CAPÍTULO 6. TORQUE Y EQUILIBRIO DE CUERPO RÍGIDO. En ...

Figura 6.3
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Cap. 6 Torque y equilibrio.
El torque de una fuerza depende de la magnitud y dirección de F y de su punto
de aplicación respecto a un origen O. Si la fuerza F pasa por O, r = 0 y el torque
es cero. Si α = 0 o 180º, es decir, F está sobre la línea de acción de r,
Fsenα = 0 y el torque es cero. F senα es la componente de F perpendicular a
r, sólo esta componente realiza torque, y se le puede llamar F⊥. De la figura
6.3 también se ve que r⊥ = r senα es la distancia perpendicular desde el eje de
rotación a la línea de acción de la fuerza, a r⊥ se le llama brazo de palanca de
F. Entonces, la magnitud del torque se puede escribir como:
( Fsenα
) = F(
rsen ) = rF r F
τ = r α ⊥ = ⊥
Ejemplo 6.1: Calcular el torque respecto al origen, producido por una fuerza
F = (4i - 5j) N, que se aplica a un objeto en la posición r = (2i + j) m.
Solución: Aplicando la definición de producto vectorial, se obtiene:
r r r
τ = r × F
=
iˆ
x
F
x
ˆj
y
F
y
kˆ
z
F
τ = 0 iˆ
− 0 ˆj
−14kˆ
=
r
z
=
iˆ
2
4
-14kˆ
Nm
ˆj
1
− 5
kˆ
0
0