Dimensionado de una instalación. Método f-Chart

Colectores Solares Térmicos
Dimensionado de una
instalación. Método f-Chart

Características generales
Es el método seguido por la
reglamentación vigente en España
Provoca un sobredimensionamiento
de las instalaciones cuando la
fracción de cobertura solar supera el
40%.
El sobredimensionamiento es tanto
mayor cuanto mayor sea la fracción
de cobertura solar

Fracción solar mensual
Viene definida por la relación
f = 1.029Y − 0.065X
−
− 0.245Y + 0.0018X + 0.0215Y
2 2 3
Y es la energía absorbida por el captador
X es la energía perdida dividida por la carga calorífica
mensual
La expresión es válida para 0

F’ r: factor de
transferencia
N: número de días
del mes
L: Carga térmica
mensual
T r : temperatura de
referencia (100ºC)
K 1 : factor de
corrección para el
almacenamiento
Fracción solar mensual
Las variables Y, X se pueden expresar en función de los
parámetros característicos del sistema solar térmico
X
Y
=
=
A F τα H N
( )
c
'
r T
L
( )
A F U T −T K Δt
c
'
r C r a
L
1

Fracción solar mensual
El coeficiente F’ r es difícil de
determinar por lo que se expresa en
función de parámetros fácilmente
determinables
Análogamente, el coeficiente U c se
expresa en función de U L , parámetro
que engloba todo tipo de pérdidas

F τα
( τα )
( τα ) n
( )
r n
F
F
'
r
r
Factor de eficiencia óptica del captador
Fracción solar mensual
( )
'
' ( ) ( )
r
r τα = r τα n ⎢ ⎥
⎢( τα ) F n ⎥ r
F F
⎡ τα ⎤
⎣ ⎦
F
U F U F U
F
F
L =
'
r C = r C
'
r
r
Modificador del ángulo de incidencia
Factor de corrección de transferencia
entre captador-intercambiador
0.95
0.95

Fracción solar mensual
ACS
11.6 + 1.18TACS + 3.86Tred − 2.32Ta
X c =
X
T −T
r a
Con objeto de expresar las pérdidas a partir de
parámetros característicos del sistema, se realiza un
cambio de variable, X por X c
El coeficiente X c nos da idea de la fracción de pérdidas a
partir de las temperaturas del sistema

a
b
Tanto el coeficiente
de fracción de
pérdidas como el de
energía aprovechada
pueden ser
expresados en
función del área del
captador
1
1
( τα )
0.91Fr
=
L
HT N
0.95F U
=
( T −T ) Δ t 11.6 + 1.18T •
L
+ 3.86T T −T
− 2.32T
r C r a ACS red a
r a
Fracción solar mensual
ACS
X = b A
c 1 c
Y = a A
1
c

La fracción solar
mensual queda
f = 1.029a A − 0.065b
A −
1 1 c 1 c
Fracción solar mensual
ACS
Todos los valores son promediados
para un mes
Los coeficientes a 1 y b 1 son por
tanto fijos
( a A ) ( b A ) ( b A )
2 2 3
− 0.245 + 0.018 + 0.0215
1 c 1 c 1 c

Fracción solar mensual
ACS
Modificación del área de captación
Dada la relación directa entre área
de captación y fracción de cobertura
es lógico pensar que exista una
dependencia lineal; sin embargo, la
relación anterior muestra que
cuando se varía el área, aumento o
disminución, la fracción de
cobertura no varía en la misma
proporción

f = 1.029a 2A − 0.065b 2A
−
2 1 c 1 c
Fracción solar mensual
ACS
Modificación del área de captación
Si se modifica el área de captación,
por ejemplo duplicando la misma
( a A ) ( b A ) ( b A )
2 2 3
− 0.245 2 + 0.018 2 + 0.0215 2
1 c 1 c 1 c
f = 2 f − 0.49a
A
2 2
2 1 1 c
+ 0.036b A +
0.043b
A
2 2 3 3
1 c 1 c

Fracción solar mensual
ACS
Modificación del área de captación
En la relación anterior, se
desprecian los términos de orden 2
para b 1 y de orden 3 al ser sus
coeficientes muy pequeños
El error introducido por la
eliminación de estos dos términos
es inferior, en todos los casos, al 1%

Al duplicar el área no se
duplica la fracción
El término en que disminuye la
fracción depende de H T y A c
Fracción solar mensual ACS
Modificación del área de captación
Análisis
f = 2 f − 0.49a Ac
2 2
2 1 1
a
1
=
0.91 ( ) r τα T
F H N
L

Fracción solar mensual
ACS
Modificación del área de captación
Para que se cumpliera la relación de linealidad sería
preciso que a 1 =0, lo que obliga a que:
La carga térmica L fuera infinita
El valor del coeficiente de transferencia fuera nulo
El coeficiente (J") fuera idénticamente cero
El valor promedio de irradiancia fuera también nulo

Fracción solar mensual
ACS
Modificación del área de captación
Dado que cualquiera de las cuatro condiciones
anteriores conduce a un absurdo, podemos asegurar
que el coeficiente a1 nunca será cero, por lo que la
relación de linealidad no se cumplirá NUNCA
Cuanto mayor sea el área, mayor será la desviación
Cuanto mayor sea la fracción de energía solar, mayor
será la desviación

Colectores Solares Térmicos
Dimensionado de una
instalación. Método del
rendimiento instantáneo

Fracción solar mensual
ACS
Modificación del método de cálculo
Para evitar los problemas derivados de la falta de
linealidad en la respuesta del método, se recurre a un
sistema que garantice dicha linealidad
El método alternativo propuesto es basarse en el
rendimiento del captador, el cual viene representado
por una función lineal, típicamente con RMS>0.98

Rendimiento (%)
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
-0,20
b = F τα
r
m =
U
Rendimiento instantáneo de un
colector solar térmico
Curva de rendimiento
( )
L
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045 0,050
Temp. equivalente (Ti-Tamb)/I
T −T
η = b − m
I
i a

Fracción solar mensual
ACS
Método de cálculo por rendimiento
La ordenada en el origen, b, nos da idea de la calidad
de los elementos ópticos y absorbedores del captador
Asimismo, nos permite conocer el grado de
envejecimiento o deterioro de dichos elementos con el
uso del sistema
Si la ordenada en el origen está por debajo de un valor
mínimo, normalmente, 0.8, el captador ha perdido sus
propiedades termo-ópticas y debe ser reemplazado

Fracción solar mensual
ACS
Método de cálculo por rendimiento
La pendiente de la recta nos indica el valor del
coeficiente global del pérdidas del captador
Cuanto mayor sea la pendiente, mayores serán las
pérdidas térmicas
El valor de la pendiente no debe ser superior a 0.9
Si se supera este valor se deberán minimizar las
pérdidas aumentando o sustituyendo el aislamiento,
evitando puentes térmicos y limitando los efectos
radiativos

a
b
2
2
=
=
( τα )
0.91F
H N
r T
L
( T −T
)
0.95HT
N
L I
i a
Método del rendimiento de un
captador solar térmico
Teniendo en cuenta que F puede ser
expresado de la forma
F = X =
η η
C
b A
2 C
T
eq
0.95Ac HT N ⎡ Ti −Ta
⎤
F = b m
L ⎢ −
I ⎥
⎣ ⎦

La fracción de energía se
puede expresar de la forma
Con el método del
rendimiento, se
conserva la
dependencia lineal
entre fracción de
energía y área de
captación
Método del rendimiento de un
captador solar térmico
F = a A − b A
1 2 c 2 C
Si se duplica el área de
captación se duplica la
fracción solar.
F = 2F
2 1

Rendimiento (%)
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
-0,20
T −T
η = b − m
I
i a
Curva de rendimiento
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045 0,050
Temp. equivalente (Ti-Tamb)/I
Rendimiento de un
colector solar térmico
Si se duplica el área de captación se
duplica la fracción solar, pero el
rendimiento medio apenas se
modifica

a
b
2
2
=
T −T
η = b − m
I
i a
Rendimiento de un
colector solar térmico
Cuando varía el área de captación:
La carga térmica media no varía
El coeficiente de transferencia no cambia
El nivel de irradiancia promedio, diario o
mensual, se mantiene invariable
El coeficiente (J") es constante
( τα )
0.91F
H N
r T
L
( T −T
)
0.95HT
N
=
L I
i a
Rendimiento (%)
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
-0,20
Curva de rendimiento
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045 0,050
Temp. equivalente (Ti-Tamb)/I

Rendimiento (%)
F = a A −
b A
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
-0,20
1 2 c 2 C
Curva de rendimiento
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045 0,050
Temp. equivalente (Ti-Tamb)/I
Rendimiento de un
colector solar térmico
Si se duplica el área de captación el
rendimiento instantáneo se va
haciendo menor a medida que
aumenta el área de captación

a
b
2
2
=
T −T
η = b − m
I
i a
Rendimiento de un
colector solar térmico
Cuando varía el área de captación:
El coeficiente global de pérdidas va
aumentando debido a efectos de borde
El coeficiente de transferencia tiende a
disminuir
( τα )
0.91F
H N
r T
L
( T −T
)
0.95HT
N
=
L I
i a
Rendimiento (%)
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
-0,20
Curva de rendimiento
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045 0,050
Temp. equivalente (Ti-Tamb)/I

Fracción solar (%)
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Comparación de metodologías
Comparación entre métodos
66 120 180 240
Área captador solar (m2)
inst f-Chart

Comparación de metodologías
El método f-Chart tiende a subvalorar el valor de la
fracción de energía solar con el aumento de superficie
Hasta un valor de f=0.4, cobertura del 40%, los dos
métodos son bastante coincidentes
A partir de dicho valor, el método f-Chart tiende a
sobredimensionar la instalación

Comparación de metodologías
El sobredimensionamiento puede llegar a ser muy
significativo
Ejemplo: Para una instalación de 120 viviendas, con
una superficie de 120 m 2, el aumento con el uso del
método f-Chart en el supuesto de cobertura total sería:
⎛ 240 240 ⎞
n = ⎜ − ⎟ = 76m
⎝ 0.7 0.9 ⎠
2

Comparación de metodologías
El uso del método de f-Chart puede provocar fallos del
sistema en verano, época de máximo aporte y mínima
demanda, por sobrecalentamiento del fluido,
ocasionando bien estancamiento, bien vaporización
Para evitar este problema, la fracción de cobertura por
energía solar no debe ser mayor del 70%, en ningún
caso, si se utiliza el método f-Chart