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La parábola no tiene asíntotas. Su excentricidad es, siempre, 1. Es decir, todas las parábolas
tienen excentricidad 1.
Si un rayo es paralelo al eje de la parábola, se refleja en ésta pasando por su foco. Y,
viceversa, si pasa por su foco, se refleja en la parábola y se aleja paralelo al eje.
Esta propiedad se utiliza, por ejemplo, para fabricar los faros de forma parabólica de los
automóviles (el punto luminoso está en el foco y, por tanto, el haz de rayos es paralelo al eje)
y las antenas para captar emisiones (dirigidas hacia el lugar de donde proviene la emisión,
concentra en el foco todos los rayos que recibe). Parábolas son también las trayectorias de
cualquier cuerpo (bola, pelota, chorro de agua…) que cae atraído por la tierra.
EXPRESIÓN ANALÍTICA DE LA PARÁBOLA Si se hace coincidir el eje X con el eje de la
parábola y el eje Y pasa por su vértice, entonces la ecuación de la parábola es:
Digitalizado por:
Leonardo Garrido
y 2 = 2px
Las curvas de ecuación y = ax 2 + bx + c también son parábolas. Su eje es paralelo al eje Y, y
su vértice se encuentra en el punto de abscisa -b/2a.
ELIPSE
Una de las cónicas. Se trata de una curva cerrada que se obtiene al cortar una superficie
cónica de eje e y ángulo á mediante un plano, Ð, que no pasa por el vértice y que corta a e bajo
un ángulo â mayor que á, pero menor de 90º (á < â < 90º).
Si á es próximo a cero se obtiene una elipse poco excéntrica. Si á es próximo a uno se obtiene
una elipse muy excéntrica. Véase Excentricidad.
La elipse puede definirse como lugar geométrico del siguiente modo: dados dos puntos fijos, F
y F’, llamados focos, y un número fijo k, , la elipse es el lugar geométrico de los puntos,
P, del plano cuya suma de distancias a F y F’ es igual a k: