el caso del cálculo infinitesimal - Redalyc

Rigor o entendimiento, un viejo
dilema en la enseñanza de las matemáticas: el caso del cálculo infinitesimal
aprendido claramente esos conceptos, aún suponiendo que han
aprobado los cursos.
Por último debe mencionarse que, a partir de los trabajos de Robinson
sobre el Análisis no estándar, hace cuatro décadas, no hay razón para
seguir descalificando el uso de los infinitesimales, ya que el Análisis no
estándar se fundamenta en un conjunto numérico (los hiperreales) que
contiene al conjunto de los números reales como subconjunto y que
tiene elementos (positivos) menores que cualquier número real, es
decir, cantidades infinitamente pequeñas.
Resulta, por lo tanto, altamente recomendable, que los profesores de
Cálculo, al menos en el bachillerato y en las escuelas de ingeniería,
trabajemos en el diseño de un curso que recupere las cualidades
didácticas del Cálculo leibniziano, a fin de conseguir que los conceptos
básicos de la materia sean mejor comprendidos y, a su vez, puedan ser
reconocidos y utilizados para acceder al conocimiento de otras
ciencias.
COMENTARIOS FINALES
La investigación en educación y la experiencia docente
Es cierto que en un trabajo de investigación en educación no pueden
hacerse afirmaciones categóricas recurriendo únicamente a la
experiencia docente, sin embargo, ésta si debería ser una fuente y
directriz de algunos trabajos de investigación, sobre todo si se desea
que el producto de ese trabajo pueda comunicarse a los docentes y
motivarlos a la reflexión, así como proporcionarles ideas y sugerencias
al respecto de su actividad.
La investigación referente al Cálculo infinitesimal y el análisis no
estándar
El presente trabajo tiene sus orígenes, en gran medida, en los
seminarios de análisis infinitesimal que tuvieron lugar en el
Departamento de Matemática Educativa del Centro de Investigación y
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Tiempo de educar