Andengradspolynomier

Opgave 6
Angiv konstanterne a, b og c samt diskriminanten d for funktionerne f, g og h:
f(x) = 2x² + 4x - 6
g(x) = 1,5 x² - 6
h(x) = -x² + 4
Vil vi f.eks. tegne parablen, bestemt ved f(x) = 2x² + 4x - 6, beregner vi først dens toppunkt (s; t):
a = 2, b = 4, c = -6,
d = b² - 4ac = 4² - 4 ∙ 2 ∙ (-6) = 64,
(s; t) = = = (-1; -8).
Hvis vi nu forskyder hvert af støttepunkterne for 2x² 1 enhed til venstre langs (parallelt) med x-aksen og
8 enheder nedad langs (parallelt) med y-aksen, er det let at tegne grafen for f(x) = 2x² + 4x – 6:
0 1 2 3 4 5 6
2x² 0 2 8 18 32 50 72
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
-1 0 1 2 3 4 5
2x²+4x-6 -8 -6 0 10 24 42 64
10