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'INTR ODUCC IÓN
ESTUDIO DlNAMICO DEL PLASMit TERMONUCLEitR
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C A P Í T UL O 1
TEORIA GENERAL DE PERTURBACIONES EN MECANICA CLASICA
En un trabajo anterior [2J , se ha presentado un método operacional
para el cálculo de perturbaciones en mecánica clásica siguiendo la formu­
Jaci ón hamiltoniana y utilizando frecuentemente la invariancia de los paréntesis
de Poisson bajo transformaciones canónicas. Pero en él, se limitaba
el estudio al caso en que tanto la hamiltoniana no perturbada como
l a que presentaba la perturbación, no dependían explícitamente del
t iempo.
Poco después [3J , Garrido pr esentó un prin cipio de acción que daba
las variaciones de las vari ables canónicas conjugadas mediante las derivadas
de la acción del sistema . Se escribía así
·donde TtV era la acción del sistema y o representa var iaciones respecto a
un parámetro cualquiera. Si las var iaciones eran calculadas con relación
.al tiempo, se obtenían las ecuaciones de Hamilton del movimiento. Pero
. también se puede variar el parámetro de acoplamiento A entre un movi­
.miento no perturbado de acción TiVo y el perturb ado cuya acción es :
liV = W o + A W 1
De esta forma se desarrolla la imagen de in terución en la mecáni ca clá­
.sica y se obti ene un método para calcular .perturbaciones basado en la
utilización de lagrangianas. Sin embargo, la valid ez del prin cipio de ac­
-ci ón (1) fue demostrada basándo se en el trabajo [2J lo cual limita la generalidad
de (1) a sistemas conservativos.
. Vamos ahora a genera lizar la teoría estudiada en [2J para el caso en
'que tanto la hamiltoniaria no pertu rbada como la de per turbación, depen­
·dan explícitamente del tiempo. Obtenemos esencialmente las mismas expresiones,
para el cálculo de perturbaciones, 'que las deducidas para el
'caso en que ambas hamiltonianas eran constantes.
La imp ortancia de est.e trabajo no estriba ún icamente en ser una gene­
'ralizaci ón de [2J sino en que, además, mediante los resultados aquí ohte­
'nidos y la demostración de equivalencia desarrollada en [3] , es posible
-a ñrmar que el principio de acción (1) es válido para todo sistema , conservativo
o no conservativo. .
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(1)