Matematik A, hhx, den 15. august 2008 (pdf)

Opgave 1
Vektorerne a r og b r er givet ved
r 1
a =
3
og
r t b =
0 , t 0
a) Beregn størrelsen på den spidse vinkel mellem a r og b r , når t = 7
Side 1 af 4 sider
b) Gør rede for, at størrelsen på den spidse vinkel mellem a r og b r er uafhængig af t.
Opgave 2
Side 1 af 4 sider
Minimøbler Aps producerer to slags børnestole COLOR og NATURE. COLOR er fremstillet
af fyrretræ, der bliver malet, og NATURE er fremstillet af egetræ, der ikke bliver malet.
Træet til stolene leveres udskåret fra en underleverandør. Det koster 8 kr. pr. COLOR og 12 kr. pr.
NATURE. Minimøbler Aps ønsker at købe træ for højst 1500 kr. pr. uge.
I virksomheden samles stolene. Det tager 15 minutter at samle en stol uanset model, og der er
35 timer til rådighed pr. uge til dette arbejde.
Til maling er der 16 1
2
time til rådighed pr. uge, og det tager 9 minutter at male en COLOR stol.
Minimøbler Aps tjener 18 kr. på en COLOR stol og 24 kr. på en NATURE stol.
a) Vis, at Minimøbler Aps skal producere 45 stk. COLOR og 95 stk. NATURE om ugen
for at opnå den størst mulige samlede fortjeneste pr. uge.
Minimøbler Aps ønsker at tjene mere på NATURE ved at hæve prisen.
b) Hvor meget kan Minimøbler Aps lade fortjenesten stige på NATURE, når virksomheden
ikke ønsker at ændre på den produktionssammensætning, der er omtalt i spørgsmål a)?
072790.indd 11 23/07/08 7:56:02