GEODEZIJA. Mokymo(si) priemonė.
GEODEZIJA. Mokymo(si) priemonė.
GEODEZIJA. Mokymo(si) priemonė.
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>GEODEZIJA</strong><br />
<strong>Mokymo</strong>(<strong>si</strong>) priemon÷<br />
2008
Vilma Kriaučiūnait÷–Neklejonovien÷, Gražina Sližien÷, Jonas Sližys, Vaiva Stravinskien÷,<br />
Svajūnas Venckus, Aurelijus Živatkauskas<br />
<strong>GEODEZIJA</strong><br />
M etodin÷ priemon÷ aptarta Kauno kolegijos Leidybos taryboje ir rekomenduota spausdinti bei<br />
naudotis kitų aukštųjų mokyklų studentams.<br />
Sudarytoja<br />
Vilma Kriaučiūnait÷-Neklejonovien÷<br />
Recenzavo<br />
Doc. dr. Arminas Stanionis<br />
Redagavo<br />
Nijol÷ M iodušauskien÷, Všį „Spalvų krait÷“<br />
M aketavo:<br />
Gražina Sližien÷<br />
Svajūnas Venckus<br />
Aurelijus Živatkauskas<br />
Leidinį finansuoja Europos Sąjungos struktūrinių fondų paramos 2.4 priemon÷s projektas<br />
„Inovatyvių mokymo(<strong>si</strong>) priemonių parengimas tobulinant „Geoinformacinių <strong>si</strong>stemų“<br />
neuniver<strong>si</strong>tetinių studijų programą“ (sutarties Nr. ESF/2004/2.4.0-03-330/BPD-69/F20/4, SFMIS<br />
Nr.BPD2004-ESF-2.4.0-03.05/0120).<br />
Projektą remia Lietuvos Respublika. Projektą iš dalies finansuoja Europos Sąjunga<br />
© V. Kriaučiūnait÷–Neklejonovien÷<br />
G. Sližien÷<br />
J. Sližys<br />
V. Stravinskien÷<br />
S. Venckus<br />
A. Živatkauskas<br />
2008
Turinys<br />
Įvadas 11<br />
Pagrindinių sąvokų paaiškinimo žodyn÷lis 13<br />
1. Masteliai 17<br />
Įžanga 17<br />
1.1. Mastelio samprata 17<br />
1.2. Linijinis ir sker<strong>si</strong>nis masteliai 17<br />
1.3. Grafinių mastelių braižymas 17<br />
1.4. Uždavinių sprendimas 19<br />
1.5. Mastelio grafinis tikslumas 20<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai 20<br />
Pradiniai rinkiniai 21<br />
Literatūra 22<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai 22<br />
Atliktos užduoties pavyzdys 22<br />
2. Linijų matavimas. Polinkio linijos horizontalio<strong>si</strong>os projekcijos nustatymas 23<br />
Įžanga 23<br />
2.1. Atstumų matavimas mechaniniais linijų matavimo prietaisais 23<br />
2.2. Atstumų matavimo pataisos 24<br />
2.3. Atstumų matavimas optiniais tolimačiais 24<br />
2.4. Atstumų matavimas elektroniniais tolimačiais 25<br />
2.5. Išmatuotų linijų tikslumo įvertinimas 26<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai 26<br />
Pradiniai rinkiniai 27<br />
Literatūra 28<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai 28<br />
Atliktos užduoties pavyzdys 28<br />
3. Linijų orientavimas 29<br />
Įžanga 29<br />
3.1. Linijų orientavimo prasm÷ 29<br />
3.2. Linijų orientavimo uždavinių sprendimas 30<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai 31<br />
Pradiniai rinkiniai 32<br />
Literatūra 33<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai 33<br />
Atliktos užduoties pavyzdys 33<br />
4. Optinių teodolitų konstrukcija ir tikrinimas 35<br />
Įžanga 35<br />
4.1. Teodolitų tipai 35<br />
4.2. Teodolito tikrinimas 37<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai 41<br />
Pradiniai rinkiniai 42<br />
Literatūra 42<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai 42<br />
5. Horizontalių kampų matavimas (optiniais teodolitais) 43<br />
Įžanga 43<br />
5.1. Kampo matavimo samprata 43<br />
5.2. Teodolito paruošimas darbui stotyje 44<br />
3
5.3. Kampo matavimas ruožtų metodu 44<br />
5.4. Krypčių matavimo metodai 45<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai 46<br />
Pradiniai rinkiniai 46<br />
Literatūra 47<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai 47<br />
Atliktos užduoties pavyzdys 47<br />
6. GeoMap valdymo pagrindai 49<br />
Įžanga 49<br />
6.1. Bendro<strong>si</strong>os sąvokos 49<br />
6.2. Mastelis 50<br />
6.3. Piketų klojimas 51<br />
6.4. Ribų apjungimas 52<br />
6.5. Linijų anotacijos 52<br />
6.6. Namų braižymas ratu 53<br />
6.7. Sutartiniai ženklai 53<br />
6.8. Užrašai 60<br />
6.9. Koordinačių tinklelio sud÷jimas 60<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai 61<br />
Pradiniai rinkiniai 61<br />
Literatūra 61<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai 61<br />
Atliktos užduoties pavyzdys 62<br />
7. T eodolitin÷ (horizontalioji) nuotrauka 65<br />
Įžanga 65<br />
7.1. Teodolitin÷s nuotraukos pagrindo sudarymas 65<br />
7.2. Situacijos nuotraukos sudarymas 66<br />
7.3. Teodolitin÷s nuotraukos pagrindo taškų koordinačių skaičiavimas 67<br />
7.4. Plano sudarymas ir sutartiniai ženklai 70<br />
7.5. Teodolitin÷s nuotraukos sudarymas GeoMap programa 71<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai 76<br />
Pradiniai rinkiniai 76<br />
Literatūra 93<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai 93<br />
Atliktos užduoties pavyzdys 93<br />
8. Atvirkštinis geodezinis uždavinys 97<br />
Įžanga 97<br />
8.1. Atvirkštinio geodezinio uždavinio esm÷ 97<br />
8.2. Atvirkštinio geodezinio uždavinio sprendimas 98<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai 99<br />
Pradiniai rinkiniai 99<br />
Literatūra 100<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai 100<br />
Atliktos užduoties pavyzdys 101<br />
9. Plotų skaičiavimas 103<br />
Įžanga 103<br />
9.1. Plotų skaičiavimas 103<br />
9.2. Plotų skaičiavimas GeoMap programa 105<br />
4
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai 106<br />
Pradiniai rinkiniai 107<br />
Literatūra 107<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai 108<br />
Atliktos užduoties pavyzdys 108<br />
10. Nivelyrų konstrukcija ir tikrinimas 111<br />
Įžanga 111<br />
10.1. Nivelyrų konstrukcija 111<br />
10.2. Nivelyrų tikrinimas 113<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai 116<br />
Literatūra 116<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai 116<br />
11. Geometrinis niveliavimas (pirmyn ir iš vidurio) 117<br />
Įžanga 117<br />
11.1. Techninis niveliavimas 117<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai 119<br />
Literatūra 119<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai 119<br />
Atliktos užduoties pavyzdys 120<br />
12. Ašies niveliavimas ir profilio braižymas 121<br />
Įžanga 121<br />
12.1. Ašies niveliavimas 121<br />
12.2. Ašies projektin÷s linijos sudarymas 123<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai 125<br />
Pradiniai rinkiniai 125<br />
Literatūra 126<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai 126<br />
Atliktos užduoties pavyzdys 126<br />
13. Ploto niveliavimas ir horizontalių braižymas 131<br />
Įžanga 131<br />
13.1. Reljefo vaizdavimas planuose ir žem÷lapiuose 131<br />
13.2. Horizontalių savyb÷s 131<br />
13.3. Horizontalių braižymas grafiniu metodu 132<br />
13.4. Horizontalių braižymas GeoMap programa 133<br />
13.5. Ploto niveliavimas kvadratais ir plano sudarymas 135<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai 136<br />
Pradiniai rinkiniai 136<br />
Literatūra 138<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai 138<br />
Atliktos užduoties pavyzdys 138<br />
14. Elektroniniai tacheometrai 141<br />
Įžanga 141<br />
14.1. Tacheometrų veikimo principai 141<br />
14.2. Tacheometrų tipai 142<br />
14.2.1. Nikon NPL-522 142<br />
14.2.2. TC803 143<br />
14.2.3. Trimble M3 144<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai 145<br />
5
Pradiniai rinkiniai 145<br />
Literatūra 145<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai 146<br />
15. Matavimai elektroniniais tacheometrais 147<br />
Įžanga 147<br />
15.1. Tacheometro parengimas darbui 147<br />
15.2. Stoties parametrų nustatymas, matavimai 147<br />
15.3. Piketų kodai 148<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai 149<br />
Pradiniai rinkiniai 149<br />
Literatūra 149<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai 150<br />
16. T acheometrin÷ nuotrauka 151<br />
Įžanga 151<br />
16.1. Tacheometrin÷s nuotraukos esm÷ 151<br />
16.2. Tacheometrin÷s nuotraukos kameraliniai darbai 152<br />
16.3. Darbas su GeoMap programa 153<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai 158<br />
Pradiniai rinkiniai 158<br />
Literatūra 158<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai 158<br />
Atliktos užduoties pavyzdys 159<br />
17. Uždavinių sprendimas topografiniame plane 161<br />
Įžanga 161<br />
17.1. Nustatyti plane pažym÷tų taškų altitudę 161<br />
17.2. Apskaičiuoti plane pažym÷tos linijos nuolydį ir šlaito statumą išreikšti 162<br />
polinkio kampu α.<br />
17.3. Nubr÷žti reikiamos linijos profilį 162<br />
17.4. Linijos profilis GeoMap programa 163<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai 163<br />
Pradiniai rinkiniai 163<br />
Literatūra 164<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai 164<br />
Atliktos užduoties pavyzdys 164<br />
18. GPS imtuvo konstrukcija ir valdymas 165<br />
Įžanga 165<br />
18.1. GPS imtuvai 165<br />
18.2. GPS imtuvų konstrukcija ir valdymas 166<br />
18.2.1. GPS imtuvo valdymo pultas / mygtukai 166<br />
18.2.2. GPS imtuvo valdymo principai 169<br />
18.2.3. Indikatoriaus eilut÷ 170<br />
18.2.4. GPS imtuvo Bluetooth prievadas 170<br />
18.2.5. GPS imtuvo informaciniai indikatoriai 171<br />
18.2.6. GPS imtuvo prievadai 172<br />
18.2.7. GPS imtuvo RT K režimas 173<br />
18.2.8. Duomenų kaupimas 173<br />
18.2.9. GPS imtuvo informacija apie palydovus 174<br />
18.2.10. Baterijos įkrovimas 174<br />
6
18.2.11. Darbų valdymas 174<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai 175<br />
Literatūra 175<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai 176<br />
19. Matavimai su GPS imtuvu 177<br />
Įžanga 177<br />
19.1. Bendros žinios apie GPS 177<br />
19.2. Kaip veikia GPS? 178<br />
19.3. Aplinkos poveikis matavimams 179<br />
19.4. Matomų palydovų skaičius 180<br />
19.5. Palydovų pakilimo virš horizonto kampas 180<br />
19.6. Santykinis pozicionavimas 181<br />
19.7. Statinis santykinis pozicionavimas 181<br />
19.8. Kinematinis santykinis pozicionavimas 181<br />
19.9. Matavimai su GPS imtuvu 182<br />
19.9.1. Darbų valdymas 182<br />
19.9.2. RT K baz÷s nustatymas 182<br />
19.9.3. Vietos parinkimas bazinei stočiai 183<br />
19.9.4. Bazinio GPS imtuvo parengimas darbui GSM tinkle / radio 183<br />
ryšio pagalba<br />
19.9.5. GPS bazinio imtuvo surinkimas 184<br />
19.9.6. GPS bazinio imtuvo aukščio nustatymas 185<br />
19.9.7. GPS bazinio imtuvo aukščio įvedimas 185<br />
19.9.8. GPS bazinio imtuvo antenos tipo nustatymas 185<br />
19.9.9. GPS bazinio imtuvo elevacijos kampo įvedimas 186<br />
19.9.10. RT K kilnojamojo imtuvo nustatymas 186<br />
19.9.11. Kilnojamojo imtuvo parengimas darbui GSM tinkle / radijo 186<br />
ryšio pagalba<br />
19.9.12. GPS kilnojamojo imtuvo surinkimas 187<br />
19.9.13. GPS kilnojamojo imtuvo paleidimas 188<br />
19.9.14. GPS kilnojamojo imtuvo kartel÷s aukščio įvedimas 188<br />
19.9.15. GPS kilnojamojo imtuvo matavimų patikimumo įvedimas 188<br />
19.9.16. GPS kilnojamojo imtuvo elevacinio kampo įvedimas 188<br />
19.9.17. GPS kilnojamojo imtuvo antenos tipo ir konfigūracijos<br />
įvedimas<br />
189<br />
19.9.18. T aškų koordinavimas 189<br />
19.9.19. T aškų nužym÷jimas 189<br />
19.9.20. T aškų importavimas arba rankinis įvedimas į GPS kilnojamąjį 190<br />
imtuvą<br />
19.9.21. T aškų perkelimas 190<br />
19.9.22. Eksportuojamos bylos suradimas 191<br />
19.9.23. Eksportuojamos bylos duomenų struktūros nustatymas 191<br />
19.9.24. Bylos eksporto eiga 191<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai 192<br />
Literatūra 192<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai 193<br />
20. Elektroninių tiksliųjų nivelyrų konstrukcija ir valdymas 195<br />
Įžanga 195<br />
7
20.1. Nivelyro dalys ir klavišai 195<br />
20.2. Nivelyro pastatymas 197<br />
20.3. Nivelyro matavimo parametrų nustatymas ir įvedimas į atmintį 199<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai<br />
Literatūra 202<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai 202<br />
21. Niveliavimas tiksliai<strong>si</strong>ais nivelyrais 203<br />
Įžanga 203<br />
21.1. Tikslu<strong>si</strong>s niveliavimas 203<br />
21.1.1. Standartinis matavimas Menu meas 203<br />
21.1.2. Išilginio niveliavimo pradžia 204<br />
21.1.3. Niveliavimas Level 1 metodu 205<br />
21.1.4. Niveliavimas Level 2 metodu 208<br />
21.1.5. Niveliavimas Level 3 metodu 210<br />
21.1.6. T aškų numeravimas 211<br />
21.1.7. Pakartotini matavimai 212<br />
21.1.8. T arpinių taškų matavimas 213<br />
21.1.9. T aškų nužym÷jimas 214<br />
21.1.10. Paskutinis tarpinis taškas End Mode 216<br />
21.1.11. Išilginio niveliavimo pabaiga (pabaigos reperis) End Mode 216<br />
21.1.12. Niveliavimo tę<strong>si</strong>mas Cont Leveling 217<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai<br />
Literatūra 218<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai 219<br />
22. Koordinačių nuk÷limas nuo taško M į tašką B 221<br />
Įžanga 221<br />
22.1. Taškų koordinavimas atvirkštine sankirta 221<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai<br />
223<br />
Pradiniai rinkiniai 224<br />
Literatūra 234<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai 234<br />
Atliktos užduoties pavyzdys 234<br />
23. T ie<strong>si</strong>ogin÷ kampin÷ sankirta 237<br />
Įžanga 237<br />
23.1. Taškų koordinavimas tie<strong>si</strong>ogine kampine sankirta 237<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai<br />
238<br />
Pradiniai rinkiniai 238<br />
Literatūra 239<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai 239<br />
Atliktos užduoties pavyzdys 240<br />
24. Koordinačių transformavimas 241<br />
Įžanga 241<br />
24.1. Koordinačių transformavimas 241<br />
24.1.1 Transformavimas GeoMap programine įranga 242<br />
8<br />
201<br />
218
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai 246<br />
Pradiniai rinkiniai 247<br />
Literatūra 248<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai 248<br />
25. Požeminių komunikacijų šulinių kortelių sudarymas 249<br />
Įžanga 249<br />
25.1. Požemin÷s komunikacijos 249<br />
25.1.1. Bendro<strong>si</strong>os žinios apie požemines komunikacijas 249<br />
25.1.2. Geodeziniai darbai ženklinant (nužymint) ir klojant požemines<br />
komunikacijas<br />
250<br />
25.1.3. Požeminių komunikacijų nuotrauka 252<br />
25.1.4. Lauko vandentiekio ar lauko nuotakyno kadastro duomenų<br />
rengimas<br />
254<br />
25.1.5. Šulinių kortelių sudarymas, naudojant GeoMap programinę 255<br />
įrangą<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai 264<br />
Literatūra 264<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai 265<br />
Atliktos užduoties pavyzdys 266<br />
26. Horizontalios aikštel÷s vertikalus projektavimas 269<br />
Įžanga 269<br />
26.1. Vertikalus aikštelių projektavimas 269<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai 276<br />
Literatūra 280<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai 280<br />
27. Inžinerinio statinio aukščio nustatymas 281<br />
Įžanga 281<br />
27.1. Inžinerinio statinio aukščio nustatymas 281<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai 284<br />
Literatūra 286<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai 286<br />
28. Projektinių duomenų ženklinimas vietov÷je 287<br />
Įžanga 287<br />
28.1. Projektų ženklinimas vietov÷je 287<br />
28.1.1. Ženklinimo (žym÷jimo) darbai 287<br />
28.1.2. Reikalavimai žym÷jimo darbų tikslumui 288<br />
28.1.3. T aškų planin÷s pad÷ties nustatymas 289<br />
28.1.4. Žym÷jimo (ženklinimo) būdai 291<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai 298<br />
Pradiniai rinkiniai 299<br />
Literatūra 301<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai 301<br />
Atliktos užduoties pavyzdys 302<br />
29. Altitudžių perk÷limas į pastato rūsį ir antrą aukštą 303<br />
Įžanga 303<br />
29.1. Altitudžių perk÷limas 303<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai 306<br />
Literatūra 308<br />
9
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai 308<br />
30. Detalus kreiv÷s (lanksmo) paženklinimas 309<br />
Įžanga 309<br />
30.1. Detalus kreiv÷s (lanksmo) paženklinimas 309<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai 312<br />
Literatūra 313<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai 313<br />
Atliktos užduoties pavyzdys 314<br />
31. Sklypo dalijimas naudojant Geomap programinę įrangą 315<br />
Įžanga 315<br />
31.1. Sklypų projektavimas 315<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai 316<br />
Pradiniai rinkiniai 317<br />
Literatūra 319<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai 319<br />
Atliktos užduoties pavyzdys 319<br />
32. Sklypo ribų ištie<strong>si</strong>nimo kameriniai darbai 321<br />
Įžanga 321<br />
32.1. Sklypo ribų ištie<strong>si</strong>nimas 321<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai 325<br />
Literatūra 328<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai 329<br />
Pradiniai rinkiniai 329<br />
10
Įvadas<br />
Geodezija yra žem÷s matavimo mokslas. Jis reikalingas tiek žem÷s formai ir didumui<br />
nustatyti, tiek planams ir žem÷lapiams sudaryti. Remiantis geodeziniais matavimais, nustatoma<br />
žem÷s paviršiaus taškų tarpusavio pad÷tis. Geodezinis pagrindas reikalingas darant topografines<br />
nuotraukas ir kitus žem÷s matavimo darbus, atliekant visos šalies kartografavimą, vykdant<br />
statybos darbus, geodinaminius tyrimus, valstyb÷s <strong>si</strong>enos žym÷jimą ir daug kitų darbų, kuriuose<br />
tenka nustatyti taškų pad÷tį, t. y. jų koordinates. Šis mokslas suteikia galimybę atlikti reikiamo<br />
tikslumo geodezinius darbus pagal vieningą koordinačių <strong>si</strong>stemą.<br />
Vykdant Europos Sąjungos struktūrinių fondų paramos 2.4. priemon÷s „M okymo<strong>si</strong> visą<br />
gyvenimą sąlygų pl÷tojimas“ projektą „Inovatyvių mokymo(<strong>si</strong>) priemonių parengimas tobulinant<br />
„Geoinformacinių <strong>si</strong>stemų“ neuniver<strong>si</strong>tetinių studijų programą“ (sutartis Nr. ESF/2004/2.4.0-03-<br />
330/BPD-69/F20/4, SFM IS Nr. BPD2004-ESF-2.4.0-03-05/0120), buvo parengta praktinio<br />
mokymo(<strong>si</strong>) priemon÷ „Geodezija“.<br />
Leidinys skiriamas Kauno kolegijos Kraštotvarkos fakulteto Geodezijos katedros<br />
geoinformacinių <strong>si</strong>stemų specialyb÷s studentams, studijuojantiems Geodezijos modulį.<br />
M okomąja knyga taip pat gali naudotis kitų formų ir studijų krypčių studentai.<br />
Leidinyje trumpai aprašyta Geodezijos laboratorinių (praktinių) darbų atlikimo metodika,<br />
pateikti matavimo žurnalų pildymo pavyzdžiai, geodezinių instrumentų tikrinimo pagrindiniai<br />
principai, aptarti lauko ir kameraliniai darbai iliustruoti pavyzdžiais.<br />
Dalis priemon÷je pateiktų užduočių yra savarankiškos, dalis – tęstin÷s. Kiekvieną užduotį<br />
sudaro įžanga, teorinis užduoties pagrindimas, užduoties atlikimo metodiniai nurodymai,<br />
literatūros sąrašas, savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai ir kai kur – metodiškai atliktos užduoties pavyzdys.<br />
M okomojoje knygoje pateikta medžiaga sudaryta at<strong>si</strong>žvelgiant į geodezin÷je ir statybin÷je<br />
praktikoje atliekamus darbus, suderinta su Lietuvoje galiojančiais norminiais dokumentais ir<br />
GKTR reikalavimais.<br />
Tikima<strong>si</strong>, kad ši priemon÷ pad÷s studentams perprasti Geodezijos mokslo svarbą.<br />
Knygos autoriai d÷kingi už dalykines konsultacijas UAB „HNIT-BALTIC“ ir UAB<br />
„InfoEra“ specialistams.<br />
11
Pagrindinių sąvokų paaiškinimo žodyn÷lis<br />
Altitud÷ – žem÷s paviršiaus taško aukštis virš Baltijos jūros lygio.<br />
Analoginis (spaudinis) žem÷lapis – žem÷lapis, išspausdintas popieriuje ar pl÷vel÷je.<br />
Atlasas – nustatyta tvarka parengtas ir išleistas bendra<strong>si</strong>s geografinis, teminis, komplek<strong>si</strong>nis<br />
arba specializuotas <strong>si</strong>steminis žem÷lapių rinkinys.<br />
Bazinis žem÷lapis – žem÷lapis, naudojamas kaip pirminis šaltinis (arba kartografinis<br />
pagrindas) kitiems žem÷lapiams sudaryti.<br />
Geodezija – mokslo ir gamybin÷s veiklos sritis, apimanti visos Žem÷s ar jos dalies formos<br />
ir dydžio tikslinimą, gravitacinio lauko bei erdvin÷s taškų pad÷ties žem÷s paviršiuje (virš ar<br />
žemiau šio paviršiaus) matavimus ir koordinačių nustatymą. Geodezija yra glaudžiai su<strong>si</strong>ju<strong>si</strong> su<br />
matematika, fizika, astronomija, kiek mažiau su kitais mokslais.<br />
Geodezinis pagrindas – geodezinių tinklų, jų koordinačių ir aukščių visuma.<br />
Geodezinis punktas – geodezinis ženklas su apsaugos zona, skirtas geodeziniams<br />
parametrams Žem÷s paviršiuje saugoti.<br />
Geodezinis tinklas – Žem÷s paviršiuje įtvirtintų ir geodeziniais matavimais su<strong>si</strong>etų<br />
geodezinių ženklų visuma. Pagal nustatomus parametrus skirstomas į GPS (erdvinį),<br />
planimetrinį, vertikalųjį, gravimetrinį, magnetometrinį, o pagal užimamą teritoriją – į pasaulinį,<br />
žemyninį, valstybinį, savivaldybių, vietinį, specialios paskirties.<br />
Geodezinis ženklas – vietov÷je specialia konstrukcija įtvirtintas įrenginys su centru,<br />
turinčiu fiksuotus geodezinio tinklo parametrus.<br />
Geoidas – menama Žem÷s figūra, apribota pasaulinio vandenyno lygio paviršiumi,<br />
naudojama teoriniams ir praktiniams geodeziniams uždaviniams spręsti.<br />
Gylis – vertikalus atstumas nuo hidrografin÷s datos plokštumos iki jūros, ežero ar up÷s<br />
dugno.<br />
GPS (globalin÷ pad÷ties nustatymo <strong>si</strong>stema) – specializuotų dirbtinių Žem÷s palydovų ir<br />
prietaisų visuma, skirta taškų pad÷čiai nustatyti, pasauliniams ir valstybiniams geodeziniams<br />
tinklams sudaryti, atnaujinti ir kitiems teritoriniams bei praktiniams uždaviniams spęsti. GPS<br />
matavimų metodai – statinis, kinematinis.<br />
Izohips÷, arba horizontal÷ – linija, jungianti vaizduojamojo paviršiaus vienodo aukščio<br />
taškus.<br />
Kampiniai matavimai – horizontalio<strong>si</strong>os nuotraukos kampinių sankirtų metodu atlikti<br />
matavimai. Šie matavimai atliekami naudojant kampų matavimo prietaisus (teodolitus ar<br />
tacheometrus).<br />
Mišrieji matavimai - polinių koordinačių metodu atlikti matavimai. Šie matavimai<br />
atliekami naudojant kampų bei linijų matavimo prietaisus (teodolitus, tacheometrus, ruletes).<br />
Kampiniai ir mišrieji matavimai taikomi, kai matuojamieji objektai yra dideli ir sud÷tingi.<br />
Koordinačių perskaičiavimas – vienos <strong>si</strong>stemos koordinačių reikšmių keitimas į kitos<br />
<strong>si</strong>stemos reikšmes.<br />
Koordinačių transformavimas – taškų koordinačių perskaičiavimas iš vienos koordinačių<br />
<strong>si</strong>stemos į kitą.<br />
Laikinieji reperiai – tai laikinais ženklais įtvirtinti reperiai, kurių altitud÷s naudojamos<br />
topografiniam planui sudaryti.<br />
13
Lietuvos Respublikos valstyb÷s <strong>si</strong>ena – linija ir šia linija einantis vertikalus paviršius,<br />
apibr÷žiantis Lietuvos Respublikos teritorijos ribas sausumoje, žem÷s gelm÷se, oro erdv÷je,<br />
vidaus vandenyse, teritorin÷je jūroje ir jos gelm÷se.<br />
Linijiniai matavimai – horizontalio<strong>si</strong>os nuotraukos linijinių sankirtų, sąvarų ir kitais<br />
metodais atlikti matavimai. Pagal vietov÷je esančią <strong>si</strong>tuaciją tarpusavyje derinami vi<strong>si</strong> linijinių<br />
matavimų metodai.<br />
LKS 94 – Valstybin÷ geodezinių koordinačių <strong>si</strong>stema (LRV 1994 m. rugs÷jo 30 d.<br />
nutarimas Nr. 936), kuria sudaro erdvinių koordinačių <strong>si</strong>stema, normalu<strong>si</strong>s gravitacijos laukas ir<br />
elipsoido parametrai ir plokštuminių koordinačių <strong>si</strong>stema. Erdvinių koordinačių <strong>si</strong>stema sutampa<br />
su ETRS 89 (angl. European Terrain Reference System) geocentrinių koordinačių <strong>si</strong>stema,<br />
kurioje taško pad÷tis nusakoma stačiakamp÷mis koordinat÷mis X, Y, Z.<br />
Mastelis – tai linijos ilgio plane ir jos horizontalio<strong>si</strong>os projekcijos ilgis vietov÷je.<br />
Matavimo rezultatas – matavimo būdu rasta matuojamojo dydžio vert÷.<br />
Matavimo tikslumas – matuojamojo dydžio matavimo rezultato ir jo tikro<strong>si</strong>os vert÷s<br />
atitikties artumas. Sąvoka tikslumas yra kokybin÷.<br />
Matuojama<strong>si</strong>s dydis – atskiras dydis, kuris matuojamas. Apibr÷žiant matuojamąjį dydį gali<br />
tekti nurodyti tam tikrus papildomus dydžius, pvz., laiką, temperatūrą ir kt.<br />
Oficialus žem÷lapis – Vyriausyb÷s įgaliotų institucijų patvirtinto turinio, pagal<br />
kartografavimo metodiką sudarytas žem÷lapis, turintis Vyriausyb÷s įgaliotos institucijos, kaip<br />
autoriaus išimtinių turtinių tei<strong>si</strong>ų administravimo vykdytojos, autorių tei<strong>si</strong>ų apsaugos ženklą.<br />
Paklaida – apskaičiuoto ar matuojamo dydžio reikšm÷s nuokrypis nuo jo tikro<strong>si</strong>os<br />
reikšm÷s.<br />
Planin÷ pad÷tis – aptariamo taško (objekto) X ir Y koordinat÷s.<br />
Poligonometrija – vietov÷s taškų nustatymo metodas, kai taškų koordinat÷s nustatomos<br />
išmatavus atstumus ir posūkio kampus.<br />
Profilis – Žem÷s paviršiaus linijos vertikalaus pjūvio grafinis tam tikro mastelio atvaizdas<br />
plokštumoje.<br />
Reperis – niveliacijos tinklo ženklas, kurio altitud÷ (taško aukštis) žinoma.<br />
Riboženklis – žem÷s sklypo ribas vietov÷je žymintis ženklas, atitinkantis Vyriausyb÷s<br />
įgaliotos institucijos nustatytą standartą ir tei<strong>si</strong>škai saugomas įstatymų nustatyta tvarka.<br />
Signalas – laikini ženklai, įrengiami, kad matuojant kampus vietov÷s augmenija ir kiti<br />
daiktai nekliudytų matyti aplinkinių taškų.<br />
Skaitmeninis žem÷lapis – vietov÷s modelis, kurį sudaro užkoduotų vietov÷s taškų erdvinių<br />
koordinačių ir charakteristikų visuma, užrašyta informacijos nustatytos struktūros laikmenoje<br />
vektoriniu arba rastriniu pavidalu.<br />
Specialios paskirties geodeziniai, topografiniai ir kartografiniai darbai – darbai, su<strong>si</strong>ję su<br />
specialiųjų žem÷lapių, statybviečių, inžinerinių tinklų planų sudarymu ir leidyba bei kitų<br />
specializuotų duomenų bazių sudarymu standartizuotais metodais.<br />
Teminis žem÷lapis – žem÷lapis, kuriame pavaizduoti tam tikros temos objektai ar reiškiniai.<br />
Tikslumas – matavimų kokyb÷s įvertinimas kiekybiniais matais.<br />
Topografinis planas – stambaus mastelio (1:500–1:5 000) topografinis žem÷lapis,<br />
sudarytas neat<strong>si</strong>žvelgiant į Žem÷s sferiškumą.<br />
Topografinis žem÷lapis – žem÷lapis, kuriame pavaizduoti Žem÷s paviršiaus topografiniai<br />
objektai plokštumoje, tam tikra matematine projekcija, nustatytu masteliu ir sutartiniais ženklais,<br />
14
atitinkančiais tarptautinius reikalavimus. Stambaus matelio (1:500–1:5000) topografinis<br />
žem÷lapis, sudarytas neat<strong>si</strong>žvelgiant į Žem÷s sferiškumą.<br />
Topografinių žem÷lapių nomenklatūra – tarptautin÷ ar (ir) nacionalin÷ topografinių<br />
žem÷lapių skaidymo lapais ir indeksavimo <strong>si</strong>stema.<br />
Trianguliacija – vietov÷s taškų nustatymo metodas, kai naudojamas trikampių tinklas,<br />
sudarytas bū<strong>si</strong>mų nuotraukų teritorijoje. Tokiu būdu turint trikampio vieną kraštinę ir vidaus<br />
kampus, pagal <strong>si</strong>nusų taisyklę galime rasti kitas trikampio kraštines. Turint vienos linijos<br />
koordinates galime apskaičiuoti visų trikampių kraštinių azimutus ir viršūnių koordinates.<br />
Trilateracija – linijin÷s trianguliacijos metodas. Trikampių kraštin÷s matuojamos labai<br />
tiksliais šviesos bei radijo tolimačiais.<br />
Valstybinis geodezinis pagrindas – valstybinių geodezinių tinklų ir jų charakteristikų bei<br />
parametrų visuma.<br />
Žem÷ – Žem÷s plutos (litosferos) dalis, apimanti Lietuvos Respublikos žem÷s paviršiuje<br />
esančius sausumos plotus, paviršinius vidaus ir teritorinius vandenis ir apibr÷žiama gamtin÷mis<br />
bei ūkin÷mis charakteristikomis.<br />
Žem÷lapio arba plano mastelis – linijos ilgio žem÷lapyje (arba plane) ir vietov÷s<br />
atitinkamos linijos horizontalios projekcijos santykis.<br />
Žem÷lapis – sumažintas ir apibendrintas Žem÷s paviršiaus objektų bei gamtinių arba<br />
socialinių-ekonominių reiškinių vaizdas plokštumoje, išreikštas matematine projekcija, nustatytu<br />
masteliu, sutartiniais ženklais.<br />
Žem÷s naudmenos – žem÷s plotai, kurie nuo kitų žem÷s plotų skiria<strong>si</strong> jiems būdingomis<br />
gamtin÷mis savyb÷mis arba ūkinio naudojimo ypatumais.<br />
Žem÷s sklypas – teritorijos dalis, turinti nustatytas ribas, kadastro duomenis ir įregistruota<br />
Nekilnojamojo turto registre.<br />
Žem÷s sklypo riba – riba tarp gretimų žem÷s sklypų, paženklinta riboženkliais arba<br />
sutampanti su stabiliais kraštovaizdžio elementais ir grafiškai pažym÷ta žem÷s sklypo plane.<br />
15
1. Masteliai<br />
Įžanga<br />
Šiame darbe aptar<strong>si</strong>me mastelių naudojimo pagrindinius principus, išmok<strong>si</strong>me juos<br />
pritaikyti inžinerin÷je aplinkoje.<br />
Darbo tikslas – geb÷ti nubraižyti ir taikyti praktikoje įvairius linijinius ir sker<strong>si</strong>nius<br />
mastelius. Geb÷ti spręsti įvairius uždavinius, suvokti mastelio svarbą matavimų plotm÷je.<br />
Atliekdamas šį praktinį darbą studentas turi tur÷ti matematikos, inžinerin÷s grafikos dalykų<br />
pagrindus. Praktiniam darbui atlikti skir<strong>si</strong>me 4 akademines valandas (2 val. – linijinio ir sker<strong>si</strong>nių<br />
mastelių braižymas, 2 val. – uždavinių taikymas inžinerin÷je aplinkoje).<br />
Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, mikrokalkuliatoriai, individualios<br />
užduotys, literatūra.<br />
1.1. Mastelio samprata<br />
M astelis – tai linijos ilgio plane ir jos horizontalio<strong>si</strong>os projekcijos ilgis vietov÷je.<br />
s<br />
M S<br />
=<br />
1<br />
, (1.1.)<br />
čia<br />
M – mastelio vardiklis;<br />
S – horizontalio<strong>si</strong>os projekcijos ilgis vietov÷je;<br />
s – linijos ilgis plane.<br />
Mastelis rašomas taip, kad skaitiklis būtų lygus vienetui, o vardiklis apvalinamas, paliekant<br />
vieną arba du reikšminius skaitmenis. Kuo mažesnis mastelio vardiklis, tuo mastelis stambesnis,<br />
ir atvirkščiai.<br />
1<br />
Skaitmeninis mastelis reiškia, kad vietov÷je išmatuotos linijos projekcija sumažinta<br />
M<br />
plane M kartų.<br />
1.2. Linijinis ir sker<strong>si</strong>nis masteliai<br />
Kad nereik÷tų kiekvieną kartą skaičiuoti, sudaromi grafikai, vadinami tie<strong>si</strong>niais ir<br />
sker<strong>si</strong>niais masteliais. Linijinis mastelis naudojamas topografiniuose ir smulkaus mastelio<br />
žem÷lapiuose. Stambaus mastelio planams naudojamas tikslesnis grafikas, vadinamas sker<strong>si</strong>niu<br />
masteliu. Sker<strong>si</strong>nio mastelio tikslumas didesnis negu tie<strong>si</strong>nio, nes nereikia dalyti mažiau<strong>si</strong>os<br />
padalos į dešimt dalių iš akies. Sker<strong>si</strong>nio mastelio grafikas dažnai braižomas ant metalin÷s<br />
plokštel÷s. Braižymo tikslumas 0,1 mm.<br />
1.3 Grafinių mastelių braižymas<br />
Norint nubraižyti grafinį mastelį, reikia pirmiau<strong>si</strong>a apskaičiuoti jo pagrindą a.<br />
17
M astelio pagrindas, išreikštas lauko matavimo vienetais (metrais, kilometrais), turi būti<br />
patogus praktiškai naudoti.<br />
Pavyzdys: Duotas mastelis 1: 50 000. Vieno centimetro atkarpa plane atitiks 500 metrų.<br />
M astelio pagrindui lauko dydžiais patogiau būtų 1000 metrų.<br />
1 cm – 500 m<br />
a (cm) – 1000 m<br />
1cm<br />
* 100m<br />
a =<br />
= 2cm.<br />
500m<br />
Apskaičiavome M 1: 50 000 pagrindą a, kuris lygus 2 cm. Šis ilgis vietov÷je atitiks 1000<br />
m (1 km) bei bus patogus naudoti.<br />
Šį pagrindą a (2 cm) atid÷<strong>si</strong>me keletą kartų popieriaus lape. Kairy<strong>si</strong>s kraštinis mastelio<br />
pagrindas dalijamas į dešimt lygių dalių (žr. 1.1.–1.2. pav.). Nulis rašomas pirmojo pagrindo<br />
dešiniajame gale. Nuo 0 į dešinę atstumai žymimi did÷jančia tvarka. Iš gautų atkarpų keliami 2–3<br />
mm ilgio statmenys ir surašomos reikšm÷s. Pagal tie<strong>si</strong>nį mastelį galima rasti linijos projekcijos<br />
ilgį vietov÷je 10 m tikslumu (žr. 1.1. pav.).<br />
1.1. pav. Linijinio mastelio M 1: 50 000 braižymo pavyzdys<br />
Pavyzdys: Reikia nubraižyti sker<strong>si</strong>nio mastelio 1: 2500 grafiką. Vieno centimetro atkarpa<br />
plane atitiks 25 metrus. M astelio pagrindas a apskaičiuojamas:<br />
1 cm – 25 m<br />
a (cm) – 100 m<br />
1cm<br />
* 100m<br />
a = = 4cm.<br />
25m<br />
Pagrindas a (4 cm) atidedamas keletą kartų popieriaus lape. Iš gautų taškų keliami 2 ar 3<br />
cm ilgio statmenys. Iškeltuose statmenyse atidedama 10 lygių dalių ir nubr÷žiamos su pagrindu<br />
lygiagrečios linijos. Kair÷s pus÷s apatin÷ ir viršutin÷ atkarpos dalijamos į dešimt lygių dalių ir<br />
sujungiamos įstrižai (žr. 1.2. pav.).<br />
1.2. pav. Sker<strong>si</strong>nio mastelio M 1: 2 500 braižymo pavyzdys<br />
18
Toks mastelis vadinamas šimtiniu arba normaliuoju masteliu. Linijos, kurios<br />
horizontalio<strong>si</strong>os projekcijos ilgis vietov÷je yra 157 m, 1: 2000 masteliu sudarytame plane bus<br />
lygus pažym÷tai 1.3. paveiksle atkarpai.<br />
1.3. pav. Sker<strong>si</strong>nio mastelio M 1: 2 000 pavyzdys (horizontalio<strong>si</strong>os projekcijos ilgis pažym÷tas )<br />
Jeigu reikia rasti linijos horizontalio<strong>si</strong>os projekcijos ilgį vietov÷je, kai žinomas jos ilgis<br />
plane, tai jis plane fiksuojamas skriestuvu. Skriestuvo kojel÷s statomos ant horizontalio<strong>si</strong>os<br />
grafiko linijos taip, kad viena jo kojel÷ stov÷tų ant kurio nors statmens, o kita – transversal÷s<br />
su<strong>si</strong>kirtimo su horizontalia linija taške.<br />
1.4. Uždavinių sprendimas<br />
Duotas skaitmeninis mastelis M. Reikia apskaičiuoti, kiek metrų vietov÷je sudaro vienas<br />
milimetras, vienas centimetras.<br />
Uždaviniui spręsti reikia skaitmeninio mastelio vardiklį dalyti iš 100, nes viename metre<br />
yra 100 cm.<br />
Pvz.: M 1: 5000. Šiuo atveju 1 cm plane atitinka 50 m vietov÷je. 1 mm plane atitinka 5 m.<br />
Duotas linijos ilgis vietov÷je S, m ir plano skaitmeninis mastelis M. Reikia rasti atkarpą,<br />
kuri atitiktų tos linijos ilgi plane.<br />
M astelio vardiklį padalijame iš 100, tada linijos ilgį vietov÷je dalijame iš 1 cm plane<br />
atitinkančio metrų skaičiaus vietov÷je.<br />
S<br />
s = .<br />
M<br />
100<br />
Duotas linijos ilgis plane s ir plano mastelis 1 / M . Reikia rasti linijos horizontalio<strong>si</strong>os<br />
projekcijos ilgį vietov÷je. Šiuo atveju reikia linijos ilgį plane padauginti iš vieną centimetrą plane<br />
atitinkančių metrų skaičių vietov÷je.<br />
S = s ⋅M<br />
.<br />
Duotas linijos ilgis plane ir jos ilgis vietov÷je. Reikia surasti plano mastelį.<br />
Prieš pradedant skaičiuoti būtina suvienodinti dimen<strong>si</strong>jas!<br />
19
s 1<br />
M = = .<br />
S S<br />
s<br />
1.5. Mastelio grafinis tikslumas<br />
M astelio grafiniu tikslumu vadinamas linijos ilgis vietov÷je, atitinkantis 0,1 mm atkarpą<br />
plane. M astelio grafinis tikslumas apskaičiuojamas 0,1 mm padauginus iš skaitmeninio mastelio<br />
vardiklio M (0,1 mm · M ).<br />
Pavyzdžiui:<br />
M 1: 500; 1: 1 000; 1: 25 000,<br />
tai grafinis tikslumas m:<br />
0,05; 0,1; 2,5.<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai<br />
Pagal individualias užduotis kiekvienas studentas nubraižo 1 tie<strong>si</strong>nį ir 3 sker<strong>si</strong>nius<br />
mastelius, išsprendžia paskirtus uždavinius ir juos apgina.<br />
Darbo eiga:<br />
1. Sudaryti linijinį mastelį:<br />
1.1 apskaičiuoti linijinio mastelio pagrindą;<br />
1.2 atid÷ti; linijinio mastelio pagrindą<br />
1.3 nubraižyti linijinį grafiką.<br />
2. Sudaryti sker<strong>si</strong>nį mastelį:<br />
2.1.apskaičiuoti sker<strong>si</strong>nių mastelių pagrindus;<br />
2.2.atid÷ti sker<strong>si</strong>nių mastelių pagrindus;<br />
2.3. nubraižyti visus sker<strong>si</strong>nius mastelius.<br />
3. Įvertinti mastelių tikslumą<br />
4. Išspręsti praktinius uždavinius:<br />
4.1.žinomas linijos ilgis vietov÷je: atid÷ti jos ilgį duotu masteliu plane;<br />
4.2.žinomas linijos ilgis vietov÷je bei plano mastelis: apskaičiuoti jos ilgį plane;<br />
4.3.žinomas linijos ilgis plane: apskaičiuoti jos ilgį vietov÷je;<br />
4.4.žinomas tos pačios linijos ilgis vietov÷je ir plane: apskaičiuoti mastelį.<br />
20
21<br />
Pradiniai rinkiniai<br />
Pateikta bendrin÷ užduotis. Kiekvienas studentas pagal savo eil÷s numerį ap<strong>si</strong>skaičiuoja<br />
individualią užduotį.<br />
Pavyzdys: Duotas tie<strong>si</strong>nis M 1: 20 000. Prašom prie skaitmeninio mastelio prid÷ti savo<br />
eil÷s numerį n padaugintą iš koeficiento k = 100 (n × k).<br />
Individuali užduotis suformuojama: eil÷s numeris n = 5 , (n × k) = 5 × 100 = 500. Iš to<br />
seka: 20 000+500=20 500. Individuali užduotis tie<strong>si</strong>niam masteliui suformuoti M 1: 20 500.<br />
Tie<strong>si</strong>nio ir sker<strong>si</strong>nių mastelių pradiniai duomenys<br />
Bendrin÷ užduotis<br />
Perskai čiavimo<br />
sąlyga<br />
Simbolių reikšm÷s Pavyzdys<br />
1 2 3 4 5<br />
Tie<strong>si</strong>nis mastelis M 1: 50 000 M + (n × k)<br />
M – skaitmeninis mastelis;<br />
n – eil÷s numeris;<br />
k – 1000.<br />
1.1. lentel÷<br />
n = 5 ,<br />
(n × k) = 5 × 1000 = 5000<br />
M 1: 55 000<br />
Sker<strong>si</strong>nis mastelis M 1: 500 - - -<br />
Sker<strong>si</strong>nis mastelis M 1: 2000 - - -<br />
M – skaitmeninis mastelis;<br />
n = 5 ,<br />
Sker<strong>si</strong>nis mastelis M 1: 1000 M + (n × k) n – eil÷s numeris; (n × k) = 5 × 10 = 50<br />
k – 10.<br />
M 1: 1050<br />
Uždavinių su masteliais pradiniai duomenys<br />
Bendrin÷ užduotis - uždavinys<br />
Perskai čiavim<br />
o sąlyga<br />
Simbolių reikšm÷s Pavyzdys<br />
1 2 3 4 5<br />
Duotas skaitmeninis<br />
mastelis M.<br />
Reikia apskaičiuoti, kiek<br />
metrų vietov÷je sudaro<br />
vienas milimetras, vienas<br />
centimetras.<br />
Duotas linijos ilgis<br />
vietov÷je S, m ir plano<br />
skaitmeninis mastelis M.<br />
Reikia rasti atkarpą, kuri<br />
atitiktų tos linijos ilgi plane<br />
s.<br />
M 1: 2500 M + (n × k)<br />
M 1: 5 000<br />
S = 200 m<br />
M + (n × k)<br />
S + (n × k)<br />
M – skaitmeninis<br />
mastelis;<br />
n – eil÷s numeris;<br />
k – 100.<br />
M – skaitmeninis<br />
mastelis;<br />
n – eil÷s numeris;<br />
k – 100.<br />
1.2. lentel÷<br />
n = 5 ,<br />
(n × k)=5 × 100 = 500<br />
M 1: 3000<br />
n = 5 ,<br />
(n × k)=5 × 5 = 25<br />
S = 225 m
1 2 3 4 5<br />
Duotas linijos ilgis plane s<br />
ir plano mastelis. Reikia<br />
rasti linijos horizontalio<strong>si</strong>os<br />
projekcijos ilgį vietov÷je S.<br />
Duotas linijos ilgis plane s<br />
ir jos ilgis vietov÷je S.<br />
Reikia surasti plano<br />
skaitmeninį mastelį M<br />
Duotas mastelis.<br />
Reikia apskaičiuoti mastelio<br />
grafinį tikslumą<br />
M 1: 20 000<br />
s = 426 mm<br />
S = 157 m<br />
s = 1, 6 cm<br />
M + (n × k)<br />
s + (n × k)<br />
S + (n×k)<br />
s + (n×k)<br />
M 1: 1000 M + (n×k)<br />
22<br />
M – skaitmeninis<br />
mastelis;<br />
s – linijos ilgis plane,<br />
mm;<br />
n – eil÷s numeris;<br />
k – 100.<br />
S – linijos ilgis, m;<br />
s – linijos ilgis plane,<br />
cm;<br />
n – eil÷s numeris;<br />
k – 15.<br />
M – skaitmeninis<br />
mastelis;<br />
n – eil÷s numeris;<br />
k – 100.<br />
n = 5 ,<br />
(n × k)=5 × 100 = 500<br />
s = 926 mm<br />
n = 5 ,<br />
(n × k) = 5 × 15 = 75<br />
S = 232 m<br />
s = 76, 6 cm<br />
n = 5 ,<br />
(n × k) = 5 × 100 = 500<br />
M 1: 1500<br />
Literatūra<br />
1. Tamutis Z. ir kt. 1992. Geodezija 1. Vilnius: Mokslo ir enciklopedijų leidykla.<br />
2. Tamutis Z. ir kt. 1996. Geodezija 2. Vilnius: Mokslo ir enciklopedijų leidykla.<br />
3. Variakojis P. 1984. Geodezija. Vilnius: M okslas.<br />
1. Kas yra mastelis?<br />
2. Kada naudojamas linijinis, sker<strong>si</strong>nis masteliai?<br />
3. Kaip nustatomas mastelio tikslumas?<br />
4. Kaip skaičiuojamas mastelio pagrindas?<br />
5. Kaip apskaičiuojamas plano mastelio vardiklis?<br />
Žr.1.1. ir 1.3. paveikslus.<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai<br />
Atliktos užduoties pavyzdys
2. Linijų (atstumų) matavimas. Polinkio linijos horizontalio<strong>si</strong>os<br />
projekcijos nustatymas<br />
Įžanga<br />
Šiame darbe aptar<strong>si</strong>me mastelių naudojimo pagrindinius principus ir išmok<strong>si</strong>me juos<br />
pritaikyti inžinerin÷je aplinkoje.<br />
Darbo tikslas – geb÷ti išmatuoti linijos ilgį vietov÷je, apskaičiuoti perimetrą, išmokti skaičiuoti<br />
palinku<strong>si</strong>ų linijų polinkio pataisas ir horizontalia<strong>si</strong>as linijos projekcijas, atlikti skaičiavimų kontrolę ir<br />
suvokti reikiamo atstumo išmatavimo svarbą matavimų plotm÷je.<br />
Atlikdamas šį praktinį darbą studentas turi tur÷ti matematikos, inžinerin÷s grafikos dalykų<br />
pagrindus. Praktiniam darbui atlikti skir<strong>si</strong>me 4 akademines valandas (2 val. – linijų matavimas 2<br />
val. – palinku<strong>si</strong>ų linijų polinkio pataisų ir horizontalio<strong>si</strong>os linijos projekcijos skaičiavimai).<br />
Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, rulet÷s, elektroniniai tolimačiai,<br />
mikrokalkuliatoriai, individualios užduotys, literatūra.<br />
2.1. Atstumų matavimas mechaniniais linijų matavimo prietaisais<br />
Prieš matuojant linijos ilgį, jos galuose įsmeigiamos gair÷s. Linijos kryptimi neturi būti<br />
kliūčių. M atavimo priemon÷ dedama ant žem÷s paviršiaus, tod÷l matavimo tikslumui įtakos turi<br />
vietov÷s nelygumai. Linija matuojama plienin÷mis 20, 30, 50 ar 100 m ilgio rulet÷mis (žr. 2.1.<br />
pav.). Juostos galai fiksuojami smaigeliais. Liekana atskaitoma centimetro tikslumu.<br />
Kiekvienos linijos ilgis matuojamas du kartus – iš abiejų linijos galų!<br />
čia<br />
2. 1. pav. Mechaniniai linijų matavimo prietaisai – juostos ir rulet÷s<br />
Išmatuotos linijos ilgis lygus<br />
o su pataisomis:<br />
S nS + r<br />
= 0 (2.1.)<br />
S ∆<br />
= nS0<br />
+ r + ∆Sk<br />
+ ∆St<br />
+ S p<br />
(2.2.)<br />
S – nominalu<strong>si</strong>s juostos arba rulet÷s ilgis;<br />
0<br />
r – liekanos ilgis;<br />
23
n – atid÷jimų skaičius;<br />
∆S k – komparavimo pataisa;<br />
∆S t – temperatūros pataisa;<br />
∆Sp – linijos polinkio pataisa.<br />
2. 2. Atstumų matavimo pataisos<br />
M atavimo juostos, arba rulet÷s, tikra<strong>si</strong>s ilgis skiria<strong>si</strong> nuo nominaliojo ilgio. Jis priklauso<br />
nuo matavimo priemon÷s gamybos ir naudojimo sąlygų. Apskaičiuojamos išmatuoto vidutinio<br />
linijos ilgio pataisos.<br />
Komparavimo pataisa įvedama, kai matavimo priemon÷s ilgio ir teorinio jos ilgio santykis<br />
yra didesnis kaip 1 / 10 000. Komparuojamoji matavimo juosta (rulet÷) lyginama su kita<br />
(standartine) juosta, kurios ilgis tiksliai žinomas. Komparuojamoji ir standartin÷ juostos<br />
ištempiamos ant lygaus horizontalaus paviršiaus, sutapdinami jų pradiniai brūkšniai, o galinių<br />
brūkšnių nesutapties dydis ∆�S k išmatuojamas liniuote su milimetrin÷mis padalomis. Tod÷l<br />
čia<br />
S s – standartin÷s juostos ilgis;<br />
S = nS 0 + r , (2.3.)<br />
Sk – komparuojamo<strong>si</strong>os juostos ilgis.<br />
Komparavimo pataisa ∆�lk teigiama, kai komparuojamoji matavimo priemon÷ ilgesn÷ už<br />
nominaliąją reikšmę, ir neigiama – kai ji trumpesn÷.<br />
Žem÷s paviršius yra nelygus. Matuojant linijas tokiame Žem÷s paviršiuje, gaunami<br />
pasvirųjų linijų ilgiai, o planuose vaizduojami tik horizontalūs atstumai – tų linijų<br />
horizontalio<strong>si</strong>os projekcijos.<br />
Tod÷l išmatuotas linijos ilgis pataisomas polinkio pataisa ∆Sp :<br />
čia<br />
∆ S p = S m − S = Sm<br />
( 1 − cosγ<br />
) = 2Sm<br />
<strong>si</strong>n , (2.4.)<br />
2<br />
Sm – išmatuotos linijos ilgis;<br />
S – pasviro<strong>si</strong>os linijos horizontalioji projekcija;<br />
γ – linijos posvyrio kampas (didesnis nei ± 1˚), matuoj amas eklimetru<br />
arba teodolitu;<br />
∆S p – linijos polinkio pataisa yra visada neigiama.<br />
Kontrolei horizontalioji linijos projekcija apskaičiuojama pagal šią formulę:<br />
24<br />
2 γ<br />
S = cosγ<br />
. (2.5.)<br />
Sm<br />
2.3. Atstumų matavimas optiniais tolimačiais<br />
M atuojant atstumą teodolitu, jis centruojamas pradiniame linijos taške, o žiūronas<br />
nukreipiamas į galiniame taške pastatytą matuoklę. Žiūrono mikrometriniu sraigtu viršutinis<br />
tolimačio <strong>si</strong>ūlelis nustatomas ties matuokl÷s artimiau<strong>si</strong>os decimetrin÷s padalos pradžia (2.2.<br />
pav.). Skaičiuojama (0,1 cm tikslumu), kiek matuokl÷s padalų telpa tarp tolimačio viršutinio ir<br />
apatinio <strong>si</strong>ūlelių.<br />
Horizontalu<strong>si</strong>s atstumas tarp teodolito ir matuokl÷s stov÷jimo taškų randamas iš formul÷s:
čia<br />
S = Kl + c,<br />
(2.6.)<br />
K – tolimačio koeficientas, lygus 100;<br />
l – matuokl÷s atkarpos tarp tolimačio <strong>si</strong>ūlelių ilgis;<br />
c – tolimačio konstanta, lygi 0.<br />
2. 2. pav. Atstumo matavimas <strong>si</strong>ūliniu tolimačiu (l = 21,2 cm; S = 100 × 21,2 + 0 = 21,2 m)<br />
M atuojant pasviro<strong>si</strong>os linijos ilgį, atstumui skaičiuoti taikoma formul÷:<br />
( ) ν<br />
2<br />
Kl c cos<br />
čia ν – vizavimo linijos posvyrio kampas.<br />
S = +<br />
(2.7.)<br />
2.4. Atstumų matavimas elektroniniais tolimačiais<br />
M aždaug prieš 50 metų at<strong>si</strong>radus elektroniniams atstumo matavimo prietaisams pra<strong>si</strong>d÷jo<br />
geodezinių matavimų progresas. Šiais prietaisais atstumai yra matuojami netie<strong>si</strong>ogiai, t.y.<br />
nustatant atstumus tarp dviejų taškų. Viename linijos gale spinduliuojama elektromagnetin÷<br />
energija, paskui ji yra nukreipiama į kitą linijos galą ir grąžinama atgal į pradinį tašką. Taip<br />
elektromagnetin÷s bangos nueina dvigubą matuojamą atstumą. Padauginus visų bangos ciklų<br />
skaičių iš bangos ilgio ir gautą sandaugą padalijus iš 2, yra gaunamas matuojamas atstumas.<br />
2. 3. pav. Atstumo matavimas ir skaičiavimas elektroniniu tolimačiu<br />
Elektroniniais tolimačiais atstumai apskaičiuojami matuojant elektromagnetinių virpe<strong>si</strong>ų<br />
sklidimo laiką τ nuo prietaiso iki reflektoriaus ir atgal.<br />
25
2.5. Išmatuotų linijų tikslumo įvertinimas<br />
M atuojant liniją du kartus, gaunami du rezultatai S 1, S 2. Apskaičiuojamas išmatuotos linijos<br />
tikslumas:<br />
S 1 - S 2 = ∆S; (2.8.)<br />
Skirtumas ∆S yra absoliučioji linijos matavimo paklaida. Linijos vidurkis S v :<br />
Linijos ilgio santykin÷ paklaida apskaičiuojama:<br />
(S 1+ S 2) / 2 = S v. (2.9.)<br />
1 ∆S<br />
= . (2.10.)<br />
N SV<br />
Kai matavimo sąlygos geros, šis santykis turi būti ne didesnis kaip 1: 3 000, kai nepalankios<br />
sąlygos – 1: 1 000.<br />
Dydis N apskaičiuojamas:<br />
1<br />
N =<br />
.<br />
Sv<br />
∆S<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai<br />
Pagal individualias užduotis kiekvienas studentas išmatuoja jam paskirtas linijas,<br />
apskaičiuoja jų tikslumą, paskirtų palinku<strong>si</strong>ų linijų horizontalią<strong>si</strong>as projekcijas bei atliktus darbus<br />
apgina.<br />
Darbo eiga:<br />
1. Linijų matavimas:<br />
1.1.Išmatuoti d÷stytojo nurodytas linijas lauke (auditorijoje) po 2 kartus rulete, tolimačiu ir<br />
elektroninių distomatu.<br />
1.2. Įvertinti visų išmatuotų linijų tikslumą.<br />
1.3. Išmatuoti paskirtą patalpą (auditorija, koridoriai), nubraižyti duotu masteliu planą bei<br />
apskaičiuoti perimetrą.<br />
1.4. Išmatuoti d÷stytojo nurodytas linijas su elektroniniu atstumų matuokliu.<br />
2. Palinku<strong>si</strong>ų linijų horizontaliųjų projekcijų skaičiavimas:<br />
2.1. Apskaičiuoti palinku<strong>si</strong>ų linijų polinkio pataisas.<br />
2.2. Apskaičiuoti palinku<strong>si</strong>ų linijų horizontalines projekcijas .<br />
2.3. Atlikti kontrolinius skaičiavimus.<br />
26
27<br />
Pradiniai rinkiniai<br />
Linijų matavimo prietaisai (rulet÷s, matavimo juostos, tolimačiai).<br />
Pateikta bendrin÷ užduotis, kurioje nurodyti polinkio kampai ir išmatuoti palinku<strong>si</strong>ų linijų<br />
ilgiai. Kiekvienas studentas pagal savo eil÷s numerį ap<strong>si</strong>skaičiuoja individualią užduotį.<br />
Pavyzdys: Duotas linijos ilgis S = 12,12. Prašom prie linijos ilgio metrin÷s ir centimetrin÷s<br />
dalies prid÷ti savo eil÷s numerį. Duotas polinkio kampas γ = 12° 03′. Prašom prie polinkio<br />
kampo laipsnių ir minučių prid÷ti savo eil÷s numerį.<br />
Individuali užduotis suformuojama: eil÷s numeris n = 5, iš to seka: S = 12,12 + 5,5 = 17,6;<br />
γ = 12° 03′+ 5° 05′ = 17° 08′ .<br />
Linijų ir polinkio kampų pradiniai duomenys<br />
Bendrin÷ užduotis<br />
Linijos ilgis Polinkio kampas<br />
S, m<br />
γ<br />
Perskai čiavimo<br />
sąlyga<br />
Simbolių reikšm÷s Pavyzdys<br />
1 2 3 4 5<br />
12,12 12° 03′<br />
20,31 4° 12′<br />
34,26 6° 32′<br />
54,23 8° 47′<br />
68,27 7° 01′<br />
56,98 9° 32′<br />
87,34 1° 02′<br />
152,36<br />
302,65<br />
102,35<br />
203,56<br />
4° 02′<br />
9° 08′<br />
15° 15′<br />
7° 02′<br />
S + n,n<br />
γ + n° n′<br />
S – linijos ilgis , m<br />
n – eil÷s numeris.<br />
n = 5,<br />
S = 17,6;<br />
γ = 17° 08′<br />
154,36 5° 16′<br />
187,25 4° 02′<br />
254,36 10° 12′<br />
216,50 6° 09′<br />
368,26 4° 22′<br />
194,12 2° 06′<br />
57,35 4° 09′<br />
15,23 6° 13′<br />
39,78 2° 02′<br />
2.1. lentel÷
28<br />
Literatūra<br />
1. Tamutis Z. ir kt. 1992. Geodezija 1. Vilnius: M okslo ir enciklopedijų leidykla.<br />
2. Tamutis Z. ir kt. 1996. Geodezija 2. Vilnius: M okslo ir enciklopedijų leidykla.<br />
3. Variakojis P. 1984. Geodezija. Vilnius: Mokslas.<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai<br />
1. Kokia palinku<strong>si</strong>ų linijų horizontalinių projekcijų skaičiavimo reikšm÷?<br />
2. Kokie galimi linijų matavimo metodai (būdai)?<br />
3. Kokiais prietaisais matuojamas polinkio kampas?<br />
4. Kokiais prietaisais matuojamos linijos vietov÷je?<br />
5. Kaip išmatuoti linijos ilgį lauke<br />
Linijos ilgis<br />
S m, m<br />
Atliktos užduoties pavyzdys<br />
Pasviro<strong>si</strong>os linijos horizontalio<strong>si</strong>os projekci jos skaičiavimas<br />
Polinkio kampas<br />
γ<br />
Pataisa<br />
∆ S = 2S<br />
p<br />
m<br />
<strong>si</strong>n<br />
2 γ<br />
2<br />
Palinku<strong>si</strong>os linijos<br />
horizontalioji<br />
projekcija<br />
− ∆S<br />
= S<br />
Sm p<br />
2.2. lentel÷<br />
Kontrol÷<br />
S = S cosγ<br />
.<br />
1 2 3 4 5<br />
12,12 12° 03′ 0,267 11,853 11,853<br />
152,36 4° 02′ 0,377 151,983 151,983<br />
302,65 9° 08′ 3,837 298,813 298,813<br />
m
3. Linijų orientavimas<br />
Įžanga<br />
Šiame darbe aptar<strong>si</strong>me linijų orientavimo pagrindinius principus ir išmok<strong>si</strong>me juos pritaikyti<br />
geografin÷je aplinkoje.<br />
Darbo tikslas – geb÷ti orientuoti linijas. Mok÷ti perskaičiuoti azimutus ar direkcinius kampus į<br />
rumbus ir atvirkščiai, suvokti tie<strong>si</strong>oginio ir atvirkštinio direkcinio kampo (azimuto) reikšmę.<br />
Atliekdamas šį praktinį darbą studentas turi tur÷ti matematikos, fizikos, inžinerin÷s grafikos<br />
dalykų pagrindus. Praktiniam darbui atlikti skir<strong>si</strong>me 2 akademines valandas.<br />
Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, skaičiuotuvai, individualios užduotys,<br />
literatūra.<br />
3.1. Linijų orientavimo prasm÷<br />
Linijų tiek žem÷s paviršiuje, tiek žem÷lapyje kryptys pasaulio šalių atžvilgiu nusakomos<br />
kampais nuo pradin÷s krypties ir duoto<strong>si</strong>os linijos. Pradin÷ kryptis gali būti tikra<strong>si</strong>s (geografinis),<br />
magnetinis dienovidiniai arba plano plokštuminių stačiakampių koordinačių <strong>si</strong>stemos x ašis.<br />
Linijos orientavimo kampas gali būti tikra<strong>si</strong>s ir magnetinis azimutas, direkcinis kampas ir<br />
rumbas.<br />
Azimutas A yra kampas tarp dienovidinio šiaurinio galo ir linijos laikrodžio rodykl÷s<br />
jud÷jimo kryptimi ir gali būti lygus nuo 0˚ iki 360˚. Dienovidiniai n ÷ra tarpusavyje lygiagretūs,<br />
jie sueina į polius. D÷l to skirtinguose linojos taškuose išmatuoti tikrieji azimutai A tarpusavyje<br />
n÷ra lygūs. Kampas tarp dviejų dienovidinių krypčių vadinamas dienovidinių art÷jimo kampu γ.<br />
3.1. pav. Ryšys tarp azimutų (direkcinių kampų) ir rumbų<br />
29
Stačiakampių koordinačių <strong>si</strong>stemoje linijų orientavimas atliekamas absci<strong>si</strong>ų ašies atžvilgiu.<br />
Kampas nuo x ašies šiaurinio galo iki linijos, matuojant laikrodžio rodykl÷s jud÷jimo kryptimi,<br />
vadinamas direkciniu kampu α. Jis gali būti lygus nuo 0˚ iki 360˚. Kadangi per kiekvien ą linijos<br />
tašką galima išvesti liniją, lygiagrečią su ašiniu dienovidiniu, tai skirtinguose linijos taškuose<br />
direkciniai kampai bus lygūs.<br />
Linijoms orientuoti naudojami ir rumbai r – kampai nuo artimesnio x ašies galo iki linijos.<br />
Jie gali būti lygūs nuo 0˚ iki 90˚, ta čiau turi pavadinimą, su<strong>si</strong>dedantį iš dviejų didžiųjų raidžių,<br />
nusakančių pasaulio šalis. Ryšys tarp direkcinių kampų ir rumbų nurodytas 3.1. paveiksle ir 3.1.<br />
lentel÷je.<br />
Ryšys tarp direkcinių kampų ir rumbų<br />
30<br />
3.1. lentel÷<br />
Direkcinio kampo<br />
Rumbas Koordinačių prieaugių ženklas<br />
dydis Pavadinimas Skaičiavimo formul÷ ∆X ∆Y<br />
1 2 3 4 5<br />
0°–90° ŠR r = α + +<br />
90°–180° PR r =180° –α – +<br />
180°–270° PV r = α –180° – –<br />
270°–360° ŠV r = 360° – α + –<br />
3.2 pav. Ryšys tarp tie<strong>si</strong>oginio α ir atvirkštinio α‘ direkcinių kampų<br />
Geodezijoje skiriamos tos pačios linijos tie<strong>si</strong>ogin÷ ir atvirkštin÷ kryptys. Tie<strong>si</strong>oginis<br />
direkcinis kampas nuo atvirkštinio skiria<strong>si</strong> ± 180°. Ryšys tarp tie<strong>si</strong>oginio α ir atvirkštinio α’<br />
direkcinių kampų pavaizduotas 3.2. paveiksle.<br />
3.2. Linijų orientavimo uždavinių sprendimas<br />
Pavyzdžiui: duotas linijos a–b rumbas ŠV 50˚ 10´ 23˝. Reikia apskai čiuoti šios linijos<br />
tie<strong>si</strong>oginį α ir atvirkštinį α ’ direkcinius kampus ir rezultatus pavaizduoti grafiškai.<br />
Linijos direkcinis kampas skaičiuojamas:<br />
α = 360° – ŠVr
α = 359° 59´ 60˝ – ŠV 50˚ 10´ 23˝ = 300 ° 49´ 37˝.<br />
Atvirkštinis direkcinis kampas α’ skaičiuojamas:<br />
α‘ = 300° 49´ 37˝ – 180° = 120° 49´ 37˝.<br />
Grafiškai šios linijos rumbas, tie<strong>si</strong>oginis α ir atvirkštinis direkcinis kampas α’ pavaizduotas<br />
3.2. paveiksle.<br />
Pavyzdžiui: duotas linijos a–b direkcinis kampas 150˚ 06´ 56˝ . Apskaičiuokite šios linijos<br />
rumbą r bei pavaizduokite grafiškai. Apskaičiuokite ir grafiškai pavaizduokite šios linijos<br />
atvirkštinį direkcinį kampą α.<br />
Linijos direkcinis kamps skaičiuojamas:<br />
PR r =180° – α<br />
PR r = 179° 59´ 60˝ – 150˚ 06´ 56˝ = 29 ° 53´ 04˝<br />
Atvirkštinis direkcinis kampas α’ skaičiuojamas:<br />
α‘ = 29° 53´ 04˝ +180° = 209° 53´ 04˝.<br />
3.3. pav. Grafinio br÷žinio pavyzdys<br />
Grafiškai šios linijos rumbas, tie<strong>si</strong>oginis α ir atvirkštinis direkcinis kampas α’ pavaizduotas<br />
3.3. paveiksle.<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai<br />
Kiekvienas studentas su<strong>si</strong>pažįsta su d÷stytojo nurodytu teodolitu ir išmoksta jį patikrinti.<br />
Atliktus darbus apgina.<br />
31
Darbo eiga:<br />
1. Perskaičiuoti direkcinius kampus į rumbus: nustatyti rumbo pavadinimą, apskaičiuoti<br />
rumbo reikšmę.<br />
2. Perskaičiuoti rumbus į direkcinius kampus: pagal rumbo pavadinimą nustatyti ketvirtį ir<br />
apskaičiuoti direkcinio kampo reikšmę.<br />
3. Apskaičiuoti atvirkštinius direkcinius kampus.<br />
4. Vi<strong>si</strong> rezultatai pavaizduoti grafiškai.<br />
32<br />
Pradiniai rinkiniai<br />
Individualios užduotys, kuriose nurodyti linijų direkciniai kampai ir rumbai.<br />
Individuali užduotis perskaičiuojama prie užduoties direkcinių kampų ir rumbų pridedant<br />
savo eil÷s Nr.<br />
Pavyzdys: Duotas direkcinis kampas. Prie jo prašom prid÷ti savo eil÷s numerį nº n΄ n˝ .<br />
Individuali užduotis suformuojama: eil÷s numeris n = 3, tai užduotyje pateiktas direkcinis<br />
kampas 58º 45΄ 10˝ turi būti perskaičiuotas taip: 58º 45΄ 10˝ + 3º 03΄ 03˝ = 61º 48΄ 13˝.<br />
Perskaičiuota individuali užduotis – 61º 48΄ 13˝.<br />
Direkcinių kampų ir rumbų pradiniai duomenys<br />
Eil. Nr. Direkciniai kampai α Perskai čiavimo sąlyga Simbolių reikšm÷s Pavyzdys<br />
1 2 3 4 5<br />
1. 58º 45΄ 10˝<br />
2. 151º 05΄ 23˝<br />
3. 237º 18΄ 36˝<br />
4. 278º 29΄ 47˝<br />
5. 301º 34΄ 55˝<br />
6. 169º 51΄ 09˝<br />
7. 78º 37΄ 48˝<br />
8. 196º 48΄ 13˝<br />
9. 286º 35΄ 56˝<br />
10. 108º 40΄ 40˝<br />
Rumbai r<br />
1. ŠR 68º 18΄ 36<br />
2. PV 36º 51΄ 09˝<br />
3. PR 81º 40΄ 40˝<br />
4. ŠV 17º 35΄ 56<br />
5. ŠV 45º 29΄ 47˝<br />
6. ŠR 72º 08΄ 23˝<br />
7. PR 53º 34΄ 55˝<br />
8. PV 09º 45΄ 10˝<br />
9. ŠV 62º 21΄ 21˝<br />
10. PR 24º 37΄ 48˝<br />
α + nºn΄n˝<br />
r + nºn΄n˝<br />
n – eil÷s numeris<br />
α – direkcinis kampas<br />
r - rumbas<br />
n – eil÷s numeris<br />
3.1. lentel÷<br />
n = 7 ,<br />
58º45΄10˝ + 7º07΄07˝ =<br />
65º 52΄ 17˝<br />
n = 7 ,<br />
ŠR 68º18΄36 + 7º07΄07˝=<br />
ŠR 75º 25΄43˝
33<br />
Literatūra<br />
1. Kazakevičius S., Klimašauskas A. ir kt. 1979. Taikomoji geodezija. Vilnius: Mokslas,<br />
2. Kriaučiūnait÷-Neklejonovien÷ V. 2005. Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas:<br />
Technologija,<br />
3. Stepanovien÷ J., Tumelien÷ E., Zigmantien÷ E. 2005. Geodezijos mokomoji praktika:<br />
M etodikos nurodymai. Vilnius: Technika,<br />
4. Tamutis A., Tulevičius ir kt. Geodezija I. 1992. Vilnius: M okslo ir enciklopedijų leidykla,<br />
292 p.<br />
5. Variakojis P. 1984. Geodezija. Vilnius, 264 p.<br />
1. Kas yra azimutas?<br />
2. Kada ir kam naudojame rumbus?<br />
3. Kaip nustatomas azimutas, jei žinomas rumbas?<br />
4. Kaip skaičiuojami rumbai?<br />
5. Kaip apskaičiuojamas atvirkštinis direkcinis kampas?<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai<br />
Atliktos užduoties pavyzdys<br />
Žr. 3.2. poskyrį, kuriame pateikti apskaičiavimo pavyzdžiai,o grafinio vaizdavimo eskizai<br />
pateikti 3.2. ir 3.2. paveiksluose.
4. Optinių teodolitų konstrukcija ir tikrinimas<br />
Įžanga<br />
Šiame darbe aptar<strong>si</strong>me teodolito konstrukcijos ypatumus ir išmok<strong>si</strong>me juos patikrinti.<br />
Darbo tikslas – suvokti ir suprasti teodolito funkcijas ir konstrukciją. Geb÷ti patikrinti<br />
teodolitą ir parengti darbui. Suvokti teodolito konstrukcijos ypatumų svarbą geodezinių<br />
matavimų plotm÷je.<br />
Atliekdamas šį praktinį darbą studentas turi tur÷ti matematikos, fizikos, inžinerin÷s grafikos<br />
dalykų pagrindus. Praktiniam darbui atlikti skir<strong>si</strong>me 4 akademines valandas (2 val. – teodolito<br />
funkcijų analizei, 2 val. – teodolitui tikrinti).<br />
Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, teodolitai, individualios užduotys,<br />
literatūra.<br />
4.1. Teodolitų tipai<br />
Teodolitais matuojami horizontalieji ir vertikalieji kampai.<br />
Teodolitas T30 (2T30) skiriamas nedidelio tikslumo geodeziniams darbams (topografinei<br />
nuotraukai, matavimams statyboje). Teodolitas kartotinis, limbuose atskaitoma skaliniu<br />
mikroskopu vienoje jų pus÷je 30" tikslumu (žr. 4.1. pav.). Optin÷s limbų atskaitymo <strong>si</strong>stemos<br />
schema ir mikroskopo matymo laukas pavaizduoti 4.1. paveiksle. Teodolitas įstatomas į kelmelį,<br />
kuris tvirtinimo sraigtu sujungiamas su trikojo stovo (žr. 4.3. pav.) galvute.<br />
35<br />
a
4.1. pav. Teodolitas 2T30 (T30, 3T30)<br />
a) teodolito išorinis vaizdas: 1, 17 – pak÷limo sraigtai, 2 – kelmelis, 3 – okuliaras, 4 – limbų atskaitymo<br />
mikroskopas, 5 – vertikalus limbas, 6 – busol÷, 7 – taikiklis, 8 – žiūronas, 9 – vertikalus limbo priveržimo sraigtas,<br />
10 – žiūrono atramos; 11 – žiūrono fokusavimo sraigtas, 12 – žiūrono mikrometrinis sraigtas, 13 – alidad÷s gulsčiuko<br />
reguliavimo sraigtelis, 14 – gulsčiukas prie alidad÷s, 15 – alidad÷s veržimo sraigtas, 16 – alidad÷s sukimo<br />
mikrometrinis sraigtas, 18 – pagrindas, 19, 20 – pri zm÷s, 22 – korpus as, 23 – veidrod÷lis, 24 – magnetin÷ rodykl÷;<br />
b) teodolito atskaitymo mikroskopų matymo laukas: atskaita teodolito T30 (3T30) horizontaliajame limbe a h = 70°<br />
05', vertikaliajame limbe a v = 358° 55'; c) teodolito atskaitymo mikroskopų matymo laukas: atskaita teodolito 2T30<br />
horizontaliajame limbe a h = 13° 06', vertikaliajame limbe a v = – 0° 28'<br />
Teodolitas 2T5K priklauso tiksliųjų teodolitų unifikuotai 2T serijos grupei. Jo žiūronas<br />
aukštos kokyb÷s. Vaizdas ryškinamas pasukant ant žiūrono esantį žiedą (žr. 4.2. pav.). Siūlelių<br />
diafragma žiūrone įtaisyta nejudamai, tod÷l vizavimo ašis visada sutampa su optine žiūrono ašimi<br />
ir, fokusuojant žiūroną, nekeičia savo pad÷ties. Nustatant vizavimo ašies statmenumą žiūrono<br />
sukimo<strong>si</strong> ašiai, reguliuojama visą žiūroną pakreipiant aplink ašį ekscentriniu žiedu.<br />
4.2. pav. Teodolitas 2T5K<br />
a) 1 – žiūrono atrama, 2 – pak÷limo rankena, 3 – eks centrinis žiūrono žiedas, 4 – vizavimo kolimatorius, 5 –<br />
apšvietimo veidrod÷lis, 6 – limbo pasukimo žiedas, 7 – optinis svambalas, 8 – pagalbinio skritulio iliuminatorius, 9 –<br />
optinio svambalo dangtelis, 10 – kompensatoriaus reguliavimo sraigtelis; b) teodolito atskaitymo mikroskopų<br />
matymo laukas (limbų atskaitos: limbe a h = 13° 02,4', vertikaliajame limbe a v = 0° 24,3')<br />
36
2T5K teodolitas nekartotinis. Horizontalu<strong>si</strong>s limbas pasukamas specialiu paspaudžiamu<br />
sraigtu. Į norimą pad÷tį limbą galima nustatyti pagal papildomo skritulio 10 0 padalas, matomas<br />
pro langelius. Limbuose atskaitoma vienpu<strong>si</strong>u skaliniu mikroskopu 0,1' tikslumu. Vertikaliajame<br />
skritulyje įtaisytas posvyrio kompensatorius, veikiantis 2" tikslumu ± 4' diapazonu.<br />
4.3. pav. Teodolito stovas (trikojis):<br />
1 – stovo galvut÷, 2 – tvirtinimo varžtas, 3 – stovo koja, 4 – kojos antgalis, 5 – nešimo diržas, 6 – antgalio<br />
atrama, 7 – trumpinimo ir ilginimo dalis, 8 – suveržimo diržas<br />
Prie teodolito yra busol÷ magnetiniams azimutams matuoti. Ji tvirtinama viršutin÷je<br />
teodolito dalyje. Tai pailga orientavimo busol÷ (žr. 4.1. pav. a), jos nulin÷ padala lygiagreti su<br />
žiūrono vizavimo plokštuma. Tod÷l vizavimo ašį galima orientuoti magnetinio meridiano<br />
kryptimi, o paskui, nukreipus žiūroną matuojamąja kryptimi, horizontaliajame limbe atskaityti<br />
magnetinį azimutą. Prieš matuojant limbe reikia nustatyti atskaitą, lygią nuliui.<br />
4.2. Teodolito tikrinimas<br />
Prieš geodezinių matavimų pradžią reikia patikrinti teodolito techninę būklę ir, jei reikia, jį<br />
sureguliuoti.<br />
Tikrinamos šios pagrindin÷s sąlygos:<br />
1. Horizontaliojo skritulio gulsčiavimo ašis turi būti statmena vertikaliajai teodolito<br />
sukimo<strong>si</strong> ašiai (HH ┴ VV).<br />
Teodolitas apytikriai gulsčiuojamas, gulsčiukas pastatomas lygiagrečiai su į<strong>si</strong>vaizduojama<br />
linija, einančia per du k÷limo sraigtus, gulsčiuko burbul÷lis išplukdomas tiksliai į vidurį ir<br />
horizontaliojo skritulio limbe atskaitoma atskaita a 1. Skaičiuojama atskaita a 2 = a 1 ± 180° ir<br />
sukama alidad÷, kol gaunama atskaita a 2. Stebima gulsčiuko burbul÷lio pad÷tis. Jei burbul÷lis<br />
nukrypo nuo vidurio daugiau kaip per vieną padalą, gulsčiukas reguliuojamas. Pus÷ nuokrypio<br />
pašalinama gulsčiuko reguliavimo sraigteliu, kita pus÷ – k÷limo sraigtais. Tikrinama ir<br />
reguliuojama, kol gulsčiuko burbul÷lis, apsukus alidadę 180°, nenukrypsta nuo nulinio taško<br />
daugiau kaip per vieną padalą.<br />
37
4.4. pav. Teodolito schema ir ašys<br />
1 – horizontaliojo skritulio limbas, 2 – alidad÷, 3 – vertikaliojo skritulio limbas, 4 – žiūrono atramos, 5 –<br />
horizontaliojo skritulio cilindrinis gulsčiukas, 6 – žiūronas, 7 – kelmelis, 8 – k÷limo sraigtas, 9 – atskaitymų<br />
žiūron÷lis, LL – limbo plokštuma, HH – horizontaliojo skritulio cilindrinio gulsčiuko ašis, VV – vertikalioji teodolito<br />
sukimo<strong>si</strong> ašis, EE – žiūrono sukimo<strong>si</strong> ašis, CC – žiūrono vizavimo ašis<br />
2. Vertikalu<strong>si</strong>s <strong>si</strong>ūlelių tinklelio <strong>si</strong>ūlelis turi būti statmenas žiūrono sukimo<strong>si</strong> ašiai.<br />
Žiūronu vizuojama į ryškų vietov÷s tašką taip, kad jo vaizdas matytų<strong>si</strong> ant vertikaliojo<br />
<strong>si</strong>ūlelio. Pamažu sukant žiūroną apie horizontaliąją ašį, stebima, ar taškas visą laiką slenka<br />
<strong>si</strong>ūleliu, arba ar jis eina bisektoriaus (dvigubo <strong>si</strong>ūlelio) viduriu.<br />
4.5 pav. Siūlelių tinklelio pad÷ties tikrinimas<br />
Jei taškas nukrypsta daugiau kaip per trečdalį bisektoriaus pločio, tai, atpalaidavus okuliarą<br />
laikančius sraigtelius, pasukama žiūrono okuliaro diafragma.<br />
3. Žiūrono vizavimo ašis turi būti statmena jo horizontaliajai sukimo<strong>si</strong> ašiai (CC ┴ EE).<br />
Teodolitas tiksliai gulsčiuojamas, vizuojama į tolimą ryškų tašką ir horizontaliajame limbe<br />
atskaitoma atskaita a 1. Žiūronas verčiamas per zenitą (žiūrono atžvilgiu pakeičiama vertikaliojo<br />
skritulio pad÷tis iš SK į SD ar atvirkščiai) ir v÷l vizuojama į tą patį tašką. Atskaitoma atskaita a 2.<br />
Teoriškai tur÷tų būti a 2 = a 1 ± 180°. Skirtumas a 2 – (a 1 ± 180°) vadinamas dviguba kolimacijos<br />
paklaida ir žymimas 2c.<br />
38
Norint sumažinti alidad÷s necentriškumo (jos sukimo<strong>si</strong> ašies nesutapties su limbo padalų<br />
centru) poveikį 2c dydžiui, ši sąlyga tikrinama dar kartą, imant atskaitas priešingoje limbo pus÷je.<br />
Teodolitai T30 ir 2T30, atpalaidavus kelmelio veržimo prie stovo sraigtą, kartu su kelmeliu<br />
apsukami 180°. Patikslinus teodolito vertikalumą, iš dviejų jo pad÷čių SK ir SD v÷l vizuojama į tą<br />
patį tašką ir atskaitomos atskaitos a 1' ir a 2'. Skaičiuojama kita dvigubos kolimacijos paklaidos<br />
reikšm÷. Galutin÷ 2c paklaida bus du kartus rastų jos reikšmių vidurkis:<br />
ο ' ' ο<br />
[ a2<br />
−(<br />
a1<br />
± 180 ) ] + [ a2<br />
− ( a1<br />
± 180 ) ]<br />
2c<br />
=<br />
. (4.1.)<br />
2<br />
Jei c didesn÷ už dvigubą atskaitymo paklaidą, taisoma vizavimo ašies pad÷tis. Prie<br />
paskutin÷s atskaitos a2' pridedama c ir gaunama tei<strong>si</strong>nga atskaita a0. M ikrometriniu alidad÷s<br />
sukimo sraigtu ši atskaita nustatoma limbe. D÷l to vizavimo ašis CC nukrypsta nuo taško.<br />
Atpalaidavus viršutinį ir apatinį <strong>si</strong>ūlelių tinklelio diafragmos sraigtelius, šoniniais sraigteliais<br />
diafragma pastumiama tiek, kad vertikalu<strong>si</strong>s <strong>si</strong>ūlelis v÷l dengtų vizavimo tašką. Sąlyga tikrinama<br />
dar kartą ir, jei reikia, reguliuojama pakartotinai.<br />
Kolimacijos paklaidos poveikis krypties atskaitai limbe did÷ja, did÷jant polinkio kampui.<br />
Tačiau horizontaliojo limbo atskaitų, gautų vizuojant į tą patį tašką, esant dviem vertikaliojo<br />
skritulio pad÷tims SK ir SD, vidurkis yra be kolimacijos paklaidos. Tod÷l horizontalieji kampai<br />
visada matuojami, esant žiūronui dviejose pad÷tyse.<br />
4. Žiūrono sukimo<strong>si</strong> ašis turi būti statmena teodolito vertikaliajai sukimo<strong>si</strong> ašiai (EE ┴ VV).<br />
Teodolitas atidžiai gulsčiuojamas ir vizuojama į už 20…30 m aukštai esantį tašką M (žr.<br />
4.6. pav.) taip, kad žiūrono polinkio kampas ν būtų apie 15…20°. Žiūronas nuleidžiamas<br />
maždaug į horizontalią pad÷tį ir ant <strong>si</strong>enos ties vertikaliuoju <strong>si</strong>ūleliu pažymimas taškas m 1.<br />
Žiūronas verčiamas per zenitą ir v÷l vizuojama į tašką M. Nuleidus žiūroną, pažymimas taškas<br />
m 2. Jei atstumas m 1m 2 yra ne didesnis už tinklelio bisektoriaus plotį, sąlyga įvykdyta.<br />
4.6. pav. Teodolito ir žiūrono sukimo<strong>si</strong> ašių statmenumo tikrinimas<br />
Žiūrono sukimo<strong>si</strong> ašies nestatmenumo teodolito vertikaliajai sukimo<strong>si</strong> ašiai kampas<br />
skaičiuojamas iš formul÷s:<br />
m1<br />
m 2 i ′ = ρ ′ ctgν<br />
; (4.2.)<br />
2S<br />
S – atstumas nuo teodolito iki <strong>si</strong>enos;<br />
– vizavimo ašies polinkio kampas, atskaitytas vertikaliajame teodolito<br />
ν<br />
limbe;<br />
39
ρ' – 3438'.<br />
Ši sąlyga tikrinama tik teodolituose T30 ir 2T30. Reguliavimo sraigteliu kreipiamas vienas<br />
žiūrono sukimo<strong>si</strong> ašies galas, kol vertikalu<strong>si</strong>s <strong>si</strong>ūlelis at<strong>si</strong>durs viduriniame taške m 0.<br />
Ašių tarpusavio nestatmenumas eliminuojamas, matuojant dviejose vertikaliojo skritulio<br />
pad÷tyse – SK ir SD.<br />
5. Optinio svambalo vizavimo ašis turi sutapti su teodolito sukimo<strong>si</strong> ašimi.<br />
Teodolitas kruopščiai nustatomas vertikaliai. Po stovu padedamas popieriaus lapas su<br />
nubr÷žtu kryžiuku. Pastumiant popierių, kryžiukas sutapdinamas su optinio svambalo centru (žr.<br />
4.7. pav. I). Atpalaidavus alidadę, teodolitas pasukamas du kartus po 120 o ir žiūrima, ar<br />
svambalo žiūron÷lio koncentriniai apskritimai nenukrypsta nuo taško (žr. 4.7. pav. II).<br />
M ažiau<strong>si</strong>ojo apskritimo spindulys atitinka maždaug 1 mm atstumą ant žem÷s. Jei netenkinamas<br />
šis reikalavimas, svambalas reguliuojamas.<br />
4.7. pav. Optinio svambalo tikrinimas<br />
6. Vertikaliojo skritulio nulio vietos (NV) atskaitos patikrinimas (svarbus matuojant<br />
vertikaliuo<strong>si</strong>us kampus).<br />
Kai žiūrono vizavimo ašis CC yra horizontalioje pad÷tyje, o vertikaliojo skritulio gulsčiuko<br />
burbul÷lis ampul÷s centre (kai veikia kompensatorius), nulinis atskaitymo skal÷s brūkšnys turi<br />
sutapti su limbo padalų nuliniu brūkšniu, t. y. atskaita vertikaliajame limbe turi būti lygi nuliui<br />
(atskaita tokioje pad÷tyje vadinama nulio vieta ir žymima NV).<br />
Norint rasti nulio vietą, reikia viduriniu horizontaliuoju žiūrono <strong>si</strong>ūleliu teodolito pad÷tyje<br />
SK ir SD vizuoti į aiškų vietov÷s tašką ir kiekvieną kartą, nustačius gulsčiuko burbul÷lį viduryje,<br />
atskaityti vertikaliajame limbe atskaitas K ir D.<br />
M atuojant teodolitais, kurių vertikalieji limbai turi teigiamus ir neigiamus sektorius arba yra<br />
į juos padalyti, o pagrindin÷ teodolito pad÷tis yra SK, nulio vieta apskaičiuojama pagal formulę:<br />
K + D<br />
NV = (4.3.)<br />
2<br />
Teodolitams, kurių limbai sudalyti nuo 0 iki 360o , o pagrindin÷ prietaiso pad÷tis yra SK,<br />
nulio vieta paskaičiuojama pagal formulę:<br />
180<br />
.<br />
2<br />
ο<br />
K + D±<br />
NV =<br />
M atuojant teodolitu 3T5KP nulio vieta apskaičiuojama pagal formulę:<br />
(4.4.)<br />
K − D<br />
NV = .<br />
2<br />
Nulio vietos svyravimas turi būti ne didesnis už trigubą atskaitymo limbe paklaidą.<br />
(4.5.)<br />
40
Nulio vietos reguliavimo metodika priklauso nuo teodolito tipo:<br />
1) Teodolituose su vertikaliojo skritulio gulsčiuku nulio vieta NV reguliuojama keičiant<br />
gulsčiuko pad÷tį. Alidad÷s mikrometriniu sraigtu gulsčiuko burbul÷lis įplukdomas į nulinę pad÷tį.<br />
Sukant žiūrono mikrometrinį sraigtą, vertikaliajame limbe nustatoma atskaita, lygi NV. Tuomet<br />
žiūrono vizavimo ašis yra horizontali. Paskui gulsčiuko mikrometriniu sraigtu limbe nustačius<br />
nulinę atskaitą, burbul÷lis nuplaukia iš nulin÷s pad÷ties. Reguliavimo sraigteliais burbul÷lį<br />
sugrąžinus į ampul÷s vidurį, NV bus artima nuliui.<br />
2) Reguliuojant teodolitą su kompensatoriumi, pirmiau<strong>si</strong>a nustatoma NV atskaita<br />
vertikaliajame limbe. Tada kompensatoriaus reguliavimo sraigteliu, esančiu vertikaliojo skritulio<br />
atramoje, limbe nustatoma atskaita, lygi nuliui.<br />
3) Kai teodolite yra tik horizontaliojo skritulio gulsčiukas, naudojamas ir vertikalie<strong>si</strong>ems<br />
kampams matuoti, priartinant NV prie nulin÷s reikšm÷s, keičiama žiūrono vizavimo ašies pad÷tis.<br />
Daroma taip: iš abiejų pad÷čių SK ir SD vizuojama į ryškų tašką ir, įplukdžius gulsčiuko<br />
burbul÷lį į vidurį, vertikaliajame limbe atskaitomos K ir D atskaitos. Sukant žiūroną<br />
mikrometriniu sraigtu, nustatomas apskaičiuotas vertikalu<strong>si</strong>s kampas limbe, laikant, kad NV<br />
atitinka 0 º . Žiūrono vidurinis horizontalu<strong>si</strong>s <strong>si</strong>ūlelis nukrypsta nuo vizavimo taško. Siūlelių žiedo<br />
reguliavimo sraigteliais vidurinis horizontalu<strong>si</strong>s <strong>si</strong>ūlelis sutapdinamas su stebimuoju tašku.<br />
Baigus reguliuoti, nulio vieta nustatoma pakartotinai.<br />
7. Gulsčiuko prie žiūrono ašis turi būti lygiagreti su žiūrono vizavimo ašimi.<br />
Ar teodolitas tenkina šį reikalavimą, tikrinama tada, kai juo numatoma geometriškai<br />
niveliuoti. Tikrinama taip pat, kaip ir svarbiau<strong>si</strong>oji nivelyro sąlyga. Gulsčiuko pad÷tis keičiama<br />
reguliavimo sraigteliu.<br />
Kai gulsčiukas sureguliuotas, įplukdžius vertikaliojo skritulio ir žiūrono gulsčiukų<br />
burbul÷lius į vidurį (arba veikiant kompensatoriui), atskaita vertikaliajame limbe turi būti lygi<br />
nulio vietos atskaitai.<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai<br />
Kiekvienas studentas su<strong>si</strong>pažįsta su d÷stytojo nurodytu teodolitu ir išmoksta jį patikrinti.<br />
Atliktus darbus apgina.<br />
Darbo eiga:<br />
1. Su<strong>si</strong>pažinti su teodolitais ir jų pagrindin÷mis dalimis;<br />
2. Su<strong>si</strong>pažinti su teodolitų kla<strong>si</strong>fikacijos pagrindiniais principais;<br />
3. Teodolito tyrimas, tikrinimas ir analiz÷ (teodolito tikrinimo pagrindin÷s sąlygos);<br />
4. Taisymas, įvairių problemų sprendimas.<br />
41
42<br />
Pradiniai rinkiniai<br />
Teodolitai T-30, TOM, 2T5KP, 3T2KP gair÷s, matuokl÷s, kampų matavimo žurnalas.<br />
Literatūra<br />
1. Kazakevičius S., Klimašauskas A. ir kt. 1979. Taikomoji geodezija. Vilnius: Mokslas,<br />
2. Kriaučiūnait÷-Neklejonovien÷ V. 2005. Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas:<br />
Technologija,<br />
3. Stepanovien÷ J., Tumelien÷ E., Zigmantien÷ E. 2005. Geodezijos mokomoji praktika:<br />
M etodikos nurodymai. Vilnius: Technika,<br />
4. Tamutis A., Tulevičius ir kt. Geodezija I. 1992. Vilnius: M okslo ir enciklopedijų leidykla,<br />
292 p.<br />
5. Variakojis P. 1984. Geodezija. Vilnius, 264 p.<br />
1. Kokios teodolito pagrindin÷s dalys?<br />
2. Kaip atliekamas teodolito tyrimas?<br />
3. Kokios teodolito tikrinimo pagrindin÷s sąlygos?<br />
4. Kod÷l atliekamas teodolito taisymas?<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai
5. Horizontalių kampų matavimas (optiniais teodolitais)<br />
Įžanga<br />
Šiame darbe aptar<strong>si</strong>me horizontalių kampų matavimo pagrindinius principus ir išmok<strong>si</strong>me<br />
juos pritaikyti inžinerin÷je aplinkoje.<br />
Darbo tikslas – geb÷ti išmatuoti horizontaliuo<strong>si</strong>us kampus skirtingais teodolitais bei<br />
metodais. Suvokti kampų matavimo ypatumus inžinerin÷je geodezinių matavimų aplinkoje.<br />
Atliekdamas šį praktinį darbą studentas turi tur÷ti matematikos, inžinerin÷s grafikos dalykų<br />
pagrindus. Praktiniam darbui atlikti skir<strong>si</strong>me 4 akademines valandas (2 val. – horizontalių kampų<br />
matavimas ruožtų metodu, 2 val. – horizontalių kampų matavimas krypčių metodu).<br />
Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, teodolitai, individualios užduotys,<br />
literatūra.<br />
5.1. Kampo matavimo samprata<br />
Teodolitais matuojami horizontalieji ir vertikalieji kampai (žr. 5.1. pav.). Skritulys su<br />
padalomis centruojamas matuojamo horizontaliojo kampo viršūn÷je ir nustatomas gulsčiai.<br />
Prietaiso žiūronu vizuojama paeiliui į taškus B ir C bei skritulyje atskaitoma vert÷s b ir c.<br />
Atskaitų skirtumas b – c lygus matuojamam kampui β.<br />
a b<br />
5.1. pav. Kampų matavimo principas: a) horizontalių; b) vertikalių.<br />
Vertikalu<strong>si</strong>s kampas matuojamas vertikaliuoju skrituliu. Vertikalu<strong>si</strong>s, arba polinkio, kampas<br />
γ vertikalioje plokštumoje yra tarp krypties į tašką B ir horizontalios krypties. Vertikalieji kampai<br />
gali būti teigiami ir neigiami.<br />
43
5.2. Teodolito parengimas darbui stotyje<br />
Tai teodolito gulsčiavimas ir tikrinimo pagrindinių sąlygų įgyvendinimas. Siūliniu<br />
svambalu ar optiniu / lazeriniu centryru teodolitas centruojamas virš taško ir gulsčiuojamas.<br />
Teodolitas centruojamas sutapdinant vertikaliąją sukimo<strong>si</strong> ašį su vertikalia linija, einančia<br />
per vietov÷s tašką, kuriame statomas teodolitas. Centruojama <strong>si</strong>ūliniu svambalu arba optiniu<br />
centryru. Siūliniu svambalu teodolitą galima centruoti 3…5 mm tikslumu. Daugumoje<br />
šiuolaikinių teodolitų alidad÷je yra įmontuoti optiniai arba lazeriniai centryrai. Optiniu ir<br />
lazeriniu centryru centruojama labai tiksliai (0,5 mm tikslumu). Teodolitas su stovu pastatomas<br />
virš taško pagal gulsčiuką vertikaliai ir pastumiamas ant stovo galvut÷s taip, kad centravimo<br />
taškas būtų matomas koncentrinių apskritimų centre. Pasukant okuliarą, nustatomas <strong>si</strong>ūlelių<br />
ryškumas..<br />
Centruojama ir gulsčiuojama taip: reguliuojant stovo kojų ilgį (atsukant stovo kojų<br />
tvirtinimo laikiklius), horizontaliojo skritulio gulsčiukas išplukdomas į vidurį, tada,<br />
horizontaliojo skritulio gulsčiukas pastatomas lygiagrečiai su į<strong>si</strong>vaizduojama linija, einančia per<br />
du k÷limo sraigtus, gulsčiuko burbul÷lis patikslinamas, sukant šiuos sraigtus į priešingas puses,<br />
įplukdant į ampul÷s vidurį, alidad÷ sukama 90ºkampu ir trečiuoju k÷limo sraigtu burbul÷lis<br />
nustatomas ties nuliniu tašku. Gulsčiavimas tikrinamas dar kartą.<br />
Vizuoti naudojamos mark÷s arba gair÷s. Vizuojama į gair÷s (žr. 5.2. pav.) apačią. M atuojant<br />
pavienį kampą, kai teodolito stov÷jimo taške yra tik dvi kraštin÷s, taikomas ruožtų būdas. Kai<br />
teodolito stov÷jimo taške yra daugiau kaip dvi kryptys, tarp kurių reikia išmatuoti kampus,<br />
taikomas krypčių būdas.<br />
Vieną kampo matavimą sudaro du pusruožčiai. Kampai matuojami visu ruožtu, SK ir SD.<br />
5. 2. pav. Matymo laukas ir vizavimo į gairę pad÷tis<br />
Išmokstama atskaityti horizontaliame ir vertikaliame limbuose.<br />
5.3. Kampo matavimas ruožtų metodu<br />
Kampų matavimas ruožtų būdu:<br />
I pusruožtis SK:<br />
� Atpalaidavus alidad÷s veržimo sraigtą, žiūronu vizuojama į dešinįjį tašką. Priveržus alidadę,<br />
mikrometriniu sraigtu vizuojama<strong>si</strong>s taškas sutapdinamas su vertikaliojo <strong>si</strong>ūlelio bisektoriaus<br />
viduriu. Limbe atskaitoma kryptis ad.<br />
� Atpalaidavus alidad÷s veržimo sraigtą, žiūronu vizuojama į kairįjį tašką. Priveržus alidadę,<br />
mikrometriniu sraigtu vizuojama<strong>si</strong>s taškas sutapdinamas su vertikaliojo <strong>si</strong>ūlelio bisektoriaus<br />
viduriu. Limbe atskaitoma kryptis a k.<br />
44
II pusruožtis SD:<br />
� Limbas pasukamas 1–2 laipsnių kampu.<br />
� Žiūronas verčiamas per zenitą.<br />
� Kartojami pirmojo pusruožčio veiksmai.<br />
�<br />
5.1. lentel÷<br />
Kampų matavimo ruožtų būdu žurnalas<br />
Teodolitas T30 Nr. 139060<br />
Vizavi mo Limbo<br />
Vidutinis<br />
Stov÷jimo taškas Pad÷tis Kampas<br />
taškas atskaita<br />
kampas<br />
1 2 3 4 5 6<br />
11<br />
SK<br />
SD<br />
5<br />
3<br />
5<br />
3<br />
45<br />
349° 23’<br />
333° 25’<br />
67° 42’<br />
51° 43’<br />
15° 58’<br />
15° 59’<br />
15° 58,5’<br />
Atskaitos surašomos į žiniaraštį (žr. 5.1. lentelę). Skaičiuojami kampai iš pirmojo ir antrojo<br />
pusruožčių atskaitų: β = ad – ak. Jei atskaita ad yra mažesn÷ už atskaitą ak , prie ad reikia prid÷ti<br />
360°. Išmatuotas kampas tarp pusruožčių matuojant teodolitu 2T30 negali skirtis daugiau nei<br />
0,8’, o teodolitu T30 – 1,5’. Jei skirtumas didesnis, kampas matuojamas dar kartą. Galutin÷<br />
kampo reikšm÷ yra pusruožčiais gautų reikšmių vidurkis.<br />
5.4. Krypčių matavimo metodai<br />
Kampų matavimas krypčių metodu:<br />
I pusruožtis SK:<br />
� Žiūronas nukreipiamas į 1 tašką, o limbe nustatoma atskaita, artima 0° (šiek tiek didesn÷ už<br />
0). Tiksliai vizuojama į tašką 1 ir atskaičiuojama pradin÷ kryptis (pradine kryptimi gali būti<br />
bet kuri gerai matoma kryptis).<br />
� Sukant alidadę laikrodžio rodykl÷s kryptimi, vizuojama paeiliui į 1, 2, 3, 4 ir v÷l į 1 taškus<br />
bei kiekvieną kartą atskaičiuojama limbe. Taškui 1 gaunamos dvi atskaitos. Jei šių atskaitų<br />
skirtumas ne didesnis už dvigubą limbo atskaičiavimo tikslumą, tai skaičiuojamas jų vidurkis,<br />
kuris žurnale pabraukiamas.<br />
� Atpalaidavus alidad÷s veržimo sraigtą, žiūronu vizuojama į kairįjį tašką. Priveržus alidadę,<br />
mikrometriniu sraigtu vizuojama<strong>si</strong>s taškas sutapdinamas su vertikaliojo <strong>si</strong>ūlelio bisektoriaus<br />
viduriu. Limbe atskaitoma kryptis a k.<br />
II pusruožtis SD:<br />
� Limbas pasukamas 1–2 ºkampu.<br />
� Žiūronas verčiamas per zenitą.<br />
Sukant alidadę priešinga kryptimi, negu matuojant pirmuoju pusruožčiu, vizuojama paeiliui<br />
į 1, 4, 3, 2 ir v÷l į 1 taškus ir kiekvieną kartą atskaičiuojama limbe. Žurnale skaičiuojamos<br />
kryptys, jų vidutin÷s reikšm÷s ir kampai (žr. 5.2. lentelę).
5.2. lentel÷<br />
Kampų matavimas krypčių būdu<br />
Teodolitas 2T5KP Nr. 139001<br />
Stoties taškas Pad÷tis<br />
Vizavi mo<br />
taškas<br />
Limbo<br />
atskaitos<br />
Kryptys<br />
Vidutin÷s<br />
kryptys<br />
Vidutiniai<br />
kampai<br />
1 2 3 4<br />
0° 01,5’<br />
5 6 7<br />
5<br />
SK 1 0° 02,0’ 0° 00,0’ 0° 00,0’ 64° 43,8’<br />
2 64° 45,5’ 64° 44,0’ 64° 43,8’ 54° 50,0’<br />
3 119° 35,0’ 119° 33,5’ 119° 33,8’ 168° 43,4’<br />
4 288° 18,5’ 288° 17,0’ 288° 17,2’ 71° 42,8’<br />
1 0° 01’<br />
SD<br />
1<br />
2<br />
3<br />
4<br />
1<br />
46<br />
182° 30,0’<br />
182° 30,0’<br />
247° 13,5’<br />
302° 04,0’<br />
110° 47,5’<br />
182° 30,0’<br />
0° 00,0’<br />
64° 43,5’<br />
119° 34,0’<br />
288° 17,5’<br />
Norint tiksliau išmatuoti, kampai matuojami dviem ir daugiau ruožtų. Tuomet limbas<br />
pasukamas 180°/n kampu tarp pavienių ruožtų.<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai<br />
Kiekvienas studentas parengia darbui d÷stytojo nurodytą teodolitą, išmatuoja pavienį<br />
kampą ruožtų būdu bei krypčių metodu išmatuoja keturias kryptis. Atliktus darbus apgina.<br />
Darbo eiga:<br />
1. Su<strong>si</strong>pažinus su teodolitais bei juos patikrinus, teodolitą parengti dirbti stotyje, t. y. centruoti ir<br />
gulsčiuoti;<br />
2. Atlikti pavienio kampo matavimą visu ruožtu (ruožtų metodas);<br />
3. Atlikti keturių kampų matavimus krypčių metodu (pilnu ruožtu);<br />
4. Tei<strong>si</strong>ngai užpildyti kampų matavimo žurnalą, apskaičiuoti kampą, kryptis, nubraižyti abrisą.<br />
Pradiniai rinkiniai<br />
Teodolitai T-30, TOM, 2T5KP, 3T2KP gair÷s, matuokl÷s, kampų matavimo žurnalas.
47<br />
Literatūra<br />
1. Kazakevičius S., Klimašauskas A. ir kt. 1979. Taikomoji geodezija. Vilnius: M okslas,<br />
2. Kriaučiūnait÷-Neklejonovien÷ V. 2005. Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas:<br />
Technologija,<br />
3. Stepanovien÷ J., Tumelien÷ E., Zigmantien÷ E. 2005. Geodezijos mokomoji praktika:<br />
Metodikos nurodymai. Vilnius: Technika,<br />
4. Tamutis A., Tulevičius ir kt. Geodezija I. 1992. Vilnius: Mokslo ir enciklopedijų leidykla,<br />
292 p.<br />
5. Variakojis P. 1984. Geodezija. Vilnius, 264 p.<br />
1. Kokie naudojami kampų matavimo būdai?<br />
2. Kaip skaičiuojamos atskaitos ir kampų vidurkiai?<br />
3. Kaip atliekama kampų matavimo kontrol÷?<br />
Žr. 5.1. ir 5.2. lenteles.<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai<br />
Atliktos užduoties pavyzdys
6. GeoMap valdymo pagrindai<br />
Įžanga<br />
GeoMap yra Autodesk Inc. ir InfoEra produktas sukurtas AutoDesk Map programos<br />
pagrindu. Ši programa leidžia efektyviai tvarkyti lauko matavimų duomenis:<br />
� perkelti duomenis iš elektroninių matavimo prietaisų;<br />
� suvesti duomenis ranka iš matavimų žiniaraščio;<br />
� lyginti geodezinių matavimų ÷jimą,<br />
� spręsti įvairius geodezinius uždavinius,<br />
� kloti taškus atvaizduojant juos reikalingais sutartiniais ženklais;<br />
� naudoti kitų sukurtus GIS, CAD ar rastrinius duomenimis,<br />
� paruošti Žem÷s sklypų kadastrinius planus, topografines ir geodezines požeminių<br />
komunikacijų nuotraukas, detaliuo<strong>si</strong>us planus,<br />
� GIS priemon÷mis redaguoti br÷žinių atributinę informaciją.<br />
Darbo tikslas − supažindinti studentus su pagrindin÷mis GeoMap funkcijomis.<br />
Atliekdamas šį praktinį darbą studentas turi tur÷ti matematikos, geodezijos, informacinių<br />
<strong>si</strong>stemų, inžinerin÷s grafikos dalykų pagrindus. Praktiniam darbui atlikti skir<strong>si</strong>me 6 akademines<br />
valandas.<br />
Praktinio darbo ištekliai: kompiuterių klas÷, GeoMap programa, individualios užduotys,<br />
literatūra.<br />
6.1. Bendro<strong>si</strong>os sąvokos<br />
Mastelis – naudojamas sudarant įvairaus tipo planus. Programoje mastelis parenkamas tam,<br />
kad braižant ir v÷liau spausdinant br÷žinius būtų suderinti br÷žinio užrašai, sutartiniai ženklai ir<br />
piketų dydžiai pagal pa<strong>si</strong>rinkto mastelio reikalavimus. Rekomenduojama mastelį nustatyti prieš<br />
pradedant braižymo darbus.<br />
Piketas – programoje naudojamas elementas (blokas), kuriuo žymimi aktualūs taškai.<br />
Piketai klojami pagal komandas:<br />
� Taškų importas;<br />
� öjimų lyginimas;<br />
� Koordinatinis piketų įvedimas;<br />
� Piketų įvedimas su pele.<br />
Piketo blokas sudarytas iš taško ir užrašų, kurie jam suteikia aprašomąją informaciją (numerį,<br />
vardą, aukštį) Siekiant užtikrinti braižymo tikslumą per piketus, br÷žiant objektus reikia naudoti<br />
pritraukimo prie taško komandą. Taip užtikrinamas tikslumas.<br />
Piketo numerio reikia:<br />
� br÷žiniui apipavidalinti;<br />
49
� reikalingam taškui rasti;<br />
� linijų apjungimui, kai žinome per kokius taškus reikia br÷žti ženklus.<br />
� Piketo kodo reikia:<br />
� pamatuotam taškui atpažinti;<br />
� sutartiniam ženklam d÷ti automatiniu būdu;<br />
� linijom sujungti, kai sutartinius ženklus reikia br÷žti per piketus, turinčius vienodus<br />
kodus, nurodžius piketų numerių intervalą.<br />
Piketo aukščio reikšm÷s reikia:<br />
� Pamatuoto taško aukščio reikšmei (altitudei) išreikšti.<br />
6.1. pav. Pagrindiniai GeoMap darbo įrankiai<br />
Pagrindiniai GeoMap darbo įrankiai pateikti 6.1. pav.<br />
6.2. Mastelis<br />
Mastelis – naudojamas sudarant įvairaus tipo planus. Programoje mastelis<br />
parenkamas taip, kad braižant ir v÷liau spausdinant br÷žinius būtų suderinti užrašai,<br />
50
sutartiniai ženklai, piketų dydžiai pagal pa<strong>si</strong>rinkto mastelio reikalavimus. Br÷žinio<br />
mastelio keitimo ir konvertavimo komandos iškviečiamos iš meniu Geo / Mastelis arba iš<br />
įrankių juostos Mastelis (žr. 6.2. pav).<br />
6.2. pav. Mastelio įrankių juosta<br />
M asteliui konvertuoti skirtas mygtukas . Iškvietus komandą komandin÷je eilut÷je<br />
reik÷s nurodyti naują mastelį: 1: 100, 1: 200, 1: 500, 1: 1000, 1: 2000, 1: 5000, 1: 10 000.<br />
Mygtukas skirtas br÷žinio mastelio keitimui, mastelį įrašant komandin÷je eilut÷je. M ygtukas<br />
skirtas br÷žinio peržiūrai A3 standarto lape.<br />
6.3. Piketų klojimas<br />
Taškų importas – komanda iškviečiama:<br />
� Ιškvietus meniu komandą Geo / Taškų importas;<br />
� Irankių juostoje Informacija paspaudus mygtuką<br />
Iškvietus komandą pa<strong>si</strong>rodžiu<strong>si</strong>ame failo nurodymo lange reik÷s nurodyti tekstinį failą,<br />
kuriame yra informacija apie piketus. Komandin÷je eilut÷je files of type būtina nurodyti, iš kokio<br />
prietaiso yra paimti duomenys. Nurodę reikiamą failą spauskite mygtuką Open. Po šių veiksmų<br />
piketai bus importuoti į br÷žinį.<br />
Koordinatinis piketų įvedimas.<br />
Komanda įvedami piketai, koordinat÷s nurodomos klaviatūra. Komanda iškviečiama<br />
keliais būdais:<br />
� Iškvietus meniu komandą Geo / Koordinatinis piketų įvedimas;<br />
� Įrankių juostoje Informacija spustel÷jus mygtuką .<br />
� Iškvietus komandą tolesnių veiksmų seka yra tokia:<br />
� Įveskite piketo X koordinatę, kurios dešimtoji dalis atskirta tašku (pvz.; 1012.25) ir<br />
spustel÷kite ENTER.<br />
� Įveskite piketo Y koordinatę, kurios dešimtoji dalis atskirta tašku (pvz.; 2245.27) ir<br />
spustel÷kite ENTER.<br />
� Jei reikia, nurodykite piketo aukštį, numerį ir kodą. Ar reik÷s įvesti šiuos parametrus<br />
priklauso nuo to, kaip nurodytas šių parametrų priskyrimas piketų nustatymuose.<br />
� Komanda kartojama nuo 1 punkto. Jei norite pabaigti komandą, spauskite ENTER.<br />
� Piketų įvedimas pele.<br />
� Komanda atliekamas piketų įvedimas pele. Komanda iškviečiama keliais būdais:<br />
� Iškvietus meniu komandą Geo / Piketų įvedimas pele;<br />
� Įrankių juostoje Informacija spustel÷jus mygtuką ;<br />
51
� Iškvietus komandą tolesnių veiksmų seka yra tokia:<br />
� Su pele nurodykite piketo pad÷tį ekrane;<br />
� Jei reikia, nurodykite piketo aukštį, numerį ir kodą. Ar reik÷s įvesti šiuos parametrus<br />
priklauso nuo to, kaip nurodytas šių parametrų priskyrimas piketų nustatymuose;<br />
� Komanda kartojama iš naujo. Jei norite baigti komandą, spustel÷kite ENTER.<br />
6.4. Ribų sujungimas<br />
Sklypo riboms sujungti naudojamas įrankių juostoje esantis mygtukas , arba komanda<br />
Geo / Ženklai / Sklypo riba. Komandin÷je eilut÷je programa prašo Pradžia:, nurodome pirmą<br />
sklypo ribos tašką, programa prašo Toliau:, tada nurodome sekančius taškus. Komandą baigti<br />
galima neuždarius sklypo ribos, spustel÷jus p arba ŠM (šoninis meniu) parinkus Pabaiga. O<br />
uždaryti sklypo ribą paspaudus u arba ŠM parinkus Uždaryti.<br />
Kai sklypo riba sudaryta iš daug taškų ir taškai turi atitinkamą kodą, ribą patartina sujungti<br />
naudojant komandą Geo / Ženklai / Linijinis ženklas per taškų numerius arba spustel÷jus Linijinis<br />
ženklas per taškų numerius mygtuką ir grup÷je Sienos ir ribos parinkus ženklą Sklypų ribos.<br />
Jungiant ribą šiuo būdu, programa atrenka tik tuos taškus, kurie turi nurodytą kodą. Taip<br />
sutaupoma daug laiko, nes taškų nereikia nurodyti rankiniu būdu.<br />
6.5. Linijų anotacijos<br />
Komanda nurodytai laužtei arba linijai ant visų jos segmentų sudedami atstumų užrašai.<br />
Atstumų užrašai dedami pagal linijos anotacijos nustatymuose nurodytus nustatymus. Komanda<br />
iškviečiama keliais būdais:<br />
� Iškvietus meniu komandą Geo / Užrašai / Linijų anotacijos;<br />
� Įrankių juostoje Užrašai spustel÷jus mygtuką ;<br />
� Komandin÷je eilut÷je įvedus komandą GEOM AP_LINIJUANOTACIJOS.<br />
Iškvietus komandą reikia nurodyti liniją arba laužtę, kurios segmentus reikia anotuoti.<br />
Linijų atstumų užrašymas.<br />
Komanda nustatomas atstumas tarp dviejų nurodytų taškų. Atstumo užrašas pasukamas<br />
pagal liniją arba nurodytu kampu. Pasukimo tipas nurodomas linijos anotacijos nustatymuose .<br />
Taip pat anotacija apvalinama tokiu tikslumu, koks nurodytas linijos anotacijos nustatymuose.<br />
Komanda iškviečiama keliais būdais:<br />
� Iškvietus meniu komandą Geo / Užrašai / Linijų atstumai;<br />
� Įrankių juostoje Užrašai spustel÷jus mygtuką ;<br />
� Komandin÷je eilut÷je įvedus komandą GEOM AP_UZRASAI_ATSTUMAI.<br />
Iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia:<br />
� Nurodykite pirmą atskaitos tašką. Tašką galima nurodyti su pele arba iš šoninio meniu<br />
pa<strong>si</strong>rinkti komandą Surasti ir nurodyti piketo numerį. Jei piketas nurodytas gerai,<br />
spustel÷kite ENTER, jei ne, iš<strong>si</strong>rinkite iš šoninio meniu komandą Ne ir kartokite piketo<br />
nurodymo procedūrą;<br />
� Taip pat nurodykite antrą atskaitos piketą;<br />
52
� Užrašomas linijos ilgis. Užtvirtinti spustel÷kite ENTER, arba užrašykite reikiamą linijos<br />
ilgį ir tada − ENTER;<br />
� Su pel÷s kairiu klavišu nuveskite užrašą į reikiamą vietą;<br />
� Komanda kartojama nuo pirmo punkto. Jei norite pabaigti komandą, spustel÷kite ENTER.<br />
6.6. Namų braižymas ratu<br />
Yra komanda linijoms stačiais kampais, nurodytu atstumu braižyti. Pradin÷ kryptis keičia<strong>si</strong><br />
braižant kiekvieną atkarpą. Linijos verteksuose uždedami piketai.<br />
6.2. pav. Namų braižymas ratu<br />
Κοmanda iškviečiama keliais būdais:<br />
� Ιškvietus meniu komandą Geo / Uždaviniai / Namų braižymas ratu;<br />
� Įrankių juostoje Uždaviniai spustel÷jus mygtuką ;<br />
� Komandin÷je eilut÷je įvedus komandą GEOM AP_UZDAVINIAI_NAMAI.<br />
Iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia:<br />
� Nurodykite pirmą atskaitos piketą P1. Piketą galima nurodyti su pele arba iš šoninio<br />
meniu pa<strong>si</strong>rinkti komandą Surasti ir nurodyti piketo numerį. Jei piketas nurodytas gerai,<br />
spustel÷kite ENTER, jei ne, iš<strong>si</strong>rinkite iš šoninio meniu komandą Ne ir kartokite piketo<br />
nurodymo procedūrą.<br />
� Taip pat nurodykite antrą atskaitos piketą P2.<br />
� Užrašomas atstumas tarp piketų P1 ir P2. Jei jis tenkina, spustel÷kite ENTER, jei ne<br />
įveskite reikiamą atstumą ir spauskite ENTER.<br />
Toliau nurodykite linijos br÷žimo kryptį ir atstumą. Kryptis gali būti kair÷n (-), dešin÷n (+),<br />
pirmyn (>) ir atgal (
6.3. pav. Įrankių juosta ženklai<br />
Parinkus Taškinių ženklų d÷jimas su dialogu , iškviečiamas sutartinių taškinių ženklų<br />
parinkties dialogas (žr. 6.4. pav.). Iš<strong>si</strong>rinkus reikalingą sutartinį ženklą, programa prašo<br />
Nurodykite ženklo pad÷tį plane < ENTER-pabaiga>:, parenkame ženklo įterpties vietą, tada<br />
programa prašo, pasukimo kampas:, nurodome jo pasukimo kampą, komandai baigti spustel<strong>si</strong>m<br />
Enter.<br />
Parinkus Taškinių ženklų d÷jimas , programa deda jau išrinktą ženklą. Įrankių juostoje<br />
esantis mygtukas Vartotojo taškinis ženklas − tai pavyzdinis mygtuko modelis. Jei vartotojas<br />
pageidauja sutartinį ženklą parinkti mygtuku, šio mygtuko nustatymus galima perkopijuoti<br />
kuriant naują mygtuką, tik reikia pakeisti unikalų ženklo kodą.<br />
6.4. pav. Taškinių ženklų d÷jimo dialogas<br />
Parinkus Linijinių ženklų d÷jimas su dialogu , iškviečiamas sutartinių taškinių ženklų<br />
parinkties dialogas (žr. 6.6. pav.). Iš<strong>si</strong>rinkus reikalingą sutartinį ženklą, programa prašo Pradžia:,<br />
54
tada pele reikia nurodyti linijos pradžios tašką. Ekrano dešin÷je šoniniame meniu at<strong>si</strong>randa galimi<br />
greiti pa<strong>si</strong>rinkimai (žr. 6.5. pav.).<br />
6.5. pav. Galimi šoninio meniu pa<strong>si</strong>rinkimai<br />
Parinkus pirmą linijos tašką, programa komandin÷je eilut÷je parodo parinkto taško<br />
koordinatę ir prašo Toliau:, tada pele reikia nurodyti kitą linijos tašką. Tada v÷l šoniniame meniu<br />
at<strong>si</strong>randa galimi greiti pa<strong>si</strong>rinkties būdai (žr. 6.7 pav).<br />
6.6. pav. Linijinių ženklų braižymo dialogas<br />
55
6.7. pav. Galimi pa<strong>si</strong>rinkimai iš šoninio meniu<br />
Parinkus linijos lūžio tašką, programa komandin÷je eilut÷je parodo parinkto taško<br />
koordinatę ir prašo „Toliau:“, pel÷s pagalba reikia nurodyti sekantį linijos lūžio tašką. Šoniniame<br />
meniu at<strong>si</strong>randa pa<strong>si</strong>rinkimai (žr. 6.8. pav). Parinkus trečią lūžio tašką, šoniniame meniu<br />
at<strong>si</strong>randa dar vienas parinkimas – Uždaryti. Programa prašys br÷žti Toliau, tol kol parink<strong>si</strong>te<br />
Pabaiga, arba Uždaryti parinkimą šoniniame meniu.<br />
6.8. pav. Galimi pa<strong>si</strong>rinkimai šoniniame meniu<br />
Užbaigus linijos br÷žimą (jei nustatyta nustatymuose), programa klau<strong>si</strong>a ar išlyginti linijos<br />
kontūrą. Jei kontūrą reikia suapvalinti, programoje realizuoti 2 kontūro apvalinimo metodai –<br />
Lanku ir Splainu. Lanko metodu kontūras suapvalinamas per lūžio taškus, o splaino – minimaliai<br />
nutolus nuo lūžio taškų. Išlyginus kontūrą splaino metodu, galima nustatyti apvalinimo tikslumą<br />
– t.y. papildomų lūžio taškų kiekį (žr. 6.9. pav.).<br />
56
6.9. pav. Linijų išlyginimo būdai<br />
Mygtukas Linijinis ženklas per taškų numerius , leidžia br÷žti linijas įvedant piketų<br />
numerius ar jų intervalą. Šią komandą patogu naudoti, kai piketai tvarkingai koduojami. Parinkus<br />
komandą ekrane pa<strong>si</strong>rodo sutartinių ženklų parinkties dialogas, išrinkus ženklą programa<br />
komandin÷je eilut÷je prašo Piketų numeriai:, čia reikia nurodyti piketų numerous, per kuriuos<br />
bus br÷žiama linija, norint kad programa br÷žtų liniją per pavienius piketus, komandin÷je eilut÷je<br />
reikia įvesti jų numerius atskiriant juos kableliu – 1, 3, 8 ir t.t. Jei reikia nurodyti piketų numerių<br />
intervalą, tarp jų dedamas minuso ženklas 1–110.<br />
Nurodžius piketų numerous, per kuriuos bus br÷žiama linija, programa klau<strong>si</strong>a ar bus<br />
naudojamas piketų kodų filtras: Piketų kodai :, jei paspau<strong>si</strong>me Enter,<br />
programa liniją br÷š per nurodytus taškus. Jei komandin÷je eilut÷je įve<strong>si</strong>me piketo kodą,<br />
programa liniją br÷š tik per tuos piketus, kurių kodo reikšm÷ atitinka įvestąją.<br />
Parinkus Linijinių ženklų d÷jimas , programa br÷žia anksčiau išrinktą ženklą.<br />
Įrankių juostoje esantis mygtukas Vartotojo linijinis ženklas naudojamas kaip<br />
pavyzdinis mygtuko modelis. Jei vartotojas pageidauja sutartinį ženklą parinkti mygtuku, šio<br />
mygtuko nustatymus galima perkopijuoti kuriant naują mygtuką, tik reikia pakeisti Unikalų<br />
ženklo kodą.<br />
Kelių braižymas.<br />
Linijinių ženklų grup÷je pa<strong>si</strong>rinkus Keliai, iš<strong>si</strong>rinkus reikalingą sutartinį ženklą programa<br />
prašo: Plotis :, įvedame braižomo kelio plotį (br÷žiant geležinkelio ženklą, kelio plotis<br />
nereikalingas). Įvedus plotį, programa prašo Pritraukimo parametras<br />
[Ašis/Dešin÷/Kair÷]:, čia reikia parinkti kelio br÷žimo metodą (žr. 6.10. pav.).<br />
6.10. pav. Pritraukimo parametrų nustatymo būdai<br />
57
Parinkus metodą, programa prašo Nurodykite pradžią:, tada pele reikia nurodyti kelio<br />
linijos pradžios tašką. Šoniniame meniu at<strong>si</strong>randa parinkties komandos (žr. 6.11. pav.)<br />
6.11. pav. Galima pa<strong>si</strong>rinkti iš šoniniomeniu<br />
Parinkus pirmą kelio linijos tašką, programa komandin÷je eilut÷je parodo parinkto taško<br />
koordinatę ir prašo Toliau:, tada pelereikia nurodyti kitą linijos tašką. Tada v÷l šoniniame meniu<br />
at<strong>si</strong>randa galimos greitos parinkties komandos (žr. 6.12. pav.).<br />
6.12. pav. Galima pa<strong>si</strong>rinkti iš šoninio meniu<br />
Parinkus kelio linijos lūžio tašką, programa komandin÷je eilut÷je parodo parinkto taško<br />
koordinatę ir prašo Toliau:, pele reikia nurodyti kitą linijos lūžio tašką. Šoniniame meniu<br />
at<strong>si</strong>randa parinkties komandos (žr. 6.13. pav.).<br />
6.13. pav. Galima pa<strong>si</strong>rinkti iš šoninio meniu<br />
58
Parinkus trečią lūžio tašką, šoniniame meniu at<strong>si</strong>randa dar viena parinkties galimyb÷ –<br />
Uždaryti. Programa prašys br÷žti Toliau, tol kol parink<strong>si</strong>te Pabaiga, arba Uždaryti iš šoninio<br />
meniu. Kaip ir linijinių ženklų braižymo funkcijoje, baigus kelio br÷žimą, programa klau<strong>si</strong>a, ar<br />
išlyginti linijos kontūrą. Programa br÷žia anksčiau išrinktą ženklą.<br />
Parinkus Plotinių ženklų d÷jimas su dialogu , iškviečiamas sutartinių plotinių ženklų<br />
parinkties dialogas (žr. 6.14. pav.).<br />
6.14. pav. Plotinių ženklų brai žymo dialogas<br />
Iš<strong>si</strong>rinkus reikalingą sutartinį ženklą, programa prašo Užpildymo mastelis :, čia galima<br />
nurodyti ženklo užpildymo tankumą. Parinkus 1 programą, ženklą braižo tokį, koks turi būti<br />
laikantis GKTR standarto, tačiau jei reikia, kad atstumas tarp ženklo elementų būtų didesnis ar<br />
mažesnis – galite įvesti atitinkamą mastelio reikšmę.<br />
� Parinkus užpildymo mastelį programa klau<strong>si</strong>a Kaip žym÷<strong>si</strong>te štrichuojamą plotą?<br />
[Objektu/Taškais/Sritimi] :.<br />
� Jei teritorija, kurią reikia užpildyti yra uždara polilinija, reikia parinkti, kad žym÷<strong>si</strong>me<br />
Objektu. Tada programa prašys: Nurodykite štrichuojamą plotą:.<br />
� Jei žinome tik teritorijos kampinius taškus, reikia parinkti – Taškais. Tada programa<br />
prašys: Nurodykite pradžios taška:.<br />
� Jei teritorijoje yra kitų objektų, kurie neturi už<strong>si</strong>pildyti, reikia parinkti Sritimi (plotinis<br />
ženklas turi būti Hatch tipo). Tada programa klau<strong>si</strong>a, Ar štrichuoti srities viduje<br />
esančius objektus? [Taip/Ne] : ir parinkus Taip arba Ne prašys: Nurodykite<br />
štrichuojamo uždaro kontūro vidinį tašką:.<br />
59
� Parinkus Plotinių ženklų d÷jimas , programa deda anksčiau išrinktą ženklą.<br />
Įrankių juostoje esantis mygtukas Vartotojo plotinis ženklas naudojamas kaip<br />
pavyzdinis mygtuko modelis. Jei vartotojas pageidauja sutartinį ženklą parinkti mygtuku, šio<br />
mygtuko nustatymus galima perkopijuoti kuriant naują mygtuką, tik reikia pakeisti unikalų<br />
ženklo kodą.<br />
6.8. Užrašai<br />
Komanda skirta norimam tekstui įrašyti br÷žinyje. Komanda iškviečiama keliais būdais:<br />
� Ιškvietus meniu komandą Geo→Užrašai→Užrašas;<br />
� Įrankių juostoje Užrašai paspaudus mygtuką ;<br />
� Komandin÷je eilut÷je įvedus komandą GEOM AP_UZRASAI_UZRASAS.<br />
� Iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia:<br />
� Komandin÷je eilut÷je perskaitykite teksto stiliaus pavadinimą. Jei jis jus tenkina,<br />
spustel÷kite ENTER, jei ne – komandin÷je eilut÷je arba iš šoninio meniu atsakykite<br />
neigiamai. Teksto stiliui pakeisti naudokite Geo nustatymuose esančius Užrašų anotacijų<br />
nustatymus.<br />
� Iš šoninio meniu pa<strong>si</strong>rinkite teksto pririšimo tipą. Pririšimo tipas gali būti vidurys,<br />
centras, dešinys, kairys.<br />
� Klaviatūra įveskite teksto aukštį ir spauskite ENTER.<br />
� Klaviatūra įveskite norimą arba iš šoninio meniu iš<strong>si</strong>rinkite standartinį užrašą ir<br />
spustel÷kite ENTER.<br />
� Pele nurodykite užrašo pad÷jimo vietą br÷žinyje.<br />
� Pel÷s kairiuoju klavišu arba klaviatūra komandin÷je eilut÷je nurodykite teksto pasukimo<br />
kampą.<br />
� Komanda kartojama. Komandai užbaigti iš šoninio meniu pa<strong>si</strong>rinkite Pabaiga ir<br />
spustel÷kite ENTER.<br />
6.9. Koordinačių tinklelio sud÷jimas<br />
Komanda sudedamas koordinačių tinklas, ir jeigu reikia, nurodomos koordinat÷s. Komanda<br />
iškviečiama keliais būdais:<br />
� Iškvietus meniu komandą Geo / Užrašai / Koordinačių tinklelis;<br />
� Įrankių juostoje Užrašai spustel÷jus mygtuką ;<br />
� komandin÷je eilut÷je įvedus komandą GEOM AP_UZRASAI_TINKLAS.<br />
� Iškvietus komandą tolesnių veiksmų seka tokia:<br />
� Pel÷s kairiuoju klavišu nurodykite reikiamus tinklo taškus;<br />
� Dešiniuoju pel÷s klavišu baikite d÷ti tinklą;<br />
� Jei reikia tinklo koordinačių, spustel÷kite ENTER, jei nereikia, iš šoninio meniu<br />
iš<strong>si</strong>rinkite komandą Ne ir komanda pabaigiama;<br />
� Jei spustel÷jote ENTER pel÷s kairiuoju klavišu, nurodykite tinklo tašką, kuriam reikia<br />
koordinačių;<br />
� Pel÷s kairiuoju klavišu nurodykite X koordinat÷s užrašo pasukimo kampą ir pad÷kite<br />
užrašą į reikiamą vietą;<br />
60
� Taip pat užrašykite Y koordinatę.<br />
� Jei reikia kitų tinklo koordinačių komanda kartojate. Jei norite pabaigti komandą,<br />
spauskite ENTER. Koordinačių tinklelio ženklas imamas toks, koks nurodytas<br />
Koordinačių tinklelio nustatymuose.<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai<br />
Duoti taškai su žinomomis koordinat÷mis. Vadovaudamie<strong>si</strong> abrisu išbraižykite <strong>si</strong>tuaciją.<br />
Darbo eiga:<br />
1 .Sukurti naują failą. Br÷žinio mastelis M 1: 500;<br />
2. Suvesti duotas koordinates;<br />
3. Apjungti sklypo ribas ir surašyti linijų ilgius;<br />
4. Importuoti matavimo duomenis;<br />
5. Vadovaujantis abrisu išbraižyti <strong>si</strong>tuaciją.<br />
61<br />
Pradiniai rinkiniai<br />
Individualios užduotys, kuriose pateiktos sklypo ribų koordinat÷s, matavimo duomenys<br />
(tekstinis failas su koordinat÷mis), abrisas.<br />
1. GeoMap 2008 vartotojo vadovas. 2007. Vilnius: UAB InfoEra.<br />
1. Kokiomis komandomis klojami piketai?<br />
2. Kaip braižomi pastatai naudojant komandą Namų braižymas ratu?<br />
3. Kokie sutartiniai ženklai priskiriami taškinių ženklų grupei?<br />
4. Kokie sutartiniai ženklai priskiriami linijinių ženklų grupei?<br />
5. Kokie sutartiniai ženklai priskiriami plotinių ženklų grupei?<br />
Literatūra<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai
62<br />
Atliktos užduoties pavyzdys<br />
Darbo eiga:<br />
1. Sukurti naują darbą (br÷žinio užsaugojimo vietą nurodo d÷stytojas). M astelis M 1: 500<br />
2. Įvesti sklypo posūkio taškų koordinates ir surašyti linijų ilgį.<br />
Sklypo posūkio taškų koordinat÷s<br />
Nr. X koordinat÷ Y koordinat÷<br />
1. 6080465.88 494100.71<br />
2. 6080462.04 494141.44<br />
3. 6080424.29 494136.79<br />
4. 6080428.53 494095.94<br />
6.1. lentel÷<br />
3. Atlikti matavimo duomenų importą.(importuojamo tekstinio failo vietą nurodo d÷stytojas)<br />
1 6080465.88 494100.71 0 0<br />
2 6080464.53 494115.03 0 0<br />
3 6080427.12 494109.49 0 0<br />
4 6080428.53 494095.94 0 0<br />
5 6080425.89 494091.49 0 0<br />
6 6080423.57 494114.72 0 0<br />
7 6080421.05 494139.98 0 0<br />
8 6080454.38 494115.67 0 0<br />
9 6080452.30 494129.00 0 0<br />
10 6080458.67 494133.87 0 0<br />
11 6080434.92 494129.94 0 0<br />
12 6080435.20 494115.93 0 0<br />
6.15. pav. Matavimo duomenų failo turinys<br />
4. Naudojantis abrisu (žr. 6.16. pav.) išbraižyti <strong>si</strong>tuaciją.
6.16. pav. Sklypo abrisas<br />
a. Pastatų ženklų braižymas pagal komandą pastatų braižymas ratu br÷žiame pastatą per<br />
piketus: 8, 9 (žr. 6.17. pav.).<br />
6.17. pav. Pastatų braižymas ratu<br />
b. Taškinių ženklų braižymas (hidrografijos ženklų grup÷je su<strong>si</strong>randame ženklą Šulinys su<br />
rentiniu ir išbraižome piketo Nr. 12 vietoje (žr. 6.18. pav.).<br />
63
6.18. pav. Šulinys su rentiniu<br />
c. Linijinių ženklų braižymas:<br />
- Linijinių ženklų grup÷je pa<strong>si</strong>renkame Keliai ir linijinį ženklą Kelias su danga. Kelią<br />
br÷žiame 4 m pločio pa<strong>si</strong>rinkdami pritraukimo parametrą Ašis per piketus: 5, 6, 7.<br />
- Linijinių ženklų grup÷je pa<strong>si</strong>renkame Augmenija, pa<strong>si</strong>renkame linijinį ženklą krūmų<br />
juostos ir gyvatvor÷s ir br÷žiame per piketus: 10, 11.<br />
- Linijinių ženklų grup÷je Ribos ir <strong>si</strong>enos pa<strong>si</strong>renkame ženklą Žem÷naudų ribos ir br÷žiame<br />
uždarą kontūrą tarp piketų: 1, 2, 3, 4, 1.<br />
d. Plotinių ženklų braižymas:<br />
- Plotinių ženklų grup÷je pa<strong>si</strong>renkame Kultūrin÷ augmenija ir plotinį ženklą Orentuotas<br />
vaismedžių sodas. Nurodome objektą (uždarą kontūrą tarp piketų 1, 2, 3, 4, 1).<br />
e. Sudedame anotacijas (užrašus): M G, AKACIJŲ G., kiemas.<br />
f. Sudedame koordinačių tinklekį.<br />
5. Galutiniame br÷žinyje nevaizduojami piketai, jų numeriai bei linijų anotacijos.<br />
64
7. Teodolitin÷ (horizontalioji) nuotrauka<br />
Įžanga<br />
Šiame darbe aptar<strong>si</strong>me teodolitin÷s nuotraukos sudarymo pagrindinius principus ir išmok<strong>si</strong>me<br />
juos pritaikyti geografin÷je aplinkoje.<br />
Darbo tikslas − Naudojantis teodolitinio ÷jimo schema geb÷ti apskaičiuoti uždaro ir ištęstų ÷jimų<br />
taškų koordinates bei pagal <strong>si</strong>tuacijos nuotraukos abrisus ir sutartinių ženklų nurodymus nubraižyti<br />
teodolitin÷s nuotraukos planą. Suvokti teodolitinių ÷jimų ypatumus bei svarbą geodezinių matavimų<br />
plotm÷je.<br />
Atliekdamas šį praktinį darbą studentas turi tur÷ti matematikos, fizikos, inžinerin÷s grafikos<br />
dalykų pagrindus.<br />
Praktinį darbą suskaidy<strong>si</strong>me į tris etapus, jam atlikti skir<strong>si</strong>me 18 akademinių valandų:<br />
� uždaro ir ištęsto teodolitinių ÷jimų skaičiavimas (skiriamos 4 akademin÷s valandos);<br />
� teodolitin÷s nuotraukos plano braižymas M 1: 500 kla<strong>si</strong>kiniu būdu bei plano įforminimas<br />
pagal sutartinius ženklus (skiriamos 8 akademin÷s valandos<br />
� teodolitin÷s nuotraukos plano braižymas bei plano įforminimas M 1: 500 GeoMap<br />
programa (skiriamos 6 akademin÷s valandos).<br />
7.1. Teodolitin÷s nuotraukos pagrindo sudarymas<br />
Uždaru teodolitiniu ÷jimu vadinamas nuolatiniais arba laikinais ženklais vietov÷je<br />
nužym÷tas daugiakampis, kurio kraštinių ilgiai ir horizontalūs kampai tarp jų išmatuoti. Pagal<br />
šiuos duomenis apskaičiuojamos vietov÷je paženklintų taškų stačiakamp÷s koordinat÷s.<br />
Teodolitiniai ÷jimai daromi norint sudaryti topografin÷s nuotraukos horizontalųjį pagrindą.<br />
Uždaras teodolitinis ÷jimas gali būti savarankiškas nuotraukos horizontalu<strong>si</strong>s geodezinis<br />
pagrindas. Jo viduje esantis teodolitinis ÷jimas vadinamas diagonaliniu. Dažnai teodolitiniai<br />
÷jimai daromi tarp dviejų aukštesn÷s klas÷s geodezinių punktų.<br />
Skaičiuojant teodolitinio ÷jimo taškų koordinates, busole išmatuojamas vienos ar kelių<br />
kraštinių magnetiniai azimutai. Taškų koordinat÷s gali būti skaičiuojamos laisvai pa<strong>si</strong>rinktoje<br />
koordinačių <strong>si</strong>stemoje.<br />
Taškų vietos parenkamos labai atidžiai, kur geras matomumas į visas puses ir patogios<br />
sąlygos horizontaliems kampams ir atstumams matuoti. Atstumai tarp taškų tur÷tų būti daugmaž<br />
vienodi. Braižoma teodolitinio ÷jimo schema (žr. 7.1. pav.).<br />
65
7.1. pav. Teodolitinių ÷jimų schema: uždaras su diagonaliniu ÷jimu<br />
7.2. Situacijos nuotraukos sudarymas<br />
Baigus matuoti poligono ribas, daroma smulki <strong>si</strong>tuacijos nuotrauka. Ją darant, vi<strong>si</strong> būdingi<br />
vietov÷s kontūrų ir objektų taškai su<strong>si</strong>ejami su teodolitinių ÷jimų taškais ir kraštin÷mis,<br />
sudarančiais nuotraukos pagrindą. M atuojama taip, kad v÷liau, turint plane teodolitinių ÷jimų<br />
taškus ir kraštines, būtų galima plano masteliu nubraižyti visą vietov÷s <strong>si</strong>tuaciją.<br />
Nuotraukos abriso paaiškinimas (žr. 7.2. pav.): statmenų būdu atlikta pastatų nuotrauka nuo<br />
teodolitinio ÷jimo kraštin÷s 1–2. Šioje kraštin÷je ištie<strong>si</strong>ama 50 m ilgio rulet÷, ekeriu keliami<br />
statmenys į pastatų kampus. Rulet÷je atskaitomi atstumai nuo 1 taško iki statmenų pagrindų.<br />
Statmenų ilgiai matuojami kita rulete. D÷l kontrol÷s matuojami pastatų ilgiai. Vienaaukščio<br />
pastato kampų nuotrauka atlikta poliniu būdu matuojant kryptis teodolitu, o rulete atstumus.<br />
Dviaukščio pastato kampo ir šulinio Š pad÷tys matuotos linijin÷mis sankirtomis iš 2−3 linijoje<br />
fiksuotų taškų ir iš pastatų kampų. Nuo šių taškų rulete matuojami atstumai iki pastato kampo ir<br />
šulinio. M edis užfiksuotas kampin÷s sankirtos būdu.<br />
M atuojant lauke, visada sudaromas į matuojamąjį sklypą panašus br÷žinys, vadinamas<br />
abrisu. Abrisas yra svarbiau<strong>si</strong>as dokumentas, kuriuo remiantis sudaromas planas. Jis braižomas<br />
vidutinio kietumo paprastu pieštuku. Abrise parodomos visos matuojamo<strong>si</strong>os linijos ir surašomi<br />
vi<strong>si</strong> matavimų duomenys. Abrisas sudaromas ne<strong>si</strong>naudojant masteline liniuote – linijų ilgiai<br />
br÷žiami iš akies. Abrisas braižomas nuo lapo apačios į viršų, naudojantis nedideliu trikampiu,<br />
švariai, įskaitomai ir gražiai, kad jis būtų vi<strong>si</strong>ems suprantamas. Abriso pavyzdys pateiktas 7.2.<br />
paveiksle.<br />
66
7.2. pav. Nuotraukos abrisas<br />
7.3. Teodolitin÷s nuotraukos pagrindo taškų koordinačių skaičiavimas<br />
Turint teodolitinių ÷jimų schemą (žr. 7.1. pav.), kur išmatuoti kampai ir pateiktos linijų<br />
horizontaliųjų projekcijų reikšm÷s, apskaičiuojamos teodolitinių ÷jimų koordinat÷s.<br />
1. Matavimo rezultatų surašymas, kampinio nesąryšio skaičiavimas ir išd÷stymas<br />
Teodolitinių ÷jimų kampai matuojami teodolitais vienu ruožtu keičiant ne daugiau kaip 3 0<br />
limbo pad÷tį tarp pusruožčių. Reikšm÷s gali skirtis nuo 0 ' ,8 iki 1 ' . Kai ÷jimas uždaras, matuojami<br />
vidaus kampai β1, β2,…β n.<br />
Teorin÷ vidaus kampų suma:<br />
∑ β<br />
67<br />
( n 2)<br />
ο<br />
t = 180 −<br />
; (7.2.)<br />
čia n – poligono (daugiakampio) kampų skaičius.<br />
n<br />
Skaičiuojama išmatuotų kampų suma ∑ βi<br />
.<br />
i=<br />
1<br />
D÷l matavimo paklaidų gaunamas skirtumas vadinamas nesąryšiu:<br />
n<br />
f β = ∑β<br />
i − ∑β<br />
t ; ;<br />
i=<br />
1<br />
(7.3.)
Tikrinama, ar nesąryšis yra leistinas. Uždarų poligonų ir taip pat aukštesn÷s klas÷s taškų<br />
teodolitinių ÷jimų leistini kampiniai nesąryšiai skaičiuojami pagal šią formulę:<br />
f i<br />
β = 1′ n . (7.4.)<br />
Kampų matavimo tikslumas tikrinamas apskaičiuojant kampinį nesąryšį fβ . Kai fβ ≤ fβ t,<br />
skaičiuojama kiekvieno teodolitinio ÷jimo kampo pataisa. Pataisos vβ i ženklas yra priešingas<br />
nesąryšio ženklui. Pataisa skaičiuojama taip:<br />
fβ<br />
vβ = − ;<br />
i n<br />
(7.5.)<br />
n<br />
∑vβ<br />
i<br />
i=<br />
1<br />
= − fβ<br />
. (7.6.)<br />
Pataisos vβ i pridedamos prie išmatuotų kampų vidurkių 0,1' tikslumu.<br />
2. Teodolitin÷s nuotraukos poligono linijų direkcinių kampų ir rumbų skaičiavimas<br />
Teodolitinio ÷jimo linijų direkciniai kampai pagal pataisytus dešiniuo<strong>si</strong>us kampus βi skaičiuojami pagal šią formulę:<br />
ο<br />
αi = αi<br />
−1<br />
+ 180 − βi<br />
; (7.7.)<br />
pagal kairiuo<strong>si</strong>us kampus γ :<br />
ο<br />
αi = α i−1<br />
+ γ i − 180 . (7.8.)<br />
Uždaro ÷jimo direkcinių kampų skaičiavimas tikrinamas, skaičiuojant pradin÷s linijos<br />
direkcinį kampą:<br />
ο<br />
α1−2 = αn<br />
−1<br />
+ 180 − β1<br />
. (7.9.)<br />
Rumbų skaičiavimas pagal direkcinius kampus parodytas 3.1. lentel÷je.<br />
3. Poligono koordinačių prieaugių ir koordinačių skaičiavimas<br />
Žinant teodolitinio ÷jimo linijų direkcinius kampus ir jų horizontaliųjų projekcijų ilgius,<br />
skaičiuojami kiekvienos linijos koordinačių prieaugiai ∆x ir ∆y:<br />
∆xi = S i ⋅ cos αi<br />
; (7.10.)<br />
∆yi = S i ⋅<strong>si</strong>n<br />
αi<br />
. (7.11.)<br />
Uždaro teodolitinio ÷jimo koordinačių prieaugių suma, jei nebūtų matavimo paklaidų,<br />
tur÷tų būti lygi nuliui, tačiau, sud÷ję prieaugių sumas gauname nesąryšį fx, fy :<br />
n<br />
∑<br />
i=1<br />
n<br />
∑<br />
i=1<br />
∆x<br />
=<br />
i<br />
∆y<br />
=<br />
Skaičiuojamas teodolitinio ÷jimo linijinis nesąryšis :<br />
i<br />
68<br />
f<br />
f<br />
x<br />
y<br />
; (7.12.)<br />
. (7.13.)
Dydžio f s ir teodolitinio ÷jimo ilgio (perimetro) ∑<br />
i=<br />
1<br />
santykiniu nesąryšiu:<br />
fs<br />
1<br />
= .<br />
n N<br />
∑ Si<br />
i = 1<br />
f<br />
2 2<br />
s = f x + f y . (7.14.)<br />
69<br />
n<br />
Si<br />
santykis vadinamas teodolitinio ÷jimo<br />
(7.15.)<br />
Santykinis nesąryšis 1/N yra teodolitinio ÷jimo tikslumo rodiklis. Jis turi būti ne didesnis<br />
kaip 1./.2000 ÷jimo ilgio.<br />
Kai teodolitinių ÷jimų nesąryšiai leistini, skaičiuojamos pataisos v ∆xi ir v ∆yi kiekvienos<br />
linijos koordinačių prieaugiui proporcingai tos linijos ilgiui:<br />
f x<br />
v∆x<br />
= − ⋅ S<br />
i n i;<br />
∑ Si<br />
i=<br />
1<br />
f y<br />
v = − ⋅S<br />
.<br />
∆y<br />
i<br />
n<br />
∑ Si<br />
i=<br />
1<br />
i<br />
(7.16.)<br />
(7.17.)<br />
Patai<strong>si</strong>us koordinačių prieaugius, skaičiuojamos visų teodolitinių ÷jimo taškų koordinat÷s:<br />
X i = Xi<br />
−1 ± ∆xi<br />
; (7.18.)<br />
Yi Yi<br />
± ∆yi<br />
= −1 . (7.19.)<br />
Koordinačių skaičiavimo eigą reikia tikrinti. Prie paskutin÷s gautos koordinat÷s prid÷ję<br />
paskutinį prieaugį, turime gauti pirmojo taško koordinatę:<br />
X1 = X n ± ∆xn;<br />
(7.20.)<br />
Y = Yn<br />
± ∆yn<br />
1 . (7.21.)<br />
Duomenys surašomi į koordinačių skaičiavimo žiniaraštį (žr. 7.2 lentelę).<br />
4. Teodolitin÷s nuotraukos ištęstų ÷jimų taškų koordinačių skaičiavimas<br />
Poligono viduje esantis teodolitinis ÷jimas vadinamas diagonaliniu. Kai teodolitinis ÷jimas<br />
yra tarp aukštesn÷s klas÷s tinklo taškų ar tarp uždaro poligono taškų, kurių koordinat÷s jau<br />
žinomos, yra matuojami dešininiai arba kairiniai kampai. Pradinis αp ir galinis αg direkciniai<br />
kampai yra žinomi. Jeigu išmatuoti dešinieji kampai − tai teorin÷ kampų suma bus lygi:<br />
ο<br />
( α − α ) + 180 n<br />
∑ βt<br />
= p g . (7.22.)<br />
Kai išmatuojami kairieji kampai, nesąryšis skaičiuojamas taip:
( α − α ) + 180n)<br />
n<br />
f = ∑ βi<br />
−<br />
i=<br />
1<br />
g p<br />
β . (7.23.)<br />
Diagonalinio ÷jimo koordinačių prieaugių suma, jei nebūtų matavimo paklaidų, tur÷tų būti<br />
lygi galinių koordinačių skirtumui, tačiau sud÷jus prieaugių sumas ir at÷mus teorinę prieaugių<br />
sumą gauname nesąryšį fx, fy :<br />
n<br />
∑<br />
i=1<br />
i<br />
( X g − X p ) fx<br />
∆x<br />
− =<br />
( Yg<br />
−Y<br />
p ) f y<br />
n<br />
∑ ∆y<br />
i − =<br />
i =1<br />
70<br />
; (7.24.)<br />
. (7.25.)<br />
Patai<strong>si</strong>us koordinačių prieaugius, skaičiuojamos visų diagonalinio ÷jimo taškų koordinat÷s:<br />
X i = Xp ± ∆xi<br />
; (7.26.)<br />
Y ∆<br />
i = Yp ± yi<br />
. (7.27.)<br />
Koordinačių skaičiavimo eigą reikia tikrinti. Diagonalinio ÷jimo galinio taško koordinat÷s<br />
gaunamos prie priešpaskutin÷s gautos koordinat÷s prid÷jus paskutinį prieaugį:<br />
Xg = X n ± ∆xn<br />
; (7.28.)<br />
Yg Yn<br />
± ∆yn<br />
= . (7.29.)<br />
7.4. Plano sudarymas ir sutartiniai ženklai<br />
Panaudojant geodezinius matavimus, atskirame lape parengiamas teodolitin÷s nuotraukos<br />
planas. Plano formatas turi atitikti A3 arba A4 standarto lapą, kuriame turi tilpti br÷žinys ir<br />
reikalingi įrašai. Planą braižy<strong>si</strong>me masteliu 1: 500. Planas sudaromas pirmiau<strong>si</strong>ai išbraižius<br />
koordinačių tinklą 100 x 100 mm. K oordinačių t inklas plane orientuojamas šiaur÷s–pietų<br />
kryptimi. Koordinačių tinkle užrašomos koordinačių reikšm÷s (žr. 7.3. pav.). Naudojantis<br />
abrisais, laikantis sutartinių topografinių ženklų, braižoma <strong>si</strong>tuacija. Abrisas paaiškintas 7.2.<br />
poskyryje.<br />
Teodolitin÷s nuotraukos planą galima braižyti tušu arba kompiuteriu GeoMap (Auto<br />
CAD) programa. Teodolitin÷s nuotraukos pavyzdys pateikiamas 7.12. paveiksle.<br />
Apipavidalintame plane turi būti: plano pavadinimas, plano mastelis bei žem÷s<br />
mat avimus at liku<strong>si</strong>o asmens pavard÷, parašas ir plano parengimo data.<br />
Vietov÷s kontūrai, objektai ir reljefas planuose ir žem÷lapiuose vaizduojami sutartiniais<br />
ženklais. Sutartiniai ženklai skirstomi į mastelinius, arba kontūrinius, linijinius, nemastelinius ir<br />
aiškinamuo<strong>si</strong>us. Masteliniai sutartiniai ženklai planuose ir žem÷lapiuose atitinka <strong>si</strong>tuacijos<br />
elementų matmenis, sumaž intus plano mast eliu. Jie turi kontūrą (ribą), skiriantį juos nuo<br />
kitų ženklų ir pripildytą tam tikrų sutartinių ženklų. Kontūriniais ženklais vaizduojami<br />
miškai, krūmai, pievos ir kt. Linijiniais sutartiniais ženklais vaizduojami <strong>si</strong>auri keliai ir<br />
upeliai, grioviai ir kt. Jų ilgis atitinka elemento matmenis, sumažintus masteliu, o plotis žymimas<br />
sutartinai.
7.3. pav. Koordinačių tinklo brai žymas ir taš kų koordinačių kl oji mas<br />
Nemasteliniais ženklais žymimi objektai, kurių kontūrai maži ir pavaizduoti jų ploto<br />
masteliu negalima, pvz., pavieniai medžiai, kelrodžiai, paminklai ir kt. Aiškinamieji ženklai teikia<br />
papildomą informaciją apie masteliniais ar nemasteliniais ženklais pavaizduotus objektus (pvz.:<br />
kalnų viršūnių aukščiai, upių ir ežerų vandens horizontai, vietovių pavadinimai ir kt.).<br />
7.5. Teodolitin÷s nuotraukos sudarymas GeoMap programa<br />
Sudarant teodolitin÷s nuotraukos planą GeoMap programa reik÷s pa<strong>si</strong>naudoti goedezinių<br />
uždavinių ir užkirčių komandomis.<br />
Įvairios geodezinių uždavinių, taškų formavimo ir pan. komandos iškviečiamos iš meniu<br />
punkto Geo / Uždaviniai arba iš įrankių juostos Uždaviniai (žr. 7.4. pav).<br />
7.4. pav. Uždavinių įrankių juosta<br />
(Geo / Uždaviniai / Taškai ant linijos) − Komanda sudedami piketai ant linijos arba<br />
linijos kryptimi nurodytu atstumu. Yra žinomi piketai P1, P2 ir atstumas L1. Gaunamas piketas<br />
P3 (žr. 7.5. pav).<br />
7.5. pav. Taškai ant linijos<br />
71<br />
+
Iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia:<br />
1. Nurodykite pirmą piketą P1. Piketą galima nurodyti pele arba iš šoninio meniu pa<strong>si</strong>rinkti<br />
komandą Surasti ir nurodyti piketo numerį. Jei piketas nurodytas gerai, spustel÷kite<br />
ENTER, jei negerai, iš<strong>si</strong>rinkite iš šoninio meniu komandą Ne ir kartokite piketo<br />
nurodymo procedūrą.<br />
2. Taip pat nurodome antrą piketą P2.<br />
3. Nurodykite, kaip bus nurodomas atstumas – nuo pirmo piketo P1 ar nuo antro piketo P2.<br />
4. Komandos eilut÷je klaviatūra įveskite atstumą ir spustel÷kite ENTER.<br />
5. Jei reikia, nurodykite piketo P3 aukštį, numerį ir kodą. Ar reik÷s įvesti šiuos parametrus,<br />
priklauso nuo to, kaip nurodytas šių parametrų priskyrimas Piketų nustatymuose.<br />
6. Komanda kartojama nuo 4 punkto. Jei norite baigti komandą, spustel÷kite ENTER.<br />
(Geo / Uždaviniai / Statmuo nuo linijos) – Komanda nuo kurio nors linijos taško<br />
nurodytu atstumu iškeliamas statmuo. Yra žinomi linijos taškai P1 ir P2, atstumas L1 nuo linijos<br />
taško P1 iki linijos taško P2, nuo kurio bus keliamas statmuo ir statmens ilgis L2. Gaunamas<br />
piketas P3 bei statmuo (žr. 7.6. pav).<br />
7.6. pav. Statmuo nuo linijos<br />
Iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia:<br />
1. Nurodykite pirmą linijos tašką P1. Piketą galima nurodyti pele arba iš šoninio meniu<br />
pa<strong>si</strong>rinkti komandą Surasti ir nurodyti piketo numerį. Jei piketas nurodytas gerai,<br />
spustel÷kite ENTER, jei negerai, iš šoninio meniu iš<strong>si</strong>rinkite komandą Ne ir kartokite<br />
piketo nurodymo procedūrą.<br />
2. Taip pat nurodykite antrą linijos tašką P2 nuo kurio bus iškeltas statmuo.<br />
3. Užrašomas atstumas L1 tarp piketų P1 ir P2. Jei jis tenkina, spustel÷kite ENTER, jei ne –<br />
įveskite reikiamą atstumą ir spustel÷kite ENTER.<br />
4. Įveskite statmens ilgį L2 ir spustel÷kite ENTER.<br />
5. Jei reikia, nurodykite piketo P4 aukštį, numerį ir kodą. Ar reik÷s įvesti šiuos parametrus<br />
priklauso nuo to, kaip nurodytas šių parametrų priskyrimas Piketų nustatymuose.<br />
6. Atlikus šiuos veiksmus išbraižomas statmuo ir piketas P3.<br />
7. Komanda kartojama nuo pradžios. Jei norite pabaigti komandą, spustel÷kite ENTER<br />
(Geo / Uždaviniai / Lygiagreti linija) – Komanda išbraižoma lygiagreti linija. Žinomi<br />
linijos Linija verteksai ir atstumas L1 (žr. 7.6. pav).<br />
72
7.6. pav. Lygiagreti linija<br />
Iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia:<br />
1. Nurodykite linijos, nuo kurios bus atidedama lygiagreti linija, piketus. Linijai nurodyti<br />
naudokite šoninį meniu.<br />
2. Nurodykite, į kurią pusę atid÷ti liniją. Komandin÷je eilut÷je nurodykite perstūmimo pusę<br />
arba iš šoninio meniu pa<strong>si</strong>rinkite komandą Į kairę arba Į dešinę.<br />
3. Klaviatūra įveskite atid÷jimo atstumą L1 ir spustel÷kite ENTER. Lygiagreti linija<br />
atidedama.<br />
4. Toliau, jei reikia, nurodykite linijos išlyginimą. Išlyginimo tipui nurodyti naudokite šoninį<br />
meniu. Jo reikšm÷s aprašytos skyrelyje Šoninio meniu punktų reikšm÷s išlyginant liniją.<br />
(Geo → Uždaviniai → Namų braižymas ratu ) – Komanda braižomos linijos stačiais<br />
kampais su nurodytais atstumais. Pradin÷ kryptis keičia<strong>si</strong> br÷žiant kiekvieną atkarpą. Linijos<br />
verteksuose uždedami piketai (žr. 7.7. pav.).<br />
7.7. pav. Namų brai žymas ratu<br />
Iškvietus komandą tolimesnių veiksmų eiga tokia:<br />
1. 1.Nurodykite pirmą atskaitos piketą P1. Piketą galima nurodyti pele arba iš šoninio meniu<br />
pa<strong>si</strong>rinkti komandą Surasti ir nurodyti piketo numerį. Jei piketas nurodytas gerai,<br />
spustel÷kite ENTER, jei ne – iš<strong>si</strong>rinkite iš šoninio meniu komandą Ne ir kartokite piketo<br />
nurodymo procedūrą.<br />
2. Taip pat nurodykite ir antrą atskaitos piketą P2.<br />
3. Užrašomas atstumas tarp piketų P1 ir P2. Jei jis tenkina spustel÷kite ENTER, jei ne –<br />
įveskite reikiamą atstumą ir spustel÷kite ENTER.<br />
4. Toliau nurodykite linijos br÷žimo kryptį ir atstumą. Kryptis gali būti kair÷n (–), dešin÷n (+),<br />
pirmyn (>) ir atgal (
7. Taip braižote tol, kol nubr÷žiate reikiamą liniją. Linijos kryptis nurodoma nuo paskutin÷s<br />
braižytos linijos.<br />
Užkirčiai.<br />
Užkirčių komandos iškviečiamos iš meniu punkto Geo / Užkirčiai arba įrankių juostos<br />
Užkirčiai (žr. 7.8. pav.).<br />
7.8. pav. Užkirčių komandų meniu<br />
(Geo / Užkirčiai / Linijinis) – Atliekamas linijinis užkirtis nuo 2 piketų. Yra žinomi<br />
piketai P1 ir P2 bei atstumai L1 ir L2. Gaunami piketai P3 ir P4 (žr. 7.9. pav.).<br />
7.9. pav. Užkirčių komandų meniu<br />
Iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia:<br />
1. Nurodykite pirmą atskaitos piketą P1. Piketą galima nurodyti pele arba iš šoninio meniu<br />
pa<strong>si</strong>rinkus komandą Surasti ir nurodant piketo numerį. Jei piketas nurodytas gerai,<br />
spustel÷kite ENTER, jei ne – iš<strong>si</strong>renkite iš šoninio meniu komandą Ne ir kartokite piketo<br />
nurodymo procedūrą<br />
2. Nurodykite atstumą L1 nuo pirmo atskaitos piketo P1 ir spustel÷kite ENTER. Aplink<br />
nurodytą piketą išbr÷žiamas apskritimas nurodytu atstumu.<br />
3. Taip pat nurodykite antrą atskaitos piketą P2.<br />
4. Parašomas atstumas tarp piketų P1 ir P2.<br />
5. Taip pat, kaip trečiame punkte nurodote atstumą L2 nuo antro atskaitos piketo P2. Aplink<br />
nurodytą piketą išbr÷žiamas apskritimas nurodytu atstumu. Jei apskritimai nesu<strong>si</strong>kerta,<br />
reikia iš naujo nurodyti atstumus nuo atskaitos piketų.<br />
6. Su<strong>si</strong>kirtus apskritimams gaunami nauji piketai P3 ir P4. Reikia pa<strong>si</strong>rinkti vieną iš dviejų.<br />
Pele spustel÷kite arčiau reikiamo su<strong>si</strong>kirtimo.<br />
7. Jei reikia, nurodykite piketo aukštį, numerį ir kodą. Ar reik÷s įvesti šiuos parametrus,<br />
priklauso nuo to, kaip nurodytas šių parametrų priskyrimas Piketų nustatymai.<br />
8. Komanda kartojama nuo pirmo punkto. Jei norite pabaigti komandą, spustel÷kite ENTER.<br />
74
(Geo / Užkirčiai / Kampinis-Linijinis) – Atliekamas kampinis - linijinis užkirtis nuo 2<br />
piketų. Yra žinomi piketai P1 ir P2, kampas K1 bei atstumas L1. Gaunamas piketas P3 (žr. 7.10.<br />
pav.).<br />
7.10. pav. Kampinis linijinis užkirtis<br />
(Geo / Užkirčiai / Polinis) – atliekamas polinis užkirtis nuo 2 piketų. Yra žinomi piketai<br />
P1 ir P2, atstumas L1 bei kampas K1. Gaunamas piketas P3 (žr. 7.11. pav.).<br />
7.11. pav. Polinis užki rtis<br />
Iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia:<br />
1. Nurodykite kampų dimen<strong>si</strong>ją. Jei matuojate laipsniais, spustel÷kite ENTER, jei gradais – iš<br />
šoninio meniu išrinkite Gradai arba komandin÷je eilut÷je įveskite raidę G ir spustel÷kite<br />
ENTER.<br />
2. Jeigu kampus matuo<strong>si</strong>te laipsniais, šoniniame meniu nurodykite kampo įvesties tipą<br />
(laipsnis–laipsnio dalys, laipsnis–min–min dalys, laipsnis–min–sek).<br />
3. Nurodykite pirmą atskaitos piketą P1. Piketą galima nurodyti pele arba iškvietus šoninio<br />
meniu komandą Surasti ir nurodant piketo numerį. Jei piketas nurodytas gerai spustel÷kite<br />
ENTER, jei ne – iš<strong>si</strong>rinkite iš šoninio meniu komandą Ne ir kartokite piketo nurodymo<br />
procedūrą.<br />
4. Taip pat kaip nurodykite antrą atskaitos piketą P2.<br />
5. Įveskite kampą K1 ir spustel÷kite ENTER.<br />
6. Klaviatūra nurodykite atstumą L1 ir spustel÷kite ENTER.<br />
7. Jei reikia, nurodykite piketo aukštį, numerį ir kodą. Ar reik÷s įvesti šiuos parametrus,<br />
priklauso nuo to, kaip nurodytas šių parametrų priskyrimas Piketų nustatymuose.<br />
8. Komanda kartojama nuo pirmo punkto. Jei norite baigti komandą, spauskite ENTER.<br />
(Geo / Užkirčiai / Polinis nuo bet kurio taško) – atliekamas polinis užkirtis nuo bet<br />
kurio taško.<br />
Sutartinių ženklų, anotacijų (užrašų) d÷jimo, koordinačių tinklelio komandos aprašytos<br />
praktiniame darbe Nr. 6 GeoMap valdymo pagrindai.<br />
75
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai<br />
Darbo eiga:<br />
1. Skaičiuoti uždarą teodolitinį ÷jimą:<br />
a. skaičiuoti kampinį nesąryšį;<br />
b. skaičiuoti direkcinius kampus ir rumbus;<br />
c. skaičiuoti koordinačių prieaugius;<br />
d. skaičiuoti koordinačių prieaugių nesąryšį ir jį išd÷styti;<br />
e. skaičiuoti koordinates ir įvertinti ÷jimo tikslumą.<br />
2. Skaičiuoti ištęstą teodolitinio ÷jimą:<br />
a. skaičiuoti kampinį nesąryšį;<br />
b. skaičiuoti direkcinius kampus ir rumbus;<br />
c. skaičiuoti koordinačių prieaugius;<br />
d. skaičiuoti koordinačių prieaugių nesąryšį ir jį išd÷styti;<br />
e. skaičiuoti koordinates;<br />
f. įvertinti ÷jimo tikslumą.<br />
3. Braižyti teodolitin÷s nuotraukos planą M 1: 500 kla<strong>si</strong>kiniu metodu<br />
a. braižyti koordinačių tinklą;<br />
b. žym÷ti nuotraukos pagrindo taškus plane;<br />
c. braižyti <strong>si</strong>tuaciją iš abrisų.<br />
4. Įforminti teodolitin÷s nuotraukos planą pagal sutartinius ženklus;<br />
5. Braižyti ir įforminti teodolitin÷s nuotraukos planą pagal sutartinius ženklus GeoMap<br />
programa:<br />
a. pakloti poligono taškų koordinat÷s. (komandos aprašymas praktiniame darbe Nr. 6<br />
GeoMap valdymo pagrindai);<br />
b. naudojantis uždavinių ir užkirčių komandomis pakloti piketus, kurių pririšimai<br />
duoti abrisuose. Išbraižyti pastatus;<br />
c. išbraižyti <strong>si</strong>tuaciją naudojantis sutartinių ženklų komandomis, sud÷ti anotacijas<br />
(užrašus), koordinačių tinklelį (komandų aprašymai praktiniame darbe Nr. 6<br />
GeoMap valdymo pagrindai).<br />
6. Pritaikyti įvairius sprendinius.<br />
76<br />
Pradiniai rinkiniai<br />
T eodolitinio ÷jimo schema, <strong>si</strong>tuacijos nuotraukos abrisai, koordinačių skaičiavimo žurnalas,<br />
teodolitin÷s nuotraukos plano mastelis M 1: 500, sutartiniai ženklai.<br />
Individuali užduotis pa<strong>si</strong>renkama pagal savo eil÷s numerį.
7.12. pav. Poligonų schema<br />
77
Teodolitin÷s nuotraukos pradiniai duomenys<br />
78<br />
7.1. lentel÷<br />
Eil. Nr. Daugiakampis Viršūnių skaičius Direkcinis kampas P radinio taško koordinat÷s<br />
1 2 3 4 5<br />
1 1–2–3–4–8–7–1 6 220º 05΄00" X = 1100; Y = 1000<br />
2 1–8–4–5–6–7–1 6 122º 15΄00" X = 1200; Y = 1100<br />
3 8–3–4–5–6–7–8 6 226º 17΄00" X = 1000; Y = 1700<br />
4 3–8–6–7–1–2–3 6 270º 45΄00" X = 1500; Y = 1800<br />
5 8–5–6–7–1–2–8 6 296º 15΄00" X = 1700; Y = 1700<br />
6 8–6–7–1–2–3–8 6 227º 0 7΄00" X = 1300; Y = 1300<br />
7 6–7–1–2–3–8–6 6 251º 19΄00" X = 2700; Y = 700<br />
8 2–3–4–5–6–8–2 6 120º 12΄00" X = 700; Y = 1000<br />
9 8–1–2–3–4–5–8 6 20º 57΄00" X = 1500; Y = 2700<br />
10 1–2–3–4–5–8–1 6 170º 35΄00" X = 1000; Y = 800<br />
11 7–8–3–4–5–6–7 6 225º 45΄00" X = 500; Y = 500<br />
12 3–4–5–6–7–8–3 6 220º 55΄00" X = 200; Y = 700<br />
13 2–3–4–5–6–7–8–2 7 280º 15΄00" X = 2000; Y = 1900<br />
14 1–2–3–4–5–8–7–1 7 229º 15΄00" X = 1100; Y = 1000<br />
15 1–8–3–4-5–6–7–1 7 222º 35΄00" X = 1400; Y = 1400<br />
16 1–2–3–4–5–6–8–1 7 250º 15΄00" X = 1100; Y = 700<br />
17 4–5–8–7–1–2–3–4 7 125º 55΄00" X = 500; Y = 1800<br />
18 3–4–5–6–7–1–8–3 7 260º 45΄00" X = 1300; Y = 700<br />
19 1–2–8–4–5–6–7–1 7 276º 15΄00" X = 1300; Y = 1900<br />
20 1–2–3–4–8–6–7–1 7 20º 14΄00" X = 2700; Y = 700<br />
21 8–1–2–3–4–5–8 6 210º 25΄00" X = 700; Y = 1000<br />
22 1–2–3–4–5–8–1 6 290º 17΄00" X = 1400; Y = 2700<br />
23 7–8–3–4–5–6–7 6 228º 28΄00" X = 1000; Y = 800<br />
24 3–4–5–6–7–8–3 6 246º 13΄00" X = 600; Y = 500<br />
25 2–3–4–5–6–7–8–2 7 120º 18΄00" X = 200; Y = 900<br />
Abrisai
93<br />
Literatūra<br />
1. Kazakevičius S., Klimašauskas A. ir kt. 1979. Taikomoji geodezija. Vilnius: Mokslas,<br />
2. Kriaučiūnait÷-Neklejonovien÷ V. 2005. Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas:<br />
Technologija,<br />
3. Stepanovien÷ J., Tumelien÷ E., Zigmantien÷ E. 2005. Geodezijos mokomoji praktika:<br />
Metodikos nurodymai. Vilnius: Technika,<br />
4. Tamutis A., Tulevičius ir kt. Geodezija I. 1992. Vilnius: M okslo ir enciklopedijų<br />
leidykla, 292 p.<br />
5. Variakojis P. 1984. Geodezija. Vilnius, 264 p.<br />
6. GeoMap 2008 vartotojo vadovas. 2007. Vilnius: UAB InfoEra.<br />
1. Kaip skaičiuojami poligono linijų koordinačių prieaugiai?<br />
2. Kaip įvertinamas ÷jimo tikslumas?<br />
3. Kaip braižomas koordinąčių tinklas?<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai<br />
Atliktos užduoties pavyzdys<br />
Užduotis: Daugiakampis apribotas kraštin÷mis 1–2–3–4–8–1.<br />
Pradinis direkcinis kampas α 1-2 = 220º 15΄00"<br />
Pradin÷s koordinat÷s X 1=1700; Y 1=1700;<br />
Teodolitin÷s nuotraukos plano mastelis M 1: 500.<br />
Turint teodolitinių ÷jimų schemą (žr. 7.12. pav.) su išmatuotų kampų ir linijų horizontaliųjų<br />
projekcijų reikšm÷mis, atliekami kameraliniai darbai: apskaičiuojamos teodolitinių ÷jimų<br />
koordinates ir masteliu M 1: 500 sudaromas vietov÷s horizontalu<strong>si</strong>s planas.<br />
Pirmiau<strong>si</strong>a pagal paskirtą užduoties variantą sudaroma poligono schema, kuri pateikta<br />
7.13. paveiksle.
7.13. pav. Poligono schema<br />
Jos pagrindu apskaičiuojamos uždaro teodolitinio ÷jimo taškų koordinat÷s (7.2. lentel÷).<br />
Uždarojo teodolitinio ÷jimo taškų 1–2–3–4–8–1 koordinačių apskaičiavi mo žu rnalas<br />
94<br />
7.2. lentel÷<br />
Vidaus kampai β<br />
T aš<br />
Išmatuoti, Pataisyti,<br />
kų<br />
Direkciniai<br />
kampai α,<br />
Linijos<br />
ilgis S,<br />
Koordinačių prieaugis, m<br />
apskaičiuotas pataisytas<br />
Koordinat÷s, m<br />
Nr. ° ' " ° ' " ° ' " m ∆X ∆Y ∆X ∆Y X Y<br />
1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12<br />
1<br />
2<br />
3<br />
+0,1<br />
35 º 23,7΄<br />
+0,1<br />
139 º 16΄<br />
+0,2<br />
120 º 44,2΄<br />
35 º 23΄48"<br />
139 º 16΄06"<br />
120 º 44΄24"<br />
220º 15΄00"<br />
260º 58΄54"<br />
320º 14΄30"<br />
90,77<br />
54,65<br />
51,73<br />
+1<br />
-69,28<br />
+1<br />
-8,57<br />
+39,76<br />
-1<br />
-58,65<br />
-53,97<br />
-33,08<br />
-69,27<br />
-8,56<br />
+39,76<br />
-58,66<br />
-53,97<br />
-33,08<br />
1700 1700<br />
1630,73 1641,34<br />
1622,17 1587,37<br />
4<br />
+0,1<br />
65 º 34 ΄<br />
65 º 34΄06"<br />
74º 40΄24" 43,42 +11,48 +41,88 +11,48 +41,88<br />
1661,93 1554,29<br />
8<br />
+0,2<br />
179º 01,4΄<br />
179º 01΄36<br />
75º 38΄48" 107,19<br />
+2<br />
+26,57<br />
-1<br />
+103,84 +26,59 +103,83<br />
1673,41 1596,17<br />
1 - -<br />
539º 59,3΄ 540º00΄<br />
220º 15΄00"<br />
Po lentele turi būti nurodyti šie skaičiavimai:<br />
347,76 -0,04 +0,02 ∑∆ i = 0 x ∑∆y i = 0 1700 1700
Planui sudaryti naudojome 1–2; 2–3; 3–4; 4-8; 8–1; 3–8; 2–8 linijų abrisus. Taip pat<br />
naudojome sutartinius topografinius ženklus.<br />
7.14. pav. Teodolitin÷ nuotrauka (sumažinta 1,8 X )<br />
95
8. Atvirkštinis geodezinis uždavinys<br />
Įžanga<br />
Šiame darbe aptar<strong>si</strong>me atvirkštinio geodezinio uždavinio pagrindinius principus bei išmok<strong>si</strong>me jį<br />
pritaikyti geodezin÷je aplinkoje.<br />
Darbo tikslas – suvokti taikymo svarbą bei geb÷ti apskaičiuoti atvirkštinį geodezinį uždavinį.<br />
Atliekdamas šį praktinį darbą studentas turi tur÷ti matematikos, fizikos, inžinerin÷s grafikos<br />
dalykų pagrindus. Praktiniam darbui atlikti skir<strong>si</strong>me 2 akademines valandas.<br />
Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, mikrokalkuliatoriai, individualios<br />
užduotys, literatūra.<br />
8.1. Atvirkštinio geodezinio uždavinio esm÷<br />
Tie<strong>si</strong>oginio geodezinio uždavinio esm÷ – turint linijų direkcinius kampus ir jų<br />
horizontalią<strong>si</strong>as projekcijas apskaičiuoti taškų koordinates. Bendruoju atveju sprendžiant<br />
atvirkštinį geodezinį uždavinį yra žinomos taškų B ir C koordinat÷s X B, Y B ir X C, Y C. Reikia<br />
apskaičiuoti linijos BC (žr. 8.1. pav.) direkcinį kampą α B-C ir jos horizontalio<strong>si</strong>os projekcijos ilgį<br />
S B-C. Dažniau<strong>si</strong>ai taikoma atliekant ištęstų ÷jimų skaičiavimus, kai reikia ap<strong>si</strong>skaičiuoti pradžios<br />
ar atramos direkcinius kampus, sužinoti linijos ilgį ir pan.<br />
čia<br />
8.1. pav. Atvirkštinio uždavinio sprendimo principin÷ schema<br />
Pirmiau<strong>si</strong>a reikia apskaičiuoti taškų B ir C koordinačių skirtumus ∆xBC ir ∆yBC:<br />
∆xBC – X koordinačių skirtumas;<br />
∆yBC – Y koordinačių skirtumas.<br />
∆x BC =X C - X B ; (8.1.)<br />
∆y BC =Y C - Y B . (8.2.)<br />
97
Tuomet skaičiuojamas rumbo tangentas:<br />
tgRBC<br />
98<br />
∆<br />
= (8.3.)<br />
∆<br />
yBC<br />
xBC<br />
Direkcinių kampų ir rumbų ryšys<br />
8.1. lentel÷.<br />
Direkcinio kampo dydis<br />
Pavadinimas<br />
Rumbas<br />
Skaičiavimo formul÷<br />
Direkcinio kampo apskaičiavimas<br />
1 2 3 4<br />
0° – 90° ŠR R = α α = R<br />
90° – 180° PR R = 180° –α α = 180° – R<br />
180° – 270° PV R = α –180° α = 180° + R<br />
270° – 360° ŠV R = 360° – α α = 360° – R<br />
8. 2. pav. Rumbo pavadinimo nustatymas pagal koordinačių prieaugių ženklus<br />
Pagal koordinačių skirtumų ženklus (žr. 8.2. pav.), nustatomas rumbo R pavadinimas ir<br />
apskaičiuojamas direkcinis kampas α.<br />
Skaičiuojamas horizontalio<strong>si</strong>os projekcijos ilgis :<br />
∆yBC<br />
∆x<br />
S BC 2 2<br />
BC = = = ∆xBC<br />
+ ∆y<br />
,<br />
BC (8.4…8.6.)<br />
<strong>si</strong>n R cos R<br />
čia S BC – Linijos horizontalio<strong>si</strong>os projekcijos ilgis.<br />
Skaičiuojama pagal tris formules d÷l kontrol÷s.<br />
8. 2. Atvirkštinio geodezinio uždavinio sprendimas<br />
Pavyzdžiui: duotos taškų B ir C koordinat÷s (žr. 8.1. pav.).<br />
X B = 5131,599 X C = 3479,504<br />
Y B = 2395,171 Y C = 3639,125<br />
BC<br />
Taikant atvirkštinio geodezinio uždavinio skaičiavimo metodiką apskaičiuoti linijos B–C<br />
direkcinį kampą ir linijos B–C horizontalio<strong>si</strong>os projekcijos ilgį, (linijos ilgį skaičiuoti ne mažiau<br />
kaip pagal 2 skaičiavimo formules).<br />
BC
Apskaičiavę koordinačių skirtumus ∆xBC ir ∆yBC (8.1. ir 8.2. formul÷s), pagal ženklus (žr.<br />
8.2. pav.) nustaty<strong>si</strong>me rumbo pavadinimą. Apskaičiuo<strong>si</strong>me linijos B–C rumbą (8.3. formul÷) bei<br />
direkcinį kampą (žr. 8.1. lentelę).<br />
∆Y Y −Y<br />
3639125<br />
, -2395,<br />
171 +<br />
tgr = = C B =<br />
=<br />
∆X X C − X B 3479,<br />
504-<br />
5131,<br />
599 −<br />
rB −C<br />
99<br />
1243,<br />
954<br />
1652,<br />
095<br />
= arctgr = PR 36º 58′ 41″<br />
A B-C = 180 º 00′ 00″ - PR 36º 58′ 41″ = 143º 01′ 19″<br />
Linijos ilgį skaičiuo<strong>si</strong>me pagal 8.4.–8.6. formules.<br />
1652,<br />
095<br />
S = = 2068,050 m;<br />
0,<br />
798865948<br />
1243,<br />
954<br />
S = = 2068,055 m;<br />
0,<br />
601509099<br />
2<br />
2<br />
S = −1652,<br />
095 + 543,<br />
964 = 2068,052 m.″<br />
=<br />
−0,<br />
7529554<br />
Atvirkštinio geodezinio uždavinio spendimą patogu atlikti pagal lentelę, kuri pateikta<br />
atliktos užduoties pavyzdyje (žr. 8.3. lentelę).<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai<br />
Kiekvienas studentas atlieka atvirkštinio geodezinio uždavinio skaičiavimus. Atliktus<br />
darbus apgina.<br />
Darbo eiga:<br />
1. Sudaryti darbo br÷žinį;<br />
2. Skaičiuoti koordinačių skirtumus ∆x ir ∆y ;<br />
3. Nustatyti rumbo pavadinimą ir apskaičiuoti rumbą;<br />
4. Skaičiuoti direkcinį kampą pagal gautą rumbą;<br />
5. Skaičiauoti horizontalio<strong>si</strong>os projekcijos ilgį pagal visas tris formules.<br />
6. Pritaikyti įvairius atvirkštinio uždavinio sprendinius, atsakyti į klau<strong>si</strong>mus.<br />
Individualios užduotys, kuriose nurodytos A ir B taškų koordinat÷s.<br />
Individuali užduotis pa<strong>si</strong>renkama pagal eil÷s numerį.<br />
Pradiniai rinkiniai
Atvirkš tinio uždavinio pradiniai duomenys<br />
100<br />
8.2. lentel÷<br />
Eil.<br />
Nr.<br />
Taško A koordinat÷s Taško B koordinat÷s<br />
Eil.<br />
Nr.<br />
Taško A koordinat÷s Taško B koordinat÷s<br />
1 2 2 1 2 3<br />
1 X = 1100; Y = 1000 X = 2530; Y = 1806 14 X = 1100; Y = 1000 X = 1502; Y = 1520<br />
2 X = 1200; Y = 1100 X = 1050; Y = 3771 15 X = 1400; Y = 1400 X = 1205; Y = 1709<br />
3 X = 1000; Y = 1709 X = 1300; Y = 1560 16 X = 1100; Y = 3700 X = 2740; Y = 4981<br />
4 X = 1500; Y = 1860 X = 2700; Y = 2700 17 X = 2500; Y = 1800 X = 1190; Y = 1040<br />
5 X = 1702; Y = 1700 X = 5770; Y = 1085 18 X = 1300; Y = 3700 X = 1403; Y = 1406<br />
6 X = 1300; Y = 1300 X = 1470; Y = 2700 19 X = 1300; Y = 1900 X = 1140; Y = 3780<br />
7 X = 2704; Y= 3700 X = 1042; Y = 2806 20 X = 2700; Y = 2700 X = 2505; Y = 1843<br />
8 X = 1700; Y = 1000 X = 2650; Y = 5504 21 X = 5700; Y = 1000 X = 1315; Y = 3767<br />
9 X = 1550; Y = 2700 X = 2206; Y = 4900 22 X = 1400; Y = 2700 X = 1353; Y = 1948<br />
10 X = 1000; Y = 4800 X = 2713; Y = 3720 23 X = 1000; Y = 2800 X = 2731; Y = 2704<br />
11 X = 1500; Y = 1500 X = 1700; Y = 1150 24 X = 2600; Y = 5500 X = 2584; Y = 1848<br />
12 X = 1200; Y = 1700 X = 1510; Y = 2709 25 X = 2270; Y = 4900 X = 1300; Y = 3764<br />
13 X = 2000; Y = 1900 X = 1060; Y = 4807 26 X = 1760; Y = 2785 X = 1253; Y = 3948<br />
Literatūra<br />
1. Kazakevičius S., Klimašauskas A. ir kt. 1979. Taikomoji geodezija. Vilnius: Mokslas,<br />
2. Kriaučiūnait÷-Neklejonovien÷ V. 2005. Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas:<br />
Technologija,<br />
3. Stepanovien÷ J., Tumelien÷ E., Zigmantien÷ E. 2005. Geodezijos mokomoji praktika:<br />
M etodikos nurodymai. Vilnius: Technika,<br />
4. Tamutis A., Tulevičius ir kt. Geodezija I. 1992. Vilnius: M okslo ir enciklopedijų leidykla,<br />
292 p.<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai<br />
1. Kuo skiria<strong>si</strong> atvirkštinis geodezinis uždavinys nuo tie<strong>si</strong>oginio?<br />
2. Kaip apskaičiuojamas atvirkštinis geodezinis uždavinys?<br />
3. Kod÷l horizontalio<strong>si</strong>os projekcijos ilgis skaičiuojamas mažiau<strong>si</strong>ai pagal dvi formules?<br />
4. Kur pritaikomas atvirkštinis geodezinis uždavinys?
101<br />
Atliktos užduoties pavyzdys<br />
Užduotis – Duotos taškų B ir C koordinat÷s. Apskaičiuoti linijos B-C direkcinį kampą bei<br />
apskaičiuoti linijos B-C horizontalio<strong>si</strong>os projekcijos ilgį.<br />
X B = 5131,599 X C = 3479,504<br />
Y B = 2395,171 Y C = 3639,125<br />
Atvirkš tinio geodezinio uždavinio spendimas<br />
Linija B - C<br />
Algebrin÷s reikšm÷s Skaitmenin÷s reikšm÷s<br />
1 2<br />
XC 3479,504<br />
XB 5131,599<br />
∆x = XC –XB −1652,095<br />
YC 3639,125<br />
YB 2395,171<br />
∆y = YC –YB +1243,954<br />
tg rB-C= ∆y / ∆x 0,752955489<br />
rB-C PR 36° 58′ 41″<br />
αB-C 143º 01′ 19″<br />
<strong>si</strong>n αB-C 0,601509099<br />
cos αB-C 0,798865948<br />
s'= ∆y / <strong>si</strong>n αB-C 2068,055<br />
s"= ∆x / cos αB-C 2068,050<br />
2 2<br />
′ 2068,052<br />
s = ∆x<br />
+ ∆y<br />
S vid B-C<br />
2068,053<br />
Atvirkštinio uždavinio grafinis darbo br÷žinys pavaizduotas 8.1. paveiksle.<br />
8.3. lentel÷.
9. Plotų skaičiavimas<br />
Įžanga<br />
Užduotyje tur÷<strong>si</strong>me pritaikyti teorines plotų skaičiavimo žinias praktikoje.<br />
Darbo tikslas − geb÷ti suskaičiuoti plotus grafiniu ir analitiniu plotų skaičiavimo metodais.<br />
Darbui keliami uždaviniai:<br />
� suprasti grafinio plotų skaičiavimo metodo esmę, geb÷ti suformuoti paprastas figūras ir<br />
apskaičiuoti jų ir viso daugiakampio plotą;<br />
� suprasti ir geb÷ti atlikti analitinį plotų skaičiavimą;<br />
� suskaičiuoti plotą su programine įranga GeoMap.<br />
Nor÷dami atlikti šį praktinį darbą, turite būti išklausę geodezijos modulio plotų skaičiavimo<br />
teorinį kursą.<br />
Praktiniam darbui atlikti skir<strong>si</strong>me 4 akademines valandas.<br />
9.1 Plotų skaičiavimas<br />
Plotų skaičiavimas geodezijos moksle yra vienas svarbiau<strong>si</strong>ų dalykų norint sužinoti sklypo<br />
plotą. Žinant sklypo plotą galima jį pagal mastelį pažym÷ti plane ar žem÷lapyje. Plotai<br />
skaičiuojami keliais būdais (priklauso nuo <strong>si</strong>tuacijos).<br />
Plotų skaičiavimas grafiniu būdu taikomas, kai turimas sklypo planas. Sklypas plane suskirstomas<br />
trikampiais ar trapecijomis ir skriestuvu iš matuojami jų plotui rasti reikiami<br />
mat menys.<br />
Skirstant sklypą trikampiais, viena trikampio viršūn÷ pas irenkama lais vai ir<br />
jungiama t ies ÷mis su vis omis kitomis viršūn÷mis. Gaut ų išt ęst ų trikampių plotas<br />
gaunamas mažesnio t ikslumo. Norint gauti taisyklingesnius trikampius, sklypą reikia<br />
s kirstyti į daug stačiųjų trikampių. Dalis sklypo virš ūnių jungiamos su laisvai pa<strong>si</strong>rinktu<br />
tašku . Skries t uvu ir mast eline liniuot e išmat avus kiekvieno trikampio pagrindą ir<br />
aukštinę, trikampių plotai gaunami pagal žinomą formulę:<br />
1<br />
P = ah.<br />
(9.1)<br />
2<br />
Visų trikampių ploto s uma − tai viso sklypo plotas.<br />
Skirst ant sklypą trapecijomis , per visas s klypo viršūnes br÷ž iamos vienos laisvai<br />
pa<strong>si</strong>rinktos kraštines lygiagret÷s. Išmatavus kiekvienos trapecijos ly giagrečias krašt ines<br />
(trapecijos pagrindus ir aukštinę) apskaičiuojamas plot as pagal formulę:<br />
1<br />
P = ( a + b)<br />
h . (9.2.)<br />
2<br />
Skirst ant sklypą kvadratais, figūros plotas apskaičiuojamas plot as pagal formulę:<br />
103
2<br />
PK va d ra to = a ;<br />
(9.3.)<br />
Skirst ant s klypą stačiakampiais, matuojamas figūros ilgis ir plotis. P lotas<br />
apskaičiuojamas plot as pagal formulę:<br />
PStačtačiak io ab = . (9.4.)<br />
Toliau skaičiuojamas viso daugiakampio plotas. Susumuojamas skirtingų figūrų plotas:<br />
P Viso = P1<br />
+ P2<br />
+ .... + Pn<br />
. (9.5.)<br />
Suskaičiavus daugiakampio plotą, skaičiuojamas absoliutinis ploto nesąryšis:<br />
P = P − P<br />
∆ Graf.<br />
Koord . (9.6.)<br />
Norint nustatyti, ar ploto skaičiavimą atlikome pagal leistino jo nesąryšio ribas,<br />
skaičiuojame leistinąjį ploto nesąryšį:<br />
M<br />
∆ P ≤ 0,<br />
04 P . (9.7.)<br />
10000<br />
Norint patikrinti plotas skaičiuojamas du kartus. Antrą kartą skaičiuojant, sklypas<br />
suskirstomas kitokiomis figūromis arba skaičiuoti imami tų pačių figūrų kiti elementai.<br />
Galutinis daugiakampio sklypo plotas nustatomas skaičiuojant aritmetinį vidurkį:<br />
PGraf<br />
+ P<br />
1 Graf2<br />
PGalutinis<br />
= . (9.8.)<br />
2<br />
Tikslesniems plotams gauti reikia:<br />
� plotus skaičiuoti plane, sudarytame stambesniu masteliu, nes tokiame plane linijos<br />
grafiškai išmatuojamos tiksliau;<br />
� sklypą skirstyti didesn÷mis figūromis, nes ilgesnių linijų matavimo santykin÷ paklaida<br />
yra mažesn÷;<br />
� sklypą skirstyti taip, kad su<strong>si</strong>darytų taisyklingesn÷s figūros − kad trikampio pagrindas<br />
arba trapecijos vidurin÷ linija būtų beveik lygus su aukštine;<br />
� trikampio plotą skaičiuojant, imti tuos jo elementus, kurie yra išmatuoti lauke;<br />
Siaurų ilgų vienodo pločio kont ūrų (kanalų ar kelių) plot as skaičiuojamas jų<br />
p lotį dauginant iš ilgio. J ei plot is iš matuotas lauke, plotas gaunamas tiks lesnis. Ilgis<br />
matuojamas plane grafiškai. Jei kontūras yra vingiuot as, vis o kontūro ilgis gaunamas<br />
at karp as sus umuojant . Žinant kelio plotį, jį padauginus iš ilgio, gaunamas ieš komas is<br />
kelio plot as.<br />
Kai pakanka mažes nio tiks lumo, kreivų kontūrų sklypų plotai s kaičiuojami palete−<br />
permatomos medžiagos (stiklo,celiulioido) plokšt el÷je išbr÷žtų kvadratų tinkleliu, kurio<br />
kvadrat ų kraštin÷s y ra 1, 2 mm arba 1 cm i l gio. J ei p lanas yra p adaryt as mast eliu<br />
1: 5000, o palet÷s kvadrat÷lio krašt in÷ yra 2 mm, tai vieno kvadrat÷lio plotas atit inka 100<br />
m 2 arba 1 arą. Užd÷jus t inklelį (palet ę) ant kreivų kontūrų figūros iš pradž ių<br />
skaičiuojami dideli kvadrat ai (pažym÷ti s krituliukais), paskui maži kvadrat÷liai, telpantieji<br />
figūroje, ir t ik t ada, įvertinant dalis iš akies, s kaičiuojami ne viso ploto kvadrat÷liai,<br />
esantieji prie kreivo kontūro linijos. Kvadratų s kaičius, padaugint as iš vieno kvadrato<br />
ploto, duoda vis os figūros p lotą. N e vis o plot o kvadrat us įvertinant iš akies, daroma<br />
104
paklaidų. P lot ams apytikriai apskaičiuoti iš plano galima p anaudoti s kaidraus<br />
milimetrinio pop ieriaus lapą.<br />
Analitinis plotų skaičiavimo metodas dažniau<strong>si</strong>ai naudojamas pagal vietov÷je atliktų<br />
matavimų duomenis, t. y. pagal sklypų riboženklių koordinates, kurios nustatomos matuojant<br />
lauke.<br />
Sklypo ribos yra ties÷s, jungiančios taškus. Jų koordinat÷s yra žinomos. Sklypo plotas P<br />
yra jį sudarančių trapecijų plotų algebrin÷ suma. Trapecijos plotas lygus jos pagrindų sumos<br />
pusei, padaugintai iš aukštin÷s.<br />
Sklypo dvigubas plotas lygus kiekvieno taško abscis÷s ir joms gretimų dviejų taškų<br />
ordinačių skirtumo sandaugų sumai. Apibendrintai galima parašyti taip:<br />
y ra :<br />
n<br />
= ∑<br />
i=<br />
1<br />
i<br />
( y y )<br />
2 P x<br />
. (9.9.)<br />
105<br />
+ − i 1<br />
Analogiškai išved ama ir kontrolin÷ formul÷, kai trap ecijos sudedamo<strong>si</strong>os x ašies atžvilgiu<br />
= ∑<br />
=<br />
n<br />
i 1<br />
i<br />
i −1<br />
( x x )<br />
2 P y<br />
. (9.10.)<br />
i−1<br />
−<br />
Jeigu skly po riboženkliai numeruo jami p rieš laikrodžio rody klę, tai formulių keičia<strong>si</strong><br />
formulių indeksai.<br />
Taškų koordinat÷s surašomos į lentelę ir skaičiuojami koord inačių skirtumas ir sandau gos.<br />
Sklyp o p lotas ap skaičiuojamas gautą dvigubą p lotą p adauginant iš 0,5.<br />
9.2. Plotų skaičiavimas GeoMap programa<br />
(Geo / Užrašai /Plotas / Figūros) − iškvietę komandą pele br÷žiny je nurodykite<br />
uždarą figūrą, kurios p lotą norite užrašyti. Nurodę figūrą sp ustel÷kim ENTER ir p ele p ad÷kite<br />
užrašą br÷žiny je. Tada p rograma p aklaus, ar žym÷<strong>si</strong>te dar vieną figūrą. Nor÷dami tęsti ploto<br />
žy m÷jimą sp auskite Taip. Priešingu atveju – N e. Ploto užrašas dedamas tokiu tikslumu, koks<br />
nurodytas ploto anotacijos nustatymuose.<br />
(Geo / Užrašai /Plotas / Figūros su tikslumu) − iškvietę komandą p ele br÷žiny je<br />
nurody kite uždarą figūrą, kurios plotą norite užrašyti. Nurodę figūrą spustelkite ENTER ir pele<br />
p ad÷kite užrašą br÷žiny je. Tada programa p aklaus, ar žym÷<strong>si</strong>te dar vieną figūrą. Nor÷dami tęsti<br />
p loto žy m÷jimą spauskite Taip. Priešingu atveju – Ne. Tada p ele užrašą pad÷kite į reikiamą<br />
br÷žinio vietą. Ploto užrašas dedamas tokiu tikslumu, koks nurodytas ploto anotacijos<br />
nustatymuose.<br />
(Geo / Užrašai /Plotas / Srities) − iškvietus komandą tolimesnių v eiksmų eiga tokia:<br />
� Pele ir šoniniu meniu pagalb a nurodykite sritį, kurios p loto užrašo reikia.<br />
� Jei reikia išly gink ite liniją. Linijai išlyginti galite rinktis šoninį meniu.<br />
� Pa<strong>si</strong>rodžiusį apskaičiuotą p lotą veskite į reikiamą vietą ir spraktelkite kairį p el÷s klavišą.<br />
� Atlikus šiuos veiksmus p rograma užklaus, ar žym÷<strong>si</strong>te dar vieną sritį. Nor÷dami tęsti<br />
žy m÷jimą, sp ustelkite Taip. Priešingu atveju – N e.<br />
i+<br />
1
(Geo/ Užrašai / Plotas / Srities su tikslumu) − iškvietus komandą tolesnių veiksmų<br />
eiga tokia:<br />
� Pele ir šoninio meniu nurody kite sritį, kurios p loto užrašo reikia.<br />
� Jei reikia, išly gink ite liniją. Liniją išlyginti galite p a<strong>si</strong>rinkti šoninį meniu.<br />
� Pa<strong>si</strong>rodžiusį apskaičiuotą p lotą nuveskite į reikiamą vietą ir sp ustelkite p el÷s kairį klav išą.<br />
� Atlikus šiuos veiksmus p rograma k laus, ar žym÷<strong>si</strong>te dar vieną sritį. Nor÷d ami tęsti žy m÷jimą,<br />
sp auskite Taip . Priešingu atveju – N e.<br />
(Geo / Užrašai / Plotas / Plo to anota cija) – iškvietę komandą nurodykite ploto<br />
žy m÷jimo tipą. Plotą galima žy m÷ti nurodant uždarą objektą, nurodant uždaros srities vidinį tašką<br />
arba nurodyti taškais. Nurodę p lotą, užrašą p ad÷kite į reikiamą vietą.<br />
Koordinačių įv edimas ap rašytas 6 – ame praktiniame darbe GeoM ap valdy mo pagrindai.<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai<br />
Duomeny s p lotui skaičiačiuoti imami iš p raktinio darbo „Teodolitin÷s nuotraukos p lanas“<br />
ir koordinačių skaičiavimo žiniaraščio.<br />
Darbo eiga:<br />
Plotus skaičiuoti grafin iu metodu<br />
1. Daugiakampį suskirsty kime į p aprastas figūras – trikamp ius, keturkamp ius, trap ecijas ir<br />
kitas p ap rastas figūras.<br />
2. Išmatuokime p ap rastų figūrų parametrą (figūros ilgis, p lotis, trikamp io p agrindas,<br />
aukštin÷ ir t. t.).<br />
3. Apskaičiuokime p ap rastų figūrų plotą.<br />
4. Apskaičiuokime viso dau giakamp io p lotą.<br />
5. Apskaičiuokime absoliutinį n esąryšį.<br />
6. Apskaičiuokime santy kinį nesąry šį ir nustatykime, ar mūsų ap skaičiuotas p lotas<br />
nep ažeidžia leistino nesąryšio ribų. Jei nesąry šis yra neleistino dy džio, reikia p erskaičiuoti<br />
p lotą, kol gau<strong>si</strong>me leistino dy džio nesąryšį.<br />
Norint p atikrint i plotas skaičiuojamas d u k artus. A ntrą kartą sk aičiu o jant sk ly pas<br />
suskirst o mas k ito kio mis figūro mis arba s k aičiu oti imami tų p ačių figūrų k it i elementai.<br />
1. Daugiakampį suskirsty kime į k itokias – trikampius, keturkampius, trap ecijas ir kitas<br />
p ap rastas figūras.<br />
2. Atlikime p aprastų figūrų parametrų matavimą (figūros ilgis, p lotis, trikamp io p agrindas,<br />
aukštin÷ ir t.t.).<br />
3. Atlikime p aprastų figūrų p lotą.<br />
4. Apskaičiuokime viso dau giakamp io p lotą.<br />
5. Apskaičiuokime absoliutinį n esąry šį.<br />
106
6.Apskaičiuokime santy kinį nesąryšį ir nustatykime, ar mūsų ap skaičiuotas p lotas<br />
nep ažeidžia leistino nesąryšio ribų. Jei n esąry šis yra neleistino dy džio, reikia p erskaičiuoti p lotą ,<br />
kol gau<strong>si</strong>me leistino dy džio nesąryšį.<br />
7. Apskaičiuokime galutinį d augiak amp io p lotą.<br />
Ploto skaičiavimas iš koordinačių.<br />
1. Skaičiuojame koord inačių skirtumą:<br />
( + 1 −1<br />
) − y n y n ir<br />
( −1 + 1)<br />
− x n x n . Ar skaičiuojant<br />
nep adaryta klaidų, p atikrinama skirtumus susumuojant. Absci<strong>si</strong>ų ir ordin ačių sumos turi<br />
būti ly gios nuliui.<br />
2. Skaičiuojame dv igubą dau giakampio p lotą p agal (9.9) formu lę.<br />
3. Skaičiav imui p atikrinti to paties daugiakamp io dvigubas p lotas dar kartą ap skaičiuojamas<br />
p agal (9.10) formu lę. Pagal abi formules gauti p lotai turi būti ly gūs.<br />
4. Skaičiuojame p lotus GeoMap p rograma.<br />
4.1 . Suvedame duotas koordinates.<br />
4.2 . Apskaičiuojame p lotą.<br />
107<br />
Pradiniai rinkiniai<br />
Duomeny s p lotams skaičiuoti imami iš p raktinio darbo „Teodolitin÷s nuotraukos p lanas“ ir<br />
koordinačių skaičiavimo žinaraščio.<br />
Literatūra<br />
1. Tamutis Z., Tulevičius ir kt. 1992. Geodezija 1. Vilnius: M okslo ir enciklop edijų<br />
leidy kla.<br />
2. Tamutis Z., Tulevičius ir kt. 1996. Geodezija 2. Vilnius: M okslo ir enciklop edijų<br />
leidy kla.<br />
3. Variakojis P. 1984. Geodezija. Vilnius : M okslas.<br />
4. GeoMap 2008 vartotojo vadovas. 2007. Vilnius UAB InfoEra
Taškai<br />
108<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai<br />
1. Pagal kokias taisy kles daugiakamp is skirstomas trikamp iais ar kitomis figūromis.?<br />
2. Kokios formul÷s taikomos p aprastos figūros plotui apskaičiuoti?<br />
3. Kokiais vienetais gaun ame ap skaičiuotąjį p lotą?<br />
4. Kiek vienas hektaras turi kvadratinių metrų?<br />
Plotų skaičiavimo iš koordinačių žiniaraštis<br />
Atliktos užduoties pavyzdys<br />
9.1. lentel÷<br />
Koordinat÷s Koordinačių skirtumas Koordinačių sandaugos<br />
x y<br />
Ženklai<br />
(x n-1-x n+1)<br />
Ženklai<br />
(y n+1-y n-1)<br />
Ženklai<br />
(x n-1-x n+1)y n<br />
Ženklai<br />
(y n+1-y n-1)x n<br />
1 1122,33 2214,44 - 629,19 + 329,33 - 1393303,504 + 369616,9389<br />
2 1474,19 2610,35 - 69,69 + 816,52 - 181915,2915 + 1203705,619<br />
3 1192,02 3030,96 + 584,32 + 497,23 + 1771050,547 + 593708,1046<br />
4 889,87 3107,58 + 551,83 - 66,91 + 1714855,871 - 59541,2017<br />
5 640,19 2964,05 + 359,05 - 176,25 + 1064242,153 - 112833,4875<br />
6 530,82 2931,33 + 260,83 - 78,05 + 764578,8039 - 41430,501<br />
7 379,36 2886 + 309,9 - 261,6 + 894371,4 - 99240,576<br />
8 220,92 2669,73 + 152,96 - 672,08 + 408361,9008 - 148475,9136<br />
9 226,40 2213,92 - 366,94 - 491,26 - 812375,8048 - 111221,264<br />
10 587,86 2178,47 - 618,6 + 67,1 - 1347601,542 + 39445,406<br />
11 845 2281,02 - 534,47 + 35,97 - 1219136,759 + 30394,65<br />
Σ = 0 Σ = 0 Σ = 1663127.774 Σ = 1663127.775<br />
Žem÷s sklypo plotas 831563,48 m 2 m 2 arba 83,16 ha.
Plotų skaičiavimas grafiniu būdu<br />
109<br />
9.2. lentel÷
10. Nivelyrų konstrukcija ir tikrinimas<br />
Įžanga<br />
Atlikdami užduotį tur÷<strong>si</strong>me nustatyti kokiu p rincip u veikia nively ras. Sup rasti, kokia<br />
nively ro konstrukcija. Geb÷ti teorines nively ro tikrinimo sąly gas p ritaikyti p raktikoje.<br />
Darbo tikslas: sup rasti nivelyro konstrukciją ir geb÷ti p atikrinti nively rą.<br />
Praktiniam darbui keliami uždaviniai:<br />
� išmany ti nively rų konstrukciją;<br />
� sup rasti nively rų tip us ir mok÷ti juos kla<strong>si</strong>fikuoti p agal tikslumą;<br />
� sup rasti nively rų tikrinimo ir reguliavimo metodiką ir geb÷ti ją p ritaiky ti p raktikoje.<br />
Nor÷dami atlikti šį p raktinį darbą, turite būti išklausę nively rų konstrukcijos, kla<strong>si</strong>fikav imo<br />
ir nively rų tikrinimo teorinį kursą.<br />
Praktiniam darbui atlikti naudo<strong>si</strong>me op tinius nivelyrus N-3 arba panašius į juos.<br />
10.1. Nivelyrų konstrukcija<br />
Nivelyrų ir matuoklių konstrukcijos. Visų konstrukcijų nively ruose y ra žiūronai.<br />
Geometriniam niveliav imui skirtų niv ely rų konstrukcin÷s schemos skiria<strong>si</strong> p riemon÷mis,<br />
kuriomis žiūrono vizavimo ašis statoma horizontaliai. Žiūrono vizavimo ašį p astatyti<br />
horizontaliai galima dv iem būd ais.<br />
Pirmas būdas. Vizavimo ašis į horizontalią p ad÷tį statoma naudojantis cilindrin iu<br />
gulsčiuku. Žiūronas su gulsčiuku sujungiamas taip , kad jo vizavimo ašis būtų lygiagreti su<br />
cilindrinio gulsčiuko ašimi. Kai gulsčiuko burbuliuk as y ra nuliniame (amp ul÷s vidury ), jo ašis<br />
horizontali, taip p at horizontali ir vizavimo ašis. Nively rai su gulsčiukais gali būti skirtingų tipų.<br />
Jie skiria<strong>si</strong> pagal tai, kaip sujungtas žiūronas su cilindriniu gulsčiuku. Dabar gaminami tik tokie<br />
nively rai, kurių cilindrin is gu lsčiukas y ra p ritvirtintas prie žiūrono, o žiūronas – p rie nively ro<br />
sukimo<strong>si</strong> ašies kolon÷l÷s. Tokie nively rai vadinami ak linai<strong>si</strong>ais.<br />
Antras būdas. Žiūrono vizavimo ašis į horizontaliąją p ad÷tį statoma komp ensatoriumi. Kai<br />
vizavimo ašis horizontali, sp induliu nuo matuokl÷s p er objektyvo centrą p erduodama į <strong>si</strong>ūlelių<br />
sankryžą atskaita.<br />
Nivelyrų kla<strong>si</strong>fikacija. Nively rai kla<strong>si</strong>fikuojami p agal jų tikslumą ir žiūrono vizavimo ašies<br />
gulsčiavimo būdą. Pagal tikslumą niv elyrai skirstomi į labai tikslius (p recizinius), tikslius ir<br />
technin ius. Lab ai tikslūs nively rai skirti valsty biniam pirmos ir antros klas÷s n iveliavimui arba<br />
kitiems lab ai tiksliems darb ams. Tikslūs nively rai skirti trečios ir ketvirtos klas÷s niveliav imui.<br />
Techniniai n ively rai n audojami top ografin÷s nuotraukos aukščių p agrindui sudaryti, taip p at<br />
statybos aikštel÷se. Iš nively ro pavadinimo galima nustatyti jo tikslumą ir pagrind inį veikimo<br />
p rincipą. Pavadinimas N-3 rodo, kad nively ras y ra su cilindriniu gulsčiuku. Juo 1 km ilgio<br />
dvigubo ÷jimo aukščių skirtumas matuojamas su 3 mm vidutine kvadratine p aklaida. Iš N-3K<br />
mark÷s maty ti, kad nivelyras y ra N-3 tikslumo, bet vietoje cilindrinio gu lsčiuko įmontuotas<br />
111
komp ensatorius. Jo tobulesnis modelis – nively ras 2N-3L. Nively ras N-10KL y ra su<br />
komp ensatoriumi ir limbu. Juo galima matuoti horizontalias kryp tis. Šiuo nively ru 1 km ilgio<br />
dvigubo ÷jimo aukščių skirtumas matuojamas su 10 mm vidutine kvadratine p aklaida.<br />
Tobulesn÷s konstrukcijos y ra 2N-10KL. Gamy boje dar naudojami n ively rai N-1, N-2, NT ir kt.,<br />
p agaminti pagal ankstesnius standartus. Jų p avadinimuose skaitmenys rodo niveliavimo klasę,<br />
kuriai jie skirti. Lietuvoje dar n audojami Vokietijos Carl Zeiss Jena įmon÷s niv elyrai Ni002,<br />
Ni007 ir Ni025. Vi<strong>si</strong> jie y ra su komp ensatoriais, o skaitmeny s jų p avadinimuose rodo niv eliavimo<br />
rezultato tikslumą.<br />
Lietuvoje technin÷s niveliacijos metodui dažniau<strong>si</strong>ai naudo jami nivelyrai p ateikti 10.1.<br />
lentel÷je.<br />
10.1. lentel÷<br />
Lietuvoje populiariai naudojamų techninių nivelyrų technin÷s charakteristi kos<br />
Parametrai<br />
Aukščio skirtumų matavimo vidutin÷<br />
kvadratin÷ paklaid a mm:<br />
Nivelyrų techniniai parametrai<br />
Nivelyrų tipai<br />
N-3 2N-3L N-3K 2N-10L 2N-10KL N-10KL<br />
1 km ilgio dvigubo ÷jimo ruože 3 2,5 3 9 5 9<br />
Stotyje 2 - 2 4 - 5<br />
Žiūrono didinimas 31,5 30 30 23 20 21,5<br />
Cilindrinio gulsčiuko padalos vert÷ 15˝ 15˝ - 45˝ - -<br />
Sferinio gulsčiuko padalos vert÷ 10' 10' 10' 10' 20' 10'<br />
Kompensatoriaus veikimo diapazonas - - 15' - 30' 20'<br />
Vizavimo ašies nustatymo<br />
kompensatoriumi paklaida<br />
- - 0,4˝ - 0,8˝ 1˝<br />
Nivelyro mas÷, kg 1,5 1,9 2,5 2 1,5 2<br />
Nivelyras N-3 – tai aklino jo tip o nively ras su elevaciniu sraigtu. Svarbiau<strong>si</strong>os jo daly s:<br />
� Žiūronas;<br />
� Cilindrin is kontaktinis gulsčiuk as;<br />
� Sferin is gu lsčiukas;<br />
� Veržimo sraigtas;<br />
� Mikrometrinis sraigtas;<br />
� Kelmelis;<br />
� K÷limo sraigtas;<br />
� Elevacinis sraigtas;<br />
� Žiūrono fokusavimo sraigtas.<br />
Žiūrono <strong>si</strong>ūlelių sankryža be valdy mo sraigtelių. Sferiniu gulsčiuku n ively ro sukimo<strong>si</strong> ašis<br />
apy tiksliai nukreipiama vertikaliai. Cilindrinio gulsčiuko vienas galas reguliuo jamas keturiais<br />
sraigteliais. Cilindrin io gulsčiuko galų vaizdas prizm÷mis p erduodamas į žiūrono maty mo lauką<br />
ir matomas kartu su matuokle. Gulsčiuko burbul÷lis tiksliai p lukdomas į amp ul÷s nulinį tašką<br />
elevaciniu sraigtu. Sukant elev acinį sraigtą, pakreipiamas gulsčiukas, o kartu ir žiūronas<br />
vertikalioje p lokštumoje.<br />
112
Nivelyras 2N-3L – tai nau jos serijos n ively ro N-3 modelis. Jis turi horizontalųjį limbą, p ro<br />
žiūroną matomas tie<strong>si</strong>oginis vaizdas.<br />
Nivelyrą N-3K sudaro žiūrono objekty vas, žiūrono fokusavimo sraigtas, žiūrono okuliaras,<br />
sferinis gulsčiuk as, mikro metrinis sraigtas, k÷limo sraigtas. Kai žiūrono v izavimo ašis<br />
horizontali, stačiakamp÷s p rizm÷s įstrižoji <strong>si</strong>ena sudaro 45° kampą su horizonto linija ir<br />
horizontalus sp induly s p erduoda matuokl÷s vaizdą į <strong>si</strong>ūlelių sankry žą. Pakrypus vizavimo ašiai<br />
ne didesniu kaip kompensatoriaus veikimo diap azonas kamp u (‹15'), komp ensatoriumi<br />
horizontalaus sp indulio nuo matuokl÷s vaizdas bus p erduotas į žiūrono <strong>si</strong>ūlelių sankry žą.<br />
Nivelyras 2N-10L gaminamas vietoje nively ro N-10L, kurio sukimo<strong>si</strong> ašis buvo nukreip iama<br />
vertikaliai ne k÷limo sraigtais, o rutuliniais p aviršiais. M atuojant nively ru 2N-10L naudojami<br />
kelmelio k÷limo sraigtai. Tai ak lina<strong>si</strong>s n ively ras su elevaciniu sraigtu, kurio cilindrin is gulsčiuk as<br />
y ra kontaktinis ir jo vaizdas p erduodamas į žiūrono maty mo lauką. Nively re įtaisytas limbas su<br />
1° padalomis. Nively ras yra be veržimo ir mikrometrinių sraigtų. Juos atstoja p adidinta trintis<br />
tarp nejudamos nively ro dalies ir ją liečiančio limbo.<br />
Nivelyro N-10KL kompensatorių sudaro dvi penkiakamp÷s prizm÷s, suklijuotos viena su kita<br />
ir p ritvirtintos p rie žiūrono korp uso, taip p at judanti stačiakamp÷ p rizm÷, įrengta r÷mely je. Šis<br />
r÷melis keičia p ad÷tį vertikalioje p lokštumoje ir atlieka žiūrono fokusavimo lęšio funkciją. Pro<br />
žiūroną matomas tie<strong>si</strong>oginis matuokl÷s vaizdas. Horizontalus sp indulys nuo matuokl÷s p ereina<br />
objekty vą, krinta į p enkiakampę p rizmę, at<strong>si</strong>spindi nuo jos išorinių briaunų ir p atenka į kitą<br />
p rizmę. Joje p akeičia kryptį 180° kamp u, grįžtą į penkiakampę prizmę. Jos laužiamas šis<br />
sp induly s nukreip iamas į <strong>si</strong>ūlelių tinklelio p lokštumą ir okuliarą.<br />
Nivelyras 2N-10KL yra naujos serijos nively ro N-10KL modelis. Esminių p akeitimų<br />
konstrukcijoje n÷ra, tik p atrauklesn÷s išvaizdos, tobulesnių techninių p arametrų.<br />
Lazeriniai nivelyrai – tai tokie, kuriuose naudojamas lazerio sp induly s. Jie y ra trijų tipų.<br />
Pirmo tip o nively rai – tai n edidel÷s galios lazeriai, sumontuoti ant jau ap rašytų nivelyrų.<br />
Antrojo tipo nivelyro lazeris ir žiūronas įrengti bendrame korp use, žiūrono vizavimo ašis y ra<br />
ly giagreti su lazerio sp indulio ašimi, bet jos nesutap dintos. Vizavimo ašies nesutap imas su lazerio<br />
sp indulio ašimi y ra didelis tokių nively rų trūkumas, nes negalima kontroliuoti lazerio sp indulio<br />
krypties. Trečiojo tip o lazeriniai nively rai vad inami kolimatoriniais. Tai tokie p rietaisai, kurių<br />
žiūrono vizavimo ir lazerio sp indulio ašys sutamp a. Nivelyru vizuojama į objektą įjungus<br />
kreipiančiąją <strong>si</strong>stemą, kuri p erduoda į oku liarą objekto vaizdą. Tai atlieka op tin÷s p rizm÷s,<br />
p atalp intos nively ro viduje. Nuvizavus į objektą, kreip iančioji <strong>si</strong>stema išjungiama, ir lazerio<br />
sp indulį objekty vas p a<strong>si</strong>unčia į stebimą matuoklę. Lazerio spinduly s horizontaliai nustatomas<br />
cilindriniu gulsčiuku. Naudojant tokio tipo lazeriniuose nively ruose specialias op tines užmovas,<br />
lazerio sp indulį galima nukreip ti įvairiomis kry p timis. Kolimatorinių lazerin ių niv ely rų tikslumas<br />
kol kas mažas.<br />
Lazerinai nively rai efekty viai naudojami montuojant technolo gin ius įren ginius, statant<br />
tunelius, tie<strong>si</strong>ant p ožeminius inžinerinius tinklus ir kt.<br />
10.2. Nivelyrų tikrinimas<br />
Prieš pradedant niveliuoti reik ia į<strong>si</strong>tikinti, ar niv ely ras tinka darbui. Tikrinama, ar žiūrono<br />
matymo lauke gerai matyti kontaktinio cilindrinio gulsčiuko galai, ar galima k eisti tinklelio<br />
<strong>si</strong>ūlelių ry škumą, ar gerai v eikia žiūrono fokusavimo sraigtas ir k÷limo sraigtai. Niv eliuojant<br />
113
p rietaiso vizavimo ašis bus horizontali tik tada, kai tarp jos ir kitų ašių bus išlaikyti reikiami<br />
geo metriniai ry šiai. Tikrinamos geometrin÷s sąly gos.<br />
10.1. pav. Nivelyro principin÷ schema: 1 – žiūronas, 2 – cilindrinis gulsčiukas, 3 – žiūrono sukimo<strong>si</strong> ašies<br />
kolon÷l÷, 4 – elevacinis sraigtas; HH – cilindrinio gulsčiuko ašis, CC – žiūrono vizavimo ašis, TT – sferinio<br />
gulsčiuko ašis.<br />
1. Sferinio gulsčiuko ašis turi būti lyg iagreti n ivelyro sukimo<strong>si</strong> ašiai (TT //VV).<br />
K ÷limo sraigt ais sferin io gu ls čiu ko bu rb u l÷lis įp luk do mas į nulinį tašką. Žiūronas<br />
sukamas 18 0° k amp u. Jei guls čiuk o b urbu l÷lis išp lauk÷ iš d id esnio koncentrin io<br />
ap skrit imo (nup lauk÷ nuo nulin io taš ko dau giau kaip 2 mm), sąly ga n eįvy k do ma.<br />
Gulsčiu k as taiso mas, p us ę nu okry p io dy džio bu rbu l÷lį graž in ant į n ulinį taš ką gulsčiuko<br />
reguliav imo sraigteliais, kitą p usę – k÷limo s raigtais. Sąly ga tikrinama d ar.<br />
2. Vidurinis horizontalu<strong>si</strong>s tinklelio <strong>si</strong>ūlelis turi būti statmenas nivelyro sukimo<strong>si</strong> ašiai.<br />
Vizuojama į matuoklę, pastatytą už 20 – 30 m. Esant tiksliai išplukdytam sferinio<br />
gulsčiuko burbul÷liui ir sukant nively ro žiūroną, stebima, ar n e<strong>si</strong>keičia atskaita matuokl÷je p agal<br />
vidurinį tinklelio <strong>si</strong>ūlelį, kai matuokl÷s v aizdas būna žiūrono maty mo lauko p akraščiuose. Jei<br />
atskaita p a<strong>si</strong>keičia dau giau kaip l mm, nu÷mus okuliarą pasukama <strong>si</strong>ūlelių tinklelio diafragma.<br />
3. Nivelyro s u cilindr iniu g uls čiuku žiūron o v izavimo ašis turi būti lygiagreti su<br />
cilindrinio gulsčiuko ašimi (CC // HH) arba nivelyro su kompensatoriumi žiūrono vizav imo aš is<br />
dirbant turi būti horizontali (pagrindin÷ sąlyga).<br />
Ši sąly ga tikrinama dv igub u vietov÷s ruožo niv eliavimu. 50 – 60 m ilgio atkarpos<br />
galuose A ir B kalami kuolai ir ant jų statomos matuo kl÷s. Ruožo v idury je statomas n iv elyras<br />
ir n iv eliuo jama iš vidurio, 1 mm tiks lumu atskait ant juodo je ir raudono je matuoklio p us÷se<br />
(7 .2. p av. a). Atskaitoma elevaciniu sraigtu tiksliai į amp ul÷s vidurį įp lukdžius cilindrinio<br />
gulsčiuko burbul÷lį (jei nively ras su komp ensatoriumi, to daryti nereikia). Atskaita rašoma į<br />
žurnalą, žr. (7.1. lentelę). Pagal juod os ir rau do nos matuo kl÷s p u<strong>si</strong>ų atsk ait ą sk aičiuojamos<br />
aukščio sk irtumų reikšm÷s:<br />
h j = a j − p j ir hr<br />
= a r − p r;<br />
(10.1.)<br />
čia a – atskaita atgalin÷je (pagal niveliavimo kryptį) matuokl÷je;<br />
114
p – atskaita priekin÷je matuokl÷je.<br />
Žiūrima, kad hj - hr < ± 4 mm. Skaičiuojamas aukščio skirtumų vidurkis hvid., kuris, ir<br />
neįvykdžius šios sąlygos, bus tei<strong>si</strong>ngas (atstumai iki matuoklių vienodi ir nehorizontali<br />
vizavimo ašis atskaitą at galin÷je ir priekin÷je matuokl÷s dalyse tokiu pat dydžiu).<br />
Nivelyras pernešamas ir statomas už 3 – 5 m nuo vieno iš taškų žr. (7.2. pav. b) ir v÷l<br />
niveliuojama. Skaičiuojamas aukščio skirtumas. Jei šis aukščio skirtumas nuo anksčiau gauto<br />
aukščio skirtumų vidurkio s kiria<strong>si</strong> daugiau nei 4 mm (x ≥ 4 mm), nivelyrą reikia reguliuoti.<br />
Galima apskaičiuoti nivelyro vizavimo ašies posvyrio kampą i<br />
x<br />
i = ρ′ ; (10.2.)<br />
D<br />
čia x – aukš čių s kirtumo p aklaida;<br />
D – atst umas t arp t aškų A ir B (pakanka išmatuoti tolimačiu decimetro<br />
tikslumu);<br />
ρ' – 3438'.<br />
10. 2. pav. Pagrindin÷s nivelyro sąlygos tikrinimas<br />
Žiūrono vizavimo ašiai nustatyti skaičiuojama atskaita a 2', kuri tur÷tų būti taške A<br />
pastatytoje matuokl÷je. Kadangi nivelyras stovi netoli taško B, atskaita p2 ant šio taško<br />
pastatytoje matuokl÷je laikoma tei<strong>si</strong>nga (nehorizontali vizavimo ašis ją mažai iškreips),<br />
tikras is aukš čių s kirt umas h v id žinomas , t ai:<br />
a 2‘ = h v id + p 2 arba a 2' = a 2 – x.<br />
(10.3.)<br />
Nepajudinus nivelyro, sukant jo elevacinį sraigtą, tinklelio horizontalu<strong>si</strong>s s iūlelis<br />
nustatomas ant atskaitos a 2' taško A matuokl÷je. Nuplaukęs cilindrinio gulsčiuko burbul÷lis<br />
gulsčiuko reguliavimo sraigteliais grąžinamas į nulinį tašką.<br />
Nivelyro su kompensatoriumi žiūrono vizavimo ašis reguliuojama <strong>si</strong>ūlelių reguliavimo<br />
sraigteliais vidurinį horizontalųjį <strong>si</strong>ūlelį perstumiant iš atskaitos a 2 į a 2'. Sureguliavus v÷l<br />
tikrinama.<br />
115
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai<br />
Praktinio darbo metu studentai pademonstruoja optinių nivelyrų konstrukciją, nivelyrų<br />
tikrinimo ir valdymo metodiką ir ir geba ją pritaikyti praktikoje.<br />
Darbo eiga:<br />
1. Išnagrin÷ti nivelyro tipus ir išmokti juos kla<strong>si</strong>fikuoti.<br />
2. Pagal tikslumą sugrupuoti Geodezijos katedroje turimus nivelyrus ir trumpai juos<br />
apibūdinti.<br />
3. Patikrinti nivelyrą N-3 ir įvertinti visas nivelyro tikrinimo sąlygas.<br />
116<br />
Literatūra<br />
1. Tamutis Z., Tulevičius ir kt. 1992. Geodezija 1. Vilnius: M okslo ir enciklopedijų<br />
leidykla.<br />
2. Tamutis Z., Tulevičius ir kt. 1996. Geodezija 2. Vilnius: M okslo ir enciklopedijų<br />
leidykla.<br />
3. Variakojis P. 1984. Geodezija. Vilnius : M okslas.<br />
1. Kokia nivelyrų paskirtis?<br />
2. Kaip kla<strong>si</strong>fikuojami nivelyrai pagal tikslumą?<br />
3. Apibūdinkite kaip yra tikrinamas nivelyras?<br />
4. Kokios yra pagrindin÷s nivelyro ašys?<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai
11. Geometrinis niveliavimas (pirmyn ir iš vidurio)<br />
Įžanga<br />
Pagal šią užduotį tur÷<strong>si</strong>te pritaikyti teorines geometrinio niveliavimo žinias praktikoje.<br />
Darbo tikslas – geb÷ti niveliuoti geometrinio niveliavimo metodais pirmyn ir iš vidurio.<br />
Praktinio darbo keliami uždaviniai:<br />
� geb÷ti pastatyti nivelyrą ir jį parengti darbui.;<br />
� atlikti geometrinį niveliavimą pirmyn;<br />
� atlikti geometrinį niveliavimą iš vidurio;<br />
� atlikti stoties kontrolinius skaičiavimus ir nustatyti, ar niveliavimas buvo atliktas kokybiškai<br />
(reikiamu tikslumu).<br />
Nor÷dami atlikti šį praktinį darbą, turite būti išklausę geometrinio niveliavimo teorinį kursą.<br />
Praktiniam darbui atlikti naudo<strong>si</strong>te optinius nivelyrus N-3 arba panašius į juos.<br />
11.1. Techninis niveliavimas<br />
M atuojama technin÷s niveliacijos metodu tada, kai reikia sutankinti topografin÷s<br />
nuotraukos, statybos aikštelių aukščių pagrindą, taip pat dirbant trasavimo ir nužym÷jimo darbus.<br />
Niveliuojama atliekant niveliavimo ÷jimus. öjimai turi remtis atraminiais niveliavimo reperiais.<br />
Niveliavimo linijos pažymimos nuolatiniais arba laikinais ženklais. Niveliuojama viena kryptimi.<br />
Nivelyras statomas viduryje tarp matuoklių 5 m tikslumu. Atstumai matuojami žingsniais.<br />
Niveliuojant matuokl÷s statomos ant reperių, kuolų, padų, smeigių. Kai vietov÷s reljefas palankus<br />
ir geras matomumas, vidutinis atstumas tarp nivelyro ir matuokl÷s gali būti 120 m, didžiau<strong>si</strong>as –<br />
150 m. Niveliavimo rezultatai surašomi techninio niveliavimo žurnale.<br />
Niveliavimo tvarka stotyje tokia:<br />
1) vienodu atstumu nuo matuoklių statomas nivelyras, stovo kojos tvirtai įsmeigiamos į<br />
žemę ir sferinio gulsčiuko burbul÷lis k÷limo sraigtais įplukdomas į nulinę pad÷tį.<br />
2) žiūronas nukreipiamas į atgalin÷s matuokl÷s juodąją pusę, cilindrinio gulsčiuko<br />
burbul÷lis elevaciniu sraigtu įplukdomas į ampul÷s vidurį (jei nivelyras su<br />
kompensatoriumi, daryti nereikia) ir pagal vidurinį <strong>si</strong>ūlelį atskaičiuojama matuokl÷je.<br />
3) vizuojama į priekin÷s matuokl÷s juodąją pusę, cilindrinio gulsčiuko burbul÷lis<br />
įplukdomas į nulinę pad÷tį ir atskaičiuojama.<br />
4) vizuojama į priekin÷s matuokl÷s raudonąją pusę ir atskaičiuojama.<br />
5) vizuojama į atgalin÷s matuokl÷s raudonąją pusę, ir, įplukdžius cilindrinio gulsčiuko<br />
burbul÷lį į centrą, atskaičiuojama.<br />
6) matuokl÷ pernešama į tarpinius taškus (jeigu jie yra), į ją nukreipiamas žiūronas,<br />
burbul÷lis įplukdomas į nulinę pad÷tį ir atskaičiuojama matuokl÷s juodojoje pus÷je.<br />
Nivelyras su kompensatoriumi stotyje dedamas tik sferiniu gulsčiuku ir, nuvizavus į<br />
matuoklę, atskaičiuojama.<br />
117
Toliau tikrinama, kaip niveliuota stotyje: aukščio skirtumai, apskaičiuoti iš juodo<strong>si</strong>os ir<br />
raudono<strong>si</strong>os matuoklių pu<strong>si</strong>ų atskaitų, gali skirtis ne daugiau kaip 5 mm. Tiek pat gali skirtis ir<br />
raudono<strong>si</strong>os bei juodo<strong>si</strong>os matuokl÷s pu<strong>si</strong>ų atskaitos skirtumai. Aukščio skirtumas nustatomas du<br />
kartus: pagal juodąją ir raudonąją matuoklių puses:<br />
h = a – p. (11.1.)<br />
Aukščių skirtumų vidurkis nustatomas iš abiejų aukščių skirtumų:<br />
Kito taško altitud÷ skaičiuojama taip:<br />
hvid .<br />
n<br />
h1<br />
+ h2<br />
= . (11.2.)<br />
2<br />
H = H − + h<br />
(11.3.)<br />
118<br />
n 1 vid.<br />
Niveliavimo žurnalo kiekvieno puslapio gale tikrinama, ar tei<strong>si</strong>ngai stotyje atlikti<br />
skaičiavimai.<br />
Jei ÷jimas uždaras, tai jo aukščio skirtumų suma ∑h tur÷tų būti lygi nuliui. Tačiau<br />
matuojant visada visada at<strong>si</strong>randa paklaidų. Tod÷l vietoje nulio gaunamas ÷jimo nesąryšis f h.<br />
f h<br />
= Σh.<br />
(11.4.)<br />
Kai ÷jimas pra<strong>si</strong>deda ir baigia<strong>si</strong> reperiais, kurių altitud÷s žinomos ir tikslios, tada niveliavimo<br />
÷jimo nesąryšis skaičiuojamas:<br />
čia<br />
fh = Σh<br />
− ( H g − H p )<br />
;<br />
H – reperio, kuriuo pradedamas ÷jimas, altitud÷;<br />
p<br />
– reperio, kuriuo baigiamas ÷jimas, altitud÷.<br />
H G<br />
(11.5.)<br />
Reikia patikrinti, ar gautieji nesąryšiai leistini. Techninio niveliavimo ÷jimams leistinieji<br />
aukščio skirtumų nesąryšiai mm skaičiuojami pagal vieną iš formulių:<br />
čia<br />
L – mastelio vardiklis;<br />
f = 50 L;<br />
f h leist<br />
hleist<br />
= 10 n;<br />
(11.6)<br />
(11.7)<br />
n – horizontalio<strong>si</strong>os projekcijos ilgis vietov÷je;<br />
Paskutin÷ formul÷ taikoma, kai 1 km ilgio niveliavimo ÷jimo ruože su<strong>si</strong>daro daugiau kaip<br />
15 stočių.<br />
Jeigu aukščio skirtumų nesąryšiai leistini, tai jie išd÷stomi su priešingu ženklu kiekvienai<br />
stočiai po lygiai. Pagal pataisytus aukščio skirtumų vidurkius skaičiuojamos ryšio taškų altitud÷s<br />
0,001 m tikslumu.
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai<br />
Praktinio darbo metu atlikdami geometrinį niveliavimą studentai pademonstruoja nivelyrų<br />
valdymo metodiką ir geba ją pritaikyti praktikoje.<br />
Darbo eiga:<br />
1. Pademonstruoti nivelyro valdymą ir funkcijas;<br />
2. Pastatyti nivelyro stovą;<br />
3. Prisukti nivelyrą prie stovo;<br />
4. Pastatyti instrumentą virš taško;<br />
5. Pagal gulsčiuką parengti nivelyrą;<br />
6. Atlikti žiūrono reguliavimą;<br />
7. Atliekame nivelyro tikrinimą ir paruošiame jį darbui;<br />
8. Atliekame niveliavimą pirmyn;<br />
9. Atliekame niveliavimą iš vidurio;<br />
10. Pabaigus matavimus stotyje vykdoma stoties kontrol÷. Juodo<strong>si</strong>os ir raudono<strong>si</strong>os<br />
atskaitos skirtumai gali skirtis ne daugiau kaip |±| 3mm.<br />
119<br />
Literatūra<br />
4. Tamutis Z. ir kt. 1992. Geodezija 1. Vilnius: Mokslo ir enciklopedijų leidykla.<br />
5. Tamutis Z. ir kt. 1996. Geodezija 2. Vilnius: Mokslo ir enciklopedijų leidykla.<br />
6. Variakojis P. 1984. Geodezija. Vilnius: M okslas.<br />
5. Kaip atliekama stoties kontrol÷?<br />
6. Kokie kriterijai apibūdina niveliavimo tikslumą?<br />
7. Kokie niveliavimo iš vidurio privalumai?<br />
8. Koks esminis skirtumas tarp niveliavimo pirmyn ir iš vidurio?<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai
Stočių<br />
nr.<br />
Vizavi mo<br />
taškai<br />
Instrimento<br />
aukštis,<br />
I m<br />
Geometrinio niveliavimo pirmyn žurnalas<br />
Matuokl÷s<br />
atskaitos, a<br />
120<br />
Apskaičiuotas<br />
aukščio<br />
skirtumas<br />
h<br />
Atliktos užduoties pavyzdys<br />
Aukščio<br />
skirtumų<br />
vidurkis<br />
h , mm<br />
Vid .<br />
Pataisos,<br />
mm<br />
11.1. lentel÷<br />
Altitud÷s,<br />
H m<br />
1 Gr. rp. 27 1,450 1687 – 237 – 236 78,782<br />
Stočių nr.<br />
1 6,240 6475 – 235 78,546<br />
Matuokl÷s atskaitos<br />
Vizavi mo<br />
taškai Atgal Pirmyn<br />
Geometrinio niveliavimo iš vidurio žurnalas<br />
Apskaičiuotas<br />
aukščio<br />
skirtumas<br />
h<br />
Aukščio<br />
skirtumų<br />
vidurkis<br />
h<br />
Vid .<br />
Pataisos<br />
Altitud÷s<br />
H<br />
2 Rp.21 1243 2738 – 1495 – 1494 27,980<br />
1 6027 7521 – 1494 26,486<br />
4784 4783<br />
11.2. lentel÷
12. Ašies niveliavimas ir profilio braižymas<br />
Įžanga<br />
Šioje užduotyje tur÷<strong>si</strong>te pritaikyti teorines geometrinio niveliavimo žinias praktikoje.<br />
Darbo tikslas – geb÷ti metodiškai projektuoti trasos išilginį profilį, nustatyti ir apskaičiuoti<br />
pagrindinius trasos projektavimo elementus.<br />
Praktiniam darbui keliami uždaviniai:<br />
� nustatyti projektuojamos trasos altitudes;<br />
� sudaryti išilginį trasos profilį;<br />
� suprojektuoti projektinę liniją ir nustatyti jos nuolydį;<br />
� apskaičiuoti projektuojamos linijos altitudes, darbo aukščtį;<br />
� nustatyti nulinių taškų pad÷tį, bei taškų altitudes;<br />
� projektuojamam trasos posūkiui apskaičiuoti pagrindinius posūkio taškus ir elementus.<br />
Nor÷dami atlikti šį praktinį darbą, turite būti išklausę ištęstų inžinerinių įrenginių<br />
projektavimo ir geodezinių darbų vykdymo teorinį kursą.<br />
Praktiniam darbui atlikti turite tur÷ti skaičiavimo techniką, vieną milimetrinio popieriaus<br />
lapą (30 |x| 80 cm), kuriame projektuo<strong>si</strong>te išilginį trasos profilį.<br />
12.1. Ašies niveliavimas<br />
Projektuojant kelius ar kanalus, reikia niveliuoti ilgą liniją. Tokia linija vadinama<br />
niveliavimo ašimi, arba trasa, o linijos aukščio taškų matavimas – išilginiu ašies (trasos)<br />
niveliavimu.<br />
Prieš niveliavimą ašį reikia paruošti – išpiketuoti, t.y. padalyti atkarpomis, kurių<br />
horizontalinis ilgis būtų 100 m.<br />
Kiekvienos atkarpos galuose įkalami du kuoliukai. Vienas iš jų, vadinamas piketu, skirtas<br />
matuoklei pastatyti, įkalamas sulig žem÷s paviršiumi, o antras (aukštesnis) kalamas šalia ir<br />
vadinamas sargeliu. Sargelis reikalingas tam, kad niveliuojant būtų galima rasti piketą. Be to,<br />
ant sargelio rašomas piketo numeris – skaičius, parodantis piketo nuotolį nuo ašies pradžios.<br />
Linijos pradžioje įkaltame sargelyje įrašomas nulis, toliau už 100 m – vienetas ir t. t. Pavyzdžiui,<br />
numeris 17 reiškia, kad piketas yra už 1 km ir 700 m nuo niveliavimo ašies (trasos) pradžios.<br />
Jei tarp dviejų piketų reljefas keičia<strong>si</strong>, tai būdingesniuose taškuose kalami tokie pat<br />
kuoliukai ir ant sargelio užrašomas atstumas nuo užpakalinio piketo. Tokie taškai vadinami<br />
tarpiniais arba pliu<strong>si</strong>niais taškais.<br />
Niveliuojant iš vidurio, nivelyras statomas tarp piketų viduryje, o ant piketų pastatomos<br />
matuokl÷s. Jei niveliavimo ašyje nivelyrą nepatogu pastatyti, parenkama patogesn÷ vieta šalia<br />
jos, tačiau taip, kad atstumai iki matuoklių būtų beveik lygūs. Vieta, kurioje statomas nivelyras,<br />
vadinamas stotimi.<br />
121
Pabaigus matavimus stotyje vykdoma stoties kontrol÷. Juodo<strong>si</strong>os ir raudono<strong>si</strong>os matuokl÷s<br />
atskaitų skirtumai gali skirtis ne daugiau kaip ± 3mm.<br />
Kiekvieno puslapio ir kiekvieno ÷jimo pabaigoje skaičiuojamos puslapių kontrol÷s,<br />
kurioms reikalingos vidurinių <strong>si</strong>ūlelių atskaitos suma atgal ir pirmyn, aukščio skirtumų suma ir<br />
aukščio skirtumų vidurkių suma. Skaičiavimų rezultatai kontroliuojami skaičiuojant skirtumą tarp<br />
atskaitos sumos atgal ir pirmyn, šis skirtumas turi atitikti aukščio skirtumų sumai. Rezultatai<br />
nesutampa, jei skaičiuodami padar÷me aritmetinių klaidų. Vidutinio aukščio skirtumų suma yra<br />
lygi ½ aukščio skirtumų sumai.<br />
Toliau skaičiuojamas aukščio skirtumas. Aukščio skirtumas nustatomas du kartus – pagal<br />
juodąją ir raudonąją matuoklių puses:<br />
h = a – p. (12.1.)<br />
Aukščių skirtumų vidurkis nustatomas iš dviejų taškų aukščio skirtumų:<br />
h1<br />
+ h2<br />
hvid . = .<br />
2<br />
(12.2.)<br />
Toliau skaičiuojamas niveliacijos ÷jimo nesąryšis. Kai ÷jimas pra<strong>si</strong>deda ir baigia<strong>si</strong><br />
reperiais, kurių altitud÷s žinomos ir tikslios, tada niveliavimo ÷jimo nesąryšis lygus:<br />
f h = Σh<br />
− ( H g − H p )<br />
;<br />
(12.3.)<br />
H – reperio, kuriuo pradedamas ÷jimas, altitud÷;<br />
P<br />
čia<br />
H – reperio, kuriuo baigiamas ÷jimas, altitud÷.<br />
G<br />
Reikia patikrinti, ar gautieji nesąryšiai leistini. Techninio niveliavimo ÷jimams leistinieji<br />
aukščio skirtumų nesąryšiai mm skaičiuojami pagal vieną iš formulių:<br />
f = 50 L;<br />
(12.4.)<br />
f h leist<br />
hleist<br />
= 10 n;<br />
122<br />
(12.5.)<br />
čia<br />
L – Niveliacijos ilgis, kilometrais;<br />
n – Niveliacijos ÷jimo stočių skaičius.<br />
Paskutin÷ formul÷ taikoma, kai 1 km ilgio niveliavimo ÷jimo ruože su<strong>si</strong>daro daugiau kaip<br />
15 stočių.<br />
Jeigu aukščio skirtumų nesąryšiai leistini, tai jie išd÷stomi su priešingu ženklu kiekvienai<br />
stočiai po lygiai.<br />
Pagal pataisytus aukščio skirtumų vidurkius skaičiuojamos niveliavimo ÷jimo piketų<br />
altitud÷s 0,001 m tikslumu. Kito taško altitud÷ lygi prieš tai esančio taško altitudei ir pataisytam<br />
aukščio skirtumui tarp tų taškų:<br />
H = H − + h<br />
(12.6.)<br />
n<br />
n 1 vid.<br />
Toliau norint apskaičiuoti tarpinių taškų altitudes, skaičiuojamas instrumento horizontas:<br />
Bei tarpinių taškų altitud÷s:<br />
= H a . (12.7.)<br />
IH Pk +<br />
T T = IH a . (12.8.)<br />
. .<br />
Tarpe<br />
H −
Apskaičiavus visų taškų altitudes, milimetriniame popieriuje daromas išilginis ir sker<strong>si</strong>niai<br />
niveliavimo trasos (ašies) profiliai. Horizontalieji atstumai tarp piketų bei tarpinių taškų<br />
atidedami masteliu 1: 1000 – 1: 10 000 (mastelis parenkamas pagal ašies ilgį ir profilio paskirtį).<br />
Kad geriau matytų<strong>si</strong> reljefo nelygumai, taškų aukštis atidedamas 10 kartų ( ir daugiau)<br />
stambesniu masteliu.<br />
12.2. Ašies projektin÷s linijos sudarymas<br />
Atvaizdavus profilyje taškų pad÷tį žem÷s paviršiuje, galima išbr÷žti bū<strong>si</strong>mo įrenginio<br />
projektinę liniją (kelio ašį, kanalo ašį ir pan.). Projektin÷ linija išvedama at<strong>si</strong>žvelgiant į technines<br />
projekto sąlygas ir į ekonominius sumetimus. Pavyzdžiui, projektuojant kanalą, projektin÷ linija<br />
turi tur÷ti tam tikrą nuolydį (maždaug 0,0005 – 0,003); projektuojant kelią, negalima jo<br />
projektuoti labai dideliu nuolydžiu (ne didesniu kaip 0,06 – 0,08). Projekto taupumas priklauso<br />
nuo žem÷s darbų kiekio. Labai brangus projekto vykdymas būna tada, kai tenka supilti didelius<br />
pylimus ar daryti dideles iškasas. Kuo daugiau projektin÷ linija sutampa su žem÷s paviršiumi, tuo<br />
projektas taupesnis.<br />
Linijos nuolydis yra dviejų taškų aukščio skirtumų santykis su horizontaliuoju atstumu,<br />
esančiu tarp taškų. Linijos nuolydis skaičiuojamas:<br />
h<br />
i = . (12.9.)<br />
s<br />
Pavyzdžiui, tegul taškų A ir B aukščio skirtumas h = 2 m, o horizontalu<strong>si</strong>s atstumas s = 800<br />
2<br />
m. Tada linijos AB nuolydis: i = = 0.<br />
0025<br />
800<br />
Dažnai nuolydis reiškiamas:<br />
procentais i % = 0,0025 * 100 = 0,25%;<br />
promil÷mis i ‰ = 0,0025 * 1000 = 2,5 ‰.<br />
Nuolydis, išreikštas procentais, rodo, kad 100 m ilgio linijos vienas galas yra aukščiau už<br />
kitą 0,25 m. Tą patį nuolydį išreiškus promil÷mis, gaunamas 1000 m linijos galų aukščio<br />
skirtumas – 2,5 m.<br />
Projektinę liniją galima išbr÷žti:<br />
1. žinant jos nuolydį ir vieno galo altitudę;<br />
2. turint abiejų linijos galų altitudes.<br />
1 atvejis. Žinant linijos nuolydį, galima rasti tam tikru atstumu (s) esančio bet kurio linijos<br />
taško altitudę. Skaičiuojame aukščių skirtumą:<br />
h = i * d. (12.10.)<br />
Šį aukčio skirtumą prid÷jus prie žinomos pradin÷s altitud÷s, gauname kito taško altitudę.<br />
Vadina<strong>si</strong>, kito linijos taško altitud÷ lygi duotojo taško altitudes ir nuolydžio ir atstumo sandaugai:<br />
+ = H + i * d<br />
. (12.11.)<br />
H n 1 n<br />
Sandauga i*d gali būti teigiama ir neigiama. Ženklas priklauso nuo nuolydžio krypties. Kai<br />
projektin÷ linija ÷jimo kryptimi kyla, nuolydis laikomas teigiamu, kai projektin÷ linija eina<br />
žemyn – neigiamu.<br />
123
Vienu ar kitu būdu apskaičiuotos altitud÷s surašomos profilyje ties atitinkamais taškais<br />
projektinių altitudžių eilut÷je, o nuolydis – nuolydžių eilut÷je. Paskui skaičiuojamas darbo<br />
aukščitis, kuris rodo, kiek žem÷s reikia supilti ir nukasti atitinkamame taške. Darbo aukštis<br />
surašomas profilyje prie projektin÷s linijos: teigiamas – projektin÷s linijos viršuje, neigiamas<br />
aukštis – apačioje.<br />
Profilio projektin÷ linija profilyje išbr÷žiama raudonu tušu. Jos nuolydžiai, altitud÷s ir<br />
darbo aukščiai taip pat rašomi raudona spalva.<br />
Baigiant dar reikia apskaičiuoti nulinius taškus – taškus, kuriuose projektin÷ linija kerta<br />
žem÷s paviršių. Tarp kurių piketų yra nulinis taškas, galima matyti iš profilio, bet galima spręsti<br />
ir iš darbo aukščio ženklų – dviejų gretimų taškų skirtingi darbo aukščio ženklai rodo, kad tarp jų<br />
yra nulinis taškas. Pirmiau<strong>si</strong>a reikia apskaičiuoti atstumą nuo nulinio taško iki gretimų piketų (ar<br />
tarpinių taškų):<br />
s<br />
s<br />
1<br />
2<br />
hd1<br />
= S ; (12.12.)<br />
h + h<br />
d1<br />
124<br />
d2<br />
hd<br />
2<br />
= S . (12.13.)<br />
h + h<br />
Tikrindami susumuojame vieną ir kitą atstumą. Turime gauti tokią lygybę:<br />
d1<br />
d 2<br />
s + s = S.<br />
(12.14.)<br />
1<br />
Turint atstumą iki nulinio taško, skaičiuojami projektin÷s linijos aukščio skirtumai tarp<br />
nulinio taško ir gretimų piketų ar tarpinių taškų:<br />
ir<br />
2<br />
hPr oj. 1 1<br />
hPr oj. 2 2<br />
Toliau skaičiuojama nulinio taško altitud÷:<br />
= s i ; (12.15.)<br />
= s i . (12.16.)<br />
H = H + h . (12.17.)<br />
0 1 Pr oj1<br />
Tikrindami skaičiuojame nulinio taško altitudę naudodami antrą projektin÷s linijos aukščio<br />
skirtumą iki nulinio taško:<br />
H = H − h . (12.18.)<br />
0 2 proj 2<br />
Abu kartus apskaičiuota nulinio taško altitud÷ turi būti vienoda.<br />
2 atvejis. Jei duotos projektin÷s linijos galų altitud÷s, tai pirmiau<strong>si</strong>a randamas šių taškų<br />
aukščio skirtumas:<br />
H H h = −<br />
(12.19.)<br />
Gal.<br />
Pr ad .<br />
Šį aukščio skirtumą padalijus iš atstumo randamas projektin÷s linijos nuolydis:<br />
h<br />
i = . (12.20.)<br />
s<br />
Vi<strong>si</strong> kiti profilio projektiniai duomenys skaičiuojami kaip ir pirmu atveju.
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai<br />
Pagal individualias užduotis kiekvienas studentas nubraižo trasos išilginį profilį bei atlieka<br />
visus reikalingus skaičiavimus.<br />
Darbo eiga:<br />
1. Atlikti stočių ir puslapio kontroles trasos niveliavimo žurnale.<br />
2. Suskaičiuoti aukščio skirtumus tarp piketų trasos niveliavimo žurnale.<br />
3. Skaičiuoti ištęsto niveliacijos ÷jimo aukščio trasos niveliavimo žurnale skirtumų<br />
nesąryšį, patikrinti, ar jis yra leistinas, jei taip, išd÷styti pagal reikalavimus.<br />
4. Apskaičiuoti trasos piketų altitudes.<br />
5. Apskaičiuoti trasos tarpinių taškų altitudes.<br />
6. Nubraižyti išilginio trasos profilio maketą.<br />
7. Nubraižyti žem÷s paviršiaus profilį.<br />
8. Suprojektuoti ir įbraižyti projektinę liniją.<br />
9. Apskaičiuokite projektin÷s linijos piketų altitudes bei darbo aukštį.<br />
10. Apskaičiuokite nulinių taškų altitudes ir atstumus iki jų.<br />
11. Apipavidalinti išilginį trasos profilį.<br />
Pradiniai rinkiniai<br />
12.1. lentel÷<br />
Išilginio trasos profilio pradiniai skaičiavimo duomenys<br />
Varianto eil÷s<br />
numeris<br />
Altitud÷s<br />
Rp. 47 Rp. 48<br />
Varianto eil÷s<br />
numeris<br />
Altitud÷s<br />
Rp. 47 Rp. 48<br />
1 20,123 19,213 16 71,963 71,066<br />
2 23,579 22,670 17 75,419 74,521<br />
3 27,035 26,133 18 78,875 77,999<br />
4 30,491 29,615 19 82,331 81,451<br />
5 33,947 33,041 20 85,787 84,879<br />
6 37,403 36,501 21 89,243 88,366<br />
7 40,859 39,955 22 92,699 91,821<br />
8 44,315 43,418 23 96,155 95,277<br />
9 47,771 46,866 24 99,611 98,731<br />
10 51,227 50,329 25 103,067 102,197<br />
11 54,683 53,783 26 106,523 105,649<br />
12 58,139 57,238 27 109,979 109,099<br />
13 61,595 60,718 28 113,435 112,561<br />
14 65,051 64,141 29 116,891 116,018<br />
15 68,507 67,609 30 120,347 119,474<br />
125
126<br />
Literatūra<br />
1. Isevičius E. 2005.Inžinerin÷s geodezijos užduotys. Kaunas: Technologija.<br />
2. Krikštaponis B., Stepanovien÷ J. 2007. Topografijos laboratoriniai ir skaičiuojamieji –<br />
grafiniai darbai. Vilnius: Technika.<br />
3. Tamutis Z. ir kiti. 1992. Geodezija 1. Vilnius: Mokslo ir enciklopedijų leidykla.<br />
4. Tamutis Z. ir kiti. 1996. Geodezija 2. Vilnius: Mokslo ir enciklopedijų leidykla.<br />
5. Stepanavičien÷ J., Tumelien÷ Stepanovien÷ J. ir kiti. 2004. Geodezijos mokomoji<br />
praktika. Vilnius.: Technika.<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai<br />
1. Kaip niveliuojant skaičiuojamos altitud÷s dirbant su intrumento horizontu?<br />
2. Kokiais kriterijais vadovaujantis braižoma ašies projektin÷ linija?<br />
3. Kaip skaičiuojamas projektin÷s linijos nuolydis?<br />
4. Kas yra darbo aukštis ir ką jis rodo?<br />
5. Kokia nulinių taškų skaičiavimo specifika ir kokie parametrai skaičiuojami?<br />
Projektuojamos trasos nuolydžio skaičiavimas:<br />
H gal.<br />
proj . − H prad . proj .<br />
Projektin÷s linijos nuolydis skaičiuojamas: i =<br />
;<br />
s<br />
1. Skaičiuojame nuolydį nuo 47 reperio iki 6 piketo :<br />
74,<br />
000 − 77,<br />
000<br />
i =<br />
= −0,<br />
005;<br />
600<br />
2. Skaičiuojame nuolydį nuo piketo 6 iki 9 piketo :<br />
75,<br />
200 − 74,<br />
000<br />
i =<br />
= 0,<br />
004 ;<br />
300<br />
3. Skaičiuojame nuolydį nuo 9 piketo iki 11 piketo 11:<br />
74,<br />
600 − 75,<br />
200<br />
i =<br />
= −0,<br />
003;<br />
200<br />
4. Skaičiuojame nuolydį nuo 11 piketo Nr. 11 iki 48 reperio :<br />
Atliktos užduoties pavyzdys
Stočių<br />
nr.<br />
75,<br />
200 − 74,<br />
600<br />
i =<br />
= 0,<br />
002 .<br />
300<br />
Piketų. Matuokl÷s atskaitos<br />
taškų nr. Atgal Pirmyn Tarpe<br />
Trasos išilginio profilio niveliavimas<br />
Aukščio<br />
skirtumas<br />
h<br />
127<br />
Aukščio<br />
skirtumų<br />
vidurkis<br />
h<br />
vid.<br />
Pataisos Instrumento<br />
horizontas<br />
IH<br />
12.2. Lentel÷<br />
Altitud÷s H<br />
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10<br />
1 Rp. 47 0276 1341 – 1065 – 1066 – 2 77,777<br />
Pk. 1 4958 6024 – 1066 76,709<br />
4682 4683<br />
2 Pk.1 0435 1786 – 1351 – 1352 – 2 76,709<br />
Pk.2 5117 6469 – 1352 75,355<br />
4682 4683<br />
3 Pk.2 1239 0228 +1011 +1010 – 2 76,594 75,355<br />
Pk.3 5921 4912 +1009 76,363<br />
Pk.2+30 1281 75,313<br />
Pk. 2+70 2021 74,573<br />
4682 4684<br />
4 Pk.3 0673 1265 – 592 – 591 – 1 76,363<br />
Pk.4 5355 5945 – 590 75,771<br />
4682 4680<br />
5 Pk.4 0210 1793 – 1583 – 1583 – 1 75,771<br />
Pk.5 4892 6475 – 1583 74,187<br />
4682 4682<br />
6 Pk.5 0654 1590 – 936 – 934 – 1 74,187<br />
Pk.6. 5339 6272 – 933 73,252<br />
4685 4682<br />
7 Pk.6 1341 0458 +883 +883 – 1 73,252<br />
Pk.7 6023 5140 +883 74,134<br />
4682 4682<br />
8 Pk.7 1925 0269 +1656 +1656 – 1 74,134<br />
Pk.8 6608 4951 +1657 75,789<br />
4683 4682<br />
9 Pk.8 1293 0443 +850 +850 – 1 75,789<br />
Pk.9 5976 5127 +849 76,638<br />
4683 4684<br />
10 Pk.9 0215 1343 – 1128 – 1127 – 1 76,638<br />
Pk.10 4899 6025 – 1126 75,510<br />
4684 4682<br />
11 Pk.10 0185 1913 – 1728 – 1728 – 1 75,510<br />
Pk.11 4867 6595 – 1728 73,781<br />
4682 4682<br />
12 Pk.11 1430 0762 +668 +668 – 1 73,781
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10<br />
Pk.12 6112 5444 +668 74,448<br />
4682 4682<br />
13 Pk.12 1247 0341 +906 +907 – 1 75,695 74,448<br />
Pk.13 5931 5023 +908 75,354<br />
Pk.12+4<br />
1221 74,474<br />
0<br />
Pk12+60 1981 73,714<br />
4684 4682<br />
14 Pk.13 1789 0271 +1518 +1518 – 1 75,354<br />
Rp. 48 6471 4953 +1518 76,871<br />
4682 4682<br />
Puslapio kontrol÷ 91381 93158 – 1777 – 889<br />
Reperio,<br />
piketo Nr.<br />
12.3. lentel÷<br />
Kelio trasos išilginio profilio projektinių altitudžių ir darbo aukščio skaičiavimas<br />
Atstumas<br />
s<br />
Nuolydis<br />
± i<br />
Aukščių<br />
skirtumas<br />
h = ± i * s<br />
128<br />
Projektin÷s<br />
altitud÷s<br />
H<br />
P<br />
Žem÷s<br />
paviršiaus<br />
altitud÷s<br />
ž<br />
1 2 3 4 5 6 7<br />
H<br />
Darbo aukštis<br />
H H −<br />
Rp. 47 77,000 77,777 – 0,777<br />
100 – 0,005 – 0,500<br />
Pk. 1 76,500 76,709 – 0,209<br />
100 – 0,005 – 0,500<br />
Pk. 2 76,000 75,355 +0,645<br />
30 – 0,005 – 0,150<br />
Pk. 2+30 75,850 75,313 +0,537<br />
40 – 0,005 – 0,200<br />
Pk. 2+70 75,650 74,573 +1,077<br />
30 – 0,005 – 0,150<br />
Pk. 3 75,500 76,363 – 0,863<br />
100 – 0,005 – 0,500<br />
Pk. 4 75,000 75,771 – 0,771<br />
100 – 0,005 – 0,500<br />
Pk. 5 74,500 74,187 +0,313<br />
100 – 0,005 – 0,500<br />
Pk. 6 74,000 73,252 +0,748<br />
100 +0,004 +0,400<br />
Pk. 7 74,400 74,134 +0,266<br />
100 +0,004 +0,400<br />
Pk. 8 74,800 75,789 – 0,989<br />
100 +0,004 +0,400<br />
Pk. 9 75,200 76,638 – 1,438<br />
100 – 0,003 – 0,300<br />
Pk. 10 74,900 75,510 – 0,610<br />
100 – 0,003 – 0,300<br />
Pk. 11<br />
100 +0,002 +0,200<br />
74,600 73,781 +0,819<br />
P<br />
Ž
Pk. 12 74,800 74,448 +0,352<br />
40 +0,002 +0,080<br />
Pk. 12+40 74,880 4,474 0,406<br />
20 +0,002 +0,040<br />
Pk. 12+60 74,920 73,714 +1,206<br />
40 +0,002 +0,080<br />
Pk. 13 75,000 75,354 – 0,354<br />
100 +0,002 +0,2000<br />
Rp. 48<br />
75,200 76,871 – 1,671<br />
Piketų,<br />
taškų Nr.<br />
Darbo<br />
aukščiai<br />
h ir<br />
d 1<br />
Kelio trasos išilginio profilio nulinių taškų skaičiavimo žinaraštis<br />
h<br />
d 2<br />
Darbo<br />
aukščių<br />
suma<br />
h + h<br />
d 1<br />
d 2<br />
Atstumas iki<br />
nulinių<br />
taškų<br />
129<br />
Nuolydžiai Aukščių<br />
skirtumai<br />
12.4. lentel÷<br />
Altitud÷s<br />
1 2 3 4 5 6 7<br />
Pk. 1 – 0,209 24,47 – 0,005 – 0,122 76,500<br />
N-1 0,854 76,378<br />
Pk. 2 +0,645 75,53 – 0,005 – 0,378 76,000<br />
Pk. 2+70 +1,077 16,65 – 0,005 – 0,083 75,650<br />
N-2 1,940 75,567<br />
Pk. 3 – 0,863 13,35 – 0,005 – 0,067 75,500<br />
Pk. 4 – 0,771 71,13 – 0,005 – 0,356 75,000<br />
N-3 1,084 74,644<br />
Pk. 5 +0,313 28,87 – 0,005 – 0,144 74,500<br />
Pk. 7 +0,266 21,20 +0,004 +0,085 74,400<br />
N-4 1,255 74,485<br />
Pk. 8 – 0,989 78,80 +0,004 +0,315 74,800<br />
Pk. 10 – 0,610 42,69 – 0,003 – 0,128 74,900<br />
N-5 1,429 74,772<br />
Pk. 11 +0,819 57,31 -0,003 -0,172 74,600<br />
Pk. 12+60 +1,206 30,92 +0,002 +0,062 74,920<br />
N-6 1,560 74,982<br />
Pk. 13 – 0,354 9,08 +0,002 +0,018 75,000
130
13. Ploto niveliavimas ir horizontalių braižymas<br />
Įžanga<br />
Šiame darbe aptar<strong>si</strong>me ploto niveliavimo ir altitudžių sudarymo pagrindinius principus ir<br />
išmok<strong>si</strong>me juos pritaikyti inžinerin÷je aplinkoje.<br />
Darbo tikslas: suprasti ploto niveliavimo metodiką. Geb÷ti braižyti horizontales, jomis<br />
vaizduoti reljefą bei naudotis. Geb÷ti spręsti įvairius uždavinius, suvokti mastelio svarbą<br />
matavimų plotm÷je.<br />
Atliekant šį praktinį darbą studentas turi tur÷ti matematikos, inžinerin÷s grafikos dalykų<br />
pagrindus. Praktiniam darbui atlikti skir<strong>si</strong>me 6 akademines valandas (2 val. – ploto niveliavimo<br />
metodika, parengiamieji darbai, 2 val. – horizontalių braižymas grafinio interpoliavimo metodu, 2<br />
val. – horizontalių braižymas GeoMap programa).<br />
13.1. Reljefo vaizdavimas planuose ir žem÷lapiuose<br />
Reljefas − tai vietov÷s nelygumų visuma. Reljefas yra vienas iš svarbiau<strong>si</strong>ų vietov÷s<br />
elementų. Pagal užrašytas taškų altitudžių reikšmes sunku suvokti reljefą, tod÷l jis planuose ir<br />
žem÷lapiuose vaizduojamas horizontal÷mis, kurios dar vadinamos izohips÷mis. Horizontal÷ -<br />
vienodo aukščio taškus jungianti linija. Horizontalių laiptas žymimas raide h. Tai vienodas<br />
atstumas tarp lygio paviršiaus taškų svambalo linijos kryptimi.<br />
Kalnai ir daubos planuose vaizduojamos nevienodai. Prie horizontalių pridedami<br />
brūkšneliai vadinami kalnabrūkšniais. Jie rodo vandens tek÷jimo kryptį. Horizontalių altitud÷s<br />
rašomos vietov÷s pakilimo kryptimi. Horizontalių laiptas parenkamas pagal plano ar žem÷lapio<br />
mastelį, reljefą. Kuo mažesnis horizontalių laiptas, tuo tiksliau pavaizduotas reljefas. Stambaus<br />
mastelio planuose galima vaizduoti daug smulkių reljefo elementų.<br />
13.2. Horizontalių savyb÷s<br />
� Vienos horizontal÷s taškai yra viename aukštyje virš absoliutinio (sąlyginio) lygio<br />
paviršiaus.<br />
� Kiekviena horizontal÷ yra tęstin÷ linija, kurios forma yra uždara figūra, nepriklausomai nuo<br />
žem÷lapio ar br÷žinio ribų.<br />
� Kuo mažesnis atstumas tarp horizontalių plane, tuo šlaitas statesnis ir atvirkščiai.<br />
� Pagal horizontales galima rasti aukščių skirtumą tarp taškų.<br />
� Gamtiniame reljefe horizontal÷s niekada ne<strong>si</strong>dalija ir ne<strong>si</strong>kerta. Plano horizontal÷s negali<br />
kirsti viena kitos, išskyrus tada, kai kerta<strong>si</strong> su skardžiu, natūraliu tiltu ar kitais panašiais<br />
atvejais.<br />
� Didžiau<strong>si</strong>o nuolydžio kryptis (linija) yra statmena horizontal÷ms. Tai rodo didžiau<strong>si</strong>ą<br />
aukščio taškų pa<strong>si</strong>keitimą trumpiau<strong>si</strong>u atstumu.<br />
� Pradedant nuo aukščiau<strong>si</strong>o taško, vanduo teka statmenai horizontal÷ms.<br />
131
� Jeigu atstumai tarp gretimų horizontalių lygūs, tai atitinkamų vietov÷s linijų polinkio<br />
kampai taip pat lygūs. Pastovaus nuolydžio požymis − vienodi atstumai tarp horizontalių.<br />
13.3. Horizontalių braižymas grafiniu metodu<br />
Horizontal÷ms braižyti praktikoje naudojamas grafinis interpoliavimas. Tam tikslui imamas<br />
milimetrinis popierius, jis pridedamas prie linijos, kurios kraštiniai taškai turi altitudes (altitud÷,<br />
arba taško aukštis, tai atstumas nuo nulinio paviršiaus iki taško svambalo linijos kryptimi).<br />
Nagrin÷jamas pavyzdys pateiktas 13.1. paveiksle. Linijoje H a−−−−H b reikia surasti aukščių taškus<br />
pagal duotą horizontalių laiptą. Parenkamas mastelis pvz.: 1:100 (1mm – 10 cm) ir braižomas<br />
linijos profilis. Taške, kurio altitud÷ mažesn÷, br÷žiama statmenai žemyn linija atstumu H a−−−− H b .<br />
Šioje linijoje randami reikalingi dydžiai, at<strong>si</strong>žvelgiant į horizontalių laiptą (mūsų atveju kas 0,5<br />
m). Per statmenos linijos galą lygiagrečiai su mūsų linija H a−−−− H b, br÷žiama linija, kurios sankirtos<br />
taškas bus ten, kur su<strong>si</strong>kirs statmuo, išbr÷žtas nuo didesniąją altitudę turinčio taško H a. Per<br />
sankirtos tašką ir mažesniąją altitudę turintį tašką H b br÷žiama įstrižain÷. Reikalingi dydžiai<br />
jungiami lygiagrečiomis linijomis iki įstrižain÷s. Su<strong>si</strong>kirtimo su profilio linija taškai<br />
projektuojami į nagrin÷jamą liniją ir pažymimi horizontalių taškai.<br />
13.1. pav. Linijos interpoliavimas<br />
Atlikus interpoliavimo veiksmus visomis kryptimis tarp gretimų taškų ir sujungus vienodo<br />
aukščio taškus lanksčiomis linijomis, gaunamos horizontal÷s.<br />
Horizontal÷s br÷žiamos rudu tušu 0,1mm storio linijomis. Kad planą būtų lengviau skaityti,<br />
kai kurios horizontal÷s pastorinamos iki 0,2 mm. Kai kur nutraukus horizontalę, rudu tušu<br />
įrašoma jos reikšm÷. Horizontalių užrašai orientuojami taip, kad skaičiaus viršus būtų nukreiptas<br />
žem÷s paviršiaus aukšt÷jimo kryptimi ir išd÷stomas taip, kad būtų aiškiai suvokiamos reljefo<br />
formos. Prie uždarų horizontalių, vaizduojančių kalną ar daubą, šlaito nuolydžio kryptimi<br />
br÷žiami trumpi 1 mm ilgio brūkšneliai – bergštrichai.<br />
Horizontal÷s per pastatus, vandens telkinius, užrašus nebr÷žiamos.<br />
132
13.4. Horizontalių braižymas GeoMap programa<br />
Visos Paviršiaus modeliavimo komandos iškviečiamos iš įrankių juostos Paviršiaus<br />
modeliavimas (žr. 13.2. pav.).<br />
13.2. pav. Paviršiaus modeliavimo komandų meniu juosta<br />
Kiekvienas juostos Paviršiaus modeliavimas mygtukas su trikamp÷liu dešiniajame<br />
apatiniame kampe – tai įrankių grup÷. Spragtel÷ję kairįjį pel÷s klavišą ir neatleisdami jo iš<br />
pa<strong>si</strong>rodžiu<strong>si</strong>o meniu galite pa<strong>si</strong>rinkti reikiamą komandą. Taip pat, jei reikia, galima iš<strong>si</strong>kvieti ir<br />
kitų grupių įrankių juostas. Tam reikia ant įrankių juostos spragtel÷ti dešinįjį pel÷s klavišą ir<br />
pa<strong>si</strong>rodžiu<strong>si</strong>ame meniu − kairįjį pel÷s klavišą ant reikiamos įrankių grup÷s pavadinimo. Atlikus<br />
tokį veiksmą, at<strong>si</strong>randa pa<strong>si</strong>rinkta įrankių juosta.<br />
Tai paviršiaus modeliavimo nustatymo mygtukas. Šia komanda galime nustatyti<br />
horizontalių laiptą, spalvą, linijos tipą, horizonalių nustatymo parametrus (komanda iškviečiama<br />
sukūrus bent vieną paviršių).<br />
Iškviečiamas paviršiaus dialogo langas. Į šį dialogo langą (žr. 13.3. pav.) įeina tokie<br />
puslapiai: Paviršiai, Taškai, Aplinkin÷ riba, Sritys, Lūžio linijos, Informacija. Kad pa<strong>si</strong>rinktoje<br />
srityje programa vaizduotų horizontales, pirmiau<strong>si</strong>a su<strong>si</strong>kuriame naują paviršių.<br />
13.3. pav. Paviršiaus dialogo langas<br />
133
Pa<strong>si</strong>rinkę komandą Sukurti sukuriame naują paviršių. Puslapyje Taškai pridedame piketus<br />
su aukščio reikšm÷mis, per kurios bus br÷žiamos horizontal÷s.<br />
13.4. pav. Piketai su aukščiais, per kurios bus br÷žiamos horizontal÷s<br />
� Pa<strong>si</strong>rinkę komanda Prid÷ti sukeliami taškai, per kuriuos bus br÷žiamos horizontal÷s.<br />
Komanda Šalinti šaliname nereikalingus taškus.<br />
� Puslapyje Aplinkin÷ riba pridedame uždarą kontūrą (laužtin÷ linija), kurio viduje bus<br />
br÷žiamos horizontal÷s. Pa<strong>si</strong>rinkę komandą Prid÷ti įkeliame ribą, kurios viduje bus<br />
br÷žiamos horizontal÷s. Komanda Šalinti šalinama nereikalingą riba.<br />
� Pa<strong>si</strong>rinkę kitus puslapius, gal÷<strong>si</strong>te prid÷ti sritį savo sukurtame paviršiuje, nurodyti<br />
horizontalių lūžio linijas, matyti aktyvaus paviršiaus informaciją, apibendrintą viename<br />
lange.<br />
Horizontalių ir trianguliacijos meniu juostą sudaro penki mygtukai (žr. 13.5. pav.):<br />
1 2 3 4 5<br />
13.5. pav.Horizontalių braižymo meniu juosta:<br />
1 - aktyvaus paviršiaus generavimas; 2 - aktyvaus paviršiaus vaizdavimas; 3 - vaizdavimo šalinimas; 4 -<br />
horizontalių vaizdavimas; 5 - horizontalių vaizdavimo šalinimas.<br />
134
Sukūrę naują paviršių,į jį suk÷lę piketus su altitud÷mis ir aplinkinę ribą, atliekame<br />
paviršiaus generavimą paspaudę mytuką .<br />
Komanda skirta aktyvaus paviršiaus horizontal÷ms vaizduoti. Programa paklaus: Ar<br />
ištrinti ankstesnius objektus? Ne / :Galimi veiksmai:<br />
� T arba ENTER ankstesnis horizontalių atvaizdavimas bus pašalintas ir nubr÷žtas naujas;<br />
� N ankstesnis horizontalių atvaizdavimas nebus pašalintas. Be to, dar bus nubr÷žtas<br />
naujas atvaizdavimas;<br />
� ESC nutraukti funkcijos vykdymą.<br />
Paviršiaus modeliavimo juostoje pa<strong>si</strong>rinkę mygtuką horizontal÷s linijos galuose<br />
sud÷<strong>si</strong>me reikalingas reikšmes. Kalnabrūkšniai braižomi mechaniškai.<br />
13.5. Ploto niveliavimas kvadratais ir plano sudarymas<br />
Plotas buvo suskirstytas tam tikro dydžio kvadratais (kraštin÷s ilgis 20 m). Kraštinių<br />
numeracija sudaryta taip: vienos krypties linijos žymimos skaičiais, kitos – raid÷mis. Aikštel÷s<br />
piketavimo schemoje nurodyti kvadratai, jų numeracija, niveliavimo duomenys, papildomi taškai<br />
(jei yra) ir vietov÷s <strong>si</strong>tuacijos nuotrauka (žr. 13.6. pav.), užrašoma matuokl÷s raudonos pus÷s<br />
pado atskaita. Kvadratų viršūn÷s ir papildomi taškai buvo niveliuojami techniniu geometriniu<br />
niveliavimu. Atskaitos surašytos ploto niveliavimo schemoje−žurnale.<br />
Kvadratų viršūnių altitudžių skaičiavimo žurnale skaičiuojami matuokl÷s atskaitų vidurkiai,<br />
instrumento horizonto altitud÷ ir kvadratų viršūnių taškų altitud÷s (žr. 13.2. lentelę).<br />
Matuokl÷s atskaitų vidurkiai skaičiuojami:<br />
aj<br />
+ ( ar<br />
− c)<br />
avid<br />
= .<br />
(13.1.)<br />
2<br />
Kvadratų viršūnių taškų altitud÷s apskaičiuojamos:<br />
Instrumento horizonto altitud÷ apskaičiuojama:<br />
IH = H + a . (13.2.)<br />
A1<br />
vidA1<br />
Hi = IH − avid<br />
. (13.3.)<br />
Popieriaus lape masteliu 1: 500 braižomas kvadratų tinklas. Kvadrato kraštin÷s ilgis – 20<br />
metrų. Pagal jį plane vaizduojama vietov÷s <strong>si</strong>tuacija, surašomos kvadratų viršūnių taškų altitud÷s.<br />
Kiekviename kvadrate br÷žiama po vieną įstrižainę – tą, tarp kurios galų yra didesnis aukščio<br />
skirtumas. Interpoliuojama kiekvienoje kvadrato kraštin÷je ir nubr÷žtoje įstrižain÷je.<br />
Braižant tušu, kvadrato kraštin÷s nebr÷žiamos, sutartiniu ženklu pažymimi niveliuoti taškai,<br />
rašomos jų altitud÷s, sutartiniais topografiniais ženklais braižoma vietov÷s <strong>si</strong>tuacija. Horizontalių<br />
braižymo specifika aptarta 13.3. poskyryje.<br />
135
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai<br />
Studentas išmoksta pagal ploto niveliavimo kvadratais duomenis atlikti žem÷s paviršiaus<br />
ploto nuotraukos skaičiavimus, t. y. apskaičiuoti kvadratų viršūnių taškų altitudes. Išmoksta<br />
braižyti horizontales grafinio interpoliavimo metodu bei GeoMap programa. Atlikęs užduotį ją<br />
apgina.<br />
Darbo eiga:<br />
1. Apskaičiuoti ÷jimų aukščių skirtumus, instrumento horizontą ir kvadratų viršūnių<br />
altitudes.<br />
2. Atlikti ploto niveliavimo topografinę nuotrauką M 1: 500:<br />
a) nubraižyti kvadratų tinklą M 1: 500. Kvadratų tinklo kraštin÷s ilgis − 20 m. Kvadratų<br />
viršūn÷se pažym÷ti altitud÷s;<br />
b) grafiškai interpoliuoti horizontales, horizontalių laiptas – 0,5 m;<br />
c) pagal reikalavimus surašyti horizontalių aukščius, sud÷ti kalnabrūkšnius;<br />
d) sutartiniais ženklais pažym÷ti <strong>si</strong>tuaciją.<br />
3. Atlikti horizontalių braižymą GeoMap programa.<br />
a) GeoMap pagalba sudaryti kvadratų tinklą M1: 500. Kvadratų tinko kraštin÷s ilgis −20<br />
m (žr. 6 praktinį darbą);<br />
b) Komandos Piketų įvedimas pele pagalba kvadratų viršūn÷se pažym÷ti altitudes (žr. 6<br />
praktinį darbą);<br />
c) Sukuriame naują paviršių;<br />
d) Pridedame taškus su aukščiais;<br />
e) Br÷žiame aplinkinę ribą ir įkeliame į sukurtą paviršių.<br />
f) Naudodamie<strong>si</strong> paviršiaus modeliavimo komanda nustatome 0,5m. horizontalių laiptą;<br />
g) pagal reikalavimus surašyti horizontalių aukščius, sud÷ti bergštrichus;<br />
h) sutartiniais ženklais pažym÷ti vietov÷s pad÷tį (žr. 6 praktinį darbą).<br />
4. Įforminti ploto niveliavimo planą M 1:500 pagal reikalavimus.<br />
136<br />
Pradiniai rinkiniai<br />
Ploto niveliavimo kvadratais schema-žurnalas, altitudžių skaičiavimo žurnalas, sutartiniai<br />
ženklai. Individuali užduotis pa<strong>si</strong>renkama pagal savo eil÷s numerį.
13.1. lentel÷<br />
Ploto niveliavimo ir altitudžių braižymo darbo pradiniai duomenys<br />
Eil. Nr. Pradinio taško A1 altitud÷ Eil. Nr. Pradinio taško A1 altitud÷<br />
1 45,123 14 85,127<br />
2 36,143 15 36,141<br />
3 78,345 16 76,342<br />
4 87,354 17 47,314<br />
5 76,345 18 71,341<br />
6 23,987 19 53,917<br />
7 45,243 20 85,783<br />
8 67,456 21 97,456<br />
9 98,999 22 92,999<br />
10 45,276 23 75,576<br />
11 98,456 24 88,416<br />
12 11,345 25 21,365<br />
13 49,345 26 55,845<br />
13.6. pav. Ploto niveliavimo schema - žurnalas<br />
137
138<br />
Literatūra<br />
1. Kazakevičius S., Klimašauskas A. ir kt. 1979. Taikomoji geodezija. Vilnius: Mokslas,<br />
2. Kriaučiūnait÷-Neklejonovien÷ V. 2005. Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas:<br />
Technologija, 59 p.<br />
3. Stepanovien÷ J., Tumelien÷ E., Zigmantien÷ E. 2005. Geodezijos mokomoji praktika:<br />
M etodikos nurodymai. Vilnius: Technika.<br />
4. Tamutis A., Tulevičius ir kt. Geodezija I. 1992. Vilnius: M okslo ir enciklopedijų leidykla,<br />
292 p.<br />
5. Variakojis P. 1984. Geodezija. Vilnius: Mokslas, 264 p.<br />
6. GeoMap2008 vartotojo vadovas . 2007. Vilnius .UAB InfoEra.<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai<br />
1. Kas yra horizontal÷?<br />
2. Kaip reljefas vaizduojamas planuose (žem÷lapiuose)?<br />
3. Kaip atliekamas grafinis interpoliavimas?<br />
4. Kokios pagrindin÷s horizontalių savyb÷s?<br />
5. Kaip rašomi skaičiai ant horizontalių?<br />
6. Kokius veiksmus atliekame braižydami horizontales GeoMap programa?<br />
Atliktos užduoties pavyzdys<br />
Užduotis: Ploto niveliavimo kvadratais schema-žurnalas<br />
Pradinio taško altitud÷ A1 = 8,83<br />
Ploto niveliavimo nuotraukos plano mastelis M 1: 500.<br />
Horizontalių laiptas – 0,5 m.<br />
Turint ploto niveliavimo kvadratais schemą-žurnalą (žr. 13.7. pav.) su niveliavimo<br />
rezultatais, atliekami kameraliniai darbai: apskaičiuojamos kvadrato viršūnių piketų altitud÷s ir,<br />
sudaromas ploto niveliavimo planas, kurio mastelis M 1:500.
13.7. pav. Ploto niveliavimo schema - žurnalas<br />
Pirmiau<strong>si</strong>a pagal paskirtą ploto niveliavimo kvadratais schemą-žurnalą, pateiktą 13.7.<br />
paveiksle apskaičiuojamas kvadratų viršūnių altitudžių skaičiavimo žiniaraštis (žr. 13.2. lentelę).<br />
Kvadrat<br />
o<br />
viršūn÷s<br />
Nr.<br />
Matuokl÷s<br />
atskaitų<br />
vidurkiai,<br />
mm<br />
Kvadratų viršūnių altitudžių skaičiavimo žiniaraštis<br />
Instrument<br />
o horizonto<br />
altitud÷<br />
HI, m<br />
Kvadratų<br />
viršūnių<br />
altitud÷s<br />
H, m<br />
139<br />
Kvadrato<br />
viršūn÷s<br />
Nr.<br />
Matuokl÷s<br />
atskaitų<br />
vidurkiai,<br />
mm<br />
Instrument<br />
o horizonto<br />
altitud÷<br />
HI, m<br />
13.2. lentel÷<br />
Kvadratų<br />
viršūnių<br />
altitud÷s<br />
H, m<br />
1 2 3 4 5 6 7 8<br />
A1 3920 12,751 8,83 C4 2019 12,751 10,73<br />
A2 3720 9,03 C5 2305 10,45<br />
A3 2717 10,03 D1 1088 11,66<br />
A4 1151 11,60 D2 0641 12,11<br />
A5 2149 10,60 D3 2310 10,44<br />
B1 3147 9,60 D4 3090 9,66<br />
B2 2610 10,14 D5 3488 9,26<br />
B3 1291 11,46 E1 0522 12,23<br />
B4 0718 12,03 E2 2133 10,62<br />
B5 0849 11,90 E3 1029 11,72<br />
C1 2117 10,63 E4 2319 10,43<br />
C2 1380 11,37 E5 3980 8,77<br />
C3 1609 11,14
13.8. pav. Ploto niveliavimo plano fragmentas<br />
140
14. Elektroniniai tacheometrai<br />
Įžanga<br />
Šio darbo metu sužino<strong>si</strong>me tacheometrų veikimo principus, išmok<strong>si</strong>me įvertinti jų<br />
technines savybes.<br />
Darbo tikslas: – suvokti ir suprasti tacheometrų veikimo principus. Geb÷ti palyginti skirtingų tipų<br />
tacheometrus, įvertinti jų tikslumą ir kitas technines savybes.<br />
Atlikdamas šį praktinį darbą studentas turi tur÷ti matematikos, fizikos, inžinerin÷s grafikos<br />
dalykų pagrindus. Praktiniam darbui atlikti skir<strong>si</strong>me 4 akademines valandas (2 val. – tacheometro<br />
funkcijų analizei, 2 val. – teodolitui tikrinti).<br />
Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, tacheometrai, individualios užduotys,<br />
literatūra.<br />
14.1. Tacheometrų veikimo principas<br />
Elektroninis tacheometras – šiuolaikinis prietaisas, kuriuo galima matuoti atstumus,<br />
horizontalius ir vertikalius kampus, vietoje apskaičiuoti stoties bei matuojamų taškų koordinates<br />
ir altitudes. Prietaiso kompleksą sudaro teodolitas, elektroninis (šviesos) tolimatis,<br />
mikroprocesorius su skaičiuokliu, duomenų registravimo įtaisas (kaupiklis) ir reflektoriai.<br />
Pagrindin÷s dalys sudarančios elektroninį tacheometrą:<br />
1. Teodolitas tikslus, elektroninis prietaisas su koduotais limbais. Limbų atskaitos patenka į<br />
šviesos indikatorius, į mikroprocesoriaus atmintį ir įrašomos registravimo įtaise. Yra elektroninių<br />
tacheometrų, kurių limbuose atskaita atskaičiuojama vizualiai mikroskopais arba mikrometrais.<br />
2. Elektroninis toliamatis sujungtas su teodolitu. Pagal elektromagnetinių virpe<strong>si</strong>ų sklidimo<br />
greitį ore prietaiso mikroprocesorius apskaičiuoja matuojamąjį atstumą.<br />
3. Duomenys fiksuojami mikroprocesoriaus atmintyje, į<strong>si</strong>žiebia indikatoriuje arba įrašomi i<br />
registravimo įtaisą.<br />
4. M ikroprocesorius valdo ir kontroliuoja matavimo procesą. Matavimo vietoje galima<br />
apskaičiuoti horizontalius atstumus, taškų stačiakampes koordinates ir altitudes, išspręsti<br />
atvirkštinį geodezinį uždavinį, geodezines sankirtas ir kitą. M atavimo ir skaičiavimo modifikacija<br />
bei papildomi duomenys (stoties koordinat÷s ir altitud÷, pradinis direkcinis kampas ir kt.)<br />
įvedami klaviatūra.<br />
5. Duomenų registravimo įtaisas tai elektroninis lauko žurnalas, fiksuojantis lauke<br />
pamatuotus ir išskaičiuotus rezultatus bei kitą informaciją (piketų numeriai, kodai ir t. t.)<br />
14.1. paveiksle pavaizduotos pagrindin÷s elektroninio tacheometro TC-600 sudedamo<strong>si</strong>os<br />
dalys.<br />
141
14.1. pav. Elektroninio tacheometro TC- 600 dalys:<br />
1 – pakeliamos rintys, 2 – klavišai, 3 – displ÷jus, 4– ryškumas, 5 – pernešimo rankena, 6 – iš÷jimas (žiūronas), 7<br />
– akumuliatorius, 8 – vertikalinio jud÷jimo varžtas, 9 – horizontalinio jud÷jimo varžtas, 10 – elektroninio<br />
perdavimo laido lizdas, 11 – sferinis gulsčiukas, 12 – optinis laikiklis.<br />
14.4. Tacheometrų tipai<br />
14.4.1. Nikon NPL-522<br />
Atnaujintas ir dar labiau ištobulintas japonų kompanijos Nikon NPL-502 serijos gaminys -<br />
Nikon NPL-522. Tacheometre įdiegtos pažangiau<strong>si</strong>os technologijos, praktin÷s matavimo<br />
programos, kurias ypač lengva perprasti ir naudoti d÷l intuityvaus ir patogaus meniu.<br />
14.1. lentel÷<br />
Elektroninio tacheometro Nikon NPL-522 pagrindin÷s charakteristikos<br />
Žiūrono didinimas 26 kart.<br />
Kampų matavimo vidutin÷ kvadratin÷ paklaida 3"<br />
Atstumų matavimo nuotolis ir vidutin÷ kvadratin÷ paklaida :<br />
Su lazeriu<br />
Su prizme<br />
142<br />
210 m; 3mm + 2 ppm<br />
5000 m; 3mm + 2 ppm<br />
Aukštas šio prietaiso kampų matavimo tikslumas (3") užtikrina atliekamų topografinių,<br />
kadastrinių darbų tikslumą. Šie elektroniniai tacheometrai skirti preciziniams matavimams, kur
eikalingas ypač didelis matavimų tikslumas. Atstumo matavimo greitis 0,5 sek. normaliu<br />
režimu. Šios serijos instrumentai yra lengvi, kompaktiški, vientiso dizaino, sveria 5,5 kg.<br />
Instrumentų vidin÷ atmintis gali registruoti iki 10000 matavimo įrašų.<br />
14.2. pav. Elektroninis tacheometras Nikon NPL-522<br />
14.4.2. TC803<br />
TPS800 serijos elektroniniai tacheometrai skirti lauko darbams. Šių instrumentų yra su<br />
atnaujinta klaviatūra (galimos 2 klaviatūros), apšviečiamas ekranas ir programine įranga. Galimas<br />
trijų kla<strong>si</strong>ų tikslumas – 2", 3" ir 5". Prietaiso vidin÷ atmintis leidžia išsaugoti iki 10000 duomenų<br />
blokų. Begaliniai sraigtai ir lazerinis centruoklis leidžia dirbti daug sparčiau. TPS800 pritaikomas<br />
kiekvienai užduočiai. Su šio tipo instrumentais galima matuoti greitai ir preciziškai.<br />
14.3. pav. Elektroninis tacheometras TC803<br />
143
Elektroninio tacheometro TC803 pagrindin÷s charakteristikos<br />
Žiūrono didinimas 30 kart.<br />
Kampų matavimo vidutin÷ kvadratin÷ paklaida 3″<br />
Atstumų matavimo nuotolis ir vidutin÷ kvadratin÷ paklaida :<br />
Su lazeriu<br />
Su prizme<br />
144<br />
250 m; 5mm + 2 ppm<br />
3500 m; 5mm + 2 ppm<br />
14.2. lentel÷<br />
14.2.3 Trimble<br />
Trimble M3 – elektroninis tacheometras, kurio kampo matavimo tikslumas gali būti 3″ arba<br />
5″. Šis prietaisas yra su lazeriniu atstumų matavimo įrenginiu. Lazerinis atstumų matavimo<br />
įrenginys gali atlikti matavimus iki 200 m be reflektoriaus arba su reflektoriumi į vieną prizmę<br />
iki 5000 m. Naudodamas lazerinį atstumų matavimo būdą, vartotojas gali atlikti matavimus net<br />
tose vietose, kur pavojinga arba neįmanoma pa<strong>si</strong>ekti su reflektoriumi.<br />
Elektroninis tacheometras Trimble M3 turi programinę įrangą su įvairiomis lauko<br />
matavimų ir skaičiavimų funkcijomis, jomis galima įvairius uždavinius spręsti lauke (stotį<br />
pastatytį, matuojamus objektus pateikti koordinačių 3D <strong>si</strong>stema, pateikti horizontalųjį ir atstumą<br />
su polinkiu, apskaičiuoti aukštį, plotį, plotą, nužym÷jimą ir kt).<br />
14.4.. pav. Elektroninis tacheometras Trimble M3<br />
Elektroninis tacheometras Trimble M3 suderinamas su GPS įranga, atlikti matavimai gali<br />
būti nukraunami į GPS duomenų kaupiklį, kad panaudoti matavimo rezultatai atliekant GPS<br />
matavimus. Vi<strong>si</strong> šie matavimo duomenys (sujungti arba nukrauti atskirai iš matavimo prietaisų)<br />
yra apdrojami su viena programine įranga – Trimble Geomastic OFFICE
Elektroninio tacheometro Trimble M3 pagrindin÷s charakteristikos<br />
Žiūrono didinimas 26 kart.<br />
Kampų matavimo vidutin÷ kvadratin÷ paklaida 3″ – 5″<br />
Atstumų matavimo nuotolis ir vidutin÷ kvadratin÷ paklaida :<br />
Su lazeriu<br />
Su prizme<br />
145<br />
200 m; 3mm + 2 ppm<br />
5000 m; 5mm + 2 ppm<br />
14.3. lentel÷<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai<br />
Kiekvienas studentas su<strong>si</strong>pažįsta su d÷stytojo nurodytu tacheometru, išvardija pagrindines<br />
prietaiso dalis.<br />
Darbo eiga:<br />
1. Su<strong>si</strong>pažinti su geodezijos laboratorijoje esančiais tacheometrais.<br />
2. Įvardyti skirtingų tacheometrų tipų pagrindinius skirtumus.<br />
Pradiniai rinkiniai<br />
Elektroniniai tacheometrai, esantys geodezijos laboratorijoje. Kartu su elektroniniu<br />
tacheometru pateikiamos prietaisų charakteristikos.<br />
Literatūra<br />
1. Tamutis A., Tulevičius ir kiti. Geodezija I. 1992. Vilnius: M okslo ir enciklopedijų<br />
leidykla, 253 p.;<br />
2. Tamutis Z. ir kiti. 1996. Geodezija 2. Vilnius: M okslo ir enciklopedijų leidykla, 47 p.;<br />
. 3. (http://www.infoera. )lt;<br />
2. (http://www.hnit-baltic. )lt;<br />
3. (http://www.gpspartneris.)lt.
146<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai<br />
1. Kas sudaro elektroninį tacheometrą?<br />
2. Kokios charakteristikos apibudina elektroninių tacheometrų tikslumą?<br />
3. Ką matuoja elektroninis tacheometras?
15. Matavimai elektroniniais tacheometrais<br />
Įžanga<br />
Šio darbo metu išmok<strong>si</strong>me matuoti kampus ir atstumus elektroniniais tacheometrais.<br />
Darbo tikslas: – išmokti parengti tacheometrą darbui, išmatuoti vietov÷je esančius piketus.<br />
Atliekdamas šį praktinį darbą studentas turi tur÷ti matematikos, fizikos, inžinerin÷s grafikos<br />
dalykų pagrindus. Praktiniam darbui atlikti skir<strong>si</strong>me 4 akademines valandas.<br />
Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, tacheometrai, tacheometrų vartotojų<br />
instrukcijos, individualios užduotys, literatūra.<br />
15.1. Tacheometro parengimas darbui<br />
Tacheometras darbui paruošiamas sekančiai:<br />
� tacheometras statomas nuotraukos pagrindo taške, centruojamas, gulsčiuojamas (žr.<br />
praktinį darbą Nr.5);<br />
� prietaisas įjungiamas kaip nurodo vartotojo instrukcija (dažn. PWR);<br />
� įvedama temperatūra ir atmosferos sl÷gis. Šie duomenys reikalingi matuojamo atstumo<br />
pataisoms įvesti d÷l atmosferos poveikio; įvesti;<br />
� prietaiso horizontaliojo limbo ir vizavimo žiūrono sužadinimas;<br />
� sukuriamas naujas darbas (dažn. JOB, FILE).<br />
15.2. Stoties parametrų nustatymas, matavimai<br />
Naudojantis tacheometro vartotojo instrukcija suvedame stoties parametrus. Prietaisas<br />
prašys įvesti stoties pavadinimą (ST), instrumento pastatymo aukštį (HI), atgalin÷s stoties<br />
pavadinimą (BS) bei azimutą (AZ). Jei dirbame su nežinomomis koordinat÷mis, tai AZ bus lygus<br />
0º00΄00΄΄. Dauguma tacheometrų prašys įvesti stoties (ST) ir atgalin÷s stoties (BS) koordinates,<br />
tuomet azimutas (AZ) bus išskaičiuotas automatiškai.<br />
Atgalin÷s stoties (BS) taške statomas reflektorius (matuokl÷) ir vizuojama į jį vertikaliuoju<br />
<strong>si</strong>ūleliu ir patvirtinama taip kai nurodoma vartotojo instrukcijoje. Toliau vykdomi reikalingų<br />
piketų matavimai.<br />
Sukdami horizontalųjį limbą displ÷juje matome horizontalaus kampo atskaitą (HA).<br />
Sukdami vizavimo žiūroną monitoriuje matome vertikalaus kampo (VA) atskaitą. M atuojant<br />
atstumus spustelimas atitinkamas mygtukas. Tacheometrai, kuriuose yra integruotas neprizmis<br />
atstumų matavimas, gali tur÷ti du mygtukus, vienas skirtas matuoti su prizme, kitas – lazerio<br />
bangomis.<br />
147
15.1. pav. Matavimo parametrai:<br />
VA – vertikalus kampas, SD – pasviręs atstumas, VD – vertikalus atstumus, HD – horizontalus atstumas,<br />
HT - reflektoriaus kart el÷s aukštis, HI – instrumento pastatymo aukštis<br />
M atuojant pa<strong>si</strong>rinktą piketą statomas reflektorius ir vizuojamą į prizm÷s centrą vertikalioju<br />
bei horizontaliuoju <strong>si</strong>ūleliu, spustelimas atstumo matavimams skirtas mygtukas. Pa<strong>si</strong>rodžiu<strong>si</strong>ame<br />
monitoriaus lange įvedamas reflektoriaus kartel÷s aukštis (HT), matuojamojo piketo pavadinimas<br />
ir kodas ir užtvirtinama (dažn. REC, ENT). M atavimo rezultatai automatiškai įrašomi į duomenų<br />
kaupiklį. Atlikus piketo matavimus displ÷juje galime matyti horizontalaus ir vertikalaus kampo<br />
atskaitą (HA,VA), pasvirųjį, vertikalųjį ir horizontalųjį atstumus (SD,VD,HD). Dirbant pagal šias<br />
stočių koordinates monitoriuje galime matyti pamatuotų piketų koordinates ( žr. pav.15.1.). Kiti<br />
piketai matuojami tokiu pačiu metodu.<br />
15.3. Piketų kodai<br />
Dirbant su elektroniniais tacheometrais rekomenduojama matuojamiems piketams priskirti<br />
tam tikrus kodus. Kodavimo <strong>si</strong>stema reikalinga tam, kad dirbant su kompiuterine programa pagal<br />
priskirtą kodą piketo vietoje matytume sutartinio ženklo bloką.<br />
Kai kurių taškinių sutartinių ženklų GeoMap programos atpažistami kodai<br />
148<br />
15.1 lentel÷<br />
Eil. Taško pavadinimas Kodas Eil. Taško pavadinimas Kodas<br />
Nr.<br />
Nr.<br />
1 2 3 4 5 6<br />
1. öjimo taškas 1 21. Lietaus kaalizacijos dangtis 371<br />
2. Gelžbetonio riboženlkis 2 22. Šilumos kameros dangtis 40<br />
3. Medinis riboženklis 3 23. Dujotiekio šuliio dangtis 44<br />
4. Laikinas riboženklis 4 24. Drenažo šuliio dangtis 45<br />
5. Elektros stulpas (žemos įtampos) 12 25. Artezinis šulinys 46<br />
6. Elektros stulp(aukštos įtampos) 13 26. Ryšių stulpas 49<br />
7. Šviestuvas 14 27. Paminklai 52<br />
8. Šulinys 15 28. Fontanas 54<br />
9. Dangtis 16 29. Semaforas 55<br />
10. Kelio ženklas 17 30. Šviesoforas 56
1 2 3 4 5 6<br />
11. Plačialapis medis 18 31. Kiometrų kelio ženklas 60<br />
12. Siauralapis medis 20 32. Kelio rodykl÷ 61<br />
13. Egl÷ 21 33. Autobusų stotel÷ 62<br />
14. Pušis 22 34. Religiniai ženklai 63<br />
15. T uja 23 35. Mova 69<br />
16. Vaismedis 24 36. Sklend÷ 70<br />
17. Pavienis krūmas 25 37. Grotel÷s 71<br />
18. Ryšių šulinys 33 38. Sargelis 72<br />
19. Vandentiekio šulinys 35 39. Poligonometrijos punktas 100<br />
20. Nuotekų dangtis 37 40. Sieninis reperis 103<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai<br />
Kiekvienas studentas pa<strong>si</strong>renka tacheometrą iš esančių geodezijos laboratorijoje. Ir<br />
naudojantis prietaiso vartotojo instrukciją, paruošią instrumentą darbui ir išmatuoja dešimt<br />
pa<strong>si</strong>rinktų piketų.<br />
Darbo eiga:<br />
1. Pastatyti stovą su prietaisu pagrindo taške (žr. 5 praktinį darbą );<br />
2. Sugulščiuoti ir išcentruoti prietaisą (žr. 5 praktinis darbas );<br />
3. Įjungti tacheometrą ir parengti matavimams;<br />
4. Pamatuoti pa<strong>si</strong>rinktus taškus .<br />
149<br />
Pradiniai rinkiniai<br />
Elektroniniai tacheometrai, esantys geodezijos laboratorijoje. Kartu su elektroniniu<br />
tacheometru pateikiamos vartotojų instrukcijos.<br />
Literatūra<br />
1. Tamutis A., Tulevičius ir kiti. Geodezija I. 1992. Vilnius: M okslo ir enciklopedijų leidykla.<br />
2. Tacheometro Nikon NPL/DTM-302 trumpa vartotojo instrukcija.
150<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai<br />
1. Kaip tacheometras parengiamas matuoti ?<br />
2. Kokią atskaitą galime matyti monitoriuje pamatavus tam tikrą piketą?<br />
3. Kokiu tikslu naudojami piketų kodai?
16. Tacheometrin÷ nuotrauka<br />
Įžanga<br />
Šis darbas moko atlikti teritorijos topografinę nuotrauką.<br />
Darbo tikslas − išmokti atlikti topografinius matavimus, juos su<strong>si</strong>eti su valstybiniu geodeziniu<br />
pagrindu, atlikti skaičiavimus ir išbraižyti topografinį planą.<br />
Atlikdamas šį praktinį darbą studentas turi tur÷ti matematikos, fizikos, inžinerin÷s grafikos<br />
dalykų pagrindus. Praktiniam darbui atlikti skir<strong>si</strong>me 12 akademinių valandų.<br />
Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, tacheometrai, tacheometrų vartotojų<br />
instrukcijos, individualios užduotys, literatūra.<br />
16.1. Tacheometrin÷s nuotraukos esm÷<br />
Geodezinis tacheometrin÷s nuotraukos pagrindas – tai vietov÷je nuolatiniais ženklais<br />
paženklinti punktai, kurių koordinat÷s x, y (planin÷ pad÷tis) ir altitudes H žinomos. Pagal tai<br />
pagrindas skirstomas į horizontalųjį ir aukščių. Atraminį geodezinį pagrindą sudaro valstybinis<br />
geodezinis pagrindas ir vietiniai geodeziniai tinklai. Valstybinis geodezinis pagrindas išlaiko<br />
bendrą krašto koordinačių ir aukščių <strong>si</strong>stemą ir sudaro visų mastelių topografinių nuotraukų<br />
atraminį pagrindą.<br />
Nuotraukos pagrindo taškai vietov÷je žymimi laikinais ženklais, jų aukščio taškai randami<br />
atliekant techninio niveliavimo ÷jimus. öjimai <strong>si</strong>ejami su geodezinio atraminio pagrindo punktais<br />
bei reperiais. Papildomos stotys gali būti koordinuotos sudarant kabančius teodolitinius ÷jimus iš<br />
1–2 kraštinių.<br />
Situacijos ir reljefo nuotrauka tacheometrijoje daroma poliniu būdu. Tacheometras statomas<br />
nuotraukos pagrindo taške, centruojamas, gulsčiuojamas, o limbas orientuojamas taip, kad<br />
atskaita vienos pagrindo kraštin÷s kryptimi butų lygi 0°00'. Išmatuojamas prietaiso aukštis, kurį<br />
tikslinga paženklinti matuokl÷je. Tacheometro stov÷jimo taškas vadinamas stotimi. Nuotraukos<br />
taške (pikete) statoma matuokl÷ ir į ją vizuojama vertikaliuoju <strong>si</strong>ūleliu. Vidurinį horizontalųjį<br />
<strong>si</strong>ūlelį arba pradinę nomogramos kreivę tikslinga nutaikyti į matuokl÷je paženklintą prietaiso<br />
aukštį. Limbuose atskaičiuojamos horizontalioji ir vertikalioji kryptys, o pagal toliamačio<br />
<strong>si</strong>ūlelius arba monogramos kreives nustatomas atstumas iki matuokl÷s vienoje skritulio pad÷tyje<br />
(SK), taip išmatuojami vi<strong>si</strong> piketai. M atavimo rezultatai rašomi į tacheometrin÷s nuotraukos<br />
žurnalą. Baigus matuoti, stotyje v÷l kontrol÷s tikslu vizuojama pradin÷s kraštin÷s kryptimi.<br />
Horizontaliojo limbo atskaita v÷l turi būti 0°00' (±2 ').<br />
Darant nuotrauką, lauke braižomas abrisas. Jame ženklinami nuotraukos darbo pagrindo<br />
taškai, piketai, schematiškai vaizduojama <strong>si</strong>tuacija. Piketai, tarp kurių vietov÷s nuolydis tolygus,<br />
sujungiami rodykl÷mis, rodančiomis šlaito kryptį.<br />
Kai yra rodykl÷s, lengviau interpoliuoti horizontales plane. Kartais svarbesn÷s reljefo<br />
formos abrise vaizduojamos horizontalių fragmentais.<br />
151
Inžinerinių geodezinių tyrin÷jimų metu renkama ir nagrin÷jama statybos aikštel÷s rajone<br />
esanti geodezin÷ medžiaga (geodezinis pagrindas, topografiniai planai ir kt.). Jei reikia,<br />
sudaromas naujas geodezinis pagrindas ir remiantis juo – stambaus mastelio topografinis planas<br />
su požeminių bei antžeminių komunikacijų tinklais, profiliai ir kt.<br />
Topografin÷s nuotraukos daromos, laikantis Vyriau<strong>si</strong>o<strong>si</strong>os geodezijos ir kartografijos<br />
valdybos instrukcijų ir nuostatų. Kiekvienas didesn÷s statybos projektas sudaromas keliomis<br />
stadijomis, kuriomis reikia skirtingo tikslumo ir apimties geodezinių bei topografinių duomenų.<br />
Nuotrauka daroma specialiu tacheometru. Elektroniniu tacheometru matuojama atstumai,<br />
horizontalieji ir vertikalieji kampai ir vietoje apskaičiuoti stoties ir matuojamųjų taškų<br />
koordinat÷s ir altitud÷s. Elektroniniu tacheometru matuojama atstumai, horizontalieji ir<br />
vertikalieji kampai ir vietoje apskaičiuoti stoties bei matuojamųjų taškų koordinat÷s ir altitud÷s.<br />
Pasaulin÷je praktikoje tokie prietaisai dažnai vadinami totalin÷mis stotimis (angl. total station),<br />
arba vektometrais.<br />
Topografiniai planai rengiami vadovaujantis geodezijos ir kartografijos techninio<br />
reglamentu GKTR 2.11.02:2000, patvirtintu Valstybin÷s geodezijos ir kartografijos tarnybos prie<br />
Lietuvos Respublikos Vyriausyb÷s direktoriaus 2000 m. birželio 19 d. įsakymu Nr.45.<br />
Geodezijos ir kartografijos techninis reglamentas nustato topografinių planų M 1: 500, 1:<br />
1000, 1: 2000 ir 1: 5000 turinį ir jo elementus atitinkančius sutartinius ženklus, jų grafinį<br />
vaizdavimą ir GKTR kodus.<br />
16. 2. Tacheometrin÷s nuotraukos kameraliniai darbai<br />
Tacheometrinei nuotraukai sudaryti atliekami šie kameraliniai darbai:<br />
� nuotraukos pagrindo taškų koordinačių ir altitudžių skaičiavimas;<br />
� skaičiavimai tacheometrijos žurnale;<br />
� plano sudarymas.<br />
M atuojant paprastu teodolitu skaičiuojama:horizontalūs atstumai iki piketų:<br />
cos ;<br />
2<br />
S 0 = Kl γ<br />
(16.1.)<br />
Piketų aukščių skirtumai stoties atžvilgiu:<br />
1<br />
h ′ = Kl <strong>si</strong>n 2γ;<br />
(16.2.)<br />
2<br />
h = h′<br />
+ I − ν,<br />
(16.3.)<br />
matuojant horizontaliu spinduliu (γ = 0°),<br />
h = h′<br />
(16.4.)<br />
piketų altitud÷s skaičiuojamos:<br />
H Hst<br />
h;<br />
+ = (16.5.)<br />
čia<br />
Kl – atstumas, išmatuotas <strong>si</strong>ūliniu tolimačiu;<br />
γ – vertikalu<strong>si</strong>s kampas;<br />
I – prietaiso aukštis;<br />
v – atskait a matuokl÷je pagal vidurinį žiūrono <strong>si</strong>ūlelį;<br />
Hsl – stoties altitud÷<br />
152
M atuojant elekt roniniu t acheometru, skaičiavimus automat iškai atlieka programin÷<br />
įranga, t od÷l pap ildomai pagal pat eiktas formules (16.1.− 16.5.) skaičiuot i nereikia.<br />
Piketų<br />
Nr.<br />
Išmatuoti<br />
linijų<br />
ilgiai,<br />
S<br />
Horizontalus<br />
kampas,<br />
β<br />
Tacheometrin÷s nuotraukos žurnalo pavyzdys<br />
Vertikalus<br />
kampas,<br />
γ<br />
Linijos ilgio<br />
horizontali<br />
projekcija,<br />
S 0<br />
153<br />
Apskaičiuoti<br />
aukščių<br />
skirtumai,<br />
h’<br />
Vizavimo<br />
vieta<br />
matuokl÷je,<br />
v<br />
Aukščių<br />
skirtumas,<br />
h = h’+I-v<br />
16. 1. lentel÷.<br />
Altitud÷s,<br />
H<br />
Stotis: pagrindo taškas PT 421 I = 1,45 m H = 84,37<br />
PT 447 320,24 0 o 00 ’<br />
−0 o 27 ’ 1 194,40 45<br />
320,23 1,37<br />
o 25’ +1 o 36 ’ 194,18 +6,56 1,56 +6,64 91,01<br />
2 125,60 79 o 40’ +0 o 49 ’ 125,57 +1,79 1,49 +1,75 86,12<br />
3 152,80 128 o 20’ +0 o 15 ’ 152,8 +0,67 1,46 +0,66 85,03<br />
4 105,70 172 o 55’ −1 o 43 ’ 105,60 −3,17 1,29 −3,01 81,36<br />
5 232,50 247 o 33’ −1 o 17 ’ 232,13 −9,26 1,39 −9,2 75,17<br />
6 209.53 256 o 05’ +0 o 26 ’ 209,52 +1,58 1,47 +1,56 85,93<br />
Po to sudaromas vietov÷s planas. P irmiau<strong>si</strong>a plano lape (planšet÷je) braižomas<br />
koordinačių tinklas ir pagal koordinates sužymimi nuotraukos darbo pagrindo taškai bei<br />
surašomos jų altitud÷s.<br />
Pagal vietov÷s pad÷ties nuotraukos abrisus plane žymimi pad÷ties kontūrai ir reljefo<br />
nuotraukos piketai. Pastarieji atidedami pagal polines koordinates: pagal plano mastelį<br />
atidedamos kryptys ir atstumai. Altitud÷s plane rašomos 0,01 m tikslumu, o kai<br />
horizontalių laiptas l m ir didesnis, jų reikšm÷s apvalinamos iki 0,1 m. Interpoliuojant<br />
piketų alt itudes, braiž omos horizont al÷s. Plano originalas braižomas tušu ar kompiuteriu<br />
pagal tipinių sutartinių ženklų reikalavimus. 1: 5000 ir 1: 2000 mastelio planuose į l dm 2<br />
rašomos ne mažiau kaip 5 piketų altitud÷s, o 1: 500 ir 1: 1000 mastelio planuose rašomos<br />
visų piketų altitud÷s.<br />
16.3. Darbas su GeoMap programa<br />
Atlikus matavimus elektroninis tacheometras kabeliu sujungiamas su kompiuteriu.<br />
Naudojantis tacheometro vartotojo instrukcija lauko matavimo duomenis perkeliame į<br />
kompiuterį.<br />
Perkeltus matavimo duomenis reikia importuoti į programos “GeoM ap” aplinką. Komanda<br />
öjimų lyginimas skirta:<br />
� matavimo duomenim įvesti iš lauko matavimo žurnalo;<br />
� duomenim importuoti iš elektroninių tacheometrinių prietaisų;<br />
� planimetriniam ÷jimų išlyginimui;<br />
� planimetrinių ÷jimų schemai br÷žyti;<br />
� suvestiems duomenims kloti br÷žinyje.<br />
Su šia komanda galime išlyginti uždarą arba ištęstą planimetrinį ÷jimą, suskaičiuoti<br />
kabančio ÷jimo koordinates. Lyginami ÷jimai gali tur÷ti ūsų. öjimų lyginimo metu yra<br />
skaičiuojamas kampinis ir linijinis nesąryšiai. Išmatuotų linijų ilgiui galime įvesti pataisas už
projekciją ir vertikalų linijos poslinkį. Atlikę skaičiavimus galime nubr÷žti ÷jimų schemą arba<br />
pakloti matavimo metu koordinuotus taškus. Komanda iškviečiama su meniu komanda Geo /<br />
öjimų lyginimas, įrankių juostoje Geo paspaudus mygtuką . Iškvietus komandą pa<strong>si</strong>rodo<br />
dialogo langas (žr. 16.1. pav.), kuriame turite nurodyti jau egzistuojantį duomenų failą arba<br />
įrašyti naujo duomenų failo pavadinimą. Jei šiame dialoge pažym÷<strong>si</strong>te varnelę Skaičiuoti<br />
aukščius skaičiavimai bus atliekami su Z koordinate.<br />
16.1. pav. Duomenų failo pa<strong>si</strong>rinkimo langas<br />
Spustel÷kite mygtuką Open. Pa<strong>si</strong>rodo kitas dialogo langas „Matavimų duomenys“(žr. 16.2.<br />
pav.). Šis langas yra vaizduojamas foniniu režimu, t. y. galima vykdyti kitas Geo komandas,<br />
išskyrus Geo / Nustatymai.<br />
16.2. pav. Dialogo langas matavimos duomenys<br />
154
Dialogo lange Matavimų duomenys mygtukas Importuoti arba meniu Veiksmai /<br />
Importuoti yra skirtas duomenims importuoti iš elektroninių tacheometrų. Iškvietę komandą<br />
išvy<strong>si</strong>me dialogo langą. Jame nurodykite failą, iš kurio importuo<strong>si</strong>te duomenis. Taip pat<br />
pa<strong>si</strong>rinkite reikiamą matavimo prietaisą (žr. 16.3. pav.).<br />
16.3. pav. Importuojamo failo pa<strong>si</strong>rinkimas<br />
Duomenys importuojami į ÷jimų lyginimo dialogą. Suvestus duomenis galime užsaugoti<br />
Matavimų duomenys dialogo lange spustel÷ję mygtuką Saugoti . 16.2. paveiksle matote<br />
pagrindinį ÷jimų lyginimo komandos langą. Šis dialogas veikia foniniu režimu. Jį sudaro meniu<br />
juosta, įrankių juosta, geodezinio pagrindo taškai, nustatymai, matavimų žurnalas. Matavimų<br />
duomenys dialogo lango srityje Geodezinio pagrindo taškai suveskite taškus, kurių koordinat÷s<br />
yra žinomos. Matavimų duomenys dialogo lango srityje Matavimų žurnalas ant lauko V* ' " arba<br />
atitinkamai pagal pa<strong>si</strong>rinktus matavimo vienetus (V*."dd, V.dddd, V gradais) antrašt÷s du kartus<br />
spragtel÷ję pel÷s kairį mygtuką (žr. 16.3. pav.) padarote šį lauką neaktyvų arba atvirkščiai. Kai šis<br />
laukas neaktyvus, jo negalima redaguoti ir jis vaizduojamas pilkai. Kai šis laukas yra aktyvus,<br />
skaičiuojant ÷jimą yra daromos linijų ilgio pataisos d÷l vertikalaus linijų polinkio.<br />
16.4. pav. Matavimo žurnalo dialogo langas<br />
155
Matavimų duomenys dialogo lango srityje Matavimų žurnalas (žr. 16.4. pav.) ant lauko Nr.<br />
pa<strong>si</strong>rinktos eilut÷s du kartus spragtel÷jus pel÷s kairįjį klavišą, pažymite planimetrinio ÷jimo<br />
taškus (žr. 16.5. pav.).<br />
16.5. pav. Dialogo langas matavimos duomenys<br />
Pirmiau<strong>si</strong>a turite pažym÷ti matavimą iš pirmos stoties į tvirtą tašką. Šiuo matavimu<br />
nurodomas direkcinis kampas. Toliau žym÷kite liku<strong>si</strong>us ÷jimo taškus taip, kad iš pa<strong>si</strong>rinktos<br />
stoties būtų žiūrima į kitą stotį (žr. 16.6. pav.). Duomenų lyginimas atliekamas Matavimų<br />
duomenys dialogo lange paspaudus mygtuką Lygint arba per meniu iškvietus Veiksmai /<br />
Lyginti. Įvykdžius komandą pa<strong>si</strong>rodo dialogo langas Lyginimo rezultatai, kuriame parodomi<br />
lyginimo rezultatai. (žr. 16.8. pav.).<br />
16.7. pav. öjimo taškų žym÷jimo schema<br />
156
16. 8. pav. Rezultatų išlyginimo langas<br />
Šiame lange nurodoma:<br />
� srityje öjimų taškai parodomi išlyginto ÷jimo rezultatai;<br />
� srityje Nesąryšiai parodomi atliktų skaičiavimų rezultatai. Jeigu matavimų tikslumas<br />
neatitinka keliamų reikalavimų, prie atitinkamo nesąryšio parodomas pranešimas Klaida. Kai<br />
matomas šis pranešimas, ÷jimas n÷ra lyginamas, tada skaičiuojamos nelygintos taškų<br />
koordinat÷s;<br />
� srityje Kiti koordinuoti taškai parodomi taškai, kurie buvo koordinuoti iš ÷jimo stočių, bet<br />
n÷ra ÷jimo taškai. Jei spustel÷<strong>si</strong>te mygtuką Kloti, pagal suskaičiuotas koordinates bus klojami<br />
taškai. Jei spustel÷<strong>si</strong>te mygtuką Schema, bus nubraižoma ÷jimo schema. Spustel÷ję mygtuką<br />
Tekstai, gal÷<strong>si</strong>te peržiūr÷ti ir atspausdinti duomenų arba rezultatų failus. Spustel÷ję mygtuką<br />
Baigti, grįšite į langą Matavimų duomenys.<br />
157
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai<br />
Kiekvienas studentas pa<strong>si</strong>renka tacheometrą iš esamų geodezijos laboratorijoje.<br />
Naudodama<strong>si</strong>s prietaiso vartotojo instrukciją atlieka N teritorijos tacheometrinę nuotrauką, (N<br />
teritoriją nurodo d÷stytojas).<br />
Darbo eiga:<br />
1. M atavimais su<strong>si</strong>eti N teritoriją su geodezinio pagrindo taškais;<br />
2. Išmatuoti nuotraukos taškus poliniu būdu;<br />
3. Atlikti koordinačių skaičiavimus (Skaičiavimai atliekami žurnale arba GeoMap<br />
programa);<br />
4. Naudojantis sutartiniais ženklais, išbraižyti topografinę nuotrauką pagal reikalavimus.<br />
158<br />
Pradiniai rinkiniai<br />
Elektroniniai tacheometrai, rulet÷s, kiti prietaisai esantys geodezijos laboratorijoje. Kartu su<br />
elektroniniu tacheometru pateikiamos vartotojų instrukcijos. Geodezinių punktų kroki.<br />
Literatūra<br />
1. GeoMap 2008 vartotojo vadovas 2007.Vilnius: UAB InfoEra<br />
2. Stepanovien÷ J., Tumelien÷ E., Zigmantien÷ E. 2005. Geodezijos mokomoji praktika:<br />
M etodikos nurodymai. Vilnius: Technika,<br />
3. Tamutis A., Tulevičius ir kt. Geodezija I. 1992. Vilnius: M okslo ir enciklopedijų<br />
leidykla, 292 p.<br />
1. Kaip tacheometras parengiamas matuoti?<br />
2. Kas yra tacheometrin÷ nuotrauka?<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai
3. Kas yra tacheometrin÷s nuotraukos pagrindas?<br />
4. Kokias funkcijas atlieka GeoMap komanda öjimų lyginimas?<br />
159<br />
Atliktos užduoties pavyzdys<br />
16. 9. pav. Teritorijos Mokslo g. Nr.3 Mastaičių km. Kauno r. topografin÷ nuotrauka
17. Uždavinių sprendimas topografiniame plane<br />
Įžanga<br />
Atlikdami šį darbą išmok<strong>si</strong>me atlikti įvairius uždavinius topografiniuose (su horizontal÷mis)<br />
planuose bei juos pritaikyti inžinerin÷je aplinkoje.<br />
Darbo tikslas −−−− dažniau<strong>si</strong>ai pa<strong>si</strong>taikantys uždaviniai topografiniuose planuose geb÷ti<br />
orientuoti linijas. Mok÷ti perskaičiuoti azimutus ar direkcinius kampus į rumbus ir atvirkščiai, suvokti<br />
tie<strong>si</strong>oginio ir atvirkštinio direkcinio kampo (azimuto) reikšmę.<br />
Atliekant šį praktinį darbą studentas turi tur÷ti matematikos, fizikos, inžinerin÷s grafikos<br />
dalykų pagrindus. Praktiniam darbui atlikti skir<strong>si</strong>me 2 akademines valandas.<br />
Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, mikrokalkuliatoriai, individualios<br />
užduotys, literatūra.<br />
17.1. Nustatyti plane pažym÷tų taškų altitudę<br />
Dažnai reikia plane nustatyti taško altitudę. 17.1. pavyzdyje pateikta topografinio plano<br />
ištrauka, kuriame pažym÷tas C taškas.<br />
17.1. pav. Taško C altitud÷s nustatymas topografiniame plane (M 1: 500, h = 0,5 m)<br />
Plane pažym÷to taško C altitud÷ nustatoma:<br />
AC<br />
H C = H A + ⋅h,<br />
AB<br />
kontrol÷<br />
(17.1.)<br />
161
čia<br />
BC<br />
HC = H B − ⋅ h;<br />
AB<br />
(17.2.)<br />
AB, AC, CB – atstumas tarp taškų mm;<br />
HA – taško A altitud÷;<br />
HB – taško B altitud÷;.<br />
h – horizontal÷s laiptas, m.<br />
17.2. Apskaičiuoti plane pažym÷tos linijos nuolydį ir šlaito statumą<br />
išreikšti polinkio kampu α.<br />
Linijos nuolydis i nustatomas:<br />
h<br />
i = ;<br />
D<br />
(17.3.)<br />
čia D – atstumas tarp dviejų taškų, m;<br />
h – horizontal÷s laiptas, m.<br />
Šlaito statumas a išreiškiamas:<br />
h<br />
tga = .<br />
D<br />
(17.4.)<br />
17.3. Nubr÷žti reikiamos linijos profilį<br />
M ilimetrinio popieriaus lape br÷žiamas M−N linijos profilis. Horizontalus mastelis l: 500, o<br />
vertikalus − 1: 50. Išilginį profilį pradedama sudaryti nuo eilut÷s Atstumai. Atstumų eilut÷je<br />
masteliu 1: 500 atidedami atstumai tarp taškų. Eilut÷je Žem÷s paviršiaus altitud÷s centimetro<br />
tikslumu rašomos taškų žem÷s paviršiaus altitud÷s. Nubr÷žus aukščių skalę, atidedamos visų<br />
trasos taškų altitud÷s. Dažniau<strong>si</strong>ai skal÷ pradedama nuo pa<strong>si</strong>rinkto sąlyginio horizonto. Sujungus<br />
atid÷tus taškus, gaunamas linijos M − N žem÷s paviršiaus išilginis profilis (žr. 17.2. pav.).<br />
17.2. pav. Profilio sudarymas M H 1:500, M V 1:50<br />
162
17.4. Linijos profilis GeoMap programa<br />
Komanda nubraižomas žem÷s paviršiaus profilis. Žinomi piketai su aukščio reikšm÷mis ir<br />
jų eiliškumas. Komanda iškviečiama keliais būdais:<br />
� iškvietus meniu komandą Geo / Aukščiai / Profilio braižymas;<br />
� įrankių juostoje Informacija paspaudus mygtuką .<br />
Iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia:<br />
1. Pažym÷kite visus reikiamus piketus. Piketus galima nurodyti su pele arba iš šoninio meniu<br />
pa<strong>si</strong>rinkti komandą Surasti ir nurodyti piketo numerį. Jei piketas nurodytas gerai spustel÷kite<br />
ENTER, jei ne, iš<strong>si</strong>rinkite iš šoninio meniu komandą Ne ir kartokite piketo nurodymo procedūrą;<br />
2. Kai pažym÷<strong>si</strong>te reikiamus piketus, šoniniame meniu spustel÷kite Pabaiga;<br />
3. Nurodykite horizontalų mastelį;<br />
4. Nurodykite vertikalų mastelį;<br />
5. Įveskite minimalų aukštį;<br />
6. Pele nurodykite vietą, kurioje bus sukurtas profilis. Šiuos veiksmus atlikę nurodytoje<br />
vietoje maty<strong>si</strong>te nubraižytą profilį.<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai<br />
Topografiniame plane (M 1: 2000, h = 1.0 m) duoti taškai B ir C; G ir H ir atkarpa c−f.<br />
Atlikti uždavinius bei juos apginti.<br />
Darbo eiga:<br />
1. Nustatyti plane pažym÷tų taškų B ir C altitudes;<br />
2. Apskaičiuoti plane pažym÷tos linijos c−f nuolydį;<br />
3. Nustatyti šlaito statumą tarp taškų G ir H, esančių ant dviejų gretimų horizontalių. Šlaito<br />
statumą išreikšti polinkio kampu α.<br />
4. Nubr÷žti linijos M−N išilginį profilį M H l : 2000, MV 1:100.<br />
163<br />
Pradiniai rinkiniai<br />
Individualios užduotys, kuriose nurodyti linijų direkciniai kampai ir rumbai.<br />
Kiekvienoje užduotyje taškas B, linija e−f ir kiti reikiami elementai nurodomi skirtingose<br />
topografinio plano vietose.
164<br />
Literatūra<br />
1. Kazakevičius S., Klimašauskas A. ir kt. 1979. Taikomoji geodezija. Vilnius: Mokslas,<br />
2. Kriaučiūnait÷-Neklejonovien÷ V. 2005. Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas:<br />
Technologija,<br />
3. Stepanovien÷ J., Tumelien÷ E., Zigmantien÷ E. 2005. Geodezijos mokomoji praktika:<br />
Metodikos nurodymai. Vilnius: Technika,<br />
4. Tamutis A., Tulevičius ir kt. Geodezija I. 1992. Vilnius: M okslo ir enciklopedijų<br />
leidykla, 292 p.<br />
5. Variakojis P. 1984. Geodezija. Vilnius, 264 p.<br />
6. GeoMap 2008 vartotojo vadovas. 2007 Vilnius: UAB InfoEra<br />
1. Kokie uždaviniai dažniau<strong>si</strong>ai pa<strong>si</strong>taiko topografiniuose planuose?<br />
2. Kaip nustatoma taško altitud÷?<br />
3. Kaip apskaičiuojamas linijos polinkis?<br />
4. Kaip sudaromas reikiamas išilginis profilis?<br />
Žr. 17.1. ir 17.2. paveikslus.<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai<br />
Atliktos užduoties pavyzdys
18. GPS imtuvo konstrukcija ir valdymas<br />
Įžanga<br />
Ši užduotis išmoko pritaikyti teorines matavimų su GPS imtuvu žinias praktikoje.<br />
Darbo tikslas − geb÷ti atlikti įvairių parametrų parengiamuo<strong>si</strong>us nustatymus matuoti su<br />
GPS imtuvu.<br />
Darbo uždaviniai:<br />
� su<strong>si</strong>pažinti su GPS imtuvo valdymo funkcijomis;<br />
� parengti GPS imtuvą darbui;<br />
� atlikti RTK matavimų nustatymus:<br />
� atlikti prievadų konfigūravimą;<br />
� atlikti RTK baz÷s nustatymus;<br />
� atlikti RTK kilnojamojo imtuvo nustatymus.<br />
Nor÷dami atlikti šį praktinį darbą, turite būti išklausę GPS matavimų teorinį kursą.<br />
Darbui atlikti naudo<strong>si</strong>me Trimble R 8 GPS imtuvus arba panašius į juos.<br />
18.1. GPS imtuvai<br />
Vartotojų segmentą sudaro GPS imtuvai ir programin÷ įranga. Jų skaičius gali būti<br />
neribotas. GPS imtuvai veikia automatizuotai, pradedant matavimų planavimu ir baigiant<br />
navigacinių ir geodezinių parametrų skaičiavimais. Pagal dažnių skaičių imtuvai skirstomi į 2<br />
klases: vieno ir dviejų dažnių. Pagal palydovų <strong>si</strong>gnalų pri÷mimą imtuvai kla<strong>si</strong>fikuojami į vieno<br />
kanalo ir daugiakanalius. Vieno kanalo prietaisuose naudojami sud÷tinio tipo kanalai, galintys<br />
paeiliui priimti visų matomų palydovų <strong>si</strong>gnalus maždaug keleto milisekundžių intervalu.<br />
Šiuolaikiniai daugiakanaliai imtuvai gali tur÷ti iki 12 kanalų kiekvieno dažnio kanalų. Taip<br />
galima gau<strong>si</strong>nti matavimų , jų tikslumą ir sumažinti <strong>si</strong>steminių klaidų poveikį.<br />
GPS imtuvai gali būti navigaciniai, naudojami transporto priemon÷se − l÷ktuvuose,<br />
kosminiuose aparatuose, laivuose, automobiliuose, ir geodeziniai, naudojami tiksliems statiniams<br />
ir kinematiniams matavimams.<br />
Imtuvo <strong>si</strong>gnalų pri÷mimo ir apdorojimo blokas priima palydovų kodinius ir nešamuo<strong>si</strong>us<br />
virpe<strong>si</strong>us, atskiria navigacinį pranešimą, apdoroja matavimo rezultatus. Skaičiavimo bloką sudaro<br />
vienas ar daugiau mikroprocesorių, turinčių tam tikrą programinę įrangą ir operatyvinę ir<br />
ilgalaikę atmintį. Šiame bloke matavimų duomenys apdorojami ir kaupiami. Imtuvo atmintyje<br />
saugoma ir vartotojo įvesta informacija. Skaičiavimo blokas valdo ir kontroliuoja imtuvo darbą,<br />
suteikia vartotojui ryšį su imtuvu. Imtuvas turi stabilius generatorius, kurie gamina nešamuo<strong>si</strong>us<br />
ir kodinius (etaloninius) virpe<strong>si</strong>us, sutampančius su palydovų virpe<strong>si</strong>ais. Palydovų kodiniams<br />
C/A virpe<strong>si</strong>ams atpažinti ir juos priimti sugaištama maždaug 20 sekundžių, po to naudojant C/A<br />
kodą labai greitai (mažiau negu per sekundę) pagaunami P kodiniai virpe<strong>si</strong>ai.<br />
165
Imtuvas valdomas monitoriumi ir klaviatūra. Ja perduodamos komandos ir išoriniai<br />
duomenys. Imtuvas gali perduoti informaciją į išorinį atminties įrenginį arba kompiuterį.<br />
Energijos šaltiniu naudojamas 12 V akumuliatorius. Struktūrin÷ GPS imtuvo schema parodyta 1<br />
paveiksle.<br />
18.1 pav. Struktūrin÷ GPS imtuvo schema:<br />
1 − antena ir stiprintuvas, 2 − <strong>si</strong>gnalų apdorojimo blokas, 3 − kodų sekimo <strong>si</strong>stema, 4 − nešančiųjų virpe<strong>si</strong>ų<br />
imtuvas, 5 − etaloninių virpe<strong>si</strong>ų generatorius, 6 − skaičiavimo blokas, 7 − mikroprocesorius, 8 − atmintis, 9 −<br />
akumuliatorius, 10 − valdymo skydas, 11 − išorin÷ atmintis<br />
GPS imtuvai kla<strong>si</strong>fikuojami pagal priimamo <strong>si</strong>gnalo tipą (t. y. ar akivaizdūs kodo<br />
klaidingieji atstumai ir faz÷s klaidinamieji diapazonai ) ir kodų prieinamumą (t. y., C/A kodas,<br />
P− kodas ar Y − kodas). Daugumai navigacijos darbų pakanka tur÷ti C/A kodo imtuvą. Su tokio<br />
tipo imtuvu galima matuoti tik C/A kodo klaidinamuo<strong>si</strong>us atstumus L1 dažnių diapazone. Tipin÷<br />
tokių imtuvų išvestis yra trimat÷ pad÷tis su platumos, ilgumos ir aukščio parametrais arba kurios<br />
nors kartografin÷s projekcijos, pvz., universalios, M erkatoriaus koordinat÷s ir aukštis.<br />
18.2. GPS imtuvų konstrukcija ir valdymas<br />
18.2.1 GPS imtuvo valdymo pultas / mygtukai<br />
Trimble TSC2 duomenų kaupiklio žr. (18.1. pav.) (valdiklio) programin÷ įranga:<br />
1. Microsoft Windows Mobile 5.0 software:<br />
� Internet Explorer<br />
� File Explorer<br />
� Word mobile<br />
� Power Point Mobile<br />
� Excel Mobile<br />
� Outlook Mobile<br />
� Windows Media Player Mobile<br />
� Microsoft Active Sync technology<br />
� Microsoft Transcriber<br />
2. Trimble Survey Controller – lauko duomenų kaupimo ir išorinių imtuvų valdymo<br />
programin÷ įranga.<br />
166<br />
6
18.1. pav. Duomenų kaupiklis<br />
18.2. pav. Duomenų kaupiklio prievadai<br />
Trimble TSC2 duomenų kaupiklis turi visą raidžių ir skaičių klaviatūra aktyvų liečiamąjį<br />
ekraną, tod÷l valdyti galima, tiek specialiu pieštuku, veiksmus atliekant aktyviajame ekrane, o<br />
167
eikšmes įvedant klaviatūra, tiek dirbant tik su klaviatūra ir specialiais klavišų deriniais žr.(18.1.<br />
lentelę).<br />
18.1. lentel÷<br />
Duomenų kaupiklio klavišai<br />
Įjungiamas ekrano apšvietimas<br />
Rašymas didžio<strong>si</strong>omis raid÷mis<br />
T eksto trynimas<br />
Aktyvaus liečiamojo ekrano deaktyvavimas<br />
Garso įrašymas<br />
W indows Start meniu aktyvavimas<br />
Jei neaktyvuota Trimble Survey Controller programin÷ įranga, ji aktyvuojama<br />
paspaudus klavišą<br />
Jei Trimble Survey Controller programin÷ įranga yra aktyvuota ir el ektroninis<br />
tacheometras valdomas duomenų kaupikliu, spustel÷jus klavišą, aktyvuojamos<br />
pagalbin÷s matavimo funkcijos<br />
Jei Trimble Survey Controller programin÷ įranga yra aktyvuota ir valdomas<br />
GPS imtuvas, klavišą spustel÷jus aktyvuojam a pozi cionavimo in form acin÷<br />
fo rma<br />
Funkcija Enter atlieka veiksmus, priklausančius tik tuo metu aktyvuotam<br />
programin÷s įrangos dialoginio langui. Enter funkciją duomenų kaupiklio<br />
ekran e galima atlikti paspaudus Enter klavišą valdymo klaviatūroje.<br />
Pavyzdžiui, funkcija Enter pak eičiama į komand ą Measure, jei aktyvuotas<br />
Measure point dialoginis langas<br />
Pildomo darbo Job žem÷lapio aktyvavimas<br />
Funkcija nukreipiant ir saugant dažniau<strong>si</strong>ai aktyvuojamus dialoginio langus<br />
Trimble Survey Controller programin÷s įrangos valdymas aktyviu liečiamu ekranu. Tam<br />
naudojamas specialus pieštukas, komplektuojamas su Trimble TSC2 duomenų kaupikliu.<br />
Aktyvuojama Trimble Survey Controller programin÷ įranga iš Start meniu, visos norimos<br />
funkcijos valdomos pieštuko spustel÷jimu ekrane.<br />
168
18.2.2. GPS imtuvo valdymo principai<br />
GPS imtuvo pagrindinis valdymas ir konfigūracijos atliekamos duomenų kaupikliu. Vi<strong>si</strong><br />
matavimai ir parametrai fiksuojami lauko duomenų kaupimo programine įranga Trimble Survey<br />
Controller. Dviem GPS imtuvams (baziniam ir kilnojamojo tipo) užtenka vieno duomenų<br />
kaupiklio.<br />
Trimble Survey Controler lauko matavimo programin÷s įrangos indikatoriai gali būti<br />
pasteb÷ti tik aktyvavus programą duomenų kaupiklyje. Indikatorių reikšm÷s priklauso nuo to,<br />
kokie prietaisai prijungti prie duomenų kaupiklio (valdiklio).<br />
18.2. lentel÷<br />
GPS imtuvo programin÷s įrangos indikatoriai ir jų reikšm÷s<br />
Indikatorius Reikšm÷<br />
Duomenų kaupiklis ima energiją iš išorinio šaltinio<br />
Duomenų kaupiklio baterija kraunama<br />
Baterijos lygis yra 100% arba 50 % . Baterijos viršutinis rodmuo yra duomenų kaupiklio,<br />
apatinis – išorinio prietaiso, sujungto su duomenų kaupikliu<br />
Duomenų kaupiklis valdo Trimble 5800 GPS imtuvą<br />
Duomenų kaupiklis valdo Trimble R7 GPS imtuvą<br />
Duomenų kaupiklis valdo Trimble R8 GPS imtuvą<br />
Duomenų kaupiklis valdo Trimble 5700 GPS imtuvą<br />
Duomenų kaupiklis valdo Trimble 4800 GPS imtuvą<br />
Duomenų kaupiklis valdo Trimble 4700 GPS imtuvą<br />
Duomenų kaupiklis valdo Trimble 4800 GPS imtuvą. Imtuvo aukštis matomas dešin÷je<br />
Be imtuvo, yra prijungta išorin÷ antena. Jos aukštis matomas dešin÷je indikatoriaus pus÷je<br />
Matuojamas stacionarus taškas<br />
Priimami radijo duomenų paketai<br />
Priimami mobiliojo ryšio modemo <strong>si</strong>gnalai<br />
Kai ryšys nutrūksta, indikatorius perbraukiamas<br />
Priimami WAAS/EGNOS <strong>si</strong>gnalai<br />
Palydovų skaičius, stebimas imtuvo, pateikiamas indikatoriaus dešin÷je<br />
Matuojant tikruoju laiku GPS imtuvas (roveris) bazinio imtuvo <strong>si</strong>unčiamas pataisas priima<br />
internetinio ryšiu (GPRS)<br />
169
18.2.3. Indikatoriaus eilut÷<br />
Tekstiniai indikatoriai duomenų kaupiklio ekrano apačioje pateikia informaciją apie<br />
atliekamus veiksmus arba esamas klaidas (18.2. ir 18.3. lentel÷s).<br />
18.3. lentel÷<br />
GPS imtuvo programin÷s įrangos tekstiniai indikatoriai ir jų reikšm÷s<br />
Tekstinis indikatorius Paaiškinimas<br />
No Survey GPS imtuvas sujungtas su duomenų k aupikliu, tačiau n epa<strong>si</strong>rinktas m atavimo<br />
režimas<br />
RT K:Fixed Atliekami RT K matavimai inicializuoti, L1 yra fixed – centimeter-level<br />
RT K:Float Atliekami RT K matavimai neinicializuoti, L1 n÷ra fiksuotas (float)<br />
RT K:Check Atliekamai RT K matavimai – tikrinama inicializacija<br />
RT K:Auto<br />
Atliekant RT K matavimus dingo radijo ryšys – atliekam as autonominis<br />
pozicionavimas<br />
RT K:W AAS Dingo radijo ryšys atliekant RT K matavimus, sprendimas - GPS matavimai atliekami<br />
su WAAS/EGNOS<br />
FastStatic Pa<strong>si</strong>rinktas matavimo r÷žimas yra greita statika (FastStatic)<br />
PPK:Fixed Atliekami postprocessed kinematic matavimai n e esamu laiku, apdoroti turimas<br />
gauti pagal L1 arba jonosferos nepaveiktą sprendinį<br />
PPK:Float Dabartiniai matavimai ne esamu laiku yra neinicializuoti, apdoroti turimas gauti<br />
apytikris L1 sprendinys.<br />
PP differential Rezultatai apdorojami atlikus matavimus<br />
RT differential Atliekami matavimai real−time differential režimu<br />
In fill:Fixed<br />
Vykdomieji kinematiniai matavimai yra inici alizuoti ir apdorojus tur÷tų būti<br />
gaunamas jonosferos nep aveiktas L1 fiksuotas sprendinys cm tikslumu<br />
In fill:Float<br />
Vykdomieji kinematiniai matavimai yra neinicializuoti ir apdo rojus tur÷tų būti<br />
gaunamas apytikslis L1 sprendinys. Laukiama fiksuotos inicializacijos.<br />
In fill Vykdomieji matavimai yra diferen ciniai ir šiuo metu atliekama se<strong>si</strong>ja, kurios metu<br />
duomenys kaupiami v÷liau apdoroti juo (post-proces<strong>si</strong>ng)<br />
W AAS<br />
Naudojami matavimai yra diferen ciniai, jie atliekami naudojant WAAS <strong>si</strong>gnalus<br />
18.2.4. GPS imtuvo Bluetooth prievadas<br />
Bluetooth beviel÷ jungtis GPS imtuve ir duomenų kaupiklyje leidžia, nenaudojant kabelio,<br />
dalytis duomenimis. Duomenų kaupiklio galimyb÷s naudojant Bluetooth ryšį:<br />
� Jungtis su kitu duomenų kaupikliu (duomenims ap<strong>si</strong>keisti);<br />
� Valdyti Trimble R8, R6, 5800 GPS imtuvus;<br />
� Valdyti atstumo matuoklius.<br />
Bluetooth prievado konfigūracija, jungiant duomenų kaupiklį su Trimble R8, R6, 5800 GPS<br />
imtuvais:<br />
� Įjungiame imtuvą ir duomenų kaupiklį.<br />
� Aktyvuojama Trimble Survey Controller programa ir renkam÷s [Configuration /<br />
Controller / Bluetooth] iš pagrindinio meniu.<br />
� Spustel÷kime Config, kad aktyvuotume Bluetooth prievadą: steb÷dami TSC2 duomenų<br />
kaupiklį į<strong>si</strong>tikiname, kad [Turn on Bluetooth] ir [Make this devise discoverable to<br />
other devices] d÷žut÷s yra pažym÷tos.<br />
170
� Duomenų kaupiklyje aktyvuojame Bluetooth prietaisų skenavimą: TSC2 valdiklyje<br />
renkam÷s [Devises] ir, tai atlikę, renkam÷s [New].<br />
� Trimble Survey Controller programa ieškome Bluetooth prietaisų, esančių tam tikru<br />
atstumu (apie 10 m).<br />
� Kai baigiame skenuoti, pažym÷kime prietaisą, su kuriuo norime sujungti duomenų<br />
kaupiklį ir spustel÷kime [Next]<br />
� Jei jungiam÷s prie GPS imtuvo, neprivalome įvesti pri<strong>si</strong>jungimo kodo, tie<strong>si</strong>og<br />
spustel÷kime [Next]. Įvedame prietaiso pavadinimą ir spaudžiame [Finish].<br />
� Spustel÷kime [OK] Trimble Survey Controller programoje<br />
� Laukelyje Reciever renkam÷s tą imtuvą, kuriuo nuolat atliekame matavimus.<br />
Pa<strong>si</strong>rinkus [Accept], programa automatiškai jungia<strong>si</strong> su nustatytu GPS imtuvu.<br />
18.2.5. GPS imtuvo informaciniai indikatoriai<br />
Trimble GPS imtuvo valdymo skydelio kontroliniai mygtukai ir šviesos diodai žr. (5<br />
lentelę). Įjungimo // Išjungimo kontrolinio mygtuko funkcijos žr. (18.4. lentelę), šviesos<br />
informacinių diodų reikšm÷s žr. (18.3. pav.).<br />
18.3. pav. Šviesos diodai ir Trimble GPS imtuve valdymas<br />
Trimble GPS imtuve yra tik vienas funkcinis – Įjungimo // Išjungimo klavišas (18.4.<br />
lentel÷).<br />
18.4. lentel÷<br />
Įjungimo/ išjungimo klavišo funkcijos<br />
Veiksmai Įjungimo/Išjungimo mygtukas<br />
GPS imtuvo įjungimas Spaudžiame<br />
GPS imtuvo išjungimas Nuspaudę laikome 2 sek<br />
Efemerid žių failo ištrynimas Nuspaudę laikome 15 sek<br />
Perkrauti imtuvą grąžinant gamyklinius nustatymus Nuspaudę laikome 15 sek<br />
T aikomųjų failų ištrynimas Nuspaudę laikome 30 sekundžių<br />
171
Šviesos diodų reikšm÷s, apibūdinančios GPS imtuvo statusą<br />
172<br />
18.5. lentel÷<br />
GPS imtuvo statusas Energijos<br />
Radijo duomenų<br />
perdavimo<br />
Palydovų sekimo<br />
Žalia Žalia Geltona<br />
1 2 3 4<br />
Imtuvas išjungtas - - -<br />
Imtuvas įjungtas:<br />
Iki galo pakrautas<br />
dega - -<br />
Imtuvas įjungtas:<br />
senka baterijos<br />
greitai blyk<strong>si</strong> - -<br />
Stebimi keturi ir daugiau<br />
palydovų<br />
dega - greitai blyk<strong>si</strong><br />
Stebimi mažiau nei keturi<br />
palydovai<br />
dega - l÷tai blyk<strong>si</strong><br />
Vidinis duomenų<br />
kaupimas<br />
blyk<strong>si</strong> kas 3 sekundes - -<br />
Vidinis transliavimas - Dega, kai transliuoja -<br />
Radijo duomenų<br />
perdavimas<br />
dega l÷tai blyk<strong>si</strong> -<br />
Radijo duomenys<br />
negaunami<br />
dega nedega -<br />
Pastaba: Esant lentel÷s reikšmei „– “, šviesos diodas gali degti arba ne, tačiau tai neturi<br />
įtakos eilut÷je esamam analizuojamam GPS imtuvo statusui.<br />
18.2.6. GPS imtuvo prievadai<br />
18.4. paveiksle matome GPS imtuvo Trimble R8 jos prievadus.<br />
Prievadų panaudojimas:<br />
� Port1 – 7-pin 0-shell Lemo komunikacijos prievadas, palaikantis RS-232 jungtis ir<br />
galimybę prijungti išorinę maitinimo bateriją.<br />
� Port2 – DB-9 male komunikacinis prievadas, palaikantis 9-pin RS-232 jungtis.<br />
Naudojamas jungimui<strong>si</strong> su kompiuteriu (GPS imtuvo tie<strong>si</strong>oginei konfigūracijai atlikti ir<br />
vidinei programinei įrangai operuoti).<br />
� Radio antenna connection – prisukama integruotos radijo <strong>si</strong>stemos arba GSM//GPRS<br />
ryšį palaikanti antena.
18.4. pav. Trimble R8 prievadai<br />
18.2.7. GPS imtuvo RTK režimas<br />
RTK – vienas iš GPS matavimo režimų (real time kinematics). Tai matavimai esamu laiku,<br />
kada nereikalaujama jokio papildomo duomenų apdorojimo, ir tikslūs (centimetro tikslumu)<br />
matavimai gaunami iškart lauke, naudojant radijo arba GSM/GPRS ryšiu <strong>si</strong>unčiamas pataisas iš<br />
bazinio GPS imtuvo į GPS kilnojamo tipo imtuvą.<br />
18.2.8. Duomenų kaupimas<br />
GPS metodo esm÷ – matuoti atstumus nuo palydovo iki imtuvo (trilateracija). Šis atstumas<br />
apskaičiuojamas naudojant paprasčiau<strong>si</strong>ą formulę – <strong>si</strong>gnalo kelias yra lygus <strong>si</strong>gnalo sklidimo<br />
greičio ir laiko sandaugai. Taško koordinat÷s apskaičiuojamos naudojant specialius algoritmus.<br />
Laikas yra labai svarbus veiksnys GPS <strong>si</strong>stemoje. Tai ketvirtas matmuo po x, y ir z koordinačių.<br />
Kadangi <strong>si</strong>gnalai sklinda šviesos greičiu, kiekviena uždelsto laiko milisekunde turi labai didelę<br />
reikšmę, pavertus ją atstumu.<br />
GPS <strong>si</strong>gnalas iš palydovo yra <strong>si</strong>unčiamas kas 1 sek. Šis laiko intervalas vadinamas epocha<br />
(epoch). Duomenis imtuvu ar kaupikliu galima kaupti kitokiais intervalais, kai jie kaupiami<br />
imtuvu (ne esamu laiku).<br />
GPS imtuvo laikas, per kurį skaičiuojamos taško koordinat÷s matuojant esamu laiku, pagal<br />
nutyl÷jimą yra 15 sek. (trys epochos po 5 sek. ). Vadina<strong>si</strong> mažiau<strong>si</strong>ai per 15 sekundžių nuo<br />
173
matavimams palankių sąlygų užfiksavimo, bus išskaičiuotos taško koordinačių reikšm÷s. Kartais<br />
tam sugaištama daugiau laiko.<br />
18.2.9. GPS imtuvo informacija apie palydovus<br />
GPS <strong>si</strong>stema yra sukurta taip, kad kiekviename Žem÷s taške virš bet kurio lokalaus<br />
horizonto būtų matomi mažiau<strong>si</strong>ai keturi palydovai. Paprastai jų yra matoma daugiau, nes<br />
orbitose jų yra 29 − 32 (šis skaičius nuolat kinta), o tai yra daugiau nei minimalus skaičius 24,<br />
užtikrinantis minimalų keturių palydovų matomumą. Palydovų pad÷tis orbitoje keičia<strong>si</strong> kiekvienu<br />
metu, bet kas 11 val. 58 min. kartoja<strong>si</strong>. Palydovų orbitų polinkio kampas į pu<strong>si</strong>aujo plokštumą<br />
yra 55°.<br />
Palydovų matomumas priklauso nuo taško geografin÷s platumos − kuo labiau į šiaurę, tuo<br />
mažiau yra matoma palydovų vienu metu, ir jų pakilimo kampas yra mažesnis. Daugiau<strong>si</strong>a gali<br />
būti matoma 12 palydovų. Kuo daugiau palydovų tuo greitesni matavimai ir tikslesni rezultatai.<br />
Atliekant matavimus GPS imtuvu, gali būti stebimas palydovų skaičius, jų iš<strong>si</strong>d÷stymas<br />
esamu momentu, polinkio kampas ir serijiniai numeriai.<br />
Šią informaciją randame spustel÷ję ant ikonos (indikatoriaus stulpelyje) ir keisdami<br />
informacinius langus List ir Plot.<br />
18.2.10. Baterijos įkrovimas<br />
Trimble GPS imtuvai maitinami viena vidine (Trimble 5700, R7 modelių – dvi ) arba<br />
išorine baterija, jungiama į GPS 1 prievadą (Port1). Trimble 5700 ir R7 serijos imtuvų išorin÷<br />
baterija jungiama į 2 prievadą (Port2). Vienos baterijos darbo laikas apie 5,5 val., atliekant RTK<br />
matavimus ir naudojant vidinę radiją, ir apie 3,5 val. užtikrina bazinio GPS imtuvo veiklą<br />
atliekant RTK matavimus. Imtuvo komplekte yra dvi Lithium-ion (ličio) baterijos ir dviejų<br />
baterijų kroviklis. Baterijos kraunamos vienu metu apie 4 val.( kiekviena įkraunama iki galo).<br />
18.2.11. Darbų valdymas<br />
Norint prad÷ti matuoti, privaloma sukurti darbą, kuriame bus kaupiami matavimo<br />
duomenys.<br />
Naujo darbo kūrimas:<br />
1. Pagrindin÷je Trimble Survey Controller meniu renkam÷s Files // New Job.<br />
2. Įvedame kuriamo darbo pavadinimą.<br />
3. Spustelime Coord. Sys, kad pa<strong>si</strong>rinktume koordinačių <strong>si</strong>stemą. Spaudžiame Next<br />
4. Jei koordinačių <strong>si</strong>stema n÷ra LKS’94, ją galime pa<strong>si</strong>rinkti iš bibliotekos.<br />
5. Jei norime pakeisti kuriamo darbo matavimo vienetus (dimen<strong>si</strong>jas), spustelime ant<br />
skilties Units .<br />
6. Atlikę visus norimus nustatymus, spustelime Accept darbui išsaugoti.<br />
Esamo darbo tę<strong>si</strong>mas:<br />
1. Iš pagrindinio Trimble Survey Controller meniu renkam÷s Files//Open Job.<br />
2. Iš<strong>si</strong>renkame norimą tęsti darbą, pažymime jį pieštuku ir spustelime Select.<br />
Tę<strong>si</strong>amo darbo pavadinimą maty<strong>si</strong>te Trimble Survey Controller programin÷s įrangos<br />
viršutin÷je informacin÷je juostoje.<br />
174
Darbo ištrynimas:<br />
1. Iš pagrindin÷s Trimble Survey Controller meniu renkam÷s Files//Open Job.<br />
Jei darbas, kurį norite ištrinti, n÷ra pažym÷tas, jį reikia pažym÷ti naudojant krypčių klavišus<br />
arba spaudžiant ir šiek tiek palaikant pieštuku aktyviame liečiamajame ekrane.<br />
Pastaba: jei darbą trindami darbui pažym÷ti (mes aktyviu liečiamąjį ekraną) paspaudę ne<br />
palaikome, o tik trumpai spustelime, darbas automatiškai at<strong>si</strong>darys ir bus aktyvuotas.<br />
2. Spustelime Delete.<br />
3. Spustelime Yes, kad trynimą patvirtintume, spaudžiame No, kad trynimui atšauktume.<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai<br />
Užduotį atlik<strong>si</strong>me naudodamie<strong>si</strong> dvidažniais GPS imtuvais. Užduotį rekomenduojame<br />
atlikti lauko matavimo sąlygomis.<br />
Darbo eiga:<br />
1. Sužinoti apie GPS imtuvo valdymo pultus ir mygtukus.<br />
2. Išnagrin÷ti GPS imtuvo valdymo principus.<br />
3. Sužinoti indikatoriaus eilut÷s reikšmes.<br />
4. Sutvarkyti GPS imtuvą dirbti Bluetooth režimu.<br />
5. Nustatyti GPS imtuvą dirbti RTK režimu.<br />
6. Nustatyti GPS imtuvą kaupti duomenis.<br />
7. GPS imtuvo valdymo pultu nustatyti ir gauti informaciją apie palydovus, ją pateikti.<br />
8. Nustatyti baterijos įkrovimo lygį?<br />
9. GPS imtuvo valdymo pultu sukurti naują darbą.<br />
175<br />
Literatūra<br />
1. Erik W. Grafarend, Friedrich W. Krumm, Volker S. Schwarze. 2003. Geodesy – The<br />
Challenge of the 3rd Millennium. Springer – Verlag Berlin Heidelberg.<br />
2. Paul R. Wolf, Charles D. Ghilani. 2006. Elementary Surveying An Introduction to<br />
Geomatic. Upper Saddle River, New Jersey.<br />
3. Skeivalas J. 1998. Elektroniniai geodeziniai prietaisai,Vilnius. Technika.<br />
4. Tamutis Z. ir kiti. 1996. Geodezija 2. Vilnius. M okslo ir enciklopedijų leidykla.<br />
5. Taylor G. Blewitt G. 2006. Inteligent Po<strong>si</strong>tioning: GIS – GPS Unification. John Wiley<br />
& Soons, Ltd.
176<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai<br />
1 Kam skirti GPS imtuvo indikatoriai?<br />
2. Kaip GPS imtuvu kaupiami duomenys ?<br />
3. Kaip sukuriamas naujas darbas?<br />
4. Apibūdinkite šviesos diodų reikšmes, apibūdinančias GPS imtuvo statusą.
19. Matavimai su GPS imtuvu<br />
Įžanga<br />
Šioią užduotį atlikdami tur÷<strong>si</strong>me pritaikyti teorines matavimų su GPS imtuvu žinias<br />
praktikoje.<br />
Darbo tikslas – geb÷ti atlikti įvairių parametrų paruošiamuo<strong>si</strong>us nustatymus matavimams ir<br />
atlikti geodezinius matavimus su GPS imtuvu.<br />
Darbo uždaviniai:<br />
� atlikti bazinio GPS imtuvo nustatymus;<br />
� atlikti RTK kilnojamojo imtuvo nustatymus;<br />
� atlikti taškų nužym÷jimo darbus;<br />
� atlikti automatinį taškų matavimą;<br />
� atlikti išmatuotų taškų perkelimą.<br />
Nor÷dami atlikti šį praktikos darbą, turime būti išklausę GPS matavimų teorinį kursą.<br />
Darbas atliekamas su dvidažniu GPS imtuvu.<br />
19.1. Bendros žinios apie GPS<br />
GPS <strong>si</strong>stema sudaryta naudojant dirbtinius Žem÷s palydovus.Pasaulyje veikia dvi GPS<br />
<strong>si</strong>stemos: NAVSTAR amerikiečių ir <strong>si</strong>stema GLONASS rusų navigacin÷ <strong>si</strong>stema. NAVSTAR<br />
<strong>si</strong>stema paleista 1983 m., o GLONASS – 1996 m. Pagrindiniai abiejų stočių parametrai pateikiami<br />
1 lentel÷je.<br />
19.1. lentel÷<br />
GPS <strong>si</strong>stemų NAVSTAR ir GLONASS pagrindiniai elementai<br />
Rodikliai GLONASS NAVSTAR<br />
Orbitų aukštis 19 100 km 20 200 km<br />
Orbitų polinkis į pu<strong>si</strong>aujo plokštumą 64,8º 55°<br />
Orbitos apskriejimo laiko intervalas 11val. l5min. 44sek. 11 val. 57 min. 58,3 sek.<br />
Žem÷s palydovų skaičius 24 24<br />
Signalų moduliavimas<br />
L1 |=| C/A,P – kodai<br />
L2| = | P – kodas<br />
177<br />
Ll | =| C/A,P|/| Y – kodai<br />
L2| =|P/Y – kodas<br />
Žem÷s palydovų generatoriai 3 - cezio 5 - rubidžio ir cezio<br />
Laiko skal÷ UT C (Maskvos) GPS laikas<br />
Koordinačių <strong>si</strong>stema PZ 90 W GS 84
Abi GPS <strong>si</strong>stemos sukurtos navigacijos reikm÷ms. Sistemomis galima nustatyti objektų<br />
pad÷tį žem÷s paviršiuje ir erdv÷je aplink ją, objektų jud÷jimo vektorius. Šios <strong>si</strong>stemos taip pat<br />
pritaikytos spręsti geodezijos uždaviniams spręsti : nustatyti taškų geocentrines koordinates,<br />
žem÷s gravitacijos lauko parametrus, geodezijos konstantas ir kt. NAVSTAR ir GLONASS<br />
<strong>si</strong>stemos sprendžia ir geoido nustatymo, žem÷s poliaus jud÷jimo, žem÷s potvynių ir atoslūgių,<br />
geodinamikos sričių uždavinius.Šiomis <strong>si</strong>stemomis yra sudaromi didelio tikslumo geodeziniai<br />
tinklai.<br />
GPS sudaro trys segmentai: kosminis, valdymo ir kontrol÷s bei vartotojų. Kosminio<br />
segmento palydovai išd÷styti šešiose orbitose taip, kad iš bet kurio žem÷s paviršiaus taško bet<br />
kuriuo paros metu būtų "jaučiami" (radijo <strong>si</strong>gnalų prasme) ne mažiau kaip keturi palydovai pakilę<br />
virš horizonto aukščiau kaip 10°.<br />
GPS metodu nustatomų taškų koordinačių tikslumas priklauso nuo palydovų orbitų<br />
parametrų tikslumo, <strong>si</strong>gnalų parametrų matavimo tikslumo, palydovų ir imtuvų tarpusavio<br />
išd÷stymo. Absoliutiniu metodu taško geocentrin÷s koordinat÷s X, Y, Z nustatomos<br />
keliasdešimties metrų klaida. Diferenciniu metodu taško koordinačių prieaugiai kito taško<br />
koordinačių atžvilgiu – keleto centimetrų klaidomis.<br />
Toliau GPS veikimo analizę pateik<strong>si</strong>me naudodami NAVSTAR <strong>si</strong>stemos parametrus.<br />
19.2. Kaip veikia GPS?<br />
Elektronin÷s technologijos atv÷r÷ galimybes sukurti pažagius žem÷s matavimo<br />
metodus:matuoti greitai ir tiksliai. Tačiau šių metodų galimybes vis tiek riboja kontrolinių taškų<br />
tankumas, žem÷s išgaubtumas ir vietov÷s reljefas. Šiuos apribojimus dabar galima panaikinti.<br />
Tam naudojami dirbtiniai žem÷s palydovai – juose sumontuotai radijo <strong>si</strong>ųstuvai.<br />
Perspektyviau<strong>si</strong>a šiuo metu palydovin÷ radijo navigacin÷ <strong>si</strong>stema yra valdoma JAV<br />
gynybos departamento (DOD). Ji yra vadinama Globaline pad÷ties nustatymo <strong>si</strong>stema – GPS<br />
(NAVSTAR Global Po<strong>si</strong>tioning System (GPS). Ji įvesta eksploatacijon 1994 m. Palydovai<br />
išskleisti šešiais orbitinių lygiais su vienodais tarpais. Tai padeda iš kiekvieno žem÷s taško bet<br />
kuriuo metu gali būti matuoti nuo keturių iki septynių palydovų. Kiekvienas palydovas perduoda<br />
tikslų laiką ir pad÷ties koordinates.<br />
GPS <strong>si</strong>stemą sudaro virš žem÷s skriejantys palydovai ir jų antžemin÷s stotys (kontrolinis<br />
segmentas). Palydovai išd÷styti keturiose orbitin÷se plokštumose, po šešis palydovus kiekvienoje<br />
. Taško pozicijai nustatyti reikia mažiau<strong>si</strong>ai keturių palydovų, tačiau didesnis jų skaičius užtikrina<br />
aukštesnį tikslumą ir greitesnį koordinačių nustatymą. Palydovų <strong>si</strong>unčiami <strong>si</strong>gnalai vienu metu<br />
turi būti priimami taške, kurio koordinat÷s nustatin÷jamos.<br />
GPS palydovai skrieja maždaug 20 200 km aukščiui virš žem÷s paviršiaus. Karta savo<br />
orbitoje jie ap<strong>si</strong>suka per 11 val 58 min (ap<strong>si</strong>sukimo tarpsnis). Palydovų didieji pusašiai lygūs 26<br />
609 km. Per parą ap<strong>si</strong>suka kiek daugiau nei du kartus, taigi vieną ir tą patį palydovą iš to paties<br />
žem÷s paviršiaus taško galima steb÷ti du kartus per parą. Palydovas kitas pa<strong>si</strong>rodo 4 min.<br />
anksčiau nei pra÷ju<strong>si</strong>ą parą tuo pat metu. Taigi laiko tarpas, kurį matoma, pvz, keturi palydovai,<br />
kyla aukštyn. Kiekvienas palydovas turi po vieną <strong>si</strong>ųstuvą, imtuvą, vieną anteną, penkis virpe<strong>si</strong>ų<br />
generatorius ir vieną mikrokompiuterį. Virpe<strong>si</strong>ų generatoriai naudoja rubidžio ir cezio dažnio<br />
etalonus, kurių santykinis stabilumas – maždaug 10 14<br />
− per parą. Generatorių pagrindinis dažnis<br />
lygus f 0 = 10,23 MHz, kurį naudojant gaunami du nesantieji dažniai: fi = 1575,42 MHz ir f 2 =<br />
178
1227,60 MHz. Aktyvių palydovų d÷l pavienių palydovų remonto gali būti mažiau negu 24.<br />
Prireikus paleidžiami nauji palydovai.<br />
19.1. pav. Virš Žem÷s skriejantys GPS palydovai<br />
Antžemin÷s GPS stotys stebi GPS palydovus, tikrina jų pozicijas erdv÷je ir sveikatingumą<br />
(health). Iš šių stočių į palydovus transliuojamos palydovų efemerid÷s ir jų laiko pataisos.<br />
Palydovai gali šias pataisų žinutes inkorporuoti į savo <strong>si</strong>gnalus, <strong>si</strong>unčiamus GPS imtuvams. Yra<br />
penkios tokios antžemin÷s GPS palydovų steb÷jimo stotys.<br />
GPS turi savo laiko matavimo <strong>si</strong>stemą GPS savaites (GPS week) ir savait÷s sekundes (seconds of<br />
week). Laikas matuojamas GPS savait÷mis, o GPS savait÷s laikas – savait÷s sekund÷mis, šis<br />
laikas kinta nuo 1 iki 604800. GPS savait÷ pra<strong>si</strong>deda kiekvieno sekmadienio vidurnaktį.<br />
GPS metodo esm÷ yra atstumų matavimas nuo palydovo iki imtuvo (trilateracija). Šis<br />
atstumas apskaičiuojamas naudojant paprasčiau<strong>si</strong>ą formulę – <strong>si</strong>gnalo nukeliautas kelias yra lygus<br />
<strong>si</strong>gnalo sklidimo greičio ir sklidimo laiko sandaugai. Taško koordinat÷s apskaičiuojamos<br />
naudojant specialius algoritmus.<br />
Laikas yra labai svarbus GPS <strong>si</strong>stemos veiksnys. Tai yra ketvirta<strong>si</strong>s matmuo po x, y ir z<br />
koordinačių. Kadangi <strong>si</strong>gnalai sklinda šviesos greičiu, kiekviena uždelsto laiko milisekund÷ turi<br />
labai didelę reikšmę, pavertus ją atstumu.<br />
GPS veikia WGS84 <strong>si</strong>stemoje, naudojant sker<strong>si</strong>nę cilindrinę Merkatoriaus projekciją. Si<br />
koordinačių <strong>si</strong>stema yra globalin÷ (naudoja bendra elipsoidą visam pasauliui). Vartotojas gali<br />
gauti koordinates vietin÷je (tam tikros šalies) koordinačių <strong>si</strong>stemoje, ją atitinkamai aprašius.<br />
19.3. Aplinkos poveikis matavimams<br />
Tam tikri aplinkos veiksniai lemia GPS matavimų kokybę. Tarp jų yra:<br />
� Jonosferos aktyvumas (priklauso nuo paros meto ir nuo saul÷s aktyvumo);<br />
� Troposferinis v÷linimas (priklauso nuo palydovo pakilimo kampo);<br />
179
� Signalo kliūtys (pastatai, kalvos, matuotojo žmogaus kūnas);<br />
� Signalo atspindžiai (<strong>si</strong>gnalas at<strong>si</strong>spindi nuo namo ar kt., ir tik tada pa<strong>si</strong>ekia imtuvą;<br />
tokio <strong>si</strong>gnalo sklidimo kelias ilgesnis ir jis iškraipo rezultatus);<br />
� Radijo bangų interferencija (panašaus dažnio radijo bangų šaltiniai).<br />
Jonosfera – žem÷s atmosferos sudedamoji dalis, iš<strong>si</strong>d÷sčiu<strong>si</strong> maždaug nuo 50 iki l000 km<br />
aukštyje nuo žem÷s paviršiaus. Ją sudaro laisvieji elektronai. Jonosfera didžiau<strong>si</strong>ą įtaką GPS<br />
<strong>si</strong>gnalams daro šiaurin÷se ir pietin÷se platumose. Jos aktyvumas labai priklauso nuo 11 metų<br />
saul÷s aktyvumo ciklų ir paros meto (dieną, esant atvirai saulei, poveikis didžiau<strong>si</strong>as). 2000 –<br />
2001 m. buvo didžiau<strong>si</strong>ojo saul÷s aktyvumo metai. Didelis saul÷s aktyvumas, gali paveikti<br />
pradinių palankaus matavimo pradinį sąlygų užfiksavimą (initialization) , matavimą užtęsti ,<br />
sumažinant matavimų tikslumą.<br />
Troposferos poveikis sumodeliuojamas ir eliminuojamas GPS imtuvu. Palankių matuoti<br />
sąlygų (inicializacijos) fiksavimas ir matavimų tikslumas yra veikiami troposferinio <strong>si</strong>gnalų<br />
v÷linimo. Jei įmanoma, reikia stengtis bazinį ir kilnojamąjį imtuvus dislokuoti tuo pačiu aukščiu<br />
(neviršijant maždaug 50 – 100 m).<br />
Kliūtys aplink imtuvą (namai, medžiai ir kt.) apriboja stoties galimybes steb÷ti visus<br />
palydovus. Taip pat jos didina <strong>si</strong>gnalų galimybę at<strong>si</strong>spind÷ti (multipath). Plokšti metaliniai<br />
objektai, esantys arti imtuvo antenos (automobilių stogai), gali sukelti <strong>si</strong>gnalo at<strong>si</strong>spind÷jimą<br />
prieš jam patenkant į imtuvą. Tai gali sukelti nuo 1 iki 5 centimetrų klaidą.<br />
19.4. Matomų palydovų skaičius<br />
GPS <strong>si</strong>stema yra sukurta taip, kad kiekviename žem÷s taške virš bet kurio vietos horizonto<br />
būtų matomi mažiau<strong>si</strong>ai keturi palydovai. Paprastai jų yra matoma daugiau, nes orbitoje jų yra 29<br />
– 32 (šis skaičius nuolat kinta), o tai yra daugiau nei mažiau<strong>si</strong>as skaičius (24), sudarantis<br />
galimybę matyti mažiau<strong>si</strong>ai keturis palydovus . Palydovų pad÷tis orbitoje nuolat keičia<strong>si</strong> , bet kas 11<br />
val .58 min. kartoja<strong>si</strong>. Palydovų polinkio kampas į pu<strong>si</strong>aujo plokštumą yra 55°.<br />
Palydovų matomumas priklauso nuo taško geografin÷s platumos – kuo toliau į šiaurę, tuo<br />
mažiau matoma palydovų vienu metu ir jų pakilimo kampas yra mažesnis. Daugiau<strong>si</strong>a gali būti matoma<br />
12 palydovų. Jei jų daugiau, matavimai greitesni, tikslesni rezultatai.<br />
Palydovų geometrija tie<strong>si</strong>ogiai veikia GPS imtuvo galimybes greičiau užfiksuoti pradines<br />
palankias sąlygas duomenų gavimui ir kaupimui realiame laike. Geriau<strong>si</strong>os matavimo sąlygos yra,<br />
kai palydovai imtuvo atžvilgiu iš<strong>si</strong>d÷stę kuo statesniais kampais. Darbai, kuriems pakanka 4<br />
palydovų, geriau<strong>si</strong>ai būtų atliekami tokiomis aplinkyb÷mis, kai visomis pasaulio šalių kryptimis<br />
būtų matoma po vieną palydovą, pakilusį daugiau nei 15°.<br />
19.5. Palydovų pakilimo virš horizonto kampas<br />
GPS palydovų orbitų pasvirimo kampas pu<strong>si</strong>aujo atžvilgiu yra apie 55°, tod÷l šiauriau kaip<br />
55° šiaur÷s platumos ir piečiau kaip 55° pietų platumos palydovai niekada nebus matomi zenite.<br />
Vilniaus miestas yra apie 54°38' šiaur÷s platumos, taigi čia dar galima steb÷ti palydovus zenite<br />
(tie<strong>si</strong>ai virš steb÷tojo).<br />
Kuo svarbus palydovų pakilimo kampas? Nuo jo priklauso palydovo skleidžiamo <strong>si</strong>gnalo<br />
kokyb÷.<br />
180
Labai svarbus ir dažnai vartojamas terminas GPS moksle yra mažiau<strong>si</strong>as palydovo<br />
pakilimo virš horizonto kampas (elevation mask). Tai yra mažiau<strong>si</strong>a<strong>si</strong>s palydovo pakilimo<br />
kampas virš vartotojo horizontalios plokštumos. Jis turi būti nustatomas prieš matuojant. Bet<br />
kuriam iš palydovų esant žemiau už šį užduotą kampą, jo <strong>si</strong>gnalas automatiškai nebebus<br />
priimamas. Dažniau<strong>si</strong>as naudojamas minimalus palydovo pakilimo kampas yra 13° (gali būti ir<br />
10° ar 15°). Jis geriau<strong>si</strong>ai tinka daugeliui steb÷jimų. Kai stebimas nepastovus palydovų skaičius,<br />
pvz., vienu metu penki, po keleto sekundžių jau aštuoni ir v÷l penki ar šeši, tai reiškia, jog keletas<br />
palydovų šiuo metu leidžia<strong>si</strong> ar kyla ir yra ant užduoto minimalaus pakilimo kampo ribos. Tokiu<br />
atveju rekomenduojama palaukti keletą minučių, kol nu<strong>si</strong>stov÷s pastovus palydovų skaičius, arba<br />
pakeisti minimalų pakilimo kampą bet prad÷ti matuoti iš naujo .<br />
Kaip pakilimo kampas veikia tikslumą? Kai mažam pakilimo kampas mažas, <strong>si</strong>gnalas turi<br />
įveikti ilgesnį kelią žem÷s atmosfera nuo palydovo iki imtuvo. Žem÷s atmosfera stabdo <strong>si</strong>gnalo<br />
sklidimą (nes šviesos sklidimo greitis l÷t÷ja).<br />
19.6. Santykinis pozicionavimas<br />
Šiuo metu didžiau<strong>si</strong>as tikslumas pa<strong>si</strong>ekiamas naudojant santykinį pozicionavimo metodą ir<br />
matuojant neš÷jo fazes. Santykinis pozicionavimas <strong>si</strong>ejamas su bazin÷mis linijomis, t. y.<br />
skaičiuojamas trijų dimen<strong>si</strong>jų vektorius tarp žinomos referencin÷s stoties ir vietos, kurios pad÷tį<br />
reikia nustatyti. Reikia, kad abiejuose bazin÷s linijos galuose fazių matavimai būtų atliekami tuo<br />
pačiu momentu. Anksčiau santykinis pozicionavimas buvo įmanomas tik naudojant tolesnio<br />
apdorojimo duomenis. Šiuo metu esamo laiko duomenų perk÷limas trumpoje bazin÷je linijoje yra<br />
programiškai įmanomas, kas leidžia apskaičiuoti esamo laiko bazin÷s linijos vektorius ir toliau<br />
taikyti esamo laiko kinematikos (RTK) metodiką.<br />
19.7. Statinis santykinis pozicionavimas<br />
Statiniai matavimai tai kla<strong>si</strong>kinis GPS matavimo būdas. Referencin÷ stotis ir nežinoma<br />
stotis yra statin÷s būsenos, t. y. tarp dviejų bazin÷s linijos taškų atstumas nekinta. Kai reikalingas<br />
didelis tikslumas, šis metodas tinka puikiai. Vi<strong>si</strong>škai priklausydamas nuo vietos ir nuo bazin÷s<br />
linijos ilgio, steb÷jimo laikas gali kisti nuo kelių dešimčių minučių iki daugelio valandų. Tuo<br />
<strong>si</strong>ekiama surinkti daug matavimo duomenų. Navigacijai, kuri paprastai surišta su jud÷jimu, šis<br />
statinis santykinis pozicionavimas iš esm÷s tinka. Panaudodami specialią programinę įrangą,<br />
skirtą PostProces<strong>si</strong>ng ,galime apskaičiuoti taškų koordinates milimetrų tikslumu.<br />
19.8 Kinematinis santykinis pozicionavimas<br />
Kinematinis metodas yra labai produktyvus, nes per trumpą laiką galima nustatyti gaustbę<br />
taškų . Trūkumas tas, kad po pradinio su<strong>si</strong>jungimo nepertraukimas su<strong>si</strong>jungimas turi tęstis su ne<br />
mažiau kaip keturiais palydovais.<br />
Taikant pu<strong>si</strong>au kinematinį arba stok-eik metodą vienas imtuvas yra nepastovus, t. y. jis<br />
pakaitomis tai juda, tai sustoja, ir tokiu būdu yra nustatoma fiksuotų taškų pad÷tis išilgai<br />
pa<strong>si</strong>rinktos trajektorijos. Svarbiau<strong>si</strong>as šio metodo bruožas yra tikslumo did÷jimas, kai keli<br />
matavimo laikotarpiai stotel÷se vietose yra akumuliuojami ir apskaičiuojamas vidurkis. Ši<br />
metodika dažnai apibūdinama paprastai kaip kinematinis metodas. Santykinio pozicionavimo<br />
181
tikslumas, <strong>si</strong>ekiantis iki centimetro tikslumo, gali būti pa<strong>si</strong>ektas, kai bazin÷s linijos ilgis yra iki<br />
20 km.<br />
Apdorojant kinematinio metodo matavimų duomenis, reikia išspręsti faz÷s neapibr÷žtumą<br />
inicializavimu, ką galima atlikti statiniu arba kinematiniu metodu. Šiuo metu galima nu<strong>si</strong>pirkti<br />
programinę įrangą (dviejų dažnių imtuvams), kuria naudojantis pakaks tik 1– 2 minučių steb÷ti,<br />
kad 20 km ilgio bazin÷s linijos neapibr÷žtumas būtų išspręstas kinematiškai (skrydžio metu).<br />
M atuoti Real Time Kinematic (RTK) būdu naudojama korekcines pataisos, iš<strong>si</strong>unčiamo iš<br />
bazin÷s stoties, esančios taške su žinomomis koordinat÷mis. Iš<strong>si</strong>unčiamas komplektas radijo arba<br />
GSM modemais pagalba. Šios technologijos privalumas – pozicijos apskaičiavimas esamu laiku<br />
(tuoj pat po matavimą atlikę, gauname įvairių <strong>si</strong>stemų koordinates). M atavimo RTK būdu<br />
tikslumas yra apie 1 – 3cm.<br />
19.9. Matavimai su GPS imtuvu<br />
19.9.1. Darbų valdymas<br />
Norint prad÷ti matavimus, privaloma sukurti darbą, kuriame bus kaupiami matavimo<br />
duomenys.<br />
Naujo darbo kūrimas:<br />
1. Pagrindin÷je Trimble Survey Controller meniu renkam÷s Files//New Job.<br />
2. Įvedame kuriamo darbo pavadinimą.<br />
3. Spustelime ant Coord. Sys., kad pa<strong>si</strong>rinktume koordinačių <strong>si</strong>stemą. Spustelime Next.<br />
4. Jei koordinačių <strong>si</strong>stemos n÷ra LKS’94 ( Lietuvos koordinačių <strong>si</strong><strong>si</strong>tema) , ją galime<br />
pa<strong>si</strong>rinkti iš bibliotekos.<br />
5. Jei norime pakeisti kuriamo darbo matavimo vienetus (dimen<strong>si</strong>jas), spustelime ant<br />
skilties Units.<br />
6. Atlikę visus norimus nustatymus, spaudžiame Accept darbui išsaugoti.<br />
Esamo darbo tę<strong>si</strong>mas:<br />
7.Iš pagrindin÷s Trimble Survey Controller meniu renkam÷s Files//Open Job.<br />
8.Iš<strong>si</strong>renkame norimą tęsti darbą, pažymime jį pieštuku ir spustelime Select.<br />
Tę<strong>si</strong>amo darbo pavadinimą maty<strong>si</strong>me Trimble Survey Controller programin÷s įrangos<br />
viršutin÷je informacin÷je juostoje.<br />
Darbo ištrynimas:<br />
9.Iš pagrindin÷s Trimble Survey Controller meniu renkam÷s Files//Open Job.<br />
Jei darbas, kurį norime ištrinti, nepažym÷tas, jį reikia pažym÷ti krypčių klavišais arba<br />
spaudžiant ir šiek tiek išlaikant pieštuku aktyviame liečiamajame ekrane.<br />
Pastaba. Naudojant aktyvų liečiamąjį ekraną, liečiant specialiu pieštuku ir išlaikant keletą<br />
sekundžių, darbas trinamas.Trumpai spustel÷jus – darbas automatiškai at<strong>si</strong>darys ir bus<br />
aktyvuotas.<br />
10. Spustel÷kime Delete<br />
11.Spustel÷kime Yes trynimui patvirtinti No – atšaukti.<br />
19.9.2. RTK baz÷s nustatymas<br />
Bazinio GPS imtuvo nustatymai RTK matavimams:<br />
182
1. Trimble Survey Controller programos Pagrindin÷je lange renkam÷s Configuration /<br />
Survey Styles / RTK/ Base options<br />
2. Atliekame nustatymus, kaip parodyta 19.2 lentel÷je.<br />
19.9.3. Vietos parinkimas bazinei stočiai<br />
Bazin÷ GPS stotis privalo būti statoma ant punkto (reperio) su žinomomis X, Y, Z koordinat÷mis.<br />
Bazin÷s stoties parenkama at<strong>si</strong>žvelgiant į reljefo ir aplinkos sąlygas, <strong>si</strong>ekiant didesnio matomų<br />
palydovų skaičiaus. Bazinę GPS stotį geriau<strong>si</strong>a statyti aukščiau<strong>si</strong>oje vietoje vietov÷s reljefo<br />
atžvilgiu. Pašaliniai objektai (miškas, pastatai), atspindintys <strong>si</strong>gnalus ir esantys šalia bazin÷s<br />
stoties darbo vietos, taip pat gali tur÷ti įtakos matavimų kokybei ir sukelti trukdžius perduodant<br />
pataisas tarp kilnojamo<strong>si</strong>os ir bazin÷s stoties.<br />
19.2. lentel÷<br />
Bazinio imtuvo nustatymai<br />
Survey T ype RT K<br />
Broadcast Format CMR+<br />
Output Additional code RTCM Nežym÷ti varnele<br />
Station index 29<br />
Elevation Mask 13˚<br />
Antenna:<br />
T ype (Iš<strong>si</strong>rinkti iš sąrašo naudojamos antenos tipą)<br />
Measured to Bottom of notch<br />
Antenna height: ?<br />
Pert number (įvedame prietaiso partijos numerį)<br />
Serial number (įvedame prietaiso serijos numerį)<br />
T racking:<br />
Use L2C Yes<br />
L2C (jei imtuvas turi galimybę priimt L2C dažnį) žym÷ti varnele<br />
19.9.4. Bazinio GPS imtuvo parengimas darbui GSM tinkle / radio ryšio pagalba<br />
Bazinio imtuvo nustatymai pataisom transliuoti esamu laiku naudojant GSM ryšį (jei<br />
naudojamas išorinis GSM modemas):<br />
1. Pagrindin÷je Trimble Survey Controller programos lange renkam÷s Configuration /<br />
Survey Styles / RTK/ Base Radio.<br />
2. Atliekame nustatymus, kaip parodyta 19.3. lentel÷je.<br />
19.3. lentel÷<br />
Pataisų transliavimas esamu laiku, naudojant GSM ryšį<br />
T ype T RIMTALK 450S<br />
Reciever Port Port 3<br />
Bound Rate 38400<br />
Parity Odd<br />
Bazinio imtuvo nustatymai pataisom transliuoti esamu laiku naudojant integruotą radijo<br />
<strong>si</strong>stemą:<br />
1. Trimble Survey Controller pagrindin÷s programos lange renkam÷s Configuration /<br />
Survey Styles / RTK/ Base Radio.<br />
183
2.Atliekame nustatymus, kaip parodyta 19.4. lentel÷je.<br />
Pataisų transliavimas esamu laiku, naudojant radijo ryšį<br />
T ype T RIMT ALK 450S<br />
Reciever Port Port 3<br />
Bound Rate 4800<br />
Parity Odd<br />
184<br />
19.4. lentel÷<br />
19.9.5. GPS bazinio imtuvo surinkimas<br />
Bazinio imtuvo komplektas:<br />
� Bazinis GPS imtuvas;<br />
� Išorin÷ GPS antena (naudojama su Trimble 5700, R7, R7 GNSS bazinių imtuvų<br />
modeliais);<br />
� Kabelis, jungiantis GPS anteną su imtuvu;<br />
� Stovas;<br />
� Kelmelis su optiniu centrikliu;<br />
� Kelmelio adapteris;<br />
� Kabelis, duomenų kaupiklį jungiantis su GPS imtuvu (jei GPS imtuvas nepalaiko<br />
Bluetooth);<br />
� Išorin÷ baterija;<br />
� Radijo arba GSM/GPRS modemas (jei matuojama RTK režimu);<br />
� Duomenų kaupiklis naudojamas tik GPS bazei parengti ir paleisti.<br />
Bazinio GPS imtuvo surinkimas ir parengimas dirbti<br />
19.2. pav. GPS imtuvo surinkimo schema
GPS imtuvas statomas ant punkto su žinomomis koordinat÷mis. Prie stovo tvirtinamas<br />
kelmelis su optiniu centru (kelmelio sraigtai turi sutapti su stovo kojų pad÷timi) ir centruojama į<br />
reperį ( su stovo kojų pagalba). Tai atlikus, kelmelio keliamai<strong>si</strong>ais sraigtais sferinis gulsčiukas<br />
išplukdomas į nulinę pad÷tį (pirma, dviese reguliuojant juos į priešingas puses vienu metu, v÷liau<br />
– liku<strong>si</strong>u). Tikrinamas nukrypimas nuo centruojamo taško, nukrypimą galima pataisyti<br />
atpalaidavus kelmelio veržimo sraigtą ir perstumiant kelmelį į reikiamą pad÷tį, jei tai padaryti<br />
nepavyksta – centruojama iš naujo.<br />
Tvirtinamas kelmelio adapteris, o prie jo prisukama GPS antena. GPS antena kabeliu<br />
sujungiama su GPS imtuvu, duomenų kaupikliu, išorine baterija, radijo arba GSM modemą<br />
sujungiame, kaip parodyta 19.2 paveiksle.<br />
19.9.6. GPS bazinio imtuvo aukščio nustatymas<br />
Bazinio GPS imtuvo aukščio nustatymą atliekame tik tada, kaip jį tinkamai parengiame<br />
darbui (sucentruojame, išlyginame gulsčiuku ir sujungiame visus reikiamus komponentus).<br />
Aukštis matuojamas specialia gaire su milimetrin÷mis padalomis (komplektuojama kartu su<br />
imtuvu), matuojama gair÷s pradžią remiant į koordinuoto punkto centrą ir gairę priglaudžiant prie<br />
imtuvo antenos briaunos (bottom of notch) tiksliai atskaitai nustatyti.<br />
19.9.7. GPS bazinio imtuvo aukščio įvedimas<br />
Pradedant darbą baziniu GPS imtuvu, programa reikalauja, kad būtų sukurtas naujas arba<br />
tę<strong>si</strong>amas esamas darbas. Pagrindiniame Trimble Survey Controller lange renkam÷s Survey /<br />
Norimą matavimo režimą (post-proces<strong>si</strong>ng ar RTK) / Start Base reciever / Start survey.<br />
Pastaba M atuodami esamu laiku, pataisas transliuojant radijo ryšiu , į<strong>si</strong>tikinkime, kad radijo<br />
antena yra sujungta su radijo modemu, nes, nesujungus galima sugadinti modemą.<br />
Darbo baziniu imtuvu pradžia:<br />
1. Iš „Survey“ meniu iš<strong>si</strong>renkame Start Base reciever.<br />
2. Įvedame bazin÷s stoties punkto koordinates ir pavadinimu pagal šiuos metodus:<br />
� Laukelyje Point Name įvedame taško pavadinimą. Spustelime Key in (kryptin÷<br />
rodykl÷ šalia laukelio „Point name“). Įvedame žinomas punkto koordinates X (Northing), Y<br />
(Easting), Z (Elevation). Tai atlikę, spustilkime Store.<br />
� Jei punktas jau buvo koordinuotas arba jo koordinat÷s jau buvo įvestos ranka, taško<br />
koordinates bazinio imtuvo matavimams galima iškviesti iš atminties, nesuvedant jų ranka.<br />
Spausdami rodyklę šalia laukelio Point Name, renkam÷s List – pateikiamas visų išsaugotų<br />
tę<strong>si</strong>amo darbo taškų sąrašas. Iš<strong>si</strong>rinkę reikiamą tašką, pagal pavadinimą koordinačių laukeliai<br />
už<strong>si</strong>pildo automatiškai. Spaudžiame Store, patvirtindami koordinačių įvedimą.<br />
3. Įvedame taško kodą laukelyje Code (pa<strong>si</strong>rinktinai) ir išmatuotą antenos aukštį laukelyje<br />
Antena Height.<br />
4. Pa<strong>si</strong>renkame matavimo metodą laukelyje Measured to (jei kartu su baziniu imtuvu<br />
naudojama išorin÷ antena Zephyr, renkam÷s Bottom of notch ).<br />
5. Laukas Station index pildomas, jei naudojamas ne vienas bazinis GPS imtuvas.<br />
19.9.8. GPS bazinio imtuvo antenos tipo nustatymas<br />
Bazinio imtuvo antenos tipas nustatomas konfigūruojant kiekvieną matavimo režimą:<br />
185
1. Pagrindin÷je Trimble Survey Controller programos pagrindiniame lange renkam÷s<br />
Configuration / Survey Styles / Matavimo režimas/ Base options.<br />
2. Laukelyje Antena type iš sąrašo iš<strong>si</strong>renkame naudojamą anteną ir išsaugome pakeitimus.<br />
19.9.9. GPS bazinio imtuvo elevacijos kampo įvedimas<br />
Bazinio imtuvo elevacijos kampas nustatomas konfigūruojant kiekvieną matavimo r÷žimą:<br />
1. Pagrindin÷je Trimble Survey Controller programos pagrindiniame lange renkam÷s<br />
Configuration / Survey Styles / M atavimo režimas/ Base options.<br />
2. Laukelyje Elevation Mask nustatome elevacijos kampą ir išsaugome pakeitimus.<br />
Elevation Mask – minimalus palydovų steb÷jimo kampas. Steb÷ti palydovų, esančių žemiau<br />
už šitą kampą, nerekomenduojama. Paprastai šis kampas nustatomas 13˚ tam, kad b ūtų išvengta<br />
d÷l pastatų, medžio ir at<strong>si</strong>spind÷ju<strong>si</strong>ų GPS <strong>si</strong>gnalų.<br />
19.9.10. RTK kilnojamojo imtuvo nustatymas<br />
GPS kilnojamuoju imtuvu konfiguracijos RTK matavimams:<br />
1. Trimble Survey Controller programos pagrindiniame lange renkam÷s Configuration /<br />
Survey Styles / RTK/ Rover options<br />
2. Atliekame nustatymus, kaip parodyta 19.5. lentel÷je.<br />
19.5. lentel÷<br />
Kilnojamojo imtuvo nustatymai<br />
Survey Type RTK<br />
Broadcast Format CMR+<br />
Use Station index Any<br />
Promt Station Index Nežym÷ti varn ele<br />
Satellite Diferencial O ff<br />
Elevation Mask 15˚<br />
PDOP Mask 6.0<br />
Antenna:<br />
T ype Renkam÷s iš sąrašo pagal naudojamo GPS imtuvo modelį<br />
Measured to Bottom of antenna mount<br />
Antena Height 2.000 m (jei imtuvas tvirtinamas matuojama su anglies pluošto kartele (2 m.<br />
ilgio))<br />
Serial number Įvedamas imtuvo serijos numeris<br />
T racking:<br />
Use L2C Yes<br />
L2C (jei imtuvas palaiko L2C dažnį) žym÷ti varnele<br />
19.9.11. Kilnojamojo imtuvo parengimas darbui GSM tinkle / radijo ryšio pagalba.<br />
Kilnojamojo GPS imtuvo pataisom transliuoti tikruoju laiku , naudodami GSM ryšį (jei<br />
naudojamas integruotas GSM modemas) nustatome:<br />
1. Trimble Survey Controller programos pagrindiniame lange renkam÷s Configuration /<br />
Survey Styles / RTK/ Rover Radio<br />
2. Atliekame nustatymus, kaip parodyta 19.6. lentel÷je.<br />
186
Pataisų transliavimas tikruoju laiku naudojant GSM ryšį<br />
T ype T rimble internal<br />
Method GSM dial-up<br />
Name to dail ?<br />
Numer to dail SIM kortel÷s, esančios baziniame GPS imtuve, Duomenų numeris<br />
Modem PIN tuščia<br />
Init String ?<br />
Hang UO AT HO<br />
Dial Prefix AT D<br />
Dial Suffix ?<br />
Post Connect ?<br />
Send User Indenti fy In fo Nežym÷ti varn ele<br />
187<br />
19.6 lentel÷<br />
Kilnojamojo imtuvo pataisoms transliuoti esamu laiku nustatymai, naudodami integruotą<br />
radijo <strong>si</strong>stemą nustatome:<br />
1. Trimble Survey Controller programos pagrindin÷je lange renkam÷s Configuration /<br />
Survey Styles / RTK/ Base Radio<br />
2. Atliekame nustatymus, kaip parodyta 19.7. lentel÷je.<br />
19.7. lentel÷<br />
Pataisų transliavimas esamu laiku naudojant radijo ryšį<br />
T ype T RIMT ALK 450S<br />
Frequency 443.8570 MHz<br />
Chanel Spacing 12.5 KHz<br />
Power Output 0,5 W<br />
19.9.12. GPS kilnojamojo imtuvo surinkimas<br />
Kilnojamojo tipo GPS imtuvo komplektacija:<br />
� Kilnojamojo tipo GPS imtuvas su GPS antena;<br />
� GSM//GPRS arba radijo antena (jei GPS imtuve yra integruotas<br />
radijo arba GSM //GPRS modemas);<br />
� Duomenų kaupiklis;<br />
� Duomenų kaupiklio tvirtinimo elementas prie kartel÷s;<br />
� Anglies pluošto kartel÷ (2 m);<br />
� Greito pastatymo dvikojis.<br />
Kilnojamojo tipo GPS imtuvo surinkimas:<br />
Surenkama dviejų dalių anglies pluošto kartel÷, prie jos prisukamas<br />
imtuvas su integruota antena (modelis Trimble 5800, R6, R8), prie imtuvo<br />
prisukama GSM//GPRS arba radijo antena. Tvirtinamas duomenų<br />
kaupiklis, panaudojant specialų tvirtinimo elementą prie anglies pluošto<br />
kartel÷s su greito pastatymo dvikoju. Jei atliekami RTK matavimai, be<br />
dvikojo galima ir ap<strong>si</strong>eiti.
19.9.13. GPS kilnojamojo imtuvo paleidimas<br />
GPS kilnojamuoju imtuvu pradedame darbą tik tada, kai atlikti vi<strong>si</strong> parengiamieji darbai su<br />
baziniu GPS imtuvu (sukomplektuotas, sucentruotas, paleistas darbti).<br />
M atavimai GPS kilnojamuuju imtuvu norimu r÷žimu:<br />
1. Į<strong>si</strong>tikinkime, ar tę<strong>si</strong>amas sukurtas darbas. Jo pavadinimą turime matyti viršutin÷je<br />
informacin÷je eilut÷je.<br />
2. Iš pagrindin÷s meniu renkam÷s Survey ir pa<strong>si</strong>renkame norimą matavimo režimą.<br />
3. Jei matuojama RTK režimu, į<strong>si</strong>tikinkime, kad radijo arba G SM ryšiu iš bazin÷s stoties<br />
kad gaunamos korekcijos.<br />
4. Jei inicializacija neatliekama automatiškai, galime tai padaryti rankiniu būdu.<br />
5. Kai matavimas inicializuotas, renkam÷s matavimo metodus: taškų matavimą Measure<br />
Points arba nužym÷jimą ( Stakeout ).<br />
19.9.14. GPS kilnojamojo imtuvo kartel÷s aukščio įvedimas<br />
GPS kilnojamo imtuvo kartel÷s aukštį galima nustatyti, atliekant GPS imtuvo nustatymus<br />
norimo matavimo režimo:<br />
1. Trimble Survey Controller programos pagrindiniame lange renkam÷s Configuration /<br />
Survey Styles / Pa<strong>si</strong>renkamas matavimo režimas/ Rover options.<br />
2. Jei naudojama anglies pluošto kartel÷ (2 m ), laukelyje Antenna Height įvedame vertę<br />
2000, tokiu būdų imtuvo aukštis bus pastovus atliekat kiekvieno taško matavimus.<br />
3. Jei būtina aukštį keisti matavimo metu, tai galima padaryti rankiniu būdu, įvedant<br />
imtuvo aukštį, pildant matuojamo taško parametrus.<br />
19.9.15. GPS roverio imtuvo matavimų patikimumo įvedimas<br />
M atavimų patikimumą apibr÷žia koeficientas PDOP. PDOP – pozicinis tikslumo<br />
sumaž÷jimas. Koeficientas išreiškia ryšį tarp pozicijos klaidos ir palydovų geometrijos.<br />
Geometriškai PDOP yra proporcingas vienetui padalytam iš piramid÷s, suformuotos nubr÷žus<br />
linijas iš keturių stebimų palydovų į GPS anteną, tūrio. M aža reikšm÷ (iki 3) reiškia gerą<br />
matavimų kokybę, didesn÷ (daugiau nei 5) atitinka prastą kokybę (mažą tikslumą). Mažos DOP<br />
reikšm÷s reiškia, kad palydovai matuojamo taško atžvilgiu pa<strong>si</strong>skirstę plačiai, o didel÷s –<br />
atvirkščiai. PDOP turi sąryšį su vertikaliuoju ir horizontaliuoju DOPais:<br />
PDOP 2 =HDOP 2 +VDOP 2<br />
PDOP Mask nustatymas:<br />
1. Trimble Survey Controller programos pagrindiniame lange renkam÷s Configuration /<br />
Survey Styles / RTK/ Rover options.<br />
2. Laukelyje „PDOP Mask“ įvedame reikšmę 6.0.<br />
PDOP Mask – didžiau<strong>si</strong>a DOP reikšm÷, kuriai esant imtuvas tęs pozicijų skaičiavimą.<br />
19.9.16. GPS kilnojamojo imtuvo elevacijos kampo įvedimas<br />
Kilnojamo GPS imtuvo elevacijos kampas nustatomas konfigūruojant kiekvieną matavimo<br />
režimą:<br />
1. Trimble Survey Controller programos pagrindiniame lange renkam÷s Configuration /<br />
Survey Styles / Matavimo r÷žimas/ Rover options režime.<br />
2. Laukelyje Elevation Mask nustatome elevacijos kampą ir išsaugome pakeitimus.<br />
188
19.9.17. GPS kilnojamojo imtuvo antenos tipo ir konfigūracijos įvedimas<br />
GPS kilnojamojo imtuvo antenos tipas nustatomas konfigūruojant kiekvieną matavimo<br />
režimą:<br />
1. Trimble Survey Controller programos pagrindiniame lange renkam÷s Configuration /<br />
Survey Styles / Matavimo r÷žimas/ Rover options.<br />
2. Laukelyje Antena type iš sąrašo iš<strong>si</strong>renkame naudojamą anteną ir išsaugome pakeitimus.<br />
19.9.18. Taškų koordinavimas<br />
Atlikus visus parengiamuo<strong>si</strong>us darbus, GPS kilnojamu imtuvu galima prad÷ti taškų<br />
koordinavimą:<br />
1. Trimble Survey Controller pagrindiniame meniu iš<strong>si</strong>renkame norimą matavimo režimą<br />
(šiuo atveju RTK) ir spaudžiame Start Survey.<br />
2. Iš Survey meniu renkam÷s Measure Points.<br />
3. Jei matuojame RTK režimu, į<strong>si</strong>tikiname kad priimamos korekcijos iš bazinio GPS<br />
imtuvo ir matavimo režimas yra inicializuotas (apatin÷je indikacin÷je eilut÷je pateikiamas<br />
tikslumas esamu laiku (HDOP; VDOP; RMS ).<br />
4. Iš<strong>si</strong>rinkę vietą matavimui, stebime stebimų palydovų skaičių (RTK matavimai negalimi<br />
stebint mažiau nei penkis palydovus), į<strong>si</strong>tikinę, kad tenkina pateiktas tikslumas, pildome<br />
matuojamo taško parametrus (taško numerį ( Name ), taško kodą ( Code ) – iš<strong>si</strong>renkame iš kodų<br />
bibliotekos arba įvedame ranka, jei būtina, – keičiame imtuvo aukštį, įvedant reikšmę laukelyje<br />
Antenna Height ).<br />
5. Spaudžiame Measure (dešiniajame apatiniame ekrano kampe), stebime taško matavimo<br />
trukm÷s laiko parodymus, išmatavus nustatytą laiko intervalą, spaudžiame Store ir išsaugojame<br />
tašką.<br />
Išsaugoję matuotą tašką, nor÷dami tęsti matavimus, kartojame 4, 5 punktus.<br />
19.9.19. Taškų nužym÷jimas<br />
1. Prad÷ję matavimą RTK režimu, iš Survey meniu renkam÷s Stakeout.<br />
2. Aktyvuojamas galimų nužym÷ti taškų sąrašas Stake out points list.<br />
3. Jei norime prid÷ti daugiau taškų į esamą sąrašą, spustelime Add.<br />
4. Jei norime visus esamus taškus pateikti nužym÷jimui, renkam÷s All Points.<br />
5. Nužymint konkretų tašką, esamame taškų sąraše jį pažymime ir spaudžiame Stakeout<br />
(apatiniame dešiniajame ekrano kampe).<br />
6. Laikydami duomenų kaupiklį prieš save, naviguojame nurodyta kryptimi, at<strong>si</strong>žvelgdami į<br />
atstumą iki nužymimo taško<br />
7. Priart÷jus 3 m atstumu iki nužymimo taško, kryptin÷ rodykl÷ keičiama taikiniu<br />
(aktyvuojamas course vaizdas).<br />
8. Esant atstumui apie 30 cm iki nužymimo taško, aktyvuojame fine vaizdą.<br />
9. Steb÷dami duomenų kaupiklio ekraną, prietaisą turime pastatyti taip, kad kryželis (imtuvo<br />
pozicija) tiksliai uždengtu taikinį (nužymimo taško vietą).<br />
10. Pažymime tašką.<br />
11. Pažym÷ję tašką, jį galime pamatuoti tikslumo patikrinimui as-stakeou,t spaudžiant Accept<br />
arba Measure.<br />
189
Nužym÷tas taškas dingsta iš taškų sąrašo, jei renkam÷s kitą tašką nužym÷jimui - kartojame<br />
veiksmus, aprašytus 5 – 11 punktuose.<br />
19.9.20. Taškų importavimas arba rankinis įvedimas į GPS kilnojamąjį imtuvą<br />
Taško rankinis įvedimas į atmintį:<br />
1. Iš Trimble Survey Controller programos pagrindinis meniu, renkam÷s Key In / Points.<br />
2. Įvedame taško pavadinimą.<br />
3. Pildome liku<strong>si</strong>us parametrus (X, Y, Z, Code).<br />
4. Taškas bus išsaugotas, tę<strong>si</strong>ame darbą spustel÷jus Store.<br />
Duomenys importuojami į duomenų kaupiklį, naudojant Trimble Geomatics Office<br />
programinę įrangą * CSV formatu.:<br />
1. Norimi importuoti duomenys turi būti TGO byloje.<br />
2. Duomenų kaupiklis privalo būti sujungtas su kompiuteriu.<br />
3. Renkam÷s File / Export, at<strong>si</strong>dariu<strong>si</strong>ame dialogo lange spustelime Comma delimited<br />
koordinate file to Surbey controler (*CSV), iš<strong>si</strong>renkame Survey Controller on ActiveSync<br />
ir spustelime Open (CSV failą turi sudaryti: numeris, X, Y, Z, kodas)<br />
Duomenys eksportuojami į duomenų kaupiklio vidinę atmintį.<br />
4. Duomenų kaupiklyje į naujai sukurtą darbą arba tę<strong>si</strong>amą ankstesnį darbą, naudodami<br />
import funkciją (File / Import/Export), įkeliame prietaiso atmintyje esamus *.CSV failus.<br />
19.9.21. Taškų perk÷limas<br />
Išmatuoti taškai ir užsaugoti duomenų kaupiklyje perkeliami į kompiuterį. M atavimo<br />
duomenis perkelti iš valdiklio, naudojame Microsoft ActiveSync programinę įrangą:<br />
1. Programin÷ įranga (Microsoft ActiveSync) privalo būti įrengta jūsų kompiuteryje.<br />
2. Sujungus duomenų kaupiklį su kompiuteriu at<strong>si</strong>randa tokio tipo dialogo langas.<br />
3. Renkam÷s Cancel taip prijungdami prietaisą svečio Guest statusu.<br />
4. Sujungus duomenų kaupiklį su kompiuteriu at<strong>si</strong>randa langas, nurodantis, kad kaupiklis<br />
sujungtas su kompiuteriu.<br />
19.3. pav. Duomenų perk÷limas<br />
190
Sujungus prietaisą su kompiuteriu, tolesni veiksmai atliekami Trimble Geomatics Office<br />
programine įranga, skirta duomenims apdoroti (19.3. pav.):<br />
1. Aktyvuojama Trimble Geomatics Office programin÷ įranga (Start / Programs / Trimble<br />
Office / Trimble Geomatics Office / Trimble Geomatics Office).<br />
2. Sukuriama nauja byla išmatuotiems taškams perkelti iš duomenų kaupiklio į kompiuterį<br />
Projekto sukūrimas: Aktyvavus programą → New Project, langelyje Name įrašome<br />
projekto pavadinimą. Template → LKS’94. Prie pa<strong>si</strong>rinkties New pažym÷ti Project. At<strong>si</strong>darius<br />
langui Project properties → Coordinate system pa<strong>si</strong>rinktyje patikriname, ar parinkta LKS’94<br />
koordinačių <strong>si</strong>stema, jei ne – spustelime mygtuką Change, at<strong>si</strong>darius langui Select Coordinate<br />
system, pa<strong>si</strong>renkame koordinačių <strong>si</strong>stemą ir spaudžiame Finish. Uždarome Project properties<br />
dialogą, spustel÷dami OK.<br />
Duomenų importavimas iš duomenų kaupiklio: File → Import at<strong>si</strong>dariu<strong>si</strong>ame dialoge<br />
lange spustelime Survey devices → OK. Surandame Survey Controller on ActiveSync ir<br />
spustelime OPEN.<br />
Perk÷lę duomenis, at<strong>si</strong>dariu<strong>si</strong>ame lange Project koordinates system → pažymime Keep the<br />
existing Project definition → OK (išmatuotiems taškams pritaikome biuro programin÷s įrangos<br />
koordinačių <strong>si</strong>stemą, nes ji plačiau aprašyta negu duomenų kaupiklio lauko duomenų kaupimo<br />
programin÷je įrangoje) .<br />
DAT Chekin dialoge pateikiama informacija apie išmatuotus taškus → OK<br />
Jei duomenys buvo surinkti naudojant RTK matavimo režimą, papildomo duomenų<br />
apdorojimo atlikti nereikia, tie<strong>si</strong>og galime juos eksportuoti norimu formatu v÷lesniam<br />
apdorojimui.<br />
19.9.22. Eksportuojamos bylos suradimas<br />
Atliekamas taškų eksportavimas norimu formatu, automatiškai įkeliamas C:\ Trimble<br />
Geomatics Office \ Projects \ sukurto projekto pavadinimas \ Export.<br />
19.9.23. Eksportuojamos bylos duomenų struktū ros nustatymas<br />
Eksportuojamos bylos duomenų struktūra nustatoma individualiai, pagal tolesnį duomenų<br />
apdorojimo būdą. Duomenų eksportavimas atliekamas spaudžiant File/Export ir renkantis<br />
duomenų formatą iš lange pateiktų formatų:<br />
� Jei duomenys apdorojami ArcGIS programine įranga, eksportuojama ArcView shape file<br />
points – (*.dbf, *.shp, *.shx).<br />
� Jei duomenys apdorojami CAD programine įranga, eksportuojama (*.dxf, *.CSV arba<br />
*.txt) formatais.<br />
Iš<strong>si</strong>rinkę norimą formatą, duomenims eksportuoti pažymime norimą standartą ir spustelime<br />
OK, at<strong>si</strong>darius dialogo langui įrašome duomenų pavadinimą ir užsaugome.<br />
19.9.24. Bylos eksporto eiga<br />
1. Naujo projekto (bylos) Trimble Geomatics Offise programin÷je duomenų apdorojimo<br />
įrangoje išmatuotiems taškams įkrauti sukuriamas naujas failas.<br />
2. Matavimo rezultatai iškraunami iš duomenų kaupiklio į Trimble Geomatics Office<br />
programinę įrangą lauko duomenims apdoroti.<br />
3. Duomenys eksportuojami toliau apdoroti pa<strong>si</strong>rinktu formatu.<br />
191
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai<br />
Užduotį tik lauko matavimo sąlygomis atlik<strong>si</strong>me naudodamie<strong>si</strong> dvidažniais GPS imtuvais.<br />
Užduoties atlikimo metu tur÷<strong>si</strong>me surinkti GPS matavimų duomenis, juos perkrauti į kompiuterį<br />
ir atlikti pirminį duomenų apdorojimą.<br />
Darbo eiga:<br />
1. Sukurti naują darbą matavimo duomenims surinkti.<br />
2. Parinkti vietą bazinei stočiai ir pastatyti GPS imtuvą.<br />
3. GPS imtuvus parengti darbui GSM tinkle arba su radijo ryšiu.<br />
4. Surinkti GPS imtuvus.<br />
5. Nustatyti GPS imtuvų aukštį.<br />
6. Įvesti į GPS imtuvus jų aukščio taškus.<br />
7. Nustatyti GPS imtuvų antenos tipus ir kitus antenų parametrus.<br />
8. Įvesti GPS imtuvams elevacijos kampą.<br />
9. Įvesti į GPS imtuvus matavimo patikimumo rodiklius.<br />
10. Atlikti taškų koordinavimo darbus (taškų kiekį nustato d÷stytojas).<br />
11. Atlikti taškų nužym÷jimo darbus (taškų kiekį nustato d÷stytojas).<br />
12. Atlikti taškų importo darbus automatiniu ir rankiniu būdais.<br />
13. Atlikti taškų perkrovimo darbus.<br />
14. Atlikti perkrautų duomenų peržiūrą ir pirminį apdorojimą.<br />
192<br />
Literatūra<br />
1. Erik W. Grafarend, Friedrich W. Krumm, Volker S. Schwarze. 2003. Geodesy – The<br />
Challenge of the 3rd Millennium. Springer – Verlag Berlin Heidelberg.<br />
2. Paul R. Wolf, Charles D. Ghilani. 2006. Elementary Surveying An Introduction to<br />
Geomatic. Upper Saddle River, New Jersey.<br />
3. Skeivalas J. 1998. Elektroniniai geodeziniai prietaisai,Vilnius. Technika.<br />
4. Tamutis Z. ir kiti. 1996. Geodezija 2. Vilnius. M okslo ir enciklopedijų leidykla.<br />
5. Taylor G. Blewitt G. 2006. Inteligent Po<strong>si</strong>tioning: GIS – GPS Unification. John Wiley &<br />
Soons, Ltd.
1. Kaip veikia GPS?<br />
2. Kuo skiria<strong>si</strong> statinis ir kinematinis matavimo metodai?<br />
3. Kokie parametrai parodo GPS matavimų tikslumą?<br />
4. Kaip parenkama bazin÷s stoties vieta?<br />
5. Kaip GPS imtuvu koordinuojami taškai ?<br />
6. Kaip GPS imtuvu nužymimi taškai?<br />
193<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai
6. Lengvai atlaisvinkime stovo fiksavimo sraigtą ir perstumkime instrumentą, kad svambalas<br />
at<strong>si</strong>rastų tiksliai virš taško. Prisukime stovo fiksavimo sraigtą.<br />
Instrumento tikrinimas gulsčiuku. Sukant du reguliavimo sraigtus, nustatykime gulsčiuko<br />
burbul÷lį, taip kad jis at<strong>si</strong>rastų ant ties÷s, statmenos viduriui atkarpos, esančios tarp sraigtų,<br />
kuriuos sukate, centrų. Tai parodyta 20.2. paveiksle. Paskui, sukdami trečią reguliavimo sraigtą,<br />
kurio kol kas neliet÷me, perstumkime gulsčiuko burbul÷lį į apskritimo vidurį.<br />
Reguliavimo sraigtas A<br />
198<br />
Reguliavimo sraigtas C<br />
Reguliavimo sraigtas B<br />
20.2. pav. Instrumento tikrinimas gulsčiuku<br />
Jeigu gulsčiuko burbul÷lis ne centre, pakartokime jau aprašytus veiksmus.<br />
DöMESIO: Lygindami gulsčiuku nelieskime žiūrono.<br />
Žiūrono reguliavimas. Teleskopo žiūronas privalo būti sureguliuotas kiekvieno vartotojo<br />
asmeniškai, prieš pradedant matavimus.<br />
1. Pirmiau<strong>si</strong>a. apsukime reguliavimo žiedą kryptimi, priešinga laikrodžio rodyklių jud÷jimo<br />
krypčiai. Siūlelių tinklelis gali būti neryškus.<br />
2. Paskui sukime okuliaro žiedą laikrodžio rodyklių jud÷jimo kryptimi, kol <strong>si</strong>ūlelių tinklelis<br />
taps gerai matomas ir aiškus.<br />
Vizavimas ir ryškumo reguliavimas. Nukreipkime žiūroną taikinio kryptimi.<br />
Nuvizuokime per žiūroną ir nustatykime taikinį vizavimo ženkliuko viršūn÷je, kaip parodyta 20.3<br />
paveiksle.<br />
20.3. pav. Vizavimas į matuoklę
Paskui, sukdami ryškumo reguliavimo ranken÷lę, nustatykime taikinio ryškumą.<br />
Naudodami horizontalaus rato mikrometrinį sraigtą, tiksliai nuvizuokime į taikinį.<br />
DöMESIO: Jeigu nivelyras yra tiksliai nuvizuotas, o taikinys matomas ryškiai ir aiškiai, tai<br />
žiūrint į tikslą per žiūroną, pa<strong>si</strong>slinkime į dešinę ir į kairę. Siūlelių tinklelis neturi paslinkti<br />
žvelgiant į tikslą. Jeigu pa<strong>si</strong>slenka, ( tai vadinama paralaksu), pataisykime ryškumą arba<br />
sureguliuokime okuliarą. Ryškumo klaida gali būti eliminuota tiksliai sureguliuojant okuliarą ir<br />
preciziškai nustatant ryškumą.<br />
Š altinio įjungimas. Įjungus šaltinį, ekrane pamaty<strong>si</strong>te instrumento pavadinimą TOPCON<br />
DL 102C, o po akimirkos at<strong>si</strong>ras meniu, kuris buvo prieš išjungiant instrumentą. Nivelyre yra<br />
baterijos ženkliukas, kuris parodo baterijos įkrovimo būseną:<br />
� jei baterija nešviečia – vadina<strong>si</strong>, ji parengta matuoti;<br />
� jei baterija šviečia – matavimai galimi, bet baterija kiek iš<strong>si</strong>krovu<strong>si</strong>;<br />
� jei baterija mirk<strong>si</strong> – baterija beveik iš<strong>si</strong>krovu<strong>si</strong>. Reikia kuo greičiau įd÷ti pakrautąją.<br />
20.3. Nivelyro matavimo parametrų nustatymas ir įvedimas į atmintį<br />
Duomenų registravimo įjungimas ir išjungimas. Nor÷dami įrašyti matavimus į vidinę<br />
instrumento atmintį, nustatymų režimu (Set Mode) opcija Out Module turi būti nustatyta į RAM<br />
arba Card.<br />
1. Modulis RAM: Matavimai įrašomi instrumento atmintyje (RAM).<br />
� Instrumento atmintyje (RAM) galima įrašyti daugiau<strong>si</strong>a 8000 taškų.<br />
� Didžiau<strong>si</strong>as darbų skaičius – 256.<br />
� Grup÷ Group negali būti sukurta atmintyje RAM.<br />
2. Modulis Card: M atavimai gali būti įrašomi tie<strong>si</strong>og į atminties kortą.<br />
� Daugiau<strong>si</strong>a grupių – 256.<br />
� Daugiau<strong>si</strong>a darbų vienoje grup÷je – 256.<br />
3. Modulis RS-232C: Sujunkime DL-101C/102C su išoriniu įrenginiu ir kiekvieną kartą<br />
perrašykime matavimo duomenis. Šiuo atveju matavimas gali būti atliekamas Standartinio<br />
Matavimo režimu (Menu Measure).<br />
4. Modulis išjungtas: M atavimo rezultatas tik rodomas ekrane, n÷ra nei įrašomas, nei<br />
iš<strong>si</strong>unčiamas.<br />
Ženklų įvedimas režimu Alpha. Jeigu įjungtas registravimo režimas, galime įvesti alfa<br />
numeracinius ženklus. M ažas raides ir <strong>si</strong>mbolius galime rašyti tik teksto laukuose (Info1,...).<br />
Kituose laukuose galime įrašyti tik didžią<strong>si</strong>as raides ir skaičius.<br />
Grup÷s pavadinime negalime vartoti žodžio RAM. Grup÷s pavadinime (tik kortoje) galime<br />
naudoti tik didžią<strong>si</strong>as raides, skaičius ir ženklą ” – ” (daugiau<strong>si</strong>a aštuoni ženklai).<br />
Darbo pavadinime galime naudoti tik didžią<strong>si</strong>as raides, skaičius ir ženklą ” – ” (daugiau<strong>si</strong>a<br />
aštuoni ženklai).<br />
Pastabose galime rašyti didžią<strong>si</strong>as, mažą<strong>si</strong>as raides, skaičius ir <strong>si</strong>mbolius (daugiau<strong>si</strong>a<br />
šešiolika ženklų).<br />
Pavyzdžiui, į teksto lauką reikia įrašyti tokį tekstą: Tp#7. Darbo eiga tokia:<br />
1. Prietaiso ekrane matome įrašą: „Info 1 ?“.<br />
2. Paspauskime klavišą [▼] didžiųjų raidžių įvedimo režimui įjungti. Prietaiso ekrane<br />
matome dalį angliško alfabeto.<br />
3. Tiek kartų spauskime klavišą [◄] ar [►], kol mirk<strong>si</strong>ntis kursorius at<strong>si</strong>ras po raide “T”.<br />
199
4. Spauskime klavišą [ENT]. Skaičius “T” bus įrašytas ir parodytas apatin÷je ekrano dalyje.<br />
5. Spauskime klavišą [▼] ar [▲] mažųjų raidžių įvedimo režimui įjungti.<br />
6. Tiek kartų spauskime klavišą [◄] ar [►], kol mirk<strong>si</strong>ntis kursorius at<strong>si</strong>ras po raide “p”.<br />
Spauskime [ENT].<br />
7. Spauskime klavišą [▼] ar [▲] <strong>si</strong>mbolių įvedimo režimui įjungti.<br />
8. Tiek kartų spauskime klavišą [◄] ar [►], kol mirk<strong>si</strong>ntis kursorius at<strong>si</strong>ras po ženklu “#”.<br />
Tuomet spauskime [ENT].<br />
9. Spauskime klavišą [▼] ar [▲] skaičių įvedimo režimui įjungti.<br />
10. Tiek kartų spauskime klavišą [◄] ar [►], kol mirk<strong>si</strong>ntis kursorius at<strong>si</strong>ras po skaičiumi<br />
“7”. Tuomet sauskime [ENT].<br />
11. Spauskime klavišą [ESC].<br />
12. Jeigu norime patvirtinti įrašytą reikšmę, spauskime klavišą [ENT].<br />
Daugiau<strong>si</strong>a galime įrašyti aštuonis ženklus. Režimą galime pakeisti klavišu [▼] arba [▲].<br />
Nustatymų režimo meniu. Režimas leidžia vartotojui pa<strong>si</strong>rinkti įvairius parametrus, kurie<br />
turi įtakos matavimui. Nustatymų režimu galime pa<strong>si</strong>rinkti matavimo vienetus, transmi<strong>si</strong>jos<br />
parametrus ir t. t. Nustatyti parametrai į<strong>si</strong>menami net instrumentą išjungus.<br />
Spustel÷kime klavišą [SET] ir kontekstiniame meniu iškris Set Mode. Spustel÷kime klavišą<br />
[▼] arba [▲] rodom parinktim pakeitimus. Klavišu [ENT] spustelime mums reikalingą parinktį.<br />
Galimi nustatymai yra šie:<br />
1) Check Battery – baterijos įtampos patikrinimas. Baterijos ženkliukas rodo baterijos<br />
įkrovimo būseną.<br />
� Nešviečia: baterija parengta matuoti.<br />
� Šviečia: matuoti galima, bet baterijos kiek iš<strong>si</strong>krovu<strong>si</strong>os<br />
� Mirk<strong>si</strong>: baterija beveik iš<strong>si</strong>krovu<strong>si</strong>. Kuo greičiau įd÷kime pakrautąją bateriją.<br />
Naudodami vieną iš Set menu parinkčių, galime patikrinti baterijos įtampos lygį. Prieš<br />
matavimą arba kai ekrane matome MENU, spustel÷kime klavišą [SET]. Ekrane pamaty<strong>si</strong>me<br />
pranešimą: Check Battery. Spustel÷kime klavišą [ ENT ]. Ekrane N-sekundžių maty<strong>si</strong>me baterijos<br />
įtampos reikšmę. Spauskime klavišą [ ESC ]. Ekrane maty<strong>si</strong>me pranešimą, kuris buvo parodytas<br />
prieš spustelint klavišą [ SET ] .<br />
2) Set Measure –Matavimo metodas: tolydus matavimas, vienkartinis, n – kartinis.<br />
� Measure N Time – matavimas atliekamas N kartų. N gali būti nuo 2 iki 99.<br />
� Measure Single – vienkartinio matavimo metodas.<br />
� Measure Cont – tolydaus (nuolatinio) matavimo režimas.<br />
3) Set Fix – M ažiau<strong>si</strong>as nuskaitymo nustatymas.<br />
� Fix Standard – DL-101C nivelyru – 0,1 mm, DL – 102C – 1 mm.<br />
� Fix Precise DL 101C nivelyru – 0. 01 mm, DL– 102C – 0,1 mm.<br />
4) Set Item – Standartinio ar išpl÷sto duomenų rodymo būdo nustatymas. Galime<br />
pa<strong>si</strong>rinkti, ar norime, kad išilginio niveliavimo metu būtų rodomi standartiniai arba išpl÷stiniai<br />
duomenys. Išpl÷stiniai duomenys:<br />
d : absoliutus atstumas atgal – absoliutus atstumas pirmyn;<br />
�Σ�: absoliutus atstumas atgal + absoliutus atstumas pirmyn;<br />
� Item Standard – nerodomi išpl÷stiniai duomenys;<br />
� Item Extended – rodomi išpl÷stiniai duomenys.<br />
200
5) Display Time – nustatome pranešimų rodymo laiką. Ši parinktis skirta pranešimų<br />
rodymo ekrane laikui, kol bus rodomas kitas pranešimas, nustatyti.<br />
� Select N Sec. - nustatykime duomenų ekrane rodymo laiką nuo 1 iki 9 sek.<br />
6) Display Unit – nustatome atstumų matavimo vienetus.<br />
� Unit m – matavimas metrais (m).<br />
� Unit ft – matavimas p÷domis (ft).<br />
7) Out Module – duomenų RAM <strong>si</strong>untimas, RS-232C arba išjungtas. Ši pariktis nusako, kur<br />
ir ar bus įrašomi duomenys.<br />
� Ram – matavimo duomenys įrašomi vidin÷je instrumento atmintyje.<br />
� Card – matavimo duomenys įrašomi į duomenų kortą.<br />
� RS-232C – galimas duomenų įrašymas ir <strong>si</strong>untimas į išorinį registratorių.<br />
� Off – matavimo duomenys niekur ne<strong>si</strong>unčiami ir neįrašomi.<br />
8) Point Number – taškų numeravimas did÷jančia ar maž÷jančia tvarka.<br />
9) File Out – duomenų bylos perrašymas.<br />
10) Set Comm – <strong>si</strong>untimo parametrai.<br />
11) Auto Cutoff – automatinis išjungimas. Jeigu Auto Cutoff yra ON pozicijoje,<br />
instrumentas automatiškai iš<strong>si</strong>jungs po 5 minučių, jeigu nespau<strong>si</strong>me jokio klavišo.<br />
12) Set Bright - ekrano ryškumo nustatymas. Ryškumas gali būti nustatytas vienoje iš<br />
devynių pozicijų.<br />
13) Set Light - ekrano apšvietimo nustatymas. Ši parinktis skirta ekrano apšvietimui įjungti<br />
ar išjungti<br />
14) Check Time – datos ir laiko rodymas ir nustatymas.<br />
15) Inverse Mode – matavimo būdas su apsukta matuokle.<br />
� Inverse Not Use – nenaudojamas apsuktos matuokl÷s režimas;<br />
� Inverse Use – naudojamas apsuktos matuokl÷s režimas<br />
16) Swing Correct – <strong>si</strong>ūbavimo koregavimo režimo nustatymas.<br />
Darbo parametrų nustatymas. Prieš matavimą arba kai rodomas pranešimas apie meniu<br />
režimą, spustel÷kime klavišą [SET]. Ekrane kelias sekundes maty<strong>si</strong>me pranešimą Set Mode, o<br />
paskui bus rodomas pranešimas Check Battery. Tol spauskime klavišą [▲] arba [▼], kol ekrane<br />
pamaty<strong>si</strong>te užrašą Set Measure. Pa<strong>si</strong>rinkime matavimo tipą klavišu [▲] arba [▼]. Pa<strong>si</strong>rinkime,<br />
kiek kartų – N – bus atliekamas matavimas spaudžiant klavišą [▲] arba [▼]. Patvirtinkime<br />
klavišu [ENT]. Ekrane v÷l pamaty<strong>si</strong>te pranešimą Set Measure.<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai<br />
Praktinio darbo metu studentas parodo elektroninių tiksliųjų nivelyrų konstrukcijos ir<br />
valdymo metodikos išmanymą ir geb÷jimą tai pritaikyti praktikoje.<br />
Darbo eiga:<br />
1. Parodyti klavišų valdymą ir funkcijas.<br />
2. Paaiškinti nivelyro ekrano reikšmes.<br />
201
3. Pastatyti nivelyro stovą.<br />
4. Prisukti nivelyrą prie stovo.<br />
5. Pastatyti instrumentą virš taško.<br />
6. Išgulščiuoti nivelyrą.<br />
7. Sureguliuoti žiūroną.<br />
8. Parodyti duomenų registravimo įjungimą ir išjungimą.<br />
9. Pritaikyti Alpha režimą duomenims apie niveliacijos reperius įvesti.<br />
10. Apibūdinti ir parodyti nustatymų režimo meniu.<br />
11. Niveliacijos darbui reikalingus parametrus įvestį į elektroninį nivelyrą.<br />
202<br />
Literatūra<br />
1. Erik W. Grafarend, Friedrich W. Krumm, Volker S. Schwarze. 2003. Geodesy – The<br />
Challenge of the 3rd Millennium. Springer – Verlag Berlin Heidelberg.<br />
2. M.A.R. Cooper. 1987. M odern Theodolotes and Levels. London.<br />
3. Paul R. Wolf, Charles D. Ghilani. 2006. Elementary Surveying An Introduction to<br />
Geomatic. Upper Saddle River, New Jersey.<br />
4. Skeivalas J. 1998. Elektroniniai geodeziniai prietaisai,Vilnius. Technika.<br />
5. Tamutis Z. ir kiti. 1996. Geodezija 2. Vilnius. M okslo ir enciklopedijų leidykla.<br />
6. Taylor G. Blewitt G. 2006. Inteligent Po<strong>si</strong>tioning: GIS – GPS Unification. John<br />
Wiley & Soons, Ltd.<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai<br />
1. Kokios pagrindin÷s dalys sudaro elektroninį nivelyrą Topcon DL - 102 C?<br />
2. Kaip statomas niveliavimo prietaiso stovas?<br />
3. Kaip nivelyras pastatomas virš taško?<br />
4. Kaip elektroninio nivelyro pad÷tis išlyginama?<br />
5. Kaip nivelyru yra vizuojama į matuoklę ir kaip reguliuojamas ryškumas?<br />
6. Kaip įjungiamas ir išjungiamas duomenų registravimas?<br />
7. Apibendrinkite, kokius parametrus galite įvesti nustatymų režimo meniu?
21. Niveliavimas tiksliai<strong>si</strong>ais nivelyrais<br />
Įžanga<br />
Šią užduotį atlikdami tur÷<strong>si</strong>te pritaikyti tiksliojo geometrinio niveliavimo teorines žinias<br />
praktikoje.<br />
Praktinio darbo tikslas: – geb÷ti išmokti naudoti įvairius tiksliuo<strong>si</strong>us nivelyrus ir niveliuoti<br />
įvairius geometrinio niveliavimo metodus.<br />
Praktiniam darbui keliami uždaviniai:<br />
� geb÷ti atlikti standartinį tikslųjį niveliavimą;<br />
� geb÷ti atlikti išilginį niveliavimą trimis metodais;<br />
� geb÷ti tarpinius taškus niveliuoti;<br />
� geb÷ti atlikti žym÷jimo darbus.<br />
Nor÷dami atlikti šį praktikos darbą, turite būti išklausę tiksliojo geometrinio niveliavimo<br />
teorinį kursą.<br />
Praktiniam darbui atlikti naudo<strong>si</strong>me skaitmeninius nivelyrus DL -102C arba panašius į juos.<br />
(Vi<strong>si</strong> pavyzdžiai šiame praktiniame darbe nurodyti elektroniniam nivelyrui DL-102C.)<br />
21.1. Tikslu<strong>si</strong>s niveliavimas<br />
21.1.1. Standartinis matavimas Menu meas<br />
(Vi<strong>si</strong> pavyzdžiai šio praktikos darbo pavyzdžiai nurodyti elektroniniam nivelyrui DL-<br />
102C).<br />
Standartinio matavimo režimas tinka tada, kai atliekame matavimą neskaičiuodami taško<br />
aukščio. Jeigu įjungtas režimas Out Module „Ram” arba „Card”, tai į instrumentą reikia įrašyti<br />
pastabas, darbo numerį ir tada matavimai bus įrašyti nivelyro atmintyje.<br />
M atavimo eiga: Registravimo režimas įjungtas (pad÷tis ON), matuojama tris kartus. Ekrane<br />
pa<strong>si</strong>rodo užrašas: „Menu Measure“.<br />
� Spustel÷kime ENT<br />
� Įrašykime darbo numerį JobNo ir spustel÷kime ENT. Lauke JobNo galite įrašyti<br />
daugiau<strong>si</strong>a aštuonis ženklus, o pastabų lauke šešiolika.<br />
� Įrašykime matavimo numerį MeasNO ir spustel÷kime ENT. Jei nenorime rašyti<br />
pastabų, spustel÷kime klavišą ENT laukelyje Info1? arba Info2?. M atavimo laukelyje MeasNo<br />
galime įrašyti daugiau<strong>si</strong>a 8 skaičius. Kai registravimo režimas išjungtas, laukelyje JobNo,<br />
MeasNo bei pastabų laukeliuose Info negal÷<strong>si</strong>me nieko įrašyti.<br />
� Nuvizuokime į prizmę. Spustel÷kime klavišą MEAS.. Bus atlikti 3 matavimai ir jų<br />
vidurkis parodytas ekrane n sekundžių. Jeigu matavimas atliekamas tolydžiuoju režimu,<br />
spustel÷kime klavišą ESC.. Ekrane n sekundžių maty<strong>si</strong>me paskutinę pamatuotą reikšmę.<br />
Pa<strong>si</strong>baigus matavimui maty<strong>si</strong>me tokią informaciją. Spustel÷kime klavišą [▲] ar [▼] ekranu<br />
pakeisti.<br />
203
� Spustel÷kime klavišą REC. Parodyta reikšm÷ bus įrašyta.<br />
Naudodamie<strong>si</strong> klavišais [▲] arba [▼], ekrane galime pamatyti šiuos duomenis:<br />
� Rod Avg 1,69837 – n – kartinio matavimo aukščių skirtumų vidurkį.<br />
� Dist Avg 23,427 m – rodomas atstumą iki matuokl÷s.<br />
� n 3 – atskaitymų matuokl÷je skaičių;<br />
� σ 0,2 mm - standartinį nuokrypį.<br />
� Meas Pn 4 – rodomo taško numerį.<br />
Nor÷dami atlikti išilginį niveliavimą, registravimo režimu (Out Module) turime nustatyti<br />
parinktį RAM, Card arba OFF. Pavyzdžiuose registravimo režimu nustatyta parinktį RAM. Jeigu<br />
norime įrašyti duomenis atminties kortoje, tai nustatykime punkte Out Module parinktį Card.<br />
� Menu Leveling – išilginio niveliavimo pradžia.<br />
� Start Leveling – įrašykime darbo numerį Job No , reperį ir pastabas.<br />
� Cont Leveling – niveliacin÷ seka. Yra trys išilginio niveliavimo matavimo būdai.<br />
1. Level1 (Metodas 1) : atgal 1 → pirmyn 1 → pirmyn 2 → atgal 2<br />
2. Level 2 (Metodas 2 ): atgal 1 → atgal 2 → pirmyn 1 → pirmyn 2<br />
3. Level 3 (Metodas 3) : atgal → pirmyn<br />
Atliekant matavimus, galimi šie klavišų naudojimo atvejai:<br />
� klavišas REP : matavimo pirmyn ar atgal kartojimas;<br />
� klavišas MENU : atstumo iki matuokl÷s rankinis įvedimas;<br />
� klavišas DIST : atstumo matavimas;<br />
� klavišas INT/SO: tarpinių taškų aib÷ (Intermediate) / Nužym÷jimas (Set out).<br />
� Close Leveling – ši parinktis naudojama darbui užbaigtus laikinuoju tašku arba<br />
pabaigos reperiu.<br />
21.1.2. Išilginio niveliavimo pradžia<br />
Išilginio niveliavimo pradžios parinktį Start L naudojame darbo numeriui, reperio numeriui<br />
ir aukščiui įrašyti. Įrašą šias reikšmes, galime prad÷ti matuoti nuo matavimo at gal (21.1. pav.).<br />
21.1. pav. Išilginio niveliavimo schema<br />
204
.<br />
Menu<br />
Leveling<br />
→<br />
Start<br />
Leveling<br />
→<br />
21.2. pav. Išilginio niveliavimo pradžios schema<br />
→<br />
BM No?<br />
B 01<br />
Job No ?<br />
JO 1<br />
→<br />
GH?<br />
205<br />
→<br />
Level 1<br />
B1F1F2B2<br />
21.3. pav. Išilginio niveliavimo pradžia<br />
→<br />
Evlimit<br />
0,0 mm<br />
Naudodami funkciją Start L suveskime darbo numerį, reperio numerius ir aukštį.<br />
Prad÷kime matuoti nuo stoties atgal (21.2 pav.).<br />
Darbo eiga (3 pav.) :<br />
1. Spustel÷kime klavišą ENT .<br />
2. Dar kartą spauskime mygtuką ENT . Ankstesnis darbo numeris bus rodomas pagal<br />
nutyl÷jimą.<br />
3. Įrašykime darbo numerį Job No ( galime įrašyti ne daugiau kaip aštuonis ženklus). Jeigu<br />
registravimo režimas išjungtas (Out Module – pad÷tyje OFF) darbo numerio, reperio numerio ir<br />
pastabų neįvedame. Spustelime klavišą ENT.<br />
4. Įrašykime matavimo metodą klavišu [▲] arba [▼] ir patvirtinkime pa<strong>si</strong>rinkimą ENT.<br />
5. Įrašykime leistiną matavimų skirtumą (EV limit) ir spustel÷kime klavišą ENT. Jeigu<br />
pa<strong>si</strong>rinktas metodas 3 ( Level 3 (Metodas 3): atgal → pirmyn), matavimų skirtumas neįrašomas.<br />
6. Įrašykime reperio numerį ir patvirtinkime klavišu ENT. Galime įrašyti ne daugiau kaip<br />
ženklus. Jeigu registravimo režimas išjungtas (Out Module pad÷tyje OFF), darbo numerio,<br />
reperio numerio ir pastabų neįvedame.<br />
7. Įrašykime reperio aukštį ir spustel÷kime ENT. (Skaičių diapazonas – 999.9999 ~<br />
999.9999 m) .<br />
8. Įrašykime pastabas 1 – 3 ir spustel÷kime klavišą ENT. Jeigu registravimo režimas<br />
išjungtas (Out Module pad÷tyje OFF), darbo numerio, reperio numerio ir pastabų neįvedame.<br />
Jei nenorime įrašyti pastabų, spauskime klavišą ENT laukelyje Info 1 ar Info 2. Ekrane<br />
pamaty<strong>si</strong>me taško atgal pa<strong>si</strong>rinkto (reperio) matavimo rezultatą. Matavimų skirtumas (EV):<br />
Pirmas skirtumas (at gal - pirmyn) – antras skirtumas (atgal - pirmyn). Galime įrašyti iki 16<br />
ženklų.<br />
21.1.3. Niveliavimas Level 1 metodu<br />
� Ekrane maty<strong>si</strong>me pranešimą Back Pn. Jeigu anksčiau mat÷me pranešimą apie išilginio<br />
niveliavimo pradžią, tai ekrane maty<strong>si</strong>me reperio numerį. Nuvizuokime į matuoklę Atgal 1.<br />
→<br />
Back Pn<br />
B 01<br />
→
� Spustel÷kime klavišą MEAS. Jeigu matavimas bus atliktas, tai ekrane N sekundžių<br />
maty<strong>si</strong>me matavimo vidurkį.(Pranešimo rodymo laikas nustatomas nustatymų režimu). Jeigu<br />
nustatytas tolydus matavimo režimas, spustel÷kime ESC.. Galutin÷ reikšm÷ bus rodoma N<br />
sekundžių. Ekrane maty<strong>si</strong>me pranešimą Fore 1 Pn ir taško numeris bus automatiškai didinamas.<br />
� Nuvizuokime matuokl÷s Pirmyn 1. Spustel÷kime klavišą MEAS Atlikus matavimą,<br />
ekrane maty<strong>si</strong>me N sekundžių matavimo vidurkį. Kartojame vizavimą į matuoklę pirmyn ir<br />
spustel÷me klavišą MEAS. Taip atliekame matavimus Pirmyn 2. Vizuojame į matuoklę Atgal 2.<br />
Sulaukiame matavimo vidurkio. Jį maty<strong>si</strong>me ekrane N sekundžių. Toliau tęskime matavimus<br />
nuo taško (į kurį pradžioje vizavome Atgal 1 tol, kol liks pamatuota <strong>si</strong>stema atgal – pirmyn<br />
(21.4. pav.). Atlikę matavimą į matuokl÷s Atgal 1, spustel÷kime klavišą [▲] arba [▼] toliau<br />
aprašytiem ekrano vaizdams parodyti (21.5 pav.).<br />
.<br />
Back 1 Pn<br />
10<br />
→<br />
Rod B1 3<br />
1,6983 m<br />
Rod B1<br />
1,69837 m →<br />
→<br />
Rod B1<br />
1,69837 m<br />
206<br />
→<br />
21.4. pav. Niveliavimo eiga stotyje<br />
Dist B1<br />
21,433 m<br />
→<br />
n 3<br />
σ 0,2 mm<br />
Fore 1Pn<br />
11<br />
21.5. pav. Matavimų peržiūra atlikus matavimą Atgal 1<br />
→<br />
→<br />
Point No<br />
10<br />
Rod F1 3<br />
1,5235 m<br />
Atlikę šią funkciją, ekrane matome:<br />
� atskaitą atgal;<br />
� atstumą iki matuokl÷s atgal;<br />
� n – atskaitymų matuokl÷je skaičių;<br />
� σ – standartinį nuokrypį;<br />
� taško numerį kryptimi atgal.<br />
Vizuojame priekyje esančios matuokl÷s kryptimi. Sulyginame gulsčiuku. Atliekame<br />
matavimą. Pabaigę matavimą į matuoklę Pirmyn 1, spustel÷kime klavišą [▲] arba [▼] šiems<br />
ekranams parodyti (21.6. pav.).<br />
.<br />
→<br />
Rod F1<br />
1,49837 m<br />
→<br />
Rod F1<br />
1,52387 m<br />
Dist F1<br />
21,433 m<br />
→<br />
→<br />
Fore 2 Pn<br />
11<br />
n 3<br />
σ 0,2 mm<br />
→ Back 2 Pn<br />
10<br />
→<br />
H dif 1<br />
0,20000 m<br />
Point No<br />
→<br />
11<br />
21.6. pav. Matavimų peržiūra atlikus matavimą Pirmyn 1<br />
Kai nustatytas daugkartinis matavimo būdas, ekrane matome:<br />
� atskaitymų pirmyn vidurkį;<br />
� atstumą iki matuokl÷s pirmyn;<br />
� n – atskaitymų matuokl÷je skaičių;<br />
→<br />
→<br />
Back 1 Pn<br />
11<br />
GH 1<br />
35,8272<br />
→<br />
→
� σ – standartinį nuokrypį;<br />
� aukščio atgal 1 ir pirmyn 1 skirtumą;<br />
� vietov÷s aukštį;<br />
� taško numerį pirmyn.<br />
Atliekame antrąjo matavimą. Pa<strong>si</strong>baigę matavimą į matuoklę Pirmyn 2, spustel÷kime<br />
klavišą [▲] arba [▼] šių ekranų parodymui (21.7. pav.).<br />
Rod F2<br />
1,49833 m<br />
→<br />
Dist F2<br />
21,434 m<br />
→<br />
n 3<br />
σ 0,1 mm<br />
207<br />
→<br />
d 25,2<br />
Σ 102,8 m<br />
21.7. pav. Matavimų peržiūra atlikus matavimą Pirmyn 2<br />
→<br />
Point No<br />
11<br />
Kai nustatytas daugkartinis matavimo būdas, ekrane matome:<br />
� atskaitymų pirmyn vidurkį;<br />
� atstumą iki matuokl÷s pirmyn<br />
� n – atskaitymų matuokl÷je skaičių;<br />
� σ – skirtumą standartinį nuokrypį;<br />
� d = galutinį atstumą atgal – galutini atstumą pirmyn;<br />
� Σ = galutinį atstumas atgal + galutinį atstumą pirmyn;<br />
� taško numerį pirmyn.<br />
Vizuojame į atgal esančią matuoklę. Lyginame su gulsčiuku. Atliekame matavimą. Pabaigę<br />
matavimą į matuoklę Atgal 2, spustel÷kime klavišą [▲] arba [▼] šiems ekranams parodyti (21.8.<br />
pav.).<br />
Rod b2<br />
1,69832 m →<br />
→<br />
EV<br />
0,01 mm →<br />
Hdif 2<br />
0,19999 m<br />
Dist B2<br />
21,430 m<br />
→<br />
GH 2<br />
35,8272<br />
→<br />
n 3<br />
σ 0,1 mm →<br />
21.8. pav. Matavimų peržiūra atlikus matavimą Atgal 2<br />
Kai nustatytas daugkartinis matavimo būdas, ekrane matome:<br />
� atskaitymų atgal vidurkį;<br />
� skirtumų paklaidą = (atgal 1 – pirmyn 1) – (atgal 2 – pirmyn 2).<br />
� atstumą iki matuokl÷s atgal;<br />
� n – atskaitymų matuokl÷je skaičių;<br />
� σ – standartinį nuokrypį;<br />
� d = galutinį atstumą atgal – Galutinį atstumą pirmyn;<br />
� Σ = galutinį atstumą atgal + Galutinį atstumą pirmyn;<br />
� aukščio atgal 2 ir pirmyn 2 skirtumą;<br />
� aukščių skirtumą stotyje;<br />
� reperio (taško) aukštį;<br />
� taško numerį atgal.<br />
→<br />
Point No<br />
10<br />
d 25,2<br />
Σ 102,8 m →<br />
.
21.1.4. Niveliavimas Level 2 metodu<br />
Ekrane maty<strong>si</strong>me pranešimą Back Pn. Jeigu anksčiau mat÷me pranešimą apie išilginio<br />
niveliavimo pradžią, tai ekrane maty<strong>si</strong>me reperio numerį.<br />
Back 1 Pn<br />
10<br />
→<br />
Back 2 Pn<br />
10<br />
→<br />
Fore 1 Pn<br />
11<br />
208<br />
→<br />
Fore 2 Pn<br />
11<br />
21.9. pav. Matavimai pa<strong>si</strong>renkant matavimų režimą Level 2<br />
→<br />
Back 1 Pn<br />
11<br />
Matavimo eiga (21.9. pav.):<br />
1. Nuvizuokime į matuoklę atgal Atgal1..<br />
2. Spustel÷kime klavišą MEAS.<br />
3. Pakartotinai nuvizuokime į matuoklę atgal Atgal2<br />
4. Spustel÷kime klavišą MEAS.<br />
5. Pakartotinai nuvizuokime į matuoklę pirmyn ir spauskime klavišą MEAS. Pirmyn 1<br />
6. Pakartotinai nuvizuokime į matuoklę pirmyn Pirmyn 2<br />
7. Tęskime matavimus nuo punkto Atgal1 , kol liks matuoti <strong>si</strong>stema atgal – pirmyn.<br />
Vizuojame į matuoklę at gal. Lyginame gulsčiuku. Atliekame pirmąjį matavimą. Pa<strong>si</strong>baigus<br />
matavimui į matuoklę Atgal 1, paspauskime klavišą [▲] arba [▼] šiem ekranams parodyti<br />
(21.10. pav.).<br />
Rod B1<br />
1,69837 m<br />
→<br />
Dist B1<br />
21,433 m<br />
→<br />
n 3<br />
σ 0,2 mm<br />
21.10. pav. Matavimų peržiūra atlikus matavimą Atgal 1<br />
→<br />
Point No<br />
10<br />
Kai nustatytas daugkartinis matavimo būdas, ekrane matome:<br />
� atskaitymų atgal vidurkį;<br />
� atstumą iki matuokl÷s atgal;<br />
� n – atskaitymų matuokl÷je skaičių;<br />
� σ – standartinį nuokrypį;<br />
� taško numerį atgal.<br />
Atliekame antrą matavimą į matuoklę at gal. Baigę matuoti į matuoklę Atgal 2,<br />
spustel÷kime klavišą [▲] arba [▼] šiam ekranui parodyti (21.11 pav).<br />
Rod B2<br />
1,49833 m<br />
→<br />
Dist B2<br />
21,434 m<br />
→<br />
n 3<br />
σ 0,1 mm<br />
→<br />
d 25,2<br />
Σ 102,8 m<br />
21.11. pav. Matavimų peržiūra atlikus matavimus Atgal 2<br />
Kai nustatytas daugkartinis matavimo būdas, ekrane matome:<br />
� atskaitymų atgal vidurkį;<br />
� atstumą iki matuokl÷s atgal;<br />
� n – atskaitymų matuokl÷je skaičių;<br />
→<br />
.<br />
Point No<br />
10
� σ - standartinį nuokrypį;<br />
� d = Galutinį atstumą atgal – Galutinį atstumą pirmyn;<br />
� Σ = Galutinį atstumą atgal + Galutinį atstumą pirmyn;<br />
� taško numerį atgal.<br />
Vizuojame į priekyje esančią matuoklę. Lyginame gulsčiuku. Atliekame matavimą.<br />
Pa<strong>si</strong>baigus matavimui į matuoklę Pirmyn 1, paspauskime klavišą [▲] arba [▼] šių ekranų<br />
parodymui (21.12. pav.).<br />
Rod F1<br />
1,49837 m<br />
→<br />
Dist F1<br />
21,433 m<br />
→<br />
n 3<br />
σ 0,2 mm<br />
209<br />
→<br />
H dif 1<br />
0,20000 m<br />
21.12. pav. Matavimų peržiūra atlikus matavimus Pirmyn 1<br />
→<br />
GH 2<br />
35,8272<br />
Kai nustatytas daugkartinis matavimo būdas, ekrane matome:<br />
� atskaitymų pirmyn vidurkį;<br />
� atstumą iki matuokl÷s pirmyn;<br />
� n – atskaitymų matuokl÷je skaičių;<br />
� σ – standartinį nuokrypį;<br />
� aukščio skirtumą tarp skirtumo atgal 1 ir pirmyn 1;<br />
� taško altitudę;<br />
� taško numerį pirmyn.<br />
Atliekame antrąjį matavimą į matuoklę pirmyn. Pa<strong>si</strong>baigę matavimą į matuoklę Pirmyn 2,<br />
spustel÷kime klavišą [▲] arba [▼] šiems ekranams parodyti (21.13. pav).<br />
Rod F2<br />
1,52387 m →<br />
→<br />
EV<br />
0,01 mm →<br />
Hdif 2<br />
0,19999 m<br />
→<br />
Dist F2<br />
21,430 m<br />
→<br />
Point No<br />
11<br />
GH 2<br />
35,8272<br />
→<br />
n 3<br />
σ 0,1 mm →<br />
21.13 pav. Matavimų peržiūra atlikus matavimą Pirmyn 2<br />
Kai nustatytas daugkartinis matavimo būdas, ekrane matome:<br />
� atskaitymų pirmyn vidurkį;<br />
� skirtumų paklaidą = (atgal 1 – pirmyn 1) – (atgal 2 – pirmyn 2).<br />
� atstumą iki matuokl÷s pirmyn;<br />
� n – atskaitymų matuokl÷je skaičių;<br />
� σ – standartinį nuokrypį;<br />
� d = galutinį atstumą atgal – galutinį atstumą pirmyn;<br />
� Σ = galutinį atstumą atgal + galutinį atstumą pirmyn;<br />
→<br />
Point No<br />
11<br />
→<br />
d 25,2<br />
Σ 102,8 m →
� aukščio skirtumą tarp skirtumo atgal 2 ir pirmyn 2;<br />
� taško altitudę;<br />
� taško numerį pirmyn.<br />
21.1.5 Niveliavimas Level 3 metodu<br />
Ekrane maty<strong>si</strong>me pranešimą Back Pn. Jeigu anksčiau mat÷me pranešimą apie išilginio<br />
niveliavimo pradžią, tai ekrane maty<strong>si</strong>me reperio numerį.<br />
Back 1 Pn<br />
10<br />
→<br />
Fore Pn<br />
11<br />
210<br />
→<br />
Back 1 Pn<br />
11<br />
21.14. pav. Matavimai pa<strong>si</strong>renkant matavimų režimą Level 3<br />
M atavimo eiga (21.14.pav.):<br />
1. Nuvizuokime į matuoklę atgal Atgal.<br />
2. Spustel÷kime klavišą MEAS.<br />
3. Pakartotinai nuvizuokime į matuoklę pirmyn Pirmyn<br />
4. Spustel÷kime klavišą MEAS.<br />
5. Tęskime matavimus nuo taško [Atgal] iki galinio reperio.<br />
Vizuojame į matuoklę at gal. Lyginame gulsčiuku. Atliekame pirmą matavimą. Pa<strong>si</strong>baigę<br />
matavimą į matuoklę Atgal 1, spustel÷kime klavišą [▲] arba [▼] šiems ekranams parodyti<br />
(21.15. pav.).<br />
Rod Bk F1<br />
1,69837 m<br />
→<br />
Dist Bk<br />
21,433 m<br />
→<br />
n 3<br />
σ 0,2 mm<br />
→<br />
→<br />
Point No<br />
10<br />
d 25,2<br />
Σ 102,8 m<br />
21.15. pav. Matavimų peržiūra atlikus matavimą Atgal 1<br />
→<br />
Inst Ht<br />
35,8272 →<br />
Kai nustatytas daugkartinis matavimo būdas, ekrane matome:<br />
� atskaitymų atgal vidurkį;<br />
� atstumą iki matuokl÷s atgal;<br />
� n – atskaitymų matuokl÷je skaičių;<br />
� σ – standartinį nuokrypį;<br />
� d = galutinį atstumą atgal – Galutinį atstumą pirmyn;<br />
� Σ = galutinį atstumą atgal + Galutinį atstumą pirmyn;<br />
� instrumento horizontą<br />
� taško numerį atgal.<br />
Vizuojame į priekyje esančią matuoklę. Gulsčiuojame. Atliekame matavimą. Pa<strong>si</strong>baigus<br />
matavimui į matuoklę Pirmyn 1, paspauskime klavišą [▲] arba [▼] šių ekranų parodymui<br />
(21.16. pav.).<br />
→
Rod Fr<br />
1,52387 m →<br />
Dist Fr<br />
22,123 m<br />
→<br />
n 3<br />
σ 0,1 mm<br />
211<br />
→<br />
d 25,2<br />
Σ 102,8 m<br />
21.16. pav. Matavimų peržiūra po matavimo Pirmyn 1<br />
Kai nustatytas daugkartinis matavimo būdas, ekrane matome:<br />
� atskaitymų pirmyn vidurkį;<br />
� atstumą iki matuokl÷s pirmyn;<br />
� n – atskaitymų matuokl÷je skaičių;<br />
� σ - standartinį nuokrypį;<br />
� d = Galutinį atstumą atgal – Galutinį atstumą pirmyn;<br />
� Σ = Galutinį atstumą atgal + Galutinį atstumą pirmyn;<br />
� aukščio skirtumą tarp skirtumo atgal 1 ir pirmyn 1;<br />
� taško altitudę;<br />
� taško numerį pirmyn.<br />
21.1.6. Taškų numeravimas<br />
Taško numeris gali būti pakeistas prieš matavimą pirmyn (21.17. pav.). Taškų numerio lauke gali<br />
būti daugiau<strong>si</strong>a aštuoni ženklai, kuriuos gali sudaryti skaičiai, didžio<strong>si</strong>os raid÷s, ženklas – Taškas<br />
gali būti naudojamas daug kartų.<br />
Fore Pn<br />
11<br />
→<br />
→<br />
Fore Pn<br />
11<br />
Hdif<br />
0,17432 m<br />
→<br />
→<br />
Fore Pn<br />
Info 1?<br />
CKPOINT<br />
→<br />
GH Fr<br />
34,3074<br />
→<br />
Fore Pn<br />
1001<br />
Fore Pn<br />
1001<br />
21.17. pav. taško numerio keitimas<br />
→<br />
→<br />
In fo 1? . →<br />
� Ekrane bus matomas vaizdas (Fore Pn 11). Spauskime mygtuką ESC prieš matuodami<br />
pirmyn . Numeris bus pastumtas kair÷n (Fore 11 )<br />
� Spauskime mygtuką ESC (C) taško pavadinimo išvalymui. Mygtuką reikia spausti du<br />
kartus. Ekrane bus matomas vaizdas (Fore Pn) taško numeris – nutrintas.<br />
� Įveskime naują taško pavadinimą. Pavyzdžiui, 1001; ekrane maty<strong>si</strong>me (Fore Pn 1001)<br />
� Atliekant šią funkciją daugiau<strong>si</strong>a galima įvesti aštuoni ženklus. Taip pat toje pačioje<br />
niveliacijos sekoje gali būti kelis kartus įvedamas tas pats skaičius.<br />
� Spustel÷kime klavišą ENT. Ekrane išvystame užklausą, kurioje prašoma įvesti<br />
informaciją.( Info1 ?)<br />
� Įveskime informaciją į šį lauką ir spustel÷kime klavišą ENT. Daugiau<strong>si</strong>a galima įvesti 16<br />
ženklų. Pavyzdžiui: CKPOINT, tuomet ekrane maty<strong>si</strong>me (Info1 ? CKPOINT).<br />
→<br />
Point No<br />
11
Spustel÷kime klavišą ENT.. Galutiniame rezultate taško numeris pakeistas – (Froe<br />
Pn1001).<br />
� Galima nustatyti automatinį numeravimo keitimą (numerio didinimą ar mažinimą).<br />
� Jeigu paskutinio įvesto taško pavadinime paskutinis ženklas buvo skaičius, jis bus<br />
padidintas vienetu.<br />
1) Jeigu ženklų skaičius yra mažesnis už aštuonis, bus padidintas ženklų skaičius 1 į dešinę<br />
Pavyzdys: Prieš ABCD-99<br />
Po ABCD-100<br />
2) Jeigu ženklų skaičius lygus aštuoni. ženklų skaičius ne<strong>si</strong>keičia.<br />
Pavyzdys: Prieš ABCDE-99<br />
Po ABCDE-00<br />
Jeigu paskutinio įvesto taško pavadinime paskutinis ženklas buvo skaičius, jis bus<br />
sumažintas vienetu.<br />
1) Sumažinimas vienetu į dešinę, kai reikšm÷ paskutin÷je pozicijoje didesn÷ už 1<br />
Pavyzdys: Prieš ABC-02<br />
Po → ABC-01<br />
Kitas → ABC-00<br />
2) Sumažinimas vienetu į dešinę, kai reikšm÷ paskutin÷je pozicijoje lygi 0<br />
'9' at<strong>si</strong>ras paskutiniuose pozicijose, kol pavadinimo ilgis bus lygus 8 ženklams.<br />
Pavyzdys: Prieš ABC-00<br />
Po → ABC-9999<br />
Kitas → ABC-9998<br />
21.1.7. Pakartotiniai matavimai<br />
Klavišas REP naudojamas grįžti prie paskutinio matavimo at gal ar pirmyn, jei matuojant<br />
pa<strong>si</strong>rod÷ pranešimas apie klaidą. M atavimas, kuris buvo įrašytas prieš pakartotinį matavimą,<br />
nebus naudojamas apskaičiuoti.<br />
Matavimai Level1.Atlikus matavimą atgal 1 arba pirmyn 1, galima v÷l matuoti atgal 1.<br />
Atlikus matavimą atgal 2 arba pirmyn 2 galima v÷l matuoti nuo pirmyn 2 arba atgal 1.<br />
Matavimai Level2. Atlikus matavimą atgal 1 arba atgal 2 galimas pakartotinis matavimas<br />
nuo atgal. Atlikus matavimą atgal 1 arba pirmyn 2 galimas pakartotinis matavimas nuo pirmyn 1<br />
arba atgal 1.<br />
Matavimai Level3 Atlikus matavimą atgal galima v÷l matuoti nuo atgal. Atlikus<br />
matavimą pirmyn galima v÷l matuoti nuo pirmyn arba atgal.<br />
Pavyzdys: [Level1] Pakartojimas nuo matavimo atgal 1, kai atliktas matavimas pirmyn 2 (21.18.<br />
pav.).<br />
Back 2 Pn<br />
29<br />
→<br />
→<br />
Rep Fr?<br />
30<br />
→<br />
Fore 1 Pn<br />
30<br />
Rea Rep<br />
EV err<br />
→<br />
212<br />
→<br />
Fore 2 Pn<br />
30<br />
Fore 2 Pn<br />
30<br />
21.18. pav. Matavimų pakartojimas matuojant Level 1 režimu<br />
→<br />
→<br />
Back 2 Pn<br />
29<br />
Back 1 Pn<br />
29<br />
→
Pakartotino matavimo eiga:<br />
1. Spustel÷kime klavišą REP, kai parodomas pranešimasREP Back2Pn..<br />
2. Spustel÷kime klavišą [▲] ar [▼] pamatuotai reikšmei parodyti.<br />
3. Ekrane matome ( Back2Pn 29 ) spustelime REP , ir at<strong>si</strong>randa užklausa (Rep Fr? 30).<br />
Ar matuo<strong>si</strong>me dar kartą?<br />
4. Klavišo ENT paspaudimas patvirtina matavimo pakartojimą (Rea Rep EV err).<br />
5. Klavišu [▲] ar [▼] pa<strong>si</strong>renkame matavimo kartojimo priežastį ir spustelime<br />
ENT.Galima pa<strong>si</strong>rinkti 3 priežastis:<br />
� OP err: įrašymo klaida ;<br />
� EV err: aukščio skirtumo leistino nuokrypio peržengimas ;<br />
� RD: nuskaitymo klaida.<br />
6. Pakartotinai spustel÷kime klavišą REP. Ekrane v÷l maty<strong>si</strong>me pranešimą Back 1 Pn.<br />
7. Nuvizuokime atgal Fore1Pn 30 į matuoklę atgal ir spustel÷kime klavišą MEAS,<br />
matavimo pakartojimui.<br />
8. Pamatavę ekrane n sekundžių maty<strong>si</strong>me pamatuotą reikšmę.<br />
9. Nuvizuokime į matuoklę ir spustel÷kime MEAS matavimui pakartoti.<br />
10. Nuvizuokime į matuoklę pirmyn MEAS matavimui pakartoti.<br />
11. Ekrane v÷l maty<strong>si</strong>me pranešimą Back2Pn. Spustel÷kime klavišą [▲] ar [▼],<br />
paskutiniam pamatuotam ir apskaičiuotam taškui parodymti.<br />
21.1.8. Tarpinių taškų matavimas<br />
Klavišas IN/SO skirtas tarpiniam ir šoniniam taškams gautiem išilginiu būdu niveliuojant ,<br />
kaupti (21.19. pav.).<br />
21.19. pav. Tarpinių taškų matavimas.<br />
Tarkime, norime atlikti tarpinių taškų matavimus. Atskaitymų matuokl÷je skaičius 3.<br />
Tarpinių taškų matavimo eiga (21.20 pav.):<br />
1. Atlikus matavimą atgal ir prieš matuodami pirmyn. Spustel÷kime klavišą IN/SO.<br />
2. Spustel÷kime klavišą ENT. Instrumentas yra parengtas tarpiniam taškam matuoti, o<br />
ekrane matomas (Inter – Mediate) užrašas.<br />
3. Nuvizuokime į matuoklę, kuri yra ant tarpinio taško ir spustel÷kime MEAS..<br />
4. Pabaigus matuoti matuokl÷s vidutinis aukštis bus rodomas n sekundžių. Kai rodoma<br />
matuojamoji reikšm÷, spustel÷kite klavišą [▲] ar [▼], parodomos ir kitos apskaičiuotos<br />
reikšm÷s.<br />
213
5. Spustel÷kime klavišą ESC. Instrumentas parengtas kitiem tarpiniam taškui matuoti.<br />
Taškų numeravimas automatiškai didinamas arba mažinamas.<br />
6. Kartokime tiek kartų nuvizuojame į tarpinį tašką ir spaudžiame MEAS, kiek yra<br />
tarpinių taškų, kuriuos norime pamatuoti iš šitos stoties.<br />
7. Paspauskime klavišą ENT. Spustel÷jus instrumentas bus pa<strong>si</strong>rengęs matuoti kitą tašką.<br />
Fore Pn<br />
40<br />
Rod Bk F1<br />
1,69835 m<br />
→<br />
→<br />
→<br />
Inter-<br />
mediate<br />
Int Pn<br />
2<br />
Dist Int<br />
21,430 m<br />
→<br />
Int Pn<br />
1 →<br />
214<br />
Rod Int 3<br />
1,6983 m<br />
21.20. pav. Tarpinių taškų matavimo seka<br />
→<br />
→<br />
End = ENT<br />
Cont = ESC →<br />
n 3<br />
σ 0,1 mm →<br />
→<br />
GH<br />
52.8765→<br />
21.21. pav. Tarpinių taškų matavimo duomenų peržiūra<br />
Rod Int<br />
1,69837 m<br />
Kai nustatytas daugkartinis matavimo būdas, ekrane matome (21.21. pav.):<br />
� atskaitymų tarpiniame taške vidurkį;<br />
� atstumą iki tarpinio taško;<br />
� n – atskaitymų matuokl÷je skaičių;<br />
� σ – standartinį nuokrypį;<br />
� tarpinio taško aukštį;<br />
� tarpinio taško numerį.<br />
→<br />
→<br />
Point No<br />
10<br />
21.1.9. Taškų nužym÷jimas<br />
Nužym÷jimo režimas naudojamas apskaičiuoti taškui su užduotu aukščiu paskaičiavimui<br />
(21.22. pav.). Nužymimų taškų duomenis galime paimti iš atminties RAM ar iš grup÷s (atminties<br />
korta), at<strong>si</strong>žvelgdami į parinkties Out module nustatymą. Nustatytas matavimų skaičius – trys<br />
21.22. pav. Taškų nužym÷jimas<br />
Fore Pn<br />
40
Taškų nužym÷jimo eiga (21.23. pav.):<br />
1. Atlikę matavimą atgal ir prieš matuodami pirmyn spustel÷kime klavišą IN/SO..<br />
2. Klavišu [▲] ar [▼], renkam÷s Setout menu.<br />
3. Spustel÷kime ENT.. Duomenys bus imami iš atminties RAM arba iš Grup÷s,<br />
at<strong>si</strong>žvelgdami nuo parinkties Out module nustatymų.<br />
4. Spustel÷kime ENT.<br />
5. Klavišu [▲] ar [▼] renkam÷s tašką ir spustel÷kime klavišą ENT.<br />
6. Klavišais [▲] ar [▼] galime peržiūr÷ti taško aukščio ir pastabų ekranus.<br />
7. Nuvizuokime į matuoklę, kuria nužym÷jimą ir spustel÷kime MEAS. Pamatavę<br />
pamaty<strong>si</strong>me informaciją, kurioje bus trys pamatuoti dydžiai, ir galutinis matavimo<br />
vidurkis.<br />
8. Spustel÷kime klavišą ENT, matavimo įregistravimui.<br />
9. Spustel÷kime ESC l nor÷dami pamatuoti nužymimą tašką.<br />
10. Spustel÷kime klavišą ENT grįžimui prie pranešimo Fore Pn .<br />
11. Paspauskime klavišą ESC ,jei norime nužym÷ti kitą tašką.<br />
12. Po vizavimo į matuoklę, klavišais [▲] ar [▼] ir MEAS klavišu, galima sužinoti ir kitą<br />
informaciją.<br />
Fore Pn<br />
40<br />
→<br />
→<br />
So Pn<br />
PN1<br />
Inter –<br />
Media<br />
→<br />
Set Out<br />
215<br />
→<br />
Read<br />
Coordi?<br />
21.23. pav. Ekrano parodymai vykdant žym÷jimą<br />
→<br />
Read<br />
Now<br />
Kai nustatytas daugkartinis matavimo būdas, ekrane matome (21.24. pav.):<br />
� aukščio skirtumą;<br />
� horizontalų atstumą nuo instrumento iki nužymimo taško;<br />
� n – matavimų skaičių;<br />
� σ – standartinį nuokrypį;<br />
� nužymimo taško altitudę;<br />
� nužymimo taško numerį.<br />
Diff Ht<br />
0.48453 m →<br />
→<br />
→<br />
Rod So<br />
1.69837 m →<br />
Rod So 3<br />
1.6983 m →<br />
End = ENT<br />
Next = ESC<br />
→<br />
Dist So<br />
38.470 m<br />
Point No<br />
11<br />
Diff Ht<br />
0.48453 m<br />
→ Fore Pn<br />
PN2<br />
→<br />
n 3<br />
σ 0,1 mm →<br />
21.24. pav. Nužym÷tų taškų matavimo duomenų peržiūra<br />
→<br />
Rec = ENT<br />
Cont = ESC →<br />
GH<br />
50.3678<br />
→
21.1.10. Paskutinis tarpinis taškas End Mode<br />
Niveliacijos tiesę galite uždaryti tarpiniame taške (21.25. pav.), o paskui tęsti matavimą.<br />
Back Pn<br />
20<br />
→<br />
→<br />
In fo 1 ?<br />
Cont<br />
Leveling<br />
→<br />
Close<br />
Leveling<br />
216<br />
→<br />
End of<br />
CP<br />
21.25. pav. Matavimų sustabdymas tarpiniame taške<br />
→<br />
CP No ?<br />
1<br />
M atavimų eiga:<br />
Kai priei<strong>si</strong>me prie paskutinio tarpinio taško jį pamatavę (kai matavimas į tašką pirmyn, o<br />
prieš matavimą, kaip į tašką atgal) spustel÷kime klavišą MENU.<br />
1. Spustel÷kime mygtuką[▲], nor÷dami parodyti Menu ir End Mode .<br />
2. Spustel÷kime klavišą ENT.<br />
3. Spustel÷kime klavišą ENT.<br />
Įrašykime pastabas:<br />
� Jei nieko nenorime rašyti po užrašo Info 1 , spauskime ENT. Jeigu tarpinių taškų<br />
nebuvo, bus parodytas atstumų skirtumas tarp reperių.<br />
� Daugiau<strong>si</strong>ai galime įrašyti 16 alfanumeracinių ženklų. Jeigu registravimo režimas REC<br />
Mode nustatytas į OFF tai šis taškas praleidžiamas.<br />
� Spustel÷kime klavišą ENT.<br />
∆h CP<br />
0.584 m →<br />
→<br />
∆h ΣCP<br />
1.922 m →<br />
In fo 2 ? →<br />
∆h CP<br />
0.584 m<br />
ΣD CP<br />
45.77 m →<br />
21.26. pav. Matavimo duomenų peržiūra<br />
ΣD ΣCP<br />
124.55 m<br />
→<br />
→<br />
GH CP<br />
34.307 m<br />
Galime peržiūr÷ti duomenis. Spaudžiant [▲] arba [▼] galime pamatyti tokią informaciją<br />
(21.26. pav.):<br />
� aukščio skirtumą tarp reperio ir tarpinio taško;<br />
� horizontalų atstumą nuo paskutinio tarpinio taško;<br />
� atstumą nuo reperio iki paskutinio tarpinio taško;<br />
� paskutinio tarpinio taško altitudę.<br />
21.1.11. Išilginio niveliavimo pabaiga (pabaigos reperis) End Mode<br />
Naudojamas baigiant matuoti. M atavimų eiga (21.27. pav.):<br />
� kai priei<strong>si</strong>me prie paskutinio tarpinio taško ir į pamatavę, (kaip matavimas į tašką<br />
pirmyn, o prieš matavimą, kaip į tašką atgal) spustel÷kime klavišą MENU.<br />
� spustel÷kime klavišą [▲], nor÷dami parodyti Menu ir End Mode.<br />
� spustel÷kime klavišą ENT.<br />
� spustel÷kime klavišą [▼], pranešimui End of BM parodyti<br />
� spustel÷kime klavišą ENT.<br />
� įrašykime pabaigos reperio numerį ir spustel÷kime ENT.<br />
→<br />
Back Pn<br />
20
� įrašykime pastabas .<br />
� nenor÷dami įrašyti duomenis, po užrašo Info1 spustel÷kime ENT. Daugiau<strong>si</strong>a galime<br />
įrašyti 16 ženklų. Jeigu registravimo režimu REC Mode nustatyta OFF tai šis taškas<br />
praleidžiamas.<br />
� spustel÷kime klavišą ENT..<br />
� ekrane maty<strong>si</strong>me pranešimą, Menu Start L.<br />
Jeigu tarpinių taškų nebuvo, maty<strong>si</strong>me aukščio tarp reperių skirtumą. Toje pozicijoje gali<br />
būti rodoma tokia informacija. Kaskart spustel÷jus klavišą [▲] arba [▼] ekrano vaizdas keičia<strong>si</strong>.<br />
Back Pn<br />
20<br />
∆h CP<br />
0.584 m<br />
→<br />
→<br />
Cont<br />
Leveling<br />
∆h ΣCP<br />
1.923 m<br />
→<br />
Close<br />
Leveling<br />
217<br />
→<br />
End of<br />
CP<br />
21.27. pav. Išilginio niveliavimo pabaiga<br />
→<br />
ΣD CP<br />
45.77 m<br />
→<br />
→<br />
ΣD BM<br />
124.55 m<br />
21.28. pav. Išilginio niveliavimo pabaigos peržiūra<br />
End of<br />
BM<br />
→<br />
→<br />
GH BM<br />
34.307 m<br />
Išilginio niveliavimo pabaigą galime peržiūr÷ti (21.28. pav.):<br />
� reperių aukščio skirtumą;<br />
� horizontalų atstumą nuo paskutinio tarpinio taško. Jeigu nebuvo tarpinių taškų, tai šio<br />
vaizdo nematy<strong>si</strong>me;<br />
� horizontalų atstumą tarp reperių;<br />
� reperio aukštį.<br />
21.1.12. Niveliavimo tę<strong>si</strong>mas Cont Leveling<br />
Šis režimas naudojamas niveliavimui tęsti. Nustatymų režimu Out Module turi būti nustatyta<br />
RAM arba Card . Duomenys turi būti kortel÷je Card arba įrašyti į vidinę atmintį RAM.<br />
.<br />
→<br />
Menu<br />
Leveling<br />
BM No ?<br />
BO 1<br />
→<br />
→<br />
Start<br />
Leveling<br />
In fo 1 ? →<br />
→<br />
→<br />
Cont<br />
Leveling<br />
Setting<br />
Now<br />
In fo 2 ?<br />
→<br />
Job<br />
JO11<br />
21.29. pav. Niveliavimo tę<strong>si</strong>mas<br />
→<br />
Job<br />
JO7733<br />
M atavimo eiga (21.29. pav.):<br />
1. Spustel÷kime klavišą ENT, jeigu ekrane rodomas pranešimas Menu Leveling.<br />
2. Spustel÷kime klavišą [▲] nor÷dami parodyti paskutinę rodytą opciją šiame meniu.<br />
Ekrane maty<strong>si</strong>me užrašą – Cont Leveling .<br />
3. Spauskime mygtuką ENT. Ekrane pa<strong>si</strong>rodo užrašas su darbo nuoroda. Job JO11.<br />
─<br />
→<br />
Setting<br />
Now<br />
∆h CP<br />
0.584 m<br />
→ Start<br />
Leveling<br />
→
4. Pa<strong>si</strong>rinkime darbą spaudžiant mygtuką [▲] arba [▼].<br />
5. Spustel÷kime mygtuką ENT.<br />
6. Pa<strong>si</strong>rinktas darbas bus pa<strong>si</strong>rinktas. Setting Now .<br />
7. Prad÷kime matuoti Iš darbo galime išeiti tik tada, kai bus parodytas pranešimas apie<br />
matavimą atgal.<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai<br />
Pagal individualias d÷stytojo užduotis kiekviena studentų grup÷ turi atlikti tikslųjį išilginį<br />
niveliavimą ir metodiškai rodyti matavimų eigą. Geb÷ti pritaikyti įvairius niveliavimo metodus.<br />
Geb÷ti analizuoti gautus duomenis.<br />
Darbo eiga:<br />
1. Pa<strong>si</strong>žymime niveliuojamą trasą įtvirtinant piketus.<br />
2. Braižome niveliuojamo ÷jimo schemą.<br />
3. Įvedame niveliuoti reikalingus parametrus (reperio numerius, atskaitymų matuokl÷je<br />
skaičių, piketų numeravimo tvarką ir eiliškumą, didžiau<strong>si</strong>ą leistiną aukščio skirtumų nesutapimą<br />
stotyje ir kt.)<br />
4. Niveliuojame Level 1 metodu.<br />
5. Matuojame tarpinius taškus.<br />
6. Niveliuojame Level 2 metodu.<br />
7. Niveliuojame Level 3 metodu.<br />
8. Nužymime taškus<br />
9. Perkeliame duomenis į kompiuterį ir atliekame jų peržiūrą.<br />
10. Išspausdiname gautus duomenis ir atliekame jų analizę.<br />
218<br />
Literatūra<br />
1. Erik W. Grafarend, Friedrich W. Krumm, Volker S. Schwarze. 2003. Geodesy – The<br />
Challenge of the 3rd Millennium. Springer – Verlag Berlin Heidelberg.<br />
2. M.A.R. Cooper. 1987. M odern Theodolotes and Levels. London.<br />
3. Paul R. Wolf, Charles D. Ghilani. 2006. Elementary Surveying An Introduction to<br />
Geomatic. Upper Saddle River, New Jersey.<br />
4. Skeivalas J. 1998. Elektroniniai geodeziniai prietaisai,Vilnius. Technika.<br />
5. Tamutis Z. ir kiti. 1996. Geodezija 2. Vilnius. M okslo ir enciklopedijų leidykla.
219<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai<br />
1. Kokius žinote skaitmeninio išilginio niveliavimo būdus?<br />
2. Kokie pagrindiniai nustatymai reikalingi norint prad÷ti niveliuoti?<br />
3. Kaip galima peržiūr÷ti matuojamus duomenis?<br />
4. Kuo skiria<strong>si</strong> matavimo būdai Level 1, Level 2 ir Level 3 ?<br />
5. Kokios yra pagrindin÷s taškų numeravimo taisykl÷s?<br />
6. Kaip pakeisti taško numerį?<br />
7. Kaip galima atlikti pakartotinus matavimus?<br />
8. Kaip galima atlikti tarpinių taškų matavimus?<br />
9. Kaip atliekamas taškų nužym÷jimas?<br />
10. Kaip galima sustabdyti tarpinio taško matavimus ?<br />
11. Kaip baigiamas išilginis galinio reperio niveliavimą?
B.<br />
22. Koordinačių nuk÷limas nuo taško M į tašką B<br />
Įžanga<br />
Šioje užduotyje tur÷<strong>si</strong>te pritaikyti teorines taškų koordinavimo žinias praktikoje.<br />
Darbo tikslas – geb÷ti atlikti taško koordinačių nuk÷limo skaičiavimus nuo taško M į tašką<br />
Darbo užduotis. Duoti pagrindiniai duomenys nukelto centro koordinat÷m skaičiuoti<br />
vietov÷je pažym÷ti trys baziniai taškai, tarp kurių išmatuotas dviejų linijų ilgis. Duotos trys<br />
koordinuotos kryptys. Tarp koordinuotų krypčių ir bazinių linijų išmatuoti kampai. Reikia<br />
nustatyti nukelto centro koordinates.<br />
Darbo uždaviniai:<br />
� suprasti taškų koordinavimo metodo esmę, mok÷ti jį pritaikyti realiems geodeziniams<br />
darbuose;<br />
� geb÷ti apskaičiuoti taško B koordinates, naudojant atvirkštinio koordinavimo metodiką.<br />
Nor÷dami atlikti šį praktinį darbą, turite būti išklausę Geodezijos modulio taškų<br />
koordinavimo teorinį kursą.<br />
Darbui atlikti skir<strong>si</strong>me 2 akademines valandas.<br />
22.1. Taškų koordinavimas atvirkštine sankirta<br />
Turint tris koordinuotus taškus (kryptis) vietov÷je ir norint rasti reikiamo taško koordinates,<br />
reikia pa<strong>si</strong>žym÷ti dar du papildomus taškus sudarant dvi bazes ir išmatuoti bazinių linijų ilgius.<br />
Tarp koordinuotų krypčių ir bazinių linijų yra išmatuoti kampai.<br />
D<br />
β<br />
1<br />
S<br />
DB<br />
β<br />
2<br />
M<br />
B<br />
S<br />
γ<br />
BM<br />
β<br />
3<br />
β<br />
221<br />
S<br />
5<br />
β 4<br />
BE<br />
S<br />
MN<br />
22.1. pav. Koordinačių nuk÷limo schema<br />
E<br />
µ<br />
N
Koordinačių nuk÷limo schemą pritaikome konkrečiam variantui pagal vietov÷je<br />
iš<strong>si</strong>d÷sčiu<strong>si</strong>as kryptis. Bazin÷s linijos DB ir BE įrengiamos taip, kad būtų patogu matuoti jų linijų<br />
ilgį ir kampus į koordinuotus geodezinius ženklus (viršūnes) (žr. 22.1. pav.).<br />
1. Iš trikampio DMB skaičiuojame atstumą nuo taško M iki taško B:<br />
* <strong>si</strong>n β1<br />
= ;<br />
<strong>si</strong>n( β1<br />
+ β 2 )<br />
DB s<br />
s BM<br />
(22.1.)<br />
2. Iš trikampio EMB skaičiuojame atstumą nuo taško M iki taško B:<br />
* <strong>si</strong>n β4<br />
= ;<br />
<strong>si</strong>n( β 3 + β4<br />
)<br />
BE s BM<br />
s<br />
(22.2.)<br />
Patikrinkime, ar apskaičiuoti atstumai yra labai panašūs. Jie gali skirtis iki 20 cm.<br />
Atlikdami tolesnius skaičiavimų naudodami linijos ilgį tarp taškų M ir B, naudokime abiejų<br />
skaičiavimų vidurkį.<br />
3. Skaičiuokime linijos MN direkcinį kampą: . 4<br />
∆y<br />
MN<br />
arctgα<br />
MN = .<br />
∆x<br />
MN<br />
44. Skaičiuokime linijos MN atstumą pagal tris skirtingas formules:<br />
(22.3.)<br />
MN<br />
s<br />
s<br />
MN<br />
MN<br />
∆x<br />
MN = ;<br />
cosα MN<br />
(22.4.)<br />
∆y<br />
MN = ;<br />
<strong>si</strong>n αMN<br />
(22.5.)<br />
2<br />
MN<br />
222<br />
2<br />
MN<br />
s = ∆x<br />
+ ∆y<br />
(22.6.)<br />
Patikrinkime ar vi<strong>si</strong> trys atstumai labai panašūs. Jie gali skirtis iki 20 cm. Atlikdami<br />
tolesnius skaičiavimus, naudodami linijos ilgį tarp taškų M ir N, naudokime trijų skaičiavimų<br />
vidurkį.<br />
5. Skaičiuojame kampo µ reikšmę:<br />
sBM * <strong>si</strong>n β 5<br />
<strong>si</strong>n µ = ;<br />
(22.7.)<br />
s MN<br />
6. Skaičiuojame kampo γ reikšmę:<br />
ο<br />
γ = 180 − ( β5<br />
+ µ );<br />
(22.8.)<br />
7. Skaičiuojame direkcinio kampo MB reikšmę:<br />
α MB = α MN + γ ; (22.9.)<br />
8. Skaičiuojame taško B koordinates:<br />
X B = X M + sBM<br />
* cosα<br />
MB;<br />
(22.10.)<br />
9. Skaičiuojame direkcinio kampo BN reikšmę:<br />
YB = YM<br />
+ sBM<br />
* <strong>si</strong>n α MB;<br />
(22.11.)
tgα<br />
BN<br />
∆y<br />
BN = .<br />
∆x<br />
BN<br />
(22.12.)<br />
10. Atliekame kontrolinius direkcinio kampo BN skaičiavimus:<br />
ο<br />
α BN = αMB<br />
+ 180 + β5.<br />
(22.13.)<br />
Direkcinio kampo reikšm÷s gali skirtis iki 5 sek.<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai<br />
Pagal d÷stytojo nurodytas individualias užduotis pradiniuose rinkiniuose, kiekvienas<br />
studentas turi suskaičiuoti taškų koordinavimo uždavinius.<br />
Darbo eiga:<br />
1. Iš trikampio DMB skaičiuojame atstumą nuo taško M iki taško B.<br />
2. Patikrinkime, ar paskaičiuoti atstumai yra labai panašūs. Jie gali skirtis iki 20 cm.<br />
Atlikdami tolesnius skaičiavimus naudodami linijos ilgį tarp taškų M ir B, naudokime<br />
abiejų skaičiavimų vidurkį.<br />
3. Skaičiuokime linijos MN direkcinį kampą.<br />
4. Skaičiuokime linijos MN atstumą pagal tris skirtingas formules.<br />
5. Patikrinkime ar vi<strong>si</strong> trys atstumai yra labai panašūs. Jie gali skirtis iki 50 cm.<br />
Tolimesniuose skaičiavimuose, naudodami linijos ilgį tarp taškų M ir N, naudokime trijų<br />
skaičiavimų vidurkį.<br />
6. Skaičiuokime kampo µ reikšmę.<br />
7. Skaičiuokime kampo γ reikšmę.<br />
8. Skaičiuokime direkcinio kampo MB reikšmę.<br />
9. Skaičiuokime taško B koordinates.<br />
10. Skaičiuokime direkcinio kampo BN reikšmę.<br />
11. Skaičiuokime kontrolinius direkcinio kampo BN skaičiavimus.<br />
12. Direkcinio kampo reikšm÷s gali skirtis iki 5 sek.<br />
13. Antrame etape naudokime Drob÷s (M ) ir Šančių (N) kryptis.<br />
14. Skaičiuokime linijos MN direkcinį kampą.<br />
15. Skaičiuokime linijos MN atstumą pagal tris skirtingas formules.<br />
16. Patikrinkime, ar vi<strong>si</strong> trys atstumai yra labai panašūs. Jie gali skirtis iki 50 cm.<br />
Tolimesniuose skaičiavimuose naudokime linijos ilgį tarp taškų M ir N naudokime trijų<br />
skaičiavimų vidurkį.<br />
17. Skaičiuokime kampo µ reikšmę.<br />
18. Skaičiuokime kampo γ reikšmę.<br />
19. Skaičiuokime direkcinio kampo MB reikšmę.<br />
20. Skaičiuokime taško B koordinates.<br />
21. Koordinačių skirtumas tarp abiejų skaičiavimų gali <strong>si</strong>ekti ne daugiau kaip 50 cm.<br />
22. Skaičiuokime direkcinio kampo BN reikšmę.<br />
223
23. Atliekame kontrolinius direkcinio kampo BN skaičiavimus.<br />
24. Direkcinio kampo reikšm÷s gali skirtis iki 5 sekundžių.<br />
2<br />
3<br />
1<br />
332 a<br />
370<br />
60°30 '30"<br />
84<br />
Batniava<br />
120,000<br />
43°15'23"<br />
75,000<br />
52° 14'28"<br />
200, 500<br />
332<br />
98°00'03"<br />
112° 14'53"<br />
Vilnius<br />
84°50'45"<br />
70°5 0'14"<br />
91°45'21"<br />
240,000 332<br />
b<br />
371<br />
F ortas<br />
85<br />
30° 00'20 "<br />
42°03'24"<br />
91°16'55"<br />
224<br />
64°42'42"<br />
C entras<br />
62° 30'15"<br />
24°18'20"<br />
72° 13'45 "<br />
Vievis<br />
61°28'31"<br />
10 1°38'09"<br />
89,023<br />
60,000<br />
P lentas<br />
Vilnius<br />
Vievis<br />
Pavilnis<br />
372<br />
Pavilnis<br />
F ort as<br />
C en tras<br />
F reda<br />
Pradiniai rinkiniai<br />
x y<br />
3125,115 8704,222<br />
3850,385 9751,932<br />
2678,300 10408,525<br />
Rasti PP371 koordinates<br />
Rasti PP 85 koordi nat es<br />
89 °25'20"<br />
86<br />
Freda<br />
x y<br />
3 125,803<br />
6 208,193<br />
1 083,551<br />
x y<br />
Plentas 2 675,200<br />
Dav alg onys 1 926,416<br />
B at niava 3 955,101<br />
Davalgonys<br />
15625 ,615<br />
18709 ,165<br />
18625,930<br />
6601,9 25<br />
7533,3 50<br />
5278,710<br />
Rasti PP 332 koo rdi nat es
4<br />
a<br />
117<br />
575<br />
60°30'30"<br />
6<br />
5<br />
49<br />
Daugai<br />
Vilnius<br />
120,000<br />
60°25'32"<br />
302,232 576<br />
52°13'21"<br />
Gudeliai<br />
148°53'26" 50°37'14"<br />
117<br />
98°00'03"<br />
112°14'53"<br />
240,000<br />
52°14'28"<br />
200,500<br />
91°45'21"<br />
b<br />
117<br />
Juragiai<br />
70°50'14"<br />
16°59'52"<br />
30°00'20"<br />
50<br />
72°13'45"<br />
225<br />
125,410<br />
Juragiai<br />
Garliava<br />
104°05'48"<br />
577<br />
Pilis<br />
101°37'39"<br />
89,023<br />
62°30'15"<br />
24°18'53"<br />
Gudeliai<br />
Juragiai<br />
Daugai<br />
Pilis<br />
Paneriai<br />
Vilnius<br />
x y<br />
2128,112 15201,813<br />
4215,603 20302,412<br />
1205,972 10325,602<br />
Rasti PP576 koordinates<br />
x<br />
12675,200 16601,925<br />
11922,374 17545,420<br />
13961,303 15276,514<br />
Rasti PP117 koordinates<br />
89°25'20"<br />
51<br />
Aleksotas<br />
Paneriai<br />
x y<br />
Juragiai 3125,803 15624,614<br />
Garliava 6208,193 18709,165<br />
Aleksotas 1083,551 18625,930<br />
Rasti PP50 koordinates<br />
y
8<br />
9<br />
7 Palanga<br />
x<br />
2109,061<br />
y<br />
3751,913<br />
19<br />
44°12'15"<br />
Kretinga<br />
Giruliai<br />
3767,622<br />
3300,961<br />
1953,551<br />
5476,822<br />
101<br />
a<br />
443<br />
Kretinga<br />
52°14'28"<br />
61°28'31"<br />
60,000<br />
48,000<br />
85°12'23"<br />
66°04'15"<br />
Palanga<br />
70°50'14"<br />
200,500 102<br />
24°19'25"<br />
Sodeliai<br />
64°42'42"<br />
42°13'45"<br />
443<br />
Rokai<br />
20<br />
80°29'23"<br />
226<br />
Giruliai<br />
169°27'18"<br />
35,000<br />
62°30'15"<br />
Jie<strong>si</strong>a<br />
56°54'07"<br />
21<br />
101°37'09"<br />
89,023<br />
Centras<br />
91°19'02"<br />
84°50'45"<br />
Sodeliai<br />
Centras<br />
Aleksotas<br />
75,000<br />
Rokai<br />
Jie<strong>si</strong>a<br />
Garliava<br />
Aleksotas<br />
Rasti PP20 koordinates<br />
89°25'20"<br />
103<br />
3125,803 15623,613<br />
6208,193 18709,165<br />
1083,551 18625,930<br />
Rasti PP102 koordinates<br />
Garliava<br />
3127,117<br />
3850,385<br />
2678,300<br />
Rasti PP443 koordinates<br />
43°15'23"<br />
444<br />
x<br />
y<br />
x y<br />
8700,218<br />
9751,932<br />
10408,525
11<br />
23 a<br />
10<br />
12<br />
558<br />
195<br />
103°24'04"<br />
144,055<br />
52°14'28"<br />
70°50'14"<br />
200,500 196<br />
48°21'30"<br />
17°18'16"<br />
Naujamiestis<br />
43°15'23"<br />
23<br />
24°19'58"<br />
Venta<br />
84°50'45"<br />
53°34'13"<br />
75,000 559<br />
Freda<br />
62°30'15"<br />
173°15'18"<br />
Lineliai<br />
227<br />
Centras<br />
101°36'39"<br />
Spirakiai<br />
89,023<br />
63°09'04"<br />
296,467<br />
42°17'56"<br />
64°42'42"<br />
91°22'51"<br />
Freda<br />
Centras<br />
Pilis<br />
Pilis<br />
89°25'20"<br />
24<br />
197<br />
x y<br />
3125,803 15622,612<br />
6208,193 18709,165<br />
1083,551 18625,930<br />
Rasti PP196 koordinates<br />
x<br />
Spirakiai 6476,850<br />
Venta 5464,508<br />
Naujamiestis 3472,113<br />
Alytus<br />
61°28'31"<br />
60,000<br />
Lineliai<br />
Alytus<br />
Daugai<br />
Daugai<br />
y<br />
20674,876<br />
15477,048<br />
12677,848<br />
Rasti PP23 koordinates<br />
3129,119 8700,218<br />
3850,385 9751,932<br />
2678,300 10408,525<br />
Rasti PP559 koordinates<br />
560<br />
x y
14<br />
358<br />
15<br />
13<br />
339<br />
15<br />
52°14'28"<br />
70°50'14"<br />
200,500 340<br />
52°14'28"<br />
63°09'04"<br />
296,467<br />
70°50'14"<br />
200,500 359<br />
Univer<strong>si</strong>tetas<br />
53°34'13"<br />
16<br />
Tiltas<br />
Vanagai<br />
24°17'48"<br />
60°30'15" 89°25'20"<br />
101°37'20"<br />
Palankiai<br />
24°17'17"<br />
228<br />
Pilis<br />
89,023<br />
Piniava<br />
17°18'16"<br />
48°21'30"<br />
103°24'04"<br />
144,055<br />
Stotis<br />
Vanagai<br />
Pilis<br />
Palankiai<br />
341<br />
62°30'15" 89°25'20"<br />
101°36'31"<br />
Vilnius<br />
Pilis<br />
89,023<br />
173°15'18"<br />
x y<br />
3124,803 15625,615<br />
6208,193 18709,165<br />
1083,551 18625,930<br />
Rasti PP340 koordinates<br />
Univer<strong>si</strong>tetas 3123,804 15625,615<br />
Pilis 6208,193 18709,165<br />
Vilnius 1083,551 18625,930<br />
360<br />
Stotis 3143,517 17341,543<br />
Piniava 2131,175 12143,715<br />
Tiltas 138,780 9344,515<br />
Rasti PP16 koordinates<br />
17<br />
x y<br />
Rasti PP359 koordinates<br />
x y
16<br />
17<br />
a<br />
445<br />
18<br />
a<br />
123<br />
Molas<br />
411<br />
125,410<br />
148°53'26"<br />
104°05'48"<br />
50°37'14"<br />
61°28'31"<br />
60,000<br />
89°25'20"<br />
89,023<br />
123<br />
Kalnas<br />
64°42'42"<br />
52°13'21"<br />
445<br />
Santaka<br />
62°30'15"<br />
Centras<br />
412<br />
16°59'52"<br />
229<br />
Seda<br />
302,232<br />
42°26'18"<br />
91°30'29"<br />
84°50'45"<br />
Fortas<br />
Sodeliai<br />
101°35'42"<br />
200,500<br />
70°50'14"<br />
24°16'45"<br />
Freda<br />
Kalnas<br />
Seda<br />
Molas<br />
60°25'32"<br />
124<br />
43°15'23"<br />
75,000<br />
x y<br />
5461,441 18535,143<br />
7548,932 23635,741<br />
4539,301 13658,931<br />
Rasti PP123 koordinates<br />
x y<br />
Centras 3133,123<br />
Freda 3850,385<br />
Fortas 2678,300<br />
8700,218<br />
9751,932<br />
10408,525<br />
Rasti PP445 koordinates<br />
Santaka<br />
Sodeliai<br />
Pilis<br />
52°14'28"<br />
446<br />
3122,805 15624,614<br />
6208,193 18709,165<br />
1083,551 18625,930<br />
Rasti PP412 koordinates<br />
413<br />
Pilis<br />
x y
19<br />
20<br />
557<br />
21<br />
420<br />
52°14'28"<br />
200,500<br />
52°14'28"<br />
16<br />
56°54'07"<br />
Aleksotas<br />
Garliava<br />
Vilnius<br />
70°50'14"<br />
421<br />
70°50'14"<br />
200,500 558<br />
66°04'15"<br />
35,000<br />
80°29'23"<br />
24°15'42"<br />
17<br />
85°12'23"<br />
62°30'15"<br />
24°16'14"<br />
Daugai<br />
230<br />
Pilis<br />
62°30'15"<br />
101°34'38"<br />
Alytus<br />
Fortas<br />
89,023<br />
169°27'18"<br />
48,000 18<br />
Lineliai<br />
Vilnius<br />
Pilis<br />
Kalnas<br />
3121,806 15625,615<br />
6208,193 18709,165<br />
1083,551 18625,930<br />
Rasti PP421 koordinates<br />
89°25'20"<br />
422<br />
Kalnas<br />
Daugai<br />
Lineliai<br />
Alytus<br />
89,023 559<br />
44°12'15"<br />
101°34'03"<br />
x<br />
Rasti PP558 koordinates<br />
89°25'20"<br />
Garliava 4331,281<br />
Aleksotas 5989,842<br />
Fortas 5523,181<br />
y<br />
x y<br />
3120,807 15625,615<br />
6208,193 18709,165<br />
1083,551 18625,930<br />
x y<br />
5974,133<br />
4175,771<br />
7699,041<br />
Rasti PP17 koordinates
22<br />
23<br />
a<br />
450<br />
24<br />
411<br />
123 a<br />
125,410<br />
148°53'26"<br />
Ruzgai<br />
104°05'48"<br />
61°28'31"<br />
60,000<br />
89°25'20"<br />
89,023<br />
50°37'14"<br />
123<br />
Kugiai<br />
64°42'42"<br />
62°30'15"<br />
52°13'21"<br />
450<br />
Mega<br />
Akropolis<br />
412<br />
16°59'52" 60°25'32"<br />
231<br />
Bugeniai<br />
302,232<br />
42°17'17"<br />
91°13'06"<br />
84°50'45"<br />
101°35'42"<br />
70°50'14"<br />
24°16'45"<br />
Paneriai<br />
Sodeliai<br />
200,500<br />
Molas<br />
Kugiai<br />
Bugeniai<br />
Ruzgai<br />
124<br />
43°15'23"<br />
75,000<br />
x<br />
y<br />
5461,441 18535,143<br />
7548,932 23635,741<br />
4539,301 13658,931<br />
Rasti PP123 koordinates<br />
Mega<br />
Molas<br />
Paneriai<br />
Rasti PP450 koordinates<br />
Akropolis 3122,805 15624,614<br />
Sodeliai 6208,193 18709,165<br />
Amaliai 1083,551 18625,930<br />
Rasti PP412 koordinates<br />
52°14'28"<br />
413<br />
Amaliai<br />
x y<br />
3125,115<br />
3850,385<br />
2678,300<br />
451<br />
x<br />
8695,213<br />
9751,932<br />
10408,525<br />
y
26<br />
25<br />
27<br />
558<br />
575<br />
302,232<br />
Juragiai<br />
19<br />
44°12'15"<br />
75,000<br />
Kretinga<br />
60°25'32"<br />
148°53'26"<br />
43°15'23"<br />
52°13'21"<br />
84°50'45"<br />
48,000<br />
559<br />
66°04'15"<br />
Liepa<br />
576<br />
Lineliai<br />
85°12'23"<br />
Gudeliai<br />
50°37'14"<br />
16°59'52"<br />
20<br />
80°29'23"<br />
232<br />
Veiveriai<br />
125,410 577<br />
42°17'56"<br />
64°42'42"<br />
91°22'51"<br />
Giruliai<br />
169°27'18"<br />
35,000 21<br />
104°05'48"<br />
Kaniava<br />
61°28'31"<br />
Gudeliai<br />
Veiveriai<br />
Juragiai<br />
Lineliai<br />
Kaniava<br />
Daugai<br />
60,000 560<br />
56°54'07"<br />
Daugai<br />
Liepa<br />
Kretinga<br />
x y<br />
2128,112 15201,813<br />
4215,603 20302,412<br />
1205,972 10325,602<br />
Rasti PP576 koordinates<br />
x y<br />
3129,119 8700,218<br />
3850,385 9751,932<br />
2678,300 10408,525<br />
Rasti PP559 koordinates<br />
2109,061<br />
3767,622<br />
Giruliai 3300,961<br />
x y<br />
3751,913<br />
1953,551<br />
5476,822<br />
Rasti PP20 koordinates
29<br />
30<br />
28<br />
a<br />
332<br />
60°30'30"<br />
15<br />
123 a<br />
Batniava<br />
120,000<br />
125,410<br />
148°53'26"<br />
Vei<strong>si</strong>ejai<br />
332<br />
63°09'04"<br />
296,467<br />
104°05'48"<br />
98°00'03"<br />
112°14'53"<br />
240,000<br />
50°37'14"<br />
123<br />
53°34'13"<br />
16<br />
Neris<br />
Merkys<br />
91°45'21"<br />
b<br />
332<br />
52°13'21"<br />
30°00'20"<br />
173°15'18"<br />
72°13'45"<br />
233<br />
Piniava<br />
17°18'16"<br />
48°21'30"<br />
103°24'04"<br />
Margionys<br />
144,055<br />
Plentas<br />
Stotis<br />
Stotis 3143,517 17341,543<br />
Piniava 2131,175 12143,715<br />
Neris 138,780 9344,515<br />
Rasti PP16 koordinates<br />
17<br />
16°59'52" 60°25'32"<br />
302,232<br />
124<br />
Plentas<br />
Davalgonys<br />
Batniava<br />
x<br />
Merkys 5461,441<br />
Margionys 7548,932<br />
Vei<strong>si</strong>ejai 4539,301<br />
x<br />
2675,200<br />
1926,416<br />
3955,101<br />
x y<br />
6601,925<br />
7533,350<br />
5278,710<br />
Rasti PP332 koordinates<br />
Davalgonys<br />
y<br />
18535,143<br />
23635,741<br />
13658,931<br />
Rasti PP123 koordinates<br />
y
234<br />
Literatūra<br />
1. Kazakevičius S. 1974. Geodezijos darbų užduočių pradiniai duomenys. Vilnius. Vilniaus<br />
inžinerinio statybos instituto leidykla.<br />
2. Tamutis Z. ir kiti. 1992 Geodezija-1. Vilnius. M okslo ir enciklopedijų leidykla.<br />
3. Tamutis Z. ir kiti. 1996 Geodezija-2. Vilnius. Mokslo ir enciklopedijų leidykla.<br />
4. Variakojis P. 1984. Geodezija. Vilnius. Mokslas.<br />
5. Zakarevičius A. 1996. Lietuvos geodezinių tinklų koordinačių <strong>si</strong>stemos ir jų ryšiai.<br />
Vilnius. Technika.<br />
6. Zakarevičius A.2000. Koordinačių <strong>si</strong>stema LKS-94.Vilnius. Technika.<br />
1. Kokius žinote taškų koordinavimo metodus?<br />
2. Kuo skiria<strong>si</strong> tie<strong>si</strong>oginis ir atvirkštinis direkcinis kampas?<br />
3. Apibūdinkite atvirkštinio geodezinio uždavinio esmę.<br />
4. Apibūdinkite vienkartin÷s ir daugkartin÷s kampin÷s sankirtos esmę.<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai<br />
Atliktos užduoties pavyzdys<br />
Koordinačių nuk÷limo schemą pritaikome konkrečiam variantui pagal vietov÷je<br />
iš<strong>si</strong>d÷sčiu<strong>si</strong>as kryptis. Pirmu etapu naudojame Drob÷s(M) ir Vičiūnų (N) kryptis. Bazin÷s linijos<br />
DB ir BE įrengiamos taip, kad būtų patogu matuoti jų linijų ilgius ir kampus į koordinuotus<br />
geodezinius ženklus.<br />
1. Iš trikampio DMB skaičiuojame atstumą nuo taško M iki taško B:<br />
ο<br />
sDB<br />
* <strong>si</strong>n β 200,<br />
500*<br />
<strong>si</strong>n 52 14′<br />
28′<br />
′<br />
1 sBM<br />
=<br />
=<br />
= 189,<br />
17m;<br />
ο<br />
ο<br />
<strong>si</strong>n( β1<br />
+ β 2 ) <strong>si</strong>n( 52 14′<br />
28′<br />
+ 70 50′<br />
14′<br />
)<br />
2. Iš trikampio EMB skaičiuojame atstumą nuo taško M iki taško B:<br />
ο<br />
sBE<br />
* <strong>si</strong>n β 89,<br />
023*<br />
<strong>si</strong>n 89 25′<br />
20′<br />
4 sBM<br />
=<br />
=<br />
= 189,<br />
16m;<br />
ο<br />
ο<br />
<strong>si</strong>n( β3<br />
+ β 4 ) <strong>si</strong>n( 24 19′<br />
25′<br />
+ 89 25′<br />
20′<br />
)<br />
3. Skaičiuokime linijos MN direkcinį kampą:
∆y<br />
MN 3085,<br />
55 ο<br />
arctgα MN = . = = 45 01′<br />
46′<br />
; . 44<br />
∆x<br />
MN 3082,<br />
39<br />
4. Skaičiuokime linijos MN atstumą pagal tris skirtingas formules:<br />
∆x<br />
MN 3082,<br />
39<br />
sMN<br />
= =<br />
= 4361,<br />
40m;<br />
ο<br />
cosα<br />
cos 45 01′<br />
46′<br />
s<br />
s<br />
MN<br />
MN<br />
∆y<br />
MN =<br />
<strong>si</strong>n α<br />
MN<br />
2<br />
2<br />
MN = ∆x<br />
MN + ∆y<br />
MN<br />
5. Skaičiuojame kampo µ reikšmę:<br />
3085,<br />
55<br />
=<br />
= 4361,<br />
39m;<br />
ο<br />
<strong>si</strong>n 45 01′<br />
46′<br />
=<br />
3082,<br />
39<br />
235<br />
2<br />
+ 3085,<br />
55<br />
2<br />
= 4361,<br />
39;<br />
ο<br />
s * <strong>si</strong>n 189,<br />
16*<br />
<strong>si</strong>n 24 19′<br />
25′<br />
BM β5<br />
ο<br />
<strong>si</strong>n µ =<br />
=<br />
= 1 01′<br />
25′<br />
′ ;<br />
sMN<br />
4361,<br />
39<br />
6. Skaičiuojame kampoγ reikšmę:<br />
ο<br />
ο ο<br />
ο<br />
ο<br />
γ = 180 − ( β5<br />
+ µ ) = 180 − ( 24 19′<br />
25′<br />
′ + 1 01′<br />
25′<br />
) = 154 39′<br />
10′<br />
;<br />
7. Skaičiuojame direkcinio kampo MB reikšmę:<br />
ο<br />
ο<br />
ο<br />
α MB = α MN + γ = 45 01′<br />
46′<br />
+ 154 39′<br />
10′<br />
= 199 40′<br />
56′<br />
;<br />
8. Skaičiuojame taško B koordinates:<br />
ο<br />
X = X + s * cosα<br />
= 3125,<br />
803 + 189,<br />
16*<br />
cos199<br />
40′<br />
56′<br />
′ = 2947,<br />
69 ;<br />
B<br />
M<br />
BM<br />
MB<br />
ο<br />
Y * <strong>si</strong>n 15623,<br />
613 189,<br />
16*<br />
<strong>si</strong>n 199 40′<br />
56′<br />
B = YM<br />
+ sBM<br />
α MB = +<br />
= 15559,<br />
90 ;<br />
9. Skaičiuojame direkcinio kampo BN reikšmę:<br />
∆y<br />
BN 3149,<br />
26 ο<br />
arctgα BN = . = = 44 00′<br />
21′<br />
′ ;;;;;;<br />
∆x<br />
BN 3260,<br />
50<br />
10. Atliekame kontrolinius direkcinio kampo BN skaičiavimus:<br />
ο ο<br />
ο ο<br />
ο<br />
α BN = α MB + 180 + β 5 = 199 40′<br />
56′<br />
′ + 180 + 24 19′<br />
25′<br />
= 44 00′<br />
21′<br />
.<br />
Antruoju etapu naudojame Drob÷s (M ) ir Šančių (N) kryptis.<br />
11. Skaičiuokime linijos MN direkcinį kampą:<br />
∆y<br />
MN<br />
arctgα MN =<br />
∆x<br />
MN<br />
3002,<br />
32<br />
ο<br />
= = 124 13′<br />
28′<br />
. ;44<br />
− 2042,<br />
25<br />
12. Skaičiuokime linijos MN atstumą pagal tris skirtingas formules:<br />
∆x<br />
MN<br />
sMN<br />
=<br />
cosα<br />
− 2042,<br />
25<br />
=<br />
= 3631,<br />
08m;<br />
ο<br />
cos124<br />
13′<br />
28′<br />
s<br />
MN<br />
MN<br />
∆y<br />
MN =<br />
<strong>si</strong>n α<br />
MN<br />
2<br />
2<br />
MN = ∆x<br />
MN + ∆y<br />
MN<br />
13. Skaičiuojame kampo µ reikšmę:<br />
s<br />
3002,<br />
32<br />
=<br />
= 3631,<br />
07m;<br />
ο<br />
<strong>si</strong>n124<br />
13′<br />
28′<br />
′<br />
=<br />
− 2042,<br />
25<br />
2<br />
+ 3002,<br />
32<br />
2<br />
= 3631,<br />
08;
ο<br />
s * <strong>si</strong>n 189,<br />
16*<br />
<strong>si</strong>n101<br />
37′<br />
09′<br />
′<br />
BM β5<br />
ο<br />
<strong>si</strong>n µ =<br />
=<br />
= 2 55′<br />
30′<br />
′<br />
sMN<br />
3631,<br />
08<br />
14. Skaičiuojame kampo γ reikšmę:<br />
ο ο ο<br />
ο<br />
ο<br />
γ = 180 − ( β5<br />
+ µ ) = 180 − ( 101 37′<br />
09′<br />
+ 2 55′<br />
30′<br />
) = 75 27′<br />
21′<br />
;<br />
15. Skaičiuojame direkcinio kampo MB reikšmę:<br />
ο<br />
ο<br />
ο<br />
α = α + γ = 124 13′<br />
28′<br />
+ 75 27′<br />
21′<br />
′ = 199 40′<br />
49′<br />
;<br />
MB MN<br />
16. Skaičiuojame taško B koordinates:<br />
ο<br />
X = X + s * cosα<br />
= 3125,<br />
803 + 189,<br />
16*<br />
cos199<br />
40′<br />
49′<br />
′ = 2947,<br />
69<br />
B<br />
M<br />
BM<br />
MB<br />
ο<br />
YB = YM<br />
+ sBM<br />
* <strong>si</strong>n α MB = 15623,<br />
613 + 189,<br />
16*<br />
<strong>si</strong>n 199 40′<br />
49′<br />
= 15559,<br />
91 ;<br />
17. Skaičiuojame direkcinio kampo BN reikšmę:<br />
∆y<br />
BN 3066,<br />
02 ο<br />
arctgα BN = . = = 121 17′<br />
59′<br />
;;;;;<br />
∆x<br />
BN − 1864,<br />
14<br />
18. Atliekame kontrolinius direkcinio kampo BN skaičiavimus:<br />
ο ο<br />
ο ο<br />
ο<br />
α = α + 180 + β5<br />
= 199 40′<br />
49′<br />
′ + 180 + 101 37′<br />
09′<br />
= 121 17′<br />
58′<br />
BN MB<br />
.<br />
Direkcinio kampo reikšm÷s gali skirtis iki 5 sekundžių.<br />
236
23. Tie<strong>si</strong>ogin÷ kampin÷ sankirta<br />
Įžanga<br />
Šioje užduotyje tur÷<strong>si</strong>te pritaikyti teorines taškų koordinavimo žinias praktikoje.<br />
Darbo tikslas – Geb÷ti atlikti taško koordinavimo darbus tie<strong>si</strong>ogine kampine sankirta.<br />
Darbo užduotis. Duoti trys taškai su žinomomis koordinat÷mis. Išmatuoti kampai taškuose<br />
A, B, C. Reikia nustatyti taško PK-77 koordinates.<br />
Darbui keliami uždaviniai:<br />
� suprasti taškų koordinavimo metodo esmę, mok÷ti jį pritaikyti realiuose geodeziniuose<br />
darbuose;<br />
� geb÷ti apskaičiuoti taško PK-77 koordinates naudojant tie<strong>si</strong>ogin÷s sankirtos metodiką;<br />
Nor÷dami atlikti šį praktinį darbą, turime būti išklausę „geodezijos“ modulio taškų<br />
koordinavimo teorinį kursą.<br />
Praktiniam darbui atlikti skir<strong>si</strong>me 2 akademines valandas.<br />
23.1. Taškų koordinavimas tie<strong>si</strong>ogine kampine sankirta<br />
Vietov÷s taško koordinat÷s geodezine sankirta nustatomos matuojant kampus (kampin÷<br />
sankirta). Kampin÷s sankirtos esti tie<strong>si</strong>ogin÷s ir atvirkštin÷s. Sankirta vadinama vienkartin÷, kai<br />
yra tik būtinas atraminių taškų bei matavimų skaičius. Kai atraminių taškų ir matavimų yra<br />
daugiau ,negu reikia,tai bus daugkartin÷ sankirta. Daugkartin÷ sankirta tikslesn÷, nes yra<br />
papildomų matavimų ir geriau kontroliuojami skaičiavimai.<br />
Turint tris koordinuotus taškus vietov÷je ir norint rasti reikiamo (PK-77 ) taško<br />
koordinates, turime išmatuoti taškuose, A, B, C kampus.<br />
C<br />
B<br />
β<br />
4<br />
β<br />
3<br />
β<br />
2<br />
237<br />
β<br />
1<br />
PK - 77<br />
23.1. pav. Tie<strong>si</strong>ogin÷ sankirta<br />
A
Tie<strong>si</strong>ogin÷s sankirtos išmatuoti kampai<br />
Taškai Kampai<br />
β 33º34´06˝<br />
1<br />
β 2<br />
26º01´18˝<br />
β 82º10´47˝<br />
3<br />
β 4<br />
57º24´25˝<br />
1. Iš trikampio A, B, PK-77 skaičiuojame koordinates taškui PK-77:<br />
x<br />
y<br />
x ctgβ<br />
+ x ctgβ<br />
− y + y<br />
238<br />
23.1. lentel÷<br />
A 2 B 1 A B<br />
PK − 77 =<br />
23.1<br />
ctgβ<br />
1 + ctgβ<br />
2<br />
PK − 77<br />
=<br />
y<br />
A<br />
ctgβ<br />
+ y ctgβ<br />
+ x<br />
2<br />
B<br />
1<br />
1<br />
ctgβ<br />
+ ctgβ<br />
2. Kontrolei iš trikampio B, C, PK-77 skaičiuojame koordinates taškui PK-77:<br />
x Bctgβ<br />
4 + x C ctgβ<br />
3 − y B + y C<br />
x PK − 77 =<br />
23.3<br />
ctgβ<br />
+ ctgβ<br />
y<br />
y ctgβ<br />
+ y ctgβ<br />
+ x<br />
3<br />
2<br />
4<br />
A<br />
− x<br />
B<br />
− x<br />
23.2<br />
B 4 C 3 B C<br />
PK − 77 =<br />
23.4<br />
ctgβ<br />
3 + ctgβ<br />
4<br />
Suskaičiuotos taško PK-77 x ir y koordinat÷s gali skirtis ne daugiau kaip 50 cm.<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai<br />
Pagal individualias užduotis kiekvienas studentas apskaičiuoja taško PP- -77 koordinates.<br />
Darbo eiga:<br />
5. Iš trikampio A B PP-77 suskaičiuokime taško PP-77 x koordinates.<br />
6. Iš trikampio A B PP-77 suskaičiuokime taško PP-77 y koordinates.<br />
7. Kontrolei iš trikampio C B PP-77 suskaičiuokime taško PP-77 x koordinates.<br />
8. Kontrolei iš trikampio C B PP-77 suskaičiuokime taško PP-77 y koordinates.<br />
9. Jei suskaičiuotos taško PK-77 x ir y koordinat÷s ne<strong>si</strong>skiria daugiau kaip 50 cm,<br />
suskaičiuokime galutines PK-77 koordinates.<br />
Pradiniai rinkiniai<br />
Kiekvienas studentas atlieka skaičiavimus pagal d÷stytojo pateiktą individualią užduotį.<br />
23.2. lentel÷
Koordinat÷s<br />
Varianto<br />
Nr.<br />
X A<br />
B X C X A Y B Y C Y<br />
1 86231,3 86517,8 84495,0 19211,8 14801,5 13987,6<br />
2 86192,8 86517,8 84502,1 19209,2 14801,5 13970,0<br />
3 86116,0 86517,8 84516,9 19202,9 14801,5 13935,0<br />
4 86077,6 86517,8 84524,6 19199,3 14801,5 13917,6<br />
5 86039,2 86517,8 84532,4 19195,3 14801,5 13900,2<br />
6 86000,9 86517,8 84540,3 19190,9 14801,5 13882,9<br />
7 85246,0 86517,8 84729,9 19034,0 14801,5 13552,7<br />
8 85924,3 86517,8 84556,6 19181,2 14801,5 13848,6<br />
9 85886,2 86517,8 84565,0 19175,9 14801,5 13831,5<br />
10 85809,9 86517,8 84582,3 19164,2 14801,5 13797,5<br />
11 85771,9 86517,8 84591,1 19157,9 14801,5 13780,7<br />
12 85733,9 86517,8 84600,1 19151,2 14801,5 13763,9<br />
13 85620,3 86517,8 84627,9 19129,2 14801,5 13714,1<br />
14 85582,6 86517,8 84637,5 19121,2 14801,5 13697,6<br />
15 85507,3 86517,8 84657,0 19104,2 14801,5 13665,0<br />
16 85469,8 86517,8 84667,0 19095,2 14801,5 13648,8<br />
17 85432,4 86517,8 84677,1 19085,9 14801,5 13632,7<br />
18 85395,0 86517,8 84687,4 19076,3 14801,5 13616,6<br />
19 85357,6 84697,8 86517,8 19066,3 13600,5 14801,5<br />
20 85320,3 86517,8 84708,3 19056,0 14801,5 13584,5<br />
21 85209,0 86517,8 84740,9 19022,6 14801,5 13536,9<br />
22 85172,1 86517,8 84752,2 19011,0 14801,5 13521,1<br />
239<br />
Literatūra<br />
1. Tamutis Z. ir kiti. 1992 Geodezija-1. Vilnius. M okslo ir enciklopedijų leidykla.<br />
2. Tamutis Z. ir kiti. 1996 Geodezija-2. Vilnius. Mokslo ir enciklopedijų leidykla.<br />
3. Variakojis P. 1984. Geodezija. Vilnius. Mokslas.<br />
4. Zakarevičius A. 1996. Lietuvos geodezinių tinklų koordinačių <strong>si</strong>stemos ir jų ryšiai.<br />
Vilnius. Technika.<br />
5. Zakarevičius A.2000. Koordinačių <strong>si</strong>stema LKS-94.Vilnius. Technika.<br />
1. Kokia geodezinių taškų koordinavimo esm÷?<br />
2. Apibūdinkite atvirkštinio geodezinio uždavinio esmę?<br />
3. Apibūdinkite tie<strong>si</strong>ogin÷s kampin÷s sankirtos esmę?<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai
1. Iš trikampio A, B, PK-77 skaičiuojame koordinates taškui PK-77:<br />
x<br />
PK − 77<br />
x Actgβ<br />
2 + x Bctgβ<br />
1 − y A + y B<br />
=<br />
;<br />
ctgβ<br />
+ ctgβ<br />
240<br />
1<br />
2<br />
Atliktos užduoties pavyzdys<br />
ο<br />
ο<br />
86192,<br />
8*<br />
ctg 26 01′<br />
18′<br />
+ 86517,<br />
8*<br />
ctg33<br />
34′<br />
06′<br />
′ −19209,<br />
2 + 14801,<br />
5<br />
x PK −77 =<br />
;<br />
ο<br />
ο<br />
ctg33<br />
34<br />
′ 06′<br />
′ + ctg 26 01′<br />
18′<br />
x = 85090,79 m;<br />
PK −77<br />
y<br />
PK − 77<br />
=<br />
y<br />
A<br />
ctgβ<br />
+ y ctgβ<br />
+ x<br />
2<br />
B<br />
1<br />
1<br />
ctgβ<br />
+ ctgβ<br />
ο<br />
ο<br />
19209,<br />
2*<br />
ctg26<br />
01′<br />
18′<br />
+ 14801,<br />
5*<br />
ctg33<br />
34′<br />
06′<br />
′ + 86192,<br />
8 − 86517,<br />
8<br />
y PK −77 =<br />
ο<br />
ο<br />
ctg33<br />
34′<br />
06′<br />
+ ctg26<br />
01′<br />
18′<br />
′<br />
y PK−77<br />
= 17249,55 m;<br />
2. Kontrolei iš trikampio B, C, PK-77 skaičiuojame koordinates taškui PK-77:<br />
x<br />
PK − 77<br />
3<br />
2<br />
4<br />
A<br />
− x<br />
x Bctgβ<br />
4 + x C ctgβ<br />
3 − y B + y<br />
=<br />
ctgβ<br />
+ ctgβ<br />
ο<br />
ο<br />
86517,<br />
8*<br />
ctg57<br />
24<br />
′ 25′<br />
+ 84502,<br />
1*<br />
ctg82<br />
10′<br />
47′<br />
′ −14801,<br />
5 + 13970,<br />
0<br />
x PK −77 =<br />
;<br />
ο<br />
ο<br />
ctg82<br />
10′<br />
47′<br />
+ ctg57<br />
24′<br />
25′<br />
′<br />
x = 85090,81 m;<br />
PK −77<br />
y<br />
PK − 77<br />
yB<br />
ctgβ<br />
4 + y C ctgβ<br />
3 + xB<br />
− x<br />
=<br />
ctgβ<br />
+ ctgβ<br />
ο<br />
ο<br />
19209,<br />
2 * ctg26<br />
01′<br />
18′<br />
′ + 14801,<br />
5*<br />
ctg33<br />
34′<br />
06′<br />
+ 86192,<br />
8 − 86517,<br />
8<br />
=<br />
;<br />
ο<br />
ctg33<br />
34′<br />
06′<br />
′ + ctg 26 01′<br />
18′<br />
y PK −77 ο<br />
y PK−77<br />
= 17249,68 m;<br />
3. Skaičiuojame galutines taško PK-77 koordinates. Jos randamos skaičiuojant aritmetinį<br />
abiejų skaičiavimų vidurkį.<br />
85090,<br />
79 + 85090,<br />
81<br />
x PK − 77 =<br />
= 85090,<br />
80 m .<br />
2<br />
3<br />
4<br />
B<br />
C<br />
C<br />
;<br />
;<br />
;
24. Koordinačių transformavimas<br />
Įžanga<br />
Vietov÷s taškų koordinačių transformavimas į įvairias Lietuvoje naudojamas koordinačių<br />
<strong>si</strong>stemas ir praktinis transformuotų koordinačių panaudojimas – tai labai dažnai sutinkamas<br />
geodezinis uždavinys, sprendžiamas atliekant įvairius praktinius uždavinius.<br />
Koordinačių transformavimas (perskaičiavimas) gali būti atliekamas MicroStation,<br />
GeoMap ir kitomis programin÷mis įrangomis bei mikroskaičiuotuvais, su įvestomis<br />
perskaičiavimo programomis, sudarytomis pagal koordinačių ryšio matricas.<br />
Praktinio darbo tikslas – ugdyti šiuos praktinius studentų geb÷jimus:<br />
� įgytas geodezijos, kartografijos, informatikos ir kitas žinias pritaikyti geodezijos<br />
uždaviniams spręsti;<br />
� mok÷ti orientuotis koordinačių <strong>si</strong>stemų įvairov÷je;<br />
� geb÷ti savarankiškai transformuoti konkrečias kurios nors koordinačių <strong>si</strong>stemos<br />
koordinates į reikiamą <strong>si</strong>stemą;<br />
� mok÷ti taikyti įvairius koordinačių transformavimo būdus pagal konkrečios vietov÷s,<br />
konkretaus objekto geodezines ar plokštumos stačiakampes koordinates.<br />
Šį darbą atlikdami jau turite būti išklausę geodezijos, kartografijos ir kitus dalykus, atlikę<br />
mokymo programoje numatytas mokomą<strong>si</strong>as praktikas.<br />
Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, kompiuterin÷ programin÷ įranga,<br />
mikroskaičiuotuvai, individualios užduotys, techninis reglamentas, literatūra.<br />
24.1. Koordinačių transformavimas<br />
Geodezinių ir kartografinių darbų praktikoje dažnai tenka naudoti įvairias koordinačių<br />
<strong>si</strong>stemas, kurias reikia paversti (transformuoti) į vieną kurią nors, naudojamą būtent duotąjam<br />
uždaviniui spręsti. Naudojant GeoMap programinę įrangą, galima atlikti koordinačių<br />
transformavimą iš vietinių <strong>si</strong>stemų į LKS -94 ir atvirkščiai, transformavimą tarp valstybinių LKS -<br />
94, 1942, 1963 koordinačių <strong>si</strong>stemų – tiek tarp plokštumos stačiakampių, tiek tarp geodezinių<br />
(geografinių) koordinačių.<br />
Dideliu tikslumu koordinat÷s gali būti transformuojamos pagal Micro Station programin÷s<br />
įrangos koordinačių transformavimo programą, leidžiančią transformuoti UTM (x, y) LKS-94 (x,<br />
y), 1942 m (x, y), WGS-84 (B, L), GRS-80 (B, L), Krasovskio (B, L) koordinates, kiekvieną<br />
koordinačių <strong>si</strong>stemą į bet kurią iš jų. Skaičiuojant geodezinių koordinačių B ir L reikšmes, jos<br />
gaunamos ne mažesniu, kaip 0 º,000 000 000 001 tikslumu, o x ir y reikšm÷s – 0,001 m tikslumu.<br />
Tie<strong>si</strong>nį koordinačių transformavimą galima atlikti mikroskaičiuotuvu Ca<strong>si</strong>o 4500 Fx,<br />
kuriame įvesta ši transformavimo programa. Reikia tur÷ti dviejų taškų dviejų koordinačių <strong>si</strong>stemų<br />
stačiakampes plokštumos koordinates, o koordinates taškų, esančių ties÷je tarp šių dviejų žinomų<br />
taškų, reikia žinoti tik vienos koordinačių <strong>si</strong>stemos, o į kitą – jos yra perskaičiuojamos.<br />
241
24.1.1. Transformavimas GeoMap programine įranga<br />
Pagaj GeoMap Transformavimo modulį galima transformuoti objektus, koordinates,<br />
koordinates iš tekstinio failo tarp įvairių koordinačių <strong>si</strong>stemų, taip pat transformuoti objektus<br />
pagal ryšio taškus.<br />
Lietuvoje n÷ra patvirtintų transformavimo koeficientų iš vietinių <strong>si</strong>stemų, tod÷l taikant<br />
Transformavimo modulį, naudojami įvairių naudotojų pateikti koeficientai. Rezultatai ne visada<br />
yra patikimi, tod÷l transformuotus duomenis visada reikia palyginti su patikimais šaltiniais.<br />
Transformavimo įrankius galima parinkti iškvietus įrankių juostą Transformavimas (24.1<br />
pav., a):<br />
Spustel÷jus klavišą Transformavimas, pa<strong>si</strong>rodo langas Transformavimas (24.1. pav., b).<br />
Srityje Sistema iš kurios transformuoti eilut÷je Sistemos tipas reikia parinkti koordinačių<br />
<strong>si</strong>stemą, iš kurios transformuo<strong>si</strong>me.<br />
Srityje Sistema į kurią transformuoti eilut÷je Sistemos tipas reikia parinkti koordinačių<br />
<strong>si</strong>stemą, į kurią transformuo<strong>si</strong>me.<br />
Jei vienoje ar kitoje srityje parenkama vietin÷ koordinačių <strong>si</strong>stema, eilut÷je Apskritis reikia<br />
nurodyti apskritį, eilut÷je Rajonas reikia nurodyti rajoną, eilut÷je Vietov÷ – vietov÷s pavadinimą.<br />
a)<br />
24.1. pav. Transformavimo įrankio parinkimas<br />
242<br />
b)
Jei parinkta 1942 m. ar 1963 m. koordinačių <strong>si</strong>stemos, reikia nurodyti zonos numerį pagal<br />
6° ar 3° tarptautinį suskaldymą.<br />
Eilut÷je Duomenų tikslumas galima parinkti duomenų ir rezultatų tikslumą (kiek skaičių po<br />
kablelio).<br />
Jei reikia, transformuojami br÷žinio objektai – reikia įjungti skiltį Objektų<br />
transformavimas (24.2. pav.).<br />
Šioje srityje, sustel÷jus klavišą Žym÷ti objektus, pažymimi objektai, kurie bus<br />
transformuojami.<br />
Pažym÷jus objektus reikia spustel÷ti ENTER arba dešinį pel÷s klavišą. Atlikus šiuos<br />
veiksmus, eilut÷je bus nurodyta Pažym÷tų objektų kiekis.<br />
Jei norima, kad objektai liktų nepasukti, galima pažym÷ti varnele Nekeisti objektų<br />
pasukimo kampo, jeigu jis lygus nuliui.<br />
24.2. pav. Objektų transformavimas<br />
Jei reikia transformuoti vieno taško koordinates, įjungiama skiltis Koordinat÷s<br />
transformavimas (24.3. pav., a).<br />
a)<br />
24.3. pav. Koordinat÷s transformavimas<br />
Eilut÷je X įvedamos taško abscis÷ (x), o eilut÷je Y – oordinat÷ (y). Pele taip pat galima<br />
parinkti transformuojamą tašką. Tam reikia spragtel÷ti pel÷s klavišą (24.3. pav., b).<br />
Transformuotas koordinates galima įrašyti į failą, pažym÷jus varnele Rezultatus rašyti į<br />
failą ir spustel÷jus klavišą (24.3. pav., c) šalia eilut÷s Rezultatų failas. Čia nurodomas failas į kurį<br />
norima įrašyti transformavimo rezultatus (24.3. pav., a).<br />
Jei rezultatas rašomas į failą, eilut÷je Nr. reikia parinkti ir nurodyti transformuojamo taško<br />
numerį (24.3. pav., a) .<br />
243<br />
b)<br />
c)
Spustel÷jus klavišą Įrašyti į lentelę centro koordinatę (24.3. pav., a), transformuoto taško<br />
koordinatę galima įrašyti į kadastrinių matavimų lentel÷s, centro koordinat÷s įrašą.<br />
a)<br />
24.4. pav. Failo transformavimas<br />
Jei reikia transformuoti koordinačių failą, įjungiama skiltis Failo transformavimas (24.4.<br />
pav., a). Spustel÷jus klavišą (24.4. pav., b) eilut÷je Duomenų failas, parenkamas taškų duomenų<br />
failas. Spustel÷jus klavišą (24.4. pav., c), eilut÷je Rezultatų failas, parenkamas failas, kuriame bus<br />
saugomas rezultatas.<br />
DUOM ENŲ FAILO STRUKTŪRA<br />
Duomenų failas su<strong>si</strong>deda iš tokių laukų: taško numerio, X koordinat÷s ir Y koordinat÷s. Laukai<br />
vienas nuo kito atskiriami tarpu. Kiekvienas taškas aprašomas naujoje eilut÷je.<br />
Duomenų failo pavyzdys:<br />
1 133.12 4567.321<br />
2 145.045 46548.321<br />
3 5666.1235 4598.2344641<br />
REZULTATŲ FAILO STRUKTŪRA<br />
Rezultatų failas su<strong>si</strong>deda iš tokių laukų: taško numeris, taško X koordinat÷ prieš<br />
transformavimą, taško Y koordinat÷ prieš transformavimą, taško X koordinat÷ transformavimus,<br />
taško Y koordinat÷ transformavimus, <strong>si</strong>stema iš kurios transformuota –> <strong>si</strong>stema į kurią<br />
transformuota.<br />
Rezultatų failo pavyzdys:<br />
Nr=1 X=133,12 Y=4567,32 X1=6134058,43 Y1=340220,13 Sistema:<br />
Šilut÷s rajonas Grabupiai vietov÷ -> LKS-94<br />
Nr=2 X=145,04 Y=46548,32 X1=6127993,59 Y1=381763,78 Sistema:<br />
Šilut÷s rajonas Grabupiai vietov÷ -> LKS-94<br />
Nr=3 X=5666,12 Y=4598,23 X1=6139529,09 Y1=341051,61 Sistema:<br />
Šilut÷s rajonas Grabupiai vietov÷ -> LKS-94<br />
Jei norima transformuoti br÷žinio objektą iš vienos koordinačių <strong>si</strong>stemos į kitą naudojant<br />
ryšio taškus, Transformavimo įrankių juostoje spustel÷jamas klavišas Transformavimas pagal<br />
ryšio taškus (24.5. pav., a) ir at<strong>si</strong>randa langas (24.5. pav., b).<br />
Eilut÷je Taškų grup÷s pavadinimas galima parinkti taškų grup÷s pavadinimą, sąraše yra<br />
visų kada nors sukurtų, taškų grupių pavadinimai.<br />
244<br />
b)<br />
c)
a)<br />
b)<br />
24.5. pav. Transformavimas pagal ryšio taškus<br />
Srityje Ryšio taškai aprašomi transformavimo taškai:<br />
� stulpelyje Taško Nr. nurodomas transformuojamo taško numeris;<br />
� stulpelyje X koordinat÷ nurodoma ryšio taško abscis÷ (x) pradin÷je <strong>si</strong>stemoje;<br />
� stulpelyje Y koordinat÷ nurodoma ryšio taško ordinat÷ (y) pradin÷je <strong>si</strong>stemoje;<br />
� stulpelyje X koordinat÷ kitoje <strong>si</strong>stemoje nurodoma ryšio taško abscis÷ (x) <strong>si</strong>stemoje, į<br />
kurią transformuojami objektai;<br />
� stulpelyje Y koordinat÷ kitoje <strong>si</strong>stemoje nurodoma ryšio taško ordinat÷ (y) <strong>si</strong>stemoje, į<br />
kurią transformuojami objektai;<br />
� stulpelyje Grup÷ nurodoma taškų grup÷, kuriai priklauso aprašomas taškas. Šiame<br />
lauke grupę galima pa<strong>si</strong>rinkti iš jau sukurtų arba įrašyti naują grup÷s vardą;<br />
� stulpelyje Naudoti perstūmime? varnel÷ turi būti pažym÷ta, kai aprašytą tašką reikia<br />
naudoti transformuojant objektą. Jei varnel÷ nepažym÷ta, taškas nebus naudojamas<br />
transformuojant objektą.<br />
Spustel÷jus klavišą Transformuoti, programa prašo parinkti transformavimo tipą. Jeigu<br />
parink<strong>si</strong>me Tie<strong>si</strong>oginį transformavimo tipą, objektai bus transformuojami iš dabartin÷s<br />
koordinačių <strong>si</strong>stemos į naują, jeigu parink<strong>si</strong>me Atvirkštinį – objektai bus transformuojami į<br />
pradinę koordinačių <strong>si</strong>stemą.<br />
Pa<strong>si</strong>rinkus transformavimo tipą programa prašo pažym÷ti objektus, kuriuos reikia<br />
transformuoti. Pa<strong>si</strong>rinkę norimus objektus spustel÷kime ENTER ir transformavimas bus<br />
įvykdytas.<br />
Pagrindinius veiksmus transformavimo pagal ryšio taškus lange galima atlikti ir su meniu<br />
juostoje esančiais įrankiais:<br />
– išsaugo pakeitimus, padarytus taškų lentel÷je;<br />
– įterpia naują eilutę sąrašo pabaigoje;<br />
245
– ištrina pažym÷tas eilutes;<br />
– nukopijuoja pažym÷tas taškų eilutes;<br />
– įterpia nukopijuotas taškų eilutes;<br />
– naikina pa<strong>si</strong>rinktą taškų grupę.<br />
– sukuria taškų grupę, at<strong>si</strong>radu<strong>si</strong>ame dialogo lange, įveskite naujos grup÷s pavadinimą<br />
(24.6. pav.):<br />
–<br />
24.6. pav. Naujos grup÷s pavadinimas<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai<br />
Duota: Taškų LKS-94 koordinačių <strong>si</strong>stemos plokštumos stačiakamp÷s koordinat÷s (24.2 lentel÷)<br />
Reikia:<br />
1. Apskaičiuoti individualius duomenis: iš kiekvieno taško ordinat÷s atimti n 1, 0n (m),<br />
čia n 1 yra grup÷s numeris, n – studento eil÷s numeris žurnale.<br />
Pavyzdžiui: kai n 1 = 1, n = 11, ordinat÷s reikšm÷ bus 584648,75 – 1,11 = 5484647,64.<br />
Skaičiavimus atlikti Microsoft office Excel programine įranga;<br />
2. Naudojant GeoMap programinę įrangą pakloti taškus pagal koordinates;<br />
3. Atlikti objektų transformavimą iš LKS-94 koordinačių <strong>si</strong>stemos į 1942 m. <strong>si</strong>stemos<br />
plokštumos stačiakampes koordinates;<br />
4. Trasformuoti, įvedant koordinates pele, įvedant koordinates ranka ir transformuojant<br />
visą failą;<br />
5. Kiekvieną transformavimo rezultatą išspausdinti, taip pat pateikti skaitmeninę<br />
laikmeną;<br />
6. Naudojant GeoMap programinę įrangą, ant laisvai pa<strong>si</strong>rinktos linijos laisvai pa<strong>si</strong>rinktų<br />
taškų (ne mažiau kaip keturių) nustatyti LKS-94 plokštumos stačiakampes<br />
koordinates;<br />
7. Naudojant laisvai pa<strong>si</strong>rinktos linijos galinių taškų LKS-94 ir 1942 m. plokštumos<br />
stačiakampes koordinates, perskaičiuoti keturių pa<strong>si</strong>rinktų taškų 1942 m. koordinačių<br />
<strong>si</strong>stemos plokštumos stačiakampes koordinates į LKS-94 plokštumos stačiakampes<br />
246
koordinates, naudojant mikroskaičiuotuvą Ca<strong>si</strong>o 4500 Fx. Rezultatus pateikti lentel÷je<br />
(24.1 lentel÷);<br />
8. Aiškinamajame rašte aprašyti ir pagrįsti visus darbų procesus, padaryti išvadas.<br />
24.1. lentel÷<br />
Koordinačių transformavimas mikrokalkuliatoriumi<br />
Taško<br />
pavadinima<br />
s<br />
Taško<br />
numeris<br />
Plokštumos stačiakamp÷s koordinat÷s<br />
LKS-94 koordinačių <strong>si</strong>stema 1942 m. koordinačių <strong>si</strong>stema<br />
x y x y<br />
1 2 3 4 5 6<br />
Pradiniai<br />
x<br />
x<br />
x<br />
x<br />
x<br />
x<br />
x<br />
x<br />
x<br />
x<br />
x x x ? ?<br />
x x x ? ?<br />
Skaičiuoja<br />
mieji<br />
x<br />
x<br />
x<br />
x<br />
x<br />
x<br />
x<br />
x<br />
x<br />
?<br />
?<br />
?<br />
?<br />
?<br />
?<br />
x x x ? ?<br />
x x x ? ?<br />
Taškų koordinat÷s<br />
Taško numeris<br />
Plokštumos stačiakamp÷s koordinat÷s<br />
x (m) y (m)<br />
1 2 3<br />
1. 6014592,16 584648,75<br />
2. 6014288,54 585036,61<br />
3. 6014561,10 584500,05<br />
4. 6014564,24 584632,53<br />
5. 6014414.53 584648,91<br />
6. 6014411,10 584503,62<br />
7. 6014282,77 584506,67<br />
8. 6014339,49 584657,12<br />
9. 6014569,00 584834,12<br />
10. 6014549,39 584899,43<br />
11. 6014388,82 584901,01<br />
12. 6014340,51 584901,48<br />
13. 6014514,21 585016,62<br />
14. 6014390,67 584979,53<br />
15. 6014282,77 584947,14<br />
16. 6014551,72 584526,50<br />
17. 6014551,72 584566,50<br />
18. 6014457,53 584512,31<br />
247<br />
Pradiniai rinkiniai<br />
24.2. lentel÷
24.2. lentel÷s tę<strong>si</strong>nys<br />
1 2 3<br />
19. 6014457,53 584574,54<br />
20. 6014448,74 584937,80<br />
21. 6014437,32 584976,13<br />
22. 6014480,70 584956,92<br />
23. 6014509,45 584965,50<br />
248<br />
Literatūra<br />
1. Kazakevičius A. ir kt. (1979) Taikomoji geodezija. Vilnius.: Mokslas.<br />
2. Tamutis Z. ir kt. (1992) Geodezija-1. Vilnius.: M okslo ir enciklopedijų leidykla.<br />
3. Tamutis Z. ir kt (1996) Geodezija-2. Vilnius.: Mokslo ir enciklopedijų leidykla.<br />
4. Variakojis P. (1984) Geodezija. Vilnius.: M okslas.<br />
5. Isevičius E. (2005) Inžinerin÷s geodezijos užduotys. Kaunas: Technologija.<br />
6. Kriaučiūnait÷-Neklejonovien÷ V. (2005) Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas:<br />
Technologija.<br />
7. Kartografijos ir geodezijos terminų aiškinama<strong>si</strong>s žodynas, (2000) Vilnius.: Valstybin÷<br />
geodezijos ir kartografijos tarnyba.<br />
8. Skeivalas J. (2000) Elektroniniai geodeziniai prietaisai. Vilnius.: Technika.<br />
9. Stepanavičien÷ J., Tumelien÷ E., Zigmantien÷ E. (2004) Geodezijos mokomoji praktika.<br />
Vilnius.: Technika.<br />
10. Efektyvus GeoMap 2007 panaudojimas matininko darbe. (2007) Kursų medžiaga.<br />
InfoEra.<br />
11. Инженерная г еодезия. (2001) Mосква.: Bысшая школа.<br />
Informacija internetu:<br />
1. www.vgtu.lt.<br />
2. www.agi.lt/standartai<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai<br />
1. Kokie yra koordinačių transformavimo GeoMap programine įranga būdai?<br />
2. Kokia dar programin÷ įranga naudojama koordinat÷ms transformuoti?<br />
3. Koks yra tie<strong>si</strong>nis transformavimo būdas?
25. Požeminių komunikacijų šulinių kortelių sudarymas<br />
Įžanga<br />
Požeminių komunikacijų tinklas tankiau<strong>si</strong>as urbanizuotose teritorijose, kuriose vykdomi ir<br />
kitų statinių projektavimas bei statybos, tod÷l požeminių komunikacijų paženklinimas, jų<br />
išpildomo<strong>si</strong>os nuotraukos, šulinių kortelių sudarymas, kadastro duomenys, apskaita yra labai<br />
svarbūs ne tik d÷l pačių komunikacijų, bet ir d÷l kitų atliekamų darbų. Praktinio darbo metu<br />
studentai su<strong>si</strong>pažins ir savarankiškai sudarys šulinių korteles.<br />
Praktinio darbo tikslas – ugdyti šiuos praktinius studentų geb÷jimus:<br />
� įgytas geodezijos, informatikos ir kitas žinias pritaikyti inžinerin÷s geodezijos<br />
praktiniams uždaviniams spręsti;<br />
� mok÷ti orientuotis įvairiuose geodeziniuose darbuose, atliekamuose d÷l požeminių<br />
komunikacijų;<br />
� geb÷ti savarankiškai sudaryti šulinių korteles;<br />
� geb÷ti šulinių kortel÷ms sudaryti panaudoti reikiamas programines įrangas.<br />
Nor÷dami šį darbą atlikti studentai turi būti išklausę geodezijos ir kitus dalykus bei atlikę<br />
mokymo programoje numatytas mokomą<strong>si</strong>as praktikas.<br />
Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, kompiuterin÷s programin÷s įrangos,<br />
mikrokalkuliatoriai, individualios užduotys, techniniai reglamentai, literatūra.<br />
25.1. Požemin÷s komunikacijos<br />
25.1.1. Bendro<strong>si</strong>os žinios apie požemines komunikacijas<br />
Užstatytose teritorijose ir pramonin÷se aikštel÷se paprastai yra įrengta daug požeminių<br />
komunikacijų ir specialių joms priklausančių statinių. Požemin÷m komunikacijom ženklinti, jų<br />
išpildomo<strong>si</strong>oms nuotraukoms, šulinių kortel÷ms sudaryti, kadastro duomenims surinkti yra<br />
atliekami kla<strong>si</strong>kiniais geodeziniais metodais, naudojant teodolitus, nivelyrus ir naujau<strong>si</strong>us<br />
elektroninius tacheometrus, GPS prietaisus ir lazerinius prietaisus.<br />
Požemin÷ms komunikacijoms priskiriami tokie grunte išd÷styti objektai, kaip vamzdynai,<br />
kabelio tinklai, kolektoriai.<br />
Vamzdynai – tai vandentiekio, kanalizacijos, dujotiekio, šilumos, vandens nutekamieji,<br />
drenažiniai, naftotiekio ir dujotiekio tinklai ir k.t., skirti įvairiai įrangai ar prek÷m bei kitam<br />
turiniui transportuoti vamzdžiais.<br />
Kabelio tinklais perduodama elektros energija. Jie skirstomi pagal įtampą ir pagal paskirtį:<br />
aukštos įtampos, elektrifikuoto transporto, gatvių apšvietimo tinklai; <strong>si</strong>lpnos srov÷s tinklai<br />
(telefonas, radijas, televizija). Kabelio tinklai – tai iki 1 m gylio išd÷styti kabeliai, paskirstymo<br />
d÷ž÷s, transformatoriai.<br />
Kolektoriai – tai apskrito arba stačiakampio skerspjūvio ir palyginti didelių matmenų (nuo<br />
1,8 iki 3,0 m 2 ) požeminiai statiniai. Juose kartu nutiesti įvairios paskirties vamzdynai ir kabeliai.<br />
249
Vandentiekis aprūpina geriamojo, ūkinio, pramoninio ir gaisro ge<strong>si</strong>nimo vandens reikmes ir<br />
sudarytas iš vandentiekio stočių ir vandens skirstymo tinklų. Pastarieji skirstomi į magistralinį<br />
tinklą (vamzdžių skersmuo 400–900 mm), kuris aprūpina vandeniu ištisus rajonus ir<br />
at<strong>si</strong>šakojančius nuo magistralinių – skirstomuo<strong>si</strong>us tinklus, teikiančius vandenį namams ir<br />
pramon÷s įmon÷ms. Šio tinklo vamzdžių skersmuo 200–400 mm, o įvadai į namus – 50 mm.<br />
Vandentiekio tinklo darbui valdyti jame įrengta įvairi armatūra – sklend÷s, ventiliai, kranai ir kt.<br />
Prieigai prie armatūros įrengiami šuliniai.<br />
Kanalizacija užtikrina nutekamojo ir užteršto vandens pašalinimą į vandens valymo<br />
įrengimus ir toliau – į artimiau<strong>si</strong>us vandens telkinius. Kanalizacijos tinklas sudarytas iš ketaus ir<br />
betoninių vamzdžių, apžiūros ir kritimo šulinių, perpumpavimo stočių žemoms užstatymo<br />
teritorijoms ir kitų statinių. Vamzdžių skersmuo kinta nuo 150 iki 400 mm.<br />
Vandens nutek÷jimo įrenginiais pašalinami lietaus, sniego tirpsmo vandenys ir sąlygiškai<br />
švarūs (gatvių plovimo ir laistymo) vandenys. Vandens nutek÷jimo įrenginiai su<strong>si</strong>deda iš<br />
vamzdžių, vandens pri÷mimo ir vandens slenksčio šulinių, pralaidų į vandens telkinius ir<br />
griovius. Prie vandens nutek÷jimo šulinių gali būti prijungti namų vandens nuotekų vamzdžiai.<br />
Vandens nutek÷jimo tinklui naudojami asbesto-cementiniai ir betoniniai vamzdžiai, (skersmuo<br />
iki 3,5 m.)<br />
Drenažas naudojamas gruntiniam vandeniui surinkti ir pašalinti. Jis su<strong>si</strong>deda iš perforuotų<br />
betoninių, keraminių, asbesto-cementinių iki 200 mm skersmens vamzdžių.<br />
Dujotiekis skirtas dujom transportuoti. Dujotiekio tinklai skirstomi į magistralinius<br />
(plieninių vamzdžių skersmuo iki 1600 mm) ir skirstomuo<strong>si</strong>us. Nuo stočių ir dujų saugyklų<br />
dujotiekis magistral÷mis eina į statybų zonas. Ten nuo jų rengiami įvadai į namus ir statinius. Šių<br />
tinklų įžeminimo lygis nuo 0,8 iki 1,2 m. Dujotiekio tinkle įrengiami uždarymo kranai-ventiliai,<br />
kondensato rinktuvai, uostymo vamzdeliai, sl÷gio reguliatoriai ir kt.<br />
Šilumos tinklai aprūpina šiluma ir karštu vandeniu gyvenamuo<strong>si</strong>us, visuomeninius ir<br />
pramon÷s pastatus. Šilumos tinklai skirstomi į vietinius (nuo atskirų katilinių) ir centralizuotus<br />
(nuo šiluminių elektros stočių), vandens ir garo tinklus. Šiluma teikiama tie<strong>si</strong>oginio padavimo<br />
vamzdžiais (temperatūra 120–150°C) ir sugrąžinama į šilumos šaltinį grįžtamai<strong>si</strong>ais vamzdžiais<br />
(temperatūra 40–70°C). Šilumos tinklai sudaryti iš metalinių izoliuotų vamzdžių, užsklandų<br />
išd÷stytų kamerose, oro ir nuleidžiamųjų ventilių, kondensacinių įrengimų kompensatorių.<br />
Vamzdžių skersmuo <strong>si</strong>ekia 400 mm. Po žeme vamzdžiai klojami į gelžbetonio lovius, o esant<br />
ma<strong>si</strong>niam ir tankiam statybų tinklui – tie<strong>si</strong>og per pastatų rū<strong>si</strong>us.<br />
25.1.2. Geodeziniai darbai ženklinant (nužymint) ir klojant požemines komunikacijas<br />
Labiau<strong>si</strong>ai paplitęs atvira<strong>si</strong>s požeminių komunikacijų klojimo būdas, kai komunikacijos<br />
klojamos į tranš÷jas.<br />
Žym÷jimo darbai įrengiant tranš÷jas pradedami nuo trasos ašies ir jai būdingų taškų (šulinių<br />
centrų, posūkio kampų, tarpinių krypties atkarpų taškų ir kt.) ženklinimo vietov÷je.<br />
Šių darbų išeities dokumentai yra trasos projektinis planas ir profilis, kurių pagrindu<br />
sudaromas žym÷jimo br÷žinys. Šiame br÷žinyje nurodomi: komunikacijos nužymimos dalies<br />
pad÷tis, geodezinio pagrindo ir vietov÷s taškai, kurie gali būti panaudojami nužym÷jimui,<br />
atstumai tarp trasai būdingų taškų ir vi<strong>si</strong> jų linijinių ir kampinių pririšimų duomenys.<br />
Panaudojant žym÷jimo br÷žinio duomenis paprasčiau<strong>si</strong>ais geodeziniais metodais (poliniu,<br />
koordinačių, statmenų, linijin÷s sankirtos ir kt.), būdingų trasos taškų pad÷tys paženklinamos<br />
250
vietov÷je. Jeigu išilgai trasos n÷ra geodezinio pagrindo ir vietov÷s atsparos taškų arba jų yra labai<br />
mažai, trasa nužymima nuo teodolitinio ÷jimo taškų. Toks ÷jimas sudaromas specialiai šalia<br />
trasos, at<strong>si</strong>žvelgiant į bū<strong>si</strong>mų žym÷jimo darbų patogumą. Nuo geodezinio pagrindo taškų<br />
nužymimi tik trasos posūkio kampai, vi<strong>si</strong> kiti taškai randami krypties ruožuose atidedant<br />
atitinkamus projektinius atstumus. Posūkio kampo kryptys nustatomos teodolitu, atstumai<br />
atidedami matavimo juosta arba toliamačiu.<br />
Nužymint kelias, šalia viena kitos einančias komunikacijas (lygiagretūs kabelio laidai),<br />
vietov÷je paženklinamos dviejų kraštinių pad÷tys. Prieš atliekant žem÷s darbus, komunikacijos<br />
trasa užtvirtinama kuoleliais kas 5–20 m. Kartu nužymimos ir tranš÷jos ribos.<br />
Tranš÷jos ka<strong>si</strong>mo žem÷s darbų eigoje vi<strong>si</strong> trasos ašies užtvirtinimo ženklai bus sunaikinti.<br />
Tod÷l, kad paskui jie būtų atstatyti, ženklai užtvirtinami linijine sąsaja arba kryptimis prie<br />
vietinių objektų esančių už žem÷s darbų zonos ribų. Klojant savaiminio nuot÷kio požeminius<br />
tinklus, ženklams atstatyti padeda aptvaras, kuris įrengiamas trasos galuose ir posūkio taškuose.<br />
Aptvaro lentoje nužymima tranš÷jos ašis, o esant reikalui – tranš÷jos kraštų ir šulinio iškasos<br />
ašys, užrašomas šulinio numeris, piketažas, klojamų vamzdžių skersmuo. Jei duotajame šulinyje<br />
keičia<strong>si</strong> vamzdžių skersmuo, trupmenos pavidalu rašomi dviejų skersmenų matmenys –<br />
skaitiklyje mažesnis, o vardiklyje didesnis. Kasant tranš÷ją, būtina jos dugną išvalyti iki<br />
projektin÷s altitud÷s. Šis darbas dažniau<strong>si</strong>a atliekamas vizavimo gairių būdu, kurio esm÷ tokia:<br />
aptvaro lentoje pritvirtinamos atsparos gairel÷s taip, kad per jų viršutinę briauną einanti<br />
plokštuma būtų lygiagret÷ su projektuojamu tranš÷jos dugnu (išlaikytų projektinį nuolydį).<br />
Tranš÷jos dugno pad÷tis nustatoma su ÷jimo gaire, kurios viršutin÷ briauna (iš akies) turi užimti<br />
pad÷tį vienoje plokštumoje su vizavimo plokštuma, einančia per dviejų gretimų gairelių<br />
viršutines briaunas. öjimo gair÷s pagrindas rodys tranš÷jos dugno projektinę altitudę. Parinkus<br />
patogų vizavimo gair÷s ilgį (kaip įprasta, 2,5; 3,0; 4,0 m), skaičiuojamas atsparos vizavimo<br />
gairelių aukštis hap aptvaro lentos viršutin÷s briaunos atžvilgiu. Aptvaro lentų viršutin÷s briaunos<br />
altitud÷s H ap randamos sudarant išilgai trasos nivelyrinį ÷jimą. Jeigu iš pa<strong>si</strong>rinkto ap÷jimo gair÷s<br />
aukščio atim<strong>si</strong>me altitud÷s H ap ir tranš÷jos dugno projektin÷s altitud÷s H pr skirtumą, gau<strong>si</strong>me<br />
atsparos vizavimo gairelių aukštį kiekviename iš aptvarų:<br />
h ap=l–( H ap–H pr), (25.1.)<br />
Ap÷jimo gairę kas 3–4 m perkeldami išilgai tranš÷jos, nustatome projektines altitudes,<br />
pagal kurias galutinai išvalomas tranš÷jos dugnas. Analogišku būdu vizavimo gairių metodas<br />
taikomas ir klojant vamzdžius, skiria<strong>si</strong> tuo, kad statant ap÷jimo gaires ant vamzdžių, gairių ilgis<br />
sumažinamas vamzdžių išorinio skersmens dydžiu.<br />
Vizavimo gairių metodu galima nustatyti projektines altitudes su 2 – 3 cm paklaida. Šis<br />
būdas negali užtikrinti reikalaujamo projektinių altitudžių nustatymo tikslumo, jei nuolydžiai<br />
mažesni kaip 0,003. Šiuo atveju vi<strong>si</strong> vamzdžių klojimo ir šulinių įrengimo darbai vykdomi<br />
nivelyru. Nivelyru tikrinamas kiekvieno vamzdžio įklojimas. Nustatomos šulinių latako ir viršaus<br />
altitudes, at<strong>si</strong>žvelgiant į šulinio dangčio viršaus pad÷tį projektin÷s altitud÷s aukštyje.<br />
Vamzdžių planin÷ pad÷tis nustatoma pagal įtemptą svambalą, kuris perslenkamas viela,<br />
įtempta tarp dviejų atitvarų centrų.<br />
Vamzdynų klojimo metu panaudojami ir lazeriniai prietaisai (vizyrai, teodolitai, nivelyrai).<br />
Šiais prietaisais duotojo nuolydžio liniją galima nustatyti lazerinio spindulio pluoštu. Pagal liniją<br />
jau galima nustatyti tranš÷jos ašį, jos gylį, vamzdžiai klojami ir lazeriniais prietaisais. Kasant<br />
251
tranš÷jas, naudojamos specialios lazerin÷s <strong>si</strong>stemos, kurių sud÷tyje yra lazeriniai vizyrai, štatyvai,<br />
(leidžiantys keisti lazerio spindulio pluošto aukštį nuo 30 iki 200 cm), taip pat savaiminio<br />
centravimo pagal vamzdyno ašį kontrolin÷s mark÷s. Lazerinių prietaisų naudojimas ypač<br />
veiksmingas klojant didelio skersmens (800–1500 mm) savaiminio nuot÷kio vamzdynus.<br />
Požeminių komunikacijų įvadai į pastatą nužymimi nuo įvado ašių. Įvado vieta pažymima<br />
pastato išorin÷je pus÷je, o nuo artimiau<strong>si</strong>o šulinio nužymima įvado trasa. Savaiminio nuot÷kio<br />
komunikacijose nurodoma šulinio latako altitud÷ ir angos apačios altitud÷. Gaunamas projektinis<br />
nuolydis.<br />
Pramonin÷se aikštel÷se cecho vidaus komunikacijos, paprastai įrengiamos baigus pamatų<br />
statybą. Tai leidžia vykdyti komunikacijų nužym÷jimą ne tik nuo statinio ašių, bet ir nuo pamato<br />
briaunų bei užtvirtintų jame atsparos tinklo markių, kas gerokai palengvina darbus.<br />
25.1.3. Požeminių komunikacijų nuotrauka<br />
Požeminių komunikacijų nuotrauka atliekama sudarant specializuotus planus, rodančius<br />
duotos teritorijos požeminio ūkio būklę. Šie planai reikalingi komunikacijų techniniam<br />
inventorizavimui eksploatavimo metu ir projektiniams uždaviniams spręsti atliekant statybos ir<br />
rekonstrukcijos darbus.<br />
At<strong>si</strong>žvelgiant į planų pobūdį, užimtos teritorijos pobūdį ir tinklo išd÷stymo tankį,<br />
požeminių komunikacijų nuotrauka gali būti atliekama 1:500 – 1:5 000, o kai kuriais atvejais<br />
sud÷tingoms pramoninių aikštelių vietoms – 1:200 masteliu. Pramonin÷se ir miestų teritorijose<br />
požeminių tinklų nuotrauka, paprastai daroma 1:500 masteliu. Smulkesnio mastelio planai<br />
naudojami tik kaip apskaitos-informuojamojo pobūdžio dokumentai.<br />
Baigus geodezin÷s nuotraukos lauko darbus, per 5 darbo dienas naujai paklotos požemin÷s<br />
komunikacijos turi būti pažym÷tos 1:500 mastelio inžinerinio topografinio plano planšet÷se arba<br />
papildyta georeferencinių duomenų baz÷ ir sudaroma galimyb÷ užsakovui pa<strong>si</strong>naudoti<br />
reikalingais duomenimis tikrinant ar komunikacija paklota pagal projektą.<br />
Visų rūšių komunikacijų nuotraukos tikslumo reikalavimai beveik vienodi. Reikalavimai<br />
reglamentuojami valstybinių ar žinybinių institucijų, kurioms pagal įstatymą priklauso tai daryti.<br />
Užstatytose teritorijose kai kurių linijų vidutin÷ kvadratin÷ tarpusavio pad÷ties ir pastato kontūro<br />
atžvilgiu paklaida yra 0,10–0,50 m. Neužstatytose teritorijose, kur požeminių komunikacijų<br />
tinklas retas, ši paklaida gali <strong>si</strong>ekti 0,5 m. Požeminių komunikacijų vertikalio<strong>si</strong>os nuotraukos<br />
tikslumas priklauso nuo reikalavimų, keliamų projektin÷ms altitud÷ms ir nuolydžiams.<br />
Savaiminio nuot÷kio vamzdynams gretimų šulinių latakų altitudžių leistina paklaida yra ne<br />
didesn÷, kaip 5–10 mm, o nuokrypis nuo projektinių nuolydžių – iki 10–20 procentų paties<br />
nuolydžio dydžio.<br />
Tiksliai vietov÷je atpažįstami geodezin÷s nuotraukos pad÷ties elementai geodezinio tinklo<br />
taškų atžvilgiu turi būti vaizduojami plane 0,4 mm tikslumu, o kiti elementai – 0,7 mm.<br />
Tiksliai vietov÷je atpažįstamų <strong>si</strong>tuacijos elementų tarpusavio pad÷ties paklaida plane turi<br />
būti ne didesn÷ kaip 0,7 mm.<br />
Požeminių komunikacijų nuotraukos procesą galima sąlygiškai paskirstyti į du etapus: į<br />
parengiamąjį ir pačios nuotraukos. Parengiamajame etape apžiūrimi tinklai vietov÷je, renkami<br />
duomenys apie klojinių ir šulinių skaičių, vamzdžių skersmenį ir medžiagą, dujų tinklo sl÷gį ir<br />
elektros tinklų įtampą. Visa tai turi būti parodyta požeminių komunikacijų plane. Tame pačiame<br />
252
etape sudaromas planinis ir aukščių geodezinis pagrindas, jeigu anksčiau jo nebuvo arba n÷ra<br />
pakankamai tankus.<br />
Pati požeminių komunikacijų nuotrauka atliekama prieš tai vietov÷je atradus visus<br />
komunikacijų elementus (nustačius jų pad÷tį). Elementarus atvejis – kai daroma baigiamoji<br />
paklotos požemin÷s komunikacijos nuotrauka dar neužkasus tranš÷jos, t. y. tuoj pat baigus kloti.<br />
Požeminių komunikacijos taškų nuotrauką darant visais būdais, būtinai atliekami atstumo tarp jų<br />
kontroliniai matavimai. Darant nuotrauką, tranš÷joje išd÷styti požeminių komunikacijų taškai į<br />
žem÷s paviršių išvedami svambalu.<br />
Eksploatuojamiems tinklams, kai neturima jų išpildomo<strong>si</strong>os dokumentacijos, naudojami<br />
specialūs indukciniai prietaisai – vamzdžių ir kabelių ieškikliai, kartais šurfų metodas, t. y.<br />
kasamos gilios sker<strong>si</strong>n÷s tranš÷jos – šurfai tokiu atstumu viena nuo kitos, kad būtų galima gana<br />
patikimai nustatyti visų reikalingų komunikacijų pad÷tį.<br />
Vykdant užstatytos teritorijos nuotrauką, visų požeminių komunikacijų rūšių ir jų statinių<br />
planin÷ pad÷tis nustatoma nuo geodezinių tinklų taškų ir kapitalinių pastatų, nuolatinių reperių<br />
taškų. Neužstatytoje teritorijose – nuo geodezinio pagrindo taškų. Horizontalioji nuotrauka nuo<br />
geodezinio tinklo taškų daroma visais žinomais būdais: linijinių, kampinių ir sąvarų sankirtų,<br />
poliniu, statmenuoju ir kitais būdais. Nuo kapitalinių pastatų – linijin÷s sankirtos, statmenuoju ir<br />
sąvarų būdais.<br />
Atliekant šulinių (šurfų) tyrin÷jimus, [12] nustatomas vamzdžių skersmuo ir medžiaga,<br />
kanalų medžiagos tipas, kabelių skaičius (taip pat kabelin÷je kanalizacijoje vamzdžių skaičius),<br />
savitak÷s kanalizacijos tek÷jimo kryptis, kryptys į gretimus šulinius (kameras) ir įvadus į<br />
statinius, sudaroma schema.<br />
1:500 mastelio inžinerinių statinių planuose šulinių (kamerų) gabaritai vaizduojami plano<br />
mastelyje, jeigu šulinio (kameros) plotas natūroje ne mažesnis kaip 4 m 2 , ir 1:1000 mastelio<br />
planuose – 9 m 2 . Nurodytų matmenų šuliniuose (kamerose) inžinerinių statinių planin÷ pad÷tis<br />
nustatoma šulinio angos projekcijos atžvilgiu.<br />
1:2 000 ir 1:5 000 mastelio nuotraukose šulinių (kamerų) gabaritai nematuojami, juose<br />
inžinerinių statinių planin÷ pad÷tis nenustatoma.<br />
Pagal technin÷je užduotyje pateiktus papildomus reikalavimus išsamiai tyrin÷jant šulinius,<br />
dar yra:<br />
� matuojami šulinių (kamerų) ir kanalų gabaritai ir nustatoma jų medžiaga;<br />
� matuojami vamzdynų ir jų fasoninių dalių konstruktyviniai elementai;<br />
� nustatoma įvadų ir išvesčių tarpusavio pad÷tis;<br />
� pagal pagrindinius šių įrengimų pjūvius sudaromi eskizai.<br />
Išvesčių iš žem÷s paviršiaus, posūkio kampų ir kitų inžinerinių statinių koordinavimas<br />
atliekamas pagal specialią užduotį.<br />
Niveliavimu nustatoma šulinio angos dangčio metalinio žiedo ir žem÷s paviršiaus prie<br />
šulinio aukštis, taip pat nustatoma šulinyje esančių vamzdžių, kabelių, kanalų aukštis<br />
(matavimais nuo šulinio angos žiedo 1 cm tikslumu).<br />
At<strong>si</strong>žvelgiant į inžinerinių statinių gausumą leidžiama topografinius planus sudaryti<br />
sutapatinant viename topografinio plano lape <strong>si</strong>tuaciją, reljefą bei inžinerinius statinius arba<br />
sudaryti atskirus – <strong>si</strong>tuacijos ir reljefo planus, suvestinius inžinerinių statinių planus, atskirus<br />
inžinerinių statinių planus ir kt.<br />
Atlikus inžinerinių statinių nuotrauką, parengiama matavimų byla, kurioje komplektuojami:<br />
253
� šuliniu, šurfų ir detalaus inžinerinių statinių tyrin÷jimo žurnalai;<br />
� technines niveliacijos žurnalai;<br />
� inžinerinių statinių nuotraukos abrisai;<br />
� inžinerinių statinių planų, suderintų su juos eksploatuojančiomis organizacijomis,<br />
kopija;<br />
� išsamiai tyrin÷tų atramų ir šulinių eskizai.<br />
Byla saugoma geodezinių darbų rangovo archyve.<br />
Darbų programą derinu<strong>si</strong>am savivaldybes mero įgaliotam savivaldyb÷s padaliniui perduodama:<br />
� inžinerinių statinių plano originalas su formuliaru;<br />
� šulinių inventorizacijos kortel÷s.<br />
25.1.4. Lauko van dentiekio ar lauko nuotakyno kadastro duomenų rengimas [14]<br />
Vandentiekio ar nuotakyno kadastro duomenys nustatomi pagal kadastrinius matavimus<br />
arba analitiškai, naudojantis:<br />
� geodezine, topografine ir GIS duomenų bazių informacija;<br />
� vietovių ortofotografiniais žem÷lapiais;<br />
� topografiniais planais;<br />
� kontrolin÷mis ar išpildomo<strong>si</strong>omis nuotraukomis (jų kopijomis) M 1:500 – 1:2 000;<br />
� kitų teritorijų topografiniais planais, kontrolin÷mis ar išpildomo<strong>si</strong>omis nuotraukomis<br />
(jų kopijomis) M 1:500 – 1:5 000;<br />
� apskaitomų objektų šuliniam ir vamzdžiam aprašyti (vamzdžių medžiaga, skersmuo,<br />
pavadinimas, numeracija, eksploatacijos pradžios metai);<br />
� vandentiekio ar nuotakyno tinklų grafinių duomenų bazių duomenys.<br />
Kadastro matavimai atliekami tada, kai n÷ra vandentiekio ar nuotakyno topografinių planų<br />
bei kitos geodezin÷s ir topografin÷s medžiagos arba šioje medžiagoje nepažym÷ti ar pažym÷ti ne<br />
vi<strong>si</strong> šuliniai ir arba ši medžiaga senesn÷ nei vienų metų. Kadastro matavimai atliekami su<strong>si</strong>ejant<br />
šiuos matavimus su valstybiniu geodeziniu tinklu.<br />
Jei topografiniai planai bei kita geodezin÷ ir topografin÷ medžiaga atnaujinta mažiau nei<br />
prieš metus, vandentiekio ar nuotakyno šuliniai apžiūrimi, apžiūros duomenys sulyginami su<br />
turima geodezine ar topografine medžiaga. Jei apžiūros duomenys nesutampa su turima<br />
geodezine ar topografine medžiaga, kadastro duomenys nustatomi atliekant kadastro matavimus.<br />
Vandentiekio ar nuotakyno kadastro duomenų nustatymo metu:<br />
� tyrin÷jami surinkti topografiniai planai, ortofotografiniai žem÷lapiai ir kita geodezin÷ ir<br />
topografin÷ medžiaga, šulinių kortel÷s bei apskaitomų objektų technin÷ dokumentacija<br />
(statybos metai, vamzdžių medžiaga, skersmuo, vieta, posūkio taškai, grunto<br />
charakteristika), kuri naudojama nustatant vandentiekio ar nuotakyno kadastro<br />
duomenis;<br />
� nustatomos šulinių dangčių centro bei trasos posūkio taškų koordinat÷s, atliekant<br />
kadastro matavimus – 10 cm tikslumu, grafiškai – 0,5 mm plano tikslumu;<br />
� nustatoma 1 cm tikslumu vertikalioji šulinio ir į šulinį įeinančių arba išeinančių<br />
vamzdžių (nuotakyno – vamzdžio latako), kitų vamzdžių – viršaus pad÷tis (gylis), kuri<br />
nustatoma nuo šulinio viršaus;<br />
254
� nustatoma 1 cm tikslumu, jei tai numatyta darbų sutartyje, šulinio dangčio, dugno ir į<br />
šulinį įeinamųjų arba išeinamųjų vamzdžių (nuotakyno – vamzdžio latako), kitų<br />
vamzdžių viršaus altitud÷;<br />
� pagal šulinių inventorizacijų korteles, topografinius planus bei kitą geodezinę ir<br />
topografinę medžiagą. nustatomi vandentiekio ar nuotakyno šulinių tipai, jų numeriai,<br />
įeinamųjų arba išeinamųjų vamzdžių skaičius, skersmuo bei medžiaga, ilgis, plotis ir<br />
kiti techniniai duomenys, kurių reikia kadastro duomenims įrašyti į Nekilnojamojo<br />
turto kadastrą;<br />
� iš užsakovo pateiktų ar vykdytojo surinktų dokumentų nustatomas vandentiekio ar<br />
nuotakyno adresas, eksploatacijos pradžios metai.<br />
Tais atvejais, kai vandentiekio arba nuotakyno šuliniai nebuvo užfiksuoti topografiniuose<br />
planuose bei kitoje geodezin÷je ir topografin÷je medžiagoje arba ši medžiaga senesn÷ nei vienų<br />
metų, šulinių kadastro duomenys nustatomi vietoje.<br />
Nustačius vandentiekio ar nuotakyno kadastro duomenis, rengiami jų išd÷stymo planai<br />
spausdinta ir skaitmenine forma, trasos numeruojamos išd÷stymo planuose pagal būdingus<br />
taškus: nuo šulinio iki kito šulinio.<br />
Išd÷stymo planuose turi būti pažym÷ta:<br />
� miesto gyvenamųjų vietovių ribos;<br />
� vandentiekio ar nuotakyno objektų ribos;<br />
� šuliniai ir jų numeriai;<br />
� vamzdžių skersmuo ir trasos ilgis;<br />
� gatv÷s ir jų pavadinimai.<br />
Išd÷stymo planai rengiami 1:500 – 1:2 000 mastelio, at<strong>si</strong>žvelgiant į planų detalumą, dydį,<br />
šulinių koordinačių nustatymo tikslumą.<br />
Išd÷stymo plano informacija skaitmenine forma išreiškiama valstybin÷je koordinačių<br />
<strong>si</strong>stemoje, geografiškai su<strong>si</strong>etais geoobjektais, kurie gali būti vaizduojami taškais, linijomis,<br />
vektoriais ir plotais. At<strong>si</strong>žvelgiant į mastelį, geoobjektai koduojami pagal Integruotos<br />
georeferencines <strong>si</strong>stemos (InGIS) geoduomenų specifikacijos reikalavimus.<br />
25.1.5. Šulinių kortelių sudarymas, naudojant GeoMap programinę įrangą [16]<br />
Naudojant GeoM ap programinę įrangą galima:<br />
� sukurti šulinio kortelę;<br />
� kortelę redaguoti;<br />
� nustatyti informaciją apie šulinius;<br />
� eksportuoti šulinių aprašymus į Excel;<br />
� sukurti nuolydžio anotacijas;<br />
� sukurti šulinio pririšimo anotacijas.<br />
Pagal šulinių kortelių modulį, galima užpildyti br÷žinyje esančių šulinių atributinę<br />
informaciją, iš informacijos sukurti ir užpildyti šulinio kortel÷s formą ir šią informaciją<br />
eksportuoti į Požeminių komunikacijų įrenginių aprašymą Excel dokumente.<br />
Patogūs duomenų pildymo dialogai leidžia įvesti ir redaguoti įvestą informaciją, taip pat<br />
atlikti įvairius skaičiavimus tarp pamatuoto šulinio dangčio, dugno ir vamzdžių.<br />
Nuolydžio skaičiavimo funkcija leidžia suskaičiuoti vamzdžio nuolydį ir atstumą tarp<br />
šulinių.<br />
255
Šulinio pririšimo komanda leidžia sukurti atstumo tarp pririšimo taškų tekstą Layout<br />
erdv÷je, kurioje yra šulinio kortel÷s forma.<br />
Šulinių kortel÷s sudarymo etapai:<br />
� užpildoma šulinio informacija;<br />
� sugeneruojama šulinio kortel÷s forma su duomenimis;<br />
� forma spausdinama;<br />
� duomenys perkeliami į Excel programą.<br />
Naudojamos komandos<br />
Komanda Šulinio kortel÷s skirta sukurti šulinio kortelę. Taip pat ši funkcija naudojama<br />
šulinio kortel÷s maketui rasti. Norint sukurti šulinio kortelę, br÷žinyje turi būti įterpti blokai,<br />
vaizduojantys šulinius. Prie jų turi būti prikabintos atributų lentel÷s (nurodytos nustatymuose),<br />
kuriose saugoma šulinių atributin÷ informacija. Tik tuomet galima vykdyti komandą – Kortel÷s<br />
sukūrimas. Komanda gali būti iškviečiama:<br />
� meniu komanda Geo → Šulinio kortel÷s → Kortel÷s sukūrimas;<br />
� arba įrankių juostoje Šulinio kortel÷s (25.1. pav.) spragtel÷jus klavišą . Iškvietus<br />
komandą pažymimas šulinys ir spustel÷jama ENTER.<br />
25.1 pav. Šulinio kortel÷s<br />
Spustel÷jus klavišą Kortelių sukūrimas, programa prašo Pažym÷kite šulinį, pažym÷jus<br />
spaudžiama Enter. Komanda tikrina, ar nurodytas šulinys turi kortelę. Jei turi, atidaromas esamas<br />
maketas, priešingu atveju, pagal šulinio numerį sukuriama nauja kortel÷ Layout srityje (25.2.<br />
pav.):<br />
25.2. pav. Layout sritis<br />
Yra parengtas šulinio kortelių šablonas. Kelią iki jo galima rasti nustatymuose. Šabloną<br />
galima redaguoti pagal savo poreikius. Norint sukurti šabloną su esamu bloku, atidaromas naujas<br />
br÷žinys, įvykdoma komanda layout from temalate ir išsaugomas šablonas. Tada sukuriama<br />
atributų lentel÷, kuri prikabinama prie šulinių. Šulinio kortel÷s bloko atributai turi būti užpildyti<br />
pagal šį sąryšį (25.1. lentel÷).<br />
256<br />
25.1. lentel÷
Bendrinis pavadinimas<br />
Kortel÷s bloko atributai<br />
Atributin÷s lentel÷s<br />
laukas<br />
Šulinio kortel÷s bloko<br />
atributas<br />
Pastaba Pastaba PASTABA1<br />
1 2 3<br />
Pirmojo vamzdžio altitud÷ Av1 V1_Ha<br />
Pirmojo vamzdžio skersmuo Dv1 V1_DIAM<br />
Pirmojo vamzdžio medžiaga Mv1 V1_MEDZ<br />
Antrojo vamzdžio altitud÷ Av2 V2_Ha<br />
Antrojo vamzdžio skersmuo Dv2 V2_DIAM<br />
Antrojo vamzdžio medžiaga Mv2 V2_MEDZ<br />
T rečiojo vamzdžio altitud÷ Av3 V3_Ha<br />
T rečiojo vamzdžio skersmuo<br />
...<br />
Dv3 V3_DIAM<br />
Kortel÷s redagavimas<br />
Komanda, skirta redaguoti šulinio kortelę. Ji iškviečiama<br />
� iš meniu pa<strong>si</strong>rinkus Geo → Šulinio kortel÷s → Kortel÷s redagavimas;<br />
� arba įrankių juostoje „Šulinio kortel÷s“ spustel÷jus klavišą .<br />
25.3. pav. Šulinio kortel÷s tvarkykl÷<br />
Ši komanda naudinga ir tuomet, kai reikia surasti atitinkamą šulinio kortel÷s maketą<br />
257
(layout). Iškvietus komandą, jei yra daugiau nei vienas šulinio kortel÷s blokas, reik÷s pažym÷ti<br />
redaguojamą. Tada at<strong>si</strong>darys šulinio kortel÷s tvarkykl÷s langas (25.3. pav.), kuriame per laukus<br />
galima vaikščioti spaudžiant Enter, Tab klaviatūros klavišus arba tie<strong>si</strong>og su pele.<br />
Kai kuriems šulinio tvarkykl÷s laukams paaiškinti.:<br />
Sv – atstumas nuo šulinio dangčio iki vamzdžio viršaus,<br />
Sa – atstumas nuo šulinio dangčio iki vamzdžio apačios,<br />
Hv – vamzdžio viršaus altitud÷,<br />
Ha – vamzdžio apačios altitud÷.<br />
At<strong>si</strong>veriančiuose sąrašuose – Miestas ir Sudar÷ – saugoma informacija nuskaitoma iš<br />
pavardžių, pareigų bei vietovardžių nustatymų pagal pa<strong>si</strong>rinktą prototipą (Geo → Nustatymai →<br />
Pavardžių, pareigų, vietovardžių nustatymai).<br />
Dialogo lange yra tokie klavišai:<br />
Skaičiuoti – komanda, skirta žem÷s, dugno bei vamzdžio altitud÷ms apskaičiuoti:<br />
� Žem÷s altitud÷ = dangčio altitud÷ + atstumas nuo dangčio iki žem÷s:<br />
�����<br />
H = H + S , (25.2.)<br />
Ž<br />
� Dugno altitud÷ = dangčio altitud÷ – atstumas nuo dangčio iki dugno:<br />
= H − S<br />
D<br />
258<br />
(25.3.)<br />
Dangčio, žem÷s ir dugno altitud÷s yra pradin÷s reikšm÷s, pagal kurias skaičiuojami kiti<br />
laukai. Paredagavus bent vieną šią reikšmę yra tikrinamos kitos ir jei jos nesutampa –<br />
nuspalvinamos raudonai. Už÷jus su pele ant taip pažym÷tos reikšm÷s, pa<strong>si</strong>rodys paaiškinimas su<br />
tei<strong>si</strong>nga reikšme. Jei yra pateikti daugiau nei du tei<strong>si</strong>ngi rezultatai, paspaudus „Skaičiuoti“ bus<br />
įrašytas pirma<strong>si</strong>s tei<strong>si</strong>ngas.<br />
Jei įvesta Sv reikšm÷, tai:<br />
Vamzdžio viršaus altitud÷ = dangčio altitud÷ – atstumas iki vamzdžio viršaus:<br />
H = H − S<br />
. (25.4.)<br />
Jei įvesta Sa reikšm÷, tai:<br />
Vamzdžio apačios altitud÷ = dangčio altitud÷ – atstumas iki vamzdžio apačios:<br />
H =<br />
H − S , (25.6.)<br />
Atmesti – komanda, skirta atšaukti vi<strong>si</strong>em pakeitimam šulinio kortel÷s redagavimo dialoge,<br />
t. y. palikti pradinius šulinio kortel÷s nustatymus.<br />
Priimti – komanda, skirta vi<strong>si</strong>em pakeitimam išsaugoti ir šulinio kortel÷ms uždaryti<br />
redagavimo langą.<br />
Šulinio kortel÷s redagavimo formos laukų sąryšis su šulinio kortel÷s bloko atributais (25.2.<br />
lentel÷):<br />
Hd<br />
H D D Dg . d<br />
a<br />
v<br />
D<br />
D<br />
a<br />
v<br />
25.2. lentel÷
Bendrinis pavadinimas<br />
Šulinio kortel÷s bloko atributika<br />
Šulinio kortel÷s bloko<br />
atributas<br />
Šulinio kortel÷s redagavimo<br />
forma<br />
1 2 3<br />
Šulinio numeris NR. Kortel÷s nr.<br />
Komunikacija KOMUNIK ACIJA Komunikacija<br />
Įrenginio pavadinimas IRENGINIO_PAVADINI<br />
MAS<br />
Įrenginio pavadinimas<br />
Miesto pavadinimas MIEST AS Miestas<br />
Gatv÷s pavadinimas GAT VE Gatv÷<br />
Planšetas PLANSET AS Planšetas<br />
Pastaba PAST ABA1 Pastabos [1]<br />
Pastaba PAST ABA2 Pastabos [2]<br />
Pastaba PAST ABA3 Pastabos [3]<br />
Dangčio medžiaga D_MEDZ Medžiaga [D angtis]<br />
Žem÷ ZEME Medžiaga [Ž em÷]<br />
Sienos medžiaga SIENU_MEDZ Medžiaga [Sienos]<br />
Dugno medžiaga Dg_MEDZ Medžiaga [Dugn as]<br />
Dangčio diametras D_DIAM Diametras [D angtis]<br />
Dugno diametras Dg_Diam Diametras [Dugn as]<br />
Atstumas nuo dangčio iki žem÷s S_Z_D Atst. Nuo dangčio [Žem÷]<br />
Atstumas nuo dangčio iki dugno S_Dg_D Atst. Nuo dangčio {Dugnas]<br />
Dangčio altitud÷ H_D Altitud÷ [Dangtis]<br />
Žem÷s altitud÷ H_Z Altitud÷ [Žem÷]<br />
Dugno altitud÷ H_Dg Altitud÷ [Dugnas]<br />
Lipyn÷s LIPYNES Lipyn÷s<br />
Vanduo VANDUO Vanduo<br />
Dujos DUJOS Dujos<br />
Įmon÷s pavadinimas IMONE1 Įmon÷1<br />
Įmon÷s pavadinimas IMONE2 Įmod÷2<br />
Įmon÷s pavadinimas IMONE2 Įmod÷2<br />
Specialisto pavard÷ PAVARDE Sudar÷<br />
T ikrintojo pavard÷ TPAVARDE Patikrino<br />
Objekto numeris Ob_Nr Objekto nr.<br />
Data DAT A Data<br />
Vamzdžio numeris N* Vamzdži ai [Nr., *]<br />
Vamzdžio medžiag a V*_MEDZ Vamzdži ai [Medžiag a, *]<br />
Vamzdžio diametras V*_DIAM Vamzdži ai [Diametras, *]<br />
Atstumas iki vamzdžio viršaus V*_Sv Vamzdži ai [Sv, *]<br />
Atstumas iki vamzdžio apačios V*_Sa Vamzdži ai [Sa, *]<br />
Vamzdžio viršaus altitud÷ V*_Hv Vamzdži ai [Hv, *]<br />
Vamzdžio apačios altitud÷ V*_Ha Vamzdži ai [Ha, *]<br />
Šulinio redagavimas<br />
Komanda iškviečiama iš meniu<br />
� pa<strong>si</strong>rinkus Geo → Šulinio kortel÷s → Šulinio redagavimas;<br />
� įrankių juostoje „Šulinio kortel÷s“ spustel÷jus klavišą .<br />
Iškvietus komandą, tolesn÷ darbo eiga tokia:<br />
259
� pažymima šulinį, kuris bus redaguojamas (žymimas objektas turi būti blokas);<br />
� įvedamas žem÷s aukštis arba pa<strong>si</strong>renkama, kad objektas bus žymimas br÷žinyje;<br />
� (galima žym÷ti Text, Mtext tipo objektus arba piketus);<br />
� įvedamas dangčio aukštis arba pa<strong>si</strong>renkama, kad objektas bus žymimas br÷žinyje<br />
(galima žym÷ti Text, Mtex tipo objektus arba piketus).<br />
Žem÷s ar dangčio aukštis gali būti įvedamas ranka, pažymimi teksto objektai (Mtext arba<br />
Text tipo), nurodomos skaitin÷s reikšm÷s arba piketai, esantys br÷žinyje.<br />
Pa<strong>si</strong>rinkus piketą skaitin÷s reikšm÷s bus nuskaitytos ir priskirtos atitinkamoms altitud÷ms<br />
(žem÷s ir dangčio). Prie šulinio turi būti prikabinta atributų lentel÷ PKI_aprasymas. Jei prie<br />
šulinio jos n÷ra, vykdant komandą kortel÷ prikabinama automatiškai, at<strong>si</strong>daro žemiau pateiktas<br />
dialogo langas, kuriame per laukus galima eiti spaudžiant Enter, Tab klaviatūros klavišus arba<br />
pele (25.4. pav.)<br />
Kai kuriem šulinio redagavimo laukam paaiškinti:<br />
Dangčio altitud÷ – atstumas nuo jūros lygio iki dangčio.<br />
Žem÷s altitud÷ – atstumas nuo jūros lygio iki žem÷s paviršiaus.<br />
Dugno altitud÷ – atstumas nuo jūros lygio iki šulinio dugno.<br />
S dangtis-dugnas – atstumas nuo dangčio iki dugno.<br />
dh – delta h – yra atstumas (aukščio pokytis), kuris pridedamas prie visų altitudžių (dangčio,<br />
žem÷s ir dugno).<br />
GKodas – bloko geografinis kodas.<br />
LKS94 Planšetas – planšeto nomenklatūra LKS-94.<br />
S dangtis vamzdis – atstumas nuo dangčio iki vamzdžio viršaus ir nuo dangčio iki vamzdžio<br />
apačios.<br />
25.4. pav. Požeminių komunikacijų įrenginio aprašymas<br />
Kai kurių šulinio redaktoriaus laukų paaiškinimai:<br />
Dangčio altitud÷ – atstumas nuo jūros lygio iki dangčio.<br />
Šulinio redaktoriuje naudojami klavišai:<br />
260
Prid÷ti dh – komanda skirta lauke dh įvestai reikšmei prid÷ti prie dangčio, žem÷s ir dugno<br />
altitudžių.<br />
Paimti bloko atr. – komanda, nuskaitanti piketų, parodytų šulinio įterpimo koordinat÷se,<br />
atributus. Pagal atributus įrašoma žem÷s ir dangčių aukštis, planšetas, įterpimo koordinat÷s į<br />
pastabas, atnaujinama šulinio paskirtis pagal bloko pavadinimą.<br />
Skaičiuoti – komanda skirta dugno ir vamzdžių altitud÷ms skaičiuoti (jei šios reikšm÷s neįvestos).<br />
Dugno altitud÷ skaičiuojama pagal laukus – Dangčio altitud÷ ir S dangtis dugnas (atstumas<br />
nuo dangčio iki dugno). Šiame lauke (25.5. pav.) įrašomas dangčio altitud÷s ir atstumo nuo<br />
dangčio iki dugno skirtumas: Dugno altitud÷ = dangčio altitud÷ – S dangtis dugnas.<br />
25.5. pav. Altitudžių laukas<br />
Vamzdžio altitud÷ yra skaičiuojama pagal dangčio altitudę ir S dangtis vamzdis lauką.<br />
Šiame lauke (25.6. pav.) turi būti du atstumai, t. y. nuo dangčio iki vamzdžio viršaus ir nuo<br />
dangčio iki vamzdžio apačios. Šios reikšm÷s turi būti įvestos po keturis <strong>si</strong>mbolius ir atskirtos<br />
tarpu, pvz., 4.30 4.50, jei matuojame metrais, ir 4300 4500, jei matuojame milimetrais. Jei laukas<br />
Altitud÷ yra tuščias, įrašomos vamzdžio viršaus ir apačios altitud÷s. Skaičiuojama taip: Vamzdžio<br />
altitud÷ = dangčio altitud÷ – S dangtis vamzdis<br />
25.6. pav. Vamzd žių atributikos laukas<br />
S dangtis dugnas (atstumas nuo dangčio iki dugno) ir dangčio altitud÷s reikšm÷s yra<br />
suprantamos kaip pradin÷s, pagal kurias skaičiuojami kiti laukai. Paredagavus bent vieną reikšmę<br />
yra tikrinamos kitos ir, jei jos nesutampa nuspalvinamos raudonai. Stabtel÷jus su pele ant taip<br />
pažym÷tos reikšm÷s, pa<strong>si</strong>rodys tei<strong>si</strong>ngas paaiškinimas. Jei yra pateikti daugiau nei du tei<strong>si</strong>ngi<br />
rezultatai, spustel÷jus Skaičiuoti bus įrašytas pirma<strong>si</strong>s tei<strong>si</strong>ngas.<br />
Išvalyti – komanda yra skirta išvalyti vi<strong>si</strong>ems duomenims iš šulinio redagavimo formos ir iš<br />
šulinio atributin÷s lentel÷s.<br />
261
Atmesti – komanda skirta vi<strong>si</strong>ems pakeitimams šulinio redagavimo dialoge atšaukti, t. y.<br />
palikti pradinius šulinio atributų nustatymus.<br />
Priimti – komanda skirta vi<strong>si</strong>ems pakeitimams išsaugoti ir redagavimo langui uždaryti.<br />
Laukai, kurie yra <strong>si</strong>nchronizuojami, kad šulinio atributin÷s lentel÷s ir šulinio redagavimo formos<br />
duomenys būtų vienodi, aprašomi 25.3. lentel÷je:<br />
25.3. lentel÷<br />
Šulinio duomenų laukai<br />
Bendrinis pavadinimas Atributin÷s lentel÷s laukas Šulinio redagavimo langas<br />
1 2 3<br />
Šulinio numeris NR Numeris<br />
Šulinio paskirtis Paskirtis Paskirtis<br />
Šulinio matmenys Matmenys Matmenys<br />
Dangčio medžiaga Mdangtis Medžiaga [d angčio]<br />
Sienų medžiaga M<strong>si</strong>ena Medžiaga [<strong>si</strong>enų]<br />
Dugno medžiaga Mdugnas Medžiaga [dugn as]<br />
Dangčio altitud÷ Adangtis Altitud÷s [dangčio]<br />
Žem÷s altitud÷ Azeme Altitud÷s [žem÷s]<br />
Dugno altitud÷ Adugnas Altitud÷s [dugno]<br />
Planšetas Plansetas LKS94 Planšetas<br />
Vamzdžio medžiag a Mv* Vamzdži ai [medžiaga, *]<br />
Vamzdžio skersmuo Dv* Vamzdži ai [Skersmuo, *]<br />
Vamzdžio altitud÷ Av* Vamzdži ai [altitud÷, *]<br />
Senas planšetas SPlansetas Senas nr. / Planšetas<br />
Geografinis kodas GKodas Gkodas<br />
Planšetas Plansetas LKS94 Planšetas<br />
Pastaba Pastaba Pastaba<br />
• - vamzdžio numeris (1, 2, ..., 12).<br />
Šulinio kortel÷s perk÷limas į Exel programą<br />
Komanda skirta perkelti šulinio atributiniam duomenim į Excel programą. Prieš jos<br />
vykdymą turi būti atidaryta Excel programa, turinti užkrautą šabloną „pozemiu aprasymas.xls“.<br />
Komandą galima iš<strong>si</strong>kviesti:<br />
� meniu pa<strong>si</strong>renkama Geo → Šulinio kortel÷s → Šulinio eksportavimas į Excel;<br />
� įrankių juostoje „Šulinio kortel÷s“ spustel÷jamas klavišas .<br />
Atributiniai duomenys eksportuojami tokiu formatu (25.4. lentel÷):<br />
25.4. lentel÷<br />
Atributinių duomenų eksportuojamo formato pavyzdys<br />
Excel‘io stulpelis<br />
(aktyvios cel÷s numeris = [E, S])<br />
Atributin÷s lentel÷s laukas<br />
1 2<br />
[E, S + 0] NR<br />
[E, S + 1] Paskirtis<br />
[E, S + 2] Matmenys<br />
[E, S + 3] Mdangtis<br />
[E, S + 4] M<strong>si</strong>ena<br />
[E, S + 5] Mdugnas<br />
262
Atidarius failą Požemiu aprašymas.xls, reikia pažym÷ti eilutę, nuo kurios bus įkeliami<br />
duomenys į lentelę.<br />
Spustel÷jus klavišą Šulinio eksportavimas į Excel, programa prašo Pažym÷kite Šulinį.<br />
Pažym÷jus šulinį, programa pradeda duomenų įk÷limą į formą (25.7. pav.).<br />
25.7. pav. Importuotų duomenų pavyzdys<br />
Spustel÷jus klavišą Sukurti dimen<strong>si</strong>ją , programa prašo: Nurodykite pirmą tašką, pele<br />
nurodžius pirmą tašką, funkcija prašo: Nurodykite antrą tašką. Parinkus abu taškus, programa<br />
sukuria atstumo užrašą.<br />
Spustel÷jus klavišą Nuolydis , programa prašo: Įveskite pirmojo vamzdžio numerį. Čia<br />
reikia parinkti vamzdį, kurio altitud÷ bus naudojama nuolydžiui skaičiuoti. Tada programa prašo<br />
Pažym÷kite šulinio bloką. Pažym÷jus bloką, programa prašo: Įveskite antrojo vamzdžio numerį,<br />
įvedus numerį programa prašo: Pažym÷kite šulinio bloką.<br />
Ekrane sukuriama suskaičiuoto nuolydžio ir atstumo anotacija, joje pažym÷ta krypties<br />
rodykl÷ (25.8. pav.).<br />
25.8. pav. Nuolydžio ir atstumo anotacija<br />
263
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai<br />
Duota:<br />
Šulinių matavimų duomenys (25.5. lentel÷) ir kiti (d÷stytojo pateikti) skaitmeniniai<br />
topografin÷s nuotraukos duomenys<br />
Reikia:<br />
1. Sudaryti lietaus, fekalin÷s kanalizacijos ir vandentiekio šulinių korteles;<br />
2. Korteles redaguoti pagal 25.5. lentel÷s duomenis;<br />
3. Korteles iškelti į Exel;<br />
4. Sudaryti ir pateikti aiškinamąjį raštą, pagrindžiantį atliktus veiksmus, padaryti išvadas;<br />
5. Darbą atlikti naudojant kompiuterinių programinių įrangų: Microsoft Office, AutoCad,<br />
Geomap ir pan.<br />
25.5. lentel÷<br />
Šulinių matavimų duomenys<br />
Lietaus kanalizacijos šulinys<br />
Dangčio altitud÷ H D = 52,40+n 1 ,n0 (m), čia n 1 – grup÷s numeris, n – studento eil÷s numeris žurnale<br />
dugnas 0,97<br />
Atstumas nuo<br />
dangčio Vamzdži ai<br />
264<br />
Nr.1 0,80<br />
Nr.2 0,90<br />
Nr.3 0,60<br />
Nr.4 0,70<br />
Fekalin÷s kanalizacijos šulinys<br />
Dangčio altitud÷ H D = 52,40+n 1 ,n0 (m), čia n 1 – grup÷s numeris, n – studento eil÷s numeris žurnale<br />
Atstumas nuo<br />
dangčio<br />
Vamzdži ai<br />
žem÷ 0+0,0n (m)<br />
dugnas 4,75<br />
Nr.1 4,87<br />
Nr.2 4,91<br />
Vandentiekio šulinys<br />
Dangčio altitud÷ HD = 52,40+n 1 ,n0 (m), čia n 1 – grup÷s numeris, n – studento eil÷s numeris žurnale<br />
žem÷ 0+0,0n (m)<br />
Atstumas nuo<br />
dangčio<br />
dugnas 2,80<br />
Nr.1 2,30<br />
Vamzdži ai<br />
Nr.2<br />
Nr.3<br />
2,30<br />
2,40<br />
Nr.4 2,40<br />
Literatūra<br />
1. Kazakevičius A. ir kt. (1979) Taikomoji geodezija. Vilnius.: Mokslas.<br />
2. Tamutis Z. ir kt. (1992) Geodezija-1. Vilnius.: M okslo ir enciklopedijų leidykla.
3. Tamutis Z. ir kt (1996) Geodezija-2. Vilnius.: Mokslo ir enciklopedijų leidykla.<br />
4. Variakojis P. (1984) Geodezija. Vilnius.: M okslas.<br />
5. Isevičius E. (2005) Inžinerin÷s geodezijos užduotys. Kaunas: Technologija.<br />
6. Kriaučiūnait÷-Neklejonovien÷ V. (2005) Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas:<br />
Technologija.<br />
7. Kartografijos ir geodezijos terminų aiškinama<strong>si</strong>s žodynas, (2000) Vilnius.: Valstybin÷<br />
geodezijos ir kartografijos tarnyba.<br />
8. Skeivalas J. (2000) Elektroniniai geodeziniai prietaisai. Vilnius.: Technika.<br />
9. Stepanavičien÷ J., Tumelien÷ E., Zigmantien÷ E. (2004) Geodezijos mokomoji praktika.<br />
Vilnius.: Technika.<br />
10. Efektyvus GeoMap 2007 panaudojimas matininko darbe. (2007) Kursų medžiaga.<br />
InfoEra.<br />
11. Инженерная г еодезия. (2001) Mосква.: Bысшая школа.<br />
12. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.01.01:1999: Statomų požeminių tinklų ir<br />
komunikacijų geodezinių nuotraukų atlikimo tvarka.<br />
13. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.08.01:2000: Statybiniai inžineriniai<br />
geodeziniai tyrin÷jimai<br />
14. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.11.02:2000: Sutartiniai topografinių<br />
planų M 1:500, 1:1 000, 1:2 000 ir 1:5 000 ženklai.<br />
15. D÷l lauko vandentiekio ar lauko nuotakyno kadastro duomenų bylos rengimo taisyklių<br />
ir lauko vandentiekio ar lauko nuotakyno kadastro duomenų formų patvirtinimo. NŽT<br />
prie ŽŪM generalinio direktoriaus 2006 m. gruodžio 8 d. įsakymas Nr. 1P-168 (V. Žin.<br />
2006, Nr. 136 -5191).<br />
16. Statybos techninis reglamentas. STR 2.07.01:2003: Vandentiekis ir nuotekų šalintuvas.<br />
Pastato inžinerin÷s <strong>si</strong>stemos. Lauko inžineriniai tinklai.<br />
Informacija internetu:<br />
1. www.vgtu.lt.<br />
2. www.agi.lt/standartai<br />
265<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai<br />
1. Kokie geodeziniai darbai atliekami ženklinant (nužymint) ir klojant požemines<br />
komunikacijas?<br />
2. Kaip sudaroma požeminių komunikacijų nuotrauka?<br />
3. Kaip sudaromi lauko vandentiekio ar lauko nuotakyno kadastro duomenys?<br />
4. Kaip sudaromos šulinių kortel÷s, naudojant GeoMap programinę įrangą
Pavadinimas<br />
Vamzdžiai<br />
Dangtis<br />
Žem÷<br />
Sienos<br />
Dugnas<br />
Kaunas<br />
Nr. 1<br />
Nr. 2<br />
Nr. 3<br />
Nr. 4<br />
Nr. 5<br />
Nr. 6<br />
Nr. 7<br />
1<br />
1<br />
0.700<br />
Ūkio kanalizacijos šulinys Nr. 5<br />
Šulinio pjūviai:<br />
Medžiaga Diametras Atstumas nuo<br />
dangčio<br />
met 650 67.05<br />
bet<br />
Viršus<br />
Apačia<br />
Viršus<br />
Apačia<br />
Viršus<br />
Apačia<br />
Viršus<br />
Apačia<br />
Viršus<br />
Apačia<br />
Viršus<br />
Apačia<br />
Viršus<br />
Apačia<br />
25.9. pav. Šulinio kortel÷s 1-as pavyzdys<br />
266<br />
Altitud÷s<br />
67.05<br />
bet 1000 1.38 65.67<br />
pvc<br />
3<br />
1.000<br />
3<br />
2<br />
2<br />
pvc 160<br />
160<br />
pvc 160<br />
0.00<br />
1.38<br />
0.35<br />
Kuršių<br />
gatv÷<br />
Degalin÷<br />
1.48 65.57<br />
1.52 65.53<br />
1.47 65.58<br />
Atliktos užduoties pavyzdys<br />
Kortel÷<br />
planšeto nomenklatūra<br />
Primatavimo br÷žinys<br />
19.46<br />
Lipyn÷s<br />
Ar yra vandens ?<br />
Ar yra dujų ?<br />
Pastabos<br />
Objekto Nr.<br />
Sudar÷<br />
Tikrino<br />
48-C-12<br />
18.43 19.82<br />
statomas<br />
2005 01<br />
data<br />
Statomas<br />
met.<br />
K/05-002<br />
Vardas Pavardaitis<br />
Vardas Pavardutis
Pav adin imas<br />
Vamzdžiai<br />
Dan gtis<br />
Ž em÷<br />
Sien os<br />
Du gnas<br />
Kau nas<br />
Nr . 1<br />
Nr . 2<br />
Nr . 3<br />
Nr . 4<br />
Nr . 5<br />
Nr . 6<br />
Nr . 7<br />
Lie taus ka nal izac ijo s šu linys Nr .6b<br />
Šu lini o p jūvi ai:<br />
Medž iaga Diam etr as At stum as n uo<br />
da ngči o<br />
Virš us<br />
Apač ia<br />
Virš us<br />
Apač ia<br />
Virš us<br />
Apač ia<br />
Virš us<br />
Apač ia<br />
Virš us<br />
Apač ia<br />
Virš us<br />
Apač ia<br />
Virš us<br />
Apač ia<br />
25.10. pav. Šulinio kortel÷s 2-as pavyzdys<br />
267<br />
Alt itud ÷s<br />
m et 350 66. 92<br />
met<br />
66 .92<br />
bet 350 1.2 5 65 .67<br />
pv c<br />
1<br />
1<br />
0 .315<br />
2<br />
2<br />
pv c 160<br />
160<br />
1. 25<br />
0.0 0<br />
Kur šių<br />
gat v÷<br />
1.44 6 5.48<br />
1.45 6 5.47<br />
Degalin÷<br />
K ort el÷<br />
48-C -12<br />
p lanš eto n omen klatū ra<br />
Prim ata vim o b r÷žin ys<br />
15. 42<br />
L ipy n÷s<br />
A r y ra v ande ns ?<br />
A r y ra d ujų ?<br />
P ast abos<br />
stat omas<br />
Obj ekt o Nr .<br />
Suda r÷<br />
Tik rino<br />
10.11<br />
22.7<br />
2 005 01<br />
da ta<br />
Statomas<br />
met.<br />
K/0 5-0 02<br />
R. Ra<strong>si</strong> mav ičiu s
Lie ta us ka nal iz aci jo s v al ymo į ren gi nys Nr. 8 A<br />
Šu li nio p jūv ia i:<br />
P ava di nim as Me dži ag a Di am etr as<br />
Vamzdžiai<br />
1<br />
Dan gt is<br />
Že m÷<br />
S ie nos<br />
Du gna s<br />
K au nas<br />
1<br />
N r. 1<br />
N r. 2<br />
N r. 3<br />
N r. 4<br />
N r. 5<br />
N r. 6<br />
N r. 7<br />
0.7 00<br />
V ir šus<br />
A pa čia<br />
V ir šus<br />
A pa čia<br />
V ir šus<br />
A pa čia<br />
V ir šus<br />
A pa čia<br />
V ir šus<br />
A pa čia<br />
V ir šus<br />
A pa čia<br />
V ir šus<br />
A pa čia<br />
A ts tum as nu o<br />
da ngč io<br />
me t 6 50 67 .16<br />
be t<br />
2.0 00<br />
0.7 00<br />
2 .6 0<br />
25.11. pav. Šulinio kortel÷s 3-as pavyzdys<br />
268<br />
Alt it ud÷ s<br />
67 .16<br />
b et 2 00 0 2.6 0 64 .5 6<br />
p vc 1 60<br />
p vc 1 60<br />
2<br />
2<br />
0. 00<br />
0 .58<br />
Ku rši ų<br />
ga tv ÷<br />
Degalin÷<br />
1 .1 4 6 6. 02<br />
1 .1 7 6 5. 99<br />
Kor te l÷<br />
4 8- C-1 2<br />
pl an šet o no me nk lat ūr a<br />
Pr im ata vi mo b r÷ž in ys<br />
6.09<br />
12 .81<br />
11.2 9<br />
11. 26<br />
13.75<br />
L ip yn÷ s<br />
Ar yr a v an den s ?<br />
Ar yr a d uj ų ?<br />
P as tab os<br />
Obj ek to Nr .<br />
S uda r÷<br />
Tik ri no<br />
Rek l.<br />
32.49<br />
20 05 01<br />
da ta<br />
Statomas<br />
met.<br />
K /0 5-0 02<br />
R .P ava rd ick is
26. Horizontalios aikštel÷s vertikalus projektavimas<br />
Įžanga<br />
D÷l kraštovaizdžio formavimo taisyklių ir reikmių reikalavimų arba kad būtų patogu<br />
naudotis kažkurios funkcin÷s paskirties žem÷s plotu, atliekamas Žem÷s paviršiaus formavimas.<br />
Žem÷s paviršiaus projektavimas yra neat<strong>si</strong>ejama beveik kiekvieno inžinerinio statinio projekto<br />
dalis.<br />
Atlikdami praktinį darbą studentai su<strong>si</strong>pažins ir savarankiškai suprojektuos horizontalią<br />
aikštelę, apskaičiuos žem÷s darbų tūrį ir aprašys horizontalaus ir vertikalaus aikštel÷s ženklinimo<br />
vietov÷je darbus.<br />
Praktinio darbo tikslas – ugdyti šiuos studentų praktinius geb÷jimus:<br />
� įgytas geodezijos, informatikos ir kitas žinias pritaikyti inžinerin÷s geodezijos<br />
praktiniams uždaviniams spręsti;<br />
� mok÷ti išreikšti žem÷s paviršių horizontal÷mis, naudojant GeoMap programinę įrangą;<br />
� mok÷ti atlikti žem÷s paviršiaus projektavimo, tiek grafin÷s, tiek analitin÷s dalies<br />
darbus, naudojant kompiuterių programinę įrangą;<br />
� geb÷ti šiuos darbus atlikti savarankiškai, įvairioms vietov÷s ir technin÷ms sąlygoms.<br />
Kad gal÷tų šį darbą atlikti, studentai jau turi būti išklausę geodezijos, informatikos ir kitus<br />
dalykus, atlikę, mokymo programoje numatytą mokomąją praktiką.<br />
Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, kompiuterin÷s programin÷s įrangos,<br />
mikrokalkuliatoriai, individualios užduotys, techniniai reglamentai, literatūra.<br />
26.1. Vertikalus aikštelių projektavimas<br />
Horizontalaus ar pasviru<strong>si</strong>o žem÷s pavirš iaus projektavimas yra atliekamas pagal altitudes,<br />
nustatytas niveliuojant kvadratais, arba naudojant stambaus mastelio (1:500 – 1:1 000)<br />
topografinius planus. Formuojamojo paviršiaus vertikalią pad÷tį vietov÷je apibūdina atskirų<br />
taškų (kvadratų viršūnių) žem÷s darbų aukštis ir projektin÷s (raudono<strong>si</strong>os) altitud÷s, o viso<br />
paviršiaus – projektin÷s horizontal÷s.<br />
Nedidel÷ms aikštel÷ms paprastai projektuojama viena horizontali arba pasviru<strong>si</strong> plokštuma,<br />
didel÷ms – kelios plokštumos arba kreivas paviršius.<br />
Horizontalios plokštumos projektin÷ altitud÷ Hpr gali būti:<br />
� nurodoma, vadovaujantis technin÷mis sąly gomis;<br />
� parenkama tokia, kad būtų išlaikytas žem÷s darbų balansas, t. y. kad pylimų ir iškasų<br />
tūris būtų vienodas.<br />
Pirmu atveju darbų seka tokia:<br />
� apskaičiuojamas kiekvienos niveliuojamojo kvadrato viršūn÷s žem÷s darbų aukštis;<br />
� randama nulinių žem÷s darbų pad÷tis analitiškai ar grafiškai;<br />
� išbraižoma nulinių žem÷s darbų linija;<br />
269
� apskaičiuojamas kiekvieno kvadrato žem÷s darbų tūris (atskirai pylimų ir iškasų) bei<br />
jų suma;<br />
� sudaroma žem÷s darbų kartograma (26.1. pav.).<br />
Antru atveju – pradžioje apskaičiuojama horizontalios plokštumos projektin÷ altitud÷ Hpr, o<br />
tolesn÷ darbų seka lieka ta pati kaip ir pirmu atveju. Projektinei altitudei Hpr skaičiuoti<br />
parenkama preliminari altitud÷ Ho ir apskaičiuojama preliminarus žem÷s darbų aukštis:<br />
h= Ho – H, (26.1.)<br />
čia H – žem÷s paviršiaus alt itud÷.<br />
Tada apskaičiuojama žem÷s darbų algebrin÷ suma ∆V.<br />
Norint gauti vienodą iš kas ų ir pylimų ž em÷s darbų tūrį, parinktą preliminarią altitudę Ho<br />
reikia sumažinti ar padidinti dydžiu:<br />
V,<br />
h<br />
P<br />
(26.2.)<br />
čia P – projektuojamos aikštel÷s plotas.<br />
Galutin÷ horizontalios aikštel÷s projektin÷ altitud÷ apskaičiuojama taip:<br />
(26.3.)<br />
∆<br />
∆ =<br />
Hpr = Ho ± ∆h<br />
57.80<br />
57.34<br />
57.80<br />
56.15<br />
+0.46<br />
+1.65<br />
57.80 +2.15<br />
55.65<br />
13<br />
+522 m 3<br />
7<br />
+567 m3 +535 m3 1<br />
57.80<br />
55.64<br />
57.80<br />
56.90<br />
57.80<br />
57.15<br />
+2.16<br />
+0.90<br />
+0.65<br />
Pylimas +4322 +1435 Iš viso +10125 m 3<br />
Iškasa -2456 -2562 Iš viso - 10125 m 3<br />
26.1. pav. Žem÷s darbų kartograma<br />
270<br />
14<br />
+63 m3<br />
8<br />
+246 m 3<br />
2<br />
+123 m<br />
3<br />
-43 m 3<br />
15<br />
57.80<br />
59.14<br />
-52 m 3<br />
9<br />
57.80<br />
57.80<br />
-1.34<br />
0.00<br />
-15 m<br />
57.80 -0.15<br />
57.95<br />
3<br />
3
Projektuojant pasviru<strong>si</strong>ą plokštumą, galimi trys atvejai:<br />
� nurodoma trijų pasviru<strong>si</strong>os plokštumos taškų, pvz., A, B ir C projektin÷s altitud÷s H A,<br />
H B ir H C (26.2. pav.);<br />
� nurodoma pasviru<strong>si</strong>os plokštumos vieno taško, pvz., A altitud÷ H A, šios plokštumos<br />
nuolydis i o ir nuolydžio direkcinis kampas α (3 pav.);<br />
� nurodoma sąlyga, kad būtų išlaikytas žem÷s darbų balansas t. y. pylimų ir iškasų tūris<br />
būtų vienodas.<br />
B<br />
i x , α x<br />
l 1<br />
A<br />
l 2<br />
a<br />
i y , α y<br />
26.2 pav. Pasviru<strong>si</strong>os plokštumos projektavi mas<br />
Pirmas variantas:<br />
� apskaičiuojami linijų AB ir BC nuolydžiai i x ir i y:<br />
H B−H<br />
A<br />
i x=<br />
, iY<br />
d x<br />
H C−H<br />
B = ,<br />
d Y<br />
(26.4.)<br />
čia<br />
dx – atstumas tarp linijos AB galų;<br />
dy – atstumas tarp linijos CB galų.<br />
� apskaičiuojamos kvadratų viršūnių projektin÷s altitud÷s. Pavyzdžiui, taškui a<br />
projektin÷ altitud÷ skaičiuojama taip:<br />
H = H + l i + l * i ,<br />
(26.5.)<br />
jei l = l = l,<br />
tuomet:<br />
1<br />
2<br />
a<br />
A<br />
271<br />
1 * x 2 y<br />
H = H + l ( i + i ),<br />
(26.6.)<br />
a<br />
A<br />
1 x y<br />
C
čia<br />
� žem÷s darbų aukščtis ir tūris skaičiuojamas taip pat, kaip ir projektuojant horizontalią<br />
plokštumą.<br />
Antras variantas:<br />
� nustatomas linijos AB direkcinis kampas α;<br />
� apskaičiuojamas linijų AB ir BC nuolydis ix ir iy i x = io<br />
cos( αo − α),<br />
i y = io<br />
<strong>si</strong>n( αo − α),<br />
(26.7.)<br />
� kvadratų viršūnių projektin÷s altitud÷s apskaičiuojamos taip kaip ir pirmu atveju;<br />
� žem÷s darbų aukštis ir tūris apskaičiuojamas taip pat, kaip ir projektuojant horizontalią<br />
plokštumą.<br />
Trečias variantas:<br />
� projektuojant vadovaujama<strong>si</strong> nuostata kad būtų išlaikytas žem÷s darbų balansas t. y.<br />
pylimų ir iškasų tūris būtų vienodas ;<br />
� apskaičiuojamos kiekvieno kvadrato viršūnių projektines altitud÷s (26.3. pav.)<br />
Y<br />
ay<br />
ix<br />
b<br />
c<br />
Z<br />
io<br />
a<br />
26.3. pav. Pasviru<strong>si</strong> plokštuma<br />
Hpr c i xx i y y,<br />
� apskaičiuojamas žem÷s darbų aukštis<br />
− − =<br />
= c − i x − i y − H ,<br />
h x y<br />
272<br />
a<br />
iy<br />
ax<br />
c<br />
= tgα<br />
= , z =<br />
Hpr.<br />
b<br />
i y y<br />
X<br />
(26.7.)<br />
(26.8.)<br />
(26.9.)
Išsprendus šias lygtis, gaunamos c, i x ir i y reikšm÷s, pagal kurias skaičiuojamas žem÷s<br />
darbų aukštis ir projektin÷ altitud÷. Taip pat sudaromos kiekvienos kvadrato viršūn÷s lygtys.<br />
Projektuoti plokštumą galima ir grafiškai, naudojant stambaus mastelio topografinį planą,<br />
kuriame išbraižomos projektin÷s horizontal÷s taip, kad jų pridedamas ir atmetamas plotas būtų<br />
vienodas (26.4. pav.).<br />
137<br />
136<br />
26.4. pav. Grafinis pasviru<strong>si</strong>os plokštumos projektavi mas<br />
Naudojantis vietov÷s topografiniu planu, galima nustatyti ir teritorijos vidutinę altitudę<br />
(H o), vidutinį nuolydį (Io) arba vidutinį posvyrio kampą (a0) ir kt.<br />
h ⎛ P<br />
⎞<br />
H o = H 1 + ⎜ + P2<br />
+ P3<br />
+ ... + Pn<br />
⎟, (26.9.)<br />
P ⎝ 2<br />
⎠<br />
čia H1 – žemiau<strong>si</strong>os horizontal÷s altitud÷;<br />
h – horizontalių laiptas;<br />
P – žemiau<strong>si</strong>os horizontal÷s apibr÷žtas teritorijos plotas;<br />
P3…P n – kitų horizontalių apibr÷žti plotai.<br />
čia n h – horizontalių laiptas;<br />
l – horizontalių ilgių suma<br />
∑<br />
i=<br />
1<br />
i<br />
P – teritorijos plotas<br />
o<br />
I<br />
o<br />
=<br />
h<br />
α = arctgI<br />
273<br />
n<br />
∑<br />
i=<br />
1<br />
o<br />
P<br />
,<br />
l<br />
i<br />
,<br />
Žem÷s<br />
paviršiaus paviršiaus<br />
horizontal÷s<br />
horizontal÷s<br />
Projektin÷s<br />
horizontal÷s<br />
(26.10.)<br />
(26.11.)
Žem÷s darbų kartogramos sudarymas [10]<br />
Žem÷s darbų kartograma tai – projektinis dokumentas, nustatantis reikalingų perkelti žemių<br />
darbų tūrį.<br />
Žem÷s darbų kartogramą sudaro kvadratų tinklo br÷žinys, (26.1. pav.) su 5, 10 ar 20 m<br />
dydžio langeliais (at<strong>si</strong>žvelgiant į plano mastelį ir žem÷s darbų apimties apskaičiavimo<br />
reikalaujamą tikslumą). Kiekvieno kvadrato kampuose užrašomos projektin÷s altitud÷s,<br />
natūralaus reljefo altitud÷s, jų skirtumas (darbo aukštis) su atitinkamu ženklu.<br />
Tarp skirtingo ženklo kvadratų kampų projektin÷mis altitud÷mis interpoliavimo būdu<br />
randama nulinių darbų taškų pad÷tis. Sujungiant nulinių darbų taškus gaunama nulinių darbų<br />
linija. Kai kuriais atvejais žem÷s darbų kartogramoje pasviru<strong>si</strong>oms plokštumoms išbraižomos<br />
projektin÷s horizontal÷s.<br />
At<strong>si</strong>žvelgiant į nulinių darbų linijos pad÷tį, kvadratai skirstomi pagal jų tipą:<br />
� vienalytį – kai visų kampų darbo aukščo ženklai sutampa (kvadrato kraštin÷se n÷ra<br />
nulinių darbų taškų, o visame kvadrato plote turi būti padaryta arba iškasa, arba<br />
pylimas);<br />
� nevienalytį – kai darbinių altitudžių ženklai skirtingose viršūn÷se nesutampa ir nulinių<br />
darbų linija kvadratą dalija į iškasos ir pylimo sritis.<br />
Atskiram vienalyčiam kvadratui žem÷s ma<strong>si</strong>ų apimtį (tūrį) V0 galima nustatyti, kaip<br />
prizm÷s tūrį, kurios pagrindo plotas P lygus kvadrato plotui, ir aukštin÷ h lygi visų keturių kampų<br />
darbo aukščių vidurkiui:<br />
h<br />
(26.12.)<br />
1 + h2<br />
+ h3<br />
+ h4<br />
= P<br />
,<br />
V o<br />
Nevienalyčių kvadratų žem÷s ma<strong>si</strong>ų apimtis (tūris) V o nustatoma taip: kvadratas nulinių<br />
darbų linija (gali būti ir pagalbin÷mis linijomis) padalijamas į skirtingas geometrines figūras –<br />
trikampius, stačiakampius, trapecijas ir pan. Atskirų figūrų žem÷s darbų apimtis (tūris)<br />
apskaičiuojama pagal formulę:<br />
274<br />
(26.13.)<br />
čia<br />
Pi – figūros plotas;<br />
h – figūros darbo aukščo vidurkis.<br />
vid<br />
Kiekvieno kvadrato ar kitos sudarytos geometrin÷s figūros žem÷s darbų išskaičiuota<br />
apimtis (tūris) atitinkamu ženklu įrašomos į žem÷s darbų kartogramą (26.1. pav.).<br />
Jei vietov÷s reljefas labai kalvotas, žem÷s darbų tūriui apskaičiuoti gali būti panaudotas<br />
vertikalių profilių metodas. Tam tikslui panaudojama ir žem÷s darbų kartograma.<br />
Nustačius iškasų ir pylimų bendrą apimtį (tūrį), sudaromas žem÷s ma<strong>si</strong>ų balansas, t. y.<br />
nustatoma ar iškasos ir sankasos kompensuoja vienos kitas. Praktikoje pirmenybę turi pad÷tis, kai<br />
iškasos truputį viršija pylimus, nes grunto perteklių išvežti lengviau, negu rasti rezervinį<br />
supylimo gruntą.<br />
Projektinių duomenų ženklinimas vietov÷je<br />
Jeigu plokštuma buvo projektuota plane, sudarytame niveliuojant kvadratais, tai vietov÷je,<br />
ant kuoliuko, įkalto kiekviename kvadrato viršūn÷s taške, užrašomas žem÷s darbų aukštis, kuris,<br />
atliekant žem÷s darbus, nuo kuolelių atidedami rulete arba matuokle. Jei plokštumai projektuoti<br />
4<br />
V =<br />
Ph<br />
o<br />
i<br />
vid<br />
,
panaudotas kitais metodais sudarytas planas, tai vietov÷je nužymimi atstumai (26.5. pav.) tarp<br />
projektinių horizontalių Aa, ab, bc,… Atstumai gaunami analitiškai interpoliuojant ir po to<br />
apskaičiuojant. Linijos aa, bb, cc, ... yra horizontal÷s. Vietov÷je jos paženklinamos nivelyru arba<br />
kryžiokais. Nedidel÷ms aikštel÷ms atvirose vietov÷se ženklinti naudojamas nivelyras, kurio<br />
vizavimo spindulys nukreipiamas lygiagrečiai su ženklinamos plokštumos nuolydžiu. Tam<br />
apskaičiuojamas linijų AB ir CD nuolydis i x, i y (26.5. pav.), o pagal jį – projektin÷s plokštumos<br />
didžiau<strong>si</strong>as nuolydis i 0 ir jo krypties kampas a o.<br />
26.5. pav. Projektin÷s plokštumos ženklinimas vietov÷je<br />
2 2<br />
i o = ix<br />
+ i y ,<br />
Plokštumos ženklinimas atliekamas taip:<br />
i y<br />
tg α<br />
o = .<br />
i x<br />
(26.14.)<br />
� naudojant apskaičiuotą kampą ao, parinktą atstumą S ir altitudę HK = HA + Si0 paženklinamas taškas K;<br />
�<br />
�<br />
ant linijos AK statmens pagal altitudę HK paženklinamas taškas N;<br />
taške K statomas nivelyras taip, kad du jo keliamieji<br />
lygiagretūs su statmeniu KN;<br />
sraigtai būtų<br />
� matuojamas instrumento aukštis a ir taške A statoma matuokl÷;<br />
� su k÷limo sraigtu, esančiu linijoje KA, žiūronas pakreipiamas taip, kad atskaita<br />
matuokl÷je būtų a;<br />
� su taip pastatytu nivelyru nužymimi kiti aikštel÷s taškai, įkalant kuolelius pagal<br />
atskaitą a.<br />
Kartais projektin÷ plokštuma nužymima atskirais profiliais ir kiekvienas profilis<br />
pernešamas į vietovę nivelyro, teodolito ar lazerinio prietaiso pasviru<strong>si</strong>u spinduliu.<br />
Reljefo organizavimo projekto perk÷limas į vietovę turi būti atliktas naudojant prietaisus ir<br />
metodus, laiduojančius reikiamą tikslumą.<br />
Norimo nuolydžio linijos žym÷jimas [2].<br />
275
Projektin÷ms nuolydžio linijoms ženklinti natūroje naudojami nivelyrai, teodolitai ir<br />
lazeriniai prietaisai, kurie statomi projektin÷s linijos tę<strong>si</strong>nyje taip, kad du keliamieji sraigtai būtų<br />
lygiagretūs su ta linija. Pradžioje projektin÷s altitud÷s paženklinamos linijos galiniuose taškuose.<br />
Jei duota tik vieno taško altitud÷ H A ir projektinis nuolydis i, tai kito taško altitudę galima<br />
apskaičiuoti pagal formule:<br />
=<br />
H + l i,<br />
(26.15.)<br />
H B A AB<br />
čia<br />
lAB – atstumas;<br />
i – nuolydis.<br />
Taškuose A ir B pastatomos niveliavimo matuokl÷s. Paskui dviem keliamai<strong>si</strong>ais arba<br />
elevaciniu sraigtu, art÷jimo būdu pa<strong>si</strong>ekiama, kad matuoklių atskaitos būtų vienodos. Šiuo atveju<br />
nivelyro žiūrono vizavimo linija tur÷s projektinį nuolydį. Paskui matuokl÷ statoma linijoje AB<br />
(pvz., už 5 m) ir pa<strong>si</strong>ekiama, kad matuokl÷s atskaita būtų lygi atskaitai galiniuose taškuose.<br />
M atuokl÷s pagrindas rodys projektinio nuolydžio linijos tašką. Šie taškai fiksuojami atitinkamo<br />
aukščio kuoleliais.<br />
Jei naudojamas teodolitas, jis statomas pradiniame projektin÷s altitud÷s taške. Matuojamas<br />
instrumento aukštis. Vertikaliame teodolito skritulyje, at<strong>si</strong>žvelgiant į jo nulio vietą, nustatoma<br />
atskaita laipsniais, atitinkanti projektinį nuolydį. Teodolito žiūrono vizavimo linija užfiksuos<br />
nuolydžio linijos kampą ν , kuris atitiks projektinį nuolydį. Paskui, atžym÷jus ant matuokl÷s ar<br />
gair÷s prietaiso aukštį, atliekamos tokios pačios operacijos, kaip ir naudojant nivelyrą.<br />
M ažesniu tikslumu projektinio nuolydžio liniją (pvz., taškai A, B, C) galima nužym÷ti trim<br />
vienodo ilgio vizyriais (kryžiokais).<br />
Du vizyrai (kryžiokai) duoda reikiamo nuolydžio liniją. Į tą liniją iš akies įvedamas trečias<br />
vizyras (kryžiokas), kurio pagrindas fiksuos projektinio nuolydžio linijos tašką.<br />
Žem÷s paviršiaus projektavimo darbams yra naudojama programin÷ įranga GeoMap [14].<br />
Ja galima braižyti horizontales, atlikti projektavimo darbus, braižyti profilius, sudaryti<br />
ženklinimo projektus.<br />
Horizontalių braižymas naudojant GeoMap programine įranga aptartas šio leidinio 13-ame<br />
praktiniame darbe.<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai<br />
Pagal kvadratų viršūnių altitudes gautas iš plotų geometrinio niveliavimo duomenų,<br />
naudojant CAD’ines programines įrangas, mikroskaičiuotuvą arba M icrosoft Exel programinę<br />
įrangą, reikia suprojektuoti horizontalią aikštelę.<br />
Duota:<br />
Kvadratų viršūnių (kvadrato kraštin÷s ilgis 20 m) altitud÷s, gautos iš ploto geometrinio<br />
niveliavimo duomenų (26.6. pav.);<br />
Kvadratų viršūnių individualios altitud÷s skaičiuojamos prie pateiktų altitudžių pridedant<br />
savo grup÷s numerį (n 1 ) ir savo eil÷s numerį žurnale (n), pvz.: 55,55 (m) + n 1 0,n0 (m) , pvz., kai<br />
276
n 1 = 1 ir n = 5, tai 55,55 (m) + 10,50 (m) = 66,05 (m), kai n 1 = 2 ir n = 15, tai 55,55 (m) + 21,50<br />
(m) = 77,05 (m).<br />
Reikia:<br />
1. Sudaryti ploto niveliavimo planą, horizontales išbraižyti 0,50 m laiptu (26.7 pav.);<br />
2. Apskaičiuoti horizontalios aikštel÷s vidutinę altitudę, apskaičiuoti ir lentel÷je surašyti<br />
kiekvienos kvadrato viršūn÷s žem÷s darbų aukštį (26.1. lentel÷);<br />
3. Žem÷s darbų kartogramoje išbraižyti nulinių darbų liniją;<br />
4. Apskaičiuoti ir lentel÷je surašyti žem÷s darbų tūrį (26.2. lentel÷);<br />
5. Sudaryti žem÷s darbų kartogramą (26.8. pav.);<br />
6. Pateikti aiškinamąjį raštą, pagrindžiantį atliktus veiksmus, padaryti išvadas;<br />
7. Darbą atlikti naudojant kompiuterių programinę įrangą: Microsoft Office, AutoCad,<br />
Geomap ir pan.<br />
8.<br />
26.6. pav. Ploto niveliavimo duomenys<br />
Žem÷s darbų aukščių skaičiavimas (pavyzdys)<br />
277<br />
26.1. lentel÷
1. Kazakevičius A. ir kt. (1979) Taikomoji geodezija. Vilnius.: Mokslas.<br />
2. Tamutis Z. ir kt. (1992) Geodezija-1. Vilnius.: M okslo ir enciklopedijų leidykla.<br />
3. Tamutis Z. ir kt (1996) Geodezija-2. Vilnius.: Mokslo ir enciklopedijų leidykla.<br />
4. Variakojis P. (1984) Geodezija. Vilnius.: M okslas.<br />
5. Isevičius E. (2005) Inžinerin÷s geodezijos užduotys. Kaunas: Technologija.<br />
6. Kriaučiūnait÷-Neklejonovien÷ V. (2005) Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas:<br />
Technologija.<br />
7. Kartografijos ir geodezijos terminų aiškinama<strong>si</strong>s žodynas, (2000) Vilnius.: Valstybin÷<br />
geodezijos ir kartografijos tarnyba.<br />
8. Skeivalas J. (2000) Elektroniniai geodeziniai prietaisai. Vilnius.: Technika.<br />
9. Stepanavičien÷ J., Tumelien÷ E., Zigmantien÷ E. (2004) Geodezijos mokomoji praktika.<br />
Vilnius.: Technika.<br />
10. Efektyvus GeoMap 2007 panaudojimas matininko darbe. (2007) Kursų medžiaga.<br />
InfoEra.<br />
11. Инженерная г еодезия. (2001) Mосква.: Bысшая школа.<br />
12. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.01.01:1999: Statomų požeminių tinklų ir<br />
komunikacijų geodezinių nuotraukų atlikimo tvarka.<br />
13. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.08.01:2000: Statybiniai inžineriniai<br />
geodeziniai tyrin÷jimai.<br />
14. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.11.02:2000: Sutartiniai topografinių<br />
planų M 1:500, 1:1000, 1:2000 ir 1:5000 ženklai.<br />
Informacija internetu:<br />
1. www.vgtu.lt.<br />
2. www.agi.lt/standartai<br />
280<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai<br />
1. Kokie horizontalio<strong>si</strong>os ir pasviro<strong>si</strong>os aikštelių projektavimo principai?<br />
2. Kaip projektiniai duomenys paženklinami vietov÷je?<br />
3. Kaip galima GeoMap programinę įrangą pritaikyti aikštel÷ms projektuoti?<br />
27. Inžinerinio statinio aukščio nustatymas<br />
Įžanga
Atliekant statinių ir pastatų kadastrinius matavimus, sudarant jų matmenų ir vidaus dalių<br />
išd÷stymo planus, nustatant statinių ar jo dalių auktį, oro elektros linijų laidų aukštį virš žem÷s<br />
paviršiaus, tiltų ir viadukų pralaidos aukštį ir pan. yra taikomi geodezinių matavimų metodai.<br />
Praktinio darbo metu studentai apskaičiuos pastato aukštį pagal lauko geodezinių matavimų<br />
duomenis.<br />
Praktinio darbo tikslas – ugdyti šiuos praktinius studentų geb÷jimus:<br />
� įgytas geodezijos ir kitas žinias pritaikyti inžinerin÷s geodezijos praktiniams<br />
uždaviniams spręsti;<br />
� žinoti geodezinių darbų, atliekamų statinių aukščių nustatymui, rūšis;<br />
� geb÷ti apskaičiuoti statinio aukštį pagal geodezinių matavimų duomenis;<br />
� mok÷ti skaičiavimams ir duomenų pateikimui panaudoti kompiuterines programines<br />
įrangas ir mikrokalkuliatorius.<br />
Nor÷dami šį darbą atlikti studentai jau turi būti išklausę geodezijos ir kitus dalykus, ir atlikę<br />
mokymo programoje numatytas, mokomą<strong>si</strong>as praktikas.<br />
Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, kompiuterin÷s programin÷s įrangos,<br />
mikroskaičiuotuvai, individualios užduotys, techniniai reglamentai, literatūra.<br />
27.1. Inžinerinio statinio aukščio nustatymas<br />
Pastatų ir statinių matavimai gali būti atliekami geodeziniais ir fotogrametriniais metodais.<br />
Pastaruoju metu, atliekant kadastrinius statinių matavimus, yra naudojami ir nešiojamieji<br />
lazeriniai prietaisai, kuriais atliekami statinių aukščo matavimai. Tiksliau<strong>si</strong> matavimai gaunami<br />
panaudojant geodezinius prietaisus, teodolitus tacheometrus, trigonometrinio niveliavimo<br />
metodu.<br />
Pastatų ir statinių aukštį trigonometriniu niveliavimu galima nustatyti dviem būdais [1]:<br />
� nuo horizontalio<strong>si</strong>os baz÷s;<br />
� nuo vertikalio<strong>si</strong>os baz÷s.<br />
Pastato ar statinio aukštis (altitud÷), taikant trigonometrinį niveliavimą, nuo horizontalios<br />
baz÷s nustatomas taip (27.1 pav.):<br />
� parenkama baz÷ AB taip, kad su<strong>si</strong>kirtimo kampas α būtų maždaug 90°; AB ilgis b<br />
išmatuojamas su ne didesne kaip ±1 cm paklaida;<br />
� niveliuojant nustatomos taškų A ir B altitud÷s H A ir H B;<br />
� taškuose A ir B teodolitu matuojami horizontalūs kampai β 1 ir β 2 bei vertikalūs α 1 ir a 2<br />
ir prietaiso aukštis i 1 ir i 2;<br />
� skaičiuojamos trikampio A 1 C 1 B 1 kraštin÷s a 1 ir a 2;<br />
281
a<br />
b<strong>si</strong>n<br />
β1<br />
a1<br />
=<br />
,<br />
<strong>si</strong>n( β + β )<br />
2<br />
b<strong>si</strong>n<br />
β2<br />
=<br />
;<br />
<strong>si</strong>n( β + β )<br />
� skaičiuojami aukščių skirtumai: h 1 ir h 2<br />
1<br />
27.1. pav. Statinio aukščio nustatymas nuo horizontalios baz÷s<br />
� skaičiuojama statinio viršaus altitud÷:<br />
H<br />
H<br />
C<br />
C<br />
1<br />
h = a tgα<br />
,<br />
1<br />
2<br />
282<br />
1<br />
h = a tgα<br />
;<br />
2<br />
=<br />
H<br />
= H<br />
A<br />
B<br />
1<br />
1<br />
+ i<br />
2<br />
2<br />
1<br />
2<br />
2<br />
+ i + h ,<br />
2<br />
+ h ( kontrole ).<br />
(27.1.)<br />
(27.2.)<br />
(27.3.)<br />
(27.4.)<br />
(27.5.)
283<br />
(27.6.)<br />
Statinio aukščio nustatymo tikslumui didžiau<strong>si</strong>ą įtaką turi vertikalių kampų matavimo<br />
tikslumas, tod÷l matavimams reikia pa<strong>si</strong>rinkti tinkamą instrumentą ir tinkamą vertikalių kampų<br />
matavimo metodiką.<br />
Jei horizontaliajai bazei sudaryti vietov÷je nepakanka vietos (pastatas stovi prieš <strong>si</strong>aurą<br />
gatvę ar pan.), tai jo viršaus taško altitud÷ HC nustatoma nuo vertikalios baz÷s (27.2. pav.):<br />
�<br />
�<br />
lauke parenkama linija AB taip, kad ji eitų per pastato vertikaliąja ašį CC1; išmatuojamas linijos AB ilgis b;<br />
� išmatuojamas prietaisų aukščtis i1 ir i2; � dideliu tikslumu išmatuojami vertikalūs kampai α1, α2. Aukščio skirtumas ∆h<br />
niveliuojamas ± 0,5 mm tikslumu.<br />
Remiantis 27.2. pav., galima parašyti:<br />
∆h<br />
1<br />
+ i1<br />
= ∆h<br />
+ i2,<br />
(27.7.)<br />
∆h<br />
1<br />
= ∆h<br />
+ i − i ;<br />
(27.8.)<br />
Nes<br />
Tada:<br />
Jei atstumus a1 ir a2 galima išmatuoti tie<strong>si</strong>ogiai, tuomet:<br />
Šiuo metodu nustatyto statinio altitud÷ ne tokia tiksli.<br />
a<br />
1<br />
2<br />
1<br />
2<br />
1<br />
a = hctg<br />
α ,<br />
1<br />
= h ctgα<br />
1<br />
2<br />
b = a − a ;<br />
2<br />
2;<br />
1<br />
∆h<br />
= h − h ,<br />
b + ( ∆h<br />
+ i1<br />
− i2<br />
) ctgα<br />
2<br />
h1<br />
=<br />
,<br />
ctgα<br />
− ctgα<br />
1<br />
b + ( ∆h<br />
+ i1<br />
− i 2)<br />
ctgα<br />
1<br />
h2<br />
=<br />
;<br />
ctgα<br />
− ctgα<br />
1<br />
1<br />
h = a tgα<br />
,<br />
1<br />
1<br />
1<br />
2<br />
h =<br />
a tgα<br />
;<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
(27.9.)<br />
(27.10.)<br />
(27.11.)<br />
(27.12.)<br />
(27.13.)<br />
(27.14.)<br />
(27.15.)<br />
(27.16.)
27.2. pav. Statinio aukščio nustatymas nuo vertikalios baz÷<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai<br />
Duota:<br />
Statinio aukščio nustatymo trigonometriniu niveliavimu lauko matavimų duomenys (27.3. pav.,<br />
27.1. lentel÷):<br />
1. Išmatuotas trumpiau<strong>si</strong>as atstumas nuo teodolito-tacheometro iki statinio S = 00,00 m;<br />
2. Išmatuoti vertikalūs kampai: α 1 = + 00,0000 (GON) ir α 2 = – 00,0000 (GON);<br />
Reikia:<br />
1. Apskaičiuoti statinio aukštį;<br />
2. Nustatyti statinio viršaus altitudę, jei HA = 55,60 + n1(m) + 0,n0 (m);<br />
čia<br />
n 1 – grup÷s numeris;<br />
n – studento eil÷s numeris žurnale;<br />
3. Parašyti aiškinamąjį raštą;<br />
4. Skaičiavimui ir ataskaitai sudaryti naudoti programinę kompiuterių įrangą: M icrosoft<br />
Office, Microsoft Office Excel ir pan..<br />
284
Stud.<br />
Eil. Nr.<br />
7.3. pav. Statinio aukščio matavimų schema<br />
Statinio aukščio matavimų duomenys ir skaičiavimų rezultatai<br />
S a 1 (GON) a 2 (GON) h 1 h 2 h H<br />
1 2 3 4 5 6 7 8<br />
1 25.16 23.49192 3.210737<br />
2 26.00 25.31378 3.180450<br />
3 24.50 28.36317 3.892813<br />
4 19.50 37.74879 3.261859<br />
5 19.20 40.71114 2.783437<br />
6 28.44 28.90495 4.803565<br />
7 49.33 15.73846 6.175117<br />
8 34.70 26.08335 6.090697<br />
9 29.50 34.78364 2.695929<br />
10 19.19 48.69681 5.493302<br />
11 49.36 18.78166 7.929384<br />
12 37.55 31.70857 3.133942<br />
13 29.15 40.59806 3.142325<br />
14 31.16 38.68490 4.751504<br />
15 38.15 31.50695 7.737940<br />
16<br />
47.60<br />
31.68248 0.615202<br />
285<br />
27.1. lentel÷
1 2 3 4 5 6 7 8<br />
17 38.10 37.71023 2.505083<br />
18 42.22 32.19577 7.697603<br />
19 55.15 27.01804 4.701152<br />
20 49.11 32.32910 3.586989<br />
21 44.15 36.45185 4.304849<br />
22 66.60 27.89068 1.051379<br />
23 52.14 34.43648 2.050540<br />
24 50.00 37.01435 1.642115<br />
25 29.90 53.71466 3.169831<br />
26 45.00 42.18896 1.244787<br />
27 59.60 28.95024 8.662279<br />
28 56.66 27.53648 13.65178<br />
29 60.11 30.21188 8.548076<br />
30 45.00 41.09312 8.591343<br />
286<br />
Literatūra<br />
1. Kazakevičius A. ir kt. (1979) Taikomoji geodezija. Vilnius.: Mokslas.<br />
2. Tamutis Z. ir kt. (1992) Geodezija-1. Vilnius.: M okslo ir enciklopedijų leidykla.<br />
3. Tamutis Z. ir kt (1996) Geodezija-2. Vilnius.: Mokslo ir enciklopedijų leidykla.<br />
4. Isevičius E. (2005) Inžinerin÷s geodezijos užduotys. Kaunas: Technologija.<br />
5. Kartografijos ir geodezijos terminų aiškinama<strong>si</strong>s žodynas, (2000) Vilnius.: Valstybin÷<br />
geodezijos ir kartografijos tarnyba.<br />
6. Skeivalas J. (2000) Elektroniniai geodeziniai prietaisai. Vilnius.: Technika.<br />
7. Stepanavičien÷ J., Tumelien÷ E., Zigmantien÷ E. (2004) Geodezijos mokomoji praktika.<br />
Vilnius.: Technika.<br />
8. Инженерная г еодезия. (2001) Mосква.: Bысшая школа.<br />
9. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.08.01:2000: Statybiniai inžineriniai<br />
geodeziniai tyrin÷jimai.<br />
1. Kaip nustatomas statinio aukštis kai baz÷ horizontali?<br />
2. Kaip nustatomas statinio aukštis kai baz÷ vertikali?<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai
28. Projektinių duomenų ženklinimas vietov÷je<br />
Įžanga<br />
Planin÷s taškų pad÷ties nustatymas ar jos ženklinimas vietov÷je reikalauja teorinių ir<br />
praktinių geodezinių žinių, nes nuo šių darbų tikslumo priklauso tiek sudaromų planų, tiek<br />
vietov÷je paženklintų projektų tikslumas. Praktinio darbo metu studentai su<strong>si</strong>pažins ir<br />
savarankiškai sudarys taškų ženklinimo vietov÷je projektus.<br />
Praktinio darbo tikslas - ugdyti šiuos praktinius studentų geb÷jimus:<br />
� įgytas geodezijos, informatikos ir kitas žinias pritaikyti inžinerin÷s geodezijos<br />
praktiniams uždaviniams spręsti;<br />
� mok÷ti orientuotis įvairių ženklinimo metodų ir būdų įvairov÷je;<br />
� mok÷ti parinkti konkrečiam atvejui tinkamą ženklinimo būdą ir naudojamą<br />
instrumentą;<br />
� mok÷ti panaudoti kompiuterių programines įrangas ženklinimo projektams sudaryti.<br />
Šį darbą atlikdami studentai jau turi būti išklausę geodezijos ir kitus mokymo programoje<br />
numatytus dalykus bei atlikę mokomą<strong>si</strong>as praktikas.<br />
Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, kompiuterin÷s programin÷s įrangos,<br />
mikroskaičiuotuvai, individualios užduotys, techniniai reglamentai, literatūra.<br />
28.1. Projektų ženklinimas vietov÷je<br />
28.1.1. Ženklinimo (žym÷jimo) darbai<br />
Tai viena iš pagrindinių inžinerin÷s-geodezin÷s veiklos rūšių [10]. Jie atliekami pagal<br />
projekto darbinius br÷žinius, vietov÷je nustatant statomo objekto būdingų taškų ir plokštumų<br />
planinę ir aukščio pad÷tį, apibr÷žtą aplinkos objektų, pasaulio šalių, valstybinio (vietinio,<br />
statybinio) atraminio geodezinio pagrindo atžvilgiu.<br />
Žym÷jimo darbai diametraliai priešingi nuotraukos darbams. Darant nuotrauką vietov÷s<br />
matavimu nustatomos taškų koordinat÷s geodezinio pagrindo tinklo taškų atžvilgiu. Šių<br />
matavimų tikslumas priklauso nuo nuotraukos mastelio. Ženklinimo atveju yra priešingai –<br />
vietov÷je, pagal projekte nurodytas koordinates ir iš anksto numatytą tikslumą, surandama<br />
statinio taškų pad÷tis. Žym÷jimo darbų metu kampai, atstumai ir aukščių skirtumai ne<br />
išmatuojami, bet atidedami vietov÷je.<br />
Statinio komponavimą lemia jo geometrija, kuri savo ruožtu nustatoma pagal jo ašis. Visų<br />
statinio elementų pad÷tis darbiniuose br÷žiniuose nurodoma statinio ašių atžvilgiu. Praktikoje<br />
išskiriamos svarbiau<strong>si</strong>os, pagrindin÷s ir tarpin÷s arba detalio<strong>si</strong>os ašys.<br />
Svarbiau<strong>si</strong>os linijinių statinių (kelių, kanalų, užtvankų, tiltų ir pan.) ašys yra jų išilgin÷s<br />
ašys. Pramonin÷je ir civilin÷je statyboje svarbiau<strong>si</strong>omis ašimis laikomos statinių <strong>si</strong>metrijos ašys.<br />
Pagrindin÷mis vadinamos ašys, nustatančios pastatų ar statinių gabaritus ir formą.<br />
Tarpin÷s arba detalio<strong>si</strong>os ašys – tai pastatų ir statinių pavienių elementų ašys.<br />
287
Statinio projekte nurodytos koordinat÷s, kampai, atstumai ir aukščių skirtumai vadinami<br />
projektiniais.<br />
Projekto plokštumų ir taškų aukštis imamas atskaitant nuo sąlyginio (montažinio)<br />
paviršiaus. Kaip pastatų sąlyginis paviršius (nulin÷ reikšm÷) imamas pirmo aukšto grynųjų<br />
grindų lygis. Jo atžvilgiu aukščiai žymimi taip: aukštyn – su ženklu plius, žemyn – su ženklu<br />
minus.<br />
Kiekvieno pastato sąlyginis paviršius atitinka kažkurią absoliutinę altitudę. Ji nurodoma<br />
projekte.<br />
Visas žym÷jimo procesas vyksta pagal universalią geodezinę per÷jimo nuo bendro į atskirą<br />
taisyklę. Svarbiau<strong>si</strong>ų ir pagrindinių ašių žym÷jimas nustato viso pastato pad÷tį vietov÷je, t. y.<br />
pastato matmenis ir orientavimą pasaulio šalių ir esamų vietov÷s kontūrų atžvilgiu. Detalu<strong>si</strong>s<br />
žym÷jimas nustato statinio elementų ir konstrukcijų tarpusavio pad÷tį.<br />
Žym÷jimo darbai – tai komplek<strong>si</strong>nis, tarpusavyje su<strong>si</strong>jęs procesas, kuris kartu yra ir<br />
neatimama visos statybų montavimo darbų dalis. Tod÷l žym÷jimo darbų organizavimas ir<br />
technologija vi<strong>si</strong>škai priklauso nuo statybos etapų.<br />
Parengiamuoju tarpsniu vietov÷je sudaromas atitinkamo tikslumo planinis ir aukščo<br />
geodezinis žym÷jimo pagrindas, nustatomos šio pagrindo taškų koordinat÷s ir altitud÷s.<br />
Paskui vyksta projekto geodezinis parengimas jam perkelti į natūrą.<br />
Statinių žym÷jimas vyksta trimis etapais. Pirmam etape atliekami pagrindiniai žym÷jimo<br />
darbai. Pagal sąsajos su geodezinio pagrindo taškų duomenimis vietov÷je randami svarbiau<strong>si</strong>ų ir<br />
pagrindinių žym÷jimo ašių pad÷tys, ašys užtvirtinamos.<br />
Antrame etape, pradedant nuo pamatų statybos, atliekamas detalu<strong>si</strong>s statinių statybinis<br />
žym÷jimas. Nuo svarbiau<strong>si</strong>ų ir pagrindinių ašių užvirtintų taškų nužymimos statybos elementų ar<br />
statinio dalių išilgin÷s ir sker<strong>si</strong>n÷s ašys, kartu nustatant projektinio aukščio lygį.<br />
Detalu<strong>si</strong>s žym÷jimas atliekamas daug tiksliau negu svarbiau<strong>si</strong>ų ašių žym÷jimas, nes juo<br />
nustatoma statybos elementų ar statinio dalių tarpusavio pad÷tis, o svarbiau<strong>si</strong>ų ašių žym÷jimas<br />
nustato tik bendrą statinio pad÷tį ir jo orientavimą.<br />
Jeigu svarbiau<strong>si</strong>os ašys gali būti vietov÷je nužym÷tos leidžiant 3–5 cm vidutinę kvadratinę<br />
paklaidą, tai detalio<strong>si</strong>os ašys nužymimos su 2–3 mm vidutine kvadratine paklaida ir dar tiksliau.<br />
Trečias etapas – tai technologinių įrengimų ašių žym÷jimas. Šis etapas reikalauja didžiau<strong>si</strong>o<br />
tikslumo (kai kuriais atvejais – milimetro dalių).<br />
28.1.2. Reikalavimai žym÷jimo darbų tikslumui<br />
Priklauso nuo daugelio veiksnių:<br />
� statinio rūšies, paskirties ir vietos;<br />
� statinio matmenų ir jo dalių tarpusavio pad÷ties;<br />
� statybin÷s medžiagos, iš kurios statomas pastatas;<br />
� statybinių darbų vykdymo tvarkos ir būdo;<br />
� statinio eksploatacijos technologinių ypatumų ir kt.<br />
Žym÷jimo darbų tikslumo normos pateikiamos projekte arba norminiuose dokumentuose,<br />
pagal kuriuos galima gauti pradinius tikslumo rodiklius, naudojamus geodezinių matavimų<br />
būdams ir priemon4ms pa<strong>si</strong>rinkti.<br />
Be to, svarbiau<strong>si</strong>ų arba pagrindinių ašių žym÷jimo tikslumas priklauso ir nuo<br />
projektuojamo pastato taškų pad÷ties nustatymo būdo – grafiškai ar pagal žinomas projektines<br />
288
koordinates. Daugeliu atvejų pastatų ir statinių pad÷tis, jų tarpusavio kompozicija projektuojama<br />
stambaus mastelio topografiniuose planuose. Statybos objekto išd÷stymo tikslumas priklauso nuo<br />
plano tikslumo. Siekiant užtikrinti objekto pad÷ties panašumą projektiniame br÷žinyje ir<br />
vietov÷je, būtina išlaikyti plano tikslumą. Žinoma, kad plano tikslumas apibūdinamas taško<br />
pad÷ties nustatymo vidutine kvadratine paklaida, kuri plane lygi 0,1 – 0,2 mm. At<strong>si</strong>žvelgiant į<br />
mastelį 1:500, ši paklaida vietov÷je sudarys 5 – 10 cm. Tokio tikslumo ir laikoma<strong>si</strong> žymint<br />
vietov÷je taškus, kurie nustato svarbiau<strong>si</strong>ų ir pagrindinių ašių pad÷tį.<br />
Atliekant žym÷jimo darbus tankiai užstatytoje teritorijoje kur gausu požeminių<br />
komunikacijų, arba pastatų ir statinių komplekso rekonstrukcijos atveju pagrindin÷s ašys<br />
žymimos natūroje tikslumu, nustatomu ne grafinio išd÷stymo būdu, o analitiniais skaičiavimais.<br />
Šiuo atveju svarbiau<strong>si</strong>ų ašių žym÷jimo esamų pastatų atžvilgiu paklaida yra lygi 2 – 3 cm.<br />
28.1.3 Taškų planin÷s pad÷ties nustatymas<br />
Žym÷jimo darbai iš esm÷s suvedami į objekto taškų ženklinimą ir įtvirtinimą vietov÷je. Šių<br />
taškų planin÷ pad÷tis gali būti nustatyta vietov÷je atidedant nuo išeities linijos, kurios pad÷tis<br />
žinoma ir plane, ir vietov÷je, projektinį kampą ir nuo išeities taško atidedant projektinį atstumą.<br />
Pastaruoju metu paženklinimui naudojami elektroniniai tacheometrai ir dvidažniai, tikruoju laiku<br />
dirbantys GPS prietaisai.<br />
Atidedant projektinį kampą, vienas taškas (kampo viršūn÷) ir išeities kryptis paprastai<br />
būna duoti. Būtina vietov÷je rasti antrą kryptį, kuri su išeities kryptimi sudarytų projektinį kampą<br />
a (28.1. pav.). M ūsų atveju BA – išeities kryptis, B – projektuojamo kampo viršūn÷.<br />
B<br />
a<br />
a'<br />
28.1. pav. Projektinio kampo ženklinimas vietov÷je<br />
Darbai atliekami tokia tvarka. Taške B pastatomas teodolitas. Žiūronas nukreipiamas į tašką<br />
A iš teodolito horizontaliojo limbo imama atskaita (arba nustatoma atskaita lygi 0 o 00‘<br />
00“). Paskui prie šios atskaitos pridedamas projektinis kampas a ir, atleidus alidadę, nustatoma<br />
apskaičiuota atskaita. Dabar teodolito vizavimo ašis rodo antrą (ieškomą) kryptį. Ši kryptis<br />
fiksuojama projektiniu atstumu nuo taško B taške C 1.<br />
Atitinkami veiksmai atliekami prie kitos teodolito vertikaliojo rato pad÷ties (ratas dešin÷je<br />
– ratas kair÷je) ir vietov÷je ženklinamas kitas taškas C 2 . Tarp dviejų taško pad÷čių imama<br />
vidurin÷, kampas ABC laikomas projektiniu.<br />
Standartiniai serijiniu būdu gaminami geodeziniai prietaisai savo tikslumu pritaikyti<br />
matuoti, o ne žym÷ti. Tod÷l žym÷jimo elementų atid÷jimo šiais prietaisais tikslumas yra<br />
mažesnis negu šiais prietaisais vykdomų matavimų tikslumas. Jei reikia tiksliau atid÷ti projektinį<br />
289<br />
a<br />
l<br />
C1<br />
C<br />
C2<br />
C'<br />
l
kampą, tai aukščiau aprašytuoju būdu atid÷tas kampas matuojamas keletą kartų ir taip nustatoma<br />
tikslesn÷ jo reikšm÷ a`. M atavimų skaičių n galima nustatyti apytikre formule pagalba:<br />
( ) 2<br />
1<br />
m α<br />
n = , (28.1.)<br />
2<br />
m α<br />
1<br />
čia ma – duotojo teodolito nominali kampo matavimo vidutin÷ kvadratin÷<br />
paklaida;<br />
ma – reikalaujama vidutin÷ kvadratin÷ kampo atid÷jimo paklaida.<br />
Pvz., nor÷dami teodolitu 2T5 atid÷ti kampą kurio vidutin÷ kvadratin÷ paklaida lygi 2", jį<br />
reikia išmatuoti šešis kartus. Išmatavus vietov÷je pažym÷tą (atid÷tą) kampą, reikia apskaičiuoti<br />
pataisą ∆a=a`– a ir įvesti ją, patikslinant atid÷tą kampą. Žinant projektinį atstumą BC=l,<br />
apskaičiuojama linijin÷ pataisa CC` = ∆l . Pagal br÷žinio geometriją (28.1. pav.) gauname ∆l, kur<br />
α ir ρ išreikšti sekund÷mis.<br />
∆α<br />
∆l = l ,<br />
(28.2.)<br />
ρ<br />
Nuo taško C statmenai linijai BC atid÷jus dydį ∆l, fiksuojamas taškas C`. Kampas ABC` ir<br />
bus duotuoju tikslumu išmatuotas kampas. Kontrol÷s d÷lei kampas ABC` dar išmatuojamas. Jei<br />
išmatuota reikšm÷ skiria<strong>si</strong> nuo projektin÷s leistinu dydžiu, darbas baigtas. Priešingu atveju,<br />
reikalingi tolesni patikslinimai.<br />
Projektinio kampo atid÷jimo vietov÷je tikslumas priklauso nuo instrumento paklaidų, paties<br />
matavimo paklaidų (vizavimas ir atskaitymas iš limbo) ir paklaidų d÷l išor÷s sąlygų poveikio.<br />
Centravimo, redukcijos ir išeities duomenų paklaidos (punktų A ir B pad÷ties paklaidos) poveikio<br />
projektinio kampo atid÷jimo tikslumui neturi, tačiau iššaukia krypties BC ir išnešamo taško C<br />
poslinkį vietov÷je.<br />
Linijos projektiniam ilgiui ženklinti reikia nuo išeities taško atid÷ti atstumą duota<br />
kryptimi: atstumo horizontalu<strong>si</strong>s dydis turi būti lygus projektiniam. Komparavimo, temperatūros<br />
ir vietov÷s nuolydžio pataisas į liniją reikia įvesti tie<strong>si</strong>ogiai linijos žym÷jimo metu. Tačiau tai<br />
trukdo darbą, ypač jei būtina nužym÷ti liniją dideliu tikslumu. Tod÷l dažnai elgiama<strong>si</strong> taip pat,<br />
kaip ir atidedant kampus, t. y. taikomas redukcijos būdas. Vietov÷je nuo išeities taško pradžioje<br />
atidedama ir užtvirtinama apytikr÷ projektinio atstumo reikšm÷. Šis atstumas reikiamu tikslumu,<br />
at<strong>si</strong>žvelgiant į visas pataisas, išmatuojamas komparuotais matavimo prietaisais arba tiksliais<br />
tolimačiais. Apskaičiavus vietov÷je užtvirtintos linijos ilgį, jis lyginamas su projektiniu ilgiu,<br />
randama linijin÷ pataisa, kuri su atitinkamu ženklu atidedama nuo linijos galinio taško, tada<br />
atid÷ta linija matuojama dar kartą.<br />
Projektinio atstumo žym÷jimo redukcijos būdu tikslumas daugiau<strong>si</strong>a priklauso nuo atstumo<br />
matavimų tikslumo. M atavimo prietaisai parenkami pagal projekte numatytą atstumo nustatymo<br />
tikslumą.<br />
Jeigu projektinis atstumas yra atidedamas tie<strong>si</strong>ogiai vietov÷je, tai komparavimo,<br />
temperatūros ir vietov÷s nuolydžio pataisos įvedamos su ženklais, kurie yra priešingi tiems, kurie<br />
naudojami įvedant linijų matavimo pataisas.<br />
M atuojant vietov÷je liniją turinčią nuolydį, linijai privesti prie horizontalios pad÷ties<br />
pataisos įvedamos su ženklu minus, nes nuožulni linija visada ilgesn÷ už horizontalią.<br />
290
Atliekant žym÷jimą ir atidedant linijas, reikia nepamiršti, kad vi<strong>si</strong> jų dydžiai projektuose<br />
yra redukuoti į horizontalų ilgį. Atidedant tokias linijas nuožulnioje vietov÷je, pataisas<br />
projektiniams matmenims reikia įvesti su ženklu plius.<br />
At<strong>si</strong>žvelgiant į reikalaujamą tikslumą, projektiniam atstumui atid÷ti (ženklinti) naudojami<br />
juostiniai matavimo prietaisai, padaryti iš plieno ar invaro, optiniai ir šviesos tolimačiai,<br />
elektroniniai tacheometrai, taip pat GPS prietaisai, dirbantys tikruoju laiku.<br />
28.1.4. Žym÷jimo (ženklinimo) būdai<br />
Naudojami šie žym÷jimo (ženklinimo) būdai: polinis, stačiakampių koordinačių, kampin÷,<br />
linijin÷ ir sąvarų sankirtos, linijin÷s sąvaros ir šoninio niveliavimas.<br />
To ar kito būdo taikymas priklauso nuo statinio pobūdžio, statybos sąlygų, žym÷ti<br />
naudojamo atraminio tinklo taškų iš<strong>si</strong>d÷stymo, turimų matavimo prietaisų, žym÷jimo darbų etapo<br />
ir kitų veiksnių. Tikslinga rinktis tą būdą, kuris laiduoja reikiamą tikslumą. Žym÷jimo darbų<br />
tikslumas priklauso nuo įvairiau<strong>si</strong>ų paklaidų šaltinių, kurių viena dalis priklauso nuo panaudoto<br />
būdo geometrijos, o kita bendra vi<strong>si</strong>ems būdams.<br />
Paklaidos, priklausančios nuo žym÷jimo būdo geometrijos, t. y. nuo projektinių linijų ir<br />
kampų atid÷jimo natūroje būdų, vadinamos pačių žym÷jimo darbų paklaidomis. Šių paklaidų<br />
lauktini dydžiai apskaičiuojami pagal žinomas geodezines formules.<br />
Žym÷jimo darbų tikslumui turi poveikio pradinių duomenų paklaidos t. y. atramos tinklo<br />
taškų, nuo kurių atliekamas žym÷jimas, pad÷ties paklaidų.<br />
Ženklinant projektinį tašką vietov÷je būtina užfiksuoti jo pad÷tį, o tai duoda paklaidą.<br />
Vizuojant į taikinį, kuris kurio nors aukščio, virš fiksuojamo taško paviršiaus (matuokl÷s atskaita,<br />
gair÷s vieta), fiksavimo paklaidą lemia projektavimo į pagrindą būdas. Naudojant vizavimo<br />
ženklus su optiniu svambalu, galima tašką užfiksuoti 1mm paklaida. Naudojant pakabinamus<br />
svambalus, ši paklaida did÷ja: uždaroms patalpoms iki 2 – 3 mm, o atviroje vietov÷je – iki 3 – 5<br />
mm. Fiksuojant tašką, kaip vizavimo taikinys kartais tinka pieštukas, vinis, segtukas. Šiuo atveju<br />
galima pa<strong>si</strong>ekti fiksavimo tikslumą, lygų 0,5 – 1 mm.<br />
Atidedant projektinius kampus ir už<strong>si</strong>duodant projektinę kryptį, at<strong>si</strong>randa kampų matavimo,<br />
prietaiso ir vizavimo taikinių centravimo paklaidų, taip pat vizavimo paklaida.<br />
Esminį poveikį žym÷jimo darbų tikslumui gali daryti paklaidos d÷l lauko sąlygų, ypač d÷l<br />
šonin÷s refrakcijos. Paklaidom sumažinti reikia pa<strong>si</strong>rinkti palankiau<strong>si</strong>ą žym÷jimo darbų atlikimo<br />
laiką.<br />
Kampinių sankirtų būdai naudojami ženklinti toli esantiems, neprieinamiems taškams.<br />
Galimi tie<strong>si</strong>ogin÷s ir atvirkštin÷s sankirtos būdai.<br />
Tie<strong>si</strong>ogin÷s kampin÷s sankirtos būdas. Projektinio taško C pad÷tis vietov÷je nustatoma<br />
išeities taškuose A ir B atidedant projektinius kampus b 1 ir b 2 (28.2. pav.).<br />
291
s1<br />
a1<br />
292<br />
b3<br />
C<br />
a2<br />
b1 b2<br />
28.2. pav. Kampin÷ ir linijin÷ sankirtos<br />
Baz÷ pa<strong>si</strong>renkama iš anksto išmatuotas atstumas arba atraminio tinklo kraštin÷. Projektiniai<br />
kampai b 1 ir b 2 apskaičiuojami kaip kraštinių direkcinių kampų skirtumas. Direkciniai kampai<br />
gaunami sprendžiant atvirkštinį geodezinį uždavinį, pagal žinomas išeities taškų koordinates ir<br />
nustatomo taško projektines koordinates.<br />
Žym÷jimo tie<strong>si</strong>ogin÷s kampin÷s sankirtos tikslumą veikia pačios tie<strong>si</strong>ogin÷s sankirtos<br />
paklaidos, išeities duomenų, teodolito ir vizavimo taikinių centravimo, žym÷jimo taško fiksavimo<br />
ir kitos paklaidos.<br />
Reikalaujamas žym÷jimo tikslumas gali būti pa<strong>si</strong>ektas ir taip:<br />
� galimu tikslumu atid÷jus kampus b 1 ir b 2, vietov÷je nustatoma taško C pad÷tis;<br />
� atitinkamu matavimų kiekiu atsparos taškuose išmatuojamos tikslios atid÷tų kampų<br />
reikšm÷s. Duotajame pavyzdyje ir naudojant teodolitą 2T2 reikia atlikti ne mažiau kaip<br />
keturis matavimus;<br />
� išmatuojamas kampas b 3 taške C;<br />
� nesąryšį išd÷sčius vi<strong>si</strong>ems trikampio kampams po lygiai, nustatomos taško C<br />
koordinat÷s. Lyginant su projektin÷mis reikšm÷mis, randamos pataisos, pagal kurias<br />
vietov÷je paslenkamas apytikriai paženklintas taškas C. Toks būdas vadinamas uždaro<br />
trikampio būdu.<br />
Šiuo principu paremtas ir atvirkštin÷s kampin÷s sankirtos ženklinimo būdas.<br />
Vietov÷je nustatoma žymimo projektinio taško O apytikr÷ pad÷tis O' (28.3. pav.). Šiame<br />
taške statomas teodolitas ir reikiamu tikslumu išmatuojami kampai, ne mažiau, kaip į tris išeities<br />
taškus, kurių koordinat÷s žinomos. Pagal atvirkštin÷s sankirtos formules nustatomos taško O'<br />
koordinat÷s ir palyginamos su projektin÷mis reikšm÷mis. Pagal koordinačių skirtumus<br />
apskaičiuojami pataisų dydis (kampinių ir linijinių elementų) ir taškas paslenkamas į projektinę<br />
pad÷tį. Kad patikrintume šiame taške v÷l matuojame kampus, išskaičiuojame koordinates ir jos<br />
palyginame su projektin÷mis. Neleistino skirtumo atveju vi<strong>si</strong> veiksmai kartojami v÷l.<br />
Atvirkštin÷s kampin÷s sankirtos ženklinimo būdo tikslumą veikia pačios sankirtos<br />
paklaidos, išeities duomenų, teodolito centravimo, vizavimo taikinių, nužymimo taško fiksavimo<br />
ir pataisymo paklaidos. Aišku, kad esant palyginti dideliems atstumams, nuo nustatomo taško iki<br />
s<br />
s2
atramos taškų, pirmų dviejų šaltinių paklaidų poveikis bus didžiau<strong>si</strong>as. Į liku<strong>si</strong>as paklaidas galima<br />
ir neat<strong>si</strong>žvelgti.<br />
A<br />
B<br />
b2<br />
C<br />
b1<br />
b3<br />
28.3. pav. Atvirkštin÷ kampin÷ sankirta<br />
Linijin÷s sankirtos būdu ženklinamo vietov÷je taško C pad÷tis (28.2. pav.) nustatoma<br />
atid÷tų nuo išeities taškų A ir B projektinių atstumų S 1 ir S 2 su<strong>si</strong>kirtimo taške. Šis būdas paprastai<br />
naudojamas statybinių konstrukcijų ašims nužym÷jti tuo atveju, kai projektiniai atstumai neviršija<br />
matavimo prietaiso ilgio.<br />
Patogiau<strong>si</strong>ai šį ženklinimą atlikti dviem rulet÷mis. Nuo taško A rulete atidedamas atstumas<br />
S 1, o nuo taško B antra rulete – S 2. Sutapdinus rulečių nulines reikšmes su taškų A ir B centrais ir<br />
perslenkant ruletes iki atkarpų S 1 ir S 2 galų su<strong>si</strong>kirtimo, randama nustatomo taško C pad÷tis.<br />
Nustatomo taško pad÷ties vidutin÷ kvadratin÷ paklaida tokia pati kaip kampin÷s sankirtos<br />
atveju. Juostinių matavimo prietaisų naudojimo atveju centravimo paklaidų n÷ra. Tuomet<br />
nužymimo taško C bendroji pad÷ties nustatymo paklaida priklauso nuo pačios sankirtos ir išeities<br />
duomenų paklaidų sumos.<br />
Tuo atveju, jeigu linijiniam užkirtimui buvo panaudoti tolimačių komplektai, kurie yra<br />
centruojami kartu su stovais, poveikį turi ir centravimo paklaidos.<br />
Polinių koordinačių būdas plačiai ntaikomas pastatų, statinių ir konstrukcijų ašims<br />
ženklinti nuo netoli esančių teodolitinių ar poligonometrinių ÷jimų taškų.<br />
Naudojant šį būdą, nustatomo taško C pad÷tis (28.4. pav.) randama vietov÷je nuo krypties<br />
AB atidedant projektinį kampą b ir atstumą S. Projektinis kampas b randamas kaip direkcinių<br />
kampų α AB ir α AC skirtumas. Direkciniai kampai ir atstumas S apskaičiuojami sprendžiant<br />
atvirkštinius uždavinius pagal taškų A, B ir C koordinates. Užfiksuoto taško C pad÷čiai patikrinti<br />
galima išmatuoti kampą b ir jį palyginti su reikšme, kuri gauta, kaip direkcinių kampų α AB ir α AC<br />
skirtumas.<br />
Visa žym÷jimo poliniu būdu paklaida priklauso nuo kampo atid÷jimo paklaidos ir<br />
projektinio atstumo atid÷jimo paklaidos, išeities duomenų paklaidų ir centravimo paklaidų.<br />
293<br />
O<br />
l<br />
O'
Norint sumažinti centravimo ir išeities duomenų paklaidų poveikį būtina, kad polinis<br />
kampas būtų mažesnis nei 90°, o projektiniai atstumai – mažesni už žym÷jimo bazę AB.<br />
b<br />
b<br />
A B<br />
28.4. pav. Polinis ženklinimo būdas<br />
Jeigu nužymimas taškas yra toli nuo išeities taško, tenka kelis kartus poliniu būdu atid÷ti<br />
projektinius kampus ir atstumus, tuo sudarant projektinį ÷jimą.<br />
Jeigu tarp taško C ir taško B yra tie<strong>si</strong>oginis matomumas, norint patikrinti matuojami<br />
kampai b 4 ir b 5; ir lauke taip sudaromas uždaras poligonas (28.5. pav.). Tod÷l toks būdas<br />
vadinamas projektinio poligono būdu. Vykdant tikslius ženklinimo darbus, poligono kampai<br />
išlyginami, pagal juos ir projektinius atstumus išskaičiuojamos taško C koordinat÷s, jos<br />
lyginamos su projektin÷mis ir (esant būtinybei) redukuojamos į projektinę pad÷tį.<br />
Kai retas atraminių geodezinių punktų tinklas, projektinio poligono būdas gali būti<br />
panaudotas iš vieno pradinio taško paženklinant visų statinio pagrindinių ašių su<strong>si</strong>kirtimo taškus.<br />
2<br />
s1<br />
s2<br />
b3<br />
1<br />
s aAC<br />
s3<br />
b2<br />
b4<br />
b1<br />
S b5<br />
A B<br />
28.5. pav. Ženklinimas projektinio poligono būdu<br />
S ąvarų sankirtos ir linijin÷s sąvaros bū dai plačiai taikomi ženklinant vietov÷je pastatų ir<br />
statinių ašis, taip pat technologinių įrengimų ir konstrukcijų montažines ašis.<br />
294<br />
C<br />
C<br />
aAB
Projektinio taško pad÷tis sąvarų sankirtos (28.6 pav., a) būdu nustatoma taškais esančiais<br />
dviejų, sąvarų A ir B bei C ir D su<strong>si</strong>kirtimo taške. Paprastai sąvara nustatoma teodolitu, kuris<br />
centruojamas išeities taške (pavyzdžiui A), o jo žiūronas orientuojamas į vizavimo taikinį, kuris<br />
centruotas kitame išeities taške (duotu atveju – B). Taško pad÷tis fiksuojama duoto su<strong>si</strong>kirtimo<br />
taške.<br />
A<br />
l 1<br />
28.6. pav. Sąvarų sankirtos (a) ir linijin÷s sąvaros (b) ženklinimo būdai<br />
Sąvarų sankirtos metodo vidutin÷ kvadratin÷ paklaida priklauso nuo pirmos ir antros sąvarų<br />
nustatymo paklaidų m s1 ir m s2 ir nuo fiksavimo paklaidos m f .<br />
Pagrindin÷s kiekvienos iš sąvarų nustatymo paklaidos yra išeities taškų pad÷ties paklaidos,<br />
teodolito ir vizavimo taikinių centravimo paklaidos, vizavimo ir žiūrono fokusavimo paklaida,<br />
žvelgiant į vizavimo taikinį ir į nustatomą tašką.<br />
Išeities duomenų ir centravimo paklaidos turi mažiau<strong>si</strong>ą poveikį nustatomo taško pad÷čiai<br />
sąvaros viduryje. Nustatomam taškui art÷jant prie išeities taškų, šios paklaidos did÷ja.<br />
Linijin÷s sąvaros būdas leidžia nustatyti vietov÷je ženklinamo taško projektinę pad÷tį<br />
(28.6. pav., b) atidedant projektinį atstumą l sąvaroje AB. Taško pad÷ties vidutin÷ kvadratin÷<br />
paklaida šiuo atveju analogiška sąvarų sankirtos būdui.<br />
S tačiakampių koordinačių būdas taikomas, kai yra statybinis tinklas, kurio koordinačių<br />
<strong>si</strong>stemoje duota visų projekto pagrindinių taškų ir ašių pad÷tis.<br />
x<br />
A<br />
S 1<br />
D<br />
C<br />
l2<br />
S 2<br />
B<br />
a) b)<br />
90°<br />
y<br />
x<br />
28.7. pav. Ženklinimas stačiakampių koordinačių būdu<br />
295<br />
A<br />
l<br />
B<br />
S<br />
y<br />
B
Projektinio taško (28.7. pav.) ženklinimas atliekamas pagal apskaičiuotų nuo tinklo<br />
artimiau<strong>si</strong>o taško jo koordinačių prieaugių ∆x ir ∆y reikšmes. Didesnis prieaugis (br÷žinyje tai -<br />
∆y) atidedamas tinklo taškų AB santvaroje. Gautame taške D statomas teodolitas ir nuo taško D<br />
atidedamas status kampas. Ant statmens atidedamas mažesnis prieaugis ir gauta<strong>si</strong>s taškas<br />
įtvirtinamas. Norint patikrinti taško pad÷tį galima nustatyti nuo statybinio tinklo kito punkto.<br />
Stačiakampių koordinačių būdo schema apima linijin÷s sąvaros ir polinį būdus.<br />
Nustatytos stačiakampių koordinačių būdu taško pad÷ties vidutin÷ kvadratin÷ paklaida<br />
priklauso nuo koordinačių prieaugių atid÷jimo paklaidos, išeities punktų pad÷ties paklaidų,<br />
kampo atid÷jimo, centravimo, taško fiksavimo paklaidų.<br />
Centravimo ir fiksacijos paklaidas galima beveik ir atmesti, nes jos mažos, palyginti su<br />
kitomis paklaidomis.<br />
Bendru atveju žym÷jimo darbų seka yra tokia :<br />
� sudaromas geodezinis pagrindas;<br />
� ženklinamos ir įtvirtinamos pagrindin÷s ašys;<br />
� pastatomi aptvarai ir ant jų pažymimos ašys;<br />
� pažymimas nulinis horizontas ir pagrindinių taškų altitud÷s;<br />
� ženklinami statinio elementai;<br />
� atliekami geodeziniai darbai statybos-montavimo darbų metu;<br />
� atliekama baigto statybos objekto kontrolin÷ (išpildomoji) nuotrauka.<br />
Žym÷jimo geodezinis planinis pagrindas gali būti GPS atraminio tinklo, trianguliacijos,<br />
vietinio arba statybinio tinklo punktai, poligonometrinių ar teodolitinių ÷jimų taškai, kvartalų<br />
raudono<strong>si</strong>os linijos bei ašys ir kt.<br />
Statybos tinklas [1] yra stačiakampių ar kvadratų tinklas, paženklintas statybos aikštel÷s<br />
teritorijoje. Tinklo linijos yra lygiagrečios su pagrindin÷mis statinių ašimis ir eina patogiomis<br />
matuoti vietomis, greta projektuojamų statinių kontūrų. Dalis statybos tinklo punktų turi būti<br />
tokiose vietose, kad statybos metu nebūtų pažeisti. Linijos tarp statybos tinklo punktų gali būti 50<br />
– 400 m ilgio. Žymint mažus statinius bei įrenginius dideliu tikslumu, galima sudaryti<br />
montavimo tinklą, kurio linijos yra 5 – 20 m ilgio.<br />
Statybos tinklas projektuojamas statybos darbų generaliniame plane. Tinklo kairioji ir<br />
apatin÷ linija yra statybinio tinklo x ir y ašys. Jų pradžios koordinat÷s yra x = y = 0, kraštinių<br />
sąlyginiai direkciniai kampai – 0 ir 90°. Pagal šią stačiakampių koordinačių <strong>si</strong>stemą<br />
skaičiuojamos statybos tinklo taškų teorin÷s koordinat÷s.<br />
Ženklinimo aukščio pagrindas gali bųti niveliavimo reperiai, GPS punktai. Reperiai [1],<br />
esantys statybos aikštel÷je arba šalia jos, niveliuoti bei apskaičiuoti pagal vieną aukščių <strong>si</strong>stemą,<br />
sudaro statybos aikštel÷s geodezinį aukščio pagrindą.<br />
Statybos aikštel÷je reperiai turi būti išd÷styti ir pastatyti taip, kad per visą statybos darbų<br />
laikotarpį nekistų ir kad nuo jų būtų galima patogiai perduoti altitudes statomiems objektams.<br />
Aukštesn÷s eil÷s niveliacijos reperiai turi išlikti pastovūs. Nuo jų tikrinami žemesn÷s eil÷s<br />
niveliacijos reperiai, kurie statomi arti statybos objektų. Tod÷l pirmieji vadinami kontroliniais,<br />
antrieji – darbo reperiais.<br />
Darbo reperių reikia tiek, kad vieną kartą pastačius nivelyrą, projektuojamą<strong>si</strong>as altitudes<br />
būtų galima perduoti į visus svarbiau<strong>si</strong>us taškus. Kadangi techninio niveliavimo vizavimo<br />
spindulio ilgis <strong>si</strong>ekia 50 – 75 m, tai ne mažiau kaip vieną darbo reperį reikia statyti 0,5 – 0,75 ha<br />
296
statybos aikštel÷s plote. Reperius reikia išd÷styti taip, kad vienam statiniui tektų 2 – 4 reperiai.<br />
Statant linijinius statinius, darbo reperius pakanka išd÷styti kas 200 – 300 metrų.<br />
Kontrolinis reperis turi būti įleistas apie 0,70 m žemiau grunto įšalimo linijos. Jo viršuje<br />
statomas betoninis rentinys su dangčiu. Kad šaldamas gruntas reperį mažiau kilnotų, jis rentinyje<br />
apipilamas sausu sm÷liu arba šlaku.<br />
Darbo reperiai gali būti įrengiami grunte arba <strong>si</strong>enose. Kadangi darbo reperis dažnai<br />
tikrinamas nuo kontrolinių reperių, tai jis gali būti įleistas negiliai (0,7 – 1 m). Sieniniai reperiai<br />
gali būti įrengiami prie aplinkinių pastatų ir statomo objekto <strong>si</strong>enų.<br />
Prieš atliekant inžinerinio statinio projekto ženklinimą [10] būtina atlikti specialų geodezinį<br />
parengimą, kuris numato ženklinimo projekto analitinius skaičiavimus, projekto geodezinį<br />
pririšimą, žym÷jimo br÷žinių sudarymą ir geodezinių ženklinimo darbų atlikimo projekto<br />
sudarymą.<br />
Tam naudojama<strong>si</strong> pagrindiniais projekto br÷žiniais: generaliniu planu, darbiniais br÷žiniais,<br />
kuriuose stambiu masteliu parodyti visų statinio dalių planai, pjūviai, profiliai, su nurodomi<br />
detalių matmenys ir aukštis; reljefo organizavimo planas; kelių ir požeminių komunikacijų planai<br />
ir profiliai.<br />
Visą geodezinio parengimo projekto kompleksą sudaro projekto elementų analitinis<br />
skaičiavimas. Pagal projektinių dydžių ir kampų reikšmes pagal priimtą <strong>si</strong>stemą randamos<br />
pagrindinių pastato taškų planavimo elementų ir įrangos (pravažiavimų, komunikacijų, kelių ašių<br />
ir kt.) projektin÷s koordinat÷s. Kartu br÷žiniuose kontroliuojamas matmenų tei<strong>si</strong>ngumas.<br />
Yra trys ženklinimo projekto geodezinio parengimo būdai: analitinis, grafinis-analitinis ir<br />
grafinis. Jei projektavimo metu buvo naudotą<strong>si</strong> programine kompiuterių įranga, duomenys<br />
ženklinimo projektui sudaryti imami iš kompiuterinių laikmenų, o ir pats ženklinimo projektas<br />
sudaromas naudojant atitinkamą programinę įrangą.<br />
Analitiniu būdu vi<strong>si</strong> žym÷jimo duomenys randami matematinių skaičiavimų būdu, esamų<br />
pastatų ir statinių koordinat÷s nustatomos tie<strong>si</strong>oginiais geodeziniais matavimais natūroje, o<br />
projekto elementų matmenys sudaromi vadovaujantis technologiniais skaičiavimais. Šis būdas<br />
daugiau<strong>si</strong>a taikomas įmones rekonstruojant ir plečiant tankaus užstatymo sąlygomis.<br />
Dažniau taikomas grafinis-analitinis būdas, kai išeities taškų pad÷tis nustatoma grafiškai iš<br />
topografinio plano, o pad÷tis liku<strong>si</strong>ų taškų, su<strong>si</strong>ju<strong>si</strong>ų su išeitiniais taškais, – analitiškai.<br />
Jei statinio projektas ne<strong>si</strong>ejamas su esamais pastatais, kartais taikomas grafinis<br />
projektavimo būdas, kai vi<strong>si</strong> planuojami elementai nustatomi grafiškai pagal topografinį planą.<br />
Projektas skaičiuojamas pagal visų jo pagrindinių taškų grafines koordinates. Planų deformacijų<br />
įtakai sumažinti iki grafinių koordinačių nustatymo matuojami koordinačių tinklo kvadratų<br />
tikrieji dydžiai.<br />
Projektui ženklinti vietov÷je, nesvarbu koks projektavimo būdas taikomas, vi<strong>si</strong> projekto<br />
geometriniai elementai turi būti griežtai matematiškai su<strong>si</strong>ję tiek tarpusavyje, tiek ir su esamais<br />
aikštel÷je kapitaliniais pastatais. Tai yra būtina norint pašalinti priimtų projektuoti išeities<br />
duomenų, (koordinačių, aukščio, linijų ilgio) paklaidų įtaką žym÷jimo darbų tikslumui, ypač jei<br />
tie duomenys imti iš plano.<br />
Skaičiuojant projektą analitiškai, sprendžiama daugyb÷ tipinių geodezinių uždavinių.<br />
Labiau<strong>si</strong>ai paplitę tie<strong>si</strong>oginis ir atvirkštinis geodeziniai uždaviniai.<br />
297
Be šių uždavinių, dar sprendžiami tie<strong>si</strong>ų, lygiagrečių su duotomis ir statmenų joms lygčių<br />
radimo uždaviniai, skritulio formos statinių centro radimo, kreivių pagrindinių elementų ir<br />
būdingų taškų koordinačių radimo uždaviniai.<br />
Projekto geodezinio parengmo metu atliekamas jo pririšimas.<br />
Projekto pririšimu vadinamas geodezinių duomenų su<strong>si</strong>ejimas su geodeziniu pagrindu ar<br />
esamais kapitaliniais statiniais. Ženklinimo elementai yra atstumai, kampai ir aukščio skirtumai,<br />
kurių parinkimas ir skaičiavimas priklauso nuo pa<strong>si</strong>rinkto ženklinimo būdo.<br />
Geodezinio parengmo rezultatai pateikiami ženklinimo br÷žiniuose. Šie br÷žiniai sudaromi<br />
masteliu 1:500 – 1:2 000, kartais ir stambesniu, at<strong>si</strong>žvelgiant į vietov÷je ženklinamo statinio ar jo<br />
elementų sud÷tingumą. Ženklinimo br÷žinyje parodoma: ženklinamų pastatų ir statinių kontūrai;<br />
jų matmenys ir ašių pad÷tis, žym÷jimo pagrindo taškai, nuo kurių atliekamas žym÷jimas;<br />
žym÷jimo elementai, kurių reikšm÷s užrašomos čia pat tie<strong>si</strong>ai br÷žinyje. Kartais žym÷jimo<br />
br÷žinyje parodomos išeities taškų koordinačių reikšm÷s pagal priimtą <strong>si</strong>stemą. Parodomi ir<br />
išeities kraštinių ilgis ir direkciniai kampai, išeities reperių altitud÷s ir kiti duomenys, panaudoti<br />
projekto geodeziniam paruošimui. Šių duomenų gali prireikti žym÷jimo proceso metu ir jį baigus.<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai<br />
Pagal duomenis reikia sudaryti sklypo ribų ženklinimo projektą taikant visus ženklinimo<br />
būdus.<br />
Duota:<br />
Sklypo kampų projektin÷s koordinat÷s ir atraminio geodezinio pagrindo GPS punktų<br />
koordinat÷s (28.8. pav., 28.1. lentel÷).<br />
Reikia:<br />
Apskaičiuoti ženklinimui reikalingus duomenis, taikant atvirkštinio geodezijos uždavinio ar<br />
kitus sprendimo principus;<br />
Sudaryti sklypo ribų ženklinimo projektą, taikant visus ženklinimo būdus ir nurodant visus<br />
paženklinimui bei jo kontrolei reikalingus duomenis (28.9. pav.);<br />
Aiškinamajame rašte aprašyti ženklinimo būdus, naudojamus instrumentus, ženklinimo<br />
kontrolę, pagrįsti atliktus veiksmus, padaryti išvadas;<br />
Projektuojant naudoti programinę kompiuterių įrangą: AutoCAD, GeoMap, Microsoft Office arba<br />
mikroskaičiuotuvą.<br />
298
Sklypo ribų posūkio taškų koordinat÷s<br />
Taško numeris<br />
Plokštumos stačiakamp÷s koordinat÷s<br />
x (m) y (m)<br />
61T -6216 6014592,16 584648,75 –n1,0n 61T -35411 6014288,54 585036,61–n1,0n<br />
1 6014561,10 584500,05<br />
2 6014564,24 584632,53<br />
3 6014414.53 584648,91<br />
4 6014411,10 584503,62<br />
5 6014282,77 584506,67<br />
6 6014339,49 584657,12<br />
7 6014569,00 584834,12<br />
8 6014549,39 584899,43<br />
9 6014388,82 584901,01<br />
10 6014340,51 584901,48<br />
11 6014514,21 585016,62<br />
12 6014390,67 584979,53<br />
13 6014282,77 584947,14<br />
14 6014551,72 584526,50<br />
15 6014551,72 584566,50<br />
16 6014457,53 584512,31<br />
17 6014457,53 584574,54<br />
18 6014448,74 584937,80<br />
19 6014437,32 584976,13<br />
20 6014480,70 584956,92<br />
21 6014509,45 584965,50<br />
299<br />
Pradiniai rinkiniai<br />
28.1. lentel÷
28.8. pav. Sklypo ribų planas<br />
300
301<br />
Literatūra<br />
1. Kazakevičius A. ir kt. (1979) Taikomoji geodezija. Vilnius.: Mokslas.<br />
2. Tamutis Z. ir kt. (1992) Geodezija-1. Vilnius.: M okslo ir enciklopedijų leidykla.<br />
3. Tamutis Z. ir kt (1996) Geodezija-2. Vilnius.: Mokslo ir enciklopedijų leidykla.<br />
4. Variakojis P. (1984) Geodezija. Vilnius.: M okslas.<br />
5. Isevičius E. (2005) Inžinerin÷s geodezijos užduotys. Kaunas: Technologija.<br />
6. Kriaučiūnait÷-Neklejonovien÷ V. (2005) Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas:<br />
Technologija.<br />
7. Kartografijos ir geodezijos terminų aiškinama<strong>si</strong>s žodynas, (2000) Vilnius.: Valstybin÷<br />
geodezijos ir kartografijos tarnyba.<br />
8. Skeivalas J. (2000) Elektroniniai geodeziniai prietaisai. Vilnius.: Technika.<br />
9. Stepanavičien÷ J., Tumelien÷ E., Zigmantien÷ E. (2004) Geodezijos mokomoji praktika.<br />
Vilnius.: Technika.<br />
10. Efektyvus GeoMap 2007 panaudojimas matininko darbe. (2007) Kursų medžiaga.<br />
InfoEra.<br />
11. Инженерная г еодезия. (2001) Mосква.: Bысшая школа.<br />
12. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.01.01:1999: Statomų požeminių tinklų ir<br />
komunikacijų geodezinių nuotraukų atlikimo tvarka.<br />
13. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.08.01:2000: Statybiniai inžineriniai<br />
geodeziniai tyrin÷jimai.<br />
14. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.11.02:2000: Sutartiniai topografinių<br />
planų M 1:500, 1:1 000, 1:2 000 ir 1:5 000 ženklai.<br />
Informacija internetu:<br />
1. www.vgtu.lt.<br />
2. www.agi.lt/standartai<br />
1. Kokie reikalavimai keliami ženklinimo darbų tikslumui?<br />
2. Kokie yra taškų ženklinimo būdai?<br />
3. Koks yra ženklinimo geodezinis planinis pagrindas?<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai
1<br />
258.2528 °, 151.78 m<br />
399.55 m<br />
61T-6216<br />
458.05 m<br />
PAŽENKLINIMO Paženklinimo projektas<br />
PROJEKTAS<br />
99.5880 °, 255.04 m<br />
128.0341 °, 492.57 m<br />
134.8490 °, 356.61 m<br />
28.9. pav. Ženklinimo poliniu metodu pavyzdys<br />
302<br />
10<br />
Atliktos užduoties pavyzdys<br />
208.88 m<br />
8<br />
61T-35411
29. Altitudžių perk÷limas į pastato rūsį ir antrą aukštą<br />
Įžanga<br />
Vienas iš svarbiau<strong>si</strong>ų geodezinių darbų etapų, atliekant tyrin÷jimų darbus, visų rūšių<br />
statinių projektavimą, ženklinimą, statybą, išpildomą<strong>si</strong>as nuotraukas ir pan., yra altitudžių<br />
fiksavimas, jų ženklinimas ar perdavimas į skirtingus statinio montavimo horizontus.<br />
Praktinio darbo metu studentai su<strong>si</strong>pažins su šiais klau<strong>si</strong>mais ir savarankiškai auditorijoje<br />
atliks kai kuriuos skaičiavimus ir ženklinimo darbus.<br />
Praktinio darbo tikslas – ugdyti šiuos praktinius studentų geb÷jimus:<br />
� įgytas geodezijos žinias pritaikyti praktiniams uždaviniams spręsti;<br />
� mok÷ti orientuotis inžinerinių geodezinių uždavinių įvairov÷je;<br />
� mok÷ti parinkti konkrečiai <strong>si</strong>tuacijai tinkamą geodezinio uždavinio sprendimo būdą;<br />
� geb÷ti pa<strong>si</strong>rinkti geodezinius instrumentus, tinkamus konkrečiam uždaviniui spręsti.<br />
Atlikdami Šį darbą darbui atlikti studentai jau turi būti išklausę geodezijos dalyką, atlikę,<br />
mokymo programoje numatytas mokomą<strong>si</strong>as praktikas.<br />
Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, nivelyrai, matuokl÷s, kompiuterin÷s<br />
programin÷s įrangos, mikroskaičiuotuvai, individualios užduotys, techninis reglamentas,<br />
literatūra.<br />
29.1. Altitudžių perk÷limas<br />
Ženklinant altitudes vietov÷je, paprastai taikomas geometrinio niveliavimo principas (29.1.<br />
pav.), galimi ir elektroninio tacheometro, lazerinio prietaiso naudojimo atvejai.<br />
H Rp<br />
a<br />
H i<br />
29.1. pav. Altitudžių ženklinimas<br />
303<br />
b<br />
h<br />
H A
Pastačius nivelyrą tarp reperio su žinoma altitude H Rp ir ženklinamo taško A, imama<br />
atskaita matuokl÷je, pastatytoje ant reperio, ir skaičiuojamas instrumento horizontas H i<br />
(vizavimo spindulio altitud÷)<br />
H ,<br />
i = H Rp + a<br />
(29.1.)<br />
Tuomet apskaičiuojama taške A pastatytos matuokl÷s atskaita b<br />
i a , (29.2.)<br />
Reguliuojant kuolelio, įkalto taške A, aukštį, gaunama matuokl÷s atskaita, atitinkanti<br />
atskaitą b. Jei norima ženklinti tiksliau, į kuolelį įsukamas sraigtas, kurio įsukimo gylis<br />
reguliuojamas atliekant pakartotinį arba precizinį niveliavimą.<br />
Atliekant pastatų vertikalųjį ženklinimą, altitudes tenka perduoti į aukštesnius ir žemesnius<br />
pastatų aukštus (montažinius horizontus), taip pat tenka išlyginti horizonto paviršių, t. y. ženklinti<br />
viso horizonto plotą vienodu projektiniu lygiu.<br />
Pastato požemin÷s dalies statybos darbams priklauso pamatų duobių žem÷s iška<strong>si</strong>mo<br />
darbai, pamatų sutvarkymo ir duobių kraštų įtvirtinimo dirbtin÷mis konstrukcijomis darbai<br />
(ramstymo <strong>si</strong>enel÷s, špunto aptv÷ros , <strong>si</strong>jos ir pan.) [2].<br />
Kasant pamatų duobes, tranš÷jas ir kitaip perkeliant gruntą išeities duomenys būna<br />
topografiniai planai su juose išbraižytais statinių projektais. Pirmiau<strong>si</strong>a vietov÷je ženklinama<br />
vertikalaus planavimo, tranš÷jų, iškasų, sankasų, karjerų projektų planin÷ pad÷tis. Ženklinti taškai<br />
vietov÷je tvirtinami geodeziniais ženklais, kurie aptveriami; aptvarai dažomi ryškiomis skirtingų<br />
spalvų juostomis.<br />
Ženklinant sankasų, pylimų altitudes at<strong>si</strong>žvelgiama į v÷lesnį grunto nus÷dimą.<br />
M echanizuotai žem÷s ka<strong>si</strong>mo technikai baigus darbus, priimami iškasų, tranš÷jų ir kitų<br />
statinių geometriniai matmenys ir altitud÷s.<br />
Pamatams statyti arba vamzdžiams kloti, iškasos dugnas valomas rankiniu būdu. Tam<br />
tikslui į iškasos dugną šachmatine tvarka sukalami kuoleliai (maždaug kas 2 m), ant kurių<br />
atidedamos altitud÷s ir užrašomi reikiamo nuka<strong>si</strong>mo (pvz., – 2,3 cm) arba užpylimo (pvz., + 20<br />
cm) dydžiai.<br />
Padengiant rū<strong>si</strong>o ar kitų aukštų grindis projekte numatytomis medžiagomis arba<br />
paženklinant vienodos altitud÷s aukštį, naudojami lazeriniai prietaisai, kurių lazerinį spindulį<br />
fiksuoja judantis ir paviršių numatytomis medžiagomis dengiantis įrenginys arba matuokl÷ su<br />
gar<strong>si</strong>niu <strong>si</strong>gnalu, informuojančiu apie žemesnį ar aukštesnį už projektinį lygį.<br />
Priimant iškasas ir sankasas, kontroliuojama statinio trasų pad÷tis plane ir profilyje, statinių<br />
geometriniai matmenys, iškasos šlaitų briaunų, dugno altitud÷s, nuolydžiai, griovių ir kitų<br />
vandens nuleidimo įrenginių matmenys. Priduodant atliktus žem÷s darbus, sustatomas aktas ir<br />
vykdomo<strong>si</strong>os (atlikimo) schemos.<br />
Kai suprojektuoti pastatų surenkamieji pamatai, pamatų pagrindai tikrinami pagal<br />
niveliavimo aukštį. Jei iškasos gylis iki 3 m, altitud÷s į jos dugną perkeliamos nuo šlaito<br />
briaunos. Užpakalin÷ matuokl÷ statoma ant vieno iš reperių, o priekin÷ – ant iškasos dugne<br />
esančio statybinio suolelio stovo arba ant užtvirtinto kuolo. Nivelyras statomas labai žemai taip,<br />
kad žiūrono vizavimo ašis būtų ne aukščiau keliamos kaip 1,2 m nuo žem÷s paviršiaus. Kai<br />
iškasa gilesn÷ negu 3 m, į jos dugną altitud÷s parnešamos keliais etapais. Nivelyro ÷jimas<br />
H H b − =<br />
304
daromas automobilių įvažos į iškasą trasos keliu (pandusu), o jei jo n÷ra, nivelyro matuoklei<br />
pastatyti naudojamas šlaitas arba pakabinama rulet÷.<br />
Altitud÷s iškasos dugne fiksuojamos laikinai<strong>si</strong>ais reperiais, kurių įtaisoma ne mažiau kaip<br />
du visam statybos frontui. Kiekvieno pamato keliose vietose nustatomos pamatų pagrindų<br />
altitud÷s.<br />
Aukščių ženklinimo pagrindas kiekvieno montažinio horizonto būna darbiniai reperiai,<br />
kurių altitud÷s nustatomos nuo aukščio ženklinimo pagrindo pradinių reperių. Ant montažinio<br />
horizonto (at<strong>si</strong>žvelgiant į nuo sekcijų skaičų) perduodama ne mažiau kaip du reperiai. Darbiniai<br />
reperiai gali būti įbetonuotų į duotojo aukšto konstrukciją detalių – ženklų pavidalo arba<br />
statybinių konstrukcijų nudažymas.<br />
Altitud÷s į montažinį horizontą gali būti perduodamos geometrinio niveliavimo metodu,<br />
panaudojant du nivelyrus ir komparuotą plieninę ruletę (29.2. ir 29.3. pav.).<br />
Rp1<br />
H Rp<br />
a 1<br />
Rp2<br />
29.2. pav. Altitud÷s perdavimas į žemesnį montažinį horizontą<br />
29.3. pav. Altitud÷s perdavimas į aukštesnį montažinį horizontą<br />
305<br />
b 1<br />
b 2 a 2<br />
H Rp2<br />
H Rp<br />
b 2<br />
Rp2<br />
a 1<br />
Rp1<br />
b 1<br />
H Rp1<br />
a 2
Ant pradinio ir montažinio horizontų statoma po nivelyrą (galima perduoti vieną ir tą patį<br />
nivelyrą). Ant reperių, tarp kurių perduodama altitud÷, pastatomos matuokl÷s. Imamos atskaitos<br />
a1 ir b2 matuokl÷je ir b 1 ir a 2 – pakabintoje rulet÷je. Rulet÷ su atsvaru kabinama nuliu į viršų.<br />
Rulet÷s atskaitų skirtumą reikia pataisyti, įvedant jos komparavimo ir temperatūros pataisas.<br />
Ieškomą montažinio horizonto altitudę H Rp2 išskaičiuojame pagal formules:<br />
� žemesnio montažinio horizonto<br />
H Rp2<br />
= H Rp1<br />
+ a1<br />
−<br />
� aukštesnio montažinio horizonto<br />
306<br />
( a2<br />
− b1<br />
) − b2<br />
( ) 2<br />
, (29.3.)<br />
H , (29.4.)<br />
Rp2<br />
= H Rp1<br />
+ a1<br />
+ b1<br />
− a2<br />
− b<br />
čia HRp1 – pradinio reperio altitud÷;<br />
a1,b2 – matuoklių atskaitos;<br />
b1,a2 – rulet÷s atskaitos.<br />
Altitud÷s perdavimo šiuo metodu tikslumas daugiau<strong>si</strong>a priklausys nuo atskaitų pagal<br />
matuoklę ir ruletę paklaidų, matuokl÷s ir rulet÷s komparavimo, rulet÷s temperatūros apskaitos.<br />
Naudojant N-3 tipo nivelyrus, šachmatines nivelyrines matuokles ir plienines komparuotas<br />
ruletes su 1 mm padalomis, perdavimo vidutin÷ kvadratin÷ paklaida gali būti išreikšta formule:<br />
, (29.5.)<br />
m H =<br />
1 , 5mm<br />
+ 0,<br />
25n<br />
čia n – aukšto, į kurį perduodama altitud÷, eil÷s numeris pradinio reperio<br />
atžvilgiu.<br />
Norint patikrinti, ar gerai nustatyta altitud÷ arba gauti tikslesnius rezultatus, taip<br />
niveliuojama du kartus. Tikslesni rezultatai gaunami, kai niveliuojama dviem nivelyrais, o<br />
rulet÷je at skaičiuojama vienu momentu.<br />
Tiek pradinio, tiek montažinio horizontų altitud÷s gali būti fiksuojamos ant statybinių<br />
konstrukcijų, o altitud÷s perduodamos vertikaliais linijiniais matavimais. Naudojimo<strong>si</strong> patogumui<br />
yra stengiama<strong>si</strong> montažiniame horizonte užfiksuoti altitudę, sveikai<strong>si</strong>ais (ištisais) metrais ar<br />
pusmetriais, pavyzdžiui: +24,000 arba + 24,500.<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai<br />
Pagal pateiktas individualias užduotis reikia:<br />
1. Apskaičiuoti individualius duomenis, prie pateiktos altitud÷s ar atskaitos pridedant savo<br />
grup÷s numerį (n 1 ) ir savo eil÷s numerį žurnale (n), pvz.: 55,55 (m) + n 1 0,n0 (m),<br />
kai n 1 = 1 ir n = 5, tai 55,55 (m) + 10,50 (m) = 66,05 (m), a1 = 1,300 + 0,n 1 n0 (m) = 1,300 +<br />
0,150 = 1,450 (m);<br />
kai n 1 = 2 ir n = 15, tai 55,55 (m) + 21,50 (m) = 77,05 (m), a1 = 1,300 + 0,n 1 n0 (m) = 1,300<br />
+ 0,350 = 1,650 (m);<br />
2. Nurodytai altitudei paženklinti
Duota:<br />
H Rp = 50,150 + 0,0nn (m); a = 0764 (mm); h = 0,1230 (m)<br />
Apskaičiuoti:<br />
H i = ? ir b = ?<br />
3. Altitudei perkelti į pastato rūsį<br />
Duota:<br />
H Rp = 50,150 (m);<br />
a 1 = 1,300 + 0, n 1 n0 (m);<br />
a 2 = 3,100 + 0, n 1 n0 (m);<br />
b 1 = 0,100 + 0, n 1 n0 (m);<br />
b 2 = 0,800 + 0, n 1 n0 (m);<br />
Apskaičiuoti:<br />
H Rp2 = ?<br />
4. Altitudei perkelti į antrą pastato aukštą<br />
Duota:<br />
H Rp1 = 50,150 (m);<br />
a1 = 0,820 + 0, n 1 n0 (m);<br />
a2 = 1,000 + 0, n 1 n0 (m);<br />
b1 = 3,800 + 0, n 1 n0 (m);<br />
b2 = 0,980 + 0, n 1 n0 (m);<br />
Apskaičiuoti:<br />
H Rp2 = ?<br />
5. Skaičiavimus atlikti pagal nurodytas formules. Aprašyti šių darbų procesus, praktinį<br />
pritaikymą ir naudojamus instrumentus.<br />
6. Auditorijoje, naudojant nivelyrą ir matuokles, ženklinti duoto nuolydžio liniją<br />
Duota:<br />
Linijos nuolydis i = 0,00200 + 0, 00n 1 n0<br />
Reikia:<br />
Išmatuoti instrumento aukštį I ir atstumą iki ženklinamo taško d,<br />
Apskaičiuoti aukščio tarp instrumento stov÷jimo ir ženklinamo taškų skirtumą<br />
h = id , (29.6)<br />
Apskaičiuoti atskaitą b matuokl÷je, pastatytoje ant ženklinamo taško<br />
b =<br />
I + h , (29.7)<br />
Naudojant nivelyro du keliamuo<strong>si</strong>us sraigtus, orientuotus ženklinamos linijos<br />
kryptimi, arba elevatiniu sraigtu vidurinį <strong>si</strong>ūlą nuvesti ant atskaitos b.<br />
Aprašyti šį darbų procesą.<br />
7. Pateikti aiškinamąjį raštą, pagrindžiantį atliktus veiksmus, padaryti išvadas.<br />
8. Darbą atlikti naudojant programinę kompiuterių įrangą: Microsoft Office, AutoCad,<br />
Geomap ir pan.<br />
307
308<br />
Literatūra<br />
1. Kazakevičius A. ir kt. (1979) Taikomoji geodezija. Vilnius.: Mokslas.<br />
2. Tamutis Z. ir kt. (1992) Geodezija-1. Vilnius.: M okslo ir enciklopedijų leidykla.<br />
3. Tamutis Z. ir kt (1996) Geodezija-2. Vilnius.: Mokslo ir enciklopedijų leidykla.<br />
4. Variakojis P. (1984) Geodezija. Vilnius.: M okslas.<br />
5. Isevičius E. (2005) Inžinerin÷s geodezijos užduotys. Kaunas: Technologija.<br />
6. Kriaučiūnait÷-Neklejonovien÷ V. (2005) Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas:<br />
Technologija.<br />
7. Kartografijos ir geodezijos terminų aiškinama<strong>si</strong>s žodynas, (2000) Vilnius.: Valstybin÷<br />
geodezijos ir kartografijos tarnyba.<br />
8. Skeivalas J. (2000) Elektroniniai geodeziniai prietaisai. Vilnius.: Technika.<br />
9. Stepanavičien÷ J., Tumelien÷ E., Zigmantien÷ E. (2004) Geodezijos mokomoji praktika.<br />
Vilnius.: Technika.<br />
10. Efektyvus GeoMap 2007 panaudojimas matininko darbe. (2007) Kursų medžiaga.<br />
InfoEra.<br />
11. Инженерная г еодезия. (2001) Mосква.: Bысшая школа.<br />
12. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.01.01:1999: Statomų požeminių tinklų ir<br />
komunikacijų geodezinių nuotraukų atlikimo tvarka.<br />
13. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.08.01:2000: Statybiniai inžineriniai<br />
geodeziniai tyrin÷jimai.<br />
14. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.11.02:2000: Sutartiniai topografinių<br />
planų M 1:500, 1:1 000, 1:2 000 ir 1:5 000 ženklai.<br />
Informacija internetu:<br />
1. www.vgtu.lt.<br />
2. www.agi.lt/standartai<br />
1. Kaip ženklinamos vietov÷s altitud÷s?<br />
2. Kaip perduodamos altitud÷s į žemesnį montažinį horizontą?<br />
3. Kaip perduodamos altitud÷s į aukštesnį montažinį horizontą?<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai
30. Detalu<strong>si</strong>s kreiv÷s (lanksmo) paže nklinimas<br />
Įžanga<br />
Parenkant trasas ir statant inžinerinius statinius, vietov÷je dažnai tenka ženklinti įvairias<br />
kreives (apskritimus , elipses ir kt.) ar jų dalis, kuriomis jungiami gretimi ruožai. Praktinio<br />
darbo metu studentai apskaičiuos duomenis, reikalingus detaliam lanksmo ženklinimui, sudarys<br />
ženklinimo projektą, aprašys ženklinimo darbų eigą, naudojamus instrumentus, ženklinimo<br />
kontrolę.<br />
Praktinio darbo tikslas – ugdyti šiuos praktinius studentų geb÷jimus:<br />
� su<strong>si</strong>eti matavimus su valstybiniu ir kitu geodeziniu atraminiu tinklu;<br />
� naudoti geodezinius prietaisus ir taikyti metodus, atliekant inžinerinių tyrin÷jimų<br />
darbus, statant pramoninius ir civilinius pastatus bei kitus inžinerinius statinius,<br />
eksploatuojant gamtos išteklius, stebint pastatų nus÷dimą ir deformaciją, ženklinant<br />
projektus;<br />
� geb÷ti įgytas geodezijos, informatikos, GIS ir kitas žinias pritaikyti inžinerin÷s<br />
geodezijos praktiniams uždaviniams spręsti;<br />
� mok÷ti šį praktinį uždavinį spręsti naudojant optimalias specializuotas kompiuterių<br />
programas.<br />
Pagal pateiktas individualias užduotis studentai turi:<br />
� naudodamie<strong>si</strong> mikroskaičiuotuvais arba Microsoft Offise Excel programine įranga,<br />
apskaičiuoti ženklinimo duomenis;<br />
� naudodamie<strong>si</strong> gautais duomenimis bei CAD‘programine įranga, sudaryti ženklinimo<br />
projektą;<br />
� parašyti aiškinamąjį raštą, kuriame turi pateikti informaciją apie kiekvieną darbų<br />
procesą, naudojamus instrumentus, lauko darbų metodiką, darbų kontrolę.<br />
Nor÷dami šį darbą atlikti studentai jau turi būti išklausę geodezijos, metrologijos ir<br />
geodezinių matavimų automatizavimo ir kitus dalykus ir atlikę visas, mokymo programoje<br />
numatytas, geodezijos ir jai giminingų disciplinų mokomą<strong>si</strong>as praktikas.<br />
Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, aukščiau pamin÷tos kompiuterin÷s<br />
programin÷s įrangos, mikroskaičiuotuvai, individualios užduotys.<br />
30.1. Detalus kreiv÷s (lanksmo) paženklinimas<br />
Kkreiv÷ vietov÷je žymima dviem etapais:<br />
� parenkant tras ą paženklinami pagrindiniai jos taškai,<br />
� statybos metu atliekamas detalus kreiv÷s ženklinimas vietov÷je.<br />
Kreiv÷s pagrindinių tašku ženklinimas. Pagrindiniai kreiv÷s taškai yra jos pradžia,<br />
vidurys ir galas. Norint ženklinti juos vietov÷je, reikia žinoti trasos posūkio kampą ir kreiv÷s<br />
309
spindulį. Posūkio kampas matuojamas lauke arba žem÷lapyje. Kreiv÷s spindulys parenkamas ,<br />
at<strong>si</strong>žvelgiant į technines ir vietov÷s sąlygas. Norint ženklinti vietov÷je kreiv÷s pagrindinius<br />
taškus, reikia apskaičiuoti jos pagrindinius elementus: t angentę, kreiv÷s ilgį ir<br />
pu<strong>si</strong>aukampinę.<br />
Vietov÷je, nuo trasos posūkio taško atid÷jus tangentę, randami kreiv÷s pradžia ir galas.<br />
Teodolitu trasos posūkio taške atid÷jus pusę posūkio kampo ir pu<strong>si</strong>aukampin÷s ilgį, randamas<br />
kreiv÷s vidurio taškas.<br />
Detalus kreiv÷s ženklinimas. Detaliai ženklinant kreives (30.1. pav.), atstumą tarp<br />
žymimųjų taškų reikia parinkti lanku l arba styga S. Jei ženklinant kreivę naudojama<strong>si</strong><br />
specialiomis lentel÷mis, tai l arba S reikia parinkti tokius, kurie yra lentel÷se.<br />
Detaliai ženklinti kreivę galima įvairiais metodais; jie parenkami, at<strong>si</strong>žvelgiant į vietov÷s<br />
sąlygas ir reikiamą ženklinimo tikslumą. Yra penki pagrindiniai kreivių ženklinimo vietov÷je<br />
metodai: stačiakampių koordinačių, polinių koordinačių, pratęstųjų stygų, daugiakampių ir stygų<br />
metodas.<br />
Kreiv÷m ženklinti instrumentai pa<strong>si</strong>renkami at<strong>si</strong>žvelgiant į reikiamą ženklinimo tikslumą ir<br />
turimus geodezinius instrumentus, tam gal÷tų būti naudojamos juostos, rulet÷s, teodolitai,<br />
elektroniniai tacheometrai, dvidažniai, naudojantis tikruoju laiku dirbantys pagal Stake Out<br />
(žym÷jimo) programą, GPS imtuvai.<br />
S tačiakampių koordinačių metodas. Stačiakampių koordinačių pradž ia yra laikomas<br />
kreiv÷s pradžios taškas A, o abs cis ių aš imi — tangent÷ T (30.1. pav. a).<br />
Stačiakampių koordinačių metodu kreivę galima ženklinti dviem variantais: renkantis<br />
abscis÷s reikšmę (ilgį) x arba lanko ilgį l.<br />
30.1. pav. Kreiv÷s detalaus ženklinimo metodai:<br />
a – stačiakampių koordinačių metodas; b – polinių koordinačių metodas;<br />
c – apibr÷žto daugiakampio metodas; d – pratęstų stygų metodas<br />
310
Pa<strong>si</strong>rinkus abscisę x, galima apskaičiuoti ordinatę, o laisvai pa<strong>si</strong>rinkus lanko ilgį l<br />
apskaičiuojamas jį atitinkąs centrinis kampas. Apskaičiavimai atliekami pagal atitinkamas<br />
formules arba pagal šias formules sudarytas lenteles.<br />
Vietov÷je kreiv÷ detaliai ženklinama, atidedant nuo kreiv÷s pradžios ir galo x ir y reikšmes:<br />
pagal tangentes – x ir statmenai tangent÷ms – y. Antras variantas geresnis tuo, kad patogu tikrinti:<br />
atstumai tarp taškų turi būti vienodi ir lygūs l, nes l~S. Šiuo metodu kreiv÷s ženklinamos<br />
apylyg÷je ir atviroje vietov÷je.<br />
Polinių koordinačių metodas. Kreiv÷s pradžioje ir gale nuo tangenčių atidedant kampus<br />
δi ir stygas <strong>si</strong>, galima ž enklinti kreiv÷s taškus a, b, c, ... (30.1. pav. b).<br />
Styga s parenkama laisvai, o centrinis λ ir įbr÷žtinis kampai δ i yra išskaičiuojami.<br />
Vietov÷je detaliam kreiv÷s ženklinimui naudojamas t eodolitas ir atstumus matuojantis įrankis<br />
(juosta, rulet÷) arba elektroninis tacheometras. Toks metodas patogus naudoti ženklinant<br />
kreives ant pylimų ar iškasos e.<br />
Apibr÷žto daugiakampio metodas . Es ant dideliam kreiv÷s centriniam kampui φ (1<br />
pav. c), tikslinga šį kampą padalinti į n dalių ir ženklinti daugiakampį AabcB, kurio kraštinių<br />
ilgis yra apskaičiuojamas, o detaliai kreiv÷ ženklinama vienu aukš čiau pamin÷tu metodu. Taip<br />
pat galima daugiakampį įbr÷žti ir apskritimo viduje.<br />
Jei kreiv÷s spindulys mažas, kreiv÷ ženklinama nuo centro matavimo juosta arba rulete.<br />
Pratęstų stygų metodas. Pa<strong>si</strong>renkama S ilgio styga ir apskaičiuojamos pirmo taško a<br />
koordinat÷s x ir y (30.1 pav. d) ir atstumas bb1 = p. Ženklinant vietov÷je nuo pažym÷to taško<br />
a rulete sudaromas lygiašonis trikampis ir ant linijos Aa tę<strong>si</strong>nio ženklinamas t aškas b ir t. t.<br />
Šis metodas n÷ra tikslus, bet jį patogu taikyti miškingos e ir krūmuotose vietov÷s e.<br />
Pereigin÷s kreiv÷s dažniau<strong>si</strong>ai projektuojamos keliuose ir geležinkeliuose tarp kreiv÷s ir<br />
tiesaus trasos tarpo. Naudojamos įvairios matematin÷s kreiv÷s: kubin÷ parabol÷, Bernulio<br />
lemniskat÷, klotoid÷ ir suderintų kelių skirtingų spindulių kreiv÷s. Pastaruoju metu dažniau<strong>si</strong>ai<br />
naudojama klotoid÷.<br />
Folin÷je koordinačių <strong>si</strong>stemoje klotoid÷s lygtis yra tokia:<br />
l = 2Cϕ<br />
; (30.1.)<br />
Stačiakampių koordinačių <strong>si</strong>stemoje klotoid÷s koordinat÷s išreiškiamos taip:<br />
5<br />
9<br />
l l<br />
x = l − + − ...;<br />
2<br />
4<br />
40C<br />
3456C<br />
(30.2.)<br />
3 7<br />
1 1<br />
l l l<br />
y = − + − ...<br />
3<br />
5<br />
6C<br />
336C<br />
42240C<br />
čia<br />
l – klotoid÷s lanko dalies ilgis;<br />
C – kreiv÷s parametras (konstanta) parenkamas, at<strong>si</strong>žvelgiant į kelių<br />
technines sąlygas;<br />
φ – centrinis kampas, atitinkąs klotoid÷s lanką l.<br />
Koordinat÷ms x ir y skaičiuoti yra sudarytos lentel÷s. Vietov÷je pereigin÷ kreiv÷ žymima<br />
stačiakampių koordinačių metodu.<br />
311
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai<br />
1. Duota: kreiv÷s spindulys R ir stygos ilgis S;<br />
2. Apskaičiuoti duomenis, reikalingus detaliam kreiv÷s ženklinimui poliniu būdu (ne<br />
mažiau kaip 15 taškų) (30.2. pav.);<br />
3. Skaičiavimui taikyti formules [4]:<br />
S<br />
<strong>si</strong>n =<br />
2 2 × R<br />
ϕ<br />
; (30.3.)<br />
ϕ<br />
δ = i×<br />
2<br />
i ; (30.4.)<br />
čia<br />
S i=<br />
2 × R × <strong>si</strong>n δ ;<br />
i<br />
R – kreiv÷s spindulys;<br />
S – stygos ilgis;<br />
φ – kreiv÷s centrinis kampas;<br />
δ – įbr÷žtinis kampas;<br />
i – skaičiuojamo taško numeris.<br />
(30.5.)<br />
4. Pradiniai duomenys gali būti šie:<br />
čia R = 100,50 (m) + n (m), S = 8,00 m;<br />
pvz.: 100,50 + 2 = 102,50 m;<br />
čia n – studento eil÷s numeris žurnale.<br />
5. Aprašyti visus galimus kreiv÷s ženklinimo vietov÷je būdus ir instrumentus, naudojant<br />
šiuos apskaičiuotus duomenis<br />
30.2. pav. Detalus kreiv÷s ženklinimas poliniu būdu<br />
312
313<br />
Literatūra<br />
1. Kazakevičius A. ir kt. (1979) Taikomoji geodezija. Vilnius.: Mokslas.<br />
2. Tamutis Z. ir kt. (1992) Geodezija-1. Vilnius.: M okslo ir enciklopedijų leidykla.<br />
3. Tamutis Z. ir kt (1996) Geodezija-2. Vilnius.: Mokslo ir enciklopedijų leidykla.<br />
4. Variakojis P. (1984) Geodezija. Vilnius.: M okslas.<br />
5. Isevičius E. (2005) Inžinerin÷s geodezijos užduotys. Kaunas: Technologija.<br />
6. Kriaučiūnait÷-Neklejonovien÷ V. (2005) Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas:<br />
Technologija.<br />
7. Kartografijos ir geodezijos terminų aiškinama<strong>si</strong>s žodynas, (2000) Vilnius.: Valstybin÷<br />
geodezijos ir kartografijos tarnyba.<br />
8. Skeivalas J. (2000) Elektroniniai geodeziniai prietaisai. Vilnius.: Technika.<br />
9. Stepanavičien÷ J., Tumelien÷ E., Zigmantien÷ E. (2004) Geodezijos mokomoji praktika.<br />
Vilnius.: Technika.<br />
10. Инженерная г еодезия. (2001) Mосква.: Bысшая школа.<br />
11. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.01.01:1999: Statomų požeminių tinklų ir<br />
komunikacijų geodezinių nuotraukų atlikimo tvarka.<br />
12. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.08.01:2000: Statybiniai inžineriniai<br />
geodeziniai tyrin÷jimai.<br />
13. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.11.02:2000: Sutartiniai topografinių<br />
planų M 1:500, 1:1 000, 1:2 000 ir 1:5 000 ženklai.<br />
Informacija internetu:<br />
1. www.vgtu.lt.<br />
1. Kaip ženklinami pagrindiniai kreiv÷s elementai?<br />
2. Kokie yra detalaus kreiv÷s ženklinimo būdai?<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai
Lanksmo<br />
taškų<br />
Nr.(i)<br />
Centrinis kampas<br />
φi,<br />
(gonais)<br />
Skaičiavimų pavyzdys<br />
314<br />
Įbr÷žtinis kampas<br />
δi,<br />
(gonais)<br />
1 var., n = 1 - R = 101.50, φ /2 = 2.5095<br />
Atliktos užduoties pavyzdys<br />
Styga<br />
Si,<br />
(metrais)<br />
1 5.019 2.510 8.00<br />
2 10.038 5.019 15.99<br />
3 15.057 7.528 23.95<br />
4 20.076 10.038 31.88<br />
5 25.095 12.548 39.75<br />
6 30.114 15.057 47.57<br />
7 35.133 17.566 55.30<br />
8 40.152 20.076 62.96<br />
9 45.171 22.586 70.52<br />
10 50.190 25.095 77.96<br />
11 55.209 27.604 85.29<br />
12 60.228 30.114 92.48<br />
13 65.247 32.624 99.54<br />
14 70.266 35.133 106.43<br />
15 75.285 37.642 113.16<br />
30.1. lentel÷
31. Sklypo dalijimas GeoMap programine įranga<br />
Įžanga<br />
Atliekant kadastrinius matavimus tenka spręsti daug geodezinių uždavinių, su<strong>si</strong>ju<strong>si</strong>ų su<br />
žem÷s sklypo ribų posūkio taškų ir riboženklių koordinačių nustatymu, žem÷s sklypų formavimu,<br />
jų dalijimu, atidalijimu, sujungimu, jų plotų patikslinimu ir k.t. Praktinio darbo metu studentai<br />
su<strong>si</strong>pažins ir savarankiškai atliks žem÷s sklypo padalijimą, pritaikysįgytas geodezijos žinias ir<br />
programin÷s įrangos įvaldymo įgūdžius.<br />
Praktinio darbo tikslas – ugdyti šiuos praktinius studentų geb÷jimus:<br />
� įgytas geodezijos, informatikos ir kitas žinias pritaikyti praktiniams uždaviniams<br />
spręsti;<br />
� mok÷ti orientuotis įvairių geodezinių uždavinių sprendimo vyksme ir pritaikyti juos<br />
praktikoje;<br />
� geb÷ti atlikti uždavinių sprendimą tiek panaudojant jau žinomas matematines formules<br />
ir mikrokalkuliatorių (MicroSoft Exel), tiek Geomap programinę įrangą;<br />
� mok÷ti projektavimo rezultatus paženkliniti vietov÷je, t. y. sudaryti ženklinimo<br />
projektą, aprašyti paženklinimui naudojamus geodezinius instrumentus ir darbų eigą.<br />
Nor÷dami atlikti šį darbą studentai jau turi būti išklausę geodezijos, kartografijos ir kitus<br />
dalykus, atlikę mokymo programoje numatytas mokomą<strong>si</strong>as praktikas.<br />
Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, programin÷ kompiuterių įranga,<br />
mikroskaičiuotuvai, individualios užduotys, techniniai reglamentai, literatūra.<br />
31.1. Sklypų projektavimas<br />
Be kadastrinių matavimų metu nustatomų žem÷s sklypo ribų posūkio taškų ir riboženklių<br />
koordinačių, žem÷s sklypų formavimo, jų plotų tikslinimo ir pan., yra nustatomos ir ženklinamos<br />
žem÷s sklypų ribos, geodeziniais prietaisais nustatytos riboženklių ir kitų sklype esančių ribų ar<br />
statinių koordinat÷s su<strong>si</strong>ejamos su valstybiniu atraminiu geodeziniu tinklu.<br />
Atliekant žem÷s sklypų kadastrinius matavimus matavimo tikslumas turi užtikrinti ploto<br />
nustatymo tikslumą:<br />
m 2 .<br />
čia<br />
m p<br />
P<br />
m p – ploto nustatymo vidutin÷ kvadratin÷ paklaida;<br />
315<br />
1<br />
1000<br />
(31.1.)<br />
P – visas plotas.<br />
Jei sklypo plotas P ≥ 0, 2 ha, leidžiama ploto nustatymo vidutin÷ kvadratin÷ paklaida iki 2<br />
Ploto nustatymo vidutin÷ kvadratin÷ paklaida apskaičiuojama pagal formulę<br />
=<br />
,
čia<br />
n 1 2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
m p = ∑{(<br />
xi−1<br />
− xi+<br />
1)<br />
+ ( y i+<br />
1 − y i−1<br />
) } mi<br />
,<br />
8<br />
i = 1<br />
n – sklypo ribos posūkio taškų skaičius;<br />
mi – taško pad÷ties vidutin÷ kvadratin÷ paklaida;<br />
xi, yi – sklypo ribos posūkio taškų koordinat÷s.<br />
316<br />
(31.2.)<br />
Atlikus kadastrinius, matavimus sudaromi žem÷s sklypų planai pagal galiojančias<br />
Nekilnojamo turto objektų kadastrinių matavimų ir kadastro duomenų surinkimo bei tikslinimo<br />
taisykles [11] .<br />
Sklypam projektuoti gali būti naudojama GeoMap programin÷ įranga [15], kuri padeda<br />
išspręsti įvairius geodezinius, sklypų projektavimo ir ženklinimo uždavinius. Žr. šio leidinio 7.5<br />
punktą.<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai<br />
Duota:<br />
1. Sklypo ir pastatų kampų koordinat÷s (31.1. lentel÷, 31.16. pav.), nustatytos lauko<br />
geodezinių matavimų metu;<br />
2. Plano apipavidalinimo pavyzdys (31.17., 31.18. pav.).<br />
Reikia:<br />
1. Apskaičiuoti 6 ir 5 taško taip pat 3 ir 4 taško individualius duomenis.<br />
2. Prie 6 ir 5 taškų absci<strong>si</strong>ų (x) pridedama grup÷s numeris padaugintas iš 4, pvz.: n 1 ×<br />
4 = 1 × 4 = 4 (metrai).<br />
3. Iš 6 ir 5 taškų ordinačių atimti studento eil÷s numerį žurnale metrais, pvz.: kai n =<br />
10 reikia atimti 10 metrų. 3 taškas turi būti linijų 2 – 6 ir 4 – 3 sankirtoje, o 4 taškas –<br />
linijų 1 – 5 ir 3 – 4 sankirtoje;<br />
4. Apskaičiuoti pastatų visų kampų koordinates;<br />
5. Sudaryti sklypų padalijimo projektą, priskiriant vienodą ariamos žem÷s ir ganyklos<br />
plotą kiekvienai namų valdai;<br />
6. Sudaryti padalintų sklypų planus pagal pateiktą apipavidalinimo pavyzdį.<br />
7. Sudaryti padalintų sklypų ženklinimo projektą ir aprašyti ženklinimo vietov÷je darbų<br />
eigą;<br />
8. Pateikti aiškinamąjį raštą, pagrindžiantį atliktus veiksmus, padaryti išvadas;<br />
9. Darbą atlikti naudojant programinę kompiuterių įrangą: Microsoft Office, AutoCad,<br />
Geomap ir pan.
Sklypo kampų koordinat÷s<br />
317<br />
Pradiniai rinkiniai<br />
31.1. lentel÷<br />
Taško numeris<br />
Plokštumos stačiakamp÷s koordinat÷s<br />
x (m) y (m)<br />
61T-6216 6014592,16 + n 584648,75 + n<br />
61T-35411 6014288,54 585036,61<br />
1 6014561,10 584500,05<br />
2 6014564,24 584632,53<br />
3 6014414.53 584648,91<br />
4 6014411,10 584503,62<br />
5 6014282,77 584506,67<br />
6 6014339,49 584657,12<br />
7 6014569,00 584834,12<br />
8 6014549,39 584899,43<br />
9 6014388,82 584901,01<br />
10 6014340,51 584901,48<br />
11 6014514,21 585016,62<br />
12 6014390,67 584979,53<br />
13 6014282,77 584947,14<br />
14 6014551,72 584526,50<br />
15 6014551,72 584566,50<br />
16 6014457,53 584512,31<br />
17 6014457,53 584574,54<br />
18 6014448,74 584937,80<br />
19 6014437,32 584976,13<br />
20 6014480,70 584956,92<br />
21 6014509,45 584965,50
31.16. pav. Sklypo planas<br />
318
319<br />
Literatūra<br />
1. Kazakevičius A. ir kt. (1979) Taikomoji geodezija. Vilnius.: Mokslas.<br />
2. Tamutis Z. ir kt. (1992) Geodezija-1. Vilnius.: M okslo ir enciklopedijų leidykla.<br />
3. Tamutis Z. ir kt (1996) Geodezija-2. Vilnius.: Mokslo ir enciklopedijų leidykla.<br />
4. Variakojis P. (1984) Geodezija. Vilnius.: M okslas.<br />
5. Isevičius E. (2005) Inžinerin÷s geodezijos užduotys. Kaunas: Technologija.<br />
6. Kriaučiūnait÷-Neklejonovien÷ V. (2005) Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas:<br />
Technologija.<br />
7. Kartografijos ir geodezijos terminų aiškinama<strong>si</strong>s žodynas, (2000) Vilnius.: Valstybin÷<br />
geodezijos ir kartografijos tarnyba.<br />
8. Skeivalas J. (2000) Elektroniniai geodeziniai prietaisai. Vilnius.: Technika.<br />
9. Stepanavičien÷ J., Tumelien÷ E., Zigmantien÷ E. (2004) Geodezijos mokomoji praktika.<br />
Vilnius.: Technika.<br />
10. Инженерная г еодезия. (2001) Mосква.: Bысшая школа.<br />
11. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.01.01:1999: Statomų požeminių tinklų ir<br />
komunikacijų geodezinių nuotraukų atlikimo tvarka.<br />
12. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.08.01:2000: Statybiniai inžineriniai<br />
geodeziniai tyrin÷jimai.<br />
13. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.11.02:2000: Sutartiniai topografinių<br />
planų M 1:500, 1:1 000, 1:2 000 ir 1:5 000 ženklai.<br />
14. Efektyvus GeoMap 2007 panaudojimas matininko darbe. (2007) Kursų medžiaga.<br />
InfoEra.<br />
Informacija internetu:<br />
1. www.vgtu.lt<br />
2. www.agi.lt/standartai<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai<br />
1. Kaip sprendžiami geodezinių sankirtų uždaviniai Geomap programine įranga?<br />
2. Kokie sprendžiami geodeziniai uždaviniai GeoMap programine įranga?<br />
Atliktos užduoties pavyzdys
1 31 0<br />
4<br />
5<br />
1<br />
1 54 0<br />
Ž em ÷ s skl yp o iš d÷ st ym o s ch em a<br />
14 1 5<br />
M G24<br />
kiema s<br />
1 6 1 7<br />
26<br />
12 50<br />
22<br />
6(10) A<br />
1 : 1 0 00 0<br />
N<br />
1 31 1<br />
23<br />
K 10<br />
25<br />
g an ykla<br />
1 550<br />
2 7<br />
1 26 0<br />
Ž 10<br />
1 33 0<br />
d arž as<br />
2<br />
6(1 0) A<br />
Žem ÷s sklyp o kada stro Nr :<br />
Koordinačių <strong>si</strong>stema LKS-94<br />
T aš ko N r .<br />
K od as x<br />
1<br />
R<br />
2<br />
R<br />
7<br />
R<br />
8<br />
R<br />
9<br />
R<br />
10<br />
R<br />
11<br />
R<br />
12 R<br />
13 R<br />
14 NK<br />
15 NK<br />
16<br />
17<br />
18<br />
19<br />
20<br />
21<br />
22<br />
23<br />
24<br />
25<br />
26<br />
27<br />
28<br />
29<br />
30<br />
31<br />
32<br />
33<br />
34<br />
35<br />
NK<br />
NK<br />
NK<br />
NK<br />
NK<br />
NK<br />
NK<br />
NK<br />
NK<br />
NK<br />
NK<br />
NK<br />
NK<br />
NK<br />
NK<br />
NK<br />
R<br />
R<br />
R<br />
R<br />
K o or d in ač ių s is te ma<br />
Sis tema , k uri oj e vy kdy ti ma ta vi mai<br />
LKS-94<br />
3<br />
6<br />
ŽEMöS SKLYPO PLANAS M 1 : 2 000<br />
Sklypo padalijimo projektas<br />
34<br />
35<br />
K 10<br />
a rima s<br />
2<br />
Sklypo plotas: m<br />
58 47 58 ,3 4<br />
60 14 46 4, 2 8<br />
32<br />
3 3<br />
7<br />
arima s<br />
g any kla<br />
10<br />
31.17. pav. Sklypo padalijimo projekto pavyzdys (1 lapas)<br />
ŽEMöS SKLYPO PLANAS M 1:2 000<br />
2<br />
Sklypo p lo tas: m<br />
K OORD INA ČIŲ ŽI NIAR AŠTIS<br />
y<br />
Ta ško N r .<br />
K o da s<br />
SKL YPO CENTRO KO ORDINAT öS<br />
K oo r di na t÷ s x, y<br />
Va ls ty bi n÷ LKS-9 4<br />
Ži ni ara štį s uda r÷<br />
Vid ute Vi to rti en e<br />
. . . . . . . . . . . . . . . . . .<br />
var das, pavar d÷<br />
(pa rašas) ( dat a)<br />
I št r au ka i š L ie t uvo s A dm in is tr a ci ni ų t ei <strong>si</strong> ų pa že id im ų ko dek so :<br />
4 7 st r a ip sn is. P as to vi ų že m÷ na ud os r i bo že nkl i ų su na ik in im as a rb a g ad in ima s - užt r a uki a b au dą n uo<br />
d vi ej ų ši mt ų p en ki asd eš im ti es i ki pe nk ių š im tų li tų .<br />
4 8 st r a ip sn is. G e od ezi ni o p ag r in do pu nkt o b ei mar k še id er ys t÷ s že nk lo s un ai ki ni mas ar ba gad i ni mas -<br />
u žt r au ki a ba ud ą n uo p en ki ų ši mt ų i ki v ie no tū kst a nči o l it ų .<br />
x<br />
y<br />
8<br />
9<br />
31.18. pav. Sklypo padalijimo projekto pavyzdys (2 lapas)<br />
320<br />
d arž as<br />
Ei l.<br />
N r.<br />
28<br />
18<br />
I n de ksa s<br />
1 3<br />
2 0<br />
N<br />
2 1<br />
12<br />
2M G<br />
3 0<br />
kiema s<br />
29<br />
19<br />
31<br />
1 1<br />
Že m ÷ s s kl yp o išd ÷s t ym o sc he m a<br />
Ka da st r o vi e to v÷ :<br />
G at v÷ , n am o N r .<br />
K a im a s ( m i es te li s)<br />
S en iū ni ja<br />
M i est a s ( r aj on as)<br />
A psk r it i s<br />
G r et i m yb ÷<br />
1 - 11<br />
1 1- 2 2<br />
in d.<br />
22 -2 3<br />
4- 1<br />
I š vi so :<br />
2. TE O F I LI S P A ŠK A U S K AS<br />
( var das, pavar d÷)<br />
K au no a ps kr it i es v ir š in in ko a dm in is tr a ci jo s že m ÷s t v ar ky m o d ep ar t am e nt o<br />
K a un o r aj on o ž em ÷ tv ar k os sk yr i us<br />
P a t ikr i no : v yr . g eo de zi ni nk as . . . . . . . . . . . . . . . .<br />
Su de r in o: sky r ia us v ed ÷j as . . . . . . . . . . . . . . . . .<br />
P ar ei g os<br />
Vad ov÷<br />
at ski r ai<br />
NGD-3 stud .<br />
Ž em ÷s sk lyp o ka da st r o N r :<br />
m 2<br />
(p arei gos)<br />
P r i va ti<br />
Ž em ÷s s avi n in kas (n au do t oj as ):<br />
1. JU R G I S P ET R A I TI S<br />
( var das, pavar d÷)<br />
Paraš as<br />
S ER V I T U TA S<br />
Ko da s S er v it ut o r ū ši s<br />
- - - - - - - - - -<br />
M a st ai či ai<br />
K au no<br />
K au no<br />
N or e ik iš kių ka da st ro vi et ov ÷<br />
P ri va t i že m ÷ 1 90 1 / 0 06 9 / 13 30<br />
V al st yb in io ž em ÷s f on do žem ÷<br />
P r iva t i že m ÷ 1 90 1 / 006 9 / 13 30<br />
b en dr a i<br />
m<br />
2<br />
i n d.<br />
(pa rašas)<br />
N au do ja m as p l ot as<br />
KAUNO KOL EGIJOS<br />
KRAŠ TOTV ARKOS F AKULTE TAS<br />
Va rda s, p av ard ÷<br />
K A U N O R AJ .<br />
M o ks lo 1 2, M o ksl o 1 4<br />
G re t im o že m ÷s s kl ypo ka da st r o N r .<br />
bl ok as<br />
1 9 0 1 0 0 6 9 1 3 2 0<br />
a ts ki ra i<br />
m<br />
2<br />
i nd .<br />
V al st yb in ÷<br />
. . . . . . . .<br />
( para šas)<br />
. . . . . . . .<br />
( para šas)<br />
RIM AS RASIMAVIČIUS .............<br />
VAIDAS CIBUL SKAS ..............<br />
( dat a)<br />
( var das, pavar d÷)<br />
GEO DEZIJO S KATEDRA<br />
Da ta<br />
s kl ypa s<br />
P a st ab os<br />
be nd r ai<br />
m<br />
2<br />
i nd .<br />
S u pa že nk li nt om is v ie t ov÷ je že m ÷s s kl ypo r ib om i s, ap r aš yt om i s 2 005 m . k ov o 19 d. ž em ÷s<br />
sk ly po p až en kl in im o - p ar o dy m o ak t e, ir nu st at yt u p lo t u su t in ku:<br />
Į S I TE R P Ę Ž E Mö S N A U D O T O JA I<br />
Ž em ÷s n au do to ja i<br />
i<br />
i ji i<br />
l ij<br />
j li i<br />
l l i<br />
i<br />
Ei l.<br />
N r.<br />
K od as<br />
Ap r ib oj mo<br />
sk. N r .<br />
D U O M EN Y S A P I E Ž EM öS N AU D O J I MO A P R I BO J IM U S<br />
A pr bo ma<br />
1 00 10<br />
I<br />
Ry ši ų in ų a ps au gos zon a p o 2 m pl .<br />
2 00 20 I Ra on in ÷s r e ik šm÷ s ke o sa ni t ar n÷ s ap s. zon a po 20 m p l.<br />
3 02 61 V I 0 ,4 kV e ekt r o s or o in jo s ap sa ug os zo na po 2 m p lo či o<br />
4 72 92 X X I X<br />
Up el o ap sa ug os z on a 10 0 m<br />
. . . . . . . .<br />
(dat a)<br />
. . . . . . . .<br />
(dat a)<br />
A.V.<br />
2<br />
P lo ta s m<br />
P l ot as m 2<br />
Ž em÷ s<br />
2<br />
A p ri b oj imo<br />
pl ot a s m p la no N r .
32. Sklypo ribų ištie<strong>si</strong>nimo kame riniai darbai<br />
Įžanga<br />
Norint atlikti kadastrinius matavimus, inžinerinių statinių projektavimo, aikštelių<br />
planiravimo ir kitus darbus, dažnai tenka spręsti geodezinius uždavinius, su<strong>si</strong>ju<strong>si</strong>us su žem÷s<br />
sklypų ar kitų linijinių objektų ištie<strong>si</strong>nimo, pakeitimo, perk÷limo ir pan. darbais. Praktinio darbo<br />
metu studentai su<strong>si</strong>pažins ir savarankiškai sudarys žem÷s sklypo ribos ištie<strong>si</strong>nimo ir ištie<strong>si</strong>ntos<br />
ribos ženklinimo vietov÷je projektus, tam panaudodami įgytas geodezijos žinias ir programinių<br />
įrangų įvaldymo įgūdžius.<br />
Praktinio darbo tikslas - ugdyti šiuos praktinius studentų geb÷jimus:<br />
� įgytas geodezijos, informatikos ir kitas žinias pritaikyti inžinerin÷s geodezijos<br />
praktiniams uždaviniams spręsti;<br />
� mok÷ti ribos ištie<strong>si</strong>nimą atlikti analitiniu būdu, pritaikant žinomas formules ir<br />
paprasčiau<strong>si</strong>as skaičiavimo priemones, prieinamas tiek lauko, tiek kamerin÷mis<br />
sąlygomis;<br />
� mok÷ti ribos ištie<strong>si</strong>nimo projektą sudaryti naudojant kompiuterines programines<br />
įrangas.<br />
Nor÷dami šį darbą atlikti studentai jau turi būti išklausę geodezijos ir kitus dalykus, bei<br />
atlikę, mokymo programoje numatytas, mokomą<strong>si</strong>as praktikas.<br />
Praktinio darbo ištekliai: geodezijos laboratorija, programinę kompiuterių įrangą,<br />
mikroskaičiuotuvai, individualios užduotys, techniniai reglamentai, literatūra.<br />
32.1. Sklypo ribų ištie<strong>si</strong>nimas<br />
Sklypo ribas ištie<strong>si</strong>nti galima įvairiomis grafin÷mis programomis. Populiariau<strong>si</strong>a AutoCad<br />
šeimos programin÷ įranga. Naudojant AutoCad programinę įrangą pa<strong>si</strong>renkamos įvairios<br />
komandos norimam rezultatui gauti.<br />
Sklypo ribai ištie<strong>si</strong>nti galima naudoti GeoMap programin÷s įrangos kai kurias komandas.<br />
Dažniau<strong>si</strong>ai naudojamas komandas išsamiai aprašytas ra<strong>si</strong>te šio leidinio 7.5. punkte, papildomai<br />
dar aptar<strong>si</strong>me keletą uždavinių.<br />
Atvirkštinis geodezinis uždavinys<br />
Komanda nustatomas azimutas ir atstumas tarp dviejų piketų. Yra žinomi piketai P1 ir P2.<br />
Gaunamas azimutas K1 ir atstumas L1.<br />
Komanda iškviečiama keliais būdais:<br />
� iškvietus meniu komandą Geo → Uždaviniai → Atvirkštinis geodezinis;<br />
� įrankių juostoje Uždaviniai spustel÷jus klavišą ;<br />
� komandin÷je eilut÷je įvedus komandą GEOM AP_UZDAVINIAI_ATVIRKSTINIS.<br />
321
Iškvietus komandą tolesnių veiksmų eiga tokia:<br />
� nurodomas pirmas piketas P1. Piketą galima nurodyti pele arba iš šoninio meniu<br />
pa<strong>si</strong>rinkti komandą Surasti ir nurodyti piketo numerį. Jei piketas nurodytas gerai,<br />
spustelima ENTER, jei negerai – iš šoninio meniu pa<strong>si</strong>renkame komanda Ne ir<br />
piketo nurodymo procedūra kartojama;<br />
� taip pat kaip pirmas punktas nurodomas antra<strong>si</strong>s piketas P2;<br />
� komandin÷je eilut÷je užrašomas gautas azimutas ir atstumas tarp piketų P1 ir P2;<br />
� jei norima pabaigti komandą, spustelima ENTER.<br />
Linijos pratę<strong>si</strong>mas nurodytu atstumu (32.2. pav.)<br />
32.2. pav. Linijos pratę<strong>si</strong>mas<br />
Komanda iškviečiama keliais būdais:<br />
� iškvietus meniu komandą Geo → Uždaviniai → Linijos pratę<strong>si</strong>mas;<br />
� įrankių juostoje Uždaviniai paspaudus mygtuką ; ;<br />
� komandin÷je eilut÷je įvedus komandą GEOMAP_UZDAVINIAI_PRATESTI.<br />
3. Iškvietus komandą tolesnių veiksmų seka tokia:<br />
� nurodomas pirmas atskaitos piketas P1. Piketą galima nurodyti pele arba iš šoninio meniu<br />
pa<strong>si</strong>rinkti komandą Surasti ir nurodyti piketo numerį. Jei piketas nurodytas gerai,<br />
spaudžiama ENTER, jei ne – iš šoninio meniu pa<strong>si</strong>renkama komanda Ne ir piketo<br />
nurodymo procedūra kartojama;<br />
� taip kaip pirmas punktas nurodomas antra<strong>si</strong>s atskaitos piketas P2;<br />
� nurodoma, kaip bus nurodomas atstumas – nuo pirmo piketo P1 ar nuo antro piketo P2;<br />
� nurodomas atstumas nuo pa<strong>si</strong>rinkto piketo ir spustelima ENTER;<br />
� nubr÷žiama linija nurodytu atstumu ir jos gale pažymimas piketas P3;<br />
� jei reikia, nurodomas piketo P3 aukštis, numeris ir kodas. Ar reik÷s įvesti šiuos<br />
parametrus, priklauso nuo to, kaip piketo nustatymuose nurodytas šių parametrų<br />
priskyrimas;<br />
� komanda kartojama nuo 4 punkto. Jei norima pabaigti komandą, spustelima ENTER.<br />
Linijų su<strong>si</strong>kirtimo taškas<br />
Nustatomas dviejų linijų su<strong>si</strong>kirtimo taškas (32.3. pav.). Yra žinomi piketai P1, P2, P3 ir<br />
P4. Linijų su<strong>si</strong>kirtimo taške nustatomas piketas P5.<br />
322
32.3. pav. Dviejų linijų su<strong>si</strong>kirtimo taškas<br />
Komanda iškviečiama keliais būdais:<br />
� iškvietus meniu komandą Geo → Uždaviniai → Su<strong>si</strong>kirtimas;<br />
� įrankių juostoje Uždaviniai spustel÷jus mygtuką ; ;<br />
� komandin÷je eilut÷je įvedus komandą<br />
GEOMAP_UZDAVINIAI_SUSIKIRTIMAS.<br />
� Iškvietus komandą tolesn÷ darbo eiga tokia:<br />
� nurodomas pirmas pirmos linijos piketas P1. Jį galima nurodyti pele arba iš šoninio<br />
meniu pa<strong>si</strong>rinkus komandą Surasti ir nurodžius piketo numerį. Jei piketas nurodytas gerai<br />
spaudžiama ENTER, jei ne – iš šoninio meniu pa<strong>si</strong>renkama komanda Ne ir piketo nurodymo<br />
procedūra kartojama.<br />
� Taip kaip pirmas punktas nurodomas antras pirmos linijos piketas P2, abu antro<strong>si</strong>os<br />
linijos piketai P3 ir P4;<br />
� Jei linijos su<strong>si</strong>kerta, komandin÷je eilut÷je parodomas su<strong>si</strong>kirtimo taškas ir kampas tarp<br />
linijų. Nurodoma, ar reikia užd÷ti tašką linijų su<strong>si</strong>kirtimo vietoje;<br />
� jei dedamas piketas ir, jei reikia, nurodomas piketo P3 aukštis, numeris ir kodas. Ar<br />
reik÷s įvesti šiuos parametrus, priklauso nuo to, kaip piketo nustatymuose nurodytas<br />
šių parametrų priskyrimas;<br />
� komanda kartojama nuo 1 punkto. Jei norima pabaigti komandą, spustelimaENTER;<br />
Linijos vidurio taškas<br />
Komanda nustatomas linijos vidurio taškas (32.4 pav.). Pagal žinomus piketus P1 ir P2<br />
linijos centre gaunama piketo P3 pad÷tis.<br />
Komanda iškviečiama keliais būdais:<br />
� iškvietus meniu komandą Geo → Uždaviniai → Vidurio taškas;<br />
� įrankių juostoje Uždaviniai spustel÷jus mygtuką ;<br />
� komandin÷je eilut÷je įvedus komandą GEOMAP_UZDAVINIAI_VIDURYS.<br />
32.4. pav. Linijos vidurio taškas<br />
323
Iškvietus komandą tolesn÷ darbų eiga tokia:<br />
� nurodomas pirmas linijos piketas P1. Piketą galima nurodyti pele arba iš šoninio meniu<br />
pa<strong>si</strong>rinkus komandą Surasti ir nurodžius piketo numerį. Jei piketas nurodytas gerai,<br />
spustelima ENTER, kitaip – iš šoninio meniu pa<strong>si</strong>renkama komanda Ne ir piketo<br />
nurodymo procedūra kartojama;<br />
� taip pat kaip pirmas punktas nurodomas antra<strong>si</strong>s linijos piketas P2;<br />
� klau<strong>si</strong>ama, ar reikia užd÷ti tašką linijos centre. Jei reikia, spaudžiama ENTER, jei ne –<br />
iš šoninio meniu parenkama komanda Ne ir spaudžiama ENTER;<br />
� jei reikia, nurodomas piketo P3 aukštis, numeris ir kodas. Ar reik÷s įvesti šiuos<br />
parametrus, priklauso nuo to, kaip piketo nustatymuose nurodytas šių parametrų<br />
priskyrimas.<br />
� komanda kartojama nuo 1 punkto;<br />
� jei norima baigti komandą, spustelima ENTER.<br />
Informacija<br />
Iš meniu punkto Geo → Informacija arba iš įrankių juostos „Informacija1“ galima iškviesti<br />
įvairias komandas, kurios padeda sužinoti informaciją apie objektus. Įrankių juosta<br />
„Informacija1“ atrodo taip (32.5. pav.):<br />
Mygtukų reikšm÷s:<br />
– objekto koordinat÷s;<br />
– atstumas;<br />
– objekto plotas;<br />
32.5. pav. Įrankių juosta Informacija1<br />
Objekto koordinačių sužinojimas<br />
Komanda pateikia nurodyto objekto koordinates komandin÷je eilut÷je. Komanda<br />
iškviečiama keliais būdais:<br />
� iškvietus meniu komandą Geo → Informacija → Taško koordinat÷;<br />
� įrankių juostoje Informacija1 spustel÷jus mygtuką ;<br />
� komandin÷je eilut÷je įvedus komandą GEOMAP_TASKO_KOORDINATE.<br />
Iškvietus komandą pele nurodomas objektas, kurio informaciją norima sužinoti. Pažym÷jus<br />
objektą komandin÷je eilut÷je parodoma to objekto informacija (objekto tipas, koordinat÷s).<br />
324
Atstumo sužinojimas<br />
Komandos pagalba randamas atstumas tarp dviejų taškų. Komanda iškviečiama keliais būdais:<br />
� iškvietus meniu komandą Geo → Informacija → Atstumas;<br />
� įrankių juostoje Informacija1 spustel÷jus mygtuką ;<br />
� komandin÷je eilut÷je įvedus komandą GEOM AP_ATSTUMAS.<br />
Iškvietus komandą tolesn÷ darbo eiga tokia:<br />
� nurodomas pirmas taškas. Tašką galima nurodyti pele arba iš šoninio meniu pa<strong>si</strong>rinkti<br />
komandą Surasti ir nurodyti piketo numerį. Jei piketas nurodytas gerai, spaudžiama<br />
ENTER, jei ne –iš šoninio meniu pa<strong>si</strong>renkama komanda Ne ir piketo nurodymo<br />
procedūra kartojama.<br />
� Taip pat kaip pirmas punktas nurodomas antras taškas. Atlikus veiksmus komandų<br />
eilut÷je užrašomas atstumas tarp taškų.<br />
� komanda kartojama nuo pirmo punkto. Komandai baigti spustelima ENTER.<br />
Objekto plotas<br />
Komanda surandamas uždaros figūros plotas ir perimetras. Komanda iškviečiama keliais būdais:<br />
� iškvietus meniu komandą Geo → Informacija → Plotas;<br />
� įrankių juostoje Informacija1 spustel÷jus mygtuką ;<br />
� komandin÷je eilut÷je įvedus komandą AREA.<br />
Iškvietus komandą pele reikia nurodyti visus sklypo, kurio plotą ir perimetrą norima sužinoti,<br />
taškus. Nurodžius visus taškus komandų eilut÷je galima pamatyti objekto plotą (area) ir<br />
perimetrą (perimeter).<br />
Praktin÷s užduoties metodiniai nurodymai<br />
Duota:<br />
1. Žem÷s naudojimo riba 1 – 2 – 3 – 4 (32.16. pav.),<br />
2. Žem÷s naudojimo ribos posūkio taškų 1, 2, 3, 4 LK S-94 koordinačių <strong>si</strong>stemos<br />
koordinat÷s, nustatytos geodeziniais matavimais.<br />
Reikia:<br />
Naudojant CAD programinę įrangę, mikroskaičiuotuvu arba Microsoft Exel programinę<br />
įrangą, pagal pateiktas pradines riboženklių koordinates, nustatytas atliekant lauko geodezinius<br />
matavimus metu, žem÷s naudojimo ribą ištie<strong>si</strong>nti taip, kad priskiriamų ir atkertamų žem÷s plotų<br />
balansas būtų lygus nuliui.<br />
Projektuoti art÷jimo būdu, du pirmus art÷jimo atvejus atlikti mikroskaičiuotuvu arba<br />
Microsoft Exel programine įranga, baigti projektuotinaudojant CAD programineįranga.<br />
Darbo eiga:<br />
325
čia<br />
1. Pagal duotas pirmo taško (riboženklio) koordinates (32.6. pav.) apskaičiuoti<br />
individualius duomenis: prie pirmo taško (riboženklio) X-so prid÷ti studento eil÷s<br />
numerį žurnale n, padaugintą iš 4, ir grup÷s numerį n′, iš Y-ko atimti eil÷s numerį<br />
žurnale n, padaugintą iš 4, ir grup÷s numerį n′, pvz.:<br />
kai n = 1 ir n‘ = 1 X 1 = 6659540,42 + 4*1 + 1 = 6659545,42<br />
Y 1 = 494083,79 – 4*1 – 1 = 484078,79,<br />
kai n = 12 ir n‘= 2 X 1 = 6659540,42 + 4*12 + 2 = 6659590,42<br />
Y 1 = 494083,79 – 4*12 – 2 = 484033,79,<br />
2. Apskaičiuoti penkto taško (sankirtos dviejų linijų su žinomomis linijos galų<br />
koordinat÷mis) koordinates.<br />
Tam galima panaudoti tie<strong>si</strong>oginio (32.1., 32.2.) ir atvirkštinio (32.3., 32.4., 32.5.,<br />
32.6.) geodezinio uždavinio, trikampio sprendimo pagal <strong>si</strong>nusų formules (32.7., 32.8.,<br />
32.9.) formules.<br />
Tie<strong>si</strong>oginio:<br />
Atvirkštinio:<br />
Trikampio:<br />
S<br />
X<br />
Y<br />
5<br />
5<br />
= X 1 ± ∆x1<br />
− 5 = X 1 ± S1−5<br />
. cosα<br />
−<br />
= Y1<br />
± ∆y1−<br />
5 = Y1<br />
± S1−5.<br />
<strong>si</strong>n α −<br />
∆y<br />
∆ 1−4<br />
x = X − X<br />
∆ 1−4<br />
S1-5 linijos 1 – 5 ilgis;<br />
α1-4 linijos 1 – 4 direkcinis kampas;<br />
β 2-1- 5 kampas, tarp linijų 2 – 1 ir 1 – 5.<br />
326<br />
, (32.1.)<br />
, (32.2.)<br />
, (32.3.)<br />
, (32.4.)<br />
(32.5.)<br />
(32.6.)<br />
(32.7.)<br />
= α − α , (32.8.)<br />
= α − α , (32.9.)<br />
Skaičiuoti mikrokalkuliatoriumi Ca<strong>si</strong>o Fx 4500 PA arba M icrosoft Exel programine įranga.<br />
4<br />
4<br />
1<br />
y = Y − Y<br />
tgα<br />
1−4<br />
∆x<br />
∆y<br />
=<br />
∆x<br />
1<br />
1−4<br />
1−4<br />
1 4<br />
1 4<br />
1−4<br />
1−4<br />
2<br />
2<br />
1−4<br />
= = = ∆x<br />
1−4<br />
+ ∆y<br />
1−4<br />
<strong>si</strong>nα<br />
1−4<br />
cosα<br />
1−4<br />
S<br />
1−5<br />
β<br />
S1−2.<br />
<strong>si</strong>n β1−2<br />
=<br />
<strong>si</strong>n( β + β<br />
2−1−<br />
5<br />
2−1− 5 1−4<br />
1−2<br />
β<br />
−5<br />
1−2 −5<br />
2−3<br />
2−1<br />
1−2−<br />
5<br />
)
3. Analitiškai pagal koordinates apskaičiuoti pridedamos (I) ir atkertamos (II) žem÷s<br />
(trikampio 1 – 2 – 5 ir trikampio 5 – 3 – 4) plotus.<br />
4. Art÷jimų būdu projektuoti ištie<strong>si</strong>namą ribą taip, kad ištie<strong>si</strong>nta riba (8 – 6) būtų<br />
lygiagreti su linija (1 – 4). Projektavimą baigti, kai pridedamos (I) ir atkertamos (II)<br />
žem÷s plotas (trikampio 8 – 2 – 7 ir trikampio 7 – 3 – 6) bus lygūs vienas kitam.<br />
Plotui apskaičiuoti analitiniu būdu naudoti formules (32.10.) arba mikroskaičiuotuvą<br />
Ca<strong>si</strong>o Fx 4500 PA<br />
1<br />
1<br />
2 = ∑(<br />
X n−1<br />
− X n+<br />
1 ). Yn<br />
= ∑ ( Yn+<br />
1 −Yn<br />
−1<br />
n<br />
n<br />
Q ). X<br />
327<br />
1−4<br />
(32.10.)<br />
čia n trikampio viršūn÷s numeris;<br />
5. Gautą trikampių plotų nesutapimą panaudoti 8 – 6 linijai projektuoti, t. y. atstumo h<br />
linijoms 1 – 4 ir 8 – 6 apskaičiuoti. Pirmo art÷jimo atveju plotas 1 – 4 – 6 – 8 – 1<br />
laikomas stačiakampiu, kurio plotas lygus trikampių apskaičiuoto ploto nesutapimui.<br />
∆Q=S1-4 . h, (32.11.)<br />
iš čia<br />
∆Q<br />
h =<br />
S<br />
, (32.12.)<br />
6. Atid÷ti apskaičiuotą atstumą h į reikiamą pusę (at<strong>si</strong>žvelgiant į tai kurio iš trikampių<br />
didesnis plotas) nuo 1 – 4 linijos ir nubr÷žti su ja lygiagrečią liniją 8 – 6.<br />
7. Apskaičiuoti taškų 8, 7, 6 koordinates, taip pat, pagal nurodytas formules.<br />
Pavyzdžiui:<br />
X 8 = X 1 ± ∆x1−<br />
8 = X 1 ± S1<br />
−8.<br />
cosα1<br />
−2<br />
, (32.13.)<br />
S<br />
1−8<br />
Y<br />
o<br />
h.<br />
<strong>si</strong>n 90<br />
=<br />
<strong>si</strong>n( β + β<br />
8<br />
= Y1<br />
± ∆y1<br />
− 8 = Y1<br />
± S1−8.<br />
<strong>si</strong>n α −<br />
=<br />
o<br />
) <strong>si</strong>n( 180 − β<br />
,<br />
, (32.14.)<br />
, (32.15.)<br />
(32.16.)<br />
8. Apskaičiavus taškų 8, 7, 6 koordinates, reikia v÷l analitiškai, pagal koordinates,<br />
apskaičiuoti pridedamos (I) ir atkertamos (II) žem÷s plotą (trikampio 8 – 2 – 7 ir<br />
trikampio 7 – 3 – 6). Rasti ploto nesutapimą.<br />
9. Tolesnį projektavimą atlikti Cad programine įranga pagalba.<br />
� pagal LKS-94 koordinačių <strong>si</strong>stemos sklypo posūkio taškų koordinates (32.6 pav.)<br />
pakloti šiuos taškus, prieš tai pa<strong>si</strong>rinkus taško stilių.. Taškus sujungti naudojant<br />
linijos komandą 1 taško koordinat÷s imamos jau perskaičiuotos į konkretaus<br />
studento duomenis;<br />
� naudojant komandą Area, (ji rašoma ekrano apačioje esančioje komandų eilut÷je)<br />
reikia pamatuoti trikampių plotą, stabtelint pele prie kiekvieno trikampio viršūne,<br />
nepamirštant pritraukti prie taškų, naudojant pritraukimo komandas. Ant taško,<br />
1 2<br />
− 90<br />
o<br />
1<br />
1−8−8<br />
1<br />
1−8<br />
−8<br />
8−1−8'<br />
1−8<br />
'−8<br />
S<br />
1−8<br />
h<br />
h<br />
=<br />
o<br />
<strong>si</strong>n( 180 − β8−1−<br />
8 ')<br />
n<br />
+ β<br />
)
nuo kurio prad÷ta matuoti, stabtelima dar kartą, ap÷jus visus taškus. Spustelima<br />
ENTER ir ekrano apačioje, komandų eilut÷je, parodomas plotas kvadratiniais<br />
metrais.<br />
� Projektuojama taip pat kaip analitinio projektavimo atveju: sujungiami 1 ir 4<br />
taškai, randamas trikampių ploto nesutapimas ir aukštin÷ h, kuri nuo 1 – 4 linijos<br />
atidedama reikiama kryptimi, naudojant postūmio komandą, br÷žiama linijos 1 –<br />
4 lygiagret÷ ir v÷l matuojamas trikampių plotas.<br />
� Art÷jimo būdu pa<strong>si</strong>ekiama, kad ploto skirtumai neviršytų leistinų, nurodytų<br />
galiojančioje sklypų projektavimo metodikoje.<br />
10. Sudaryti sklypo ribų ištie<strong>si</strong>nimo planą M 1 : 5 000.<br />
11. Sudaryti taškų (riboženklių) 8, 7, 6 naujos pad÷ties ženklinimo vietov÷je (panaudojant<br />
ne mažiau trijų ženklinimo būdų) projektą (br÷žinį), nurodant matmenis reikalingus<br />
ženklinimui ir ženklinimo kontrolei.<br />
12. Pateikti visus projektavimo metu atliktus skaičiavimus ir sudarytus br÷žinius.<br />
13. Aprašyti ir pagrįsti visus atliktų darbų procesus.<br />
14. Darbą atlikti naudojant programinę kompiuterių įrangą: Microsoft Office, AutoCad,<br />
GeoMap ir pan.<br />
328<br />
Literatūra<br />
1. Kazakevičius A. ir kt. (1979) Taikomoji geodezija. Vilnius.: Mokslas.<br />
2. Tamutis Z. ir kt. (1992) Geodezija-1. Vilnius.: M okslo ir enciklopedijų leidykla.<br />
3. Tamutis Z. ir kt (1996) Geodezija-2. Vilnius.: Mokslo ir enciklopedijų leidykla.<br />
4. Variakojis P. (1984) Geodezija. Vilnius.: M okslas.<br />
5. Isevičius E. (2005) Inžinerin÷s geodezijos užduotys. Kaunas: Technologija.<br />
6. Kriaučiūnait÷-Neklejonovien÷ V. (2005) Geodezijos mokomoji praktika. Kaunas:<br />
Technologija.<br />
7. Kartografijos ir geodezijos terminų aiškinama<strong>si</strong>s žodynas, (2000) Vilnius.: Valstybin÷<br />
geodezijos ir kartografijos tarnyba.<br />
8. Skeivalas J. (2000) Elektroniniai geodeziniai prietaisai. Vilnius.: Technika.<br />
9. Stepanavičien÷ J., Tumelien÷ E., Zigmantien÷ E. (2004) Geodezijos mokomoji praktika.<br />
Vilnius.: Technika.<br />
10. Инженерная г еодезия. (2001) Mосква.: Bысшая школа.<br />
11. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.01.01:1999: Statomų požeminių tinklų ir<br />
komunikacijų geodezinių nuotraukų atlikimo tvarka.<br />
12. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.08.01:2000: Statybiniai inžineriniai<br />
geodeziniai tyrin÷jimai.<br />
13. Techninių reikalavimų reglamentas. GKTR 2.11.02:2000: Sutartiniai topografinių<br />
planų M 1:500, 1:1 000, 1:2 000 ir 1:5 000 ženklai.<br />
14. Efektyvus GeoMap 2007 panaudojimas matininko darbe. (2007) Kursų medžiaga.<br />
InfoEra.
Informacija internetu:<br />
1. www.vgtu.lt<br />
2. www.agi.lt/standartai<br />
329<br />
Savikontrol÷s klau<strong>si</strong>mai<br />
1. Koks yra analitinis ribų tie<strong>si</strong>nimo projektavimo būdas?<br />
2. Kaip projektuojamas ribų tie<strong>si</strong>nimas naudojant programinę kompiuterių įrangą?<br />
Pradiniai rinkiniai<br />
32.6. pav. Sklypo ribos posūkio taškai ir jų koordinat÷s
Change language