應用Fuller 級配曲線高性能混凝土配比模式之研究

南 亞 學 報 第 二 十 六 期應 用 Fuller 級 配 曲 線 高 性 能 混 凝 土 配 比 模 式 之 研 究應 用 Fuller 級 配 曲 線 高 性 能 混 凝 土配 比 模 式 之 研 究謝 素 蘭南 亞 技 術 學 院 土 木 與 環 境 工 程 系摘 要本 文 以 Fuller 理 想 曲 線 之 級 配 模 式 , 經 由 偏 差 函 數 R2m j1ni1Pv a iki, jj2推 導 各 種 粒 料 間 之 組 合 秩 序 , 並 利 用 電 腦 數 值 分 析 各 篩 號 之 用 量 體 積 比 , 最 後 藉由 實 驗 數 據 得 到 最 佳 之 粒 料 級 配 曲 線 , 並 與 實 際 堆 積 配 比 結 果 比 較 , 期 能 以 數 值分 析 模 式 , 建 立 自 充 填 混 凝 土 (SCC) 緻 密 配 比 方 法 , 甚 至 推 廣 至 多 種 粉 細 材 料 組合 之 活 性 粉 混 凝 土 (RPC) 上 。關 鍵 字 : 富 勒 級 配 曲 線 , 自 充 填 混 凝 土 (SCC), 偏 差 函 數 , 緻 密 配 比 (DMDA),活 性 粉 混 凝 土 (RPC)*e-mail: sslan@nanya.edu.tw Tel: 3-4361070 ext. 3103- 81 -

南 亞 學 報 第 二 十 六 期應 用 Fuller 級 配 曲 線 高 性 能 混 凝 土 配 比 模 式 之 研 究A Approach of Mix Design Method for HPC byFuller’s Ideal CurveS. L. HsiehAbstractThis study is mainly aimed at to apply Fuller’s ideal gradation curve to thedesign of high proformonce concrete (HPC) with the aid of error2m n2 function R P v a i jkj. The result shows the mixture proportion of solidi ,j1i1particles designed by Fuller’s curve reaches the maximum density higher thanconventional mixture design methods including the densified mixture designalgorithm (DMDA). This approach provides a basic numerical analysis model fordesigning SCC with less water and cement content. Furthermore, this approach can beapplied to other concrete material containing nano size particle such as reactive powerconcrete (RPC).Keyword: Fuller’s ideal gradation curve, self-compacting concrete (SCC), errorfunction, maximum density, densified mixture design algorithm (DMDA),reactive power concrete (RPC)- 82 -

應 用 Fuller 級 配 曲 線 高 性 能 混 凝 土 配 比 模 式 之 研 究南 亞 學 報 第 二 十 六 期壹 、 前 言[1]一 般 高 性 能 混 凝 土 和 日 本 自 充 填 混 凝 土 , 本 質 上 皆 沿 用 傳 統 ACI 模 式 配比 [1] , 以 用 水 量 滿 足 工 作 性 為 首 要 考 慮 條 件 , 此 舉 常 導 致 多 水 、 高 水 泥 用 量 之 結果 , 除 了 容 易 造 成 混 凝 土 產 生 泌 水 或 析 離 現 象 外 , 體 積 穩 定 性 將 不 佳 ; 根 據 美 國混 凝 土 委 員 會 的 研 究 顯 示 , 降 低 用 水 量 為 減 少 泌 水 及 增 加 體 積 穩 定 性 最 主 要 策 略[3] 。 為 了 減 少 水 量 又 達 到 良 好 工 作 性 , 黃 氏 研 究 群 透 過 簡 單 的 緻 密 堆 積 原 理 , 以實 驗 獲 得 混 合 粒 料 ( 粗 骨 材 、 細 骨 材 和 飛 灰 ) 之 最 大 單 位 重 , 此 舉 可 降 低 潤 滑 水泥 漿 體 積 量 。 然 而 材 料 種 類 較 少 時 , 可 以 利 用 實 驗 方 式 , 簡 單 地 得 到 混 合 料 之 參數 (α、β) [1] 。 但 是 如 果 粒 料 種 類 超 過 三 種 以 上 , 尤 其 細 粉 粒 料 , 堆 積 相 當 困 難 ,因 此 有 必 要 借 助 數 值 方 法 求 得 粒 料 間 之 排 列 秩 序 。 有 關 緻 密 理 論 為 出 發 點 之Fuller 級 配 曲 線 , 雖 已 成 功 應 用 在 瀝 青 混 凝 土 上 , 而 水 泥 混 凝 土 雖 有 類 似 觀 點 ,但 目 前 僅 使 用 於 粗 細 骨 材 兩 種 粒 料 的 混 合 , 並 未 有 效 被 利 用 於 微 細 顆 粒 上 [2] 。 本文 將 承 襲 優 生 高 性 能 混 凝 土 的 緻 密 觀 念 , 透 過 古 典 Fuller 曲 線 的 架 構 分 析 , 以 縮減 實 驗 堆 積 過 程 的 繁 複 工 作 , 並 藉 由 傳 統 實 驗 堆 積 、ACI 配 比 及 日 本 自 充 填 之 比較 , 以 瞭 解 理 論 曲 線 緻 密 堆 積 可 行 性 , 進 而 建 立 合 理 化 之 數 位 化 資 訊 。貳 、 文 獻 探 討混 凝 土 配 比 方 法 不 斷 地 演 進 , 在 台 灣 由 最 初 之 簡 易 例 定 體 積 法 (1:1:2、1:2:4….), 改 良 至 較 精 準 之 重 量 法 , 但 過 於 重 視 水 泥 漿 性 質 的 結 果 , 卻 忽 略 粒 料( 骨 材 ) 所 扮 演 的 角 色 , 以 致 混 凝 土 大 都 採 用 高 水 泥 漿 量 的 配 比 [1] 。 後 續 研 究 發 展至 緻 密 堆 積 的 探 討 , 目 前 企 需 將 配 比 數 值 化 , 惟 有 仰 賴 Fuller 理 想 曲 線 理 論 。對 於 粒 料 模 型 的 建 立 , 首 見 於 1909 年 Fuller 和 Thomson 之 理 論 , 最 早 為 固 體 顆粒 粒 徑 分 佈 定 義 之 曲 線 [4] , 其 公 式 為 :hd1P 100 , h 1 3~2D其 中 P: 小 於 粒 徑 d 之 粒 料 總 量 ;D : 粒 料 最 大 粒 徑 ;d: 各 篩 之 尺 寸 。當 h =0.5 時 , 代 表 最 大 密 度 理 論 曲 線 , 而 北 美 地 區 瀝 青 混 凝 土 則 使 用 h = 0.45之 Fuller 曲 線 作 為 粗 細 骨 材 級 配 之 依 據 [5] , 以 得 到 最 大 乾 搗 密 度 , 使 粒 料 空 隙 率最 小 , 達 到 骨 材 互 制 之 效 果 。有 關 理 想 骨 材 級 配 之 應 用 , 陸 續 有 學 者 提 出 , 如 表 一 所 示 , 包 括 Bolomey、Feret、Popovics 和 Faury 等 , 其 中 1926 年 瑞 士 學 者 Bolomey 強 化 足 夠 數 量 微 細顆 粒 的 重 要 性 , 特 別 保 障 細 料 至 少 10%, 以 確 保 混 凝 土 具 有 良 好 之 工 作 性 , 而- 83 -

南 亞 學 報 第 二 十 六 期應 用 Fuller 級 配 曲 線 高 性 能 混 凝 土 配 比 模 式 之 研 究d將 公 式 修 正 為 : P 10 90。 法 國 Feret 理 論 係 以 獲 得 混 凝 土 最 大 密 度 和D最 高 強 度 為 原 則 , 發 展 出 強 度 法 :C1R K( )2 KC EVE V1 C- 84 -2其 中 ,C、E、V 分 別 為 水 泥 、 水 、 空 隙 的 絕 對 體 積 ;K 為 常 數 , 視 水 泥 強 度 而 定 。C因 此 , 混 凝 土 強 度 為 之 函 數 , 當 水 泥 量 固 定 , 若 用 水 量 及 空 隙 率 能 達 到 最E V小 值 , 換 言 之 , 水 泥 漿 的 品 質 愈 佳 , 則 強 度 將 會 最 高 [7] 。法 國 綜 合 級 配 法 係 將 配 比 擴 大 為 整 個 混 凝 土 固 體 顆 粒 材 料 的 部 份 , 亦 即 為 粗骨 材 - 細 骨 材 - 水 泥 三 元 材 料 之 級 配 規 則 :dP A( 100 A)D其 中 ,A- 水 泥 佔 所 有 乾 燥 材 料 之 比 例 , 一 般 為 4~12。根 據 1892Feret 理 論 , 持 續 被 發 展 為 連 續 級 配 理 論 (granulometrie continue) 及不 連 續 級 配 理 論 (granulometrie discontinue)。 其 中 Vallette &Viclley 研 究 之 不 連 續級 配 理 論 , 對 於 固 體 顆 粒 材 料 部 分 提 及 , 混 凝 土 骨 材 係 由 少 數 幾 個 粒 級 區 間 所 構成 , 藉 以 形 成 間 斷 性 之 級 配 , 而 粒 級 間 必 須 符 合 :dd21161~8其 中 ,d 1 : 第 一 粒 級 之 平 均 粒 徑d 2 : 第 二 粒 級 之 平 均 粒 徑粗 骨 材 中 d 1 顆 粒 組 成 之 空 隙 空 間 , 恰 為 d 2 顆 粒 充 填 進 入 , 剩 餘 空 間 由 細 骨 材 填充 , 粗 - 細 骨 材 之 殘 餘 空 間 則 由 水 泥 漿 填 充 , 以 此 模 式 構 成 混 凝 土 結 構 網 。1955年 代 英 國 公 路 研 究 記 載 中 , 提 及 Mclntosh & Erntroy 之 成 果 , 係 依 據 法 國 研 究 之級 配 理 論 , 設 計 一 系 列 典 型 骨 材 級 配 曲 線 之 區 域 範 圍 , 應 用 於 英 國 公 路 工 程 及 建築 業 [8,9] 。另 外 ,1964 年 Liu [12] 針 對 顆 粒 包 圍 理 論 , 進 行 一 系 列 之 研 究 , 發 現 混 凝 土顆 粒 間 存 在 一 共 同 的 秩 序 關 係 , 即 固 體 顆 粒 在 空 間 之 分 佈 , 屬 於 相 互 包 圍 及 互 相緊 密 之 關 係 ; 因 此 , 基 於 材 料 緻 密 之 原 則 下 , 大 顆 粒 之 表 面 為 次 小 顆 粒 群 所 環 繞包 圍 , 次 小 顆 粒 表 面 則 為 再 小 一 級 之 細 小 顆 粒 所 環 繞 包 圍 , 而 細 小 顆 粒 表 面 又 為微 小 粒 子 所 環 繞 包 圍 , 直 至 未 水 化 的 水 泥 粒 子 被 水 化 產 物 所 環 繞 包 圍 為 止 。 研 究亦 顯 示 , 固 體 顆 粒 能 協 調 不 互 相 干 涉 才 能 達 到 緻 密 效 果 , 當 包 圍 數 n = 6 時 可 能為 較 佳 之 級 配 , 此 相 當 於 原 子 結 構 之 八 面 積 (Octahedral) 結 構 。

南 亞 學 報 第 二 十 六 期應 用 Fuller 級 配 曲 線 高 性 能 混 凝 土 配 比 模 式 之 研 究然 而 上 述 早 期 應 用 Fuller’s Curve 的 範 圍 , 大 部 份 集 中 在 ASTM #100 篩 (150m)以 上 之 顆 粒 分 佈 , 對 於 近 代 添 加 飛 灰 、 爐 石 、 矽 灰 等 小 於 150m 的 高 性 能 混 凝土 (HPC) 及 RPC 而 言 , 嫌 少 將 之 引 用 在 級 配 上 , 有 必 要 深 入 探 討 。表 一 、 各 學 者 級 配 曲 線 理 論 之 比 較學 者 公 式 備 註Fuller&Thompson(1909)Talbot&Richart(1923)dP 100 Dh1/ 3dP 100 D BolomeydP 10 90(1926) DFeretdP A( 100 A)(1936) DP - 通 過 總 量 (%)d - 篩 孔 尺 寸 (mm)D- 最 大 粒 料 尺 寸 (mm)A - 當 乾 粒 料 ( 包 含 水 泥 ) 為100 時 , 水 泥 所 佔 的 百 分比 ( 相 對 絕 對 體 積 ),A =4~12。g 、i 、 h - 常 數1h 1 3~2(Fuller 建 議 )Zurich 聯 邦實 驗 室dP 50(DdD)PopovicsdDdDihP f( d)g( ) (100g)( )FauryP 51005(D / 2 0.365d0.365)叁 、 結 果 分 析一 、 應 用 Fuller’s curve 推 演 各 顆 粒 材 料 之 比 例採 用 Fuller’s 粒 料 理 想 級 配 曲 線 , 如 下 式 :hd 1 1P ,h ~ ..............................................................................(1)D 3 2其 中 P : 小 於 粒 徑 d 之 粒 料 含 量D : 粒 料 之 最 大 粒 徑若 以 不 同 h 值 描 繪 出 各 種 粒 徑 尺 寸 之 累 積 通 過 率 , 如 圖 1 所 示 , 顯 示 h 愈 大 ,細 粒 料 愈 少 ; 微 分 後 (h =0.5) 則 可 求 出 各 粒 徑 之 留 篩 率 , 其 分 佈 情 形 如 圖 2 所 示 。- 85 -

南 亞 學 報 第 二 十 六 期應 用 Fuller 級 配 曲 線 高 性 能 混 凝 土 配 比 模 式 之 研 究1. 粒 料 分 佈 基 本 定 義假 設 所 用 粒 料 種 類 (i) 共 有 n 種 , 篩 分 析 粒 徑 (j) 之 篩 號 共 有 m 個 , 而 此 篩 分析 資 料 為 :k Pvj i* ai , j其 中ai , j:(0~1), 混 合 粒 料 中 第 i 種 粒 料 在 j 號 篩 上 之 留 篩 率 。Pvi:(0~1), 混 合 粒 料 中 第 i 種 粒 料 之 體 積 百 分 率 (%v), i 1 ~ n ;k :(0~1), 依 理 論 曲 線 計 算 所 得 理 論 第 j 號 篩 留 篩 率 , j 1 ~ m 。j2. 混 合 粒 料 級 配 曲 線 與 理 論 曲 線 離 散 量 M為 使 混 合 粒 料 所 得 之 級 配 與 Fuller’s curve 之 理 想 曲 線 一 致 , 茲 將 多 篩 號 ( j )之 總 留 篩 量 與 理 論 值 之 偏 差 量 最 小 化 , 以 求 出 最 佳 值 。 所 以 依 最 小 平 方 法 運 算 離散 量 如 下 :MR2m j 1ni1Pv a iki, jj2ni1m j 1n1i12P viai,jPvnan,jkj.............................................................(2)因 Pvi100% , 所 以 可 改 寫 為Pvn 1 1i1Pnv i將 (3) 代 入 (2) 式 中 , 整 理 可 得...............................................................................................(3)m n1M ai jan,jPj 1i1,vian,jkj2………………………………………(4)對 (4) 式 之 M 對 Pvi進 行 偏 微 分 , 可 求 出 M 增 加 量 ( d M ) 與 Pvi之 關 係 式 。n 1MdM i Pv dPv ..............................................................................................(5)i1i當 M 有 極 大 或 極 小 值 時 , dM 0, 為 使 (5) 式 在 任 意 dP v1、 dP v 2、…、 dPv n1下 均 成 立 , 則 dPv 後 之 乘 式 必 為 零 , 可 得 下 列 n 1個 條 件 式 (6)~(8)。i a a aa a a1,11,21, m n ,1 n ,2 n , m- 86 -

南 亞 學 報 第 二 十 六 期應 用 Fuller 級 配 曲 線 高 性 能 混 凝 土 配 比 模 式 之 研 究- 87 -0PPP21,,2,11n21,,,,2,2,2,1,1,11,2,1,1,22,21,21,12,11,1vvvmmnnnmnmnmnnnnnnnmnmmnnkkkaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa.......................................................................................................................................() mnnnmaaaaaa ,,2,12,2,2,12 0PPP21,,2,11n21,,,,2,2,2,1,1,11,2,1,1,22,21,21,12,11,1vvvmmnnnmnmnmnnnnnnnmnmmnnkkkaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa.....................................................................................................................................(7) mnnnmnnnaaaaaa ,,2,11,1,2,11 0PPP21,,2,11n21,,,,2,2,2,1,1,11,2,1,1,22,21,21,12,11,1vvvmmnnnmnmnmnnnnnnnmnmmnnkkkaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa.....................................................................................................................................(8)將 上 式 (6) 至 (8) 整 合 得 下 式 (10) jnmTjnnTjiTnjnjiTjnnTjinAkAAAAAA ,,11,111,,,11,1 111Pv...................................................................................................................................(10)將 所 得 結 果 代 入 (3) 式 即 可 求 得nvP值其 中mnmmnnjiaaaaaaaaaA1,2,1,1,22,21,21,12,11,1,、mnnnjnaaaA,,2,1, 、 1n211vvvvPPPPn 、mmkkkk21、1111 11n

南 亞 學 報 第 二 十 六 期應 用 Fuller 級 配 曲 線 高 性 能 混 凝 土 配 比 模 式 之 研 究經 由 (1) 式 至 (10) 式 運 算 後 , 即 可 得 到 在 所 選 定 的 Fuller 曲 線 下 , 各 粒 料 之 最佳 用 量 。二 、Fuller’s curve 緻 密 化 之 應 用 實 例為 印 證 Fuller’s curve 的 效 用 , 特 別 採 用 三 種 粒 料 - 粗 骨 材 ( 粒 徑 大 於4.75mm)、 細 骨 材 ( 介 於 2.36mm 及 150m) 及 飛 灰 ( 小 於 75m), 其 相 應 粒 徑 及 粒料 編 號 , 如 表 二 所 示 。 由 Fuller’s curve 決 定 各 粒 料 時 , 假 設 h=0.5 ,3D=D max =19.0mm , 則之 留 篩 率83d 8 d#49.5mm 4.75mm 100( ) 100() 20.71%, 依 據 此 可 推 算 出 各 篩D D19.0mm號 理 想 留 篩 百 分 率 k , 如 表 二 所 示 。 依 序 則 可 推 算 出 粗 骨 材 、 細 骨 材 及 飛 灰 之 體j積 比 例 為 Pv1: Pv2: Pv3= 0.493 : 0.411 : 0.089。 基 本 上 , 依 Fuller’s curve 之 精 神 填塞 , 粒 徑 愈 小 之 顆 粒 , 則 含 量 應 愈 少 ; 此 結 果 顯 示 為 合 理 的 。 如 必 須 轉 換 成 重 量關 係 , 則 需 乘 各 粒 徑 材 料 之 比 重 γ j , 獲 得 Pw1: Pw2: Pw3=12.97:10.73:1.93, 以區 別 傳 統 單 一 材 料 具 有 近似 的 比 重 值 。 依 據 傳 統 實 驗 緻 密 配 比 方 法 , 實 際 堆 積 的 結 果 , 飛 灰 取 代 砂 之 最 佳wflyash比 例 0. 14w wsandflyash, 而 ( 飛 灰 + 砂 ) 佔 所 有 粒 料 之 最 佳 比 例wsandwflyash 0.524 。w wwstonesandflyash- 88 -

應 用 Fuller 級 配 曲 線 高 性 能 混 凝 土 配 比 模 式 之 研 究南 亞 學 報 第 二 十 六 期Cumulative Percentage Passing10090h=0.33h=0.480h=0.4570h=0.560504030201000.01 0.1 1 10 100Partical Size (mm)圖 1、 不 同 指 數 之 累 積 留 篩 率2520留 篩 率 (%)1510500.01 0.1 1 10 100Particle Size (mm)圖 2、 粒 徑 大 小 對 留 篩 率 之 影 響 (h = 0.5)- 89 -

南 亞 學 報 第 二 十 六 期應 用 Fuller 級 配 曲 線 高 性 能 混 凝 土 配 比 模 式 之 研 究篩 號表 二 、 粒 料 編 號 及 理 想 留 篩 率飛 灰 細 粒 料 範 圍 粗 粒 料 範 圍小 於#100#100 #50 #30 #16 #8 #4 3 18 234標 稱 孔 徑(mm)d i, j粒 徑 編 號粒 料 種 類 (i)粗 粒 料(j)i =1 1, 10.019 0.15 0.30 0.60 1.18 2.36 4.75 9.5 12.5 19.01 2 3 4 5 6 7 8 9 10a a1,2a1,3a1,4a1,5a1,6a1,7a1,8a a1, 9 1, 10細 粒 料i =2飛 灰i =3理 想留 篩 率kD max19jmm(h=0.5), k (%)ja2,1a2,2a2,3a2,4a2,5a2,6a2,7a2,8a a2, 9 2, 10a3,10 0 0 0 0 0 0 0 0k1k2k3k4k5k6k7k8k k9 108.88 3.68 5.20 7.15 10.32 14.76 20.71 10.4 18.19 0三 、 不 同 指 數 (h) 對 緻 密 程 度 之 影 響Fuller 理 想 級 配 曲 線 , 係 以 粒 徑 比 之 指 數 (h) 關 係 作 為 此 理 想 曲 線 的 拋 物線 , 當 h 愈 大 , 細 粒 料 愈 少 , 相 對 粗 粒 料 較 多 , 如 圖 二 所 示 。 茲 將 不 同 h 值 計 算所 得 之 粗 骨 材 - 細 骨 材 - 飛 灰 粒 料 , 依 比 例 混 合 後 , 由 實 驗 求 得 之 鬆 容 積 重 , 如 圖3 所 示 , 顯 示 h = 0.5 之 鬆 容 積 重 最 大 , 達 2077 kg/m 3 。 換 言 之 , 針 對 水 泥 混 凝 土以 h=0.5 可 獲 得 最 小 之 顆 粒 間 空 隙 (Void) 如 此 在 物 理 最 緻 密 條 件 下 , 只 要 少 量 水泥 漿 加 上 介 面 潤 滑 劑 (surfactance), 則 可 獲 取 不 同 之 流 變 特 性 , 甚 至 可 流 動 的 混凝 土 材 料 。- 90 -

南 亞 學 報 第 二 十 六 期應 用 Fuller 級 配 曲 線 高 性 能 混 凝 土 配 比 模 式 之 研 究微 細 材 料 之 使 用 比 例 最 低 , 約 為 5.24%, 而 實 驗 緻 密 配 比 之 飛 灰 含 量 最 高 , 達11.87%。Mixed Method表 三 、 不 同 設 計 方 法 之 粒 料 比 較 表 (w/b = 0.32)Material粒 級 (um)粗 骨 材 細 骨 材 飛 灰 爐 石19100~47504750~150150~0.47100~0.32FAFA+S+slα(%)β(%)理 想 曲 線 (h=0.5) 1031 915 52 25 5.24 10.8 49.5ACI 配 比 868 979 82 7.73 11.2 55.0[15]日 本 自 充 填(JASS)優 生 緻 密 配 比(DAMA)804 876 113 48 10.10 26.4 55.0927 884 121 14 11.87 14.0 52.416FA/(FA+S+sl),%12840Ideal ACI JASS ExperimentMixed Method圖 4、 不 同 配 比 飛 灰 對 細 粒 料 之 比 例 關 係- 92 -

肆 、 結 論 與 建 議南 亞 學 報 第 二 十 六 期應 用 Fuller 級 配 曲 線 高 性 能 混 凝 土 配 比 模 式 之 研 究經 由 上 述 之 理 論 推 導 、 電 腦 模 擬 分 析 及 實 驗 , 對 於 理 想 曲 線 應用 於 混 凝 土 粒 料 級 配 , 可 得 以 下 結 論 :1. 依 據 Fuller 理 想 曲 線 , 推 導 出 各 粒 料 之 比 例 關 係 為 :1TT A ATTTPv 1 A A A 1 k An1 Ai,j n1 1 n,j i,j n,j n1 1i,j1n11n,j m n , j利 用 此 公 式 求 得 混 凝 土 各 粒 料 之 最 佳 體 積 比 , 引 入 各 粒 料 之 容 積 比 重後 , 即 得 到 最 佳 重 量 比 ; 除 使 用 於 水 泥 混 凝 土 外 , 亦 可 考 慮 應 用 於 其 他粉 末 混 合 。2. 依 據 Fuller’s curve 之 級 配 理 論 其 填 塞 原 則 為 粒 徑 愈 小 之 顆 粒 , 含 量 越少 , 因 此 粗 骨 材 用 量 大 於 細 骨 材 , 細 骨 材 用 量 則 大 於 飛 灰 。3. 應 用 理 論 方 法 分 析 粒 料 混 合 比 例 , 必 須 先 做 粒 徑 分 佈 , 而 實 驗 堆 積 方 法則 不 需 要 , 但 較 耗 時 費 力 , 且 是 否 達 到 真 正 緻 密 , 深 受 人 為 及 設 備 因 素的 影 響 。4. 相 較 於 其 他 配 比 設 計 , 理 想 曲 線 法 對 於 微 細 材 料 之 使 用 比 例 最 低 , 約 為5.24%, 而 實 驗 緻 密 配 比 之 飛 灰 含 量 最 高 , 達 11.87%。5. 理 論 曲 線 法 將 有 助 應 用 於 多 種 細 粉 料 混 合 之 RPC 配 比 , 甚 至 其 他 粉 末冶 金 工 程 。符 號 索 引P 小 於 d 粒 徑 之 粒 料 含 量D 粒 料 之 最 大 粒 徑 ,mmai , j 第 i 種 粒 料 之 第 j 號 篩 留 篩 率p vi 第 i 種 粒 料 之 體 積 比 (%v)P wi 第 i 種 粒 料 之 粒 料 重 量 比 (%w)kj 依 理 論 曲 線 計 算 所 得 理 論 第 j 號 篩 留 篩 率M 離 散 量a1,1a2,1 an1,1 A i,ja1,2a2,2 an1,2 矩 陣a1, ma2,m an1, m w 每 立 方 米 混 凝 土 之 粗 粒 料 用 量 ,kg/m 3stonew 每 立 方 米 混 凝 土 之 細 粒 料 用 量 ,kg/m 3sandw 每 立 方 米 混 凝 土 之 飛 灰 用 量 ,kg/m 3flyashwslag 每 立 方 米 混 凝 土 之 水 淬 爐 石 用 量 ,kg/m 3- 93 -

南 亞 學 報 第 二 十 六 期應 用 Fuller 級 配 曲 線 高 性 能 混 凝 土 配 比 模 式 之 研 究伍 、 參 考 文 獻1. 黃 兆 龍 ,「 高 性 能 混 凝 土 - 理 論 與 實 務 」, 詹 氏 書 局 , 台 灣 ,2003。2. G. Shakhmenko & J. Birsh, “Concrete Mix Design and Optimization.”PhDSymposium in Civil Engineering. Budapest, 1998.3. A. Neville, “How Useful is the Water-Cement Ratio.” ConcreteInternational,Steptember 1999.4. W. B. Fuller & J. E. Thompson, “The Laws of Proportioning Concrete.”A.S.C.E.Transavtions, Vol. LIX, 1926, p67~172.5. K. A. MacDonald & M. Lukkarila,“Design Globally, Proportion Locally.”ACIShotcrete, Summer 2003.6. J. Bolomey,“Determination of Compressive Strength of Mortar & Concrete.”Schweiaeriche Bauzeitung, 1926, p26.7. R. Feret,“Sur la Compactite des Mortiers Hydauliques,”1892; Soc. d’Ind. Natl,1897; Le Genie Civil, 1936.8. L. Svoboda,“Design of Aggregate Mix.”CTU, Vol. A, Prague, 2002, p606~607.39. J. D. Mclntosh & H. C. Erntroy,“The Workability of Concrtet Mixes with in 8Aggregates.”Cement Concrete Assoc. Res. Rep. London, 1955.10. J. D. Mclntosh,“The use in mass Concrete of aggregate of large maximum size.”Civil Engineering, London, 1957.11. C.F. Mora, A.K.H. Kwan & H.C. Chan,“Pareicle size distribution analysis ofcoarse aggregate using digital image processing,”Cem Con Res, 1998, 28(6),pp.921~93.12. 劉 崇 熙 ,「 混 凝 土 集 料 包 圍 緻 密 理 論 」, 水 利 學 報 , 中 國 ,1964,p59~64。13. P. Richard & M. Cheyrezy,“Composition of Reactive Powder Concrete,”Cementand Concrete Research Vol.25, No.7, 1995.14. M. Uzawa, Y. Shimoyama & S. Koshikawa,“Fesh and Strength Properties of NewCementitious Composite Material Using Reactive Power,”College of IndustrialTechnology, Nihon University, ISSN 0386-1678, 2005.15.Okamura, H., “SelfCompacting High Performance Concrete,” ACI ConcreteInternation, July (1997).- 94 -