1. Calcular el cuadro de amortización de un préstamo de 25.000 ...

1. Calcular el cuadro de amortización de un préstamo de 25.000 € al 2,5% anual a
amortizar el 5 años.
a) por el método de cuotas constantes
b) por el método Francés
“n” e “ i “ están en la misma fracción de tiempo (no hay que buscar un i equivalente)
a) Cuotas constantes
C0= 25.000 n = 5 i = 2,5%
En el n = 0 anotamos el importe del capital pendiente ck = 25.000
1º) Calculamos M
M = C0 / n = 25.000 / 5 = 5.000
Trasladamos esta cantidad a toda la columna de M puesto que será siempre el mismo valor =
método de cuotas constantes M es constante
2º) Calcular I del 1º año I1 = 25.000 x 2,5% = 625
3º) Calcular a1 = M + I = 5000 + 625 = 5.625
4º) Cálculo el capital amortizado
m1 = 5.000
5º) Cálculo del capital pendiente de amortizar.
c1 = 25.000 – 5.000 = 20.000
6º) Repetir los pasos 2º a 5º en todas las filas del cuadro.
- Calcular I2 = 20.000 x 2,5% = 500
- Calcular a1 = M + I = 5000 + 500 = 5.500
- Cálculo el capital amortizado
m2 = 5.000 + 5.000
- Cálculo del capital pendiente de amortizar. 2 formas de calcularlo
c2 = 20.000 – 5.000 = 15.000
Termino constante anterior + Mk anterior - Mk
n a = M + In I = ck . i M = C0 / n mk = Mk ck = C0 – mn
0 25.000
1 5.000+625=
5.625
2 5.000+500=
5.500
3 5.000+375=
5.375
4 5.000+250=
5.250
5 5.000+125=
5.125
25.000x0,03=
625
25.000x0,03=
500
25.000x0,03=
375
25.000x0,03=
250
25.000x0,03=
125
5.000 5.000 25.000-5000
=20.000
5.000 5.000+5.000
=10.000
5.000 10.000+5.000
= 15.000
5.000 15.000+5000=
20.000
5.000 20.000+5.000
=25.000
25.000
25.000-10.000 =
15.000
25.000-15.000 =
10.000
25.000-20.000 =
5.000
25.000-25.000 =
0

) Método Frances
C0= 25.000 n = 5 i = 2,5%
1ª fila del cuadro = Periodo 0 = solo anotamos la cantidad prestada C0 = capital pendiente de
amortizar
2ª fila del cuadro = Periodo 1
1º) Calculamos la parte constante = cuota de amortización M
a = C0 / an┐i an┐i = 1 - (1 + i ) - n = 1- (1 + 0,025) -5 = 4,6458
i 0,025
a = 25.000 /4,6458 = 5.381,20
Trasladamos esta cantidad a toda la columna de a (anualidad) puesto que será siempre el
mismo valor = método Francés a es constante
2º) Calculamos la cuota de interés I del 1º año
I1 = 25.000 x 0,025 = 625
3º) Calculamos la cuota de amortización M1
M1 = 5.381,20 - 625 = 4.756,2
4º) Cálculo el capital amortizado
m1 = 4.756,2
5º) Cálculo del capital pendiente de amortizar.
c1 = 25.000 – 4.756,2 = 20.243,8 2 formas de calcularlo
Termino constante anterior + Mk anterior -Mk
n a =C0/an┐i I = ck . i Mk = a - Ik mk = Mk ck = C0 – mn
0 - - - - 25.000
1
5.381,20
25.000 . 2,5% =
625
2
5.381,20
20.243,8. 2,5% =
506,1
3
5.381,20
15.368,7. 2,5% =
384,22
4
5.381,20
10.371,72. 2,5%
= 259,29
5
5.381,20
5.249,81 . 2,5% =
131,25
5.381,20 – 625 =
4.756,2
5.381,20 – 506,1 =
4.875,1
5.381,20 – 384,22
= 4.996,98
5.381,20 – 259,29
= 5.121,91
5.381,20 –131,25
=5.249,95
4.756,2
4.756,2+4.875,1 =
9.631,3
9.631,3+4.996,98=
14.628,28
14.628,28+5121,91
= 19.750,19
19750,19+5249,95
~ 25.000
25.000- 4.756,2 =
20.243,8
25.000 – 9.631,3 =
15.368,7
25.000–14.628,28
= 10.371,72
25.000 –19.750,19
= 5.249,81
25.0 -25.000 =
0

2.Calcular el cuadro de amortización de un préstamo de 6.000 € al 3% semestral a
amortizar en 4 anualidades ( en 4 pagos anuales)..
a) por el método de cuotas constantes
b) por el método Francés
i y n no están expresados en no están en la misma fracción de tiempo
(1 + i) = (1 + ik) k
Conocemos ik debemos calcular i, despejando
i = (1 + ik) k – 1
i = (1 + 0,03) 2 – 1 = 0,0609
a) Cuotas constantes
C0= 6.000 n = 4 i = 0,0609
En el n = 0 anotamos el importe del capital pendiente ck = 6.000
1º) Calculamos M
M = C0 / n = 6.000 / 4 = 1.500
Trasladamos esta cantidad a toda la columna de M puesto que será siempre el mismo valor =
método de cuotas constantes M es constante
2º) Calcular I del 1º año I1 = 6.000 x 0,0609 = 365,4
3º) Calcular a1 = M + I = 1.500 + 365,4= 1.865,4
4º) Cálculo el capital amortizado
m1 = 1.500
5º) Cálculo del capital pendiente de amortizar.
c1 = 6.000 – 1.500 = 4.500
6º) Repetir los pasos 2º a 5º en todas las filas del cuadro.
- Calcular I2 = 4.500 x 0,0609 = 274,05
- Calcular a1 = M + I = 1.500 + 274,05 = 1.774,05
- Cálculo el capital amortizado
m2 = 1.500 + 1.500
- Cálculo del capital pendiente de amortizar. 2 formas de calcularlo
c2 = 6.000 – 3.000 = 3.000
Termino constante anterior + Mk anterior - Mk
n a = M + In I = ck . i M = C0 / n mk = Mk ck = C0 – mn
0 6.000
1
2
3
4
1.500 + 365,4 =
1.865,4
1.500 + 274,05 =
1.774,05
1.500 + 182,7 =
1.682,7
1.500 + 91,35 =
1.591,35
6.000x0,0609=
365,4
4.500x0,0609=
274,05
3.000x0,0609=
182,7
1.500x0,0609=
91,35
1.500 1.500
1.500
1.500
1.500
6.000
1.500 + 1.500=
3.000
3.000 + 1.500=
4.500
4.500 + 1.500=
6.000
6.000-1.500=
4.500
6.000-3.000=
3.000
6.000-4.500
= 1.500
0

) Método Frances
C0= 6.000 n = 4 i = 0,0609 (calculado anteriormente)
1ª fila del cuadro = Periodo 0 = solo anotamos la cantidad prestada C0 = capital pendiente de
amortizar
2ª fila del cuadro = Periodo 1
1º) Calculamos la parte constante = cuota de amortización M
a = C0 / an┐i an┐i = 1 - (1 + i ) - n = 1- (1 + 0,0609) -4 = 3,4580
i 0,0609
a = 6.000 /3,4580= 1.735,11
Trasladamos esta cantidad a toda la columna de a (anualidad) puesto que será siempre el
mismo valor = método Francés a es constante
2º) Calculamos la cuota de interés I del 1º año
I1 = 6.000 x 0,0609 = 365,4
3º) Calculamos la cuota de amortización M1
M1 = 1.735,11 - 365,4 = 1.369,71
4º) Cálculo el capital amortizado
m1 = 1.369,71
5º) Cálculo del capital pendiente de amortizar.
c1 = 6.000 – 1.369,71= 4.630,29 2 formas de calcularlo
Termino constante anterior + Mk anterior -Mk
n a =C0/an┐i I = ck . i Mk = a - Ik mk = Mk ck = C0 – mn
0 - - - - 6.000
1
1.735,11
6.000 . 0,0609 =
365,4
2 1.735,11 4.630,29. 0,0609
= 281,98
3 1.735,11 3.177,16 . 0,0609
= 193,49
4 1.735,11 1.635,54. 0,0609
= 99,60
1.735,11– 365,4
=1.369,71
1.735,11– 281,98
= 1.453,13
1.735,11– 193,49
= 1.541,62
1.735,11– 99,60=
1.635,51
6.000
1.369,71
1.369,71+1.453,13
= 2.822,84
2.822,84+1.541,62
=4.364,46
4.364,46+1.635,51
~ 6.000
6.000- 1.369,71=
4.630,29
6.000 – 2.822,84
= 3.177,16
6.000–4.364,46=
1.635,54
6.000 –6.000 =
0

Resumen del cálculo de un cuadro de amortización:
1º) Al igual que en las rentas tenemos que Comprobar que “n” e “ i “ están en la misma
fracción de tiempo
En el caso de que no ocurra esto debemos debemos buscar un i equivalente despejando
de la formula. formula
(1 + i) = (1 + ik) k
2º) Dependiendo del tipo de préstamo calculamos el término constante
a) Si es de Cuotas Constantes, el termino constante es M (cuota amortiz). Calculamos M.
M = C0 / n
b) Si es Francés, el término constante es a (anualidad). Calculamos a
a =C0/an┐i
3º) Dibujamos el cuadro de amortización poniendo siempre los siguientes encabezados
n a I Mk mk = Mk ck = C0 – mn
4º) Anotamos en el cuadro:
- la 1ªcolumna “n” desde 0 a n
- la cantidad prestada C0, (en la 1ª fila , última columna)
- el término constante en todas las celdas.
Si es por Cutoas Constantes (M es constante) rellenar todas las casillas de la columna
con M
Si es Francés (a es constante) rellenar todas las casillas de la columna con a
5º) Calcular el resto de casillas