"Расчет цветности излучения". - МАРХИ

Министерство образования и науки Российской ФедерацииФГБОУ ВПО «Московский архитектурный институт(государственная академия)»И.В. МигалинаРасчет цветности излученияУчебно-методические указания к курсовойрасчетно-графической работеМоскваМАРХИ20113

СОДЕРЖАНИЕ1. Цвет и зрение……………………………………………………….….042. Основы колориметрии………………………………………………..073. Международная колориметрическая система МКО XYZ……….....094. Основные стандарты в колориметрии…………………………..……125. Определение доминирующей длины волны (цветового тона)и чистоты цвета излучения (насыщенности) по цветовомутреугольнику……………………………………………………...……156. Содержание и порядок выполнения расчетно-графическойработы…………………………………………………………………..177. Приложения.Приложение 1. Ординаты кривых сложения для стандартногоколориметрического наблюдателя МКО………………………………..22Приложение 2. Диаграммы цветности xy с линиями равнойчистоты цвета по отношению к стандартным источникамбелого света А, В, С, Е…………………………………………………...23Приложение 3. Примеры расчета………………………………….……27Литература………………………………………………………………...335

указывается со знаком штрих.Поскольку сам по себе феномен цвета включает объективноефизическое (источник света и наблюдаемый объект) и субъективное (зрение)начала, то для однозначного определения цвета достаточно условнопредлагают пользоваться объективными и субъективными характеристикамицвета (табл. 2).Таблица 2Параметры цвета Длина волны ЧистотаЯркостьλ, нмР, %L, кд/м 2Ощущения Цветовой тон НасыщенностьН, порогЦВЕТНОСТЬСветлотаВ, порогЯРКОСТЬ(СВЕТЛОТА)Когда мы рассматриваем два цветных объекта, то мы не толькозамечаем, что их цвета различны, но и в каком именно отношении ониотличаются друг от друга. Так, с одной стороны, мы различаем цвета красные,зеленые, синие и их оттенки: желто-зеленый, сине-зеленый и т.д. В такихслучаях говорят, цвета различаются по цветовому тону. Для определенностиобозначения цветового тона указывают длину волны (табл. 2), т.е. говорят оцветовом тоне такой-то длины волны λ, нм, которую, таким образом,принято считать объективной измеряемой величиной, цветовой тон –свойством зрительного ощущения, т.е. субъективной характеристикой.Два цвета, одинаковые по цветовому тону, могут различаться и подругим признакам. Среди цветов особое место принадлежит«бесцветным» /тавтология/ или ахроматическим. Это белые и все серыевплоть до черного. Ахроматические цвета те, которые не имеют цветовоготона. В противоположность им - хроматические цвета, т.е. цвета с наиболеевыраженной хроматической составляющей (с сильно выраженным цветовымтоном). Такие цвета принято относить к насыщенным цветам. Напротив, чемслабее выражен цветовой тон, тем ближе цвет к ахроматическому, темнасыщенность меньше. Насыщенность – субъективная характеристика,может быть оценена количественно, определяется чистотой. Чистота цветаявляется объективной характеристикой и выражается в %. Таким образом,насыщенность -характеристика, позволяющая оценить долю чистойхроматической составляющей в общем цветовом ощущении. Насыщенностьоценивается числом порогов цветоразличения. /Н, пор./. Чистота - степеньприближения цвета к чистому спектральному /Р, %/.Цветовой тон и насыщенность, или длина волны и чистота,называемые цветностью, считают качественной характеристикой цвета.Количественная характеристика определяется его яркостью (L, кд/м 2 ).Количественное выражение уровня зрительного ощущения, производимого7

яркостью, как известно называют светлотой, измеряемой в порогах /В, пор./Подавляющее большинство окружающих нас предметов одновременнои поглощают, и отражают (а светопроницаемые и пропускают) свет вшироком диапазоне длин волн видимой области спектра (380 – 760 нм), т.е.поверхности избирательно реагируют на падающий на них свет, однакостепень отражения ими (и по аналогии – пропускания) излучения разных длинволн различна (рис. 1).Рис. 1. Кривые спектрального отражения поверхности свежевыпавшего снега(1), желтой бумаги (2) и кривые спектрального пропускания зеленого(3), красного (4) и синего (5) стекол.При освещении любого тела часть монохроматического света*(красный, синий и т.д.) отразится, часть возможно пройдет через него и частьпоглотится им. Отношение монохроматического светового излучения даннойдлины волны λ, отраженного поверхностью, к падающему на этуповерхность монохроматическому свету, носит название спектральногокоэффициента отражения ρ λ :Фρλρ λ= , (1)Фλгде Ф ρλ - отраженное монохроматическое излучение данной длиныволны λ; Ф λ - монохроматический свет с длиной волны λ, падающий наобъект.Соответственно, отношение монохроматического света, прошедшегочерез среду (например, цветное стекло), к падающему монохроматическому,называется спектральным коэффициентом пропускания τ :* Моно – по-гречески “одно”, хрома – “цвет”; монохроматический -8λ

одноцветный.Фτλτ λ= , (2)Фλгде Фτλ- монохроматический свет, прошедший через среду; Ф λ -падающий монохроматический свет.Кривые спектральных коэффициентов отражения и пропускания,приведенные на рис. 1, показывают, что поверхность свежевыпавшего снегаодинаково отражает излучения всех длин волн падающего на него света,желтая бумага хорошо отражает желтые и оранжевые лучи, несколько хужезеленые и красные и совсем мало синие и фиолетовые. Зеленое стекло хорошопропускает только зеленые излучения, хуже голубые и желтые и почти непропускает остальные. Красное стекло хорошо пропускает красные лучи,несколько хуже оранжевые и желтые и не пропускает остальные. Синее -хорошо пропускает синие и фиолетовые, хуже голубые и не пропускаетостальные лучи.При отражении и пропускании избирательно отражающих ипропускающих тел спектральный состав светового потока меняется. Поэтомуцвет этих поверхностей зависит как от спектрального состава падающего наних светового потока, так и от отражательной или пропускающей способностиповерхности, характеризуемой ρ λ и τ λ.Таким образом, зрение судит о цвете поверхности по отраженному отнее свету, попавшему в глаз. Архитекторы и дизайнеры рано или поздносталкиваются с той или иной проблемой оценки цвета строительных идекоративно-отделочных материалов, покрытий, красителей и т.д. в разныхусловиях освещения. При этом целесообразно дополнить опытный глазсовременными средствами и методами цветовых измерений.2. Основы колориметрии.Наука, занимающаяся количественным выражением цветов, расчетамии измерением цвета, носит название «колориметрия».Колориметрия включает:а) измерение цветовых параметров с помощью спектрофотометров иколориметров;б) расчет цвета по заданным характеристикам и справочным таблицам;в) определение количественных характеристик цвета с использованиематласа цветов.Цвет в колориметрии есть трехмерная векторная величина,характеризующая группу световых визуально неразличимых излучений.Измерить цвет – значит обозначить его через какие-то объективныевеличины и субъективные ощущения и тем самым определить его место в9

рамках некой теоретический колориметрической системы их выражения иматематического описания.Возможность описывать любой цвет тремя параметрами, исходя изтрехкомпонентной природы цветового зрения, позволяет систематизироватьи определять их в колориметрии. В чем заключается трехкомпонентностьцветового зрения? Сетчатка глаза по-разному реагирует на излученияразличных длин волн и посылает соответствующие сигналы в мозг.Очевидно, что для этого должен иметься аппарат, тем или иным способоманализирующий спектральный состав падающего света насветочувствительные рецепторы – колбочки.В соответствии с физиологической трехкомпонентностью цветовогозрения имеются колбочки световоспринимающего (дневного и сумеречного)аппарата глаза трех видов: красноощущающие (К – рецепторы),зеленоощущающие (З – рецепторы) и синеощущающие (С – рецепторы) (рис.2).Рис. 2. Спектральная чувствительность цветовоспринимающих КЗС –рецепторов глаза.Зрительные ощущения, определяемые общим уровнем возбужденияКЗС – рецепторов, принято называть ощущением цвета. Ощущение цвета10

можно условно разделить на составляющие: количественную – светлоту(ощущение яркости) и качественную – цветность. Условность этого делениязаключается в том, что в действительности глаз не делает подобныхразличий, ощущение цвета – единый процесс. Деление на качественную иколичественную характеристики цвета лежит в основе современнойколориметрии.В условно-формализованном геометрическом представлении всереально воспринимаемые глазом цвета занимают некоторую область в такназываемом (теоретически созданном) цветовом пространстве, ограниченнуюи локализованную в определенном объеме – цветовом теле.Для упорядочения и возможности выполнения математическихдействий в цветовом пространстве вводится координатная система, в которойкаждый цвет выражается через основные цвета системы. Основные цветасистемы должны быть независимыми друг от друга. Иными словами,принципиальное требование, которому должны удовлетворять основныецвета, состоит в том, что ни один из них не может быть получен смешениемдвух других. Это условие вытекает из физиологии колбочкового КЗС –зрения. Все другие цвета могут быть получены смешением этих трехосновных цветов в разных количествах и сочетаниях.Соответствие каждой точки цветового пространства вполнеопределенному цвету ведет к наличию в цветовом пространстве точкинулевой яркости – точки черного, являющегося началом координат длялюбой колориметрической системы. Одним из множества векторов цвета,выходящего из начала координат, является вектор яркости ахроматическогобелого цвета.Цветовая метрика в колориметрии основывается на законахаддитивного смешения* цветов (сложения, т.е. энергетическогосуммирования цветных световых потоков).3. Международная колориметрическая система МКО XYZ.Любая колориметрическая система определения цвета основана навозможности воспроизведения данного цвета путем аддитивного смешениятрех соответственно выбранных основных цветов.Всеобщим признанием сегодня пользуется система координат,основными цветами которой являются три нереальных теоретическихневоспроизводимых цвета, обозначенных через XYZ, играющих рольматематически удобных символов. Эта колориметрическая система МКО(Международная комиссия по освещению) XYZ принята как стандартнаяМеждународная система для количественной оценки цвета.11

На рис. 3 приведена схема получения цвета излучения Ф смешениемтрех основных цветов XYZ на белой гипсовой призме, одна грань которойосвещена светом Ф , а другая – совокупностью излучений трех основныхцветов XYZ, взятых в определенных пропорциях x ' y'z'так, чтобывыполнялось условие зрительного уравнивания по цвету полей сравнения –граней призмы.* Аддитивное смешение – сложение цветных световых потоков.Рис. 3. Схема воспроизведения цвета Ф смешением трех основных цветовXYZ.Ф = x' X + y'Y + z'Z ,(3)где Ф – цвет исследуемого излучения,XYZ – основные цвета системы,x ' y'z'– координаты цвета.Координаты цвета – количества трех основных цветов, необходимыхдля получения цветового равенства с сопоставляемым (измеряемым) цветом.Такое уравнение называют цветовым уравнением, причем координатыцвета однозначно характеризуют цвет, т.е. определяют его яркость и цветность(табл. 2).По условию построения колориметрической системы XYZ яркостьцвета в ней определяется координатой y ' .Для характеристики цветности излучения пользуются относительнымизначениями координат цвета, называемыми координатами цветности x и y:12

(4)x'x = x'+ y'+ z';y'y = x'+ y'+ z';z'z =x'+ y'+ z'Из уравнений (4) следует, чтоx + у + z = 1 (5)Следовательно, для характеристики цветности излучения достаточнодвух координат x, y , что позволяет графически изображать цветностьизлучения точкой в прямоугольной системе координат.По условиям построения этой системы поле реальных цветностей,включая белый, расположено внутри цветового треугольника, построенного впрямоугольной сетке координатx, y .На рис. 4 приведена диаграмма цветности, построенная вмеждународной системе X , Y , Z . По оси ординат графика отложеныкоординаты цветности у , по оси абсцисс – координаты цветности x . Вкоординатах x , у нанесена кривая цветности однородных излучений сдлинами волн λ от 400 до 700 нм. Вдоль кривой указаны длины волн внанометрах, соответствующие монохромным излучениям.Прямая линия, соединяющая концы кривой цветности однородныхизлучений (400 и 700 нм), характеризует цветности пурпурных цветов(малиновый, вишневый, сиреневый и др.), отсутствующих в спектре, носуществующих в природе, как результат смешения спектральных цветовкрасного с сине-фиолетовым. В середине графика расположен белый цвет.Таким образом, цветовой треугольник (иначе именуемый “диаграмма”или “локус” цветностей) ограничивается кривой спектральных цветов ипрямой пурпурных цветов, соединяющей красный с фиолетовым (табл. 1, рис.4).13

Рис. 4. Цветовой график координат цветности x , y с линией излученийчерного тела и стандартными источниками белого света (А, В, С иD 65)На рис. 4 внутри «локуса» приведена кривая цветностей излученийабсолютно черного тела с коррелированными цветовыми температурами (см.ниже стр.12). Абсолютно черное тело – тело, поглощающее все падающие нанего излучения независимо от длины волны, интенсивности и направления.Если цветность излучения лампы искусственного света не совпадает ни содной точкой линии черного тела, выбирается ближайшая точка линии и поней определяется так называемая коррелированнай цветовая температураизлучения данной лампы. В современной жизни очень большое значениеимеет точное определение цвета. На этот вопрос можно дать, в значительноймере, лишь условный ответ. МКО в качестве эталонов белого цвета предлагаетизлучения абсолютно черного тела и дневного света.4. Основные стандарты в колориметрии.а) Стандартный колориметрический наблюдатель МКО в системеXYZ , характеризующийся приемником излучения (глаза),колориметрические параметры которого соответствуют относительным14

ординатам кривых сложения x (λ), y (λ), z (λ), называемых удельнымикоординатами. Удельные координаты – компоненты одного ватта видимогоизлучения данной длины волны λ.Кривые сложения x (λ), y (λ)и z (λ)(удельные координаты) длястандартного колориметрического наблюдателя МКО представленыграфически на рис. 5; ординаты кривых сложения приведены в табл. 3(Приложение 1).Рис. 5. Кривые сложения стандартного колориметрического наблюдателяМКО в системе xyz .б) Стандартные излучения белого света, относительное спектральноераспределение энергии которых стандартизовано МКО, приведены на рис. 6.В качестве стандартных, как указывалось выше, приняты излученияабсолютно черного тела при различных температурах его нагрева и дневноеизлучение при разных погодных условиях (пасмурный или солнечный день).Стандартизованное распределение энергии некоторых эталоновотличается от спектра излучения абсолютно черного тела, однако поцветности соответствует излучению абсолютно черного тела ссоответствующей температурой нагрева. В таком случае эту температуру,применительно к эталону белого, называют коррелированной цветовойтемпературой (рис. 4).Стандартное излучение А представляет собой излучение абсолютночерного тела при температуре 2856 К. Спектр излучения соответствует15

излучению лампы накаливания.Стандартное излучение В – излучение с коррелированной цветовойтемпературой 4874 К*, что соответствует прямому солнечному свету привысоте стояния солнца меньше 30º.Стандартное излучение С – рассеянный свет дневного неба, затянутогооблаками при высоте стояния солнца менее 30º, с коррелированной цветовойтемпературой 6774 К.Стандартное излучение D 65 – усредненная фаза дневного света –суммарное излучение неба и солнца в ясный день с коррелированной цветовойтемпературой 6504 К**.Стандартное излучение Е – идеально белый теоретическийравноэнергетический источник.В нашей стране стандартизованы источники В и С в виде излученийчерного тела с цветовыми температурами 4800 К (излучение В) и 6500 К(излучение С).На рис 6 приведены кривые относительного спектральногораспределения энергии стандартных источников белого света А, В, С, Е,D 65 .* Цветовая температура Т ЦВ измеряется по шкале, которая носит имяразработавшего ее английского ученого лорда Кельвина (1824 – 1907).Кельвин установил соответствие между температурой излучения черного телаи цветом излучаемого им света. Нулевое значение в шкале Кельвинасоответствует температуре -273º С (Цельсия).** Изменение высоты солнца в период между двумя часами после восхода иза два часа до заката мало влияет на относительное спектральноераспределение энергии суммарного дневного света, падающего нагоризонтальную поверхность земли во всем видимом диапазоне.16

Рис. 6. Относительное спектральное распределение энергии стандартныхисточников белого света А, В, С, Е, D 65.В таблице 4 приведены цветовые параметры стандартных источниковбелого света. Для идеально-белого теоретического источника Е все трикоординаты равны, его цветность располагается в центре цветовоготреугольника.Цветовые параметры стандартных источников белого света.Координаты цветностиИсточникxyА0,4480,407В0,3480,352С0,3100,316D 650,3130,3290,3300,330ЕТаблица 4.Цветоваятемпература, К2856487467746504546017

5. Определение доминирующей длины волны (цветового тона) ичистоты цвета излучения (насыщенности) по цветовому треугольнику.Цветовой тон и насыщенность (длина волны и чистота) однозначноопределяют цветность любого излучения (т.е. координаты цветности х,у),определяемую по диаграммам цветности. При этом результат будет зависетьот того, относительно какого белого стандартного он определен.На рис. 7 – 10 (Приложение 2) представлены цветовые диаграммы дляисточников А, В, С, Е.Для определения цветового тона излучения на график наносится точка,соответствующая координатам цветности исследуемого излучения. Соединяяточку белого цвета с заданной точкой и продолжая линию до пересечения сграничной кривой цветности спектральных излучений, получаем цветовой тонизлучения. Чистота цвета Р определяется по концентрическим кривым равныхзначений чистоты цвета, нанесенным на цветовой график, в зависимости отположения точки, характеризующей цветность исследуемого излучения.Возможность воспроизведения любой реальной цветности смесьюбелого с монохроматическим наглядно видна из диаграммы (рис. 11). Проводяпрямую через точку белого, например, Е и точку заданной цветности М ( x =0,2; y = 0,6) до пересечения с граничной кривой монохроматическихизлучений, получим точку Н. В соответствии с правилом аддитивногосмешения цветов эта точка определяет цветность излучения некоторогомонохроматического (зеленого) излучения с длиной волны λ = 520 нм,смесь которого с белым излучением Е одинакова по цветности с заданнымизлучением, указанным точкой М с вышеуказанными координатами цветности(х = 0,2; у = 0,6).Н18

Рис. 11. Определение длины волны и чистоты цвета по диаграмме цветностипо отношению к источнику Е.Из приведенного примера можно видеть, что доминирующая длинаволныλ *любого излучения находится точкой пересечения локуса спрямой, проходящей через точку белого и точку заданной цветности.На диаграмме цветности нанесены линии равной чистоты, являющиесязамкнутыми, с уменьшающимися значениями по мере приближения к точкебелого. Из определения понятия чистоты цвета следует, что кривой Р = 100%является локус спектральных цветов и замыкающая его прямая пурпурныхцветов.В результате по табл. 1 для полученной длины волны λопределяемцветовой тон, а по концентрическим кривым – чистоту Р [%], т.е. оцениваемнасыщенность цвета излучения.* Доминирующая длина волны – длина волны монохроматическогоизлучения, сложение которого в определенных пропорциях со стандартнымахроматическим излучением дает цветовое равенство с рассматриваемымизлучением λ, нм.19

6. Содержание и порядок выполнения расчетно-графической работы.I. Рассчитать цветность излучения источника света позаданному преподавателем спектральному распределениюэнергии этого источника Ф (λ).II. Рассчитать цветность излучения, отраженного от цветнойповерхности по заданному преподавателем распределениюспектрального коэффициента отражения цветнойповерхности ρ λ .III. Рассчитать цветность излучения, прошедшего через цветноестекло по заданному преподавателем распределениюспектрального коэффициента пропускания цветного стеклаτ .λПорядок выполнения работы.I. Расчет цветности излучения источника света (определить цветовойтон и насыщенность) (Примеры решения №1 и №2 см. стр. 26, 27).1) Составить таблицы распределения энергии излучения заданногоисточника света Ф (λ). Заполнить графы 1 и 2 в табл. 5.2) Внести в графы 3, 4, 5 табл. 5 удельные координаты цвета x (λ),y (λ) , z (λ)из табл. 3 (Приложение 1).3) Рассчитать координаты цвета монохроматического излучения сдлиной волны λ - x ' λ , y ' λ,z ' λ по формуле (6) и результаты внести вграфы 6, 7, 8 табл. 5.Координаты цвета могут быть получены умножением ординат кривойотносительного спектрального распределения излучения Ф (λ)на ординатыкривых сложения x (λ), y (λ), z (λ):x ' λ = x( λ)⋅Фλ, y ' λ = y( λ)⋅Фλ, z ' λ = z(λ)⋅Фλ(6)4) Рассчитать координаты цвета излучения заданного источника светаx ',y',z'суммированием произведений x( λ)⋅Фλ, y( λ)⋅Фλиz( λ)⋅Ф λ по всей области видимого спектра излучений (от λ=380 нм доλ= 760 нм).(7)∑∑x'= Ф(λ)⋅х(λ)у ' = Ф(λ)⋅ у(λ)20

∑z'= Ф(λ)⋅z(λ)Результаты занести в табл. 5.5) Рассчитать координаты цветности излучения заданного источникасвета x, y по формуле (4) и занести результаты в графы 9, 10 табл. 5.x'x = x'+ y'+ z',y'y = x'+ y'+ z'.6) Нанести точку с координатами цветности x, y на цветовуюдиаграмму по отношению к соответствующему белому источнику иопределить доминирующую длину волны λ [нм] и чистоту цвета P [%]излучения.По таблице 1 определить цветовой тон излучения.7) Сделать вывод о цветности излучения заданного источника света, т.е.оценить его цветовой тон и насыщенность.II. Расчет цветности излучения, отраженного от заданной цветнойповерхности ρ (λ)(Пример решения №3 см. стр. 28).1) Внести в табл. 6 заданные преподавателем данные спектральногоотражения цветной поверхности ρ (λ)(в графы 1, 2).2) Рассчитать координаты цвета x ' λ , y 'ρ λ , z 'ρ λ излучения,ρотраженного от цветной поверхности и занести полученные данные в графы 3,4, 5 табл. 6.x'= ⋅ x ⋅Ф(8)y'z'λ ρρ λ=λ ρρ λ=λ ρρ λλ⋅ y⋅ zλλλ⋅Ф⋅Фλλ3) Рассчитать координаты цвета x ' ρ, y ' ρ, z ' ρ излучения,отраженного от цветной поверхности и занести результаты в табл. 6.x'= ρ(λ)⋅Ф(λ)⋅ х(λ)(9)у 'z'ρρρ∑∑= ρ(λ)⋅Ф(λ)⋅ у(λ)∑= ρ(λ)⋅Ф(λ)⋅ z(λ)4) Рассчитать координаты цветности излучения x ρ и y ρ,отраженного от цветной поверхности и занести результаты в табл. 6.xρ'x = yρx ' + y ' + z ';ρ'yρ=x ' + y ' + z 'ρρρ21ρρρ

(10)5) Нанести точку с координатами цветности x ρ иy ρ на цветовойтреугольник и определить доминирующую длину волны λ [нм] и чистотуцвета P [%] отраженного излучения.По таблице 1 определить цветовой тон излучения.6) Сделать вывод о цветности отраженного от цветной поверхностиизлучения, т.е. оценить его цветовой тон и насыщенность.III. Расчет цветности излучения, прошедшего через заданное цветноестекло τ (λ)(в графы 1, 2).1) Внести в табл. 7 в графы 1 и 2 данные спектрального пропусканияцветного стекла τ (λ).2) Рассчитать координаты цвета x ' λτ , y ' λτ , z ' λτ хроматическогоизлучения ( Ф λ ), прошедшего через цветное стекло и занести их в графы 3, 4,5 табл. 7.x'λτ = τλ⋅ xλ⋅Фλy' (11)zλτ = τλ⋅ yλ⋅Фλ' λτ = τλ⋅ zλ⋅Фλ3) Рассчитать координаты цвета x ' τ ,прошедшего через цветное стекло и занести в табл. 7.x'= τ(λ)⋅Ф(λ)⋅ х(λ)(12)τ∑∑у ' = τ(λ)⋅Ф(λ)⋅ у(λ)τ∑z'= τ(λ)⋅Ф(λ)⋅ z(λ)τy ' τ ,z ' τ излучения,4) Рассчитать координаты цветности x τ , y τ излучения послепрохождения его через цветное стекло.xτ'x = yτx ' + y ' + z ';τ'yτ=x ' + y ' + z '(13)ττττττ22

λТаблица 5Расчет цветности излучения заданного источника света.Ф λ x (λ)y (λ)z )(λ x ( λФ ) y λ( λФ ) z λ( λФ ) x y домин.λλ,ЧистотацветаР, %нм.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12380400740760∑=х' =ΣФ(λ)·х(λ)у' =ΣФ(λ)·у(λ)z' =ΣФ(λ)·z(λ)λТаблица 6Расчет цветности излучения, отраженного от заданной цветнойповерхностиρλρ ⋅x ( λ)Фρ⋅ y ( λ)Фρ⋅z ( λ)Ф xλλλλλρдомин. дл.y волныρλ, нм.ЧистотацветаР, %1 2 3 4 5 6 7 8 938040074076023

∑=хρ' =Σρ(λ)·Ф(λ)·х(λ)yρ' =Σρ(λ)·Ф(λ)·y(λ)zρ' =Σρ(λ)·Ф(λ)·z(λ)5) Нанести точку с координатами цветности x τ и y τ на цветовойтреугольник и определить доминирующую длину волны λ [нм] и чистотуцвета P [%] излучения, прошедшего через цветное стекло.По таблице 1 определить цветовой тон излучения.6) Сделать вывод о цветности излучения после прохождения черезцветное стекло, т.е. оценить его цветовой тон и насыщенность.Таблица 7Расчет цветности излучения, после прохождения его через заданноецветное стеклодомин. дл. Чистотаλ τλτλ⋅x ( λ)Фτλ⋅y ( λ)Фτλ ⋅z ( λ)Фxλτ y волныτцветаλ, нм. Р, %1 2 3 4 5 6 7 8 9380400740760∑=хτ' =Στ(λ)·Ф(λ)·х(λ)yτ' =Στ(λ)·Ф(λ)·y(λ)zτ' =Στ(λ)·Ф(λ)·z(λ)24

Приложение 1.Таблица 3. Ординаты кривых сложения для стандартногоколориметрического наблюдателя МКО.λ (нм) x (λ)y (λ)z(λ)3803904004104204304400,001 40,004 20,014 30,043 50,134 40,283 90,348 30,000 00,000 10,000 40,001 20,004 00,011 60,023 00,006 50,020 10,067 90,207 40,645 61,385 61,747 1450460470480490500510520530540550560570580590600610620630640фиол.син. и син.-фиол.и зел.жел-зел.гол.зел.-гол. ии жел.ор.-жел.ор.0,336 20,290 80,195 40,095 60,032 00,004 90,009 30,063 30,165 50,290 40,433 40,594 50,762 10,916 31,026 31,062 21,002 60,854 40,642 40,447 90,038 00,060 00,091 00,139 00,208 00,323 00,503 00,710 00,862 00,954 00,995 00,995 00,952 00,870 00,757 00,631 00,503 00,381 00,265 00,175 01,772 11,669 21,287 60,813 00,465 20,272 00,158 20,078 20,042 20,020 30,008 70,003 90,002 10,001 10,001 10,000 80,000 30,000 20,000 00,000 026

650660670680690700710720730740750760770780красн.0,283 50,164 90,087 40,046 80,022 70,011 40,005 80,002 90,001 40,000 70,000 30,000 20,000 10,000 00,107 00,061 00,032 00,017 00,008 20,004 10,002 10,001 00,000 50,000 20,000 10,000 10,000 00,000 00,000 00,000 00,000 00,000 00,000 00,000 00,000 00,000 00,000 00,000 00,000 00,000 00,000 00,000 0Приложение 2.27

Рис. 7. Диаграмма цветности xу с линиями равной чистоты цвета поотношению к источнику А.28

Рис. 8. Диаграмма цветности xу с линиями равной чистоты цвета поотношению к источнику В.29

Рис. 9. Диаграмма цветности xу с линиями равной чистоты цвета поотношению к источнику С.30

Рис. 10. Диаграмма цветности xу с линиями равной чистоты цвета поотношению к источнику Е.31

Приложение 3.Примеры расчетаПример №1.Определить цветовой тон и чистоту цвета излучения ртутной лампывысокого давления ПРК-2 мощностью 375 вт, распределение лучистого потокакоторой приведено в табл. 8.Рис. 11. Цветовой график в международной колориметрической системе.Расчет координат цвета ведем по формулам, пользуясь значениямиудельных координат цвета, приведенными в таблице. Для удобства расчетсведен в нижеследующую таблицу:Таблица 8Длинаволныосновныхлиний, нм405436546577-579Лучистыйпотоклиний, Вт5,29,110,510,2Удельные координатыцветаxi0,0230,3340,3770,890yi0,00060,0180,9810,89032zi0,1100,0180,0130,0017x'i0,123,073,969,09Координаты цветаизлученияy'i-0,1610,39,09z'i0,5715,00,140,02

35,0 - - - 16,24 19,55 15,73Для определения координат цветности найдем предварительно суммукоординат цвета:m = x ' + y'+ z'=51,5Координаты цветности будут равны:x'x = = 16,24/51,5 = 0,315;my = my' = 19,55/51,5 = 0,38.Нанося точку с координатами x = 0,315 и y = 0,38 на график (рис.),определяем цветовой тон и чистоту цвета:λ=530 нм (зеленый); Р = 22 %.Пример №2.Определить цветность излучения абсолютно черного тела притемпературе нагрева его Т = 2600 К.Воспользуемся заданным преподавателем спектральнымраспределением энергии излучения абсолютно черного тела при Т = 2600 К,мощность излучения Ф λ которого по зонам в 10 нм приведен в столбце 2табл. 9.λ410420430440450460470480490500510520530540550560570580590600610Таблица 9Расчет цветности излучения абсолютно черного тела при Т = 2600 К.Ф λ x (λ)y (λ)z )(λ x λФ ) y λФ ) z ( λФ ) x y( λ( λ λдом Чистоин. таλ цвета, нм. Р, %1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 124,639 0,0435 0,0012 0,2074 0,20 0,0056 0,935,670 0,1344 0,0046 0,6456 0,76 0,0226 3,666,837 0,2839 0,0116 1,3856 1,94 0,80 9,478,16 0,3483 0,0230 1,7471 2,84 0,19 14,269,64 0,3362 0,0380 1,7721 3,24 0,37 17,0811,27 0,2908 0,0600 1,6692 3,28 0,68 18,8113,07 0,1954 0,0910 1,2875 2,55 1,19 16,8315,02 0,0956 0,1390 0,8130 1,44 2,09 12,2117,13 0,0320 0,2080 0,4652 0,55 3,56 7,9719,40 0,0049 0,3230 0,2720 0,09 6,27 5,2721,82 0,0093 0,5030 0,1582 0,20 10,98 3,4524,39 0,0633 0,7100 0,0782 1,54 17,31 1,9127,08 0,1655 0,8620 0,0422 4,48 23,34 1,1429,92 0,2904 0,9540 0,0203 8,69 28,54 0,6132,87 0,4334 0,9950 0,0087 14,25 32,71 0,2935,93 0,5945 0,9950 0,0039 21,36 35,75 0,1439,03 0,7621 0,9520 0,0021 29,79 37,20 0,0842,36 0,9163 0,8700 0,0017 38,81 36,85 0,0745,67 1,0263 0,7570 0,0011 46,86 34,57 0,0549,08 1,0622 0,6310 0,0008 52,12 30,97 0,0452,57 1,0026 0,5030 0,0003 52,69 26,41 0,016330,470,41584,571

620 59,09 0,8544 0,3810 0,0002 47,91 21,37 0,011630 59,61 0,6424 0,2650 0,000 38,28 15,79 -1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1264065066067068069070071072063,2070,3273,9277,4781,0684,5487,9991,410,44790,28350,16490,09740,04680,02270,01140,00580,00290,17500,10700,06100,03200,01700,00820,00410,00210,00290,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,00028,3011,596,463,631,840,960,510,2711,064,292,361,310,660,340,180,09∑= 447,37 393,72 114,31---------Ход расчета виден из табл. 9.1) Заполняем табл. 9 графы 1 и 2, пользуясь заданным распределениемэнергии излучения Ф (λ).2) Пользуясь данными табл. 3 (Приложение 1) “Ординаты кривыхсложения для стандартного колориметрического наблюдателя МКО”, вносимих в табл. 9 в графы 3, 4, 5.3) Определяем произведения x( λ)⋅Фλ, y( λ)⋅Фλ, z( λ)⋅Фλ.Результаты вносим в табл. 9 в графы 6, 7, 8. Например, для λ=410 в столбце2 Ф λ = 4,639, в столбце 3 x λ= 410 = 0,0435, тогда x λ = 410 ⋅ Ф λ = 410 =0,0435·4,639 = 0,20.Аналогично заполняем графы 6, 7, 8.4) Суммируем итоги по столбцам 6, 7, 8:∑ x( λ)⋅Ф λ = 447,37∑ y( λ)⋅Ф λ = 393,72∑ z( λ)⋅Ф λ = 114,31z ' .5) Определяем координаты цветности заданного излучения x ' ,y ' ,Так как интервал длин волн принят ∆ λ = 10 нм = 0,01 мкм, а мощностиизлучения, приведенные в таблице, отнесены к 1 мкм, то полученные значениясумм следует уменьшить в 100 раз.Тогда: x ' = 4,47, y ' = 3,94, z ' = 1,14.6) Рассчитываем координаты цветности излученияx'y'x = y = , где m = x'+ y'+ z'm m4,47x = = 0,468 = 0,479,5534

3,94y =9,55= 0,412 = 0,41где m = 4,47 + 3,94 + 1,14 = 9,557) Наносим точку с координатами цветности x = 0,47, y = 0,41 нацветовой треугольник и по отношению к источнику А соответственнонаходим:- по отношению к источнику Аλ = 580 нм Р = 20 %- по отношению к источнику Еλ = 583 нм Р = 70 %8) Пользуясь табл. 1 определяем цветовой тон излучения. Делаем выводо цветности излучения абсолютно черного тела при Т = 2600 К, т.е. оцениваемцветовой тон и насыщенность.Пример №3.Требуется определить цветность излучения, отраженного от оранжевойповерхности с заданным спектральным коэффициентом отражения (рис. 12)при освещении ее лампой накаливания мощностью 100 вт.Рис. 12. Спектральный коэффициент отражения оранжевой поверхности.Расчет сведен в табл. 8. Спектральное распределение энергии излучениялампы накаливания мощностью 100 вт приведено в 1 и 2 столбцах табл. 8.Величина спектрального коэффициента отражения оранжевой поверхностиопределена из рис. 12 и дана в табл. 8 в столбце 3. Пользуясь табл. 2,приложение 1, определяем удельные координаты цвета x (λ), y (λ),35

z (λ) стандартного колориметрического наблюдателя МКО и заносимданные в табл. 8 (4, 5, 6 столбцы).Определяем произведения x( λ)⋅Фλ, y( λ)⋅Фλ, z( λ)⋅Фλ,заполняя графы 7, 8, 9 табл. 8.Например, для λ=420, Ф λ = 14,8 вт, x ( λ)λ = 420 =0,13, тогдаx ( λ)λ= 420⋅Фλ=420 = 0,13·14,8 = 1,99.Аналогично заполняются все графы 7, 8, 9.Произведения ρλ⋅ x( λ)⋅Фλопределяются перемножениемсоответствующих величин ρ λ (столбец 3) и x( λ)⋅Фλ(столбец 7) и т.д.Результаты сводятся в графы 10, 11, 12.Суммируем итоги по графам 10, 11, 12:∑ ρλ⋅ x( λ)⋅Фλ= 187,477∑ ρλ⋅ y( λ)⋅Фλ= 108,93∑ ρλ⋅ z( λ)⋅Фλ= 11,096Таблица 8Длина волны λ, нмЛучистая мощность Фλ, втКофф. отражения ρλρx(λ) y(λ ⋅ ) z(λ ⋅ ) ⋅x (λ) у (λ)z(λ)⋅x(⋅ λ)y⋅(⋅ λ)z⋅λ)⋅⋅Ф λ ⋅Ф λ ⋅Ф λ ⋅Фλ⋅Фλ⋅Фλλρ⋅λ⋅ρλ⋅( x yДомин. длина волны λ, нмЧистота цвета Р, %1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 169,8 0,08 0,04 0,001 0,2 1,99 0,059 9,55 0,16 0,005 0,7614,8 0,08 0,13 0,004 0,65 7,22 0,48 36,2 0,58 0,04 2,8920,7 0,08 0,35 0,02 1,77 7,85 1,62 45,0 0,63 0,13 3,6027,0 0,08 0,29 0,06 1,67 3,55 4,86 28,4 0,27 0,39 2,2735,0 0,08 0,09 0,14 0,81 0,21 14,02 11,8 0,02 112 0,9443,5 0,08 0,01 0,32 0,27 3,22 37,3 4,05 0,27 2,98 0,3252,5 0,08 0,06 0,71 0,08 17,9 58,6 1,25 1,43 4,96 0,1061,5 0,08 0,29 0,95 0,02 42,0 70,4 0,28 4,20 7,04 0,0370,7 0,10 0,59 0,99 0,01 73,2 69,5 0,14 18,3 17,38 0,0479,9 0,25 0,92 0,87 0,002 94,6 56,2 0,07 46,35 27,54 0,0389,0 0,49 1,06 0,63 0,015 83,7 37,4 0,07 55,24 24,68 0,0598,0 0,66 0,85 0,38 0,004 48,1 18,8 0,07 37,52 14,66 0,05107,3 0,76 0,45 0,18 0,00 19,2 7,1 0,07 15,94 5,89 0,05116,2 0,83 0,17 0,06 0,00 5,8 2,1 0,07 4,93 179 0,05123,9 0,85 0,05 0,02 0,00 15,0 0,54 0,07 1,29 0,46 0,05131,0 0,80 0,01 0,01 0,14 0,004 0,66 0,01 0,003 0,05 0,05400420440460480500520540560580600620640660680700Так как интервал длин волн принят36∑=187,477 108,93 11,0960,613,560788∆ λ = 10 нм = 0,01 мкм, а мощности

излучения, приведенные в таблице, отнесены к 1 мкм, то полученные значениясумм следует уменьшить в 100 раз.Тогда координаты цвета: x ' = 1,87, y ' = 1,09, z ' = 1,11.m = x'+ y'+ z'= 3,07.Определяем координаты цветности излучения лампы накаливания,отраженного от оранжевой поверхности:x'1,87x = = = 0,61m 3,07y'1,09y = = = 3,5m 3,07Наносим точку с координатами цветности x = 0,61, y = 0,35 надиаграмму цветности и находим цветовой тон λ = 607 нм, чистота Р = 88%.Поверхность оранжевой краски при освещении лампой накаливаниявоспринимается как оранжевая высокой насыщенности.Литература.37

1. Учебник “Архитектурная физика” под ред. Оболенского Н.В. М.,“Архитектура-С”. 2007.2. И.В. Мигалина. Основы архитектурного цветоведения. М., 1998.38

Учебное изданиеИнесса Валентиновна Мигалина, доцентРасчет цветности излученияУчебно-методические указания к курсовой расчетнографическойработеПод редакцией д.арх., проф. Николая Ивановича ЩепетковаИздание подготовлено на кафедре«Архитектурной физики»(протокол заседания кафедры №7 от 31.01.11)Подписано в печать 21.11.11Формат 60х90/16. Бумага офсетная.Гарнитура Times New RomanПечать офсетная. Уч.-изд. л. 2,25.Тираж 100 экз.ФГБОУ ВПО «Московский архитектурный институт(государственная академия)»107031, Москва, ул. Рождественка, д.11,Тел.: (495) 625-50-82, (495) 624-79-90.41