geometría descriptiva 2 - mate-fisica UNAM PREPA2

Geometría Descriptiva
2.1 Definición de geometría descriptiva
Parte de las matemáticas que tiene por objeto representar en proyecciones planas
las figuras del espacio a manera de poder resolver con la ayuda de la geometría
plana, los problemas en que intervienen tres dimensiones es decir representar en
él las figuras de los sólidos.
2.2 Concepto de proyección
Proyección. Proyectar es hacer pasar por un punto una recta imaginaria
(proyectante) cuya intersección con el plano da como resultado un punto llamado
proyección.
2.3 Tipos de proyección
- Proyección cilíndrica oblicua
- Proyección cilíndrica recta ortogonal
- Proyección cónica
2.3.1 Montea
El sistema usual de proyección es el cilíndrico recto llamado también ortogonal.
Para servirnos de él suponemos el espacio geométrico definido en tres sentidos:
alto, ancho y alejamiento mediante tres ejes rectos OX, OY, Oz. Perpendiculares
entre sí que pasan por un punto común “O” llamado origen, Estos tres ejes
determinan tres planos que forman entre sí ángulos rectos. Estos tres planos se
reconocen con los siguientes nombres: Plano Vertical (PV) XOZ, Plano Horizontal
(PH) XOY, Plano Lateral (PL) ZOY. La línea OX en que se unen el vertical y el
horizontal se denomina LÍNEA DE TIERRA (LT).
La montea se representa en tres proyecciones o planos y prescinde del objeto en
espacio y haciendo abstracción de él, extendemos los tres planos para verlos en
dos dimensiones.
Conservamos el plano vertical en su lugar, en seguida separando el horizontal del
lateral por la línea OY, hacemos girar el primero sobre OX y el segundo sobre OZ
hasta hacerlos coplanares con el vertical, pudiendo entonces representarse los
tres planos en uno solo. Se obtiene de esta manera la montea, que representa el
espacio.
Así loa montea representa al objeto de estudio por sus proyecciones: vertical
ubicada en plano vertical mediante alto y ancho,; horizontal en el plano horizontal
Tema 2. Conceptos generales de la geometría tridimensional 34