CAPÍTULO 6. TORQUE Y EQUILIBRIO DE CUERPO RÍGIDO. En ...

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Cap. 6 Torque y equilibrio.
Se hace el DCL (figura 6.6b), se elige como eje de rotación el punto A, y al
aplicar las condiciones de equilibrio se obtiene:
eje x: F F = 0
(1)
− Ax
eje y: N P + F = 0 (2)
∑
− Ay
τ : Pd − Nd − F(
R / 2)
= 0 (3)
A
donde d es la distancia perpendicular, o brazo de palanca, desde A hasta las
fuerzas peso P y normal N, y el brazo de palanca de F es R/2. De la geometría
de la figura, se calcula d:
2
2 ⎛ R ⎞ 2 2 2 R
R = ⎜ ⎟ + d ⇒ d = R − =
⎝ 2 ⎠
4
3
d = R ⇒ 2d
= 3R
2
De (3) se obtiene el valor de la fuerza aplicada:
( P − N ) d = ⇒ ( P − N )
F
=
3
FR
2
( P − N )
De (1) : = 3 ( P − N )
F Ax
De (2): = P − N
F Ay
El vector fuerza es:
2
3
4
R
2
3 FR
R = ⇒
2 2
r
FA = FAxiˆ
+ F ˆ Ay j = 3
−
( P − N ) iˆ
+ ( P N ) ˆj