Tarea 2: Torcas ∑

Tarea 2: Torcas
Física IV (Área I) 10/sep/12
Período I Unidad I: Mecánica
TORCAS
Una torca (simbolizada por la letra ) se produce cuando una fuerza se aplica a una determinada distancia
del centro de giro de un objeto. Es una torsión cuyo objetivo es cambiar el estado de rotación de un objeto.
Matemáticamente, la torca se define como el producto de una fuerza por el brazo de palanca de la misma:
Fr (1)
Donde F es la fuerza y r el brazo de palanca. Es importante aclarar que la fuerza siempre debe ser
perpendicular al brazo de palanca.
El signo de una torca depende del sentido en el cual una torca hace girar un objeto:
Sentido Positivo: en contra del movimiento de las manecillas del reloj.
Sentido Negativo: en favor del movimiento de las manecillas del reloj.
La torca resultante es la suma (o resta) de todas las torcas que se aplican sobre un objeto. Cuando la
torca resultante tiene valor de cero, entonces se dice que el objeto se encuentra en equilibrio rotacional.
Ejemplo: ¿Cómo calcular torcas?
PASO 1: Identifica el signo de cada una
de las torcas (figura 1):
La torca producida por la fuerza de 5 N
es negativa.
La torca producida por la fuerza de 9 N
es positiva.
PASO 2: Calcula las torcas:
1
2
Fr
5 11 55Nm
9 6 54Nm
PASO 3: Suma (o resta) cada las torcas para obtener la torca resultante:
Figura 1. Un conjunto de torcas que se ejercen sobre una viga.
55 54 1Nm
Como la torca resultante es distinta de cero y además es negativa, entonces la viga gira en en sentido
de las manecillas del reloj.
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En los siguientes ejercicios encuentra lo siguiente:
1.
2.
La torca resultante.
Si no hay equilibrio rotacional, indica en qué sentido giraría la viga.
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3.
Cuando las fuerzas están “inclinadas” no puedes utilizar la fórmula (1) para las torcas tan fácilmente. Tienes
que encontrar primero la componente rectangular que sea perpendicular al brazo de palanca.
Ejemplo: ¿Qué pasa cuando las fuerzas están inclinadas (Figura 2)?
Figura 2. Cómo calculas la torca producida por una
fuerza que no es perpendicular al brazo de palanca?
PASO 1: Traza un plano cartesiano con uno de sus ejes
paralelo al eje de la viga (Figura 3).
Recuerda que no puedes utilizar una fuerza “inclinada”
en el cálculo de una torca. Debes encontrar aquella
componente que sea perpendicular al brazo de palanca.
Te explico brevemente cómo hacerlo:
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Figura 3. Un plano cartesiano auxiliar cuyo eje
horizontal coincide con el largo de la viga.

PASO 2: Calcula la componente perpendicular al brazo
de palanca utilizando trigonometría (Figura 4).
En este caso:
F
y
50sin70 F 46.9846 N
y
PASO 3: Calcula el valor de la torca utilizando el brazo de palanca y la componente de la fuerza que
calculaste en el paso anterior.
Utilizando la fórmula para la torca se obtiene:
En los siguientes ejercicios calcula la torca resultante y determina el sentido en que gira la viga en caso de
que no exista equilibrio entre las torcas.
4.
Figura 4. La componente perpendicular al brazo de
palanca es la que se utiliza para calcular la torca.
46.9846 50
2349.23 Nm
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5.
En los siguientes ejercicios. Encuentra el valor de la fuerza “F” que es necesaria para que el conjunto de
torcas que se ejercen sobre la viga se encuentre en equilibrio.
6.
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7.
8.
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9. Enuncia con detalle todas las diferencias que existen entre una fuerza y una torca.
10. Dos ruedas se encuentran adheridas entre sí de tal manera que ambas giran
alrededor del mismo eje. Sobre cada una de estas ruedas se encuentra
sujeta una esfera justo como se muestra en la figura 5. Si los diámetros de
las ruedas mayor y menor miden 85 cm y 35 cm respectivamente y la
esfera que se cuelga de la rueda mayor es de 14 kg. ¿Qué masa debe tener
la esfera que cuelga de la rueda menor?
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Figura 5. Ejercicio 10.
Encuentra el valor de m 1