Sagt om statistik - Vestergaards Matematik Sider

More documents

Recommendations

Info

18 © Erik Vestergaard – www.matematiksider.dk overskud af husmødre. Der er altså en skævhed i sammensætningen. Man kan formode, at der vil være et overskud af kvinder tilstede og kvinder er gennemsnitligt mere imod krig end mænd er. En anden ting, man også skal passe på er, når udspørgeren selv vælger den, der udspørges. Der kan nemlig være en tendens til at spørge personer på gaden, som ser venlige og imødekomne ud, og der er en mulighed for, at denne gruppe af personer kan have en anden holdning til et spørgsmål, end gennemsnittet af befolkningen. At spørge på Internettet skal man også være påpasselig med, da den ældre del af befolkningen er underrepræsenteret her. Hvis man undersøger de unges præferencer, så gør dette måske ikke så meget. Den klassiske bommert, som ofte nævnes i forbindelse med udvælgelse af stikprøver er den, der blev begået af Literary Digest i deres opinionsundersøgelse for valget i USA i 1936: Franklin D. Roosevelt havde fuldført sine første 4 år som præsident, og genopstillede mod republikaneren Alfred Landon fra Texas. Magasinet Literary Digest forudsagde en overvældende sejr til Alfred Landon, med kun 43% af stemmerne til Roosevelt. Undersøgelsen var endda baseret på den største stikprøve nogensinde: 2,4 millioner! Magasinet havde et godt ry: det havde udpeget den rigtige præsident siden 1916. Imidlertid vandt Roosevelt overvældende: med 62% mod 38% og Literary Digest gik fallit kort efter. Hvordan kunne magasinet begå sådan en kæmpe fejl – den største nogensinde af et etableret og vigtigt meningsmålingsinstitut? Man havde jo udspurgt en kæmpe gruppe. George Gallup var netop ved at grundlægge sit meningsmålingsinstitut og fik sit gennembrud ved at forudsige resultatet af valget med en afvigelse på kun 1 procent, og han havde endda kun udspurgt 50.000 personer. Det var altså ikke stikprøvens størrelse, som var altafgørende, her var det den nye markedsanalyse-teknik med anvendelse af den repræsentative stikprøve, der havde bestået sin prøve! Magasinets fejl bestod i at de sendte spørgsmål ud til 10 millioner mennesker med posten. Navnene fra de 10 millioner mennesker kom fra kilder som telefonbøger og medlemmer af klubber. Denne fremgangsmåde havde en tendens til at frasortere de fattige, hvoriblandt der ikke var mange, som var medlemmer af klubber. Og dengang havde kun 1/4 af befolkningen telefon. Grunden til, at en sådan fejl først skete i 1936 og ikke før var, at i 1936 fulgte de politiske holdninger mere økonomiske linjer ... det havde ikke været tilfældet tidligere, hvor rige og fattige stemte mere ensartet. Så læren af dette eksempel er følgende: Når en udvælgelsesprocedure er skæv, så hjælper det ikke at tage en større stikprøve. Det vil blot gentage fejltagelsen i større målestok! En anden ting, som stikprøver kan risikere at lide under er non-response bias, hvormed menes skævhed på grund af for mange personer, som nægter at svare på spørgsmål. Det viser sig nemlig, at gruppen af personer, som ikke svarer, undertiden adskiller sig fra resten på vigtige områder. Faktisk led Digests undersøgelse netop heraf, idet kun 2,4 millioner ud af de 10 millioner svarede! Undersøgelser har vist, at lav-indkomst og høj-indkomstgrupperne har en større tendens til ikke at svare, så mellem-indkomstgrupperne er overrepræsenteret. Gode meningsmålingsinstitutter kender dette problem og har metoder til at tage højde for det. Hvis man
© Erik Vestergaard – www.matematiksider.dk 19 ringer til folk, så kan man for eksempel ringe tilbage gentagne gange til de folk der ikke træffes umiddelbart. Men hvilke metoder benyttes da? Besøgsinterviews, telefoninterviews, postomdelte interviews eller Internet-interviews? Svaret er, at det kommer an på formålet og undersøgelsens form. Lange og teksttunge undersøgelser egner sig ikke til oplæsning. Her er det bedre, hvis den spurgte har noget at kigge på. Det kan også være, at respondenten skal reagere på et logo etc. Besøgsinterviews benyttes også, men ikke så meget som tidligere. De kræver mange resurser. Det skal dog også nævnes, at nogle undersøgelser kræver helt andre former. For eksempel TV-seer undersøgelser, hvor et panel af personer har monteret en måler på deres TV, eller Internetbrugere, som har installeret et særligt program for at kunne registrere deres vaner på Internettet. Internettet er godt til at måle folks reaktion på reklamer, radiospots eller andet audiovisuelt materiale. En væsentlig årsag til en anden type fejl er, hvis man giver intervieweren lov til selv at vælge, hvem der skal interviewes, eventuelt indenfor en bestemt undergruppe. Det var faktisk årsagen til en anden kendt fejlbedømmelse ved præsidentvalget i 1948 i USA. Et problem ved at overlade for meget til menneskets valg er, at intervieweren vil udspørge dem, der er lettest at få fat i. I 1948 resulterede det i, at man udvalgte for mange republikanere, da de var en smule nemmere at interviewe. Løsningen på dette problem er, at man indfører et element af tilfældighed ved at trække lod. Det stiller dog nogle spørgsmål: Har man en liste med alle indbyggere? Hvordan håndterer man rent praktisk, hvis en udvalgt person ikke er hjemme eller bortrejst? etc. For at undgå for mange praktiske problemer kan man vælge at lave klyngestikprøver, hvormed menes, at man vælger et antal områder ud, eventuelt inddeler i et antal undergrupper, hvori man så udtager personer ved simpel tilfældig lodtrækning. Denne metode er især nyttig ved besøgsinterview, hvor det også gælder om at begrænse transportomkostningerne. Der er mange variationsmuligheder her. TNS Gallup TNS Gallup i København blev grundlagt i 1939 i Danmark. Den legendariske reklamemand Haagen Wahl Asmussen havde fulgt Gallups virke i USA, og efter et møde med grundlæggeren fik han retten til at bruge Gallups navn i Danmark. Siden
Page 1 and 2: Statistik ©Erik Vestergaard
Page 3 and 4: © Erik Vestergaard - www.matematik
Page 17: © Erik Vestergaard - www.matematik

Sagt om statistik - Vestergaards Matematik Sider

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?