Formulas - Caja Municipal de Ahorro y Crédito Tacna

Caja Municipal de Ahorro y Crédito de Tacna
FDPF001- 2011
FORMULAS USADAS EN EL CÁLCULO DE INTERESES PARA DEPOSITOS A PLAZO FIJO
(CONVENCIONAL Y ESCALONADO)
1. FÓRMULA PRINCIPAL
Actualmente la CMAC TACNA S.A. usa la siguiente formula para el cálculo de intereses de los
Depósitos a Plazo Fijo (DPF):
I = M * (((1+(i/100)) n/360 )-1)
Donde:
I = Interés
K = Capital (Importe depositado).
i = Tasa de Interés (Tasa Efectiva Anual)
n = Plazo
2. PERIODO DE CAPITALIZACION
Para el cálculo de interés usamos la modalidad de capitalización diaria, tomando como monto
base para el cálculo del interés diario la suma del importe los importes tanto del capital como los
intereses generados hasta el día anterior.
3. FACTOR DIARIO (FD)
Este Factor Diario FD se obtiene, aplicando la formula que se señala a continuación, a partir de
la Tasa Efectiva Anual (TEA) para Depósitos a Plazo Fijo (DPF) obtenida del tarifario vigente
que se publica en los paneles de información ubicados en nuestras oficinas y en nuestra pagina
web, esta tasa se fija en función al monto de deposito y al periodo de permanencia del deposito
mediante la siguiente formula:
FD = ((1+TEA/100) 1/360 )-1
Donde:
FD = Factor diario
TEA = Tasa Efectiva Anual (según tarifario vigente)
DEPOSITO A PLAZO FIJO CONVENCIONAL
Ejemplo Nro 01:
Un cliente apertura su Plazo Fijo el 01 de Febrero de 201X con un importe de S/ 10,000.00 y a
un periodo de 180 días, para efectos didácticos asumiremos que la tasa vigente según tarifario
aplicable para este importe y plazo es de 4.3% TEA (Tasa Efectiva Anual)
FD = ((1+4.3/100) 1/360 )-1= 0.000116955
Calculo del interés diario utilizando el Factor Diario (FD)
Días Al cierre de
Factor
Diario (FD)
Monto
inicial
(K+I)
Interés Ganado en el
día FD x (K+1)
1 01.01.201X 0.000116955 10,000.00 1.16955
2 02.01.201X 0.000116955 10,001.17 1.16969
3 03.01.201X 0.000116955 10,002.34 1.16982
… … … … …
178 0.000116955 10,209.16 1.19401
179 0.000116955 10,210.35 1.19415
180 0.000116955 10,211.54 1.19429

Fecha de Vencimiento 10,212.74
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Donde:
Días: Indica la cantidad de días transcurridos
Al cierre de: Indica la fecha del día cerrado
Factor Diario: FD, obtenido según formula anterior
Monto Inicial: Es el importe Capital mas los ingreses generados a la fecha del calculo.
Interés Diario: Es el resultado de multiplicar el factor diario por el monto inicial.
Aplicando nuestra fórmula:
I = M * (((1+(i/100)) n/360 )-1)
I = 10.000 x ((( 1+ (4.3/100)) 180/360 )-1)
I = 212.74
Entonces, nuestro cliente retiraría al vencimiento de su Plazo un interés de S/. 212.74 mas su
capital inicial de S/ 10,000.00 llevándose la suma de S/. 10,212.74.
Días por año:
Se observa en la formula anterior que para efectos de calculo se considera un año de 360 días.
4. ASPECTOS ADICIONALES A TENER EN CUENTA:
En el desarrollo de estos ejemplos se debe considerar lo siguiente:
No se considera el cálculo del Impuesto a la Transacciones Financieras (ITF)
Si se abre una cuenta de depósito a Plazo Fijo (DPF) con un cheque y este no tiene fondos,
los gastos que el Banco cobre serán trasladados al cliente.
Los depósitos con cheque generan intereses luego de que el banco girado nos de la
conformidad de los fondos correspondientes.
Las formulas detalladas se aplican tanto a cuentas de Moneda Nacional como Moneda
Extranjera.
La Tasa de interés vigente a la fecha de apertura del depósito de Ahorro a Plazo Fijo se
mantiene hasta el término del Plazo pactado inicialmente. En el caso de producirse
renovaciones posteriores, por retiro parcial o renovación automática al vencimiento, se
aplicara la Tasa vigente a la fecha de la renovación según el nuevo monto de capital y plazo
a partir de su modificación o renovación.
5. RENOVACION AUTOMATICA:
Si una vez vencido el plazo el Cliente no se acerca a cancelar el Depósito a Plazo Fijo, la CMAC
TACNA S.A. renueva automáticamente dicho Depósito con la Tasa Efectiva Anual (TEA) para
depósitos a Plazo Fijo (DPF) vigente el día de la renovación, tomando como monto inicial el
monto total (capital mas intereses) del primer deposito.
Ejemplo Nro 02
Un cliente abre un depósito a Plazo Fijo el 01.01.201X, por un importe de S/ 10,000.00, a un
plazo de 180 días, para efectos didácticos asumiremos que la tasa vigente según tarifario
aplicable para este importe y plazo es de 4.3% TEA (Tasa Efectiva Anual).
Luego el 30.09.201X, el depósito a Plazo Fijo se renueva con una tasa (TEA) de 4.00% debido a
que con posterioridad a la fecha del depósito se produjo una modificación de tasas en el tarifario
de la CMAC TACNA S.A.
Solución

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Como se puede observar en el ejemplo Nro 01, la aplicación de la formula de calculo de
intereses en el caso de Cancelación al final del Plazo, ahora, por razones didácticas, sólo se
calcularan los intereses de la primera renovación usando la formula principal.
El Monto inicial de la primera renovación será de S/ 10,212.74, se renueva en las mismas
condiciones pactadas al inicio del contrato (180 días) acogiéndose a la tasa vigente de la CMAC
TACNA S.A. (TEA 4.00%).
I = M * (((1+(i/100)) n/360 )-1)
I = 10,212.74 * (((1+(4.00/100)) 180/360 )-1)
I = 202.25
Entonces, nuestro cliente retiraría al vencimiento del nuevo periodo un interés de S/ 202.25 mas
un capital renovado de S/ 10,212.74, llevándose la suma de S/ 10,414.99.
6. CANCELACION (ANTICIPADA) ANTES DEL PLAZO PACTADO.
En caso el cliente cancele el deposito a Plazo Fijo antes del plazo pactado, se calcula los
intereses en base al periodo que dicho deposito ha permanecido en CMAC TACNA S.A,
aplicando la tasa de interés (TEA) que corresponda al periodo de permanencia según el tarifario
vigente al momento de la cancelación.
Así mismo, si el cliente cancela su depósito a Plazo antes de los 31 primeros días, la tasa de
interés devengada será la tasa de ahorro corriente vigente.
Nota: En caso de ser un Depósito a Plazo Fijo con Tasa Escalonada, para toda cancelación
anticipada aplicara la tasa de Ahorro Corriente vigente a la fecha de la cancelación.
Si el cliente viene retirando mensualmente los intereses generados y decide cancelar su Plazo
Fijo antes del Plazo pactado, se calculan los intereses en base al periodo que dicho deposito ha
permanecido efectivamente en CMAC TACNA S.A., luego se resta el monto de los intereses
cobrados si el resultado es negativo, la diferencia se descuenta del capital.
Ejemplo Nro 03: Cliente que apertura un Deposito a Plazo a 180 días y lo cancela en los 60
primeros días, el cliente no retira intereses durante la permanencia del dinero en la CMAC
TACNA S.A.
Un cliente el 01.01.201X, abre un deposito a Plazo Fijo, por S/ 10,000.00, por un periodo de 180
días, a una tasa (TEA) de 4.30% anual. Luego el 01.03.201X (60 días), el cliente cancela el
depósito a Plazo fijo.
Para efectos didácticos asumiremos que la tasa TEA para un capital de S/ 10,000.00 en un
periodo de 60 días estipulado en el tarifario vigente al momento de la cancelación es de 2.85%
Solución:
Como se observa en el Ejemplo Nro 01, la aplicación de la formula de calculo de interés en el
caso de Cancelación al Final del Plazo, ahora por razones didácticas, solo se calcularan los
intereses usando la formula principal.
Por ser un caso de cancelación anticipada, se calcula los interese en base al periodo de
permanencia efectiva (60 días) asignándole la tasa correspondiente a la cuenta de Ahorro
Corriente según el tarifario vigente, en este caso se asigna la Tasa de 2.85% anual (TEA)
I = M * (((1+(i/100)) n/360 )-1)
I = 10.000 x ((( 1+ (2.85/100)) 60/360 )-1)
I = 46.95

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Entonces, nuestro cliente retiraría a los 60 días de su Plazo interrumpido, un interés de S/ 46.95
mas su capital inicial de S/. 10,000.00, llevándose la suma de S/ 10,046.95
Ejemplo Nro 04: Cliente que apertura Deposito a Plazo a 180 días y cancela el deposito en
los primeros 90 días, habiendo retirado intereses durante la permanencia del dinero en la
CMAC TACNA S.A.
Un cliente el 01.01.201X, abre un deposito a Plazo Fijo, por S/ 10,000.00, por un periodo de 180
días, a una tasa (TEA) de 4.30% anual, así mismo el cliente retiro intereses por S/ 36.27 el
01.02.201X y S/ 65.68 el 28.03.201X, luego el 31.03.201X el cliente cancela el Depósito a Plazo
Fijo (90 días después).
Para efectos didácticos asumiremos que la tasa TEA para un capital de S/ 10,000.00 en un
periodo de 90 días estipulado en el tarifario vigente al momento de la cancelación es de 4.00%
Solución:
Como se Observa en el Ejemplo Nro 01, la aplicación de la formula de calculo de intereses en el
caso de cancelación al final del plazo, ahora, por razones didácticas, solo se calcularan los
intereses usando la formula principal.
Por ser un caso de cancelación anticipada, se calcula los intereses en base al periodo de
permanencia efectiva del depositito (90 días) asignando la tasa correspondiente según el
tarifario, en este caso se asigna la Tasa de 4.00% anual (TEA).
Aplicando la formula:
I = M * (((1+(i/100)) n/360 )-1)
I = 10,000 x ((( 1+ (4.0/100)) 90/360 )-1)
I = 98.53
Como el cliente ha realizado dos retiro de interés (S/ 36.27 y S/ 65.68) haciendo un total de S/
101.95 cada uno, estos retiros son descontados de los intereses generados, es decir S/ 98.53 -
S/.101.95, resultando una cantidad negativa de S/ - 3.42, afectando al capital inicial del Plazo
Fijo. Entonces nuestro cliente solo podrá retirar en la cancelación anticipada el monto de S/.
9,996.58 (S/. 10,000.00 - S/. 3.42), ya que se vio beneficiado en su momento con los dos retiros
por un monto de S/ 101.95.
DEPOSITO A PLAZO FIJO CON TASA ESCALONADA
7. IMPORTANTE: TENER EN CUENTA PARA DEPOSITOS A PLAZO CON TASA
ESCALONADA:
El DPF con Tasa Escalonada solo se puede aperturar a un plazo de 360 días y en Moneda
Nacional.
Al momento de la Apertura de un DPF se asignaran las 04 Tasas (TEA) que aplicaran para el
periodo de 360 días variando la tasa cada trimestre (Cada 90 días)
Para el caso de Depósitos a Plazo Fijo con Tasa Escalonada, se aplican las mismas
formulas que un DPF Convencional, con la diferencia que la Tasa cambia según el tarifario
cada 90 días.
En caso de variación del tarifario de Tasas, el DPF con Tasa escalonada aperturado antes
de la variación mantendrá sus tasas (Por cada trimestre) con las que se pacto al momento
de la apertura.

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Toda cancelación anticipada de un DPF con tasa escalonada se recalculara el interés con
Tasa de Ahorro corriente al momento de la cancelación.
Ejemplo Nro 05: Cliente que apertura Depósito a Plazo con Tasa Escalonada, con un
capital de S/. 5000.00, sin realizar retiros de intereses durante el periodo de vigencia del
depósito.
Los depósitos a Plazo Fijo con Tasa Escalonada solo son aperturados a un único plazo de 360
días, el cliente apertura el Deposito a Plazo Fijo con Tasa Escalonada el 01.11.201X,
asignándole al momento de la apertura las 04 Tasas que tendrá cada trimestre, en este casos y
con fines didácticos asumiremos que las Tasas vigentes según tarifario para un DPF con Tasa
escalonada son las siguientes:
1er Trimestre 4.00 % TEA
2do Trimestre 6.00 % TEA
3er Trimestre 7.00% TEA
4to Trimestre 10.50 % TEA
Solucion:
Para poder calcular los intereses que se generarán al termino de los 360 días, se aplicará la
formula de intereses por cada trimestre (Cada 90 días) tomando como monto base para el
cálculo el capital mas el interés ganado en el trimestre anterior, y asumiendo que el cliente no
realizara ningún movimiento de retiro de interés durante los 360 días.
Aplicación de Formula para determinar el interés ganado en el 1er Trimestre: (TEA 4.00%)
I = M * (((1+(i/100)) n/360 )-1)
I = 5,000.00 x ((( 1+ (4.0/100)) 90/360 )-1)
I = 49.27
Aplicación de Formula para determinar el interés ganado en el 2do Trimestre: (TEA 6.00%)
El monto base para el calculo será: M = 5000.00 + 49.27 = 5,049.27
I = M * (((1+(i/100)) n/360 )-1)
I = 5,049.27 x ((( 1+ (6.0/100)) 90/360 )-1)
I = 74.09
Aplicación de Formula para determinar el interés ganado en el 3er Trimestre: (TEA 7.00%)
El monto base para el calculo será: M = 5000.00 + 49.27 + 74.09 = 5,123.36
I = M * (((1+(i/100)) n/360 )-1)
I = 5,123.36 x ((( 1+ (7.0/100)) 90/360 )-1)
I = 87.40
Aplicación de Formula para determinar el interés ganado en el 4to Trimestre: (TEA 10.50%)
El monto base para el calculo será: M = 5000.00 + 49.27 + 74.09 + 87.40 = 5,210.76
I = M * (((1+(i/100)) n/360 )-1)

Resumen:
Caja Municipal de Ahorro y Crédito de Tacna
I = 5,210.76 x ((( 1+ (10.50/100)) 90/360 )-1)
I = 131.70
Detalle Importes
Capital Inicial 5,000.00
Intereses 1er Trimestre 49.27
Total Capital + Interés 5,049.27
Intereses 2do Trimestre 74.09
Total Capital + Interés 5,123.36
Intereses 3er Trimestre 87.40
Total Capital + Interés 5,210.76
Intereses 4to Trimestre 131.70
Total Intereses Ganados 342.46
Importe Final 5,342.46
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Entonces nuestro cliente retiraría a los 360 días de su Plazo interrumpido, un interés de S/
342.46 Nuevos Soles, mas su capital inicial de S/. 5,000.00 Nuevos Soles, llevándose la suma
de S/ 5,342.46 Nuevos Soles.
8. CANCELACION (ANTICIPADA) ANTES DEL PLAZO PACTADO DE UN DPF CON TASA
ESCALONADA.
En caso el cliente cancele el deposito a Plazo Fijo antes del plazo pactado, se calcula los
intereses en base al periodo que dicho deposito ha permanecido en CMAC TACNA S.A,
aplicando la tasa de interés (TEA) correspondiente a un Ahorro Corriente vigente al momento de
la cancelación.
Ejemplo Nro 06: Partiendo del ejemplo 05, el cliente que apertura un Deposito a Plazo con
Tasa Escalonada y lo cancela en los 90 primeros días, el cliente no retira intereses durante
la permanencia del dinero en la CMAC TACNA S.A.
Solución:
Un DPF con tasa escalonada solo es aperturado en un plazo de 360 días, por ser un caso de
cancelación anticipada, se calcula los interese en base da periodo de permanencia efectiva (90
días) asignándole la tasa (TEA) correspondiente a un Ahorro Corriente según el tarifario vigente,
en este caso se asigna la Tasa de 1.20% anual (TEA)
Aplicación de Formula:
I = M * (((1+(i/100)) n/360 )-1)
I = 5,000.00 x ((( 1+ (1.2/100)) 90/360 )-1)
I = 14.93
Entonces, nuestro cliente retiraría a los 90 días de su Plazo interrumpido, un interés de S/ 14.93
mas su capital inicial de S/. 5,000.00, llevándose la suma de S/ 5,014.93 Nuevos Soles
Se aprecia además en el Ejemplo 05, que para ese periodo había acumulado un interés de S/.
49.27, al ser cancelado anticipadamente solo recibirá un interés de S/ 14.93 (Según ejemplo 06).

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Si el cliente viene retirando mensualmente los intereses generados y decide cancelar su Plazo
Fijo antes del Plazo pactado, se calculan los intereses en base al periodo que dicho deposito ha
permanecido efectivamente en CMAC TACNA S.A., luego se resta el monto de los intereses
cobrados si el resultado es negativo, la diferencia se descuenta del capital.
Ejemplo Nro 07: Partiendo del ejemplo 05, el cliente que apertura un Deposito a Plazo con
Tasa Escalonada y lo cancela en los 120 primeros días, habiendo retirado intereses
durante la permanencia del dinero en la CMAC TACNA S.A.
Partiendo del Ejemplo 05 el DPF con tasa escalonada fue aperturado el 01.11.201X, luego de
91 días el cliente realiza un retiro de intereses por S/ 49.00 y a los 111 días realiza otro retiro de
S/ 16.00 y a los 120 días el cliente cancela el Depósito a Plazo Fijo.
Solución:
Un DPF con tasa escalonada solo es aperturado en un plazo de 360 días, por ser un caso de
cancelación anticipada, se calcula los interese en base al periodo de permanencia efectiva (120
días) asignándole la tasa (TEA) correspondiente a un Ahorro Corriente según el tarifario vigente,
en este caso se asigna la Tasa de 1.20% anual (TEA), descontando el interés retirados.
Aplicando la formula:
I = M * (((1+(i/100)) n/360 )-1)
I = 5.000 x ((( 1+ (1.20/100)) 120/360 )-1)
I = 19.92
Como el cliente ha realizado dos retiro de interés (S/ 49.00 y S/ 16.00) haciendo un total de S/
65.00, estos retiros son descontados de los intereses generados, es decir S/ 19.92 - S/.65.00,
resultando una cantidad negativa de S/ - 45.08, afectando al capital inicial del Plazo Fijo
Escalonado. Entonces nuestro cliente solo podrá retirar en la cancelación anticipada el monto de
S/. 4,954.92 (S/. 5,000.00 - S/. 45.08), ya que se vio beneficiado en su momento con los dos
retiros por un monto de S/ 65.00.
Nota: Todos los cálculos del presente documento no incluyen el ITF