Módulo 1: Introducción a los sistemas de información geográfica ...

I Curso de experto Universitario en Sistemas de Información Geográfica.
Universidad Internacional de Andalucía
Sede Iberoamericana Santa María de la Rábida
Módulo 1: Introducción a los sistemas de información geográfica:
fundamentos conceptuales, modelos de datos y capacidades analíticas.
Coordenadas, sistemas de referencia y proyecciones cartográficas
Esperanza Sánchez Rodríguez
6 y 7 de Mayo de 2004
Contenidos:
Forma de la Tierra: geoide, elipsoide. El datum
Coordenadas esféricas
Proyecciones cartográficas
Coordenadas planas: el sistema UTM
Proyecciones en Arc View 3.2.
Ejercicio: trabajar con proyecciones
Especificación y transformación de coordenadas en Arc View 3.2
Ejercicio: georreferenciar una imagen
Ejercicio: georreferencia un fichero CAD en formato dxf
Ejercicio: Projection Utility de Arc View
Ejercicio: Grid and Theme Projector de Arc View
Ejercicio: Shapewarp

I Curso de Experto Universitario en Sistemas de Información Geográfica.
Universidad Internacional de Andalucía.
Sede Iberoamericana Santa María de la Rábida
Coordenadas, sistemas de
referencia y proyecciones
cartográficas.
Esperanza Sánchez Rodríguez
Esquema
Forma de la Tierra: geoide, elipsoide
El Datum
Coordenadas esféricas
Proyecciones cartográficas
Coordenadas planas: el sistema UTM

El proceso de elaboración cartográfica,
con carácter general, conlleva
(i) la determinación de la localización geográfica de
diferentes elementos de la superficie terrestre,
(ii) su transformación a las correspondientes
situaciones en una superficie plana (mapa), y
(iii) la representación gráfica de estos elementos a
través de símbolos o signos.
Para llevar a cabo este proceso de elaboración se
necesita, en primer lugar, conocer, con la mayor
exactitud posible, la forma y tamaño de la Tierra, Tierra el
objeto de representación.
Forma de la Tierra: esfera
¿La tierra es una esfera?
Una esfera achatada por los polos
Fuente: Ignacio Alonso Fernández-Coppel

Forma de la Tierra: elipsoide
Elipsoide: Elipsoide:
cuerpo geométrico que resulta de
hacer girar una elipse en torno a su eje
menor
Fuente: Arq. Mercedes Frassia
Forma de la Tierra: elipsoide
Fuente: Arq. Mercedes Frassia
Una esfera se define
únicamente por su radio.
Para definir un elipsoide, elipsoide se
necesita conocer su semieje
mayor (radio ecuatorial de la
Tierra) y su semieje menor
(radio polar de la Tierra) o el
semieje mayor y su índice de
achatamiento f.

Forma de la Tierra: geoide
La Tierra tiene una forma única, diferente de
la de cualquier otro cuerpo que, precisamente
por eso, recibe el nombre de GEOIDE. GEOIDE
Fuente: Ignacio Alonso Fernández-Coppel
Forma de la Tierra: geoide
El Geoide es la superficie teórica equipotencial
de la Tierra; el cuerpo geométrico resultante
de unir todos los puntos de igual gravedad.
“Lejos de lo que se podría imaginar, esta superficie no es
uniforme, sino que presenta una serie de irregularidades,
causadas por la distinta composición mineral del interior de
la Tierra y de sus distintas densidades, lo que implica que
para cada punto de la superficie terrestre exista una
distancia distinta desde el centro de la Tierra al punto del
geoide” (Ignacio Alonso Fernández-Coppel)
Fernández Coppel)

Forma de la Tierra: elipsoide de referencia
El geoide es un cuerpo geométrico irregular. Por ello,
para construir mapas, se reemplaza por el cuerpo
geométrico regular más parecido a él: ELIPSOIDE DE
REFERENCIA.
REFERENCIA
Fuente: Ignacio Alonso Fernández-Coppel
Forma de la Tierra: elipsoide
comparado con el geoide
Ningún elipsoide se adapta perfectamente al geoide en toda su superficie.
Existen diferencias de altura entre el elipsoide y el geoide
Fuente: Ignacio Alonso Fernández-Coppel

Forma de la Tierra:
elipsoide de referencia
No existe un único elipsoide que se
adapte de la mejor forma posible a
todo el geoide; cada continente, zona,
nación, emplea un elipsoide de
referencia distinto, distinto,
el que mejor se
adapte a la forma de la tierra en la
zona a cartografiar.
Elipsoide
Semieje mayor
(km km)
Semieje menor
(km km)
Indice de
achatamiento
Forma de la Tierra:
elipsoides de empleo usual
CLARKE
1858
6378.293
6356.617
1/294.26
GRS80
6378.100
6356.752
1/298.26
WGS84
6378.137
6356.752
1/298.26
WGS72
6378.135
6356.750
1/298.26
Hayford
(Internacional
1924)
6378.388
6356.911
1/297

Forma de la Tierra: elipsoide
comparado con el geoide
Forma de la Tierra: elipsoide
comparado con el geoide
Fuente: Ignacio Alonso Fernández-Coppel

Proceso de elaboración
cartográfica
El Datum
Fuente: Jorge Franco Rey
Para trasladar la posición de un punto sobre el
geoide al elipsoide de referencia se parte de un
punto en el que el elipsoide y el geoide coinciden:
el DATUM. DATUM.

El Datum
El Datum proporciona los parámetros de referencia
para establecer las posiciones de todos los puntos de
la superficie terrestre sobre el elipsoide de referencia.
Cada Datum está compuesto por:
• un elipsoide, definido por sus parámetros (semieje mayor y
achatamiento)
achatamiento
• un punto, llamado Fundamental, en el que el elipsoide y el
geoide coinciden
La cartografía básica española está referida al
European Datum – 1950 (ED-50) (ED 50)
European Datum – 1950 (ED-50) (ED 50)
Elipsoide Hayford (Internacional 1924)
a: 6378388 m
f: 1/297
Punto Fundamental: Postdam
52 o22’51.446’’N 22’51.446’’N 13o 13 03’58.741’’E

Forma de la Tierra: conclusión
Tres modelos de la forma de la Tierra,
progresivamente más complejos y más
realistas:
• Esfera
• Elipsoide
• Geoide
Los tres tienen su aplicación en
cartografía, en función de la precisión
requerida.
Esquema
Forma de la Tierra: geoide, elipsoide.
El Datum
Coordenadas esféricas
Proyecciones cartográficas
Coordenadas planas: el sistema UTM

Sistemas de coordenadas
Permiten establecer de forma unívoca la
posición que ocupa cada objeto en la
superficie terrestre.
Se basan en una serie de puntos cuya
posición absoluta es conocida, a partir de
los cuales se establece la posición de los
demás mediante indicaciones de dirección y
distancia.
Hay dos tipos de sistemas de coordenadas:
coordenadas geográficas y coordenadas
rectangulares o planas
Coordenadas geográficas o
esféricas
Sistema principal a escala planetaria.
Se apoya en una serie de puntos
identificables terrestre:
sobre la superficie
• Polos N y S
• Ecuador
Sobre estos puntos se construye la
RED GEOGRÁFICA (formada por
paralelos y meridianos)

Red geográfica
Coordenadas geográficas
La expresión de la posición de un punto
de la superficie terrestre requiere la
determinación de la distancia a la que
se encuentra del Ecuador en la dirección
N-S S (LATITUD
( LATITUD) ) y la distancia a la que
se encuentra de un meridiano de
referencia en la dirección E-W E W
(LONGITUD
LONGITUD)

Coordenadas geográficas: latitud
Arco de meridiano,
medido en grados
sexagesimales, entre
un punto y el
Ecuador.
Oscila entre 0 oN N (ó S)
en el Ecuador y 90 o N o
S (Polos Norte y Sur).
Coordenadas geográficas: longitud
Arco de paralelo, medido en
grados sexagesimales, entre
un punto y el meridiano
principal o de referencia por
el camino más corto.
Desde 1884 se utiliza como
meridiano de referencia a nivel
mundial el que pasa por el
Observatorio Real de
Greenwich, Greenwich,
cerca de Londres.
Oscila entre los 0 o E (u W) en el Meridiano de Greenwich
y los 180 o E (u W ) en su antimeridiano.

Coordenadas geográficas
Al designar las coordenadas
de un punto, primero se
indica la latitud y después la
longitud.
Por ejemplo, la coordenada
geográfica del punto P es:
42 o 21’30’’N 71 o 03’27’’E
A veces, las latitudes sur y
las longitudes oeste se
indican mediante números
negativos y a veces se dan
en grados decimales.
(P: 42.3583 N 71.0575 E)
Fuente: Ignacio Alonso Fernández-Coppel
El uso de diferentes Datums da lugar a diferentes
coordenadas geográficas para un mismo punto.
Es fundamental conocer el Datum para que la
posición de un punto sobre la superficie terrestre
quede establecida sin error.
Ejemplo: coordenadas geográficas de un mismo
punto utilizando dos Datums diferentes:
Datum
WGS-84 WGS 84 (GPS)
ED-50 ED 50
Latitud
42 o10’20.11’’N 10’20.11’’N
42 o10’21.48’’ 10’21.48’’ N
Longitud
5o30’19.45’’ 30’19.45’’ W
5o30’09.59’’W 30’09.59’’W

Coordenadas geográficas
Es un sistema universal y permite la localización de los
puntos de la superficie terrestre de forma absoluta.
En ocasiones resulta incómodo porque:
• se expresa en unidades sexagesimales
• se apoya en paralelos y meridianos, que son líneas curvas y
que no se pueden representar de forma perfecta en un plano
(mapa).
Para resolver estos problemas, se crearon los sistemas
de coordenadas rectangulares o planas. Para utilizarlos,
primero hay que representar la superficie terrestre en
un plano: PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS
Esquema
Forma de la Tierra: geoide, elipsoide.
El Datum
Coordenadas esféricas
Proyecciones cartográficas
Coordenadas planas: el sistema UTM

Proyecciones cartográficas
Una proyección cartográfica es cualquier
sistema que permite representar la superficie
terrestre en un plano.
Par de funciones que establecen una relación
unívoca entre la posición de los puntos del
elipsoide y la posición que ocupan sobre un
plano

Proyecciones cartográficas
Fuente: Jorge Franco Rey
Proyecciones cartográficas
“Se Se recurre a un sistema de proyección cuando la
superficie que estemos considerando es tan grande
que tiene influencia la esfericidad terrestre en la
representación cartográfica. (MAPA)
Cuando la superficie a representar es pequeña y por
tanto la esfericidad terrestre es mínima, por ejemplo,
en pequeños levantamientos topográficos, se recurre
a su representación de forma plana, de forma que
todos los puntos representados están vistos desde su
perpendicular. (PLANO)” (Ignacio Alonso Fernández-Coppel)
Fernández Coppel)

Proyecciones cartográficas
El elipsoide es una figura geométrica no
desarrollable, por lo que al representarlo en
un plano inevitablemente se producen
deformaciones, que afectan a cuatro
propiedades:
• Forma
• Área
• Distancias
• Direcciones
Proyecciones: clasificación por la
propiedad que conservan
Sólo es posible conservar sin distorsionar
una de esas cuatro propiedades.
Proyecciones conformes
Proyecciones equivalentes
Proyecciones afilácticas

Proyecciones conformes
Cilíndrica ecuatorial de Mercator
Proyecciones equivalentes
Cilíndrica equiárea (Proyección de Peters)

Proyecciones afilácticas
Proyección de Robinson
Proyecciones: clasificación por la
superficie de proyección
La superficie de proyección es directamente un
plano o una figura geométrica desarrollable,
normalmente cilindros o conos.
P. Planas
P. cilíndricas
P. cónicas

Centro de la proyección
Es el punto, la línea o las líneas que representan el contacto de de
la superficie de proyección con la esfera proyectada. Solamente
en el centro de la proyección no se produce distorsión.
Las líneas que unen puntos de igual distorsión son paralelas al
centro de la proyección.
A
Tangente
Secante
Plana Cónica Cilíndrica
Orientación de la proyección
D
B
E
C
F
a. Acimutal polar
b. Cilíndrica ecuatorial
c. Cónica directa
d. Acimutal transversa
e. Cilíndrica transversa
f. Acimutal oblicua

Ejemplos de proyecciones
Planas
Ejemplos de proyecciones
Cilíndricas

Ejemplos de proyecciones
Cilíndricas
Ejemplos de proyecciones
Cónicas
P. Cónica conforme

Ejemplos de proyecciones
Cónicas
Cónica conforme de Lambert de Estados Unidos
Ejemplos de proyecciones

Ejemplos de proyecciones
Ejemplos de proyecciones
Proyección homolosena discontinua de Goode

Selección de una proyección:
criterios
1. Que conserve la cualidad más relevante
para el fenómeno representado (supone
aceptar la distorsión de todas las
demás).
2. Que la zona de interés presente la
menor distorsión posible, es decir, que
esté cerca del centro de la proyección y
tenga la misma orientación.
Esquema
Forma de la Tierra: geoide, elipsoide.
El Datum
Coordenadas esféricas
Proyecciones cartográficas
Coordenadas planas: el sistema
UTM

Proyección UTM
Universal Transversal de Mercator
Es una proyección cilíndrica transversa: el
cilindro es tangente a la tierra a lo largo de
dos meridianos opuestos.
Fuente: Ignacio Alonso Fernández-Coppel
Proyección UTM
Para minimizar las deformaciones, la Tierra entera se
proyecta en franjas de 6 grados, llamadas Husos e
identificados mediante un número (1 al 60).
Fuente: Ignacio Alonso Fernández-Coppel

Coordenadas UTM
Cada huso se divide a su vez en cuadriláteros de 8 grados de latitud,
identificados por una letra. La combinación de huso y franja de
latitud da lugar a las ZONAS UTM
Coordenadas UTM
Fuente: Ignacio Alonso Fernández-Coppel

Proyección UTM
Para reducir aún más la distorsión, el cilindro se hace
secante dentro de cada una de esas franjas de 6 grados
de longitud.
Proyección UTM
Para reducir aún más la distorsión, el cilindro se hace secante
dentro de cada una de esas franjas de 6 grados de longitud.
Fuente: Ignacio Alonso Fernández-Coppel

Fuente: Ignacio Alonso Fernández-Coppel
Coordenadas UTM
El origen de coordenadas para
cada huso es el punto donde se
cruza su meridiano central con el
Ecuador
Las coordenadas UTM se expresan
en metros.
Como en todo sistema cartesiano,
primero se indica la X (distancia
desde el origen sobre el eje
horizontal) y despúes la Y
(distancia desde el origen sobre el
eje vertical).
Coordenadas UTM
Para evitar valores
negativos, el
origen de
coordenadas toma
un valor arbitrario
distinto de 0

5
Designación de la coordenada
UTM de un punto
Ejemplo:
Hoja 999-1016
(Huelva)
Mapa Militar de
España
1/50.000
Zona 29S
Las cuadrículas
UTM
representadas
equivalen a
1000 m
Designación de la coordenada
UTM de un punto
X: 688450 m
Y: 4112300 m
Esta coordenada no
identifica un solo punto
en el sistema UTM, sino
120 (2 en cada huso).
Por ello es necesario
indicar la Zona (huso y
franja de latitud).
29 S 688450 4112300

Designación de la coordenada
UTM de un punto
Al igual que en las coordenadas
geográficas, es fundamental conocer el
Datum para que las coordenadas UTM
queden establecidas sin error.
29 S 688450 4112300
Datum ED-50 ED 50
Referencias
Ignacio Alonso Fernández-Coppel
Fernández Coppel. . Las coordenadas geográficas y
la proyección UTM. El datum. datum
www.cartesia.org/apuntes/cartografia
Peter H. Dana. Coordinate systems overview. overview.
www.colorado.edu/geography
www.colorado.edu geography/gcraft gcraft/notes/ /notes/coordsys coordsys/coordsys_f.h
coordsys_f.h
tml
Peter H. Dana. Map projections overview. overview.
www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/mapproj/mapproj_f.ht
ml
Jorge Franco Rey. Nociones de Cartografía
www.terra.es/personal/jorge_f/HTML/e_books.html
Mercedes Frassia. Frassia.
Entendiendo la proyección de los mapas.
Sistema Gauss-Krüger
Gauss Krüger.
www.cursogis.com.ar/distancia.html

I Curso de Experto Universitario en Sistemas de Información Geográfica.
Universidad Internacional de Andalucía.
Sede Iberoamericana Santa María de la Rábida
Proyecciones en Arc View 3.2
Esperanza Sánchez Rodríguez
Proyecciones en Arc View 3.2
Arc View permite establecer la proyección de los
datos espaciales con los que trabaja, pero
solamente
para datos vectoriales (no imágenes), y
si no han sido proyectados previamente, es
decir, si sus coordenadas están expresadas en
grados decimales (latitud y longitud).
Arc View no puede cambiar la proyección de
unos datos ya proyectados. proyectados.
Para ello se usa
Arc View Projection Utility

Para su representación gráfica, Arc View
considera siempre las coordenadas de
los datos como planas.
Si el tema no está proyectado, trata las
latitudes y longitudes expresadas en
grados decimales como coordenadas
planas y dibuja el mapa sin proyección.

Para establecer una proyección
View
Properties

Propiedades de la vista
Propiedades de la proyección

Propiedades de la proyección

No en todas las proyecciones se puede elegir elipsoide. En algunas sólo
ofrece la posibilidad de utilizar la esfera como forma de referencia de la
Tierra

Esta sería una proyección transversal de Mercator
realmente tangente (factor de escala 1 en el meridiano
central). Las coordenadas del origen en metros son 0,0.

Conclusión:
Si las coordenadas de los datos son latitud
y longitud en grados decimales, Arc View
permite una variedad de proyecciones, en
algunos casos incluso controlando el
elipsoide de referencia, los centros de la
proyección, etc.

Pero:
• A menudo nuestros datos ya están proyectados
aunque utilizando un sistema de proyección diferente
al de la cartografía básica del país o región. Lo que
necesitamos es cambiar la proyección.
• A veces necesitamos utilizar un elipsoide que no
está disponible en las “Propiedades de la proyección”
para la proyección seleccionada.
• La proyección seleccionada afecta a todos los
temas vectoriales que se representen: no pueden
incluirse en la misma vista temas proyectados y
temas no proyectados aunque se seleccione la
proyeccion correcta en view properties.
properties

EJERCICIO: Trabajar con proyecciones.
Practiquemos un poco los conceptos que hemos aprendido sobre las proyecciones
cartográficas.
El mapa del mundo que vamos a usar para estas prácticas se llama World94.shp.
Además, tenemos los ríos del mundo (Wriver.shp) y la red geográfica a intervalos de
30 grados (Deg30.shp). Tienen sus coordenadas expresadas en grados decimales.
1. Abre Arc View y añade esos tres shapes a una vista.
2. Observa sus coordenadas. Están sin proyectar, y Arc View representa las
coordenadas geográficas latitud/longitud como si fueran coordenadas planas.
3. Cambia la proyección, en el menú VistaProperties. Prueba algunas proyecciones
y piensa para qué zonas del mundo y para qué aplicaciones serían más útiles.
4. Haz un mapa de la Antártida que sea conforme. ¿Qué proyección has
seleccionado?
5. Haz un mapa de Europa que sea conforme. ¿Cuál es el centro de la proyección?
6. Haz una proyección equidistante centrada en la Península Ibérica. ¿Cuál has
seleccionado? ¿Qué parámetros has indicado?
7. Haz una proyección que minimice las deformaciones para Chile.
8. Haz varias proyecciones cilíndricas equiáreas cambiando los centros de la
proyección e intenta explicar las diferencias que encuentras entre ellas.

Cualquier información nueva que se pretenda incorporar al sistema debe tener las
mismas características geométricas (proyección y datum) que la información ya
existente, para que pueda superponerse sin problemas.
A la hora de incorporar información nueva al sistema, podemos encontrarnos
con las siguientes situaciones, en cuanto a sus características geométricas:
1. Que los datos tengan las características geométricas adecuadas, coincidiendo
su proyección y datum con las de los otros datos residentes en el sistema.
2. Que los datos ya estén proyectados, en la proyección y el datum que
necesitamos, pero no tengan coordenadas. En este caso, la solución es:
a. para archivos de imagen (tiff, bip, jpg…): hay que crearles su archivo
world.
b. para archivos procedentes de sistemas CAD en formato dxf.
Normalmente son zonas muy pequeñas de la tierra, no es necesario
proyectarlos, sólo darles coordenadas y escalarlos, creando su archivo
world.
3. Que los datos estén proyectados, pero no en la proyección y/o datum que
necesitamos. Hay que cambiar la proyección y/o el datum.
a. Para shapes: Projection Utility de Arc View
b. Para grids: Project grid en Arc Info, o Grid and Theme projector de Arc
View
4. Que los datos no estén proyectados o sí lo estén, pero no sepamos en qué
proyección o qué datum han utilizado como referencia: rubber sheet
transformation. Transformación polinómica.
a. para imágenes: imagewarp
b. para shapes: shapewarp
c. para grids: gridwarp

2.a. Si tenemos una imagen (tiff, bip, jpg…) ya proyectada, en la
proyección y el datum que necesitamos, pero sin coordenadas,
la solución es crearle su archivo world.
La forma en que se registran las imágenes al espacio geográfico es
completamente distinta a como lo hace la información vectorial. La información
vectorial se almacena en un sistema de coordenadas cartesianas x,y en el que las x
aumentan de izquierda a derecha y las y de abajo hacia arriba. Las imágenes, por su
parte, se almacenan en filas y columnas, empezando por la esquina superior
izquierda.
Cuando se añade una imagen a una vista, Arc View transforma sus
coordenadas imagen (líneas y columnas) en coordenadas x,y para que se registre
correctamente al espacio geográfico y sus coordenadas coincidan con la de cualquier
información vectorial de la misma zona que le queramos superponer.
Para poder hacer esta transformación de coordenadas imagen a coordenadas
x,y, Arc View al cargar la imagen busca algún archivo que le dé la información
necesaria para ello, que es: coordenada x,y de la esquina superior izquierda de la
imagen (la primera en coordenadas línea y columna) y tamaño del píxel. Conociendo
esta información se pueden calcular las coordenadas x,y de cualquier celdilla de la
imagen a partir de la línea y columna que ocupa en la imagen.
¿Dónde encuentra Arc View esa información sobre las coordenadas de la
esquina y el tamaño del píxel?
- algunos tipos de archivos de imagen, como los de ERDAS, BSQ, BIPo BIL, traen
esta información en su archivo de cabecera. Por ejemplo, para los archivos BIP la
cabecera tiene el mismo nombre que la imagen y la extensión .hdr (header) y es un
fichero de texto que contiene la siguiente información:
• nº de filas de la imagen
• nº de columnas de la imagen
• nº de bandas de la imagen
• nº de bits por banda
• x e y de la esquina superior izquierda de la imagen
• tamaño del píxel en horizontal y vertical
Por ejemplo:
nrows 3101
ncols 3301
nbands 1
nbits 8
ulxmap 127000.00
ulymap 4141000.00
xdim 10.00
ydim 10.00
- Si la imagen en cuestión no tiene archivo de cabecera o si el formato en que está no
admite cabeceras de este tipo, la información necesaria para la georreferenciación del
archivo de imagen por parte de Arc View se puede almacenar en un archivo de texto,
al que Arc View llama “World file”.

Este es un archivo de texto en formato ASCII que tiene el mismo nombre que la
imagen a la que se refiere y una extensión formada por la primera y la tercera letra de
la extensión del archivo de imagen y una w. Por ejemplo, el world file para un archivo
.tif tendría la extensión .tfw, y para un archivo .bip, .bpw.
Los ficheros world se pueden crear con cualquier editor de texto en formato ASCII y la
información que contienen es la siguiente:
• Tamaño del pixel en horizontal (sentido de las x)
• Rotación del pixel en el sentido de las x (fila)
• Rotación del pixel en el sentido de las y (columna)
• Tamaño del pixel en vertical (sentido de las y, con signo negativo porque las
coordenadas línea-columna empiezan en el ángulo superior izquierdo y las
coodenadas y van disminuyendo hacia la parte inferior de la imagen)
• Coordenada x del centro del pixel del ángulo superior izquierdo (origen del
archivo de imagen)
• Coordenada y del centro del pixel del ángulo superior izquierdo (origen del
archivo de imagen)
Por ejemplo:
20.17541308822119
0.00000000000000
0.00000000000000
-20. 17541308822119
424178.11472601280548
4313415.90726399607956
Como vemos, el archivo world contiene información sobre rotación de las celdillas,
pero Arc View no rota las imágenes, incluso aunque estas líneas tengan un valor
diferente de 0. Por tanto, la georreferenciación de las imágenes en Arc View será más
precisa si realmente no necesitan rotación.
Cuando Arc View abre una imagen, busca la información para georreferenciarla en el
siguiente orden:
1. Busca un archivo world que tenga el mismo nombre que la imagen; si no existe,
2. busca un archivo de cabecera, si el formato de imagen lo admite. Y si tampoco
existe,
3. toma las filas y columnas de la imagen como coordenadas. La imagen no está
georreferenciada.

EJERCICIO: crear un archivo world para georreferenciar una imagen.
En el directorio de trabajo existe un archivo raster llamado h090995.tif. Es una
composición en color realizada a partir de una imagen Landsat TM de la zona de
Huelva, de fecha 9-9-1995.
1. Crea una vista nueva y añade la imagen como un tema. Mira sus coordenadas.
Añade una de las hojas del mapa topográfico de Andalucía a escala 1/10.000 a la vista
(están en el directorio 999). ¿Coinciden los dos documentos? ¿Por qué?
2. Creemos un archivo world para que Arc View disponga de la información necesaria
para georreferenciar la imagen. Lo haremos con un editor de texto. ¿Cómo se tiene
que llamar el fichero world de nuestra imagen?
Los datos que necesitamos para crear el archivo world son los siguientes:
Tamaño del pixel en sentido horizontal y vertical: 30 metros
Esquinas de la imagen (UTM huso 30): Xmin: 128030
Xmax: 169700
Ymin: 4103410
Ymax: 4136440
3. Una vez creado el archivo world tenemos que volver a añadir la imagen a la vista,
para que Arc View lea las coordenadas. ¿Se superponen ahora la imagen y el mapa?
4. Modifica el archivo world, cambiando el tamaño del pixel de 30 a 15 metros.
Carguemos de nuevo la imagen en la vista. ¿Qué pasa? Prueba cambiando el tamaño
del pixel a 60 metros.

2.b. Si tenemos un archivo procedente de un sistema CAD en
formato dxf (drawing interchange file) sin proyección y sin
coordenadas, siempre que representen zonas muy pequeñas
de la tierra (lo más habitual ya que este tipo de sistemas es
utilizado sobre todo por arquitectos para aplicaciones de
pequeñas áreas) no es necesario proyectarlos, sólo darles
coordenadas y escalarlos, creando su archivo world.
Los archivos dxf se pueden incorporar a las vistas de Arc View como si fueran shapes,
siempre que esté activada la extensión CAD reader. Si el archivo dxf no tiene
coordenadas, se le puede aplicar una transformación de coordenadas para que se
ajuste a la cartografía residente en el sistema.
Arc View permite transformaciones basadas en uno o en dos puntos. Una
transformación basada en un solo punto solamente traslada el dibujo procedente del
CAD a una nueva posición en el espacio geográfico (le da coordenadas reales frente a
las coordenadas en cm o pulgadas que puede tener como dibujo). Una transformación
basada en dos puntos puede obtener una traslación, cambio de escala y rotación de
todas las coordenadas del dibujo procedente del CAD.
Las transformaciones de coordenadas para ficheros dxf se hacen a través de la
creación de ficheros world específicos.
El fichero world es un archivo de texto con el mismo nombre que el archivo .dxf y la
extensión .wld que contiene dos pares de coordenadas x,y. El primer par de
coordenadas son las coordenadas reales de un punto de control en el archivo dxf; el
segundo par de coordenadas son las coordenadas en el espacio geográfico (UTM,
geográficas o el sistema de referencia que hayamos adoptado para nuestros datos)
que corresponden a dicho punto de control.
El formato del archivo world es:
(x,y del archivo dxf) espacio (x,y en el sistema de coordenadas de referencia).
Por ejemplo:
25.0,60.0 25000.0,60000.0
Este archivo world trasladaría la posición 25,60 del dibujo CAD a la coordenada
25000,60000.
El archivo world no puede contener más de dos líneas en el formato indicado.
Si al cargar un archivo dxf, Arc View detecta la presencia en el mismo directorio de un
archivo world con su mismo nombre, lo aplica directamente. Así, una vez creado un
archivo world, los ficheros dxf pueden cargarse en las vistas igual que los shape.
En el caso de que, al cargar un archivo dxf no exista un archivo world para él en el
mismo directorio, hay que indicarle al sistema su nombre y ubicación en Theme
Properties Drawing.

EJERCICIO: Creación de un archivo world para darle coordenadas a un fichero
CAD en formato .dxf.
1. Abre Arc View y activa la extensión CAD Reader.
2. Abre una vista nueva y añade el archivo manzanas.dxf. Es un archivo de dibujo,
cuyos atributos hacen referencia a la forma en que se representan los datos (color,
grosor de la línea…)
3. Observa sus coordenadas.
4. Añade a la vista una ortofoto de la zona (ortho05.jpg). Para ello, hay que activar la
extensión JPEG Imagen Support. Mira sus coordenadas. ¿Se superpone sobre el
archivo dxf?
5. Añade a la vista el shape llamado manzanas_b. Contiene las manzanas de la
misma zona que el dxf, pero ahora correctamente georreferenciadas.
6. Busca dos puntos que puedas identificar perfectamente en el shape y el dxf y anota
sus coordenadas.
7. En un editor de texto (por ejemplo, el bloc de notas), crea un archivo llamado
manzanas.wld, con el siguiente formato:
xdxf,ydxf xshape,yshape
xdxf,ydxf xshape,yshape
8. Selecciona el tema manzanas.dxf y abre las Propiedades del Tema
(Theme/Properties).
9. Elige Drawing de la lista de categorías de la izquierda.
10. Activa el botón World File dentro del apartado Transformation y busca el archivo
manzanas.wld que acabas de crear. OK.
11. ¿Qué ha pasado con las coordenadas de manzanas.dxf? ¿encaja ahora con los
otros temas?
12. Cierra la vista y crea otra nueva.
13 Añade manzanas.dxf. ¿qué coordenadas tiene? Como ahora existe un fichero
world con el mismo nombre, Arc View aplica directamente la transformación al archivo
dxf.

Arc View Projection
Utility

EJERCICIO 1: Transformación geométrica de datos medidos con un GPS para
que se ajusten a la cartografía básica de Andalucía
GPS: UTM huso 30, datum WGS 84
Cartografía básica: UTM huso 30, datum ED-50
1. Abre Arc View y crea una vista nueva. Añade los límites municipales de Andalucía
(da1_100) procedentes del Mapa Digital de Andalucía 1/100.000 del ICA.
2. Añade también las vías de comunicación (vc1_100) procedentes de la misma
fuente.
3. Añade como fondo la ortoimagen SPOT correspondiente a la hoja de Sevilla
(984.bil).
4. Añade los puntos localizados mediante GPS sobre la carretera SE-30:
gpswgs84.shp. ¿se localizan sobre esta autovía? ¿en qué dirección se encuentran
desplazados y qué magnitud tiene este desplazamiento?
5. Activa la extensión Projection Utility (File/Extensions)
6. Abre Arc View Projection Utility desde el menú File
7. Step 1: selecciona el shape al que queremos cambiar la proyección: gpswgs84.shp
8. Step 2: introduce los datos de la proyección y datum en que se encuentran el shape:
Name: WGS_1984_UTM_Zone_30N
Inspecciona todas las opciones para ver que se han seleccionado correctamente al
indicar las características geométricas de nuestros datos.
9. Arc View pregunta si queremos archivar los datos sobre la proyección de nuestro
shape en un archivo .prj. Contestemos que sí.
10. Step 3: Selecciona la proyección y datum al que queremos cambiar nuestros
puntos:
Name: ED_1950_UTM_Zone_30N
Inspecciona todas las opciones para ver que se han seleccionado correctamente al
indicar las características geométricas de nuestros datos.
11. Como la transformación solicitada supone un cambio de datum, Arc View nos
indica que quizás querríamos usar alguna transformación específica.
En este caso, probaremos sin especificar una transformación geográfica, que es la
opción por defecto y según Arc View ofrece buenos resultados en el 95% de los casos.
12. Step 4: Indicaremos el nombre que queremos dar a nuestros datos una vez hayan
sido transformados al nuevo datum. Por ejemplo, gpsed50.shp.

13. Revisaremos todos los parámetros que hemos introducido hasta el momento:
Input directory and file name(s):
c:\curso sig\gpswgs84.shp
Input Coordinate System:
Name: WGS_1984_UTM_Zone_30N
POSC: 32630
Unit: Meter
Geographic CSYS: GCS_WGS_1984
Datum: D_WGS_1984
Prime Meridian: Greenwich
False Easting: 500000
False Northing: 0
Base Projection: Transverse_Mercator
Central_Meridian: -3,0
Central_Parallel: 0,0
Scale_Factor: 0,9996
Input Geographic Transformation:
none
Output Geographic Transformation:
none
Output Coordinate System:
Name: ED_1950_UTM_Zone_30N
POSC: 23030
Unit: Meter
Geographic CSYS: GCS_European_1950
Datum: D_European_1950
Prime Meridian: Greenwich
False Easting: 500000
False Northing: 0
Base Projection: Transverse_Mercator
Central_Meridian: -3,0
Central_Parallel: 0,0
Scale_Factor: 0,9996
Output directory and/or file name(s):
c:\curso sig\gpsed50.shp
14. Pulsaremos Finish y cuando termine de procesar los datos, añadiremos en nuevo
shape a nuestra vista.
15. Comprueba si los nuevos puntos se superponen sobre la SE-30. ¿A qué distancia
se encuentran los puntos proyectados sobre el datum ED-50 de los obtenidos
mediante el GPS?

EJERCICIO 2: Cambio de coordenadas UTM de un huso a otro.
Tenemos un shape que corresponde a la localización de una serie de puntos de
recogida de muestras de agua en la Ría de Huelva. La posición de estos puntos se
estableció visualmente, y se representó en la hoja 999 del mapa militar de España a
escala 1/50.000. Esta zona está situada en el huso 29, por lo que al crear un shape
con la posición de esos puntos, sus coordenadas son UTM del huso 29 ED-50.
Como la cartografía digital de Andalucía está referida al huso 30, es necesario
convertir este shape al huso 30 para poder superponerlo con el resto de la información
de la región. En este caso, se trata de un cambio de proyección (UTM huso 29 a UTM
huso 30), conservando el mismo datum ED-50.
1. Abre Arc View y una vista nueva. Añade la imagen 999.bil (ortoimagen SPOT de
Huelva) como fondo.
2. Añade el límite de Andalucía y los límites municipales (cont100 y da1_100,
respectivamente).
3. Añade a la vista los puntos de muestreo de la Ría de Huelva: phuelva29.shp.
4. ¿Dónde aparecen representados? ¿Qué coordenadas aproximadas tienen?
5. Activa la extensión Projection Utility.
6. Abre la extensión Arc View Projection Utility.
7. Step 1. Selecciona el shape que se va a cambiar de proyección: phuelva29.
8. Step 2: introduce los datos de la proyección y datum en que se encuentran el shape:
Name: ED_1950_UTM_Zone_29N
Inspecciona todas las opciones para ver que se han seleccionado correctamente al
indicar las características geométricas de nuestros datos.
9. Arc View pregunta si queremos archivar los datos sobre la proyección de nuestro
shape en un archivo .prj. Contestemos que sí.
10. Step 3: Selecciona la proyección y datum al que queremos cambiar nuestros
puntos:
Name: ED_1950_UTM_Zone_30N
Inspecciona todas las opciones para ver que se han seleccionado correctamente al
indicar las características geométricas de nuestros datos.
11. Como la transformación solicitada no supone un cambio de datum, Arc View no
nos avisa por si queremos usar alguna transformación específica.
12. Step 4: Indicaremos el nombre que queremos dar a nuestros datos una vez hayan
sido transformados al nuevo datum. Por ejemplo, phuelva30.shp.
13. Revisaremos todos los parámetros que hemos introducido hasta el momento:
Input directory and file name(s):
c:\curso sig\phuelva29.shp
Input Coordinate System:
Name: ED_1950_UTM_Zone_29N

POSC: 23029
Unit: Meter
Geographic CSYS: GCS_European_1950
Datum: D_European_1950
Prime Meridian: Greenwich
False Easting: 500000
False Northing: 0
Base Projection: Transverse_Mercator
Central_Meridian: -9,0
Central_Parallel: 0,0
Scale_Factor: 0,9996
Input Geographic Transformation:
none
Output Geographic Transformation:
none
Output Coordinate System:
Name: ED_1950_UTM_Zone_30N
POSC: 23030
Unit: Meter
Geographic CSYS: GCS_European_1950
Datum: D_European_1950
Prime Meridian: Greenwich
False Easting: 500000
False Northing: 0
Base Projection: Transverse_Mercator
Central_Meridian: -3,0
Central_Parallel: 0,0
Scale_Factor: 0,9996
Output directory and/or file name(s):
c:\curso sig\Phuelva30.shp
14. Pulsaremos Finish y cuando termine de procesar los datos, añadiremos en nuevo
shape a nuestra vista.
15. Comprueba si los nuevos puntos se superponen sobre la imagen de Huelva. Mira
sus coordenadas. ¿Se corresponden con puntos situados a la izquierda del origen de
coordenadas del huso 30?

3.b. Cambio de proyección y/o datum para grids.
Esta operación se hace en Arc Info con “Project grid”. También se puede hacer
en Arc View con una extensión llamada “Grid and Theme Projector”, que es necesario
instalar porque no viene incluida en Arc View. Vamos a ver un ejemplo por este
segundo método, y así comentamos cómo se instala una extensión nueva, aunque se
verá más adelante con más detalle. Esta extensión también sirve para proyectar temas
vectoriales, pero ya hemos visto un ejemplo de esa situación usando Projection Utility,
que es una herramienta más completa.
1. En el directorio de trabajo existe un archivo llamado projector.zip, que contiene la
extensión “Grid and Theme Projector” tal como la hemos descargado de la página de
scripts de Arc View (arcscripts.esri.com). Descomprímelo y verás que contiene 3
archivos: la extensión propiamente dicha (grid_theme_prj.avx), read_me.txt (indica
cómo instalarla) y grid_projector.pdf (ayuda en formato pdf de Acrobat, indica cómo
usar la extensión).
2. Instala la extensión, copiando el archivo grid_theme_prj.avx en el directorio
../../Av_gis30/Arcview/ext32/
3. Carga la extensión seleccionando el menú Project/Extensions y activando la casilla
de verificación de Grid and Theme projector v. 2
4. Crea una vista nueva y carga la grid que quieres proyectar.
5. Selecciona el botón o la opción de menú Grid Projector! Grid and Theme
Projector.
6. Selecciona la grid que quieres cambiar de proyección.
7. En la ventana de Parámetros de la proyección, especifica los parámetros de la
proyección actual y la nueva proyección para la grid.

8. Selecciona el orden de la transformación (Transformation order), que indica el grado
de la transformación polinomial que se utilizará para trasladar cada posición de la grid
inicial a su nueva posición. Normalmente, un grado mayor da lugar a mayores
precisiones, pero supone un incremento del tiempo de procesado. Según Arc View,
normalmente transformaciones de orden 3 dan resultados correctos.
9. Selecciona el método de interpolación que se utilizará para trasladar los valores de
las celdillas a su nueva posición:
• Vecino más próximo: a cada celdilla se le asigna el valor de la celdilla original
más cercana.
• Interpolación bililear: a cada celdilla se le asigna como valor la media ponderada
en función de la distancia de las cuatro celdillas originales más próximas.
• Convolución cúbica: a cada celdilla se le asigna como valor la media ponderada
en función de la distancia de las 16 celdillas originales más próximas.
10. A continuación, hay que especificar el tamaño de la celdilla de la nueva grid, en
unidades de la nueva proyección. El programa calcula el tamaño aproximado de la
celdilla, pero se puede cambiar y lo normal es poner el mismo tamaño que en la grid
original.
11. Finalmente, se nos pregunta si queremos añadir la grid proyectada a una vista, y si
contestamos sí, a qué vista.
12. Una vez que hemos añadido la nueva grid a la vista, podemos visualizarla y
comprobar los resultados, Si han sido satisfactorios, deberemos archivarla, puesto que
es una grid “Temporary” y desaparecerá al cerrar el proyecto. Para ello, usaremos la
opción Theme Save data set, indicando el directorio y el nombre para la nueva grid.

EJERCICIO: Cambio de proyección de una grid: de UTM huso 29 (ED-50) a UTM
huso 30 (ED-50)
1. Abre Arc View, crea una vista nueva y carga la grid 999h29. Es una imagen de
satélite SPOT correspondiente a la zona de Huelva, proyectada en el huso 29, que es
el suyo.
2. Añade los límites municipales de Andalucía que ya hemos utilizado (da1-100), y
observa la posición de la grid con respecto a este tema, proyectado en el huso 30.
5. Selecciona el botón o la opción de menú Grid Projector! Grid and Theme
Projector.
6. Selecciona la grid que quieres cambiar de proyección: 999h29.
7. En la ventana de Parámetros de la proyección, especifica los parámetros de la
proyección actual (UTM huso 29 ED-50) y la nueva proyección para la grid (UTM huso
30 ED-50).
8. Selecciona el orden de la transformación (Transformation order): 3
9. Selecciona el método de interpolación que se utilizará para trasladar los valores de
las celdillas a su nueva posición: Vecino más próximo, para que no se modifiquen los
valores originales.
10. Especifica el tamaño de la celdilla, igual que el de la grid original: 10 metros. (Si no
lo conocieras para la grid original, puedes consultarlo en Themeproperties).
11. Finalmente, se nos pregunta si queremos añadir la grid proyectada a una vista, y si
contestamos sí, a qué vista.
12. Se ha creado una nueva grid, que aparece con el nombre 999h29_project. Es una
grid temporal (mirar en ThemeProperties) y debemos archivarla. Para ello, usaremos
la opción Theme Save data set, poniéndole el nombre 999h30.

4. Cuando los datos no están proyectados o sí lo están, pero
no sabemos en qué proyección o qué datum se ha utilizado
como referencia, la solución es realizar una “Rubber sheet
transformation” o transformación polinómica empírica.
A veces, a la hora de incorporar información nueva al sistema, procedente de
distintas fuentes, podemos encontrar el problema de que esta información no se
superponga con la base cartográfica que estamos utilizando. Ello nos indica que esa
información presenta una proyección y/o datum diferente de nuestra base cartográfica.
Si disponemos de esa información, podemos usar Projection Utility de Arc View o
Project de Arc Info para cambiar la proyección y/o datum. Pero, a menudo, la
información la obtenemos de fuentes que no indican estos datos y resulta imposible
saber qué datum han utilizado para el cálculo de las coordenadas, y, en el caso de que
estén proyectados, en qué sistema. En estos casos no se puede hacer un cambio de
proyección y/o datum. La única solución es hacer una transformación empírica del
shape, tema vectorial o imagen para que se ajuste a la base cartográfica: rubber sheet
transformation.
Este tipo de transformaciones modifican la geometría del tema (shape, grid o imagen)
para registrarlo con otro que se toma como referencia. Se llaman “Rubber sheet
transformations” porque se “fuerza” la geometría del tema (estirándolo, encogiéndolo,
rotándolo, etc…) para hacer que determinados puntos ocupen la posición que les
corresponde. Esos puntos, de los que se conocen sus coordenadas en el tema sin
geometría y en la base cartográfica de referencia son los “puntos de control” o “Ground
Control Points” (GCP).
Es método busca la ecuación polinómica que minimiza el error en la transformación de
las coordenadas del tema original a las de la base cartográfica de referencia. Esto se
hace mediante una regresión múltiple por el método de mínimos cuadrados a partir de
las coordenadas de los puntos de control, que permite encontrar los coeficientes de la
ecuación polinómica que mejor transforma las coordenadas del tema en coordenadas
de la base cartográfica. El caso más sencillo es el de una ecuación de primer orden,
en el que obtendríamos ecuaciones de este tipo:
X = a + bx + dy
Y = e + fx + gy,
donde a, b, d, e, f y g son los coeficientes de regresión, x e y son las variables
independientes (coordenadas de cada punto de control en el tema a corregir) y X e Y
son las variables dependientes, coordenadas X e Y de cada punto de control en la
base cartográfica de referencia. Una transformación de primer grado de este tipo sólo
corrige las distorsiones que equivalgan a una rotación o traslación de la imagen; es
decir, las líneas rectas en el tema original se mantienen como líneas rectas en el tema
corregido. Las transformaciones polinómicas de grado superior (normalmente grado 2
ó 3) corrigen deformaciones no lineales y son capaces de doblar o curvar las líneas
originales, estirando y encogiendo el tema en distintas zonas para ajustarse mejor a la
base cartográfica.
Las transformaciones polinómicas de grado superior a 1 son progresivamente más
complejas, pero se calculan por el mismo método: regresión múltiple a partir de las
coordenadas de los puntos de control en los dos sistemas (el del tema a corregir y el
de referencia). Por ejemplo, una ecuación de segundo grado sería:
X = a + bx + cy + dx 2 + ey 2 + fxy
Y = g + hx + iy + jx 2 + ky 2 + lxy

Los coeficientes que ahora se calculan por regresión múltiple son a, b, c, d, e, f, g, h, i,
j, k y l.
Entraremos en más profundidad en este tema en el módulo 4, cuando tratemos la
cuestión de la corrección geométrica de imágenes de satélite, que normalmente se
realiza por este método.
Existen varias extensiones de Arc View para realizar este tipo de transformaciones
(warp):
• para imágenes: imagewarp
• para shapes: shapewarp

EJERCICIO: Shapewarp.
Vamos a corregir un shape poligonal que representa el aeropuerto de Sevilla, del cual
no conocemos ni la proyección ni el datum, y que no encaja bien sobre el resto de
temas.
1. Abre Arc View y crea una vista nueva. Añade el shape que muestra el aeropuerto de
Sevilla (aeropuerto).
2. Añade como fondo la imagen SPOT de Sevilla (984.bil). La geometría de esta
imagen se corresponde con la proyección UTM del huso 30, datum ED-50. Como ves,
el aeropuerto no se superpone perfectamente sobre la imagen. Es necesario ajustar su
posición. No podemos usar Projection Utility, puesto que no sabemos la proyección y
datum en que está el shape. Por eso tenemos que usar shapewarp.
3. Cierra Arc View.
4. Instala la extensión shapewarp, descomprimiendo el archivo shapewarp.zip y
copiando el archivo shapewarp.avx al directorio ../../Av_gis30/Arcview/ext32/. Al
descomprimir encontrarás también el archivo de ayuda shapewarp.doc.
5. Abre Arc View y activa la extensión Shapewarp (ProjectExtensions). Sólo debes
activar esta extensión en un proyecto nuevo, puesto que elimina todos los documentos
del proyecto en que se activa.
6. Para iniciar la sesión, utiliza el botón .
7. A la pregunta de si queremos indicar la proyección para la vista TO (de referencia),
responderemos no (porque nuestra referencia no está en grados decimales que
queramos proyectar con la utilidad de Arc View).
8. A continuación se nos preguntará el nombre del shape a corregir. Puede ser más de
uno, y serán los que el programa sitúe en la vista llamada FROM. Como ya sabes, el
shape a corregir se llama aeropuerto.
9. Debemos indicar también los temas que servirán como referencia. Puede ser más
de uno, y aparecerán en las vistas TO y TO**ROAM. En este caso, pueden ser
shapes, temas vectoriales de Arc Info, imágenes o grids. La referencia en nuestro caso
será la imagen SPOT de Sevilla, 984.bil.
10. A continuación hay que identificar la tabla en la que se almacenarán las
coordenadas de los puntos de control. Primero se nos pregunta si queremos usar una
tabla que ya exista (por si hemos dejado una sesión a medias o queremos aplicar la
misma transformación a diferentes shapes…), y si contestamos no pregunta por el
nombre que le queremos dar a la nueva tabla. En nuestro caso, podemos llamarla
aero (tendrá la extensión .dbf).
11. Ahora aparecerá la pantalla principal, que tendrá este aspecto, con las
herramientas en la ventana central y tres vistas, que corresponden al tema a corregir
(FROM) y al tema de referencia (TO, en la que se puede hacer zoom y TO**ROAM,
que sirve como referencia):

12. Ahora haremos zoom en la vista TO (podemos hacerlo en la TO**ROAM y el
efecto tendrá lugar en la vista TO) y en la FROM para localizar algún punto en común
(punto de control), y después lo seleccionaremos primero en TO y luego en FROM,
con la herramienta .
13. Repetiremos esta operación tantas veces como deseemos, sabiendo que cuantos
más puntos de control encontremos mejor será la transformación y que el mínimo
matemático para realizar una transformación de primer grado es de 3 puntos, 6 para
una de segundo grado y 10 para una de tercer grado.
14. Si nos equivocamos, podemos borrar un puno de control seleccionándolo con la
herramienta y utilizando después el botón .
15. Una vez que hayamos encontrado 3 puntos de control, podemos usar el botón
para que el sistema, mediante una ecuación polinomial provisional, sitúe el
punto de control en la vista FROM una vez que nosotros lo hayamos localizado en la
vista TO. Entonces nosotros sólo tendremos que desplazarlo para que se sitúe en el
lugar exacto. Para ello, lo seleccionaremos y luego apuntaremos a su posición
correcta con la herramienta .
16. Cuando tengamos un número de puntos de control suficiente, podemos calcular el
error medio (RMS), en unidades del sistema de referencia (en nuestro caso metros)
que resultaría si hiciéramos la transformación con esos puntos de control con una
ecuación de primer, segundo o tercer orden. Esto lo haremos con el botón .

17. También podemos examinar el error (en unidades de referencia, metros en este
caso) que se produciría en la posición de cada punto de control si realizáramos la
transformación en este momento. Para ello se usa el botón , que muestra la tabla
de los puntos de control, con el error calculado para cada uno de ellos en la última
transformación que hayamos seleccionado.
18. Si algún punto tiene un error demasiado grande, podemos desactivarlo para que
no sea usado en la transformación y ver si así mejora el RMS general, con el botón
.
19 Cuando finalmente estemos satisfechos con el error medio cuadrático de la
transformación, pulsaremos el botón para crear el nuevo shape, con la
geometría transformada. Se aplicará la última ecuación que se haya seleccionado.
Hay que indicar el nombre y ubicación del nuevo shape. Podemos llamarlo
aerosevi.shp.
20. Cierra el proyecto, y abre una nueva sesión de Arc View. Añade a la vista la
imagen SPOT de Sevilla (984.bil), el shape corregido (aerosevi) y el original
(aeropuerto). ¿Has conseguido un buen ajuste?