Sæt 10 - Geometri 03 - Opg. 084, 085, 086, 094, 095 & 096 (PDF)
Sæt 10 - Geometri 03 - Opg. 084, 085, 086, 094, 095 & 096 (PDF)
Sæt 10 - Geometri 03 - Opg. 084, 085, 086, 094, 095 & 096 (PDF)
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Matematik – HTx, 1. årgang 2011/2012<br />
<strong>Sæt</strong> <strong>10</strong><br />
<strong>Geometri</strong> <strong>03</strong><br />
Navn: Klasse: HTx1A<br />
<strong>Opg</strong>aver: 84, 85, 86, 94, 95 & 96<br />
Afleveringsdato: 05-12-2011<br />
Rettes: Karakter:<br />
Rettes ikke: Set og godkendt:<br />
Samlet elevtid: 180 min. = 3,00 time<br />
<strong>Sæt</strong> <strong>10</strong> side 1 af 7 Michel Mandix – 2011
<strong>Opg</strong>ave <strong>084</strong> <strong>Opg</strong>ave <strong>084</strong> <strong>Opg</strong>ave <strong>084</strong> <strong>Opg</strong>ave <strong>084</strong> <strong>Opg</strong>ave <strong>084</strong> <strong>Opg</strong>ave <strong>084</strong> <strong>Opg</strong>ave <strong>084</strong><br />
<strong>Opg</strong>ave <strong>084</strong><br />
Matematik – HTx, 1. årgang 2011/2012<br />
<strong>Opg</strong>ave <strong>084</strong> <strong>Geometri</strong> (Trekantkonstruktioner) p. 89<br />
1) Tankegangskompetance<br />
Matematik kompetencer<br />
5) Repræsentationskompetence<br />
2) Problembehandlingskompetence 6) Symbol- og formalismekompetence<br />
3) Modelleringskompetence 7) Kommunikationskompetence<br />
4) Ræsonnementskompetence 8) Hjælpemiddelkompetence<br />
Matematik faglige mål<br />
Kernestof Supplerende stof<br />
SO kompetencer<br />
1) Læringsteori og læreprocesser<br />
6) Evalueringsteori og evalueringsværktøjer<br />
2) Arbejdsformer<br />
7) Metoder<br />
3) Informationssøgning 8) Samspil mellem fag<br />
4) Videnskabelige metoder<br />
5) Formidlingsteori<br />
9) Videnskabsteori<br />
Gruppeboks 22<br />
Øvelsesopgave<br />
<strong>Opg</strong>avetype<br />
Hjemmeopgave<br />
Projektopgave/Rapport<br />
Kendskab<br />
Forståelse<br />
Taksonomi<br />
Anvendelse<br />
Beskrivelse - Relevans<br />
Eleven skal kunne regne på retvinklede trekanter - også mht. højder, medianer og vinkelhalveringslinier.<br />
Analyse<br />
Konstruér følgende trekanter ABC, når der er givet følgende:<br />
a) A = 68° AC = 4,4 cm vA = 3,1 cm<br />
b) B = 65° BC = 5 cm ha = 3 cm<br />
c) B = 43° BC = 7 cm mc = 5,5 cm<br />
Syntese<br />
Elevtid - minutter<br />
30 Minutter<br />
Vurdering<br />
Elevtid - timer<br />
0,50 Timer<br />
----------------------------------------------------- <strong>Opg</strong>ave slut -----------------------------------------------------<br />
<strong>Sæt</strong> <strong>10</strong> side 2 af 7 Michel Mandix – 2011
<strong>Opg</strong>ave <strong>085</strong> <strong>Opg</strong>ave <strong>085</strong> <strong>Opg</strong>ave <strong>085</strong> <strong>Opg</strong>ave <strong>085</strong> <strong>Opg</strong>ave <strong>085</strong> <strong>Opg</strong>ave <strong>085</strong> <strong>Opg</strong>ave <strong>085</strong><br />
<strong>Opg</strong>ave <strong>085</strong><br />
Matematik – HTx, 1. årgang 2011/2012<br />
<strong>Opg</strong>ave <strong>085</strong> <strong>Geometri</strong> (Trekantkonstruktioner) p. 89<br />
1) Tankegangskompetance<br />
Matematik kompetencer<br />
5) Repræsentationskompetence<br />
2) Problembehandlingskompetence 6) Symbol- og formalismekompetence<br />
3) Modelleringskompetence 7) Kommunikationskompetence<br />
4) Ræsonnementskompetence 8) Hjælpemiddelkompetence<br />
Matematik faglige mål<br />
Kernestof Supplerende stof<br />
SO kompetencer<br />
1) Læringsteori og læreprocesser<br />
6) Evalueringsteori og evalueringsværktøjer<br />
2) Arbejdsformer<br />
7) Metoder<br />
3) Informationssøgning 8) Samspil mellem fag<br />
4) Videnskabelige metoder<br />
5) Formidlingsteori<br />
9) Videnskabsteori<br />
Gruppeboks 22<br />
Øvelsesopgave<br />
<strong>Opg</strong>avetype<br />
Hjemmeopgave<br />
Projektopgave/Rapport<br />
Kendskab<br />
Eleven skal bbherske regning med retvinklede trekanter.<br />
Forståelse<br />
Taksonomi<br />
Anvendelse<br />
Beskrivelse - Relevans<br />
Analyse<br />
Konstruér følgende trekanter ABC, når der er givet følgende:<br />
a) R = 2,5 cm AC = 4 cm ha = 3,5 cm<br />
b) r = 1 cm A = 50° AC = 4 cm<br />
c) A = 33° hb = 2,5 cm vA = 3,5 cm<br />
Syntese<br />
Elevtid - minutter<br />
30 Minutter<br />
Vurdering<br />
Elevtid - timer<br />
0,50 Timer<br />
----------------------------------------------------- <strong>Opg</strong>ave slut -----------------------------------------------------<br />
<strong>Sæt</strong> <strong>10</strong> side 3 af 7 Michel Mandix – 2011
<strong>Opg</strong>ave <strong>086</strong> <strong>Opg</strong>ave <strong>086</strong> <strong>Opg</strong>ave <strong>086</strong> <strong>Opg</strong>ave <strong>086</strong> <strong>Opg</strong>ave <strong>086</strong> <strong>Opg</strong>ave <strong>086</strong> <strong>Opg</strong>ave <strong>086</strong><br />
<strong>Opg</strong>ave <strong>086</strong><br />
Matematik – HTx, 1. årgang 2011/2012<br />
<strong>Opg</strong>ave <strong>086</strong> <strong>Geometri</strong> (Trekantkonstruktioner) p. 89<br />
1) Tankegangskompetance<br />
Matematik kompetencer<br />
5) Repræsentationskompetence<br />
2) Problembehandlingskompetence 6) Symbol- og formalismekompetence<br />
3) Modelleringskompetence 7) Kommunikationskompetence<br />
4) Ræsonnementskompetence 8) Hjælpemiddelkompetence<br />
Matematik faglige mål<br />
Kernestof Supplerende stof<br />
SO kompetencer<br />
1) Læringsteori og læreprocesser<br />
6) Evalueringsteori og evalueringsværktøjer<br />
2) Arbejdsformer<br />
7) Metoder<br />
3) Informationssøgning 8) Samspil mellem fag<br />
4) Videnskabelige metoder<br />
5) Formidlingsteori<br />
9) Videnskabsteori<br />
Gruppeboks 22<br />
Øvelsesopgave<br />
<strong>Opg</strong>avetype<br />
Hjemmeopgave<br />
Projektopgave/Rapport<br />
Kendskab<br />
Forståelse<br />
Taksonomi<br />
Anvendelse<br />
Beskrivelse - Relevans<br />
Eleven skal forstå begreber som: "Vinkler" og herunder "Vinkelsummen i en trekant.<br />
Analyse<br />
Syntese<br />
Elevtid - minutter<br />
<strong>10</strong> Minutter<br />
Vurdering<br />
Elevtid - timer<br />
0,17 Timer<br />
Tegn henholdsvi stumpvinklet, spidsvinklet, retvinklet, ligebenet og en ligesidet trekant.<br />
For hver af trekanterne skal der konstrueres den indskrevne og den omskrevne cirkel.<br />
----------------------------------------------------- <strong>Opg</strong>ave slut -----------------------------------------------------<br />
<strong>Sæt</strong> <strong>10</strong> side 4 af 7 Michel Mandix – 2011
<strong>Opg</strong>ave <strong>094</strong> <strong>Opg</strong>ave <strong>094</strong> <strong>Opg</strong>ave <strong>094</strong> <strong>Opg</strong>ave <strong>094</strong> <strong>Opg</strong>ave <strong>094</strong> <strong>Opg</strong>ave <strong>094</strong> <strong>Opg</strong>ave <strong>094</strong><br />
<strong>Opg</strong>ave <strong>094</strong><br />
Matematik – HTx, 1. årgang 2011/2012<br />
<strong>Opg</strong>ave <strong>094</strong> Trigonometri (Sinus og cosinus) p. 99<br />
1) Tankegangskompetance<br />
Matematik kompetencer<br />
5) Repræsentationskompetence<br />
2) Problembehandlingskompetence 6) Symbol- og formalismekompetence<br />
3) Modelleringskompetence 7) Kommunikationskompetence<br />
4) Ræsonnementskompetence 8) Hjælpemiddelkompetence<br />
Matematik faglige mål<br />
Kernestof Supplerende stof<br />
SO kompetencer<br />
1) Læringsteori og læreprocesser<br />
6) Evalueringsteori og evalueringsværktøjer<br />
2) Arbejdsformer<br />
7) Metoder<br />
3) Informationssøgning 8) Samspil mellem fag<br />
4) Videnskabelige metoder<br />
5) Formidlingsteori<br />
9) Videnskabsteori<br />
Gruppeboks 22<br />
Øvelsesopgave<br />
<strong>Opg</strong>avetype<br />
Hjemmeopgave<br />
Projektopgave/Rapport<br />
Kendskab<br />
Eleven skal beherske begreberne "Sinus" og "Cosinus".<br />
Forståelse<br />
Taksonomi<br />
Anvendelse<br />
Beskrivelse - Relevans<br />
Analyse<br />
a) Tegn en enhedscirkel, således at enheden = <strong>10</strong> cm.<br />
b) Afsæt følgende vinkler i den tegnede enhedscirkel:<br />
Syntese<br />
Elevtid - minutter<br />
60 Minutter<br />
v = 0°, v = 15°, v = 30°, v = 45°, v = 60°, v = 75° og v = 90°<br />
Vurdering<br />
Elevtid - timer<br />
1,00 Timer<br />
c) Mål og aflæs samtlige sinus- og cosinus-værdier af de afsatte vinkler.<br />
d) Indtast sinus og cosinus til de samme vinkler på lommeregneren og sammenlign<br />
værdierne med de aflæste værdier.<br />
e) Se på sinus-værdierne. Har sinus nogle karakteristiske egenskaber?<br />
Prøv at beskrive disse egenskaber.<br />
f) Se på cosinus-værdierne. Har cosinus nogle karakteristiske egenskaber?<br />
Prøv at beskrive disse egenskaber.<br />
g) Se på sinus- og cosinus-værdierne. Er der nogen sammenhænge?<br />
Prøv at beskrive disse egenskaber.<br />
----------------------------------------------------- <strong>Opg</strong>ave slut -----------------------------------------------------<br />
<strong>Sæt</strong> <strong>10</strong> side 5 af 7 Michel Mandix – 2011
<strong>Opg</strong>ave <strong>095</strong> <strong>Opg</strong>ave <strong>095</strong> <strong>Opg</strong>ave <strong>095</strong> <strong>Opg</strong>ave <strong>095</strong> <strong>Opg</strong>ave <strong>095</strong> <strong>Opg</strong>ave <strong>095</strong> <strong>Opg</strong>ave <strong>095</strong><br />
<strong>Opg</strong>ave <strong>095</strong><br />
Matematik – HTx, 1. årgang 2011/2012<br />
<strong>Opg</strong>ave <strong>095</strong> Trigonometri (Sinus og cosinus) p. <strong>10</strong>0<br />
1) Tankegangskompetance<br />
Matematik kompetencer<br />
5) Repræsentationskompetence<br />
2) Problembehandlingskompetence 6) Symbol- og formalismekompetence<br />
3) Modelleringskompetence 7) Kommunikationskompetence<br />
4) Ræsonnementskompetence 8) Hjælpemiddelkompetence<br />
Matematik faglige mål<br />
Kernestof Supplerende stof<br />
SO kompetencer<br />
1) Læringsteori og læreprocesser<br />
6) Evalueringsteori og evalueringsværktøjer<br />
2) Arbejdsformer<br />
7) Metoder<br />
3) Informationssøgning 8) Samspil mellem fag<br />
4) Videnskabelige metoder<br />
5) Formidlingsteori<br />
9) Videnskabsteori<br />
Gruppeboks 22<br />
Øvelsesopgave<br />
<strong>Opg</strong>avetype<br />
Hjemmeopgave<br />
Projektopgave/Rapport<br />
Kendskab<br />
Eleven skal beherske begrebet "Tangens".<br />
Forståelse<br />
Taksonomi<br />
Anvendelse<br />
Beskrivelse - Relevans<br />
Analyse<br />
a) Tegn en ny enhedscirkel, således at enheden = <strong>10</strong> cm.<br />
b) Afsæt en lodret linie, som traverserer punktet (1 ; 0)<br />
c) Afsæt følgende vinkler i den tegnede enhedscirkel:<br />
Syntese<br />
Elevtid - minutter<br />
30 Minutter<br />
v = 0°, v = 15°, v = 30°, v = 45°, v = 60°, v = 75° og v = 90°<br />
d) Mål og aflæs samtlige tangens-værdier af de afsatte vinkler.<br />
Vurdering<br />
Elevtid - timer<br />
0,50 Timer<br />
e) Indtast tangens til de samme vinkler på lommeregneren og sammenlign værdierne<br />
med de aflæste værdier.<br />
f) Se på tangens-værdierne. Har tangens nogle karakteristiske egenskaber?<br />
Prøv at beskrive disse egenskaber.<br />
----------------------------------------------------- <strong>Opg</strong>ave slut -----------------------------------------------------<br />
<strong>Sæt</strong> <strong>10</strong> side 6 af 7 Michel Mandix – 2011
<strong>Opg</strong>ave <strong>096</strong> <strong>Opg</strong>ave <strong>096</strong> <strong>Opg</strong>ave <strong>096</strong> <strong>Opg</strong>ave <strong>096</strong> <strong>Opg</strong>ave <strong>096</strong> <strong>Opg</strong>ave <strong>096</strong> <strong>Opg</strong>ave <strong>096</strong><br />
<strong>Opg</strong>ave <strong>096</strong><br />
Matematik – HTx, 1. årgang 2011/2012<br />
<strong>Opg</strong>ave <strong>096</strong> Trigonometri (Sinus og cosinus) p. <strong>10</strong>1<br />
1) Tankegangskompetance<br />
Matematik kompetencer<br />
5) Repræsentationskompetence<br />
2) Problembehandlingskompetence 6) Symbol- og formalismekompetence<br />
3) Modelleringskompetence 7) Kommunikationskompetence<br />
4) Ræsonnementskompetence 8) Hjælpemiddelkompetence<br />
Matematik faglige mål<br />
Kernestof Supplerende stof<br />
SO kompetencer<br />
1) Læringsteori og læreprocesser<br />
6) Evalueringsteori og evalueringsværktøjer<br />
2) Arbejdsformer<br />
7) Metoder<br />
3) Informationssøgning 8) Samspil mellem fag<br />
4) Videnskabelige metoder<br />
5) Formidlingsteori<br />
9) Videnskabsteori<br />
Gruppeboks 22<br />
Øvelsesopgave<br />
<strong>Opg</strong>avetype<br />
Hjemmeopgave<br />
Projektopgave/Rapport<br />
Kendskab<br />
Eleven skal kunne regne med sinus, cosinus og tangens.<br />
Forståelse<br />
Taksonomi<br />
Anvendelse<br />
Beskrivelse - Relevans<br />
Analyse<br />
a) Tegn en ny enhedscirkel, således at enheden = <strong>10</strong> cm.<br />
b) Afsæt gølgende funktionsværdier:<br />
Syntese<br />
Elevtid - minutter<br />
20 Minutter<br />
Sin(x) = 0,13, Cos(y) = 0,11 & Tan(z) = 2,4<br />
c) Bestem vinklerne x, y og z ved måling med vinkelmåler:<br />
Vurdering<br />
Elevtid - timer<br />
0,33 Timer<br />
d) Kontroller resultaterne af målingerne ved at indtaste de tre funktionsværdier<br />
på lommeregneren, og derved bestemme x, y, og z.<br />
----------------------------------------------------- <strong>Opg</strong>ave slut -----------------------------------------------------<br />
<strong>Sæt</strong> <strong>10</strong> side 7 af 7 Michel Mandix – 2011
Change language