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Escribe y representa las siguientes fracciones - musicaloreto

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1 <strong>Escribe</strong> y <strong>representa</strong> <strong>las</strong> <strong>siguientes</strong> <strong>fracciones</strong>:<br />

a) Tres séptimos<br />

b) Siete octavos<br />

c) Un cuarto<br />

d) Seis sextos<br />

e) Doce quinceavos<br />

2 Completa la siguiente frase:<br />

os términos de una fracción son el y el .<br />

El denominador indica .<br />

El numerador indica .<br />

3 <strong>Escribe</strong> <strong>las</strong> <strong>siguientes</strong> <strong>fracciones</strong>. Señala el numerador y el denominador de cada una.<br />

Lectura Fracción<br />

2<br />

Numerador Denominador<br />

Dos tercios<br />

3<br />

2<br />

3<br />

Tres cuartos<br />

Cinco séptimos<br />

Ocho novenos<br />

Un sexto<br />

4 Completa en tu cuaderno la siguiente tabla:<br />

Representación Denominador Numerador Fracción Se lee<br />

5 Completa la siguiente tabla:<br />

6<br />

5<br />

Fracción<br />

1<br />

8<br />

Numerador Denominador Se lee<br />

6<br />

10<br />

7<br />

9<br />

6 Contesta V, de verdadero, o F, de falso, a <strong>las</strong> <strong>siguientes</strong> afirmaciones y corrige aquel<strong>las</strong> que sean falsas.<br />

8<br />

La fracción se lee como nueve octavos<br />

9<br />

2<br />

=<br />

5<br />

3<br />

La fracción quiere decir que de cuatro partes tomo 3<br />

4<br />

5<br />

La fracción siete quintos se escribe<br />

7


7 1<br />

Señala en qué casos está coloreado de la figura:<br />

4<br />

8 1<br />

Copia en tu cuaderno <strong>las</strong> <strong>siguientes</strong> figuras y colorea de cada una de el<strong>las</strong>.<br />

2<br />

9 Completa lo que falta:<br />

13 1 ...<br />

a) Trece quinceavos = b) = ....... noveno c) = …<br />

... 9<br />

...<br />

10 Completa el siguiente cuadro:<br />

Representación<br />

Se escribe<br />

Se lee Dos quintos<br />

11 Un grupo de montañeros llega a un refugio, que está casi lleno. En la entrada se encuentran con<br />

el siguiente cartel:<br />

Número de plazas: 20 Ocupadas: 17 Libres: 3<br />

Expresa mediante <strong>fracciones</strong> el número de plazas ocupadas y plazas libres que hay.<br />

12 De los 26 alumnos de la c<strong>las</strong>e de 6º, tienen como actividad extra escolar fútbol 10 alumnos,<br />

baloncesto 7, natación 6 y el resto van a música. <strong>Escribe</strong> la fracción que corresponde a cada<br />

actividad.<br />

13 Milagros tiene un rompecabezas con 100 piezas: 20 son verdes, 35 son rojas, 15 son amaril<strong>las</strong> y<br />

el resto son azules. <strong>Escribe</strong> la fracción que corresponde a cada color.<br />

14 Carmen parte su tarta de cumpleaños en 12 trozos. Si se comen 7 pedazos, expresa mediante una<br />

fracción la cantidad de tarta que se han tomado y la cantidad que les queda.<br />

15 La mandarina de Manuel tenía 10 gajos y se ha comido 3; la mandarina de María Jesús tenía 11<br />

gajos y se ha comido 4. Expresa mediante <strong>fracciones</strong> la cantidad que ha tomado cada uno.<br />

5<br />

8


1 Completa la siguiente frase:<br />

Para obtener <strong>fracciones</strong> equivalentes, .............................. o .............................. el numerador y el<br />

............................. por el ................... número.<br />

2 7 1<br />

¿Son y <strong>fracciones</strong> equivalentes? Razona la respuesta.<br />

21 3<br />

3 Comprueba si <strong>las</strong> <strong>siguientes</strong> parejas de <strong>fracciones</strong> son equivalentes, multiplicando en cruz.<br />

4 12<br />

a) y<br />

7 21<br />

15 45<br />

b) y<br />

24 72<br />

5 20<br />

c) y<br />

8 32<br />

3 13<br />

d) y<br />

5 15<br />

4 Completa la siguiente frase:<br />

Dos <strong>fracciones</strong> son equivalentes cuando...............................................................<br />

5 <strong>Escribe</strong> dos <strong>fracciones</strong> equivalentes a cada una de <strong>las</strong> <strong>siguientes</strong>. Utiliza los dos procedimientos<br />

que conoces.<br />

6<br />

14<br />

6 Indica qué dibujos <strong>representa</strong>n <strong>fracciones</strong> equivalentes y escríbe<strong>las</strong>.<br />

7 Completa estas expresiones:<br />

8 Mira estos rectángulos y contesta:<br />

9<br />

21<br />

a) ¿En cuántas partes está dividido cada rectángulo?<br />

b) ¿Cuántas partes se han coloreado en cada rectángulo?<br />

c) ¿Qué <strong>fracciones</strong> <strong>representa</strong>n la misma parte del rectángulo y, por tanto, son equivalentes?<br />

5<br />

15


9 Contesta V, de verdadero, o F, de falso, a <strong>las</strong> <strong>siguientes</strong> afirmaciones y corrige aquel<strong>las</strong> que sean<br />

falsas:<br />

36 9<br />

y son equivalentes.<br />

24 6<br />

2 4<br />

La fracción es la fracción irreducible de<br />

3<br />

12<br />

4 10<br />

Es lo mismo comer de pastel que<br />

5<br />

15<br />

4 48 24<br />

, y son <strong>fracciones</strong> equivalentes.<br />

6 72 36<br />

10 Empareja <strong>las</strong> <strong>fracciones</strong> que aparecen en la columna de la izquierda con <strong>las</strong> <strong>fracciones</strong> que sean<br />

equivalentes de la columna de la derecha.<br />

3<br />

8<br />

14<br />

21<br />

12<br />

40<br />

9<br />

13<br />

24<br />

11 La fracción ha perdido a sus <strong>fracciones</strong> equivalentes. Ayúdale a encontrar<strong>las</strong> de entre todas<br />

36<br />

<strong>las</strong> que están aquí.<br />

1 12 11 6<br />

5 18 15 9<br />

12 Halla la fracción irreducible de:<br />

24<br />

120<br />

3<br />

72<br />

4<br />

6<br />

40<br />

18<br />

2<br />

6<br />

2<br />

3<br />

41<br />

123<br />

25<br />

20<br />

13 <strong>Escribe</strong> los numeradores y los denominadores que faltan para que <strong>las</strong> parejas de <strong>fracciones</strong> sean<br />

equivalentes.<br />

6 2<br />

1 9<br />

3 ...<br />

a) = c) = e) =<br />

15 ...<br />

7 ...<br />

8 80<br />

10 ...<br />

... 2<br />

b) = d) = f)<br />

6 3<br />

18 3<br />

3<br />

14 Icíar y Ernesto tienen dos parce<strong>las</strong> en el valle. Icíar tiene de la parcela de su abuela y Ernesto<br />

9<br />

5<br />

de la parcela de su padre. ¿Tienen el mismo terreno? Dibuja <strong>las</strong> parce<strong>las</strong> de ambos para<br />

15<br />

apoyar tu razonamiento.<br />

15 Andrea y José van al cine. Al llegar, en la taquilla les dicen que 75 de <strong>las</strong> 100 localidades están<br />

ocupadas. ¿Podrías expresar este hecho a través de tres <strong>fracciones</strong> equivalentes?<br />

8<br />

12<br />

7<br />

31<br />

7<br />

=<br />

...<br />

48<br />

72<br />

15<br />

75<br />

3<br />

15<br />

3<br />

10<br />

27<br />

39<br />

2<br />

3<br />

6<br />

16


1 <strong>Escribe</strong> en cada caso el signo > o < según corresponda.<br />

8 5<br />

a) ......<br />

7 7<br />

1 3<br />

b) ......<br />

4 4<br />

11 10<br />

c) ......<br />

13 13<br />

7 8<br />

d) ......<br />

9 9<br />

2 Completa la siguiente frase: Si dos <strong>fracciones</strong> tienen el mismo denominador, la mayor es la que<br />

2 4<br />

tenga el ..................................... mayor. Por ejemplo ......<br />

5 5<br />

3 <strong>Escribe</strong> en cada caso el signo > o < según corresponda.<br />

2 2<br />

a) .....<br />

5 7<br />

3 3<br />

b) .....<br />

4 2<br />

7 7<br />

c) .....<br />

8 6<br />

9 9<br />

d) .....<br />

3 5<br />

4 Completa la siguiente frase: Para comparar <strong>fracciones</strong> con distinto numerador y denominador,<br />

buscamos <strong>fracciones</strong> .............................. que tengan todas el .................. denominador, y luego<br />

comparamos sus .................................... Por ejemplo:<br />

3 1 9 5 3 1<br />

.?. ⇒ ..... ⇒ .....<br />

5 3 15 15 5 3<br />

5 Completa la siguiente frase: Si dos <strong>fracciones</strong> tienen el mismo numerador, es mayor la que tenga<br />

6 6<br />

el denominador ............................ Por ejemplo: .....<br />

7 9<br />

6 <strong>Escribe</strong> en cada caso el signo > o < según corresponda. Utiliza el método de los productos<br />

cruzados.<br />

3 5<br />

a) ......<br />

4 6<br />

2 4<br />

b) ......<br />

3 7<br />

3 2<br />

c) ......<br />

5 3<br />

4 1<br />

d) ......<br />

5 4<br />

a)<br />

18<br />

<<br />

24<br />

20<br />

24<br />

7 Coloca <strong>las</strong> <strong>siguientes</strong> <strong>fracciones</strong> en el lugar adecuado para que estén bien ordenadas de menor a<br />

mayor:<br />

8 Coloca <strong>las</strong> <strong>siguientes</strong> <strong>fracciones</strong> en el lugar adecuado para que estén bien ordenadas de menor a<br />

3<br />

mayor:<br />

11<br />

3<br />

5<br />

3<br />

9<br />

3<br />

2<br />

3<br />

6<br />

3<br />

4<br />

3<br />

15<br />

3<br />

22<br />

9 <strong>Escribe</strong> en cada caso el signo > o < según corresponda. Utiliza el método del mínimo común<br />

múltiplo.<br />

4 13<br />

a) ......<br />

7 5<br />

8 3<br />

b) ......<br />

7 15<br />

14 2<br />

c) .....<br />

3 9<br />

4 15<br />

d) ......<br />

9 6<br />

10 Ordena de mayor a menor <strong>las</strong> <strong>siguientes</strong> <strong>fracciones</strong>:<br />

c)<br />

1<br />

,<br />

3<br />

42<br />

><br />

9<br />

1<br />

y<br />

2<br />

2<br />

9<br />

1<br />

5


11 Fernando, Diana y Elsa tienen que pintar un cuadro para la c<strong>las</strong>e de dibujo. Fernando emplea la<br />

mitad del día en hacerlo, Diana <strong>las</strong> dos terceras partes del día y Elsa una tercera parte. ¿Quién ha<br />

tardado más tiempo en hacer el cuadro? ¿Quién menos?<br />

12 Coloca en cada caso el signo > o < según corresponda:<br />

3 7<br />

a) ...<br />

4 4<br />

b) ...<br />

8 11<br />

c)<br />

2<br />

10<br />

13 Ordena <strong>las</strong> <strong>siguientes</strong> <strong>fracciones</strong> de menor a mayor:<br />

a)<br />

2 1 4<br />

, ,<br />

3 2 5<br />

b)<br />

8 3 3<br />

, ,<br />

10 2 5<br />

3 5<br />

...<br />

7 7<br />

c)<br />

2 5 5<br />

, ,<br />

3 6 12<br />

d)<br />

2 6<br />

...<br />

5 8<br />

14 <strong>Escribe</strong> <strong>las</strong> <strong>fracciones</strong> que <strong>representa</strong>n los <strong>siguientes</strong> dibujos y ordéna<strong>las</strong> de mayor a menor.<br />

1 3<br />

15 En su fiesta de cumpleaños Adrián come de tarta y su hermano Raúl . ¿Quién ha comido<br />

7<br />

7<br />

más tarta de los dos?


1 Completa la siguiente frase: Para restar <strong>fracciones</strong> con el mismo denominador se restan los<br />

4 1 ... − ... ...<br />

......................... y se deja el mismo ............................. Por ejemplo: − = =<br />

5 5 ... ...<br />

2 Completa la siguiente frase: Para sumar <strong>fracciones</strong> con el mismo denominador se suman los<br />

2 3 ... + ... ...<br />

................................ y se deja el mismo ............................. Por ejemplo: + = =<br />

6 6 ... ...<br />

3 Realiza <strong>las</strong> <strong>siguientes</strong> restas:<br />

5 2<br />

− =<br />

7 7<br />

12 9<br />

− =<br />

5 5<br />

17 8<br />

− =<br />

10 10<br />

6 4<br />

− =<br />

3 3<br />

4 Realiza <strong>las</strong> <strong>siguientes</strong> operaciones:<br />

3 2<br />

+ =<br />

8 8<br />

2 3 4<br />

+ + =<br />

10 10 10<br />

5 2<br />

− =<br />

9 9<br />

7 3<br />

− =<br />

11 11<br />

5 Realiza <strong>las</strong> <strong>siguientes</strong> sumas:<br />

2 5<br />

+ =<br />

13 13<br />

3 2<br />

+ =<br />

6 6<br />

4 8<br />

+ =<br />

15 15<br />

1 6<br />

+ =<br />

11 11<br />

6 Contesta V, de verdadero, o F, de falso a <strong>las</strong> <strong>siguientes</strong> afirmaciones y corrige aquel<strong>las</strong> que sean<br />

falsas.<br />

3 5 8<br />

+ = = 1<br />

4 4 8<br />

7 1 6<br />

− =<br />

9 9 9<br />

6 3 9<br />

+ =<br />

5 2 7<br />

4 1 2<br />

− =<br />

6 3 6<br />

7 Relaciona cada suma con su <strong>representa</strong>ción gráfica. Calcula el resultado.<br />

1 3 4 ...<br />

+ + =<br />

12 12 12 ...<br />

1 3 5 ...<br />

+ + =<br />

12 12 12 ...<br />

1 6 2 ...<br />

+ + =<br />

12 12 12 ...<br />

8 Representa gráficamente <strong>las</strong> <strong>siguientes</strong> restas de <strong>fracciones</strong> y calcula los resultados:<br />

a)<br />

b)<br />

c)<br />

4 2 4 2 2<br />

− − = →<br />

5 5 5 5 5<br />

3 1<br />

−<br />

4 4<br />

6 5<br />

−<br />

7 7


9 Completa <strong>las</strong> <strong>siguientes</strong> <strong>fracciones</strong> y expresa el resultado de la forma más sencilla posible.<br />

3 ... 10<br />

+ = =<br />

5 5 5<br />

... 7 3<br />

− = =<br />

12 12 12<br />

9 ... 3 14<br />

+ + = =<br />

7 7 7 7<br />

... 5 9<br />

+ = =<br />

9 9 9<br />

10 Une cada pieza con la fracción que le falta para completar la unidad.<br />

6 ... 2<br />

− = =<br />

8 8 8<br />

13 ... 7<br />

− = =<br />

15 15 15<br />

11 El abuelo de Carolina y Alfonso les ha regalado una caja de bombones. Los bombones de chocolate blanco<br />

13 7<br />

ocupaban de la caja. Ellos cogieron algunos y ahora ocupan de la caja. ¿Qué fracción <strong>representa</strong>n<br />

32<br />

32<br />

los bombones de chocolate blanco que se han comido?<br />

1 2 2<br />

12 En una fiesta de cumpleaños, Luisa tomó de la tarta, Ana y Juan otros .<br />

8<br />

8<br />

8<br />

Calcula cuánta tarta se han comido entre los tres y cuánta queda.<br />

18 6<br />

13 En la c<strong>las</strong>e de 6º, de sus alumnos son morenos, rubios y el resto son pelirrojos. ¿Qué fracción<br />

25<br />

25<br />

<strong>representa</strong> a los alumnos pelirrojos? Y, ¿qué fracción <strong>representa</strong> al total de alumnos morenos y rubios?<br />

2 3 1<br />

14 Martín está trabajando en su finca. El primer día siembra del terreno, el segundo día y el tercer día .<br />

8<br />

8<br />

8<br />

¿Qué cantidad de finca lleva Martín sembrada? ¿Qué cantidad de finca le queda por sembrar?<br />

13 10<br />

15 En una caja de galletas hay de galletas de chocolate, de galletas de fresa y el resto son de<br />

30<br />

30<br />

mantequilla. Representa la cantidad de galletas de mantequilla que hay con una fracción.<br />

Solución:


1 Completa la siguiente frase: Para multiplicar un número por una fracción, se<br />

................................ el número por el ......................... y se deja el mismo ..........................<br />

Por ejemplo:<br />

4 ... x ... ...<br />

2 x = =<br />

5 ... ...<br />

2 Expresa en forma de producto y calcula el resultado.<br />

1 1 1 1 1 1 1 1<br />

+ + + + + + +<br />

3 3 3 3 3 3 3 3<br />

3 Realiza los <strong>siguientes</strong> productos:<br />

6<br />

x 5 =<br />

9<br />

3<br />

x<br />

11<br />

8 =<br />

3 27<br />

4 ¿Por qué número hay que multiplicar para obtener ?<br />

5<br />

5<br />

=<br />

8 8 8 8 8<br />

+ + + +<br />

10 10 10 10 10<br />

4<br />

x 12 =<br />

7<br />

5 Realiza estos productos y calcula la fracción irreducible que se obtiene en cada caso.<br />

3 x<br />

2<br />

3<br />

=<br />

1<br />

6 30<br />

4 x<br />

5 x = = 3<br />

2<br />

10 10<br />

=<br />

11<br />

x 7 =<br />

16<br />

6 Contesta V, de verdadero, o F, de falso, a <strong>las</strong> <strong>siguientes</strong> afirmaciones y corrige aquel<strong>las</strong> que sean falsas.<br />

3 3 3 3 3 12<br />

+ + + = 4 x =<br />

2 2 2 2 2 8<br />

7 35<br />

5 x =<br />

3 3<br />

⎛ 2 3 ⎞ 50<br />

⎜ + ⎟ x 10 =<br />

⎝ 7 7 ⎠ 7<br />

⎛ 7 4 ⎞ 38<br />

19 × ⎜ − ⎟ =<br />

⎝ 5 5 ⎠ 5<br />

7 Busca en el rectángulo central los resultados de <strong>las</strong> multiplicaciones de <strong>las</strong> columnas laterales:<br />

8 Expresa estas sumas en forma de productos y resuélve<strong>las</strong>:<br />

4 4 4<br />

1 1 1<br />

+ + + ... (18 veces) =<br />

+ + + ... (34 veces) =<br />

2 2 2<br />

9 9 9<br />

3 3 3<br />

+ + + ... (22 veces) =<br />

11 11 11<br />

9 Completa los números que faltan.<br />

2<br />

... x =<br />

5<br />

16<br />

5<br />

3 x<br />

2 2 2<br />

+ + + ... (15 veces) =<br />

5 5 5<br />

... 30 5 50 ...<br />

6 x = 10 x = 3 x =<br />

4 4<br />

... 11 ... 9<br />

5<br />

6<br />

21


10 Resuelve <strong>las</strong> <strong>siguientes</strong> expresiones:<br />

⎛ 2 1 ⎞<br />

3 x ⎜ + ⎟ =<br />

⎝ 5 5 ⎠<br />

Ejemplo<br />

⎛ 9 8 ⎞ 1<br />

7 x ⎜ − ⎟ = 7 x =<br />

⎝ 13 13 ⎠ 13<br />

7<br />

13<br />

⎛ 7 3 ⎞<br />

⎜ − ⎟ x 5 =<br />

⎝ 9 9 ⎠<br />

⎛ 3 7 ⎞<br />

⎜ + ⎟ x 2 =<br />

⎝ 4 4 ⎠<br />

11 Lucas y Amalia han ido a una granja escuela y han ayudado a ordeñar vacas. Si con la leche que recogen<br />

2<br />

llenan una olla con 9 jarras de de litro. ¿cuántos litros cabrán en la olla?<br />

3<br />

4<br />

12 Un farmacéutico ha recibido 35 botel<strong>las</strong> de alcohol de de litro cada una. ¿Cuántos litros de alcohol ha<br />

5<br />

recibido en total?<br />

3<br />

13 Para abonar una jardinera es necesario echarle de kilo de abono. Pilar tiene 20 jardineras. ¿Cuántos<br />

10<br />

kilos de abono necesita?<br />

2<br />

14 Cada botella de un refresco contiene de litro de dicho refresco. Si <strong>las</strong> botel<strong>las</strong> se venden en paquetes de<br />

3<br />

4, ¿cuántos litros de refresco habrá en una docena de paquetes?<br />

7<br />

15 A cada paso, un caminante avanza de metro. Calcula la distancia que recorre en 1.000 pasos.<br />

10


1 Completa la siguiente frase:<br />

Para calcular la fracción de una cantidad, dividimos la cantidad entre el ................................ y<br />

........................... el resultado por el ..............................<br />

Por ejemplo: 5<br />

2 de 100 = (.... : ....) x .... = ....<br />

2<br />

2 De una c<strong>las</strong>e de 30 alumnos tienen los ojos marrones. Marcos dice que el número de alumnos<br />

3<br />

que tienen los ojos marrones es 10, mientras que Sara asegura que son 20 los que tienen los ojos<br />

de ese color. ¿Quién tiene razón?<br />

3 Calcula:<br />

5<br />

de 32=<br />

8<br />

4<br />

de 84=<br />

7<br />

Seis treceavos de cincuenta y dos=<br />

Un tercio de veintisiete=<br />

4 Calcula:<br />

2<br />

a) de 21<br />

3<br />

7<br />

b) de 30<br />

5<br />

2<br />

c) de 14<br />

7<br />

5<br />

d) de 240<br />

8<br />

5 Calcula:<br />

a) Cuatro novenos de 810 naranjas. c) Dos tercios de 96 libros.<br />

b) Tres quintos de 355 olivos. d) Un cuarto de 160 gramos.<br />

6 Une por medio de flechas la operación con el resultado correcto.<br />

7 Elige en cada caso cuál es la solución correcta:


8 Contesta V, de verdadero, o F, de falso a <strong>las</strong> <strong>siguientes</strong> afirmaciones y corrige aquel<strong>las</strong> que sean<br />

falsas.<br />

• Para calcular la fracción de una cantidad, dividimos la cantidad<br />

entre el denominador y sumamos el resultado al numerador.<br />

7<br />

• de 738 = 860<br />

6<br />

5<br />

• Cinco octavos de noventa y seis = de 96 = 60<br />

8<br />

•<br />

2<br />

de 64 = (64 : 2) x 4 = 128<br />

4<br />

9 Completa el número que falta en cada caso:<br />

1<br />

a) de ....... = 25<br />

2<br />

10 Calcula:<br />

1<br />

b) de 60 = 20<br />

...<br />

3<br />

c) de 24 = …....<br />

6<br />

1<br />

d) de ....... = 2<br />

4<br />

1<br />

a) de 6.040<br />

5<br />

3<br />

b) de 3.206<br />

7<br />

9<br />

c) de 6.886<br />

11<br />

12 4 12<br />

d) de 750 e) de 36 f) de 600<br />

25<br />

9<br />

15<br />

5<br />

11 Un avión tiene que recorrer 840 km. Cuando lleve recorrido del trayecto, ¿cuántos kilómetros<br />

6<br />

le faltarán?<br />

12 Roberto y Cristina han entregado la séptima parte del precio de su coche, 12.600 €, como entrada.<br />

¿Cuánto dinero les queda por pagar?<br />

2 3<br />

13 Los biólogos del parque natural han contabilizado 1.960 aves, de <strong>las</strong> cuales son rapaces y<br />

7<br />

10<br />

acuáticas. ¿Cuál es el número de aves rapaces? ¿Y el de acuáticas?<br />

2<br />

14 De <strong>las</strong> 120 butacas que tiene un cine, están reservadas para niños. ¿Cuál es el número de<br />

3<br />

butacas reservado para los niños? ¿Cuántas butacas habrá entonces para los mayores?<br />

2<br />

15 En una excursión de 16 km hemos cubierto partes del trayecto. ¿Cuántos kilómetros hemos<br />

8<br />

recorrido ya? ¿Cuántos nos quedan?


1 Completa <strong>las</strong> <strong>siguientes</strong> igualdades y realiza <strong>las</strong> operaciones:<br />

2 1 ... ... ...<br />

2 3 ... ... ...<br />

a) + = + =<br />

c) + = + =<br />

3 5 15 15 ...<br />

5 7 35 35 ...<br />

5 3 ... ... ...<br />

5 2 ... ...<br />

b) − = − =<br />

d) − = − =<br />

6 4 12 12 ...<br />

6 8 24 24<br />

2 Completa la siguiente frase:<br />

Para sumar <strong>fracciones</strong> con distinto denominador, <strong>las</strong> reducimos primero a ....................<br />

............................... y después ........................ los ..............................<br />

Por ejemplo:<br />

3 2 ... ... ... + ... ...<br />

+ = + = =<br />

10 3 ... ... ... ...<br />

3 Completa en tu cuaderno la siguiente tabla:<br />

Fracciones iniciales 1 2<br />

y<br />

2 3<br />

3 2<br />

y<br />

4 5<br />

2 3<br />

y<br />

7 5<br />

3 7<br />

y<br />

4 9<br />

Denominador común 6<br />

Fracciones reducidas a<br />

común denominador<br />

3 4<br />

y<br />

6 6<br />

4 Completa la siguiente frase:<br />

Para restar <strong>fracciones</strong> con distinto denominador, <strong>las</strong> reducimos primero a .................<br />

............................... y después ........................ los ..............................<br />

Por ejemplo:<br />

3 4 ... ... ... − ... ...<br />

− = − = =<br />

5 12 ... ... ... ...<br />

5 Realiza <strong>las</strong> <strong>siguientes</strong> operaciones y calcula la fracción irreducible de cada resultado.<br />

4 3<br />

2 3<br />

+<br />

−<br />

12 5<br />

3 10<br />

1 1<br />

−<br />

3 6<br />

6 Completa en tu cuaderno la siguiente tabla:<br />

Fracciones Fracciones<br />

reducidas<br />

3 1<br />

y<br />

4 5<br />

15 4<br />

y<br />

20 20<br />

5 1<br />

y<br />

7 2<br />

5 2<br />

y<br />

6 3<br />

2 4<br />

+<br />

9 6<br />

...<br />

...<br />

Suma Resta<br />

15 4 19<br />

+ =<br />

20 20 20<br />

7 Reduce a común denominador los <strong>siguientes</strong> pares de <strong>fracciones</strong>:<br />

8<br />

7<br />

y<br />

3<br />

15<br />

14<br />

3<br />

y<br />

2<br />

9<br />

4<br />

9<br />

y<br />

15<br />

6<br />

15 4 11<br />

- =<br />

20 20 20<br />

7<br />

11<br />

y<br />

11 12


8 Calcula y halla la fracción irreducible:<br />

5<br />

6<br />

4<br />

+<br />

7<br />

=<br />

2<br />

+<br />

4<br />

1<br />

10<br />

9 Calcula y halla la fracción irreducible:<br />

Resta de<br />

4<br />

<strong>fracciones</strong><br />

5<br />

−<br />

6 7<br />

2<br />

+<br />

5<br />

2 1<br />

− =<br />

4 10<br />

20 4<br />

= − =<br />

40 40<br />

16 2<br />

= =<br />

40 5<br />

3<br />

9<br />

2<br />

−<br />

5<br />

10 Reduce a común denominador y resuelve estas operaciones:<br />

3 1 2<br />

+ +<br />

4 4 3<br />

3<br />

9<br />

1 1 2<br />

+ +<br />

10 2 3<br />

5 4<br />

−<br />

7<br />

7 3<br />

−<br />

8 5<br />

6<br />

4<br />

+<br />

6<br />

1<br />

8<br />

4<br />

−<br />

6<br />

11 En una c<strong>las</strong>e la mitad de los alumnos van a fútbol y dos quintas partes a baloncesto. ¿Qué<br />

fracción del total <strong>representa</strong> a los alumnos que van a fútbol y baloncesto?<br />

12 El cuidador ha puesto la misma cantidad de leche al lobo y al erizo:<br />

5<br />

1<br />

8<br />

3 del total de un recipiente. La veterinaria ha sacado<br />

del recipiente del erizo y los ha puesto en el del lobo. ¿Qué fracción del cuenco tendrá ahora cada uno?<br />

13 Expresa con una fracción cuánto pesan los <strong>siguientes</strong> paquetes juntos:<br />

7<br />

kg<br />

10<br />

2<br />

kg<br />

5<br />

3<br />

kg<br />

4<br />

2<br />

del total<br />

7<br />

14 De los pacientes que esperan en <strong>las</strong> urgencias de un hospital, tres quintas partes lo hacen con<br />

síntomas de gripe y un octavo aquejados de gastroenteritis. ¿Qué fracción del total <strong>representa</strong> a<br />

los enfermos de gripe y gastroenteritis?<br />

15 Dos quintas partes de los libros de la biblioteca son de aventuras y tres séptimas partes son de<br />

consulta. ¿Qué fracción <strong>representa</strong>n los libros de aventuras y consulta juntos?


1 Completa <strong>las</strong> <strong>siguientes</strong> expresiones:<br />

8<br />

a) :<br />

12<br />

3 8 x ... ...<br />

= =<br />

4 ... x 3 ...<br />

3<br />

c) x<br />

10<br />

12 ... x 12 ...<br />

= =<br />

5 ... x ... ...<br />

9<br />

b) x<br />

2<br />

6 9 x ... ...<br />

= =<br />

5 ... x 5 ...<br />

11 2 11 x ... ...<br />

d) : = =<br />

16 4 ... x ... ...<br />

2 Completa la siguiente frase:<br />

El cociente de dos <strong>fracciones</strong> es otra fracción que se obtiene al ......................... en .................. los<br />

términos de <strong>las</strong> dos <strong>fracciones</strong>. Por ejemplo:<br />

2 3 ... x ... ...<br />

: = =<br />

7 5 ... x ... ...<br />

3 Divide estas <strong>fracciones</strong> y calcula la fracción irreducible de cada resultado:<br />

8<br />

:<br />

12<br />

3<br />

4<br />

20<br />

:<br />

32<br />

2<br />

5<br />

2<br />

:<br />

3<br />

4<br />

11<br />

10<br />

:<br />

12<br />

4 Multiplica estas <strong>fracciones</strong> y calcula la fracción irreducible de cada resultado:<br />

9<br />

x<br />

15<br />

3<br />

4<br />

7<br />

x<br />

8<br />

2<br />

10<br />

5<br />

x<br />

6<br />

12<br />

7<br />

2<br />

x<br />

9<br />

5<br />

8<br />

5 Completa la siguiente frase:<br />

El producto de dos <strong>fracciones</strong> es una fracción que tiene como numerador el ........................ de los<br />

.............................. y como denominador el ............................. de los ................................<br />

4 2 ... x ... ...<br />

Por ejemplo: x = =<br />

5 3 ... x ... ...<br />

6 Señala cuáles de estas igualdades son ciertas:<br />

5<br />

a) x<br />

7<br />

1 7<br />

=<br />

4 20<br />

7<br />

b) x<br />

5<br />

2 14<br />

=<br />

8 40<br />

12<br />

c) x<br />

30<br />

2 6<br />

=<br />

3 10<br />

3<br />

d) x<br />

8<br />

2 6<br />

=<br />

9 72<br />

6<br />

e) x<br />

11<br />

2 4<br />

=<br />

3 8<br />

7 Completa con los números adecuados en cada caso:<br />

2 ...<br />

: =<br />

3 5<br />

10<br />

21<br />

...<br />

9<br />

x<br />

8<br />

=<br />

11<br />

96<br />

...<br />

15<br />

...<br />

x<br />

...<br />

=<br />

7<br />

45<br />

42<br />

3<br />

4<br />

... 5<br />

: =<br />

... 4<br />

8 Señala cuáles de estas igualdades son ciertas:<br />

6 1 6<br />

a) : =<br />

4 5 20<br />

12<br />

b) :<br />

7<br />

3 21<br />

=<br />

4 48<br />

4 5 40<br />

c) : =<br />

9 10 45<br />

7 11 21<br />

d) : =<br />

2 3 22<br />

15 7 105<br />

e) : =<br />

6 3 18<br />

9 Multiplica estas <strong>fracciones</strong> y calcula la fracción irreducible de cada resultado.<br />

2<br />

5<br />

x<br />

1<br />

x<br />

3<br />

3<br />

4<br />

2<br />

3<br />

x<br />

10<br />

6<br />

10 Busca en el rectángulo central los resultados de <strong>las</strong> divisiones de <strong>las</strong> columnas laterales.<br />

x<br />

3<br />

4<br />

3 2<br />

11 Las partes de los cromos de animales que tiene Antonio son de peces. Las partes de esos<br />

4<br />

3<br />

cromos de peces corresponden a especies de mar. ¿Qué fracción de los cromos de Antonio es de<br />

peces de mar?<br />

5<br />

3<br />

x<br />

4<br />

10<br />

x<br />

9<br />

6<br />

36<br />

85


14 1<br />

12 Se reparten de kilo de harina en bolsitas en <strong>las</strong> que cabe de kilo de harina. ¿Cuántas<br />

15<br />

15<br />

bolsitas se han llenado?<br />

3 2<br />

13 Araceli ha plantado partes de su huerto con árboles frutales. partes de los árboles son<br />

4<br />

5<br />

manzanos. ¿Qué fracción del huerto <strong>representa</strong>n los manzanos?<br />

14 Agrupa <strong>las</strong> <strong>fracciones</strong> <strong>siguientes</strong> por parejas para que al calcular sus productos obtengas como<br />

8 6 6<br />

resultado , y .<br />

18 10 12<br />

3<br />

2<br />

2<br />

3<br />

4<br />

2<br />

2<br />

9<br />

15 El colegio ha organizado una campaña de higiene dental. En la c<strong>las</strong>e de Noelia han repartido una<br />

3 1<br />

botella de de litro de flúor en vasitos de de litro. ¿Cuántos vasitos han llenado?<br />

4<br />

32<br />

3<br />

4<br />

2<br />

5


1 Tres cuartas partes de los alumnos del colegio de Marcos tienen el pelo oscuro y un tercio de<br />

esos alumnos tienen los ojos verdes. ¿Qué fracción del total <strong>representa</strong>n los alumnos que tienen<br />

el pelo oscuro y los ojos verdes?<br />

2<br />

2 Ainhoa y Samuel ayudan a repoblar el bosque. de los árboles que han utilizado son pinos, y<br />

3<br />

.<br />

4 de esos pinos son piñoneros. ¿Qué fracción del bosque ocupan los pinos piñoneros?<br />

5<br />

3 3<br />

Marta y Luis participan en una carrera. Al cabo de dos minutos, Marta ha recorrido los del<br />

4<br />

4<br />

camino y Luis los . ¿Quién ha recorrido más?<br />

8<br />

3 1<br />

4 Pablo ha repartido un saco de azúcar de de kilo en bolsitas de de kilo. ¿Cuántas ha<br />

4<br />

8<br />

llenado?<br />

3<br />

5 Virginia tenía ahorrados 48 € para comprar unas zapatil<strong>las</strong> de deporte. Si se ha gastado <strong>las</strong><br />

4<br />

partes de ese dinero, ¿cuál de estas es su hucha?<br />

12 € 15 € 36 € 40 €<br />

6 Enrique toma un vaso de leche en el desayuno, otro en la merienda y otro antes de acostarse. En<br />

1<br />

cada vaso cabe de litro.<br />

5<br />

a) Expresa con una fracción la cantidad de leche que toma en un día.<br />

b) ¿Cuánto toma una semana?<br />

7 El cine del pueblo de Álvaro tiene capacidad para 280 personas. Cada entrada cuesta 4,8 € y esta<br />

2<br />

tarde se han vendido partes de <strong>las</strong> entradas. ¿Cuánto dinero se ha recaudado?<br />

5


8 Una granja tiene una superficie de 5.400 m 2 . Un tercio está ocupado por una huerta, dos quintos<br />

tienen árboles y dos novenos están ocupados por establos. El resto corresponde a la casa.<br />

¿Cuántos m 2 ocupa la vivienda?<br />

3 1<br />

9 Montse ha repartido una botella de leche de de litro en tarrinas de de litro. ¿Ha llenado un<br />

4<br />

10<br />

número exacto de tarrinas? Razona la respuesta.<br />

10 Sofía, Valle y Arturo están leyendo el mismo libro. Sofía ha leído la mitad, Arturo <strong>las</strong> tres cuartas<br />

partes y Valle lleva leídas dos quintas partes. ¿Quién ha leído más páginas? ¿Quién menos?<br />

3<br />

11 Ignacio se ha gastado partes del dinero de su hucha en comprar una camiseta con su grupo<br />

5<br />

de música preferido. La camiseta le ha costado 12 €. ¿Cuánto dinero tenía en la hucha? ¿Cuánto<br />

le queda?<br />

4 2<br />

12 Manolo ha plantado flores en partes de su jardín. De estas flores, partes son petunias y la<br />

5<br />

3<br />

mitad de <strong>las</strong> petunias son de color blanco. ¿Qué fracción del jardín ocupan <strong>las</strong> petunias blancas?<br />

13 En un juego de 100 preguntas, María ha acertado 64, Guillermo ha acertado 67 y Jaime ha fallado<br />

31. Señala cuál de <strong>las</strong> <strong>siguientes</strong> <strong>fracciones</strong> <strong>representa</strong> el número de aciertos de Loreto si<br />

sabemos que:<br />

a) Tuvo más aciertos que María.<br />

b) Tuvo menos aciertos que Jaime.<br />

c) Tuvo menos fallos que Guillermo.<br />

14<br />

63<br />

100<br />

65<br />

100<br />

68<br />

100<br />

3<br />

Por la mañana, Ángel ha pintado de la valla, y por la tarde, la mitad de lo que le quedaba.<br />

5<br />

¿Qué fracción de la valla ha pintado por la tarde?<br />

3 1<br />

15 Andrés quiere repartir 16 botel<strong>las</strong> de zumo de de litro cada una en vasos de de litro.<br />

4<br />

5<br />

¿Cuántos vasos llenará?<br />

71<br />

100<br />

69<br />

100

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