er nivellering - evins.dk

Nivellering 


1. hovedforløb 

Træfagenes Byggeuddannelse 

Side 1

Indholdsfortegnelse 



Hvad er nivellering ? ............................................................................................................ 3 

Danmark er blevet opmålt 3 gange siden 1885: .................................................................. 4 

Eksempler på koter og ændringer af disse: ......................................................................... 4 

DNN, G.M.1891: .................................................................................................................. 5 

DNN, G.I.1944: .................................................................................................................... 5 

K.N.1944 .............................................................................................................................. 5 

Lokalt ................................................................................................................................... 6 

DVR 90 (Dansk Vertikal Reference 1990 ............................................................................. 6 

Sammenhængen mellem kotesystemerne med udgangspunkt i K.N.1944.......................... 6 

Koter kan både være positive og negative ........................................................................... 6 

Faste fikspunkter i Danmark ................................................................................................ 7 

Vaterpas: ............................................................................................................................. 8 

Vandslange: ......................................................................................................................... 8 

Nivelleringsinstrument:......................................................................................................... 9 

og et stadie (også kaldet målestok) ................................................................................... 10 

Klargøring: ......................................................................................................................... 11 

Libeller: .............................................................................................................................. 12 

Dåselibellen: ...................................................................................................................... 12 

Rørlibellen: ......................................................................................................................... 13 

Disse instrumenter findes: ................................................................................................. 13 

Opstillingssted: .................................................................................................................. 14 

Instrumentets rækkevidde: ................................................................................................. 15 

Stadieopstilling med flere opstillinger: ................................................................................ 15 

Finindstilling af trådkors: ................................................................................................. 17 

Indstilling mod et punkt: .................................................................................................. 18 

Stadier: ........................................................................................................................... 19 

Stadie med millimeterangivelse: ..................................................................................... 20 

Side 2

Hvad er nivellering ? 


Nivellering anvendes ved alle bygge- og anlægsarbejder. 


Det kan være opmåling i forbindelse med projektering og ved afsætning under byggeriet. 

Nivellering vil sige, at du fastlægger højder. 

Som bygge- og anlægsfolk taler vi om koter i stedet for højder. 

En "kote" er altså en "højde" målt lodret. 

Se på billedet. 

Her et billede af et bord ! 

Hvis du måler fra gulvet og op til bordets overkant, så har du en kote. 

Du måler fra gulvet = 0 (eller 0,000 m), så lægger du højden til = 72 cm (eller 0,720 m) 

Koten er: 0,720 m. 

I marken eller på byggepladsen arbejder man med koter ud fra et fastsat nulpunkt. 

Dette nulpunkt er taget ved havoverfladen. 

Da havets overflade bevæger sig 

ved ebbe og flod, er det en gennemsnitshøjde af havets overflade. 

Registreringen af havets overflade har fundet sted siden sidste århundrede og foregår 

stadig rundt om i en række havne. 

Så husk: Havets overflade = kote 0. 

Myndighederne har besluttet at bruge Århus som udgangspunkt for højdemåling i 

Danmark. 

På Århus Domkirke er der en plade indmuret i væggen, hvor højdemålet er angivet. Det er 

5 m, 61 cm og 5 mm = 

koten er 5.615 

Side 3


Der er lavet en ny måling i 2008 nu er den officielle kote 5,570. 

Danmark er blevet opmålt 3 gange siden 1885: 

Første højdemåling i årene 1885-1905 fik navnet DNN GM 1891 

(Dansk normal Nul (Grad Måling år 1891)) 


Anden opmåling i årene 1940-1953 fik navnet DNN GI 1944 

(Dansk normal Nul (Geodætisk Institut år 1944)) 

Tredie opmåling i årene fra 1982-1994 har fået navnet DVR 90 

(Dansk Vertical Reference år 1990) 

På fikspunkter står ofte GM eller GI, hvilket vil sige at de er etableret i den periode 

hvor den angivne opmåling har fundet sted. 

Eksempler på koter og ændringer af disse: 

Højdefikspunkter 

Hovedfikspunktet for Danmark, det såkaldte normal højdepunkt, findes i Århus domkirkes 

østre gavl. Nulpunktet på en sølvskala, indlagt i en af kvadrene på kirkens 

granitfundament, angiver højden 5,570 m i DVR 90 (tidligere 5,6150 m / DNN). 

Side 4



Ud fra dette punkt har Kort- og matrikelstyrelsen fastlagt højdefikspunkter over hele landet, 

tættest i og omkring bymæssig bebyggelse. Langs hovedlandeveje, landeveje og biveje er 

ligeledes anbragt fikspunkter, og nettet udbygges stadigt, således at afstanden mellem 

punkterne formindskes. 

Til et sådant højdefikspunkt stilles følgende krav: 

1. Punktet skal være skarpt og entydigt defineret. 

2. Punktets højde skal kunne bevares konstant. 

3. Punktet skal være anbragt således, at det kan benyttes som udgangspunkt for et 

nivellement. 

Højdefikspunkterne opdeles i forskellige grupper, idet nogle er hovedfikspunkter, som 

benyttes af Kort- og matrikelstyrelsen ved bestemmelsen af de fikspunkter, som danner 

udgangspunktet for de tekniske nivellementer. 

Fikspunkterne kan være jordpunkter, enten over- eller underjordiske, eller de kan 

betegnes ved bolte eller plader, som indmures i f.eks. fundamenter på broer eller ældre 

bygninger, der ikke sætter sig. 

Fakta om højdesystemerne 

Kilde: Kort- og matrikelstyrelsen 

DNN, G.M.1891: 

I årene 1885-1905 gennemførte Den Danske Gradmåling et præcisionsnivellement ad de 

vigtigste hovedveje i Danmark. Præcisionsnivellementet blev sat i forbindelse med 

Meteorologisk Instituts selvregistrende vandstandsmålere 10 steder i landet. Ud fra 

nivellementet og vandstandsregistreringerne fastlagde man Dansk Normal Nul, GM, DNN, 

GM for hele Danmark. Niveauet er fysisk repræsenteret ved en kote til normalhøjde 

punktet i Århus Domkirke på 5,6150 m. 

DNN, G.I.1944: 

På grund af Danmarks vipning, hvorved Skagen hæver sig og Sønderjylland synker, har et 

Normalnul en begrænset levetid. I perioden 1940-1953 foretog Geodætisk Institut derfor et 

nyt landsdækkende præcisionsnivellement. Dette nivellement blev ikke knyttet til 

vandstandsmålinger, men man valgte at fastholde Normalhøjdepunktets kote på 5,6150 m, 

som udgangspunkt for DNN GI. Dette kotesystem blev indført på Sjælland, Lolland, 

Falster, Møn og Fyn i stedet for det hidtidige GM-system, men er aldrig bragt i almindelig 

brug i Jylland. 

K.N.1944 (Københavns Kommune og enkelte andre kommuner): 

Københavns nul KN er ældre end både DNN GM og DNN GI, idet det første nulniveau for 

København blev defineret ved vandstandsmålinger i perioden 1817-1832. Dette nulniveau 

er ved hjælp af stabile nivellementspunkter fastholdt ved alle senere nivellementer i 

København. Det sidste gennemgribende nivellement med efterfølgende beregning blev 

afsluttet i 1977. 

Side 5



Lokalt (Øvrige Øer): 

På de fleste mindre danske øer er nulniveauet fastlagt lokalt ved hjælp af lokale vand 

standsmålinger over en kortere periode. 

DVR 90 (Dansk Vertikal Reference 1990): 

I årene 1982-1994 gennemførte Kort & Matrikelstyrelsen det 3. danske 

præcisionsnivellement. Præcisionsnivellementet blev sat i forbindelse med Meteorologisk 

Instituts vandstandsmålere. Ud fra nivellementet og vandstandsregistreringerne er Dansk 

Vertikal Reference 1990, DVR90, fastlagt. 

Normalhøjdepunktet i Århus Domkirke har koten 5,570 m i DVR 90. Det bemærkes, at der 

til de fleste højdefikspunkter findes en DVR 90 kote i databasen, men kun en del af disse 

koter er beregnede på nyere nivellementsobservationer, mens øvrige koter er resultat af 

en transformation fra DNN til DVR 90. Transformerede koter er markeret med 

"TRANSFORMEREDE" i kotelisten. 

Transformerede koter i DVR 90 er ikke ringere end den oprindelig registrerede DNN kote, 

men oplysningen om, at koten er transformeret og det anførte måleår bør under hensyn til 

risiko for lokale sætninger give anledning til overvejelser i forbindelse med den aktuelle 

opgave om behovet for ekstra kontrolmålinger eller at knytte nivellementet til punkter, hvor 

DVR 90-koten er bestemt ved beregning på nyere observationer. 

Sammenhængen mellem kotesystemerne med udgangspunkt i K.N.1944 

Kilde: Stadskonduktørembedet 

Kotesammenhængen imellem systemerne er således, når et punkt har en nybestemt 

(renoveret) kote i KN på 10,000 m, så vil det have koterne i DVR 90 10,038 m og i de 

gamle systemer DNN, GI 10,104 m DNN, GM 10,050 m 

Disse relationer er gældende indenfor få mm, hvis udgangskoten i KN er nybestemt. 

Imidlertid er der kun et begrænset antal af nybestemte koter i København. Hovedparten vil 

have en kotebestemmelse, der har 30 år på bagen. Som en følge heraf må relationerne 

imellem kotesystemerne generelt opfattes med en usikkerhed på 20 mm. 

Koter kan både være positive og negative 

Højdeangivelser over DNN er positive og markeres med +. 

Dette tegn anvendes dog ikke da det er underforstået, når det ikke står der. 

Højdeangivelser under DNN er negative og markeres med - før tallet. 

Du skal altid huske at få minus tegnet sat ved negative koter. 

Den overordnede myndighed der arbejder med disse ting er Kort- og Matrikelstyrelsen 

i København. 

Side 6

Faste fikspunkter i Danmark 



Århus Domkirke er valgt som udgangspunkt af 2 årsager: 

1. Bygningen er grundmuret. 

2. Undergrunden under Århus bevæger sig ikke og vipper ikke, som den gør i det 

øvrige Danmark. 

Nord for Århus hæver landet sig og syd for sænker det sig. 

Denne forskydning er meget svag, men over en lang periode sker der ændringer. 

Punktet på Århus Domkirke kaldes i fagsprog for et FIKSPUNKT. 

Fra Århus Domkirke er der derefter - langs alle hovedveje - etableret nye fikspunkter.Der 

er ca. 5 km mellem hvert fikspunkt. 

Fikspunkterne findes i vejkanten under en flise eller et dæksel. De er anbragt således, at 

toppen er ca. 1,5 m under jordoverfladen og dermed i frostfri dybde. I byerne er 

fikspunkterne sat på bygninger, som har et fundament, der er ført ned i frostfri dybde. 

Afstanden mellem fikspunkterne i byerne er ca. 500 m. 

Hos kommunens Tekniske forvaltning eller hos Landinspektøren kan du få oplysninger 

om fikspunkternes beliggenhed, deres afmærkning og deres koter. Når du oplyser 

adressen, hvor du står, vil de hurtigt kunne fortælle dig, hvor det nærmeste fikspunkt er og 

hvad koten er. Koten oplyses altid med 2 decimaler efter kommaet f.eks. 14,28. 

Har du et fikspunkt på dit hus, må det ikke fjernes. Gør du det alligevel, skal du betale 

omkostningerne ved at få etableret et nyt. Har du et fikspunkt på dit hus, er der offentlig 

adgang til punktet for folk der skal nivellere. Ødelægges der noget i din have på grund af 

dette - skal de betale for skaden. 

Side 7

Vaterpas: 



Når du skal måle højdeforskellen mellem 2 punkter, er der forskellige metoder og 

værktøjer du kan bruge. 

Er afstanden mindre end 5 meter kan du bruge et vaterpas og en retholdt 

Vandslange: 

Hvis afstanden mellem A og B er større end 5 meter, kan du bruge en vandslange fyldt 

med vand til at måle højdeforskellen mellem toppen af pælene A og B.I hver ende af 

slangen skal der være et klart glasrør. 

Den mest almindelige måde at højdemåle på er dog at anvende et nivelleringsinstrument. 

Side 8

Nivelleringsinstrument: 

Et stativ: 



Side 9

og et stadie 

(også kaldet målestok) 



Side 10

Klargøring: 


Du skal montere dit udstyr på følgende måde: 

1. Start med at rejse stativet. 

2. Træk dernæst benene ud så de får en 

tilpas længde og står sikkert, så stativet ikke 

vælter. Lås dem. 

3. Monter instrumentet på stativet. 


Side 11


4. Spænd det fast med spændeskruen som 

sidder under fodpladen. 

Libeller: 

På alle nivelleringsinstrumenter er der indbygget libeller. 

Ved hjælp af dem kan du kontrollere: 

* Om instrumentet står vandret 

* Om omdrejningsaksen er lodret 

Her ser du to typer libeller: 

Dåselibellen: 


Side 12

Rørlibellen: 


Man siger, at libellerne "spiller ind". Det betyder, at de står inden for de 

målestreger, som er markeret på libellerne. 

Disse instrumenter findes: 

enten med 3 fodskruer 

eller med kuglehoved og benspænding under instrumentet 

Begge typer er lette at opstille. Her kan du se hvordan: 

Placer instrumentet på stativ og spænd det fast. 

Indstil det efter dåselibellen. Brug enten fodskruer eller løs benspænding. 

Instrumentet skal kunne glide rundt på kuglehovedet. 

Når libellen "spiller ind" spændes instrumentet atter fast. 


Side 13



Selv om boblen ikke står lige midt i cirklen, vil den automatik, som er indbygget i 

instrumentet, selv sørge for den sidste opretning. 

Instrumentet er klar til brug. 

Opstillingssted: 

Placér altid dit instrument, så du har frit udsyn til dit startpunkt og de punkter du vil måle 

på. 

Du skal undgå: Bygninger, parkerede biler, maskiner eller træer med nedhængende 

grene. 

Når du foretager målinger i terræn, der er meget kuperet, kan du risikere at du må flytte dit 

instrument mange gange for at finde det rigtige opstillingssted.Det er vigtigt at du hverken 

skyder over eller under stadiet, da du så ikke kan få nogle målinger. 

Side 14

Instrumentets rækkevidde: 


Ved målinger, bør du ikke "skyde" over større afstande 

end ca. 40 m. på begge sider af instrumentet. 


Er afstanden fra startpunktet (fikspunkt) til slutpunkt større end 80 m. må du lave flere 

opstillinger. 

Hvor mange afhænger af: 

afstanden fra start til slut. 

terrænets fald eller stigning 

forhindringer i form af bygninger eller bevoksning 

Stadieopstilling med flere opstillinger: 

På tegningen ser du et forslag til en opstilling over en strækning på 220 m. 

Side 15

Trådkors: 

Trådkorset består af nogle streger, 

som er indridset i en linse i 

instrumentet. 

Der er en lodret streg (vertikal) og 

en vandret streg (horisontal). 

Desuden er der to stregstumper, 

som krydser den lodretgående. 

Disse stregstumper må du ikke 

aflæse på, når du måler højde. 


Du må kun benytte dem, hvis du vil have anslået længden fra instrumentet til 

stadiet. 


Side 16

Du gør således: 

Aflæs den øverste linje og dernæst 

den nederste. 

Træk disse aflæsninger fra 

hinanden. 

Resultatet af dette ganger du med 

100. 

Nu har du et ca. mål på længden fra 

midten af instrumentet til stadiet. 

Her er afstanden ca. 20 m: 

Finindstilling af trådkors: 


2,0 - 1,8 = 0,2 

Det sidste, du skal finindstille, er trådkorset. 

Se ind i kikkerten. 

Hvis trådkorset er skarpt, er det OK. 

0,2 x 100 = 20 m 


Side 17

Hvis det er sløret, skal du justere det. 

Det gør du sådan her: 

Find fokuseringsknappen 

på instrumentet. 

Drej knappen fremad og indstil den på 

"uendelig". 

Nu har du et sløret og utydeligt billede. 

Drej nu forsigtigt på okularet, indtil 

trådkorset står tydeligt og skarpt. 


Trådkorset vil nu forblive skarpt. Når du 

herefter anvender fokuseringsknappen 

for at stille skarpt på dit emne i terrænet, 

vil trådkorset altid være skarpt. 

Indstilling mod et punkt: 


Side 18


Når du skal indstille mod et punkt i marken, kan det godt 

være svært at gøre dette gennem kikkerten. 

Det er bedre at kigge hen over instrumentet og med 

hænderne dreje mod punktet. 

Derefter kigger du igennem kikkerten og drejer forsigtigt på 

sidefinskruen - også kaldet horisontalfinskruen. 

Du drejer, indtil du ser stadiet midt i kikkerten. 

Samtidig kan det være nødvendigt at stille på skarphedsskruen 

Stadier: 


Side 19


Når du nivellerer, skal du aflæse målene på et stadie. 

De fås i flere længder. Det mest normale er 4 meter. 

Her ser du et stadie, hvor der er markeret for hver 10 cm. 

Her et billede af et stadie 

Nogle stadier er med centimeterangivelse. 

Stadie med millimeterangivelse: 


Side 20

Dette stadie minder om en tommestok 

(centimeter). 

Det er velegnet til korte afstande op til 

15 - 20 meter. 

Her tæller du dig frem til din aflæsning. 

Det mål, du finder frem til, skal du 

skrive ned som meter. 

Du skal altså bruge 4 tal med et 

komma efter det første. 

Aflæsningen her vil altså 

være: 1,205 meter. 

Det skriver du sådan: 1,205 m 

Her ser du en aflæsning på et 

tilsvarende stadie. 

Aflæsningen er 76,5 cm. 

Det skriver du sådan: 0,765 m. 



Side 21



Side 22

er nivellering - evins.dk

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?