Ejercicios de Funciones Lógicas

2000. Febrero, segunda semana (sistemas).
✎ Se desea diseñar un circuito lógico que permita realizar la tabla de la verdad mostrada a la derecha (donde ‘-‘ significa que la
función f puede tomar cualquier valor). Encuentre la función booleana que permite hacerlo.
2000. Febrero, segunda semana (gestión).
f(A, B, C, D) = A ⋅ B + A ⋅ C
✎ Obtenga la expresión en maxterms de la función f(A, B, C, D) = m 0 + m 3 + m 7 + m 9 + m 12 + m 15.
Solución :
Para pasar a la expresión en maxterms, llevamos acabo estos dos pasos:
1.- Encontrar los minterms ausentes: m1 + m2 + m4 + m5 + m6 + m8 + m10 + m11 + m13 + m14
2.- Complementar a 15 los subíndices: 15 13 11 10 9 7 5 4 2 1
f = M1 ⋅ M2 ⋅ M4 ⋅ M5 ⋅ M7 ⋅ M9 ⋅ M10 ⋅ M11 ⋅ M13 ⋅ M15
2000. Septiembre, original (sistemas).
✎ Minimice la función lógica f(A,B,C,D)=m0 + m1 + m2 + m3 + m4 + m5 + m6.
Solución :
A B C D f(A, B, C, D)
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
A B C D f(A, B, C, D)
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
-
-
1
0
-
0
0
0
0
0
0
A B
CD
00 01 11 10
00 1 1
01 1 - 1 -
11
10 -
CD
A B
00 01 11 10
00
01
1
1
1
1
1 1
1
11
10
A ⋅ C
Ejercicios de Funciones Lógicas 10
A ⋅ B
A ⋅ D
A ⋅ C
A ⋅ B
f(A, B, C, D) = A ⋅ B + A ⋅ C + A ⋅ D = A ⋅ ( B + C + D)