Modellering af beluftet sandfang - Hedensted Spildevand A/S

AALBORG UNIVERSITET
Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet, B-sektor
Titel:
Numerisk modellering af beluftede sandfang
Numerical modelling of aerated grit chambers
Semester:
10. semester Vand og Miljø
Projektperiode:
Februar til juni 2005
Projektgruppe:
D021b
Vejledere:
Professor, dr. Techn. Torben Larsen
Lektor Michael R. Rasmussen
Projektgruppens deltagere:
____________________ ____________________ ____________________
Anders Hestbech Morten Larsen Nikolaj Mølbye
Oplagstal: 8
Hovedrapport: 148 sider
Appendiks: 26 sider
Bilagsrapport: 103 sider
Afsluttet: 15.06.05
Forsider: Sandfang 2 på Hedensted Centralrenseanlæg

Forord
Dette projekt er udarbejdet af gruppe D021b på Aalborg Universitet som et
afgangsprojekt i foråret 2005 ved civilingeniøruddannelsen i Vand og Miljø. Det
overordnede tema for afgangsprojektet er numerisk modellering af beluftede
sandfang.
Projektet er opdelt i en hovedrapport med tilhørende appendiks samt en
bilagsrapport. På den vedlagte CD-ROM, findes hele rapporten samt beregninger,
benyttede modelopsæt og supplerende modelresultater. Supplerende materiale til
det pågældende kapitel i hovedrapporten eller bilag benævnes CD-Hovedrapport
”kapitelnummer” og CD-Bilag ”bilagsbogstav”.
Afgangsprojektet henvender sig i hovedsag til civilingeniører indenfor
miljøområdet eller andre med lignende faglig baggrund.
Kilder angives som [Forfatter, år]. Figurer, tabeller og formler er nummereret efter
kapitelnummer eller bilagsbogstav og derefter fortløbende.
Projektgruppen vil gerne sige tak til Ulrik Folkmann, driftsleder på Hedensted
Centralrenseanlæg for hans hjælp under besøgene på renseanlægget og for de
oplysninger, han har bidraget med. Desuden rettes en tak til EnviDan i Silkeborg
for deres oplysninger i den indledende fase i projektet. En stor tak rettes til
Senioringeniør Ole Svenstrup Petersen fra DHI i Hørsholm for hans hjælp i
forbindelse med modelleringerne.
Afslutningsvis takkes Kurt Skjellerup Sørensen, Jørgen S. Sørensen og Niels
Drustrup for deres hjælp under udførelsen af forsøgene.
Aalborg d. 15.06.05
Anders Hestbech
Morten Larsen
Nikolaj Mølbye

Summary
Every year huge amounts of sand is transported through sewer systems to WWTPs
in Denmark and abroad. Sandparticles has an abrading effect on pumps and
accumulates in the WWTP if not removed at an early stage in the treatmentproces.
This has a diminishing effect on wastewater treatment and increases operation
costs.
Therefore, aerated grit chambers have an important role in wastewater treatment in
most Danish and foreign WWTPs. There main function is to restrain inorganic
particles in the incoming wastewater and keep organic material in suspension. In
this way inorganic particles are removed from the wastewater and organic material
can be used in the biological processes, later on in the treatment proces.
The main intension of this projekt is to make a numerical description of the
psysical processes in an aerated grit chamber. For this purpose a three dimensional
model, developed by the The Danish Hydraulic Institute, is introduced. The model
is developed for the description of a wide range of applications in areas such as
coastal regions and oceans. On this basis, part of the purpose of this project, is to
make use of this model in the description of flowpatterns, areation and
sedimentation in areated grit chambers.
Before fullscale modelling is commenced, the modeldesciption of the psysical
processes in aerated grit chambers are examined one by one and later on in
combination. This is done on the basis of results from laboratoryexperiments.
After this preliminary fase, two areated grit chambers at the Hedensted WWTP
close to Vejle, Denmark, forms the basis for a fullscale modeldescription- and
examination. Velocitymeasurements and sedimentsamples from the two
gritchambers provides the basis for modelcalibration and modelvalidation.
The two areated grit chambers at the Hedensted WWTP were brought into use in
january 2004. To improve the separation of inorganic particles, a continuous
optimizationproces has been conducted since that time. On the basis of fullscale
modelling and scale modelling of flowpatterns and sedimentation, a study of grit
removal efficiency is carried out, for general designs and operation scenarios.

Indholdsfortegnelse
Kapitel 1 .................................................................................................................... 1
Projektformål............................................................................................................. 1
1.1 Numerisk modellering af beluftede sandfang ................................................. 1
Kapitel 2 .................................................................................................................... 3
Sandfangets funktion og dimensioneringspraksis..................................................... 3
2.1 Sandfang.......................................................................................................... 3
2.2 Eksisterende sandfangstyper ........................................................................... 4
2.3 Dimensioneringspraksis for beluftede sandfang ............................................. 6
2.4 Sammenfatning................................................................................................ 9
Kapitel 3 .................................................................................................................. 11
Systembeskrivelse ................................................................................................... 11
3.1 Formål ........................................................................................................... 11
3.2 Funktion og processer ................................................................................... 11
3.3 Prioritering af processer og parametre .......................................................... 20
Kapitel 4 .................................................................................................................. 23
Modelpræsentation.................................................................................................. 23
4.1 Formål ........................................................................................................... 23
4.2 Anvendelsesområder for MIKE 3 ................................................................. 23
4.3 Moduler i MIKE 3......................................................................................... 23
4.4 Anvendelsen af MIKE 3................................................................................ 25
Kapitel 5 .................................................................................................................. 27
Modellering af sedimentationsforsøg...................................................................... 27
5.1 Formål ........................................................................................................... 27
5.2 Udførelse ....................................................................................................... 27
Indholdsfortegnelse

Indholdsfortegnelse
5.3 Modelopstilling ............................................................................................. 27
5.4 Resultater af modelleringerne af sedimentationsforsøgene .......................... 28
5.5 Samlet vurdering af modelresultaterne ......................................................... 37
Kapitel 6 .................................................................................................................. 39
Undersøgelse af luftindblæsningen ......................................................................... 39
6.1 Formål ........................................................................................................... 39
6.2 Udførelse ....................................................................................................... 39
6.3 Diskretisering i MIKE 3................................................................................ 39
6.4 Fanemodellen ................................................................................................ 40
6.5 Modelopsæt ................................................................................................... 40
6.6 Resultater....................................................................................................... 41
6.7 Strømningsundersøgelse................................................................................ 44
6.8 Sammenfatning.............................................................................................. 48
Kapitel 7 .................................................................................................................. 51
Modellering af roterende strømning og sedimentation i roterende strømning........ 51
7.1 Formål ........................................................................................................... 51
7.2 Udførelse ....................................................................................................... 51
7.3 Modelopstilling for den roterende strømning................................................ 52
7.4 Modelresultat med indblæsning af atmosfærisk luft i den fine model.......... 54
7.5 Modellering af roterende strømning med grov diskretisering....................... 62
7.6 Modelopstilling for sedimentationen ............................................................ 64
7.7 Modelresultater af sedimentation i roterende strømning............................... 64
7.8 Samlet vurdering ........................................................................................... 68
Kapitel 8 .................................................................................................................. 69
Sandfangene i Hedensted ........................................................................................ 69

8.1 Historie.......................................................................................................... 69
8.2 Beskrivelse af sandfangene ........................................................................... 69
8.3 Kommentarer til dimensioneringskriterier.................................................... 72
8.4 Observationer og målinger............................................................................ 74
8.5 Sandvasker .................................................................................................... 78
8.6 Oprensning af efterklaringstanke .................................................................. 79
Kapitel 9 .................................................................................................................. 81
Modellering af beluftet sandfang ............................................................................ 81
9.1 Formål ........................................................................................................... 81
9.2 Forudsætninger for modelleringen................................................................ 81
9.3 Modelopstilling ............................................................................................. 82
9.4 Kalibrering af de hydrodynamiske forhold ................................................... 84
9.5 Hastigheder under maksimalt regnflow ........................................................ 87
9.6 Kalibrering af sedimentation......................................................................... 92
9.7 Validering af sedimentation .......................................................................... 95
9.8 Samlet vurdering af modelresultat og årsager til dette................................ 101
Kapitel 10 .............................................................................................................. 105
Modellering af strømninger og sedimentation i skalamodel................................. 105
10.1 Formål ....................................................................................................... 105
10.2 Modelopstilling ......................................................................................... 105
10.3 Modelresultater.......................................................................................... 107
10.4 Sammenfatning.......................................................................................... 112
Kapitel 11 .............................................................................................................. 113
Optimeringsundersøgelse...................................................................................... 113
11.1 Formål ....................................................................................................... 113
Indholdsfortegnelse

Indholdsfortegnelse
11.2 Optimeringstiltag....................................................................................... 113
11.3 Udførelse ................................................................................................... 113
11.4 Forudsætninger.......................................................................................... 114
11.5 Dimensionering af beluftning.................................................................... 118
11.6 Opholdstiden ............................................................................................. 120
11.7 Resultater................................................................................................... 120
11.8 Undersøgelse af transport over den skrå bund .......................................... 123
11.9 Yderligere optimeringstiltag ..................................................................... 129
11.10 Sammenfatning........................................................................................ 133
Kapitel 12 .............................................................................................................. 135
Vurdering af MIKE 3 ............................................................................................ 135
12.1 Formål ....................................................................................................... 135
12.2 Anvendelsesområder for MIKE 3 ............................................................. 135
12.3 Ulemper ved anvendelsen af MIKE 3....................................................... 135
12.4 Fordele ved anvendelsen af MIKE 3......................................................... 138
12.5 Sammenfatning.......................................................................................... 139
Kapitel 13 .............................................................................................................. 141
Sammenfatning og diskussion............................................................................... 141
13.1 Formål ....................................................................................................... 141
13.2 Sammenfatning.......................................................................................... 141
13.3 Diskussion af resultater ............................................................................. 144
13.4 Perspektivering.......................................................................................... 146
13.5 Konklusion ................................................................................................ 147
Appendiks A………...........…….............………………………………………..149
Sedimentation......……………............…….......................………………….......149

Appendiks B………………….…...………………………….........................…..153
Anvendelse af turbulensmodel............……........………….……………………..153
Appendiks C……………………….……………..………………………............155
Beskrivelse af MIKE 3 Mud transport.……........................……………………..155
Appendiks D…….........…………………….………………......................……..159
Dispersion i MIKE 3…….........…………….……….….............................……..159
Appendiks E……………………..........……………...............…………………..165
Kontinuitetskontrol..............................……................................………………..165
Appendiks F……………………..........……………...............…………………..171
Deposition på skrå væg........................……................................………………..171
Referenceliste..…………………………………………………………………...175
Indholdsfortegnelse

Indholdsfortegnelse

Kapitel 1
Projektformål
I dette kapitel er formålet med projektet præsenteret.
1.1 Numerisk modellering af beluftede sandfang
Formålet med projektet er at beskrive de vigtigste processer i et beluftet sandfang
ved modellering med en tredimensional kommerciel model. Før modelleringer påbegyndes,
beskrives sandfangets funktion samt de enkelte processer i beluftede
sandfang. Herefter undersøges det, om det er muligt at beskrive processerne ved
anvendelse af den valgte model. Undersøgelsen udføres ved modellering af gennemførte
laboratorieforsøg. Modellen anvendes derefter til beskrivelse af forholdene
i et eksisterende anlæg. Efterfølgende verificeres anvendelsen af modellen ved
modellering af et skalaforsøg af et beluftet sandfang. Afslutningsvis anvendes modellen
til undersøgelse af effekten af optimeringsmuligheder i forbindelse med dimensionering
og optimering af beluftede sandfang.
Nedenstående er der angivet et oversigtsdiagram for projektopbygningen, se Figur
1-1.
Projektformål
Beskrivelse af funktion og processer
Beskrivelse og undersøgelse af kommerciel model
Beskrivelse og modellering af eksisterende anlæg
Undersøgelse af optimeringsmuligheder
Sammenfatning og konklusion
Figur 1-1 Oversigtsdiagram for projektopbygningen.
Projektformål
1

Kapitel 1
2

Kapitel 2
Sandfangets funktion og dimensioneringspraksis
Sandfangets funktion og dimensioneringspraksis
I dette kapitel er sandfang og deres funktion i renseanlæg beskrevet. Desuden er
den dimensioneringspraksis, som traditionelt gør sig gældende, beskrevet.
2.1 Sandfang
Sandfang forefindes i dag på mange større industrivirksomheder og har en central
funktion i størstedelen af alle danske renseanlæg. Sandfangets hovedfunktion er at
få større uorganiske partikler til at bundfælde og således fjerne dem fra vandfasen i
spildevandet, mens det organiske materiale holdes suspenderet.
Sedimentation af partikler er den ældste og mest udbredte renseproces i verden til
spildevandsrensning [Christoulas et al., 1998]. Denne renseproces foregår på en i
udgangspunktet enkel måde, hvor partiklerne helt eller delvist bundfældes ved gravitation.
I renseanlæg er sandfanget normalt placeret i starten af renseprocessen lige
efter et risteanlæg og før de biologiske processer. Placeringen af sandfanget i et
typisk renseanlæg ses på Figur 2-1.
Figur 2-1 Sandfangets placering i et typisk renseanlæg.
Partikler, som tilbageholdes i sandfang, har høj bundfældningshastighed og er således
en potentiel kilde til driftsforstyrrelser, såfremt de ikke opfanges på et tidligt
stadie i renseprocessen. Sand i spildevandet vil medføre slitage på pumper og andre
bevægelige dele i renseanlægget, hvorved levetiden forringes væsentligt. Desuden
3

Kapitel 2
4
vil sandet, såfremt det ikke opfanges, sedimentere andre steder i renseanlægget,
hvilket især er et problem i efterklaringstanke, som har en lav hydraulisk belastning.
Ud over dette vil sandet kunne tilstoppe rør og kanaler således, at den daglige
drift forstyrres yderligere. Et forkert dimensioneret sandfang kan derfor føre til at
driften forstyrres og bliver dyrere end beregnet [Winther et al., 1998].
2.2 Eksisterende sandfangstyper
De mest udbredte typer sandfang i danske renseanlæg er i dag horisontale sandfang,
beluftede sandfang og centrifugal/spiralsandfang, hvor beluftede sandfang
udgør størsteparten.
2.2.1 Horisontale sandfang
Horisontale sandfang er den mest enkle type, hvor sedimentationsprocessen foregår
i en eller flere lave lange kanaler afhængig af spildevandsbelastningen. Partiklerne
bundfældes her udelukkende ved gravitation. Denne type sandfang er typisk anvendt
på mindre renseanlæg. På Figur 2-2 ses plan- tvær- og længdesnit af et horisontalt
sandfang.
Figur 2-2 Plansnit, længdesnit og tværsnit af horisontalt sandfang [Husmann, 1969].
2.2.2 Beluftede sandfang
Beluftede sandfang er gerne anvendt i større renseanlæg. Et beluftet sandfang består
i modsætning til horisontale sandfang ofte af et enkelt bassin, som modtager
hele spildevandsbelastningen. Spildevandet beluftes fra bunden af bassinet således,
at der skabes en roterende bevægelse på tværs af spildevandsstrømmen. Denne
tværgående roterende bevægelse samt partiklernes tyngde er således medvirkende
til, at sandet slynges mod bunden og bundfældes mens det organiske materiale holdes
suspenderet. Beluftede sandfang ses ofte i sammenhæng med et fedtfang. På
Figur 2-3 ses et tværsnitseksempel på et beluftet sandfang.

Figur 2-3 Tværsnit af beluftet sandfang.
Sandfangets funktion og dimensioneringspraksis
2.2.3 Cirkulære sandfang
Centrifugalsandfang eller spiralsandfang, som de også kaldes, er kun anvendt i
mindre omfang i Danmark. Sandfanget er her konstrueret som en tragt. En roterende
vandbevægelse i tragten sørger for, at sandet slynges ned mod tragtens bund.
Den roterende vandbevægelse laves ved at føre spildevandet tangentielt ind i sandfanget.
I andre udformninger af sandfanget ledes vandet ind fra oven og den roterende
bevægelse laves mekanisk. På Figur 2-4 ses en principskitse af et centrifugal/spiralsandfang.
Figur 2-4 Centrifugal/spiralsandfang [Husmann, 1969].
I denne type sandfang er opholdstiden betydeligt mindre end i de øvrige typer sandfang,
hvilket gør, at cirkulære sandfang er mindre pladskrævende.
5

Kapitel 2
6
Fælles for alle sandfang er, at sandet udtages fra bunden. Dette foregår i hovedsag
ved hjælp af pumper [Winther et al., 1998] [Ødegaard, 1992].
2.3 Dimensioneringspraksis for beluftede sandfang
Beluftede sandfang dimensioneres gerne til at kunne tilbageholde sandpartikler
med en diameter ned til 0,15 – 0,20 mm. Såfremt sandfanget tilbageholder finere
fraktioner, bundfældes samtidig en større del af det organiske stof i spildevandet,
som det er hensigtsmæssigt at tage vare på. Det organiske stof benyttes senere i
renseanlægget i de biologiske processer.
I det følgende er der givet en redegørelse for den overordnede dimensioneringspraksis
omkring beluftede sandfang. En række forhold skal tages i betragtning ved
dimensionering af beluftede sandfang. De væsentligste faktorer fremgår af nedenstående.
• Opholdstid
• Hastighed over skrå bund
• Hældning på skrå bund
• Bredde/dybde forhold
• Tværsnitsareal
• Luftflow
• Placering af luftindblæsning
I de følgende afsnit er de enkelte faktorer med betydning for dimensionering af beluftede
sandfang gennemgået.
2.3.1 Opholdstid
Der er nogen usikkerhed forbundet med den dimensionsgivende opholdstid i et beluftet
sandfang. Ifølge [Winther et al., 1998] bør den dimensionsgivende opholdstid
være 2-4 min. ved maksimal tilstrømning, mens den ifølge [Kalbskopf et al., 1983]
bør være 1,5 - 2 min. ved maksimal tilstrømning. De fleste amerikanske kilder som
eksempelvis [EPA, 1999] anbefaler en opholdstid på ca. 3 min. Derimod bør den
dimensionsgivende opholdstid ifølge [Londong, 1988] være 20 min. ved tørvejr,
mens den ved maksimal tilstrømning bør være 10 min. Sidstnævnte er opholdstider,
der er fundet på baggrund af målinger på skalamodeller.
Undersøgelser på skalamodeller viser, at der ved sidstnævnte opholdstider opnås en
fuldstændig fjernelse af partikler ned til 0,4 mm, en fjernelse på 80 – 90 % af partikelgruppen
0,25 – 0,4 mm samt en fjernelse på ca. 65 % af partikelgruppen 0,125 –
0,25 mm [Londong, 1988].

Sandfangets funktion og dimensioneringspraksis
Sammenhængen mellem opholdstid og sandtilbageholdelse er ligeledes undersøgt
af [Kalbskopf, 1966]. Resultatet af denne undersøgelse ses på Figur 2-5.
Figur 2-5 Sammenhæng mellem opholdstid [s] og sandtilbageholdelse [%]. Undersøgelsen er udført
med hastigheder på 0,3 m/s over den skrå bund [Kalbskopf, 1966].
Af denne undersøgelse fremgår det, at der sker en fuldstændig fjernelse af partikler
større end 0,2 mm ved en opholdstid på 10 min. Dette er en betydelig større fjernelse
end undersøgelsen i [Londong, 1988], hvor fjernelsen af partikelfraktionen 0,125
– 0,25 mm blot er 65 % under tilsvarende forudsætninger.
Normalt ønskes en tilbageholdelse af sandpartikler ned til 0,15 - 0,2 mm [Winther
et al., 1998]. Valget af opholdstid er derfor behæftet med stor usikkerhed og vælges
som regel med stor sikkerhedsmargin. Beluftede sandfang i Danmark dimensioneres
på denne baggrund oftest efter en opholdstid på 10 min. ved maksimal tilstrømning.
2.3.2 Hastighed over skrå bund
Den dimensionsgivende hastighed over den skrå bund i sandfanget afhænger af diameteren
på de mindste partikler, der ønskes fjernet. Det er her vigtigt, at hastigheden
er så høj, at partiklerne fjernes fra den skrå væg. Samtidig er det vigtigt, at hastigheden
ikke bliver så høj, at partiklerne resuspenderes og tilbageføres til den roterende
strømning. På baggrund af målinger på skalamodeller samt på eksisterende
sandfang er det erfaret, at der med en hastighed på 0,20 – 0,22 m/s over den skrå
bund opnås en tilfredsstillende tilbageholdelse af partikler ned til 0,125 mm. Ved
denne hastighed er graden af turbulens samtidig så lav, at resuspension af disse partikler
kun finder sted i begrænset omfang. Dersom diameteren på de mindste partikler,
der ønskes fjernet, er større, kan hastigheden over den skrå væg øges [Londong,
1988].
7

Kapitel 2
8
2.3.3 Hældning på skrå bund
Hældningen på den skrå bund har både betydning for den roterende strømning samt
for fjernelsen af sedimentet fra den skrå bund. På baggrund af målinger på skalamodeller,
er det erfaret, at den optimale hældning ligger mellem 40º og 45º. Ved
denne hældning sikres en fuldstændig fjernelse af sediment fra den skrå bund. Med
hensyn til den roterende strømning er det mere hensigtsmæssigt med en hældning
på 20º - 30º, da der her forekommer mindre turbulens. I forbindelse med hældningen
på den skrå bund er det vigtigst, at sandet fjernes fra bunden, hvilket gør at en
vinkel på 40º til 45º oftest anvendes ved dimensionering [Londong, 1988].
2.3.4 Bredde/dybde forhold
Forholdet mellem bredde og dybde har betydning for hastighederne i den roterende
strømning samt for graden af turbulens i det beluftede sandfang. Bredden bør ligge
i intervallet 1 - 5 m, mens dybden bør ligge i intervallet 3 – 5 m [Winther et al.,
1998]. Det optimale forhold mellem bredde og dybde er ligeledes undersøgt ved
målinger på skalamodeller og eksisterende anlæg. Her er det fundet, at et bredde/dybde
forhold på ca. 0,8 giver den bedste udnyttelse af den indblæste luft i form
af lav turbulensgrad og høje middelhastigheder i den roterende strømning [Londong,
1988]
2.3.5 Tværsnitsareal
Tværsnitsarealet i et beluftet sandfang afhænger af spildevandsflowet, idet det bør
tilstræbes at holde den langsgående hastighed i sandfanget under 0,2 m/s ved maksimal
tilstrømning [Kalbskopf et al., 1983]. Generelt gælder det, at tværsnitsarealet
bør være større end 1 m 2 og mindre end 10 m 2 [Londong, 1988] [Boës, 1990]. I
praksis dimensioneres beluftede sandfang oftest med tværsnitsarealer i størrelsesorden
7 m 2 til 10 m 2 .
2.3.6 Luftflow
Der er stor usikkerhed forbundet med dimensionering af beluftningen i et beluftet
sandfang. På baggrund af analyse af en række anlæg er man nået frem til et empirisk
udtryk til bestemmelse af den nødvendige luftmængde [Boës, 1990] [Londong,
1988]. I litteraturen er det ligeledes muligt at finde erfaringsværdier for luftflowet.
Det er imidlertid stor afvigelse på luftflowet afhængig af, hvilken kilde der ligger
til grund for flowberegningen. Således varierer det anbefalede luftflow for et anlæg
med et tværsnitsareal på eksempelvis 9 m 2 i intervallet 10 – 30 m 3 luft/(m · h). I
praksis tilpasses luftflowet efter hastigheden over den skrå bund [Brønd, 2005].
Argumentet for dette er, at denne hastighed er afgørende for sandfangets funktion
samtidig med, at det er en hurtig og effektiv metode til at opnå den ønskede effekt
af beluftningen.

Sandfangets funktion og dimensioneringspraksis
2.3.7 Placering af beluftning
Placeringen af beluftningen har både betydning for det nødvendige luftflow, for
den roterende strømning og dermed sedimentationen. Jo højere placering af beluftningen,
jo større flow kræves der for at opnå de ønskede roterende hastigheder.
Generelt gælder det, at beluftningen bør placeres mindst 2,5 m under vandoverfladen.
Dersom beluftningen placeres højere end dette, stiger luftbehovet betydeligt.
Se Figur 2-6.
Figur 2-6 Sammenhæng mellem indblæsningsdybde [m] og luftbehov [m 3 luft/(m 3 · h)] under forudsætning
af en hastighed over skrå bund på 0,2 m/s [Londong, 1988].
Det fremgår af Figur 2-6, at den nødvendige luftmængde øges betragteligt, når placeringen
af beluftningen hæves. Dette gælder særligt for indblæsning gennem grove
dyser. Ved indblæsning gennem fine dyser stiger luftbehovet først, når placeringen
af beluftningen bliver mindre end 1 m under vandoverfladen.
Samtidig er det vigtigt, at beluftningen ikke placeres så lavt, at den skaber turbulens
i den nederste del af sandfanget, hvor der bør tilstræbes så rolige
strømningsforhold som muligt for at undgå resuspension af sedimenteret sand
[Londong, 1988].
2.4 Sammenfatning
Ovenstående forhold omkring dimensioneringspraksis for beluftede sandfang viser,
at der er stor usikkerhed forbundet med en del af de centrale faktorer, der afgør
sandfangets udformning.
I Tabel 2-1 ses de nævnte dimensioneringskriterier.
9

Kapitel 2
10
Dimensioneringsfaktor Værdi
Bredde [m] 3-5
Dybde [m] 1-5
Bredde/Dybde [-] 0,8
Tværsnitsareal [m 2 ] 7-10
Hældning på skrå bund [º] 40-45º
Hastighed over skrå bund [m/s] 0,20-0,22
Hydraulisk opholdstid ved Qmax [min] 1,5-10
Luftflow [m 3 /(m · h)] 10-30
Placering af beluftning under vandspejl [m] > 2,5 m
Tabel 2-1 Dimensioneringskriterier for beluftede sandfang.
I Kapitel 8 er de nævnte dimensioneringsforhold sammenholdt med forholdene i
det udvalgte eksisterende beluftede sand - og fedtfang.

Kapitel 3
Systembeskrivelse
I dette kapitel er en række af de processer, der finder sted i et beluftet sandfang
gennemgået. Dette er gjort med henblik på at udvælge de parametre og faktorer,
der er af størst betydning for sandfangets funktion.
3.1 Formål
Formålet med at gennemføre en systemanalyse af et beluftet sandfang er at blive i
stand til at udvælge de processer og parametre, der er af størst betydning for sandfangets
praktiske funktion. Af hensyn til de senere modelleringer af beluftede sandfang
er det hensigtsmæssigt at holde antallet af processer og parametre, der skal
medtages i modellen på et minimum.
3.2 Funktion og processer
Som tidligere beskrevet er hovedformålet med et beluftet sandfang at fjerne de
største uorganiske partikler fra spildevandet, før de kommer til procestankene i renseanlægget.
Denne fjernelse sker ved sedimentation, hvor strømningerne i sandfanget
foregår således, at partikler med en vis diameter sedimenterer inden udløbet.
Strømningerne i et beluftet sandfang kan inddeles i to hovedstrømninger. Dels en
gennemgående strømning skabt af indløbsflowet og dels en tværgående roterende
strømning skabt ved beluftning.
Sedimentation og beluftning er dermed styrende processer for et beluftet sandfangs
funktion. En lang række faktorer har indvirkning på disse processer. I det følgende
er disse faktorer beskrevet.
3.2.1 Sedimentation
I det følgende er de fysiske forhold med betydning for sedimentationen i et beluftet
sandfang beskrevet.
Partikelstørrelse
Grundlæggende kan sedimentationen af en enkelt kugleformet partikel beskrives
ved Stokes lov [Winther et al., 1998]. Stokes lov er imidlertid ikke gyldig for alle
partikelstørrelser. Gyldighedsområdet for Stokes lov er angivet ved hjælp af Reynolds
tal for partiklerne, Rep. Gyldighedsområdet ligger i intervallet 10 -4 < Rep <
0,2 [Hansen, 1992]. Dette svarer til en sandkornstørrelse beliggende i intervallet
5,8 · 10 -3 – 7,3 · 10 -2 mm, se CD-Hovedrapport 3. De sandkorn, som ønskes fjernet
i et sandfang, er betydeligt større (> 0,2 mm). Dermed opnås der ikke en korrekt
bestemmelse af sedimentationshastigheden ved anvendelse af Stokes lov i dette tilfælde.
Systembeskrivelse
11

Kapitel 3
12
For partikler med Reynolds tal i intervallet 0,2 < Rep < 2, svarende til partikler med
en diameter i intervallet 0,07 – 0,17 mm, er Stoke/Oseen´s lov gældende. For større
partikler med Rep > 2, svarende til en partikeldiameter større end ca. 0,17 mm anvendes
en tredje metode. Denne metode er gældende for partikler med en diameter
op til ca. 1,9 mm. Omkring partikler større end dette er der fuldt udviklet turbulens.
Her er Newtons lov gældende.
Sammenhængen mellem partikelstørrelse og sedimentationshastighed beregnet
med de nævnte metoder er vist på Figur 3-1. Metoderne er nærmere omtalt i Appendiks
A.
Sedimentationshastighed [m/s]
1.E+01
1.E+00
1.E-01
1.E-02
1.E-03
1.E-04
1.E-05
Silt Finsand Grovsand Grus Sten
0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000
Partikel diameter [mm]
Stokes lov Stoke/Oseens lov Metode 3 Newtons lov
Figur 3-1 Sammenhæng mellem partikel størrelse og sedimentationshastighed.
For beregning af sedimentationshastigheder henvises til Appendiks A og CD-
Hovedrapport 3.
De beregnede sedimentationshastigheder på Figur 3-1 er gældende for sfæriske
partikler ved en temperatur på 10 ºC. Det skal her bemærkes, at de omtalte metoder
til bestemmelsen af sedimentationshastigheden er gældende for kugleformede partikler.
Sandkornenes form i et sandfang afviger fra kugleformen. Dermed kan sedimentationshastigheden
i praksis være mindre end den hastighed, der teoretisk kan
beregnes ved hjælp af de angivne metoder.
Temperatur
Vandets viskositet er en fysisk størrelse, som afhænger af temperaturen. Jo lavere
temperatur jo større viskositet. En lav temperatur og dermed en øget viskositet forårsager
en reduktion af sedimentationshastigheden, se Figur 3-2.

Figur 3-2 Sammenhæng mellem partikeldiameter, sedimentationshastighed og temperatur [Balmer
et al., 1976].
Vandets temperatur er i henhold til Figur 3-2 en faktor, der har indflydelse på sedimentationsprocessen
og dermed på funktionen af et beluftet sandfang.
Strømninger og turbulens
Som nævnt består det overordnede strømningsmønster i et beluftet sandfang af en
langsgående strømning skabt af indløbsflowet samt en tværgående roterende
strømning skabt af beluftningen. Strømningen karakteriseres som turbulent med
højt Reynolds tal.
Den roterende bevægelse skabes ved, at densiteten af vandet over luftindblæsnings
diffusorerne reduceres. Således skabes der trykforskelle, der driver den roterende
strømning [Harremoës et al., 1989]. Netop den roterende bevægelse i sandfanget er
med til at sikre den rette udskillelse af partikler, se Figur 3-3.
Systembeskrivelse
13

Kapitel 3
14
Figur 3-3 Principskitse for dannelse af roterende strømning i beluftet sandfang.
Forskydningsspændingerne i den roterende strømning medfører separationsprocessen,
hvor det uorganiske materiale udskilles fra spildevandet.
Forskydningsspændingerne og hastighederne i den roterende strømning er styrende
for, hvilke fraktioner der sedimenteres i sandfanget og hvilke fraktioner, der holdes
i suspension og dermed forsætter gennem systemet. Forholdet mellem strømningshastigheden
og partikelstørrelsen samt formen for partikeltransporten er angivet på
Figur 3-4.

Figur 3-4 Forholdet mellem strømningshastighed (1 m over bunden), korndiameter og transportmåde
[Sundborg & Norrman, 1963].
Det fremgår af Figur 3-4 at måden, hvorpå de enkelte fraktioner transporteres, i høj
grad afhænger af partikelstørrelsen. Mindre partikler med en diameter mindre end
0,06 mm transporteres udelukkende i suspension. Større partikler med en diameter
større end ca. 0,2 mm transporteres ved bundtransport, når den kritiske hastighed
for erosion overskrides. Det vil sige, at den aktuelt forekommende hastighed skal
overstige den kritiske hastighed, for at transport af partiklerne kan forekomme. For
at bundtransport af partikler med en diameter på 0,2 mm kan forekomme, kræves
det i henhold til Figur 3-4, at hastigheden overstiger ca. 0,25 m/s 1 m over bunden.
Dette svarer til en hastighed på ca. 0,2 m/s 0,1 m over bunden, se evt. Appendiks F.
For at større partikler suspenderes kræves en yderligere forøgelse af hastigheden.
Eksempelvis kræves det, at hastigheden overstiger ca. 0,36 m/s 1 m over bunden
for at partikler med en diameter på 0,2 mm begynder at suspenderes. Dette svarer
til en strømningshastighed på cirka 0,29 m/s 0,1 m over bunden.
Ved dimensionering af beluftede sandfang er det typisk en hastighed omkring 0,2
m/s der tilstræbes umiddelbart over sandfangets skrå bund [Brønd, 2005]. Erfaringer
viser, at der ved denne hastighed generelt opnås en tilfredsstillende drift og
funktion af det beluftede sandfang. Dette hænger naturligvis sammen med ovenstående
beskrivelse af forskellige partiklers transportformer ved forskellige hastigheder.
Med en hastighed omkring 0,2 m/s holdes de finere partikler i suspension,
mens de grovere partikler fjernes ved sedimentation.
Den turbulens, der skabes ved luftindblæsningen, har betydning for sedimentationen.
Hvirvler i strømningen gør, at sedimentationen foregår langsommere ved høj
grad af turbulens i sandfanget [Londong, 1988]. Desuden er turbulensen med til at
Systembeskrivelse
15

Kapitel 3
16
fremme udskillelsen af mindre partikler, hvilket er en væsentlig del af det beluftede
sandfangs funktion.
Faktorer med indflydelse på selve beluftningen omtales i afsnit 3.2.2.
Sandfangets fysiske udformning
Det beluftede sandfangs fysiske udformning er afgørende for, hvorledes det overordnede
strømningsmønster forløber. Ved at øge sandfangets volumen øges opholdstiden,
hvilket gør, at det er muligt at fjerne finere partikler fra sandfanget
[Winther et al., 1998]. Det gennemstrømmede tværsnitsareal har betydning for den
langsgående hastighed og dermed for turbulensen. I et beluftet sandfang vil den
turbulens, der skabes af beluftningen dog være dominerende i forhold til turbulensen,
der skabes af den langsgående hastighed.
Partikelkoncentration og hindret sedimentation
Spildevandets sammensætning og dermed koncentrationen af partikler er af betydning
for, hvorledes sedimentationsprocessen forløber. Dersom partikelkoncentrationen
bliver tilstrækkelig stor, mindskes sedimentationshastigheden, fordi partiklerne
på forskellig måde påvirker hinanden. Dette fænomen kaldes hindret sedimentation.
Den væsentligste årsag til hindret sedimentation er, at partikler støder ind i
hinanden under sedimentationen, hvorved de mister bevægelsesenergi. Yderligere
påvirker partiklerne hinanden indbyrdes ved en høj partikelkoncentration, idet der
opstår overlap mellem det enkelte partiklers strømningsfelter [Hansen, 1992]. Partikelkoncentrationen
bliver dermed af betydning, når sedimentationsprocessen skal
beskrives, idet det er væsentligt, at vide om sedimentationen foregår uhindret eller
hindret.
En anden virkning af høj partikelkoncentration kan være at partiklerne flokkulerer,
således at sedimentationshastigheden øges. Partiklernes flokkuleringsegenskaber
afhænger ligeledes af spildevandets kemiske sammensætning. I praksis vil flokkulering
ikke være noget udbredt fænomen i et beluftet sandfang, idet graden af turbulens
er så stor, at evt. flokkulerede partikler vil have tendens til at blive adskilt.
I Tabel 3-1 er faktorer med betydning for sedimentation og sedimenttransport listet
op med tilhørende prioritering.
Faktor Prioritering
Sandfangets udformning Høj
Strømninger Høj
Partikelstørrelse Høj
Partikelkoncentration Middel
Temperatur/viskositet Middel
Spildevandssammensætning Lav
Partikelform Lav
Tabel 3-1 Faktorer med betydning for sedimentation og sedimenttransport. Prioriteringen er omtalt
nærmere i afsnit 3.3.

3.2.2 Beluftning
Sedimentationen afhænger, som beskrevet ovenstående, af forskydningsspændingerne
og dermed hastigheden. Den langsgående hastighed i sandfang er varierende.
Det er derfor ikke muligt at dimensionere sandfang, så den optimale forskydningsspænding
opnås hele tiden. Dette betyder, at effektiviteten af sandfanget er varierende
med spildevandsflowet.
Formålet med beluftningen er at skabe en roterende bevægelse og en tværgående
hastighed over bunden, som er næsten uafhængig af de langsgående hastigheder.
Dermed kan den optimale forskydningsspænding opnås uafhængigt af flowet og
den ønskede sandfraktion sedimenteres, mens det øvrige materiale holdes suspenderet.
Den roterende strømning skabes på baggrund af de densitetsforskelle, der opstår
ved luftindblæsningen. I det følgende er de vigtigste processer og faktorer med betydning
for beluftningen gennemgået.
Dannelse og opstigning af luftbobler
Dannelsen af luftbobler er afgørende for at de densitetsforskelle, der driver den roterende
strømning, kan dannes, se Figur 3-5.
Figur 3-5 Roterende strømning skabt ved luftindblæsning [Harremoës et al., 1989].
Bobeldannelsen styres af balancen mellem overfladespændingens fastholdelse af
boblen omkring diffusoren og opdriften på boblen. Dermed afhænger størrelsen og
deraf opstigningshastigheden på boblerne først og fremmest af diameteren på diffusoren,
som blæser luft i vandet. Det er erfaret, at opstigningshastigheden bliver
Systembeskrivelse
17

Kapitel 3
18
konstant ved en bobeldiameter på ca. 2 mm og derover, hvor stigehastigheden bliver
ca. 0,25 m/s. I praksis vil bobelstørrelsen oftest være omkring eller over denne
størrelse, hvorfor opstigningshastigheden er en kendt størrelse i de fleste tilfælde
[Harremoës et al., 1989].
Faktorer med betydning for bobeldannelse og opstigning
Som nævnt afhænger bobeldannelsen af overfladespændingen. Spildevandets
sammensætning har derfor betydning for denne proces. Ofte indeholder spildevand
en række afspændingsmidler (eksempelvis detergenter fra vaskepulver), vis formål
netop er at nedsætte overfladespændinger i vandet. Dermed påvirkes bobeldannelsen
af disse stoffers tilstedeværelse. Vandtemperaturen har ligeledes indflydelse på
overfladespændingerne i vandet, idet overfladespændingerne bliver mindre med
stigende temperatur. Viskositeten er et udtryk for vandets indre friktion og har derfor
også indvirkning på bobeldannelsen og opstigningen af bobler [Aqua-correct,
2004].
Ovenstående faktorer har alle indvirkning på beluftningsprocessen. I beskrivelsen
af sandfangets funktion er disse dog af mindre betydning. Det afgørende er i forbindelse
med beluftningen, at densitets – og trykforskelle skabes således, at den roterende
strømning kan opretholdes.
I Tabel 3-2 er faktorer med betydning for beluftningen listet op med tilhørende prioritering.
Faktor Prioritering
Stigehastighed Høj
Temperatur/viskositet Middel
Spildevandssammensætning Lav
Tabel 3-2 Faktorer med betydning for beluftning. Prioriteringen er omtalt nærmere i afsnit 3.3.
3.2.3 Separationsprocessen
Separation af de uorganiske partikler fra spildevandet afhænger både af sedimentationen
af de enkelte partikelfraktioner og beluftningen.
Separationen kan foregå på to forskellige måder i den roterende strømning. Enten
separeres det uorganiske materiale i transporten ned over den skrå væg. Eller også
transporteres både det organiske og det uorganiske materiale ned på bunden, hvor
påvirkningen af de maksimale forskydningsspændinger over en periode medfører,
at det organiske materiale resuspenderes, mens det uorganiske holdes sedimenteret
eller transporteres ved lav bundtransport.
Nedenstående på Figur 3-6 er der angivet principskitser for de to forskellige udvaskningsmåder.

(a) (b)
Figur 3-6 Principskitser for separation af uorganiske partikler ved a) skrå væg og b) ved bunden.
Luftindblæsning kan anvendes på forskellige måder. I det følgende er der gennemgået
to anvendelsesmetoder for luftindblæsningen.
Procesbeskrivelse ved anvendelse af differentieret beluftning
Ved anvendelsen af differentieret beluftning neddrosles den roterende strømning
ned gennem sandfanget.
Forudsættes det, at separationen foregår på den skrå væg, skal forskydningsspændingerne
på den skrå væg ved indløbet være af en sådan størrelse, at de tungeste
partikelfraktioner netop ikke medrives i den roterende strømning. Ved udløbet skal
forskydningsspændingerne være af en størrelse, så de mindste uorganiske partikler,
som ønskes tilbageholdt, netop sedimenterer ud.
Med denne indstilling af luftindblæsningen vil separationen foregå i den kraftige
roterende strømning på den skrå væg i den første del af sandfanget. Ved indløbet
vil kun de tungeste partikler sedimentere ud, mens resten af materialet vil fortsætte
videre gennem sandfanget. I den nedre del af sandfanget, hvor der er roligere forhold,
vil de lette uorganiske partikler sedimentere ud, mens det organiske materiale
ledes ud af sandfanget.
Da separationsprocessen foregår på den skrå væg, skal der ved bunden af sandfanget
være et område med meget små forskydningsspændinger, hvor sedimentationsprocessen
kan foregå. Området betegnes sedimentationsvolumen.
Forudsættes det derimod, at separationsprocessen først foregår på bunden af sandfanget,
skal forskydningsspændingerne på bunden ved indløbet være så store, at der
netop er lav bundtransport af de største partikler. Ved udløbet skal forskydningsspændinger
være af sådan en størrelse, at der netop er lav bundtransport af de
mindste partikler, som ønskes tilbageholdt i sandfanget.
Systembeskrivelse
19

Kapitel 3
20
Denne indstilling af luftindblæsningen medfører, at kun de tungeste partikler ikke
holdes i suspension ved indløbet. Alt det øvrige materiale holdes suspenderet og
transporteres videre i sandfanget. Ved udløbet vil kun de mindste uorganiske partikler
ikke holdes i suspension, mens det organiske materiale stadigt er i vandfasen
og transporteres ud af sandfanget.
Procesbeskrivelse ved anvendelse af konstant beluftning
Ved anvendelsen af konstant beluftning er den roterende strømning ens ned gennem
sandfanget.
Forudsættes det, at separationsprocessen forgår på den skrå væg, skal forskydningsspændingerne
på den skrå væg gennem hele sandfanget være af sådan en størrelse,
at de mindste uorganiske partikler, som ønskes tilbageholdt, netop sedimentere
ud. Her er det igen nødvendigt med et tilstrækkeligt sedimentationsvolumen, for
at det sedimenterede materiale ikke resuspenderes.
Forudsættes det, at separationsprocessen foregår på bunden, skal forskydningsspændingerne
ved bunden i hele sandfanget være af sådan en størrelse, at der netop
er lav bundtransport af de mindste partikler, som ønskes tilbageholdt.
3.3 Prioritering af processer og parametre
I det ovenstående er det forsøgt at give et overblik over de vigtigste processer og
parametre med betydning for forholdene i et beluftet sandfang. I forbindelse med
modellering af et beluftet sandfang er det hensigtsmæssigt at holde antallet af processer
og parametre så lavt som muligt. I dette afsnit er de enkelte processer prioriteret
i forhold til den senere modellering.
For at kunne beskrive forholdene i et beluftet sandfang korrekt er det afgørende, at
det generelle strømningsbillede er beskrevet korrekt. Det bør derfor have højeste
prioritet, at hastighedsfelterne i sandfanget er beskrevet med så stor nøjagtighed
som muligt. Dette forudsætter naturligvis, at sandfangets fysiske udformning er beskrevet
korrekt, hvilket derfor er tildelt høj prioritet.
I forbindelse med sedimentationen er det afgørende at have kendskab til partikelstørrelserne,
da sedimentationshastigheden for sandet afhænger af størrelsen. Derfor
er kendskabet til partikelstørrelserne i spildevandet prioriteret højt. Med hensyn
til sedimentationsprocessen er det også hensigtsmæssigt at have kendskab til partikelkoncentration
i det spildevand, som gennemstrømmer sandfanget. Dersom partikelkoncentrationen
bliver høj bør det overvejes, om der skal tages hensyn til hindret
sedimentation i modellen. Temperaturen og dermed viskositeten har som
nævnt også betydning for sedimentationshastigheden og skal derfor medtages i
modelleringen. Koncentrationen og viskositeten er derfor tillagt middel i prioriteringen
af parametrene.

Ved beskrivelse af beluftningen er det afgørende, at effekten af beluftningen er beskrevet
korrekt, da denne påvirker strømningen og sedimentationen. Korrekt beskrivelse
af effekten af luftindblæsningen er prioriteret højt. Det er antaget, at en
eksakt beskrivelse af selve beluftningsprocessen er af mindre betydning, dersom
påvirkningen på strømningen fra denne proces er beskrevet korrekt. Boblernes stigehastighed
har stor betydning for effekten af luftindblæsningen og er derfor prioriteret
højt. Temperaturen og dermed viskositeten har også betydning for effekten af
luftindblæsningen. Betydningen er dog ikke så stor som stigehastigheden, derfor er
temperaturen prioriteret middel. En eventuel påvirkning af spildevandets sammensætning
på bobeldannelsen er negligeret ved modellering af beluftningen, da denne
ikke har afgørende betydning for effekten af beluftningen.
Systembeskrivelse
21

Kapitel 3
22

Kapitel 4
Modelpræsentation
I dette kapitel er der givet en kort beskrivelse af den numeriske model, som senere
er anvendt i forbindelse med modelleringerne af forholdene i beluftede sandfang.
4.1 Formål
Formålet med dette kapitel er at give en kort præsentation og beskrivelse af den
numeriske tredimensionelle model, der senere er anvendt til undersøgelse og beskrivelse
af forholdene i beluftede sandfang.
Modellen, som er anvendt, er MIKE 3, der er udviklet af Dansk Hydraulisk Institut.
4.2 Anvendelsesområder for MIKE 3
MIKE 3 er udviklet med henblik på beskrivelse af hydrauliske forhold, vandkvalitet
og sedimenttransport i floder, søer, fjorde og havet samt i andre vandige miljøer
[DHI, 2005]. Anvendelsesområderne er altså typisk store områder, hvor den horisontale
udbredelse er langt større end den vertikale udbredelse.
Modelleringerne af forholdene i beluftede sandfang ligger til dels udenfor anvendelsesområdet,
som MIKE 3 er udviklet til. Størrelsesmæssigt er geometrien for et
sandfang langt mindre end den typiske geometri, der anvendes i MIKE 3. På trods
af at de geometriske forhold afviger fra anvendelsesområdet, er formlerne bag de
numeriske beregninger de samme, uanset om der modelleres strømninger i kystområder
eller strømninger i beluftede sandfang. MIKE 3 kan derfor med rimelighed
anvendes til modellering af forholdene i beluftede sandfang.
4.3 Moduler i MIKE 3
En MIKE 3 model er opbygget omkring en række basis parametre. Disse parametre
omfatter blandt andet definitionen af modelgeometrien, placeringen af randene og
placeringen af eventuelle punktkilder. Herudover omfatter basis parametrene valget
af moduler i modellen.
Modulerne i MIKE 3 består af et hydrodynamisk modul, et stoftransport modul, et
sediment modul og et vandkvalitets modul. Det hydrodynamiske modul er kernen i
MIKE 3. Til dette modul kan de øvrige moduler uafhængigt tilvælges. Beregningerne
i de tilvalgte moduler bygger på resultaterne fra det hydrodynamiske modul.
Anvendelsen af resultaterne i de øvrige moduler foregår sideløbende med modelleringerne
i det hydrauliske modul.
Modelpræsentation
23

Kapitel 4
24
I hvert enkelt modul defineres de aktuelle rand- og initialbetingelser samt øvrige
faktorer med betydning for beregningerne. De enkelte moduler er nærmere omtalt i
det følgende.
4.3.1 Det hydrodynamiske modul
Med det hydrodynamiske modul beskrives de hydrodynamiske forhold i modellen.
Der er i modulet mulighed for modellering af salinitets- og temperaturvariationers
påvirkning på strømningerne.
De hydrodynamiske forhold er beskrevet ved løsning af en massebevarelsesligning,
en impulsligning i tre dimensioner og bevarelsesligninger for henholdsvis salinitet
og temperatur [DHI b, 2004].
Impulsligningen er Navier-Stokes’ ligning, hvor strømningen er opdelt i en middelstrømning
og i turbulente fluktuationer [DHI, 2005]. De turbulente fluktuationer er
beskrevet ved forholdet mellem middelhastigheden og Reynolds spændingerne,
hvor Reynolds spændingerne igen er bestemt af hvirvelviskositeten. Hvirvelviskositeten
kan i MIKE 3 beregnes ud fra flere forskellige turbulensmodeller [DHI,
2005], se Appendiks B.
Salinitetes- og temperatur variationerne er i modellen beskrevet med advektionsdispersionsligningen.
Forholdet mellem densiteten og variationerne i saliniteten og
temperaturerne er beskrevet med UNESCO-relationen. Densitetsvariationerne er
medtaget i massebevarelsesligningen og impulsligningerne.
4.3.2 Stoftransport modulet
I stoftransport modulet beskrives den advektive og dispersive transport af opløste
og suspenderede stoffer. Transporten beskrives med advektionsdispersionsligningen.
I modulet kan nedbrydningen af stoffer samt udvekslingen
med bunden og luften medtages i beregningerne.
4.3.3 Sediment modulet
I sediment modulet Mud transport beskrives transporten af sediment. Transporten
omfatter sedimentationsprocessen i vandsøjlen, deposition og erosion.
I MIKE 3 regnes der kun på en 1 fase systemer. Sedimentet er derfor i modellen
beskrevet som koncentrationer af et opløst stof i vandfasen. Sedimentationsprocessen
i vandsøjlen beregnes af advektions-dispersionsligningen, hvor den advektive
transport til dels afhænger af sedimentationshastigheden. Depositionen og erosionen
i modellen beskrives med hensyn til de aktuelle og kritiske
forskydningsspændinger ved bunden, se Appendiks C.

4.3.4 Vandkvalitetsmodulet
I vandkvalitetsmodulet ECO-lab beskrives kemiske, biologiske og miljømæssige
processer samt interaktionen mellem forskellige stoffer. I modulet kan brugeren
selv definere de styrende ligninger. Der er dog allerede oprettet skabeloner til beskrivelse
af enkelte processer, såsom eutrofikation og belastningen af henholdsvis
tungmetaller og kolibakterier.
4.4 Anvendelsen af MIKE 3
I forbindelse med modelleringerne af beluftede sandfang er det hydrodynamiske
modul og sediment modulet anvendt.
I modellen er det ikke umiddelbart muligt at regne på luftindblæsning. Derfor er
der i det hydrodynamiske modul lavet nogle omprogrammeringer. Omprogrammeringerne
er foretaget af Senioringeniør Ole S. Petersen fra DHI. Luftindblæsningen
er med omprogrammeringerne beskrevet ved indblæsning af vand, som indeholder
et suspenderet stof, der bevirker, at vandets densitet er lig atmosfæriske luft. Som
følge af densitetsforskellen mellem det lette vand og det omkringliggende vand stiger
det lette vand. Det suspenderede stof i vandet stiger med en stigehastighed på
0,25 m/s svarende til bobler med en diameter større end 2 mm. Transporten er beregnet
med advektions-dispersionsligningen.
Luftindblæsningen i modellen kan anses som en omvendt sedimentationsproces.
Modsat en sedimentationsproces er stoffet blot tilført nær bunden i modellen og tildelt
en negativ sedimentationshastighed.
Når det lette vand er steget op til vandoverfladen, fjernes stoffet fra vandet. Herved
bliver densiteten af det lette vand lig densiteten af det omkringliggende vand. Dette
medfører en modelfejl, da det kun er det suspenderede stof, som fjernes og ikke hele
volumenet af det indblæste vand. Modelfejlen er negligeret i de gennemførte
modelleringer.
Tilførslen af både sand og luft i modelleringerne foregår i punktkilder. Tilførslen er
i modulerne behandlet som forskellige tillægsled til de enkelte ligninger i beregningerne
[DHI b, 2005].
Modelpræsentation
25

Kapitel 4
26

Kapitel 5
Modellering af sedimentationsforsøg
Modellering af sedimentationsforsøg
I dette kapitel er modelresultaterne fra modelleringen af de gennemførte sedimentationsforsøg
præsenteret. På baggrund af disse resultater er modellens evne til
beskrivelse sedimentationsprocessen i Mud transport modulet vurderet. Modelopsættet
ses på CD-Hovedrapport 5.
5.1 Formål
I systembeskrivelsen i Kapitel 3 er sedimentationsprocessen beskrevet som en af de
styrende processer i beluftede sandfang. En korrekt beskrivelse af sedimentationsprocessen
er derfor af stor vigtighed for den samlede beskrivelse af forholdene i beluftede
sandfang. Formålet med modelleringerne af sedimentationsforsøgene er at
undersøge, om det ved anvendelse af MIKE 3´s Mud transport modul er muligt at
beskrive sedimentationen af sandpartikler i strømmende vand korrekt.
Sedimentationsforsøgene er udført i den lille strømningsrende i AAU’s strømningslaboratorium
og er nærmere omtalt i Bilag A.
5.2 Udførelse
Undersøgelsen af sedimentationsprocessen i modellen er udført ved indledningsvist
at modellere de målte hydrodynamiske forhold i strømningsrenden. Herefter er
Mud transport modulet koblet på det hydrodynamiske modul og sedimentationsprocessen
er modelleret. Modelleringerne er kalibreret i forhold til sedimentationshastigheden
for sandfraktionerne og dispersionskoefficienterne. Resultatet af modelleringerne
og målingerne er derefter sammenholdt og modelresultatet af sedimentationsprocessen
er vurderet.
5.3 Modelopstilling
Modelgeometrien, hvori sedimentationsforsøgene er modelleret, er angivet i Tabel
5-1. Herudover er udgangspunktet for diskretiseringen angivet.
Dimension x y z
Afstand [m] 6,0 0,3025 0,21
Diskretisering [m] 0,02 0,0275 0,02
Tabel 5-1Modeldata ved modellering af sedimentationsforsøg.
Der er i alt gennemført 3 forsøg og modelleringer. Forsøgene er gennemført med 3
forskellige sandfraktioner. Nedenstående i Tabel 5-2 fremgår specifikationer for de
3 fraktioner i forbindelse med tilsætningen.
27

Kapitel 5
28
Fraktion Grov Fin Blandet
Partikelinterval [mm] 0,5 - 1,0 0,25 - 0,5 0,25 - 1,0
Tilført masse [kg] 0,259 0,248 0,198
Tilførselstid [s] 90 60 -
Tabel 5-2 Data for sandfraktionerne og hvorledes de er tilført.
Modelleringerne af sedimentationsforsøgene er kalibreret i forhold til dispersionskoefficenter
og sedimentationshastigheder. I forbindelse med sedimentationsforsøgene
er værdier for dispersionskoefficienten i længderetningen samt sedimentationshastigheden
beregnet, se Bilag C. De beregnede værdier er anvendt som
startværdier i kalibreringsprocessen og fremgår af Tabel 5-3.
Fraktion Grov Fin Blandet
Langsgående disp. Koeff. [m 2 /s] 0,00041 0,00052 0,00086
Sedimentationshastighed Ws [m/s] 0,102 0,067 0,108
Ws tabelværdi (20°C) [m/s] 0,07-0,138 0,033-0,07 0,033-0,138
Tabel 5-3 Parameterværdier beregnet på baggrund af sedimentationsforsøg. Desuden er der angivet
litteraturværdier for sedimentationshastigheden ved 20 °C fra [Engelund og Hansen, 1967].
Dispersionskoefficienten er beregnet på baggrund af hvirvelviskositeten for den
pågældende retning og dispersionsfaktorer for henholdsvis horisontal og vertikal
retning, se evt. Appendiks D.
I det ovenstående er modelopstillingen og de vigtigste parametrene i modellen kort
beskrevet. For nærmere beskrivelse af modellen og parametrene samt kalibreringen
og resultaterne af det hydrodynamiske modul henvises til Bilag B.
5.4 Resultater af modelleringerne af sedimentationsforsøgene
I nedenstående afsnit er modelresultaterne for modelleringerne af sedimentationsforsøgene
præsenteret.
5.4.1 Modellering af forsøg med den grove fraktion
Efter at hastigheden er kalibreret på plads, er MT modulet koblet på MIKE 3 modellen.
Indledningsvist er det forsøgt at modellere sedimentationen med de beregnede
parameterværdier fra Tabel 5-3. Der er her benyttet varierende dispersionskoefficienter
for spredningen i det vertikale plan. Det overordnede resultat af dette er
utilfredsstillende og det er derfor forsøgt at opnå et bedre resultat ved at kalibrere
på både sedimentationshastighed samt dispersion i det horisontale og vertikale
plan.
I kalibreringsfasen er resultaterne vurderet ud fra RMSE værdier, der er beregnet
på baggrund af målt og modelleret masse summeret op i henholdsvis x- og y- retning.
I Tabel 5-4 er de benyttede parameterværdier vist.

Modellering af sedimentationsforsøg
Beregnede/start værdier Kalibrerede værdier
Sedimentationshastighed [m/s] 0,102 0,09
Langsgående disp. Koeff. [m 2 /s] 0,00042 0,00042
Vertikal disp. Koeff. [m 2 /s] 0,00025 0,00050
Tabel 5-4 Parameterværdier benyttet ved modellering af sedimentation af grov sandfraktion.
Det ses i Tabel 5-4, at sedimentationshastigheden er sat ned samtidig, som dispersionskoefficienten
i det vertikale plan er fordoblet under kalibreringsprocessen.
Dispersionskoefficienten i x-retningen er forblevet uændret.
På Figur 5-1 er massen af det sedimenterede sand afbilledet som funktion af afstanden
på tværs af renden. På Figur 5-2 er den tilsvarende afbildning af fordelingen
på langs af renden angivet.
Sedimenteret masse [kg]
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0 5 10 15 20 25 30
Afstand på tværs af renden [cm]
Målte data
Sedimentation med kalibrerede parameterværdier
Sedimentation med beregnede parameterværdier
Figur 5-1 Målt og modelleret sedimentation af grov sandfraktion som funktion af afstanden på
tværs af strømningsrenden (y-retningen).
29

Kapitel 5
30
Sedimenteret masse [kg]
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Afstand på langs af renden fra tilførselspunkt [cm]
Målte data
Sedimentation med kalibrerede parameterværdier
Sedimentation med beregnede parameterværdier
Figur 5-2 Målt og modelleret sedimentation af grov sandfraktion som funktion af afstanden på
langs af strømningsrenden (x-retningen).
Det ses på Figur 5-1, at den modellerede spredning af sandet på tværs af renden er
for lav både i tilfældet, hvor sedimentationen er modelleret med beregnede parameterværdier
og i tilfældet, hvor det er forsøgt at kalibrere sedimentationen på plads.
Det modsatte forhold gør sig gældende på Figur 5-2, hvor spredningen af sandet i
x-retningen i de tilsvarende modelleringer er for stor i forhold til den målte. I modelleringen
med beregnede parameterværdier er sandet generelt sedimenteret for
hurtigt. I det kalibrerede modelleringsresultat er det forsøgt at rette op på dette forhold.
I begge resultater er spredningen af sandet stort set den samme.
På Figur 5-3 er den målte og modellerede sedimentation visualiseret med farveplot.

0.28
0.26
0.24
0.22
0.20
0.18
0.16
0.14
0.12
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
0.28
0.26
0.24
0.22
0.20
0.18
0.16
0.14
0.12
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65
(a)
0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65
(b)
Modellering af sedimentationsforsøg
Masse [g]
Masse [g]
Above 60
56 - 60
52 - 56
48 - 52
44 - 48
40 - 44
36 - 40
32 - 36
28 - 32
24 - 28
20 - 24
16 - 20
12 - 16
8 - 12
0.04 - 8
0 - 0.04
Below 0
Undefined Valu
Above 60
56 - 60
52 - 56
48 - 52
44 - 48
40 - 44
36 - 40
32 - 36
28 - 32
24 - 28
20 - 24
16 - 20
12 - 16
8 - 12
0.04 - 8
0 - 0.04
Below 0
Undefined Valu
Figur 5-3 Målt og modelleret sedimentation visualiseret med farveplot a) Målt sedimentation b)
Modelleret sedimentation med kalibrerede parameterværdier.
Vurdering af modelleret sedimentationsresultat med grov sandfraktion
Det opnåede modelresultat er generelt vurderet som utilfredsstilende. Det er erfaret,
at spredningen af sandet øges, når sandets sedimentationshastighed nedsættes. Dette
forhold skyldes, at sandets opholdstid i vandsøjlen øges og således udsættes for
spredning i længere tid. Det gennemgående problem er, at spredningen af sandet er
for stor i x-retningen. På trods af at dispersionskoefficienterne i det horisontale og
vertikale plan er varieret i et vidt spektrum, er det ikke lykkedes at opnå et tilfredsstillede
modelresultat.
5.4.2 Modellering af forsøg med den fine fraktion
Det er efter modelleringen af sedimentationsforsøget med den grove sandfraktion
erfaret, at den benyttede diskretisering sandsynligvis er for grov. Det er vurderet, at
dette forhold hovedsageligt er tilfældet i x-retningen. Der er derfor i modelleringen
af den finere sandfraktion benyttet en diskretisering i x-retningen, hvor diskretiseringen
er fordoblet i forhold til før. Diskretiseringen i x-retningen er således 1 cm.
Data for den benyttede geometri til modellering af den fine sandfraktion ses i Tabel
5-5.
31

Kapitel 5
32
Dimension x y z
Afstand [m] 6,0 0,3025 0,21
Diskretisering [m] 0,01 0,0275 0,02
Tabel 5-5 Geometri for model til beskrivelse af sedimentation af fin sandfraktion.
Indledningsvist er det igen forsøgt at modellere sedimentationsforsøget med de beregnede
parameterværdier. Der er her benyttet varierende dispersionskoefficienter
for spredningen i det vertikale plan. Efterfølgende er det forsøgt at forbedre resultatet
ved kalibrering af de beregnede parametre. I denne proces er både sedimentationshastigheden
og dispersionskoefficienten i det horisontale plan sat ned i forhold
til de beregnede værdier. De anvendte værdier ses i Tabel 5-6.
Beregnede/start værdier Kalibrerede værdier
Sedimentationshastighed [m/s] 0,067 0,058
Langsgående disp. Koeff. [m 2 /s] 0,00052 0
Vertikal disp. Koeff. [m 2 /s] 0,00026 0,00026
Tabel 5-6 Beregnede og kalibrerede værdier for dispersion og sedimentationshastighed.
På Figur 5-4 er massen af det sedimenterede sand afbilledet som funktion af afstanden
på tværs af renden. På Figur 5-5 er der en tilsvarende afbildning af fordelingen
på langs af renden.
Sedimenteret masse [kg]
0.12
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
0 5 10 15 20 25 30
Afstand på tværs af renden [cm]
Målt sedimentation
Modelleret sedimentation med kalibrerede parameterværdier
Modelleret sedimentation med beregnede parameterværdier
Figur 5-4 Målt og modelleret sedimentation af fin sandfraktion som funktion af afstanden på tværs
af strømningsrenden (y-retningen).

Sedimenteret masse [kg]
0.12
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Afstand fra tilførsel i rendens længderetning [cm]
Målt sedimentation
Modelleret sedimentation med kalibrerede parameterværdier
Modelleret sedimentation med beregnede parameterværdier
Modellering af sedimentationsforsøg
Figur 5-5 Målt og modelleret sedimentation af fin sandfraktion som funktion af afstanden på langs
af strømningsrenden (x- retningen).
Det er vurderet, at spredningen af sandet på tværs af strømningsrenden afbilledet på
Figur 5-4 er modelleret tilfredsstillende. Det fremgår af Figur 5-5, at den beregnede
sedimentationshastighed er for høj. Denne er derfor reduceret under kalibreringen.
Med hensyn til spredningen er det ikke muligt at opnå et tilfredsstillende resultat af
stofspredningen i x-retningen. Dette fremgår ligeledes af nedenstående resultatpræsentation,
se Figur 5-6.
33

Kapitel 5
34
(a)
Masse [g]
Above 37.5
35 - 37.5
32.5 - 35
30 - 32.5
27.5 - 30
25 - 27.5
22.5 - 25
20 - 22.5
17.5 - 20
15 - 17.5
12.5 - 15
10 - 12.5
7.5 - 10
5 - 7.5
2.5 - 5
Below 2.5
Undefined Value
Masse [g]
(b)
Figur 5-6 Målt og modelleret sedimenteret masse, hvor a) angiver målte værdier, b) angiver resultatet
ved modellering med kalibrerede værdier for dispersion og sedimentationshastighed.
Above 37.5
35 - 37.5
32.5 - 35
30 - 32.5
27.5 - 30
25 - 27.5
22.5 - 25
20 - 22.5
17.5 - 20
15 - 17.5
12.5 - 15
10 - 12.5
7.5 - 10
5 - 7.5
2.5 - 5
Below 2.5
Undefined Value
Det fremgår af Figur 5-6, at den langsgående spredning er for stor på trods af, at
denne er sat til nul.
Vurdering af resultater
På trods af at der ved modellering af sedimentation af den fine fraktion (0,25 – 0,50
mm) er anvendt en finere diskretisering i x-retningen, er spredningen i denne retning
fortsat for stor. I modelleringen med den grove sandfraktion er det erfaret, at
spredningen af stoffet er forøget med faldende sedimentationshastighed. Dette problem
ses endnu tydeligere i denne modellering, hvor sedimentationhastigheden er
lavere. Dette til trods for at diskretiseringen i x-retningen er gjort finere. Den modellerede
spredning af sandet på tværs af renden er tilfredsstillende.
5.4.3 Modellering af forsøg med blandet fraktion
I forsøget på at forbedre modelresultatet af modelleringen af det sidste sedimentationsforsøg
er beregningsnettet forfinet yderligere. For at mindske beregningstiden
er det valgt kun at forfine beregningsnettet omkring tilledningen af sandfraktionen.
Således er dette sedimentationsforsøg modelleret i et beregningsgrid med nedenstående
diskretisering, se Tabel 5-7. Den fine diskretisering er gældende fra tilsæt-

Modellering af sedimentationsforsøg
ningspunktet og 90 cm nedstrøms, da sedimentationen er afgrænset til dette område.
Dimension x y z
Afstand [m] 6,0 0,30 0,21
Diskretisering [m] 0,03 0,03 0,02
Diskretisering ved tilledning [m] 0,01 0,01 0,02
Tabel 5-7 Geometri for model til beskrivelse af sedimentation af blandet sandfraktion.
Fremgangsmåden for modellering at sedimentationsforsøget med den blandede
fraktion er den samme som ved de foregående modelleringer. De anvendte værdier
ses i Tabel 5-8.
Modellering Beregnede/start værdier Kalibrerede værdier
Sedimentationshastighed [m/s] 0,108 0,076
Langsgående disp. Koeff. [m 2 /s] 0,00086 0,00019
Vertikal disp. Koeff. [m 2 /s] 0 0
Tabel 5-8 Beregnede og kalibrerede værdier for dispersion og sedimentationshastighed.
Det ses i Tabel 5-8, at det i kalibreringsprocessen har været nødvendigt, at nedsætte
sedimentationshastigheden og den langsgående dispersionskoefficient i forhold til
de beregnede værdier for at forbedre modelresultatet.
Det er i modellen antaget, at den blandede fraktion består af én sandfraktion. Denne
forsimpling er gjort af hensyn til beregningstiden. Desuden er det ved de foregående
modelleringer konstateret, at den langsgående spredning bliver for stor. Det er
antaget, at denne fejl kan mindskes i denne model, eftersom der i forsøget med den
blandede fraktion er en større spredning på partiklernes sedimentationsegenskaber.
Partikeldiameteren ligger her i intervallet 0,25 – 1,0 mm.
På Figur 5-7 er massen af det sedimenterede sand afbilledet som funktion af afstanden
på tværs af renden. På Figur 5-8 ses en tilsvarende afbildning af fordelingen
på langs af renden.
35

Kapitel 5
36
Sedimenteret masse [kg]
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
Målte data
Afstand på tværs af renden [cm]
Sedimentation modelleret med beregnede parameterværdier
Sedimentation modelleret med kalibrerede parameterværdier
Figur 5-7 Målt og modelleret sedimentation af blandet sandfraktion som funktion af afstanden på
tværs af strømningsrenden (y-retningen).
Sedimenteret masse [kg]
0.12
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Afstand fra tilledning i rendens længderetning [cm]
Målte data
Sedimentation modelleret med beregnede parameterværdier
Sedimentation modelleret med kalibrerede parameterværdier
Figur 5-8 Målt og modelleret sedimentation af blandet sandfraktion som funktion af afstanden på
langs af strømningsrenden (x- retningen).
Det ses på Figur 5-7, at den modellerede spredning af sandet på tværs af renden er
en smule for lille, men resultatet er på trods af dette vurderet som tilfredsstillende.
Modelresultatet af sandets spredning i strømningsrendens længderetning er det hidtil
bedste. Det er dog vurderet, at det forbedrede modelresultat delvis skyldes det
faktum, at den målte spredning af sandet er forholdsvis stor.

Modellering af sedimentationsforsøg
Vurdering af resultater
Modelresultatet af forsøget med den blandede sandfraktion er det bedste af de 3
modelresultater. Spredningen er dog fortsat for stor i x-retningen. Den modellerede
spredning i y-retningen er vurderet som tilfredsstillende. Det er vurderet, at det forbedrede
modelresultat er en afspejling af, at der er benyttet en fin diskretisering i
både x- og y-retning samtidig som sandfraktionens diameterinterval i dette forsøg
er større end i de foregående modelleringer. Dette medfører en forholdsvis stor
spredning af sandet under forsøget.
5.5 Samlet vurdering af modelresultaterne
Følgende parameterværdier er opnået ved kalibrering, se Tabel 5-9.
Fraktion Grov Fin Blandet
Langsgående disp. Koeff. [m 2 /s] 0,00042 0 0,00019
Vertikal disp. Koeff. [m 2 /s] 0,00050 0,0026 0
Sedimentationshastighed Ws [m/s] 0,09 0,058 0,076
Ws tabelværdi (20°C) [m/s] 0,07-0,138 0,033-0,07 0,033-0,138
Tabel 5-9 Kalibrerede parameterværdier. Desuden er der angivet tabelværdier for sedimentationshastigheden
fra [Engelund & Hansen, 1967].
Det ses i Tabel 5-9, at de fundne sedimentationshastigheder ved kalibrering er i
overensstemmelse med værdier fundet i litteraturen. Ved gentagne gange at forfine
beregningsnettet er det forsøgt at forbedre modelresultaterne, hvilket til dels også
er lykkedes. En yderligere forbedring af modelresultatet kunne givetvis være opnået
ved at gøre diskretiseringen finere i z-retningen. Det er på baggrund af disse modelleringer
konkluderet, at det kræver et finere beregningsnet end det benyttede, såfremt
et bedre modelresultat ønskes.
Det har vist sig vanskeligt at modellere de gennemførte sedimentationsforsøg. Det
er vurderet, at den overordnede problematik ligger i den måde, som MIKE 3 MT
håndterer dispersionen af sandet på i forhold til den måde, hvorpå sandet er tilført
under de udførte forsøg. Under forsøget er sandet tilført på sådan en måde, at partiklerne
kan have indvirkning på hinandens strømningsfelter. En sådan indvirkning
vil have en forøgende effekt på sedimentationshastigheden for den enkelte partikel
samtidig som den samlede spredning af sandet vil blive mindre. I MIKE 3 behandles
sandet, som en koncentration med en bestemt sedimentationshastighed og transporten
beregnes på baggrund af et advektivt og et dispersivt bidrag. I modellen
tages der dermed ikke hensyn til partiklernes påvirkning af hinandens strømningsmønster.
Denne forskel mellem sandets transport ned gennem vandsøjlen under
forsøget og modellens håndtering af sandet er givetvis en af årsagerne til ovenstående
resultat.
Det er erfaret at MIKE 3 giver en bedre beskrivelse af sedimentationen, når sandfraktionernes
diameterinterval øges. Dette er dog uhensigtsmæssigt i forbindelse
med modellering af sedimentation i et beluftet sandfang. Eftersom grænsen for
hvilket sand, som ønskes tilbageholdt i sandfang, normalt er veldefineret, er det her
37

Kapitel 5
38
hensigtsmæssigt at definere sandfraktionerne inden for et lille diameterinterval.
Modelleringen af et beluftet sandfang foregår endvidere med en grovere diskretisering
end der her er benyttet. I disse modelleringer må det derfor forventes, at
spredningen af sandet bliver for stor i den primære strømningsretning.
Den primære strømningsretning i sandfang en den tværgående strømning. Eftersom
spredningsproblematikken hovedsageligt er til stede i denne strømningsretning, er
det vurderet, at problematikken ikke er stor. Dette skyldes, at ved modellering af
sandets fordeling i sandfang, er den langsgående fordeling af det sedimenterede
sand, som vurderes.

Kapitel 6
Undersøgelse af luftindblæsningen
Undersøgelse af luftindblæsningen
I dette kapitel er der gennemført en undersøgelse af om MIKE 3 modellen kan anvendes
til beskrivelse af luftfaner. Herudover er diskretiseringsgradens påvirkning
på strømningerne i og udenfor luftfanen undersøgt.
6.1 Formål
I systembeskrivelsen i Kapitel 3 er det prioriteret højt, at strømningerne beskrives
korrekt i modelleringerne. Luftindblæsningen har stor effekt på strømningerne.
Formålet med følgende kapitel er, at undersøge om MIKE 3 modellen kan beskrive
luftindblæsningen korrekt i forhold til en analytisk løsning. Herudover er formålet,
at undersøge diskretiseringsgradens påvirkning på modellens behandling af strømningerne
i og udenfor luftfanen.
Kendskabet til diskretiseringsgradens påvirkning af luftindblæsningen er hensigtsmæssig
i forbindelse med de senere modelleringer.
6.2 Udførelse
Undersøgelsen af modellens behandling af luftindblæsningen og diskretiseringsgradens
påvirkning er gennemført for luftindblæsning i en punktkilde.
Den vertikale hastighed i vandsøjlen over kilden samt fanebredden er beregnet med
en analytisk fanemodel og med MIKE 3 modeller med forskellige diskretiseringsgrader.
Resultaterne af modelleringerne er sammenholdt med resultatet af den analytiske
fanemodel og heraf er diskretiseringsgradens påvirkning bestemt.
Diskretiseringsgradens påvirkning på de tværgående hastigheder og vandføringen
ved vandoverfladen er undersøgt ved at sammenholde resultaterne fra modelleringer
med forskellig diskretisering.
6.3 Diskretisering i MIKE 3
De styrende ligninger i den hydrodynamiske del af MIKE 3 består blandt andet af
en massebevarelsesligning og Navier-Stokes ligning i tre dimensioner. I Navier-
Stokes ligning indgår det hydrostatiske tryk.
Ved beregninger under hydrostatiske trykforhold er det forudsat, at væsken er
usammentrykkelig og at de vertikale hastigheder kan negligeres. Herudover er det
forudsat, at det hydrostatiske tryk kan deles op i to dele. Henholdsvis det eksterne
tryk og det interne tryk. Det eksterne tryk afhænger her direkte af vandstanden,
mens det interne tryk afhænger af densitetsforskelle [DHI c, 2004].
39

Kapitel 6
40
I undersøgelsen af modellens behandling af luftindblæsningen og diskretiseringsundersøgelse
kan den vertikale hastighed ikke negligeres. Det betyder, at der er
regnet med ikke hydrostatiske trykforhold.
Ved beregning under ikke hydrostatiske tryk forhold er væsken modsat beregningerne
under hydrostatiske forhold beregnet som sammentrykkelig. Herudover er
der for at fastholde en fuld vertikal impulsligning indført en alternativ løsning til
beregning af trykket. Denne løsning er den såkaldte kunstige kompressibilitetsmetode
[DHI b, 2005].
Anvendelsen af den kunstige kompressibilitetsmetode medfører en række problemer
i forbindelse med diskretiseringsundersøgelsen. Problemerne fremkommer
ved, at resultatet af kompressibilitetsmetoden afhænger af diskretiseringen. Det betyder,
at resultatet af to modelleringer med forskellige diskretiseringer aldrig vil
blive ens. Dette gælder også, selv om der anvendes så fine diskretiseringer, at der
kan ses bort fra diskretiseringsfejl [Petersen, 2005].
I forbindelse med diskretiseringsundersøgelsen er der set bort fra disse fejl. Dette er
gjort på baggrund af en betragtning om, at fejlene er af sådan en størrelse, at de kan
negligeres i forhold til diskretiseringsfejlene i modellerne.
6.4 Fanemodellen
Den analytiske fanemodel er anvendt til beregning af de vertikale hastigheder midt
i fanen samt til beregning af fanens udbredelse.
De styrende ligninger i modellen er fundet ved hjælp af fanens massebevarelse,
impulsligningen samt opdriften. Sammentrykkeligheden af luft samt differensen
mellem boblernes stigningshastighed og vandet er introduceret i ligningen for opdriften.
De styrende ligninger i fanemodellen består af en ligning for hastigheden
midt i fanen i forhold til højden over kilden og en ligning for fanebredden i forhold
til højden over kilden. Fanebredden indgår i ligningen for hastigheden, mens hastigheden
indgår i ligning for fanebredden. Derfor er ligningerne løst numerisk ved
”step-by-step” integration [Ditmars et al., 1974]. De styrende ligninger samt parametrene
i fanemodellen er angivet i Bilag D.
6.5 Modelopsæt
Til MIKE 3 modelleringen af fanen er der opsat en geometri med længde, bredde
og højde som angivet i Tabel 6-1.
Længde [m] Bredde [m] Højde [m]
1,9836 1,9836 0,5
Tabel 6-1 Geometri for modellering af luftindblæsningsfane.
Der er udført 3 forskellige diskretiseringer af geometrien. Således er der opsat en
grov, en fin, og en meget fin model for modellering af fanen. I den fine og meget

Undersøgelse af luftindblæsningen
fine model er der anvendt nesting. Diskretiseringen i de 3 modeller fremgår af
Tabel 6-2.
Model dx [m] dy [m] dz [m]
Grov 0,0684 0,0684 0,0684
Fin
0,0684 0,0684 0,0228
0,0228 0,0228 0,0228
Meget fin 0,0684 0,0684 0,0076
0,0228 0,0228 0,0076
0,0076 0,0076 0,0076
Tabel 6-2 Diskretisering i de 3 modeller.
Modelopsættene for de enkelte modeller er nærmere omtalt i forhold placering af
indblæsningspunktet, randbetingelser, turbulensmodel, dispersion osv. i Bilag E.
6.6 Resultater
I det følgende er resultaterne af modelleringerne med de 3 modeller sammenholdt
med resultatet fra fanemodellen. Resultaterne er beregnet som middelværdien af de
sidste 3 minutter i de 4 minutter lange modelleringer. Resultaterne omfatter de vertikale
hastigheder midt i fanen samt fanebredderne.
Af resultaterne for hastigheden midt i fanen vil det ses, at differensen mellem MI-
KE 3 modellen og den analytiske løsning ved bunden i modellerne er større end
længere oppe i vandsøjlen. Det skyldes, at starthastighederne ikke er defineret på
sammen måde i de to løsninger.
I den analytiske løsning er starthastigheden defineret i forhold til afstanden fra
bunden. Det vil sige, at når afstanden går mod nul, går hastigheden mod uendeligt.
Starthastigheden afhænger dermed ikke af arealet, som luften er blæst ind over,
hvilket er en modsætning i forhold til MIKE 3.
I MIKE 3 modellen er indblæsningshastigheden defineret i et punkt midt i en celle.
I henhold til kontinuitetsberegningerne i modellen er hastigheden fordelt på hele
cellens horisontale areal. Hastigheden vil derfor helt uundgåeligt blive lavere i selve
cellen end i definitionspunktet.
I den videre behandling er uoverensstemmelsen mellem hastighederne ved bunden
i modellerne ikke tillagt nogen særlig betydning. Det er hastighederne længere oppe
i fanen, som er af betydning for den senere modellering af den roterende bevægelse.
Fanebredden fremgår ikke direkte som et resultat af MIKE 3 modelleringerne. Derfor
er den fittet ved hjælp af den analytiske løsning. For en nærmere beskrivelse af
hvordan fanebredderne er fittet, henvises der til Bilag E.
41

Kapitel 6
42
6.6.1 Resultat af den grove model
Resultatet af modelleringen med den grove MIKE 3 model er angivet nedenstående
på Figur 6-1.
På grafen til venstre er hastighederne midt i fanen angivet i forhold til den analytiske
løsning. På grafen til højre er de beregnede fanebredder angivet i forhold til den
analytiske løsning.
Vanddybde [m]
0.5
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0 0.2 0.4 0.6
Hastighed midt i fanen [m/s]
Vanddybde [m]
0.5
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
Analytisk løsning
MIKE 3 model
0
0 0.05 0.1 0.15 0.2
Fanebredden [m]
Figur 6-1 Hastighed midt i fanen og fanebredden beregnet med fanemodellen og modelleret med
den grove MIKE 3 model.
Det ses af Figur 6-1, at den anvendte diskretisering er for grov til beskrivelse af hastighederne
i fanen og fanebredden.
Figuren viser, at de modellerede hastigheder midt i fanen er for små i forhold til
hastighederne beregnet med fanemodellen. Herudover ses det, at den modellerede
fane er for bred. Begge disse afvigelser skyldes, at der er anvendt for grov horisontal
diskretisering i modellen.
Zig-zag mønstret, der ses i det modellerede hastighedsprofil, indikerer også, at diskretiseringen
i vertikal retning og i forhold til tiden er for grov.
Forholdene i fanen er langt fra tilfredsstillende beskrevet ved modelleringen. Fejlene
er af en sådan størrelse, at der ikke fremstår nogen sammenhæng mellem hastighederne
og fanebredderne.

Undersøgelse af luftindblæsningen
6.6.2 Resultat af den fine model
Nedenstående på Figur 6-2 er resultatet af modelleringen med den fine model angivet
i forhold til resultatet af fanemodellen.
Vanddybde [m]
0.5
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0 0.2 0.4 0.6
Hastighed midt i fanen [m/s]
Vanddybde [m]
0.5
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0 0.02 0.04 0.06 0.08
Fanebredden [m]
Analytisk løsning
MIKE 3 model
Figur 6-2 Hastighed midt i fanen og fanebredden beregnet med fanemodellen og modelleret med
den fine MIKE 3 model.
Figur 6-2 viser, at den modellerede hastighed er for lav og at fanebredden er for
stor i forhold til den analytiske løsning. Dette skyldes igen, at den anvendte diskretisering
i horisontalretning er for grov.
Zig-zag mønstret i det modellerede hastighedsprofil, som følge af for grov diskretisering
i vertikal retning og i forhold til tiden, ses også på Figur 6-2. Zig-zag mønstret
er dog mindre udtalt end på Figur 6-1.
Forholdene i fanen er beskrevet bedre med den fine model end med den grove model.
På Figur 6-2 ses der en sammenhæng mellem hastighederne i fanen og fanebredden,
selvom den er lidt utydelig på grund af diskretiseringsfejlene. Alligevel er
beskrivelsen af fanen og fanebredden dog vurderet at være beskrevet tilfredsstillende
med den fine model.
6.6.3 Resultat af den meget fine model
På Figur 6-3 er resultatet af modelleringen med den meget fine model angivet i forhold
til fanemodellen.
43

Kapitel 6
44
Vanddybde [m]
0.5
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0 0.2 0.4 0.6
Hastighed midt i fanen [m/s]
Vanddybde [m]
0.5
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
Analytisk løsning
MIKE 3 model
0
0 0.02 0.04 0.06
Fanebredden [m]
Figur 6-3 Hastighed midt i fanen og fanebredden beregnet med fanemodellen og modelleret med
den meget fine MIKE 3 model.
Det ses af Figur 6-3, at de modellerede hastigheder i fanen umiddelbart over bunden
i modellen stadig er for små, mens fanebredden er for stor. Længere oppe i
vandsøjlen stemmer de modellerede og beregnede hastigheder samt fanebredder
bedre overens.
Zig-zag mønstret i toppen af det modellerede hastighedsprofil indikerer, at diskretiseringen
i vertikalretning og i forhold til tiden stadig er for grov.
Modellen beskriver forholdene i fanen tilfredsstillende oppe i vandsøjlen. Sammenholdes
de modellerede hastigheder i fanen og fanebredderne ses det, at der er
en fin sammenhæng mellem faldende hastigheder og stigende fanebredder.
6.7 Strømningsundersøgelse
Ved indblæsningen af luft i modellerne er der flyttet store mængder vand i vertikal
retning. For at undersøge hvad diskretiseringen betyder for denne transport, er der
lavet en strømningsundersøgelse.
I undersøgelsen er det undersøgt, om der er forskel på transporten i vertikal retning
i den grove model og i den fine model.

Undersøgelse af luftindblæsningen
6.7.1 Udførelse
Undersøgelsen er udført således, at de opad rettede strømninger er beregnet i hver
enkelt celle. Strømningerne er beregnet af de opad rettede hastigheder og cellearealerne.
De positive opad rettede strømninger i cellerne er herefter summeret, hvorved
den samlede opad rettede strømning i modellerne er beregnet.
6.7.2 Resultater
De opad rettede hastigheder, som ligger til grund for beregningen af strømningerne,
er midlet over de sidste 3 minutter i modelleringerne. På Figur 6-4 er de positive
hastigheder 0,2394 m over bunden i henholdsvis den grove og den fine model angivet.
(a) (b)
Figur 6-4 Positive opad rettede hastigheder 0,2394 m over bunden i henholdsvis (a) den grove
model og (b) den fine model.
Det ses af Figur 6-4, at hastighederne med den grove model falder systematisk fra
fanemidten og ud mod modellens sider, hvor der er nedad rettede hastigheder. I den
fine model er hastighedsfordelingen mere spredt.
Tendenserne for hastighedsfordelingerne i de to modeller indikerer, at fanebredden
er større 0,2394 m over bunden i den grove model end i den fine model.
Med hastighederne fra Figur 6-4 er strømningerne beregnet. For sammenligning af
de to modeller er strømningerne i de 9 celler i den fine model svarende til 1 celle i
den grove model summeret. Fordelingen af de positive opad rettede strømninger i
de to modeller ses på Figur 6-5.
45

Kapitel 6
46
(a) (b)
Figur 6-5 Positive opad rettede strømninger 0,2394 m over bunden i henholdsvis (a) den grove
model og (b) fine model.
Figur 6-5 viser, at den positive opad rettede strømning er større i den grove model
end i den fine model. Dette skyldes forskellen i fanens størrelse.
De positive opad rettede strømninger 0,2394 m over bunden i henholdsvis den grove
og den fine model er beregnet til 0,0117 m 3 /s og 0,0093 m 3 /s, hvilket er en forskel
på 26 % i forhold til den fine model.
I forbindelse med den senere modellering af en roterende strømning er de tværgående
hastigheder ved vandspejlet af stor interesse. Derfor er der i det følgende også
udført en undersøgelse af diskretiseringens indflydelse på disse.
6.7.3 Tværgående strømninger
Til beskrivelse af de tværgående strømninger som følge af luftindblæsningen er der
først betragtet et hastighedsprofil fra den grove og den fine model. Figur 6-6 angiver,
hvor i modellerne hastighedsprofilerne er udtaget.
w
v
u
0,5814 m
0,4446 m
Længdesnit
Indblæsningspunkt
Hastighedsprofil
Figur 6-6 Placering af hastighedsprofil og længdesnit.
De to hastighedsprofiler for de tværgående hastigheder ses på Figur 6-7.

Vanddybde [m]
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
-0,08 -0,06 -0,04 -0,02 0 0,02 0,04
Tværgående hastighed [m/s]
Fin model Grov model
Figur 6-7 Hastighedsprofil for tværgående hastigheder i den grove og fine model.
Undersøgelse af luftindblæsningen
Hastighedsprofilerne på Figur 6-7 viser som forventet, at der ved bunden af modellerne
er transport ind mod fanen, mens der ved vandoverfladen er transport bort fra
fanen. Hastighedsprofilerne viser også som tidligere, at der er problemer omkring
den tidslige og vertikale diskretisering i de to modeller.
I det følgende er transporten bort fra fanen ved vandoverfladen betragtet. Dette er
gjort gennem et længdesnit, der er foretaget 0,4446 m fra den ene væg, som angivet
på Figur 6-6.
I længdesnittet er de tværgående hastigheder fra 0,4104 m over bunden til vandoverfladen
beskrevet. For sammenligningen af den grove og fine model er hastighederne
i de 9 celler i den fine model svarende til den øverste celle i den grove model
midlet.
De tværgående hastigheder i længdesnittene er midlet over de sidste 3 minutter i
modelleringerne og er angivet i længdesnittet på Figur 6-8.
Tværgående hastighed
[m/s]
0 0.5 1 1.5 2
0.000
-0.010
-0.020
-0.030
-0.040
-0.050
Længde [m]
Grov model Fin model
Figur 6-8 Tværgående hastigheder ved vandoverfladen i den grove og fine model.
47

Kapitel 6
48
Figur 6-8 viser, at den maksimale tværgående hastighed i den fine model er større
end i den grove model. De maksimale hastigheder er på henholdsvis 0,041 m/s og
0,030 m/s, hvilket er en forskel på 27 % i forhold til den fine model
Figuren viser også, at de høje hastigheder omkring midten i den fine model aftager
hurtigere end hastighederne i den grove model. Dette skyldes, at fanebredden er
større i den grove model end i den fine model. Middelhastigheden i det betragtede
længdesnit i den fine model er beregnet til 0,013 m/s, mens den i den grove model
er beregnet til 0,016 m/s. Dette svarer til en forskel på 23 % i forhold til den fine
model.
På Figur 6-9 er de tværgående strømninger ved vandoverfladen angivet. For sammenligningen
af de to modeller er strømningerne i de 9 celler i den fine model svarende
til den øverste celle i den grove model summeret.
Tværgående flow [m 3 /s]
0 0.5 1 1.5 2
0.00000
-0.00005
-0.00010
-0.00015
-0.00020
-0.00025
-0.00030
Længde [m]
Grov model Fin model
Figur 6-9 Tværgående strømninger ved vandoverfladen i den grove og fine model.
Det ses af Figur 6-9, at den tværgående strømning omkring midten i modellen er
størst i den fine model. Fra maksimal strømningen aftager strømningen hurtigere i
den fine model end i den grove model, hvilket igen skyldes forskellen i fanebredden
i de to modeller.
Strømningen bort fra fanen i det betragtede tværsnit er beregnet til 0,00282 m 3 /s i
den grove model og til 0,00235 m 3 /s i den fine model. Dette svarer til en forskel på
20 % i forhold til den fine model.
6.8 Sammenfatning
Undersøgelsen viser, at det er delvist muligt at beskrive forholdene i en luftfane
korrekt i forhold til en analytisk løsning ved anvendelse af MIKE 3. I selve vandsøjlen
er hastighederne og fanebredderne beskrevet godt. Omkring bunden i modellen
er både hastighederne og fanebredderne beskrevet mindre godt på grund af forskellig
definition af starthastighederne i modellerne.

Undersøgelse af luftindblæsningen
Ved anvendelse af en meget fin diskretisering er der opnået tilfredsstillende resultater
med MIKE 3 modellen. Med grovere diskretiseringer er der ikke opnået helt så
gode resultater. Undersøgelsen viser, at grov diskretisering medfører mindre hastigheder
i selve fanen og større fanebredder end ved anvendelse af fin diskretisering.
De store fanebredder medfører, at den vertikale strømning i fanen bliver for
stor, da der trækkes for meget vand ind i fanen.
Omkring vandoverfladen medfører en grov diskretisering, at de maksimale tværgående
hastigheder bliver mindre, mens middelhastigheden og den tværgående
strømning bliver større end ved anvendelsen af fin diskretisering.
Ved de følgende modelleringer med luftindblæsning er der kalibreret på luftindblæsningen
for at opnå de ønskede tværgående hastigheder i strømningerne. Med
henblik på ovenstående skal man ved denne kalibrering være opmærksom på, at for
små tværgående hastigheder ikke altid skyldes for lille luftindblæsning, men også
kan skyldes for grov diskretisering. En forøgelse af luftindblæsningen i en model
med for grov diskretisering vil således medføre, at de tværgående strømninger bliver
for store.
Med henblik på den senere modellering af forholdene i et eksisterende beluftet
sandfang er det i forhold til modelleringstiden ikke muligt at anvende den nødvendige
diskretisering for korrekt beskrivelse af luftindblæsningen. Det må derfor accepteres,
at beluftningen ikke beskrives korrekt og følgerne heraf må medtages i
vurderingen af beskrivelsen af forholdene i sandfanget.
49

Kapitel 6
50

Modellering af roterende strømning og sedimentation i roterende strømning
Kapitel 7
Modellering af roterende strømning og
sedimentation i roterende strømning
I dette kapitel er det undersøgt, om det ved anvendelse af MIKE 3 er muligt at beskrive
en roterende strømning i en kanal skabt ved indblæsning af atmosfærisk luft.
Herefter er det undersøgt, om det ved anvendelse MIKE 3 er muligt at beskrive sedimentationsprocessen
i den roterende strømning. Kapitlet skal ses som næste
skridt i vurderingen af anvendelsen af modellen efter modellering af sedimentationsforsøgene.
Modelopsættet ses på CD-Hovedrapport 7.
7.1 Formål
I forbindelse med anvendelsen af beluftning i sandfang skabes der, som det er omtalt
i systembeskrivelsen, en roterende strømning som følge af luftindblæsningen.
Den roterende strømning er afgørende for, hvilke fraktioner der sedimenteres i
sandfanget og hvilke, der holdes i suspension. En korrekt beskrivelse af effekten af
beluftningen er altså af afgørende betydning, mens en eksakt beskrivelse af selve
beluftningsprocessen er af mindre betydning.
Den tidligere undersøgelse af luftindblæsningen i forhold den analytiske løsning i
Kapitel 6 viser, at luftindblæsningen til dels beskrives korrekt med MIKE 3 med en
tilstrækkelig fin diskretisering. I selve vandsøjlen er hastighederne og fanebredderne
beskrevet godt, mens de er beskrevet mindre godt omkring bunden.
Formålet med følgende modelleringer er at undersøge om effekten af beluftningen
beskrives korrekt. Herudover er formålet, at undersøge om sedimentationsprocessen
i en roterende strømning kan beskrives ved anvendelse af MIKE 3. Modelleringerne
er udført med både en fin og en grov diskretisering. Dette er gjort for at undersøge
effekten af diskretiseringen på strømninger og sedimentation i den roterende
strømning.
Diskretiseringens påvirkning er undersøg af hensyn til de senere modelleringer af
strømninger og sedimentation på en betydelig større skala, hvor det er nødvendigt
at anvende en betydelig grovere diskretisering.
Undersøgelsen bygger på modellering af to forsøg udført i den store strømningsrende
i AAU’s strømningslaboratorium. For nærmere oplysning om de to forsøg se
Bilag F og G.
7.2 Udførelse
Effekten af beluftningen er først undersøgt ved modellering med en model med en
fin diskretisering. Der er gennemført en følsomhedsanalyse med henblik på at un-
51

Kapitel 7
52
dersøge sammenhængen mellem luftindblæsning, densitet i luftfanen og tværgående
hastigheder i den roterende strømning. Efterfølgende er der anvendt en model
med en grovere diskretisering, hvor det er undersøgt, om der opnås de samme
tværgående hastigheder i den roterende strømning med en grovere diskretisering.
Modelleringen af sedimentationen i den roterende strømning er modelleret med både
den fine og den grove diskretisering. I begge modeller er sedimentationshastigheden,
som er fundet ved modellering af sedimentation i en kanalstrømning, anvendt.
7.3 Modelopstilling for den roterende strømning
I det følgende er modellerne, som er anvendt til beskrivelsen af den roterende
strømning i forsøget, præsenteret.
7.3.1 Modelgeometri
Strømningsrenden, hvori forsøget er udført, har en længde på omkring 20 m. Modelgeometrien
i modellerne er udformet således, at strømningen kun er modelleret i
de 6 m af renden, som har størst interesse.
Indblæsningen af den atmosfæriske luft foregår, som det er beskrevet i Bilag F,
gennem en porøs slange over en distance på 2 m.
Fin model
Diskretiseringen af geometrien er her udført i to niveauer. Det betyder, at diskretiseringen
i den fulde længde, højde og bredde af geometrien er udført, som det
fremgår af Tabel 7-1.
Dimension x y z
Længde [m] 6,0 1,5 0,377
Diskretisering [m] 0,06 0,06 0,03
Antal beregningsceller [-] 100 25 12
Tabel 7-1 Diskretisering af geometrien.
Herudover er den del af renden, hvor beluftningen finder sted beskrevet med en finere
diskretisering, som fremgår af Tabel 7-2.
Dimension x y z
Længde [m] 2,00 1,2 0,377
Diskretisering [m] 0,02 0,02 0,03
Antal beregningsceller [-] 100 60 12
Tabel 7-2 Diskretisering omkring den porøse slange.
Beskrivelsen af geometrien med forskellige diskretiseringsgrader i MIKE 3 er mulig
ved anvendelsen af Nesting, hvilket ikke vil blive nærmere omtalt her.
På Figur 7-1 er der angivet et plansnit af geometrien. Figuren viser, hvor der er anvendt
henholdsvis grov og fin diskretisering.

Modellering af roterende strømning og sedimentation i roterende strømning
Figur 7-1 Det anvendte beregningsgrid ved modellering af roterende strømning.
Grov model
Den anvendte diskretisering i den grovere model ses i Tabel 7-3.
Dimension x y z
Længde [m] 6,0 1,5 0,377
Diskretisering [m] 0,05 0,05 0,03
Antal beregningsceller [-] 120 30 12
Tabel 7-3 Diskretisering af geometrien i den grove model.
Det er her valgt at anvende den samme vertikale diskretisering som i den fine model.
7.3.2 Turbulensmodel
Ved modellering af den roterende strømning er Smagorinsky turbulensmodellen
anvendt. Der er redegjort for valget af denne turbulensmodel i Appendiks B.
7.3.3 Kalibrering af hydrodynamisk model før tilførsel af luft
Den hydrodynamiske model er kalibreret efter et af de målte hastighedsprofiler i
renden, før tilførslen af luft er startet. Som randbetingelse er der på øvre rand anvendt
et logaritmisk hastighedsprofil, som er beregnet på baggrund af målinger i
renden. På nedre rand er der anvendt en konstant vandstand. Kalibreringsparameteren
er ruheden. Den bedste overensstemmelse er opnået med en ruhed på 0,015
mm. Kalibreringspunktet er placeret midt i rendens bredde umiddelbart opstrøms
den del af strømningen, hvor der efterfølgende er tilført luft.
Resultatet af kalibreringen ses på Figur 7-2. Modelresultatet er midlet over 1 minut.
53

Kapitel 7
54
Højde [cm]
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12
Hastighed [m/s]
Målt profil -115 Bx Model
Figur 7-2 Målt og modelleret hastighed før tilførsel af luft.
Det er vurderet, at der er tilfredsstillende overensstemmelse mellem målte og modellerede
hastigheder. Herefter er der tilført luft til modellen.
7.3.4 Indblæsning af atmosfærisk luft
Luften er implementeret i modellerne som kilder. I den fine model er kilderne placeret
i den nestede del af modellen, se Figur 7-1. Hermed er der lukket luft ind i
modellen i beregningsceller med størrelsen 2 · 2 · 3 cm i den fine model. I den grove
model foregår luftindblæsningen i beregningsceller med størrelsen 5 · 5 · 3 cm.
Flowet er bestemt på baggrund af målinger beskrevet i Bilag F. Det totale luftflow
er her bestemt til 1,9 l/s.
7.4 Modelresultat med indblæsning af atmosfærisk luft i den
fine model
Det er indledningsvis undersøgt, om anvendelsen af MIKE 3 giver en korrekt beskrivelse
af effekten af indblæsningen af atmosfærisk luft med den fine model. Dette
er gjort ved at sammenholde modelresultater med hastigheds – og densitetsmålinger.
Som nævnt i Bilag F er der stor usikkerhed forbundet med måling af densiteten.
Der er ligeledes en vis usikkerhed forbundet med måling af luftflowet samt måling
af hastigheder i den beluftede del af strømningen. Eftersom densitetsforskellene er
drivkraften bag den roterende strømning, er det valgt at lave en følsomhedsanalyse
mht. sammenhængen mellem luftflow, densitet og tværgående hastigheder.
7.4.1 Følsomhedsanalyse
I det følgende er luftflowet ændret med hhv. +/- 25 % og +/- 50 % i forhold til det
målte flow svarende til et luftflow på hhv. 0,95 l/s, 1,425 l/s, 2,375 l/s og 2,85 l/s.
Efterfølgende er sammenhængen mellem luftflow og hhv. densitet i luftfanen og
tværgående hastigheder ved top og bund undersøgt.

Modellering af roterende strømning og sedimentation i roterende strømning
Resultatet af følsomhedsundersøgelsen for sammenhængen mellem luftflow og
densitet er angivet på Figur 7-3.
Densitet midt i luftfanen
[kg/m 3 ]
Densitet midt i luftfanen
[kg/m 3 ]
1000
950
900
850
800
-60% -40% -20% 0% 20% 40% 60%
1000
950
900
850
Afvigelse fra målt luftflow [%]
Modellerede densiteter Målt densitet
(a)
800
-60% -40% -20% 0% 20% 40% 60%
Afvigelse fra målt luftflow [%]
Modellerede densiteter Målt densitet
(b)
Figur 7-3 Modellerede densiteter midt i luftkildens længderetning (a) 25 cm over bunden samt (b)
5 cm over bunden. Desuden er den målte densitet angivet.
Densiteten nær luftkilden er her betydelig mere følsom overfor ændringer i luftflowet
end densiteten højere oppe i fanen. Generelt er de modellerede densiteter for
høje i sammenligning med de målte. På trods af, at luftflowet øges med 50 %, er
det ikke muligt at opnå tilstrækkeligt lave densiteter.
På Figur 7-4 er sammenhængen mellem indblæst luftmængde og tværgående hastigheder
ved top og bund 194 cm nedstrøms starten af beluftningen vist.
55

Kapitel 7
56
Tværgående hastighed ved
vandoverfladen [m/s]
Tværgående hastighed ved
bunden [m/s]
-60%
-0.10
-40% -20% 0% 20% 40% 60%
-0.12
-0.14
-0.16
-0.18
-0.20
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
Afvigelse fra målt luftflow [%]
Modellerede hastigheder Målt hastighed
(a)
0.00
-60% -40% -20% 0% 20% 40% 60%
Afvigelse fra målt luftflow [%]
Modellerede hastigheder Målt hastighed
(b)
Figur 7-4 Modellerede tværgående hastigheder (a) ved vandoverfladen samt (b) umiddelbart over
bunden. Desuden er de målte hastigheder angivet.
Det fremgår heraf, at der er en tilnærmet lineær sammenhæng mellem indblæsning
af luft og tværgående hastigheder ved hhv. top og bund. Desuden ses det, at de modellerede
hastigheder er lavere end den målte ved anvendelse af det målte luftflow
(svarende til 0 %). Den tilsvarende sammenhæng er fundet 100 cm og 244 cm nedstrøms
starten af beluftningen. Her er der ligeledes fundet lineære sammenhænge
mellem luftflow og tværgående hastigheder. Desuden er de modellerede hastigheder
også her for lave. På baggrund af den lineære sammenhæng mellem luftflow og
tværgående hastigheder ved hhv. top og bund er det fundet, at der ved en forøgelse
af luftflowet på 28 % opnås bedre overensstemmelse mellem målte og modellerede
hastigheder. Se CD-Hovedrapport 7.
På baggrund af nedenstående forhold er det valgt at øge luftflowet med 28 % i de
efterfølgende modelleringer:
• Usikkerhed ved måling af luftflow

• For høje densiteter i model
• For lave tværgående hastigheder i model
• For grov diskretisering i model
Modellering af roterende strømning og sedimentation i roterende strømning
Det anvendte luftflow i modellen er på baggrund af ovenstående beregnet til 2,43
l/s
7.4.2 Densitet
Densitetsforskellene er styrende for de hastigheder, der er skabt af beluftningen. De
målte densitetsprofiler er på Figur 7-6 sammenholdt med de modellerede ved indblæsning
af et luftflow på 2,43 l/s. Modelresultatet er midlet over 5 min. Placeringen
af punkterne fremgår af Figur 7-5.
Figur 7-5 Placering af målepunkter anvendt til sammenligning af densiteter.
57

Kapitel 7
58
Højde [cm]
Højde [cm]
Højde [cm]
40
30
20
10
0
800 850 900 950 1000 1050
40
30
20
10
40
30
20
10
Densitet [kg/m 3 ]
Målt profil 1 Model
(a)
0
800 850 900 950 1000 1050
0
Densitet [kg/m 3 ]
Målt profil 2 Model
(b)
800 850 900 950 1000 1050
Densitet [kg/m 3 ]
Målt profil 3 Model
(c)
Figur 7-6 Målte og modellerede densiteter i beluftningen.

Modellering af roterende strømning og sedimentation i roterende strømning
Det fremgår af ovenstående, at de modellerede densiteter generelt er for høje. Som
nævnt i Bilag F er der stor usikkerhed forbundet med måling af densitetsprofiler.
Herudover kan de høje densiteter skyldes, at der er anvendt for grov diskretisering.
Dermed bliver fanebredderne for store på grund af, at der suges for meget vand ind
i fanen og densiteterne stiger.
7.4.3 Tværgående hastigheder
I det nedenstående er målte og modellerede profiler for tværgående hastigheder for
udvalgte punkter vist, se Figur 7-8. Modelresultaterne er midlet over 1 min. Placeringen
af punkterne ses på Figur 7-7.
Figur 7-7 Placering af målepunkter anvendt til sammenligning af tværgående hastigheder.
h [cm]
40
30
20
10
0
-0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15
Tværgående hastighed [m/s]
Målt profil +100 By Model
(a)
59

Kapitel 7
60
h [cm]
h [cm]
40
30
20
10
0
40
30
20
10
-0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15
Tværgående hastighed [m/s]
Målt profil +194 By Model
(b)
0
-0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15
Tværgående hastighed [m/s]
Målt profil +244 By Model
(c)
Figur 7-8 Målte og modellerede tværgående hastigheder i og efter beluftningen.
Det fremgår heraf, at de tværgående hastigheder 100 cm nedstrøms starten af beluftningen
er for lave både i toppen og ved bunden. Ved enden af beluftningen
(Profil +194 By) samt ca. 50 cm nedstrøms afslutningen af beluftningen (Profil
+244 By) er der god overensstemmelse mellem målte og modellerede hastigheder
både ved toppen og ved bunden.
Modellen beskriver således de tværgående hastigheder tilfredsstillende på trods af
uoverensstemmelsen mellem målte og modellerede densiteter. Dette underbygger
vurderingen af, at en del af uoverensstemmelsen på Figur 7-6 kan skyldes måleusikkerheder
ved densitetsmålingerne.
7.4.4 Langsgående hastigheder
Det er efterfølgende kontrolleret, om de langsgående hastigheder stemmer overens
ved tilførsel af luft, se Figur 7-10. Modelresultaterne er midlet over 1 min. Placeringen
af punkterne ses på Figur 7-9

Modellering af roterende strømning og sedimentation i roterende strømning
Figur 7-9 Placering af målepunkter anvendt til sammenligning af langsgående hastigheder.
Højde [cm]
Højde [cm]
40
30
20
10
0
0.00 0.04 0.08 0.12 0.16
Langsgående hastighed [m/s]
40
30
20
10
0
Målt profil -115 Bx Model
(a)
0 0.04 0.08 0.12 0.16
Langsgående hastighed [m/s]
Målt profil +194 Bx Model
(b)
Figur 7-10 Målte og modellerede langsgående hastigheder før og i beluftningen.
Det fremgår af Figur 7-10 a, at strømningen 115 cm opstrøms starten af beluftningen
stort set er upåvirket af beluftningen. Af Figur 7-10 b fremgår det, at der er
61

Kapitel 7
62
dårlig overensstemmelse mellem det målte og det modellerede hastighedsprofil.
Der hersker usikkerhed omkring den reelle størrelse på denne uoverensstemmelse,
da målingerne af den langsgående hastighedskomposant er påvirket af den tværgående
hastighedskomposant. Den tværgående hastighedskomposant er her den dominerende,
hvilket forøger usikkerheden på målingen af den langsgående
hastighedskomposant.
På grund af usikkerheden omkring dette er det valgt ikke at kommentere denne
uoverensstemmelse nærmere. Problemet vedrørende måling af hastigheder i den
beluftede del af strømningen er ligeledes omtalt i Bilag F.
7.5 Modellering af roterende strømning med grov diskretisering
Der er efterfølgende undersøgt, om det er muligt at beskrive den roterende strømning
med tilsvarende nøjagtighed med en grovere diskretisering, se Tabel 7-3. Med
anvendelse af et luftflow på 2,43 l/s er nedenstående modelresultat opnået. Modelresultatet
er midlet over 1 min.
Det er her valgt kun at vise resultatet af de modellerede tværgående hastigheder, da
det er disse, der er af interesse i forhold til de senere modelleringer.
Højde [cm]
40
30
20
10
0
-0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15
Tværgående hastighed [m/s]
Målt Profil +100 By Fin model Grov model
(a)

Højde [cm]
40
30
20
10
Modellering af roterende strømning og sedimentation i roterende strømning
0
-0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15
Tværgående hastighed [m/s]
Målt Profil +194 By Fin model Grov model
(b)
Figur 7-11 Målte og modellerede tværgående hastigheder med den fine og den grove model. (a)
angiver tværgående hastigheder 100 cm nedstrøms starten af beluftningen. (b) angiver tværgående
hastigheder 194 cm nedstrøms starten af beluftningen.
Af Figur 7-11 ses det, at de tværgående hastigheder nær vandoverfladen, er højere i
den grove model. Hastighederne nær bunden er stort set ens i den grove og den fine
model.
7.5.1 Sammenfatning af modelresultater for roterende strømning
Det er ved undersøgelse af sammenhængen mellem luftflow, densiteter og tværgående
hastigheder fundet, at det er hensigtsmæssigt at øge luftflowet i modellen med
28 % i forhold til det målte. Med dette luftflow er de modellerede densiteter omkring
luftindblæsningen for høje. En del af denne fejl er antaget at ligge i måleusikkerheder
samt anvendelse af for grov diskretisering. De tværgående hastigheder
i forbindelse med beluftningen er generelt beskrevet tilfredsstillende både ved
vandoverfladen og ved bunden. Dette gælder både for den fine og den grove model.
Derimod er der dårlig overensstemmelse mellem målte og modellerede langsgående
hastigheder i den beluftede del af strømningen. En mulig forklaring på dette er,
at de langsgående hastigheder er mindre end de tværgående hastigheder. Målingen
af de langsgående hastigheder er sandsynligvis påvirket af de tværgående hastigheder,
hvilket forårsager en væsentlig måleusikkerhed.
I Kapitel 6 er sammenhængen mellem diskretiseringen og hastighederne i strømningen
undersøgt. Her er det fundet, at en grovere diskretisering generelt giver lavere
maksimalhastigheder i strømningen. Det er derfor bemærkelsesværdigt, at hastighederne
nær vandoverfladen bliver højere ved anvendelse af en grovere diskretisering.
Det er vurderet, at dette forhold kan skyldes, at forudsætningerne for undersøgelsen
i Kapitel 6 afviger fra forudsætningerne for modellen til beskrivelse af
den roterende strømning. Det faktum, at der ikke er taget hensyn til væggenes ind-
63

Kapitel 7
64
flydelse på luftfanen og strømningerne i undersøgelsen i Kapitel 6 kan have stor
betydning på resultatet af denne undersøgelse.
I de senere modelleringer af sandfang på fuldskala er det nødvendigt at anvende en
forholdsvis grov diskretisering. Det væsentlige er derfor at eftervise, at det med anvendelse
af en grov diskretisering er muligt at opnå en tilfredsstillende beskrivelse
af strømningsmønsteret.
7.6 Modelopstilling for sedimentationen
Modellen for den roterende strømning ligger til grund for modelleringen af sedimentationsprocessen
i den roterende strømning. Sedimentationsmodellerne består
dermed af de hydrodynamiske modeller for den roterende strømning tilføjet sediment
modulet. Modelgeometrier og diskretiseringer er således identiske og er ikke
omtalt nærmere i det følgende.
7.6.1 Tilsætning af sand i sediment modulet
I sediment modulet er sandmængden tilsat i en kilde ved vandoverfladen med et
lavt flow og en høj koncentration. Dette er gjort for at forstyrre strømningen mindst
muligt ved tilsætningen. Som ved udførelsen af forsøget er sandet tilsat modellen
40 cm nedstrøms starten af beluftningen. Sandet er således indsat i én beregningscelle
med dimensionerne 2 · 2 · 3 cm i den fine model. I den grove model er sandet
indsat i én beregningscelle med dimensionerne 5 · 5 · 3 cm. Der er tilsat 800 g sand
over et tidsrum på 1 minut.
7.6.2 Anvendte sedimentationsparametre
Den parameter, der har størst betydning for sedimentationen, er sedimentationshastigheden.
Denne er bestemt i Kapitel 5 og er for den fine fraktion, som er anvendt
her, fundet til 0,058 m/s.
Med hensyn til dispersionen er denne regnet proportional med hvirvelviskositeten.
Værdierne for proportionalitetsfaktoren, dispersionsfaktoren, er sat til defaultværdien
i MIKE 3.
Under udførelsen af forsøgene er det erfaret, at der ikke er foregået nogen bundtransport
af sandet på bunden i strømningsrenden. Derfor er den kritiske forskydningsspænding
sat så højt, at der heller ikke i modellen vil forekomme nogen form
for bundtransport.
7.7 Modelresultater af sedimentation i roterende strømning
I det følgende er modelresultaterne af sedimentationen i den roterende strømning
vist.

Modellering af roterende strømning og sedimentation i roterende strømning
7.7.1 Resultater
I det følgende er modelresultaterne sammenlignet med resultatet af sedimentationsforsøget,
se Figur 7-12.
(a)
(b)
(c)
Figur 7-12 Målt og modelleret sedimentation i roterende strømning. (a) angiver målt sedimenteret
sand. (b) angiver modelleret sedimenteret sand med den fine diskretisering. (c) angiver modelleret
sedimenteret sand med den grove diskretisering.
Det ses her, at spredningen på sedimentationsfanen er for stor i modellerne. Desuden
ses det, at tyngdepunktet for den sedimenterede masse i modellerne ikke
stemmer overens med det målte. Dette er illustreret på Figur 7-13 og Figur 7-14,
hvor massen af sedimenteret sand er plottet i hhv. x – og y – retningen for henholdsvis
den fine og den grove model.
65

Kapitel 7
66
Sedimenteret sand [g]
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0 50 100
Afstand x-retning [cm]
150 200
Målt sedimentation Modelleret, fin model Modelleret, grov model
Figur 7-13 Målt og modelleret sedimentation i rendens længderetning.
I rendens x-retning er der rimelig overensstemmelse mellem målt og modelleret
tyngdepunkt for sedimentets udbredelse, mens der med hensyn til spredningen er
mindre god overensstemmelse. Dette gælder for både den fine og den grove model.
Det er undersøgt, hvorvidt det er muligt at opnå et bedre resultat ved kalibrering af
dispersionsfaktorer i MIKE 3. Det er her fundet, at sedimentationen af sandet i
MIKE 3 under beluftede strømningsforhold er uafhængig af den dispersive stoftransport,
se CD-Hovedrapport 7. Spredningen af sandet er således udelukkende
styret af den advektive transport.
I rendens y-retning stemmer hverken tyngdepunkt eller spredning overens, se Figur
7-14.
Sedimenteret sand [g]
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0 20 40 60 80 100 120 140
Afstand y-retning [cm]
Målt sedimentation Modelleret, fin model Modelleret, grov model
Figur 7-14 Målt og modelleret sedimentation i rendens bredde.
Afvigelsen mellem modelresultatet fra den fine model og modelresultatet fra den
grove model er også her lille.

Modellering af roterende strømning og sedimentation i roterende strømning
Grunden til at tyngdepunktet ikke stemmer overens kan skyldes to forhold. Dels at
den modellerede tværgående hastighed over bunden er for lav i området, hvor sedimentationsforsøget
er udført, se Figur 7-15.
h [cm]
40
30
20
10
0
-0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05
v [m/s]
0.00 0.05 0.10 0.15
Målt Profil +100 By Fin model Grov model
Figur 7-15 Målte og modellerede tværgående hastigheder midt i renden midt i den beluftede del af
strømningen.
Hastighederne på Figur 7-15 er sammenlignet 100 cm nedstrøms starten af beluftningen,
mens sandet er tilført 40 cm nedstrøms starten af beluftningen. Sedimentationen
er hovedsageligt foregået i den første halvdel af den beluftede del af strømningen.
Der foreligger ikke nogen hastighedsmålinger for denne del af strømningen,
men det er muligt, at de differensen mellem model og virkelighed er større
her, hvilket i så fald underbygger teorien om, at dette er årsagen til fejlen i sedimentationsresultatet.
En anden forklaring på uoverensstemmelsen kan være sedimentationshastigheden.
Det er valgt ikke at kalibrere på denne, da hovedårsagen til uoverensstemmelsen er
antaget at ligge i manglen på overensstemmelse i de tværgående hastigheder ved
tilsætningspunktet. Overensstemmelsen mellem tyngdepunkterne i x - retningen
samt det faktum, at denne parameter er bestemt ved kalibrering af sedimentation i
en betydelig mere simpel strømning bekræfter, at det ikke er hensigtsmæssigt at kalibrere
på sedimentationshastigheden.
Spredningen er også her for stor. Som nævnt er det ikke muligt at forbedre resultatet
ved at kalibrere på dispersionsfaktorerne. Dette er dokumenteret i CD-Hovedrapport
7.
7.7.2 Vurdering af modelresultater for sedimentation
Generelt er der ringe overensstemmelse mellem målt og modelleret sedimentation.
Hovedårsagerne til dette skal dels findes i for lave tværgående hastigheder i tilsætningspunktet
og dels i for stor stofspredning i modellen.
67

Kapitel 7
68
Dersom udførelsen af sedimentationsforsøget var flyttet længere nedstrøms i den
roterende strømning, hvor der er betydelig bedre overensstemmelse mellem målte
og modellerede tværgående hastigheder, ville modelresultatet sandsynligvis blive
betydeligt bedre med hensyn til tyngdepunktets placering i y-retningen.
Afvigelsen mellem resultatet fra den fine model og resultatet fra den grove model
er lille. Med anvendelse af den grove model opnås en lidt større spredning på sedimentationsfanen.
Generelt er det dog vurderet, at sedimentationen i den roterende
strømning er beskrevet med omtrent samme nøjagtighed ved anvendelse af en grov
diskretisering som ved anvendelse af en fin diskretisering.
7.8 Samlet vurdering
Det er af ovenstående vurderet, at MIKE 3 kan anvendes til beskrivelse af sedimentationsprocessen
i en roterende strømning. Denne vurdering bygger på, at modellen
beskriver placeringen af tyngdepunktet for det sedimenterede materiale rimeligt
godt, mens spredningen ikke er beskrevet så godt. I forbindelse med de følgende
modelleringer af forholdene i et eksisterende anlæg og skalaforsøgene er middelhastigheden
omkring dobbelt så stor som i det gennemførte forsøg. De større hastigheder
samt den geometriske udformning af beluftede sandfang betyder, at den dispersive
stoftransport er af mindre betydning for en korrekt beskrivelse af processerne.
Yderligere er det vurderet, at det er muligt at beskrive den roterende strømning og
sedimentation i denne med tilnærmet samme nøjagtighed ved anvendelse af en
grov diskretisering som ved anvendelse af en fin diskretisering. Dette er væsentligt
med hensyn til de senere modelleringer af sandfang på fuldskala, hvor der er anvendt
en grov diskretisering til beskrivelsen af den roterende strømning og sedimentationen.

Kapitel 8
Sandfangene i Hedensted
Sandfangene i Hedensted
I forbindelse med modellering af sandfang på fuldskala er der taget udgangspunkt i
sandfangene på Hedensted Centralrenseanlæg ved Vejle. I dette kapitel er de kombinerede
sand - og fedtfang beskrevet. Endvidere er de målinger af sandfraktioner
og hastigheder, som er udført på anlægget præsenteret og kommenteret.
8.1 Historie
I januar 2004 blev der på Hedensted Centralrenseanlæg taget 2 nye kombinerede
sand - og fedtfang i brug. Til sandfangene er der tilknyttet en sandvasker. I den forbindelse
blev der iværksat en undersøgelse af, om sandfanget overholdte de dimensioneringskriterier,
som det er dimensioneret efter. Undersøgelsen er blevet udført
af firmaet Stjernholm fra Ringkøbing, som gennem de senere år har specialiseret
sig i sandfangsoptimering. Undersøgelsen består i måling af hastighedsprofiler
samt bestemmelse af sandfraktioner og sandmængder forskellige steder i sandfanget.
På baggrund af disse målinger er der i de seneste 1 ½ år lavet en række justeringer
på anlægget med henblik på at forbedre sandtilbageholdelsen i sandfanget.
Status er i dag, at der stadig følges op på resultatet af disse justeringer og at optimeringen
ikke er afsluttet.
8.2 Beskrivelse af sandfangene
I det følgende er der givet en beskrivelse af de vigtigste forhold omkring de beluftede
sand - og fedtfang i Hedensted. Sandfangene ses på Figur 8-1.
Figur 8-1 Sand – og fedtfang ved Hedensted Centralrenseanlæg.
8.2.1 Dimensioneringskriterier
Hedensted Centralrenseanlæg modtager spildevand svarende til ca. 15.000 PE. Årligt
behandler renseanlægget ca. 2.000.000 m 3 spildevand [Folkmann, 2005]. Sandfangene
i renseanlægget er dimensioneret efter almindelig dansk og tysk dimensio-
69

Kapitel 8
70
neringspraksis. Det vil sige, at sandfangene skal kunne tilbageholde 90 % af partikler
med en diameter, der er større end 0,2 mm under en opholdstid svarende til
regnvejrsbelastning. Sandfanget er dimensioneret på baggrund af en opholdstid på
ca. 10 min. De to sandfang i Hedensted er tilsammen dimensioneret ud fra en maksimal
belastning på 3000 m 3 /h under regn. Tilsvarende er dimensioneringskriteriet
under tørvejr 1000 m 3 /h [EnviDan, 2005].
8.2.2 Spildevandsbelastning og hydraulisk opholdstid
Den hydrauliske opholdstid i sandfangene ved hhv. et typisk tørvejrsflow og ved
maksimalt regnvejrsflow ses i Tabel 8-1.
Situation Belastning [m 3 /h] Opholdstid [min]
Tørvejr 132 85
Regnvejr 1100 10
Tabel 8-1 Flow og opholdstid i hvert af de 2 sandfang.
Den angivne spildevandsbelastning i tørvejr er en gennemsnitsbelastning på en tilfældig
tørvejrsdag. Spildevandsbelastningen i regnvejr er den maksimale belastning.
Der kan under regn tilledes ca. 3000 m 3 /h til renseanlægget, men i så fald
træder det gamle sandfang i funktion og aflaster det nye. [Stjernholm, 2004]
8.2.3 Sandfangets geometri
Ud fra tegninger af sand – og fedtfanget i Hedensted leveret fra EnviDan i Silkeborg,
er der udarbejdet målsatte skitser. På skitserne er der medtaget de ting, som er
relevante i forbindelse med modellering af forholdene i anlægget, se Figur 8-2.
Indløb Ø600
Prelplade v/indløb
800 x 1100
B
350
1500
1850
Udløb
fedtfang
600
1500
A
A
Opsugningsrør til
mammutpumpe
Plan
Fedtfang
Sandfang
12 x1250 =15000
18000
Længdesnit B-B
Brædder B = 100 mm afstand = 50 mm
2400 1300
3950
Min. overløbshøjde = 50 mm
B
Overløbskant sandfang
Belufter

Tværsnit A-A
Vandstand ved
tørvejrsbelastning
Figur 8-2 Plan, længdesnit og tværsnit af det ene af to kombinerede sand og fedtfang i Hedensted
(sandfang 1). Skitserne er tegnet på baggrund af detaljetegninger fra EnviDan i Silkeborg. Alle
mål er i mm.
Sandfangene i Hedensted
Sandfanget er 18 m langt og 2,4 m bredt. Tilsvarende er fedtfanget 17 m langt og
1,3 m bredt. Ved tørvejrsbelastning er vanddybden ca. 4 m. Sandfanget har i begge
ender en skrå væg. Tilsvarende er den ene af de to sider i sand og fedtfanget lavet
som en skrå væg. Denne væg danner en vinkel på 130,6° med den flade bund i
sandfanget.
Ud fra tegninger fra EnviDan er spildevandsvolumenet i sand - og fedtfanget beregnet
til ca. 186 m 3 under tørvejrsbelastning fordelt med 145 m 3 i sandfangsdelen
og 41 m 3 i fedtfangsdelen. Under maksimal regn er spildevandsvolumenet beregnet
til ca. 201 m 3 .
Langs den vertikale væg i sandfanget er der placeret 13 beluftere med 1,25 meters
mellemrum. Belufterne er placeret 0,5 m over bunden af sandfanget. Beluftningen
foregår gennem huller med en diameter på 50 mm. Disse huller er placeret med en
afstand på 50 mm.
Indløbet til sand - og fedtfanget er udformet som et cirkulært rør med en diameter
på 600 mm. 0,6 m foran indløbet er der placeret en prelplade med det formål at
mindske den langsgående hastighed i indløbsregionen. Prelpladen er 1,1 m høj og
0,8 m bred og er placeret ca. 1,85 m over bunden af sandfanget.
Oven på sandfanget kører en bro frem og tilbage med faste mellemrum. På denne
bro sidder der en mammutpumpe til sandopsugning samt en fedtskraber. Pumpen
pumper med et interval på en time. Det sand, der pumpes op af sandfangene pumpes
tilbage til en sandvasker. Denne er omtalt yderligere senere i dette kapitel.
Sandfanget og fedtfanget er adskilt af en fast væg foroven og af en tremmevæg i
træ i den mellemste del. Under denne er der fri passage. Den faste væg stikker ca.
0,5 m under vandspejlet ved tørvejrsbelastning. Tremmevæggen stikker ca. 1,5 m
ned i forlængelse af den faste væg. Tremmevæggen består af træplanker med en
bredde på 100 mm. Brædderne sidder med en fast afstandsbredde 50 mm. De nederste
ca. 0,4 m er der fri passage mellem sandfanget og fedtfanget.
71

Kapitel 8
72
Udløbet fra sandfanget er lavet som et overløb i hele sandfangets bredde. Ved min
tørvejrsbelastning er overløbshøjden ca. 5 cm. Ved maksimal regnbelastning er den
ca. 40 cm.
8.3 Kommentarer til dimensioneringskriterier
I de følgende afsnit er dimensioneringen af sandfangene i Hedensted sammenholdt
med almindelig dimensioneringspraksis omtalt i Kapitel 2.
8.3.1 Opholdstid
Sandfangene i Hedensted er dimensioneret efter en opholdstid på ca. 10 min. ved
maksimal tilstrømning. I henhold til dimensioneringspraksis omtalt i Kapitel 2 er
dette en forholdsvis lang opholdstid. Dette skyldes delvist, at der er tale om et
kombineret sand – og fedtfang, hvilket kræver en længere opholdstid for at tilsikre
udskillelse af fedt fra vandfasen. I henhold til de tidligere omtalte undersøgelser
angående sammenhængen mellem opholdstid og sandtilbageholdelse [Londong,
1988] [Kalbskopf, 1966] bør det med denne opholdstid være muligt at opnå en tilbageholdelse
af partikler større end 0,2 mm, som er kriteriet for dimensioneringen.
8.3.2 Skrå bund, luftflow og placering af beluftning
Ved Hedensted Centralrenseanlæg er det tilstræbt at opnå en hastighed over den
skrå bund på 0,20 - 0,22 m/s. Som nævnt i Kapitel 2 er det ved undersøgelser fundet,
at der ved denne hastighed opnås så lav grad af turbulens, at en udskillelse af
partikler ned til 0,125 mm finder sted. Valget af hastigheden afhænger af, hvilke
partikelstørrelser der ønskes tilbageholdt i sandfangene. Sandfangenes virkningsgrad
er ifølge dimensioneringskriteriet en 90 % tilbageholdelse af partikler over 0,2
mm. Ovenstående indikerer, at hastigheden over den skrå bund kan øges i det beluftede
sandfang. Det er dog usikkert, om dette vil være hensigtsmæssigt.
Hastigheden over den skrå bund afhænger i høj grad af det valgte luftflow. Det eksakte
luftflow er ikke kendt. Dette er reguleret efter den ønskede hastighed over
den skrå bund. Sammenhængen mellem luftflow og hastighed over den skrå bund
er undersøgt i [Londong, 1988]. Denne afhænger af sandfangets geometri, placeringen
af beluftningen samt om indblæsningen er grov eller fin. Dersom det på et
senere tidspunkt ønskes at regulere på luftflowet, er det hensigtsmæssigt at kende
denne sammenhæng. Der indgår imidlertid en række ukendte faktorer i denne empiriske
sammenhæng, hvilket gør det vanskeligt at beregne eksakte flow og hastigheder
på denne baggrund. For yderligere detaljer henvises til CD-Hovedrapport 8.
Vinklen på den skrå bund er 49,4º. I Kapitel 2 er det fundet, at den mest hensigtsmæssige
vinkel på den skrå bund ligger mellem 40º og 45º. Denne vinkel sikrer, at
sandet glider ned på bunden af sandfangene, hvorfra det suges op. Desuden har
denne vinkel betydning for hastigheder og turbulens i den roterende strømning. En
mindre afvigelse i forhold til denne vinkel er dog af mindre betydning for hastighe-

Sandfangene i Hedensted
der og turbulens. I forhold til vinklen på den skrå bund er det vigtigste, at sandet
glider ned ad den skrå bund, hvilket er tilfældet ved den valgte vinkel.
8.3.3 Placering af beluftning samt differentieret luftflow
Ved Hedensted Centralrenseanlæg er beluftningen placeret 0,5 m over bunden, svarende
til ca. 3,5 m under vandspejlet under tørvejr. Af Kapitel 2 samt CD-
Hovedrapport 8 fremgår det, at placeringen af beluftningen er af stor betydning for
den nødvendige luftmængde ved en given hastighed i den roterende strømning.
Med en placering 0,5 m over bunden er der taget hensyn til, at der bør være rolige
strømningsforhold nær bunden, så sedimentationen kan foregå uden større forstyrrelser.
Samtidig er beluftningen placeret, så luftbehovet ikke bliver unødvendigt
stort. Generelt gælder det, at det nødvendige luftflow øges betragteligt, når beluftningen
placeres højere end 2,5 m under vandspejlet. Placeringen af beluftningen
kan derfor i teorien hæves således, at volumenet af den rolige sedimentationszone
nær bunden øges. Det er beregnet, at en hævning af beluftningen fra 0,5 til 0,7 m
over bunden kun kræver en forøgelse af luftflowet på ca. 10 % for at opretholde en
hastighed over den skrå bund på ca. 0,2 m/s, se CD-Hovedrapport 8.
Den vertikale placering af beluftningen er dermed en faktor, der er mulig at regulere,
dersom det ønskes at forøge volumenet af sedimentationszonen.
I forsøget på at forbedre sandtilbageholdelsen i sandfangene er der indført differentieret
beluftning. Grunden til differentieringen af beluftningen er, at det er erfaret,
at dette giver en bedre sandudskillelse. Undersøgelser viser, at der kan opnås en
forbedring af sandudskillelsen ved at neddrosle beluftningen med forholdet 2:1 i
sandfangenes længderetning. Det vil sige, at luftflowet skal være dobbelt så stort
nær indløbet, som luftflowet nær udløbet [Boës, 1990]. Ved sandfangene i Hedensted
er beluftningen neddroslet betydeligt mere end dette. Det kan derfor være hensigtsmæssigt
at undersøge effekten af en forøgelse af luftflowet til det, som er anbefalet
i ovennævnte undersøgelse.
Der er ikke nogen flowmåler på beluftningen i sandfangene. Fuld beluftning vil således
sige, at indstillingsventilen er helt åben. Der er ikke indført flowstyret beluftning
i sandfangene. For sandfang med tilknyttet sandvasker er den tilførte luftmængde
normalt i størrelsesordenen 0,5 m 3 /m 3 sandfang/h [Brønd, 2005].
8.3.4 Omløbstid
Partikelbanens længde i sandfangene i Hedensted er ud fra geometrien estimeret til
ca. 10 m, se Figur 8-3.
73

Kapitel 8
74
Figur 8-3 Principskitse til bestemmelse af omløbstiden i sandfangene i Hedensted.
Med en middelhastighed i den roterende strømning på 0,3 m/s bliver omløbstiden
ca. 35 s. Ved fuld beluftning i hele sandfangets længde vil antallet af omløb i løbet
af en opholdstid på 10 min. være ca. 17 gange. På grund af neddroslet beluftning
bliver antallet af omløb betydeligt lavere i praksis.
8.3.5 Tværsnitsareal og bredde/dybde forhold
Tværsnitsarealet i sandfangene ved Hedensted Centralrenseanlæg er ved tørvejrsflow
ca. 9 m 2 . Dette giver i en tørvejrssituation en middelhastighed gennem sandfangene
på ca. 0,004 m/s. Den tilsvarende middelhastighed under en regnvejrssituation
er ca. 0,03 m/s. Disse hastigheder er beregnet på baggrund af dimensionsgivende
flow. I Kapitel 2 er det fundet, at den langsgående middelhastighed bør være
under 0,2 m/s. Dette kriterium er overholdt med stor margen.
Forholdet mellem bredde og dybde har betydning for hastighederne i den roterende
strømning. Sandfangene i Hedensted er 2,4 m brede og mellem 4,0 m og 4,4 m dybe.
Dette giver et bredde/dybde forhold på mellem 0,55 og 0,6 afhængig af flowet.
I Kapitel 2 er det fundet, at det optimale bredde/dybde forhold ligger omkring 0,8.
8.4 Observationer og målinger
Under projektgruppens besøg på renseanlægget d. 01.04.05 og d. 27.04.05 er der
gjort en række observationer og foretaget en række målinger. Målingerne er desuden
behandlet i Bilag H.
8.4.1 Hastigheder
Under besøgene på Hedensted Centralrenseanlæg er følgende beluftningssituation
konstateret, se Figur 8-4.

Sandfang 1
Sandfang 2
1,45 m 2,70 m 3,95 m 5,20 m 6,45 m 7,70 m 8,95 m 10,20 m
1 2 3 4 5 6 7 8
Figur 8-4 Beluftningsventiler ved Sandfangene på Hedensted Centralrenseanlæg.
Sandfangene i Hedensted
Det ses på Figur 8-4, at beluftningen er gradvist øget på de første 4 m efter indløbet
i begge sandfang. Efter ca. 11 m er der ingen beluftning på sandfangene. Det er observeret,
at luftflowet er større i sandfang 2 end i sandfang 1.
Effekten af den neddroslede beluftning er tydeligt afspejlet i de målte hastigheder,
se Figur 8-5.
Hastighed [m/s]
0.45
0.40
0.35
0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
0 3 6 9
Afstand [m]
12 15 18
Sandfang 1 Sandfang 2
Figur 8-5 Tværgående hastigheder målt ved vandspejlet i sandfangene ved Hedensted
Centralrenseanlæg.
Det ses på Figur 8-5 af de lave tværgående hastigheder ved vandspejlet efter de
første 10 meter, at der ikke tilledes luft her. Generelt er de tværgående hastigheder
ved vandspejlet højest i sandfang 2 som følge af større luftflow i dette sandfang.
Hastighederne er tilsvarende målt på den skrå bund i begge sandfang, se Figur 8-6.
75

Kapitel 8
76
Hastighed [m/s]
0 3 6 9 12 15 18
0.00
-0.05
-0.10
-0.15
-0.20
-0.25
Afstand [m]
Sandfang 1 Sandfang 2
Figur 8-6 Hastighedsmålinger over den skrå bund i sandfangene ved Hedensted Centralrenseanlæg.
Den neddroslede beluftning er her afspejlet i markant aftagende hastigheder 10 m
nedstrøms indløbet. I sandfang 1 er der større hastigheder ved indløbet end i sandfang
2. Midt i sandfanget er der størst hastigheder i sandfang 2.
Det skal her bemærkes, at hastigheden ved vandoverfladen nær indløbet i sandfang
2 er høj i forhold til hastigheden på den skrå bund i den tilsvarende afstand fra indløbet.
Det er antaget at dette forhold skyldes turbulens forårsaget af indløbet. Under
udførelsen af målingerne er hastigheden på den skrå bund i denne afstand fra indløbet
kontrolleret ved et antal ekstra målinger.
8.4.2 Sediment på bunden
Oppumpningen af sandet fra sandfangene i varetages af mammutpumper monteret
på en kørebro. Pumpen har en maksimal sugekraft på 25 l/s. Af hensyn til sandvaskeren
pumpes der med maksimalt 19 l/s. Der pumpes sand op fra sandfangene
med et interval på 1 time.
Pumperne, der fjerner sandet fra bunden af sandfangene, pumper sand i en højde på
40 cm over bunden. Pumpen har kun sugekraft til at fjerne sediment i en begrænset
afstand fra sugehovedet på pumpen. Dette gør, at der på bunden af sandfangene
ligger betydelige mængder aflejret sediment. Under besøgene på renseanlægget,
hvor pumperne havde været slukket i 2 døgn, er det observeret, at det opsugede
materiale kun i ringe grad består af sand. Sedimentprøverne, der er behandlet i Bilag
H, er derfor udtaget med en kloakrenser fra bunden af sandfangene, hvor pumpen
ikke har mulighed for at suge fra. For alle udtagne sedimentprøver er der foretaget
sigteanalyser af sandet. Desuden er indholdet af organisk stof bestemt.
Resultatet af sigteanalyserne af sandet opsamlet hhv. 1,3, 4, 7, 10, 13 og 16 m efter
indløbet i sandfang 1 og 2, ses på Figur 8-7 og Figur 8-8.

[%]

Kapitel 8
78
Kornfordelingskurven for sedimentprøven udtaget 16 m fra indløbet i sandfang 2
skal tages med forbehold, da indholdet i denne prøve hovedsagligt bestod af organisk
materiale og fordelingen af sandet, derfor er bestemt på baggrund af en lille
sandmængde.
Indholdet af organisk stof er ligeledes bestemt hhv. 1,3, 4, 7, 10, 13 og 16 m efter
indløbet i sandfang 1 og 2, se Figur 8-9.
TSG [%]
60
50
40
30
20
10
0
0 3 6 9
Afstand [m]
12 15 18
Sandfang 1 Sandfang 2
Figur 8-9 Indhold af organisk stof (TSG) i sedimentprøverne udtaget på bunden af sandfang 1 og
sandfang 2 ved Hedensted Centralrenseanlæg.
Det ses af Figur 8-9, at indholdet af organisk stof i sedimentprøverne generelt stiger
ned gennem sandfangene, hvilket også var forventet. Sammenholdes længdesnittene
for indholdet af organisk stof i sandfangene ses det, at indholdet generelt er
højest ned gennem sandfang 1. Ved enden af sandfangene ses det, at indholdet er
cirka dobbelt så stort i sandfang 2 som i sandfang 1. Det skyldes, at hastighederne
ned gennem sandfang 2 er højere end i sandfang 1. Herved holdes det organiske
stof suspenderet i længere tid i sandfang 2 end i sandfang 1.
8.4.3 Sand i indløb
Under prøvetagningen er det forsøgt at måle sandkoncentrationen i indløbet. Det er
her observeret, at koncentrationen af sand i indløbet er af en ikke målbar størrelse
under den givne tørvejrssituation. Det må derfor antages, at sandet udelukkende
kommer ind på renseanlægget under regn.
8.5 Sandvasker
Det ses af Figur 8-9, at indholdet af organisk stof i sandfangene er stort. Det betyder,
at det sand der pumpes op af sandfangene er et problematisk restprodukt, dersom
det ikke udsættes for en videregående behandling. Af denne grund er der via
en sandbrønd tilkoblet en sandvasker til sandfangene. Ved hjælp af denne opnås et
restprodukt, der ikke kræver yderligere behandling og som derfor ikke er nogen
økonomisk belastning i driften af anlægget. Restproduktet anvendes i dag til ek-

Sandfangene i Hedensted
sempelvis opfyldning [Folkmann, 2005]. Mængderne af restprodukt varierer fra år
til år. På Figur 8-10 ses mængderne af sand i perioden 2000-2004.
Sand [t/år]
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
2000 2001 2002
År
2003 2004
Figur 8-10 Restprodukt fra sandfang ved Hedensted Centralrenseanlæg.
Sandvaskeren blev først tilkoblet sandfangene i 2004. Før sandvaskeren blev tilkoblet
var der således en betydelig udgift forbundet med afskaffelsen af sandet.
Prisen for deponering af sand fra sandfang er forbundet med en udgift på 1000 kr/t
[Folkmann, 2005].
8.6 Oprensning af efterklaringstanke
Som nævnt i Kapitel 2 medfører en dårlig rensegrad for sand i sandfangene de største
problemer i efterklaringstankene, hvor den hydrauliske overfladebelastning er
lav. Ved Hedensted Centralrenseanlæg er dette et problem. Her oprenses efterklaringstankene
for sand ca. hvert 5. år. Typisk fjernes ca. 50 t sand fra efterklaringstankene
ved en sådan oprensning. Prisen for deponering af dette sand er ligeledes
ca. 1000 kr/t. Der er endnu ikke foretaget nogen oprensning af efterklaringstankene
efter, at de nye sandfang er taget i brug i 2004. Det forventes, at efterklaringstankene
skal oprenses i juni 2005. Det vides derfor endnu ikke om de
nye sandfang reducerer problemet med sand i efterklaringstankene. Driftslederen
på renseanlægget oplyser dog, at sandmængderne som skal fjernes ved denne oprensning
sandsynligvis er betydeligt mindre end ved tidligere oprensninger [Folkmann,
2005].
79

Kapitel 8
80

Kapitel 9
Modellering af beluftet sandfang
Modellering af beluftet sandfang
I dette kapitel er modelleringen af de beluftede sandfang i Hedensted præsenteret.
Modellen er kalibreret og valideret i forhold målinger i henholdsvis sandfang 1 og
sandfang 2. Afslutningsvis er de opnåede modelresultater vurderet og kommenteret.
Modelopsættet ses på CD-Hovedrapport 9.
9.1 Formål
Formålet med modelleringen er at undersøge, om det ved anvendelse af MIKE 3 er
muligt, at modellere strømningerne og sedimentationsforløbet af definerede sandfraktioner
korrekt i et beluftet sandfang. Modelresultaterne er i den forbindelse
plottet mod målinger udført i begge beluftede sandfang på Hedensted Centralrenseanlæg.
9.2 Forudsætninger for modelleringen
I det følgende er det forsøgt at modellere den fordeling af sand, som projektgruppen
har målt i sandfangene i Hedensted.
Pumpen, som opsuger sand fra sandfangene, kører, som tidligere beskrevet, ca. 40
cm. over bunden og der ligger i den forbindelse et konstant lag af sand/slam på
bunden med en tykkelse på 30-40 cm. Det er fra dette lag, de målte sandfraktioner,
som danner kalibrerings og valideringsgrundlaget for sedimentationen i denne model,
stammer. Det vides i den forbindelse ikke, i hvor stort omfang sandets fordeling
skyldes en kontinuerlig suspension/resuspensionsproces, om sandet udelukkende
er fordelt, som det er, som følge af flowet under en bestemt størrelse regnhændelser
eller om fordelingen er fremkommet som følge af en anden beluftningssituation.
Det er oplyst fra driftslederen på renseanlægget, at beluftningen ofte justeres.
Sandsynligvis skyldes den målte fordeling en blanding af ovennævnte faktorer.
Driftslederen på renseanlægget har oplyst, at sandet nærmest udelukkende
kommer med spildevandet under regn.
Opholdstiden i sandfangene under regn er minimum 10 min. mens den under tørvejr
er ca. 80 min. De gennemsnitlige langsgående hastigheder er tilsvarende ca.
0,4 cm/s under tørvejr og maksimalt 3 cm/s under regnbelastning. I begge situationer
er de tværgående hastigheder i sandfanget dominerende.
Modelleringen er på den baggrund udført under følgende forudsætninger:
• Den målte fordeling af sand i sandfanget er fremkommet som følge af maksimale
regnbelastninger.
81

Kapitel 9
82
• Det faktum, at en anden beluftningssituation kan have haft indvirkning på
den målte fordeling af sand i sandfangene, er negligeret.
• Såfremt de modellerede hastigheder ikke stemmer med de målte, er der i
modellen afveget fra de observerede beluftningsforhold.
Sedimentationen i modellen er kalibreret på baggrund af målinger i sandfang 1 og
valideret på baggrund af målinger i sandfang 2.
9.3 Modelopstilling
I det følgende er der givet en kort præsentation af det benyttede modelopsæt. I Bilag
I er modelopsættet nærmere beskrevet.
9.3.1 Modelgeometri og diskretisering
I forbindelse med modellering af strømninger og sedimentation i de beluftede sandfang
i Hedensted, er følgende diskretisering benyttet, se Tabel 9-1.
Retning x y z
Afstand [m] 18 4,07 4,0
Diskretisering [m] 0,15 0,12 0,15
Antal beregningspunkter [-] 120 33 27
Tabel 9-1 Dimensioner, diskretisering og beregningspunkter i den benyttede model.
Modellen har 65.600 beregningspunkter.
9.3.2 Hydrodynamisk model
I den hydrodynamiske model er der pga. beluftningen regnet med ikke hydrostatisk
trykfordeling.
Hydrodynamiske rand- og initialbetingelser samt kilder
I modellen er der én hydrodynamisk randbetingelse. Både den hydrodynamiske
rand- og initialbetingelse er defineret som en vandstand målt under prøvetagning i
sandfangene. Vandstanden har værdien 0,0 m svarende til en vanddybde på ca.
4,07 m.
I modellen er der defineret 72 kilder. 16 af kilderne er defineret som indløb til modellen.
De resterende kilder definerer luftindblæsningen til modellen.
Betingelse Flow [m 3 /s] Vandstand [m]
Initial - 0,0
Rand - 0,0
Kildestyrke indløb (pr. kilde) 0,0026 -
Tabel 9-2 Initial- og randbetingelser samt indløbsflow.
Det samlede indløbsflow under kalibreringen er på 152 m 3 /h svarende til det målte
gennemsnitsflow under prøvetagningen i sandfang 1.

9.3.3 Sedimentationsmodel
I det følgende er modelopsættet i sedimentationsmodellen kort præsenteret.
Modellering af beluftet sandfang
Modellerede sandfraktioner
I denne modellering er det forsøgt at modellere forløbet af 4 sandfraktioner. Disse
ses i Tabel 9-3.
Fraktion nr. 1 (F1) 2 (F2) 3 (F3) 4 (F4)
Diameter [mm] 0,075-0,125 0,125-0,25 0,25-0,5 0,5-1,0
Tabel 9-3 Modellerede sandfraktioner.
Rand- og initialbetingelser i MT modulet
I modellen er rand- og initialbetingelsen for alle 4 fraktioner sat til 0 kg/m 3 .
Indløbskoncentration
Det er ikke muligt at indhente oplysninger omkring sandkoncentrationer i indløbsvandet
i på Hedensted Centralrenseanlæg under regn. Eftersom formålet med disse
modelleringer udelukkende er, at modelleret sedimentationsforløbet af sandfraktionerne,
er indløbskoncentrationerne også tildels uinteressante.
Indløbskoncentrationen for alle fire modellerede sandfraktioner er sat til værdien
0,03 kg/m 3 både under kalibrering og validering.
Kalibreringsfaktorer og sedimentationshastigheder
Under kalibreringen af sedimentationen er der kalibreret på tre parametre. De 3 parametre
er dispersionsfaktorerne i horisontal og vertikal retning samt sandfraktionernes
gennemsnitlige sedimentationshastighed. Sedimentationshastigheden er i
den sammenhæng den primære kalibreringsfaktor.
Spildevandstemperaturen er i Hedensted ca. 10 °C. Under modellering af sedimentationsforsøgene
i Kapitel 5 er der fundet sedimentationshastigheder for sandfraktion
3 og 4 i vand med en temperatur på 20 °C. Disse værdier er reduceret således, at
de er gældende ved 10 °C. Sedimentationshastigheder for fraktion 1 og 2 ved 10 °C
er fundet i [Engelund & Hansen, 1967]. Værdierne ses i Tabel 9-4.
Fraktion F1 F2 F3 F4
Gennemsnitlig diameter [mm] 0,1 0,19 0,38 0,75
Kalibreret Ws ved 20 °C [m/s] - - 0,058 0,09
Ws ved 10 °C [m/s] 0,006 0,02 0,048 0,077
Tabel 9-4 Sedimentationshastigheder for sandfraktionerne.
Sedimentationshastighederne ved 10 °C er benyttet som startværdier under kalibreringen.
Vurdering af resuspension i sandfanget
Det er ikke visuelt muligt at vurdere, i hvor stort omfang der foregår resuspension
og bundtransport af sand i sandfanget. For at undersøge om der i kalibreringen og
83

Kapitel 9
84
valideringen af sedimentationen skal tages hensyn til resuspension og bundtransport,
er der på baggrund af de udtagne sedimentprøver foretaget en undersøgelse af
sedimentets forskydningsstyrke. Med udgangspunkt i undersøgelsen er det konkluderet,
at sandsynligheden for bundtransport af sand på den flade bund er lille. På
baggrund af denne undersøgelse er bundtransport og resuspension af sand udeladt
fra modelleringen. Undersøgelsen kan ses i Bilag J.
Bundforskydningsspænding
I henhold til Appendiks C skal der i Mud transport modulet, både defineres en kritisk
bundforskydningsspænding for deposition (τkr-d) og en kritisk
bundforskydningsspænding for erosion (τkr-e). I modellen er følgende værdier for
τkr-d og τkr-e anvendt, se Tabel 9-5.
Parameter Værdi plan bund [N/m 2 ] Værdi skrå bund [N/m 2 ]
τkr-e 0,3 0
τkr-d 0,3 0
Tabel 9-5 Anvendte værdier for bundforskydningsparametre.
Det er i modelleringer erfaret, at den modellerede bundforskydningsspænding i
sandfanget ikke overstiger 0,3 N/m 2 . I henhold til undersøgelsen af resuspension i
Bilag J, er der derfor ikke er regnet med erosion i modellen.
Af Tabel 9-5 ses det endvidere, at de to bundforskydningsparametre er sat til 0
N/m 2 på skråvæggene i modellen. Dette er ensbetydende med, at sand i modellen
hverken kan sedimentere på eller erodere fra skråvæggene. Under måling i sandfangene
er det verificeret, at der ikke ligger materiale på skråvæggene i sandfangene.
Denne modelbeskrivelse af depositionen og erosionen på den skrå væg er en
forsimpling af den korrekte beskrivelse og medfører sandsynligvis en modelfejl.
Den korrekte procesbeskrivelse er sandsynligvis, at sandet sedimenterer ud fra
strømningen, hvorefter det ruller ned over den skrå væg i og lige over det viskose
væglag. Depositionsraten på den skrå væg er derfor betragtelig. Det er sandsynligt,
at det viskose væglag periodevis helt forsvinder som følge af stor grad af turbulens.
I disse perioder er der givetvis en større grad af resuspension. På grund af diskretiseringsmetoden
er skråvæggene i modellen beskrevet som trapper, hvorved ovenstående
procesbeskrivelse ikke kan beskrives. Dette medfører, at sand over den
skrå væg til en hver tid er i suspension, hvorved sandsynligheden for resuspensionen
til den roterende hovedstrømning i sandfanget sandsynligvis øges. Denne modelbeskrivelse
medfører, at sedimenttransporten over den skrå væg ikke beskrives
korrekt. Det vides imidlertid ikke, hvor stor indvirkning dette forhold har på den
endelige sedimentfordeling på den flade bund i sandfanget.
9.4 Kalibrering af de hydrodynamiske forhold
Det hydrodynamiske kalibreringsgrundlag for modellen består af de
hastighedsmålinger, som projektgruppen har foretaget i sandfang 1, se Figur 9-1.

Hastighed [m/s]
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
0.00
-0.10
Modellering af beluftet sandfang
-0.20
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Afstand fra indløb [m]
Tværgående middelhastighed 15 cm. u/vandspejll
Tværgående middelhastighed 10 cm. o/skråvæg
Figur 9-1 Hydrodynamisk kalibreringsgrundlag for denne MIKE 3 model. Middelværdierne er
midlet over 5 min .
Kalibreringen af den hydrodynamiske model er foregået ved at justere på det luftflow,
som er tilført modellen. Den ækvivalente sandruhed er i modellen sat til 1,0
mm svarende til en mellemting mellem glat og ru beton.
Der er på renseanlægget i Hedensted ikke nogen flowmåler på den kapselblæser,
som sørger for lufttilførslen til sandfangene. Den tilførte luftmængde er derfor indledningsvist
bestemt på baggrund af ventilindstillingen på de forskellige luftdyser
samt den i litteraturen anbefalede lufttilførsel. Ventilindstillingerne ses i Kapitel 8.
En 100 % åben ventilindstilling medfører således et flow på 13,6 m 3 /h. På trods af
luftventilernes indstilling på sandfanget er der efterfølgende justeret på beluftningen
i modellen med det sigte at opnå et bedre kalibreringsresultat. I Tabel 9-6 ses
ventilstilling samt start og slutbeluftning under kalibreringen. Kalibreringen kan
ses i detaljer i CD-Hovedrapport 9.
Belufter 1 2 3 4 5 6 7 8
Afstand fra indløb [m] 1,45 2,70 3,95 5,2 6,45 7,7 8,95 10,2
Ventilåbning på belufter [%] 40 40 100 30 25 20 10 15
Flowstart [m 3 luft/h] 5,4 5,4 13,6 4,1 3,4 2,7 1,4 2,0
Flowslut [m 3 luft/h] 6,8 5,4 2,7 4,1 6,12 1,4 0,7 0,7
Tabel 9-6 Angivelse af start- og slutbeluftning. 100 % åben belufter =13,6 m 3 luft/h. Se evt. Bilag
I. De enkelte beluftere er i modellen 1,05 meter lange. Ovenstående afstand er midtpunktet på belufterne.
Kalibreringsresultatet ses på Figur 9-2.
85

Kapitel 9
86
Hastighed [m/s]
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
0.00
-0.10
-0.20
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Afstand fra indløb [m]
Målt tværgående 15 cm. u/vandspejl Målt over skråvæg
Modelleret tværgående 15 cm. u/vandspejl Modelleret over skråvæg
Figur 9-2 Kalibreringsresultat.
Det ses på Figur 9-2, at hastigheden i toppen af sandfanget efter 10 meter er for
høj. Desuden er hastighederne over skråvæggen en smule for høje. På trods af dette
er kalibreringsresultatet vurderet som tilfredsstillende.
Under kalibreringsprocessen har det vist sig vanskeligt, at opnå overensstemmende
hastigheder i top og bund på samme tid. Det har vist sig, at hastighederne langs den
skrå væg ikke i samme omfang påvirkes som hastigheden i toppen af sandfanget,
når lufttilførslen ændres. Det ses på Figur 9-2, at hastighederne langs den skrå væg
er forholdsvis konstante i forhold til hastighederne i toppen, hvilket skyldes denne
problematik.
På Figur 9-3 er problematikken visualiseret. Her ses modellerede tværgående hastigheder
i toppen af sandfanget samt skrå hastigheder langs skråvæggen i forhold
til den indblæste luftmængde.

Hastighed [m/s]
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
Modellering af beluftet sandfang
-0.3
0 3 6 9 12 15
Luftindblæsning [m 3 /h]
Tværgående hastigheder top Skrå hastigheder bund
Figur 9-3 Sammenhæng mellem modellerede hastigheder og beluftning 4 meter efter indløb.
Det ses på Figur 9-3, at bundhastigheden langs skråvæggen kun stiger svagt med
indblæsningsmængden. I toppen stiger hastigheden mere markant med indblæsningsmængden.
Dette står i kontrast til de mere markante lineære sammenhænge
der er fundet mellem hastigheder ved top og bund samt luftindblæsningen i Kapitel
7.
Forklaringen på dette ligger sandsynligvis i modelgeometrien. Tremmevæggen
mellem sand- og fedtfanget i denne model virker sandsynligvis som en hastighedsdæmper
på de tværgående hastigheder. Det faktum at tremmevæggen i denne model
er grovere en den korrekte, forøger givetvis denne effekt.
Desuden kan det faktum, at beluftningen med den benyttede diskretisering ikke er
beskrevet korrekt have en betydning.
9.5 Hastigheder under maksimalt regnflow
Som nævnt under forudsætninger for modelleringen er sedimentationen i sandfanget
modelleret under forhold svarende til maksimal regnbelastning. Dette tilsvarer
et flow på 1100 m 3 /h. Med den kalibrerede luftindblæsning fra tørvejrsflowet er der
efterfølgende gennemført en modellering med maksimal regnbelastning. Ændrede
initial og randbetingelser samt det anvendte flow ses i Tabel 9-7.
Betingelse Flow [m 3 /s] Vandstand [m]
Initial - 0,23
Rand - 0,23
Kildestyrke indløb (pr. kilde) 0,019 -
Tabel 9-7 Ændret modelopsæt ved maksimal regnvejrsflow.
87

Kapitel 9
88
Resultatet ses på Figur 9-4.
Hastighed [m/s]
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
0.00
-0.10
-0.20
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Afstand fra indløb [m]
Modelleret tværgående 15 cm u/vandspejl REGN Modelleret over skråvæg REGN
Kalibreringsresultat tværgående 15 cm u/vandspejl Kalibreringsresultat over skråvæg
Figur 9-4 Modellerede hastigheder under regn i forhold til kalibreringsresultatet.
Det ses på Figur 9-4, at de modellerede tværgående hastigheder er reduceret ved
det benyttede flow. Hastighederne langs skråvæggen er ikke i samme grad påvirket,
hvilket er i overensstemmelse med det forventede.
9.5.1 Kontrol af det overordnede strømningsmønster
For at kontrollere om det overordnede strømningsmønster er som forventet under
maksimalt regnvejrsflow, er der lavet en sammenligning af hastigheder og bundforskydningsspændinger
under tørvejrs og regnvejrsflow. På Figur 9-5 er gennemsnitlige
og maksimale bundforskydninger vist.

Meter
Meter
Meter
Meter
4.0
3.0
2.0
1.0
4.0
3.0
2.0
1.0
4.0
3.0
2.0
1.0
4.0
3.0
2.0
1.0
Bundforskydning gennemsnit tørvejr
2 4 6 8 10 12 14 16 18
Meter
(a)
Bundforskydning gennemsnit regn
2 4 6 8 10 12 14 16 18
Meter
(b)
Maks bundforskydning tørvejr
2 4 6 8 10 12 14 16 18
Meter
(c)
Maks bundforskydning regn
2 4 6 8 10 12 14 16 18
Meter
(d)
Modellering af beluftet sandfang
[N/m2]
Above 0.17
0.16 - 0.17
0.15 - 0.16
0.14 - 0.15
0.13 - 0.14
0.12 - 0.13
0.11 - 0.12
0.1 - 0.11
0.09 - 0.1
0.08 - 0.09
0.07 - 0.08
0.06 - 0.07
0.05 - 0.06
0.04 - 0.05
0.03 - 0.04
0.02 - 0.03
0.01 - 0.02
0 - 0.01
Below 0
Undefined Value
[N/m2]
Above 0.17
0.16 - 0.17
0.15 - 0.16
0.14 - 0.15
0.13 - 0.14
0.12 - 0.13
0.11 - 0.12
0.1 - 0.11
0.09 - 0.1
0.08 - 0.09
0.07 - 0.08
0.06 - 0.07
0.05 - 0.06
0.04 - 0.05
0.03 - 0.04
0.02 - 0.03
0.01 - 0.02
0 - 0.01
Below 0
Undefined Value
Figur 9-5 Bundforskydningsspænding i modellen. a) Gennemsnitlig bundforskydning under tørvejrsflow.
b) Gennemsnitlig bundforskydning under regn. c) Maksimal bundforskydningsspænding
tørvejr. d) Maksimal bundforskydning regn.
Det ses på Figur 9-5, at både de maksimale og gennemsnitlige bundforskydningsspændinger
er størst på skråvæggen og små på bunden af sandfanget, hvilket er i
overensstemmelse med det forventede. Det ses endvidere, at bundforskydningsspændingerne
på skråvæggen først bliver rigtig markante ca. 4 meter nedstrøms
indløbet.
89

Kapitel 9
90
Z
Z
Sammenlignes Figur 9-5 a) og b) ses det, at de gennemsnitlige bundforskydningsspændinger
med undtagelse af indløbsområdet, er størst under regnvejrsflowet. Det
er vurderet, at de større forskydningsspændinger under regn skyldes det større
langsgående hastighedsbidrag i denne strømningssituation. Det er vurderet, at de
lavere bundforskydningsspændinger ved indløbet under regnvejrsflowet skyldes det
faktum, at det høje indløbsflow øger turbulensen i en sådan grad, at den roterende
bevægelse skabt ved luftindblæsningen overskygges.
Sammenlignes Figur 9-5 c) og d) ses det, at ovenstående forskelle mellem Figur
9-5 a) og b) blot er blevet mere markante.
På Figur 9-6 er der vist midlede tværgående, lodrette og langsgående hastigheder
for et tværsnit af sandfanget 7,5 meter nedstrøms indløbet til sandfanget. For yderligere
resultater henvises der til CD-Hovedrapport 9.
Above 0.35
0.3 - 0.35
0.25 - 0.3
0.2 - 0.25
0.15 - 0.2
0.1 - 0.15
0.05 - 0.1
0 - 0.05
-0.05 - 0
-0.1 - -0.05
-0.15 - -0.1
-0.2 - -0.15
-0.25 - -0.2
-0.3 - -0.25
-0.35 - -0.3
-0.4 - -0.35
Below -0.4
Y
Above 0.35
0.3 - 0.35
0.25 - 0.3
0.2 - 0.25
0.15 - 0.2
0.1 - 0.15
0.05 - 0.1
0 - 0.05
-0.05 - 0
-0.1 - -0.05
-0.15 - -0.1
-0.2 - -0.15
-0.25 - -0.2
-0.3 - -0.25
-0.35 - -0.3
-0.4 - -0.35
Below -0.4
Y
Meter
Meter
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
Tværgående hastigheder regn
1.0 2.0 3.0 4.0
Meter
(a) (b)
Lodrette hastigheder regn
1.0 2.0 3.0 4.0
Meter
(c) (d)
Meter
Meter
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
Tværgående hastigheder tørvejr
1.0 2.0 3.0 4.0
Meter
Lodrette hastigheder tørvejr
1.0 2.0 3.0 4.0
Meter

Z
X
Above 0.35
0.3 - 0.35
0.25 - 0.3
0.2 - 0.25
0.15 - 0.2
0.1 - 0.15
0.05 - 0.1
0 - 0.05
-0.05 - 0
-0.1 - -0.05
-0.15 - -0.1
-0.2 - -0.15
-0.25 - -0.2
-0.3 - -0.25
-0.35 - -0.3
-0.4 - -0.35
Below -0.4
Y
Meter
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
Langsgående hastigheder regn
1.0 2.0 3.0 4.0
Meter
Meter
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
Modellering af beluftet sandfang
Langsgående hastigheder tørvejr
1.0 2.0 3.0 4.0
Meter
(e) (f)
Figur 9-6 Gennemsnitlige hastigheder i tværsnit af modellen ca. 7,5 meter nedstrøms indløbet. Hastighederne
er angivet i m/s og er midlet over 5 min.
Det ses på Figur 9-6, at modellen både ved tør- og regnvejrsflow på tilfredsstillende
vis beskriver de lodrette og tværgående hastigheder, som den skal. De midlede
resultater viser en klar roterende bevægelse i tværsnittet. Det ses endvidere, at
tremmevæggen mellem sandfanget og fedtfanget, har den effekt, som den er tiltænkt.
Det ses, at tremmevæggen i begge flowsituationer spærrer for de tværgående
hastigheder, som den skal og tvinger vandet ned.
Sammenlignes a) og b) ses det, at der er tendens til at de tværgående hastigheder er
mindre under regnvejrsflowet. Dette er især tilfældet i toppen af sandfanget. Langs
skråvæggen ses det kun i mindre omfang.
Sammenlignes c) og d) ses det, at der er tendens til, at de lodrette hastigheder over
luftindblæsningen og ned langs tremmevæggen er en smule større under regnvejrsflowet
end under tørvejrsflowet.
De langsgående hastigheder på Figur 9-6 e) og f) viser, at der i centret af den roterende
strømning opstår en zone med negative hastigheder, mens de positive hastigheder
dominerer ved kanterne og i toppen af sandfanget. Dette viser således, at der
opstår en slags tragteffekt i sandfanget. Tragteffekten er størst under tørvejr, hvor
den roterende strømning er mere dominerende end under regn. Omfanget af dette
langsgående strømningsmønster er overraskende.
For at visualisere tragteffektens størrelse er der på Figur 9-7 vist længde og plansnit
af midlede langsgående hastigheder under regn.
91

Kapitel 9
92
Z
Y
X
Meter
Meter
4.0
3.0
2.0
1.0
4.0
3.0
2.0
1.0
Længdesnit langsgående hastighed
2 4 6 8 10 12 14 16 18
Meter
(a)
Plansnit langsgående hastigheder
2 4 6 8 10 12 14 16 18
Meter
Above 0.35
0.3 - 0.35
0.25 - 0.3
0.2 - 0.25
0.15 - 0.2
0.1 - 0.15
0.05 - 0.1
0 - 0.05
-0.05 - 0
-0.1 - -0.05
-0.15 - -0.1
-0.2 - -0.15
-0.25 - -0.2
-0.3 - -0.25
-0.35 - -0.3
-0.4 - -0.35
Below -0.4
X
(b)
Figur 9-7 Langsgående hastigheder under regn. a) Længdesnit af langsgående hastigheder midt i
sandfanget 1,1 meter fra beluftningen. b) Plansnit af langsgående hastigheder 2,1 meter over den
plane bund. Hastighederne er midlet over 10 min. Paletten angiver hastigheder i m/s.
Det ses på Figur 9-7, at tragteffekten starter ca. 5 meter nedstrøms indløbet og slutter
ca. 1,5 meter fra overløbet. Det er vurderet, at tragteffekten opstår som følge af
den differentierede beluftning i sandfanget. Medrivningen af vand fra beluftningen
i den første del af sandfanget medfører således, at der trækkes vand tilbage fra den
sidste del af sandfanget.
9.6 Kalibrering af sedimentation
Efter at det er kontrolleret, at det overordnede strømningsmønster er tilfredsstillende
under regn, er kalibreringen af sedimentationen i sandfang 1 påbegyndt. Forskellen
mellem målte værdier og modelresultat er vurderet på baggrund af RMSE
værdier.
Kalibreringen er udført ved at sammenligne fordelingen af det målte og det modellerede
sedimenterede sand. Sammenligningen er gjort på baggrund den akkumulerede
procentvise fordeling af den sedimenterede andel af sandfraktionerne.
Kalibreringen er foregået på den måde, at der efter de korrekte hydrodynamiske
forhold er opnået i modellen, er tilført stof til modellen i én opholdstid. Derefter
modelleringen gennemført endnu én opholdstid, hvorefter fordelingen af det sedimenterede
sand er sammenlignet med målte værdier.
9.6.1 Kalibreringsgrundlag
Den akkumulerede procentvise fordeling for fire af de målte sedimenterede sandfraktioner
i sandfanget udgør kalibreringsgrundlaget for sedimentationen i modellen.
Udarbejdelsen af kalibreringsgrundlaget kan ses i Bilag I. Kalibreringsgrundlaget
ses på Figur 9-8.

Akkumuleret fraktionprocent
[%]
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Afstand fra Indløb [m]
0.075 mm < 0.125 mm 0.125 mm < 0.25 mm
0.25 mm < 0.5 mm 0.5 mm < 1.0 mm
Figur 9-8 Kalibreringsgrundlag for sedimentationen i den benyttede MIKE 3 model.
Modellering af beluftet sandfang
De udtagne sedimentprøver, som danner grundlaget for Figur 9-8, har ikke under
prøvetagningen været lige store. Ovenstående grafiske fordeling er derfor lavet under
den forudsætning, at sedimentet har været godt blandet i alle prøverne, således
at kornfordelingen i prøverne er uafhængig af prøvestørrelsen.
Kalibreringen er forgået ved at justere på henholdsvis dispersionsfaktorer og gennemsnitlig
sedimentationshastighed for de enkelte sandfraktioner.
9.6.2 Kalibreringsresultater
I udgangspunktet er sedimentationen modelleret med de startværdier for sedimentationshastighederne,
som fremgår af Tabel 9-4 samt defaultværdier for dispersionsfaktorer
i henholdsvis horisontal og vertikal retning. Det er under kalibreringen, erfaret
at en ændring af dispersionsfaktoren ikke forbedrer modelresultatet. Dette verificerer
erfaringer opnået med modellering af sedimentation i roterende strømning.
Den dispersive transport er altså ubetydelig i forhold til den konvektive. Modelresultater,
hvor der er ændret på dispersionsfaktoren, kan ses i Bilag I. Derefter er der
udelukkende justeret på sedimentationshastigheden.
Under kalibreringen er det erfaret, at der er en generel tendens til, at sandfraktionerne
sedimenterer for hurtigt i modellen. Dette er problematisk eftersom sedimentationshastighederne
kan betragtes som fysiske konstanter. Desuden er sedimentationshastigheden
for sandfraktion 3 og 4 (F3 og F4) verificeret ved modellering af
forsøg.
På trods af ovenstående, er det efterfølgende forsøgt at forbedre modelresultatet
ved at justere på sedimentationshastigheden for sandfraktionerne. Dette skal ses i
lyset af at sandfraktionerne er defineret indenfor et diameterinterval. Det vides
imidlertid ikke, hvorledes sandkornenes typiske størrelsesfordeling er indenfor det
93

Kapitel 9
94
Akkumuleret
fraktionprocent [%]
Akkumuleret
fraktionprocent [%]
enkelte diameterinterval. På den baggrund kan der derfor argumenteres for, at sedimentationshastigheden
kan variere inden for et vist spektrum.
Kalibreringsresultatet ses på Figur 9-9. Kalibreringen kan ses i detaljer på CD-
Hovedrapport 9.
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Afstand fra Indløb [m]
0.075 mm < 0.125 mm
Modelleret F1
(a)
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Afstand fra Indløb [m]
0.25 mm < 0.5 mm
Modelleret F3
Akkumuleret
fraktionprocent [%]
Akkumuleret
fraktionprocent [%]
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0 2 4 6 8 1012141618
Afstand fra Indløb [m]
0,125 mm

Modellering af beluftet sandfang
onshastigheden for sand med en diameter på ca. 0,25-0,3 mm [Engelund & Hansen,
1967]. Sedimentationshastigheden er altså lav i forhold til den korrekte. Figur 9-9
d) viser en rimelig overensstemmelse mellem kalibreringsgrundlag og modelresultat,
når sedimentationshastigheden nedsættes til 0,065 m/s Denne kalibrerede sedimentationshastighed
tilsvarer sedimentationshastigheden for sand med en diameter
på 0,50- 0,55 mm.
9.6.3 Vurdering af kalibreringsresultat
Det er under kalibreringen erfaret, at sandtransporten kun foregår ved konvektiv
transport og kalibreringen er på den baggrund udelukkende gennemført ved justering
af sandfraktionernes sedimentationshastighed. Det har under kalibreringen været
nødvendigt at nedsætte sedimentationshastighederne i forhold til de startværdier,
som er benyttet. Det opnåede kalibreringsresultat ses i Tabel 9-8.
Sandfraktion Tabel/
verificeret Ws
[m/s]
Kalibreringsresultat
Ws
[m/s]
Kalibreringsresultat
RMSE
[-]
Kalibreringsresultat
Ws-ækvivalent sanddiameter
[mm]
F1 (0,075

Kapitel 9
96
Betingelse Flow [m 3 /s] Vandstand [m]
Initial - 0,0
Rand - 0,0
Kildestyrke indløb (pr. kilde) 0,0024 -
Tabel 9-9 Hydrodynamisk modelopsæt under validering.
Det samlede indløbsflow er på 137 m 3 /h. Dette tilsvarer en gennemsnitsværdi for
det målte flow under måling i sandfang 2.
Sedimentationsmodel
Valideringen af sedimentationen er udført med det kalibrerede modelopsæt for sedimentationen.
De vigtigste parameterværdier er listet op i Tabel 9-10.
Parameter Parameterværdi
τkr-e [N/m 2 ] 0,3
τkr-d [N/m 2 ] 0,3
Dispersionsfaktor horisontal [-] 0,1
Dispersionsfaktor vertikal [-] 0,1
Ws F1 [m/s] (0,075

Hastighed [m/s]
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
0.00
-0.10
-0.20
-0.30
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Afstand fra indløb [m]
Middel tværgående 15 cm u/vandspejl Middel tværgående over skråvæg
Modellering af beluftet sandfang
Figur 9-10 Målte hastigheder i sandfang 2. Middelværdierne er beregnet på grundlag af 5 målinger
af 1 minut.
Der er indledningsvist forsøgt at modellere de målte hastigheder med et beluftningsforhold
svarende til ventilindstillingerne på sandfanget. Der er dog efterfølgende
justeret på beluftningen med det formål at forbedre modelresultatet. I Tabel
9-11 er der angivet ventilindstilling samt start og slutværdier for beluftningen.
Denne kalibreringsproces kan ses i CD-Hovedrapport 9. På Figur 9-11 ses modelresultatet
opnået med slutbeluftningen.
Belufter nr.: 1 2 3 4 5 6 7 8
Afstand fra indløb [m] 1,45 2,70 3,95 5,2 6,45 7,7 8,95 10,2
Ventilåbning på belufter [%] 50 50 45 50 45 50 90 20
Flowstart [m 3 luft/h] 6,8 6,8 6,1 6,8 6,1 6,8 12,2 2,7
Flowslut [m 3 luft/h] 5,4 2,7 2,7 8,8 8,8 8,8 8,2 10,9
Tabel 9-11 Angivelse af start- og slutbeluftning. 100 % åben belufter =13,6 m 3 luft/h. De enkelte
beluftere er i modellen 1,05 meter lange. Ovenstående afstand er midtpunktet på belufterne.
Hastighed [m/s]
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
0.00
-0.10
-0.20
-0.30
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Afstand fra indløb [m]
Målt tværgående 15 cm. u/vandspejl Målt over skråvæg
Modelleret tværgående 15 cm. u/vandspejl Modelleret over skråvæg
Figur 9-11 Hydrodynamisk modelresultat i model til validering af sedimentation.
97

Kapitel 9
98
Det ses på Figur 9-11, at overensstemmelsen mellem målinger og modellering er
bedst i de sidste to tredjedele af sandfanget. Modellen kan ikke beskrive hastighedsfordelingen
mellem top og bund i det første målepunkt (1,7 m). Der er derfor
indgået et kompromis i dette målepunkt, hvor de modellerede hastigheder er for lave
i toppen og for høje ved skråvægen.
Valideringen af sedimentationen er på samme måde som under kalibreringen foregået
ved maksimalt regnflow svarende til 1100 m 3 /h. Hastighederne ved dette flow
er vist på Figur 9-12.
Hastighed [m/s]
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
0.00
-0.10
-0.20
-0.30
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Afstand fra indløb [m]
Modelleret tværgående 15 cm. u/vandspejl Modelleret over skråvæg
Modelleret tværgående 15 cm. u/vandspejl REGN Modelleret over skråvæg REGN
Figur 9-12 Modellerede hastigheder ved maksimalt regnflow i forhold til modelresultat i tørvejr og
målte hastigheder.
Det ses på Figur 9-12, at de tværgående hastigheder i toppen falder betragteligt under
regn. Langs skråvæggen er hastighedsreduktionen ikke så markant.
Valideringen af sedimentationen er efterfølgende forgået under hydrodynamiske
forhold svarende til maksimal regnbelastning i sandfang 2.
9.7.3 Validering af sedimentation
Valideringsgrundlaget er udarbejdet på samme måde som kalibreringsgrundlaget,
men på baggrund af de udtagne sedimentprøver i sandfang 2. Udarbejdelsen af valideringsgrundlaget
kan ses i Bilag I. Valideringsgrundlaget er vist på Figur 9-13.

Akkumuleret fraktionprocent [%]
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Afstand fra Indløb [m]
0.075 mm < 0.125 mm 0.125 mm < 0.25 mm
0.25 mm < 0.5 mm 0.5 mm < 1.0 mm
Modellering af beluftet sandfang
Figur 9-13 Valideringsgrundlag udarbejdet på grundlag af de udtagne sedimentprøver i sandfang
2.
Sammenlignes valideringsgrundlaget på Figur 9-13 med kalibreringsgrundlaget på
Figur 9-8 ses det, at tendensen er den samme. Valideringsgrundlaget adskiller sig
dog fra kalibreringsgrundlaget ved, at sedimentmængden længst opstrøms er mindre
for de to tungeste sandfraktioner og større for de to letteste. I valideringsgrundlaget
er alt sand desuden sedimenteret efter ca. 13 meter.
Følgende valideringsresultater er opnået for sedimentationen, se Figur 9-14.
Akkumuleret fraktionprocent [%]
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Afstand fra Indløb [m]
0.075 mm < 0.125 mm Validering F1
(a)
Akkumuleret fraktionprocen [%]
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Afstand fra Indløb [m]
0.125 mm < 0.25 mm Validering F2
(b)
99

Kapitel 9
100
Akkumuleret fraktionprocent [%]
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Afstand fra Indløb [m]
0.25 mm < 0.5 mm Validering F3
(c)
Akkumuleret fraktionprocent [%]
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Figur 9-14 Valideringsresultat
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Afstand fra Indløb [m]
0.5 mm < 1.0 mm Validering F4
Det ses på Figur 9-14 a) og b), at det modellerede valideringsresultatet ligner det
modellerede kalibreringsresultatet, hvilket er overraskende, når de hydrauliske forhold
er anderledes.
På Figur 9-14 c) ses det, at sandet i modellen sedimenterer for langsomt i forhold
til den målte fordeling.
For sandfraktion 4 på Figur 9-14 d) ses der en tilfredsstillende overensstemmelse
mellem målt og modelleret sedimentation. I modelresultat er den sedimenterede
masse dog for høj 1,8 meter nedstrøms indløbet.
9.7.4 Vurdering af valideringsresultat
Valideringsresultatet er vurderet på baggrund af RMSE værdier. I Tabel 9-12 er
RMSE værdier for kalibrering og validering af sedimentationen sammenlignet.
Sandfraktion Tabel/
verificeret Ws
[m/s]
Kalibreringsresultat
Ws
[m/s]
(d)
Kalibreringsresultat
RMSE
[-]
Valideringsresultat
RMSE [-]
F1 (0,075

Modellering af beluftet sandfang
Det er under kalibreringen observeret, at der ikke er nogen nævneværdig forbedring
i modelresultatet når sedimentationshastigheden kommer ned under en værdi
svarende 0,005 m/s – 0,01 m/s. Det er yderligere observeret, at den modellerede
fordeling af sediment bliver den samme for disse 2 fraktioner under kalibrering og
validering på trods af at de hydrodynamiske forhold er forskellige.
Det opnåede valideringsresultat for fraktion 3 og 4 er tilfredsstillende.
9.8 Samlet vurdering af modelresultat og årsager til dette
I forbindelse med modelleringen af sedimentationen i sandfangene er det vanskeligt
at opnå tilfredsstillende modelresultater med litteraturværdier for sandfraktionernes
sedimentationshastigheder. Det overordnede modelresultat kan derfor ikke
betragtes som tilfredsstillende. I det følgende er der givet en vurdering af årsagerne
til disse vanskeligheder:
• Modelresultatet kan skyldes, at de hydrodynamiske forhold ikke er modelleret
tilfredsstillende. Dette kan skyldes at:
o Modelgeometrien ikke er korrekt
o Diskretiseringen er for grov
o Luftindblæsningen ikke er modelleret korrekt
• Modelresultatet skyldes, at kalibrerings- og valideringsgrundlaget er misvisende.
Dette kan forklares ved at:
o Det sedimenterede materiale i de udtagne sedimentprøver er fremkommet
som følge af en anden beluftningssituation eller flere forskellige
beluftningssituationer.
o Det sedimenterede materiale i de udtagne sedimentprøver er fremkommet
på baggrund af sedimentation under mange forskellige
regnhændelser og dermed hydrodynamiske forhold.
o De udtagne sedimentprøver ikke er repræsentative for sedimentfordelingen
i sandfanget.
o Bundtransporten af sand i sandfanget er mere dominerende end vurderet.
Det er vurderet, at modelleringen af de hydrodynamiske forhold ikke er hovedårsagen
til det mindre gode modelresultat. Der kan dog argumenteres for, at det havde
været hensigtsmæssigt at have et større hydrodynamisk grundlag at sammenligne
de modellerede hastigheder med.
101

Kapitel 9
102
Det er vurderet, at modelgeometrien giver en korrekt beskrivelse af sandfangene.
Anvendelse af hydrauliske strukturer medvirker til dette, se bilag I.
Der kan altid argumenteres for at benytte en finere diskretisering for at mindske diskretiseringsfejl.
Diskretiseringen i modellen er hovedsageligt valgt ud fra en vurdering
af den beregningstid, den medfører. En finere diskretisering vil i den forbindelse
medføre uacceptable beregningstider i forhold til projektperioden.
I Kapitel 6 er det vist, at det kræver en finere diskretisering end den benyttede, såfremt
en korrekt beskrivelse af luftindblæsningen skal kunne opnås. I Kapitel 7 er
det videre undersøgt, om det ved anvendelse af modellen er muligt at beskrive en
sedimentationsproces i en strømning skabt ved beluftning, uden at selve luftfanen
er beskrevet korrekt. På baggrund af undersøgelsen i Kapitel 7 er det antaget, at
strømningerne i modellen skabt ved beluftningen giver en tilfredsstillende beskrivelse
af de hydrauliske forhold, på trods af at beluftningen ikke er beskrevet korrekt.
Under forsøg i skalamodel, beskrevet i Bilag K, er det observeret, at sedimentet sedimenterer
ned langs den skrå væg. I modellen er skråvæggen, på grund af diskretiseringen,
udformet som en trappe. På trods af at der i modellen ikke kan sedimentere
sand på trappen, kan trappeformationen have indvirkning på sedimentationsmønsteret
og dermed sedimentationen.
På trods af ovenstående er det vurderet, at modelresultatet i hovedsag skyldes fejl i
kalibrerings- og valideringsgrundlaget.
Under forudsætningerne for modelleringen er det negligeret, at sedimentationen
kan fremstå som følge af en anden beluftningssituation. På baggrund af samtale
med driftslederen på Hedensted Centralrenseanlæg er det sandsynligt, at kalibreringsgrundlaget
fremstår som følge af en anden beluftningssituation.
Fordelingen af sand i sandfangene fremstår sandsynligvis som følge af en række
forskellige regnhændelser og dermed som følge af en række forskellige hydrodynamiske
forhold. I denne modellering er der taget udgangspunkt i den maksimale
regnbelastning. En forbedring af modelresultatet kunne givetvis opnås ved modellering
af sedimentation under flere forskellige regnhændelser.
Sedimentprøverne som kalibrerings- og valideringsgrundlaget er dannet på baggrund
af, er udtaget forholdsvis tæt på belufterne i sandfangene. I en skalamodel af
et beluftet sandfang er det erfaret, at der er forskel i sedimentsammensætningen på
tværs af den flade bund eftersom størstedelen af sedimentet sedimenterer tæt på
skråvæggen. Dette kan medvirke til, at kalibrerings- og valideringsgrundlaget ikke
er korrekt.
På baggrund af undersøgelser af bl.a. sedimentstyrken af de udtagne sedimentprøver
er bundtransport og resuspension af sand udeladt fra modelleringerne, se evt.
Bilag J. Det kan ikke afvises, at sedimenttransporten ved bunden er mere markant

Modellering af beluftet sandfang
end det er vurderet her. Ved måling i sandfangene er der observeret et tykt lag sediment
på den flade bund. Dette betyder, at den flade bund i sandfangene reelt set
befinder sig nærmere på beluftningen, hvorved turbulensen ved bunden vil øge.
Dette kan forårsage en større bundtransport af sand.
I det ovenstående er der givet en række overvejelser omkring årsagerne til de opnåede
resultater. Formålet med disse modelleringerne er at undersøge, om det ved anvendelse
af MIKE 3 er muligt at modellere strømninger og sedimentation i beluftede
sandfang. Eftersom kalibrerings- og valideringsgrundlaget med stor sandsynlighed
ikke er fyldestgørende, kan der på baggrund af ovenstående overjelser ikke gives
et endeligt svar på dette. For at verificere antagelsen om, at kalibreringsgrundlaget
og valideringsgrundlaget bærer hovedårsagen til det mindre gode modelresultat,
er der lavet en skalamodel af et sandfang. Modelresultater af strømninger og
sedimentation i denne skalamodel vil vise, om denne antagelse er korrekt. Modellering
af skalaforsøgene er gennemgået i Kapitel 10.
103

Kapitel 9
104

Kapitel 10
Modellering af strømninger og sedimentation i skalamodel
Modellering af strømninger og sedimentation
i skalamodel
I dette kapitel er modelopstilling og modelresultater af modellering af strømninger
og sedimentation i en skalamodel af et beluftet sandfang gennemgået. Der er givet
en vurdering af, om det ved anvendelse af modellen er muligt at beskrive strømninger
og sedimentation i et beluftet sandfang med tilfredsstillende nøjagtighed med
realistiske værdier for hhv. luftflowet og sedimentationshastigheden. Modelopsættet
ses på CD-Hovedrapport 10.
10.1 Formål
Formålet med modellering af strømninger og sedimentation i en skalamodel af et
beluftet sandfang er at danne grundlag for en verificering af MIKE 3 modellen til
beskrivelse af strømninger og sedimentation i beluftede sandfang. I sandfanget i
Hedensted er kalibreringsgrundlaget for sedimentationsmodellen usikkert, da det er
uvist, under hvilke hydrodynamiske forhold sedimentationen er foregået. Dette resulterer
i, at de sedimentationshastigheder, der giver den bedste overensstemmelse i
modellen er lav i forhold til sedimentationshastigheder fra litteraturen.
For nærmere beskrivelse af det forsøg, der ligger til grund for modelleringen, henvises
til Bilag K forsøg 1.
10.2 Modelopstilling
I det følgende er modelopstillingen gennemgået. Der er redegjort for, hvorledes diskretiseringen
og tilsætning af hhv. luft og sand er gjort i modellen ved modellering
af forsøget. I det modellerede forsøg er hastigheden over den skrå bund 0,2 m/s.
Den anvendte sandfraktion ligger i intervallet 0,125 – 0,25 mm.
Ved modellering af forsøget er formålet at opnå overensstemmelse mellem målt og
modelleret sedimenteret masse efter én opholdstid i skalamodellen. Det er her væsentligt
at undersøge om den sedimentationshastighed, der giver det bedste modelresultat,
er af samme størrelsesorden som den sedimentationshastighed, der giver
det bedste modelresultat ved modellering af sandfanget i Hedensted.
10.2.1 Diskretisering og modelgeometri
Ved diskretiseringen af geometrien er det tilstræbt at diskretisere i den højest mulige
opløsning. I den sammenhæng er de vertikale hastigheder i forbindelse med luftindblæsningen
den begrænsende faktor for den vertikale diskretisering. De høje
tværgående hastigheder skabt af luftindblæsningen er den begrænsende faktor for
den horisontale diskretisering. De høje hastigheder i disse dele af strømningen gør,
105

Kapitel 10
106
at der her forekommer store gradienter, hvilket af hensyn til beregningsstabiliteten
kræver lave tidsskridt. Med diskretiseringen vist i Tabel 10-1 er geometrien beskrevet
i en opløsning, hvor det er muligt at opretholde stabiliteten i modellen med
et tidsskridt, som ikke forårsager urimelige beregningstider.
Dimension x y z
Afstand [m] 3,9 0,56 0,443
Diskretisering [m] 0,02 0,02 0,03
Tabel 10-1 Diskretisering af geometrien. Forsøg 1.
Modelgeometrien er således beskrevet med ca. 51.000 beregningspunkter.
Øvre og nedre rand i skalamodel vs. øvre og nedre rand i MIKE 3
Det er i MIKE 3 ikke muligt at beskrive randene i skalamodellen korrekt. Grunden
til dette er, at der i MIKE 3 regnes med frit vandspejl. Dermed er det problematisk
at beskrive hulrummet bag pladen i skalamodellen og effekten heraf i MIKE 3. Se
Figur 10-1.
(a) (b)
Figur 10-1 (a) Geometrien på kanten af skalamodellen. (b) Geometrien som den er defineret i MI-
KE 3.
I MIKE 3 er geometrien beskrevet som vist på Figur 10-1 b i hele modellens længde.
Dermed er det ikke muligt at beskrive det eksakte strømningsmønster omkring
øvre og nedre rand i skalamodellen.
Ved modellering af strømningerne i skalamodellen er det desuden problematisk, at
beluftningen er placeret tæt på randene i modellen. Derfor er modellen gjort ca. 2
m længere end skalamodellen er i virkeligheden. Dermed er det muligt at placere
beluftningen så randene i modellen kun får begrænset indflydelse på den beluftede
del af strømningen.

Modellering af strømninger og sedimentation i skalamodel
10.2.2 Randbetingelser og tilførsel af luft
På den øvre rand er der anvendt en konstant hastighed på 0,02 m/s som randbetingelse.
Denne hastighed er fundet på baggrund af flowet gennem renden, der er beregnet
af overløbshøjden målt under forsøget. På nedre rand er der anvendt en konstant
vandstand som randbetingelse.
Luftindblæsningen er implementeret i modellen som kilder. Luftflowet i de enkelte
kilder er som tidligere fundet på baggrund af måling af det totale luftflow. Der er
defineret 122 kilder med et samlet flow på 1,9 l/s svarende til 0,0156 l/s/kilde.
10.2.3 Tilsætning af sand
Sandet er ligeledes implementeret i modellen som en kilde. Der er tilsat 400 g sand
i 1 kilde med et lavt flow og en høj koncentration. Tilsætningen er foregået over en
periode på 1 minut. Kilden er placeret 50 cm nedstrøms starten af beluftningen i
den øverste beregningscelle.
10.3 Modelresultater
I det følgende er resultaterne af modelleringerne af strømninger og sedimentation
af forsøget i skalamodellen præsenteret.
10.3.1 Kalibrering af hydrodynamisk model
Kalibreringen af den hydrodynamiske model er foregået ved justering af ruheden
og luftflowet. Det er her fundet, at den bedste overensstemmelse opnås med en ruhed
på 1 mm og et luftflow på 0,0156 l/s/kilde, svarende til det målte.
Nedenstående på Figur 10-2 er det angivet, hvor hastighedsmålingerne og de modellerede
hastigheder i skalaforsøget er sammenholdt.
Z
Vandspejl
Y
+22 +27,5 +32
Figur 10-2 Angivelse af hvor hastighedsmålingerne og de modellerede hastigheder er sammenholdt.
Resultatet af kalibreringen ses på Figur 10-3. De modellerede hastigheder er midlet
over 5 minutter.
+2,5
-1,5
107

Kapitel 10
108
Tværgående hastighed
[m/s]
Tværgående hastighed
[m/s]
Tværgående hastighed
[m/s]
0.40
0.30
0.20
0.10
0.00
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
0.40
0.30
0.20
0.10
Afstand fra indløb [m]
Målt ved vandoverflade 27,5 cm fra lodret væg Modelleret
(a)
0.00
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
0.40
0.30
0.20
0.10
Afstand fra indløb [m]
Målt på skrå bund 32 cm fra lodret væg Modelleret
(b)
0.00
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
Afstand fra indløb [m]
Målt på skrå bund 22 cm fra lodret væg Modelleret
(c)
Figur 10-3 Målte og modellerede hastigheder i skalamodellen. (a) angiver hastigheder ved overfladen.
(b) angiver hastigheder midt på den skrå bund. (c) angiver hastigheder på den nedre del af
den skrå bund.

Modellering af strømninger og sedimentation i skalamodel
Det fremgår heraf, at der er god overensstemmelse mellem målte og modellerede
hastigheder ved vandoverfladen og midt på den skrå bund. På den nedre del af den
skrå bund er de modellerede hastigheder generelt for lave.
Det principielle strømningsmønster 1 m nedstrøms starten af beluftningen er illustreret
på Figur 10-4.
(a) (b)
Figur 10-4 Tværsnit af tværgående og vertikale hastigheder 1 m nedstrøms starten af beluftningen.
(a) angiver tværgående hastigheder. (b) angiver vertikale hastigheder.
Det ses heraf, at det overordnede strømningsmønster stemmer overens med det forventede.
10.3.2 Kalibrering af sedimentationsmodel
Målet med modelleringerne er at opnå det målte sedimentationsforløb efter én opholdstid
svarende til ca. 2 min. i skalamodellen med en langsgående hastighed på
0,02 m/s. Kalibreringsparameteren er i den forbindelse sedimentationshastigheden.
Den kritiske forskydningsspænding er på den skrå bund i modellen sat til 0 således,
at der ikke ligger sand på den skrå bund i modellen. Dette skyldes trappeformationen
i modellen som følge af diskretiseringen, forholdet er nærmere omtalt i Kapitel
9 og 12. På bunden er den kritiske forskydningsspænding sat til 0,1 N/m 2 . Dette er
gjort ud fra en antagelse om, at bundtransport kun skal finde sted i et begrænset
omfang. Denne antagelse er gjort på baggrund af det observerede sedimentationsforløb
under udførelsen af forsøget. Det vil sige, at den kritiske forskydningsspænding
hovedsageligt bør være større end maksimale modellerede forskydningsspændinger.
På Figur 10-5 ses de modellerede maksimale bundforskydningsspændinger
i forhold til den kritiske forskydningsspænding på 0,1 N/m 2 .
109

Kapitel 10
110
Forskydningsspænding [N/m 2 ]
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Afstand fra indløb [m]
Modelleret maksimal bundforskydningsspænding
Kritisk bundforskydningsspænding
Figur 10-5 Modellerede maksimale bundforskydningsspændinger i forhold til den kritiske bundforskydningsspænding.
Det ses, at der med en kritisk forskydningsspænding på 0,1 N/m 2 ikke bør forekomme
bundtransport og resuspension af sand i modellen.
Resultatet af modelleringen af sedimentationen efter én opholdstid for sandfraktionen
i intervallet 0,125 – 0,25 mm er opnået med en sedimentationshastighed på
0,027 m/s. Det er under kalibreringen valgt at se bort fra den målte sedimenterede
masse opstrøms tilsætningspunktet, da det er vurderet, at det ikke er muligt at genskabe
det observerede strømnings – og sedimentationsmønster i denne del af modellen.
Dette skyldes, at det ikke er muligt at genskabe den eksakte udformning af
skalamodellen omkring indløbet. Det er således vurderet, at strømningen og dermed
sedimentationen er upåvirket af uoverensstemmelse mellem modelgeometri og
skalamodellens geometri efter 0,5 m. Resultatet ses på Figur 10-6.
Sedimenteret sand [g]
60
50
40
30
20
10
0
0 0.5 1 1.5 2
Afstand fra tilsætning [m]
Modelleret sedimentation Målt
Figur 10-6 Målt og modelleret sedimenteret sand i intervallet 0,125 – 0,25 mm.

Modellering af strømninger og sedimentation i skalamodel
Det fremgår af Figur 10-6, at der er god overensstemmelse mellem målt og modelleret
sedimenteret sand.
10.3.3 Vurdering af modelresultater
I Tabel 10-2 er sedimentationshastigheden fra skalamodellen sammenlignet med
den anvendte sedimentationshastighed ved modellering af sandfanget i Hedensted.
Desuden er litteraturværdier for sedimentationshastigheden for sandkorn i intervallet
0,125 – 0,25 mm angivet ved henholdsvis 10 ºC og 20 ºC.
Skalamodel Hedensted Litteratur v. 20 ºC Litteratur v. 10 ºC
ws [m/s] 0,027 0,010 0,013 – 0,033 0,010 – 0,028
Tabel 10-2 Anvendte sedimentationshastigheder ved modellering samt litteraturværdier. Litteraturværdier
er fra [Engelund & Hansen, 1967].
Det fremgår heraf, at der er uoverensstemmelse mellem den anvendte sedimentationshastighed
ved modellering af sandfanget i Hedensted og modellering af skalamodellen.
Sedimentationshastigheden er en fysisk størrelse og bør således være
modeluafhængig. Desuden bør der være overensstemmelse mellem litteraturværdier
og kalibrerede parameterværdier for sedimentationshastigheden.
En del af uoverensstemmelsen skyldes, at sedimentationshastigheden er lavere ved
10 ºC end den er ved 20 ºC, se Tabel 10-2. Målingerne der ligger til grund for kalibrering
af sedimentation i skalamodellen er udført i vand ved ca. 20 ºC, mens sedimentationen
i sandfanget i Hedensted er foregået ved ca. 10 ºC. Forskellen i temperaturen
forårsager ifølge teorien en forskel i sedimentationshastigheden på 15 -
20 %. Forskellen mellem sedimentationshastighederne i de 2 modeller er betydeligt
større end dette.
I skalamodellen er kalibreringsgrundlaget for både strømninger og sedimentation
veldefineret sammenlignet med kalibreringsgrundlaget for modellen til beskrivelse
af forholdene i sandfanget i Hedensted. Det væsentlige er i den sammenhæng, at
det er kendt, under hvilke hydrauliske forhold sedimentationen er foregået i skalamodellen.
På den baggrund er det vurderet, at sedimentationshastigheden, som er
fundet ved kalibrering af sedimentationen i skalamodellen er repræsentativ for den
anvendte sandfraktion.
Det er dog bemærkelsesværdigt, at der er opnået et rimeligt modelresultat med én
sedimentationshastighed. Sedimentationshastigheden ved 20 ºC for den anvendte
sandfraktion spænder ifølge teorien over et interval på 0,013 – 0,033 m/s. Fordelingen
af den anvendte sandfraktion er undersøgt, for at se om hoveddelen af fraktionen
er koncentreret om en bestemt korndiameter, se Tabel 10-3.
111

Kapitel 10
112
Fraktion [mm] ws [m/s] Masse [%]
0,125 – 0,150 0,015 30,3
0,150 – 0,212 0,022 62,3
0,212 – 0,250 0,031 7,4
Tabel 10-3 Fordeling af sand i den anvendte fraktion samt middel sedimentationshastigheder for
de enkelte fraktioner.
På baggrund af dette er der beregnet en vægtet sedimentationshastighed for fraktionen
0,125 – 0,25 mm. Denne er beregnet til 0,021 m/s, hvilket er 22 % lavere end
den, som er fundet ved kalibrering af sedimentationsmodellen.
Det fremgår af Tabel 10-3, at ca. 2/3 af den anvendte sandfraktion ligger i intervallet
0,150 – 0,212 mm. Inden for dette interval varierer sedimentationshastigheden
med en faktor 2. Dermed giver undersøgelsen ingen indikation af, at det bedste
modelresultat skal kunne opnås ved anvendelse af én sedimentationshastighed.
10.4 Sammenfatning
Ved modellering af forsøget er der opnået rimelig overensstemmelse mellem målte
og modellerede hastigheder. Yderligere er der opnået god overensstemmelse mellem
det målte og det modellerede sedimentationsforløb efter tilsætningspunktet
med en sedimentationshastighed, der stemmer rimeligt overens med litteraturværdier
for den givne sandfraktion. Ved modellering af forholdene i skalamodellen er
kalibreringsgrundlaget for både strømninger og sedimentation veldefineret. Det er
på den baggrund vurderet, at det ved anvendelse af MIKE 3 er muligt at beskrive
strømninger og sedimentation af sand i beluftede sandfang med tilfredsstillende
nøjagtighed ved anvendelse af et målt luftflow og samt litteraturværdier for sedimentationshastigheden.

Kapitel 11
Optimeringsundersøgelse
Optimeringsundersøgelse
I dette kapitel er MIKE 3 modellen anvendt til gennemførelse af en optimeringsundersøgelse
i forbindelse med dimensioneringen af beluftede sandfang.
11.1 Formål
Gennem de foregående kapitler er det eftervist, at MIKE 3 modellen kan anvendes
til beskrivelse af forholdene i beluftede sandfang. Formålet med dette kapitel er
gennem modellering at undersøge, om der kan foretages optimeringer i forhold til
dimensioneringen af beluftede sandfang. Undersøgelsen omfatter optimering af
rensegraden for den dimensionsgivende sandfraktion samt optimering i forhold til
dimensioneringen ud fra opholdstiden.
Optimeringsundersøgelsen er delvist baseret på målinger og modelleringer af forholdene
i det eksisterende sandfang ved Hedensted Centralrenseanlæg. Herved kan
resultaterne overføres til både dimensioneringen af nye sandfang og optimeringen
af eksisterende sandfang, da sandfanget er dimensioneret efter almindelig dimensioneringspraksis,
se Kapitel 8.
11.2 Optimeringstiltag
De undersøgte optimeringstiltag tager udgangspunkt i en ændring af beluftningsforholdene
og dermed hastigheden over den skrå bund samt en ændring af opholdstiden
i forhold til de eksisterende forhold i sandfang 1 ved Hedensted Centralrenseanlæg.
Beluftningsforholdene er forsøgt ændret, så hastigheden over den skrå bund er mest
hensigtsmæssig for udskillelse af den dimensionsgivende sandfraktion. Herudover
er opholdstiden reduceret i modellen ved at reducere længden af den flade bund i
sandfanget. Den resterende geometri er ikke forandret.
11.3 Udførelse
Undersøgelsen er udført ved, at modellere rensegraden for sandfraktioner med en
diameter mellem 0,1 og 1 mm i de forskellige optimeringstiltag. Rensegraden er
her defineret som den sedimenterede andel af den tilsatte masse efter 2 opholdstider
ved maksimal regnbelastning.
Modelleringerne er udført med udgangspunkt i modelopsættet for sandfang 1 med
maksimal spildevandsbelastning, hvor henholdsvis lufttilførslen og længden af
sandfanget er ændret. I modelleringerne er sandfraktionerne tilført kontinuerligt
113

Kapitel 11
114
over en opholdstid. Herefter er modelleringer gennemført for endnu en opholdstid
uden tilledning af sand.
Efter at modelleringerne er gennemført, er fordelingen af den tilførte sandfraktion
beregnet i forhold til den suspenderede, sedimenterede og borttransporterede andel.
Heraf er optimeringstiltagene sammenlignet med rensegraden for sandfang 1 på
Hedensted Centralrenseanlæg under de eksisterende beluftningsforhold.
Sedimentationshastighederne for sandfraktionerne, der er anvendt i undersøgelsen,
er fundet på baggrund af [Engelund & Hansen, 1967] og ses i Tabel 11-1.
Partikeldiameter [mm] 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,7 1,0
Sedimentationshastighed [m/s] 0,006 0,022 0,033 0,048 0,063 0,096 0,135
Tabel 11-1 Partikeldiameter og sedimentationshastigheder ved 10˚C, efter [Engelund & Hansen,
1967].
11.4 Forudsætninger
I forbindelse med optimeringsundersøgelsen for dimensioneringen af beluftede
sandfang er der foretaget en række forudsætninger. Disse forudsætninger samt konsekvenserne
af dem er angivet i det følgende.
11.4.1 Den dimensionsgivende sandfraktion
I Kapitel 2 er det beskrevet, at sandfang efter normal dimensioneringspraksis dimensioneres
til at kunne tilbageholde sandpartikler med en diameter ned til 0,15-
0,2 mm. I valget af den dimensionsgivende sandfraktion for sandfang indgår en del
overvejelser. I det følgende er disse overvejelser beskrevet nærmere. Herudover er
valget af den dimensionsgivende sandfraktion i undersøgelsen af optimeringsmulighederne
beskrevet.
Uønsket tilbageholdelse af organisk stof
Hovedformålet med sandfang er som tidligere beskrevet, at tilbageholde sandet i
spildevandet, mens det organiske stof ledes videre i renseanlægget. Ønskes en tilbageholdelse
af finere sandpartikler end med en diameter på 0,2 mm, vil en større
del af de organiske partikler også tilbageholdes. Det skyldes, at sedimentationshastigheden
for de fine sandpartikler nærmer sig sedimentationshastigheden for de
organiske partikler. Dette er illustreret nedenstående på Figur 11-1.

Sedimentationshastighed
[m/s]
0.16
0.14
0.12
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Partikeldiameter [mm]
Sand Organisk stof
Figur 11-1 Sedimentationshastigheder for sandpartikler og organisk stof. Efter data fra [Balmer et
al.,1976].
Optimeringsundersøgelse
Det ses på Figur 11-1 af den fint stiplede linie, at sedimentationshastigheden for
sandpartikler med en diameter på 0,2 mm svarer til sedimentationshastigheden for
organiske partikler med en diameter på cirka 0,65 mm. Det vil sige, at dimensioneres
sandfanget til tilbageholdelse af sandpartikler med en diameter ned til 0,2 mm,
vil organiske partikler med en diameter ned til 0,65 mm også tilbageholdes. Dimensioneres
sandfanget derimod til tilbageholdelse af sandpartikler med en diameter
ned til 0,1 mm, vil organiske partikler med en diameter ned til cirka 0,22 mm
også tilbageholdes. Med en halvering af diameteren for den dimensionsgivende
sandfraktion vil diameteren for det organiske stof altså reduceres til en tredjedel.
Afhængigt af fordelingen af det organiske stof i spildevandet vil en langt større del
af det organiske stof dermed tilbageholdes i sandfanget ved ændringen af den dimensionsgivende
sandfraktion.
I overvejelserne for den dimensionsgivende sandfraktion medtages tilbageholdelsen
af det organiske stof. Tilbageholdelsen medfører i første omgang, at spildevandet
bliver ”tyndere”, hvilket kan være et problem i forbindelse med processerne i
procestankene. Problemet løses i dag flere steder med en ekstern kulstofkilde. Den
eksterne kulstofkilde er en ekstra udgift i forbindelse med driften af anlægget. Udover
det ”tyndere” spildevand medfører tilbageholdelsen af det organiske stof også,
at sandet, som ledes fra sandfanget, bliver mere ”beskidt”. Dermed skal en større
mængde behandles efterfølgende og eventuelt deponeres, hvilket medfører yderligere
udgifter.
Aflejring i andre dele af renseanlægget
Sandet, som ikke tilbageholdes i sandfanget, vil aflejres andre steder i renseanlægget.
Dette er især et problem i efterklaringstankene, hvor den hydrauliske overfladebelastning
er lav. Sandaflejringer i efterklaringstankene medfører, at opholdstiden
og dermed effektiviteten nedsættes. Oprensning af sand fra efterklaringstanke
er en dyr proces, da det kræven, at tankene skal tømmes, se evt. Kapitel 8.
115

Kapitel 11
116
I overvejelserne omkring den dimensionsgivende sandfraktion indgår betragtningerne
om sandaflejringerne i efterklaringstankene. I den forbindelse ønskes den
mindst mulige sandfraktion som den dimensionsgivende, da selv de helt fine sandfraktioner
aflejres i efterklaringstankene.
Slid på bevægeligt maskineri
Sand i spildevandet medfører slitage og beskadigelse af de bevægelige dele i renseanlægget.
I forbindelse med valget af den dimensionsgivende sandfraktion ønskes
også her den mindst mulige sandfraktion som den dimensionsgivende, da samtlige
partikelstørrelser medfører slitage og dermed beskadigelser.
Dimensionsgivende sandfraktion i optimeringsundersøgelsen
I undersøgelsen af optimeringen af beluftede sandfang er der anvendt en dimensionsgivende
sandfraktion på 0,2 mm. Valget af netop denne sandfraktion er foretaget
ud fra en betragtning om, at ekstra udgifterne i forbindelse med anvendelsen af
en eventuel ekstern kulstofkilde og behandlingen af det ekstra ”beskidte” sand er
unødvendige, hvis det organiske stof kan ledes videre.
Ekstra udgiften til behandling af det ekstra ”beskidte” sand er mest udtalt, hvis der
ikke er tilsluttet en sandvasker til sandfanget. Hermed skal både det sedimenterede
organiske materiale og sandet efterbehandles og formentligt deponeres på grund af
indholdet af organisk stof. Hvis der derimod er tilsluttet en sandvasker til sandfanget,
vil hovedparten af det sedimenterede organiske materiale ledes tilbage til sandfanget.
Dermed er det kun sandet, der skal tages hånd om og da indholdet af organisk
materiale er begrænset, kan det i nogle tilfælde anvendes til praktiske formål
såsom opfyldning.
Valget af den dimensionsgivende sandfraktion betyder, at undersøgelsen af optimeringstiltagene
er mest aktuel i forhold til beluftede sandfang, hvor der ikke er tilsluttet
en sandvasker.
Der er i dette projekt ikke foretaget en nærmere vurdering af de økonomiske omkostninger
i forbindelse med oprensning af efterklaringstanke og ved tilbageholdelsen
af organisk stof i sandfang uden sandvasker. Derfor er der ikke noget økonomisk
belæg for valget af netop denne dimensionsgivende sandfraktion. Valget af en
mindre sandfraktion vil muligvis på lang sigt medføre totale besparelser i forhold
færre oprensninger af sand fra efterklaringstankene.
11.4.2 Luftindblæsningen
I Kapitel 3 er separationen af det uorganiske stof fra det organiske stof samt anvendelsen
af luftindblæsningen beskrevet. I det følgende er overvejelserne omkring
anvendelsen af luftindblæsningen beskrevet. I overvejelserne er erfaringerne fra
modelleringerne af forholdene i sandfanget ved Hedensted Centralrenseanlæg til
dels medtaget. Derudover er forudsætningerne for separationsprocessen i forbindelse
med optimeringstiltagene beskrevet.

Optimeringsundersøgelse
Tragteffekten som følge af differentieret beluftning
I sandfanget ved Hedensted Centralrenseanlæg er der anvendt differentieret beluftning.
I forbindelse med modelleringen af forholdene i sandfanget er det registreret,
at der ved anvendelse af differentieret beluftning opstår en tragteffekt i sandfanget.
Tragteffekten fremkommer ved, at der trækkes vand ind i luftfanen. Vandet trækkes
fra den rolige del af sandfanget tilbage til den beluftede del. Med tragteffekten
bliver de langsgående hastigheder i den ikke beluftede del af sandfanget negative
omkring midten i sandfanget, mens hastighederne ved væggene og ved bunden bliver
positive.
Tragteffekten har i kombination med de lave tværgående hastigheder i sandfanget
ved Hedensted en positiv effekt på sedimentationen af sandet, som tilbageholdes
allerede i den første del af sandfanget. Med hensyn til det organiske stof er det
svært at sige, om den observerede tilbageholdelse i sandfanget skyldes tragteffekten
eller de små tværgående hastigheder, der bevirker, at det organiske stof ikke
holdes suspenderet. Formentligt er det en kombination af de to forhold.
Beluftning i optimeringsundersøgelsen
I optimeringsundersøgelsen er det forudsat, at separationen af det uorganiske stof
foregår på den skrå væg i sandfanget. Derfor er størrelsen på luftindblæsningen dimensioneret
efter, at hastigheden i den roterende strømning over den skrå væg er
således, at den dimensionsgivende sandfraktion og større sandpartikler sedimenterer
ud, mens det øvrige materiale fortsætter i sandfanget.
Med hensyn til anvendelsen af beluftningen i optimeringen af rensegraden for den
dimensionsgivende sandfraktion er der både anvendt konstant og differentieret beluftning.
I undersøgelsen er der også taget hensyn til muligheden for bundtransport i sandfanget.
På den måde er der taget hensyn til, at en del af sandfraktionerne mindre
end den dimensionsgivende kan sedimentere ud, men igen resuspenderes fra sedimentationsvolumen.
11.4.3 Ingen modellering af organisk stof
I henhold til valget af den dimensionsgivende sandfraktion og anvendelsen af beluftningen
i optimeringsundersøgelsen indgår transporten af det organiske stof i
overvejelserne. I modelleringerne af forholdene i beluftede sandfang er transporten
af organisk stof ikke beskrevet. Dette skyldes, at der i transporten af det organiske
stof indgår processer, som ikke kan beskrives med modellen. Processerne er blandt
andet flokkulering mellem partiklerne samt splittelsen af større partikler som følge
af turbulensen i strømningerne. Ønskes en tilnærmet beskrivelse af transporten af
organisk materiale kan de forskellige processer negligeres, hvorved transporten
blot beskrives som transporten af sandet.
117

Kapitel 11
118
I undersøgelsen er det antaget, at sedimentationen af organisk stof vil svare til sedimentationen
af sandfraktionen med en partikeldiameter på 0,1 mm. At denne antagelse
er rimelig at foretage, er vist på Figur 11-2. Her ses andelen af organisk stof
og andelen af sandfraktionen med en diameter på 0,075-0,125 mm i forhold til tørstofindholdet
i sedimentprøverne udtaget i sandfang 1 på Hedensted Renseanlæg.
Andel af tørstofindholdet [%]
30
25
20
15
10
5
0
0 3 6 9 12 15 18
Aftand fra indløb [m]
Organisk stof Sandfraktion 0.075-0.125 mm
Figur 11-2 Andel af organisk stof og sandfraktionen 0,075-0,125 mm i forhold til tørstofindholdet i
sedimentprøverne fra sandfang 1 ved Hedensted Centralrenseanlæg.
Figur 11-2 viser, at der er fin overensstemmelse mellem indholdet af sedimenteret
organisk stof og sandfraktionen med en partikeldiameter på 0,075-0,125 mm indtil
ca. 10 m fra indløbet. Efter 10 m fra indløbet og ned til udløbet fra sandfanget er
indholdet af sandfraktionen begrænset, mens der er et stort indhold af organisk stof.
Dette indikerer, at de organiske partikler, som ligger her, har en lille sedimentationshastig
og derfor er meget små eller lette. Denne andel af det organiske materiale
kan ikke beskrives som sandfraktionen med en diameter på 0,1 mm.
11.5 Dimensionering af beluftning
Som beskrevet ovenstående skal beluftningen dimensioneres, så den dimensionsgivende
sandfraktion netop sedimenterer ud i transporten ned over den skrå væg. Den
dimensionsgivende sandfraktion er tidligere valgt til 0,2 mm. I henhold til Figur
11-3 er hastigheden over den skrå væg for sedimentation af sandfraktionen bestemt.

Figur 11-3 Forholdet mellem strømningshastighed (1 m over bunden), korndiameter og transportmåde
[Sundborg & Norrman, 1963].
Optimeringsundersøgelse
Det ses af Figur 11-3, at sandfraktioner med en partikeldiameter på 0,2 mm vil sedimentere
ud ved en strømningshastighed på under 0,25 m/s 1 m over bunden. Dette
svarer til en strømningshastighed på ca. 0,2 m/s 0,1 m over bunden, se evt. Appendiks
F. Til gengæld må hastighederne heller ikke blive for lave, hvis mindre
sandfraktioner og organisk stof skal holdes suspenderet. Af Figur 11-3 ses det, at
hvis sandfraktioner med en partikeldiameter på 0,1 mm skal holdes suspenderet,
må hastigheden ikke blive under 0,14 m/s 1 m over bunden, hvilket svarer til en
strømningshastighed på 0,11 m/s 0,1 m over bunden.
I Kapitel 2 er det beskrevet, at der ved almindelig dimensioneringspraksis tilsigtes
en hastighed på 0,2-0,22 m/s over den skrå væg for tilbageholdelse af partikler med
en diameter ned til 0,125 mm. Ifølge det ovenstående vil denne hastighed medføre,
at sandfraktioner med en diameter på 0,125 mm holdes suspenderet. Det er imidlertid
ikke angivet, om hastigheden skal anses som en middelhastighed over den skrå
væg eller som hastigheden på den øvre del af den skrå væg. Hastighedsgradienten
ned over den skrå væg er forholdsvis stor. På den øvre del opnås store hastigheder,
mens der på den nedre del opnås mindre hastigheder.
For at undersøge hvor stor beluftning, der skal anvendes i optimeringsundersøgelsen,
er der foretaget en række modelleringer med forskellige luftindblæsning. Resultatet
af modelleringerne er præsenteret i det følgende.
11.5.1 Modelleringer for bestemmelse af luftindblæsningen
Til bestemmelsen af luftindblæsningen i optimeringsundersøgelsen er der gennemført
3 modelleringer med forskellige størrelser luftindblæsning. I modelleringerne
119

Kapitel 11
120
er modelopsættet for sandfangene ved Hedensted Centralrenseanlæg anvendt med
konstant beluftning og under maksimal regnbelastning. Nedenstående i Tabel 11-2
er middelhastighederne og maksimalhastighederne 0,1 m over den skrå væg angivet.
Hastighederne er angivet i forhold til luftindblæsningen pr. diffusor i
modelleringerne.
Luftindblæsning pr. diffusor [m 3 /h] 0,8 11 20
Middelhastighed [m/s] 0,05 0,13 0,18
Maksimal hastighed [m/s] 0,10 0,20 0,25
Tabel 11-2 Middel- og maksimalhastighed 0,1 m over den skrå væg. Hastighederne er midlet over
5 minutter og er angivet i forhold til luftindblæsningen pr. diffusor.
Af Tabel 11-2 ses det, at der med en luftindblæsning på 11 m 3 /h pr. diffusor opnås
der en maksimalhastighed på 0,20 m/s umiddelbart 0,1 m over den skrå væg. Da
hastigheden ligger tæt på den optimale i forhold til Figur 10-3 og med forbehold
for diverse usikkerheder, anvendes denne luftindblæsning.
11.6 Opholdstiden
Som tidligere beskrevet dimensioneres sandfang i Danmark normalt efter en opholdstid
på 10 min. under maksimal spildevandsbelastning. I henhold til [EPA,
1999], [Winther et al., 1998] og [Kalbskopf et al., 1983] kan sandfangene dimensioneres
efter en opholdstid på mellem 1,5-4 min. under maksimal spildevandsbelastning
med opretholdelse af tilfredsstillende rensegrad.
En mulig reduktion af den dimensionsgivende opholdstid vil i forbindelse med dimensioneringen
af nye sandfang føre til store besparelser i anlægsudgifterne. Det er
derfor gennem modellering undersøgt, om der med en reduktion af opholdstiden
kan opnås tilfredsstillende rensegrader. Opholdstiden er i undersøgelsen reduceret
ved at halvere længden af den flade bund i modellen for sandfang 1 ved Hedensted
Centralrenseanlæg. Ændringen medfører, at sandfangets totale længde ændres fra
18 m til 10,5 m. Volumen ændres dermed under maksimal spildevandsbelastning
fra 201 m 3 til 110 m 3 , hvilket medfører en ændring i opholdstiden fra 10 min. til 6
min. Betragtes det teoretiske antal omløb i sandfanget med en middelhastighed på
0,30 m/s i den roterende strømning ændres det fra 17 omdrejninger til 10 omdrejninger
med den reducerede længde.
11.7 Resultater
Med den dimensionerede beluftning og den reducerede opholdstid er rensegraden
bestemt for to optimeringstiltag i forhold til de eksisterende forhold i sandfang 1
ved Hedensted Centralrenseanlæg. Optimeringstiltagene er:
• Konstant beluftning gennem sandfanget med en maksimalhastighed 0,1 m
over den skrå bund på 0,20 m/s. Den dimensionsgivende opholdstid er her
på 10 min. Tiltaget benævnes i det følgende ”Lang; 0,20 m/s”, hvilket hentyder
til opholdstiden og maksimalhastigheden over den skrå bund.

Optimeringsundersøgelse
• Konstant beluftning gennem sandfanget med en maksimalhastighed 0,1 m
over den skrå bund på 0,20 m/s. Den dimensionsgivende opholdstid er her
på 6 min. Tiltaget benævnes i det følgende ”Kort; 0,20 m/s”.
I det følgende er resultaterne for modelleringerne af optimeringstiltagene præsenteret.
11.7.1 Rensegrader
Rensegraden er som tidligere beskrevet defineret som den sedimenterede andel af
den tilsatte masse efter 2 opholdstider ved maksimal regnbelastning. Nedenstående
på Figur 11-4 er rensegraden for de to optimeringstiltag angivet i forhold til rensegraden
for sandfang 1, som forholdene er i dag.
Rensegrad [%]
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Partikelstørrelse [mm]
Sandfang 1 Lang; 0,2 m/s
Kort; 0,2 m/s
Figur 11-4 Rensegrad for optimeringstiltagene i forhold til rensegraden for sandfang 1 under de
nuværende forhold.
Som det fremgår af Figur 11-4, er der en markant forskel i rensegraden for de to
optimeringstiltag. Rensegraden for modellen med den reducerede opholdstid er væsentlig
dårligere end rensegraden for de to øvrige modeller. Det betyder altså, at der
ikke tilnærmelsesvis opnås lige så gode rensegrader ved en reduktion af den dimensionsgivende
opholdstid i forhold til den normalt dimensionsgivende opholdstid.
Rensegraden for optimeringstiltaget med almindelig dimensionsgivende opholdstid,
men med konstant beluftning er også generelt lavere end rensegraden for sandfang
1 under forholdene, som de er i dag. Beluftningen er i tiltaget dimensioneret
efter en tilbageholdelse af sandpartikler ned til 0,2 mm, mens det er tilstræbt, at de
mindre partikler transporteres videre. Tilbageholdelsen af partikler med en diameter
mindre end 0,2 mm er altså reduceret på bekostning af tilbageholdelsen af de
større sandfraktioner, som også er reduceret. Reduktionen af tilbageholdelsen af
sandpartikler med en diameter mindre end 0,2 mm medfører, at tilbageholdelsen af
organisk materiale i sandfanget også reduceres.
121

Kapitel 11
122
Nedenstående i Tabel 11-3 er fordelingen af den dimensionsgivende sandfraktion
på 0,2 mm angivet i forhold til andelen i vandfasen, den sedimenterede andel og
videreførte andel.
Model
Suspenderet
sand [%]
Videreført
sand [%]
Rensegrad
[%]
Rensegrad for 0,2 mm
i forhold til sandfang 1 [%]
Sandfang 1 1 21 76 0
Lang; 0,20 m/s 1 33 65 -14
Kort; 0,20 m/s 4 57 39 -49
Tabel 11-3 Opnået rensegrad og fordeling af sand med en diameter på 0,2 mm efter 2 opholdstider.
Som det ses af ovenstående, er de modellerede optimeringstiltag ikke tilfredsstillende.
De to optimeringstiltag har en dårligere rensegrad end status er i dag for
sandfang 1. Det ses endvidere, at der stadig er ca. 4 % sand i suspension efter 2 opholdstider
i optimeringstiltaget med den korte opholdstid. Der er derfor mulighed
for, at rensegraden her kan blive en smule bedre.
Udover rensegraden er det undersøgt, hvorledes sandfraktionen med en partikeldiameter
på 0,2 mm fordeler sig i sandfang 1 i situationen med differentieret beluftning
og i optimeringstiltaget med konstant beluftning. Fordelingerne er vist på
Figur 11-5.
Sedimenteret masse i forhold
til indløbsmasse [%]
2
1.6
1.2
0.8
0.4
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Afstand fra indløb [m]
0,2 mm i sandfang 1 0,2 mm i Lang; 0,2 m/s
Figur 11-5 Fordeling af sedimenteret sand med en diameter på 0,2 mm under konstant og differentieret
beluftning.
Sammenlignes fordelingen af sedimenteret sand i sandfang 1 med den nuværende
differentierede beluftningssituation med fordelingen af sedimenteret sand i optimeringstiltaget
med normal opholdstid og konstant beluftning, ses det, at en større
sandmængde sedimenterer ud tidligere under differentierede beluftningsforhold.
Det er vurderet, at dette skyldes den langsgående tragteffekt, som skabes under differentierede
beluftningsforhold, se Kapitel 9.

Optimeringsundersøgelse
Det ses endvidere, at der er tendens til, at sandet i større grad sedimenterer ud i enderne
af sandfanget. Dette tilskrives det faktum, at der i enderne af sandfanget er
skråvægge på 3 sider. Det er derfor forventet, at der vil sedimentere en større
mængde sand på den flade bund i disse områder.
De lave rensegrader i optimeringstiltaget med normal opholdstid og konstant beluftning
tilskrives, at sedimenttransporten ned over den skrå bund ikke er som forventet.
Der er derfor gennemført en yderligere undersøgelse af denne transport.
Undersøgelsen er præsenteret i det følgende.
11.8 Undersøgelse af transport over den skrå bund
På grund af den dårlige rensegrad i forhold til den dimensionsgivende sandfraktion
er det valgt at undersøge transporten ned over den skrå bund yderligere. I det følgende
er denne undersøgelse gennemført.
11.8.1 Undersøgelse af hastighedsfeltet
I forbindelse med den yderligere undersøgelse af transporten ned over den skrå
bund er hastighedsfeltet på tværs af sandfanget først betragtet. Nedenstående på
Figur 11-6 ses de horisontale og vertikal hastigheder i et tværsnit fra modelleringen
med en konstant luftindblæsning. Hastighederne er udtaget 10,1 m fra indløbet og
er midlet over 5 minutter.
(a) (b)
Figur 11-6 Hastigheder i et tværsnit udtaget 10,1 m fra indløbet og midlet over 5 minutter. a) angiver
horisontale hastigheder i m/s, mens b) angiver vertikale hastigheder i m/s.
Det ses af Figur 11-6 a, at der omkring 2 m over bunden i sandfanget er store hastigheder
ind mod luftfanen som følge af, at vandet suges ind i den. På Figur 11-1 b
ses det, at de nedadrettede hastigheder er størst ved adskillelsen mellem sand- og
fedtfanget. Hvis sandpartiklerne i strømningen ikke transporteres helt over til adskillelsen
mellem sand- og fedtfanget og derefter ned over den skrå bund, er der
mulighed for, at de blot suges ind i den kraftige strømning mod luftfanen og holdes
123

Kapitel 11
124
suspenderet i vandet. Dette kan være årsagen til, at rensegraden for den dimensionsgivende
sandfraktion er dårlig.
En anden årsag til at sandpartiklerne holdes suspenderet kan være, at hastigheden
over den skrå bund er for stor. Dermed vil partiklerne måske ikke transporteres ned
over den skrå bund, men blot transporteres ud i den roterende strømning igen. Nedenstående
er hastighederne parallelt med den skrå bund i tværsnittet angivet. Hastighederne
er beregnet af de horisontale og vertikale hastigheder fra Figur 11-6 og
er således også midlet over 5 minutter.
Figur 11-7 Hastigheder parallelt med den skrå bund i tværsnittet. Hastighederne er midlet over 5
minutter og angivet i m/s.
Figur 11-7 underbygger teorien om, at hastigheden ned over den skrå bund er for
stor. På trods af at maksimalhastigheden 0,1 m over den skrå bund er af en størrelse,
så den dimensionsgivende sandfraktion skulle sedimentere ud, forekommer der
højere hastigheder både over og under denne højde. Det er kun på den nederste meter
af bunden, at hastighederne er så små, at sedimentationen reelt vil forekomme.
Sandsynligheden for at partiklerne vil transporteres herned er lille på grund af den
kraftige strømning ind mod luftfanen.
For at underbygge teorien om de for høje hastigheder i den roterende strømning og
på den skrå bund yderligere, er der lavet en 2-dimensional partikeltransportmodel
til beskrivelse af transporten af forskellige sandfraktioner i den roterende strømning.
Partikeltransportmodellen og resultaterne fra den er præsenteret i det følgende.
11.8.2 2-dimensional partikeltransportmodel
Partikeltransportmodellen er udført for at undersøge, om forskellige sandfraktioner
transporteres ned på den skrå bund og i så fald, om de blot holdes suspenderet eller
transporteres ned over den skrå bund og holdes tilbage ved bunden.
Partikeltransportmodellen er udført i Matlab. Modellen er opbygget omkring middelhastighederne
i horisontal- og vertikalretning i tværsnittet 10,1 m fra indløbet, se
Figur 11-6. Hastighederne er således beregnet i MIKE 3. I modellen transporteres

Optimeringsundersøgelse
partiklerne udelukkende advektivt. Det vil sige, at der ikke er taget hensyn til nogen
dispersiv transport. Partiklernes sedimentationshastighed er i modellen regnet
som et tillægsled til de vertikale hastigheder. Til beskrivelse af væggene, bunden
og vandspejlet i modellen er der anvendt spejlinger af partikelpositionerne.
Modellen er simpel og der er ikke taget hensyn til hastighedsfluktuationer i strømningen.
Derfor er den kun anvendt som en vejledende undersøgelse af partikeltransporten
i en middelstrømning.
Partikeltransporten er beskrevet for 4 forskellige partikelfraktioner med partikeltransportmodellen.
Partikelfraktionerne er sand med en partikeldiameter på 0,1,
0,2, 0,3 og 0,4 mm. De anvendte sedimentationshastigheder for de 4 sandfraktioner
fremgår af Tabel 11-1.
Nedenstående på Figur 11-8 ses partikelbanen for partikeltransporten af de 4 sandfraktioner.
(a) (b)
(c) (d)
Figur 11-8 Partikelbane for 4 partikelfraktioner i modellen med luftindblæsningen på 11 m 3 /h pr.
diffusor. Grøn partikel angiver tilsætningspunktet mens den røde angiver positionen for den første
tilledte partikel. a) partikeldiameter på 0,1 mm, b) partikeldiameter på 0,2 mm, c) partikeldiameter
på 0,3 mm og d) partikeldiameter på 0,4 mm.
På Figur 11-8 a-d ses det, at samtlige partikelfraktioner i forhold til partikeltransportmodellen
transporteres ned på den skrå bund ved tilsætning i det valgte punkt.
Med hensyn til sandfraktionerne med partikeldiameter på 0,1 mm og 0,2 mm er ha-
125

Kapitel 11
126
stigheder imidlertid så store, at partiklerne holdes suspenderet og transporteres ud i
den roterende strømning igen. For sandfraktionerne med en partikeldiameter på 0,3
mm og 0,4 mm er hastighederne over den skrå bund netop så store, at partiklerne
ikke transporteres ind i den kraftige strømning mod luftfanen. Dette betyder, at partiklerne
ender på bunden af sandfanget.
Det ses af Figur 11-8 a og b, at hvis der forekommer perioder med lavere hastigheder,
kan både sandfraktionen med en partikeldiameter på 0,1 mm og 0,2 mm transporteres
ned på bunden. Til gengæld ses det også af Figur 11-8 c, at sandpartiklerne
med en diameter på 0,3 mm i perioder med højere hastigheder kan transporteres ud
i den kraftige strømning og fortsætte i den roterende strømning. Af Figur 11-8 d ser
det ikke ud til, at sandpartikler med en diameter på 0,4 mm vil transporteres ud i
den kraftige strømning.
Den yderligere undersøgelse af transporten ned over den skrå bund viser, at en bedre
rensegrad med hensyn til den dimensionsgivende sandfraktion med en diameter
på 0,2 mm kan opnås med lavere hastigheder i den roterende strømning og over
den skrå bund. For at undersøge om en luftindblæsning på 0,8 m 3 /h pr. diffusor
medfører en bedre rensegrad med hensyn til den dimensionsgivende sandfraktion,
samtidig med at de mindre fraktioner holdes suspenderet, er der gennemført en undersøgelse
svarende til den ovenstående. Undersøgelsen ses i det følgende.
11.8.3 Undersøgelse af mindre beluftning
Modelleringerne for bestemmelsen af luftindblæsningen viser, at der med en luftindblæsning
på 0,8 m 3 /h pr. diffusor kan opnås en middelhastighed på 0,05 m/s 0,1
m over den skrå bund, mens maksimalhastigheden er på 0,10 m/s. Figur 11-7 viser,
at de maksimale hastigheder på den skrå bund forekommer på den øvre del af den
skrå bund umiddelbart over bunden. Hvis dette også er tilfældet med denne beluftning,
er der mulighed for, at hastighederne, hvor partiklerne rammer den skrå bund,
netop er af en sådan størrelse, at partiklerne med en diameter ned til 0,2 mm sedimentere
ud, mens de mindre holdes suspenderet.
For at undersøge om hastighederne i strømningen er som forventet, er der nedenstående
på Figur 11-9 angivet horisontale og vertikale hastigheder i et tværsnit af
sandfanget 10,1 m fra indløbet.

(a) (b)
Figur 11-9 Hastigheder i et tværsnit udtaget 10,1 m fra indløbet og midlet over 5 minutter. a) angiver
horisontale hastigheder i m/s, mens b) angiver vertikale hastigheder i m/s.
Optimeringsundersøgelse
Figur 11-9 a viser, at der med en mindre beluftning stadig er en strømning ind mod
luftfanen. Strømningen er dog ikke så kraftig som ved den større beluftning, hvilket
betyder, at mindre sandpartikler kan transporteres i den. Af Figur 11-9 b ses det, at
de største nedadrettede hastigheder stadig forekommer ved adskillelsen mellem
sand- og fedtfanget.
I ovenstående er det beskrevet, at det forventes, at de største hastigheder på den
skrå bund vil forekomme på den øvre del af den skrå bund. For at kontrollere om
det er korrekt er hastighederne parallelt med den skrå bund angivet nedenstående
på Figur 11-10. Hastighederne er beregnet af de horisontale og vertikale hastigheder
for tværsnittet 10,1 m fra indløbet. Således er hastighederne parallelt med den
skrå bund også midlet over 5 minutter.
Figur 11-10 Hastigheder parallelt med den skrå bund i tværsnittet. Hastighederne er midlet over 5
minutter og er angivet i m/s.
Af hastighederne på Figur 11-10 ses det, at de maksimale hastigheder på den skrå
bund, som forventet forekommer på den øvre del af den skrå bund. Det ses også af
figuren, at hastighederne over den skrå bund er af sådan en størrelse, at det må for-
127

Kapitel 11
128
ventes af partikler ned til en diameter på 0,2 mm sedimenterer ud, mens de mindre
partikler holdes suspenderet.
For at kontrollere om partiklerne transporteres ned på den skrå bund som forventet,
er partikeltransporten for de 4 mindste partikelfraktioner fra Tabel 11-1 igen undersøgt
med partikeltransportmodellen. I denne undersøgelse er modellen opbygget
omkring middelhastighederne i horisontal- og vertikalretning fra tværsnittet, som
ses på Figur 11-9.
Nedenstående på Figur 11-11 ses partikelbanen for de 4 sandfraktioner ved anvendelsen
af en luftindblæsning på 0,8 m 3 /h pr. diffusor.
(a) (b)
(c) (d)
Figur 11-11 Partikelbane for 4 partikelfraktioner i modellen med luftindblæsningen på 0,8 m 3 /h pr.
diffusor. Grøn partikel angiver tilsætningspunktet, mens den røde angiver positionen for den første
tilledte partikel. a) partikeldiameter på 0,1 mm, b) partikeldiameter på 0,2 mm, c) partikeldiameter
på 0,3 mm og d) partikeldiameter på 0,4 mm.
På Figur 11-11 a-d ses det igen, at samtlige partikelfraktioner i forhold til
partikeltransportmodellen transporteres ned på den skrå bund ved tilsætning i det
valgte punkt. Sandfraktionerne med en partikeldiameter på 0,1 mm holdes suspenderet
og transporteres ud i den roterende strømning igen. De øvrige
sandfraktioner transporteres ned over den skrå bund og ender på bunden af sandfanget.
Figur 11-11 b viser, at sandfraktionen med en partikeldiameter på 0,2 mm ved perioder
med maksimale hastigheder kan transporteres ud i den roterende strømning

Optimeringsundersøgelse
og derved ikke ender på bunden i første omgang. På Figur 11-11 c og d ses det, at
partiklerne med en diameter på 0,3 mm og 0,4 mm formentligt ikke vil kunne
transporteres ud i den roterende strømning selv under perioder med kraftige strømninger.
Ovenstående undersøgelse viser altså, at det ved anvendelse af en luftindblæsning
på 0,8 m 3 /h pr. diffusor må forventes, at rensegraden for den dimensionsgivende
sandfraktion stiger.
11.9 Yderligere optimeringstiltag
På baggrund af ovenstående analyse er rensegraden for yderligere to optimeringstiltag
undersøgt. Rensegraden er her gennem modellering undersøgt for følgende
optimeringstiltag.
• Konstant beluftning gennem sandfanget med en maksimalhastighed 0,1 m
over den skrå bund på 0,10 m/s. Den dimensionsgivende opholdstid er her
på 10 min. Tiltaget benævnes i det følgende ”Lang; 0,10 m/s”.
• Konstant beluftning gennem sandfanget med en maksimalhastighed 0,1 m
over den skrå bund på 0,10 m/s. Den dimensionsgivende opholdstid er her
på 6 min. Tiltaget benævnes i det følgende ”Kort; 0,10 m/s”.
Nedenstående er resultaterne for modelleringerne af de nye optimeringstiltag præsenteret.
11.9.1 Rensegrader
I det følgende er de modellerede rensegrader for de to nye optimeringsmuligheder
angivet og sammenlignet med udgangssituationen i sandfang 1 samt de to tidligere
optimeringstiltag. Rensegraderne ses nedenstående på Figur 11-12.
129

Kapitel 11
130
Rensegrad [%]
100
80
60
40
20
0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Partikelstørrelse [mm]
Sandfang 1 Lang; 0,2 m/s Lang; 0,1 m/s
Kort; 0,2 m/s Kort; 0,1 m/s
Figur 11-12 Modellerede rensegrader i de fire optimeringstiltag samt den nuværende situation i
sandfang 1.
Figur 11-12 viser, at den reducerede hastighed over den skrå bund som forventet
medfører, at rensegraden for partikler med en diameter over 0,2 mm forøges både i
forhold til optimeringstiltaget med den normale og den korte opholdstid.
Med den anvendte hastighed over den skrå bund er det forventet, at rensegraden for
partikler med en diameter på 0,2 mm vil forøges betragteligt, mens rensegraden for
partikler med en diameter på 0,1 mm vil stagnere eller stige let. Af Figur 11-12 ses
det, at rensegraden i modellen med den normale opholdstid øges med 15 % for partikler
med en diameter på 0,2 mm, mens rensegraden for partikler med en diameter
på 0,1 mm øges med 7 %. Tilbageholdelsen af partikler med en diameter på 0,2
mm er altså øget på bekostning af tilbageholdelsen af partikler med en diameter på
0,1 mm, som også er øget.
I Tabel 11-4 er fordelingen af den dimensionsgivende sandfraktion på 0,2 mm angivet
i forhold til andelen i vandfasen, den sedimenterede andel og videreførte andel
for de fire optimeringstiltag og sandfang 1, som forholdene er i dag.
Model
Suspenderet
sand [%]
Videreført
sand [%]
Rensegrad
[%]
Rensegrad for 0,2 mm i
forhold til sandfang 1
[%]
Sandfang 1 1 21 76 0
Lang; 0,2 m/s 1 33 65 -14
Kort; 0,2 m/s 4 57 39 -49
Lang; 0,1 m/s 3 20 77 +1
Kort; 0,1 m/s 8 40 52 -32
Tabel 11-4 Opnået rensegrad og fordeling af sand med en diameter på 0,2 mm efter 2 opholdstider.
Det ses af Tabel 11-4, at der for optimeringstiltaget med en kort opholdstid og en
maksimalhastighed 0,1 m over den skrå bund på 0,1 m/s stadig er ca. 8 % sand til-

Optimeringsundersøgelse
bage i suspension ved modelleringens afslutning. Det er sandsynligt, at en del af
dette sand vil sedimentere, såfremt modelleringstiden er længere. Rensegraden vil
derfor sandsynligvis være lidt større end den i Tabel 11-4 angivne. På trods af dette
kan der ikke opnås tilfredsstillende rensegrader ved anvendelsen af modellen med
dimensionsgivende opholdstid på 6 min.
Som beskrevet ovenstående øges tilbageholdelsen af partikler med en diameter på
0,1 mm med 7 % ved reduktionen af hastigheden over den skrå bund i forhold til
modellen med en større hastighed over den skrå bund. I det følgende er det undersøgt,
hvor i sandfanget de 7 % ekstra sand er sedimenteret. Dette er gjort gennem et
længdesnit for de to modeller, som viser den sedimenterede masse i forhold til den
tilledte masse ned gennem sandfanget. Længdesnittene ses på Figur 11-13.
Sedimenteret masse i forhold til
tilsat masse [%]
0.35
0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Afstand fra Indløb [m]
0,1 mm i Lang; 0,1 m/s 0,1 mm i Lang; 0,2 m/s
Figur 11-13 Længdesnit af sedimenteret masse i forhold til tilsat masse for sandfraktion med diameter
på 0,1 mm i de to optimeringstiltag med normal dimensionsgivende opholdstid.
Figur 11-13 viser, at de 7 % ekstra sedimenteret materiale af sandfraktionen på 0,1
mm er fordelt jævnt ned gennem sandfanget. En reduktion af det ekstra sedimenterede
materiale kan eventuelt opnås ved anvendelse af differentieret beluftning. I det
følgende er der udført en undersøgelse af, om tilbageholdelsen af sandfraktionen
med en partikeldiameter på 0,1 mm vil reduceres ved anvendelse af differentieret
beluftning.
11.9.2 Rensegrader ved differentieret beluftning
For at undersøge om det er muligt, at reducere tilbageholdelsen af sandfraktioner
med en diameter mindre end den dimensionsgivende samtidig som rensegraden for
den dimensionsgivende opretholdes, er der gennemført en modellering med differentieret
beluftning.
131

Kapitel 11
132
Dimensioneringen af luftindblæsningen
Dimensioneringen af luftindblæsningen i den differentierede beluftning er foretaget
i forhold til de allerede gennemførte modelleringer. Det betyder, at der i den første
halvdel af sandfanget er anvendt en luftindblæsning på 11 m 3 /h pr. diffusor, mens
der i den anden halvdel sandfanget er anvendt en luftindblæsning på 0,8 m 3 /h pr.
diffusor. Denne anvendelse af beluftningen medfører ifølge Tabel 11-2, at henholdsvis
maksimal- og middelhastigheden 0,1 m over den skrå bund i første halvdel
af sandfanget bliver på 0,20 og 0,13 m/s. I anden halvdel bliver maksimal- og middelhastigheden
ifølge Tabel 11-2 på 0,10 og 0,05 m/s. Dette svarer til et forhold på
2:1 mellem hastighederne ved ind- og udløbet, hvilket er i overensstemmelse med
anbefalingerne for anvendelsen af differentieret beluftning i [Boës, 1990].
Resultater
Modelleringen af optimeringstiltaget med den differentierede beluftning er gennemført
med en dimensionsgivende opholdstid på 10 min. Optimeringstiltaget er
idet følgende benævnt ”Lang; Diff.”. I det følgende er resultatet af modelleringen
angivet i forhold til rensegraden. Resultatet ses på Figur 11-14, hvor det er sammenholdt
med de øvrige optimeringstiltag med en dimensionsgivende opholdstid
på 10 min.
Rensegrad [%]
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4
Partikelstørrelse [mm]
Sandfang 1 Lang; 0,2 m/s
Lang; 0,1 m/s Lang; Diff.
Figur 11-14 Rensegrader for de tre optimeringstiltag med dimensionsgivende opholdstid på 10
min. samt forholdene i sandfang 1, som de er med den nuværende beluftning.
Figur 11-14 viser som forventet, at ved anvendelsen af den differentierede beluftning
nedsættes andelen af sandpartikler med en diameter på 0,1 mm som tilbageholdes
i sandfanget. Dette sker på bekostning af rensegraden for sandfraktionen
med en diameter på 0,2 mm, som også nedsættes.
I Tabel 11-5 er fordelingen af den dimensionsgivende sandfraktion på 0,2 mm angivet
i forhold til andelen i vandfasen, den sedimenterede andel og videreførte andel
for de tre optimeringstiltag med normal dimensionsgivende opholdstid og sandfang
1, som forholdene er i dag.

Model
Suspenderet
sand [%]
Videreført
sand [%]
Rensegrad
[%]
Rensegrad for 0,2 mm i
forhold til sandfang 1
[%]
Sandfang 1 1 21 76 0
Lang; 0,2 m/s 1 33 65 -14
Lang; 0,1 m/s 3 20 77 +1
Lang; Diff. 2 23 75 -1
Tabel 11-5 Fordeling af den dimensionsgivende sandfraktion de tre optimeringstiltag med dimensionsgivende
opholdstid på 10 min. samt forholdene i sandfang 1, som de er med den nuværende
beluftning.
Optimeringsundersøgelse
11.10 Sammenfatning
Optimeringsundersøgelsen er udført i forhold til optimering af rensegraden for den
dimensionsgivende sandfraktion samt optimering i forhold til dimensionering ud
fra opholdstiden.
11.10.1 Optimering af rensegrad
I forhold til optimering af rensegraden for den dimensionsgivende sandfraktion under
maksimal regnbelastning er det forsøgt at bestemme den optimale hastighed
over den skrå bund. Den optimale hastighed er hastigheden, hvor den dimensionsgivende
sandfraktion netop tilbageholdes, mens mindre partikler borttransporteres.
Hastigheden er undersøgt ved anvendelse af en simpel 2-dimensionel partikeltransportmodel
samt modellering. Undersøgelsen viser, at uanset om der anvendes konstant
eller differentieret beluftning er det svært at optimere rensegraden for den dimensionsgivende
sandfraktion, uden at rensegraden også øges for de mindre fraktioner,
som ikke ønskes tilbageholdt. Dette er vist i Tabel 11-6, hvor rensegraderne
for sandfraktionerne med en diameter på henholdsvis 0,1 mm og 0,2 mm er angivet
i forhold til optimeringstiltagene.
Model Rensegrad for sandfraktion Rensegrad for sandfraktion
med d = 0,1 mm [%] med d = 0,2 mm [%]
Sandfang 1 22 76
Lang; 0,2 m/s 17 65
Lang; 0,1 m/s 24 77
Lang; Diff. 21 75
Kort; 0,2 m/s 10 39
Kort; 0,1 m/s 12 52
Tabel 11-6 Rensegrader for sandfraktioner med en diameter på 0,1 og 0,2 mm efter 2 opholdstider
i de forskellige optimeringstiltag samt i sandfang 1 under de nuværende forhold.
Problemerne omkring bestemmelsen af en optimal hastighed ned over den skrå
bund skyldes, at der i bestemmelsen betragtes et midlet hastighedsfelt. Dermed bliver
hastigheden bestemt ud fra en middelsituation som formentligt aldrig eller meget
sjældent vil forekomme. I middelsituationen sedimenteres partikler med en diameter
på 0,1 mm ikke, men med hastighedsfluktuationerne i strømningen vil der
opstå situationer med så små hastigheder, at sedimentationen kan foregå. En del af
partiklerne med en diameter på 0,1 mm vil på et eller andet tidspunkt i strømningen
gennem sandfanget fanges i sådan en strømningssituation og sedimentere ud. Når
partiklerne først er sedimenteret ud på den flade bund i sandfanget, kan de kun
133

Kapitel 11
134
transporteres tilbage i strømningen, hvis der forekommer hvirvler af sådan størrelse,
at partikler trækkes ud af sedimentationsvolumen. I sedimentationsvolumen er
forholdene tilstræbt så rolige som muligt. Derfor vil disse hvirvler sjældent forekomme
og hovedparten af partiklerne vil ikke transporters tilbage i den roterende
strømning, når de først er sedimenteret ud.
Skal det helt undgås at partikler med en diameter på 0,1 mm sedimenterer ud, skal
hastigheden over den skrå bund konstant være af en sådan størrelse, at strømningssituationerne
med de meget lave hastigheder ikke opstår og partiklerne holdes suspenderet.
Eller også skal hastighederne øges, så der opstår hvirvler i sedimentationsvolumen,
der er i stand til at bringe de sedimenterede partikler tilbage i strømningen.
Begge ovenstående forslag medfører, at rensegraden for den dimensionsgivende
sandfraktion forringes. Dilemmaet i forbindelse med dimensioneringen af
hastigheden over den skrå bund er derfor, om man ønsker en høj rensegrad for den
dimensionsgivende sandfraktion med tilbageholdelse af mindre sandfraktioner og
organisk stof. Eller man accepterer lavere rensegrader for den dimensionsgivende
sandfraktion og dermed tilbageholder en mindre del af det organiske stof.
11.10.2 Opholdstiden
Undersøgelsen viser, at det i forhold til en reduktion af opholdstiden på 40 % ikke
er muligt at opretholde en tilfredsstillende rensegrad for den dimensionsgivende
sandfraktion ved den anvendte beluftning under maksimal regnbelastning. Dette resultat
afviger fra udsagn i flere forskellige kilder, hvor det beskrives, at det med
den korrekte beluftning under maksimal regnbelastning er muligt, at opnå tilfredsstillende
rensegrader ved en reduktion på mellem 60 og 85 % af den normale danske
dimensionsgivende opholdstid.

Kapitel 12
Vurdering af MIKE 3
I det følgende kapitel er der givet en vurdering af anvendelsen af MIKE 3 til beskrivelsen
af forholdene i beluftede sandfang. I vurderingen er både begrænsningerne
og fordelene medtaget.
12.1 Formål
Formålet med dette kapitel er at give en vurdering af de fordele og begrænsninger,
som det medfører at anvende MIKE 3 til beskrivelse af strømninger og sedimentation
i beluftede sandfang.
I kapitlet er det også benævnt, hvilke ændringer i modellen, der kan foretages, for
at tilpasse modellen til modellering af strømninger og sedimentation i beluftede
sandfang eller lignende anlæg.
12.2 Anvendelsesområder for MIKE 3
I forbindelse med den tidligere beskrivelse af MIKE 3 er det angivet, at modellen
er udviklet med henblik på beskrivelse af hydrauliske forhold, vandkvalitet og sedimenttransport
i floder, søer, fjorde og havet samt i andre vandige miljøer. Herudover
er det angivet, at modelleringen af forholdene i beluftede sandfang til dels
geometrisk ligger udenfor anvendelsesområdet for MIKE 3.
Formlerne bag de numeriske beregninger i MIKE 3 er de samme, uanset om der
modelleres strømninger og sedimentation i marine områder eller i beluftede sandfang.
Derfor er modellen med rimelighed anvendt til modellering af forholdene i
beluftede sandfang. Anvendelsen medfører dog en række ulemper og begrænsninger,
da en del af værktøjerne i modellen netop er udviklet til modellering af områder
med stor horisontal udbredelse og mindre vertikal udbredelse. I det følgende er
ulemperne og fordelene ved anvendelsen af MIKE 3 omtalt.
12.3 Ulemper ved anvendelsen af MIKE 3
Nedenstående er ulemperne ved anvendelsen af MIKE 3 til beskrivelse af forholdene
i beluftede sandfang omtalt. I den forbindelse er det også angivet, hvilke ændringer,
der kan foretages for at tilpasse modellen bedre til modellering af strømninger
og sedimentation i beluftede sandfang eller lignende anlæg.
12.3.1 Stationære beregninger i MIKE 3
Ved modelleringen af forholdene i beluftede sandfang anvendes der samme flow
gennem hele modelleringen. Dermed opstår der efter en periode en tilnærmet stati-
Vurdering af MIKE 3
135

Kapitel 12
136
onær tilstand i sandfanget. Når denne tilstand er indtruffet, er sandfraktionerne tilsat
og herefter er sedimentationsprocessen modelleret.
På trods af at der er opnået en tilstand, hvor det overordnede strømningsmønster er
stationært i sandfanget, er strømningerne fortsat beregnet transient under sedimentationsprocessen.
Det skyldes, at beregningerne i Mud transport modulet foretages
på baggrund af resultaterne fra det hydrodynamiske modul og at anvendelsen af resultaterne
foregår sideløbende med, at beregningerne foretages.
Ved anvendelse af stationære beregninger i MIKE 3 kan modelleringstiden nedsættes
betydeligt idet antallet af ligninger, der skal løses bliver reduceret. Hermed vil
det være muligt at koble det hydrodynamiske modul fra beregningerne, når den stationære
tilstand er opnået i systemet. Beregningerne i Mud transport modulet kan
herefter udføres ved anvendelse af resultatet af den stationære situation fra det hydrodynamiske
modul.
Det er ikke muligt at regne stationært i MIKE 3. Det skyldes blandt andet, at der er
en kobling mellem det hydrodynamiske modul og Mud transport modulet i form af
tilsætningsmetoden for sandfraktionerne. Sandfraktionerne tilsættes opløst i vand.
Herved tilsættes der et vandvolumen til modellen. Transporten af vandet behandles
i det hydrodynamiske modul, mens transporten af sandfraktionen behandles i Mud
transport modulet.
Indførelsen af stationære beregninger i MIKE 3 kræver altså, at der ikke er nogen
koblinger fra Mud transport modulet og tilbage til det hydrodynamiske modul. Det
betyder, at blandt andet tilsætningen sandfraktionerne skal defineres på en anden
måde. Desuden bør det overvejes om en beskrivelse af forholdene i beluftede sandfang
bliver korrekt ved anvendelsen af en stationær tilstand for strømningerne, da
hastighedsfluktuationerne som tidligere beskrevet har en stor indvirkning på sedimentationsprocessen.
12.3.2 Differentieret kritisk forskydningsspænding
Ved modelleringen af deposition og erosion i Mud transport modulet anvendes den
kritiske forskydningsspænding. Forholdet mellem den aktuelle og kritiske forskydningsspænding
er afgørende for, om der forekommer deposition og erosion i modellen,
se Appendiks C.
Størrelsen på den kritiske forskydningsspænding er afhængig af, hvilken sandfraktion,
der betragtes. Den kritiske forskydningsspænding er således større for en grov
sandfraktion end for en fin sandfraktion, da der skal større forskydningskræfter til
at sætte større partikler i bevægelse. I modelleringen af sedimentation i beluftede
sandfang modelleres transporten af flere sandfraktioner på samme tid. Ulempen er,
at der med hensyn til erosionsbeskrivelsen skal angives en overordnet kritisk forskydningsspænding
for samtlige sandfraktioner, der indgår i modellen. Det er ikke
muligt at definere specifikke kritiske forskydningsspændinger for erosion af de enkelte
sandfraktioner i MIKE 3.

Det er vurderet, at det sandsynligvis vil være muligt at opnå en mere korrekt beskrivelse
af erosionen og resuspensionen med differentieret kritisk forskydningsspænding.
Dette vil ikke umiddelbart medføre problemer, da transporten af hver
enkelt fraktion beregnes separat.
12.3.3 Fejl ved anvendelse af nesting
I MIKE 3 er det muligt at anvende en finere diskretisering i områder med særlig interesse
end i den øvrige model. Denne funktion kaldes nesting. Anvendelse af
nesting er hensigtsmæssig i forbindelse med modelleringen af forholdene i beluftede
sandfang. Her har området omkring luftindblæsningen særlig interesse.
I forbindelse med anvendelsen af nesting funktionen er det observeret, at den medfører
fejl i forhold til kontinuiteten i modellen, se Appendiks E. Fejlen ved anvendelsen
af nesting afhænger blandt andet af, hvor store de forskellige gradienter i
modellen er på nestingovergangene. Ved modellering af forholdene i kystområder
kan fejlen forekomme, hvor gradienterne i geometrien er specielt store [Petersen,
2005]. Ved modelleringen af forholdene i beluftede sandfang forekommer fejlen på
grund af de store hastighedsgradienter, som skabes ved luftindblæsningen. Efter
iagttagelsen af fejlen i forbindelse med anvendelsen af nesting er funktionen ikke
anvendt yderligere i modelleringerne af beluftede sandfang.
12.3.4 Beregning af dispersiv transport
Det er erfaret, at spredningen af sandfraktionerne i modellen generelt bliver for
stor. Problemet er mest fremtrædende i den dominerende strømningsretning. Stofspredningen
bliver for stor på trods af, at dispersionsfaktorerne er defineret, så der
ikke bør forekomme nogen dispersiv transport. Dispersionen er generelt regnet
proportional med hvirvelviskositeten og dermed turbulensen. Det er undersøgt, om
der opstår lignende spredningsproblemer, når spredningen regnes proportional med
hastigheden. Det er her erfaret, at problemet opstår uanset hvilken metode, der anvendes
til beregning af den dispersive transport. Problemet er ikke behandlet nærmere,
da den dispersive transport af sand er af en ubetydelig størrelse i strømningen
i et beluftet sandfang. Ved modellering af forholdene i skalamodellen af et beluftet
sandfang eksisterer der tilsyneladende ikke problemer forårsaget af beregningen af
den dispersive transport.
12.3.5 Diskretisering
I MIKE 3 er geometrien diskretiseret i kuber. Dermed er eksempelvis den skrå
bund i det beluftede sandfang ikke beskrevet eksakt. Resultatet af dette er, at sedimentationsprocessen
ned over den skrå væg ikke beskrives korrekt i modellen. Eftersom
dette er en vigtig proces at beskrive, medfører diskriseringsmetoden en modelfejl,
som er svær at kvantificere.
I den korrekte systembeskrivelse af sedimentationsprocessen i sandfanget er depositionsraten
stor på den skrå væg og sandet vil, når det rammer væggen begynde at
Vurdering af MIKE 3
137

Kapitel 12
138
rulle ned over den. Denne transport vil i hovedsag foregå i eller tæt på det viskose
væglag på skråvæggen. Det viskose væglag vil i visse perioder og steder forsvinde
pga. høj grad af turbulens og resuspensionen af sand vil her være større. Hastigheden
ned over den skrå væg er afgørende for, hvilke partikler som resuspenderes.
For at undgå at sand sedimenterer ud på de enkelte trappetrin i modellen, skal depositionsraten
være nul på den skrå væg, hvilket er i modstrid med den korrekte systembeskrivelse.
Diskretiseringsmetoden i MIKE 3 medfører dermed, at sandet
transporteres i suspension her, da det viskose væglag ikke beskrives. Det er vurderet,
at dette kan medføre, at resuspensionen af sand til hovedstrømningen fra den
skrå væg bliver for stor i modellen. Derved medfører diskretiseringsmetoden, at de
modellerede rensegrader bliver for lave.
Den ovenstående beskrivelse er visualiseret på Figur 12-1.
Resuspension
Transport af sand
nedover skråvæg
Viskost væglag
Stor deposotionsrate
Skråvæg i
sandfang
Resuspension til
roterende strømning
Transport i suspension
Deposisionsrate =0
Skråvæg i
model af
sandfang
Figur 12-1 Transport af sand over skråvæg i sandfang og model af sandfang.
En yderligere konsekvens af diskretiseringsmetoden er, at det ikke er muligt at beskrive
det cirkulære indløb til sandfanget eksakt.
Ovenstående problemer kan undgås ved anvendelse af en modeltype, hvor der ikke
diskretiseres i kuber.
12.4 Fordele ved anvendelsen af MIKE 3
Fordelene ved anvendelsen af MIKE 3 til beskrivelse af forholdene i beluftede
sandfang er omtalt i det nedenstående.
12.4.1 Fri vandoverflade
I MIKE 3 regnes der med fri vandoverflade. Ved modelleringerne af strømningerne
i beluftede sandfang medfører den opad rettede hastighed som følge af luftindblæsningen,
at vandstanden stiger umiddelbart over luftindblæsningen mens den falder

andre steder i modellen. Den frie vandoverflade i modellen betyder, at disse vandstandsvariationer
beskrives korrekt. Uden den korrekte beskrivelse af vandstandsvariationerne
ville hastighederne ved vandoverfladerne heller ikke blive beskrevet
korrekt.
Det faktum at MIKE 3 regner med fri vandoverflade medfører også problemer ved
anvendelse af modellen til beskrivelse af det beluftede sandfang i Hedensted. Adskillelsen
mellem sand – og fedtfang samt prelpladen foran indløbet er et problem i
denne sammenhæng. Problemet kan dog løses ved definition af ”nulflow” celler i
modellen. Disse er i MIKE 3 benævnt hydrauliske strukturer. Anvendelse af hydrauliske
strukturer giver kun en tilnærmet korrekt beskrivelse af geometrien, eftersom
disse kun spærrer for de horisontale hastigheder.
12.4.2 Luftindblæsning
Modelleringen af luftindblæsningen er normalt ikke muligt i MIKE 3. Luftindblæsningen
er implementeret i modellen efter forespørgsel hos Dansk Hydraulisk Institut.
Uden muligheden for modelleringen af luftindblæsningen er det ikke muligt at
beskrive forholdene i beluftede sandfang med MIKE 3.
12.4.3 Anvendelse af Hot start
Det er tidligere nævnt, at det vil være hensigtsmæssigt at modellere stoftransporten
på baggrund af et stationært hastighedsfelt med henblik på at opnå kortere beregningstider.
Ved anvendelse af Hot start funktionen i MIKE 3 er det muligt at generere
en fil, hvor hver enkelt beregningscelle tildeles hastigheder svarende til den
stationære tilstand. Brugeren definerer selv tidspunktet, hvor Hot start filen skal
genereres. Ved modellering af strømninger i beluftede sandfang går der typisk et
par minutter, før den stationære tilstand er indtruffet. I tilfælde, hvor stoftransporten
beregnes flere gange på baggrund af den samme strømningsmodel, er det hensigtsmæssigt
at anvende Hot start funktionen. Således spares der beregningstid ved,
at modellen starter med et stationært hastighedsfelt som initialbetingelse. Herved
skal den roterende strømning ikke opbygges ved hver modellering.
12.5 Sammenfatning
Den samlede vurdering af anvendelsen af MIKE 3 til beskrivelse af forholdene i
beluftede sandfang er, at modellen kan anvendes. I nedenstående er de enkelte fordele
og begrænsninger vurderet.
12.5.1 Begrænsninger
Den væsentligste begrænsning er, at det er nødvendigt at beregne hastighedsfeltet
transient. Dette medfører lange beregningstider, hvilket i praksis begrænser muligheden
for at udføre undersøgelser, der kræver mange modelleringer. Ved modellering
af strømninger og sedimentation af én sandfraktion i sandfanget i Hedensted er
forholdet mellem model tid og virkelig tid ca. 80:1 med en processor på 2,6 GHz
Vurdering af MIKE 3
139

Kapitel 12
140
og en hukommelse på 512 Mb. Her er der diskretiseret, så geometrien er beskrevet
ved ca. 65.000 beregningspunkter. Under disse forudsætninger bliver beregningstiden
ca. 13 timer for modellering af eksempelvis én opholdstid i sandfanget på 10
min.
Det er vanskeligt, at vurdere konsekvensen af manglende differentieret forskydningsspænding.
Umiddelbart er det vurderet, at denne mangel er af mindre betydning,
da den aktuelle forskydningsspænding på bunden af sandfanget oftest er lavere
end den kritiske forskydningsspænding. I øvrigt er intervallet for hovedparten af
de undersøgte sandfraktioner snævert. Intervallet indenfor, hvilket den kritiske forskydningsspænding
burde varieres, er derfor tilsvarende begrænset.
Kontinuitetsproblemet ved anvendelse af nesting er omtalt nærmere i Appendiks E.
Da der ikke er anvendt nesting i modelleringerne af beluftede sandfang, er omfanget
af dette problem ikke behandlet yderligere i dette kapitel.
Problemerne med modelleringen af den dispersive transport er vurderet at være af
mindre betydning, da stoftransporten i beluftede strømning hovedsagligt er styret af
advektiv transport.
Problemerne angående diskretisering kan delvist undgås ved at diskretisere i en tilstrækkelig
høj opløsning, hvilket dog ikke vil betyde, at det viskose væglag beskrives
korrekt. I praksis er dette heller ikke hensigtsmæssigt. En finere diskretisering
medfører, at beregningstiden bliver uhensigtsmæssig lang. I den sammenhæng skal
det også bemærkes, at sammenhængen mellem antal beregningspunkter og beregningstiden
ikke er lineær. Desuden begrænser vandstandsvariationerne, hvor fin
vertikal diskretisering der kan anvendes, da de øverste celler ikke må tørre ud.
12.5.2 Fordele
Drivkraften bag den roterende strømning er densitets – og trykgradienter. Dermed
er det vurderet at være af stor betydning, at MIKE 3 regner med frit vandspejl. Dette
giver mulighed for, at modellen kan beskrive de vandstandsændringer, som beluftningen
forårsager.
Anvendelse af Hot start funktionen medfører i mange tilfælde en tidsbesparelse i
forhold til modelleringstiden. Når Hot start filen er genereret, og der efterfølgende
skal modelleres stoftransport gentagne gange på baggrund af det samme strømningsmønster,
er Hot start funktionen anvendelig og giver væsentlige tidsbesparelser.
På trods af de nævnte problemer og begrænsninger er det overordnet vurderet, at
modellen er anvendelig til formålet.

Kapitel 13
Sammenfatning og diskussion
Sammenfatning og diskussion
I dette kapitel er der indledningsvis givet en sammenfatning af de opnåede resultater
i dette projekt. Resultaterne af modelleringerne af strømningerne og sedimentationen
i laboratorieforsøgene og i beluftede sandfang er efterfølgende diskuteret.
Desuden er resultaterne af modelleringerne af de enkelte optimeringsforslag
diskuteret.
13.1 Formål
Formålet med dette kapitel er at give et overblik over de opnåede resultater i dette
projekt. Desuden er formålet, at diskutere resultaterne med henblik på at give en
vurdering af de usikkerheder og fejl som anvendelsen af MIKE 3 til beskrivelse af
strømninger og sedimentation i beluftede sandfang medfører.
Formålet er efterfølgende at diskutere resultaterne af optimeringsundersøgelsen,
med henblik på at give en vurdering af i hvor høj grad beluftede sandfang er velegnede
til udskillelse af sand fra spildevand.
13.2 Sammenfatning
I det følgende er der givet en kort sammenfatning af de opnåede resultater i de enkelte
dele af dette projekt.
13.2.1 Indledende undersøgelser
De indledende undersøgelser består af modellering af 3 forskellige forsøg. Desuden
er der udført en undersøgelse af luftindblæsningen samt diskretiseringen. I det nedenstående
er de enkelte undersøgelser vist i den rækkefølge de er udført.
• Sedimentationsforsøg i kanalstrømning
• Undersøgelse af luftindblæsningen samt diskretiseringen
• Beluftningsforsøg
• Sedimentationsforsøg i beluftet strømning
Formålet med de indledende forsøg er at undersøge, om det ved anvendelse af MI-
KE 3 er muligt at beskrive de grundlæggende processer og samspillet mellem disse.
Det er valgt at udføre undersøgelsen med opbyggende kompleksibilitet for at blive
i stand til at lokalisere eventuelle problemer ved anvendelse af modellen.
Ved modellering af sedimentationsforsøget i en kanalstrømning er det generelle
problem at spredningen af sandet bliver for stor i den dominerende strømningsret-
141

Kapitel 13
142
ning. Den bedste overensstemmelse er opnået med sedimentationshastigheder, der
stemmer overens med litteraturværdier.
Før modelleringen af beluftningsforsøget er påbegyndt, er diskretiseringens indflydelse
på fanen og de strømninger, som denne forårsager undersøgt. Det er her fundet,
at det er muligt at opnå en tilfredsstillende beskrivelse af fanen ved anvendelse
af en tilstrækkelig fin diskretisering i MIKE 3.
Ved modellering af beluftningsforsøget er der opnået en tilfredsstillende beskrivelse
af effekten af luftindblæsningen. Der er opnået overensstemmelse mellem de
målte og de modellerede tværgående hastigheder i den roterende strømning ved anvendelse
af en diskretisering, der er betydeligt grovere end den anvendte i diskretiseringsundersøgelsen.
Der er i den forbindelse lavet en følsomhedsanalyse for at
undersøge sammenhængen mellem luftflowet, de tværgående hastigheder og densiteten.
Der er her fundet en tilnærmet lineær sammenhæng.
Modelresultatet fra sedimentationsforsøget i den roterende strømning viser som
modelresultatet fra sedimentationsforsøget i kanalstrømningen, at der er for stor
spredning på det sedimenterede sand i modellen. Det er desuden fundet, at den advektive
stoftransport er den altdominerende i denne type strømning.
På trods af problemerne ved de indledende modelleringerne er det valgt at anvende
modellen til beskrivelse af strømninger og sedimentation i sandfang på fuldskala.
13.2.2 Modellering af sandfang på fuldskala
Ved modellering af sandfang på fuldskala er der taget udgangspunkt i sandfangene
ved Hedensted Centralrenseanlæg. Ved Hedensted Centralrenseanlæg er der 2
sandfang. Målinger fra sandfang 1 er anvendt til kalibrering af modellen, mens målinger
fra sandfang 2 er anvendt til validering af modellen.
Det grundlæggende problem ved modellering af forholdene i sandfangene i Hedensted
er, at det er uvist, under hvilke hydrauliske forhold sedimentationen er foregået.
Der er opnået rimelig overensstemmelse mellem målte og modellerede hastigheder.
Kalibreringsgrundlaget for den hydrodynamiske model består af et antal målepunkter
hhv. ved vandoverfladen og den skrå bund. Der er således ikke grundlag
for at vurdere, om strømningerne i den resterende del af sandfanget er beskrevet tilfredsstillende.
Generelt er der opnået rimelig overensstemmelse ved modellering af sedimentationen
af de største sandfraktioner. Modelresultatet for sedimentationen af de mindre
sandfraktioner er derimod utilfredsstillende. Dette gælder også sandfraktionen
0,125 – 0,25 mm, der er af særlig interesse i forhold til sandfangets rensegrad.
På grund af det usikre kalibrerings – og valideringsgrundlag og det utilfredsstillende
modelresultat for sedimentationen ved modellering på fuldskala er det valgt at

Sammenfatning og diskussion
undersøge modellen nærmere. Dette er gjort ved anvendelse af en skalamodel af et
beluftet sandfang.
13.2.3 Verificering med skalamodel
Der er opsat en skalamodel af et beluftet sandfang i laboratoriet. For at resultaterne
fra skalamodellen skal kunne sammenlignes med beluftede sandfang på fuldskala,
er der skaleret så forholdet mellem sedimentationstid og omløbstid i den roterende
strømning er tilnærmet det samme i skalamodellen som i sandfang på fuldskala.
Ved modellering af forsøg udført med skalamodellen er der opnået god
overensstemmelse mellem målte og modellerede hastigheder. Desuden er
sedimentationen beskrevet tilfredsstillende med en sedimentationshastighed, der
stemmer rimeligt overens med litteraturværdier.
Det er på den baggrund vurderet, at det ved anvendelse af MIKE 3 modellen er muligt
at beskrive strømninger og sedimentation i beluftede sandfang med tilfredsstillende
nøjagtighed med litteraturværdier for sedimentationshastigheden. Problemerne
omkring spredningen af sandet, som er nævnt i afsnit 13.2.1 eksisterer ikke i
samme omfang ved modellering af forsøgene med skalamodellen.
13.2.4 Optimeringsmuligheder
Det er afslutningsvis valgt at undersøge mulige optimeringstiltag med udgangspunkt
i sandfangene ved Hedensted Centralrenseanlæg. Optimeringsundersøgelsen
er udført i forhold til optimering af rensegraden for den dimensionsgivende sandfraktion
samt optimering i forhold til dimensionering ud fra opholdstiden.
I optimeringen af rensegraden for den dimensionsgivende sandfraktion er det forsøgt
at bestemme den optimale hastighed over den skrå bund for tilbageholdelse af
partikler med en diameter ned til 0,2 mm. Undersøgelsen viser også, at uanset om
der anvendes konstant eller differentieret beluftning ikke er muligt at optimere rensegraden
for den dimensionsgivende sandfraktion, uden at rensegraden også øges
for de mindre fraktioner, som ikke ønskes tilbageholdt. Det er vurderet, at det skyldes,
at hastighedsfluktuationerne i strømningen over den skrå bund har stor betydning
for rensegraderne for de enkelte sandfraktioner.
I optimeringen i forhold til dimensioneringen af sandfang ud fra opholdstiden er
rensegraderne undersøgt i en model, hvor den normalt anvendte dimensionsgivende
opholdstid er reduceret med 40 %. Rensegraderne er undersøgt i forhold til forskellig
dimensionering af luftindblæsningen. Undersøgelsen viser, at det i forhold til
reduktionen af opholdstiden ikke er muligt at opretholde en tilfredsstillende rensegrad
for den dimensionsgivende sandfraktioner ved den anvendte beluftning under
maksimal regnbelastning.
143

Kapitel 13
144
13.3 Diskussion af resultater
I det følgende er de opnåede resultater diskuteret, med henblik på at give en vurdering
af usikkerheder og begrænsninger ved anvendelse af MIKE 3 til modellering
af strømninger og sedimentation i beluftede sandfang. Resultaterne fra optimeringsundersøgelsen
er vurderet med henblik på at give en vurdering af anvendelsen
af beluftede sandfang til udskillelse af sand fra spildevand.
13.3.1 Indledende undersøgelser
I de indledende undersøgelser af anvendelsen af MIKE 3 til beskrivelse af de
grundlæggende processer og samspillet mellem disse er der problemer med at opnå
overensstemmelse mellem målt og modelleret spredning af det sedimenterede sand.
Problemerne forstærkes af, at der er anvendt én sedimentationshastighed til beskrivelse
af sedimentationen af sandpartikler i et forholdsvis bredt interval.
En mulig forklaring kan være, at tilsætningsmetoden ikke er beskrevet tilstrækkelig
nøjagtigt i modellen. Under udførelsen af forsøgene er sandet tilsat som fast stof
umiddelbart over vandspejlet. I modellen er sandet tilsat som et opløst stof i den
øverste beregningscelle. Under forsøget er der således mulighed for, at partiklerne
kan have indvirkning på hinandens strømningsfelter samtidig med, at partiklerne
har en hastighed, når de rammer vandspejlet. I MIKE 3 behandles sandet som en
koncentration af et opløst stof med en bestemt sedimentationshastighed og transporten
beregnes på baggrund af et advektivt og et dispersivt bidrag. I modellen tages
der dermed ikke hensyn til partiklernes påvirkning af hinandens strømningsmønster.
Denne forskel mellem sandets transport ned gennem vandsøjlen under
forsøget og modellens håndtering af sandet kan muligvis forklare en del af uoverensstemmelserne.
I diskretiseringsundersøgelsen er det fundet, at der kræves et meget fint beregningsgrid
for at beskrive forholdene omkring luftindblæsningen korrekt. Det er ligeledes
fundet, at der ved anvendelse af et groft beregningsgrid flyttes større
vandmasser rundt i den roterende strømning end ved anvendelse af en fin diskretisering.
I praksis er det uhensigtsmæssigt at diskretisere i et tilstrækkeligt fint beregningsgrid.
I modelleringerne af den roterende strømning er luftfanen ikke beskrevet
eksakt. På trods af dette er hastighederne i strømningen, som er forårsaget
af luftindblæsningen, beskrevet tilfredsstillende.
Konsekvenserne af den ukorrekte beskrivelse af luftfanen er vanskelige at overskue.
Dette forstærkes af, at forudsætningerne for diskretiseringsundersøgelsen er
anderledes end de forudsætninger, som beluftningsforsøget er udført under. Under
forsøget er luftindblæsningen foregået via en linjekilde, hvor væggen har afgørende
betydning for fanens udbredelse. Der eksisterer ikke nogen analytisk løsning som
inddrager væggenes indflydelse på luftfanens udbredelse. Dette begrænser muligheden
for at kvantificere diskretiseringsfejlen ved indblæsning af luft langs væggen
i modellen.

Sammenfatning og diskussion
I dette projekt er det effekten af beluftningen der er væsentlig. Det er vurderet, at
effekten at beluftningen er beskrevet med tilstrækkelig nøjagtighed, eftersom hastighederne
i den roterende strømning er beskrevet tilfredsstillende.
Resultatet af modelleringerne af sedimentationen i den roterende strømning indikerer
ligeledes, at effekten af luftindblæsningen er beskrevet tilfredsstillende med
MIKE 3 modellen. Hvis der ses bort fra problemerne med for stor spredning af
sandet i modellen, er der rimelig overensstemmelse mellem målt og modelleret sedimentation.
Forklaringen på spredningsproblemerne er sandsynligvis den samme
som tidligere omtalt. I forbindelse med modellering af sedimentationen i den roterende
strømning er det væsentlige, at det er muligt at opnå samme grad af overensstemmelse
ved anvendelse af en grov diskretisering som ved anvendelse af en fin
diskretisering.
På trods af at det er dokumenteret, at der opstår diskretiseringsfejl ved anvendelse
af for grov diskretisering, er det valgt at anvende MIKE 3 modellen i det videre
forløb. Argumentet for dette er, at der er opnået en rimelig overensstemmelse mellem
målt og modelleret sedimentation i en roterende strømning. Desuden er det et
væsentligt argument, at der er opnået tilnærmet samme overensstemmelse ved anvendelse
af en grov diskretisering.
13.3.2 Modellering på fuldskala vs. modellering af skalamodel
Ved modellering af forholdene i sandfang på fuldskala er hovedproblemet, at det er
ukendt, under hvilke hydrauliske forhold sedimentationen er foregået. På renseanlægget
i Hedensted justeres der på beluftningen og dermed på de tværgående hastigheder
med jævne mellemrum. Kalibrerings - og valideringsgrundlaget er sandsynligvis
et resultat af en række forskellige beluftningssituationer og regnhændelser.
Disse usikkerheder er årsagen til at skalamodellen er introduceret i dette projekt.
Både ved modellering af forholdene i sandfang på fuldskala og ved modellering af
forholdene i skalamodellen medfører den skrå bund problemer. Det grundlæggende
problem er, at der er diskretiseret i kuber. Problematikken er beskrevet nærmere i
Kapitel 9 og Kapitel 12. Det er således ikke muligt at beskrive den eksakte partikeltransport
ned over den skrå bund, som den foregår i virkeligheden. Dette medfører
en modelfejl.
Resultatet af modelleringen af strømningerne og sedimentationen i skalamodellen
indikerer, at det på trods af at transporten ned over den skrå bund ikke er beskrevet
eksakt er muligt at beskrive fordelingen af det sedimenterede sand tilfredsstillende.
Styrken ved modelleringen af forholdene i skalamodellen er, at det er muligt at beskrive
de målte hastigheder og det målte sedimentationsforløb med et målt luftflow
og litteraturværdier for sedimentationshastigheden.
145

Kapitel 13
146
Svagheden ved modelleringen af forholdene i skalamodellen er, at der kun er modelleret
et scenario. Modellering af flere målte strømnings – og sedimentationsscenarier
vil styrke antagelsen om, at det er muligt at modellere funktionen af beluftede
sandfang tilfredsstillende på trods af diskretiseringsfejlene.
Det er derfor vigtigt at ovennævnte usikkerheder tages i betragtning, når modellen
anvendes til undersøgelse af rensegraden i beluftede sandfang.
13.3.3 Resultat af optimeringsundersøgelse
Forholdene omkring den skrå væg er i modellen beskrevet således, at sandet til enhver
tid vil befinde sig i suspension. Det er muligt, at sandet herved transporteres
lettere tilbage i den roterende strømning, da der sandsynligvis skal mindre hastighedsfluktuationer
til at transportere en partikel fra suspenderet form umiddelbart
over væggen tilbage til den roterende strømning sammenlignet med en partikel, der
befinder sig i det viskose væglag. Denne fejl har muligvis en indvirkning på de
modellerede rensegrader. Herudover har det sandsynligvis indvirkning på bestemmelsen
af den optimale hastighed over den skrå væg for tilbageholdelse af den dimensionsgivende
sandfraktion. Det betyder, at den optimale hastighed bestemt ved
hjælp af modellen formentligt ikke kan overføres direkte til praksis.
Ved modellering af sedimentationen i skalamodellen er der opnået et tilfredsstillende
modelresultat for den sedimenterede masse og dermed for rensegraden på
trods af, at sedimenttransporten ikke er beskrevet eksakt ned over den skrå væg.
Diskretiseringen er betydeligt finere ved modellering af sedimentationen i skalamodellen.
På trods af dette er det vurderet, at modelresultatet herfra indikerer, at
det er muligt at opnå en tilfredsstillende beskrivelse af rensegraden for et beluftet
sandfang, selvom transporten over den skrå væg ikke er beskrevet eksakt.
13.4 Perspektivering
Resultaterne fra optimeringsundersøgelsen viser, at det er vanskeligt at opnå væsentlige
forbedringer med hensyn til rensegraden. Det vanskelige er her at opnå den
optimale balance mellem tilbageholdelse af sand og videreførelse af organisk stof.
Gennem undersøgelsen ved forskellige strømningsscenarier er det erfaret, at det ikke
er muligt at opnå tilstrækkelig tilbageholdelse af større partikler samtidig med,
at de mindre partikler transporteres ud af sandfanget.
Det generelle problem vil således være, at indholdet af organisk stof bliver for
stort, dersom den ønskede tilbageholdelse af de større partikler skal opnås. Dette
gælder uanset, om der anvendes konstant eller differentieret beluftning. Restproduktet
fra sandfanget vil derfor altid være forurenet med organisk stof, hvis den ønskede
tilbageholdelse skal opretholdes. Som nævnt i Kapitel 8 er der en væsentlig
udgift forbundet med deponering af sand fra sandfang med et højt indhold af organisk
stof. Dersom sandet er tilstrækkelig rent kan det derimod anvendes som en
ressource. Dette er årsagen til, at der i de fleste tilfælde er en sandvasker koblet til
et beluftet sandfang. Denne sørger for at indholdet af organisk stof i restproduktet

Sammenfatning og diskussion
fra det beluftede sandfang bliver tilstrækkeligt lavt, samtidig med at det organiske
stof videreføres.
Det beluftede sandfangs principielle funktion ændres ved introduktionen af sandvaskeren.
Med en sandvasker koblet til et beluftet sandfang er det af mindre betydning,
at sandet i sandfanget er forurenet med organisk stof. Det beluftede sandfangs
principielle funktion bliver således at opkoncentrere sand og de større organiske
partikler. Selve udskillelsen foregår herefter i sandvaskeren. Når der er en sandvasker
koblet til et beluftet sandfang, kan de tværgående hastigheder med fordel sættes
ned. I optimeringsundersøgelsen er der både lagt vægt på en høj rensegrad for
partikler på 0,2 mm og en stor videreførelse af partikler på 0,1 mm. Når der er en
sandvasker koblet til sandfanget, er det ikke nødvendigt at tage hensyn til videreførelsen
af de små partikler i samme grad, som når der ikke er en sandvasker koblet
til sandfanget. Det er ikke undersøgt hvilken luftindstilling, der medfører en 90 %
fjernelse af partikler med en diameter på 0,2 mm. I praksis er det blot et spørgsmål
om at opnå tilstrækkeligt lave hastigheder i den roterende strømning, idet videreførelsen
af de helt små partikler ikke længere har samme prioritet.
Ovenstående indikerer at separation af sand fra vandfase i spildevand ved hjælp af
beluftede sandfang muligvis ikke er den mest hensigtsmæssige separationsmetode.
Der er ikke foretaget nogen økonomisk analyse i dette projekt, men det bør overvejes,
om det i fremtiden vil være mere hensigtsmæssigt at udelade det beluftede
sandfang fra renseanlægget og i stedet lade separationen foregå i et antal sandvaskere.
Ved at parallelkoble et antal sandvaskere er det muligt at koble sandvaskere
til og fra afhængig af spildevandsflowet. Før et sådant tiltag realiseres, skal det naturligvis
overvejes, om de samlede omkostninger reduceres og om der vil opnås en
tilfredsstillende sandudskillelse, når hele spildevandsflowet ledes gennem sandvaskere.
I det aktuelle tilfælde på Hedensted Centralrenseanlæg er det naturligvis ikke hensigtsmæssigt
at gennemføre ovennævnte tiltag. Her er den principielle funktion af
det beluftede sandfang at opkoncentrere sand og større organiske partikler. Selve
sandudskillelsen foregår her i sandvaskeren. Dersom den rette udskillelse sker i
sandvaskeren er det blot et spørgsmål om, at hastighederne i sandfanget er så lave,
at den ønskede tilbageholdelse opnås her.
13.5 Konklusion
På baggrund af modelleringerne af de enkelte processer, modelleringer af forholdende
i et fuldskala sandfang og modelleringen af et skalaforsøg kan det konkluderes,
at det med MIKE 3 er muligt at beskrive de vigtigste processer i et beluftet
sandfang. Diskretiseringsmetoden medfører givetvis en modelfejl i beskrivelsen af
sedimentationen i modellen. Modelbeskrivelsen af sedimentationen i skalaforsøget
viser dog, at det er muligt at opnå en tilfredsstillende beskrivelse af sedimentationen
på trods af, at transporten over den skrå væg ikke beskrives korrekt. I praksis er
det ikke muligt, at beskrive beluftningsfanen korrekt med modellen fordi den nød-
147

Kapitel 13
148
vendige diskretisering er uhensigtsmæssig. Modellen giver dog en tilfredsstillende
beskrivelse af beluftningseffekten med en grovere diskretisering.
I undersøgelsen af optimeringstiltagene i forbindelse med dimensionering og optimering
af beluftede sandfang kan det konkluderes, at en reduceret opholdstid i forhold
til dansk /tysk dimensioneringspraksis medfører markant reducerede rensegrader.
Herudover kan det konkluderes, at det ikke er muligt at optimere rensegraden
for den dimensionsgivende sandfraktion uden at tilbageholdelsen af organisk
øges. Dette gør sig gældende uanset anvendelsen af luftindblæsningen.
For at forbedre sandudskillelsen fra spildevandet på eksisterende rensningsanlæg
anbefales det derfor at der benyttes en eller flere sandvaskere. Dette medfører dog
en ændring i sandfanget funktion, fra at skulle separere uorganisk- og organisk stof,
til at skulle opkoncentrere sand og større organiske partikler, mens sandvaskeren
udfører separationsprocessen. Med hensyn til opførelsen af nye sandfang anbefales
det, at overveje om sandfangene kan erstattes af flere sandvaskere, som i kombination
kan stå for separationen og udskillelsen af det uorganiske materiale.

Appendiks A
Sedimentation
I dette appendiks er formlerne for beregningen af sedimentationshastigheden for
forskellige kornstørrelser angivet. De beregnede sedimentationshastigheder er efterfølgende
sammenlignet med sedimentationshastigheder fundet ved forsøg.
A.1 Formål
Formålet med dette appendiks er at angive, hvordan beregning af sedimentationshastigheden
for sand med forskellige kornstørrelser er beregnet. Desuden er formålet
at angive et mål for usikkerheden på sedimentationshastigheden. Dette er gjort
ved sammenligning af beregnede og forsøgsbestemte sedimentationshastigheder.
A.1.1 Beregning af sedimentationshastigheder
Grundlæggende kan sedimentationen af en enkelt kugleformet partikel beskrives
ved Stokes lov [Winther et al., 1998], se Ligning A-1.
2
d
g
Ligning A-1
18
vs p
hvor
vs er sedimentationshastigheden [m/s]
d er sandkornets diameter [m]
p er partikeldensitet [kg/m 3 ]
er densitet af vand [kg/m 3 ]
g er tyngdeaccelerationen [m/s 2 ]
er den kinematiske viskositet [m 2 /s]
Stokes lov er imidlertid ikke gyldig for alle partikelstørrelser. Gyldighedsområdet
for Stokes lov er angivet ved hjælp af Reynolds tal for partiklerne, Rep. Gyldighedsområdet
ligger i området 10 -4 < Rep < 0,2 [Hansen, 1992]. Dette svarer til en
sandkornstørrelse beliggende i intervallet 5,8 · 10 -3 – 7,3 · 10 -2 mm, se CD-
Hovedrapport 3.
For små partikler med Rep < 10 -4 er Stokes lov ikke gyldig. Dette skyldes for det
første, at partikelstørrelsen nærmer sig størrelsen på vandets molekyler, således at
partiklen har mulighed for at bevæge sig uden at komme i kontakt med vandmolekylerne.
Desuden er partiklernes masse så lille, at der kan forekomme tilfældige
bevægelser på grund af sammenstød med andre molekyler.
Sedimentation
149

Appendiks A
150
Ved højere sedimentationshastigheder er Stokes lov heller ikke gyldig. I intervallet
0,2 < Rep < 2, svarende til partikler med en diameter i intervallet 0,07 – 0,17 mm,
er Stoke/Oseen´s lov gældende.
Med Stoke/Oseen´s lov kan friktionsfaktoren findes, fp ud fra nedenstående ligning.
24 3
f p 1
Re
Re 16
p
p
Ligning A-2
Herefter kan sedimentationshastigheden beregnes af friktionsfaktoren med Ligning
A-3.
V
s
4 D
3
f
p
p
g
hvor
D er partikeldiameter [m]
p er partikeldensitet [kg/m 3 ]
er densitet af vand [kg/m 3 ]
Ligning A-3
I beregning af friktionsfaktoren indgår Reynolds tal. Reynolds tal beregnes af
blandt andet sedimentationshastigheden. Da sedimentationshastigheden er ubekendt,
er det nødvendigt at iterere sig frem til det endelige resultat.
For større partikler med Rep > 2, svarende til en partikeldiameter større end ca.
0,17 mm er Ligning A-4 gældende.
1,
6
p D
0,
6 0,
4
0,
714
g
V 0,
153
s
Ligning A-4
hvor
er den dynamiske viskositet [N · s/m 2 ]
Dette udtryk er gældende for partikler med en diameter op til ca. 1,9 mm. For partikler
større end dette er der fuldt udviklet turbulens omkring partiklen. Her er
Newtons lov gældende, se Ligning A-5.
V
s
D p g
1 , 74
Ligning A-5
Sammenhængen mellem partikel størrelse og sedimentationshastighed beregnet ved
ovenstående metoder er vist på Figur A-1.

Sedimentationshastighed [m/s]
1.E+01
1.E+00
1.E-01
1.E-02
1.E-03
1.E-04
1.E-05
Silt Finsand Grovsand Grus Sten
0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000
Partikel diameter [mm]
Stokes lov Stoke/Oseens lov Metode 3 Newtons lov
Figur A-1 Sammenhæng mellem partikel størrelse og sedimentationshastighed.
For beregning af sedimentationshastigheder henvises til CD Hovedrapport-3. De
beregnede sedimentationshastigheder er gældende for sfæriske partikler ved en
temperatur på 10 ºC.
A.1.2 Forsøgsbestemte sedimentationshastigheder
I [Engelund & Hansen, 1967] er der angivet sedimentationshastigheder for sandkorn
i intervallet 0,089 – 1,8 mm. Her er sedimentationshastigheden fundet for
korndiametre svarende til det, som findes ved udførelse af en sigteanalyse. I dette
projekt er alle korndiametre bestemt ved sigteanalyse.
På Figur A-2 ses sammenhængen mellem korndiameteren fundet ved sigteanalyse
og tilhørende sedimentationshastighed bestemt gennem forsøg. Desuden er de beregnede
sedimentationshastigheder for sfæriske sandkorn beregnet med formlerne i
A.1.1 angivet.
Sedimentation
151

Appendiks A
152
Sedimentationshastighed [m/s]
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Partikel diameter [mm]
Forsøg 10ºC Forsøg 20ºC Beregnet 10ºC
Figur A-2 Forsøgsbestemte og beregnede sedimentationshastigheder for partikler med en diameter
op til 1 mm.
Det fremgår heraf, at de der er god overensstemmelse mellem forsøgsbestemte sedimentationshastigheder
og beregnede sedimentationshastigheder. Desuden ses det,
at sedimentationshastigheden er højere ved 20 ºC end ved 10 ºC.
I forbindelse med dette projekt sedimentationshastigheden for sandkorn i intervallet
0,125 – 0,25 mm af særlig interesse. I Tabel A-1 er forsøgsbestemte og beregnede
sedimentationshastigheder for sandkorn i dette interval angivet.
Korndiameter [mm] ws,forsøg 10 ºC ws,beregnet 10 ºC ws,forsøg 20 ºC
0,125 0,01 0,009 0,013
0,25 0,028 0,028 0,033
Tabel A-1 Forsøgsbestemte og beregnede sedimentationshastigheder.
På baggrund af ovenstående er det vurderet, at sedimentationshastigheden for en
given partikel er sikkert bestemt. Såfremt den eksakte partikeldiameter er kendt, er
sedimentationshastigheden således en parameter, der er forbundet med begrænset
usikkerhed.

Appendiks B
Anvendelse af turbulensmodel
Anvendelse af turbulensmodel
I dette appendiks er der gjort rede for valg og anvendelse af turbulensmodel i forbindelse
med modellering af strømninger og sedimentation.
B.1 Formål
Formålet med dette appendiks er at redegøre for valg og anvendelse af turbulensmodel
til beskrivelse af strømninger i beluftede sandfang.
B.2 Generelt om turbulensmodeller
Det generelle formål med turbulensmodeller er at beskrive sammenhængen mellem
middelstrømningen og Reynolds´ spændingerne i strømningen. Til bestemmelse af
denne sammenhæng er hvirvelviskositeten indført. Sammenhængen mellem hvirvelviskositeten
og Reynolds´ spændingerne fremgår af nedenstående udtryk [Brorsen,
2003].
turb
ji
U
U
i j
u
i u j vT
x
j xi
hvor
turb er Reynolds´ spændingerne [kg/(m 2 /s)]
er vandets densitet [kg/m 3 ]
u er hastighedsfluktuationerne [m/s]
vT
er hvirvelviskositeten [m 2 /s]
U er middelhastigheden [m/s]
x er afstanden [m]
Ligning B-1
Formålet med turbulensmodellerne bliver således at beskrive hvirvelviskositeten i
en given strømning.
B.3 Smagorinsky turbulensmodellen
I Smagorinsky turbulensmodellen er hvirvelviskositeten beregnet af ændringer i
hastighedsfeltet. Se Ligning B-2 [DHI a, 2004].
T
2 CsSij S ji
v 2
hvor
Cs er Smagorinsky konstanten [-]
Ligning B-2
153

Appendiks B
154
er filterlængden [m]
Sij er hastighedsdeformationstensoren [s -1 ]
Ændringerne i hastighedsfeltet er her beskrevet ved hastighedsdeformationstensoren.
Denne er beregnet af nedenstående ligning.
S
ij
1
U
U
i
2
x
j xi
j
Ligning B-3
Udover hastighedsdeformationstensoren indgår filterlængden () i beregningen af
hvirvelviskositeten i Smagorinsky turbulensmodellen. Filterlængden er i MIKE 3
styret af diskretiseringen i modellen og er bestemmende for, hvilke hvirvler der
medtages i turbulensmodellen og hvilke hvirvler, der medtages i beregningen af
middelstrømningen. Dermed har valget af diskretisering betydning for hvilke
hvirvler, der beskrives med Smagorinsky turbulensmodellen.
B.4 Smagorinsky vs. k-modellen og k-modellen
Smagorinsky turbulensmodellen er en relativt simpel model til beskrivelse af turbulent
strømning. k-modellen og k-modellen er eksempler på mere avancerede turbulensmodeller.
Den grundlæggende forskel på Smagorinsky turbulensmodellen og
k/k - turbulensmodellen er måden, hvorpå sammenhængen mellem Reynolds´
spændinger og hvirvelviskositeten er beskrevet. I k-modellen og k-modellen er
denne sammenhæng beskrevet ud fra ændringer i den turbulente kinetiske energi. I
disse modeller regnes der på transport af turbulent kinetisk energi, hvilket i modelleringssammenhæng
ofte forårsager problemer. Dette skyldes, at transporten af turbulent
kinetisk energi regnes efter samme princip som transporten af opløst stof.
Ved modellering af turbulente strømninger med k-modellen og k-modellen stiller
løsningen af transportligningerne for turbulent kinetisk energi af stabilitetsgrunde
strenge krav til tidsskridtet.
Ved anvendelse af Smagorinsky turbulensmodellen, hvor hvirvelviskositeten er bestemt
på baggrund af ændringer i hastighedsfeltet opstår der ikke lignende stabilitetsproblemer.
Dette skyldes, at der ikke er de samme stabilitetskrav i forbindelse
med beregningen af ændringerne i hastighedsfeltet, som der er ved beregningen af
transporten af turbulent kinetisk energi.
Desuden giver anvendelsen af Smagorinsky turbulensmodellen kortere beregningstider,
da der ikke indgår ligninger til beskrivelse af transport af turbulent kinetisk
energi.
På baggrund af ovenstående er det valgt at anvende Smagorinsky turbulensmodellen
i samtlige modelleringer i nærværende projekt. I samtlige modelleringer i dette
projekt er der anvendt en Smagorinsky konstant på 0,176 i både horisontal og vertikal
retning.

Appendiks C
Beskrivelse af MIKE 3 Mud Transport
Beskrivelse af MIKE 3 Mud Transport
I dette appendiks er MIKE 3 Mud transport (MT) gennemgået. Der er kort gjort
rede for de enkelte processer med betydning for sedimenttransporten, samt koblingen
mellem Mud Transport modulet og det hydrodynamiske modul. For yderligere
dokumentation henvises til [DHI d, 2004].
C.1 Anvendelsesområde
Mud transport modulet er udviklet til at beskrive erosion, transport og deposition af
kohæsive og ikke kohæsive sedimenter under indvirkning af kræfter fra bølger. I
nærværende projekt er det sedimentation af ikke kohæsivt sediment, der ønskes beskrevet.
Dette er muligt i MT modulet, hvor de enkelte sandfraktioner er tildelt
egenskaber i form af sedimentationshastigheder og dispersionsfaktorer.
C.2 Beregningsforudsætninger
Sandfraktioner, der er defineret i MT modulet, behandles som en stofkoncentration.
Sedimenttransporten i vandfasen er således beskrevet ved nedenstående advektions
– dispersionsligning, se Ligning C-1.
dC d
C
Cuw
j s D S
Ligning C-1
dt dx j
x
j x
j
hvor
C er koncentrationen [kg/m 3 ]
u er hastigheden [m/s]
ws
er sedimentationshastigheden for det suspenderede stof [m/s]
D er dispersionskoefficienten [m 2 /s]
S er erosion/deposition [kg/m 3 /s]
Ændringen i stofkoncentrationen afhænger således blandt andet af dispersionskoefficienten.
Ved modellering af sedimentation kan dispersionen principielt regnes på
to forskellige måder. Enten kan dispersionskoefficienten regnes proportionalt med
hastigheden eller den kan regnes proportionalt med turbulensen (eddy viskositeten).
C.2.1 Deposition
Depositionsraten er styret af nedenstående ligning.
S w c
p
Ligning C-2
D
s
b
d
155

Appendiks C
156
hvor
SD
ws
cb
pD
er depositionsraten [kg/m 2 /s]
er sedimentationshastigheden [m/s]
er koncentrationen nær bunden [kg/m 3 ]
er en depositionsrate funktion [-]
pD er beregnet af nedenstående ligning.
1 Ligning C-3
b pD , b
cd
cd
hvor
b
cd
er den aktuelle bundforskydningsspænding [N/m 2 ]
er den kritiske bundforskydningsspænding for deposition [N/m 2 ]
Det vil sige, at depositionsraten øges med en reduktion af den aktuelle bundforskydningsspænding.
C.2.2 Erosion
Erosionen afhænger af hvilken type aflejring, der er tale om. Ved fast lejring regnes
erosionen efter nedenstående ligning.
S
E
Em
E p
Ligning C-4
E
hvor
SE er erosionsraten [kg/m 2 /s]
E er erosionskoefficienten [kg/m 2 /s]
Em er en erosion koefficient faktor [-]
er en erosionsrate funktion [-]
pE
pE er beregnet af nedenstående ligning.
b
p
E max 0,
ce
hvor
1
Ligning C-5
b er den aktuelle bundforskydningsspænding [N/m 2 ]
er den kritiske bundforskydningsspænding for erosion [N/m 2 ]
ce
Det vil sige, at erosionsraten øger med en øget aktuel bundforskydningsspænding.
Ved løst lejret sediment regnes erosionen efter nedenstående udtryk.
½
S E E exp b ce
Ligning C-6

hvor
er en koefficient [m/N ½ ]
Ovenstående udtryk er gældende for b > ce.
C.2.3 Beregning af bundforskydningsspænding
Beskrivelse af MIKE 3 Mud Transport
Det fremgår af depositions – og erosionsbeskrivelsen, at bundforskydningsspændingen
er styrende for depositionen og erosionen. Bundforskydningsspændingen er
beregnet af nedenstående ligning.
2
b ½ fc V
Ligning C-7
hvor
b er bundforskydningsspændingen (aktuel) [N/m 2 ]
fc er friktionsfaktor[-]
er densiteten af suspensionen [kg/m 3 ]
V er hastigheden [m/s]
Friktionsfaktoren er beregnet af følgende udtryk.
2
30
2
h
f 2,
5 ln 1
c
Ligning C-8
k
hvor
h er vanddybden [m]
k er ruheden [m]
C.3 Kobling til HD modulet
Sedimentationsprocessen påvirker strømningen, idet sedimentet har indvirkning på
vandets viskositet og densitet. Herudover medfører tilsætningsmetoden af sedimentet
i modellen en påvirkning på strømningen. Sedimentet i modellen tilsættes i en
opløsning, hvormed der tilsættes vand i modellen. Det er muligt at tage hensyn til
dette i form af en tilbagekobling til HD modulet under beregning af sedimenttransport
i MT modulet. Densiteten er i denne sammenhæng den faktor, der har størst
indvirkning på strømningen. Densiteten ved en given partikelkoncentration er givet
ved nedenstående ligning.
w
m w
1
C
Ligning C-9
s
hvor
m
s
er den resulterende densitet [kg/m 3 ]
er densitet af partiklerne [kg/m 3 ]
157

Appendiks C
158
w er densitet af vandet [kg/m 3 ]
C er partikelkoncentrationen [kg/m 3 ]
Den kinematiske viskositet er ligeledes påvirket af partikelkoncentrationen. I MI-
KE 3 MT er dette beskrevet ud fra en sammenhæng mellem eddy viskositeten, den
kinematiske viskositet og partikelkoncentrationen.
Koblingen mellem Mud Transport modulet og det hydrodynamiske modul bliver
specielt vigtig i strømningstilfælde med høje partikelkoncentrationer. I sådanne situationer
vil de densitetsgradienter, som opstår have en betydelig indvirkning på
strømningsmønsteret.

Appendiks D
Dispersion i MIKE 3
I MIKE 3 er både sedimentations- og beluftningsprocessen beskrevet som transport
af suspenderede stoffer i vand. Derfor har den dispersive transport indflydelse på
disse processer. I dette appendiks er dispersionen i MIKE 3 behandlet.
D.1 Formål
I MIKE 3 regnes der kun på 1 fase systemer. Det betyder, at både sedimentationsprocessen
og beluftningsprocessen i modelleringerne er beskrevet som transport af
suspenderede stoffer i vandfasen.
Transporten af suspenderede stoffer foregår i forhold til en advektiv- og en dispersiv
transport. Formålet med dette appendiks er, at beskrive hvordan den dispersive
transport af suspenderede stoffer er beskrevet i MIKE 3 i forhold til hvirvelviskositeten.
D.2 General beskrivelse
Den dispersive transport af suspenderede stoffer er beskrevet med nedenstående
transportligning [DHI d, 2004]
C
C
j SS
Ligning D-1
t
x
j x
j
hvor
C er den aktuelle stofkoncentration [kg/m 3 ]
t er tiden [s]
x er afstanden [m]
er dispersionskoefficienten [m 2 /s]
SS er kilde/drænled [kg/(m 3 ·s)]
j er retningen
I transportligningen varierer dispersionskoefficienten. Det er op til brugeren at definere,
om dispersionskoefficienten skal variere med hvirvelviskositeten eller hastigheden.
I forbindelse med både sedimentations- og beluftningsningsprocessen er
det valgt, at dispersionskoefficienten skal variere med hvirvelviskositeten.
D.3 Hvirvelviskositeten
Hvirvelviskositeten beregnes i MIKE 3 med turbulensmodeller. Hvirvelviskositeten
varierer i beregningerne fra boks til boks og fra tidsskridt til tidsskridt. I MIKE
Dispersion i MIKE 3
159

Appendiks D
160
3 er der defineret grænser for den minimale og maksimale hvirvelviskositet i de 3
retninger. I det følgende er beregningen af grænserne beskrevet.
D.3.1 Øvre grænse for hvirvelviskositeten
Den øvre grænse for hvirvelviskositeten er beregnet ud fra den såkaldte dimensionsløse
hvirvelviskositet, der ikke bør overstige værdien 10. Beregningen af grænsen
fremgår af nedenstående [DHI a, 2004].
Tj t
E 10
Tj
x x 10
t
j
j
2
2
hvor
E er den dimensionsløse hvirvelviskositet [-]
T er den øvre grænse for hvirvelviskositeten [m 2 /s]
t er tidsskridtet [s]
x er diskretiseringen [m]
Ligning D-2
D.3.2 Nedre grænse for hvirvelviskositeten
Den nedre grænse for hvirvelviskositeten er i MIKE 3 sat lig den kinematiske viskositet
for vand [DHI a, 2004].
D.4 Dispersionskoefficienten
Som tidligere beskrevet er det i modelleringerne valgt, at dispersionskoefficienten
skal variere med hvirvelviskositeten. Sammenhængen mellem dispersionskoefficienten
og hvirvelviskositeten er givet ved dispersionsfaktoren.
Med dispersionskoefficienten varierende med hvirvelviskositeten er der også beregnet
en øvre og nedre grænse for dispersionskoefficienten. Grænserne afhænger
af dispersionsfaktoren og den dimensionsløse dispersionskoefficient.
I det følgende er beregningen af dispersionsfaktoren, dispersionskoefficienten, den
dimensionsløse dispersionskoefficient og grænserne for dispersionskoefficienten
angivet.
D.4.1 Dispersionsfaktoren
Dispersionsfaktoren er defineret som den reciprokke værdi af Prandtl’s tal.
d j
1
Ligning D-3
T

hvor
dj er dispersionsfaktoren [-]
T er Prandtl’s tal [-]
Som defaultværdi er Prandtl’s tal sat til 10 i MIKE 3 [DHI a, 2004].
D.4.2 Dispersionskoefficienten
Dispersionskoefficienten er i modelleringerne beregnet efter nedenstående udtryk
[DHI d, 2004].
d
Ligning D-4
j
T
j
D.4.3 Den dimensionsløse dispersionskoefficient
Ud fra hvirvelviskositeten, Prandtl’s tal samt diskretiseringen i tid og sted er den
dimensionsløse dispersionskoefficient beregnet. Nedenstående er beregningen af
den angivet [DHI a, 2004].
D
j
hvor
Dj
Tj t
T
2 x
j
er den dimensionsløse dispersionskoefficient [-]
Ligning D-5
D.4.4 Grænser for dispersionskoefficienten
Ud fra den dimensionsløse dispersionskoefficient er grænserne for dispersionskoefficienten
beregnet.
j
D
f
Ligning D-6
j
En direkte sammenhæng mellem koefficienterne fremgår ikke af brugermanualen
eller dokumentationen for ligningerne bag MIKE 3. Det er dog gennem anvendelsen
af MIKE 3 erfaret, at forholdet mellem den øvre grænse for hvirvelviskositeten
og den øvre grænse for dispersionskoefficienten er 100 uanset valget af turbulensmodel.
Tj
j
100
Ligning D-7
I det følgende er den dimensionsløse dispersionskoefficient sat lig forholdet mellem
hvirvelviskositeten og dispersionskoefficienten.
Dispersion i MIKE 3
161

Appendiks D
162
D j
Tj
j
100
Ligning D-8
Herudover er Ligning D-2 indsat i Ligning D-5, hvorved nedenstående er fremkommet.
D
j
E
Ligning D-9
T
Ved indsættelse af værdien for den dimensionsløse hvirvelviskositet og Prandtl’s
tal i Ligning D-9 er følgende fremkommet.
10
100 Ligning D-10
10
Det er ikke korrekt, hvilket tyder på, at den dimensionsløse dispersionskoefficient
ikke kan sættes lig forholdet mellem hvirvelviskositeten og dispersionskoefficienten.
Eller at definitionen af den dimensionsløse dispersionskoefficient er forkert
angivet i reference manualen.
I det følgende er det antaget, at definitionen af den dimensionsløse dispersionskoefficient
er som angivet nedenstående.
D
j
Tj t
d
j
2 x
j
Med Ligning D-2 indsat i Ligning D-11 er nedenstående fremkommet.
j
Ligning D-11
E
D j Ligning D-12
d
Ved indsættelsen af værdien for den dimensionsløse hvirvelviskositet og dispersionsfaktoren
er følgende fremkommet.
10
100 Ligning D-13
0.
1
Med ovenstående er der givet en sammenhæng for formelværket i MIKE 3, men
man kan selvfølgelig ikke bare ændre på formlerne efter en hypotese om en sammenhæng.
Af ovenstående fremgår det, at der kræves en nærmere undersøgelse af definitionen
af grænserne for dispersionskoefficienten og at der eventuelt rettes en henvendelse
til DHI, som er producenten bag MIKE 3.

D.4.5 Manuel definition af øvre og nedre grænser
Når en model er sat op i MIKE 3, er de øvre og nedre grænser for henholdsvis
hvirvelviskositeten og dispersionskoefficienten beregnet automatisk. Det er i den
forbindelse, at erfaringen om forholdet mellem grænserne er gjort.
Er modellen herefter ændret i forhold til diskretiseringen i tiden eller den vertikale
diskretisering, er grænserne ikke automatisk opdateret og det er nødvendigt at gøre
det manuelt. Dette kræver kendskab til formlerne bag beregningen af grænserne.
Grænserne for hvirvelviskositeten er i den forbindelse beregnet med Ligning D-2.
Grænserne for dispersionskoefficienten er beregnet af det erfarede forhold mellem
hvirvelviskositeten og dispersionskoefficienten. Dette er gjort på grund af uvisheden
om sammenhængen mellem den dimensionsløse dispersionskoefficient og dispersionskoefficienten.
Dispersion i MIKE 3
163

Appendiks D
164

Appendiks E
Kontinuitetskontrol
I dette appendiks er der gennemført en undersøgelse af om MIKE 3 modellen behandler
luftindblæsningen korrekt i forhold til kontinuiteten i modellen.
E.1 Formål
Formålet med dette appendiks er, at kontrollere om MIKE 3 modellen behandler
luftindblæsningen korrekt i forhold til kontinuiteten i modellen.
E.2 Udførelse
Luftindblæsningen er i MIKE 3 beskrevet ved indblæsning af vand, som indeholder
et suspenderet stof, der bevirker, at vandets densitet er lig atmosfæriske luft. Som
følge af densitetsforskellen mellem det lette vand og det omkringliggende vand stiger
det lette vand. Vandet stiger med en stigehastighed på 0,25 m/s svarende til
bobler med en diameter større end 2 mm.
Når det lette vand er steget op til vandoverfladen, fjernes stoffet fra vandfasen.
Herved bliver densiteten af det lette vand lig densiteten af det omkringliggende
vand. Dette medfører en modelfejl, da det kun er det suspenderede stof, som er
fjernet og ikke hele volumen af det indblæste vand.
I en model med nulflux rande vil modelfejlen komme til udtryk i en stigende vandstand.
Modelfejlen er i det følgende anvendt som kontrolparameter for kontinuiteten.
Kontinuitetskontrollen bygger dermed på en undersøgelse af, om den gennemsnitlige
vandstandsstigning i modellen er tilsvarende det indblæste volumen. Vandstandsstigningen
vil aldrig være helt tilsvarende indblæsningsvolumen, da der i
modellen er regnet med ikke hydrostatisk trykfordeling og vandet derfor er sammentrykkeligt.
I beregningen af vandstandsstigningen er der taget hensyn til sammentrykkeligheden.
E.3 Resultat
Kontinuitetskontrollen er udført på en grov og en fin model. Geometrien for de to
modeller er angivet i Tabel E-1.
Længde [m] Bredde [m] Højde [m]
1,9836 1,9836 0,5
Tabel E-1 Geometri for kontinuitetskontrol.
Kontinuitetskontrol
165

Appendiks E
166
Diskretiseringen i de to modeller er angivet i Tabel E-2. For den fine model er der
angivet to diskretiseringer, da der i modellen er anvendt nesting i
indblæsningsområdet.
dx [m] dy [m] dz [m]
Grov model 0,0684 0,0684 0,0684
Fin model 0,0684 0,0684 0,0228
0,0228 0,0228 0,0228
Tabel E-2 Diskretisering i de to modeller.
E.3.1 Den grove model
Nedenstående er resultatet af kontinuitetskontrollen i den grove model angivet.
Kontrollen er udført på en modellering, som er foregået over 4 minutter. På Figur
E-1 er vandstandsstigningen i MIKE 3 angivet i forhold til en beregnet vandstandsstigning.
Den beregnede vandstandsstigning er beregnet af det indblæste volumen
og modelarealet. Sammentrykkelighedsmodulet for vandet er i beregningerne sat til
22·10 8 N/m 2 .
Vandstandsstigning [mm]
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
0 50 100 150
Tid [s]
200 250 300
MIKE 3 grov model Beregnet
Figur E-1 Vandstandsstigning i MIKE 3 samt en beregnet vandstandsstigning.
Det ses, at der kun er små afvigelser mellem vandstandsstigningen i MIKE 3 og
den beregnede vandstandsstigning. Af Figur E-1 er det konkluderet, at MIKE 3
modellen behandler luftindblæsningen korrekt i forhold til kontinuiteten i den grove
model.
E.3.2 Den fine model
Nedenstående på Figur E-2 er resultatet af kontinuitetskontrollen i den fine model
angivet på samme måde som resultatet fra den grove model.

Vandstandsstigning [mm]
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
-1.5
-2.0
-2.5
0 50 100 150
Tid [s]
200 250 300
MIKE 3 Beregnet
Figur E-2 Vandstandsstigning i MIKE 3 samt en beregnet vandstandsstigning.
Det ses på Figur E-2, at der er store afvigelser mellem den beregnede og modellerede
vandstandsstigning. Faktisk stiger vandet ikke i MIKE 3 modellen, men derimod
falder det. MIKE 3 modellen behandler dermed ikke luftindblæsningen korrekt
i forhold til kontinuiteten i den fine model.
Fejlfinding i den fine model
Da vandstandsstigningen i den fine model ikke stemmer overens med det forventede,
er der udført en undersøgelse for at bestemme, hvad afvigelserne skyldes.
For at kontrollere om det er kontinuiteten generelt i modellen, der ikke er behandlet
korrekt, er der gennemført en modellering uden luft. I modellen er der tilført det
samme mængde vand som i modellen med luft.
På Figur E-3 er vandstandsstigningen i MIKE 3 angivet i forhold til den beregnede
vandstandsstigning.
Kontinuitetskontrol
167

Appendiks E
168
Vandstandsstigning [mm]
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
0 50 100 150
Tid [s]
200 250 300
MIKE 3 fin model Beregnet
Figur E-3 Modelleret og beregnet vandstandsstigning ved indblæsning af vand.
Det ses af Figur E-3, at der er afvigelser mellem den beregnede og modellerede
vandstandsstigning. Ovenstående viser, at problemet omkring kontinuiteten i modellen
forekommer, uanset om luftindblæsningsmodulet er anvendt eller ej. Problemet
er blot mere udtalt, når det er anvendt.
Afvigelserne betyder, at MIKE 3 modellen helt generelt ikke behandler kontinuiteten
i den fine model korrekt. I forbindelse med den grove model er kontinuiteten i
modellen derimod i orden. Forskellen på den grove og fine model er diskretiseringen
samt, at der i den fine model er anvendt nesting.
For at se om fejlen i modellen skal tilskrives diskretiseringen eller anvendelsen af
nesting, er der gennemført en modellering, hvor den fine diskretisering er anvendt i
hele modellen uden nesting. I modellen er der tilført det samme luftflow som i de
andre modeller. Diskretiseringen i modellen fremgår af Tabel E-3.
dx [m] dy [m] dz [m]
Fin model 0,0228 0,0228 0,0228
Tabel E-3 Diskretisering i den fine model uden anvendelse af nesting.
Resultatet af modelleringen ses på Figur E-4.

Vandstandsstigning [mm]
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
0 50 100 150
Tid [s]
200 250 300
MIKE 3 fin model Beregnet
Figur E-4 Beregnet og modelleret vandstandsstigning i den fine model uden anvendelse af nesting.
Figur E-4 viser, at der ikke er nogen afvigelser mellem beregnet og modelleret
vandstandsstigning. Fejlen i den fine model kan dermed tilskrives anvendelsen af
nesting.
E.4 Konklusionen
Konklusionen af undersøgelsen er dermed, at MIKE 3 modellen behandler luftindblæsningen
korrekt i forhold til kontinuiteten i modellen. Herudover er konklusionen,
at anvendelsen af nesting medfører modelfejl.
Fejlen ved nesting afhænger af, hvor store de forskellige gradienter i modellen er
på nestingovergangene [Petersen, 2005]. Ved indblæsningen af rent vand er hastighedsgradienterne
ikke nær så store som ved luftindblæsningen, hvor densitetsforskellen
mellem luft og vand skaber store hastighedsgradienter. Derfor er fejlen
større ved luftindblæsningen på Figur E-2 end ved indblæsningen af vand på Figur
E-3.
Konsekvenserne for modelresultaterne ved anvendelse af nesting er svære at overskue.
Fejlene afhænger som beskrevet ovenstående af størrelsen på de forskellige
gradienter men også af placeringen af det nestede område i modellen. Modelfejlen
vil derfor variere fra model til model.
Kontinuitetskontrol
169

Appendiks E
170

Appendiks F
Deposition på skrå væg
Deposition på skrå væg
I dette appendiks er der redegjort for de overvejelser, der ligger til grund for bestemmelse
af den kritiske deponeringsshastighed over den skrå bund for den dimensionsgivende
sandfraktion. Desuden er der en gennemgang af generel sedimenttransportsteori.
F.1 Formål
Formålet med dette appendiks er kort at redegøre for den grundlæggende sedimenttransportteori
samt den beregningsgang, hvormed den kritiske deponeringshastighed
over den skrå bund i sandfanget er bestemt.
F.2 Teori
En sedimenteret partikel er i en generel strømningssituation påvirket af henholdsvis
en drivende kraft, som forsøger at resuspendere partiklen, samt en stabiliserende
kraft som forsøger at fastholde partiklen. Den drivende kraft kan deles op i 2 komposanter,
henholdsvis en liftkraft (FL) og en dragkraft (FD). På plan bund afhænger
den drivende kraft udelukkende af de forskydningsspændinger, som vandet påfører
partiklen. Den stabiliserende kraft udgøres af partiklens tyngde samt de friktionskræfter
som der evt. til stede mellem partiklen og de tilstødende partikler.
Figur F-1 Diagram for de kræfter som påvirker den enkelte partikel ved strømning over flad bund.
Efter [Andersen et al., 2002].
De drivende kraftkomposanter, dragkraften (FD) og liftkraften (FL), er givet ved:
[Fredsøe og Deigaard, 1992]:
2
1 d
FD W CD v
2 4
2
1 d 2
FL W CL v
2 4
2
Ligning F-1
171

Appendiks F
172
hvor
FL er liftkraften [N]
FD er dragkraften [N]
v er vandets hastighed over partiklen [m/s]
D er partikeldiameteren [m]
w er densiteten af vandet [kg/m 3 ]
CD er en dragkoefficient [-]
er en liftkoefficient [-]
CL
Den stabiliserende kraft er givet ved:
F ( GF ) u
Ligning F-2
s L
hvor
Fs er en stabiliserende kraft [N]
G er partiklens tyngde [N]
u er friktionskoefficienten [-]
Friktionskoefficienten er givet ved
u tan( )
Ligning F-3
hvor
er friktionsvinkelen [°]
Friktionsvinkelen er den vinkel med det vandrette plan, som medfører, at sedimentet
sættes i bevægelse af sig selv. Vinkelen er omkring 35°-40° og afhænger af
kornsammensætningen og lejringstætheden.
Ved sedimenttransport nedover skrå bund udgør tyngdekraften et bidrag til de drivende
kræfter. Ud over dragkraften og liftkraften skal der derfor tages højde for
følgende størrelse:
d w
Gskrå V g sin( )
Ligning F-4
w
hvor
Gskrå er partiklens tyngde projiceret på den skrå bund [N]
d er partiklens densitet [kg/m 3 ]
V er partiklens volumen [m 3 ]
g er tyngdeaccerationen [m/s 2 ]
er den skrå bunds vinkel med vandret [°]

F.3 Beregning af hastighed for deposition på skrå væg
Deposition på skrå væg
Den kritiske deponeringshastighed (vkrd) defineres som den hastighed, der skal til
for at en bestemt kornstørrelse sedimenterer ud af strømningen. I forbindelse med
modellering af forholdene i beluftede sandfang er det hensigtsmæssigt at kende til
den strømningshastighed, som medfører, at den dimensionsgivende sandpartikel
sedimenterer ud af strømningen. I beregningen af den kritiske deponeringshastighed
ned over den skrå væg, er der benyttet følgende sammenhæng se, Figur F-2.
Figur F-2 Forholdet mellem strømningshastighed 1 meter over bunden, korndiameter og transportmåde
[Sundborg & Norrman, 1963].
Det er vurderet, at det ikke medfører nogen fejl, at ovenstående sammenhæng er
bestemt for plan bund. Den hastighed som medfører, at sand sedimenterer ud fra
strømningen, er den samme for plan bund som for skrå bund.
Det ses på Figur F-2 at måden, hvorpå de enkelte fraktioner transporteres i høj grad
afhænger af partikelstørrelsen. Mindre partikler med en diameter mindre end 0,06
mm transporteres udelukkende i suspension. Transport af disse partikler forekommer
ved selv meget små hastigheder. For at partikler med en diameter på 0,2 mm
skal sedimentere ud af strømningen, kræves en hastighed på 0,25 m/s 1 meter over
bunden.
Figur F-2 er bestemt på baggrund af sedimenttransport i floder, hvor hastigheden
tilnærmet kan beskrives med et logaritmisk hastighedsprofil. Sammenhængen på
Figur F-2 er bestemt i højden 1 meter over bunden. I forbindelse med modellering
er det vigtigt at kende til størrelsen på vkrd tættere på bunden. I den forbindelse er
Nikuradse´s formel for strømning over ru bund benyttet, se Ligning F-5.
173

Appendiks F
174
U l
8, 6 2, 45ln
U k
F
hvor
U er hastigheden [m/s]
UF er friktionshastigheden [m/s]
l er afstanden fra bunden [m]
k er den ækvivalente ruhed [m]
Ligning F-5
Bestemmelse af vkrd for sandkorn med en diameter på 0,2 mm er i det følgende
gennemgået. Først bestemmes friktionshastigheden:
U
U F
l
8, 6 2, 45ln
k Ligning F-6
0, 26 m
U s
F 0,0088
m/ s
1, 0m
8, 6 2, 45ln
0,0002m
Sandkornets diameter er her benyttet som den ækvivalente sandruhed. Den hastigheds
som er benyttet, er her ækvivalent med en hastighed, som bevirker at, bevægelse
af sandkorn med en diameter på 0,2 mm vil ophøre, se evt. Figur F-2.
Ved hjælp af Nikuradse´s formel bestemmes efterfølgende en værdi for vkrd i højden
10 cm over bunden. Grunden til at højden 10 cm er valgt er den, at den skrå
væg i MIKE 3 er beskrevet med en trappeform. Dette skyldes diskretiseringen. I
højden 10 cm over bunden er det vurderet, at hastigheden over skråvæggen er mindre
påvirket af denne trappeformation. vkrd i højden 10 cm over bunden er bestemt
til:
l
U (8,6 2, 45ln )
UF
k Ligning F-7
0,1m
U (8,62, 45ln ) 0,0088 m/ s0, 21 m/ s
0,0002m
Dette medfører, at sandkorn med en diameter på 0,2 mm sedimenterer ud af strømningen
ned over den skrå væg, når hastigheden over skråvæggen er under eller lig
ca. 0,2 m/s.

Referenceliste
[Andersen et al., 2002] Andersen, Thomas Lykke. Herdalur, Petur Martin.
Rzepka, Sune. Estimering af bundforskydningsspændinger,
Afgangsprojekt AAU, 2002
[ASCE, 1975] American Society of Civil Engineers. Sedimentation engineering,
The Society, New York, 1975.
[Aqua-correct, 2004] http://www.aqua-correct.dk/dk1skw/dk-egenskaber.html
Siden sidst besøgt d. 24.02.05
[Balmer et al., 1976] Balmer, P et al. Enkle rensemetoder. Projektkomiteen
for rensning av avløpsvann. PRA 5, Oslo 1976.
[Brorsen, 2003] Brorsen, Michael. Strømningslære, Institut for Vand,
Jord og Miljøteknik, Aalborg universitet, September
2003.
[Brønd, 2005] Samtale med Søren Brønd, proceschef ved EnviDan i
Silkeborg, d. 16.03.05.
[Boës, 1990] Boës, M. Anordnung und Bemessung der Luftzufuhr beleüftete
Sandfängen, Karlsruhe 1990.
[Christoulas et al., 1998] Christoulas, D.G. Yannakopoulos, P.H. and Andreadakis,
A.D. An empirical model for primary sedimentation
of sewage, Environment International, Vol. 24, No. 8
pp. 925-934, 1998.
[DHI a, 2004] MIKE 3, HD reference manual, 2004.
Kan downloades med MIKE 3 fra:
http://www.dhisoftware.com/mike3/Download/
[DHI b, 2004] MIKE 3, HD Scientific Documentation, 2004.
Kan downloades med MIKE 3 fra:
http://www.dhisoftware.com/mike3/Download/
[DHI c, 2004] MIKE 3, Hydrostatisk Version, 2004.
Kan downloades med MIKE 3 fra:
http://www.dhisoftware.com/mike3/Download/
Referenceliste
175

Referenceliste
176
[DHI d, 2004] MIKE 3, MT Scientific, 2004.
[DHI, 2005] DHI´s hjemmeside.
Kan downloades med MIKE 3 fra:
http://www.dhisoftware.com/mike3/Download/
www.dhi.dk Siden sidst besøgt d. 26.05.05
[Ditmars et al., 1974] Ditmars, J. D. og Cederwall, K. Analyses of air-bubble
plumes. Proceedings of Coastal Engineering, vol. 3
1974, S. 2209-2226.
[Engelund & Hansen,
1967]
Engelund, Frank og Hansen, Eggert. A monograph on
sediment transport in alluvial streams, Teknisk forlag,
Copenhagen, 1967.
[EnviDan, 2005] Teknisk notat fra EnviDan i Silkeborg. Sandfang og
sandvasker, dateret 29.03.04.
[EPA, 1999] United States Enviromental Protection Agency. Wastewater
Technology Fact Sheet, Screeening and Grit Removal.
1999.
http://www.epa.gov/. Siden sidst besøgt 19.04.05
[Folkmann, 2005] Samtaler med Ulrik Folkmann, Driftsleder ved Hedensted
Centralrenseanlæg. 01.04.05 og 27.04.05.
[Fredsøe og Deigaard,
1992]
Fredsøe, J og Deigaard, R., Mechanics of Coastal Sediment
Transport, World Scientific, 1992
[Graf, 1984] Graf, Walter Hans. Hydraulics of Sediment Transport,
Laboratoire d´Hydraulique École Polytechnique Fédérale,
Lausanne Switzerland, 1984, ISBN 0-918334-56-X.
[Hagen, 1998] Hagen, Per Chr., Innføring i sannsynlighetsregning og
statistikk, Cappelen Akademisk forlag, Oslo, 1998,
ISBN 82-456-0544-1.
[Hansen, 1992] Hansen, Alfred L. Enhedsoperationer i den kemiske industri,
Akademisk forlag 1992. ISBN 87-500-3133-3.
[Harremoës et al., 1989] Harremoës, Poul et al., Teoretisk Vandhygiejne, Laboratoriet
for teknisk hygiejne, Danmarks Tekniske Højskole.
Polyteknisk Forlag 1989.

[Husmann, 1969] Husmann, Werner. Praxis der Abwasserreinigung,
Springer- Verlag, Heidelberg/Berlin/New York, 1969.
[Kalbskopf et al., 1983] Kalbskopf, K.H. Lehr – und Handbuch der Abwassertechnik,
Band III: Grundlagen für Planung und Bau von
Abwasserkläranlagen und mechanische Klärverfahren,
Verlag von Wilhelm Ernst & Sohn, Berlin/München
1983. ISBN 3-433-00903-1.
[Kalbskopf, 1966] Kalbskopf, K.H. Über den Absetzvorgang in Sandfängen,
Offentliggørelse fra „TH Hannover Siedlungswasserwirtshaft“,
Hæfte 24, 1966.
[Larsen, 1990] Larsen, Torben. Noter om numeriske vandkvalitetsmodeller,
Institut for Vand, Jord og Miljøteknik, Aalborg
Universitet, 1990.
[Londong, 1988] Londong, J. Beitrag zur Bemessung beleüfteter Sandfänge,
Wuppertal 1988.
[Petersen, 2005] Samtaler med Ole Svenstrup Petersen, Senioringeniør
på DHI, Hørsholm, 2005.
[Schlütter, 1999] Schlütter, Flemming. Numerical Modelling of Sediment
Transport in Combined Sewer Systems, Hydraulics &
Coastal Engineering Group Department of Civil Engineering,
Aalborg University, 1999.
[Stjernholm, 2004] Stjernholm, Kaj og Lee, Lone. Sandfangsoptimering på
Hedensted Centralrenseanlæg sag nr.: 1075-47, Rapport
dateret 28.03.04 fra firmaet Stjernholm i Ringkøbing.
[Sundborg & Norrman,
1963]
Sundborg, Å og Norrman, J. Göta älv: Hydrologi och
morfologi. Med särskild hänsyn till erosionsprosesserna.
S.G.U., nr. 43., 1963
[Winther et al., 1998] Winther, Leif et al. Spildevandsteknik, Polyteknisk forlag,
Septemper 1998. ISBN 87-502-0809-8.
[Ødegaard, 1992] Ødegaard, Prof. H. Kommunal miljøteknologi - en innføring
i rensing av kommunalt avløpsvand, Institutt for
Vassbygging, NTH, August 1992.
Referenceliste
177