AYUDA SPSS-ESCALAMIENTO MULTIDIMENSIONAL TUTORIAL ...

AYUDA SPSS-ESCALAMIENTO MULTIDIMENSIONAL
TUTORIAL MDS
Tutorial en SPSS 10.07
ESCALAMIENTO MULTIDIMENSIONAL (MDS)
(PROXSCAL: PROXimites SCALing)
Escalamiento Multidimensional (MDS)
Menú Analizar >
Por Rubén José Rodríguez
8 de abril de 2008
Concepto: El escalamiento multidimensional trata de encontrar la estructura
existente en un conjunto de medidas de proximidades entre objetos.
Esto se logra asignando las observaciones a posiciones específicas
en un espacio conceptual de pocas dimensiones, de modo que las distancias
entre los puntos en el espacio concuerden al máximo con las similaridades
(o disimilaridades) dadas. El resultado es una representación
de mínimos cuadrados de los objetos en dicho espacio de pocas di-
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mensiones que, en muchos casos, le ayudará a entender mejor los datos.
Ejemplo. El escalamiento multidimensional puede ser muy útil en la determinación
de relaciones perceptuales. Por ejemplo, al considerar la
imagen de un producto e empresa, se puede llevar a cabo un estudio
con el fin de obtener un conjunto de datos que describa la similaridad
percibida (o proximidad) de este producto con el de la competencia. Mediante
estas proximidades y las variables independientes (como el precio),
puede intentar determinar las variables que son importantes en la
visión que el público tiene del producto y ajustar la imagen de acuerdo
con ello.
Estadísticos y gráficos. Historial de iteraciones, medidas de stress,
descomposición del stress, coordenadas del espacio común, distancias
entre objetos dentro de la configuración final, ponderaciones del espacio
individual, espacios individuales, proximidades transformadas, variables
independientes transformadas, gráficos del stress, diagramas de dispersión
del espacio común, diagramas de dispersión de la ponderación del
espacio individual, diagramas de dispersión de los espacios individuales,
gráficos de transformación, gráficos residuales de Shepard y gráficos de
transformación de las variables independientes .
Pulse en Cómo, situado más arriba, para obtener información detallada.
Pulse en Temas relacionados para obtener información sobre los
estadísticos, los gráficos, el formato y consideraciones sobre los datos
(incluidos los procedimientos relacionados).
Pulse con el botón derecho del ratón en un elemento del cuadro de
diálogo para ver su descripción.
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Ventana ESCALAMIENTO MULTIDIMENSIONAL 1
Concepto: El escalamiento multidimensional trata de encontrar la estructura
de un conjunto de medidas de distancia entre objetos o casos.
Esto se logra asignando las observaciones a posiciones específicas en
un espacio conceptual (normalmente de dos o tres dimensiones) de modo
que las distancias entre los puntos en el espacio concuerden al
máximo con las disimilaridades dadas. En muchos casos, las dimensiones
de este espacio conceptual son interpretables y se pueden utilizar
para comprender mejor de los datos. Si las variables se han medido objetivamente,
puede utilizar el escalamiento multidimensional como técnica
de reducción de datos (el procedimiento Escalamiento multidimensional
permitirá calcular las distancias a partir de los datos multivariados,
si es necesario). El escalamiento multidimensional puede también
aplicarse a valoraciones subjetivas de disimilaridad entre objetos o conceptos.
Además, el procedimiento Escalamiento multidimensional puede
tratar datos de disimilaridad procedentes de múltiples fuentes, como
podrían ser múltiples evaluadores o múltiples sujetos evaluados por un
cuestionario.
1 Las ventanas primarias o principales contienen el botón ACEPTAR mientras que
los botones FORMA, MEDIDA, MODELO, y OPCIONES generan ventanas segundarias
que disponen del botón CONTINUAR que habilita el retorno a la ventana de origen. La
ventana principal de MDS tiene cuatro botones.
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Ejemplo. ¿Cómo percibe el público las diferencias entre distintos coches?
Si posee datos de las valoraciones de similaridad emitidas por los
sujetos sobre las diferentes marcas y modelos de coches, puede utilizar
el escalamiento multidimensional para identificar las dimensiones que
describan las preferencias de los consumidores. Puede encontrar, por
ejemplo, que el precio y el tamaño de un vehículo definen un espacio de
dos dimensiones, capaz de explicar las similaridades de las que informan
los encuestados.
Estadísticos. Para cada modelo: Matriz de datos, Matriz de datos escalada
óptimamente, S-stress (de Young), Stress (de Kruskal), R², Coordenadas
de los estímulos, Stress promedio y R² para cada estímulo
(modelos RMDS). Para modelos de diferencias individuales (INDSCAL):
ponderaciones del sujeto e índice de peculiaridad para cada sujeto. Para
cada matriz en los modelos de escalamiento multidimensional replicado:
stress y R² para cada estímulo. Diagramas: coordenadas de los
estímulos (de dos o tres dimensiones), diagrama de dispersión de las
disparidades frente a las distancias.
Pulse en Temas relacionados, situado más arriba, para obtener descripciones
de cuadros de diálogo y procedimientos relacionados.
Pulse con el botón derecho del ratón en un elemento del cuadro de diálogo
para ver su descripción.
Cómo: Para obtener un Análisis de Escalamiento Multidimensional
(MDS).
Elija en los menús:
Analizar
> Escalas
> Escalamiento multidimensional...
En Distancias, seleccione Los datos son distancias o bien Crear distancias
a partir de datos.
Si los datos son distancias, debe seleccionar al menos cuatro variables
numéricas para el análisis y puede pulsar en el botón Forma para
indicar la forma de la matriz de distancias.
Si quiere que SPSS cree las distancias antes de analizarlas, debe
seleccionar al menos una variable numérica y puede pulsar en el botón
Medida para especificar el tipo de medida de distancia que desea.
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Botón FORMA
Si el archivo de datos de trabajo representa distancias entre un o
dos conjuntos de objetos, debe especificar la forma de la matriz de datos
para obtener los resultados correctos. Elija una opción: Cuadrada
simétrica, Cuadrada asimétrica o bien Rectangular. Nota: No puede seleccionar
Cuadrada simétrica si el cuadro de diálogo Modelo especifica
condicionalidad de filas.
Consideraciones sobre los datos
Datos. Si los datos son de disimilaridad, todas las disimilaridades deben
ser cuantitativas y deben estar medidas en la misma métrica. Si los datos
son datos multivariantes, las variables pueden ser datos cuantitativos,
binarios o de recuento. El escalamiento de las variables es un tema
importante, ya que las diferencias en el escalamiento pueden afectar a
la solución. Si las variables tienen grandes diferencias en el escalamiento
(por ejemplo, una variable se mide en dólares y otra en años), debe
considerar el tipificarlas (esto puede llevarse a cabo automáticamente
con el propio procedimiento Escalamiento multidimensional).
Supuestos. El procedimiento Escalamiento multidimensional está relativamente
libre de supuestos distribucionales. Compruebe que selecciona
el nivel de medida adecuado (ordinal, de intervalo, o de razón) en Opciones
para asegurar que los resultados se calculan correctamente.
Procedimientos relacionados. Si su objetivo es la reducción de los datos,
un método alternativo a tener en cuenta es el Análisis Factorial, sobre
todo si las variables son cuantitativas. Si desea identificar grupos de casos
similares, considere complementar el Análisis de Escalamiento
Multidimensional con un análisis de conglomerados jerárquico o de kmedias.
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Botón MEDIDA
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Crear la medida a partir de los datos
El escalamiento multidimensional utiliza datos de disimilaridad para
crear una solución de escalamiento. Si los datos son datos multivariantes
(los valores de las variables medidas), debe crear los datos de
disimilaridad para poder calcular una solución de escalamiento multidimensional.
Puede especificar los detalles para la creación de las medidas
de disimilaridad a partir de los datos.
Medida. Le permite especificar la medida de disimilaridad para el análisis.
Seleccione una opción del grupo Medida que se corresponda con el
tipo de datos y, a continuación, seleccione una de las medidas de la lista
desplegable correspondiente a ese tipo de medida. Las opciones disponibles
son:
Intervalo: Distancia euclídea, Distancia euclídea al cuadrado, Chebychev,
Bloque, Minkowski o Personalizada.
Recuento. Medida de chi-cuadrado o Medida de phi-cuadrado.
Binaria. Distancia euclídea, Distancia euclídea al cuadrado, Diferencia
de tamaño, Diferencia de configuración, Varianza, Lance y
Williams.
Crear matriz de distancias. Le permite elegir la unidad de análisis.
Las opciones son Entre variables o Entre casos.
Transformar valores. En determinados casos, como cuando las variables
se miden en escalas muy distintas, puede que desee tipificar los
valores antes de calcular las proximidades (no es aplicable a datos binarios).
Seleccione un método de tipificación de la lista desplegable Estandarizar
(si no se requiere ninguna tipificación, seleccione Ninguna).
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Botón MODELO
La estimación correcta de un modelo de escalamiento multidimensional
depende de aspectos que atañen a los datos y al modelo en sí.
Nivel de medida. Le permite especificar el nivel de medida de los datos.
Las opciones son Ordinal, Intervalo y Razón. Cuando las variables
son ordinales, si se selecciona Desempatar observaciones empatadas se
solicitará que sean consideradas como variables continuas, de forma
que los empates (valores iguales para casos diferentes) se resuelvan
óptimamente.
Condicionalidad. Le permite especificar qué comparaciones tienen sentido.
Las opciones son Matriz, Fila o Incondicional.
Dimensiones. Le permite especificar la dimensionalidad de la solución
o soluciones del escalamiento. Se calcula una solución para cada número
del rango especificado. Especifique números enteros entre 1 y 6; se
permite un mínimo de 1 sólo si selecciona Distancia euclídea como modelo
de escalamiento. Para una solución única, especifique el mismo
número para el mínimo y el máximo.
Modelo de escalamiento. Le permite especificar los supuestos bajo
los que se realiza el escalamiento. Las opciones disponibles son Distancia
euclídea o Distancia euclídea de diferencias individuales (también
conocida como INDSCAL). Para el modelo de Distancia euclídea de diferencias
individuales, puede seleccionar Permitir ponderaciones negativas
de sujetos, si es adecuado para los datos.
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Medidas de disimilaridad para datos binarios en el escalamiento
multidimensional
Las medidas de disimilaridad siguientes son las disponibles para los datos
binarios:
Distancia euclídea. Se calcula a partir de una tabla 2*2 como SQRT
(b+c), donde b y c representan las casillas diagonales correspondientes
a los casos presentes en un elemento pero ausentes en el otro.
Distancia euclídea al cuadrado. Se calcula como el número de casos
discordantes. Su valor mínimo es 0 y no tiene límite superior.
Diferencia de tamaño. Se trata de un índice de asimetría. Oscila de
0 a 1.
Diferencia de configuración. Medida de disimilaridad para datos
binarios que oscila de 0 a 1. Se calcula a partir de una tabla 2*2 como
bc/(n**2), donde b y c representan las casillas diagonales correspondientes
a los casos presentes en un elemento pero ausentes
en el otro y n es el número total de observaciones.
Varianza. Se calcula a partir de una tabla 2x2 como (b+c)/4n, donde
b y c representan las casillas diagonales correspondientes a los
casos presentes en un elemento pero ausentes en el otro y n es el
número total de observaciones. Oscila de 0 a 1.
Lance y Williams. Se calcula a partir de una tabla 2*2 como
(b+c)/(2a+b+c), donde a representa la casilla correspondiente a los
casos presentes en ambos elementos y b y c representan las casillas
diagonales correspondientes a los casos presentes en un elemento
pero ausentes en el otro. Esta medida oscila entre 0 y 1. También se
conoce como el coeficiente no métrico de Bray-Curtis.
Si lo desea, puede cambiar los campos Presente y Ausente para especificar
los valores que indican que una característica está presente o ausente.
El procedimiento ignorará todos los demás valores.
Pulse en Temas relacionados, situado más arriba, para obtener descripciones
de cuadros de diálogo y procedimientos relacionados.
Pulse con el botón derecho del ratón en un elemento del cuadro de diálogo
para ver su descripción.
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Medidas de disimilaridad para datos de intervalo en el escalamiento
multidimensional
Las siguientes medidas de disimilaridad están disponibles para datos de
intervalo:
Distancia euclídea. La raíz cuadrada de la suma de los cuadrados
de las diferencias entre los valores de los elementos. Ésta es la medida
por defecto para datos de intervalo.
Distancia euclídea al cuadrado. La suma de los cuadrados de las
diferencias entre los valores de los elementos.
Chebychev. La diferencia absoluta máxima entre los valores de los
elementos.
Bloque. La suma de las diferencias absolutas entre los valores de
los elementos. También se conoce como la distancia de Manhattan.
Minkowski. La raíz p-ésima de la suma de las diferencias absolutas
elevada a la potencia p-ésima entre los valores de los elementos.
Personalizada. La raíz r-ésima de la suma de las diferencias absolutas
elevada a la potencia p-ésima entre los valores de los elementos.
Pulse en Temas relacionados, situado más arriba, para obtener descripciones
de cuadros de diálogo y procedimientos relacionados.
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Medidas de disimilaridad para datos de recuento en el escalamiento
multidimensional
Las siguientes medidas de disimilaridad son las disponibles para los datos
de recuento:
Medida de chi-cuadrado. Basado en la prueba de igualdad de chicuadrado
para dos conjuntos de frecuencias. Ésta es la medida por
defecto para datos de recuento.
Medida de Phi-cuadrado. Esta medida es igual a la medida de chicuadrado
normalizada por la raíz cuadrada de la frecuencia combinada.
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Transformación de valores en el escalamiento multidimensional
Las siguientes opciones están disponibles para la transformación de valores:
Puntuaciones Z. Los valores se estandarizan a una puntuación Z,
con una media de 0 y una desviación típica de 1.
Rango -1 a 1. Cada valor del elemento que se tipifica se divide por
el rango de los valores.
Rango 0 a 1. El procedimiento sustrae el valor mínimo de cada elemento
que se tipifica y después lo divide por el rango.
Magnitud máxima de 1. El procedimiento divide cada valor del elemento
que se tipifica por el máximo de los valores.
Media 1. El procedimiento divide cada valor del elemento que se tipifica
por la media de los valores.
Desviación típica 1. El procedimiento divide cada valor de la variable
o caso que se tipifica por la desviación típica de los valores.
Además, se puede escoger el modo de realizar la tipificación. Las opciones
son Por variable o Por caso.
Ventana OPCIONES
Puede especificar opciones para el análisis de escalamiento multidimensional:
Mostrar. Le permite seleccionar varios tipos de resultados. Las opciones
disponibles son Gráficos de grupo, Gráficos para los sujetos individuales,
Matriz de datos y Resumen del modelo y de las opciones.
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Criterios. Le permite determinar cuándo debe detenerse la iteración.
Para cambiar los valores por defecto, introduzca valores para la Convergencia
de s-stress, el Valor mínimo de s-stress y el Nº máximo de iteraciones.
Tratar distancias menores que n como perdidas. Las distancias
menores que este valor se excluyen del análisis.
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