Glosario Geometría y Trigonometría

Glosario Geometría y trigonometría
Conceptos básicos
Geometría: es la ciencia que estudia las propiedades de las formas o
figuras.
Medir: significa encontrar la relación que existe entre dos magnitudes
donde una de ellas se considera como unidad de medida y se ve
cuantas veces cabe esta en otra.
Razonamiento: es la capacidad que posee el hombre de asociar
correctamente ideas, observaciones o hechos para obtener conclusiones
correctas.
Hipótesis: es lo que sirve de punto de partida en razonamiento y se
acepta, sin discusión como cierto.
Conclusión: es la tesis que se establece una vez que a sido
demostrada por el razonamiento.
Preposición lógica: en matemáticas se refiere como preposición lógica
a una oración enunciativa; es decir, una oración que afirma o niega algo
de alguna cosa y en consecuencia puede ser clasificada como falsa o
verdadera.
Axioma: es una preposición evidente por si misma que no requiere
demostración.
Postulado: es una preposición cuya verdad se admite sin demostración,
aunque no tiene la evidencia de un axioma.
Definición: es una preposición que implica una convención o
descripción.
Teorema: es una preposición que requiere de demostración.
Corolario: es una preposición que es consecuencia de otra y cuya
demostración requiere de un razonamiento.
Demostración geométrica: consiste en comprobar, mediante el
razonamiento, ciertas preposiciones matemáticas partiendo de
preposiciones evidentes por si mismas que no requieren demostración
(axioma). O de otras preposiciones ya demostradas.

Figura: es la ilustración grafica de la preposición que se desea
demostrar; una demostración no depende de la precisión y exactitud del
dibujo.
Tesis: es lo que queremos demostrar y que sostiene como cierto la
persona que hace la demostración.
Cuerpo geométrico: es toda porción limitada del espacio este o no
ocupada por materia; por ello, aunque este vacío se le considera como
cuerpo geométrico.
Volumen: Espacio ocupado por un cuerpo.
Largo: longitud.
Ancho: anchura.
Altura: profundidad, grueso o espesor.
Superficie: las caras o límites de los sólidos se les llama superficies, las
cuales determinan su forma.
Perímetro: Contorno de una figura.
Punto: marca el cruce de varias líneas y no tienen dimensiones
únicamente indica posición se representa por un pequeño trazo en forma
de cruz citándolo con una letra mayúscula.
Línea recta: no tiene límites, es decir, se desconoce su punto inicial y
final; para nombrarla se utiliza una letra minúscula o dos mayúsculas.
Distancia: Longitud del segmento de recta comprendido entre dos
puntos del espacio.
Longitud del segmento: Parte de una recta comprendida entre dos
puntos.
Origen: es el conjunto formado por el y todos los que le siguen se llama
rayo o semirrecta.
Rayo o semirrecta: Cada una de las dos porciones en que queda
dividida una recta por cualquiera de sus puntos.
Tres puntos no coloniales: determinan un plano y solo uno. Su
extensión es ilimitada y para nombrarlo se utiliza la palabra plano.

Plano: Cada una de las dos porciones en que queda dividida una recta
por cualquiera de sus puntos.
Ángulos
Ángulo: Es la vertura que forma en un plano dos semirrectas unidad en
un punto llamado vértice cuando uno de ellas tiende a girar sobre uno de
sus extremos.
Grados: La circunferencia se divide en 360 partes llamadas grados.
Minutos: El grado se divide en 60 partes llamadas minutos.
Segundos: Cada minuto se divide en 60 partes conocidas como
segundos.
Radio: Segmento lineal que une el centro del círculo con la
circunferencia.
Radian: Es el ángulo centrar subtendido por un arco igual a la longitud
del radio del circulo.
Equivalencia: Igualdad de áreas en figuras planas de distintas formas, o
de áreas o volúmenes en sólidos diferentes.
Vértice: Punto en que concurren los dos lados de un ángulo.
Ángulos de mayor dimensión: ángulos positivos de 0º a 360º se
consideran ángulos de mayor dimensión.
Ángulos de Elevación: es el que se forma por la horizontal que pasa
por el ojo del observador y el rayo determinado por la vista dirigida hacia
un punto que esta por encima del observador.
Angulo depresión: es el que se forma por la horizontal que pasa por el
ojo del observador y el rayo determinado por la vista dirigida hacia un
punto que esta por debajo del observador.
Angulo Recto: Su magnitud es de 90º y se denota por un pequeño
rectángulo en el vértice.
Angulo Agudo: su magnitud es menor de 90º.
Angulo Obtuso: su magnitud es mayor que 90º sin llegar a 180º.

Angulo Colineal o Llano: Su magnitud es igual a 180º.
Angulo Entrante: Su magnitud es mayor que 180º sin llegar a 360º.
Angulo Perigonio: Su magnitud es igual a 360º.
Ángulos Consecutivos: Dos ángulos son consecutivos cuando tiene un
lado común y están en un mismo plano.
Ángulos complementarios: Son dos ángulos que suman 90º.
Ángulos suplementarios: Son dos ángulos que suman 180º.
Ángulos Conjugados: Son dos ángulos que suman 360º.
Angulo Correspondientes: Son dos ángulos, uno interno y otro
externo, que están situados de un mismo lado de la transversal y en
distancia paralela.
Ángulos alternos internos: Son dos ángulos internos situados a uno y
otro lado de la transversal y en distinta paralela.
Ángulos Alternos externos: Son ángulos externos situados a uno y a
otro lado de la transversal distinta paralela.
Ángulos Colaterales: Son dos ángulos internos o dos ángulos externos
situados en un mismo lado de la transversal y en distinta paralela.
Ángulos Colaterales Internos: Cuando los dos ángulos son internos se
les llama colaterales internos.
Ángulos Colaterales Externos: Cuando los dos ángulos son externos
se les llama colaterales externos.
Líneas Perpendiculares: Son dos líneas que se cortan en Angulo recto.
Para designar dos líneas perpendiculares.
Perpendicular Mediatriz de un Segmento: Es la perpendicular del
segmento que pasa por el punto medio del segmento.
Distancia de un punto a una recta: Es la perpendicular de un punto a
una recta.

Triángulos (Polígonos)
Polígono: Es toda una superficie limitada por segmentos de líneas.
Triangulo: Es un polígono limitado por tres lados, que forman entre si
tres ángulos.
Triangulo equilátero: Los tres lados del triangulo tienen la misma
longitud.
Triangulo Isósceles: Dos de sus lados son iguales y el otro desigual.
Triangulo Escaleno: Los tres lados del triangulo son de diferente
longitud.
Triangulo Rectángulo: Uno de los ángulos del triangulo es recto.
Triangulo Oblicuángulo: El triangulo no tiene ningún lado recto. Los
triángulos pueden ser acutángulo y obtusángulos
Altura del triangulo: la distancia que existe desde el vértice de un
triangulo hasta la recta del lado opuesto, formando un ángulo de 90º, se
llama altura del triangulo.
Ortocentro: es el punto donde se intersecan las alturas.
Mediana: es el segmento de recta que une a una vértice con el punto
medio del lado opuesto.
Baricentro: es el punto donde se intersecan las medianas, también se
le conoce como gravímetro o centroide que es el centro de gravedad del
triangulo y siempre es un punto interior del triangulo.
Mediatriz: es la perpendicular a uno de los lados que pasa por el punto
medio del mismo.
Circuncentro: las mediatrices de un triangulo se intersecan en un punto
que se llama circuncentro, que es el centro de la circunferencia
circunscrita.
Criterio de igualdad de triángulos: cada conjunto de elementos que
deben ser iguales dan origen, en cada caso, a un criterio.
Figuras semejantes: son aquellas que tiene la misma forma.

Triángulos semejantes: tienen sus ángulos respectivamente iguales y
sus lados perpendiculares.
Casos de semejanza de triángulos: deben cumplirse las condiciones
para que dos triángulos sean semejantes, ya que están relacionadas de
tal manera que forzosamente se cumplan unas con las otras esto da
origen a los casos de semejanza de triángulos.
Cuadriláteros
Cuadrilátero: es todo polígono de cuatro lados.
Paralelogramo: es el cuadrilátero cuyos lados opuestos son
paralelos.
Trapecio: es el cuadrilátero que solo tiene dos lados paralelos.
Base: son los lados paralelos.
Altura: es la perpendicular que se traza desde menor hasta la base
mayor que se llama altura.
Ángulos contiguos: cada uno de los lados no paralelos de un
trapecio son suplementarios.
Ángulos interiores de un polígono: la suma de los ángulos
interiores de un polígono es igual al producto de dos ángulos rectos
por el numero de lados del polígono menos 2
Polígono regular: un polígono regular es equilátero y un equiángulo
al mismo tiempo.
El centro de un polígono regular: es el centro de la circunferencia
circunscrita y también de la circunferencia inscrita.
Radio: es La recta que une el centro con cualquiera de los vértices y
es igual al radio de la circunferencia circunscrita al polígono.
Apotema: la apotema es la perpendicular trazada desde el centro a
cualquiera de los de los lados y es igual al radio de la circunferencia
inscrita en el polígono.
Angulo central: es el que se forma por los radios correspondientes a
dos vértices consecutivos.
Circunferencia y círculo

Circunferencia: La circunferencia es un contorno
continuamente curvado, cuyos puntos están todos a la misma
distancia de un punto central, llamado centro del círculo.
Centro: Punto interior del círculo, del que equidistan todos
los de la circunferencia.
Circulo: es la superficie plana limitada por la
circunferencia.
Radio: recta que une el centro con un punto cualquiera
de la circunferencia.
Diámetro: recta que pasa por el centro y une dos puntos
de la circunferencia.
Cuerda: segmento de recta que une dos puntos de la
circunferencia.
Arco: es una parte de la circunferencia.
Tangente: recta que se interseca con la circunferencia en
un punto.
Secante: recta que interseca a la circunferencia en dos
puntos.
Angulo central: tiene su vértice en el centro de la
circunferencia y sus lados son radios.
Angulo inscrito: su vértice coincide con cualquier punto
de la circunferencia y sus lados pasan por dos puntos de
la circunferencia.
Angulo excéntrico: también llamado ángulo interior. Es
aquel que esta dentro de la circunferencia pero su vértice
no coincide con el centro.
Angulo exterior: es aquel cuyo vértice se encuentra en
la parte exterior y sus lados pueden ser secantes o
tangentes, o uno secante y el otro tangente a la
circunferencia.
Angulo semi-inscrito: esta determinado por una cuerda
de una circunferencia y la tangente que pasa por uno de
los extremos de la cuerda.

Perímetro, áreas y volúmenes
Unidad 7
Funciones Trigonométricas
Superficie: las caras o límites de los sólidos se llama
superficies.
Perímetro: Contorno de una figura.
Formula: es la expresión de una ley o un principio
general a través de símbolos o letras.
Variable dependiente: el sujeto de una formula es la
variable dependiente cuyo valor se obtiene por medio
de la formula.
Área: es la medida de la superficie de una figura
geométrica.
Unidades de superficie: el área se expresa en unidades
de superficie.
Unidades de longitud: la base y altura de una figura
geométrica se expresan en unidades de longitud.
Apotema: la altura de un triangula es la apotema.
Volumen: es el espacio que ocupa un sólido.
Generatriz: Dicho de una línea o de una figura: Que por su
movimiento engendra, respectivamente, una figura o un
sólido geométrico.
Superficie cilíndrica: es la superficie lateral de un cilindro.
Superficie cónica: superficie lateral de un cono.
Razón: De un numero a con otro numero b (distinto de cero) es el
cociente que resulta de dividir a entre b.
Hipotenusa: Lado opuesto al ángulo recto en un triángulo
rectángulo.

Seno: El del arco que sirve de medida al ángulo.
Coseno: Seno del complemento de un ángulo o de un arco.
Tangente: Dicho de dos o más líneas o superficies: Que se tocan o
tienen puntos comunes sin cortarse.
Cotangente: Inversa de la tangente de un ángulo o de un arco.
Cosecante: Inversa del seno de un ángulo o de un arco.
Fracciones Reciprocas: Dos fracciones son reciprocas cuando una
resulta de la inversión de los términos de la otra.
Valor Natural: Son las que únicamente incluyen los valores de seno,
coseno, tangente y cotangente.
Teodolito: Instrumento de precisión que se compone de un círculo
horizontal y un semicírculo vertical, ambos graduados y provistos de
anteojos, para medir ángulos en sus planos respectivos.
Sextante: Se usa en la navegación debida a que el movimiento de la
nave cambiaria continuamente la posición vertical y horizontal, y
también se pueda nivelar el anteojo para que la visual que pasa por
el mismo sea horizontal.
Ángulos Verticales: Los Ángulos Verticales son los ángulos
opuestos uno al otro cuando dos líneas se cruzan.
Ángulos Horizontales: Los ángulos horizontales son una de las
cinco mediciones que se realizan en topografía plana, dentro de ellos
podemos encontrar: Ángulos internos, Ángulos externos, Ángulos
derechos, Ángulos izquierdos. Ángulos de deflexión.
Ángulos Coterminales: Los ángulos que están en la posición
normal y que coinciden sus lados finales se llaman ángulos
coterminales.
Ángulos de Cuadrante: Los ángulos de 0°, 90°, 180° y 270°, así
como todos los coterminales con ellos, se llaman ángulos de
cuadrante.
Circulo Trigonométrico

Circulo Trigonométrico: El círculo trigonométrico tiene la ventaja de
ser una herramienta práctica en el manejo de los conceptos de
trigonometría.
Angulo Relacionado: Si un ángulo dado, que no sea múltiplo de 90º se
encuentra en su posición normal, el ángulo positivo formado por su lado
final y el eje XX’ se llama ángulo relacionado.
Graficas de funciones trigonométricas directas e inversas
Coordenadas de un punto: Son las distancias expresadas en
milímetros, que al medirse sobre los ejes de coordenadas, a partir del
origen, permiten definir con exactitud la ubicación de un punto en el
espacio.
Función Periódica: una función es periódica si los valores de la variable
dependiente se repiten conforme se añade a la variable independiente
un determinado período.
Función Inversa: Cuando observamos las gráficas de dos funciones
simétricas respecto de la bisectriz del primer y tercer cuadrantes, vemos
que corresponden a dos funciones inversas.
Variable Independiente: En investigación, se denomina variable
independiente a aquélla que es manipulada por el investigador en un
experimento con el objeto de estudiar cómo incide sobre la expresión de
la variable dependiente.
Variable Dependiente: Es aquella cuyos valores dependen de los que
tomen otra variable.
Identidades Trigonométricas
Identidad Trigonométrica: Es una igualdad algebraica entre las
razones de un mismo ángulo que se verifica para cualquier valor que se
atribuya a dicho ángulo.
Ecuaciones trigonométricas

Ecuación trigonométrica: Es una igualdad entre funciones
trigonométricas de un mismo ángulo que solo se satisface para un
determinado valor, o valores, del ángulo.
Identidad trigonométrica: También es una igualdad algebraica entre
funciones de un mismo ángulo, se verifica para cualquier valor que se
atribuya a dicho ángulo.
Resolución de triángulos oblicuángulos
Formulas de Mollweide: Constituyen el mejor procedimiento para
comprobar la solución de los oblicuángulos porque hace intervenir a los
seis elementos del triangulo y además se adapta fácilmente el calculo
logarítmico.
Formula de Herón de Alejandría: Esta fórmula se usa para calcular el
área de cualquier triangulo en función de sus lados a, b y c.
Logaritmos
Logaritmo de un número: Es el exponente al que hay que elevar la
base para obtener el número propuesto.
Logaritmos vulgares: Cuando se emplea este tipo de logaritmos, se
acostumbra a omitir el número 10 de la base en la escritura abreviada
del logaritmo de un número. Así, en la expresión log N=L se
sobreentiende que la base es 10.
Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
Logaritmos naturales: Neperianos o hiperbólicos fueron inventados por
Neper. Los logaritmos en lugar de la base 10 emplean una base llamada
``e”, cuyo valor aproximado es de 2,71827…
Ecuación Exponenciales: Son todas aquellas ecuaciones que
contienen a la incógnita como exponente. Estas operaciones se
resuelven aplicando logaritmos a los dos miembros de la ecuación y
despejando la incógnita.