Abrir - Universidad Técnica de Ambato

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS
Y DE LA EDUCACIÓN
Informe final del Trabajo de Graduación Previo a la obtención del título de
Licenciada en Ciencias de la Educación,
Carrera: Educación Básica
TEMA:
“LA DISCALCULIA Y EL BAJO RENDIMIENTO ACADÉMICO EN LAS
ESTUDIANTES DE LA ESCUELA REPÚBLICA DE VENEZUELA DEL
CANTÓN AMBATO, AÑO LECTIVO 2009- 2010”.
AUTORA:
Sevilla Ríos Martha del Carmen
TUTOR:
Psic. Ind. Paúl Bladimir Acosta Pérez.
Ambato – Ecuador
2010
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1 TEMA:
CAPITULO I
“La discalculia y el bajo rendimiento académico en las estudiantes de la Escuela
República de Venezuela del cantón Ambato, año lectivo 2009- 2010”.
1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
¿Cómo incide la discalculia en el bajo rendimiento académico en las estudiantes
de la escuela República de Venezuela del cantón Ambato año lectivo 2009- 2010?
1.1.1 CONTEXTUALIZACIÓN
Durante los años 1970 – 1980, se registraron pocos eventos de interés en materia
de la discalculia en los estudiantes de sus causas y efectos, ciertamente nada que
pudiera compararse con el avance académico a nivel mundial, ya que la
discalculia, dificultades en el aprendizaje de las matemáticas se universaliza cada
vez mas ejerciendo considerable influencia sobre los flujos de niveles educativos
entre los países desarrollados y los piadosamente llamados países en vías de
desarrollo, aspecto que se ve reflejado en inmadurez, carencia de sentido lógico,
trastornos psicológicos, incomodidad, inasistencia, a este conjunto de problemas
se suma la discalculia que afecta a todos los niños de todos los estratos
económicos.
En este contexto esta inmersa la educación ecuatoriana que se constituye en el
aparato esencial de reproducción del sistema, por su rasgo antidemocrático no
satisface las necesidades del país ni de sus ciudadanos en particular, al no
prepararles para asumir los diferentes roles que les asigna la vida, ni formar
actitudes de lógica hacia cualquier adversidad que impidan la discalculia.
5

Esta realidad se ve reflejada en las estudiantes de la Escuela República de
Venezuela de la ciudad de Ambato a las que la “discalculia” les conduce al “bajo
rendimiento académico” la discalculia conceptuado como “dificultad de
aprendizaje específica en matemáticas”, causado por la falta de cuidado y
atención, didáctica inadecuada, golpes en el cráneo, inhalación de sustancias
toxicas, trasmisión de genes, entre otras, de la misma manera que el bajo
rendimiento académico definido como “la construcción del conocimiento en la
escuela”, cuyos efectos son incomodidad, dolor de cabeza, trastornos mentales,
inasistencia, desgano, entre otras mostrando la necesidad de promover una nueva
ética a escala mundial que transforme radicalmente actitudes y practicas
cotidianas para erradicar la discalculia.
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E
F
E
C
T
O
P
R
O
B
L
E
M
A
C
A
U
S
A
1.1.2 ÁRBOL DE PROBLEMAS
GRAFICO Nº1
Dolor de cabeza, Malestar
extremo, Cansancio,
Desgano.
Elaborado por: Sevilla Ríos Martha
Niños con trastornos
mentales permanentes o
temporales desgano e
inestabilidad, aislamiento.
7
Incomodidad del niño al
encontrarse con las demás
personas, inasistencia
laboral.
Físicas Psicológicas Sociales
Didáctica inadecuada.
La discalculia
Falta de cuidado y atención
del niño.
Golpes craneales o la
inhalación de sustancias
alucinógenas y/o toxicas.
Transmisión de Genes.

1. 1.3 ANÁLISIS CRÍTICO
1.1.3.1 RELACIÓN CAUSA EFECTO
GRAFICO Nº 2
Elaborado por: Sevilla Ríos Martha
1.2 PROGNOSIS.
La discalculia y el deficiente rendimiento escolar
CAUSA EFECTO
Didáctica inadecuada
Golpes en el cerebro
Transmisión de genes
Genética
Inhalación de sustancias
La discalculia es una afectación que la mayoría de los estudiantes la han
atravesado en alguna etapa de su trayecto o vida estudiantil y según las
investigaciones y estudios realizados esta se da por diferentes motivos, por su
gravedad es capas de acabar con el autoestima de la niñez y juventud ya que la
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Incomodidad e inasistencia
Dolor extremo, malestar
Incomodidad,
Trastornos permanentes.
Cansancio, desgano.
LA DISCALCULIA BAJO APROVECHAMIENTO
LA DISCALCULIA Y SU
INCIDENCIA EN EL
APROVECHAMIENMTO
ESCOLAR

matemática como ciencia, en particular no es un área de agrado de la mayoría de
las y los estudiantes a nivel global en el sistema educativo de aquí su gran
importancia ya que este déficit es la mayor causa de deserción, perdidas de año y
se han ido dado casos de suicidio por la presión que ejercen los maestros y padres
de familia insatisfechos del rendimiento académico de la mayoría de estudiantes
1.3 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA.
¿Cómo se relaciona la discalculia con el bajo rendimiento académico en las
estudiantes de la escuela República de Venezuela del cantón Ambato año lectivo
2009- 2010?
PREGUNTAS DIRECTRICES.
¿Es la discalculia es la responsable de mayor deserción escolar en las estudiantes
de educación básica de la Escuela República de Venezuela?
¿Por qué la discalculia ataca a la mayoría de los estudiantes de nivel de educación
básica?
¿Por falta de concentración se da la discalculia en las estudiantes de educación
básica de la Escuela República de Venezuela?
¿La falta de buenas relaciones afectivas es la causa de la discalculia en las
estudiantes de educación básica?
¿Para ser buenas en las matemáticas necesitan autocontrol las estudiantes de
educación básica de la Escuela República de Venezuela?
¡Tiene la discalculia algo que ver con el retraso económico del país así como en
las estudiantes de educación básica de la Escuela República de Venezuela?
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1.3.1 DELIMITACIÓN
1.3.1.1 Área: Educativa.
1.3.1.2 Campo: La lógica matemática.
1.3.1.3 Aspecto: Insatisfactorio rendimiento académico en la materia de
Matemáticas en los Estudiantes.
1.3.2.1 DELIMITACIÓN ESPACIAL
La discalculia detectada en las alumnas del sexto año de educación básica de la
escuela República de Venezuela de la ciudad de Ambato.
1.3.2.2 DELIMITACIÓN TEMPORAL
Año lectivo 2009-2010.
1.4 OBJETIVOS
1.4.1 OBJETIVO GENERAL.
Determinar la relación que existe entre la discalculia con el rendimiento
académico en las niñas de la Escuela República de Venezuela del Catón
Ambato, año lectivo 2009-2010?
1.4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS.
Identificar las estrategias para dar un tratamiento adecuado a la discalculia
en las Estudiantes.
Conocer las bajas calificaciones en el área de matemáticas de las
estudiantes con el propósito de mejorar su rendimiento.
Relacionar la discalculia con el rendimiento académico que se presenta en
las Estudiantes.
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1.5 JUSTIFICACIÓN
El presente proyecto de investigación se elaboro con la finalidad de dar a conocer
acerca de la discalculia que se encuentra presente en las niñas de la Escuela
República de Venezuela causando problemas en el aprendizaje y en el avance
académico.
Además de el interés para que las clases de matemática sean de agrado para las
alumnas, en lugar de un camino a lo desconocido, enseñando a manejar de una
manera adecuada las ciencias exactas mismas que son trascendentales en la vida
estudiantil, realizando una campaña interna en la institución educativa para de
esta manera ayudar a todos los docentes que pongan especial interés en tratar la
de una manera interdisciplinaria de este modo se puede introducir la lógica
matemática en todas las asignaturas, bajo la normativa de cambio en el cual se
promueva su importancia en cuanto a no dejar como números hipotéticos, sino
problemas cotidianos que se tienen que ir resolviendo diariamente.
Aplaudiendo el interés del gobierno por el cambio, tenemos unos textos en los que
se practica en todas las materias la interdisciplinariedad; lo que es de gran ayuda
para este proyecto en particular.
Por esto ha dado un magnífico resultado además de la necesidad, ya que en este
tiempo está de moda la toma de pruebas de ingreso para escuelas, colegios y
universidades con la aplicación de preguntas de razonamiento lógico tanto verbal
como matemático es por todo esto que, es por demás justificada la importancia
del trabajo.
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1.6 FACTIBILIDAD
El proyecto ha sido realizado por la necesidad de cambiar una realidad que se vive
en todos los ámbitos educativos con la certeza de crear un cambio para los que de
este se beneficien y con el apoyo de las autoridades de la escuela donde se lleva a
cabo, la predisposición de los involucrados que en este caso son la aplicador a del
proyecto con apoyo de profesionales de la materia como un psicólogo, parvulario,
profesor de matemática y las alumnas de sexto año de educación básica, además
de todos los maestros de las áreas especiales de la escuela; durante un tiempo
aproximado de tres meses desde su planteamiento, análisis, recolección de
información y la propuesta que está siendo aplicada en este momento.
Teniendo para esto los recursos correspondientes en el área tecnológica, con los
profesionales dispuestos a colaborar en esta iniciativa, los recursos financieros
también se han conseguido para el efecto, además de el interés que le han puesto
al tema las autoridades de la escuela, profesores, alumnas y especialistas esto ha
sido posible realizar con la predisposición para el cambio que está por encima de
los demás recursos que se puedan emplear.
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CAPITULO II
2.1 ANTECEDENTES INVESTIGATIVOS
Sobre el tema “la discalculia y el rendimiento académico en las estudiantes de la
Escuela República de Venezuela del cantón Ambato, año lectivo 2009 - 2010”, no
se han realizado investigaciones anteriores.
2.2 FUNDAMENTACION FILOSOFICA
La investigación de ubicó en el paradigma crítico pro positivo, crítico por que se
analiza una realidad sociocultural, educativa; y propositivo por cuanto busca
plantear una alternativa de solución a la problemática La discalculia y el bajo
rendimiento académico en las estudiantes de la Escuela República de Venezuela
del cantón Ambato, año lectivo 2009- 2010”
2.3 FUNDAMENTACIÓN LEGAL
Art. 38.- Objetivos de los programas de educación.- La educación básica y media
asegurarán los conocimientos, valores y actitudes indispensables para:
a. Desarrollar la personalidad, las aptitudes y la capacidad mental y física del
niño, niña y adolescente hasta su máximo potencial, en un entorno lúdico y
afectivo;
b. Promover y practicar la paz, el respeto a los derechos humanos y
libertades fundamentales, la no discriminación, la tolerancia, la valoración
de las diversidades, la participación, el diálogo, la autonomía y la
cooperación;
c. Ejercitar, defender, promover y difundir los derechos de la niñez y
adolescencia;
d. Prepararlo para ejercer una ciudadanía responsable, en una sociedad libre,
democrática y solidaria;
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e. Orientarlo sobre la función y responsabilidad de la familia, la equidad de
sus relaciones internas, la paternidad y maternidad responsables y la
conservación de la salud;
f. Fortalecer el respeto a su progenitores y maestros, a su propia identidad
cultural, su idioma, sus valores, a los valores nacionales y a los de otros
pueblos y culturas;
g. Desarrollar un pensamiento autónomo, crítico y creativo;
h. La capacitación para un trabajo productivo y para el manejo de
conocimientos científicos y técnicos; e,
i. El respeto al medio ambiente.
Art. 39.- Derechos y deberes de los progenitores con relación al derecho a
la educación.- Son derechos y deberes de los progenitores y demás
responsables de los niños, niñas y adolescentes:
1. Matricularlos en los planteles educativos;
2. Seleccionar para sus hijos una educación acorde a sus principios y
creencias;
3. Participar activamente en el desarrollo de los procesos educativos;
4. Controlar la asistencia de sus hijos, hijas o representados a los planteles
educativos;
5. Participar activamente para mejorar la calidad de la educación;
6. Asegurar el máximo aprovechamiento de los medios educativos que les
proporciona el Estado y la sociedad;
7. Vigilar el respeto de los derechos de sus hijos, hijas o representados en los
planteles educacionales.
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2.4 CATEGORIAS FUNDAMENTALES
2.4.1 GRAFICOS INCLUSION INTRRELACIONADOS
GRAFICO Nº3
Especialización
Hemisférica
Circuitos cerebrales
implicados en el
cálculo y
procesamiento
numérico
Relación entre
habilidad
numérica y otras
habilidades del
ser humano
Incapacidad
de usar
números
Elaborado por: Sevilla Ríos Martha
SUPERORDINACIÓN CONCEPTUAL
15
Aprendizaje y
desarrollo
¿Qué hay que
aprender?
Desarrollar la
inteligencia
Aprendizaje
de niños y
adultos
DISCALCULIA APROBECHAMIENTO

2.4.2 SUPRAORDINACIÓN CONCEPTUAL
Retraso leve
GRAFICO Nº 4
Disortografía
Dislexia
Retraso mental
Tartamudéo
Depresión
Lóbulos cerebrales
Desarrollo de los
lóbulos cerebrales
Pensamiento
disperso Psicológico
Afectividad
Nociones de
senso-percepción
Elaborado por: Sevilla Ríos Martha
Disgrafía
Malformación
Sindromes
Relaciones lógico
matemáticas
GENÉTICA
Discalculia
LA DISCALCULIA
Motricidad fina
16
Drogadicción
CAUSA
EFECTO
Psicomotriz
Estrés
Durante la
gestación
FÍSICA
Motricidad gruesa
Expresión
corporal
Cretinismo
Alcoholismo
Desnutrición
Durante el parto
Concentración
Sociopsicopedagógico
Lateralidad
Equilibrio
Malformaciones
fíisicas
Desarrollo del
cerebro
Autoestima
Oxigenación
cerebral
Golpes
Desarrollo de la
memoria

2.4.3 SUBORDINACIÓN CONCEPTUAL
GRAFICO Nº 5
Políticas
económicas
Control de
lectoescritura
Analogías
matemáticas
Padres
insatisfechos
Preocupación
de las
autoridades
Adoptan proyectos
educativos
extranjeros
Proyectos no
dan resultado
Programas
sociales
Siituación
económica
Dirección en
tareas
Presión de los
maestros
Desempleo
Cambio de
políticas
Padres
analfabetos
Niños
desanimados
Políticas con
visión
equivocada
Elaborado por: Sevilla Ríos Martha
Soledad
Ancianos a
cargo de los
niños
Brechas
generacionales
Pares emigrantes
CALIFICACIONES
INSATISFACTORIAS
Ministerio de
educación
17
CAUSA
EFECTO
Acusaciones
Maltrato
Divorcio
Padres
alcohólicos
Padres que
trabajan
Magisterio
Nacional
Convulsión
ciudadana
Desgano
Problemas
económicps
Quebranto de la
economía familiar
Perdidas de
año
Desunión
familiar
Movimientos
sociales
Incumplimiento
de tareas
Falta de control
Movimientos
políticos
Adolescentes
descarriados
Alumnos
maltratados
Pérdidas para
el estado

2.4CATEGORÍAS FUNDAMENTALES
2.4.1 VISIÓN DIALECTICA DE LAS CONCEPTUALIZACIONES QUE
SUSTENTAN
LA DISCALCULIA
1. Según la enciclopedia Wikipedia, es la acalculia o dificultad en el
aprendizaje de las matemáticas dicho lo anterior es una dificultad de
aprendizaje específica en matemáticas es el equivalente a la dislexia solo
que en lugar de tratarse de los problemas que enfrenta un niño para
expresarse correctamente en el lenguaje, se trata en esta ocasión de
dificultad para comprender y realizar cálculos matemáticos , afecta a un
porcentaje de la población infantil (entre el 3% y el 6%), y
desafortunadamente esta anomalía casi nunca se diagnostica y trata
adecuadamente.
2. Según Salomon Henschen (1920), neurólogo fue quien acuñó el término
acalculia como la incapacidad para usar números-. De un total de 1300
pacientes estudiados, recolectó datos de 260 pacientes neurológicos que
tenían algún tipo de déficit en sus habilidades numéricas. Sobre esta
enorme base de datos concluyó que "en el cerebro existe un sistema que
subyace a los procesos aritméticos y que es independiente, o casi, de los
sistemas para el habla o la música”
3. Según Diego Alonso y Luis J. Fuentes la discalculia es un mecanismo
cerebral responsable de la resolución de una tarea matemática Y qué
circuitos neuronales están asociados con la aritmética mental.
4. Según la GDA (Graded Difficulty Arithmetic Test) manifiestan que las
lesiones en el hemisferio izquierdo causaban una grave acalculia en el
16% de los pacientes, mientras que las lesiones en el hemisferio derecho
no causaban tan graves problemas. La discalculia es una dificultad de
algunas personas para hacer cálculos, para trabajar con números.
Como dice Castelli, no es que esas personas no puedan aprender a contar, es que
carecen de la capacidad de su distinción inmediata. Una persona normal puede
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distinguir entre siete y nueve y saber que nueve es mayor que siete, una persona
con discalculia tiene que contar para estar segura de ello.
Investigaciones como la de Castelli me llevan a desconfiar, aún más, de la
noción de racionalidad, en el sentido que su primacía debe ser objeto de
crítica. Las personas con discalculia, al igual que la tribu que comenté a el
mundo que carecía de noción de números, procesan la información de
modo general, sin tanta distinción. Curiosamente, la velocidad de
procesamiento de cantidades, no concretas sino generales, era tan buena si
no mejor que la de una persona normal.
5. Segú la investigadora: La mayoría de los estudiantes en nuestro medio
alguna ves han experimentado contratiempos con la materia de
matemáticas o lógica (concerniente con números) y se ha vuelto un
asunto recurrente para todas las generaciones, creando preocupación en
padres de familia, maestros y autoridades educativas, es ahí que la
discalculia a sido considerado como tema de gran importancia en el
ámbito académico tomada en cuenta sobretodo en este tiempo donde, se
ha puesto en auge el razonamiento lógico matemático, que de algunos
investigadores lo catalogan como la formula para mejorar la inteligencia
de la juventud y de tal manera que sin esta herramienta de dominio
matemático le será imposible a las juventudes realizar las pruebas
establecidas para ingreso a colegios y universidades. La dificultad
detectada en referencia a la discalculia en la mayoría de estudiantes, que
basada en los resultados de las evaluaciones a lo largo del tiempo se han
venido observando que la matemática en especial es la asignatura que
mayores contratiempos ocasiona a todo tipo de alumno en edad escolar,
siendo un factor común en la vida estudiantil en un porcentaje alarmante
a nivel nacional, las universidades plantean test requisito que tiene que
ser aprobado para el ingreso a la carrera escogida, pero en su gran
mayoría son reprobados en matemática, frustrando así a los aspirantes
que anhelan tener instrucción universitaria, entonces, los colegios tienen
la responsabilidad de formar bachilleres basados en la reforma curricular
donde existe una matriz de destrezas y contenidos que a la larga no se la
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completa debido a que las evaluaciones demuestran que los alumnos no
están en capacidad de asimilar tales conocimientos debido al retraso en
algunas asignaturas en especial las matemáticas aludiendo que estos
jóvenes o niños/as no tuvieron un adecuado tratamiento de tales
estrategias en las escuelas donde se da la educación inicial, por tanto
algunos niños llegan al primer año de educación básica con la fortaleza
de haber tenido el pre- kínder, otros, no, este es un desnivel que se da en
la primaria, y se arrastra durante toda su estancia en la escuela,
diferencias que para algunos maestros es la causa fundamental de la
discalculia ya que el buen tratamiento en el desarrollo psicomotriz,
esquema corporal, lateralidad, direccionalidad, senso-percepción,
nociones temporales, lenguaje, memoria, etc. Son claves para que la
lógica-matemática tenga bases suficientes en el tratamiento de las
distintas destrezas y contenidos que establece el currículo, ya que sin
ellas se va secuenciando una serie de fallas que es difícil detectas por
diversos factores como: el número de alumnos el tiempo de
aprestamiento, entre otras.
Hay tres tipos de Discalculia
1. La pura: tiene que ver con todas las inhabilidades cuantitativas del cálculo.
2. La relacionada con errores disgráficos (específicamente aquellas que
llevan relación con la noción temporo - espacial).
3. La basada o relacionada con la dislexia directamente.
El discalcúlico presenta fallas para establecer correspondencia término a
término (de uno a uno) como en el caso de las seriaciones.
Posee inhabilidades para asociar signos visuales con auditivos, pues el
área comprometida tiende a comprometer el proceso de re visualización y
reauditorización.
Inhabilidad para manejar el sistema cardinal y ordinal.
Inhabilidad para visualizar grupos de objetos dentro de uno mayor
(inclusión de las partes en el todo, fundamental para pasar del pensamiento
concreto al abstracto) Inhabilidad para captar la conservación de la
cantidad. Inhabilidad para la resolución de problemas matemáticos.
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Inhabilidad para comprender el significado de los signos de las
operaciones… estas entre las que recuerdo en este momento.
El problema fundamental, y si ven las inhabilidades se podrán dar cuenta, es la
dificultad para llegar al pensamiento abstracto, es decir, dificultades para la
abstracción, base del proceso matemático como tal.
RENDIMIENTO ACADÉMICO
Concepto:
1. Según Juan Delval en el libro Aprendizaje y Desarrollo, manifiesta que el
rendimiento académico es aprender a Crecer y pensar, la construcción del
conocimiento.
2. Según la Revista Psicología de Mihaly, Edición Especial manifiesta que el
rendimiento académico es la información que cada persona tiene,
potencial-mente, toda la energía psíquica necesaria para llevar una vida
creativa. Sin embargo, hay cuatro tipos principales de obstáculos que
impiden a muchos alcanzar ese potencial. Unos estamos agotados por
exigencias excesivas, con lo cual de entrada nos resulta difícil apoderarnos
de nuestra energía psíquica y activarla.
3. Según Delazer y Benke, Hittmair-Delazer, Semenza, y Denes, 1994-
1997), el rendimiento académico es un enlace conductual con las técnicas
de imagen cerebral conocida como FMRI (imagen por resonancia
magnética funcional), llegando a la conclusión de que algunas operaciones
aritméticas, tales como las de las tablas de multiplicar, son codificadas
verbalmente, mientras que las aproximaciones o estimaciones son
independientes del lenguaje.
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La Relación entre la habilidad numérica y otras habilidades cognitivas
El análisis del rendimiento de algunos pacientes neurológicos en distintas
pruebas diseñadas para evaluar diferentes habilidades cognitivas puede
proporcionarnos información muy valiosa para establecer el grado de
independencia entre la habilidad numérica y otras habilidades básicas. En
particular, vamos a exponer algunas importantes dobles disociaciones que
sugieren una relativa independencia del sentido numérico con respecto al
lenguaje, al razonamiento general y a la memoria.
Habilidades numéricas y lenguaje.
Cipolotti, Butterworth y Denes (1991) describen el caso de la paciente
C. G. que sufrió una lesión en el lóbulo parietal izquierdo. Como
consecuencia, presentaba un grave deterioro de sus habilidades numéricas,
hasta el punto de que sólo manejaba los números 1, 2, 3, y 4. Además, la
repentización (subitizing), proceso que pueden llevar a cabo niños
pequeños e incluso muchas especies de animales, era incapaz de realizarla.
Cualquier sencilla operación numérica de las que sólo requieren una
simple memorización, resultaba muy difícil para ella. En general, no podía
hacer nada que implicara la utilización de números. Sin embargo, su
lenguaje hablado no estaba deteriorado. Lo anterior nos da pie a pensar en
una cierta independencia entre procesos numéricos y lenguaje. Para que
esta hipótesis fuese más creíble sería necesario descubrir un paciente que
presentara un patrón de resultados opuesto al anterior.
Rossor, Warrington y Cipolotti (1995) informan de un paciente, con una
enfermedad neurodegenerativa, en el que el lenguaje ha desaparecido casi
por completo y en el que la comprensión del lenguaje hablado o escrito era
casi inexistente. No obstante, su rendimiento en cálculo era relativamente
normal: hacía bien las sumas y restas, comprendía lo que estaba haciendo e
incluso resolvía correctamente tareas de comparación de números de dos o
tres cifras, lo que indicaba que tenía acceso al sentido numérico.
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Habilidades numéricas y razonamiento general. El razonamiento de la
paciente C. G. estudiada por Cipolotti, Butterworth y Denes (1991),
incluyendo el razonamiento en tareas piagetianas, era bueno. Podía
resolver perfectamente, por ejemplo, inferencias transitivas (Juan es más
alto que Antonio, Enrique es más bajo que Antonio, ¿quién es más alto,
Enrique o Juan?).
Sin embargo, como ya se ha expuesto, sus habilidades numéricas estaban
muy deterioradas. En el extremo opuesto se encuentra un paciente
estudiado por un equipo de neuropsicólogos de la Universidad Católica de
Lovaina (Rémond-Besuchet, Noel, Seron, Thioux, Brun, y Aspe, 1998). Se
encontraba en las etapas iniciales de una demencia y, como consecuencia,
presentaba algunos déficits importantes, de los cuales el más llamativo era
su incapacidad para razonar. Por ejemplo, ante un conjunto de 27 cartas de
una baraja de 28 cartas (del 1 al 7 en cada palo) era incapaz de organizar la
búsqueda de la carta que faltaba. Su rendimiento en tareas piagetianas de
conservación de número (que los niños de cuatro años pueden resolver) era
también deficitario.
Así, de acuerdo con Piaget, si fuese verdad que estas tareas constituyen un
prerrequisito para poder adquirir el concepto de número, se esperaría que
sus habilidades numéricas estuviesen muy deterioradas. Sin embargo, esto
no ocurría. Este paciente podía estimar el número de puntos de una matriz
de puntos, hacer comparaciones de números e incluso cálculos aritméticos
tan complejos como decidir cuáles de los números 839, 841, 4096, 4099
eran cuadrados perfectos.
Estos dos pacientes, conjuntamente, constituyen las dos mitades de una
doble disociación que apoya la idea de que los circuitos subyacentes a los
procesos aritméticos están separados de los dedicados a razonamiento
lógico general.
23

Modelos de circuitos cerebrales implicados en el cálculo y en el
procesamiento numérico
La información proporcionada por los estudios de pacientes con lesiones
cerebrales, conjuntamente con la obtenida utilizando las técnicas de imagen
cerebral, ha permitido ampliar nuestro conocimiento sobre la cartografía cerebral
asociada a la aritmética mental así como formular distintos modelos de
procesamiento de la información numérica en nuestro sistema cognitivo.
Dehaene y Cohen (1995) han elaborado una hipótesis sobre áreas y circuitos que
participarían en el tratamiento de la información numérica. Consideran estos
autores que el sistema visual (cortex occipito-temporal inferior) del hemisferio
izquierdo está asociado con el reconocimiento tanto de cifras arábigas ("7") como
de palabras escritas ("siete"), mientras que la misma región en el hemisferio
derecho reconoce sólo cifras arábigas. En el caso de identificación y producción
de palabras habladas, es la región perisilviana del hemisferio izquierdo la que está
implicada, están asociados con la supervisión de conductas no automatizadas
(planificación, ordenación secuencial, toma de decisiones, corrección de errores,
mantenimiento de resultados intermedios, etc.).
Los estudios neuropsicológicos han arrojado nueva luz sobre la "arquitectura
cognitiva" del procesamiento numérico. La existencia de diferentes disociaciones
entre lectura y escritura de números, ya sea en notación arábiga o mediante el uso
de palabras, así como entre las distintas operaciones aritméticas, ha sugerido que
cada una de estas habilidades está asociada a redes neuronales altamente
especializadas y comunicadas entre sí. Dependiendo del tipo de tarea, del tipo de
input y de output, la información discurre por unos circuitos o por otros.
Así, independientemente del código usado, la vía entre un input y un output pasa
siempre por estas representaciones internas abstractas, la existencia de rutas a
semánticas. La suposición de que las representaciones internas de los números son
abstractas ha sido ampliamente criticada y ha ocasionado la aparición de modelos
alternativos, que cuentan con mayor apoyo experimental. Muchos autores
consideran que estas representaciones internas de los números no son abstractas
sino específicas para cada formato.
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Modelo de código triple
Se basa en tres postulados:
1) La información numérica se puede manipular en tres tipos de códigos: una
representación análoga a las magnitudes, en la que los números se representan
como distribuciones de activación en la línea numérica; un formato verbalauditivo,
en el que los números se representan como cadenas de palabras; y una
forma arábiga-visual, en la que los números se representan como cadenas de
dígitos.
2) Hay procesos que permiten que la información se traduzca directamente de
uno a otro código (transcodificación).
3) La selección de uno u otro código depende del tipo de operación mental que se
requiera en cada caso. Así, por ejemplo, mientras que el código arábigo-visual se
usa principalmente para las operaciones aritméticas con números de varios
dígitos, el código verbal-auditivo se usa para contar, y la representación análoga a
las magnitudes se utiliza para comparaciones.
El aprendizaje de niños y adultos
Si nosotros queremos explicar cómo aprenden los sujetos y organizar actividades
adecuadas para que aprendan y sobre todo para que aprendan por ellos mismos, no
sólo dentro del aula sino en cualquier lugar, y sean capaces de aplicarlo a
situaciones nuevas, tenemos que ocuparnos de cómo construyen su inteligencia.
Los individuos no sólo forman conocimientos concretos sino que adquieren
sistemas para recibir información y transformarla. Más que los conocimientos
concretos que posee un individuo lo que le capacita para aprender son las formas
de abordar los problemas de que dispone
En realidad, entender los mecanismos de aprendizaje requieren conocer el estado
en el que se encuentra el sujeto, es decir, cómo va a ser capaz de recibir ese nuevo
conocimiento a partir de su situación anterior. En la enseñanza, como señala
25

Ausubel, una de las cosas más importantes es conocer el estado del que aprende
para poder actuar sobre él. Resulta, por lo tanto, enormemente importante poder
conocer los distintos estadios por los que pasa el sujeto en su desarrollo mental.
Cuando nos referimos a conocer la situación de un sujeto podemos pensar en lo
que sabe un sujeto determinado. María, Pedro, Juan, pero esto suele resultar muy
difícil de conocer con precisión. Puede ser más fácil en cambio, aunque sea más
impreciso, hacer una estimación del estado en que se encuentra un sujeto de una
determinada edad, y eso ya constituye un conocimiento importante.
Una diferencia fundamental entre los niños y los adultos respecto al aprendizaje es
que los adultos forman, construyen, nuevos conocimientos sin necesidad de que se
modifiquen sus estructuras intelectuales, mientras que los niños están formando al
mismo tiempo su inteligencia. Al nacer, los niños disponen de un limitado
repertorio de respuestas reflejas, y sobre ellas tienen que construir su inteligencia
hasta llegar a la edad adulta. Ese desarrollo intelectual no se produce por simple
maduración, por el paso del tiempo o por el crecimiento, sino que es el resultado
de un larguísimo trabajo de construcción que se realiza cada día, a cada minuto,
en todos los intercambios que el niño realiza con el medio. Durante la primera
parte de su vida el trabajo fundamental del sujeto va a ser construir esas
estructuras intelectuales que le van a permitir convertirse en un individuo adulto,
actuar sobre la naturaleza, y relacionarse con los demás. Sí desde el punto de vista
psicológico es ésta la tarea principal que se realiza durante los años de inmadurez,
parece sensato concebir que el trabajo escolar debe contribuir precisamente a esa
labor, esto establece entonces una diferencia clara con respecto a los adultos, si
nosotros tenemos que transmitir un conocimiento a una persona adulta (por
ejemplo, queremos que aprenda a manejar una impresora que está conectada a un
ordenador), lo que tenemos que hacer es transmitirle de la forma más clara posible
una serie de instrucciones concretas (sobre cómo funciona el aparato). Así, al cabo
de cinco, diez o veinte horas de enseñanza, podemos haber conseguido que esa
persona haya adquirido una nueva habilidad (como es el manejo de esa
impresora). No suponemos en cambio que de esa manera estamos cambiando las
estructuras intelectuales de esa persona que, al ser un adulto, ha llegado a su
estado de equilibrio y no las modifica.
26

Con un niño, en cambio, la situación es muy diferente pues muchas veces no
podemos transmitirle una información que nos interesa, o una habilidad, porque
no dispone de los instrumentos intelectuales o físicos para asimilarla. Seria inútil
que pretendiéramos enseñar a un niño de dos años el manejo de esa máquina de
escribir, pues no tendría ni la necesaria habilidad motora para manejar el teclado,
ni podría retener la secuencia de operaciones que le describimos, ni entendería la
mayor parte de nuestras instrucciones, ni vería ningún sentido a tratar de seguirlas
o a aprender el manejo de ese aparato.
Hay, pues, limitaciones en el aprendizaje que están ligadas a la edad y que
debemos tener en cuenta cuando tratamos de enseñar algo. Por esto creemos que
el objetivo de la educación no puede ser simplemente el de transmitir un conjunto
de habilidades, sino que tiene que ser el de contribuir al desarrollo.
Como, decimos, el proceso de desarrollo ocupa toda la etapa de formación de los
individuos jóvenes, y durante ella éstos construyen una representación del mundo
tanto físico como social, y sus propias estructuras intelectuales. El trabajo que se
realiza, pues, es un trabajo inmenso si tenemos en cuenta la precariedad del punto
de partida, que consiste, sobre todo, en disposiciones para que el desarrollo se
produzca, pero es necesario que la acción del sujeto realice esas disposiciones y
les dé un contenido.
Durante toda esa etapa, el sujeto tiene que aprender una enorme cantidad de cosas,
por ejemplo, acerca del comportamiento de los objetos físicos, la caída de los
cuerpos, la inercia, la estimación de velocidades de algo que se aproxima
rápidamente, sobre la conducta previsible de otra persona cuando la saludamos o
cuando la insultamos, etc. Pero también tiene que construir las leyes de la lógica y
las nociones de número, espacio o tiempo. Tiene que descubrir, en una palabra,
las leyes del mundo y así poder entender lo que sucede y predecir lo que va a
suceder (por ejemplo si meto los dedos en el enchufe o me tiro a la piscina sin
saber nadar).
Los contenidos propiamente escolares, como aprender la ley de la inercia, no en la
práctica sino como una teoría, los nombres de los reyes godos, o los de las
capitales de Europa, ocupan un papel muy secundario dentro de ese desarrollo, y
sólo contribuyen a él en una medida muy escasa. Por esto, los conocimientos que
27

vamos a transmitir deben estar subordinados a ese objetivo de favorecer el
desarrollo de favorecer la construcción de las estructuras intelectuales del sujeto.
A lo largo de ese desarrollo se pasa por una serie de estadios que en realidad son
diferentes de los dos años sólo resuelven problemas. Los niños antes de los dos
años sólo resuelven problemas de una manera práctica, motora. A partir de ahí,
con la adquisición del lenguaje, se produce un cambio muy importante, pero
todavía hay grandes diferencias con respecto a un muchacho de trece o catorce
años, que razona sobre hipótesis. El sujeto va pasando por las distintas etapas en
función de su propio trabajo, de su actuación sobre la realidad que le rodea, ya sea
física, ya sea social. Durante mucho tiempo, la escuela se ha ocupado más de
formar conductas de tipo social y actitudes hacia las cosas que de desarrollar las
estructuras intelectuales y de transmitir conocimientos.
Por esto decíamos que el latín o las matemáticas se ensañan van no por su interés
sino por la disciplina que se obtenía de ellas. Con ellas se trataba más bien de
formar hábitos morales que hábitos intelectuales.
¿Qué hay que aprender?
Aunque parezca mentira una de las cosas que dificulta el progreso en la escuela a
muchos individuos es el no entender cuál es la naturaleza del saber y lo que están
aprendiendo en le escuela uno de los aspectos de la disociación entre la escuela y
la vida es que el niño no entiende el sentido de las actividades escolares no
entiende que tenga que estar muchas horas al día sentado escuchando lo que dice
otra persona que le habla de cosas incomprensibles para él en lugar de estar
actuando. No entiende para qué sirve escribir sobre un papel y no entiende por
qué esas actividades no se han ido introduciendo progresivamente para resolver
sus problemas sino que se han iniciado de golpe como si fuera un fin en sí
mismos, una escuela basada en el desarrollo es una escuela que tiene que partir de
las necesidades del sujeto en cada edad y facilitar la construcción a partir de ahí,
los niños, que están acostumbrados sobre todo a actuar, deben comenzar actuando
y posteriormente reflexionar sobre lo que hacen sólo cuando se parte de
problemas que se plantean delante del sujeto y se va ascendiendo en la explicación
28

es posible entender la naturaleza del saber y del trabajo intelectual y éste tiene que
ser uno de los objetivos primordiales de lo que se aprende en la escuela pues es el
que permite dar sentido a lo que se hace en ella, para una persona que está
acostumbrada a actuar, la acción simbólica y mediata en que consiste el saber
resulta de difícil primordiales de las matemáticas es precisamente entender su
naturaleza, esa falta de comprensión es la responsable de la gran cantidad de
fracasos que se producen en esta disciplina y que se deben a que el sujeto no sabe
lo que está haciendo allí.
A este problema hay que atribuir también una buena parte del escaso rendimiento
que tienen en la escuela los niños que provienen de familias en las que se
practican poco las actividades intelectuales. El niño que tiene a sus familiares
rodeados de libros y que les ve leer y escribir frecuentemente entiende más la
naturaleza del trabajo intelectual, de ese trabajo con papeles y no con cosas, por
lo contrario, aquellos niños que viven en un medio en el que predomina la relación
directa con las cosas, el trabajo manual, tiene muchas más dificultades para
entender qué es lo que se realiza en la escuela y es mucho más difícil que se
interesen por ello, en general obtienen unos resultados mucho más pobres en todo
el trabajo escolar y entre ellos el fracaso y el abandono temprano de la escuela es
mucho más alto. Los hijos de individuos que realizan un trabajo intelectual están
recibiendo la cultura en su medio por todos los lados mientras que los otros sólo la
reciben en la escuela, pero no se trata de un problema de cantidad sino sobre todo
de calidad pues estos últimos ni siquiera reciben de la misma manera lo que se les
proporciona en la escuela porque no entiende qué es, hacer que lo entiendan es
una de las tareas primordiales que tiene que cumplir una escuela mejor.
Aprendizaje y Desarrollo
Se suele entender por aprendizaje un cambio en la disposición o en la conducta de
un organismo, relativamente permanente y que no se debe a un proceso de simple
crecimiento, los cambios en la conducta que se producen en períodos limitados de
tiempo y en aspectos determinados son los que suelen considerarse como
aprendizaje.
29

Hay otros cambios de mayor duración, que se producen a lo largo de períodos de
tiempo más extenso y que afectan a más aspectos de la conducta a los que se
suelen denominar desarrollo, muchos consideran el desarrollo como un proceso
más espontáneo que hace intervenir a todo el organismo, por el contrario el
aprendizaje es el producto de una situación determinada y que tiene un aspecto
mucho más limitado.
Las relaciones entre el aprendizaje y el desarrollo se conciben de distinta manera
según la posición psicológica en la que nos situemos, para los conductistas el
desarrollo es el producto de los efectos acumulativos del aprendizaje, los distintos
aprendizajes que va realizando el niño a lo largo de su vida van dando lugar a
cambios más generales que serian los que consideramos desarrollo.
Por el contrario, para otros autores como Piaget, el desarrollo explica el
aprendizaje de tal manera que éste sólo es posible gracias al proceso de desarrollo
en su conjunto del cual no constituye más que un elemento, pero un elemento que
sólo es concebible dentro del proceso total, así, por ejemplo, le podemos enseñar
a un niño que Madrid es la capital de España y podrá repetirlo desde los seis años
de edad o incluso antes pero a esa edad es muy probable que no entienda el
significado de esa oración, pues no sepa lo que es ser una capital, ni tampoco lo
que es España o incluso lo que es Madrid.
Comprender ese enunciado requiere comprender aspectos de la lógica de clases y
los problemas de la inclusión de unas clases en otras, así como la posesión de
algunos conceptos complejos como el de «país».
El desarrollo es, pues, un proceso general, producto de la interrelación de diversos
factores (ver cap. IX), uno de los cuales es la influencia del ambiente.
La formación de nuevas respuestas, el cambio de conductas, hay que verlo como
un aspecto que depende de ese proceso general y que está subordinado a él. Sólo
cuando existen las estructuras necesarias es posible el aprendizaje de una nueva
respuesta y la formación de éstas no es más que el aspecto visible, la punta del
iceberg, del proceso subyacente que es el proceso de desarrollo.
A lo largo de sus primeros años y hasta llegar a la adolescencia, el niño va
construyendo sus estructuras intelectuales y una representación del mundo exterior,
eso constituye un proceso muy organizado en el que el sujeto tiene un pa-
30

pel esencialmente activo y dentro de él el aprendizaje de cada noción concreta
supone la existencia de estructuras intelectuales que lo hagan posible.
Las concepciones del aprendizaje de que hablábamos en el capítulo anterior tiene
una cosa en común y es que conciben el aprendizaje como algo que se realiza
siempre de una forma semejante. Por ello no se establecen diferencias entre cómo
aprenden los adultos y cómo aprenden los niños o incluso entre los hombres y los
animales, simplificando un poco las cosas, pero sin forzar el espíritu de las
distintas concepciones, podemos decir que para los psicólogos de la Gestalt las
formas existen en todos los niveles y se imponen por su propia naturaleza, porque
tienen un carácter a priori, para los psicólogos conductistas los principios del
aprendizaje valen para todos los niveles, pues el individuo siempre tiende a repetir
aquellas conductas que logran su objetivo y a eliminar las que no lo logran.
La conducta depende entonces de las condiciones exteriores, desde ambas
posiciones se descuida el aspecto de formación de la inteligencia, para los
gestalistas porque tiene un carácter esencialmente a priori, para los conductistas
porque lo que se forman son simplemente conductas nuevas por influencia de los
factores externos.
APRENDIZAJE Y LA TAREA DOCENTE
Cuando se hace referencia a la necesidad de elevar la efectividad del proceso de
enseñanza aprendizaje, se pone de manifiesto la necesidad de cambiar la posición
del docente respecto a la dirección del proceso. De forma, que de un proceso cuya
actividad esta centrada en el maestro, con una fuerte tendencia a que el alumno
aprenda en un plano muy reproductivo, se transforme en un proceso en que el
docente cambie su concepción respecto al alumno.
Esta transformación deberá propiciar un verdadero protagonismo del alumno en la
búsqueda y utilización del conocimiento, conduciéndole a que transite por
distintos niveles de exigencia, que van desde la reproducción hasta la aplicación a
nuevas situaciones. El cambio al que se aspira precisa de una dinámica en que se
mantenga la permanente interacción del alumno con el objeto de aprendizaje y de
los alumnos entre ellos.
31

GRAFICO Nº6
Elaborado por: Sevilla Ríos Martha
RELACIÓN
SUJETO -
OBJETO
RELACIÓN
SUJETO –
SUJETO
En esta interrelación sujeto – objeto, el estudiante interactúa con el contenido del
aprendizaje, lo observa, describe, analiza, reflexiona o simplemente trata de
reproducir, cumple las exigencias para las que esté preparado y las que se le
exijan. La tarea docente puede ser portadora de las exigencias que, si las cumple,
le permiten lograr un aprendizaje que no sea sólo reproductivo, le garantiza un
mayor éxito y estimula su interés.
En esta interrelación sujeto – sujeto, se abren múltiples posibilidades para el
traslado de los procedimientos de unos a otros, para que se produzca la ayuda de
uno a otro, para propiciar que encuentre el error cometido en la tarea y lo
rectifiquen, para saber como piensan, como se comportan, como actúan ante los
demás. Este momento tiene un importante significado para la labor educativa,
instructiva y desarrolladora.
Esta dinámica requiere de una rica interacción del docente con los alumnos en la
dirección del proceso. Implica hacer que todos trabajen, que muestren lo que
pueden hacer con lo que estudian, que interactúen entre sí, que reciban las ayudas
que necesitan en el momento preciso, que les permita vencer las dificultados,
presentándoles niveles crecientes de exigencia, que estimulen el desarrollo.
32

2.5 ENUNCIACIÓN DE VARIABLES
2.5.1 VARIABLE INDEPENDIENTE
La Discalculia
2.5.2 VARIABLE DEPENDIENTE
El Rendimiento académico
2.6 HIPÓTESIS
La Discalculia conduce al bajo rendimiento académico en las estudiantes de la
Escuela República de Venezuela del cantón Ambato, año lectivo 2009- 2010.
33

3.1 EL ENFOQUE
CAPITULO III
La investigación será asumida desde un enfoque epistemológico de totalidad
concreta, por cuanto las causas del bajo nivel de conocimiento y su incidencia en
el rendimiento académico; son varias. Este hecho se desarrolla en diferentes
escenarios, produce múltiples consecuencias; por lo tanto en función de este
estudio se busca la transformación positiva tanto del objeto como del sujeto de la
investigación.
Análisis del problema planteado requiere de una investigación interna, la hipótesis
plantea la lógica pues será comprobada mediante interpretaciones de la aplicación
de una encuesta a una muestra de docentes y educandos, a través de un trabajo de
campo con la participación de todos los miembros de la comunidad educativa.
Los objetivos planteados requieren de acciones inmediatas, cuyos resultados no
son generalizables, y, por tanto no serán aplicables a otros fenómenos fuera del
universo de estudio.
3.2 TIPO DE ESTUDIO
Por los objetivos.- la investigación es aplicada, pues nos permite resolver
problemas concretos y prácticos.
Por el alcance.- Es una investigación descriptiva, pues analizará cómo sucedieron
y cuáles fueros las causas que produjeron el fenómeno estudiado.
Por el lugar.- Es una investigación de campo puesto que el análisis del problema
se lo realizará en la comunidad educativa donde se han generado los conflictos.
Por la naturaleza.- Se caracteriza por ser un instrumento para la toma de
decisiones de los actores de la comunidad educativa.
3.3 POBLACIÓN Y MUESTRA
34

El universo de estudio de la presente investigación estará integrado por los
estudiantes de la escuela “República de Venezuela” que está detallado en el
siguiente cuadro:
Elaborado por Sevilla Ríos Martha
CUADRO Nº 1
POBLACIÓN MUESTRA
Estudiantes 83
Profesores 4
Autoridades 1
3.4 TÉCNICA E INSTRUMENTACIÓN
La recolección de datos se la realizará a través de una encuesta dirigida a
docentes, estudiantes y autoridades cuyo instrumento será un cuestionario,
además como apoyo se realizará una observación participativa y estructurada para
lo cual se contará con una guía de observación
35

3.4.1 O P E R A C IO N A L IZ A C IÓ N D E V A R IA B L E S.
V ariable Independiente:
L a discalculia
C O N C E P T U A L I
Z A C IÓ N
Es La dificultad de
algunas personas para
hacer cálculos, para
trabajar con núm eros
com o com petencia
específica, m irando la
problem áticas y a sus
funestas y dram áticas
consecuencias para la
vida y para el crecim iento
de los niños.
D IM E N SIÓ N
G olpes
M alform aciones
craneales
Poco D ialogo
E laborado por: Sevilla R íos M artha
Enferm edades que
atañen al cerebro.
C U A D R O N º 2
IN D IC A D O R E S
Porcentaje de Estudiantes con
bajo rendim iento académ ico en
m atem áticas.
N um ero de estudiantes con bajo
rendim iento.
Inventario por parte del D O B E
para m edir el nivel psicológico si
no tiene problem a con la sociedad
y el bajo rendim iento académ ico.
36
IT E M S T É C N IC A S E IN ST R U M E N T O S
Planificaciones
C urriculares; en donde
constan las técnicas y
m étodos a utilizarse en
el Proceso educativo
Encuesta
O bservación
Estadística de la Institución
Entrevista con el Señor D irector y psicóloga de la
Escuelas
Entrevista con los niños que acuden a la Institución
educativa que se m uestran en este estudio.
Entrevista con padres de fam ilia de los Estudiantes de
esta institución.
Estadísticas que m anejan las personas encargadas del
D O B E de cada Institución con respecto al b ajo
rendim iento académ ico.

V ariable D ependiente:
E l bajo rendim iento académ ico
C O N CE PTU AL IZA C IÓ N D IM E N SIÓ N
En el sistem a educativo el bajo
rendim iento académ ico es una
despreocupación total del niño por
sus tareas o es la creación de
actividades inadecuadas para que
aprendan y sobre todo para que
aprendan por ellos m ism os, no
sólo dentro del aula sino en
cualquier lugar, dejándolo incapaz
al niño de aplicar lo aprendido en
situaciones nuevas, tenem os que
ocuparnos de cóm o construyen su
inteligencia.
Elaborado por: Sevilla R ío s M artha
Perdida de años.
Inm adurez.
Problem as fam iliares
y o sociales.
C U A D R O N º 3
IN D IC A D O R E S
Porcentaje de Estudiantes con
bajo rendim iento académ ico
en m atem áticas.
N um ero de estudiantes con
bajo rendim iento.
Inventario por parte del
D O B E para m edir el nivel
psicológico si no tiene
problem a con la sociedad y el
bajo rendim iento académ ico.
37
IT E M S T É C N IC A S E IN ST R U M E N T O S
Planificaciones
C urriculares; en
donde constan las
técnicas y m étodos
a utilizarse en el
Proceso educativo
Encuesta
O bservación
Estadística de la Institución
Entrevista con el Señor D irector y psicóloga de la
Escuelas
Entrevista con los niños que acuden a la Institución
educativa que se m uestran en este estudio.
Entrevista con padres de fam ilia de los Estudiantes
de esta institución.
Estadísticas que m anejan las personas encargadas
del D O B E de cada Institución con respecto al bajo
rendim iento académ ico.

3.5. PLAN DE RECOPILACIÓN DE LA INFORMACION
3.5.1 PLAN OERATIVO DE ACTIVIDADES
CUADRO Nº4
FECHA ACTIVIDAD R. HUMANOS R. TÉCNICOS DURACIÓN R.
ECONÓMICOS
20/01/10
22/02/10
27/01/10
02/02/10
Reunión con
las *La
investigadora
*Alumnas de 6º
año de E.B.
autoridades de l
plantel
Charla con las
estudiantes
sobre el tema
en análisis
Toma de
prueba a nivel
exploratorio de
matemática
Puesta en
práctica de la
encuesta
diseñada para
la investigación
Elaborado por: Sevilla Ríos Martha
*Sra.
Directora
*Comisión
de ciencia y
tecnología
*La
investigadora
*La
investigadora
*Alumnas de
6º año de
E.B.
*La
investigadora
*Alumnas de
6º año de
E.B.
*La
investigadora
*Alumnas de
6º año de
E.B.
38
*PEI
*POA
*Libro del
docente
*Dinámicas
*Juegos
*Concurso
(la mente
más rápida)
30’
minutos 0.0
3 horas 0.0
papel y lápiz 30’
minutos 0.0
Documento
encuesta
20’
minutos $2.40

CUADRO Nº5
PREGUNTAS BASICAS EXPLICACION
1. Para qué? Determinar la relación que existe entre la discalculia con el rendimiento
académico en las niñas de la Escuela
2. De quiénes se obtendrá la
información?
Elaborado por: Sevilla Ríos Martha
Los caminos a seguir para alcanzar el fin propuesto en esta tesis son:
De campo y bibliográfica ya que la tesis gracias a libros folletos y revistas mas la
técnica de la entrevista y la encuesta se podrá obtener datos reales de la
información proporcionada, ya que la presente tesis utilizara la observación de un
hecho particular logrando la comprensión cabal de la esencia de lo que se ha
conocido, partiendo de hechos particulares a afirmaciones de carácter general.
Población
Estudiantes: 500
Profesores: 27
De las estudiantes de la Escuela, padres de familia y profesores.
3. Sobre qué aspecto? La discalculia y el bajo rendimiento académico traducidos a ítems VD-
VI
4. Quién Quiénes ? Investigadora: Martha Sevilla Ríos, 83 estudiantes de la escuela
5. Con qué técnicas ? Encuestas, cuestionarios, papel y lápiz.
6. Cuándo? Todo el mes de diciembre y enero del 2010.
7. Dónde? En la escuela República de Venezuela del cantón Ambato,
8. Cuántas veces? 1 vez.
9. Qué técnica? Encuesta
10. En qué situación? En un ambiente favorable
39

Muestra
Para obtener la muestra se aplicara la siguiente formula.
n=
n = Tamaño de la muestra.
N
E^2 (N - 1) + 1
N= Población.
E= Error admisible. (2%(0.02), 3%(0.03), 4%(0.04), 5%(0.05))
Estudiantes.
500
n= = 83 Estudiantes
(0.03) ^2(500-1)+1
Dentro de los 27 profesores se incluirán también los profesores de materias
especiales, directivos, administrativos y psicólogos.
40

3.5 PLAN DE RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN
La recopilación de ciertas fuentes de información permitirán al lector saber sobre
la relación que existe entre la discalculia y el bajo rendimiento y como podremos
mejorar este problema en la escuela República de Venezuela.
Esta tesis investigara a los estudiantes de la escuela República de Venezuela del
catón Ambato, sobre como la discalculia, repercute en los estudiantes de forma
académica.
Las personas que van a ser tomadas como muestra de investigación en este trabajo
son de clase media y su nivel económico es medio a bajo, manifestando que su
genero es femenino encontrándose en un rango de 9 a 12 años de edad
3.7 PLAN DE PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN
Para obtener un buen resultado de nuestro proyecto se ha visto la necesidad de
elaborar una encuesta dirigida a los estudiantes y profesores de la Escuela
República de Venezuela del cantón Ambato, año lectivo 2009- 2010, la misma
que se detalla a continuación.
Por preguntas.
41

CUESTION:
1.- ¿Usted ha tenido dificultad de aprender las tablas de multiplicar?
SI ( ) NO ( )
2.- ¿Puede usted resolver una operación matemática sea suma, resta,
multiplicación o división sin la necesidad de la calculadora?
SI ( ) NO ( ) ALGUNAS VECES ( )
3.- ¿Pide usted ayuda al momento de resolver operaciones matemáticas?
SIEMPRE ( ) ALGUNAS VECES ( ) NUNCA ( )
4.- ¿Su rendimiento baja por culpa de la materia de matemáticas?
SI ( ) NO ( )
5.- ¿Esta Usted preparado para resolver las situaciones o problemas con lógica?
SI ( ) NO ( ) ALGUNAS VECES ( )
6.- ¿Usted atiende a las clases de matemáticas impartidas por el maestro o
profesor?
SIEMPRE ( ) FRECUENTEMENTE ( ) ALGUNAS
VECES ( ) NUNCA ( )
7.- ¿si usted presentare problemas con las matemáticas se ha revisado por un
medico o un psicólogo?
SI ( ) NO ( )
42

4. ANÁLISIS DE RESULTADOS
CAPITULO IV
4.1 Análisis e interpretación de resultados
El análisis de resultados se lo ha realizado por cada una de las preguntas, las
mismas que se detalla a continuación.
CUESTION 1
¿Usted ha tenido dificultad de aprender las tablas de multiplicar?
CUADRO 7
PREGUNTA Nº 1
SI 58 70%
NO 30 30%
Elaborado por la investigadora
De las 40 niñas encuestadas 58 o el 70 % manifiesta que si tiene dificultad para
aprender las tablas de multiplicar y 30 niñas o el 30 % manifiesta que no tiene
ningún problema por tanto las niñas de la escuela si tienen problemas por la
matemáticas.
CUESTIÓN 2
30%
43
70%
SI
NO

¿Puede usted resolver una operación matemática sea suma, resta, multiplicación o
división sin la necesidad de la calculadora?
CUADRO 8
PREGUNTA Nº 2
NO 50 60%
SI 19 23%
ALGUNA VEZ 14 17%
Elaborado por la investigadora
De las niñas encuestadas el 19 niñas o 23 % manifiesta que si puede resolver
ejercicios matemáticos sin ninguna ayuda, 50 niñas o el 60 % manifiesta que no
puede resolver problemas matemáticos si no hace uso de la calculadora y 14 o el
17 % manifiesta que algunas veces resuelve ejercicios sin necesidad de una
calculadora y otras veces no por tanto las niñas de la escuela si tienen problemas
para resolver ejercicios matemáticas sin la ayuda de una calculadora.
CUESTIÓN 3
23%
17%
¿Pide usted ayuda al momento de resolver operaciones matemáticas?
44
60%
NO
SI
ALGUNA VEZ

CUADRO 9
PREGUNTA Nº 3
SIEMPRE 23 27%
ALGUNAS VECES 40 48%
NUNCA 20 25%
Elaborado por la investigadora
De las niñas encuestadas 23 o el 27 % manifiesta que siempre pide ayuda para
resolver ejercicios matemáticos, 40 o el 48 % manifiesta que algunas veces pide
ayuda para la resolución de algunos ejercicios matemáticos y 20 o el 25 %
manifiesta que nunca pide ayuda par resolver ejercicios matemáticos por tanto las
niñas de la escuela si piden ayuda para la resolución de problemas o ejercicios
matemáticos.
CUESTIÓN 4
25% SIEMPRE
48%
27%
¿Su rendimiento baja por culpa de la materia de matemáticas?
CUADRO 10
PREGUNTA Nº4
SI 64 77%
NO 19 23%
45
ALGUNAS
VECES
NUNCA

Elaborado por la investigadora
De las niñas encuestadas 64o el 77 % manifiesta que su rendimiento esta bajando
por la dificultad que presenta las matemáticas 19 o el 23 % manifiesta que no
tiene ningún problema en rendimiento por tanto las niñas de la escuela si tienen
problemas académicos por culpa de la materia de matemáticas.
CUESTIÓN 5
¿Esta usted preparado para resolver las situaciones o problemas con lógica?
CUADRO 11
PREGUNTA Nº 5
SI 23 27%
NO 34 40%
ALGUNAS VECES 28 33%
33%
23%
27%
40%
Elaborado por la investigadora
46
77%
SI
NO
ALGUNAS
VECES
SI
NO

De las niñas encuestadas 23 o el 27 % manifiesta que si esta preparado para
resolver las situaciones o los problemas con lógica,34 o el 40 % manifiesta que no
esta preparado para resolver las situaciones o problemas con lógica 28 o el 33 %
manifiesta que algunas veces esta preparado para resolver situaciones o problemas
con lógica por tanto las niñas de la escuela si tienen problemas para resolver
situaciones o problemas con lógica
CUESTIÓN 6
¿Usted atiende a las clases de matemáticas impartidas por el maestro o profesor?
42%
CUADRO 12
PREGUNTA Nº6
SIEMPRE 30 36%
FRECUENTEMENTE 35 42%
ALGUNAS VECES 10 12%
NUNCA 8 10%
12% 10%
36%
Elaborado por la investigadora
De las niñas encuestadas 30 o el 36 % manifiesta que siempre atiende a las clases
de matemáticas impartidas por el maestro, 35 o 42 % manifiesta que
frecuentemente atiende a las clases de matemáticas impartidas por el maestro,10
o el 12 % manifiesta que algunas veces atiende a las clases de matemáticas
impartidas por el maestro 8 o el 10 % manifiesta que nunca atiende a las clases de
47
SIEMPRE
FRECUENTEMENTE
ALGUNAS VECES
NUNCA

matemáticas impartidas por el maestro, por tanto las niñas prestan atención a las
clases de matemáticas pero no captan realmente los ejercidos de matemáticas y
carecen de lógica.
CUESTIÓN 7
¿Si usted presentare problemas con las matemáticas se ha revisado por un medico
o un psicólogo?
CUADRO 13
PREGUNTA Nº 7
SI 8 10%
NO 75 90%
Elaborado por la investigadora
De las personas encuestadas 8 o el 10 % manifiesta que si se ha hecho revisar por
un medico o un psicólogo el problema que tiene con las matemáticas 75 o el 90
% manifiesta que no se han realizado ningún examen medico ni psicológico por
tanto las niñas de la escuela que presentan problema con la discalculia no se hacen
o no reciben ningún tratamiento medico o psicológico.
4.2 INTERPRETACIÓN DE DATOS.
CUESTION 1
90%
10%
48
SI
NO

¿Usted ha tenido dificultad de aprender las tablas de multiplicar?
La mayoría de alumnos en edad escolar ha manifestado haber tenido dificultades
con la asignatura de matemática, ya sea en la resolución de problemas cotidianos
por la escasa comprensión lógica para expresar coherentemente la respuesta a los
cálculos o a su vez en la multiplicación.
CUESTIÓN 2
¿Puede usted resolver una operación matemática sea suma, resta, multiplicación o
división sin la necesidad de la calculadora?
Nos lleva al uso de la calculadora para acelerar la resolución de operaciones
matemáticas sencillas ya que conociendo la teoría no dominan sentido concreto
de la sustracción, adición, multiplicación y división.
CUESTIÓN 3
¿Pide usted ayuda al momento de resolver operaciones matemáticas?
Entonces los usuarios de las operaciones matemáticas se ven en la necesidad de
pedir ayuda ya sea en la retención de cifras o para recordar las tablas de
multiplicar
CUESTIÓN 4
¿Su rendimiento baja por culpa de la materia de matemáticas?
Esto es mas notorio en los cursantes de las escuelas ya que el programa de
educación califica los conocimientos y es evidente las bajas calificaciones
CUESTIÓN 5
¿Esta usted preparado para resolver las situaciones o problemas con lógica?
49

Esto ha llevado a la gran mayoría de personas a no utilizar la lógica para dar
solución a oraciones matemáticas ya que si tenemos esta falencia no es posible
continuar con los demás temas relacionados sin bases adecuadas
CUESTIÓN 6
¿Usted atiende a las clases de matemáticas impartidas por el maestro o profesor?
Ante el atraso definido por la falta de conocimiento o de lógica se ve una inmensa
cantidad de alumnos o personas derrotadas por estas causas las personas en
generalmente dejan de tener interés en las ciencias exactas.
CUESTIÓN 7
¿Si usted presentare problemas con las matemáticas se ha revisado por un medico
o un psicólogo?
Es tan común que las personas tengan falta de conocimiento de la lógica y
matemática que ven con naturalidad que la gran mayoría no las comprenda y no
hay un diagnóstico a tiempo ni apropiado.
4.3 VERIFICACIÓN DE HIPÓTESIS
Con el análisis de los resultados de la investigación realizada en niñas de 9 a
12 años, dados los conocimientos que son lógicos a esta edad determinada se
llevó a cabo una encuesta que tenía los temas de mayor importancia en la
materia de este año de estudio en particular los mismos que se relacionan
básicamente con el manejo de las cuatro operaciones básicas (suma, resta,
multiplicación y división), que son la materia en investigación, los resultados
arrojaron que la hipótesis se verifique y de esta manera se justifique el
proyecto realizado para encontrarle solución a la problemática.
50

CAPITULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1 CONCLUIONES.
Después de llevar a cabo la investigación del presente proyecto: La discalculia y
el bajo rendimiento académico en las estudiantes de la Escuela República de
Venezuela del cantón Ambato, año lectivo 2009- 2010 se puede concluir que la
falta de razonamiento lógico no es un problema de los estudiantes si no que es una
falla del sistema educativo que se viene arrastrando debido a la mala práctica de la
didáctica de los maestros desde el inicio de la práctica de la educación formal que
viene a ser el ingreso al jardín de infantes ya que hay un grupo de niños que
tienen las nociones básicas desarrolladas ya que han acudido ala educación pre
escolar y otros que entran directamente al jardín de infantes y las maestras
parvularias asumen que todos están preparados para enfrentar los conocimientos
dejando pasar por alto las nociones básicas que son: de desarrollo personal,
desarrollo físico, desarrollo social, desarrollo de la expresión y comunicación
entre otros, allí radica la base de los problemas del desarrollo cognitivo
especialmente en la matemática.
La discalculia es la fase donde se evidencia la falta de nociones básicas, según la
neuropsicología las dificultades del aprendizaje de la matemática, son debido a:
Dificultad en las habilidades pre- reguladas
Escasez o ausencia de instrucción
Incorrecta presentación de estímulos
Refuerzo inadecuado o insuficiente
Escasez de oportunidades para la práctica
51

5.2 RECOMENDACIONES
La recomendación de el Dr. San Martín Técnico de la Dirección Provincial
de Educación del Tungurahua en Problemas de Aprendizaje, es que a las
niñas que ya no se las pueda recuperar, se les permita el uso de
calculadora para de esta manera facilitar el proceso de enseñanza
aprendizaje, que por muchas razones técnicas, pedagógicas, de tiempo,
económicas, no estamos los maestros en condiciones de tratar de una
mejor manera y con el fin de evitar futuros traumas, se deje que tengan
esta facilidad las alumnas, reconociendo su problema, no sea una carga
para los padres de familia, un retraso en el salón de clase, un problema
para la escuela y una carga para el estado que es e que sustenta la
educación publica, dejando así el espacio para que se eduquen más niñas
con los mismos recursos que se ven desperdiciados en estos casos.
Seria recomendable que la asignatura de matemática se la imparta
enfocada con varias estrategias debido a que todas las personas no captan
los conocimientos de la misma manera, se la debería tratar en forma
lógica, concreta, gráfica y por último la parte abstracta.
Debido a estos problemas de enfoque y de fondo más que de forma la gran
mayoría de estudiantes incluyéndome requerimos en determinado
momento de la ayuda de una calculadora alguna vez durante el proceso de
cálculo, para lo cual sería recomendable proponer clases prácticas antes
que didácticas con el uso de materiales concretos.
La falta de conocimiento de la lógica matemática nos lleva a desconocer o
retrasar los procesos dados para la resolución de oraciones matemáticas
mas aún el razonamiento de operaciones más complejas que necesitan
teoría, razonamiento y lógica, la recomendación sería la misma, se debe
partir del conocimiento propio pasando por una etapa de manipulación
concreta ejercitarla para llevarlo así a lo abstracto.
52

Aquí se evidencia la discalculia cuando comienzan a darse problemas que
se reflejan en bajas calificaciones, la recomendación sería en este caso que
el maestro regrese de nuevo al origen del problema que viene siempre a ser
la falta del proceso metodológico o el uso de prácticas inadecuadas.
La lógica al igual que la aritmética causan graves problemas a la hora de
enfrentarnos a conflictos cotidianos, ya que no se llevan los procesos paso
a paso y aquí radica el problema que ataca desde a la observación pasando
por la percepción y abstracción y desemboca en una total falta de
nociones, la recomendación sería que se debe iniciar en la manipulación de
todo lo concreto para transformarlo en analogías desde la más simple
seguir ampliando el factor dificultad.
Cuando se ha tenido el efecto negativo de la falta de comprensión en algún
punto de la asignatura es muy difícil continuar con estos vacios
intelectuales que nos llevan a la desmotivación de los siguientes temas, la
recomendación en este caso sería evaluar continuamente a los estudiantes
para retomar las partes de la materia que no han sido del todo
comprendidas.
Debido a la falta de recursos económicos en la mayoría de escuelas es
difícil detectar problemas psicológicos por la falta de profesionales de la
materia pero es fundamental valorar en una forma empírica para dar rápido
tratamiento, y de ser detectadas anomalías sean inmediatamente remitidos
al departamento de psicología de la Dirección Provincial de Educación
para recibir el tratamiento adecuado.
53

6.1 DATOS INFORMATIVOS:
6.1.1 TÍTULO:
CAPÍTULO VI
Aplicación de estrategias metodológicas en las clases de matemáticas, para
mejorar su entendimiento en los temas subsiguientes.
6.1.2 INSTITUCIÓN EJECUTORA
Facultad e Ciencias Humanas y de la Educación
Carrera de Educación Básica
6.1.3 BENEFICIARIOS
Estudiantes del sexto año de educación Básica de la Escuela República de
Venezuela
6.1.4 UBICACIÓN
Provincia de Tungurahua Cantón: Ambato
Parroquia: San Francisco Dirección: Araujo y Tomás Sevilla
Telf.: 2821155
6.1.5 EQUIPO TÉCNICO RESPONSABLE
Martha Sevilla Ríos
6.2 ANTECEDENTES DE LA PROPUESTA
No se ha realizado una investigación formal sobre el tema de ahí su importancia
en contraste con la aguda incidencia en alumnas en el Sexto año de Educación
Básica de la escuela República de Venezuela.
54

6.3 JUSTIFICACIÓN
La discalculia es la dificultad en el grafismo de los números o la interpretación de
las cantidades también es la dificultad en los mecanismos matemáticos y en las
operaciones y actividades de comprensión aritmética causando retraso en los
aprendizajes que conlleva a las bajas calificaciones que son la fuente de l
problema al que se le quiere dar solución con este trabajo.
6.4 OBJETIVOS
6.4.1 OBJETIVO GENERAL
Atender la diversidad desde el currículo definiendo los criterios centrales
en el desarrollo del mismo, realizando una adaptación en la planificación
de las unidades didácticas para que las clases sean un trabajo que rompan
las barreras y fomenten una flexibilidad en el desarrollo de las clases de
matemática, solicitar la colaboración de los profesores especiales para
cumplir con este propósitos y fortalecer la comunicación con los padres de
familia.
6.4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Seleccionar las estrategias metodológicas que puedan garantizar el
aprendizaje de la matemática en el salón de clase, utilizar técnicas activas
de aprendizaje para mejorar la comprensión de los temas, realizar
ejercicios de desarrollo del pensamiento para ejercitar el razonamiento
lógico.
Realizar charlas con los profesores especiales para que se empapen del
problema y sirvan de apoyo para que en sus clases también se de prioridad
al desarrollo de las actividades relacionadas con números o matemática.
55

Concientizar a los padres de familia que el trabajo del aprendizaje de sus
hijos no termina al fin de la jornada laboral si no que ellos también tienen
que colaborar en casa para dar seguimiento completo a las actividades que
se desarrollan en la escuela, especialmente a los padres de las alumnas
con discalculia, a las que se enviará tareas que necesitan la supervisión de
una persona adulta.
6.5 METODOLOGÍA:
6.5.1 LA INVESTIGACIÓN APLICADA
Se la conoce como empírica. Su utilización busca la utilización de los
conocimientos que se adquieren. La investigación aplicada se encuentra
estrechamente vinculada con la investigación pura, porque depende de los
resultados y avances de esta última; esto queda aclarado si nos percatamos de que
toda investigación aplicada requiere de un marco teórico. Sin embargo, en una
investigación empírica, lo que le interesa al investigador primordialmente, son las
consecuencias prácticas.
Cuando una investigación involucra problemas teóricos como prácticos, recibe el
nombre de mixta. En realidad, un gran número de investigaciones participa de la
naturaleza de las investigaciones básicas de la aplicada.
6.6 ANÁLISIS DE FACTIBILIDAD
Para este proyecto se cuenta con el apoyo de las autoridades de la escuela, que
brindan las facilidades para el desarrollo del presente proyecto con las
instalaciones y recursos de que dispone como laboratorio de computación equipos
de audiovisuales, además existe la motivación de las alumnas por participar en las
clases de matemáticas activas y el desarrollo de los temas de las demás
asignaturas, mismas que tienen como apoyo la interdisciplinariedad en los textos
que entregó el gobierno nacional.
56

6.7 FUNDAMENTACIÓN TEORICA
DIAGNÓSTICO
Ante la sospecha de una discalculia observada en el trabajo diario escrito y oral
del niño, o ante reiterados fracasos en las evaluaciones de matemáticas, se debe
realizar un sondeo de dificultades numéricas en forma individual con el niño
Se puede administrar:
Dictados de números
Copiados de números
Cálculos no estructurados mediante juegos o gráficos
Situaciones problemáticas – lúdicas
Estas actividades apuntan a diferenciar el tipo de error cometido
- Grafico - Numérico
- Del cálculo
- Del razonamiento
TRATAMIENTO
En este caso, el tratamiento es individual y, en un primer momento, el niño deberá
realizar actividades junto a un maestro de apoyo o bien con la familia (previo
entrenamiento escolar). Después de un periodo de trabajo conjunto, se impulsará
al niño a la práctica
Todos los ejercicios de rehabilitación matemática deben presentar un atractivo
interés para que el niño se predisponga al razonamiento, en prime termino por
agrado o por curiosidad , y luego, proceder al razonamiento matemático
En ausencia de trastornos orgánicos graves, hay que proceder a la reeducación,
con el empleo progresivo de objetos que se ponen en relación con un símbolo
numérico, para instaurar en el individuo la noción de cantidad y la exactitud del
razonamiento
La adquisición de destreza en el empleo de relaciones cuantitativas es la meta de
la enseñanza a niños discalcúlico. A veces es necesario comenzar por un nivel
57

ásico no verbal, donde se enseñan los principios de la cantidad, orden, tamaño,
espacio y distancia, con el empleo de material concreto
Los procesos de razonamiento, que desde el principio se requieren para obtener
un pensamiento cuantitativo, se basan en la percepción visual, por bloques, tablas
de clavijas
Además, hay que enseñar al niño el lenguaje de la aritmética: significado de los
signos, disposición de los números, secuencia de pasos en el cálculo y solución
de problemas
Como tratar con estudiantes discalcúlico
Anime a los estudiantes a “visualizar” los problemas de matemáticas y deles
tiempo suficiente para ello mismo.
Dótelos de estrategias cognitivas que les faciliten el cálculo mental y el
razonamiento visual.
Adapte los aprendizajes a las capacidades del alumno, sabiendo cuales son
los canales de recepción de la información básicos para éste
Haga que el estudiante lea problemas en voz alta y escuche con mucha
atención. A menudo, las dificultades surgen debido a que una persona
discalcúlica no comprende bien los problemas de matemáticas
Dé ejemplos e intente relacionar los problemas a situaciones de la vida real
Proporcione hojas de trabajo que no tengan amontonamiento visual
Los estudiantes discalcúlico deben invertir tiempo extra en la
memorización de hechos matemáticos.
La repetición es muy importante.
Use ritmo o música para ayudar con la memorización.
Permita al estudiante hacer el examen de manera personalizada en
presencia del maestro
No regañe al estudiante ni le tenga lástima.
Pórtese con él como con cualquiera otra persona
Habilidades del pensamiento lógico.
58

1. Analizar.
a) Determinar los límites del objeto a analizar (todo).
2. Sintetizar.
b) Determinar los criterios de descomposición del todo.
c) Delimitar las partes del todo.
d) Estudiar cada parte delimitada.
a) Comparar las partes entre si (rasgos comunes y diferencias).
b) Descubrir los nexos entre las partes (causales de condicionalidades,
de coexistencia, etc.).
c) Elaborar conclusiones acerca de la integridad de todos.
A. Habilidades lógicas formales del proceso de enseñanza (Generales).
1. Comparar.
a) Determinar los objetivos de comparación.
b) Determinar las líneas o parámetros de comparación.
c) Determinar las diferencias y semejanzas entre los objetos para cada
línea de comprensión.
d) Elaborar conclusiones acerca de cada línea de comparación
(síntesis parcial).
e) Elaborar conclusiones acerca de cada objeto de comparación
(síntesis parcial).
f) Elaborar conclusiones generales.
2. Determinar lo esencial.
a) Analizar el objeto de estudio.
b) Comparar entre si las partes del todo.
c) Descubrir lo determinante fundamental, lo estable del todo.
d) Relevar los nexos entre los rasgos esenciales.
59

3. Abstraer.
a) Analizar el objeto de la abstracción.
b) Determinar lo esencial.
c) Despreciar los rasgos y nexos secundarios, no determinantes del
objeto.
4. Caracterizar.
5. Definir.
a) Analizar el objeto.
b) Determinar lo esencial en el objeto.
c) Comparar con otros objetos de su clase y otras clases.
d) Seleccionar los elementos que lo tipifican y distinguen de los
demás objetos.
a) Determinar las características esenciales que distinguen y
determinan el objeto de la definición.
b) Enunciar de forma sistemática y precisa los rasgos esenciales del
objeto.
6. Identificar.
a) Analizar el objeto.
b) Caracterizar el objeto.
c) Establecer la relación del objeto con un hecho, concepto o ley de
los conocidos.
7. Clasificar.
a) Identificar el objeto de estudio.
b) Seleccionar los criterios o fundamentos de clasificación.
c) Agrupar los elementos en diferentes clases o tipos.
8. Ordenar.
a) Identificar el objeto de estudio.
60

) Seleccionar el o los criterios de ordenamiento (lógico,
cronológico).
c) Clasificar los elementos según el criterio de ordenamiento.
d) Ordenar los elementos.
9. Generalizar.
a) Determinar lo esencial en cada elemento del grupo A generalizar.
b) Comparar los elementos.
c) Seleccionar los rasgos, propiedades o nexos esenciales y comunes
a todos los elementos.
d) Clasificar y ordenar estos rasgos.
e) Definir los rasgos generales del grupo.
CONEJOS PARA PADRES
Aprenda más sobre los problemas del aprendizaje. Mientras más sabe, más
puede ayudarse a sí mismo y a su niño.
Elogie a su niño cuando a él o ella le vaya bien. Los niños con problema
del aprendizaje rinden bien en una variedad de cosas. Averigüe cuáles
cosas le gustan a su niño, tales como bailar, jugar fútbol, o trabajar con las
computadoras. Dele bastantes oportunidades a su niño para perseguir sus
fortalezas y talentos.
Averigüe cómo su niño aprende mejor. ¿Aprende por medio de
experiencias prácticas, o por medio de mirar o escuchar?
Ayude a su niño a aprender por medio de sus áreas de fortaleza.
Deje que su niño ayude con las tareas domésticas. Estas pueden aumentar
su confianza y destrezas concretas.
Mantenga las instrucciones simples, divida las tareas en pasos pequeños,
y recompense los esfuerzos de su niño con elogios.
61

Haga las tareas escolares una prioridad. Lea más acerca de cómo puede
ayudar a su niño a tener éxito con las tareas. Ponga atención a la salud
mental de su niño (¡y a la suya!).
Esté dispuesto a recibir asesoramiento, el cual puede ayudar a su niño a
tratar con las frustraciones, sentirse mejor acerca de sí mismo y aprender
más sobre las destrezas matemáticas.
Hable con otros padres cuyos niños tienen problemas del aprendizaje. Los
padres pueden compartir consejos prácticos y apoyo emocional.
Reúnase con el personal escolar y ayude a desarrollar un plan educacional
para tratar con las necesidades de su niño.
Planifique las acomodaciones que su niño necesita.
Establezca una relación de trabajo positiva con el maestro de su niño. Por
medio de la comunicación regular, pueden intercambiar información sobre
el progreso de su niño en casa y en la escuela.
CONSEJOS PARA MAESTROS
Aprenda lo que más pueda sobre los diferentes tipos de problemas del
aprendizaje.
¡Aproveche la oportunidad de hacer una gran diferencia en la vida de este
alumno! Averigüe cuáles son las potencialidades e intereses del alumno y
concéntrese en ellas. Proporcione al alumno respuestas positivas y bastante
oportunidades para practicar.
Revise los archivos de evaluación del alumno para identificar las áreas
específicas en las cuales tiene dificultad.
Hable con especialistas en su escuela (por ejemplo, maestros de educación
especial) sobre métodos para enseñar a este alumno.
Proporcione instrucción y acomodaciones para tratar con las necesidades
especiales del alumno.
62

Dividir las tareas en etapas más pequeñas y proporcionar instrucciones
verbales y por escrito;
Proporcione al alumno más tiempo para completar el trabajo escolar o
pruebas;
Enseñe destrezas para la organización, destrezas de estudio, y estrategias
para el aprendizaje. Estas ayudan a todos los alumnos, y en particular a
aquellos con problemas del aprendizaje.
Trabaje con los padres del alumno para crear un plan educacional especial
para cumplir con las necesidades del alumno.
Por medio de la comunicación regular con ellos, pueden intercambiar
información sobre el progreso del alumno en la escuela.
6.8 ADMINISTRACIÓN DE PROPUESTA
6.8.1 AUTOR
Su función es la de realizar una investigación previa del problema, buscar la
solución planteando la propuesta además de validarla atreves de las alternativas
más adecuadas con la guía del director
6.8.2 DIRECTOR
Su función es orientar al autor de la propuesta a tomar acciones para realizar los
planteamientos más adecuados, señalar las correcciones pertinentes y controlar el
avance de la investigación en sus diferentes etapas.
6.8.3 ESTUDIANTE
Conforman el grupo piloto de la investigación, en ella se aplicará la
propuesta a través de la aplicación de los siguientes puntos:
63

Atender la diversidad desde el currículo definiendo los criterios centrales
en el desarrollo del mismo, realizando una adaptación en la planificación
de las unidades didácticas para que las clases sean un trabajo que rompan
las barreras y fomenten una flexibilidad en el desarrollo de las clases de
matemática, solicitar la colaboración de los profesores especiales para
cumplir con este propósitos y fortalecer la comunicación con los padres
de familia.
64

BILIOGRAFÍA
1. AGUILAR, Campo Elías (2008): Metodología de la Investigación
Científica Primera edición CODEU Serie Educación y Desarrollo.
2. ALONSO TAPIA, J. (1991). Motivación y aprendizaje en el aula.
Madrid: Santillana/Aula XXI.
3. CAJAS FLORES, Patricia, TAMAYO MADERA Raquel Guía para niños
(2008) Proyecto de inclusión de niños(as) y jóvenes con necesidades
educativas especiales al sistema educativo ecuatoriano. Ecua offset Cía.
Ltda.
4. CAJAS FLORES, Patricia, TAMAYO MADERA Raquel Guía para
padres (2008) Proyecto de inclusión de niños(as) y jóvenes con
necesidades educativas especiales al sistema educativo ecuatoriano. Ecua
offset Cía. Ltda.
5. CAJAS FLORES, Patricia, TAMAYO MADERA, Raquel, Guía para
maestros (2008) Proyecto de inclusión de niños(as) y jóvenes con
necesidades educativas especiales al sistema educativo ecuatoriano. Ecua
offset Cía. Ltda.
6. Copyright © 2010 SUR Cultural – Una web orientada a padres, docentes
y estudiantes. Androida theme from Android forums
7. CSICKSZENTMIHALVYI Mihaly (2000) Revista Psicología
Edición Especial
8. DAS, J.P.; GARRIDO, Mª A.; GONZÁLEZ, M. TIMONEDA, C. y
PÉREZ-ÁLVAREZ, F. (2001). Dislexia y dificultades de lectura. Una
guía para maestros. Barcelona: Paidós.
65

9. GARCÍA SÁNCHEZ, J.N. (2001). Dificultades de aprendizaje e
intervención psicopedagógica. Barcelona: Ariel
10. LIBRO DE LA EDUCADORA Ediciones Euroméxico, (2003) SA. de
C.V. Cerrada de Morelos Nº 42 COL Xocoyahualco - Tlalnepantla, Edo.
De México. C.P. 54 080 Tel. 374.0499 c/6 líneas - Fax 393-1185 /
Barcelona España
11. MOLINA, S. et al. (1998). El fracaso en el aprendizaje escolar (II).
Dificultades específicas de tipo neuropsicológico. Dislexia, Digrafía,
Discalculia, Disfasia. Archidona (Málaga): Aljibe.
12. MORA ROCHE, J. y AGUILERA JIMÉNEZ, A. (2000). Atención a la
diversidad en educación: Dificultades en el aprendizaje del lenguaje, de
las matemáticas y en la socialización. Sevilla: Kronos.
13. ORTIZ GONZÁLEZ, Mª R. (2004). Manual de Dificultades de
Aprendizaje. Madrid: Pirámide.
PÉREZ SOLÍS, María (2002). Orientación Educativa y dificultades de
aprendizaje. Madrid: Thomson.
14. WWW. Grupodocente.com - La Revista on line del Ecuador (2003)
Publicación del Grupo OCEANO – MMIV DITORIAL OCEANO
España.
COMENTARIOS
1. Artículo “Neuropsicología de la Aritmética” de Diego Alonso y Luis
Fuentes.
http://www.ual.es/~dalonso/NEUROPSICOLOGIA_DE_LA_
ARITMETICA.htm Wikipedia
66

2. Butterworth, B., Cipolotti, L., y Warrington, E. K. (1996). Short-term
memory impairments and arithmetical ability. Quarterly Journal of
Experimental Psychology, 49A, 251-262.
3. Cipolotti, L. (1995). Multiples routes for reading words, why not
numbers? Evidence from a case of arabic numeral dyslexia. Cognitive
Neuropsychology, 12, 313-342.
4. Comentarios obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Discalculia"
Dificultades del aprendizaje: la Acalculia y la Discalculia
5. Esquema del modelo de código triple de Dihueñe (1992).
6. Información complementaria:
Material del curso sobre “Trastornos del Aprendizaje”
Publicado por Pamela Ferreira junio - 27 - 2008 - viernes
67

CLASE DE MATEMÁTICA.
ANEXOS
Reconocimiento de términos de fracciones.
Niña Lizbeth.
Ejercitación con medios tercios y cuartos con material concerto.
Niña Erika.
68

MEDIOS DE FRACCIONES PROPIAS.
Niña Erika.
Medios de fracciones propias.
69

Niña Solange.
Ejercitación con material concreto
Un tercio de pan
70

Un medio.
Niña Yadira.
Dos curatos.
71

Un tercio.
Niña Daniela.
DR RENÉ SAN MARTIN PSICÓLOGO DE LA DPE.
Especialista en NEE. (Necesidades educativas especiales)
72

Dr. René San Martin.
Evaluación a niñas con problemas de discalculia.
Dr. René San Martin.
Evalúa a niña con problemas de aprendizaje
73

CUESTION:
ENCUESTA REALIZADA EN LA ESCUELA “VENEZUELA”
1.- ¿Usted ha tenido dificultad de aprender las tablas de multiplicar?
SI ( ) NO ( )
2.- ¿Puede usted resolver una operación matemática sea suma, resta,
multiplicación o división sin la necesidad de la calculadora?
SI ( ) NO ( ) ALGUNAS VECES ( )
3.- ¿Pide usted ayuda al momento de resolver operaciones matemáticas?
SIEMPRE ( ) ALGUNAS VECES ( ) NUNCA ( )
4.- ¿Su rendimiento baja por culpa de la materia de matemáticas?
SI ( ) NO ( )
5.- ¿Esta Usted preparado para resolver las situaciones o problemas con lógica?
SI ( ) NO ( ) ALGUNAS VECES ( )
6.- ¿Usted atiende a las clases de matemáticas impartidas por el maestro o
profesor?
SIEMPRE ( ) FRECUENTEMENTE ( )
ALGUNAS VECES ( ) NUNCA ( )
7.- ¿si usted presentare problemas con las matemáticas se ha revisado por un
medico o un psicólogo?
SI ( ) NO ( )
74
Gracias por tu ayuda.

GLOSARIO
APRENDER: es otorgar sentido a un sector de lo real a partir de los
conocimientos y de las características de las estructuras cognoscitivas que
sirven de “anclaje” a la nueva información. “A través de la asimilación del
objeto a las estructuras cognitivas y la acomodación de éstas al objeto, se
aprende”. (Piaget).
APRENDIZAJE MEMORISTICO: adquisición de conocimientos a través
de unos procedimientos repetitivos. La información nueva no se asocia
con los conceptos existentes en la estructura cognitiva y, por lo tanto, se
produce una interacción mínima o nula entre la información recientemente
adquirida y la información ya almacenada. Es una memorización
mecánica. La incorporación de los nuevos conocimientos se produce en
forma arbitraria. No hay intención de integrarlos en la estructura cognitiva.
No se relaciona con la experiencia, hechos u objetos. No hay implicación
afectiva en dicha relación al no mostrar una disposición positiva ante el
aprendizaje.
APRENDIZAJE POR DESCUBRIMIENTO: el alumno adquiere los
conocimientos por sí mismo; los redescubre, sin darles una organización
previa.
APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO: se da cuando los sujetos de
aprendizaje pueden establecer relaciones sustantivas y no arbitrarias entre
lo ya conocido y lo nuevo. La clave está en relacionar el nuevo material
con las ideas ya existentes en la estructura cognitiva del alumno. Su
eficacia está dada por su significativita, no de las técnicas memorísticas.
Es un aprendizaje comprensivo.
ASIMILACION: es el efecto de la acción del organismo sobre el medio,
determinada por la estructura existente.
ASOCIACIONISMO: en psicología, es aquella concepción que enfatiza el
papel de la asociación en la vida psíquica: los contenidos psíquicos están
conformados por elementos simples que, al asociarse, dan lugar a los más
75

complejos o “compuestos” reduciendo todas las elaboraciones de la
experiencia a la teorización de la asociación.
Este sería el asociacionismo absoluto. Sensación, reproducción (memoria)
y asociación son para los asociacionistas, los únicos procesos psíquicos
existentes con subordinación de los dos primeros al tercero. Reducen a
esos tres elementos todos los datos, simples o complejos, de la experiencia
psicológica. Su naturaleza metodológica es empirista.
CIENCIA COGNITIVA ORTODOXA: dio lugar a muchos desarrollos en
las áreas de la psicología cognitiva, la lingüística, la neurociencias, la
inteligencia artificial y la psicolingüística. La cognición es definida como
la computación de representaciones simbólicas. El argumento cognitivista
es que la conducta inteligente supone la capacidad para representar el
mundo de cierta manera.-
CIENCIA COGNITIVA CONSTRUCTIVISTA: es estructuralista,
organicista y racionalista. Se interesa por las formas de construcción del
significado, y por la manera en que éste es constituido estructuralmente, y
considera que el sujeto posee su propia organización racional; que el
sujeto posee organización propia. Rechaza la idea de que serían
mecanismos asociativos los procesos fundamentales en la adquisición de
significados, y propone la concepción de la construcción de los mismos.
COGNICION: computación de representaciones simbólicas. Consiste en la
operación de un sistema cognitivo, en base a representaciones fundadas en
un código simbólico. Este sistema cognitivo puede ser tanto el cerebro
como una máquina procesadora de información. El pensamiento consiste
en la computación de símbolos.
CONCEPTO: es una regularidad en los acontecimientos o en los objetos
que se designa mediante algún término. Es una representación o imagen
mental que provoca en el sujeto las palabras o signos con los que se
expresan regularidades. Es un objeto, evento, situación o propiedad que
posee atributos de criterio comunes y que se designan mediante algún
símbolo o signo. También representan símbolos y palabras individuales,
pero hay un mayor grado de abstracción en función de unos atributos de
76

criterios comunes. Surgen de relacionar determinados objetos, sucesos,
etc., con atributos comunes a todos ellos.
CONDUCTISMO: John B.Watson, psicólogo norteamericano, declarará,
a partir de 1913, que la Psicología es el estudio de la conducta. Le da
carácter objetivo a esta disciplina y la funda como ciencia natural. Su
desarrollo, consecuencia del Positivismo, es una aplicación de las premisas
de esa posición epistémica.
El conductismo es la respuesta psicológica positivista a la impugnación de
Comte. El movimiento conductista aparece como una reacción en contra
de la Psicología alemana; en contra de la conciencia. Es una psicología sin
conciencia. El objeto de la psicología debía ser abordado con métodos
objetivos y científicos. Es una disciplina estrictamente objetiva y
experimental, ubicada dentro del orden de las ciencias de la naturaleza,
cuya finalidad es la predicción y el control de la conducta, tanto animal
como humana.
COMPORTAMIENTO: es el conjunto de respuestas adaptadas,
objetivamente observables, determinadas por estímulos igualmente
observables en forma objetiva, que ejecuta un organismo biológico.
CONSTRUCTIVISMO: considera que las estructuras mentales no
aparecen dadas desde el nacimiento, ni se deben a la mera presencia del
ambiente, sino que son construidas por el sujeto en interacción con el
medio, en forma continua desde su nacimiento hasta la adolescencia.
CONTENIDO: (en sentido educativo) es lo que se contiene dentro de una
cosa. Tiene una relación muy estrecha con las acciones de limitar,
controlar, ocupar, conservar. El contenido educativo “es algo” que permite
llenar el tiempo, conservar una información, fijar y delimitar un tema. Es
el objeto de la enseñanza (el qué). “Designa el conjunto de saberes o
formas culturales cuya asimilación y apropiación por los sujetos de
aprendizaje se considera esencial para su desarrollo y socialización”
(Reforma educativa).
77

CONTENIDO A ENSEÑAR: es aquello que las autoridades reconocidas
como legítimas determinan que debe ser presentado a los alumnos en las
escuelas (currículo).
CONTENIDO DE LA ENSEÑANZA: es lo que efectivamente los
docentes transmiten a sus estudiantes.
CULTURA: En algunos sentidos, es sinónimo de un elevado desarrollo
intelectual y artístico.
Dentro de esta concepción, no toda persona es culta .Ser culto es parte de
una distinción social. Para los científicos sociales (sociólogos,
antropólogos, historiadores, politólogos), la cultura es el conjunto de
pautas, procedimientos, usos y saberes trasmitidos. Todo producto o
práctica humana es cultural, es parte de la cultura. Es un producto de la
relación social y se aprende participando de las comunicaciones de un
grupo social. La cultura hace posible la comunicación entre los seres
humanos.
CURRÍCULO: es el conjunto de documentos que materializa el proceso de
selección y traducción cultural que origina el contenido a enseñar. “Es el
medio con el cual se hace públicamente disponible la experiencia
consistente en intentar poner en práctica una propuesta educativa”
(Stenhouse, 1987)
CURRICULO OCULTO: es el conjunto de influencias formativas que la
escuela ejerce sistemáticamente pero que no están explicitadas ni
formalmente reconocidas.
DESARROLLO: es el cambio que lleva desde formas inferiores a formas
superiores de equilibrio (Piaget).
ENSEÑAR: consiste en asistir al aprendizaje a través de la zona de
desarrollo próximo. Hay enseñanza cuando se ofrece ayuda en algunos
puntos de la Z.D.P. en el que el aprendizaje necesita ayuda (Vygotsky).
EQUILIBRACION: es el estado de balance, la superación de las
dificultades surgidas por los intercambios entre asimilación y
acomodación.
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EQUILIBRIO: según Piaget, es adaptación. Es un equilibrio dinámico, es
una tendencia equilibran te. La adaptación es el efecto del inter juego de
dos procesos, la asimilación y la acomodación.
ESQUEMA: es una secuencia definida de acciones mentales
ESTADIOS: grandes etapas de la inteligencia, cada una de ellas definidas
por un tipo dominante de estructura cognitiva particular. Cada conjunto
estructural relativamente específico y estable, constituye uno de los
estadios.
EPISTEMOLOGIA GENETICA (evolutiva): Es una filosofía
experimental que intentaba responder a cuestiones epistemológicas y en
última instancia, morales a través del estudio evolutivo del niño.
ESTIMULO: es toda acción que incide sobre el organismo.
ESTRATEGIAS: son procesos ejecutivos mediante los cuales se eligen,
coordinan y aplican habilidades. Son los procesos que sirven de base para
la realización de tareas intelectuales. Se planifica una secuencia de
actividades para conseguir un aprendizaje. Implican meta conocimiento.
ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: alude más a la planificación de la
enseñanza y del aprendizaje a base de principios y conceder más
importancia al juicio del profesor.
Implica el desarrollo y puesta en práctica de una línea de conducta.
ESTRUCTURA: Piaget la considera como un sistema de transformaciones
en un momento de equilibra ión. Todo organismo es una estructura y
postula tres principios básicos acerca de la estructura de lo viviente, que
incluyen al hombre y su actividad psíquica: interdependencia, asimilación
y acomodación, equilibrio. Una estructura es un sistema global de
transformaciones, que se conserva o enriquece por el juego de éstas, y se
regula por sí misma. Está formada por conceptos y relaciones entre
conceptos ordenados en una jerarquía.
ESTRUCTURA COGNITIVA: está conformada por construcciones
hipotéticas que son utilizadas para designar el conocimiento de un tema
determinado y su organización clara y estable.
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La función básica del aprendizaje es que los alumnos reconozcan y
asimilen la información básica (estructura).
FISICALISMO: es la tendencia a hacer de la física el modelo para la
conceptualización, metodología y lenguaje de una ciencia, en última
instancia, para la constitución de todas las disciplinas, tomándose como
propios sus nociones y su terminología.
GESTALT: (Max Wertheimer, W. Kohler, Kurt Koffka). Corriente
originada en Alemania, “la teoría de la Gestalt” (se refiere a forma,
configuración), se dedicó en sus comienzos a la investigación de la
estructura de los fenómenos perceptivos y a la forma de captación de la
realidad, pasando luego a considerar también los fenómenos de la
cognición y el aprendizaje: la psicología de la gestalt.
Para ellos, la Psicología sería el estudio de las configuraciones (Gestalten)
psíquicas, aplicado a la percepción, inteligencia, aprendizaje, afectos y
actividades psicosociales. En la actualidad, está desaparecida como teoría
de la Psicología (absorbida por desarrollos neo conductistas y
cognitivistas) permanecen algunos de sus preceptos en el arte, la
publicidad y en ciertas prácticas psicoterapéuticas (las terapias gestálticas,
por ejemplo).
GENESIS: refiere al origen y al pasaje constructivo de una estructura a la
otra (que integrará los esquemas anteriormente construidos en un nivel
más alto de equilibración).
GENETICA: la calificación de genética que da Piaget a su psicologías,
refiere a que los procesos que investiga tienen un origen (génesis), y a su
vez dan origen (generan).
HABILIDADES: son concretas y específicas. Son destrezas.
INTELIGENCIA: es la capacidad de adaptación a situaciones nuevas,
desarrollada en base a las potencialidades del sujeto humano. Es la forma
de equilibrio hacia lo cual tienden todas las estructuras cognitivas
(Piaget). Es un término genérico que designa formas superiores de
organización o de equilibrio de las estructuras cognoscitivas.
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