Unitat 9 - Vicens Vives

PISA
1 Parcel·les triangulars
Unitat 9
Un topògraf pren mides per fer el plànol de tres parcel·les triangulars.
a) A la primera parcel·la obté que un dels angles fa 90º. D'altra banda, sap que un dels dos angles
que no són rectes fa el doble que l'altre. Quines són les mesures d'aquests angles?
b) En mesurar la segona parcel·la, troba que dos dels costats fan el mateix. Mesura l'angle comprès
entre aquests costats i obté 37º 14. Quant fan els altres angles del triangle?
c) En mesurar la tercera parcel·la, obté que els costats fan 30 m, 15 m i 14 m. Pot ser cert?
Raona la resposta.
2 Quadrilàter
La figura de la dreta és un esquema d'un terreny de
forma quadrangular sobre el qual s'han pres algunes
mides.
a) Calcula l'àrea del quadrilàter ABCD.
b) Explica raonadament per què són iguals els angles
ABE i EDC.
c) Quant fa la suma dels angles interiors del quadrilàter
ABCD? Justifica la resposta.
3 Esbrinant angles
Aplica les propietats geomètriques que coneixes per
esbrinar el valor dels angles que es demanen a continuació.
a) La figura 1 mostra un pentàgon regular. Troba el
valor de l'angle x. Explica el procediment que has
seguit.
b) La figura 2 mostra un polígon regular inscrit en
una circumferència. Esbrina el valor dels angles FBC
i CFB. Explica el procediment que has seguit.
4 Amb el cronòmetre a la mà
Amb el cronòmetre del seu rellotge nou, la Laura calculava el temps. Va tardar 29 minuts i 35
segons per anar de casa seva a l'escola, on va estar durant 5 hores i 50 minuts. A la sortida, va
tardar 17 minuts i 43 segons per arribar fins a una botiga, on es va estar 6 minuts i 28 segons.
Va necessitar 12 minuts i 15 segons per tornar des de la botiga fins a casa seva. Quant temps va
transcórrer des que va sortir de casa seva fins que hi va tornar?
La Laura va tardar 1 hora, 2 minuts i 15 segons a resoldre tres problemes d'un examen de matemàtiques.
De mitjana, quant temps va tardar per resoldre cada problema?
PrePArA't Per A les PrOVes PisA: Unitat 9
D
1
2
A
3 cm
F
5 cm
10 cm
A
E
E
O
4 cm
B
D
B
x
C
C
© VICENS VIVES

5 El ventilador
Un ventilador de taula té cinc aspes.
PrePArA't Per A les PrOVes PisA: Unitat 9
C
D B
E A
a) Quin angle formen entre elles dues aspes consecutives?
b) Quin angle recorre el punt A quan gira fins al punt D?
6 A la piscina
Tres amics, l'Anna, la Berta i en Carles, es troben a la vora d'una piscina circular de 15 m de diàmetre.
Si l'Anna i la Berta estan situades en punts diametralment oposats i les visuals des de cadascuna
d'elles fins als altres dos amics formen el mateix angle, quina distància han de nedar l'Anna i
la Berta per arribar fins a en Carles?
© VICENS VIVES