Xifres significatives

C5
Expressió de les dades
experimentals
Bibliografia:
Estadística aplicada al Laboratori

Mesura
Definim mesura com la quantificació numèrica d'una magnitud quan
la comparem amb una quantitat determinada que prenem com a
unitat. Per exemple si diem que una taula fa 2 m de llarg, volem dir
que és 2 vegades més llarga que una unitat que anomenem metre.
En funció de com es realitzin les mesures les podem classificar:
• Directes: Aquelles que requereixen una determinació amb un sol
instrument. Per exemple la temperatura amb un termòmetre, o la
longitud amb un regle.
• Indirectes: Requereixen el coneixement previ d'altres magnituds per
determinar-les. Per exemple: Càlcul del volum d'una esfera a partir
del seu diàmetre, o el càlcul de la densitat d'un líquid a partir de la
seva massa i el seu volum.
El resultat final de la mesura és un nombre, que ha d'anar acompanyat,
normalment, de la seva unitat corresponent: 15 m; 3,4 mols; 18 cm 3 .

Sistemes d’unitats
• Si pretenem que les nostres unitats siguin utilitzades per altres, haurem
d’arribar a acords que ens comprometin a utilitzar unes de
determinades, anomenades patrons, perfectament definides i
reproduïbles, amb les quals podrem realitzar les avaluacions de les
magnituds en les mateixes condicions.
• Existeixen diferents sistemes d’unitats:
– Sistema Cegesimal: Centímetre, gram, segon
– Sistema Giorgi: Metre, quilogram, segon
– Sistema Tècnic: Metre, quilopond, segon
– Sistema Angles: Polzada, lliura, segon
• En el camp de la ciència el conjunt d’unitats acceptades per expressar
resultats és el Sistema Internacional d’unitats (S.I)

Unitats fonamentals del S.I
Unitats fonamentals del Sistema Internacional
Magnitud Unitat Abreviatura
Longitud metre m
Massa quilogram kg
Temps segon s
Intensitat elèctrica amper A
Intensitat de llum candela cd
Temperatura grau Kelvin K
Quantitat de substància mol mol
Unitats suplementàries
Angle pla radià rad
Angle sòlid estereoradià sr
A més de les magnituds fonamentals hi ha les magnituds derivades que
s'obtenen per relacions entre les fonamentals.
Volum: S.I. m 3
Densitat : S.I. kg/m 3
Velocitat: S.I. m/s.

Múltiples i submúltiples del S.I
Prefix Signe Valor Exemples
Tera T 10 12
Giga G 10 9
Gigabyte
Mega M 10 6
Megabyte
Kilo (Quilo) K 10 3
Kg, Km
Hecto H 100 Ha (hectàrea),HPa
Deca da o D 10 dam,
1 Metre, litre, gram
deci d 10 -1
dl, dm, dm 3
centi c 10 -2
cm, cm 3
mil·li m 10 -3
mm, mA
micro μ 10 -6
μg, μmol
nano n 10 -9
ng
pico p 10 -12
pmol

Exercici
Transforma en unitats del sistema internacional:
• 14,3 km/h
• 2,3 mg/μL
• 1430000 cm 3
• 0,8 g/dm 2

Xifres significatives
• Són xifres significatives d’una mesura aquelles sobre les quals tenim
certesa (seguretat) en totes les xifres, excepte en la final.
• Són xifres significatives d'una mesura:
– Totes les xifres a partir de la primera diferent de zero. Són totes segures
excepte l'última que és dubtosa.
Si utilitzem submúltiples o múltiples,
els zeros que se’n deriven
NO SÓN XIFRES SIGNIFICATIVES
14,3 ml: 3 xifres significatives.
2,003 g: 4 xifres significatives.
0,0343 g: 3 xifres significatives (són
34,3 mg)
2,0 Volts: 2 xifres significatives.
230 ppm: 3 xifres significatives.
2,3x10 2 ppm: 2 xifres significatives

EXERCICIS (pàg 33)
• Realitza les activitats:
– 1.5.1
– 1.5.2
– 1.5.3

Operacions amb Xifres
Significatives
• Suma i resta: Expressem el resultat amb tants decimals com la xifra
que menys en té
• Multiplicació i divisió: Expressem el resultat amb el mateix nombre
4 de xifres xifres significatives significatives que = el 4 valor decimals
amb menys xifres significatives
• Logaritmes i antilogaritmes: El nombre de xifres significatives d’un
logaritme és el nombre de decimals de la mantissa
log 1,337·10 13 = 13,1261
enter que determina l’ordre de la magnitud = caràcter (13)
part decimal = mantissa (,1261)

log 25000 =
log 250 =
log 25,0 =
4,39794
5 xifres significatives = 5 decimals
2,397 3 xifres significatives = 3 decimals
1,397
3 xifres significatives = 3 decimals
10 13,1261 = 1,337·1013 4 decimals = 4 xifres significatives
10 -6,31 = 4,9·10 -7 2 decimals = 2 xifres significatives

Exercicis (pàg. 33-34)
• Resol les següents activitats
– 1.5.4
– 1.5.5
– 1.5.6

Com hem d’arrodonir xifres
significatives?
Si la xifra que hem d'arrodonir és superior a 5 s'arrodoneix amb el
nombre immediatament superior. Per exemple: 44,792; 44,563;
44,992; 44,50001; 44,8 s'arrodonirien tots a 45 si ho haguéssim
d'expressar amb dues xifres significatives.
Si la xifra que hem d'arrodonir és inferior a 5 s'arrodoneix amb el nombre
immediatament inferior. Per exemple: 44,487; 44,3; 44,12; 44,4999
s'arrodoneixen tots a 44 si ho hem d'expressar amb dues xifres
significatives.
Si la xifra que hem d'arrodonir és exactament 5 es poden aplicar dos
criteris:
a) S'arrodoneix al nombre immediatament superior.
b) S'arrodoneix al nombre parell sigui superior o inferior. Per
exemple: 44,5 s'arrodoneix a 44, però 45,5 s'arrodoneix a 46 (en
canvi 44,5001 s'arrodoneix a 45).

Exercicis (pàg. 34)
• Ara ja podeu realitzar les activitats:
– 1.5.8
– 1.5.9
– 1.5.10