Protocolos Criptográficos - CryptULL

CS: Esquema Umbral de Shamir
Ejemplo: t=3,w=5,p=17,k=13,f(x)=(2x2 +10x+13)(mod 17).
Evaluando f(x) en x=1,...,5 se obtienen las sombras:
y1 = f(1) = (2 + 10 + 13) = 8 (mod 17)
y2 = f(2) = (8 + 20 + 13) = 7 (mod 17)
y3 = f(3) = (18 + 30 + 13) = 10 (mod 17)
y4 = f(4) = (32 + 40 + 13) = 0 (mod 17)
y5 = f(5) = (50 + 50 + 13) = 11 (mod 17)
f(x) puede reconstruirse mediante cualesquiera 3 sombras. Por
ejemplo, usando y1 , y3 e y5 se obtiene:
a
0
=
8
10
11
1
3
5
1
9
8
1
1
1
1
3
5
1
9
8
= 132⋅18
−1
= 132 =
13(mod17)
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