Andengradspolynomier

Vi løser nu uligheden: 3x² - 6x + 5 > 0.
3x² - 6x + 5 = 0 L = Ø, da diskriminanten (d = b² - 4ac) = (-6)² - 4 ∙ 3 ∙ 5 = -24
Eftersom parablens ben vender opad, og den ikke skærer/berører x-aksen (se ovenfor), er samtlige
funktionsværdier positive. Da f(x) > 0 for ethvert x Є R, er L = R. Løsningsmængden (L), der tilfredsstiller
uligheden 3x² - 6x + 5 > 0, er med andre ord alle de reelle tal (R).
Vi finder endvidere, at:
3x² - 6x + 5 ≤ 0 L = Ø
3x² - 6x + 5 < 0 L = Ø
3x² - 6x + 5 ≥ 0 L = R.
Opgave 8
Løs ulighederne:
6x² - 5x + 1 ≤ 0
5x² - 11x - 12 > 0
4x² + 15x + 9 < 0
2x² - 7x + 8 < 0
3x² + 4x - 7 ≥ 0
5x² - x + 1 > 2 - x²
2x² - 5x + 1 < x + 1.
16