C:\Can Toni\Master CDE Apunts 2 - Xtec
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Mecanísmes.<br />
Enunciats<br />
EXERCICIS AMPLIACIÓ 1.2<br />
1. En una transmissió per politges, la politja motriu té 100 mm de i la conduïda 350<br />
mm. Si la motriu és accionada directament per un motor d’1,5 kW i gira a 2000 rpm ,<br />
determina la velocitat angular i el moment a la politja conduïda .<br />
R: 59,83 rad/s i 25,07 N.m<br />
2. En una bicicleta el pedal té una longitud de 180 mm i suposem que el ciclista és<br />
capaç, d’aplicar-hi una força constant de 200 N a una velocitat de 80 rpm . Si el plat té<br />
54 dents, el pinyó 14 i la roda té 17 cm de , calcula la velocitat de la bicicleta i la<br />
potència desenvolupada.<br />
R: 11,32 m/s i 301,57 W<br />
3. En una transmissió mitjançant el vis sens fi , el cargol és de 2 filets i la corona de 46<br />
dents. Determina la relació de transmissió entre el cargol i la corona.<br />
R: 1/23<br />
4. Una transmissió per engranatges està formada per un pinyó de 18 dents i mòdul 3<br />
que engrana amb una corona de 57 dents. Determina :<br />
a). Les característiques geomètriques de la transmissió<br />
b). La velocitat angular i el moment de la corona si el pinyó és accionat directament per<br />
un motor de 3 CV que gira a 1450 rpm<br />
R(a): dp1¡ 54mm ; dp2 ¡ 171mm ; p¡ 9,42 mm ; E¡ 112,5 mm ; de1¡ 60 mm; de2 ¡ 177<br />
mm ; di1¡ 46,5 mm; di2 ¡ 163,5 mm<br />
R(b): 47,95 rad/s i 46,05 N.m<br />
5. En una grua , un motor que subministra 4 CV a 1850 rpm acciona un tambor<br />
d’enrotllament del cable a través d’un reductor d’1/50 i un rendiment del 85% . Si el<br />
tambor té 400 mm de , determina la càrrega màxima que podrà aixecar i la velocitat<br />
amb que ho farà.<br />
R: 3233N i 0,774 m/s<br />
1
Pm=4 CV a 1850 rpm<br />
= 1/50 rendiment =85%<br />
Diàmetre=400 mm<br />
Rmàx<br />
6. Una roda dentada de 25 dents de mòdul 4 es obligada a girar per una cremallera que<br />
es desplaça a 1 m/s, exercint una força sobre les dents de la roda de 100 N . Determina<br />
la velocitat angular i el moment a la roda dentada.<br />
R: 20 rad/s i 5 N.m<br />
7. Determina la velocitat de desplaçament d’un elevador de cotxes on s’utilitza una<br />
rosca com a mecanisme d’elevació que té 1 filet i 6 mm de pas i que gira a 80 rpm.<br />
R: 0,0079 m/s<br />
8. A la transmissió de la figura, determina la càrrega màxima Q què es podrà aixecar<br />
amb el cable enrotllat al tambor de sortida i la velocitat amb que ho farà, si la primera<br />
politja és accionada directament per un motor de 3 CV que gira a 750 rpm .<br />
R: 1350,4 N<br />
9. Determina la velocitat angular de l’engranatge 4 del tren d’engranatges de la figura ,<br />
si l’engranatge 1 gira a 750 rpm.<br />
R: 6000 rpm o 628,9 rad/s<br />
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10. Determina el moment i la velocitat de la roda 6 de la transmissió de la figura si la<br />
roda 1 es accionada per un motor de 6CV que gira a 1500 rpm i la transmissió en<br />
conjunt té un rendiment del 90%<br />
R: 23,56 rad/s ; 168,69 N.m<br />
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REPÀS MÀQUINES SIMPLES I MECANISMES<br />
1. En un torn diferencial les manetes tenen 700 mm de longitud, i la força màxima que<br />
es pot efectuar sobre cadascuna d’elles és de 100 N . Si el cilindre gran és de 300 mm<br />
de , determina :<br />
a). Quin ha de ser el del cilindre petit per poder elevar càrregues de 25 kN, si el<br />
rendiment de la màquina és del 80%?<br />
b). Quina alçada s’elevarà la càrrega per a cada volta completa de les manetes?<br />
R: 282 mm i 28,26 mm<br />
2. Es vol construir una premsa de rosca per tal de poder exercir una força de 150 kN .<br />
Si es parteix d’un cargol de rosca quadrada de 150 mm de diàmetre mitjà, d’un filet de 8<br />
mm de pas i ¡ 0,01 . Quina haurà de ser la longitud de la maneta de cargolar, si sabem<br />
3
que la força màxima que s’hi pot aplicar és de 450 N ?<br />
R: 673,6 mm<br />
3. A la transmissió per politges de la figura, càlcula la velocitat i el moment a la politja de<br />
sortida 4 si la politja 1 és accionada per un motor de 2CV que gira a 1200 rpm.<br />
R: 1285,7 rpm i 10,93 N.m<br />
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4. Una transmissió per engranatges està formada per un pinyó motriu de 24 dents i una<br />
corona conduïda de 72 dents i de mòdul 5 . Determina les característiques<br />
geomètriques de la transmissió .<br />
p¡ R: 15,70 dp¡ mm; 120 Dp¡ mm; de¡ 360mm; 130 De¡ mm; 370 di¡ mm; 107,5 mm;<br />
347,5 mm; E¡ 240 mm;<br />
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5. Un pinyó de 35 dents i 4 mm de pas que gira a 300 rpm engrana amb una<br />
cremallera. Determina la velocitat de desplaçament de la cremallera .<br />
R: 0,69 m/s<br />
6. Calcula la velocitat angular de la roda 6 si el vis sens fi té dos filets i gira a 2200 rpm.<br />
R: 880 rpm<br />
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7. Un motor que subministra 3 kW de potència motriu a 1500 rpm acciona un reductor<br />
d’1/100 amb un rendiment del 75%, a través del qual es vol accionar un tambor<br />
d’enrotllament de cable per aixecar un muntacàrregues a través d’una politja mòbil tal<br />
com es mostra a la figura . Si la càrrega total que ha d’aixecar ha de ser de 800 Kgf,<br />
determina el diàmetre del tambor d’enrotllament perquè a partir del motor i del reductor<br />
es pugui remuntar la càrrega. Calcula també la velocitat de pujada.<br />
R: 365,6 mm i 0,287 m/s<br />
8. Determina la velocitat de desplaçament de la peça B del mecanisme representat a la<br />
figura següent<br />
R: 1,2 10-3 m/s<br />
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9. En el mecanisme de palanques de la figura, determina la tensió T del cable quan<br />
s’apliquen 300N perpendicularment a l’estrem de la maneta M.<br />
R: 344,3N<br />
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