Energikonvertering ved Solid Oxide Electrolyser Cells

Energikonvertering ved Solid
Oxide Electrolyser Cells
P3-projektrapport
Af ET3-300 - efterårssemesteret 2008

Titel:
Energikonvertering ved
Solid Oxide Electrolyser
Cells
Semester:
3. semester Energiteknik
Semester tema:
Modellering og analyse af
energitekniske systemer
ECTS:
17
Projektperiode:
Fra 02.09.08 til 18.12.08
Projektgruppe:
ET3 - 300
Deltagere:
Rasmus Møller Bering
Morten Ryge Bøgild
Lars Grundahl
Martin Larsen
Bjarni Helgi Thorsteinsson
Marie Cecilie Pedersen
Linn Laurberg Jensen
Vejledere:
Mads Pagh Nielsen
Uffe Jakobsen
Oplagstal: 10
Sidetal: 103
Bilag: 5 appendiks + CD
Synopsis:
Med målsætningen om implementering af mere vedvarende
energi i det danske elnet er det nødvendig at se på
forskellige reguleringsmetoder ved overskudsproduktion
af elektricitet. I projektet analyseres et Solid Oxide elektrolyseanlæg
som en mulig regulerings- og lagringsmetode
for overproduktion af elektricitet. Der ses på konvertering
af overskudsel til brændstof.
Rapporten gennemgår SOEC-teknologien med henblik på
opbygningen af en enkelt celle, elektrolyseprincippet og
termodynamikken i en SOEC. Der konstrueres en model
af et SOEC-anlæg i MATLAB Simulink. Modellen bruges
til analyse af det vestdanske elforbrug og elproduktion i
samarbejde med SOEC-teknologi som lagringsmedie.
I forbindelse med regulering af anlægget beregnes
opstarts- og afkølingstider, bl.a. udfra analysemetoden
Lumped System Analysis. Opvarmning fra 15 ◦ C til
driftstemperatur på 850 ◦ C beregnes til 42 min, og nedkøling
uden isolering til 85 min. SOEC-stakken kan holdes
ved konstant varm i slukket tilstand med en varmetilførsel
på 71 W, ved 0,1 m isolering.
Ved gennemkørsel af modellen produceres metanol
eller syntetisk diesel med systemvirkningsgrader på ca.
40%. Ud fra et økonomisk perspektiv er tilbagebetalingstiden
for metanolproduktion knap 5,4 år, og 11,5 år for
syntetisk diesel produktion.
Der konkluderes, at anlægget kan bruges som reguleringsmetode
i det danske elnet. For økonomi og kommercialisering
af anlægget er udvikling af materialer til
cellerne væsentlig.

Forord
Denne rapport er udarbejdet på Institut for Energiteknik af 3. semestergruppe ET3-300, Aalborg Universitet,
hvor semesterets undertema er: Modellering og analyse af energitekniske systemer. Rapporten
er skrevet på et niveau, så den er forståelig for andre studerende på en lignende videregående
naturvidenskabelig uddannelse.
Beregninger af de praktiske virkningsgrader for SOEC, vil i rapporten gå ud fra forudsætningen „Joule
til Joule“, hvilket er forskellen i energi ind og energi ud. Det er derfor den termiske virkningsgrad, som
skrives med ηter mi sk. Herved defineres for rapporten, at der ses på Higher Heating Value (HHV) divideret
med energiforbruget. I afsnit 3.6 beskrives virkningsgraden yderligere.
Kilder er indsat efter Harvard-metoden, med [forfatter, årstal], som refererer til kildelisten bagerst i
rapporten. Referencer til andre afsnit eller figurer i rapporten er angivet med „figur tal“. Hvis afsnittet,
der refereres til ligger i appendiks, er dette benævnt med et A foran tallet.
Anvendte enheder og hyppigt brugte forkortelser i rapporten står beskrevet i enhedslisten og terminologilisten
forrest i rapporten.
Det er tilstræbt i projektet, at flere fag fra 3. semester indgår. Det er hovedsageligt fagende termodynamik,
varmeledning, kredsløbsteori og modellering der indgår i forskellige afsnit i rapporten.
Rasmus Møller Bering Morten Ryge Bøgild
Lars Grundahl Martin Larsen
Bjarni Helgi Thorsteinsson Marie Cecilie Pedersen
Linn Laurberg Jensen
Ved at underskrive dette dokument bekræfter hvert enkelt gruppemedlem, at alle har deltaget ligeligt i projektar-
bejdet og at alle er kollektivt ansvarlige for rapportens indhold.
5

Terminologi
Forkortelse Udskrevet
AC Vekselstrøm
AAU Aalborg Universitet
C13H28 Syntetisk diesel
CH3OCH3 Dimethylæter
CH3OH Metanol
CH4 Metan
CO2 Kuldioxid
CO Kulmonooxid
DC Jævnstrøm
DME Dimethyl Ether
DMFC Direct Methanol Fuel Cells
DONG Dansk Olie og Naturgas
DTU Danmarks Tekniske Universitet
(g) Fluid på gasform
H2
Brint
HHV Higher Heating Value
LHV Lower Heating Value
LPG Liquefied Petroleum Gas
MTBE Methyl Tertiere Buthyl Ether
Ni Nikkel
O2
Ilt
PEM Polymer Electrolyte Membrane
SOEC Solid Oxide Electrolyser Cell
SOFC Solid Oxid Fuel Cell
(v) Fluid på væskeform
YSZ -
Symboler
Symbol Betydning Enhed
∆E Ændring i indre energi [J]
∆H Ændring i entalpi
∆S Ændring i entropi
∆G Ændring i Gibbs fri energi
k J
mol
J
mol ·K
k J
mol
∆ ¯ h Molar specifik entalpi [KJmol −1 ]
∆ ¯s Molar specifik entropi [KJmol −1 ]
∆ ¯g Molar specifik Gibbs fri energi [KJmol −1 ]
ASR Areal specifik modstand [Ω· cm 2 ]
A Areal [m 2 ]
C Coulomb [A · s]
forsættes næste side

– forsat fra foregående side
Symbol
c
Betydning
Specifik varmekapacitet
Enhed
J
◦C Temperatur i Celcius
kg ·K
◦ [ C]
E◦ Ligevægtsspænding [V]
ET n Termoneutral spænding [V]
ɛo Ligevægtsspænding [V]
ɛ
F
G
Emissiviteten
Faradays konstant
Gibbs fri energi
[ · ]
C
mol
[J]
H Entalpi
J
kg
h
h
Højde
Varmetransmissionskoefficient
[m]
W
K ·m 2
I Strøm
[A]
l Længde [m]
λ Termiske konduktivitet [W · m−1 · K−1 ]
m Masse [kg]
˙m Masseflow
kg
s
N Antal [ · ]
n Mol [ · ]
˙n Molflow
mol
s
η Virkningsgrad [%]
P Tryk [N · m2 = Pa]
P Effekt [W]
Q Varmetilførsel [J]
˙Qkond Varmetab i form af konduktion [W]
˙Qkonv Varmetab i form af konvektion [W]
˙Qstr åling Varmetab i form af stråling [W]
˙Qt ab Samlet Varmetab [W]
˙Q Varmeflow [W]
R
R
Ohmsk modstand
Ideal gaskonstant
[Ω]
J
S Entropi
S Designkonduktionsfaktor
mol ·K
J
K
[ · ]
σ Stefan-Boltzman konstant [W · m−2 · K−4 ]
T Temperatur i Kelvin [K]
U Spænding [V]
V Volumen [m3 ]
VDC Jævnspænding [V]
Vr ms Effektiv spænding [V]
∆x Isoleringstykkelse [m]

Indholdsfortegnelse
Indholdsfortegnelse 9
1 Indledning 11
1.1 Det danske elnet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2 Det danske elmarked . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3 Eloverløb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2 Problempræsentation 17
2.1 Problemformulering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Problemafgrænsning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3 SOEC-teknologi 19
3.1 Opbygning af SOEC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2 Elektrolyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.3 Elektrolyse af kuldioxid og vand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.4 Elektrisk modstand i cellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.5 Termodynamik i SOEC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.6 Virkningsgrader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.7 Anvendelse af elektrolyseprodukter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4 SOEC-anlæg 39
4.1 Opbygning af SOEC-anlæg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.2 Produktionspris for brint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.3 Beregning af opstartstid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.4 Elektrisk energikonvertering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5 Modellering af SOEC 59
5.1 Kravspecifikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.2 Modellernes opbygning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
5.3 Model for elnettet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.4 Model af SOEC-anlæg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.5 Diskussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.6 Systemvirkningsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
6 Økonomisk betragtning 73
6.1 Udgifter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
6.2 Indtægter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
6.3 Rentabilitetsberegning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.4 Resultatdiskussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
9

INDHOLDSFORTEGNELSE
7 Konklusion 79
8 Perspektivering 81
8.1 Regulering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
8.2 Placering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Litteratur 85
A Appendiks - Beregninger I
A.1 Beregninger af opstartstider . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I
A.2 Udregninger af ∆H i EES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VI
B Appendiks - Supplerende materialer IX
B.1 SOFC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IX
B.2 Metanolbrændselsceller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIII
B.3 Håndtering af stoffer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XV
10

Kapitel 1
Indledning
Indledningen beskriver det danske elnet, med fokus på Vestdanmark. Herunder vil problematikker
mht. regulering og begrebet eloverløb forklares. Problematikken er afledt af, at Vestdanmarks elnet
indeholder mange vindmøller. Afslutningsvis opsummeres de gennemgåede problemstillinger samt
andre incitamenter for videre analyse.
1.1 Det danske elnet
Danmarks elnet er delt op i to systemer, som deles ved Storebælt i Øst- og Vestdanmark, se figur 1.1.
Det er planen, at elnettet skal samles med et jævnstrømssøkabel under Storebælt i 2010 [Energinet.dk
2, 2008]. Danmarks energisystem er komplekst i sin form af centrale og decentrale kraftvarmeværker
Figur 1.1: Det danske elnet, med Vestdanmark til venstre og Østdanmark til højre. Desuden vises
udlandsforbindelserne for de to landsdele [Energinet.dk 1, 2008].
i samspil med vindmøller [Energistyrelsen 1, 2008]. Vindmøller har klare miljømæssige fordele, idet
ingen kuldioxid udledes ved produktion af elektrisk energi. Ulempen er, at produktionen følger vindmængden
og ikke forbruget. De centrale kraftvarmeværker er kulfyrede og relativt langsomt regulerbare,
hvorimod de decentrale kraftvarmeværker hovedsageligt fyrer med naturgas, som hurtigere kan
11

eguleres. Der er derfor lagrings- og reguleringsmæssige udfordringer.
KAPITEL 1. INDLEDNING
Januar 2007 var en rekord god måned for vindmølleproduktionen, da 36 % af den samlede indenlandske
produktion af elektrisk energi stammede fra vindmøller. For Vestdanmark alene var tallet
44,1 %. Det højere tal skyldes, at andelen af vindmøller er størst i Vestdanmark [Nordisk Folkecenter,
2008] [Energistyrelsen 2, 2007].
Dette ses i lyset af, at vindkraft i hele 2007 udgjorde 19,7 % den samlede indenlandske produktion
af elektrisk energi [Energistyrelsen 3, 2008]. Ud fra disse tal, udgjorde Vestdanmarks vindmøller 65 %
af den samlede produktion af elektrisk energi fra vindmøller i hele Danmark. Vestdanmark vælges til
videre analyse på baggrund af ovenstående.
1.1.1 Elnettets opbygning
Elværker og vindmøller i Vestdanmark er koblet sammen af et højspændingseltransmissionsnet. Eltransmissionsnettet
i Vestdanmark består af elkabler og luftledninger på 132 kV/150 kV og 400 kV.
Mod nord er elnettet i Vestdanmark koblet sammen med både det norske og det svenske elnet. Mod
syd er elnettet koblet sammen med det tyske elnet. Både 132 kV/150 kV- og 400 kV nettet benyttes i
den daglige drift til transporten af elektrisk energi rundt i Vestdanmark samt til udlandet, se figur 1.1
[Energinet.dk 2, 2008].
Som eksempel på hvordan produktion af elektrisk energi tilkobles elnettet, ses på vindmølleparken
Hornsrev 1. Samtlige vindmøller i parken er af typen Vestas V80, som producerer 690 V vekselstrøm.
Møllerne er forbundet indbyrdes i et 36 kV kabelnet. Kabelnettet er forbundet med en transformatorplatform
ude ved mølleparken, se figur 1.2. På platformen optransformeres den producerede energi
til 150 kV og føres via et søkabel til en kabelstation på land. Herfra sendes energien til en transformatorstation
og ud på elnettet [Vattenfall, 2008].
Figur 1.2: Sammenkoblingen af vindmøller ved Hornsrev 1 [Vattenfall, 2008]
1.2 Det danske elmarked
Følgende tekst er baseret på kilden [Energinet.dk 3, 2007]. Det danske elmarked er sammensat af en
række aktører, som får elhandel, -produktion og forbrug til at fungere sammen. Elektrisk energi pro-
12

1.2. DET DANSKE ELMARKED
duceres af en producent, som sælger den til elleverandøren, som igen sælger den videre til slutkunden;
elforbrugeren. Se figur 1.3. Der er en balanceansvarlig aktør, som har systemansvaret. I Danmark
varetages dette ansvar af Energinet.dk, som samtidig også står for driften af elnettet fra 132 kV og op til
400 kV. Den forsyningspligtige virksomhed har bevilling til at forsyne de slutkunder, som ikke selv har
valgt anden leverandør. Nord Pool er den fælles nordiske elbørs, der driver Elspot, Elbas og Eltermin,
der beskrives herunder.
Figur 1.3: Aktører på det danske elmarked. Blå pile angiver udveksling af el, mens røde pile viser
udveksling af informationer om elmarkedet.
Elmarkedets daglige drift er opdelt i tre perioder:
• Senest dagen før driftdøgnet indgår elleverandører, -producenter og -forbrugere aftale gennem
Nord Pool Elspot, eller direkte med hinanden. Den balanceansvarlige har ansvar for at planen
er i balance. Denne aktørplan kan ændres indtil en time inden driftsdøgnet på Elbas.
• I driftsdøgnet har den systemansvarlige virksomhed ansvar for at systemet er i balance. Dvs.
at import/eksport, frekvens og spænding holdes inden for definerede grænser. Indgreb kan ske
ved ned- eller opregulering, hvor den systemansvarlige enten køber eller sælger elektrisk energi
til aktører på regulerkraftmarkedet. Den systemansvarlige har også ansvar for, at der altid er
tilstrækkelig reservekraft til at dække eventuelle havarier.
• Efter driftsdøgnet opgøres handlen, således at ubalancen fra produktion og forbrug gøres til
enten et overskud eller et underskud. Dette kaldes balancekraft.
Indmelding af produktion og forbrug foregår på Elspotmarkedet dagen før produktionsdøgnet mellem
kl. 10:00 og 12:00, hvorefter Nord Pool kl. 13:00 udsender de handlende mængder og priser for
det følgende driftsdøgn.
På Elbas - Nord Pools korttidsmarked - handles der indtil en time inden driftstimen.
På regulerkraftmarked indbyder producenter og forbrugere (via leverandører) gennem den balanceansvarlige
bud på øget produktion eller lavere produktion. Kun produktionsanslæg på markedsvilkår
13

KAPITEL 1. INDLEDNING
kan indgå i dette marked. Dvs. at producenter på treledstarif er udelukket fra dette marked, da deres
produktion er fastlagt.
Der er internationale krav om reservekraft til at dække udfald fra det største produktionsanlæg. Det
kan være et produktionsanlæg eller en udlandsforbindelse. Energinet.dk betaler en aktør en fast rådighedsbetaling
for at stå til rådighed for op- og nedregulering.
Udlandsforbindelserne til Norge, Sverige og Tyskland indgår i elhandlen på Nord Pool.
Energinet.dk udarbejder dagen før produktionsdøgnet en prognose for produktionen udfra oplysninger
om vind og varme. Energinet.dk har produktionsbalanceansvaret for vindmøller på markedsvilkår.
Energinet.dk skal varetage de omkostninger, der opstår.
Problematikken omkring overproduktion og underproduktion er centralt for mange af elmarkedets
aktører, da størstedelen af aktørerne sammenspiller på markedsvilkår. Aktørernes indtjening er afledt
af balancen på elnettet. Ubalance i produktion bliver i dag håndteret vha. handel med udlandet.
1.3 Eloverløb
Især problematikken omkring overproduktion af elektrisk energi er interessant i forhold til implementering
af flere vindmøller i Vestdanmark. Konsekvenserne af dette analyseres nærmere i dette
afsnit.
1.3.1 Overproduktion af elektrisk energi
Begrebet overproduktion af elektrisk energi på det danske elnet kan deles op i to grupper:
• Ekstra produktion til eksport
• Eloverløb
Ekstra produktion til eksport er elektrisk energi, som ikke aftages på hjemmemarkedet, og som kan
sælges med fortjeneste til udlandet. Dette gælder også, når Danmark bliver brugt som et transitland,
hvor f.eks. Billig elektrisk energi importeres fra Norge samtidig med, at elektrisk energi sælges til en
højere pris til Tyskland. Dette finder sted, når salgsprisen for elektrisk energi ligger over indkøbsprisen.
Eloverløb er, når der produceres mere elektrisk energi, end der forbruges. Derfor sendes det ud af
landet uden fortjeneste. Eloverløb finder sted, når salgsprisen for elektrisk energi ligger under produktionsomkostningerne.
På kolde og blæsende nætter, hvor varmebehovet er stort og behovet for elektrisk energi er lavt,
er kraftvarmeværkerne bundet til at producere varme til fjernvarmenettet og til at producere elektrisk
energi. Der tales om en kraftvarmebundet produktion. Samtidig produceres en stor del elektrisk
energi fra vindmøllerne. Derfor er der behov for regulering af vindmøller. Måden at gøre det på
i dag er enten at stoppe vindmøllerne, hvilket er en dyr løsning, eller at eksportere elektrisk energi til
nabolandene Tyskland, Norge og Sverige. Dette får prisen til at falde fordi behovet for elektrisk energi
i nabolandene ofte heller ikke er stort, da det er nat på samme tid. Der tales om tvungen eksport,
såkaldt eloverløb [EA Energianalyse, 2001].
14

1.3. ELOVERLØB
Figur 1.4: Hændelsesforløb for timerne omkring nytår 2006/2007 [EA Energianalyse, 2001].
I langt de fleste tilfælde er det muligt at eksportere overproduktionen, men i nogle tilfælde kan overproduktionen
være så stor, at overføringskapaciteten på udlandsforbindelserne overstiges. Dette er
defineret som kritisk eloverløb, hvor der må reguleres for at elnettet ikke bryder sammen.
Energinet.dk har en nødberedskabsplan til sådanne situationer. Et eksempel på hvor dette blev taget
i brug, er ved stormen nytårsaften 2006/2007.
På figur 1.4 ses hændelsesforløbet over stormen. Det ses, at kraftvarmeværkernes produktion følger
forbruget, uanset vindmøllernes produktion. Ved elpriser på DKK 0 pr. MWh opretholder kraftvarmeværkerne
produktionen, da varmebehovet stadig skal dækkes. Løsningen var her at stoppe vindmøller
svarende til 200 MW fra kl. 04.00 til kl. 10.00 nytårsdag.
Eloverløbsrapporten 2001 fra Energistyrelsen påpeger behovet for at tænke i nye baner: "Det er derfor
relevant at overveje om der på nationalt niveau bør opbygges et mere fleksibelt system hvor der er reelle
alternativer til eksport af strømmen der kan tages i anvendelse når det er hensigtsmæssigt" [EA Energianalyse,
2001].
Reelle alternativer er der siden 2001, hvor rapporten blev udsendt, ikke blevet implementeret i det
danske energisystem. Dette er en hindring for den danske udbygning af vindmøllekapaciteten, da det
reguleringsmæssigt er besværligt. En måde at regulere for meget elektrisk energi i systemet, og derved
beskytte mod nedbrydelse af elnettet, er at forbruge det nationalt, f.eks. ved at lagre det.
Sommetider forekommer der episoder, hvor der må importeres elektrisk energi fra Danmarks nabolande
for at matche forbruget. Det kan forekomme på sommerdage uden blæst, hvor varmebehovet
ikke er stort, men elforbruget stadig er betragteligt. Den kraftvarmebundne produktion kan ikke akku-
15

KAPITEL 1. INDLEDNING
mulere flere dages varme, derfor lukkes en del af den decentrale produktion i sommermånederne.
Dette sker f.eks. i Frederikshavn, hvor der både er et affaldskraftvarmeværk og et kraftvarmeværk,
som bruger naturgas. Naturgaskraftvarmeværket startes kun i vinterperioden, for at dække varmebehovet.
Det betyder samtidig, at det ikke leverer elektrisk energi om sommeren [Forsyningen, 2008].
Vindmøllerne producerer heller ikke elektrisk energi, da det er vindstille, hvilket betyder at en betydelig
import af elektrisk energi må forekomme i Frederikshavn.
Ses der på priserne i 2003 for elektrisk energihandel med Tyskland, blev der eksporteret 6,8 mio MWh
til en gennemsnitspris på DKK 21,89 pr. MWh, mens der blev importeret 9,4 mio MWh til gennemsnitlig
DKK 26,37 pr. MWh [Fich et al., 2007]. Dette giver økonomisk incitament til at beholde overproduktion
af elektrisk energi nationalt. Et reelt alternativ til eksport og en måde at regulere vindmølleproduktionen
er at lagre den elektriske energi.
Et andet incitament til at beholde overproduktion af elektrisk energi nationalt er muligheden for at
blive uafhængig af olie til transportsektoren ved at lave brændstof af overskydende elektrisk energi.
At omlægge energibæreren i transportsektoren fra fossilt brændstof til f.eks. syntetisk brændstof produceret
af Danmarks overproduktion af elektrisk energi, er en måde at løse to problematikker på.
Incitamenter:
• Beskyttelse mod nedbrud af elnet
• Mere regulering giver mulighed for flere vindmøller i systemet
• Økonomisk incitament i forhold til handel med nabolande
• Mindre afhængighed af fossile brændstoffer
• Dyre søkabler er unødvendige
En løsning kan være at benytte elektrolyseteknologi som lagringsmetode. Den overskydende elektriske
energi kan derved enten lagres som f.eks. brint, eller bruges til at skabe andre energibærere.
16

Kapitel 2
Problempræsentation
Som udgangspunkt er Vestdanmark valgt i rapporten, da elnettet her indeholder mange vindmøller.
Dette skyldes at den største vindkraftressource er tilgængelig her.
Problematikken med mange vindmøller i elsystemet udløses af at vindmængden ikke følger elforbruget.
Der er behov for reguleringsmetoder, som både kan beskytte elnettet for overbelastning ved
kritisk eloverløb og eloverløb ved overproduktion. Der ses på en reguleringsmetode vha. lagring ved
energikonvertering.
2.1 Problemformulering
• Hvordan kan elektrolyseteknologi bruges som en lagringsmetode for overskydende elektrisk energi?
• Med hvilken effektivitet kan flydende syntetiske brændstoffer produceres vha. elektrolyseteknologi,
og hvad skal der til, for at det er økonomisk rentabelt?
2.2 Problemafgrænsning
Temaet for dette semester er ‘Modellering og analyse af energitekniske systemer’. I den sammenhæng
og på baggrund af den valgte problemstilling, konstrueres derfor en model til analyse af det vestdanske
elforbrug og produktion, i samarbejde med en elektrolyseteknologi til energikonvertering.
Der bruges i den forbindelse forsøgsdata fra Risø DTU til at validere modellen.
Det er ikke muligt i denne rapport at beskrive alle aspekter af elektrolyseteknologier. Derfor angives
følgende begrænsninger:
• Der arbejdes med SOEC.
• Modellen for elektrolysen i SOEC stakken er i steady state, hvor temperatur og tryk ikke ændres
i drifttiden.
• Der tages udgangspunkt i celle- og stakdesign fra Risø DTU og Topsøe Fuel Cells.
• Stakken indeholder som udgangspunkt 500 celler.
17

Kapitel 3
SOEC-teknologi
Som mulighed for elreguleringsenhed, beskrives elektrolyseteknologien Solid Oxide Electrolyser Cell,
forkortet SOEC. Denne teknologi er ved at blive kommerciel gennem mange års grundforskning af
Risø DTU, hvor Topsøe Full Cells nu vil producere kommercielle stakke. For forståelsen af SOEC, analyseres
teknologien ud fra Risø DTU’s nyeste forskningsresultater.
En SOEC sammenlignes med en Solid Oxide Fuel Cell, forkortet SOFC. En SOEC er forenklet set en
SOFC, hvor processen kører modsat. Det betyder, at kendskab til SOFC teknologien vil danne grundlag
for forståelsen af SOEC-teknologien. Denne iagtagelse vil senere i afsnittet danne grundlag for
beregninger og antagelse mht. virkningsgrader mm. En generel beskrivelse af SOFC teknologien kan
ses i appendiks B.1.
Princippet ved SOEC-teknologi er, at input er elektrisk energi, vand og tildels CO2, se figur 3.1. Vandet
spaltes og der dannes brint (H2) og ilt (oxygen, O2) i forholdet 2:1. Den elektriske energi kan f.eks. være
vindmølleenergi fra de perioder, hvor der er overproduktion af elektrisk energi. SOEC-teknologien
kan derfor indgå i elnettet som et regulerings- og lagringselement.
Figur 3.1: Princippet af en SOFC (A) og en SOEC (B) [Mogensen et al., 2007].
19

3.1 Opbygning af SOEC
KAPITEL 3. SOEC-TEKNOLOGI
Under dette afsnit bliver det beskrevet, hvilke materialer der anvendes til elektrolysecellen, samt
hvilke krav der stilles til materialet under drift. Derudover indgår et underafsnit om levetid og produktion.
Informationerne bygger bl.a. på foredrag af forsker Søren Højgaard Jensen, Risø DTU. [Jensen 3,
2008]
3.2 Elektrolyse
I dette afsnit forklares hvorledes elektrolyseprocessen i SOEC’en foregår, og reaktionsligningerne vil
blive præsenteret. På figur 3.2 ses et forenklet billede af elektrolysen i SOEC’en.
Figur 3.2: Elektrolyse i en SOEC [Hauch, 2007].
Demineraliseret vand tilføres cellen på katodesiden i dampform. I katoden spaltes H2O til H2 og O2− .
O2− ionerne vandrer fra katoden igennem elektrolytten mod anoden. Den totale reaktion i cellen for
H2O-elektrolyse er som følger:
H2O → H2 + 1
2 O2
(3.1)
Hvor forholdet mellem H2 og O2 ses at være 2:1.
Redoxprocesser
En reaktion af denne type kaldes en redoxreaktion, og består af 2 halvreaktioner:
• Oxidationsproces (ox.), produktion af e −
• Reduktionsproces (red.), forbrug af e −
En halvreaktion er en ligevægt, som er defineret ved:
oxidationsmiddel (ox.) + antal elektroner(n ·e − ) ⇋ reduktionsmiddel (red.) (3.2)
hvor n er antallet af elektroner, som udvikler sig mellem oxidations- og reduktionsprocessen. Totalreaktion
ligning 3.1 kan ud fra ligevægtet (ligning 3.2) beskrives ved følgende processer:
20

3.3. ELEKTROLYSE AF KULDIOXID OG VAND
Katode:r ed1 → ox1 + n ·e − (ox.)
Anode:ox2 + n ·e − → r ed2 (r ed.)
Total:ox2 + r ed1 → r ed2 + ox1 (tot al)
Totalreaktionen ligning 3.1 består af disse 2 delprocesser ved hhv. katode og anode:
Katode: H2O + 2e − → H2 +O 2− (r ed.)
Anode:O 2− → + 1
2 O2 + 2e − (ox.) (3.3)
Det fremgår af ligningerne, hvilke stoffer der reduceres eller oxideres i delreaktionerne, samt i totalreaktionen.
3.3 Elektrolyse af kuldioxid og vand
Der er indtil nu lagt vægt på elektrolyse med vand som eneste input. Det vil være fordelagtigt, hvis
elektrolyse med input af både vand og kuldioxid kan blive kommercialiseret. Ved denne form for elektrolyse
sker en dannelse af syntesegas (CO og H2), der kan anvendes i videre fremstilling af syntetiske
brændstoffer. Derudover vil anvendelsen af CO2 elektrolyse, være et godt alternativ til CO2-lagring.
Til beskrivelse af elektrolyse ved input af CO2 og H2O, benyttes kilden [Ebbesen og Mogensen, 2007].
Figur 3.3 viser det grundlæggende princip for en CO2/H2O-elektrolyse.
Figur 3.3: Princippet i en CO2/H2O elektrolyse [Ebbesen og Mogensen, 2007].
Totalreaktionen for CO2/H2O elektrolysen er:
Total: H2O +CO2 → CO + H2 +O2
Af totalreaktionen fremgår det, at der under elektrolysen bliver dannet syntesegas og ilt.
Totalrektionens halvreaktioner ved katoden er som følger:
Katode:2 H2O + 4e − → 2 H2 + 2O 2−
og
Katode:2CO2 + 4e − → 2CO + 2O 2−
Det fritkomne O 2− diffunderer gennem membranen, således at det kun er ilt som lukkes ud ved anoden.
Halvreaktionen ved anoden forløber som følger:
Anode:2O 2− → O2 + 4e −
21
(3.4)
(3.5)
(3.6)
(3.7)

KAPITEL 3. SOEC-TEKNOLOGI
Der kan også dannes andre elektrolyseprodukter ved andre typer elektrolyseceller. Dette kan ske ved
at ændre inputs og katalysatorer. Eksempelvis er det teoretisk muligt at danne metan som elektrolyseprodukt,
ved at have nikkel som katalysator i elektrolysen. En skitse af sådan en elektrolyse ses på
figur 3.4
3.3.1 Materialer og opbygning
Figur 3.4: Elektrolyse med nikkel som katalyst [Jensen 2, 2005].
Afsnittet tager udgangspunkt i celler udviklet på Risø DTU. Cellerne er 6x6 cm, mens den kommercielle
celle er sat til 12x12 cm med et aktivt areal på 10x10 cm. Selve cellen består af 3 lag. Det nederste
lag er anoden, der er positivt ladet, det øverste lag er katoden, som er negativt ladet. Imellem anoden
og katoden er en elektrolyt. Anoden understøttes af et supportlag. Den totale tykkelse på en celle er
350 µm, hvoraf elektrolytten har en tykkelse på 10 µm. Størstedelen af tykkelsen stammer fra anodesupportlaget.
Af figur 3.5 fås et indtryk af fordelingen i cellen.
Figur 3.5: Fordelingen af cellens tykkelse på katode, elektrolyt, anode og anodesupportlag for en 2.
generations celle [Jensen 3, 2008].
Derudover vil der være et interconnectlag ved sammensætning af celler til stakke. Interconnectlaget
sørger for, at gassen fordeles lige i stakken, så der ikke opstår starvation. Starvation forstås som udsultning,
da begrebet opstår, når koncentrationen af reaktantgasser er for lille.
Elektroderne har en keramisk membran (elektrolytten), som er meget skrøbelig. Udvikling af ren
ilt ved processen gør det vanskeligt at vælge materialer til elektroderne. Fordelen ved at bruge en
keramisk membran til processen er, at evnen til at producere helt ren brint derved øges [Jensen 1,
2006]. Elektrolytten består af zirconia-oxid (ZrO3) stabiliseret med yttria-oxid(Y2O3) med betegnelsen
YSZ, som er gastæt.
22

3.3. ELEKTROLYSE AF KULDIOXID OG VAND
Katoden består typisk af YSZ og lanthanum strontium mangan (LSM) [Steven og Zumdahl, 2007].
Anoden består af YSZ og nikkel (Ni). Anoden forstærkes vha. supportlaget, der er lavet af samme materialer
som anoden. I senere generationer af SOFC arbejdes på at lave supportlaget af jern og crom
(FeCr), da dette er billigere materialer. Ved brug af FeCr til supportlaget, vil det være muligt at nedsætte
cellens temperatur til 550 ◦ C og opnå længere levetid.
Interconnectlaget er fremstillet af stål. Til stakke vil det være ideelt at finde et materiale, der kan komprimeres
og stadig have de samme egenskaber, og derved have en mindre stak.
Figur 3.6: Illustration af SOEC hvor det kan ses, hvordan gaskanalerne i interconnectlaget vender
omvendt på hver sin side af cellen [University of Cambridge, 2008].
Gaskanalerne i interconnectlaget er lavet for at fordele gassen ligeligt over en stak, for at undgå starvation.
Lagene vender modsat på hver side af cellen, se figur 3.6.
Krav til materialer
Begge elektroder skal være elektron- og ionledende for at få elektroner og ioner hen til den reaktive
side af elektroderne, hvilket er der, hvor elektroderne grænser op til elektrolytten. Derudover skal
elektroderne være porøse, så gasserne kan trænge igennem. Forskellige valg af materialer hænger
sammen med de respektive reaktioner ved elektroderne. Derudover er det vigtigt, at elektroderne er
højkatalystisk aktive.
For at holde gasserne separerede under elektrolysen skal elektrolytten være gastæt og ikke-elektrisk
ledende. Samtidig skal elektrolytten være ionledende som elektroderne.
Til interconnectlaget mellem cellerne i stakken stilles også en række krav. Laget skal være gastæt,
have høj elektronisk ledningsevne, samtidig med at det er stabilt under reducerende og oxiderende
reaktioner ved høje temperaturer.
Kravene til de forskellige dele i cellen sætter en størrelsesbegrænsning på de enkelte celler. Det for-
23

KAPITEL 3. SOEC-TEKNOLOGI
ventes, at kommercielle celler vil have et aktivt areal, der er mellem 10x10 cm - 12x12 cm, da dette på
nuværende tidspunkt anses som den idelle aktive størrelse [Jensen 3, 2008]. Det skyldes, at der er en
fejlmargin i materialerne, som gør, at jo større cellerne er, jo større risiko er der for, at der kan opstå
pinholes. Pinholes betyder, at der fremkommer et hul i materialet under fabrikation, hvorved reaktanter
i reaktionerne frit kan diffundere igennem cellen.
På den anden side må cellernes aktive areal ikke være for lille, da det hæmmer reaktantgassernes
udbredelse over cellerne. Dette vil resultere i mindre omsætning af gasserne pga. starvation. Starvationen
vil opstå, da gasserne ikke kan distribueres lige til alle cellerne i en stak [Jensen 3, 2008].
Levetid
Flere parametre har indvirkning på cellernes levetid. I beregninger, som kommer i afsnit 4.2, er der
estimeret en levetid på 10 år, når cellen er i drift halvdelen af tiden. Dette er endnu ikke opnået med
den teknologi, der er tilrådighed. Der arbejdes på at finde materialer, som giver en længere levetid.
Levetid er et vigtigt konkurrenceparameter for at elektrolyseteknologien kan blive kommercialliseret.
På forsøgscellerne er der set en membran/elektrolyt-degraderingsrate på 0,5 V pr. år, dvs. spændingen
skal øges med 0,5 V pr. år til at holde samme virkningsgrad. Degraderingsraten er målt på en
elektrolysecelle ved en temperatur på 950 ◦ C, -1,0 A/cm 2 og en gasblanding på 90% H2O og 10% CO2
[Jensen et al., 2008]. Grafen for et lignende resultat fremgår af figur 3.7.
Figur 3.7: Cellespænding målt under elektrolyse test ved -0,25 A/cm 2 . Gasblandingen er angivet med
procenter under hver kurve [Jensen 3, 2008].
Spændingen skal altså stige med 0,5 V pr. år for at opretholde cellens drift. Til sammenligning er det
0,02 V pr. år for en SOFC. En SOEC kan ikke opnå samme lave degraderingsrate, da der vil være en
større påvirkning på cellens materialer. Påvikningen skyldes højere spændingspotentiale og strømtæthed.
Kriterie for om cellen kan opretholdes i drift afgøres af følgende formel:
10% < Ust ar t −UEndO f Li f e
Ust ar t
24
(3.8)

3.3. ELEKTROLYSE AF KULDIOXID OG VAND
Hvis værdien på højre side bliver mindre end 0,1 kan det ikke betale sig at opretholde drift, da materialerne
vil være for slidte til optimal drift. Hvis det kun er enkelte celler i en stak, der er ødelagt, kan
stakmoduler anvendes som løsning. Herved menes, at mindre stakmoduler på f.eks. 10 celler sættes
sammen i serie for at danne en samlet stak. Det er spørgsmålet om opretholdelse af stakkens drift ved
udskiftning af moduler er rentabel.
Ved undersøgelse under et elektron mikroskop ses, at der er og kan opstå urenheder i cellerne. Det
er stoffer som natrium (Na), aluminium (Al) og silicium (Si). Urenhederne sidder i korngrænsen på
det oprindelige materiale. Forureningen stammer fra urenheder i materialet og kan opstå under ledningen
af gas i cellen. Urenhederne er med til at tærre på cellematerialet og kan derved nedsætte
cellernes levetid. Da urenhederne er uundgåelige ligger udfordringerne i at kontrollere urenhederne
og evt. ændre deres egenskaber [Jensen 3, 2008]. På fig 3.8 ses urenhederne i cellens materiale.
Figur 3.8: Urenhederne i cellen [Jensen 3, 2008].
I anoden vil nikkel oxidere, hvis inputtet er ren vanddamp og kuldioxid. Ved oxideringen vil anoden
ikke længere være i stand til at lede elektroner. For at undgå oxideringen er det nødvendigt med minimum
1% af en reducerende gas, hvilket eksempelvis kan være brint.
Andre parametre, der kan have indvirkning på cellernes levetid, er ændring i temperatur ved op og
ned regulering, ved luftindtag samt redoxcyklinger under processen. Redoxcyklinger er ikke optimale
for processen, da udbyttet af H2 mindskes, da der bliver dannet vanddamp. Derfor er det vigtigt at
holde reaktionen langt mod højre, se teori om redoxprocesser i afsnit 3.2 og totalrektionen for vandelektrolyse
i ligning 3.1. Levetiden for celler formindskes ved redoxcyklinger, da nikkelet oxiderer til
NiO, der fylder mere end Ni. Derved vil der opstår mekaniske spændinger i nikkelelektroden og der vil
opstå mikrorevner i det keramiske YSZ, hvorved det smuldrer. Redoxcyklinger opstår, når der trænger
ilt ind i cellen. Det kan eksempelvis ske, når der ikke er tilstrækkelig gas eller der opstår driftstop.
Redoxcyklinger kan forhindres ved at anvende en reducerende gas. Der kan eksempelvis tilføres 5%
brint i reaktionsgasserne. Dette er hæmmende for kommercialiseringen af SOEC, da tilførslen af brint
kræver tilkobling af gasflasker eller en form for recirkulering i systemet [Jensen 3, 2008].
25

KAPITEL 3. SOEC-TEKNOLOGI
Derudover vil cellerne degradere både i hvile uden strømtilslutning og da vand er korrosivt ved høje
temperaturer [Jensen 3, 2008]. Opvarmning af cellen fra stuetemperatur til driftstemperatur slider
en del på cellen, og vil føre til øget degradering. Hvis cellen holdes varm ved f.eks. 673 K, og altså
opvarmes fra denne temperatur til driftstemperatur, vil degraderingen ikke være lige så stor som for
koldstart.
Produktion og spild
Produktionen af cellen starter med en båndstøbning (tapecasting) af anodesupportlaget. Herefter
påsprøjtes den aktive anode og elektrolytten. Efter påsprøjtningen sintres den „halve“ celle ved 1500 ◦ C.
Efter brændingen påsprøjtes katoden, hvorefter hele cellen sintres ved 1150 ◦ C. På figur 3.9, ses båndstøbningsprincippet.
Efter fremstillingen af cellerne, kan de stakkes.
Figur 3.9: Til venstre ses sintringen af cellerne. Til højre ses båndstøbningsprincippet, hvor en lodret,
spids plade sørger for, at stoffet fordeles jævnt på båndet og bestemmer tykkelsen af laget [Jensen 3,
2008].
Under fremstillingen af cellerne er der et mindre spild under båndstøbningen på omkring 1 %. Det har
ikke været muligt at få informationer om spild ved stakning, da dette er et vigtigt konkurrenceparameter.
Der gættes derfor på at spildet under stakningen givetvis er stort, da stakken ikke kan fungere,
hvis bare en af cellerne ødelægges. Da stakningen på nuværende tidspunkt er manuel, arbejdes der
på at standardisere processen.
26

3.4. ELEKTRISK MODSTAND I CELLEN
3.3.2 Opsummering af afsnit
I tabel 3.1 ses en kort opsummering af elektrolyse med SOEC.
Tabel 3.1: Opsummering af elektrolyse med SOEC.
SOEC med input H2O SOEC med med input H2O og CO2
Elektrolyse
Reaktant H2O CO2 + H2O
Red. O2− O2− Ox. H2O CO2 + H2O
Slutprodukt H2 + O2 CO + H2 + O2
Ladningsbærer O2− O2− Restprodukt O2 O2
Materialer
Elektroder Nikkel, keramisk Nikkel, keramisk
Elektrolyt Keramisk Keramisk
3.4 Elektrisk modstand i cellen
Dette afsnit forklarer den elektriske modstand i en SOEC og hvilken indvirkning modstanden har for
SOEC’ens drift, herunder defineres begrebet termoneutral spænding.
Det, der får O 2− -ionerne til at søge mod anoden, er spændingsforskellen over elektroderne. Ved tilførsel
af elektrisk energi opstår en cellespænding. Det er vigtigt, at cellen opererer ved den korrekte
cellespænding og temperatur, da det har betydning for cellens ydeevne.
I takt med at temperaturen, som elektrolysen foregår ved, øges, bliver det totale energibehov for processen
større. Som det kan ses på figur 3.10, falder behovet på elektrisk energi, mens varmeforbruget
i processen stiger. Processen bliver altså mere endoterm som temperaturen stiger. Den faldende elektriske
energi, betegnet ∆G, fortæller også, at reaktionen foregår lettere, som temperaturen stiger. Dog
er temperaturen afhængig af materialerne, og kan ikke blive uendelig stor, og derfor kan modstanden
ikke blive uendelig lille. Det betyder, at den ideele reaktionskinetik ikke kan opnås i praksis.
Figur 3.10: Termodynamikken for H2O - og CO2-elektrolyse ved 0,1 MPa [Jensen et al., 2008].
27

KAPITEL 3. SOEC-TEKNOLOGI
Afhængig af strømmen gennem og spændingen over cellen skabes indre modstand i cellen, kaldet
den ohmske modstand. Den ohmske modstand i cellen skyldes bl.a. forurening med silicium i anoden,
se materialeafsnit 3.3.1. Silicium er dårligt elektrisk ledende, og bruges bl.a. i kondensatorer som
isoleringsmateriale. Derfor er det ønskeligt at have et så lavt indhold af silicium i anoden som muligt.
Den indre ohmske modstand genererer varme kaldet; Joule-varme. Joule-varmen er egentlig spildvarme,
og det er ønskværdigt at udnytte den for at optimere virkningsgraden, da Joule-varmen udfylder
behovet for varme i elektrolyseprocessen. Det er optimalt at operere cellen ved en tilstand, hvor
varmen genereret er lig med varmen, som processen kræver. Således skal der ikke tilføres varme, og
derved mindskes forbruget af energi til processen. Opereres cellen ved termoneutralspænding (ET n),
svarer den genererede Joule-varme præcis til processens varmebehov, se afsnit 3.4.1. Det vil sige, at
Joule-varmen præcis er lig T·∆S. Opererer cellen ved en spænding < ET n, genereres ikke tilstrækkelig
Joule-varme til at opfylde varmebehovet, og derfor skal der tilføres varme, ellers vil cellens temperatur
falde. Hvis cellen opereres ved en spænding > ET n, genereres der mere varme end der er behov for,
og der opstår altså spildvarme, som kan betegnes som tab. Det kan dog være optimalt at operere over
ET n, da spildvarmen kan bruges til at opvarme H2O til dampform.
Figur 3.11 illustrerer den totale ohmske modstand i en brændselscelle/elektrolysecelle, som en kombination
af modstande fra de forskellige komponenter i cellen. Detaljeringsgraden for de enkelte
komponenter kan udvides for f.eks. anodelaget, der også består af et anodesupportlag, se materialeafsnit
3.3.1. Det er også muligt at tilskrive en kontaktmodstand mellem lagene. Det er svært at
bestemme de enkelte modstandes størrelse eksperimentelt, da målinger på de enkelte enheder (f.eks.
anode, katode osv.), inden samling af cellen, ikke er lig den samlede modstand for cellen. Det er bl.a.
på grund af kontaktmodstanden [O’Hayre et al., 2006].
Figur 3.11: Elektrisk modstandsdiagram for en SOEC [O’Hayre et al., 2006].
Den samlede modstand i cellen er en serieforbindelse af de enkelte modstande:
Req = 2·Ri nter connect + Ranode + Rel ektr ol y t + Rkatode [Ω] (3.9)
Generelt for brændsels- og elektrolyseceller benyttes en samlet arealspecifik modstand (ASR) med enheden
Ω·cm 2 . Det skyldes, at strømmen i brændsels- og elektrolyseceller sammenlignes ved strømtæthed
(A/cm 2 ). Således kan to cellers modstande sammenlignes, selv om de har forskellig størrelse.
Ved ASR forstås, at modstanden skaleres med arealet:
ASR = Req · ASOEC [Ω·cm 2 ] (3.10)
ASOEC er cellens areal. I tabel 3.2 ses et udpluk fra Risø DTU’s målinger af ASR sammenlignet med
temperaturen i en såkaldt 2. generations SOEC, se materialeafsnit 3.3.1.
28

3.5. TERMODYNAMIK I SOEC
Tabel 3.2: Modstande i forhold til temperatur i en 2. generations SOEC [Jensen 2, 2005].
3.4.1 Termoneutral spænding ET n
Temperatur [ ◦ C] 650 750 850 950
ASR [Ω·cm 2 ] 1,53 0,53 0,23 0,16
Af tabel 3.2 fremgår, at modstanden falder når temperaturen stiger, hvilket er med til at stabilisere
cellespændingen omkring den termoneutrale spænding ET n. Det betyder, at når en større mængde
varme genereres, stiger temperaturen, og modstanden i cellen vil falde. Det bevirker, at mindre varme
genereres og temperaturen falder igen [Jensen 2, 2005]. Derfor kan det konkluderes, at det er optimalt
at operere cellen netop ved ET n. Det gælder primært, når det ses ud fra et effektivitetsmæssigt synspunkt.
Her er der ikke taget højde for, at der bruges elektrisk energi til at fordampe vand, hvorved ET n
stiger. Cellespændingen udregnes ved formel 3.11.
ET n = ∆Htemp.forskel
n ·F
[V ] (3.11)
F er Faradays konstant (9,65 · 10 4 C · mol −1 ), n er antal af elektroner (e − ) ved reaktionen og ET n er den
termoneutrale spænding. ∆Htemp.forskel er entalpiændringen for processen.
Den teoretisk bestemte ET n for CO2-elektrolyse er 1,48 V, mens den for H2O-elektrolyse er 1,29 V
[Jensen et al., 2008]. Ved elektrolyse af 50% H2O og 50 % CO2 kan ET n tilnærmes 1,39 V [Jensen 3,
2008]. I praksis er det ikke optimalt at køre med så høj spænding over cellen, da det slider meget på
cellen. Derfor er den termoneutrale spænding ønskelig i forhold til effektivitet, men ikke i forhold til
levetid.
Effekt
Den elektriske effekt er givet ved: P = -I·V. Strømmen er noteret negativ, da en SOEC opfattes som
en modsatrettet SOFC, da strømmen tvinges til at løbe fra den negativt ladede katode til den positivt
ladede anoden og angives derfor negativt, se på figur 3.2. For at opnå en større effekt placeres cellerne
i en stak med et gastæt, elektronledende lag imellem hver celle, interconnectlaget. Der er endnu ikke
blevet produceret en full scale SOEC-stak, men til sammenligning har Risø opnået en effekt på 2,3 kW
med en SOFC-stak med et volumen svarende til 1 l [Nielsen 1, 2008].
3.5 Termodynamik i SOEC
I dette kapitel gennemgåes de termodynamiske forhold, der er i forbindelse med en SOEC. Afsnittet
er bygget op omkring følgende kilder: [Jakobsen, 1977] [Steven og Zumdahl, 2007] [Mygind, 1997]
[Jensen et al., 2008]. Flere af de præsenterede formler i dette afsnit bliver anvendt i forbindelse med
opbygningen af modellen i kapitel 5.
3.5.1 Energi til elektrolyseprocessen
Den ideele driftstemperatur for en SOEC er ca. 850 ◦ C. I takt med at celletemperaturen stiger, bliver
totalreaktionen gradvist mere endoterm, se figur 3.10. Herved øges virkningsgraden for cellen, hvilket
skyldes, at den krævede mængde elektrisk energi kan reduceres. En endoterm reaktion er defineret
således:
29

k J
∆H = −Q
k J
mol
KAPITEL 3. SOEC-TEKNOLOGI
(3.12)
hvor ∆H er ændringen i entalpi mol , -Q er den varme (J) processen optager fra omgivelserne. Det
fremgår ved minuset foran Q, at processen er endoterm, da en endoterm process ikke afgiver varme
til omgivelserne. Q er også givet ved T ·∆S og kaldes Joule-varme. Entalpiændringerne ved en proces
kan ses som varmeudvekslingen i processen. Ved senere beregninger i afsnit A.2 bruges følgende
definition på ∆H:
k J
∆H = ∆Hpr odukt − ∆Hr eakt ant
(3.13)
mol
3.5.2 Elektrokemisk energiomsætning
Når der arbejdes med elektrokemisk energiomsætning, er det svært at definere den mængde energi
den kemiske proces omsætter til elektrisk energi, som det er tilfældet ved elektrolyseceller [Steven og
Zumdahl, 2007]. Ved at betragte termodynamikken, vil problematikken kunne forklares. Det kemiske
arbejde ved en elektrokemisk energiomsætning er defineret ved den termodynamiske tilstandfunktion:
• Gibbs fri energi:
G = H − T ·S
k J
mol
(3.14)
k J
J
hvor G er Gibbs fri energi mol , T er temperaturen i Kelvin [K] og S er entropien K . Entropien
udregnes ved følgende definition:
hvor
∆Suni ver s = ∆Ss y stem − ∆Somg i vel ser
∆Somg i vel ser = − ∆H
T
k J
K
k J
K
(3.15)
(3.16)
I det følgende vil tilstandsfunktion 3.14 blive betragtet. Ændringen i kemisk energi med udgangspunkt
i tilstandsfunktion i ligning 3.14 er:
∆G = ∆H − (T ·S1 − S2 ·T )
k J
hvor S1 og S2 angiver, at det er entropien ved to forskellige tilstande. Entropi har enheden
derved et mål for molekylær uorden for et system.
mol
(3.17)
k J
K , og er
I det tilfælde, hvor entropien for et system stiger, vil den energi, der er tilrådighed ved processens
afslutning, være af lavere kvalitet. Det skyldes, at det vil kræve tilførsel af en ydre påvirkning for at få
energien tilbage til starttilstanden. Hvis entropien tilgengæld falder, vil entropien stige tilsvarende et
andet sted i universet. Dette er forårsaget af termodynamikkens 2. hovedsætning, der udtrykkes som:
∆Suni ver s ≥ 0 (3.18)
Det ses heraf, at væksten i entropi samlet set altid er positiv. Er ∆S = 0, betyder det, at systemer er
i perfekt orden. På denne baggrund har 2. hovedsætning betydning for systemets virkningsgrad, og
siger, at energi har en kvalitet så vel som kvantitet.
30

3.5. TERMODYNAMIK I SOEC
Da energiomsætningen i SOEC’en ved steady state, sker ved en isoterm- og isobarproces. Heraf fås
følgende ligning til at beskrive ændringen i Gibbs fri energi:
∆G = ∆H − T ·∆S
som ved standardtilstanden mærkes med et o som:
∆G o = ∆H o − T ·∆S o
k J
mol
k J
mol
(3.19)
(3.20)
hvor ∆H (entalpiændringen) er lig den numeriske mængde udviklet varme ved processen, T·S er
Joule-varmen, standarttilstanden er ved 25 ◦ C og 1 atm. Ligningen kaldes Gibbs-Helmholtzligningen.
Det fremgår af ligningen 3.20 at ændringen i entropi og entalpi er vejen til at beregne ændringen i
den kemiske energi. I den henseende er det vigtigt at definere, hvad der gælder for ∆G ved forskellige
typer processer:
• Frivilligt løbende, dvs. en spontan proces: ∆G < 0 , som f.eks. ved brændselsceller,
• I ligevægt, dvs. en ikke spontan process: ∆G = 0.
• Ikke frivilligt løbende, dvs processen startes ved tilførsel af varme, ∆G > 0, som f.eks. ved elektrolyseprocesser
(SOEC).
Når ∆G>0 skal der tilføres varme, for at processen startes. Det gøres ved at påføre SOEC’en en spænding,
der som udgangspunkt er 1,29 V for H2O-elektrolyse og 1,48 V for CO2-elektrolyse. Ved elektrolyse
af en blanding af H2O og CO2 vil ET n ligge mellem 1,29-1,48 V afhængigt af forholdet mellem H2O
og CO2.
3.5.3 Termisk ligevægtsspænding
Den termiske ligevægtsspænding ɛ o er bestemt ved den Gibbs fri energi, og er derfor afhængig af både
tryk og temperatur. ɛ o er defineret, når strømbelastningen er lig 0. Overføres elektroner fra 1 mol af et
stof ved en kemisk proces, fås ligning 3.21, som kan benyttes på enhver redoxproces.
hvor ∆G er givet ved:
∆G = −n ·F ·ɛ o
⇒ ɛ o = ∆G
−n ·F
k J
mol
∆G = ∆Gr ed2 + ∆Gox1 − (∆Gox2 + ∆Gr ed1 )
som er den samlede mængde krævet elektrisk energi.
3.5.4 Nernst ligning
(3.21)
[V ] (3.22)
k J
mol
(3.23)
SOEC er en elektrokemisk celle og består af to halvceller, hvor de 2 halvreaktioner forløber. Når begge
halvdele er i ligevægt er spændingen = ɛ o . Cellens spænding kan ved ikke ligevægt beregnes ved
Nernst lov, hvorved man får et udtryk for ET n. Nernst lov sammenholder elektrodeligevægtene for
de to halvreaktioner i elektrolysen. Her nævnes 3 måder at præsentere Nernst lov ved ET n:
ET n = ∆H ∆G T ·∆S
≡ +
n ·F n ·F n ·F
31
[V ] (3.24)

hvor R er gaskonstanten 8,314
ET n = ɛ o −
J
mol ·K
KAPITEL 3. SOEC-TEKNOLOGI
R ·T PH2O
·ln [V ] (3.25)
n ·F PH2
PO2
, P er stoffernes deltryk [Pa] og ɛo er ligevægtspotentialet [V]
ved I=0. Den termoneutrale spænding vil stige, hvis det overordnede tryk stiger.
ET n = ɛ o −
R ·T
n ·F ·ln [Ar ed ]
[Aox]
[V ] (3.26)
hvor n er antal elektroner og Aox,r ed er reaktiviteten af henholdsvis oxidatoren og reduktoren. Det ses,
at ET n relativt simpelt kan beregnes ved:
ET n = ∆H
n ·F
[V ] (3.27)
Ved ligevægt i elektrolysen med konstant temperatur på 850 ◦ C, kan ET n også udregnes vha. 3.29 som:
ET n = ɛ o − 8,314
J
mol ·K
·(273 + 850)
n ·9,65·10 4 C ·mol −1
⇒ ET n = ɛ o − 0,09675V
n
hvor tallet 2,303 er omskrivningsfaktoren fra log til ln.
3.6 Virkningsgrader
r ed
·2,303·log
ox
[r ed]
·2,303log
[ox]
[V ] (3.28)
[V ] (3.29)
På baggrund af den foruddefinerede virkningsgrad i forordet, bliver den termiske cellevirkningsgrad
her beskrevet yderligere. Andre virkningsgrader som spændingsvirkningsgraden, varmevirkningsgraden
med flere vil ikke blive benyttet, dog vil den ideelle maksimale virkningsgrad blive nævnt. Den
maksimale virkningsgrad forekommer, når spændingen ligger meget tæt på ligevægtsspændingen ɛ o ,
som ses i ligning 3.22.
Til beregning af de forskellige virkningsgrader bruges HHV, som angivet i forordet. HHV defineres
som den energi et stof afgiver ved forbrænding, når start- og sluttemperaturen er 25 ◦ C. Dvs. inkl.
fordampning- og kondenseringsenergien [Bossel, 2003].
Den ideelle virkningsgrad beregnes således:
ηi deel = ∆H
∆G
[·] (3.30)
På baggrund af udregnede værdier for ∆H og ∆G i afsnit A.2, fåes følgende maksimale teoretiske
virkningsgrad (ηi deel ) for vandelektrolyse ved steady state ved 850 ◦ C og 5 MPa:
k J
248549 mol
ηi deel =
k J
203949 mol
= 1,21 ⇒ 121% (3.31)
Det fremgår tydeligt, at denne virkningsgrad er uopnåelig, og grænser til cellen som værende en
evighedsmaskine. Men sådanne beregninger er teoretisk mulige indenfor termodynamikken.
Det skyldes termodynamikkens 1. lov, der omhandler energibevarelse. Loven siger, at energi hverken
32

3.6. VIRKNINGSGRADER
kan distrueres eller skabes under en proces, men kun ændre form. Derfor skal enhver form for energi
medregnes i en proces.
Når der ses på termodynamikkens 1. lov kan følgende udsagn opstilles for energibevarelse:
Total energi ind i system − Total energi ud af system = Total ændring af energi i systemet (3.32)
eller som:
∆Es y stem = Ei nd − Eud
(3.33)
hvor ∆Es y stem = Esl ut - Est ar t . Relationen i 3.33 anses som en energibalance, der er anvendelig på alle
systemer der undergår en form for proces. På baggrund af energibevarelsen er der derfor ikke noget i
termodynamikkens 1. lov, der forhindrer en evighedsmaskine [Cengel og Boles, 2007].
Det er derfor nødvendigt at se på den praktiske virkningsgrad, som her benævnes med ηter mi sk. Den
defineres med udgangspunkt i energien, dvs forholdet; Joule til Joule. Den praktiske virkningsgrad
beregnes vha. formel 3.34:
ηter mi sk =
H HVsamlet
P
= ˙mCO · H HVCO + ˙mH2 · H HVH2
P
[·] (3.34)
hvor HHV er Higher Heating Value også kaldet den øvre brændværdi af henholdsvis H2 og CO i
˙m er masseflowet i kg
og P er effekten i kW. I afsnit 5.6 beregnes den praktiske virkningsgrad. Det
s
vurderes, at ηter mi sk giver den mest brugbare og forståelige værdi [Nielsen 1, 2008].
3.6.1 Tab
Der findes mange tab i elektrolyseprocessen, især hvis der ses på systembasis. Nedenfor nævnes nogle
af de tab, der skal tages højde for og som har betydning for virkningsgraden. ˙Q er varmetab, ˙P er
elektrisk effekttab og ˙X er andre tab:
• ˙Q f or d ampni ng er tab ved fordampingen af vand
• ˙Ptr ans f or mer i ng er tab ved effekttransformering fra AC-DC se afsnit 4.4
• ˙Xvandr ensni ng er tab ved rensning af vandet til processen
• ˙XCO2
er tab ved udvinding og rensning af kuldioxid
• ˙Xomg i vel ser er tab ved trykfald og vanddamp, der siver ud af systemet
Det fremgår, at der findes mange tab i processen, og det kan derfor være en forudsætning, for at
opretholde en høj virkningsgrad og derved en lav brændstofspris, at følgende antages:
• ˙XCO2
≈ 0, fordi det fåes næsten gratis fra f.eks. et forbrændingsanlæg eller kraftværk
• ˙Xvandr ensni ng ≈ 0, da det er diskuterbart, hvor rent vandet skal være [Jensen 3, 2008]
• ˙Xtr ans f or mer i ng ≈ 0, fordi der regnes med et meget lille tab fra AC-DC konvertering
Det er diskuterbart, om det kan forventes at kuldioxid er billigt i fremtiden, da det ikke er sikkert
energi bliver konverteret fra forbrænding. Resten af de nævnte tab er relativt små, og de benævnes
ofte med fællesbetegnelsen; parasitiske tab. I forhold til projektet er det optimalt at se på en samlet
systemvirkningsgrad; ηs y stem. For hele processen indtil det færdige slutprodukt som f.eks. metanol
kan systemvirkningsgraden beregnes som følger med udgangspunkt i ligning 3.34:
33
k J
kg .

ηs y stem =
H HV
P
=
˙mC H3OH · H HVC H3OH
P+ samtlige parasitiske tab
[V]
2
I [A/cm ]
KAPITEL 3. SOEC-TEKNOLOGI
[·] (3.35)
Figur 3.12: Polariseringskurver fra forsøg med SOEC (rød) og SOFC (blå) [Nielsen 1, 2008].
Ses på grafen over virkningsgraden for en SOEC, vil virkningsgraden fremstå som den reciprokke af
en tilsvarende SOFC, som det nævnes i appendiks B.1. På graferne i figur 3.12 ses U/I-kurven for
SOFC/SOEC. På den nederste graf fremgår hvorledes, virkningsgraden nærmest følger U/I-kurven.
Virkningsgraden kan derfor siges at følge polariseringskurven for en SOEC. Den nederste graf på figuren
viser SOEC-virkningsgraden, som den reciprokke af virkningsgraden for en SOFC, men det er
teoretisk ikke tilfældet. Det skyldes at diffusionsforholdene for en SOEC og SOFC er forskellige, samt
at potentiale forholdet er forskelligt.
Det er mange parametre at tage i betragtning, når der ses på virkningsgraden. Det er nødvendigvis
ikke mere rentabelt at operere ved den højeste virkningsgrad, da der her er et højt potentiale, som
samtidig skaber større slid i cellen.
3.7 Anvendelse af elektrolyseprodukter
I afsnittet beskrives anvendelsesmulighederne for elektrolyseprodukterne. Elektrolyseprodukterne
kan være kulmonooxid, brint, en blanding af de 2 eller metan. Afsnittet beskriver fremstilling af metanol
og syntetiske brændstoffer ved Fischer-Tropsch processen.
3.7.1 Fischer-Tropsch proces (FT)
I dette afsnit beskrives fremstillingen syntetiske brændstoffer ved Fischer-Tropsch processen. Af processen
fremstilles flydende brændstoffer (alkankæder af forskellig længde), der er kendt som syn-
34

3.7. ANVENDELSE AF ELEKTROLYSEPRODUKTER
tetiske brændstoffer, ud fra en syntesegas. FT-metoden blev første gang anvendt i 1920’erne, da der
var petroleumsmangel i Tyskland. Opfinderne af metoden er Franz Fischer og Hans Tropsch.
Dannelsen af alkaner, der er den mest ønskede reaktion, sker vha. en katalysator, der kan være jern,
cobalt, nikkel eller ruthenium. Reaktionen forløber ved en temperatur på 150 − 300 ◦ C og et tryk på
mellem 101 Pa og op til 1013 Pa tryk. Ved højere tryk vil reaktionen forløbe hurtigere, men vil også
have en større omkostning. Her ses grundreaktionen for Fischer-Tropsch processen:
(2n + 1)H2 + nCO → Cn H2n+2 + nH2O (3.36)
hvor n er antallet af kulstofatomer. Slutprodukterne kan være jetbrændstof, syntetisk diesel og syntetisk
benzin. De uønskede restprodukter kan eksempelvis være metan, der fremkommer når n = 1.
Andre uønskede produkter er alken- og alkoholkæder men også voks og forskellige former for olier.
Temperatur og katalysator ændres alt efter hvilket slutprodukt, der ønskes. Styring af processen sker
efter følgende formel:
Wn
n = (1 + α)2 ·α (n−1)
(3.37)
hvor Wn er vægten af hydrocarbon molekylet, der inderholder n-antal kulstofatomer. Heraf kan længden
af alkanerne bestemmes og derved hvilket brændstof, der skal fremstilles.
α = Kædevækst sandsynligheden. Dvs. α primært er bestemt af katalysatoren og de specifikke reaktions
betingelser, såsom temperatur og tryk.
Fischer-Tropsch processens resultat kan optimeres ved at regulere parameterne tryk, temperatur og
katalysator alt afhængig af det ønskede slutprodukt [Oliebranchen.dk 3, 2008].
Syntetisk diesel kan iblandes konventionel diesel i ubegrænset mængde. Dieselen vil indeholde alkankæder,
der har mellem 10 og 15 kulstofatomer (C10H22 - C15H32. I modellen i kapitel 5 fremstilles
syntetisk diesel med kæder på 13 kulstofatomer, C13H28.
Vand-gas-skift reaktionen
En anden vigtig reaktion er en vand-gas-skift reaktion, der hjælper med at styre forholdet i syntesegassen
mellem brint og kulmonooxid. Reaktionen danner det uønskede kuldioxid, men er nødvendig
for at kunne ændre H2:CO -forholdet i syntesegassen. Eksempelvis ligger forholdet på ca. 0,7
ved kul som råmateriele, mens det ideelle forhold er omkring 2 [Steven og Zumdahl, 2007].
3.7.2 Metanolfremstilling
H2O +CO → H2 +CO2
(3.38)
Til metanolfremstilling anvendes syntesegas iform af H2 og CO. Metoden som beskirves her anvendes
også til konventionel fremstilling af metanol ud fra naturgas og kul. Kilden brugt til afsnittet 3.7 er [Lee
et al., 2008]. Elektrolyseprodukterne Kulmonooxid og brint kan omdannes til metanol ved følgende
kemiske reaktion:
CO + 2H2 → C H3OH (3.39)
Reaktionen foregår ved et tryk på 5-10 MPa og en temperatur på 250 ◦ C. Som katalysator for reaktionen
bruges et katalysatormix af kopper, zinkoxid og aluminium.
Under den endoterme reaktion, 3.42, fremkommer 3 mol H2 i syntesegassen. Dvs. der er overskud
af H2 i forhold til de 2 mol H2, der skal bruges til metanolomdannelsen i reaktion 3.39. Derfor kan der
med det overskydende H2 køres reaktioner sideløbende med metanol fremstillingen. Her beskrives
35

KAPITEL 3. SOEC-TEKNOLOGI
to forskellige reaktioner der kan forløbe sideløbende med metanolfremstilling. I reaktionen dannes
brint og kuldioxid:
CO + H2O → CO2 + H2
(3.40)
I den efterfølgende sidereaktion benyttes det fremkomne CO2 i reaktion 3.40 og de 3 mol H2 fra reaktion
3.42. Udfra reaktionen dannes metanol og vand:
CO2 + 3H2 → C H3OH + H2O (3.41)
Ved at køre disse to reaktioner bliver alt brinten udnyttet, men det kræver, at der er CO til rådighed.
Ideelt set vil den anvendte CO2 i reaktion 3.41 kunne stamme fra røgen fra et kraftværk eller et bioetanolanlæg
[Teknologirådet, 2006]. Denne reaktion har dog kun et meget begrænset udbytte, idet det er en
meget lille andel, der bliver til metanol. En optimering af denne reaktion vil være ideel, da en større
del af drivhusgassen CO2, vil indgå i reaktionen til dannelse af metanol.
Hvis der produceres metan i elektrolysen, kan det, hvis det er nødvendigt, omdannes til syntesegas.
Her beskrives tre kommercielle metoder til at omdanne metan til en syntesegas. At omdanne metan
via syntesegas til metanol er dog et fordyrrende led fremfor for at anvende metan direkte. Den første
reaktion 3.42 er en dampreformering:
C H4 + H2O(d amp) → CO + 3H2(endoter m) (3.42)
Reaktion 3.42 er endoterm og foregår ved et tryk på 1 - 2 MPa og ca. 850 ◦ C. Den næste reaktion for
omdannelsen til syntegas er en partiel oxidation, hvor der under reaktionen er mangel på ilt. Omdannelsen
til syntesegas foregår ved brug af en nikkel-baseret katalysator under følgende reaktion.
2C H4 +CO2 → 2CO + 4H2(exoter m) (3.43)
Den sidste reaktion er en kombination af reaktion 3.42 og 3.43. De kan kombineres, så reaktion 3.42,
der er endoterm, anvender den varme, der er skabt under den exoterme reaktion, 3.43.
Reaktionen, der kombinerer 3.42 og 3.43 er en damp-metan reaktion og kaldes for en autotermisk
reaktion, da energiforbruget til den endoterme reaktion ophæves af energiproduktionen i den exoterme
reaktion.
Metanols anvendelsesmuligheder
Nedenfor bliver anvendelsesmulighedene for metanol opstillet på punktform, hvorefter punkterne
bliver beskrevet:
• Ren metanol i forbrændingsmotor
• Konvertering til biodiesel
• Konvertering til DME
• Konvertering til MTBE (Methyl-tertiær-buthylether)
• Konvertering til polymerer/syntetisk benzin
• Metanol/vand til brændselsceller (DMFC)
• Reformering til brint
36

3.7. ANVENDELSE AF ELEKTROLYSEPRODUKTER
Metanol som brændstof
Metanolen kan anvendes som brændstof i forbrændingsmotorer og i metanolbrændselsceller (DM-
FC), se appendiks B.2. Skal metanol anvendes uden opblanding i forbrændingsmoter kræver det en
mindre modificering af motoren med udskiftning af eksempelvis slanger, da metanol er en syre og
derfor virker ætsende på gummi. I dag er det muligt at køre med iblanding af 3% metanol i konventionel
benzin, før motorproducenternes garanti ikke længere dækker for skader forårsaget af metanolen.
Ulempen ved metanol er i behovet for omdesign af motoren, samt en lav brændværdi på ca. 20 MJ
pr. liter mod benzins ca. 45 MJ pr. liter. Fordelen er metanols store iltindhold, der giver en let og ren
forbrænding.
Metanol kan benyttes i fremstillingen af biodiesel udfra både vegatabilske og animalske olier. Forsimplet
sker konverteringen under følgende proces:
DME
Met anol + Tr i g l ycer i d → Gl ycer ol + Bi odi esel (3.44)
Metanol kan konverteres til DME (dimethylæter) under følgende katalystiske højtryksproces
2C H3OH → C H3OC H3 + H2O (3.45)
Det er først indenfor nyere tid, det er blevet klart, at DME kan anvendes som brændstof i konventionelle
dieselbiler. Det er i dag muligt at ombygge dieselmoterer til brug af ren DME som brændstof,
men i praksis er modificeringen af dieselmotoren endnu for dyr.
Der er flere fordele forbundet med at køre på DME. Forbrændingen danner ikke partikler og brugen
er dermed med til at nedsætte luftforureningen [Biopress.dk, 2005]. Den rene forbrænding skyldes
et højt iltindhold, et lavt indhold af kulstof relativt til brint og ingen direkte bindinger mellem kulstofatomer
i DME-molekylet [Oliebranchen.dk 1, 2008].
En anden fordel er, at DME har et højt cetantal, der gør, at det selvantender ved lave temperaturer
i motoren. Samtidig er det høje cetantal med til at reducere støjen fra motoren samt problemer ved
koldstart. Derudover har DME et højt damptryk, der gør, at det fordamper momentant efter indsprøjtning
i motoren [Oliebranchen.dk 1, 2008].
Brugen af DME har også visse ulemper. DME skal holdes under tryk ved ca. stuetemperaturer for
at være på væskeform. Det er med til at besværliggøre håndteringen af stoffet og implementere det i
infrastukturen. Det kræver en tryksætning på ca. 20 MPa for at det kan iblandes dieselolie. Derudover
kan DME blive eksplosivt ved opbevaring i længere tid, da der dannes peroxider.
MTBE
Methyl tertiær buthylether (MTBE) anvendes i dag til at højne oktantallet i benzin. MTBEs oktantal er
117. Det er i dag tilladt at iblande op til 15% MTBE i konventionelle brændstoffer. Med MTBE iblandet
benzin opnås følgende forbedringer: MTBE medvirker til at reducere udslippet af skadelige stoffer ved
forbrænding i motoren, da MTBE hjælper til en mere fuldstændig forbrænding. Specielt udslippet af
CO nedsættes. Derudover har MTBE en lav vandopløselighed (til forskel fra etanol og metanol), som
er mindre ødelæggende for motorens komponenter og øger derudover ikke fordampningen af benzin
på samme måde som etanol. Det er alt sammen egenskaber, der gør problemerne ved håndteringen
37

KAPITEL 3. SOEC-TEKNOLOGI
mindre for raffinaderierne i forhold til etanol, der kan opstå ved at iblande alkohol i benzin [Oliebranchen.dk
1, 2008].
Ulempen ved brug af MTBE er, at der til fremstilling anvendes isobutylen. Denne produceres ud fra
fossile kilder som naturgas eller dannes som et biprodukt på raffinaderiet og er derfor ikke med til at
nedsætte CO2-udledningen.
Syntetisk benzin
Efter konverteringen af metanol til DME, kan DME konverteres videre til syntetisk benzin. Den syntetiske
benzin består af polymere af alkankæder med 5-10 kulstofatomer, som konventionel benzin.
Syntetisk benzin kan iblandes konventionel benzin i ubegrænset mængde.
Fremstillingen ud fra metanol foregår generelt ved en proces, hvor temperaturen er 300−400 ◦ C og et
tryk på 2 MPa. Der findes i dag flere teknologier til fremstillingen. Konverteringen fra metanol resulterer
i ca. 80% syntetisk benzin og ca. 20% LPG (Liquefied Petroleum Gas/autogas). LPG har flere
anvendelses muligheder som f.eks brændsel i kraftværker, i gasbiler eller recirkuleres i processen
[Teknologirådet, 2006].
I de forudgående afsnit er teorien for SOEC-teknologien og anvendelsen af elektrolyseprodukter gennemgået,
hvilket benyttes til at beskrive, hvordan et SOEC-anlæg kunne se ud.
38

Kapitel 4
SOEC-anlæg
I dette afsnit beskrives opbygningen af et SOEC-anlæg, beregning af opstartstider og elektrisk energikonvertering.
SOEC-anlægget forarbejder inputs til outputs, se tabel 4.1. Ved opbygning af et SOECanlæg
er det ønskeligt at have varmeveksling mellem input- og outputprodukterne for at udnytte den
høje temperatur fra outputs til opvarming af inputs.
Anlægget kræver jævnspænding og derfor beskrives den elektriske energikonvertering fra vekselspændingen
fra det danske elnet. Opvarming og nedkølning af anlægget er beregnet, da kendskab til opstartstiden
er vigtig i forhold til hvorvidt anlægget kan bruges til regulering af elnettet.
4.1 Opbygning af SOEC-anlæg
Afsnittet bygger på kilden [Jensen et al., 2008], som er forskning fra Risø DTU og flere personlige samtaler
med Søren Højgaard Jensen, forsker ved Risø DTU [Jensen 3, 2008]. SOEC-anlægget beskrevet
nedenfor er rent teoretisk, da ingen endnu har bygget et fungerende storskalaanlæg. Der tages udgangspunkt
i et mindre anlæg på 140 kW, men systemet kan i princippet skaleres op efter behov. Et
større anlæg kan bygges mere effektivt, da parametre som varmetab, effekttab og tryktab nemmere
kan minimeres. I tabel 4.1 listes informationer om SOEC-stakken.
Tabel 4.1: SOEC-anlæg.
input: Vand
Kuldioxid
Elektrisk energi
Output: Ilt
Syntesegas (CO + H2) / Syntetisk brændstof
Arbejdstemperatur 850 ◦ C
Arbejdstryk 5 MPa
Antal celler 500 stk.
Cellespænding 1,346 V (1/3 del CO2 / 2/3 del H2O)
Cellestrøm -210 A
Samlet effekt 140 kW
Først beskrives hvilke in- og outputs SOEC-anlægget kræver for at være funktionsdygtigt, hvorefter en
mere detaljeret beskrivelse af anlægget følger.
39

4.1.1 Input
KAPITEL 4. SOEC-ANLÆG
Vandet der skal bruges til processen, kan tappes direke fra hanen, og skal igennem et rensningsanlæg.
Rensningen er nødvendig for at undgå ioner, kalk og andre urenheder, der kan forurene eller
helt stoppe systemet og de enkelte fødekanaler i stakken. Forurenet vand forringer stakkens levetid.
Rensning af vand kan f.eks. ske vha. destillation eller med et omvendt osmosefilter. Det vil sige, det
rene vand tvinges igennem en membran, mens urenhederne bliver tilbage. Destillationen kan foregå
for sig selv, eller kobles sammen med anlæggets varmeveksler. Herved fordampes vandet under opvarmningen
til driftstemperaturen på ca. 850 ◦ C, se figur 4.1. Risø DTU har kun anvendt et omvendt
osmosefilter i deres forsøg, hvilket ikke har skabt problemer [Jensen 3, 2008].
Kuldioxid skal ligeledes være renset for urenheder. Rensning af kuldioxiden skal tilpasses kilden, hvorfra
det kommer. I rapporten [Jensen et al., 2008, s. 92] beskrives, hvordan CO2 indfanges direkte fra
luften udnyttes til elekrolyse. Indfangningen af CO2 danner grundlag for beregningen af en realistisk
pris på kuldioxid og samtidig vil elektrolyseproduktet være CO2-neutralt. Prisen er beregnet til 2,3
US$ pr. ton. Se perspektivering, afsnit 8 for en detaljeret beskrivelse af CO2-kilder.
Anlægget bestemmes til en størrelse på 500 celler, hvilket giver en effekt på ca. 140 kW ved fuld udnyttelse
af anlægget. Se kapitel 5 for cellespænding og strømtætheder. Fra netspændingen på f.eks.
10.000 V, skal spændingen transformeres ned til en passende spænding/strøm som SOEC-anlægget
skal bruge. Sammen med transformeringen skal effektelektronik styre spænding og strøm i stakken
alt efter temperatur og tryk. Styringen skal foregå meget præcis, da der ellers kan ske skade på stakken
[Jensen 3, 2008].
4.1.2 Output
Ilten, som bliver dannet på elektrolysecellens anodeside, er meget ren. Den kan enten fyldes på trykflasker
og sælges, eller sælges til industri, se kapitel 6.
En blanding af kulmonooxid og brint, kaldet syntesegas eller syngas, fremkommer ved katodesiden.
Gassen er interessant i forhold til produktion af syntetiske brændstoffer. I anlægget, som ses på figur
4.1, føres gassen videre fra elektrolysestakken ud til en kemisk reaktor hvor syntesegassen, med hjælp
fra forskellige katalysatorer, reagerer og danner f.eks. metanol.
4.1.3 Beskrivelse af anlæg
Figur 4.1: Skitse af SOEC-anlæg med produktion af syntetiske brændstoffer [Jensen 3, 2008].
40

4.1. OPBYGNING AF SOEC-ANLÆG
Ved (1) ses indløb af vand og kuldioxid. Efter rensning blandes vand og kuldioxid i et forhold svarende
til det ønskede output, f.eks. metanol.
Blandingen af væske og gas fortsætter ind i en varmeveksler (mangler på figur), (2), som bruges i det
tilfælde, hvor der er ekstern varme tilgængeligt. Alt efter placering af anlægget kan der eksempelvis
være overskudsvarme fra industri eller lignende tilrådighed. Se perspektivering, kapitel 8, for diskutionsafsnit
omkring placering af SOEC-anlægget. Fordelen ved at benytte varme over 100 ◦ C er, at det
kan erstatte den elektricitet, der skulle bruges til at fordampe vandet ved indløb. Varme er som regel
billigere end elektricitet, så det vil kunne give en økonomisk gevinst, se teoriafsnit 3.5.
Recirkulering (3) af gasser er nødvendigt af flere årsager. Reaktionen forløber ikke 100%, dvs. der altid
vil være rester af vand og kuldioxid i udgangsgassen. Disse gasser separeres og recirkuleres i anlægget.
En anden grund er, at det kan være fordelagtigt at recirkulere gassen, især brint, da det forhindrer
nikkel i at oxidere ved katoden [Jensen et al., 2008, s. 85].
Punkt (4) er elektrolysestakken. Blandingen af vand, kuldioxid, en mindre del brint og kulmonooxid,
er blevet varmevekslet med udgangsgasserne til en temperatur på ca 850 ◦ C og et tryk mellem 0,1 -
10 MPa, alt efter hvad udgangsgasserne skal bruges til. Trykket kan opnås ved at udnytte trykstigningen,
som sker ved fordampning og overophedning af vand. En temperaturstigning op til 287 ◦ C giver
et damptryk på ca 7 MPa [Jensen et al., 2008, s. 28]. Tilsvarende kan der også bruges en almindelig
elektrisk pumpe, hvilket er mere energikrævende. For at elektrolysecellen ikke skal tage skade af det
høje tryk, kan den bygges ind i en tryktank. Trykket uden om stakken skal være på højde med det indvendige
tryk, så selve stakken ikke belastes, men derimod tryktanken udenom.
Output fra stakken består af ilt, kulmonooxid, brint samt en mindre del vand og kuldioxid som ikke er
reageret i stakken. Begge gasser varmeveksles med indgangsgassen på vej ud, så temperatur og tryk
sænkes.
Effekten, der skal tilføres stakken, kommer fra to højstrømskabler (5). Effektelektronik styrer effekten
ind i stakken. Stakken er delvist selvregulerende, som beskrevet i afsnit 3.4 om den elektriske modstand
i cellen. I forhold til op- og nedregulering er det vigtigt ikke at overbelaste elektrolysestakken
unødvendigt.
Når udstødningsgasserne har afgivet det meste af deres varme til indganggasserne, kommer de ud
til katalysatoren (6). På figur 4.1 ses katalysatoren inde i et rør, hvilket ikke er helt optimalt i forhold
til recirkulation. Typisk kræves recirkulation af syntesegassen for at al stoffet reagerer. Resterne, dvs.
vand og kuldioxid, fortsætter ud til (3), hvor det syntetiske brændstof bliver ført videre og resten recirkuleres.
Metanol kræver temperaturer på ca. 250 ◦ C og et tryk på 5 - 10 MPa. I modsætning kræver
f.eks. metan temperaturer mellem 190 og 450 ◦ C og et tryk på 3-4 MPa, se afsnit 3.7. Begge processer
er exoterme, hvilket betyder, at temperaturen vil stige efter katalysatoren. Den ekstra varme kan vha.
varmeveksleren opvarme indgangsgassen og evt. også hjælpe med fordampningen af vand, hvis ikke
tilstrækkelig ekstern varme er til rådighed.
Efter separering (7) af det tilbageværende vand og kuldioxid, er temperaturen og trykket faldet tilstrækkeligt
til at metanol kan tappes af.
Til isolering af et anlæg vil der typisk benyttes glasuld eller stenuld. Tykkelsen på isoleringslaget
afhænger af anlæggets størrelse, men omkring 30 cm vil være rimeligt [Jensen 3, 2008]. Hvis anlægget
skal kunne bruges til hurtig regulering af elnettet, er det vigtigt at kende anlæggets opstartshastighed.
41

4.2 Produktionspris for brint
KAPITEL 4. SOEC-ANLÆG
På baggrund af det foregående afsnit 4.1, ses der i det kommende afsnit på produktionspriserne for
H2 og CO. Det følgende afsnit baseres på tre videnskabelige rapporter, som er rapporterne: [Jensen 1,
2006] [Mogensen et al., 2007] [Jensen 2, 2005]. Formålet med dette afsnit er at give et indblik i hvad
produktionsprisen for H2 og CO, produceret i en SOEC, kan blive.
De tre rapporter omhandler analyse og eksperimentielt arbejde med SOEC-teknologi, samt produktionsog
økonomianalyse af hhv. H2-produktion og CO-produktion. Her følger en opsummering af de mest
relevante resultater.
Økonomiafsnittet i rapporten [Jensen 1, 2006] omhandler elektrolyse i en SOEC baseret på forsøg og
målinger på en opstilling samt antagelser for priser på de forskellige dele af produktionen. Målingerne
foretaget på opstillingen indebærer varierende strøm og densiteter, arbejdstemperaturer, samt dampens
partialtryk. Partialtryk er et deltryk for en luftart i en luftblanding, altså det tryk luftarten vil
udøve, hvis den er alene i en beholder. I tabel 4.2 kan antagelserne foretaget i [Jensen 1, 2006] ses. Det
vurderes vigtigt at kende værdierne i tabel 4.2, da de skal benyttes senere i rapporten.
Tabel 4.2: Antagelser og estimeringer for parametre i SOEC-elektrolyse.
Parameter Estimeret pris og enhed for parameteren
Elektricitetspris 1,3 UScents/kWh (8 øre/kWh)
SOEC stak 2100 US$/m2 celle (12500 kr/m2 celle)
Investeringspris 6300 US$/m2 celle (37500 kr/m2 celle)
Demineraliseret vand 2,3 US$/m3 (13,50 kr/m3 )
CO2
2,3 US$/ton (13,50 kr/ton)
Levetid 10 år
Operationsaktivitet af levetiden 50 %
Celletemperatur 950 o C
Celle spænding (Etn) (H2O-elektrolyse) (ideelt) 1,48 V
Celle spænding (Etn) (CO2-elektrolyse) (ideelt) 1,29 V
Strøm gennem cellen (H2O-elektrolyse) (ideelt) -3,6 A/cm 2
Strøm gennem cellen (CO2-elektrolyse) (ideelt) -1,5 A/cm 2
Energitab i varmeveksler 3 %
Alle tal i tabel 4.2 er vurderet ud fra nuværende priser på de opstillede parametre [Jensen 1, 2006].
Estimeringerne virker realistiske og velovervejede, dog med undtagelse af den opgivne estimerede
levetid. Rapporten antager at cellen har en levetid på 10 år, hvor cellen opererer 50% af tiden. De opgivne
spændinger og strømstyrker er ideelle værdier, der beskriver den optimale produktion.
De estimerede parametre ligger til grund for figur 4.2, der viser prisen for elektrisk energi som funktion
af produktionsprisen for H2, her angivet som prisen på en tønde olieækvivalent. Det er vigtig at
have i mente, at de opstillede grafer er baseret på ideele værdier.
42

4.2. PRODUKTIONSPRIS FOR BRINT
Figur 4.2: Elpris som funktion af H2-produktionspris. Til sammenligning ses en graf over produktionsprisen
med en alkaline elektrolyseenhed. Cirklen indeholder antagelser fra tabel 4.2 [Mogensen
et al., 2007].
Prisen på en tønde olieækvivalent var d. 13/10-08 på ca. US$ 81, hvilket betyder, at prisen på H2produktion
denne dag var meget konkurrencedygtig, såfremt prisen på elektrisk energi er tilsvarende
lav. Således skal prisen på elektrisk energi være over ca. 4,5 UScents /kWh, før prisen på H2-produktion
er billigere end en tønde olieækvivalent. Prisen er i rapporten antaget til at være 1,3 UScents/kWh,
hvilket ifølge grafen på figur 4.2 vil svare til en pris på ca. 29 US$/tønde olieækvivalent. Prisen på 1,3
US cents/kWh er estimeret ud fra indkøbsprisen på elektrisk energi for industrivirksomheder på Island
og i Norge [Jensen 1, 2006].
Figur 4.3: Levetid som funktion af H2-produktionsprisen ved forskellige investeringspriser. Prikken
angiver beregninger foretaget ud fra antagelserne i tabel. 4.2 [Jensen 1, 2006].
43

KAPITEL 4. SOEC-ANLÆG
På figur 4.3 er elektrolysecellens levetid præsenteret, som funktion af prisen på H2 vist svarende til
prisen på en tønde olieækvivalent. De tre kurver repræsenterer tre forskellige prisniveauer på cellen.
Prikken på kurven US$ 6300 angiver beregninger fastlagt på baggrund af estimeringerne i tabel 4.2.
Som det ses på grafen, flader kurverne nogenlunde ud efter en levetid på ca. 3-4 år. Dette betyder, at
prisen på H2-produktionen efter 3-4 år i mindre grad afhænger af cellens levetid.
Figur 4.2 og 4.3 viser begge beregninger foretaget på produktion af H2. Lignende beregninger og grafer
er lavet for CO-produktion. Resultaterne for undersøgelsen af CO-produktion viser samme tendenser
som H2-produktion, dog med forskel i værdierne. Produktion af CO er lidt dyrere end H2- produktion
og produktionsprisen for CO i forhold til levetid viser, at prisen først efter 6 års levetid er uafhængig
af denne.
4.2.1 Økonomisk sammenfatning
Det ses både på figur 4.2 og figur 4.3, at prisen på elektrisk energi er langt den største del af prisen af
H2- og CO-produktion. Det er nødvendigt, at fokusere på at finde billigt produceret elektrisk energi.
Hvis der bruges elektrisk energi, der koster det som en dansk privatforbruger betaler for det, vil det
svare til en pris på 12 UScents/kWh, hvilket er ca. en faktor 10 højere end anget i rapporterne.
Selvom prisen på elektrisk energi er den største faktor i H2-prisen, betyder det ikke at prisen på produktion
af H2 ikke kan sænkes på andre måder. Det er f.eks. nødvendigt at forske i cellernes livstid,
således disse kan forlænges. Den korte levetid vil, som figur 4.3 viser, have indvirkning på produktionsprisen.
Ligeledes er det nødvendigt at sænke prisen på cellerne, da det som vist på figur 4.3 ses,
at høje cellestakpriser giver høje produktionspriser.
Produktionsprisen af H2 og CO kan som tidligere nævnt også sænkes ved at udnytte spildvarmen og
restprodukterne fra elektrolyseprocessen. Produktionsprisen kan yderligere sænkes, hvis cellen opereres
ved de ideele strømme og spændinger angivet i tabel 4.2 [Jensen 1, 2006].
De største udfordringer for produktion af H2 og CO ved elektrolyse, ligger i at sænke cellestakprisen,
samt forlænge dens holdbarhed og levetid. Optimering af disse faktorer vil føre til en væsentlig billigere
H2- og CO-produktionspris.
4.3 Beregning af opstartstid
For at SOEC kan indgå i det danske elnet som reguleringsmiddel, er opstartstiden en væsentlig faktor.
I afsnittet indgår termodynamiske beregninger for bl.a. at komme frem til en ideel opstartstid af en
SOEC-stak. Til beregningerne på SOEC-stakken benyttes analysemetoden Lumped System Analysis
for en-dimensionelle systemer, samt formler for varmetransmission på baggrund af kilden [Cengel,
2006]. Resultaterne vil blive præsenteret i afsnittet, mens selve udregningerne kan ses i appendiks A.1.
Gennem afsnittet fremgår hvilke antagelser, der er gjort til beregningerne.
Opstartstiderne er regnet helt ideelt. Som det ses på figur 4.4, modelleres SOEC-stakken som en rektangulær
boks. Nedenfor ses en liste over antagelser benyttet:
• Stakkens dimensioner er 12 · 12 · hst ak cm 3 , hvor hst ak er højden på stakken
• Der tages ikke hensyn til materialernes udvidelseskoefficienter
• Temperaturstigningen antages at være liniær
44

4.3. BEREGNING AF OPSTARTSTID
• Der anvendes Lumped System Analysis
• Uendelig varmeledning gennem stakken
• Stakken er ikke isoleret ved opvarmning
• Stakken afgiver varme i form af stråling og konvektion
• Stakken opvarmes med en 10 kW brænder fra 15 ◦ C til 400 ◦ C. Fra 400 ◦ C til 850 ◦ C opvarmes
stakken ved en tilført elektrisk effekt på 140 kW
• Stakkens varmekapacitet stammer fra en SOFC-stak
• Der tages ikke højde for varmekapaciteten af gasserne inde i systemet
Antagelserne er illustreret på figur 4.4.
Figur 4.4: Illustration af den modellerede SOEC-stak.
Overfladearealet As forudsætter 500 celler samt to endestykker.
Problemet med hurtig opvarmning af en SOEC-stak, er at de forskellige materialer i cellen har forskellige
udvidelseskoefficienter. Dette betyder, at der opstår termospændinger mellem delene i stakken,
og det keramiske materiale vil pga. spændingerne i cellen ødelægges. En nærmere forklaring af termospænding
kan ses i [Answer Corporation, 2008].
Fra Risø approksimeres en opstartstid udfra at stakken kan opvarmes ca. 1 grad pr. minut, hvilket
vil sige at det tager næsten 14 timer at opvarme stakken til 850 ◦ C fra 15 ◦ C [Jensen 3, 2008]. Nyeste
opstartstid for en brændselscelle fra Topsoe Fuel Cells estimeres til 4 grader pr. minut [Nielsen 1,
2008], hvilket er en stor forbedring. Der ligger stadig et stort udviklingspotentiale i at kunne fremstille
homogene materialer med ens udvidelseskoefficient.
Anvendte værdier
For at beregne opstartstiden for SOEC-stakken, skal varmekapaciteten (c-værdien) for stakken beregnes.
Materialerne i SOEC-stakken har hver deres varmekapacitet, og da denne er temperaturafhængig,
45

KAPITEL 4. SOEC-ANLÆG
vil den ændres under opvarmningen. Det estimeres, at materialernes gennemsnitlige varmekapacitet
er stakkens samlede varmekapacitet.
For den ideelle udregning af varmekapaciteten kan opstilles en differentialligning, hvori varmekapaciteten
for forskellige temperaturer udtrykkes. Dette er imidlertidigt ikke gjort. På graf 4.5 ses ændringen
i varmekapaciteten over en større temperaturændring (20 ◦ C - 850 ◦ C). Heraf ses, at den gennemsnitlige
varmekapacitet er en god tilnærmelse.
Figur 4.5: Ændring af de forskellige varmekapaciteter for materialerne i en SOFC-stak over en større
temparaturstigning [Holtappels et al., 2005].
De anvendte varmekapaciteter på graf 4.5 danner grundlag for denne rapports varmekapaciteter.
Værdierne på grafen er samlede værdier for en SOFC, der sammen med en brænder og en reformer,
befinder sig i en hotbox, se figur 4.6.
Figur 4.6: Skematisk illustrering af SOFC, brænder og reformer i en hotbox [Holtappels et al., 2005].
Varmekapaciteterne fra graf 4.5 bruges i disse udregninger, og er baseret på egenskaber for materialerne
i de fire enheder på figur 4.6. Set i forhold til denne rapport, kan gyldigheden af værdierne
diskuteres, da der ikke er modelleret hverken reformer eller hotbox med i rapportens udregningerne.
46

4.3. BEREGNING AF OPSTARTSTID
Dette retfærdiggøres, da reformeren imidlertidig består af en stor del stål, ligesom der også er stål i
SOEC-stakken. Det antages, at forskellen for varmekapaciteterne for SOFC-stakken i hotbox og SOECstakken
ikke er betydelig. Derudover er katalysatormaterialet i metanolreaktoren næsten det samme
som katalysatoren i SOFC’ens reformer [Nielsen 1, 2008]. Derfor antages de at være de samme for
SOEC-stakken som for SOFC-stakken.
Den gennemsnitlige varmekapacitet findes ved at integrere op over temperaturen, der følger grafen
4.5:
cmi ddel =
Tsl ut
Tst ar t dT
J
kg K
(4.1)
Tsl ut − Tst ar t
hvor Tst ar t og Tsl ut er henholdsvis start - og sluttemperaturen.
Den beregnede middelvarmekapacitet: cmi ddel = 506,5 J
kg K
Tabel 4.3 og 4.4 er opstillet, for at give et overblik over de anvendte værdier til beregningerne. Nogle
værdier er således beregnet længere henne i afsnittet, mens andre er antaget.
Tabel 4.3: Anvendte værdier for beregningerne.
Symbol Symbolbetydning Værdi
As Overfladeareal 0,7872 m 2
Ac Celleareal 0,01 m 2
cmi ddel Gennemsnitlig varmekapacitet 506,5 J
kg K
ɛ Emissiviteten 0,2
h Varmetransmissionskoefficient 15 W
K ·m 2
m Stakkens masse 118 kg
nceller Antal celler 500
˙Qti l f ør t Tilført effekt fra brænder 10000 W
σ Stefan-Boltzman konstant 5.67 · 10 −8 W · m −2 · K −4
To Temperaturen på overfladen af stakken med isolering 50 ◦ C 323,15 K
Ti Stakkens overflade temperatur ved start 15 ◦ C 288,15 K
Tf Stakkens slut temperatur 850 ◦ C 1123,15 K
Thotbox Stakkens temperatur i hotbox 400 ◦ C 673,15 K
Tr Rumtemperatur 22 ◦ C 295,15 K
Vst ak Stakkens volumen 0,0228 m 3
Tabel 4.4: Anvendte værdier for materialer [Holtappels et al., 2005].
Komponent Tykkelse [m] Densitet ρ
Anode 0,001 6800
Katode 0,0001 5400
Elektrolyt 0,00002 5600
Interconnect 0,002 7900
Endestykke 0,01 7900
47
kg
m 3

KAPITEL 4. SOEC-ANLÆG
I tabel 4.4 ses de forskellige komponenters tykkelse og densiteter. Tykkelsen er benyttet til at udregne
stakkens højde. Denne udregning ses i formel 4.3:
hst ak = (hi nter connect + hanode + hel ektr ol y t + hkatode)·nceller + 2·hendest ykke [m] (4.2)
hst ak = 1,58m (4.3)
ved en stak bestående af 500 celler.
Densiteterne i tabel 4.4 er antaget uden hensyntagen til at noget af materialet er porøst, hvilket betyder
at systemets samlede densitet reelt er mindre end antaget. Forskellen antages at være negligibel.
Densiteterne i tabel 4.4 er benyttet til udregning af cellens masse og derved stakkens masse. Disse
udregninger ses i formel 4.4 og formel 4.5:
mcelle = Ac ·hi nter connect ·ρi nter connect
+ Ac ·hel ektr ol y t ·ρel ektr ol y t
+ Ac ·hanode ·ρanode
+ Ac ·hkatode ·ρkatode [kg] (4.4)
mst ak = mcelle ·n + 2· Ac ·ρendest ykke ·hendest ykke [kg] (4.5)
hvor Ac er cellens areal, h er højden og ρ er densitetet for den angivne komponent.
Stakkens beregnede masse = 118 kg
Lumped System Analysis
Lumped System Analysis er en metode til at lave en varmeledningsanalyse af et givent legeme. Under
analysen anses legemet som værende en ensartet masse. Udfra denne antagelse vil legemets indre
temperatur fordele sig jævnt til alle tider under en varmetransmissionsproces. Temperaturen for sådanne
legemer kan ses som en funktion af tid, T(t).
Under en tidsperiode med tidsinterval dt vil temperaturen stige med en differential størrelse dT. Derfor
vil en energibalance for systemet over tidsintervallet dt, kunne udtrykkes som:
Varmetransmission ind i legeme under dt = Legemets forøgelse af energi under dt
Det kan udtrykkes vha. af ligningen:
h · As ·(Tr um − Ti )·dt = m ·cmi ddel ·dT [J] (4.6)
hvor h er varmetransmissionskoefficienten, As er legemets overfladeareal, m er legemets masse, Tr um
er omgivelsernes temperatur, Ti er legemets overfladetemperatur ved start, dt er tidsinterval for temperaturændringen
dT.
Udtryk 4.6 kan i de ideelle udregninger for stakken udtrykkes som:
h· As ·(Tr um − Ti )·∆t = m ·cmi ddel ·∆T [J] (4.7)
∆ t og ∆ T er ændringer i tid og temperatur, eftersom temperaturændringen antages at være lineær.
Dette kan udtrykkes som:
˙Q ·dt = Q [J] (4.8)
48

4.3. BEREGNING AF OPSTARTSTID
hvor ˙Q = h · As · (Tr - Tst ) er varmetransmissionen ind i stakken og Q = mst ak · cmi ddel · ∆ T er
varmemængden, der skal bruges til at opvarme stakken.
Varmetabet ˙Qstr åling fra stakken i form af stråling er givet ved:
˙Qstr åling = −ɛ·σ· Ac ·(T 4
i − T 4 r um ) [W ] (4.9)
hvor ɛ er emissiviteten og σ er Boltzman konstant. ɛ angiver, hvor god et legeme er til at udsende
energi i forhold til et sort legeme. Størrelsen er i rapporten valgt til at være 0,2, hvilket svarer til at 20
% udsendes.
Varmetabet ˙Qkonv fra stakken i form af naturlig konvektion er givet ved:
˙Qkonv = −h · As ·(Ti − Tr um) [W ] (4.10)
Det samlede varmetab ˙Qt ab fra stakken i form af tab i form af konvektion og stråling er
Den samlede tilførte varme ˙Qtot al medregnet varmetab er
hvor ˙Qti l f ør t er den tilførte effekt fra brænderen.
Beregnede opstartstider
˙Qt ab = −( ˙Qstr ål i ng + ˙Qkonv ) [W ] (4.11)
˙Qtot al = ˙Qt ab + ˙Qti l f ør t [W ] (4.12)
Herunder ses de beregnede opstartstider for en stak med 500 celler og en forvarmeeffekt på 10 kW.
Ideel opstartstid fra 15 ◦ C til 400 ◦ C ≈ 38,5min
Ideel opstartstid fra 400 ◦ C til 850 ◦ C ≈ 3,5min
Samlet ideel opstartstid ≈ 42min
Beregningerne for de ideelle opstartstider kan ses i appendiks A.1. Ligning 4.6 er en differentialligning,
men er ikke løst, da temperaturændringen antages at være liniær.
Opvarmningen med brænder er umiddelbart lang tid og
Newtons lov om køling
For at beregne nedkølingstiden for stakken fra opvarmet tilstand, anvendes Newtons lov om køling.
I de tilfælde hvor en fluid er tvunget til bevægelse langs en overflade af ydre påvirkninger, tales der
om tvungen konvektion. I andre tilfælde vil varmetransmissionen ske pga. ændring af luftens densitet
ved varierende temperaturer på stakkens overflade. Denne form for konvektion kaldes naturlig eller
fri konvektion. Under begge omstændigheder vil konvektionsraten være proportionel med temperaturgradienten
og kan udtrykkes ved Newtons lov om køling. Varmetransmission fra stakkens overflade
49

KAPITEL 4. SOEC-ANLÆG
må derfor anses for at ske ved naturlig konvektion, da varmen ikke flyttes vha. eksempelvis en blæser,
der blæser luften væk fra stakkens overflade.
For at finde en værdi for h, varmetransmissionskoefficienten, i varmeoverførselsprocessen, anvendes
Newtons lov om køling:
˙Qkonv = h· As ·(Ti − Tr um) [W ] (4.13)
h isoleres i formel 4.13 og beregnes udfra den fremkomne ligning 4.14
˙Qkonv
W
h =
As ·(Ti − Tr um) K ·m 2
(4.14)
I [Holtappels et al., 2005] er værdien 10 W
K ·m 2 brugt for h. Denne værdi er et ideelt udtryk for varmetransmission,
hvor der ingen luftstrømninger er om stakken. Et mere reelt bud på en h-værdi er i
denne rapport valgt til 15 W
K ·m 2 , hvilket udtrykker varmetransmission med naturlige luftstrømninger
om stakken, der stammer fra varmen der bliver genereret inde i stakken [Nielsen 1, 2008].
Nedkøling af stakken
Nedkølingen af stakken er liniær og vist på figur 4.7.
Figur 4.7: Temperaturfald over tid.
Der er for stakken udregnet, hvad temperaturen i stakken er faldet til efter en given tid. Hertil benyttes
ligning 4.13. Resultaterne er angivet herunder.
Efter en time er staktemperaturen faldet til: 60 ◦ C
Staktemperaturen er faldet til 400 ◦ C efter: 25min
Staktemperaturen er faldet til 15 ◦ C efter: 85min
Resultaterne er for afkøling af stakken uden isolering. Kølingsraten vil være lavere medregnet isolering.
50

4.3. BEREGNING AF OPSTARTSTID
4.3.1 Fastholdelse af temperatur
Det er interessant at se på situationen, hvor systemet er slukket, og stakkens temperatur ønskes
at holdes konstant på f.eks. 600 ◦ C. En fordel ved at holde stakkens temperatur konstant høj er, at
slidet på systemet mindskes, da op- og nedregulering af temperaturen fra 15 ◦ C til 15 ◦ C tærer hårdt
på cellens komponenter, hvilket mindsker levetiden. Fastholdelsen af temperatur i stakken kræver
tilgengæld tilførsel af energi.
Der beregnes først på en stak der ikke er isoleret. Derefter foretages to beregninger på en stak, der
antages placeret inde i en hotbox med isoleringstykkelse på henholdsvis 5 cm og 10 cm. Det antages,
at hotboxens overfaldetemperatur To = 323 K, da isoleringen uundgåeligt vil blive varm gennem konduktion
fra stakken. Formlerne i dette afsnit er hentet fra paper’et [Holtappels et al., 2005]. En illustration
af antagelserne ses på figur 4.8.
Figur 4.8: Illustration af SOEC i hotbox.
For at holde stakkens temperatur konstant skal der tilføres effekt til stakken, da den ellers vil køle ned
pga. tab til omgivelserne. Effekttabet fra en stak uden isolering til omgivelserne er givet ved formlen:
˙Qt abu/i sol er i ng = −(ɛ·σ· As ·(T 4 o − T 4 r um ) + (−h)· As ·(To − Tr um)) [W ] (4.15)
Mængden af effekt der tabes til omgivelser fra en stak uden isolering = 301 W.
For en stak der er isoleret, gælder:
˙Qt ab = −λ(Tmi ddel )·S ·(Thotbox − Te) [W ] (4.16)
hvor λ(Tmi ddel ) = λkond + (λstr ål i ng · (Tmi ddel ) 3 ) er den termiske konduktivitet. Tmi ddel = Thotbox+Te
2
er temperaturen mellem indersiden og ydersiden af isoleringen. λkond = 22 · 10 −3 W m −1 K − 1 og
λstr åling = 7 · 10 −12 W m −1 K −4 . S er designkonduktionsfaktoren, med indre volumen Vst ak og isoleringstykkelse
∆x, der er givet ved:
S = 6·( 3 Vst ak) 2
∆x
+ 8·0,15·∆x + 12·0,54· 3 Vst ak [·] (4.17)
51

For 5 cm isolering: ˙Q1 = 119W
For 10 cm isolering: ˙Q2 = 71W
KAPITEL 4. SOEC-ANLÆG
Effekten der skal tilføres stakken for at holde hotboxen konstant ved 600 ◦ C, kan hentes ved at recirkulere
udløbsgasserne fra SOEC’en. På nuværende tidspunkt kan dette dog ikke lade sig gøre, da
de glaspakninger der benyttes, ikke er 100 % gastæt. Det er derfor nødvendigt at tilføre lidt nyt gas
til systemet for at holde det fyldt [Jensen 3, 2008]. Der skal tages højde for, at den tilførte gas skal
opvarmes.
Sammenligning af resultater
For at bestemme gyldigheden af de beregnede resultater for opstartstider og nedkølingstider, vil de
her blive sammenlignet med tilsvarende udregninger. Resultaterne sammenlignes med udregningerne
i paper’et [Holtappels et al., 2005]. I paper’et er medtaget følgende parametre:
• Stakken er placeret i en hotbox med isolering
• Sammen med stakken er der også en reformer og brænder i hotboxen
• Termisk modstand for varmetransmissionen gennem et overfladeareal
• Termisk konduktivitet
• Flere værdier i de ideelle udregninger afviger fra paper’ets, bl.a. emissiviteten
Det betyder, at den fysiske anskuelse af den ideelle termodynamiske analyse er forskellig fra udregningerne
i paper’et, hvilket er væsentligt at have i tankerne, når resultaterne sammenlignes.
På figur 4.9 og figur 4.10 ses grafer for henholdsvis opstartstid og afkølingstid.
Figur 4.9: Opstartstider fra kold for stakken omgivet af ingen og 5 cm isolering samt en tilført effekt
på 10 og 20 kW [Holtappels et al., 2005].
52

4.3. BEREGNING AF OPSTARTSTID
Af figur 4.9 fremgår det, at opstartstiden både forbedres ved isolering og ved at hæve opvarmningseffekten
fra 10 kW til 20 kW. Ses der eksempelvis på tiden t = 5000 s (≈ 83 min) for 10 kW forvarmning er
stakken uden isolering blevet opvarmet til ca. 650 K, mens stakken med isolering er ca. 750 K varm.
Derudover ses det, at der ved en forvarmningseffekt på 20 kW forbedrer temperaturen uden isolering
ved t = 5000 s til ca. 1000 K og med isolering til ca. 1150 K.
Til sammenligning med den beregnede ideelle opstartstid, hvor det tager ca. 39 min at opvarme
stakken til 400 ◦ C, kan det konkluderes, at den ideelle beregnede opstartstid er langt fra den tilnærmede
opstartstid i paper’et. Der skal en kraftigere brænder til for at få opstartstiden ned.
Figur 4.10: Afkølingstider for stakken omgivet af 1 cm og 5 cm isolering [Holtappels et al., 2005].
Af figur 4.10 fremgår det, at med bare 1 cm isolering forbedres kølingsraten betragteligt. Forbedringen
mellem 1 cm og 5 cm isolering er knap så stor. Det ses også ved tykkere isolering, at temperaturaftagningen
ikke er så kraftig efter tiden t = 0, som når der ikke er isolering.
Ses der på grafen 4.10 er temperaturen for stakken uden isolering til tiden t = 20000 s (≈ 333 min
eller ≈ 5½ time) ca. 540 K, mens temperaturen er ca. 1050 K ved 1 cm isolering og ca. 1210 K ved 5 cm
isolering.
Til sammenligning er udregningerne af nedkølingstiderne udfra de ideelle antagelser langt hurtigere.
Eksempelvis vil stakken være nede på 533 K efter blot en time (= 3600 s). På grafen kan det aflæses at
selv for kurven uden isolering er temperaturen ca. 1100 K efter en time ved mere reelle antagelser i
paper’et.
For både opvarmning og afkøling ligger de ideelle udregninger langt fra de mere reelle udregninger,
hvilket som beskrevet skyldes, at de fysiske anskuelser er forskellige.
Diskussion
Under de ideelle udregninger er der anvendt en cmi ddel -værdi. Denne værdi kan reelt kun anvendes
under drift ved steady state, da varmekapaciteten er varmeafhængig, se figur 4.5. Ses der på energien
i et system, følges udtrykket:
Q = m ·c ·∆T ⇔ c = Q
m ·∆T
53
(4.18)

KAPITEL 4. SOEC-ANLÆG
Hvis energien stiger over tid for en bestemt masse, vil varmekapaciteten stige med temperaturen.
Derfor vil det være en bedre tilnærmelse at udregne varmekapaciteten over meget små step i forløbet
vha. en differentialligning, fremfor den anvendte udregning i ligning 4.1.
På baggrund af energibetragtningen er der også antaget, at temperaturændringen under opvarmningen
er liniær. Dvs. temperaturændringen vil følge kurven til venstre på graf 4.11, hvor hældningskoefficienten
er den geometriske middelværdi.
Figur 4.11: Liniær og reel temperaturstigning i forhold til tid.
Den reelle kurve for en temperaturændring ses på figur 4.11 til højre. Her vil hældningen og derved
middelværdien for temperaturen i et vis punkt ændres over tid, indtil stakken når steady state og temperaturen
er konstant.
Af afsnittet konkluderes det, at isolering er effektivt i forhold til opstart og fastholdelse af temperatur.
At isolere systemet, gør det mere brugbart i forhold til at være et hurtigt reguleringsmiddel i elnettet.
Derudover er udgiften til opvarmning lavere.
4.4 Elektrisk energikonvertering
Afsnittet er baseret på kilden [Mohan et al., 2003] og omhandler SOEC-anlæggets sammenkobling
med elnettet. Sammenkoblingen skal ske, således at den rigtige mængde elektriske energi tilføres
stakken under opvarmning og drift.
Elektrolyse foregår ved jævnstrøm (DC), mens elnettet opererer med trefaset vekselstrøm (AC). Elektrolysecellens
spændingspotentiale er mellem 1,29-1,48 V afhængig af H2O/CO2-forholdet. Ved at
sætte cellerne i serie, ganges spændingspotentialet med antallet af celler i serie. Strømmen gennem
cellen ligger på omkring 2,1 A/cm 2 afhængig af spændingspotentialet. Ved at sætte cellerne parallelt,
ganges strømstyrken med antallet af celler i parallel.
Elnettet i Danmark opererer ved 400 kV, men 10 kV er også brugbart. Derfor skal den elektriske energi
transformeres til den rette strøm og spænding og ensrettes til DC i forhold til den elektrolyseenheden
kræver og laves om fra trefaset til enfaset.
54

4.4. ELEKTRISK ENERGIKONVERTERING
Transformering
Figur 4.12: Ensfaset transformer [Mohan et al., 2003].
Til transformeringen kan benyttes tre enfasede transformatorer, som ses på figur 4.12. De består af
en kerne af ferromagnetisk jern, hvorom der er viklet to spoler med forskellige vindingstal N1 og N2
kaldet primær- og sekundærspoler. Når der sendes AC over primærspolen, vil den varierende strøm
(i) danne et varierende magnetfelt omkring spolen, der inducerer en magnetisk flux (φ) i jernkernen.
Fluxen varierer med samme frekvens som indgangspændingen (v1). Magnetfeltet inducerer en strøm
i sekundærspolen og derved også en spænding.
Ideele transformere modelleres ved følgende udtryk:
og med spænding
N1 · I1 = N2 · I2 [·] (4.19)
v2 = N2 · v1
N1
[V ] (4.20)
For formel 4.19 gælder, at spolerne er modstandsløse og kernes permeabilitet er uendelig stor (villighed
til at lade sig magnetisere). Dette fortæller os, at det er forholdet mellem spolernes vindingstal,
der giver den passende strøm og spænding i forhold til elektrolyseenheden.
Tabel 4.5: Krav til effektivitet for transformere ifølge Australsk standard [Ellis, 2003].
Effekt (kVA) Minimum High
50 98,5 % 98,71 %
100 98,76 % 99,00 %
160 98,87 % 99,07 %
250 98,98 % 99,14 %
400 99,08 % 99,22 %
1000 99,27 % 99,37 %
1600 99,36 % 99,45 %
2500 99,40 % 99,50 %
Størrelsen på transformeren, som benyttes, er 140 kVA. Der regnes med en virkningsgrad for transformatoren
på mindst 98 %. Dette ses ud fra tabel 4.5. Tabene er relateret til hysterese i jernkernen, som
er tab ved at magnetisere og afmagnetisere ferromagnetisk materiale.
55

KAPITEL 4. SOEC-ANLÆG
Prisniveauet for trefasede 10 kV transformere på 100-200 kVA er på omkring 200 DKK pr. kVA [Nielsen
og Nielsen, 2000]. En 140 kVA transformer koster derfor omkring DKK 28.000.
Ensretning
Figur 4.13: Trefaset ensretter [Mohan et al., 2003].
På figur 4.13 ses systemet efter transformeren, der ensretter AC til DC. For at ensrette strømmen
benyttes dioder, der ideelt set kun kan lede strøm i én retning. Dioder kan analogt anskues som envejsventiler.
For høje spændinger, kan dioder tilnærmes at være ideele, da der kun er en lille spænding
over virkelige dioder. For lave spændinger har diodens spænding derfor indflydelse.
Da der er tre faser, må der benyttes seks dioder, to til hver fase. I den øverste gruppe vil dioden D1
modtage den første fase og lede strømmen, indtil den anden fase når næste diode D2 og tager over.
D2 overtager, når spændingen overgår spændingen i D1. D1 lukker da der ideelt set ikke kan løbe en
strøm baglæns i en diode. D3 overtager, når den tredje fase kommer. Således vil den ene fase afløse
den anden fase efter 1/3 af fasernes periode (120 ◦ ), når den ene fase overstiger den anden. Dioderne i
den nedre gruppe vil også afløse hinanden med 120 ◦ fasedrej, forskudt 1/6 af fasen, pga. at strømmen
vil forsøge på at løbe modsat grundet AC-påvirkningen.
På højre side af ensretteren er der placeret en kondensator, der udjævner de ujævnheder i jævnspændingen.
Jo større kapacitor, jo mindre ujævnheder.
Værdien af jævnspændingen fås ved
Vdc = 1,35·VLL [V ] (4.21)
Vdc betegner jævnspændingen, VLL betegner spændingsforskellen mellem højeste og laveste fase,
dvs. den målelige Vr ms af AC-signalet. Konstanten 1,35 er lig med 3
π 2, som afhænger af dioderne og
AC-signalet. Jævnspændingen bliver altså 1,35 gange større end vekselspændingen, idet der skal være
energibevarelse over ensretteren.
I praksis er der tab forbundet med at ensrette, da der er tab i de elektriske komponenter. Ensretteren
på figur 4.13 er simuleret i LTspice, se figur 4.14. Den trefasede AC spænding er på
VAC = 848V (4.22)
56

4.4. ELEKTRISK ENERGIKONVERTERING
i forhold til at
Strømmen gennem elektrolysestakken er
VDC = 500celler· 1,346V
/
celle = 673V (4.23)
I = 2,1A/cm 2 ·100cm 2 = 210A (4.24)
Se afsnit 5.4. Elektrolysecellens modstand er fra Ohms lov som følger
R = VDC
I
673V
= = 3,204Ω (4.25)
210A
Med en kapacitor på C = 1 F svinger VDC med ca. 11 V. Sættes tre kapacitorer på C = 1 F i parallel, som
illustreret på figur 4.14, svinger spændingen ca. 8 V fra 662 V til 670 V, se figur 4.15. Flere kapacitorer
kan sættes i parallel, men dette gør ikke effekten mere udtalt. At sætte én større kapacitor ind ville gøre
det samme som tre mindre pga. af det er DC. Den ensrettede strøm svinger mellem 209 A til 211,6 A, se
figur 4.16. At strøm og spænding svinger ca. 1 % er umiddelbart ikke noget problem [Jakobsen, 2008].
Virkningsgrad for ensretter
For at regne virkningsgraden for ensretteren ud, skal effekten ind (Ei n) og effekten ud (Eout ) beregnes.
Da det er trefaset AC som input, skal hver fases effekt i samme tidsrum integreres op:
Ei n =
P1(t)d t +
P2(t)d t +
P3(t)d t [J] (4.26)
Da DC’en er en smule svingende efter ensretteren, integreres denne effekt også op:
Eout =
PDC (t)d t [J] (4.27)
Data fra simulationen eksporteres fra LTspice og bruges som .csv-fil i MATLAB, hvor Simulink udregner
integralet af Pi n og Pout , og beregner virkningsgraden ved:
η = Eout
Ei n
= 84% [·] (4.28)
84 % er en tilfredsstillende virkningsgrad for en trefaset ensretter i forhold til kilden [Mathew, 2007],
som forudsætter en virkningsgrad på 82 %.
Prisen for en trefaset ensretter, som opfylder de givne strømme og spændinger, koster DKK 1.133
[Semikron, 2008].
57

Figur 4.14: Model i LTspice af trefaset ensretter.
Figur 4.15: DC spænding til SOEC stakken.
Figur 4.16: DC til SOEC stakken.
58
KAPITEL 4. SOEC-ANLÆG

Kapitel 5
Modellering af SOEC
Dette afsnit behandler modellering af SOEC. De enkelte del- og undermodeller beskrives samt hvordan
de er koblet sammen. Det er gjort ud fra den teori, som er beskrevet i de forgående kapitler. Afsnittet
indledes med en kravsspecifikation for modelleringen, og hvilke krav og forudsætninger der er.
Ud fra kravspecifikationen udarbejdes en oversigt over den samlede modellering, hvorefter de enkelte
delmodeller beskrives.
5.1 Kravspecifikation
Til analyse af hvordan SOEC-teknologi kan arbejde sammen med elnettet, benyttes MATLAB Simulink.
Modelleringen er del op i to delmodeller:
• En model for produktion og forbrug af el i Vestdanmark
• En model for SOEC
Model for elnettet
De data der anvendes i modellen hentes fra Nord Pool [Nordpool.com, 2007]. Modellen bruges til
håndtering af store dataark, og henter data ud til videre brug i SOEC-modellen. Ud fra de tilgængelige
data, skal der beregnes en aktuel elpris på time- og årsbasis, hvilket skal hjælpe med til at give en
ide om, hvornår der produceres billig elektricitet, da det er på de tidspunkter, at SOEC modellen skal
køre.
Modellen skal kunne:
• Behandle data fra et helt kalender år, 8760 timer.
• Beregne hvor meget elektricitet, der produceres til under en bestemt pris. Prisen sættes til gennemsnitsprisen
for elspot 2007 på 32,40 EUR/MWh.
• Beskrive, hvor store mængder elektricitet der er til rådighed på timebasis.
• Fortælle SOEC-modellen hvornår den skal køre, og hvornår den skal stoppe.
Model for SOEC-anlæg
Modellen tager udgangspunkt i beregninger lavet i EES til beregning af den termoneutrale spænding
(ET n), se Appendix A.2. Anlægget antages at køre ved termoneutral spænding. Ud fra en estimering af
strømtætheden pr. cm 2 celleareal og data fra model af elnettet, beregnes de elektrokemiske reaktioner
i hver enkelt celle ud fra formler beskrevet i kapitel 3. Ved mængden af produceret H2 og CO beregnes
59

den ideele mængde metanol og syntetisk diesel, som kan produceres.
For modellen gælder følgende:
• Elektrolysen foregår ved steady state
KAPITEL 5. MODELLERING AF SOEC
• Der ses kun på den ideelle maksimale konvertering af syntese gas til hhv. metanol eller syntetisk
diesel, dvs. mol til mol
• Input: 1/3 del CO2 og 2/3 del H2O, da det er optimalt i forbindelse med produktion af metanol
og syntetisk diesel
• Anlægget størrelse er 500 celler
• Strømtætheden estimeres til at være 2,1 A pr. cm 2 celleareal eller 210 A pr. celle på baggrund af
den termoneutrale spænding på 1,346 V, som deffineres til cellespænding i modellen [Jensen 3,
2008].
• Ved 500 celler er anlæggets effekt på: 500· (210 A · 1,346 V)= 140 kW
• Fuld varmeveksling mellem ind- og udgangsgasser
Udfra kravspecifikationen gives en kort beskrivelse af hvordan modellerne er samlet, hvorefter en
mere detaljeret bekrivelse af de enkelte modeller følger.
5.2 Modellernes opbygning
Figur 5.1: Oversigt over MATLAB Simulink modellerne
Modelleringen af SOEC-anlægget er opbygget af flere delmodeller, som det ses på figur 5.1. Data fra
Nord Pool er indhentet og behandlet, så output bliver en trigger funktion, som fortæller hvornår elektrolysemodellen
skal køre. Der skal sættes en maksimalpris på elektriciteten, ellers er SOEC-anlægget
ikke rentabelt.
I praksis vil anlægget eksempelvis byde ind på Elspotmarkedet med en elpris, som anlægget gerne
vil aftage strøm til. Alt efter udbud og efterspørgsel, vil priserne i de forskellige timer i døgnet variere,
og i de timer hvor prisen ligger under anlæggets maksimalpris får anlægget lov at aftage elektricitet.
Som input til den elektrokemiske model kræves en mængde elektricitet, som beregnes i undermodellen
for „Beregning af ET n og I“. Den elektrokemiske model beregner de enkelte gasstrømme for en
enkelt celle med input af kuldioxid og vand. Output af modellen er molflow af syntesegas og ilt.
Syntesegassen bruges enten til metanol eller syntetisk diesel produktion. Blandingsforholdet mellem
brint og kulmonooxid stort set er ens så de kan produceres uden ændring i modellen. Produktion af
andre syntetiske brændstoffer kræver små modifikationer af modellen, så forholdet af gasser passer
til det syntetiske brændstof.
60

5.3. MODEL FOR ELNETTET
5.3 Model for elnettet
Modellen skal bruges som et kriterie for hvornår, det er rentabelt at opstarte SOEC-anlægget. Den er
baseret på data fra elmarkedet, så den giver et realistisk billede af, hvornår det er muligt at bruge et
SOEC-anlæg. I modellen benyttes data fra Vestdanmark i 2007 [Nordpool.com, 2007].
5.3.1 Gennemgang af model
Modellen består af følgende led:
• Data hentet fra Nord Pool
• Ændring af dataformat
• Import af data
• Databehandling og opstilling af model
• Output til næste model
• Ny data
Data fra Nord Pool
Data til modellen kommer fra Nord Pool, og er således baseret på det virkelige elmarked. Alt data,
som bruges i modellen er fra 2007. Dette år er valgt, da det er det seneste hele år med tilgængelig data
[Nordpool.com, 2007].
Der bruges tre datakategorier: Produktionsdata (produktion af elektricitet fordelt på områder), forbrugsdata
(forbrug af elektricitet fordelt på områder), områdepris (spotpriser fordelt på områder).
Alle tre katagorier kan hentes som .xls filer fra Nord Pools hjemmeside.
Regnearkene med de forskellige data er opbygget næsten ens i alle katagorier. På figur 5.2 ses at
rækkerne er opdelt i timetal; fra 00-01 til 23-24. Søjlerne er overordnet opdelt i dato, og under hver
dato opdelt i områder. Data for Vestdanmark (kaldes DK1 i filer fra Nordpool), som skal bruges i modellen
findes således for 24 timer ad gangen i søjler, adskilt af data for de andre områder.
Figur 5.2: Viser en del af dataark fra Nord Pool.
61

Ændring af dataformat
KAPITEL 5. MODELLERING AF SOEC
For at kunne bruge de forskellige data i MATLAB, ændres det til .csv filer. Dette gøres ved at kopiere
alle tal over i et nyt regneark, uden at medtage overskrifter og andre beskrivelser fra det oprindelige
dataark. Det nye ark gemmes efterfølgende som .csv fil. I programmet Excel betyder det, at alle tal adskilles
af semikolon, hvor de i MATLAB skal være adskilt af komma. Alle kommaer ændres derfor først
til punktum, hvorefter alle semikolon kan ændres til komma. Rækkefølgen af de forskellige ændringer
er vigtig for ikke at ændre på de grundliggende data.
Import af data
Dataarkene i .csv format hentes ind i MATLAB som en matrice. For kun at få data fra Vestdanmark
defineres en ny matrice til at have størrelsen 8760x2; 8760 for 24 timer multipliceret med 365 dage, og
2 for at få en tidssøjle og en datasøjle. Så laves første søjle til tidsøjle ved at fylde den med tal fra 1 til
8760. Data i anden søjle hentes en søjle ad gangen fra .csv filen, hvor kun søjlerne med data fra Vestdanmark
hentes. Der laves en matrice af denne type for hver af de tre datakatagorier dvs., produktion,
forbrug og pris.
Ud over matricerne med første søjle som tidssøjle, laves også en forbrugs-matrice med første søjle
sat til nul, samt en områdepris-matrice med første søjle sat til et. De to sidste matricer skal bruges til
de følgende beregning.
Databehandling og opstilling af model
Først navngives alle matricerne; produktionsdata er m1, forbrugsdata er m2, forbrugsdata uden tid
er m3, områdepriser er m4 og områdepriser med ettaller i første søjle er m5. Så laves en matrice m6,
som er produktion fratrukket forbrug. For ikke at slette tiden bruges forbrugsdata uden tid, hvilket
giver m6=m1-m3. Til sidst laves en matrice m7, der er produktion fratrukket forbrug multipliceret
med områdepris. Her multipliceres m6 med m5, således at tidsaksen ikke ændres. De af matricerne
som har tidsakse, ses i venstre side af figur 5.3.
Figur 5.3: Billede af modellen.
62

5.3. MODEL FOR ELNETTET
I den første del af modellen hentes alle matricer med tidssøjle ind i Simulink. Desuden sættes simulationstiden
til 8760, så alle data gennemløbes. De fem matricer forbindes med et scope, markeret data
på 5.3, for at kunne se en grafisk repræsentation af alle data. Denne del af modellen benyttes ikke i
det videre arbejde.
Til selve modelleringen benyttes kun matricerne m4, m6 og m7. Der opstilles fire krav for aktivering
af SOEC anlægget:
• Større produktion af elektricitet end forbrug
• Positiv pris på overproduktionen
• Maksimal spotpris for opstart af SOEC anlægget (dette er en konstant som kan ændres i forbindelse
med simulering)
• Minimum overproduktion for opstart af SOEC anlægget (dette er en konstant som kan ændres
i forbindelse med simulering)
De fire krav er næsten ens opbygget i modellen. De to første krav testes således: Data fra m6 og m7
sendes i hver sin Simulink-boks, der giver output afhængig af input: 1 for positiv input; -1 for negativ
input og nul for nul input. De to output adderes og sendes gennem et relay, der er sat til at sende
output 1 ved input på 2 og output nul ved input under 2. Det betyder samlet, at kun når begge krav
opfyldes sendes signalet 1 videre, eller sendes nul, se punkt A på figur 5.2.
Det tredje krav testes ved at sammenligne data fra m4 med en konstant. Hvis prisen er mindre end
eller lig med konstanten sendes tallet 1 videre, ellers sendes nul. Dette output adderes med output fra
første test og sendes videre til et relay magen til det i første test. Samlet betyder det, at kun hvis alle
tre krav opfyldes sendes 1 videre, ellers sendes nul, se punkt B på figur 5.2.
Fjerde krav testes på samme måde som tredje krav, bortset fra at data m6 benyttes, og at dataet skal
være større end eller lig med konstanten for at sende signalet 1 videre. Dette resultat adderes med
output fra sidste test og sendes gennem et relay magen til de to første, se punkt C på figur 5.2.
Efter gennemløb af hele processen ender modellen med et signal, som løber over 8760 timer. Signalet
er 1, hvis alle krav er opfyldt, og nul hvis et eller flere af kravene ikke opfyldes.
Tredje og fjerde krav er konstanter, som kun ændres, så de passer til kravene for SOEC anlægget. Som
udgangspunkt sættes kravet for maksimal spotpris til gennemsnittet af spotpriserne for hele året;
32,40 EUR/MWh. Minimum overproduktion for opstart af anlægget sættes til 0,14 MWh/h.
Output til næste model
Resultatet af modellen sendes til en fil, der efterfølgende hentes ind i modellen for SOEC, hvor den
bruges som trigger. Der sendes også data til MATLAB der bruges til at finde antallet af timer, som
modellen kører, se punkt D på figur 5.2.
Ny data
Det er forholdsvis simpelt at skifte data fra 2007 i modellen ud med data fra et andet år. Såfremt, der
bruges data fra et andet år end 2007, skal dataet ændres til .cvs og omformes til matricer i MATLAB.
Det er vigtigt at holde øje med ændringer i tidsperioden, f.eks. hvis data fra mindre end et år bruges.
Hvis det er tilfældet, skal matricerne i MATLAB laves tilsvarende mindre. Desuden starter nogle af
63

KAPITEL 5. MODELLERING AF SOEC
dataarkene fra Nord Pool med 1. januar i de første søjler, mens andre starter med 31. december. Matricen
skal derfor opbygges, så alt data starter og slutter med de samme datoer.
Resultater
Herunder kommer nogle af resultaterne fra modellen. På figur 5.4 ses forskellen mellem produktion
og forbrug af elektrisk energi. I figur 5.5 ses resultatet, som sendes videre til næste model. Ved værdier
over nul produceres mere el end der forbruges, mens værdier under nul betyder at produktionen er
mindre end forbruget.
Figur 5.4: Elproduktionen fratrukket elforbruget i Vestdanmark 2007.
På figur 5.5 ses en graf over hvornår anlægget skal køre. Ved værdien 1 er alle krav opfyldt, og næste
model startes, mens værdien nul betyder at næste model ikke startes.
Figur 5.5: Signal som videresendes til næste model.
Modellen for elnettet er beskrevet meget udførligt med forklaring af de enkelte Simulink funktioner,
hvilket ikke vil blive brugt de næste modelbeskrivelser.
5.4 Model af SOEC-anlæg
Modellen beskriver processerne i SOEC-anlægget. Processerne er afhængige af strøm (I) og spænding
(ET n). Modellen kobles sammen med modellen for elnettet, som beskrevet i afsnit 5.3, hvorved det
bliver muligt at se produktionen på årsbasis af de forskellige elektrolyseprodukter.
64

5.4. MODEL AF SOEC-ANLÆG
5.4.1 Opbygning af model
Modellen består af flere led, hvoraf nogle er lavet som subsystems i små bokse for at overskueliggøre
modelbrugerfladen. Nedenfor beskrives de forskellige led med det navn, som er betegnet på figur 5.6.
A: On/Off funktion på baggrund af model for elnet
B: Ved subsystem B beregnes ET n mht. vægtningen 1/3 del CO2- og 2/3 del H2O elektrolyse, strøm
(I) og effekt (P). Formel for at beregne den termoneutralespænding: ET n= ∆H
mol
C: Ved subsystem C udregnes molflow ( ˙n) i s for H2,CO, H2O og O2 og dernæst vægtning af
de to elektrolysetyper. Formel der benyttes: ˙n = I
n ·F
D: Forholdet mellem brint og syntetisk diesel er 27:1
E: Visning af molflow ( ˙n) i
mol
s
F: Omregning fra molflow til masseflow g
s
G: Omregning fra molflow til masseflow g
s
H: Visning af masseflow
for syntetisk diesel og metanol
K g
ti me for begge udgangsprodukter
I: Omregning fra kg l i ter
ti me til ti me for syntetisk diesel
J: Omregning fra kg l i ter
ti me til ti me for metanol
K: Udregning af udgift til elektrisk energi
n ·F
syntetisk diesel. Dererfter omregnes til K g
ti me
metanol. Dererfter omregnes til K g
ti me
På figur 5.6 ses en uddrag af modellen, som den ser ud i Simulink. Modellen læses fra venstre mod
højre. På figur 5.6 ses, hvordan brugerfladen kan læses vandret ved subsystemer, og udregning af
molflow, masseflow, elpriser og derudover de 2 produktionslinjer for hhv. metanol og syntetisk diesel
på den vandrette led. Modellen skal læses således, at der enten produceres metanol eller syntetisk
diesel. Farverne på modellen indikerer følgende: gul sender resultater til MATLAB, orange betyder at
det er en konstant, som kan reguleres. Derudover er input vist i grønne bokse og outputs i røde bokse.
Figur 5.6: Billede af modellen, som den er vist i MATLAB Simulink.
65

5.4.2 Gennemgang af model
KAPITEL 5. MODELLERING AF SOEC
Her under beskrives de forskellige subsystemer som ses på figure 5.6 som er markeret med firkantede
bokse.
Strøm og spænding
Med udgangspunkt i én celle, udregnes ET n, som ses på 5.7 Subsubsystem (A). Den samlede ET n ses
ved B. Der er ved beregning af spændingen taget højde for, at der køres med en fordeling på 1/3 del
CO2 og 2/3 del H2O i elektrolysen. På figur 5.7 ses den aflæste strøm ved C og cellens effekt ved D.
Figur 5.7: Billede af undermodel og Subsystem B, som det er vist i Simulink.
Herefter påføres en konstant på 10 6 , da MATLAB ellers har svært ved at håndtere de meget små tal.
Resultatet er samtidig korrigeret for konstanten. Derpå udregnes molflow ( ˙n) og masseflow ( ˙m). Da
udregningsmetoden for udregning af molflowet svarer til, at der foregår to sideløbende procesesr med
CO2- og H2O-elektrolyse, ganges med en 0,5. For at vægtningen af elektrolyseprodukterne bliver korrekt
ganges med hhv. 1/3 del og 2/3 del.
Beregning af molflow
På figur 5.8 boks C vises udregningerne af molflowet for input og output. Udregningerne vist er et
Subsubsystem af Subsystem C, som ses på figur 5.6. Subsystem C bruges til at tilføje skaleringer på
hhv. 1/3 del CO og 2/3 del H2, som sendes videre i modellen.
66

5.4. MODEL AF SOEC-ANLÆG
Figur 5.8: Billede af Subsubsystem af Subsystem C, som den er vist i Simulink.
På figur 5.8 ved A ses, at der bruges en brøk, fordi der bruges n ·F . Denne formel gælder for en hel
proces og det giver, at der kører to sideløbende elektrolyse processe, hvorfor der fåes et samlet output
på 200%. Derfor ganges med 0,5, som ses ved punkt B. I praksis skal der tages højde for vandgas-skifte
reaktionen, se afsnit 3.7.1, som vil forløbe sideløbende med de andre elektrolyse processer.
Reaktionen favoriseres ved lave temperaturer og har derfor mindre betydning i forhold til modellen,
pga. arbejdstemperaturen på 850 ◦C. Det estimeres at at det giver en fejlmargin på ca. 10% [Nielsen 1,
2008].
Molflow og masseflow
På baggrund af grundligningerne for produktionen af syntetisk diesel ved Fischer Tropsch, og sideløbende
for metanolfremstilling udregnes mol- og masseflow af syntetisk diesel og metanol, hvilket
fremgår af figur 5.6. Der ses ikke på tab i processerne, men kun på forholdet: mol til mol. Der tages
udgangspunkt i at der ønskes syntetisk diesel ud fra formlen: C13H28 + 13H2O, da dette er den gennemsnitlige
kædelængde for diesel. Derfor ganges 1
27 på, for at få det rigtige mol forhold for H2. Der
tages udgangspunkt i følgende reaktion for syntetisk diesel og metanol:
I
27H2 + 13CO ⇒ C13H28 + 13H2O (5.1)
og
2H2 +CO ⇒ C H3OH (5.2)
For fremstillingen af metanol tages udgangspunkt i forholdet af CO og CH3OH, hvorfor der ikke skal
ganges nogen faktor på, da forholdet her er 1:1.
67

Udgifter til elektricitet
Figur 5.9: Model af udgifter til elektricitet i Simulink.
KAPITEL 5. MODELLERING AF SOEC
Denne model skal give en pris for elforbruget til SOEC-modellen for et år. On/off trigger funktionen fra
elnetmodellen føres gennem en skalering, som ganges med celleeffekten. Dette resultat deles efterfølgende
med en 10 6 , hvilket giver elforbruget for SOEC-modellen over et år i MWh. Dette forbrug
ganges med matricen m4, som er spotprisen i EUR/MWh. Derved opnås en pris i EUR, som følger
variationerne i spotprisen henover året. Prisen regnes derefter over i kroner (DKK), ved at gange med
den gennemsnitlige EUR-kursen for 2007. Resultatet af modellen bliver en graf med priserne for elforbruget
fordelt på et års kørsel, som ses på figur 5.10. For at få prisen for en hel stak på de ønskede 500
celler, ganges prisen med 500.
5.4.3 Resultater
Figur 5.10: Priser for elforbruget ved drift med SOEC-modelleng
På graferne 5.11 og 5.12, som viser hvor mange kg der produceres af metanol eller syntetisk diesel i
løbet af et år (2007), med drift i 2847 timer. De 2847 timer er beregnet ved afvikling af SOEC-modellen,
68

5.4. MODEL AF SOEC-ANLÆG
ved en maksimal elpris på 32,40 EUR. Det fremgår tydeligt, hvornår On/Off triggeren har givet signal
1 eller 0. Ved peaks ses den maksimale produktionen, der kan opnås. I modellen kommer de to grafer
fra scope´t placeret ved bogstav H på figur 5.6.
Figur 5.11: Produktion af metanol. Grafen viser 3000 timer.
Figur 5.12: Produktion af syntetisk diesel. Grafen viser 3000 timer.
I tabel 5.1 ses de vigtigste resultater fra modellen. I den tredje kolonne opskalleres anlægget til 50 MW.
Det gøres, da det er relevant i forhold til rapportens udgangaspunk; regulering af det vestdanske elnet.
Resultaterne bruges senere i afsnit 6.
69

5.5 Diskussion
Tabel 5.1: Resultater fra model.
KAPITEL 5. MODELLERING AF SOEC
Betegnelser 282,7 W 0,14 MW 50 MW
Antal celler (stk.) 1 500 176.891
Strøm, spænding og effekt
Strøm (I) i A 210 210 210
Spænding (ET n) i V 1,346 673 238.100
Effekt (P) i kW 0,2827 141,3 50.000
Elektrolyseproces (masseflow)
Timebasis
kg
ti me
H2O 0,02353 11,76 4.162
CO2 0,02874 14,37 5.083
O2 fra vandelektrolyse 0,02089 10,45 3.696
O2 fra CO2-elektrolyse 0,01044 5,224 1.848
H2 0,002632 1,316 465,7
CO
0,01829 9,145 3.235
Årsbasis
kg
år
H2O 66,98 33.490 11.850.000
CO2 81,81 40.910 14.470.000
O2 fra vandelektrolyse 59,49 29.740 10.520.000
O2 fra CO2-elektrolyse 29,74 14.870 10.520.000
H2 7,495 3.748 1.326.000
CO 52,07 26.030 9.211.000
Output (masseflow)
Timebasis
kg
år
Metanol 0,0207 10,36 3.665
Syntetisk diesel C13H28
Årsbasis
0,0088 4,41 1.560
kg
år
Metanol 59,56 29.780 10.540
Syntetisk diesel 25,39 12.691 4.490.000
Andet
Driftstimer/år 2.847 2.847 2.847
Gennemsnit elpris i DKK/MWh 174.8 174.8 174.8
Elektrisk energi DKK/år 140,7 70.340 24.880.000
Metanol i liter pr. år 75,30 37.650 13.320.000
Syntetisk diesel i liter pr. år 32,09 16.050 5.677.000
På baggrund af resultaterne fra tabel 5.1 kan den termiske virkningsgrad udregnes. Desuden kan der
estimeres en systemvirkningsgrad. Udregningerne ses i afsnit 5.6.
70

5.6. SYSTEMVIRKNINGSGRAD
Det ses fra tabel 5.1 at anlægget kun kører 2847 timer på et år af 8760 timer. Det betyder at anlægget
kun er i drift i 32,5% over året 2007. For at gøre driftstiden større, er det nødvendigt at acceptere en
højere maksimalpris på elektriciten. Den før antagede elektricitetspris på 32,4 EUR/MWh som giver
signal „On“ i modellen, er den gennemsnitlige elspotpris for 2007 i Vestdanmark. Det kunne være interessant
at beregne en ønsket driftsperiode og derved beregne den el pris som gør det muligt; eks.
driftsperiode på 50% på et år. Ved at køre modellen ses, at det kræver at prisen sættes til 49 EUR/k-
Wh, for at få 4379 timer drift på et år (50% driftstid). Det svarer til 39,0189 kg syntetisk diesel pr. år og
91,5538 kg metanol pr. år. Og elprisen er sat til 272,6165 kr. pr. år.
5.6 Systemvirkningsgrad
For systemer, som det modellerede i rapporten, er det vigtigt at kende en virkningsgrad. Virkningsgraden
er et udtryk for, hvor god en konverteringsevne et system har.
Ud fra ligninger beskrevet i afsnit 3.6, udregnes den termiske virkningsgrad og systemvirkningsgraden
ved:
ηter mi sk =
H HVsamlet
P
= ˙mCO · H HVCO + ˙mH2 · H HVH2
P
[·] (5.3)
hvor den samlede virkningsgrad for hele procesen for produktion af metanol udregnes ved:
ηs y stem =
H HV
P
=
·mC H3OH · H HVC H3OH
P + samtlige parasitiske tab
[·] (5.4)
HHV er Higher Heating Value også kaldet den øvre brændværdi af henholdsvis H2 og CO og i
k J
kg . ˙m er
masseflowet i kg
s og P er effekten i kW, parasitiske tab er en samling af forskellige systemtab. Se 3.6.1.
Et lignende udtryk kan opstilles for systemvirkningsgraden ved produktion af syntetisk diesel.
I tabel 5.2 ses masseflowet og HHV-værdierne for CO, H2, syntetisk diesel og metanol. Værdierne
anvendes i ligning 5.3 og 5.4.
Tabel 5.2: Anvendte værdier for masseflow og higher heating value [Bossel, 2003].
Stof HHV [MJ/kg] Masseflow [kg/år]
CO 10,10 52,07
H2 142,1 7,50
MeOH 19,93 59,56
Syntetisk diesel 46,05 25,39
Effekten P for en celle: P = 0,2827 kW. Dette omregnes til P = 2897 MJ/år, for en driftstid på 2847 timer
pr. år.
Indsættes værdien for effekten, samt værdierne fra tabel 5.2 i ligning 5.3 og 5.4 fås følgende virknings-
71

grader for systemet:
ηter mi sk
ηs y stem,met anol
ηs y stem, s ynteti sk di esel
KAPITEL 5. MODELLERING AF SOEC
= 54,90%
= 40,97%
= 40,35%
Det er vigtigt at bemærke, at systemvirkningsgraderne er beregnet uden evt. parasistiske tab. Dette vil
betyde at systemvirkningsgraderne reelt er mindre end de angivne ovenfor.
Virkningsgraden for en stak på 500 celler, vil let kunne beregnes ved at gange faktoren n = 500 på effekten
og masseflowet. Dette vil betyde at virkningsgraden er den samme som for en enkelt celle. Dog
vil det være lettere at minimere parasitiske tab for en stak, hvilket vil medføre at den reelle systemvirkningsgrad
for en stak er større end systemvirkningsgraden for en enkelt celle. De parasitiske tab
formindskes generelt i større anlæg, da det er nemmere at isolere og effektelektronikken har en bedre
virkningsgrad i store anlæg.
For den elektriske energikonvertering er der følgende virkningsgrader:
ηtr ans f or mer = 98% (5.5)
ηensr et ter = 84% (5.6)
Transformatorvirkningsgraden er sat på baggrund af tabelværdier, mens virkningsgraden for ensretteren
er beregnet i afsnit 4.4.
For at få et samlet overblik over det samlede systems konverteringsevne, er det nødvendigt at se på
samtlige tab i processen. Det er tab i form af varme, tryktab og tab under elektrisk energikonvertering.
De beregnede virkningsgrader for systemet antages at være rimelige, da de er beregnet på baggrund af
molflowet i modellen. Det vil sige at hele processen i systemet er medregnet; fra den tilførte elektriske
energi til udgangsprodukterne i form af syntetisk diesel og metanol.
72

Kapitel 6
Økonomisk betragtning
Økonomien for et SOEC-anlæg er vigtig for kommercialiseringen af teknologien. Der er i dette afsnit
lavet en økonomisk betragtning med udgangspunkt i projektets MATLAB Simulink modeller i kapitel
5. Prisen på det omtalte anlæg anses som targetpris og derved menes, at det er den pris anlægget
formodes at have efter kommercialisering. Det er en nødvendig antagelse i forhold til økonomien
i SOEC anlægget, da der endnu ikke findes et anlæg i drift. I afsnittet bruges en dollarkurs fra den
8/12-08 på DKK 5,882/US$ og en eurokurs på DKK 7,45/EUR [Euro Invester, 2008].
6.0.1 Afgrænsning
I dette økonomiafsnit tages der ikke hensyn til drifts-, spild-, og vedligeholdelsesudgifter. Driftsomkostningerne
er udgifter til lønninger af personale og opretholdelse af temperatur, i de timer anlægget ikke
er i drift. Spild er i form af varmetab og når reaktionerne ikke forløber 100%. Derudover vil der være
udgifter til vedligeholdelse af anlægget, da der kan opstå slid, så et eller flere komponenter skal udskiftes
eller repareres.
Ud fra MATLAB Simulink modellen har anlægget en drifttid på 32,5 % af et år, svarende til 2847
timer/år, ud fra at elprisen ikke må være højere end 32,4 EUR/kWh. Anlæggets levetid er sat til 10
år. Det antages, at lånet til anlægget tilbagebetales med en årlig rente på 5 %, hvor overskudet fra anlægget
pr. år er ydelsen lånet tilbagebetales med.
Det er interessant at se på, hvilket brændstof der er mest rentabelt at producere. I modellen tages der
udgangspunkt i et mindre anlæg, der enten producerer syntetisk diesel eller metanol. Der afgrænses
til at foretages beregninger disse to anlæg. I beregningerne tages der højde for følgende parametre:
Udgifter
• Anlægsudgifter for SOEC-anlæg
• Pris på vand
• Pris på kuldioxid
• Elektrisk energi til elektrolysen
• Udgift til opstart
• Renter
73

Indtægter
• Salg af syntetisk diesel og metanol
• Salg af ilt
6.1 Udgifter
Anlægsudgifter
KAPITEL 6. ØKONOMISK BETRAGTNING
Produktionsudgifterne er i kapitel 3 estimeret til mellem US$ 350-550/kWe, hvilket svarer til DKK
2059-3236/kWe. Denne pris er for et 5 kW anlæg med en estimeret levetid på 10 år, som er baseret på
SOFC-teknologi. Antages det, at effektoutputtet er 1 W/cm 2 , svarer det til en investeringsomkostning
på US$ 4000/m 2 celleareal [Jensen et al., 2008], hvilket er lavt sat. Prisen svarer til ca. DKK 23.500/m 2
celleareal.
For en stak med 500 celler der hver har et celleareal på 100 cm 2 , er det samlede celleareal 5 m 2 . Stakken
koster:
5m 2 ·US$4000/m 2 = US$20.000 ≈ DKK117.500 (6.1)
For elektrolysesystemer gælder det generelt, at jo større et anlæg er, jo mindre er prisen for anlægsopførelse
pr. kW [Jensen et al., 2008].
Transformer og ensretter
Prisen for en 140 kVA transformer er DKK 200/kVA, hvilket giver en pris for transformeren på DKK
28.000. Ensretten koster DKK 1.100, se priserne i afsnit 4.4.
Vand
For ikke at forurene cellerne er det nødvendigt, at vandet renses inden anvendelse. Dette er med til
at forhøje prisen på vandet. I kilden [Jensen et al., 2008] er prisen udregnet til US$ 2,3/m 3 = DKK
13,5/m 3 . I denne pris er medtaget: den aktuelle vandpris, demineraliseringsproces af vandet og evt.
yderligere rensning for at undgå forurening af cellen fra vandet.
Kuldioxid
Prisen på kuldioxid er sat til US$ 2,3/ton, vurderet ud fra [Jensen et al., 2008]. Prisen pr. ton kuldioxid
vil svinge afhængig af leverandøren. Det vil være ideelt at opsamle kuldioxid direkte fra røggassen fra
et kraftvarmeanlæg eller andre anlæg, der har en form for forbrænding.
Elektrisk energi
Fra afsnit 5.3 er den maksimale elpris udregnet til EUR 32,40/MWh, hvilket svarer til en årlig udgift på
DKK 70.340.
Udgifter til opstart
Som beskrevet i afsnit 4.3 bliver stakken opvarmet til 400 ◦ C vha. en tilført effekt på 10 kW i form af en
brænder. Ifølge beregninger af de ideele opstartstider tager det 39 minutter pr. opstart. Det antages, at
brænderen kører på naturgas, som koster DKK 2,88/m 3 [Energinet.dk 4, 2008]. Der bliver pr. opstart
74

6.2. INDTÆGTER
fra 15 ◦C til 400 ◦C brugt 2,2979 · 107 J varme, se beregning for Q1 i appendiks A.1. Brændværdien for
kW h
naturgas er 11
m3 . Derved beregnes forbruget af naturgas pr. opstart til:
2,2979·10 7 J
kW h
11
m3 ·3600s
= 0,580m3
Udgifter til opvarmning af cellen til 400 ◦ C vha. en brænder:
(6.2)
DKK2,88/m 3 ·0,580m 3 = DKK1,671pr. opstart (6.3)
Stakken skal varmes op til 850 ◦ C. For at hæve temperaturen fra 400 ◦ C til 850 ◦ C kræves 2,6859·10 7 J pr.
opstart, se beregning for Q2 i appendiks A.1. Denne energi omregnes til kWh, som giver 7,461 kWh.
Energi kommer fra elektrisk energi, hvor den maksimale pris er EUR 32,4/MWh ≈ DKK 174/MWh.
Prisen for opvarmningen bliver da højest:
DKK0,174/kWh·7,461kWh = DKK1,30pr. år (6.4)
Den samlede pris for én opvarmning af stakken: 1,671 DKK + 1,30 DKK = 2,971 DKK pr. opstart.
For at få prisen for et år, ses på, hvor mange gange stakken startes. Modellen udregner antallet af
opstarter til 353/år. Prisen på opstart for et år er:
6.2 Indtægter
DKK2,971pr. opstart·353opstart pr. år = DKK1.048pr. år (6.5)
Anlæggets indtægter er indtjeningen fra salg af det producerede metanol eller syntetiske diesel. Salget
af det fremstillede syntetiske diesel er sammenholdt med salg af konventionel diesel. For konventionel
diesel var produktprisen DKK 3,70/l d. 9. dec. 2008. Ses der på prisudviklingen over året
2008, er det en lav pris i forhold til en produktpris på DKK 6,74/l d. 28. maj 2008. Den gennemsnitlige
dieselpris i perioden 02.01.08-02.12.08 var DKK 10,35/l inkl. afgifter og moms. For at finde den gennemsnitlige
produktpris skal en energiafgift på DKK 2,49/l, en CO2-afgift på DKK 0,25/l, samt moms
fratrækkes forbrugsprisen. Her benyttes den gennemsnitlige produktpris på DKK 5,54/l [Oliebranchen.dk
2, 2008].
Metanol
Der er endnu ikke noget stort marked for salg af metanol til transportsektoren, da det vil kræve modifikationer
på bilparken, se afsnit 3.7. Produktprisen for metanol var i Europa EUR 295/ton ≈ DKK
2,75/l for perioden d. 1. okt. - 31. nov. 2008 [Methanex 2, 2008].
Ilt
Der er et potentiale for videre salg af ilt. Processen kræver opsamling og lagring på trykflasker. Ilten
kan eksempelvis sælges til kraftværker og anden industri, der har en form for forbrænding. Ved
forbrænding med højere iltkoncentration i forhold til forbrænding med atmosfærisk luft, bliver forbrændingen
renere. Kuldioxid bliver derved nemmere at udvinde, da kvælstof ikke skal separeres fra.
Det antages, at der laves en byttehandel med ilt for kuldioxid, hvorved indtægt og udgift går i nul.
75

6.3 Rentabilitetsberegning
KAPITEL 6. ØKONOMISK BETRAGTNING
Ud fra antagelser gjort af IEA er gennemsnitsprisen på en tønde olie i årene 2008-2015 estimeret til
US$ 100, hvilket svarer til at diesel koster DKK 5,54/l, som gennemsnitsprisen var i år 2008 [International
Energy Agency, 2008]. Det antages, at metanol følger samme fremskrivninger, og gennemsnitsprisen
for samme periode for metanol er altså DKK 2,75/l.
I tabel 6.1 ses de gennemsnitlige salgspriser for diesel og metanol i år 2008, eksl. afgifter og moms,
samt indtægtsmulighederne for et års produktion.
Tabel 6.1: Gennemsnitlige salgspriser, samt mulig indtægt for diesel og metanol produceret på anlægget.
Produkt Pris i DKK pr. l Antal l Mulighed for
produceret indtægt ved salg
Metanol 2,75 37.650 103.537 DDK
Syntetisk diesel 5,54 16.050 88.917 DKK
I tabel 6.2 ses en oversigt over udgifter og indtægter i systemet, når der produceres metanol.
Tabel 6.2: Udgifter og indtægter pr. år for et metanolproducerende anlæg.
Mængde Udgift/DKK Indtægt/DKK Overskud/DKK
Anlægsudgifter
SOEC-anlæg 1 stk 117.500
Transformer + ensretter 1 stk 29.100
Samlet lån
Faste årlige udgifter
146.600
Vand 33,49 m3 /år 452
Samlet pris på opstart pr. år 1.048
Elforbrug 402,4 MWh/år 70.340
Samlet udgift pr. år
Fast årlig indtægt
71.840
Metanol 37.650 l/år 103.537
Fortjeneste pr. år 31.697
Første år optages der et lån svarende til omkostningerne på transformer, ensretter og anlæg. Året
efter skal der ikke betales anlægs-, transformer- og ensretteromkostninger, udgifterne er DKK 71.840,
indtægten fra salg af metanol er DKK 103.537, hvilket giver en fortjeneste på DKK 31.697 dette år. Til
beregning af tilbagebetalingstiden benyttes gældsannuitetformlen [Garm, 2008]:
1 − (1 + r )−n
Gn = y ·
r
⇕
ln
n = −
−Gn ·r
y
ln(1 + r )
+ 1
hvor Gn = gældsbeløbet, n = antal terminer, r = rente og y = ydelse.
76
(6.6)
(6.7)

6.4. RESULTATDISKUSSION
Ud fra formel 6.7 udregnes nu antallet af terminer, det tager at tilbagebetale gælden for et metanolproducerende
anlæg med en årlig ydelse på 31.697 DKK:
n = 5,4 år
I tabel 6.3 ses en oversigt over udgifter og indtægter, når der produceres syntetisk diesel.
Tabel 6.3: Udgifter og indtægter pr. år for et anlæg der producerer syntetisk diesel.
Mængde Udgift/DKK Indtægt/DKK Overskud/DKK
Anlægsudgifter
SOEC-anlæg 1 stk 117.500
Transformer + ensretter 1 stk 29.100
Samlet lån
Faste årlige udgifter
146.600
Vand 33,49 m3 /år 452
Samlet pris på opstart pr. år 1.048
Elforbrug 402,4 MWh/år 70.340
Samlet udgift pr. år
Fast årlig indtægt
71.840
Syntetisk diesel 16.050 l/år 88.917
Fortjeneste pr. år 17.077
Anlægget der producerer syntetisk diesel har samme betingelser som det metanolproducerende anlæg,
hvor indtægten pr. år er DKK 88.917, hvilket giver en fortjeneste på DKK 17.077/år. Ifølge gældsannuitetsformlen
6.7 er afbetalingstiden for anlægget der producerer syntetisk diesel:
6.4 Resultatdiskussion
n = 11,5 år
Udregningerne frem til afbetalingstiden for anlægget, samt antagelserne kan diskuteres. Levetiden
på anlægget er antaget til at være 10 år samtidig med, at anlægget skal koldstartes hver gang, det skal
køre. Som nævnt i afsnit 3.3.1 forventes det at der et stort slid af cellen i forbindelse med koldopstart.
Antagelsen er derfor ikke optimal i forhold til den reelle levetid af cellen. Imidlertidig er der også slid
på cellen i forbindelse med opstart fra varmere temperaturer samt fastholdelse af konstant varme,
selv hvis cellen er placeret i en isoleret hotbox. Derfor forventes levetiden ikke at afvige væsenligt.
Afbetalingstiderne for et anlæg der producerer enten metanol eller syntetisk diesel vil være længere
end beregnet. De afgrænsede parametre vil forøge de årlige udgifter og dermed afbetalingstiden. Bl.a.
er der i beregningerne ikke medregnet tilførsel af varme til opvarmning af inputgasserne, hvilket betyder
en højere fast udgift pr. opvarmning. Hvis den gennemsnitlige metanolpris forbliver på niveau
med det antagede, vurderes det, at afbetalingstiden kan holdes relativt lav. Dermed kan det konkluderes,
at rentabiliteten for et metanolproducerende anlæg under de gjorte antagelser er fornuftig.
For at afbetalingstiden for et anlæg der producerer syntetisk diesel skal være lignende lav, er det derimod
nødvendigt, at gennemsnitsprisen på syntestisk diesel stiger. Ud fra disse beregninger med de
antagne dieselpriser, er det derfor ikke økonomisk rentabelt at producere og sælge syntetisk diesel fra
77

et elektrolyseanlæg.
KAPITEL 6. ØKONOMISK BETRAGTNING
Ifølge [International Energy Agency, 2008] vil olieprisen i år 2030 være US$ 200/tønde olie, hvilket
vil gøre rentabiliteten for SOEC-anlægget bedre.
78

Kapitel 7
Konklusion
I rapportens indledning beskrives de reguleringsmæssige udfordringer, der er i det danske elsystem.
Overproduktion fra bl.a. vindmøller bliver solgt til nabolandene med lav fortjeneste. Det giver incitament
til at forbedre reguleringen af elnettet i sammenspil med fremtidig implementering af f.eks.
flere vindmøller.
Der tages udgangspunkt i SOEC-teknologi som regulerings- og lagringsmiddel for overskudsel. Et
SOEC-anlæg kan producere syntetiske brændstoffer, med input af el, vand og kuldioxid.
SOEC-teknologien er endnu ikke kommercialiseret, da især levetiden, materialer og opstartstider på
SOEC-stakke skal optimeres, før teknologien for alvor kan vinde indpas i reguleringssammenhænge.
Ideelle opstarts- og nedkølingstider beregnes for en stak uden isolering. For en stak på 500 celler
er opstartstiden 42 minutter, med en tilført effekt på 10 kW fra en brænder. Brænderen opvarmer
stakken fra 15 ◦ C til 400 ◦ C, hvorefter elektrisk effekt, vha. stakkens indre modstand, opvarmer stakken
til driftstemperatur 850 ◦ C. Nedkølingstid fra driftstemperatur til 15 ◦ C tager 85 minutter, mens temperaturen
er faldet til 400 ◦ C efter 25 minutter.
Placeres stakken i en hotbox med 0,1 m isolering, hvori temperaturen holdes konstant på 600 ◦ C, skal
der tilføres en effekt på 71 W for at fastholde denne temperatur. Hvis stakken ikke er isoleret, skal der
tilføres 301 W for at fastholde samme temperatur. Det konkluderes, at isolering har en væsentlig betydning,
både til at gøre nedkølingstiden længere, samt til at holde temperaturen konstant i stakken.
I projektet er der lavet en model for et SOEC-anlæg, der med input af vand, kuldioxid og elektricitet
producerer ilt og syntesegas. Syntesegassen bruges til at fremstille syntetisk dielsel og metanol. Anlægget
er modelleret i MATLAB Simulink, der bliver forsynet med data fra Nord Pool. Modellen udregner
det totale masseflow pr. år af syntetisk diesel og metanol, samt antal producerede liter pr. år. Anlægget
producerer i alt 37.275 l metanol pr. år, med et masseflow på 29.484 kg pr. år. Tilsvarende kan
anlægget producere 14.783 l syntetisk diesel, hvor masseflowet er 12.566 kg pr. år.
Den termiske virkningsgrad for SOEC-stakken er beregnet til ca. 55 %. Systemvirkningsgraden for produktion
af metanol og syntetisk diesel ligger begge på ca. 40 %. Reelt set vil virkningsgraderne være en
smule mindre, idet der ikke er medregnet parasitiske tab. Virkningsgraderne for effektelektronikken
er udregnet til 84 % for ensretteren i transformeren vha. LTspice, mens transformerens virkningsgrad
er vurderet til 98 % ud fra tabelværdier.
Tilbagebetalingstiden for et SOEC-anlæg, der producerer metanol er beregnet til 5,4 år. For et SOEC-
79

KAPITEL 7. KONKLUSION
anlæg, som producerer syntetisk diesel bliver tilbagebetalingstiden 11,5 år. Det er antaget at begge
anlæg har en levetid på 10 år.
Samlet for rapporten kan det konkluderes, at det er muligt at producere brændstoffer vha. et SOECanlæg,
og derved lagre overskudsel. Især en lang levetid for anlægget og salgspris for brændstofferne
er væsentlige parametre. På baggrund af tilbagebetalingstiden og produceret mængde brændstof er
det mest rentabelt at producere metanol.
80

Kapitel 8
Perspektivering
I 1960’erne var der fokus på SOFC-teknologien, hvor bl.a. NASA brugte cellerne i deres rumfærger
[Steele, 2000]. Da priserne på fossile brændsler var lave, blev SOFC-teknologien nedprioteret. I dag er
situationen anderledes. SOFC-teknologien er betragteligt udviklet, mens SOEC-teknologi stadig er på
udviklingsstadiet. Priserne på fossilt brændsel vil i fremtiden stige, og scenariet vil være omvendt af
det, der var i 1960’erne [International Energy Agency, 2008].
Danmarks energisystem står overfor store forandringer. Den 9/12-08 vedtog EU en ny energiaftale,
der bl.a. betyder, at Danmark skal fordoble andelen af vedvarende energi frem til år 2020, hvilket
svarer til 30 % [Brogaard, 2008]. Sammen med den danske energiaftale fra 2008 betyder dette, at der
planlægges opførsel af flere vindmøller [Regeringen, 2008]. SOEC-teknologi kan være med til at realisere
disse mål.
Et SOEC-anlæg skal ikke ses som erstatning for fossilt brændstof. Derimod kan anlægget tænkes at
fungere som:
• Regulering af elnettet
• Producent af syntetisk brændstof ved høje priser på fossilt brændstof
• En teknologi, hvorved kraftværker eller industri kan få afsat kuldioxid
8.1 Regulering
Hvis SOEC-teknologien i fremtiden skal benyttes til regulering af det danske elnet, kan det være nødvendigt
med storskala anlæg. Idet der i nogle perioder hurtigt kan komme store udsving, kan det være
nødvendigt at regulere med f.eks. 100 MW.
På baggrund af Ph.D. forsvar af Brian Vad Mathiasen [Mathiasen, 2008] fremgik det, at elektrolyseteknologi
til regulering ikke er rentabelt før der er implementeret 50 % vindenergi. Hermed menes regulering,
hvor elektrolysen bruges til fremstilling af brint. I modsætning til dette forslag tager projektet
udgangspunkt i, at elektrolyseteknologien benyttes til produktion af brændstoffer. Dermed afhænger
teknologiens rentabilitet ikke af mængden af vindenergi, men af efterspørgsel på brændstoffer.
8.2 Placering
Alt efter anlæggets størrelse kan det med fordel placeres i nærheden af kraftværker, industri, benzintanke
eller hustande. Anlægget skal bruge varme, renset vand og kuldioxid, samt elektrisk energi, hvor
81

det især er kuldioxiden og varmen, der er svært tilgængelig.
KAPITEL 8. PERSPEKTIVERING
Kraftværker og industri:
Som eksempel kan nævnes Aalborg Portland eller Nordjyllandsværket som begge udleder store mængder
kuldioxid, som kan benyttes i elektrolyseprocessen. Begge steder er det muligt at aftage kuldioxiden
direkte fra røggassen ved CO2-capture. Inden for en overskuelig fremtid skal der bygges Carbon
Capture and Storage (CCS) på Nordjyllandsværket [Vattenfall 2, 2008], hvilket vil gøre det nemmere
at skaffe forholdsvis rent kuldioxid. Til gengæld for kuldioxiden kan der, som nævn i konklusionen,
afsættes ren ilt til kraftværket til Oxyfuel forbrænding. Ved Oxyfuel forbrænding ersattes den atmosfæriske
luft, bestående af hovedsagelig nitrogen og ilt, med en blanding af ilt og recirkuleret kuldioxid
fra røggassen. Fordelen er, at der ikke skal fraskilles nitrogen ved CO2-capture, da røggassen er næsten
100 % kuldioxid. Det medfører, at CO2-capture bliver væsentlig bedre rent energiøkonomisk, end ved
forbrænding i atmosfærisk luft. Varme over 100 ◦ C til opvarmning af gasser kan også leveres af industri
og kraftværker. Især i sommerperioden, hvor der køles meget overskudsvarme væk, kan varmen
skaffes billigt. Ulempen, ved at producere det syntetiske brændstof ved kraftværker og industri, er, at
det producerede brændstof skal transporteres til forbrugerne.
Benzintanke og hustande:
Det blive et problem at skaffe varme og kuldioxid, hvilket fordyrer energikonverteringen. Det hænger
sammen med, at varmen til fordampning af vand skal produceres internt i anlægget, hvilket krævere
højere cellespænding. Det kan resultere i, at anlægget aftager en større effekt pr. produceret enhed
brændstof, og samtidig slider den højere cellespænding mere på anlægget, hvilket reducere levetiden.
Idet kuldioxiden ikke er tilgængelig kræves et eksternt anlæg, der via CO2-capture kan udskille
kuldioxid fra atmosfærisk luft. Den producerede ilt kan enten ledes ud i atmosfæren, eller tankes på
trykflasker og sælges. Fordelene ved denne placering er, at det producerede brændstof ikke skal transporteres.
I et bredere perspektiv kan et anlæg placeres i forbindelse med et atomkraftværk. Her produceres
store mængder varme, hvor det meste ofte bliver kølet væk og en mindre del bliver lavet om til elektrisk
energi. Der kræves stadig kuldioxid, som enten skal komme fra et eksternt anlæg eller fra forbrændingsanlæg
i nærheden.
I tabel 8.1 opsummeres forskellige placeringsmuligheder med fordele og ulemper.
Anlæggets placering afhænger af hvilket elektrolyseprodukt, der ønskes. Hvis der ønskes brændstof er
det ideelt med nemt tilgængelig kuldioxid i nærheden. Imidlertidig er det ikke sikkert, at fremtidens
energisystem er baseret på forbrændingsanlæg, og derfor er det ikke sikkert, at kuldioxid kan hentes
fra f.eks. kraftværker. Det forventes, at det stadig er muligt at udskille kuldioxid fra f.eks. affaldsforbrænding.
82

8.2. PLACERING
Tabel 8.1: Fordele og ulemper ved forskellige placeringer af SOEC-anlægget.
Placering Fordele Ulemper
Danmark
Kraftværk Kuldioxid og varme tilgængeligt, salg af ilt Transport af brændstof til forbruger
Stor industri Kuldioxid og varme tilgængeligt. Transport til forbruger
Brændstoffet kan evt. bruges internt
Benzintank Brændstof produceret direkte ved tankstation Kuldioxid og varme er ikke tilgængelig
Alm. husstande Brændstof direkte ved forbruger, Kuldioxid og varme er ikke tilgængelig
kan fungere i samspil med SOFC,
forbruger kan køre efter behov
Udenfor DK
Atomkraftværk Store mængder varme tilgængeligt, Transport af brændstof til forbruger
kan fungere i samspil med SOFC og ingen tilgængelig kuldioxid
83

Litteratur
Answer Corporation [2008]. Dato tilgået: 10.12.2008.
URL: http://www.answers.com/topic/thermal-stress
Biopress.dk [2005]. Nummer 6, 2005; Dato tilgået: 2.11.2008.
URL: http://biopress.dk/PDF/FiB%20nr.%2006-2005%20-%20DK.pdf
Bossel [2003]. U. Bossel; Well-to-Wheel Studies, Heating Values, and the Energy Conservation Principle;
Dato tilgået 13.12.08.
URL: http://www.efcf.com/reports/E10.pdf
Brogaard [2008]. Brogaard M.; Danmark skal fordoble andelen af vedvarende energi i 2020; Dato
tilgået: 9.12.2008.
URL: http://ing.dk/artikel/94081-danmark-skal-fordoble-andelen-af-vedvarende-energi-i-2020
Cengel [2006]. Cengel, Y.; Heat and Mass Transfer; 3. udgave; McGraw-Hill; ISBN: 978-007-125739-8.
Cengel og Boles [2007]. Cengel, Y. A., Boles, M. A;Thermodynamics; Mc Graw Hill; 6. udgave; ISBN
978-007-125771.
EA Energianalyse [2001]. Eloverløbsrapport 2001, Dato tilgået: 2.11.2008.
URL: http://ea-energianalyse.dk/reports/642_50_pct_vindkraft_i_Danmark_i_2025_juni_2007_ny
%20opdateret_web.pdf
Ebbesen og Mogensen [2007]. Ebbesen S. D., Mogensen, M.; Carbon dioxide elektrolysis for production
of synthesis gas in solid oxide elektrolysis cells, Risø DTU.
Ellis [2003]. Ellis, M.; Minimum Energy Performance Standards for Distribution Transformers; Dato
tilgået: 9.12.2008.
URL: http://www.eeca.govt.nz/eeca-library/products/standards/report/meps-for-distribution
-transformers-03.pdf
Energinet.dk 1 [2008]. Elsystemet lige nu, Dato tilgået: 2.11.2008.
URL: http://www.energinet.dk/Integrationer/ElOest/ElsystemetLigeNu/energinet1.swf
Energinet.dk 2 [2008]. Elsystemets opbygning, Dato tilgået: 2.11.2008.
URL: http://www.energinet.dk/da/menu/Transmission/Om+energitransmission/Elsystemets+opbyg
ning/Elsystemets+opbygning.htm
Energinet.dk 3 [2007]. Principper for det danske elmarked, Dato tilgået: 2.11.2008.
URL: http://www.energinet.dk/NR/rdonlyres/F3CC3929-C4D5-4CCE-BF67-87BA36041ABF/0/170
51506_v11_ForskriftARetningslinierforelhandelENDELIG.pdfFirefoxHTML%5CShell%5COpen%5C
Command
Energinet.dk 4 [2008]. Gaspris kr/Nm 3 11. december 2008.
URL: http://www.gasprisguiden.dk/list.asp
85

Energistyrelsen 1 [2008]. Elproduktion i Danmark, Dato tilgået: 2.11.2008.
URL: http://www.ens.dk/sw15102.asp
LITTERATUR
Energistyrelsen 2 [2007]. Stamdataregister for vindkraftanlæg 2007, Dato tilgået: 2.11.2008.
URL: http://www.ens.dk/graphics/Energi_i_tal_og_kort/energidata_kort/stamdataregister_vindmoel
ler/M%E5nedsProd_2007.xls
Energistyrelsen 3 [2008]. Nøgletal for vindmøller, Dato tilgået: 2.11.2008.
URL: http://www.ens.dk/sw14080.asp
Euro Invester [2008]. Valutakurser, Dato tilgået: 08.12.08 kl. 12.45.
URL: http://www.valutakurser.dk/
FCtec 1 [2008]. Direct Methanol Fuel Cell, Dato tilgået: 2.11.2008.
URL: http://www.fctec.com/fctec_types_dmfc.asp
FCtec 2 [2008]. Solid Oxide Fuel Cell, Dato tilgået: 2.11.2008.
URL: http://www.fctec.com/fctec_types_sofc.asp
Fich et al. [2007]. Fich, D. E., Meldgaard, T., Herskind, M. B., Nielsen, A., Olesen, S. H.; Modellering af
vindmølle - Elektrolysesystem; 6. semester projekt; FACE; Aalborg Universitet.
Forsyningen [2008]. Frederikshavn Kraftvarmeværk, Dato tilgået: 9.12.2008.
URL: http://www.forsyningen.dk/index.php?ID=253&lang=da
Garm [2008]. Lydik Garm; Gældsannuitet, Dato tilgået: 16.12.2008.
URL: http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/rente.html
Hauch [2007]. Hauch, A.; Solid Oxide Fuel Cells - Preformance and Durability; Dato tilgået: 2.11.2008.
Holtappels et al. [2005]. Holtappels, P., Mehling, H., Roehlich, S., Liebermann, S. S., Stimming, U.;
SOFC System Operating Strategies for Mobile Applications; Verlag GmbH & Co. KGaA.
International Energy Agency [2008]. World Energy Outlook 2008, Dato tilgået: 10.12.2008.
URL: http://www.worldenergyoutlook.org/docs/weo2008/WEO2008_es_english.pdf
IRD [2008]. IRD Fuel Cell Technology; Direct Methanol Fuel Cell (DMFC); Dato tilgået: 18.10.2008.
URL: http://www.ird.dk/index.php?id=76,0,0,1,0,0
Jakobsen [1977]. Jakobsen, T. H.; Elektrokemisk energilagring; 1. udgave; Aalborg Universitetscenter.
Jakobsen [2008]. Diverse korrespondancer mellem vejleder Uffe Jakobsen og gruppe.
Jensen 1 [2006]. Jensen, S. H.; Solid Oxide Electrolyser Cell; 1. udgave; Risø PHP; ISBN: 87-550-3569-8.
Jensen 2 [2005]. Jensen, S. H.; Mogensen, M.; Perspectives of high temperature electrolysis using
SOEC; 1. udgave; Risø National.
Jensen 3 [2008]. møde med Søren Højgaard Jensen d. 25.11.2008; Risø DTU.
Jensen et al. [2008]. Oluf Jensen, J., Højgaard Jensen, S. og Tophøj, N.; Pre-investigation of water electrolysis;
1. udgave; PSO-FogU; ISBN: 2006-1-6287.
Larmine [2003]. Larmine, J.; Fuel Cell Systems Explained; John Wiley and Sons; ISBN: 0-470-84857-X.
Lee et al. [2008]. Lee, S., Speight, J. G., Loyalka, S. K.; Handbook of Alternative Fuel Technologies;
ISBN: 978-0-8247-4069-6.
86

LITTERATUR
Malcolm Pirnie Inc., American Methanol Institute [1999]. Evaluation of the fate and transport of
methanol in the environment.
Mathew, J. [2007]. Full Wave Bridge Rectifier; Dato tilgået: 16.12.08.
URL: http://www.indiastudychannel.com/projects/8-Full-Wave-Bridge-Rectifier.aspx
Mathiasen [2008]. Ph.D-forsvar af Brian Vad Mathiasen.
Methanex 1 [2003]. Methanol - safe handling and storage.
URL: http://www.eere.energy.gov/de/pdfs/road_shows/eugene_methanol.pdf
Methanex 2 [2008]. Methanex, Dato tilgået: 10.12.08.
URL: http://www.methanex.com/
Mogensen et al. [2007]. Mogensen, M., Larsen, P. H., Jensen, S. H.; Hydrogen and synthetic fuel production
from renewable energy sources; 1. udgave; DTU.
Mohan et al. [2003]. Mohan, N., Undelandk, T. M., Robbins, W. P.; Power Electronics - Converters,
Applications and design; John Wiley and Sons, INC; 3. udgave, ISBN 0-471-42908-2.
Mygind [1997]. Mygind, H.; Kemi 2000, A-niveau; 1. udgave; Haase; ISBN: 0-618-71370-0.
Nielsen 1 [2008]. Vejledermøder med Mads Pagh Nielsen.
Nielsen 2 [2008]. Nielsen, M. P.; Gas- og fluidsikkerhed i laboratoriet.
Nielsen og Nielsen [2000]. E-mail korrespondance mellem Hans Nielsen AAU og Erik Koldby Nielsen
ABB om prisniveau for transformere.
Nordisk Folkecenter [2008]. Vindkraft 2007, Dato tilgået: 2.11.2008.
URL: http://www.folkecenter.net/dk/news/int/vindmoeller2007/
Nordpool.com [2007]. Dato tilgået: 5.12.2008.
O’Hayre et al. [2006]. O’Hayre, R., Cha, S. W., Colella, W., Prinz, F. B.; Fuel Cell Fundamentals; 1.
udgave; John Wiley and sons, INC; ISBN: 0-471-74148-5.
Oliebranchen.dk 1 [2008]. Dato tilgået: 2.11.2008.
URL: http://www.oliebranchen.dk/Pro/Biobrændstoffer/Hvad%20er%20biobrændstoffer/DME.aspx
Oliebranchen.dk 2 [2008]. Pris på autodiesel, Dato tilgået: 10.12.08.
URL: http://oliebranchen.dk/Priser/Autodiesel.aspx
Oliebranchen.dk 3 [2008]. Syntetieske biobrændstoffer, Dato tilgået: 15.12.08.
URL: http://www.oliebranchen.dk/Pro/Biobr%C3%A6ndstoffer/Hvad%20er%20biobr%C3%A6ndstof
fer/Syntetiske%20biobr%C3%A6ndstoffer.aspx
Regeringen [2008]. Aftale mellem regeringen (Venstre og Det Konserative Folkeparti), Socialdemokraterne;
Dansk Folkeparti, Socialistisk Folkeparti, Det Radikale Venstre og Ny Alliance
om den danske energipolitik i årene 2008-2011; Dato tilgået: 16.12.08.
URL: http://www.ve-net.eu/_root/media/29161_Energiaftale_21feb08_final[1].pdf
Semikron [2008]. Pris for brigde rectifier SKD210/16.
URL: http://dk.farnell.com/semikron/skd210-16/bridge-rectifier-220a-1600v/dp/1467132?_requestid
=163393
87

LITTERATUR
Steele [2000]. Steele, B. C. H.; Materials for IT-SOFC stacks: 35 years R&D: the inevitability of gradualness?;
Dato tilgået: 16.12.2008.
URL: http://www.sciencedirect.com
Steven og Zumdahl [2007]. Steven, S. og Zumdahl, S. A.; Chemistry; 7. udgave; Houghton Mifflin;
ISBN: 0-618-71370-0.
Teknologirådet [2006]. Morgendagens transportbrændstoffer.
University of Cambridge [2008]. Solid oxide fuel cells, Dato tilgået: 10.12.08.
URL: http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/fuel-cells/high_temp_sofc.php
Vattenfall [2008]. Horns Rev, Dato tilgået: 2.11.2008.
URL: http://www.hornsrev.dk
Vattenfall 2 [2008]. Vattenfalls CCS-projekt; Dato tilgået: 16.12.08.
URL: http://www.vattenfall.dk/www/vf_dk/vf_dk/916035vores/917127forsk/917145null/index.jsp
Wittrup 1 [2008]. Wittrup, S.; Unik bilteknologi skal prøvekøres i Frederikshavn; Dato tilgået:
1.11.2008.
URL: http://ing.dk/artikel/92758-unik-bilteknologi-skal-proevekoeres-i-frederikshavn?highlight=
frederikshavn
88

A
Appendiks - Beregninger
A.1 Beregninger af opstartstider
A.1.1 Konstanter
As=0.1*0.1 m^2;%Arealet af den aktive celle
c=506.5 J/KgK;%Midddelværdi for c-værdien
epsilon=0.2;%emissiviteten
h=15 W/^m^2 K;%Varmetransmissions koefficienten for naturlig konvektion
I=1.86*10*10 A;%Strømmen gennem en celle
n=500;%Antal celler
Qprik1=10000 W;%Tilført effekt via en brænder
sigma=5.67*10^-8 W/m^2 K^4;%Stefan-Boltzman konstant
T_e=323.15 K;%Specielt; Overfladetemperaturen på hotboxen
Tf=1123.15 K;%Slut temperaturen
Thotbox=873.15 K;%Hotboxens temperatur
Ti=288.15 K;%Start temperatur
Tm=573.15 K;%Temperatur der bliver varmet op til, med brænder
Trum=295.15 K;%Omgivelsernes temperatur
U=1.346*n V;%Spændingen over antal celler
A.1.2 højder på elementer
h_interconnect=0.002 m;%højde af interconnect
h_anode=0.001 m;%højde af anode
h_electrolyte=0.00002 m;%højde af elektrolytten
h_cathode=0.0001 m;%højde af katoden
h_endplates=0.01 m;% højde af endestykke
h_stack=(h_interconnect+h_anode+h_electrolyte+h_cathode)*n+2*h_endplates m;
A_surface=0.12*0.12*2+4*0.12*h_stack m^2%Stakkens overfladeareal
v_stack=As*h_stack m^3%Stakkens volume
A_surface =
0.7872 m^2
I

v_stack =
0.0158 m^3
A.1.3 Densiteter
rho_anode=6.8*1000 kg/m^3;%Densitet af interconnect
rho_cathode=5.4*1000 kg/m^3;%Densitet af anode
rho_electrolyte=5.6*1000 kg/m^3;%Densitet af elektrolytten
rho_interconnect=7.9*1000 kg/m^3;%Densitet af katoden
rho_endplate=7.9*1000 kg/m^3;%Densitet af endestykke
A. APPENDIKS - BEREGNINGER
m_celle=As*h_interconnect*rho_interconnect+As*rho_electrolyte*h_electrolyte
+As*h_anode*rho_anode+As*rho_cathode*h_cathode kg;%En celles masse
m_stack=m_celle*n+2*As*rho_endplate*h_endplates kg%Stakkens masse
m_stack =
117.8400 kg
Qprikrad=epsilon*sigma*A_surface*((Ti)^4-(Trum)^4) W;
Qprikconv=-h*A_surface*(Ti-Trum) W;
Qprikloss=-(Qprikrad+Qprikconv) W;
Qpriktotal=Qprikloss+Qprik1 W;
%Tid til opvarmet
Q1=m_stack*cp*(Tm-Ti) J;
t1=Q/((Qpriktotal)*60)
Q1 =
t1 =
2.2979e+007
38.5936 min
Qprik2=U*I W;
Q2=m_stack*cp*(Tf-Tm) J
t2=Q2/((Qprikloss+Qprik2)*60)
Q2 =
t2 =
2.6859e+007
3.5783 min
II

A.1. BEREGNINGER AF OPSTARTSTIDER
t=t1+t2%Den samlede tid det tager at varmen stakken op
t =
42.1718 min
%Hvor varm er stakken en time efter slukning?
T1time=(Qprikrad+h*A_surface*(Trum-Tf)*3600)/(m_stack*cp)+Tf
T1time =
533.4419 K
%Hvor lang tid går der, før stakkens temperatur er faldet til 873,15 K?
t873=((m_stack*cp*(Thotbox-Tf))/(Qprikrad+h*A_surface*(Trum-Tf)))/60%
t873 =
25.4202 min
%Hvor lang tid går der, før stakkens temperatur er faldet til 288,15 K?
t288=((m_stack*cp*(Ti-Tf))/(Qprikrad+h*A_surface*(Trum-Tf)))/60%
t288 =
84.9035 min
%Effekttabet til omgivelserne,holdes varm ved 873 K, isolering på 0 cm:
Q_prik_loss0=-(h*A_surface*(T_e-Trum))+(epsilon*sigma*A_surface*((T_e)^4-(Trum)^4))
Q_prik_loss0 =
-301.0225 W
%Effekttabet til omgivelserne,holdes varm ved 873 K, isolering på 5cm:
Tmiddel=(Thotbox+T_e)/2 K;%
Middeltemperaturen mellem inder- og ydersiden af isoleringen
lambdacond=(22*(10)^-3) W / m K;%Typisk værdi for høj temp. isolationsmaterialer
lambdarad=7*(10)^-12 W / m K;%Typisk værdi for høj temp. isolationsmaterialer
lambdaTmiddel=lambdacond+(lambdarad*Tmiddel^3) W / m K;%Termisk konduktivitet
Deltax5=0.05 m;%Isolationtykkelse
S5=((6*((v_stack)^(1/3))^2)/Deltax5)+(8*0.15*Deltax5)+(12*0.54*(v_stack)^(1/3));
Q_prik_loss5=-lambdaTmiddel*S5*(Thotbox-T_e)%Varmetab gennem isolering på 5cm
Q_prik_loss5 =
-119.4420 W
III

A. APPENDIKS - BEREGNINGER
%Effekttabet til omgivelserne,holdes varm ved 873 K, isolering på 10cm:
Deltax10=0.1 m;
S10=((6*((v_stack)^(1/3))^2)/Deltax10)+(8*0.15*Deltax10)+(12*0.54*(v_stack)^(1/3));
Q_prik_loss10=-lambdaTmiddel*S10*(Thotbox-T_e) W%Varmetab gennem isolering på 10cm
Q_prik_loss10 =
-71.3915 W
IV

A.1. BEREGNINGER AF OPSTARTSTIDER
Figur A.1: Her ses beregningerne af middel c-værdien
V

A.2 Udregninger af ∆H i EES
Figur A.2: Screenshot af beregninger i EES
VI
A. APPENDIKS - BEREGNINGER

A.2. UDREGNINGER AF ∆H I EES
Løsninger
∆gco2 = 203202[k J/kmol ] ∆gh2o = 203949[k J/kmol ]
∆hco2 = 282221[k J/kmol ] ∆hh2o = 248549[k J/kmol ]
E0;co2 = −1,053[V ] E0;h2o = −1,057[V ]
Etn;co2 = 1,463[V ] Etn;h2o = 1,288[V ]
F = 96485[Coul omb/mole] gpr oduct s;co2 = −423094[k J/kmol ]
gpr oduct s;h2o = −236911[k J/kmol ] gr eact ant s;co2 = −626296[k J/kmol ]
gr eact ant s;h2o = −440860[k J/kmol ] hpr oduct s;co2 = −71187[k J/kmol ]
hpr oduct s;h2o = 37934[k J/kmol ] hr eact ant s;co2 = −353407[k J/kmol ]
hr eact ant s;h2o = −210615[k J/kmol ] P = 5[MPa]
spr oduct s;co2 = 313,3[k J/kmol -K ] spr oduct s;h2o = 244,7[k J/kmol -K ]
sr eact ant s;co2 = 243[k J/kmol -K ] sr eact ant s;h2o = 205[k J/kmol -K ]
T = 1123[K ]
VII

B
Appendiks - Supplerende materialer
B.1 SOFC
Kendskab til Solid Oxide Fuel Cells, SOFC, er vigtig for forståelsen af SOEC. På en forenkelt måde er
SOEC en omvendt SOFC. SOFC er en brændselscelle, der arbejder ved temperaturer mellem 600 −
1000 ◦ C. Da brændselscellen opererer ved så høje temperaturer, vil reaktionshastigheden øges ved
anoden og katoden. De høje temperaturer betyder også, at cellen kan bruge flere forskellige gasser
som brændstof. Elektrolyttens materialesammensætning tillader de høje temperaturer.
Benyttes andre gasser end brint, kaldes det at bruge en brintbærer. Hvis en brintbærer er valgt som
brændstof, er det nødvendigt at få brint ud fra brintbærerens gasser. Dette kan gøres ved dampreformering,
hvilket vil sige, at brændslet reagerer over en fast katalysator med damp.
B.1.1 Cellernes opbygning
En SOFC er opbygget af tre komponenter; anode (positiv elektrode), katode (negativ elektrode) og
elektrolyt. Komponenterne sættes sammen med elektrolytten imellem anoden og katoden. Imellem
anoden og katoden er en elektrisk ledning til at trække elektrisk energi i cellen.
For at koble mange celler sammen bruges en bipolar plade, som sættes imellem cellerne. Sammensættes
flere celler, kaldes de samlet en brændselscellestak. For at reaktionen i cellerne kan finde sted,
tilsættes brændstof til cellernes anode. Brændstoffet bliver tilført cellerne via små gaskanaler i de
bipolare plader, som sidder ved anoden. På den anden side af denne plade løber oxidanten, O2, i lignende
kanaler, og fodrer katoden på næste celle. Dette gentages for alle celler gennem hele stakken.
På den måde sammenkobler de bipolare plader cellerne i en stak. De bipolare plader er ofte lavet af
metal. Metal er stabilt og godt elektrisk ledende stof, og derfor er det et godt valg til bipolare plader.
På figur B.1 ses, hvordan cellen er opbygget.
IX

Anoden
B. APPENDIKS - SUPPLERENDE MATERIALER
Figur B.1: Billede af gassernes strøm igennem cellen [FCtec 2, 2008].
Materialet i anoden er normalt lavet af cermet som er halvt porøst. Det betyder, at stofferne kan
trænge igennem anoden og komme igennem til elektrolysen. Cermet er en blanding af keramik og
metal. De valgte metaller er ofte nikkel og zirconium. Keramik har en høj termisk modstand, og er
porøst ved høje temperature. Metallerne er elektrisk ledende, hvilket gør den elektriske modstand
mindre i anoden.
Katoden
Katodens materiale skal, ligesom anodens materiale, være godt elektrisk ledende, samt porøst til en
vis grad, således ilt kan trænge igennem til elektrolytten. Materialet er valgt, så der opstår en termisk
modstand. Et materiale som hyppigt vælges til katoden er lanthanum magnites (LmNo3).
Elektrolytten
Elektrolytten er et gastæt O 2− -ledende keramisk lag. Materialet i elektrolytten er normalt zirconia
(ZrO2) blandet med yttra (Y2O3), også kendt som yttria stabiliseret zirconia (YSZ). Elektrolytten er
omkring 40µm tyk [Larmine, 2003]. Det keramiske lag skal have høj elektrisk modstand, således at
strømtab i cellen er så lille som muligt. Ved de høje temperature som SOFC arbejder ved kan O 2− godt
trænge igennem elektrolytten. Ved den høje temperatur i cellen åbner elektrolytten sig og leder ionerne
bedre. Hvis cellens temperatur går under 600 ◦ C forstærkes den ioniske modstand i elektrolytten
og forringer derved virkningsgraden.
X

B.1. SOFC
B.1.2 Cellernes reaktion
På figur B.1 ses, hvad der sker inde i en SOFC, og hvilke stoffer der kommer ind og ud af cellen. Derudover
fremgår, hvilke kemiske reaktioner, der sker ved anoden og katoden.
Anodens reaktion:
2H2 + 2O 2− → 2H2O + 4e −
Der kommer 2 brintmolekyler ind til anoden og der kommer 2 O 2− ioner i gennem elektrolyten til anoden.
Når brintmolekylerne og iltionerne reagerer med hinanden, dannes damp og elektroner. Vandet
løber ud af cellen, og elektronerne løber i et ekstern kredsløb til katoden.
Katodens reaktion:
O2 + 4e − → 2O 2−
Ilt kommer i kontakt med katoden og reagerer med 4e − fra anoden og spaltes til 2 O 2− . Iltionerne
løber igennem elektrolytten, og reagerer med brinten på anodesiden.
Den samlede reaktion for cellen:
(B.1)
(B.2)
2H2 +O2 → 2H2O (B.3)
Af den samlede reaktion ses, at brint og ilt på gasform kommer ind i cellen og reagerer til damp. Ved
denne reaktion produceres elektrisk energi over anoden og katoden i cellen.
B.1.3 Cellernes virkningsgrad
Måden at finde virkningsgraden af cellen er at finde brændværdien for brint og dividere dette tal med
den målte spænding over cellen, se formel B.4. Virkningsgraden kan beregnes ved følgende formel:
ɛ o findes med formelen
η = Vcelle
ɛ o
ɛ o −∆ ¯g
=
2F
[·] (B.4)
[V ] (B.5)
Formel B.5 giver spændingen over cellen, når der ingen belastning er over cellen, dvs at strømmer er
0. F er Faradays konstant som er 96485 C
mol og tallet 2 er fordi der er 2 elektroner, der løber i kredsløbet
ved reaktionen. ∆ ¯g f er molar specifik Gibbs fri energi. ∆ ¯g f er fundet ud fra formel B.6
∆ ¯g = ∆ ¯ h − T ∆ ¯s
∆ ¯ h enthalpiforskellen i anodens reaktion minus temperaturen i kelvin gange entropiforskellen i anodens
reaktion. I tabel B.1 ses tre udregnede værdier for ∆ ¯g [Larmine, 2003].
k J
mol
Tabel B.1: Værdi for ∆ ¯g , ∆ ¯ h og ∆ ¯s [Larmine, 2003].
Temperature [ ◦ C] ∆ ¯ h [KJmol −1 ] ∆ ¯s [KJmol −1 ] ∆ ¯g [KJmol −1 ]
500 -242,6 -0,053 -205,0
700 -247,6 -0,054 -194,2
900 -248,8 -0,056 -183,1
Det er vigtigt ikke kun at tænke på spændingen over cellen, men også på strømtæthed i cellen (A/cm 2 ).
Strømtæthed er brugt i brændselsceller til at give et bedre billede af strømmen i cellen og mængden
XI
(B.6)

B. APPENDIKS - SUPPLERENDE MATERIALER
af strøm i hver cm 2 i cellen. Tab i cellen er ofte pga. ohmsk modstand fra elektroderne og modstand i
elektrolytten til at flytte iltionerne [Larmine, 2003]. Den søgte effekt ud af cellen er strøm gange spænding,
og det er derfor ønskeligt at få strømmen og spændingen så høje som muligt i cellen, således
effekten bliver større.
Figur B.2: Strømtæthed i forhold til spændingen over cellen [Larmine, 2003].
På figur B.2 ses hvordan, spændingen over cellen bliver mindre, når strømtætheden bliver større hos
en SOFC cell som arbejder ved 800 ◦ C. Det ses også, at hvis strømmen går meget over 800 mA/cm 2 ,
falder spændingen betragteligt.
XII

B.2. METANOLBRÆNDSELSCELLER
B.2 Metanolbrændselsceller
Metanolbrændselscellen blev udviklet i starten af 1990’erne og er kendt under forkortelse DMFC,
som står for Direct Methanol Fuel Cells. I metanolbrændselscellen bliver metanol og vand, gennem
en elektrokemisk proces, konverteret til elektrisk energi, varme, kuldioxid og vand. I dette afsnit vil
processen blive beskrevet.
Ved brændselscellens katode bliver metanol og vand splittet til protoner, elektroner og kuldioxid efter
følgende reaktion:
C H3OH + H2O → CO2 + 6 H + + 6e −
(B.7)
Reaktionen sker under hjælp af en speciel platinium/ruthenium katalysator på et substrat af kulstof.
Under reaktionen diffunderer de positive protoner vha. osmose 1 gennem en polymer membran over
til katoden, mens de negative elektroner passerer som strøm i det ydre kredsløb [IRD, 2008]. Se figur
B.3.
Ved anoden bindes elektroner tilbage sammen med protonerne og vil sammen med oxygen danne
vand. Dette sker efter protonerne har diffunderet gennem membranen. Anodereaktionen forløber
som følger:
3/2O2 + 6 H + + 6e − → 3 H2
(B.8)
Katalysatoren, der får reaktionen til at forløbe, er platinium partikler på et kulstofsubstrat [IRD, 2008].
Efter de gennemgåede reaktioner, bliver den generelle reaktion for metanolbrændselscellen:
C H3OH + 3/2O2 → CO2 + 2 H2O (B.9)
Figur B.3: Illustration af metanolbrændselscelle [IRD, 2008].
Spændingen over en enkelt celle er mellem 0,3 - 0,9 V afhængig af belastningen på den enkelte celle.
I en stak suppleres metanolen med grafit-baserede interconnectlag til cellens membran-elektrodesamlinger
eller anoden og katoden. Interconnectlaget kommer i kontakt med anoden og katoden og
1 Dvs. protoner bevæger sig fra høj koncentration i den positive anode mod lav koncentration i den negative katode
XIII

fungerer som elektriske forbindelser mellem cellerne i stakken [IRD, 2008].
B. APPENDIKS - SUPPLERENDE MATERIALER
Metanolbrændselscellerne er testet ved lav temperatur, hvor temperaturen er mellem 50 − 120 ◦ C. At
metanolbrændselscellen kan operere ved så lave temperaturer, skyldes at metanol er flydende mellem
−97,0 ◦ C og 64,7 ◦ C. De lave reaktionstemperaturer for cellen gør den velegnet til mindre formål
som eksempelvis mobiltelefoner, digitalkamera og bærbare computere. Derudover er det en fordel,
at der ikke er behov for en metanolreformer.
Ulempen ved de lave temperaturer er, at oxidationen af metanol til hydrogenioner og kuldioxid vil
kræve en stærkere katalysator, som platiniumkatalysator, der er meget dyr. Meromkostningen til katalysatoren
forventes at blive opvejet af den nemme brug af et flydende brændstof og muligheden for
at fungere uden en reformer [FCtec 1, 2008].
Metanolbrændselsceller til transport
Da metanol opfylder krav for energitæthed, forurening, distribution vil metanolbrændselsceller til
transport være et godt alternativ til konventionelle brændstoffer.
Nye tiltag indenfor anvendelsen af metanol til transport ses eksempelvis fra firmaet SerEnergy, der
arbejder med en kombineret el- og brændselscellebil. Bilen er udstyret med en elmotor på 59,6 kW,
der forsynes af lithium ion batterier. Derudover er bilen udstyret med et brændselscellesystem på 13,2
kW. I brændselscelle systemet er indbygget en reformer, der omdanner metanol til en brintholdig gas,
som brændselscellen kan producere strøm fra til bilens elmotor. Derfor benyttes betegnelse indirekte
metanolbrændselsceller.
Elementerne er sammenbygget, så brændselscellesystemet arbejder ved samme spænding som batterierne
i bilen. Dette er med til at undgå tab og udgifter gennem en konverter. Derudover arbejder
brændselscellen ved en forholdsvis høj temperatur, ca. 140 − 180 ◦ C. På trods af metanols lavere
brændværdi end konventionel benzin, vurderes det at systemet vil være dobbelt så effektiv i forhold
til en ny benzinmotor. En stor fordel ved metanol er, at det er et flydende stof, og derfor ikke kræver
en dyr omlægning af infrastrukturen, som f.eks brint kræver [Wittrup 1, 2008].
XIV

B.3. HÅNDTERING AF STOFFER
B.3 Håndtering af stoffer
I forbindelse med SOEC indgår stofferne metanol, kulmonooxid, brint og ilt som hhv. input og output.
Disse stoffer er giftige og/eller brandfarlige. Derfor er håndteringen af og kendskab til disse stoffer
vigtig i den praktiske del af en evt. opførelse af et SOEC-anlæg.
CH3OH:
Metanol er ved stuetemperatur en væske og kan optages ved indtagelse, indånding eller gennem huden.
I leveren omdannes metanol til formaldehyd, som igen omdannes til myresyre. Et typisk symptom
på metanolforgiftning er blindhed, da synsnerven ødelægges. Metanol er dødeligt 10-30 timer
efter indtagelse. Dødelig dosis ved indtagelse på flydende form ligger fra 25 ml til 90 ml, mens det til
sammenligning for benzin er 120-300 ml [Teknologirådet, 2006].
Metanol er en svag syre pga. alkoholgruppen på molekylet, hvilket giver korrosive egenskaber på aluminium
og visse ståltyper. Derfor er metanol ikke direkte anvendelig i benzinbiler, da f.eks. dele i indsprøjtningssystemet
kan ødelægges. Rustfrit stål er f.eks. velegnet til håndtering af metanol [Nielsen
1, 2008].
Benzin har samme grad af toksikering som metanol, så metanol som erstatning for benzin i infrastrukturen
vil ikke give ændringer mht. håndtering af brændstoffet [Nielsen 1, 2008]. Betragtes metanols
brandfarlighed i forhold til benzin har metanol en brandværdi på ca. 20 MJ/kg, hvilket er ca.
halvdelen af benzins. Det er en af grundene til at metanol bl.a. anvendes i racerbiler og kan gøre metanol
fordelagtig i transportsammenhæng, hvor brandfaren ved uheld er mindre. Derimod kræver
metanol ikke lige så meget ilt til forbrændingen som benzin, da molekylet indeholder ilt og benzin
(C8H18) ikke gør [Malcolm Pirnie Inc., American Methanol Institute, 1999], [Methanex 1, 2003].
CO:
Kulmonooxid er en gas, som er meget giftig. Ved indånding binder CO sig til blodets hæmoglobin, således
at O2 ikke kan optages i blodet. Det betyder hurtig indtræffelse af døden. F.eks. indtræffer døden
efter 2-3 minutter ved en luftkoncentration på 1,28% og derover. Derfor skal CO opbevares i gasflasker
og der må ikke ske udslip ved brug. Forgiftning behandles med ilt [Nielsen 2, 2008].
H2:
Brint er et højreaktivt stof, som antænder meget let. Brandfaren er det største problem for opbevaring
af brint, da brint kan eksplodere fra 4 % vol i luft. Dertil er et brintudslip svært at opdage, da gassen er
farveløs og lugtfri. Brint brænder meget rent, derfor er flammen tæt på usynlig. Brintafbrænding giver
risiko for kvælning, da forbrændingen optager meget ilt. Da forbrændingstemperaturen er meget høj
(2050 ◦ C) kan der dannes kulmonooxid.
Brint er et meget lille molekyle, som er meget flygtigt. Derfor kan der forekomme diffusion gennem
gasflasker. F.eks. kan støbejern og andre kulstofholdige jernlegeringer ikke benyttes sammen med
brint. Derfor er brint ikke nemt at opbevare eller distribuere [Nielsen 2, 2008].
O2:
Da luft består af ca. 1/5 ilt, anses ilt ikke som et giftigt stof. Ilt er dog højreaktivt, da det er oxiderende
og kan få stort set alt til at brænde. Derfor skal ilt opbevares i gasflasker og eventuelle udslip kan være
farligt i samspil med andre stoffer.
XV