6

مدخل الي الهندسه المدنية
Lightweight
أ.م.د:‏ محمد عطيه عبدالرحمن
قسم الهندسة االنشائية – جامعة المنصورة
2020

د.‏ م.‏ محمد عطيه – قسم انشاءات – جامعة المنصوره 2020
ردود األفعال والقوي الداخلية
• Beams
• Frames
Calculation of reactions
• Three equations to calculate the reactions
• Ʃ F x = 0 (sum of horizontal forces = 0)
• Ʃ F y = 0 (sum of vertical forces = 0)
• Ʃ M =0 (sum of moment at any point in the structure = 0)

د.‏ م.‏ محمد عطيه – قسم انشاءات – جامعة المنصوره 2020
ردود األفعال والقوي الداخلية

د.‏ م.‏ محمد عطيه – قسم انشاءات – جامعة المنصوره 2020
ردود األفعال والقوي الداخلية
Example 1
• Three equations to calculate the reactions
• Ʃ F x = 0 (sum of horizontal forces = 0)
• Ʃ F y = 0 (sum of vertical forces = 0)
• Ʃ M =0 (sum of moment at any point in the structure = 0)
Ʃ F x = 0
Ʃ M =0
Xa = 0
Xa
Ma = 0 = Yb * l –P * l/2
Yb = P/2
Mb = 0 = Ya * l –P * l/2
Ya = P/2
Ya
Yb
Check, ƩY = 0, P/2 + P/2 –P =0

د.‏ م.‏ محمد عطيه – قسم انشاءات – جامعة المنصوره 2020
ردود األفعال والقوي الداخلية
Example 2
Ʃ F x = 0, Xa = 6 t
Ʃ Ma =0
8*4-Yb*6 =0, Yb = 5.33 t
Ʃ Mb =0
8*2-Ya*6 =0, Ya = 2.67 t
Xa
Ya
Yb
Check, ƩY = 0, 5.33+2.67 - 8 =0

د.‏ م.‏ محمد عطيه – قسم انشاءات – جامعة المنصوره 2020
ردود األفعال والقوي الداخلية
Example 3
Xb
Ya
Yb

د.‏ م.‏ محمد عطيه – قسم انشاءات – جامعة المنصوره 2020
ردود األفعال والقوي الداخلية
Example 4
Xb
Ya
Yb

د.‏ م.‏ محمد عطيه – قسم انشاءات – جامعة المنصوره 2020
ردود األفعال والقوي الداخلية
Example 5
Xa
Ʃ F x = 0
Ʃ M =0
Xa = 0
Ya
12 t
Yb
Ma = 0 = Yb *6–12 * 3
Yb = 6 t
Mb = 0 = Ya * 6 – 12 * 3
Ya = 6 t
Check, ƩY = 0, 6 + 6 – 12 = 0

د.‏ م.‏ محمد عطيه – قسم انشاءات – جامعة المنصوره 2020
ردود األفعال والقوي الداخلية
Example 6
Xb
Ya
24 t
Yb

د.‏ م.‏ محمد عطيه – قسم انشاءات – جامعة المنصوره 2020
ردود األفعال والقوي الداخلية
Example 7
4 t
Xb
Ya
Yb