uddybende svar kan hentes her - Samfundslitteratur
uddybende svar kan hentes her - Samfundslitteratur
uddybende svar kan hentes her - Samfundslitteratur
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Øvelse 14<br />
1)<br />
antal<br />
hegn<br />
1 2 3 4 5 6 7 8<br />
max<br />
antal<br />
marker<br />
2 4 7 11 16 22 29 37<br />
Leger man lidt med at tegne linjerne, opdager man måske, at n linjer <strong>kan</strong> give<br />
1 + (1 + 2 + 3 + 4 + … + n) marker, eller ifølge den formel der er fundet på Wikipedia<br />
Dette giver 211 marker, hvis n = 20.<br />
Øvelse 15<br />
Formel for løsningen er 2 n ( n 1) n2( n22n1) n42n3n2 Når n = 100 får man 25.502.500.<br />
<br />
2 4 4<br />
Øvelse 16<br />
Antallet af krone 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Sum<br />
Antallet af mønter Antallet af grene<br />
1 1 1 2<br />
2 1 2 1 4<br />
3 1 3 3 1 8<br />
4 1 4 6 4 1 16<br />
5 1 5 10 10 5 1 32<br />
6 1 6 15 20 15 6 1 64<br />
7 1 7 21 35 35 21 7 1 128<br />
8 1 8 28 56 70 56 28 8 1 256<br />
9 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 512<br />
10 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 1024<br />
44<br />
n( n1)<br />
1.<br />
2<br />
Man <strong>kan</strong> opdage det mønster, at ethvert tal i tabellen er lig med summen af tallet over og det til<br />
venstre for tallet over, idet blanke felter regnes for 0. Dette mønster har navnet Pascals Tre<strong>kan</strong>t efter<br />
den første, der skrev en længere afhandling om det.
Change language