Fysik C-B VUC Aarhus

Teori, resistansmåling med Wheatstones broWheatstones bro (figur 1) er en modstandstråd (l 1 +l 2 ) koblet parallelt med en serieforbindelse af denukendte modstand R t og en dekademodstand R d , hvis resistans kan indstilles efter behov. G er etgalvanometer, d.v.s. et meget følsomt amperemeter; den er forbundet med en skyder påmodstandstråden. Skyderen indstilles således at galvanometeret G viser 0A.Dekademodstandens resistans kan indstilles efter behov, og modstandstrådens længder l 1 og l 2bestemmes med et målebånd. Vi skal derfor finde en formel for hvordan R t bestemmes ud fra dissetre tal. Ifølge Ohms lov kan dette gøres hvis vi kender udtryk for strøm og spænding. Spændingenover R t kalder vi U t , over dekademodstanden U d , over den første del af konstantantråden U 1 og overden anden del U 2 . Idet spændingen over G er U G =0 V, er R t koblet parallelt med R 1 , og R d paralleltmed R 2 . Derfor erKalder vi strømstyrkerne I øvre og I nedre erogU t = U 1 og U d = U 2I øvre = I t = I dI nedre = I 1 = I 2idet der ingen strøm går gennem G. Bruger vi nu Ohms for hver af de fire resistorer fåsU t = U 1 R t·I øvre =R 1·I nedreogU d = U 2 R d·I øvre = R 2·I nedred.v.s.R I R I R R R Rt RdR I R I R R Rt øvre 1 nedre t 1 1d øvre 2 nedre d 2 2For en modstandstråd er resistansen R=·l/a, d.v.s. l1/a l1Rt Rd Rt Rd l / a l2 214