Noter og opgaver - Institut for Matematik og Datalogi

3.19 Rekursive funktioner Noter til Programmering A
Hvor output af eksemplet så ville blive:
Producent: Skoda
Farve: Rød
Vægt: 1100
Opgave 28: toString metode til tidligere klasser
Opret en toString metode i Cirkel og QuadraticEquation klasserne fra det
forrige afsnit. Opret et par objekter og udskriv dem.
3.19 Rekursive funktioner
Rekursion er helt kort beskrevet en metode der kalder sig selv.
Fra matematikken kender vi fakultet: n! = n ·(n −1) ·(n −2)... 2 ·1. Det er
defineret rekursivt, da n! er det samme som n·(n−1)! (nb. 0! = 1 pr definition).
Det kan vi i JAVA skrive som:
private static int fakultet(int n)
{
if(n == 0 || n == 1) {
return 1
}
else {
return n * fakultet(n-1);
}
}
Flere sorteringsalgoritmer bruger rekursion blandt andet merge sort og quicksort.
Opgave 29: Fibonacci tallene
Fibonnacci tallene: 0,1,1,2,3,5,8,13,21... kan defineres rekursivt. Det n’te
fibonaccital f n kan defineres som f n = f n−1 + f n−2 , sammen med f 0 = 0 og
f 1 = 1. Implementer en rekursiv funktion der kan beregne fibonacci tal, og lav
en udskrift af de første 30 fibonnacci tal.
Opgave 30: e - Eulers tal
Som i måske ved: e = 1 0! + 1 1! + 1 2! + 1 3! + 1 4! + 1 5! + ...
Implementer et program der finder e ud fra sumrækkens første 10 led. Hvad
med de første 15 led. (Hint i en løkke er det nemt at rette). Hvor mange led
skal der til før det bliver en god approksimation? (lad os her sige at en god
approksimation er 2,7182818285).
32