informe tecnico suelo cemento - Taishin

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PROYECTO DE COOPERACIÓN TÉCNICA 

Mejoramiento de la Tecnología para la Construcción y Difusión de la 

Vivienda Popular Sismo-resistente. 

Informe de resultados 

MAMPOSTERÍA DE SUELO CEMENTO CONFINADA 

(1) Profesora y Coordinadora de Investigación 

(2) Profesor y Coordinador de Investigadores UES 

(3) Profesor y Coordinador de Investigadores UCA 

(4) Profesor e Investigador UES 

(5) Profesor e Investigador UCA 

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Por 

Ing. Patricia Méndez de Hasbun (1) 

Msc. Manuel Gutiérrez (2) 

Msc. Emilio Ventura (3) 

Msc. Carlos Escobar (4) 

Ing. Nelson Ayala (5) 

Ing. Anibal Ortíz (4) 

Ing. Roberto Merlos (5) 

Dr. Manuel López (4)

RESUMEN 

La mampostería de ladrillos de arcilla cocidos confinados por elementos de concreto ha sido 

empleada en El Salvador ampliamente y es conocida localmente como “sistema mixto”. La fácil 

adquisición de los componentes, el proceso de producción y construcción de fácil ejecución, su 

resistencia ante cargas y su relativo bajo costo la han hecho uno de los sistemas constructivos 

que más ampliamente se han usado; prueba de ello es el gran número de viviendas que han sido, 

y son, erigidas usando tal práctica. Sin embargo, este tipo de mampostería presenta desventajas, 

entre las cuales, la más notoria es que para la hechura de los ladrillos se necesitan grandes 

cantidades de leña, lo que depreda el medio ambiente, y lo contamina, cuando ésta es quemada 

para el producir el proceso de cristalización de los ladrillos. 

Una alternativa que se ha presentado para aprovechar las ventajas de la mampostería confinada 

sin perjudicar al ambiente es el utilizar ladrillos hechos de una combinación de suelo y cemento, 

lo que presenta la ventaja que fragua como un elemento de mortero sin necesidad de ser 

sometido a altas temperaturas. Una buena parte de las investigaciones desarrolladas localmente 

en los últimos años se han enfocado en los ladrillos de suelo-cemento, tanto en los fabricados 

manualmente, como en los fabricados con máquinas vibratorias. Estas investigaciones se han 

centrado principalmente en el estudio de la unidad, pero hasta la fecha no se había estudiado 

experimentalmente el comportamiento de la mampostería confinada con modelos a escala 

natural. 

Considerando lo anterior la investigación realizada se enfocó en dos etapas: 

• La primera etapa, donde se estudió la unidad, considerando los componentes del suelo y 

la relación cemento-suelo óptima para obtener ladrillos fabricados manualmente, con 

adecuadas propiedades físicas y mecánicas; y 

• La segunda etapa, en la que se investigó experimentalmente la mampostería de ladrillo de 

suelo cemento confinado, a través del ensayo de paredes a escala natural con el fin de 

conocer su resistencia y desempeño ante cargas paralelas y perpendiculares a su plano, y 

calibrar cuando fue posible, modelos analíticos para determinar su resistencia y rigidez. 

La primera etapa se desarrolló de octubre de 2006 a marzo de 2007, los resultados obtenidos 

fueron presentados en un informe llamado “Propuesta de dosificaciones y selección de ladrillo 

para la investigación de paredes” que se encuentra incluido al final del presente documento. 

Los resultados de la segunda etapa se presentan en este informe que consta de siete capítulos, en 

el primero de ellos se presenta una introducción que incluye los antecedentes y objetivos de la 

investigación; el segundo contiene el programa experimental de las paredes; el tercero y el cuarto 

se dedicaron a describir el comportamiento general y detallado de los modelos ensayados, 

respectivamente; el quinto trata sobre el análisis de los resultados obtenidos; el sexto comprende 

el cálculo de la demanda sísmica a la que estarían sometidos los modelos considerando la 

sismicidad del país y comparándola con la capacidad medida experimentalmente; y finalmente el 

séptimo dedicado a la conclusiones y recomendaciones donde se incluyen propuestas para 

próximas investigaciones. 

i

ii Mampostería de suelo cemento confinada

AGRADECIMIENTOS 

Antes que nada, se agradece a la Agencia Internacional de Cooperación Japonesa (JICA), por 

haber depositado su confianza en nosotros, los investigadores, para la ejecución del proyecto 

“Mejoramiento de la tecnología para la construcción y difusión de la vivienda popular 

sismorresistente”, así como su apoyo y acompañamiento en las diferentes etapas de la 

investigación. 

Al Viceministerio de Vivienda y Desarrollo Urbano (VMVDU), Universidad Centroamericana 

“José Simeón Cañas” (UCA), Universidad de El Salvador (UES) y Fundación Salvadoreña de 

Desarrollo y Vivienda Mínima (FUNDASAL), por seleccionarnos y habernos permitido ser 

partes de este esfuerzo y respaldarnos en las actividades ejecutadas. 

Al Centro Nacional de Prevención de Desastres (CENAPRED) por permitir que sus 

investigadores transmitan sus experiencias y conocimientos apoyando el desarrollo de nuevas 

potencialidades en El Salvador, y muy en especial a los investigadores mexicanos, quienes nos 

han acompañado y transmitido su saber de manera desinteresada. 

A los distintos expertos japoneses que han colaborado a lo largo del proyecto, con 

conocimientos, recomendaciones y equipo. 

Asimismo, sinceros agradecimientos a Don Jorge Barreiro por su asistencia a nuestras 

necesidades, así como a Zulma de Valle y Melvin Morales, del Laboratorio de Estructuras 

Grandes por su colaboración en la utilización del equipo de fotográfico, de cómputo e 

impresiones. 

Reconocemos la labor de los compañeros de los Laboratorios de Ingeniería Civil de la UCA, 

por su colaboración desinteresada en los ensayos realizados a los materiales y prismas, quienes 

sin ser parte activa del proyecto, siempre brindaron su tiempo, esfuerzo y conocimientos. 

Finalmente, deseamos agradecer a todos aquéllas colaboradores que dieron su aporte en distintas 

etapas de la investigación, Carlos Rivas, Evelio López, Edilberto Hernández, Nicolás Guevara, 

Germán Díaz, Oscar Luna, Mónica Gutiérrez, Adolfo Ramos, William Guzmán, Rafael Zepeda, 

Manuel López, Marvin Martínez, David Arévalo y Ronald García. 

iii

INDICE 

RESUMEN ....................................................................................... I 

AGRADECIMIENTOS................................................................. III 

1. INTRODUCCIÓN ....................................................................... 1 

1.1 Antecedentes de la mampostería confinada............................................................................................. 1 

1.1.1 Ladrillo de suelo cemento. ........................................................................................................ 2 

1.1.2 Mampostería de suelo cemento confinada. ................................................................................ 3 

1.2 Características de la mampostería confinada según las normas de vivienda de El Salvador............ 4 

1.3 Comportamiento de la mampostería confinada. ..................................................................................... 5 

1.4 Objetivos de la investigación...................................................................................................................... 8 

2. PROGRAMA EXPERIMENTAL EN PAREDES ................... 13 

2.1 Introducción................................................................................................................................................13 

2.2 Programa de ensayos..................................................................................................................................15 

2.3 Descripción de los modelos......................................................................................................................16 

2.3.1 Geometría de las paredes........................................................................................................ 17 

2.3.2 Armado de los especimenes..................................................................................................... 18 

2.3.3 Materiales y prismas............................................................................................................... 20 

2.4 Resistencia teórica de las paredes.............................................................................................................36 

2.4.1 Resistencia a flexión. .............................................................................................................. 36 

2.4.2 Resistencia a cortante. ............................................................................................................ 36 

v

vi Mampostería de suelo cemento confinada 

2.5 Construcción de los modelos................................................................................................................... 40 

2.6 Instrumentación interna y externa........................................................................................................... 42 

2.6.1 Instrumentación interna de especimenes con carga lateral en el plano. ................................... 42 

2.6.2 Instrumentación externa de especimenes con carga lateral en el plano. ................................... 44 

2.6.3 Instrumentación interna de espécimen con carga fuera de su plano. ........................................ 46 

2.6.4 Instrumentación externa de espécimen con carga fuera de su plano......................................... 47 

2.7 Dispositivos de aplicación de carga. ....................................................................................................... 48 

2.7.1 Dispositivos de aplicación de carga paralela al plano de la pared........................................... 48 

2.7.2 Dispositivos de aplicación de cargas perpendiculares al plano de la pared. ............................ 50 

2.8 Historia proyectada de carga y distorsión de los modelos. ................................................................. 53 

3. COMPORTAMIENTO DE LOS MODELOS..........................55 

3.1 Definición de parámetros. ........................................................................................................................ 55 

3.1.1 Relaciones carga-desplazamiento. .......................................................................................... 55 

3.1.2 Histéresis y distorsión............................................................................................................. 55 

3.1.3 Rotación y curvatura. ............................................................................................................. 56 

3.1.4 Componentes de la distorsión. ................................................................................................ 57 

3.2 Espécimen SPM. ........................................................................................................................................ 61 

3.2.1 Historia real de carga y distorsión.......................................................................................... 61 

3.2.2 Evolución del daño. ................................................................................................................ 62 

3.2.3 Estado final del daño. ............................................................................................................. 64 

3.2.4 Comportamiento histerético.................................................................................................... 65 

3.2.5 Rotación y curvatura. ............................................................................................................. 66 

3.2.6 Deformación angular.............................................................................................................. 67 

3.3 Espécimen SPC.......................................................................................................................................... 68 

3.3.1 Historia real de carga y distorsión.......................................................................................... 68 



3.3.4 Comportamiento histerético.................................................................................................... 72 

3.3.5 Rotaciones y curvaturas.......................................................................................................... 74 

3.3.6 Deformación angular.............................................................................................................. 75

Indice de figuras vii 

3.4 Espécimen SPCI.........................................................................................................................................77 

3.4.1 Historia real de carga y distorsión. ......................................................................................... 77 



3.4.4 Comportamiento histerético. ................................................................................................... 81 

3.4.5 Rotaciones y curvaturas.......................................................................................................... 83 

3.4.6 Deformaciones angulares........................................................................................................ 84 

3.5 Espécimen SPP...........................................................................................................................................86 

3.5.1 Historial real de carga y deformación..................................................................................... 86 



3.5.4 Comportamiento histerético. ................................................................................................... 99 

3.6 Resumen del comportamiento general..................................................................................................100 

4. COMPORTAMIENTO DETALLADO...................................103 

4.1 Introducción..............................................................................................................................................103 

4.2 Consideraciones del análisis de los deformímetros.............................................................................103 

4.3 Espécimen SPM........................................................................................................................................104 

4.3.1 Fluencia del refuerzo de nervios y soleras............................................................................. 104 

4.3.2 Anchura de grietas................................................................................................................ 106 

4.4 Espécimen SPC.........................................................................................................................................106 



4.5 Espécimen SPCI.......................................................................................................................................109 



4.6 Espécimen SPP.........................................................................................................................................113 

4.6.1 Fluencia del refuerzo de nervios, soleras y mojinete. ............................................................. 115 

4.6.2 Anchura de grietas................................................................................................................ 124

viii Mampostería de suelo cemento confinada 

5. ANÁLISIS DE RESULTADOS................................................ 129 

5.1 Resistencia................................................................................................................................................. 129 

5.1.1 Envolventes de respuesta. ..................................................................................................... 129 

5.1.2 Estimación de la resistencia a carga lateral. ......................................................................... 136 

5.1.3 Estimación de resistencia a carga fuera del plano................................................................. 138 

5.2 Rigidez. ...................................................................................................................................................... 148 

5.2.1 Rigidez elástica..................................................................................................................... 148 

5.2.2 Degradación de rigidez......................................................................................................... 154 

5.3 Disipación de energía. ............................................................................................................................. 159 

5.3.1 Energía disipada. ................................................................................................................. 159 

5.3.2 Componentes de energía disipada......................................................................................... 161 

5.3.3 Amortiguamiento viscoso equivalente.................................................................................... 163 

5.4 Capacidad de deformación. .................................................................................................................... 166 

5.4.1 Pared SPM........................................................................................................................... 166 

5.4.2 Pared SPC............................................................................................................................ 166 

5.4.3 Pared SPCI. ......................................................................................................................... 167 

5.4.4 Pared SPP............................................................................................................................ 168 

5.4.5 Comparación de la capacidad de deformación de los modelos ensayados.............................. 169 

6. DEMANDA SÍSMICA. ............................................................. 171 

6.1 Introducción. ............................................................................................................................................ 171 

6.1.1 Alcances............................................................................................................................... 171 

6.1.2 Objetivos. ............................................................................................................................. 171 

6.2 Modelos de linealización de curvas de capacidad............................................................................... 171 

6.2.1 Modelo bilineal elasto-plástico (BEP)................................................................................... 172 

6.2.2 Modelo trilineal con degradación post-fluencia (TCDPF). .................................................... 173 

6.2.3 Modelo trilineal sin degradación post-fluencia (TSDPF)....................................................... 173 

6.3 Linealización de las curvas de capacidad.............................................................................................. 174 

6.3.1 Modelo SPM......................................................................................................................... 174

Indice de figuras ix 

6.3.2 Modelo SPC.......................................................................................................................... 176 

6.3.3 Modelo SPCI. ....................................................................................................................... 178 

6.3.4 Modelo SPP.......................................................................................................................... 179 

6.3.5 Resumen. .............................................................................................................................. 181 

6.4 Demanda sísmica......................................................................................................................................181 

6.4.1 Introducción. ........................................................................................................................ 181 

6.4.2 Sistema equivalente de un grado de libertad.......................................................................... 184 

6.4.3 Sistema elástico lineal........................................................................................................... 188 

6.4.4 Ductilidad............................................................................................................................. 194 

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ......................197 

7.1 Conclusiones. ............................................................................................................................................197 

7.1.1 Ladrillo de suelo cemento. .................................................................................................... 197 

7.1.2 Mampostería de suelo cemento confinada. ............................................................................ 198 

7.2 Recomendaciones.....................................................................................................................................201 

7.2.1 Ladrillo de suelo cemento. .................................................................................................... 201 

7.2.2 Paredes de mampostería de suelo cemento confinado............................................................ 201 

BIBLIOGRAFÍA........................................................................... 203 

DOCUMENTO ADJUNTO 

PRIMERA ETAPA: Propuesta de dosificaciones y selección de ladrillo para la 

investigación de paredes.

INDICE DE FIGURAS 

Figura 1.1 Modelo Bilineal propuesto por Tomazevic......................................................................................... 7 

Figura 1.2 Modelo Trilineal propuesto por Tomazevic...................................................................................... 8 

Figura 1.3 Mapa de investigación de la mampostería de suelo cemento confinada ......................................10 

Figura 1.4 Fotos de daños ocasionados por el terremoto 13 de enero de 2001.............................................11 

Figura 2.1 Modos de falla de paredes con carga paralela a su plano.................................................................13 

Figura 2.2 Modo de falla en pared aislada sometida a cargas perpendiculares a su plano.............................14 

Figura 2.3 Modos de falla en paredes cargadas perpendicularmente a su plano.............................................15 

Figura 2.4 Detalle de viga de cimentación.............................................................................................................16 

Figura 2.5 Geometría de paredes ensayadas con carga paralela a su plano......................................................17 

Figura 2.6 Pared SPP, (a) isométrico, (b) Foto después de finalizada su construcción. ................................18 

Figura 2.7 Sección transversal de nervios y soleras..............................................................................................19 

Figura 2.8 Armado de nervios y soleras de paredes ensayadas con carga paralela al plano. .........................19 

Figura 2.9 Acero de refuerzo longitudinal de la pared ensayada con carga perpendicular a su plano.........20 

Figura 2.10 Banco de tierra Blanca, ubicado en Santo Tomás, San Salvador.................................................23 

Figura 2.11 Proceso de manufactura de ladrillos de suelo cemento..................................................................23 

Figura 2.12 Tipo de falla observada en ladrillos ensayados a compresión.......................................................24 

Figura 2.13 Tipo de falla de ladrillos ensayados a flexión...................................................................................25 

Figura 2.14 Prismas de compresión simple...........................................................................................................29 

Figura 2.15 Instrumentación de prismas a compresión simple..........................................................................29 

Figura 2.16 Prismas de compresión diagonal........................................................................................................30 

Figura 2.17 Instrumentación de prismas a compresión diagonal. .....................................................................31 

xi

xii Mampostería de suelo cemento confinada 

Figura 2.18 Distintos tipos de fallas observadas en ensayos de prismas a compresión diagonal................. 31 

Figura 2.19 Prismas de adherencia por corte........................................................................................................ 33 

Figura 2.20 Prismas de adherencia......................................................................................................................... 33 

Figura 2.21 Resultados del ensayo de adherencia por corte............................................................................... 34 

Figura 2.22 Ensayo de adherencia por flexión. .................................................................................................... 34 

Figura 2.23 Resultados del ensayo de adherencia por flexión. .......................................................................... 35 

Figura 2.24 Proceso constructivo de los modelos de pared ensayados............................................................ 41 

Figura 2.25 Instrumentación interna de especimenes SPM y SPC. .................................................................. 43 

Figura 2.26 Instrumentación interna de espécimen SPCI.................................................................................. 44 

Figura 2.27 Instrumentación externa de espécimen SPM. ................................................................................. 45 

Figura 2.28 Instrumentación externa de espécimen SPC y SPCI...................................................................... 45 

Figura 2.29 Instrumentación interna de espécimen SPP.................................................................................... 46 

Figura 2.30 Instrumentación interna de solera y mojinete en pared central modelo SPP. ........................... 46 

Figura 2.31 Instrumentación interna de paredes laterales modelo SPP. .......................................................... 47 

Figura 2.32 Instrumentación externa de pared central modelo SPP. ............................................................... 47 

Figura 2.33 Instrumentación externa de paredes laterales modelo SPP........................................................... 48 

Figura 2.34 Pistón hidráulico para aplicación de carga....................................................................................... 48 

Figura 2.35 Bombas utilizadas en los ensayos...................................................................................................... 49 

Figura 2.36 Celda de medición de carga utilizada................................................................................................ 49 

Figura 2.37 Elevación del marco de carga en los ensayos con carga paralela al plano. ................................. 50 

Figura 2.38 Pistón hidráulico de 5 toneladas de capacidad................................................................................ 50 

Figura 2.39. Bomba manual de una vía. ................................................................................................................ 51 

Figura 2.40. Zonas de aplicación de carga perpendicular en modelo SPP. ..................................................... 51 

Figura 2.41 Elevación de marco de carga del modelo SPP................................................................................ 52 

Figura 2.42 Planta de marco de carga del modelo SPP....................................................................................... 52

Indice de figuras xiii 

Figura 2.43 Historia proyectada de carga-distorsión del modelo SPM............................................................53 

Figura 2.44 Historia proyectada de carga y distorsión del modelo SPC..........................................................53 

Figura 2.45 Historia proyectada de carga y distorsión del modelo SPCI. .......................................................54 

Figura 2.46 Historia proyectada de carga y distorsión del modelo SPP..........................................................54 

Figura 3.1 Ilustración del parámetro distorsión....................................................................................................56 

Figura 3.2 Transductores utilizados para el cálculo de la rotación de la mampostería...................................57 

Figura 3.3 Transductores utilizados para el cálculo de la rotación de la pared como cuerpo rígido. ..........57 

Figura 3.4 Componentes de la distorsión..............................................................................................................59 

Figura 3.5 Deformación angular de una pared sometida a carga lateral...........................................................60 

Figura 3.6 Historia real de carga aplicada al modelo SPM..................................................................................61 

Figura 3.7 Historia real de distorsión presentada por el modelo SPM. ............................................................61 

Figura 3.8 Estado del modelo SPM con carga de 2.94ton..................................................................................62 

Figura 3.9 Estado del modelo SPM con carga de 6.53 ton.................................................................................63 

Figura 3.10 Estado del modelo SPM con carga máxima de 7.78 ton. ..............................................................63 

Figura 3.11 Estado del modelo SPM con carga de última aplicada de 6.64 ton..............................................63 

Figura 3.12 Estado final del modelo SPM.............................................................................................................64 

Figura 3.13 Carga-distorsión del modelo SPM.....................................................................................................65 

Figura 3.14 Esfuerzo cortante-distorsión del modelo SPM. ..............................................................................65 

Figura 3.15 Carga lateral-rotación del modelo SPM...........................................................................................66 

Figura 3.16 Carga lateral-curvatura del modelo SPM. .........................................................................................67 

Figura 3.17 Carga lateral-deformación angular del modelo SPM. .....................................................................67 

Figura 3.18 Historia real de carga del espécimen SPC.........................................................................................68 

Figura 3.19 Historia real de distorsión del espécimen SPC. ...............................................................................69 

Figura 3.20 Estado del modelo SPC con primer agrietamiento, carga de 1.42 ton.......................................69

xiv Mampostería de suelo cemento confinada 

Figura 3.21 Estado del modelo SPC con agrietamiento por deslizamiento, carga de 2.31 ton.................... 70 

Figura 3.22 Estado del modelo SPC con carga máxima de 5.60 ton................................................................ 70 

Figura 3.23 Estado del modelo SPC con carga última de 3.54 ton................................................................... 71 

Figura 3.24 Estado final del modelo SPC. ............................................................................................................ 72 

Figura 3.25 Carga-distorsión del modelo SPC. .................................................................................................... 73 

Figura 3.26 Esfuerzo cortante-distorsión del modelo SPC............................................................................... 73 

Figura 3.27 Carga lateral-rotación del modelo SPC. .......................................................................................... 74 

Figura 3.28 Carga lateral-rotación del panel central del modelo SPC. ............................................................ 74 

Figura 3.29 Carga lateral-curvatura del panel central del modelo SPC. ........................................................... 75 

Figura 3.30 Deformación angular de las diagonales principales de pared SPC. ............................................ 75 

Figura 3.31 Deformación angular de las diagonales superiores de pared SPC. ............................................. 76 

Figura 3.32 Deformación angular de las diagonales inferiores de pared SPC................................................ 76 

Figura 3.33 Historia real de carga del espécimen SPCI. ..................................................................................... 77 

Figura 3.34 Historia real de distorsiones del espécimen SPCI. ......................................................................... 78 

Figura 3.35 Estado del modelo SPCI con primer agrietamiento, carga de 3.18 ton..................................... 78 

Figura 3.36 Estado del modelo SPCI con carga de 6.08 ton y distorsión de 0.2053%. ................................ 79 



Figura 3.39 Estado del modelo SPCI con carga de 4.58 ton y distorsión de 1.01%...................................... 80 

Figura 3.40 Estado final del modelo SPCI............................................................................................................ 81 

Figura 3.41 Carga-distorsión del modelo SPCI.................................................................................................... 82 

Figura 3.42 Esfuerzo cortante-distorsión del modelo SPCI. ............................................................................. 82 

Figura 3.43 Carga lateral-rotación del modelo SPCI.......................................................................................... 83 

Figura 3.44 Carga lateral-rotación del panel central del modelo SPCI............................................................ 83 

Figura 3.45 Carga lateral-curvatura del modelo SPCI........................................................................................ 84

Indice de figuras xv 

Figura 3.46 Deformaciones angulares de las diagonales principales de pared SPCI.....................................84 

Figura 3.47 Deformaciones angulares de las diagonales superiores de pared SPCI......................................85 

Figura 3.48 Deformaciones angulares de las diagonales inferiores de pared SPCI. ......................................85 

Figura 3.49 Historia real de carga del espécimen SPP........................................................................................86 

Figura 3.50 Historia real de distorsión del espécimen SPP. ..............................................................................87 

Figura 3.51 Estado de la Pared 2 Norte con primer agrietamiento, para carga de 0.49 ton. .......................88 

Figura 3.52 Estado de la Pared 1 Este con primer agrietamiento, para carga de 0.49 ton...........................89 

Figura 3.53 Estado de la Pared 2 Norte, agrietamiento de mojinete. ..............................................................90 

Figura 3.54 Estado de la Pared 2 Norte, agrietamiento de solera 2.................................................................90 

Figura 3.55 Estado de la Pared 2 Sur, agrietamiento de base de nervio 3.......................................................91 

Figura 3.56 Estado de la Pared 1 Oeste, separación de la mampostería en la unión con el nervio 2.........92 

Figura 3.57 Estado de la Pared 2 Norte, agrietamiento del nervio 3 en zona intermedia. ...........................93 

Figura 3.58 Estado de la Pared 1 Este, agrietamiento de solera de corona 1.................................................93 

Figura 3.59 Estado final de la Pared 2 Norte.......................................................................................................95 

Figura 3.60 Estado final de la Pared 2 Sur. ..........................................................................................................95 

Figura 3.61 Estado final de la Pared 1 Este. ........................................................................................................96 

Figura 3.62 Estado final de la Pared 1 Oeste.......................................................................................................97 

Figura 3.63 Estado final de la Pared 3 Este. ........................................................................................................97 

Figura 3.64 Estado final de la Pared 3 Oeste.......................................................................................................98 

Figura 3.65 Fotografía de estado final de Pared 2 Norte...................................................................................98 

Figura 3.66 Fotografía de estado final de Pared 1 Este......................................................................................99 

Figura 3.67 Carga-distorsión del modelo SPP...................................................................................................100 

Figura 4.1 Curva esfuerzo deformación del acero de refuerzo utilizado en los modelos...........................104 

Figura 4.2 Deformaciones en el refuerzo longitudinal, pared SPM...............................................................105

xvi Mampostería de suelo cemento confinada 

Figura 4.3 Secuencia de fluencia en el refuerzo longitudinal de nervios, pared SPM................................. 105 

Figura 4.4 Refuerzo e instrumentación interna del espécimen SPC.............................................................. 106 

Figura 4.5 Deformaciones en el refuerzo del espécimen SPC........................................................................ 107 

Figura 4.6 Secuencia de fluencia en el refuerzo longitudinal de los nervios, espécimen SPC................... 108 

Figura 4.7 Refuerzo e instrumentación externa del espécimen SPCI............................................................ 109 

Figura 4.8 Nomenclatura instrumentación externa, espécimen SPCI.......................................................... 110 

Figura 4.9 Deformaciones en el refuerzo del espécimen SPCI..................................................................... 111 

Figura 4.10 Secuencia de la fluencia en el refuerzo de los nervios. ............................................................... 112 

Figura 4.11 Deformaciones en solera intermedia, pared SPCI........................................................................ 112 

Figura 4.12 Identificación de los elementos confinantes de la mampostería............................................... 114 

Figura 4.13 Deformaciones en el refuerzo del nervio 3 (N3)......................................................................... 117 

Figura 4.14 Deformaciones en el refuerzo de la solera de corona 2 (SC2). ................................................. 117 

Figura 4.15 Deformaciones en el refuerzo del mojinete (M).......................................................................... 118 

Figura 4.16 Deformaciones en el refuerzo de los nervios 1 y 2 y de la solera de corona 1....................... 119 

Figura 4.17 Deformaciones en el refuerzo de los nervios 4 y 5 y de la solera de corona 3....................... 120 

Figura 4.18 Secuencia de fluencia en el refuerzo longitudinal de nervios, pared SPP................................ 123 

Figura 4.19 Secuencia de fluencia en acero longitudinal de soleras de corona y mojinete, pared SPP.... 123 

Figura 4.20 Grietas monitoreadas en la cara sur de la pared 2, del espécimen SPP.................................... 124 

Figura 4.21 Grietas monitoreadas en la cara norte de la pared 2, del espécimen SPP................................ 125 

Figura 4.22 Grieta monitoreada en la cara este de la pared 1, del espécimen SPP. .................................... 126 

Figura 4.23 Grieta monitoreada en la cara oeste de la pared 1, del espécimen SPP................................... 127 

Figura 5.1 Envolventes de paredes ensayadas con carga lateral a su plano.................................................. 129 

Figura 5.2 Envolventes de respuesta de modelos SPC y SPCI ...................................................................... 130 

Figura 5.3 Comparación de resultados experimentales con Normas Salvadoreñas.................................... 133

Indice de figuras xvii 

Figura 5.4 Envolventes de respuesta de modelos SPC y SPCI, primera fluencia del acero de refuerzo..133 

Figura 5.5 Modelos SPCI y SPC con daños a nivel de distorsión promedio de 0.4 %...............................134 

Figura 5.6 Envolvente de pared ensayada con carga fuera de su plano y primeras fluencias de acero. ...134 

Figura 5.7 Envolvente de pared ensayada con carga fuera de su plano y fotografías del nivel de daño..135 

Figura 5.8 Modelo de pared para ensayo fuera del plano. ...............................................................................138 

Figura 5.9 Modelos simplificados para el análisis de la mampostería confinada..........................................139 

Figura 5.10 Sección de muro de mampostería....................................................................................................140 

Figura 5.11 Condiciones de borde y carga para el modelo de pared...............................................................143 

Figura 5.12 Muro de mampostería confinado por un marco de concreto reforzado.......................................150 

Figura 5.13 Rigidez de pared tomando en cuenta un giro a la altura de la solera intermedia. ...................152 

Figura 5.14 Rigidez de ciclo..................................................................................................................................155 

Figura 5.15 Rigidez de ciclo de paredes ensayadas con carga lateral a su plano. .........................................156 

Figura 5.16 Rigidez de ciclo de paredes ensayadas con carga fuera de su plano..........................................156 

Figura 5.17 Rigidez equivalente............................................................................................................................157 

Figura 5.18 Rigidez equivalente de paredes ensayadas con carga lateral a su plano....................................158 

Figura 5.19 Rigidez equivalente de paredes ensayadas con carga fuera de su plano. ..................................158 

Figura 5.20 Energía disipada acumulada por ciclo impar de paredes con carga lateral a su plano.............160 

Figura 5.21 Energía disipada acumulada por ciclo impar de pared con carga fuera de su plano. ..............160 

Figura 5.22 Componentes de la energía disipada por el modelo SPC. ...........................................................162 

Figura 5.23 Componentes de la energía disipada por el modelo SPCI...........................................................162 

Figura 5.24 Amortiguamiento viscoso equivalente...........................................................................................163 

Figura 5.25 Amortiguamiento de ciclos impares positivos de paredes con carga paralela a su plano.......164 

Figura 5.26 Amortiguamiento de ciclos impares negativos de paredes con carga paralela a su plano. .....165 

Figura 5.27 Amortiguamiento de ciclos impares de paredes con carga fuera a su plano. ..........................165 

Figura 5.28 Capacidad de deformación de la pared SPM. ................................................................................166

xviii Mampostería de suelo cemento confinada 

Figura 5.29 Capacidad de deformación de la pared SPC.................................................................................. 167 

Figura 5.30 Capacidad de deformación de la pared SPCI................................................................................ 168 

Figura 5.31 Capacidad de deformación de la pared SPP.................................................................................. 169 

Figura 5.32 Capacidad de deformación de los modelos ensayados. ............................................................... 170 

Figura 6.1 Modelo bilineal elasto-plástico........................................................................................................... 172 

Figura 6.2 Modelo trilineal con degradación post-fluencia. ............................................................................. 173 

Figura 6.3 Modelo trilineal sin degradación post-fluencia................................................................................ 174 

Figura 6.4 Modelo bilineal SPM. .......................................................................................................................... 175 

Figura 6.5 Modelo trilineal con degradación post-fluencia, SPM. ................................................................. 175 

Figura 6.6 Modelo trilineal sin degradación post-fluencia, SPM.................................................................... 176 

Figura 6.7 Modelo bilineal elasto-plástico, SPC................................................................................................ 176 

Figura 6.8 Modelo trilineal con degradación post-fluencia, SPC................................................................... 177 

Figura 6.9 Modelo trilineal sin degradación post-fluencia, SPC..................................................................... 177 

Figura 6.10 Modelo bilineal elasto-plástico, SPCI............................................................................................ 178 

Figura 6.11 Modelo trilineal con degradación post-fluencia, SPCI. .............................................................. 178 

Figura 6.12 Modelo trilineal con degradación post-fluencia, SPCI. .............................................................. 179 

Figura 6.13 Modelo bilineal elasto-plástico, SPP.............................................................................................. 179 

Figura 6.14 Modelo trilineal con degradación post-fluencia, SPP. ................................................................. 180 

Figura 6.15 Modelo trilineal sin degradación post-fluencia, SPP.................................................................... 180 

Figura 6.16 Espectro de respuesta, componente longitudinal del registro del 10/10/1986, IGN............ 182 

Figura 6.17 Espectro de respuesta, componente transversal del registro del 10/10/1986, IVU............... 182 

Figura 6.18 Espectro de respuesta, componente transversal del registro del 13/1/2001, SPN. ............... 183 

Figura 6.19 Espectro de respuesta, componente longitudinal del registro del 13/1/2001, Armenia. ...... 183 

Figura 6.20 Relación demanda/capacidad modelo SPM................................................................................. 185

Indice de figuras xix 

Figura 6.21 Relación demanda/capacidad modelo SPC. .................................................................................186 

Figura 6.22 Relación demanda/capacidad modelo SPCI.................................................................................187 

Figura 6.23 Relación demanda/capacidad modelo SPP...................................................................................188 

Figura 6.24 Modelo estructural pared SPC..........................................................................................................189 

Figura 6.25 Modelo estructural pared SPCI........................................................................................................189 

Figura 6.26 Comparación de rigideces, modelo SPC.........................................................................................190 

Figura 6.27 Modelo estructural pared SPC en su primer modo de vibración. ..............................................191 

Figura 6.28 Registro transversal, sismo 10 de octubre 1986, IVU. .................................................................191 

Figura 6.29 Comparación de demanda de modelo elástico lineal y capacidad, SPC. ...................................192 

Figura 6.30 Comparación de rigideces modelo SPCI........................................................................................192 

Figura 6.31 Deformada del modelo SPCI, primer modo de vibración. .........................................................193 

Figura 6.32 Curva de capacidad, modelo SPC....................................................................................................194 

Figura 7.1 Comparación de resultados de ensayo de compresión en ladrillos, etapas I y II.......................198 

Figura 7.2 Comparación de resistencia a compresión y a compresión diagonal, para las etapas I y II. ....198

INDICE DE TABLAS 

Tabla 1.1 Comparación de requisitos de NEDCV de 1997 y 2004..................................................................... 6 

Tabla 2.1 Nomenclatura utilizada en las paredes ensayadas con carga paralela a su plano. ..........................16 

Tabla 2.2 Propiedades nominales requeridas por las NEDCV y definidas para la investigación.................22 

Tabla 2.3 Resultados de ensayos a compresión en ladrillos de suelo cemento. ..............................................24 

Tabla 2.4 Resultados de ensayos a flexión en ladrillos de suelo cemento. .......................................................25 

Tabla 2.5 Valores de pesos volumétricos húmedo y seco, % de absorción y absorción ...............................25 

Tabla 2.6 Resultados de los ensayos a compresión en mortero utilizado en las paredes...............................26 

Tabla 2.7 Resultados de ensayos realizados a concretos utilizados en las paredes ensayadas.......................27 

Tabla 2.8 Resultados de los ensayos a tensión realizados al acero de refuerzo...............................................28 

Tabla 2.9 Resultados de los ensayos a compresión simple en prismas de mampostería. ..............................30 

Tabla 2.10 Resultados de los ensayos a compresión diagonal en prismas de mampostería..........................32 

Tabla 2.11 Resultados de los ensayos a compresión en mortero de prismas. .................................................35 

Tabla 3.1 Patrón de agrietamiento final de modelo SPP.....................................................................................94 

Tabla 4.1 Distribución de strain gauges en elementos confinantes de modelo SPP. ...................................114 

Tabla 4.2 Strain gauges que no reportaron mediciones durante el ensayo de modelo SPP ........................115 

Tabla 4.3 Secuencia de fluencia de aceros de especimen SPP..........................................................................122 

Tabla 4.4 Mediciones iniciales y finales de aberturas de grietas, espécimen SPP..........................................127 

xxi

xxii Mampostería de suelo cemento confinada 

Tabla 5.1 Análisis comparativo de los modelos ensayados............................................................................. 131 

Tabla 5.2 Aproximaciones analíticas de los modelos ensayados.................................................................... 131 

Tabla 5.3 Evaluación de la resistencia de diseño bajo las Normas Técnicas de El Salvador..................... 132 

Tabla 5.4 Solución matemática simplificada de la teoría de placas de Timoshenko................................... 143 

Tabla 5.5 Rigideces teóricas y experimentales de modelos ensayados con carga paralela su plano. ........ 153 

Tabla 5.6 Comparación de rigideces de modelos ensayados con carga paralela al plano........................... 170 

Tabla 6.1 Resumen de parámetros que definen los modelos de linealización. ............................................. 181 

Tabla 6.2 Ordenadas espectrales y fuerzas sísmicas equivalentes, SPM. ....................................................... 184 

Tabla 6.3 Ordenadas espectrales y fuerzas sísmicas equivalentes, SPC. ........................................................ 185 

Tabla 6.4 Ordenadas espectrales y fuerzas sísmicas equivalentes, SPCI........................................................ 186 

Tabla 6.5 Ordenadas espectrales y fuerzas sísmicas equivalentes, SPP.......................................................... 187 

Tabla 6.6 Factores de participación modal, modelo SPC................................................................................. 190 

Tabla 6.7 Factores de participación modal, modelo SPCI. .............................................................................. 193 

Tabla 6.8 Ductilidades de los modelos investigados......................................................................................... 195 

Tabla 6.9 Equivalencia entre µ y R. ..................................................................................................................... 195

1. INTRODUCCIÓN 

En el país, se han realizado varias investigaciones con el propósito de encontrar soluciones a la 

problemática de la construcción de viviendas de bajo costo; promoviendo la utilización de 

materiales y mano de obra locales, tecnología accesible, procesos de producción y construcción 

de fácil ejecución con el objeto de promover la autoconstrucción. 

Por lo antes expuesto, una buena parte de las investigaciones desarrolladas localmente en los 

últimos años se han enfocado en los ladrillos de suelo-cemento, tanto en los fabricados 

manualmente, como en los fabricados con máquinas vibratorias. Estas investigaciones se han 

centrado principalmente en el estudio de la unidad, es decir, en la producción de ladrillos de 

adecuada absorción y resistencia a compresión (40 a 50 kg/cm 2 ), mientras que otros pocos 

estudios se han enfocado en la investigación de la resistencia a compresión simple y la flexión de 

prismas de ladrillo de suelo cemento; pero hasta la fecha no se había estudiado 

experimentalmente el comportamiento de la mampostería confinada con modelos a escala 

natural. 

1.1 ANTECEDENTES DE LA MAMPOSTERÍA CONFINADA. 

Durante los últimos años el avance en investigación de las estructuras de mampostería y 

específicamente en la mampostería confinada en términos de capacidad y resistencia han sido 

importantes. El término de confinamiento en mampostería se asocia con la colocación de 

elementos de concreto reforzado de sección transversal pequeña alrededor de paredes 

perimetralmente e incluso alrededor de huecos de puertas y ventanas. El uso de este tipo de 

mampostería ha sido frecuente en países en desarrollo y en El Salvador no ha sido la excepción 

ya que este ha sido tradicionalmente el sistema de referencia para viviendas de poca altura al 

igual que en México, en donde investigaciones realizadas a partir de finales de la década de 1960 

demuestran el buen desempeño de estas estructuras ante solicitaciones sísmicas. Popularmente 

en El Salvador las estructuras de mampostería confinada se refieren a las que han sido 

construidas utilizando ladrillo de arcilla cocido; mientras que el bloque de concreto que no 

necesariamente puede ser confinado, ha sido difundido como mampostería reforzada, aunque de 

igual manera puede confinarse. En otros países como México y Japón, se han desarrollado 

investigaciones relacionadas al confinamiento de la mampostería de bloque de concreto. En 

relación a las consideraciones de diseño y técnicas y prácticas constructivas, durante largo tiempo 

fueron basadas en procedimientos empíricos y en experiencia de personas relacionadas al campo, 

así en los siguientes años se adoptaron estándares de países como México o Estados Unidos con 

el fin tener una referencia en los procedimientos de diseño, llegándose a elaborar en base a estos 

la que ahora se conoce como la Norma Especial para Diseño y Construcción de Vivienda, que 

define los requisitos mínimos para el diseño y los procedimientos constructivos que garantizarían 

la seguridad estructural ante eventos sísmicos. 

1

2 Mampostería de suelo cemento confinada 

1.1.1 Ladrillo de suelo cemento. 

En el país, el ladrillo sólido de barro cocido ha sido uno de los productos más utilizados para la 

construcción de mampostería confinada, especialmente para su uso en viviendas, debido a la 

facilidad para encontrar las materias primas (barro, tierra blanca y agua) para su fabricación y a su 

fácil proceso de producción. Sin embargo, su proceso de fabricación requiere materiales que 

permitan la combustión para el cocimiento de las unidades, consumiéndose gran cantidad de 

leña, generando con ello deforestación, además de otros materiales como llantas usadas y otros 

materiales de desecho, provocando daños al medioambiente, como los citados a continuación. 

• Incremento de la contaminación del aire. 

• Pérdida de infiltración del agua. 

• Degradación de las cuencas hidrográficas. 

• Erosión del suelo. 

• Pérdida de la biodiversidad. 

• Disminución del hábitat para la vida silvestre. 

• Aumento de las escorrentías superficiales y disminución de aguas subterráneas. 

• Pérdida de fuentes de agua. 

Debido a los daños que causa el proceso de producción del ladrillo de barro cocido, se han 

buscado nuevos productos que no generen daños al medioambiente y que sustituyan al ladrillo 

sólido de barro cocido, pero que a su vez alcancen valores similares o mejores tanto en precio 

como en calidad. El ladrillo de suelo cemento ha sido estudiado como una solución viable, que 

adecuadamente trabajada cumple con estándares adecuados. 

Los ladrillos de suelo-cemento son fabricados a partir de una mezcla de materiales, como la 

“tierra blanca”, arena, cemento y agua. Pueden ser elaborados manual o mecánicamente, sin 

requerir mano de obra calificada. 

La mayoría de las investigaciones realizadas en el país están desarrolladas a través de trabajos de 

graduación, entre ellas se tiene la realizada en 1976 por Ignacio Francés Fadón en la que se 

propusieron proporciones en peso para unidades de suelo cemento a las que se les midieron las 

siguientes propiedades: resistencia a la compresión, esfuerzo a tensión, módulo de elasticidad, 

coeficiente de Poisson, peso volumétrico y absorción. 

En el año 2000, Fredy Orlando Castro Ulloa y otros, presentaron el “Estudio técnico-económico 

para la fabricación de ladrillo de suelo-cemento y agregado de peso ligero, como posible 

sustituto del ladrillo de barro, para evitar el deterioro ambiental”. En él se planteó una propuesta 

técnica-económica para la fabricación de ladrillos hechos con suelo, agregados ligeros y cemento; 

proponiéndose 3 tipos de mezcla, a las cuales se les midió su resistencia a compresión y 

absorción. 

Iván Ernesto Retana Rodríguez y otros, [2001], realizaron el “Estudio del suelo-cemento como 

material de construcción para viviendas”. En este estudió se estableció que utilizando una 

dosificación en volumen 1:10, cemento Portland tipo I modificado y un suelo que contenga 70% 

o más de arena, se logran estructuras (viviendas de un nivel) con características sismorresistentes 

satisfactorias, ya que se obtienen unidades con valores de resistencia a la compresión superiores 

a 61 kg/cm 2 .

1. Introducción 

Capítulo ̇ ̇ 

En el 2002, Karla J. Fuentes Fernández y otros, desarrollaron el trabajo “El cemento Portland 

bajo norma ASTM C – 1157 tipo HE en la fabricación de ladrillos para pared en la vivienda”. 

Este trabajo contiene un análisis de los materiales de construcción existentes en el mercado 

Salvadoreño y un análisis comparativo entre los diferentes sistemas constructivos, basados en 

ensayos de compresión y absorción. 

Además de las investigaciones desarrolladas a través de trabajos de graduación, se han efectuado 

investigaciones en el país a través de otros organismos. Ejemplo de ellas son la presentada en 

1978 por el Ing. Arístides Chávez Valle, en el Cuarto Congreso Nacional de Ingeniería, 

“Investigación de nuevos materiales de construcción (ladrillos de pared)”, del Centro de 

Investigaciones Geotécnicas. Este documento trata sobre pruebas realizadas a ladrillos 

fabricados de diferentes materiales combinados con cemento, entre los cuales se encontraban: 

piedra pómez, toba, arenas limosas, arcillas limosas, limos orgánicos, lava, arena de mar, cuarzo y 

otros materiales orgánicos como bagazo de caña, granza de arroz, estopa de coco y caparazón de 

concha. 

Como puede observarse de lo antes expuesto, prácticamente todas las investigaciones realizadas 

en el país hasta la fecha se centran en el estudio de las propiedades de las unidades y en la 

propuesta de dosificaciones para unidades hechas a mano o con máquina. Otras investigaciones 

avanzan un paso más y estudian la resistencia a compresión en prismas (ensamblajes de 

mampostería), pero sin adentrarse en el conocimiento de su módulo de elasticidad, ni en la 

resistencia a tensión diagonal y el módulo de rigidez de la mampostería, propiedades mecánicas 

importantes para el diseño. 

1.1.2 Mampostería de suelo cemento confinada. 

♨ 頴頴遾蘟蘟虒蘟 

La mampostería ha sido uno de los sistemas de construcción mas utilizados en los conjuntos 

habitacionales de bajo costo lo que ha permitido disminuir la demanda de vivienda para los 

sectores que se han visto afectados por diversas circunstancias que en su mayoría están 

relacionadas con desastres naturales como terremotos, inundaciones, etc. La mampostería 

confinada de ladrillo de barro se ha situado comúnmente dentro de los sistemas tradicionales 

que proporcionan soluciones seguras en viviendas, de manera que la construcción de estas 

basadas en análisis y diseños empíricos finalmente fueron incluidas en las normativas y 

estándares, que definieron las características y propiedades de materiales a usar así como 

requisitos mínimos en los refuerzos de los elementos de confinamientos. La mampostería 

confinada de ladrillo de barro considerado muy conveniente en términos de comportamiento 

estructural y resistencia presentó aspectos en contra, ya que factores económicos como el acceso 

a unidades de barro fue más difícil para personas de escasos recursos y factores ambientalistas 

como el deterioro y polución del aire (cocción de las unidades) influyeron enormemente en la 

búsqueda de nuevas alternativas que pudieran sustituir la unidad de barro cocido. 

Investigaciones en suelo-cemento 

Debido a la problemática expuesta se iniciaron investigaciones cuyo objetivo fue encontrar un 

elemento que pudiera sustituir al ladrillo de barro cocido y que fuera de alguna manera accesible 

a los sectores más necesitados. Surge así, la introducción del bloque de suelo-cemento como 

parte de una investigación (Depto. Ing. Estructural, UES, 1970) en donde se estudiaron las 

3


características del bloque de suelo cemento con dimensiones de 9.4 x 29.2 x 14 elaborado con la 

máquina “Cinva Ram” de origen colombiano, la dosificación utilizada fue 10% de cemento , 20 

% de agua y 70% de suelo seco en donde se obtuvo un mezcla estable que fue determinante para 

obtener un incremento proporcional en los esfuerzos medidos, sin embargo los resultados solo 

proporcionaron de forma particular las características de los bloques ensayados, sentando una 

base para futuros estudios. 

Posteriormente diversos trabajos de investigación se han llevado acabo, la mayoría tiene como 

objetivo principal proporcionar soluciones al problema del costo de la vivienda y llegan a ser una 

alternativa económica para la construcción, así investigaciones como “Utilización de bloques de 

suelo cemento machimbrado para vivienda de bajo costo” [Deras, et.al, 1998], “Mampostería de 

suelo cemento para vivienda de bajo costo usando cemento especial de mampostería” [Miranda 

Romero, 1985], son solo algunos de los estudios que dan relevancia a la necesidad de utilizar 

materiales ecológicos que permitan reducir los niveles de contaminación, como disminuir el alto 

costo de los materiales de construcción de las viviendas. No obstante, los estudios han sido 

limitados a pruebas mecánicas de las unidades y de aquí que se deriva la importancia de 

desarrollar pruebas de especimenes a escala natural que puedan reflejar cualitativa y 

cuantitativamente la resistencia de estas paredes como elementos estructurales. 

1.2 CARACTERÍSTICAS DE LA MAMPOSTERÍA CONFINADA SEGÚN LAS NORMAS DE VIVIENDA 

DE EL SALVADOR. 

Las primeras disposiciones sismorresistentes para el análisis, diseño y construcción de viviendas 

de una y dos plantas, fueron plasmadas en el capítulo XV del Reglamento de Emergencia de 

Diseño Sísmico de la República de El Salvador, emitido en septiembre de 1989, a raíz del 

terremoto del 10 de octubre de 1986. Dichas disposiciones tuvieron su fundamento principal en 

el Código Sísmico de Costa Rica de 1986. 

En octubre de 1996 se emite por decreto presidencial el Reglamento para la Seguridad 

Estructural de las Construcciones, que sustituye al Reglamento de Emergencia de Diseño 

Sísmico de la República de El Salvador y que es acompañado por nueve Normas Técnicas. Entre 

estas se encuentra la “Norma Especial para Diseño y Construcción de Viviendas” , a la cual se le anexa 

un Folleto Complementario en donde se presentan los “Lineamientos para Construcción en 

Adobe”, dicha norma aparece publicada en mayo de 1997. 

Debido a los terremotos de enero y febrero de 2001, en septiembre de 2003, el Ministerio de 

Obras Públicas contrató a la Asociación Salvadoreña de Ingenieros y Arquitectos (ASIA) para 

realizar la “Primera Etapa de Revisión y Modernización de la Normativa de Seguridad 

Estructural de las Construcciones: Norma para Hospitales y Norma para Vivienda”. La revisión 

de la Norma Especial para Diseño y Construcción de Viviendas fue finalizada en marzo de 2004. 

La tabla 1.1 presenta una comparación de las normas de 1997 y 2004 con el fin de valorar los 

cambios suscitados entre ambas. Haciendo una valoración en términos generales, se puede 

observar que la norma de 2004 define un panel de mampostería confinado de 3 x 3 m, mientras 

que la de 1997 lo indicaba de dimensiones de 2.4 x 2.4 m, obviamente para una mampostería con 

iguales propiedades, las paredes con menor área confinada tendrían mayor resistencia. Otro 

cambio importante para la mampostería confinada, es la inclusión o no de la solera intermedia, la

Capítulo 1. Introducción 5 

norma de 2004 no la exige, en contraposición a la norma de 1997 donde es mandatario. Estos 

dos ejemplos son una muestra de los cambios sucedidos en la normativa de vivienda, los cuales 

se han dado sin realizar investigaciones que avalen o rechacen tales cambios. 

1.3 COMPORTAMIENTO DE LA MAMPOSTERÍA CONFINADA. 

El comportamiento de las estructuras de mampostería confinada que se someten a la aplicación 

de cargas laterales se caracterizan principalmente por la presencia de esfuerzos flexionantes y 

cortantes combinados y que a su vez como producto de la baja capacidad a esfuerzos de 

adherencia entre las juntas de unión de piezas con el mortero, es común observar la formación 

de grietas en diagonal a aproximadamente 45 grados siendo este uno de los efectos mas 

representativos al momento de evaluar las características del estos sistemas. 

En recientes investigaciones se ha podido comprobar la semejanza que existe en los muros no 

reforzados con los muros confinados en los primeros pasos de las pruebas y específicamente 

antes del primer agrietamiento diagonal significativo, lo que sugiere la poca influencia de los 

nervios y soleras en el comportamiento global. Las características importantes de los muros 

confinados se pueden observar mas claramente cuando los nervios empiezan a ser sometidos a 

mayores esfuerzos flexionantes por la suposición del puntal diagonal de compresión que actúa 

en ambos extremos para ensayes de ciclos reversibles, como resultado se espera que la 

contribución de los nervios aumente la capacidad a fuerza cortante así como la capacidad de 

deformación del modelo.


Tabla 1.1 Comparación de requisitos de NEDCV de 1997 y 2004. 

Requisitos 

PARED 

Espesor de la pared 

Norma de Vivienda, 1997 Norma de Vivienda, 2004 

Estructurales 14 cm 10 cm 

No estructurales 10 cm 

Tamaño máximo del tablero 2.4 m de altura x 2.5 m de longitud 3.0 m x 3.0 m 

Intersecciones y esquinas de paredes Intersecciones con otras paredes. 

Ubicación de elementos confinantes 

Extremos de paredes aisladas 

Alrededor de huecos de puertas y 

ventanas 

Extremos de paredes. 

Ancho mínimo de elementos 

confinantes 

Espesor de la pared. Si el espesor es 

igual a 10 cm, el ancho deberá ser 15 cm 

SOLERAS 

f´c 150 kg/cm 2 

Soleras de cimentación o fundación Mandatorio Mandatorio 

Sección transversal mínima 

Peralte: 20 cm 

Ancho: 30 cm 


Ancho : 35 cm 

Refuerzo mínimo 

Longitudinal: 3 var. 3/8" 

Transversal: var. 1/4" @ 20 cm 


Transversal: grapa 3/8" @ 20 cm 

Soleras intermedias Mandatorio No lo exige 



Ancho: espesor de la pared 




Soleras de coronamiento Mandatorio Mandatorio 




Ancho y peralte mayor o igual al espesor 

de la pared. 

Longitudinal: 4 var. 3/8" Longitudinal: 4 var. 3/8" 



Transversal: var. 1/4" @ 20 cm, sin 

exceder 1.5 espesor de la pared 

NERVIOS Mandatorio Mandatorio 



ALACRANES 



REPISAS DE VENTANAS 

Peralte: 15 cm Ancho: espesor de la Espesor de la pared en ambos sentidos. 

pared 

Si el espesor es igual a 10 cm, el ancho 

deberá ser 15 cm 


Longitudinal: 4 var. 3/8" Longitudinal: 4 var. 3/8" 



exceder 1.5 espesor de la pared 

Utilizables cuando la relación área 

abertura/área tablero es menor al 15% 


Ancho: 15 cm 



exceder 1.5 espesor de la pared. Varillas 

pueden ser lisas o corrugadas. 



MORTERO 



Resistencia a la compresión 75 - 125 kg/cm 2 

ACERO DE REFUERZO 

Diámetro 3/8" fy = 2800 kg/cm 2 , fu = 4900 kg/cm 2 

Diámetro 1/4" fy = 2500 kg/cm 2 , fu = 4200 kg/cm 2 



LADRILLOS SUELO CEMENTO 

Requisitos norma No especifica su uso ASTM C-56


Durante los ensayes se han observado importantes características en el desempeño de las 

mampostería no reforzada al igual que en la confinada, se ha observado que después del primer 

agrietamiento hay una excesiva degradación de resistencia y rigidez lo que conduce en diferentes 

casos a fallas locales abruptas generalmente en las juntas de unión de mortero y piezas y en los 

extremos inferiores y superiores de los nervios, sin embargo el mecanismo de falla que se origina 

también permite que entre en función otros mecanismos de resistencia, así el acero en los 

nervios también provee una contribución a la resistencia lateral de manera que estos 

proporcionaran mayor capacidad de deformación aunque se siga desarrollando grietas 

importantes en donde las fuerzas laterales prácticamente son resistidas por fricción y anclaje 

mecánico a lo largo de ellas. 

Curva carga-deformación de la mampostería bajo cargas laterales 

Una vez finalizadas las pruebas de muros de mampostería sometidos a cargas laterales es 

representativo generar las curvas de carga-deformación contra la distorsión angular 

(desplazamiento lateral entre altura de muro). Se conoce que Meli [1979] realizó pruebas en 

muros de ladrillo de arcilla y propuso una curva trilineal que describe el comportamiento de los 

muros en tres fases: la primera hasta el primer agrietamiento del muro, la segunda definida por 

un tramo entre el agrietamiento y la carga máxima (rigidez baja), y finalmente un tramo 

horizontal hasta la falla; otros autores como Tomazevic [1997] propusieron también 

idealizaciones tanto para un comportamiento Bilineal como Trilineal basados también en 

experimentos realizados en mampostería reforzada, ver figuras 1.1 y 1.2. 

Figura 1.1 Modelo Bilineal propuesto por Tomazevic.


Figura 1.2 Modelo Trilineal propuesto por Tomazevic. 

Como se puede observar en ambas gráficas los tramos de las curvas iniciales son lineales y 

corresponden a valores de rigidez mayor y además se registran deformaciones muy pequeñas. 

Los modelos bilineales muchas veces se generalizan para muros de mampostería no reforzada ya 

que para ciertos experimentos realizados bajo carga axial y lateral se pueden observar claramente 

estas tendencias [Yoshimura, 2005]; no obstante en los modelos trilineales que también se 

asemejan a los modelos de paredes confinadas, se observan claras diferencias por variaciones en 

las propiedades de los materiales lo cual tiene un efecto importante en los resultados. 

Comportamiento ante cargas laterales cíclicas 

Pruebas experimentales han demostrado que para distorsiones angulares menores a 0.001 la 

mampostería se comporta elásticamente y no se observa degradación considerable y sí ganancia 

de resistencia. Una vez que se alcanza el primer agrietamiento la mampostería se degrada 

considerablemente sobretodo con la mampostería no reforzada, en el caso de mampostería 

confinada anteriormente se mencionaron algunos mecanismos que proveen incremento en 

deformación no así en resistencia. 

Finalmente los modos de falla más comunes de la mampostería pueden resumirse a falla por 

flexión, tensión diagonal o deslizamiento, y el modo de falla por compresión cuando la cuantía 

de refuerzo es muy alta en el caso de muros reforzados o confinados. 

1.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN. 

La investigación de la mampostería de suelo cemento confinada abarca una gran cantidad de


factores, estos están definidos en el Mapa de Investigación desarrollado para este sistema 

estructural (ver figura 1.4). La primera etapa de investigación se concentró principalmente en dos 

aspectos: conocer el comportamiento del ladrillo de suelo cemento fabricado manualmente y el 

de la mampostería confinada. En base a estos dos temas se plantearon los objetivos y alcances 

siguientes. 

Ladrillos de suelo cemento. 

Objetivos generales 

• Conocer el comportamiento mecánico de ladrillos fabricados manualmente y prismas, 

variando la relación limo:arena y la dosificación cemento: suelo, utilizando métodos 

estándares de ensayo. 

• Definir y proporcionar las dosificaciones más adecuadas, en función de su resistencia y 

comportamiento, con el objeto de proponerlas para la construcción de viviendas. 

• Definir la dosificación cemento:suelo y la proporción limo:arena que se empleará en la 

investigación de paredes. 

Objetivos específicos 

• Definir el comportamiento mecánico del ladrillo cuando las proporciones limo:arena y 

cemento:suelo varían. 

• Obtener un intervalo de confianza de los valores de resistencia obtenidos para una 

probabilidad del 95%. 

• Conocer el tipo de falla de los ladrillos y prismas ante cargas. 

• Determinar el grado de manejabilidad de las unidades de suelo cemento. 

Mampostería de suelo cemento confinado. 

Objetivos generales 

• Verificar experimentalmente el comportamiento sísmico de la mampostería de ladrillo de 

suelo cemento confinado. 

• Evaluar el efecto de los cambios en la Norma Especial para Diseño y Construcción de 

Vivienda, de los años 1997 y 2004. 

• Proponer, si es necesario, modificaciones a las prácticas de diseño y construcción de la 

mampostería de ladrillo de suelo cemento confinado que conduzcan a construcciones 

más seguras y eficientes. 

• Caracterizar la mampostería de ladrillo de suelo cemento confinado, a través de ensayos a 

paredes. 

Objetivos específicos 

• Conocer la resistencia y comportamiento de paredes con solera intermedia (norma 

vivienda 1997) y sin solera intermedia (norma vivienda 2004). 

• Determinar la resistencia de las paredes ante carga paralela a su plano y fuera de su plano. 

• Establecer los patrones de falla del sistema. 

• Conocer los esfuerzos internos. 

• Proponer modelos de análisis y predicción. 

• Emitir recomendaciones a la Norma Especial de Diseño y Construcción de Viviendas.


META 

Establecer los lineamientos para construir estructuras de mampostería de suelo cemento confinado de un nivel 

Difusión 

14 

Comunidades 

2 

Antecedentes 

Estudio de Investigaciones previas 

Estudio de materiales: tierra blanca, 

cemento, arena, acero, mortero, 

concreto, etc. 

ONG´s 

Métodos de ensayo 

3 

Gobiernos locales 

1 

Universidades 

Asociaciones profesionales 

Constructores 

15 

Lineamientos 

constructivos 

Planeamiento estructural 

Densidad de paredes 

17 

Distribución de soleras y nervios 

Estudio de unidades de suelo 

cemento 

Proceso de fabricación: manual y 

con máquina 

Dosificaciones del la mezcla: 

•Suelo: relaciones limo-arena 

•Unidad: relaciones cemento-suelo 

Propiedades físicas y mecánicas de 

las unidades: dimensiones, absorción, 

compresión, flexión, etc. 

Propiedades mecánicas de la 

mampostería: compresión simple, 

tensión diagonal, etc. 

Ocurrencia 

de sismos 

Calidad de la construcción 

13 

4 

Recomendaciones a norma de 

Desempeño estructural de 

paredes dentro y fuera del 

plano 

11 12 

10 

Protocolo de ensayos 

Paredes con carga lateral 

vivienda 

Propuestas de reparaciones y/o 

reforzamientos 

Resistencia y deformaciones 

Patrón de grietas 

Aporte de solera intermedia 

Paredes con carga fuera del plano 

5 

Detalles de paredes sólidas con y sin 

solera intermedia 

6 

Inspección y la análisis 

Comportamiento de abertura 

Ensayos en paredes 

Análisis estructural 

de la respuesta sísmica 

Comportamiento de modelos 

Ensayos componentes 

Detalle de paredes con abertura, con 

y sin solera intermedia 

7 

reparados y/o reforzados 

Detallado de techos o losas 

Número de niveles: 

1 nivel 

8 

Detalles estructurales 

Proceso constructivo 

Mantenimiento 

Figura 1.3 Mapa de investigación de la mampostería de suelo cemento confinada. 

18 

16 

Detallado de fundaciones 

9 

Reparación y/o reforzamiento de 

paredes


Como puede observarse un punto importante a evaluar en esta investigación consistió en 

conocer la resistencia y comportamiento de paredes sin y con solera intermedia, este fue 

considerado un punto de vital importancia en la investigación debido a: 

a) Muchos de los daños producidos en los terremotos de 2001 se pueden asociar al 

inadecuado confinamiento de los ladrillos y a la inexistencia de una solera intermedia. Las 

fotos de la figura 1.4 refuerzan esta aseveración, en la figura 1.4 a) se pueden observar 

dos viviendas, la del primer plano construida sin solera intermedia, en la que varias de 

sus paredes colapsaron, al fondo una estructura con soleras intermedias, sin daño en la 

pared frontal. La figuras 1.4 b) y c) muestran el daño de paredes sin solera intermedia; 

mientras que en la figura 1.4 d) se observa una vivienda de dos plantas en Alpes Suizos, 

que a pesar de no estar sustentada completamente en el terreno, su pared construida con 

solera intermedia no presenta daños. 

b) La NEDCV de 2004 eliminó el uso de la solera intermedia. 

a) Armenia b) Jayaque 

c) Comasagua d) Alpes Suizos 

Figura 1.4 Fotos de daños ocasionados por el terremoto 13 de enero de 2001. Cortesía de 

Dr. Manuel López.

2.1 INTRODUCCIÓN. 

2. PROGRAMA EXPERIMENTAL EN PAREDES 

El comportamiento de las paredes de una vivienda ante las cargas inducidas por un sismo no sólo 

depende de las propiedades de las paredes mismas, sino también de las propiedades de las 

estructuras de techo y de fundación, y de la forma en cómo las paredes se conectan entre sí y con 

ellas. 

Las viviendas populares en el país son generalmente construidas a base de paredes portantes 

apoyadas en una solera de fundación que transmite las cargas al suelo y un sistema de techo 

compuesto por cubiertas de fibrocemento o metálicas sobre polines metálicos o de madera. El tipo 

de techo comúnmente utilizado, constituye un diafragma flexible, por lo que cada pared resiste la 

fuerza de inercia de la porción del techo a la que le proporciona soporte vertical, además de la que 

se genera producto de su propio peso. 

Debido a lo anterior, bajo la acción de un sismo las paredes longitudinales (orientadas en la 

dirección del sismo) se someten a cargas paralelas a su plano, en tanto que las paredes transversales 

(perpendiculares a la dirección del sismo) se someten a cargas perpendiculares a su plano. 

En las paredes que soportan carga paralela a su plano, las deformaciones por cortante cobran tanta 

importancia como las deformaciones por flexión, cuando la relación entre la altura y la longitud de 

la pared disminuye. Entre los tipos de falla esperados para estas condiciones podemos ilustrar los 

siguientes: 

Agrietamiento 

diagonal 

Agrietamiento 

diagonal 

Agrietamiento 

horizontal 

Figura 2.1 Modos de falla de paredes con carga paralela a su plano con relaciones H/L 

.intermedias a bajas. 

13


Las paredes aisladas sometidas a cargas perpendiculares a su plano mayor, soportan esfuerzos por 

flexión y son susceptibles a agrietarse (más si poseen una baja resistencia a la tracción) y sufrir 

volteo (véase figura 2.2). 

Volteo 

Figura 2.2 Modo de falla en pared aislada sometida a cargas perpendiculares a su plano. 

Si la pared se encuentra soportada en sus extremos por medio de paredes perpendiculares, tal y 

como ocurre en las estructuras de vivienda, el comportamiento benéfico de placa (flexión en dos 

direcciones) mejora sus características de rigidez y resistencia. Bajo estas condiciones, algunas de 

las fallas más comunes que pueden esperarse son: 

• Falla por flexión en la base, ya sea por flexión considerable o por separación excesiva 

de los soportes proporcionados por las paredes perpendiculares a la pared en 

cuestión (falla identificada con el número 1 en la figura 2.3). 

• Falla por agrietamiento o por separación de las paredes perpendiculares en el 

extremo superior de los bordes laterales, debido a la excedencia de los esfuerzos de 

tensión de la mampostería (falla identificada con el número 2 en la figura 2.3). 

Basados en lo antes expuesto, el programa experimental de la investigación que se describe en 

este capítulo, está basado en ensayos en paredes con carga paralela a su plano y en paredes con 

carga fuera de su plano, con el objeto de determinar experimentalmente la seguridad sísmica de 

la mampostería de ladrillo de suelo cemento confinado.

Capítulo 2. Programa experimental en paredes 

Figura 2.3 Modos de falla en paredes cargadas perpendicularmente a su plano. 

2.2 PROGRAMA DE ENSAYOS. 

La investigación fue diseñada para ensayar tres modelos de paredes aisladas con carga paralela a 

su plano y una pared con carga fuera de su plano. 

Las variantes en los ensayos con carga paralela al plano fue la aplicación de carga monótona 

creciente y cíclica reversible, y modelos de paredes sin solera intermedia y con solera intermedia. 

El confinamiento en todas las paredes fue proporcionado a través de nervios y la solera de 

coronamiento, solamente el tercer espécimen incluía además la solera intermedia. El primer 

espécimen fue sometido a carga monótona creciente, y el segundo y tercero a carga cíclica 

reversible. 

La pared ensayada con carga fuera de su plano no fue diseñada con solera intermedia. Para 

proporcionar el confinamiento a los ladrillos se utilizó los criterios de la Norma Especial para 

Diseño y Construcción de Viviendas (NEDCV) del año 2004. 

La topología de las paredes a ensayar fue definida en base a lo exigido por las normas y a lo que 

usualmente se utiliza en el medio. La tabla 1 presentada en el capítulo 1, muestra los mínimos 

exigidos por cada norma. 

15


2.3 DESCRIPCIÓN DE LOS MODELOS. 

a) Paredes ensayadas con carga paralela a su plano. 

Los modelos fueron construidos con ladrillos sólidos de suelo cemento, con un suelo compuesto 

de 50% de limo y 50% de arena, mezclado en una proporción de 1 volumen de cemento por 16 

volúmenes de suelo. Los ladrillos se confinaron con nervios y soleras. 

Las paredes fueron construidas sobre vigas de cimentación de concreto reforzado de sección 

transversal de 0.80 x 0.40 m y longitudes de 4.00 y 5.00 m, ver figura 2.4. Las vigas poseían 

vaciadores separados a un metro de distancia, en los cuales se anclaron los nervios de las 

paredes. 

Vista en elevación de viga de cimentación de 4m de 

longitud 

Vista en planta de viga de cimentación de 4m de longitud 

Figura 2.4 Detalle de viga de cimentación. 

En la tabla 2.1 se indica la nomenclatura utilizada para cada pared ensayada. 

Tabla 2.1 Nomenclatura utilizada en las paredes ensayadas con carga paralela a su 

plano. 

Identificación 

pared 

SPM 

SPC 

SPCI 

Descripción 

Pared sólida con carga paralela a su plano 

monótona, con solera de coronamiento. 


cíclica, con solera de coronamiento. 


cíclica, con solera de coronamiento y solera 

intermedia.


b) Pared con carga perpendicular a su plano. 

Las paredes fueron construidas sobre vigas de cimentación de concreto reforzado de sección 

transversal 0.80 x 0.40 m y longitudes de 3.16, 4.00 y 5.00 m. 

El modelo fue identificado como SPP, pared sólida con carga cíclica perpendicular a su plano. 

2.3.1 Geometría de las paredes. 


Los especimenes que se ensayaron con carga paralela a su plano consistieron en muros de 3.0 m 

x 3.0 m de dimensiones nominales, que es el tamaño máximo de tablero considerado por la 

NEDCV del 2004. La geometría y dimensiones de las paredes ensayadas con carga paralela a su 

plano se presentan en la figura 2.5. 

Figura 2.5 Geometría de paredes ensayadas con carga paralela a su plano. 

b) Pared ensayada con carga perpendicular a su plano. 

La pared ensayada presentaba dimensiones nominales de 4.2 m de largo x 3.60 m de alto en su 

punto más alto, esta se encontraba unida en sus extremos a paredes perpendiculares de 

dimensiones nominales de 3.0 x 3.0 m. 

El modelo, fue construido con el mismo tipo de ladrillos que las paredes sometidas a carga 

paralela a su plano y confinados estos con nervios y soleras de coronamiento, ubicadas a 2.87 m 

de la viga de cimentación, y con un mojinete con una pendiente del 29% ubicado en el muro 

cargado. 

17


En la figura 2.6 (a) puede observarse que la separación entre nervios, medida de centro a centro, 

en la pared que se cargó perpendicular al plano, fue de 2.04 m y la separación centro a centro 

entre nervios de las paredes perpendiculares a esta fue de 3.06 m, por lo que las dimensiones del 

conjunto de paredes era de 4.38 m x 3.36 m. Este conjunto de paredes representó la mitad de 

una vivienda tipo de 6 x 4 m, que es el tamaño de unidad habitacional generalmente usado en 

vivienda popular, y que permitió generar las condiciones de borde adecuadas para este tipo de 

ensayo. 

a) (b) 

Figura 2.6 Pared SPP, (a) isométrico, (b) Foto después de finalizada su construcción. 

2.3.2 Armado de los especimenes. 


Todas las paredes que se ensayaron con carga paralela a su plano, poseían el mismo armado, 

tanto los nervios como las soleras de coronamiento e intermedia fueron construidas con cuatro 

varillas longitudinales de diámetro nominal de 9.5 mm (3/8”) y estribos de 6.4 mm (1/4”) de 

diámetro nominal a cada 15 cm. En la zona de los vaciadores la separación de los estribos fue de 

10 cm. El detallado del refuerzo fue desarrollado según lo estipulado en el apartado 4.4 de la 

NEDCV del año 2004. 

En la figura 2.7 se muestra la sección transversal de nervios y soleras y en la figura 2.8 se 

presenta el armado de los nervios y soleras para los modelos ensayados.


Figura 2. 7 Sección transversal de nervios y soleras. 

(a) Paredes SPM y SPC (b) Pared SPCI 

Figura 2. 8 Armado de nervios y soleras de paredes ensayadas con carga paralela al 

plano. 

b) Paredes ensayadas con carga perpendicular a su plano. 

Los nervios y soleras de la pared ensayada con carga perpendicular a su plano fueron construidos 

con las mismas características de armado y detallado del las paredes ensayadas con carga paralela 

a su plano. El mojinete fue armado con cuatro varillas longitudinales de diámetro nominal de 9.5 

mm (3/8”) corrugadas, y estribos con varillas lisas de 6.4 mm (1/4”) de diámetro nominal, a 

cada 15 cm. En la figura 2.9 se muestra el acero longitudinal del modelo. 

19


Figura 2. 9 Acero de refuerzo longitudinal de la pared ensayada con carga perpendicular 

a su plano. 

2.3.3 Materiales y prismas. 

Los ladrillos fueron elaborados con un suelo que contenía 50% arena : 50% limo, y que fue 

mezclado con cemento en una proporción de 1 volumen de cemento por 16 volúmenes de 

suelo. En una primera etapa de la investigación se determinó que esta combinación de materiales 

presentaba una resistencia a la compresión de 47 kg/cm 2 , con una desviación estándar de 4.1 

kg/cm 2 y un coeficiente de variación de 8.7%, considerado como de alta representatividad 

(Bonilla, Gildaberto, 1993). Por otra parte, debido a que la muestra utilizada era pequeña, (5 

unidades para cada dosificación de un total de 16 investigadas), se fijó un coeficiente de 

confianza del 95%, que se usó para definir un intervalo de confianza (mínimo y máximo) que 

podía obtenerse de una misma propiedad mecánica, con la probabilidad que al menos 95% de la 

muestra estudiada reflejara los valores contenidos en dicho intervalo. Este intervalo para la 

dosificación seleccionada para construir las paredes fue de 42.2 – 52.4 kg/cm 2 , en la primera 

etapa de la investigación. 

La arena utilizada era proveniente del río Las Cañas y la grava utilizada para la fabricación del 

concreto presentaba un agregado de tamaño máximo de 3/4”, como lo prescribe la NEDCV del 

2004 en su apartado 8.7.1. El cemento utilizado tanto para la fabricación de mortero como para 

el concreto, fue el cemento CESSA Portland tipo GU, que es un cemento hidráulico de uso 

general, que posee la misma composición del cemento tipo I, pero con adición de puzolana y 

filler en proporciones específicas en la molienda final, fabricado según la norma ASTM C-1157. 

El fabricante lo recomienda para ser utilizado en la construcción en general, para la fabricación


de concretos estructurales, morteros, suelo cemento, etc., cuando no se requieren altas 

resistencias a edades tempranas, y es el más utilizado a nivel nacional. 

El acero de refuerzo utilizado fue grado 40, y se adquirió todo el lote a un mismo proveedor en 

una sola compra, con el objeto de que el acero de todos los modelos tuviera las mismas 

propiedades mecánicas. 

a. Propiedades mecánicas nominales. 

La selección de las propiedades mecánicas nominales utilizadas en la investigación se hizo basada 

en los requisitos de las NEDCV y en la práctica más utilizada en el medio para la construcción 

de la mampostería confinada. 

La mampostería confinada, presenta requisitos diferentes en las NEDCV de 1997 y 2004, por 

consiguiente en este apartado se presentarán las propiedades mecánicas nominales que ambas 

normas establecen. 

La NEDCV de 1997, en el apartado 5.5.b) se refiere genéricamente a la mampostería con 

unidades huecas y sólidas, para las cuales reporta los esfuerzos permisibles para compresión axial 

y en flexión, tensión en flexión vertical, tensión en flexión horizontal y cortante, sin indicar las 

resistencias mínimas de las unidades, ni el material que las constituye. Así mismo, no define 

explícitamente la resistencia del concreto ni del acero de refuerzo para nervios y soleras, 

solamente indica en su tabla 6.1 los esfuerzos permisibles bajo cargas de servicio para el concreto 

y acero de refuerzo para paredes de concreto reforzado. Para definir las propiedades mecánicas 

del acero de refuerzo según esta norma, se escogieron los parámetros del acero de menor grado 

(40), indicado en la norma para las paredes estructurales. 

La NEDCV de 2004, en el apartado 5.1.1 indica que las piezas o unidades de mampostería para 

viviendas de una y dos plantas pueden ser hechas de concreto, arcilla o suelo-cemento, y manda 

a que las piezas de suelo cemento cumplan con lo estipulado en la norma ASTM C 56 “Standard 

Specification for Structural Clay Non-Load-Bearing Tile, la cual define solamente requerimientos 

de dimensiones, peso, número de celdas y absorción para 1 hora de ebullición; sin indicar 

propiedades mecánicas. Asimismo, la NEDCV de 2004, en el capítulo 5, define los 

requerimientos mínimos para los cementantes, agregados, mortero de pega, concreto y acero de 

refuerzo. 

Sin embargo, la Norma Técnica para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería 

(NTDCEM), define un valor máximo de 40 kg/cm 2 para la resistencia a compresión para las 

unidades (f’u) de ladrillo sólido de barro cocido, cuando se diseña mampostería confinada con 

este tipo de unidad. Debido a la similitud en las características y uso de este tipo de ladrillo, se 

consideró como un valor adecuado para el ladrillo de suelo-cemento. 

En la tabla 2.2 se presentan los requerimientos solicitados por las NEDCV de los años 1997 y 

2004, así como los valores nominales definidos en la investigación, basados en dichas normas y 

la práctica usual en el medio. 

21


Las resistencias a compresión mínimas para el mortero y el concreto fueron escogidas en base a 

las dosificaciones usualmente utilizadas en el medio para el pegado de ladrillos y la construcción 

de nervios y soleras. La dosificación cemento : arena utilizada para el mortero fue la 1:3, y la 

proporción cemento : grava : arena para el concreto fue 1:2:2. 

Por otra parte, como ya se explicó en este apartado, ninguna de las NEDCV proporciona 

propiedades nominales para prismas de ladrillos de suelo cemento en compresión axial, 

compresión diagonal, adherencia por corte o flexión. Por esta razón, no se definen propiedades 

nominales para la mampostería. 

Tabla 2.2 Propiedades nominales requeridas para los materiales constituyentes de la 

mampostería confinada por las NEDCV y definidas para la investigación. 

Requisitos 

Ladrillo de suelo cemento 

NEDCV, 1997 NEDCV, 2004 INVESTIGACIÓN 

Resistencia a compresión No especifica su uso N.P. 40 kg/cm 2 

Absorción 

Mortero 

No especifica su uso N.P. N.D. 

Resistencia a compresión N.P. 75 - 125 kg/cm 2 

125 kg/cm 2 

Concreto de soleras y nervios 

Resistencia a compresión, f´m N.P. 150 kg/cm 2 

210 kg/cm 2 

Acero de refuerzo 

fy = 2800 kg/cm 2 

fy = 2800 kg/cm 2 

fy = 2800 kg/cm 2 

fu = 4900 kg/cm 2 

fu = 4900 kg/cm 2 

fu = 4900 kg/cm 2 

Diámetro 3/8" 

Diámetro 1/4" 

N.P. No presenta. N.D. No definida. 

b. Propiedades mecánicas obtenidas en los ensayos. 

Durante la investigación se planteó una serie de ensayos a materiales y ensamblajes, que tenían 

como fin caracterizar los materiales utilizados en la construcción de los muros. Para ello se 

definieron los ensayos, normas, procedimiento de muestreo, etc. que se desarrollarían para 

alcanzar este objetivo. 

b.1. Ladrillos de suelo cemento. 

fy = 2800 kg/cm 2 

fu = 4900 kg/cm 2 

fy = 2500 kg/cm 2 

fu = 4200 kg/cm 2 

fy = 2800 kg/cm 2 

fu = 4900 kg/cm 2 

Los ladrillos de suelo cemento utilizados en la construcción de paredes para ensayo con carga 

paralela al plano fueron fabricados manualmente por dos trabajadores durante el mes de marzo 

y las tres primeras semanas del mes de abril de 2007. Posteriormente en la segunda semana de 

agosto de 2007 se elaboraron más ladrillos para completar la cantidad necesaria para la 

construcción de la pared que se ensayaría con carga perpendicular al plano. El suelo utilizado 

para la elaboración de todos los ladrillos fue obtenido de un banco de tierra blanca ubicado en la 

urbanización Ciudad Dorada, Santo Tomás, San Salvador (véase figura 2.10). Este suelo fue el


mismo utilizado en la etapa primera de la investigación, y presentaba un 65% de limo y un 

35% de arena, por lo que fue necesario agregar arena, para obtener la proporción deseada para la 

fase de ensayo de paredes, 50% de limo y 50% de arena. 

Figura 2.10 Banco de tierra Blanca, ubicado en la urbanización Ciudad Dorada, Santo 

Tomás, San Salvador. 

El cemento y el suelo se mezclaron en seco en una proporción de 1 volumen de cemento por 16 

de suelo, después de lo cual se agregó agua hasta obtener una pasta homogénea, esta mezcla fue 

depositada y compactada en moldes, después de lo cual se enrasaba el molde para obtener una 

superficie plana. Inmediatamente después se procedía a desmoldar los ladrillos y se humedecían 

hasta 12 horas después para evitar agrietamientos. Después de 24 horas los ladrillos podían 

manipularse y se trasladaban a su lugar de acopio. (Véase figura 2.11). 

(a) (b) (c) (d) 

(e) (f) (g) (h) 

Figura 2.11 Proceso de manufactura de ladrillos de suelo cemento, (a) mezclar cementosuelo, 

(b) agregar agua, (c) mezclar bien los materiales hasta obtener una pasta 

homogénea, (d) limpiar y humedecer molde, (e) depositar la mezcla en los moldes, (f) 

compactar la mezcla y enrasarla, (g) y (h) desmoldar los ladrillos. 

23


La elaboración de los ladrillos fue manual, debido a que se consideró dentro de la investigación, 

que esta situación representaba la condición más reproducible por la población de escasos 

recursos. Este procedimiento escogido debería producir una dispersión mayor de las 

propiedades de los ladrillos, por tal motivo se ensayaron ladrillos a diferentes fechas de 

elaboración, para evaluar la dispersión de resultados. El muestreo de ladrillos para todas las 

pruebas fue el siguiente: 9 ladrillos por cada propiedad a determinar, 5 de ellos elaborados en la 

misma fecha y los 4 restantes fabricados en días diferentes; las fechas de fabricación indicadas en 

tabla 2.3 son las mismas para todas las muestras identificadas con la misma numeración en todos 

los ensayos a ladrillos. 

Los ladrillos fueron ensayados a compresión y flexión, además se determinaron sus pesos 

volumétricos y absorciones. Para determinar la resistencia a compresión de los ladrillos fue 

necesario refrentar las superficies a través de las cuales se aplicaría la carga, con una mezcla 

líquida caliente de azufre y arcilla que endurece al enfriarse, con el fin de distribuir la carga 

uniformemente. Los ladrillos ensayados presentaron una resistencia a compresión promedio de 

32 kg/cm 2 , una desviación estándar de 3 kg/cm 2 y un coeficiente de variación de 11%, véase la 

tabla 2.3. En la figura 2.12 pueden observarse las unidades refrentadas y que las unidades 

fallaban por aplastamiento agrietándose exteriormente en capas la mayoría de las veces. 

Tabla 2.3 Resultados de ensayos a compresión en ladrillos de suelo cemento. 

Identificación ladrillo CL1 CL2 CL3 CL4 CL5 CL6 CL7 CL8 CL9 

Fecha fabricación ladrillos J 8/03/07 V 9/03/07 L 19/03/07 M 27/03/07 

Edad 57 días 56 días 46 días 38 días 

Resistencia a compresión, kg/cm 2 

V 20/04/07 

14 días 

30.6 32.0 33.1 33.7 27.2 31.1 37.8 35.0 27.1 

Resistencia a compresión promedio, kg/cm 2 

Desviación estándar, kg/cm 2 

Coeficiente de variación, % 

Figura 2.12 Tipo de falla observada en ladrillos ensayados a compresión. 

El módulo de ruptura promedio obtenido de los ensayos de flexión fue de 0.7 kg/cm 2 , la 

desviación estándar de 0.1 kg/cm 2 y el coeficiente de variación de 17%; en la tabla 2.4 se 

muestran los resultados individuales de cada unidad y en la figura 2.13 se muestra el tipo de falla 

que presentaron los ladrillos. 

32.0 

3 

11


Tabla 2.4 Resultados de ensayos a flexión en ladrillos de suelo cemento. 

Identificación ladrillo CL1 CL2 CL3 CL4 CL5 CL6 CL7 CL8 CL9 

Módulo de ruptura, kg/cm 2 0.7 0.8 0.8 0.8 0.6 0.6 0.9 0.6 0.5 

Módulo de ruptura promedio, kg/cm 2 

Desviación estándar, kg/cm 2 

0.7 

0.1 

Coeficiente de variación, % 

17 

Figura 2.13 Tipo de falla de ladrillos ensayados a flexión. 

También se realizaron ensayos a los ladrillos para conocer su peso volumétrico húmedo y seco, 

el porcentaje de absorción, que es la relación entre el peso de agua absorbido por la unidad y su 

peso seco después de secarse en un horno. Por otra parte, se calculó la absorción en kg/m 3 , que 

representa el peso del agua absorbido por la unidad con respecto al volumen del ladrillo. La tabla 

2.5 muestra los valores obtenidos en estos parámetros. 

Tabla 2.5 Valores de pesos volumétricos húmedo y seco, % de absorción y absorción 

en kg/m 3 . 

Identificación ladrillo unidad AL1 AL2 AL3 AL4 AL5 AL6 AL7 AL8 AL9 

Peso volumétrico húmedo kg/m³ 1544 1564 1593 1523 1568 1529 1508 1459 1507 

Peso volumétrico húmedo promedio kg/m³ 

1533 

Desviación estándar muestral kg/m³ 

39.9 

Coeficiente de variación % 

2.6 

Peso volumétrico seco kg/m³ 1351 1355 1375 1318 1388 1408 1379 1339 1369 

Peso volumétrico seco promedio kg/m³ 

1365 


27.0 


2.0 

Absorción individual % 29.6 30.0 29.3 30.5 29.2 28.6 30.1 29.7 29.4 

Absorción promedio % 

29.6 

Desviación estándar muestral % 

0.55 


1.9 

Absorción individual kg/m³ 380 386 379 390 376 374 382 381 381 

Absorción promedio kg/m³ 

381 


4.9 


1.3 

25


b.2. Mortero. 

El mortero utilizado en el pegamento de ladrillos para la construcción de paredes fue 

muestreado diariamente tomando al menos tres muestras cúbicas de 5 cm (2”) de lado de una 

misma mezcla, con el objeto de ensayarlas a compresión a la edad de 28 días. Se registró para 

cada muestreo, la pared donde se utilizaba el mortero, identificándose las hiladas en las que se 

había utilizado y el número de mezcla (bachada) de la que provenía la muestra. La tabla 2.6 

muestra los resultados promedios obtenidos en las paredes ensayadas, así como los valores 

mínimo y máximo medidos. 

Tabla 2.6 Resultados de los ensayos a compresión realizados a muestras de mortero 

utilizadas en la construcción de las paredes. 

Al mortero muestreado de la pared SPP se le hizo ensayos de fluidez y retención de agua. La 

fluidez promedio medida fue de 123%, con una desviación estándar de 6.9% y un coeficiente de 

variación de 5.2%. La retención de agua promedio fue de 63%, la desviación estándar de 8.3% y 

el coeficiente de variación de 12.9% 

b.3. Arena. 

Pared 

N° de 

muestras 

ensayadas 

Resist. a 

compresión 

prom. 

(kg/cm 2 ) 

Desviación 

estándar 

(kg/cm 2 ) 

Coeficiente 

variación (%) 

Resist. a 

compresión mínima 

y máxima (kg/cm 2 ) 

SPM 24 206 40 19.6 146 - 256 

SPC 15 229 37 16.1 170 - 275 

SPCI 12 186 13 6.7 167 - 213 

SPP 36 170 31 18.5 109 - 223 

La arena utilizada tanto para concreto como para mortero procedía del mismo banco, el río Las 

Cañas, cuando esta se empleaba para fabricar mortero se pasaba por una zaranda que poseía 6 

agujeros por cada 25.4 mm (1”), para no tener granos mayores a 4mm. El uso de esta zaranda es 

práctica usual en el medio de la construcción para el tamizado de arena para morteros. 

La arena para concreto tenía un módulo de finura de 2.83 y 1.7% de finos, y cumplía 

prácticamente los requisitos de la ASTM C 33, a excepción del requerimiento para el tamiz de 

3/8” por el que debería pasar el 100% y se retuvo el 0.3% de la arena ensayada. 

La arena utilizada para mortero presentó un módulo de finura de 2.60%, y cumplió los 

requisitos para arena natural que especifica la ASTM C 144, a excepción del requisito para el 

tamiz N°8, en el que debía pasar entre el 95 y 100% de la muestra, reportando el ensayo el 

91.1% de material pasando por dicho tamiz.


b.4. Grava. 

La grava presentó tamaño máximo de agregado de 3/4" y contenía un 2.7% de arena. Esta grava 

cumplía en parte la gradación 6 de la ASTM C-33. 

b.5. Concreto. 

Para cada pared ensayada se tomaron 3 muestras de concreto en estado fresco de la zona de 

fijación (vaciadores) de los nervios a la viga de cimentación, del colado a primera y segunda 

altura de nervios, y de las soleras de corona e intermedia; asimismo se determinó el revenimiento 

del concreto para cada muestreo. En los concretos utilizados en los muros ensayados con carga 

paralela a su plano, se ensayó un cilindro a los 7 días y los dos restantes a los 28 días, mientras 

que todas las muestras del muro ensayado con carga perpendicular a su plano fueron ensayados 

a los 28 días. Por otra parte, se calculó el módulo de elasticidad en la mayoría de los casos, en 

uno de los cilindros ensayados a los 28 días. La tabla 2.7 muestra los resultados obtenidos. 

Tabla 2.7 Resultados de ensayos realizados a concretos utilizados en las paredes 

ensayadas. 

Elemento colado 

Resistencia 

prom. 

(kg/cm 2 ) 

Desv. 

estándar 

(kg/cm 2 ) 

Coeficiente 

variación (%) 

Módulo de 

elasticidad 

(kg/cm 2 ) 

Revenimiento 

(pulg) 

Fundación 226 

PARED SPM 

12 5.2 236000 5.75 

Nervios primera altura 141 9 6.6 183000 5.00 

Nervios segunda altura 264 9 3.2 214000 5.50 

Solera de coronamiento 337 2 

PARED SPC 

0.5 239000 4.50 

Fundación 247 22 8.9 225000 5.00 


Nervios segunda altura 241 24 10.1 211000 5.25 


PARED SPCI 

21.1 204000 5.25 

Fundación 289 3 1.2 260000 4.50 


Solera intermedia 174 13 7.2 219000 4.50 

Nervios segundo nivel 259 14 5.2 231000 4.50 


PARED SPP 

5.3 251000 5.00 

Fundación 252.3 27.1 10.7 259000 3.75 

Nervios primera altura: N1, N2 y N3 244.8 0.3 0.1 262000 4.00 

Nervios primera altura: N4 y N5 208.1 34.4 16.6 228000 5.00 

Resane nervio N3 primera altura 153.3 ---- ---- ---- 5.00 

Nervios segunda altura: N1 y N2 264.8 2 0.7 239000 4.50 

Nervios segunda altura: N3, N4 y N5 264.6 9.8 3.7 236000 4.75 

Solera de coronamiento: S3 y mitad 

oeste de S2 276.6 12.7 4.6 275000 4.50 

Solera de coronamiento: S1 y mitad 

este de S2 244.7 12 4.9 247000 4.50 

Mojinete 240 7.1 3 247000 4.50 

27


b.6. Acero de refuerzo. 

Para el armado de los nervios y soleras se utilizó un mismo lote de acero, el cual fue adquirido a 

un mismo proveedor en una sola compra, con el fin de conseguir que las propiedades mecánicas 

del acero fueran las mismas para todos los modelos. Se realizaron ensayos a tensión al acero 

según la norma ASTM A-370, seleccionándose de forma aleatoria seis probetas para el diámetro 

de 6.35 mm (1/4”) y tres probetas para el diámetro de 9.53 mm (3/8”), asimismo se determinó 

la variación porcentual en peso para efectos de comparación con los requisitos exigidos en la 

NEDCV de 2004. Los resultados obtenidos se muestran en la tabla 2.8. 

Tabla 2.8 Resultados de los ensayos a tensión realizados al acero de refuerzo. 

Identificación 

Permisibles según NEDCV 

2004 (ASTM A 615) 

b.7. Prismas de mampostería. 

Variación 

porcentual 

peso 

Las propiedades mecánicas de la mampostería se evaluaron a través de ensayos a compresión 

simple, compresión diagonal, adherencia por corte y adherencia por flexión, elaborando los 

prismas con características similares a las paredes ensayadas: espesor de junta, dosificación de 

mortero, tipo de ladrillo, etc. Debido a la variabilidad de los resultados obtenidos y con el objeto 

de tener datos para modelar, se decidió posteriormente fabricar doce prismas adicionales de 

compresión simple y doce prismas de compresión diagonal, seis de cada tipo durante la 

construcción de la pared ensayada con carga perpendicular a su plano, con los ladrillos y 

mortero utilizados en esta, para ensayarlos un día después del ensayo de dicha pared; y los seis 

de cada tipo restantes para ensayarlos posteriormente. 

b.7.1. Prismas a compresión simple. 

Porcentaje 

elongación 

8" 

Esfuerzo de 

fluencia 

Esfuerzo 

último 

(kg/cm 2 ) (kg/cm 2 ) 

Varilla diámetro 9.53 mm (3/8") 

-6 11 2818 4227 

E (kg/cm 2 ) 

Def. unitaria 

última 

Promedio de 3 ensayos -3.2 22.6 3629 5263 2421000 0.226 

Varilla diámetro 6.35 mm (1/4") 

Permisibles según NEDCV 

2004 

-10 11 2500 4200 

Promedio de 6 ensayos -10.4 4.0 5352 5681 2100000 0.04 

Los prismas de compresión simple fueron fabricados y ensayados según la “APNMX C-415- 

2002, Anteproyecto de Norma Mexicana para la determinación de la resistencia a compresión y 

del módulo de elasticidad de pilas de mampostería de barro y concreto”, esta norma propone la 

fabricación de al menos 6 prismas para evaluar la resistencia a compresión y el módulo de 

elasticidad de la mampostería, y que al menos la probeta esté constituida por 3 piezas con un 

número suficiente de hiladas para que la relación altura/espesor se encuentre entre 2 y 5. En la 

figura 2.14 se puede observar que para lograr lo que la norma propone se fabricaron probetas 

con seis ladrillos que presentaban relaciones altura/espesor de 2.2 y 2.3, por lo que fueron


corregidas por el factor de corrección correspondiente a dicha relación de esbeltez, propuesto 

en la norma antes mencionada. 

Figura 2.14 Prismas de compresión simple. 

Los prismas fueron instrumentados en ambas caras con transductores de desplazamiento CDP- 

10, con una capacidad de deformación de 10 mm, con el fin de medir la deformación de estos 

según se aplicaba la carga, y de esta forma evaluar el módulo de elasticidad de la mampostería. 

En la figura 2.15 se muestra un esquema de la instrumentación de los prismas. 

Figura 2.15 Instrumentación de prismas a compresión simple. 

La tabla 2.9 muestra los resultados de los ensayos, divididos en tres grupos, debido a que fueron 

elaborados y ensayados en tres fechas distintas. En el segundo y tercer grupo de prismas se 

eliminaron resultados debido a daños durante el transporte o refrentado. El coeficiente de 

variación obtenido en los resultados de resistencia a la compresión de la mampostería indica que 

estos son altamente representativos y representativos para cada conjunto de ensayos, mientras 

29


que para todas las muestras ensayadas los resultados se consideran representativos; dichos 

resultados se consideran adecuados dada la gran variabilidad de los materiales y del proceso de 

fabricación utilizado. Para el caso del módulo de elasticidad, los resultados de cada conjunto de 

ensayos varían desde representativos hasta de dudosa representatividad, por lo que los 

resultados son poco confiables. 

Tabla 2.9 Resultados de los ensayos a compresión simple en prismas de mampostería. 

Identificación f´m corregido f´m prom Desv. Est. Coef. Var. E Eprom Desv. Est. Coef. Var. 

(kg/cm 2 ) (kg/cm 2 ) (kg/cm 2 ) % (kg/cm 2 ) (kg/cm 2 ) (kg/cm 2 ) % 

PC 1 18.0 2900 

PC 2 20.7 7600 

PC 3 20.0 6500 

PC 4 

PC 5 

19.6 

17.6 

19.1 4.7 24.5 

5500 

7300 

6300 

1800 28.57 

PC 6 25.4 8600 

PC 8 9.2 4900 

PC 9 22.2 6600 

SPP-PC1 12.5 8100 

SPP-PC4 11.8 12.3 0.4 3.1 3600 5800 2300 39.7 

SPP-PC6 12.5 5700 

PC12 18.1 5900 

PC13 19.0 17.9 1.1 6.2 6000 5300 1200 22.6 

PC14 16.8 4000 

Promedio 17.4 6000 

Desv. estándar 4.5 1700 

C.V. (%) 25.7 28.3 

b.7.2. Prismas a compresión diagonal. 

Los prismas de compresión diagonal fueron fabricados y ensayados según la “APNMX C-416- 

2002, Anteproyecto de Norma Mexicana para la determinación de la resistencia a compresión 

diagonal y la rigidez a cortante de muretes de mampostería de barro y concreto”, esta norma 

propone la fabricación de al menos 6 prismas, fabricar el prisma con hiladas de un ladrillo y 

medio colocando los ladrillos de la misma forma en que se ubican en la pared, y que el cociente 

entre el lado menor y el mayor sea mayor que 0.9. En la figura 2.16 se observa que para cumplir 

con la relación lado menor/lado mayor fue necesario elaborar el prisma con 5 hiladas. 

Figura 2.16 Prismas de compresión diagonal.


Los prismas fueron instrumentados en ambas caras con cuatro transductores de 

desplazamiento CDP-10, dos por cada cara con el objeto de conocer los alargamientos y 

acortamientos de las diagonales del prisma al aplicar una carga creciente, y con estos datos 

obtener el módulo de rigidez de la mampostería. En la figura 2.17 se muestran prismas 

instrumentados. 

Figura 2.17 Instrumentación de prismas a compresión diagonal. 

Los prismas presentaron fallas por cortante, adherencia y por la combinación de ambas, la falla 

por corte se presentó a través de grietas sobre la diagonal en la que se aplicó la carga, 

traspasando los ladrillos (ver figura 2.18a); la falla por adherencia exhibió un falla escalonada 

siguiendo las uniones ladrillo-mortero (ver figura 2.18b); y en la falla combinada se observó el 

agrietamiento de las unidades y la poca adherencia entre estas y el mortero (ver figura 2.18c). 

Cuando la falla en los prismas se daba por adherencia, en la mayoría de las ocasiones era muy 

difícil determinar el módulo de rigidez al cortante, debido a que los transductores medían el 

deslizamiento en las uniones mortero-ladrillo y no el acortamiento y alargamiento de las 

diagonales del prisma. 

a) Falla por corte b) Falla por adherencia c) Falla combinada 

Figura 2.18 Distintos tipos de fallas observadas en ensayos de prismas a compresión 

diagonal. 

31


La tabla 2.10 muestra los resultados de los ensayos, divididos en tres grupos, debido a que fueron 

elaborados y ensayados en tres fechas distintas, los resultados de módulo de rigidez que no son 

mostrados es debido a que los transductores mostraron lecturas erráticas. En los tres grupos de prismas 

se eliminaron resultados debido a daños durante el transporte o refrentado. 

Tabla 2.10 Resultados de los ensayos a compresión diagonal en prismas de 

mampostería. 

v'm 

(kg/cm 

v'm promedio Desv. Est. Coef. Var. G G promedio Desv. Est. Coef. Var. 

2 ) (kg/cm 2 ) (kg/cm 2 ) % (kg/cm 2 ) (kg/cm 2 ) (kg/cm 2 Identificación 

) % 

PCD1 1.8 --- 

PCD2 3.4 2500 

PCD4 4.1 1600 

PCD5 4.1 3.1 0.9 28.0 1700 2000 400.0 20.0 

PCD7 2.5 2300 

PCD8 2.5 --- 

PCD9 3.1 --- 

SPP-PCD1 2.0 1100 

SPP-PCD4 

SPP-PCD5 

1.9 

2.0 

2.0 0.1 6.7 

1100 

--- 

1100 --- --- 

SPP-PCD6 2.2 --- 

PCD11 2.3 --- 

PCD12 3.1 1100 

PCD13 

PCD14 

2.4 

2.2 

2.3 0.5 24.6 

2000 

--- 

1400.0 400.0 28.6 

PCD15 2.2 1100 

PCD16 1.4 1500 

Promedio 2.5 1600 

Desv. estándar 0.8 500 

C.V. (%) 30.3 31.3 

En los resultados se puede observar que la resistencia a corte, en el primer y tercer conjunto de 

ensayos es representativa, mientras que para el segundo conjunto de ensayos se considera 

altamente representativa. Para el caso del módulo de rigidez los resultados son representativos. 

Debido a que este ensayo representa mayor complejidad respecto al de compresión simple, los 

resultados se pueden considerar aunque muy variables, lógicos para las propiedades que se 

deseaban determinar. 

b.7.3. Prismas de adherencia por corte. 

Con el objeto de conocer la resistencia a la adherencia por corte se trabajó con un ensayo 

propuesto por Crisafulli, F. J., en su tesis doctoral en 1997. El ensayo consiste en fabricar un 

ensamblaje de tres ladrillos a los que se le aplican un esfuerzo normal constante, en la dirección 

que actuaría la carga gravitacional en la pared, cargándolo a su vez en la dirección perpendicular 

con una carga creciente hasta que se produce la falla del espécimen (ver figura 2.19); en el 

método propuesto no se determinan desplazamientos ni deformaciones. Los esfuerzos normales 

se varían con el fin de determinar la fricción existente entre la unidad y el mortero. Debido a que 

el ensayo se realizó para determinar los parámetros de adherencia por corte y coeficiente de 

fricción para una pared de una vivienda de una sola planta, los esfuerzos normales que se 

aplicaron eran los correspondientes a esfuerzos de compresión a los que la mampostería podría 

estar sujeta a media pared y en la base, además del esfuerzo normal cero. Obviamente los


esfuerzos normales aplicados fueron muy bajos, lo que proporcionó una gran dispersión en los 

resultados del ensayo. 

Inicialmente se fabricó un tipo de espécimen en el que el área de corte era de 14 x 14 cm, pero 

esta configuración geométrica de los ladrillos en el prisma producía que estos últimos fallaran 

por aplastamiento, sin que se produjera la falla por adherencia, (ver figura 2.20a). La geometría 

del prisma se modificó, dejando que la parte libre de los ladrillos sobresaliera solamente 3 cm, 

generando un área de corte de 14 x 22 cm, con ello se logró obtener fallas por adherencia, (ver 

figura 2.20b). 

3 cm 

Esfuerzo 

normal 

23 cm 

Fuerza cortante 

a) Prisma después de fabricado b) Esquema del ensayo c) Montaje del ensayo 

Figura 2.19 Prismas de adherencia por corte. 

a) Falla por aplastamiento en los ladrillos b) Falla por adherencia mortero-ladrillo 

Figura 2.20 Prismas de adherencia 

El ensayo fue realizado para esfuerzos normales de 0.0, 1.0 y 2.0 kg/cm 2 , siendo el esfuerzo de 

1.0 kg/cm 2 aproximadamente igual al esfuerzo normal soportado por la primera hilada de 

ladrillos en la pared sin considerar el peso del techo. Debido a la capacidad del sensor de presión 

28 cm 

33


utilizado en el ensayo se optó por ensayar a las presiones citadas, ya que estas era posible 

monitorearlas y mantenerlas constantes durante el ensayo. 

Los resultados son presentados en la figura 2.21, el coeficiente de variación que presentan éstos 

indican que los resultados son representativos, lo que muestra en cierta medida la dificultad de 

reproducir esta prueba para la mampostería de suelo cemento. En la gráfica se puede apreciar 

que el ángulo de fricción obtenido entre el mortero y las unidades es de 15.7° y el esfuerzo de 

adherencia por corte de 1.0 kg/cm 2 . 

Esfuerzo 

normal 

(kg/cm 2 ) 

Esf. 

Cortante 

prom. 

(kg/cm 2 ) 

Desv. 

estándar 

(kg/cm 2 ) 

C.V. (%) 

0.0 1.0 0.3 26.1 

1.0 1.3 0.1 7.7 

2.0 1.5 0.4 24.3 

Figura 2.21 Resultados del ensayo de adherencia por corte. 

b.7.4. Prismas de adherencia por flexión. 

Esfuerzo cortante (kg/cm 2 ) 

Adherencia por corte, PACm 

y = 0.2732x + 0.986 

R 2 = 0.4733 

0.0 

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 

La adherencia por flexión de la mampostería fue evaluada a través de prismas fabricados bajo la 

norma ASTM E 518. Los prismas estaban compuestos por siete ladrillos unidos por mortero, 

los que fueron ensayados a flexión pura (ver figura 2.22), sin medirse las deflexiones en ningún 

punto. Se fabricaron 12 prismas de los que se obtuvieron resultados adecuados solamente en 

seis, esto se debió a daños en el transporte, falla fuera del tercio medio y velocidad de carga 

mayor a la especificada en la norma de ensayo. 

a) Fabricación de prisma b) Esquema de ensayo 

Figura 2.22 Ensayo de adherencia por flexión. 

2.5 

2.0 

1.5 

1.0 

0.5 

Esfuerzo normal (kg/cm 2 )


La adherencia por flexión de la mampostería reportó un valor de 0.8 kg/cm 2 , una desviación 

estándar de 0.3 kg/cm 2 y un coeficiente de variación de 37.1%. Los resultados obtenidos revelan 

que la representatividad del ensayo es dudosa. En la figura 2.23 se muestran los resultados 

obtenidos. 

1.4 

Figura 2.23 Resultados del ensayo de adherencia por flexión. 

b.7.5. Resistencia a compresión del mortero utilizado en los prismas. 

1.0 

0.6 

Todos los prismas al igual que las paredes fueron construidos con mortero con una relación 

cemento : arena de 1:3. Se elaboraron 30 cubos, 3 por mezcla elegida aleatoriamente. Los cubos 

fueron ensayados a compresión el mismo día en que se ensayaron los prismas. En la tabla 2.11 

se presenta la resistencia a compresión promedio y los valores mínimos y máximos alcanzados. 

Tabla 2.11 Resultados de los ensayos a compresión realizados a muestras de mortero 

utilizadas en la construcción de prismas. 

Prisma 

Adherencia por flexión 

(kg/cm 2 ) 

1.6 

1.4 

1.2 

1.0 

0.8 

0.6 

0.4 

0.2 

0.0 

N° muestras 

ensayadas 

0.9 

0.5 

1 2 3 4 5 6 

Resist. a 

compresión 

prom. (kg/cm 2 ) 

Número de especímenes 

Desviación 

estándar 

(kg/cm 2 ) 

Coeficiente 

variación 

0.7 

Resistencia a 

compresión mínima y 

máxima (kg/cm 2 ) 

Compresión simple y 

compresión diagonal 

9 104 13.8 13.2 87 - 119 

Adherencia por corte 12 156 18.9 12.1 122 - 194 

Adherencia por flexión 9 138 12.0 8.6 122 - 159 

35


2.4 RESISTENCIA TEÓRICA DE LAS PAREDES. 

La resistencia teórica está basada en los mecanismos de flexión y cortante que se desarrollan por 

las cargas laterales y las consideraciones y propiedades generales definidas para los materiales. 

Las predicciones son basadas en las teorías de Tomazevic para mampostería confinada. En 

primer lugar se consideran el mecanismo resistente de flexión y posterior el de cortante. 

2.4.1 Resistencia a flexión. 

Para la resistencia a flexión se hace referencia a algunas expresiones que permiten evaluar la 

capacidad a flexión de especimenes sometidos a carga lateral y que han sido implementadas por 

Tomazevic. Estas expresiones han sido basadas en métodos simplificados para estructuras de 

concreto reforzado y generalmente no requieren un mayor análisis siempre y cuando los 

elementos de confinamiento no sean esbeltos. 

2.4.2 Resistencia a cortante. 

La formación de grietas en direcciones diagonales en los muros de prueba de mampostería se 

basa en la capacidad de resistencia de fuerza cortante que a su vez fundamenta su capacidad en 

los esfuerzos de tensión generados entre las unidades y las juntas de unión. Para el cálculo de la 

resistencia de corte se usan las siguientes expresiones basadas también en predicciones de 

Tomazevic. 

La ecuación 2.1 permite evaluar la resistencia que provee el panel de mampostería y ha sido 

determinada en base a los esfuerzos que se generan por los elementos de confinamiento de 

concreto reforzado. Asimismo la ecuación 2.2 permite calcular la resistencia a tensión de la 

mampostería considerando la capacidad a compresión de la mampostería. 

Resistencia lateral del panel. 

Donde: 

ft 

Aw 

2 

V U , S = [ 1+ 

Ci 

+ 1] 

(2.1) 

C b 

i 

V U,S : resistencia lateral del panel; 

f t : resistencia al corte o capacidad de agrietamiento; 

A w : t*l (espesor * largo), área de sección transversal de la pared; 

C i : coeficiente de interacción igual a 6.6 de acuerdo a pruebas experimentales; 

b : factor de distribución de esfuerzo cortante. Depende de la geometría de la pared 

y de la proporción N/H máx. En el caso de pared con relación de aspecto 

h/l = 1.0 , b = 1.5. 

N : carga axial; 

H máx : resistencia máxima experimental.


Capacidad de agrietamiento de la mampostería por esfuerzos de tensión. 

Donde: 

f = 0. 

166 f 

(2.2) 

f m : esfuerzo de compresión en mampostería; 

f t : esfuerzo de tensión; 

t 

m 

La ecuación 2.3 evalúa la resistencia del panel a cortante en la fase de agrietamiento basada en la 

resistencia del panel multiplicada por un factor de degradación de resistencia (Tomazevic). Por 

otra parte, la resistencia máxima a cortante puede ser calculada considerando la resistencia del 

panel y la contribución del efecto de dovela del acero de refuerzo en los elementos de 

confinamiento (ecuación 2.4). Para determinar la resistencia en estado último en el análisis de 

Tomazevic (ecuación 2.6) se considera el mismo factor de degradación de resistencia. 

Fuerza cortante de agrietamiento. 

Resistencia máxima. 

Efecto de dovela. 

V CR 0. 

7VU 

, S 

máx 

= (2.3) 

V = V , + V 

(2.4) 

dr 

U S 

Donde: 

dr : diámetro de la barra de refuerzo vertical; 

fm : esfuerzo de compresión en mampostería; 

fy : esfuerzo de fluencia del acero. 

Resistencia en estado último. 

n 

dr 

V = ∑ 0. 

8059 ⋅ d ⋅ f * f 

(2.5) 

1 

2 

r 

´ 

c 

V dmáx = 0.7 V máx (2.6) 

• Evaluación de los modos de falla en mampostería basados en los estados límites de 

serviciabilidad para marcos de concreto con muros de mampostería de relleno. 

La evaluación de los mecanismos de falla de la mampostería confinada usualmente es realizada 

basándose en la teoría básica del puntal de compresión diagonal para los marcos con relleno de 

y 

37


mampostería. La resistencia de la mampostería puede ser evaluada para el estado límite de 

servicio bajo tres posibles modos de falla (Priestley y Calvi, 1991), en donde dichos modos de 

falla son aplicables a los elementos de relleno pero tienen validez general. 

Modo de falla por cortante de deslizamiento (adherencia) a lo largo de juntas 

horizontales. 

Se esperaría que ocurriera la falla por deslizamiento cortante a una altura media del panel, con el 

inicio de la falla para una resistencia a carga lateral equivalente a 3% de la resistencia a 

compresión. 

' 

0. 

03 f m 

V S = lm. 

t + A 

⎛ h ⎞ 

⎜1− 

0. 

3 ⎟ 

⎝ l ⎠ 

Donde: 

l m : longitud del panel desde el centro de los elementos de confinamiento; 

t : espesor de la pared de relleno; 

h : altura de la pared; 

f’ m : resistencia a compresión de la pared de relleno; 

A V : refuerzo vertical a través del plano de deslizamiento. 

Modo de falla por compresión del puntal diagonal. 

Este tipo de falla puede preceder a la falla por adherencia (deslizamiento). La fuerza en el puntal 

diagonal puede aproximarse con la expresión siguiente: 

v 

f 

y 

(2.7) 

2 

R c = ztf 'm 

secθ 

(2.8) 

3 

Donde z es la zona de contacto entre el panel y la columna y se calcula mediante: 

π ⎡ 4Ec 

I gh 

⎤ 

z = 

2 

⎢ 

sin 2 

⎥ 

⎣ Emt 

θ ⎦ 

Donde: 

E c , E m : módulos de elasticidad del concreto y de la mampostería, respectivamente; 

I g : momento de inercia de la columna de concreto; 

θ : ángulo entre el puntal diagonal y la horizontal. 

1/ 

4 

(2.9)


Por lo tanto la fuerza horizontal necesaria para inducir la falla por compresión diagonal se 

puede calcular con la siguiente ecuacion: 

cosθ 

R V = (2.10) 

Modo de falla por agrietamiento de tensión diagonal. 

C 

c 

Este modo de falla debe tomarse en cuenta incluso si no se produce colapso, debido a la 

posibilidad de desprendimiento de la mampostería fuera del plano en la ocurrencia del 

agrietamiento en ambos lados de los elementos. La fuerza horizontal que puede inducir el 

agrietamiento diagonal puede ser estimado usando la expresión siguiente: 

Donde: 

π 

V D = td m f 'tm 

cosθ 

(2.11) 

2 

d m : longitud diagonal del panel; 

f’ tm : resistencia a tensión de la mampostería. 

• Evaluación de la resistencia de paredes de mampostería bajo la Normativa 

Salvadoreña. 

Norma Técnica para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería 

(NTDCEM). 

La NTDCEM evalúa los esfuerzos permisibles bajo las cargas de servicio y de esta manera 

determina la capacidad resistente de estas estructuras. De igual manera las condiciones de diseño 

están sujetas a evaluar los efectos de compresión axial, flexión, flexo-compresión y cortante. Si se 

evaluara la resistencia a cargas laterales la expresión que determina la capacidad a esfuerzos 

cortantes determinaría un valor de fuerza cortante admisible. 

Considerando los criterios de diseño para cortante de la NTDCEM, (apartado 5.3.4), se 

determina el esfuerzo cortante actuante el cual debe ser menor que el esfuerzo permisible. 

V 

fv = 

bjd 

(2.12) 

Donde: 

fv : esfuerzo cortante actuante; 

d : distancia desde la fibra de compresión hasta el centroide del acero de refuerzo; 

j : factor de reducción igual a 0.90. 

b : ancho efectivo. 

Para los esfuerzos cortantes permisibles en la mampostería se consideran las siguientes 

expresiones: 

a) Mampostería sin refuerzo para cortante. 

39


2 

Fv = 0. 24 f 'm 

≤ 3. 

0 kg / cm 

(2.13) 

b) Mampostería con refuerzo para cortante. 

= 0. 4 f ' 

2 

≤ 5. 

0 kg / cm 

(2.14) 

Fv m 

La resistencia a compresión de la mampostería puede ser evaluada a partir de la resistencia a 

compresión de las unidades utilizando la siguiente expresión: 

f ' = 0. 

6 f ' 

(2.15) 

Norma Especial para Diseño y Construcción de Viviendas (NEDCV). 

m 

Como se ha explicado en el capítulo 1, la NEDCV fue desarrollada por primera vez en el año de 

1997, después de los terremotos de enero y febrero de 2001 se realizó una revisión de ella que 

fue presentada en el año 2004. 

La NEDCV de 1997 en su apartado 6.5 indica que los esfuerzos en la mampostería, calculados 

mediante un análisis elástico, no deben exceder de 1.0 kg/cm 2 para mampostería confinada 

sujeta a cortante, compuesta por unidades sólidas. 

La NEDCV propuesta en 2004 expresa en su apartado 4.2.2.1.2 que para la revisión de la 

capacidad a corte del entrepiso, los esfuerzos cortantes admisibles en la mampostería confinada, 

calculados sobre área neta, no deben exceder de: 

u 

2 

f 'm 

ó 1. 

5 kg / 

(2.16) 

0. 30 

cm 

Para la revisión sísmica ambas Normas permiten incrementar los esfuerzos admisibles en un 

33%. 

2.5 CONSTRUCCIÓN DE LOS MODELOS. 

Los modelos ensayados con carga paralela a su plano siguieron el siguiente proceso constructivo: 

antes de la construcción de todos los modelos se instrumentaron con deformímetros eléctricos 

(strain gauges) las varillas longitudinales de nervios y soleras, en lugares específicos definidos en 

el protocolo de ensayo. Posteriormente a la instrumentación interna se ubicó la armaduría de 

nervios en los vaciadores de las vigas de cimentación y se procedió a verter concreto. A 

continuación se pegó la primera hilada de ladrillos sobre la viga de cimentación, utilizando sisas 

de mortero de 1 cm y sumergiendo los ladrillos en agua para evitar que éstos absorbieran el agua 

del mortero, el pegado de ladrillos se continuó hasta media altura de la pared y después de ello se 

realizó el encofrado de los nervios hasta dicha altura teniendo cuidado de no dañar los cables de 

los strain gauges, terminado el encofrado se colaron los nervios y se vibró el concreto para que 

no quedaran colmenas. Si el modelo poseía solera intermedia, se ubicaba la armaduría de esta 

antes del colado de la primera altura de nervios, con el objeto que el refuerzo longitudinal de esta 

entrara dentro de los nervios una longitud mínima de 12 cm, después de ello se colaba la primera


altura de nervios y después se procedía con el colado de la solera intermedia. A continuación 

se siguió con el pegado de ladrillos hasta la altura de la solera de corona, se encofró la segunda 

altura de nervios y se coló el concreto. Finalmente se encofró la solera de corona y se coló y 

vibró el concreto, ver figura 2.24. 

a) Instrumentación de varillas b) Colado de base nervios c) Humedecimiento de ladrillos 

d) Pegado de ladrillos 1era. hilada e) Pegado ladrillos primera altura f) Encofrado nervios 

g) Colado nervios h) Encofrado solera i) Colado solera 

Figura 2.24 Proceso constructivo de los modelos de pared ensayados. 

41


Para el concreto se utilizó una dosificación 1:2:2 (cemento : arena : grava) y fue curado con 

antisol. La grava utilizada fue de 3/4” para asegurar que no obstruyera el paso del concreto 

dentro del encofrado. 

El proceso constructivo seguido para el muro con carga fuera del plano fue similar al anterior, 

con la única diferencia del encofrado y colado del mojinete. 

2.6 INSTRUMENTACIÓN INTERNA Y EXTERNA. 

Con el propósito de obtener datos que permitieran entender el comportamiento de los modelos 

durante los ensayos, se instrumentaron los especimenes con dispositivos medidores de 

deformación unitaria en el acero longitudinal de nervios y soleras, conocidos como 

instrumentación interna; y se ubicaron dispositivos externos medidores de desplazamiento, 

conocidos como instrumentación externa. 

En esta sección se presentan tales instrumentaciones para los diversos especimenes haciendo una 

diferencia entre los modelos ensayados con carga lateral en el plano de los modelos, y el modelo 

ensayado con carga fuera de su plano. 

2.6.1 Instrumentación interna de especimenes con carga lateral en el plano. 

Como se explicó anteriormente la instrumentación interna consiste en dispositivos medidores de 

deformación unitaria en el acero de refuerzo de los nervios y soleras de los especimenes, a tales 

dispositivos se les conoce como strain gauges; una conveniente distribución de estos permite 

monitorear puntos de fluencia del acero y así tener conocimiento de la formación de rótulas 

plásticas, lo que luego es usado para definir el comportamiento estructural de los especimenes 

durante los ensayos. 

En los modelos ensayados se instrumentó solamente el acero longitudinal de nervios y soleras. 

Los especimenes SPM y SPC tuvieron la misma instrumentación interna, usando una cantidad 

de 40 strain gauges para cada uno. Como puede observarse en la figura 2.25 se instrumentó los 

aceros de los nervios fueron instrumentados en su base; en la zona intermedia, donde el modelo 

SPCI tendría ubicada la solera intermedia; y en el extremo superior donde se une con la solera 

de corona. Los aceros de solera de corona fueron instrumentados en sus extremos. Asimismo, 

todas las varillas instrumentadas estaban ubicadas en la cara este del modelo y fueron ubicados 

deformímetros eléctricos en puntos opuestos de cada zona instrumentada de la varilla.


Figura 2.25 Instrumentación interna de especimenes SPM y SPC. 

En la figura 2.26 se presenta la instrumentación interna para el modelo SPCI en donde se 

emplearon 48 strain gauges, ocho más de los usados en los modelos SPM y SPC, que fueron 

ubicados en los extremos de los aceros longitudinales de la solera intermedia. 

43


Figura 2.26 Instrumentación interna de espécimen SPCI. 

2.6.2 Instrumentación externa de especimenes con carga lateral en el plano. 

La instrumentación externa del modelo SPM consistió en 18 medidores de desplazamiento y es 

presentada en la figura 2.27, de los cuales el HSN y HSS sirven para cuantificar el 

desplazamiento lateral de la pared con respecto de su fundación fija y graficar las curvas de 

carga-desplazamiento y envolventes de respuesta; los medidores colocados diagonalmente DES, 

DEN, DSON, DSOS, DION y DIOS registran desplazamientos que posteriormente sirven para 

calcular las deformaciones angulares; los medidores verticales VNN, VNS, VIS, VIN, VSS y 

VSN registran desplazamientos que son usados para el cálculo de las rotaciones y curvaturas del 

modelo. Los medidores HIN y HV son medidores de control, el HIN que se usa para verificar si 

la pared tiene desplazamiento horizontal relativo con la viga de fundación, y el HV se usa para 

verificar si la viga de fundación tiene desplazamiento horizontal relativo con la losa de reacción.


Figura 2.27 Instrumentación externa de espécimen SPM. 

Las instrumentaciones externas en los modelos SPC y SPCI fueron las mismas y consistieron en 

31 medidores de desplazamiento para cada modelo. Un esquema de la instrumentación es 

presentada en la figura 2.28. Los medidores de desplazamiento conservan la misma lógica de 

ubicación del modelo SPM con el propósito de cuantificar las características mencionadas 

anteriormente, la diferencia radica que se colocaron más medidores en la zona inferior tanto 

vertical como horizontalmente para tener un mejor control, ya que el modelo SPM presentó 

desplazamientos importantes en esta zona. 

Figura 2.28 Instrumentación externa de espécimen SPC y SPCI. 

45


2.6.3 Instrumentación interna de espécimen con carga fuera de su plano. 

Las figuras 2.29 y 2.30 muestran la distribución de los strain gauges en la pared central del 

espécimen SPP con carga fuera de su plano. En la figura 2.29 se presenta la ubicación de los 

strain gauges instalados en el nervio central y la figura 2.30 muestra la ubicación de los strain 

gauges usados en el mojinete y en la solera. 

Figura 2.29 Instrumentación interna de espécimen SPP. 

Figura 2.30 Instrumentación interna de solera y mojinete en pared central modelo SPP.


A continuación en la figura 2.31 se esquematiza la instrumentación interna de las paredes 

laterales del modelo SPP. 

Figura 2.31 Instrumentación interna de paredes laterales modelo SPP. 

2.6.4 Instrumentación externa de espécimen con carga fuera de su plano. 

La instrumentación externa del modelo SPP consistió en 14 medidores de desplazamiento para 

la pared central y 12 para las paredes laterales, resultando un total de 26. La distribución de estos 

se muestran en las figuras 2.32 y 2.33. 

Figura 2.32 Instrumentación externa de pared central modelo SPP. 

47


El diseño de esta instrumentación tuvo entre sus objetivos cuantificar la resistencia de una pared 

cuando se somete a carga fuera de su plano mayor, así como los desplazamientos registrados a lo 

largo de la pared desde su base empotrada hasta el extremo libre superior; además se pretendió 

observar el comportamiento de las paredes laterales cuando interactúan como un todo junto con 

la pared central, tratando de monitorear si existe torsión o alabeo en estas. 

Figura 2.33 Instrumentación externa de paredes laterales modelo SPP. 

2.7 DISPOSITIVOS DE APLICACIÓN DE CARGA. 

Los dispositivos de aplicación de carga se pueden dividir en dos tipos, el primer tipo para 

aplicación de carga paralela al plano de la pared y el segundo caso para ensayos de paredes ante 

cargas perpendiculares a su plano. 

2.7.1 Dispositivos de aplicación de carga paralela al plano de la pared. 

Durante la investigación se ensayaron tres paredes con cargas paralelas al plano de la misma, 

para la aplicación de la carga se utilizó un pistón hidráulico de doble acción con capacidad de 

ejercer hasta 50 toneladas de fuerza y capaz de permitir desplazamientos de hasta ± 20 cm. Éste 

posee una rótula en cada extremo, el extremo sur del pistón se fijó en una placa metálica de 

apoyo de 10 cm. de espesor la cual a su vez se sujeta al muro de reacción. El otro extremo 

también se fijó a una placa pequeña de 5 cm. de espesor la cual transmite la carga de manera 

distribuida en el área de contacto con la pared, como se muestra en la figura 2.34: 

Figura 2.34 Pistón hidráulico para aplicación de carga.


El pistón fue accionado por dos tipos de bombas, una bomba eléctrica (ver figura 2.35a) y otra 

manual (ver figura 2.35b). 

(a) Bomba eléctrica (b) Bomba manual 

Figura 2.35 Bombas utilizadas en los ensayos. 

Para medir la carga aplicada en las distintas etapas del ensayo de cada una de las paredes se 

utilizó una celda de carga tipo TCLP 500 KNB-D, con capacidad máxima de 50 toneladas, esta 

fue colocada en el pistón hidráulico tal como se aprecia en la figura 2.34. La celda de carga se 

aprecia en la figura 2.36. 

Figura 2.36 Celda de medición de carga utilizada. 

El pistón hidráulico se instaló de manera tal que la fuerza ejercida tuviera su línea de acción 

sobre el eje longitudinal de la solera de coronamiento de cada una de las paredes ensayadas, esto 

fue a una altura cercana a los 3 metros, como se ilustra en la figura 2.37. 

49


Figura 2.37 Elevación del marco de carga en los ensayos con carga paralela al plano. 

2.7.2 Dispositivos de aplicación de cargas perpendiculares al plano de la pared. 

El sistema de carga utilizado en el modelo SPP consistió en emplear cargas perpendiculares 

distribuidas en el plano de la pared por medio de una serie de diez pistones hidráulicos con 

capacidad máxima de empuje de 5 ton y 20 cm de desplazamiento cada uno, ver figura 2.38. A 

cada pistón se le colocó en su extremo una placa metálica de 30 x 30 cm revestida con neopreno 

con la finalidad de distribuir mejor la carga en el área de contacto con la pared. La presión 

hidráulica necesaria para la aplicación de las fuerzas se ejerció mediante una bomba manual de 

una vía (ver figura 2.39). Un sistema como el descrito anteriormente fue instalado en ambas 

caras de la pared para poder aplicar cargas cíclicas reversibles. En la figura 2.40 los cuadros 

marcados diagonalmente representan los puntos de aplicación de las cargas en cada lado de la 

pared. 

Figura 2.38 Pistón hidráulico de 5 toneladas de capacidad.


Figura 2.39 Bomba manual de una vía. 

Figura 2.40. Zonas de aplicación de carga perpendicular en modelo SPP. 

51


La serie de pistones de cada cara de la pared fueron colocados en marcos metálicos anclados a la 

losa de reacción tal como se presentan en las figuras 2.41 y 2.42. 

Figura 2.41 Elevación de marco de carga del modelo SPP. 

Figura 2.42 Planta de marco de carga del modelo SPP.


2.8 HISTORIA PROYECTADA DE CARGA Y DISTORSIÓN DE LOS MODELOS. 

En este apartado se presentan las distintas proyecciones de carga y distorsión que se utilizaron 

para ensayar los modelos antes descritos. En el caso del modelo sólido ensayado con carga 

lateral a su plano se presenta la proyección carga-distorsión en un solo gráfico pues el ensayo fue 

realizado con carga monótona creciente; para los modelos sólidos ensayados con carga cíclica 

paralela y perpendicular a su plano se muestran dos gráficos, uno en el que se presenta la historia 

proyectada de carga con la que se trabajó al inicio del ensayo y otro en el que se muestra la 

historia proyectada de distorsión con la que se planeó llevar los modelos a la falla. 

Carga Lateral (ton) 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

-1 

-2 

-3 

-4 


12 

11 

10 

9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

Historia proyectada de carga-distorsión, Pared SPM 

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 

Distorsión (%) 

Ensayo por carga 

Ensayo por distorsión 

Figura 2.43 Historia proyectada de carga-distorsión del modelo SPM. 

Historia proyectada de carga, Pared SPC 

-5 

1 6 11 16 21 26 31 

Paso 

Figura 2.44 Historia proyectada de carga y distorsión del modelo SPC. 


0.4 

0.3 

0.2 

0.1 

0.0 

-0.1 

-0.2 

-0.3 

-0.4 

Historia proyectada de distorsión, Pared SPC 

33 43 53 63 73 83 93 

Paso 

53




8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

-6 

4 

3 

2 

1 

0 

-1 

-2 

-3 

Historia proyectada de carga, Pared SPCI 

-8 

1 6 11 16 21 26 31 

Paso 

Historia proyectada de distorsión, Pared SPCI 

Figura 2.45 Historia proyectada de carga y distorsión del modelo SPCI. 

Historia proyectada de carga, Pared SPP 

-4 

1 6 11 16 21 26 31 36 41 

Paso 

Figura 2.46 Historia proyectada de carga y distorsión del modelo SPP. 



1.5 

1.0 

0.5 

0.0 

-0.5 

-1.0 

-1.5 

2.5 

2.0 

1.5 

1.0 

0.5 

0.0 

-0.5 

-1.0 

-1.5 

-2.0 

-2.5 

33 53 73 93 113 133 

Paso 

Historia proyectada de distorsión, Pared SPP 

41 61 81 101 121 

Paso

3. COMPORTAMIENTO DE LOS MODELOS 

En este capítulo se presenta el comportamiento general de tres modelos de pared ensayados ante 

fuerzas paralelas al plano y el de un espécimen ensayado ante fuerzas fuera del plano. 

3.1 DEFINICIÓN DE PARÁMETROS. 

En este apartado se procederá a definir una serie de parámetros que relacionan las propiedades 

mecánicas y geométricas de los modelos ensayados. Estos parámetros ayudan a interpretar el 

comportamiento de las estructuras sometidas a solicitaciones sísmicas. 

3.1.1 Relaciones carga-desplazamiento. 

Las características carga-desplazamiento de una pared se representan a través de la relación 

existente entre la carga lateral (o esfuerzo cortante promedio) y el desplazamiento del extremo 

superior. Estas curvas también son representadas en términos de carga-deformación, donde la 

deformación es representada por el desplazamiento del extremo superior del modelo dividido 

entre la altura del mismo (deformación angular o distorsión). 

Estas curvas permiten representar gráficamente los dos parámetros principales del ensayo la 

carga y el desplazamiento. A través de ellas es posible describir el comportamiento hasta cerca 

del agrietamiento y determinar la carga de agrietamiento y la rigidez inicial. Después de este 

primer tramo se define una zona entre el agrietamiento y la carga máxima, la cual presenta una 

rigidez inferior a la inicial. Y finalmente es posible conocer la carga y deformación de falla. 

3.1.2 Histéresis y distorsión. 

La histéresis es una medida de la capacidad de una estructura de disipar energía por medio de 

deformaciones inelásticas. En la práctica esta energía disipada se asume que se gasta por un 

aumento en el amortiguamiento de la estructura. La curva histerética es la gráfica que representa 

la carga aplicada con la deformación observada al aplicar dicha carga. Cuanto mayor es el área 

encerrada por la curva histerética mayor es la energía disipada por la estructura mediante 

deformaciones inelásticas y esto se representa con un aumento del amortiguamiento de la 

estructura. 

Se le llama distorsión al cociente entre el desplazamiento lateral de la estructura (o espécimen) y 

la altura a la que se está midiendo este desplazamiento (ver figura 3.1). La distorsión se indicará 

en porcentaje en este informe. 

55


3.1.3 Rotación y curvatura. 

Figura 3.1 Ilustración del parámetro distorsión. 

La rotación se calculó con los transductores que miden desplazamientos verticales de las 

paredes. La expresión siguiente se utilizó para calcular la rotación: 

lT lC 

d 

− 

θ = 

(3.1) 

donde: 

θ : rotación del modelo, en radianes. 

lT : lectura del transductor sujeto a tensión. 

lC : lectura del transductor sujeto a compresión. 

d : distancia horizontal entre los apoyos de los transductores. 

En las rotaciones calculadas con la ecuación 3.1 se incluyen deformaciones elásticas e inelásticas, 

estas se presentan en porcentaje para facilitar su interpretación. 

En los especimenes ensayados durante la investigación se consideraron dos tipos de rotaciones: 

la rotación de los nervios, llamada en el documento de panel central, y la rotación de toda la 

pared como cuerpo rígido. Para el cálculo de la rotación de panel central (ver figura 3.2) se 

utilizaron los transductores que estaban colocados sobre los nervios (VNS y VNN) y que 

medían los alargamientos y acortamientos de prácticamente todo el nervio, estos fueron 

colocados sobre un sistema de tubos cilindro–émbolo en el que un tubo se inserta en otro de 

mayor diámetro. La rotación de la pared como cuerpo rígido fue determinada con las lecturas de 

transductores ubicados en la cara superior de la viga de coronamiento (VSN y VSS), ubicados en 

los extremos norte y sur de la pared (ver figura 3.3).

Capítulo 3. Comportamiento de los modelos 

Figura 3.2 Transductores utilizados para el cálculo de la rotación de la mampostería. 

Figura 3.3 Transductores utilizados para el cálculo de la rotación de la pared como 

cuerpo rígido. 

3.1.4 Componentes de la distorsión. 

La deformación de las paredes ante cargas laterales se puede atribuir exclusivamente al corte, a la 

flexión y al movimiento de cuerpo rígido. Por lo tanto el desplazamiento lateral total ∆ L de una 

pared puede definirse con la siguiente ecuación: 

∆ L = ∆ F + ∆ C + ∆ CR (3.2) 

57


donde 

∆F ∆C ∆CR : desplazamiento lateral debido a la flexión; 

: desplazamiento lateral debido a fuerza cortante; 

: desplazamiento lateral por movimiento de cuerpo rígido: 

Si la ecuación 3.2 se divide entre la altura h del modelo, se puede definir: 

D = DF + γ + DCR (3.3) 

donde : 

D : distorsión registrada experimentalmente durante el ensayo. 

DF : contribución de la deformación por flexión a la distorsión. 

γ : contribución de la deformación por corte a la distorsión. 

DCR : contribución del movimiento de cuerpo rígido a la distorsión. 

Al descomponerse la deformación lateral total en deformaciones por corte, por flexión y por 

desplazamiento permite entender mejor el modo de falla de los modelos. La disposición de la 

instrumentación hizo posible la determinación de estas deformaciones. Un par de transductores 

de desplazamiento se ubicaron sobre tubos de aluminio que se colocaron paralelos a las 

diagonales de cada pared, utilizando las mediciones de estos transductores se puede calcular la 

deformación angular γ que representa las deformaciones por corte. 

En la figura 3.4 se presentan las componentes principales de la distorsión. También se incluye la 

expresión que relaciona al desplazamiento lateral debido a corte ∆ C con la deformación angular 

γ. 

El primer miembro y el último término del segundo miembro de la ecuación 3.2 se pueden 

determinar a través de la medición directa durante el ensayo; sin embargo, los dos primeros 

términos del segundo miembro se desconocen. En general, se procede calculando la 

deformación angular γ (asociada a la deformación por corte) y el desplazamiento como cuerpo 

rígido D CR y despejar de la ecuación 3.3 la deformación debida a flexión. 

a) Cálculo de deformaciones angulares. 

Las deformaciones angulares de las pantallas de los tres modelos ensayados con carga paralela a 

su plano se calcularon empleando la ecuación 3.4. 

La precisión de este método se reduce al aumentar la relación de aspecto de las paredes. En el 

caso de paredes con relación de aspecto igual a 1, como las ensayadas, se obtienen muy buenas 

estimaciones de la deformación angular de los tableros de mampostería siempre que no se tome 

en cuenta al ángulo θ (ver figura 3.5).


Figura 3.4 Componentes de la distorsión. Tomada de Alcocer Sergio, J. A. Zepeda y M. 

Ojeda. 

Según principios de resistencia de materiales, las deformaciones angulares de cada panel se 

obtienen mediante la expresión: 

L1 

γ = δ1 

+ δ2 

2Lh 

L2 

2Lh 

(3.4) 

donde: 

γ : deformación angular del panel. 

δ1 : acortamiento o alargamiento medido en la diagonal que partía de la zona 

inferior del lado sur del modelo. 

δ2 : acortamiento o alargamiento medido en la diagonal que partía de la zona 

inferior del lado norte del modelo. 

L1 : longitud inicial de la diagonal en tensión al empujar desde el sur. 

L2 : longitud inicial de la diagonal en compresión al empujar desde el sur. 

L : longitud horizontal de la mampostería. 

h : altura de la mampostería. 

Si los muros tienen relación de aspecto cercana a la unidad (L = h), se cumple 

γ = |ε 1| + |ε 2| (3.5) 

59


donde: 

además: 

δ 

1 ε 1 = y 

L1 

δ 

2 ε 2 = (3.6) 

L2 

ε1 : deformación unitaria de la diagonal que partía de la zona inferior del lado sur del 

modelo. 

ε2 : deformación unitaria de la diagonal que partía de la zona inferior del lado norte del 

modelo. 

En la figura 3.5 se muestra la deformación, exagerada, de una pared. Para facilitar la 

interpretación sólo se ha dibujado la configuración asociada a deformaciones por corte; sin 

embargo no se debe olvidar que la pared se deforma también por flexión. En la misma figura se 

observa que para una carga lateral aplicada en un sentido, una de las diagonales registra un 

alargamiento, mientras que la otra mide un acortamiento. 

En la deformación angular calculada con la ecuación 3.5 se incluyen deformaciones elásticas e 

inelásticas de la mampostería. Estas últimas están asociadas al agrietamiento, aplastamiento y 

deslizamiento que se presentan durante el ensayo. 

Carga 

Lateral 

Posición 

original 

S 

L1 

Diagonal en tensión cuando se 

empuja desde el sur (cara Este) 

N 

Posición 

deformada 

Carga 

Lateral 

Posición 

original 

Figura 3.5 Deformación angular de una pared sometida a carga lateral. Tomada de 

Alcocer Sergio, J. A. Zepeda y M. Ojeda 

S 

L2 

Diagonal en compresión cuando 

se empuja desde el sur (cara Este) 

N 

Posición 

deformada


3.2 ESPÉCIMEN SPM. 

3.2.1 Historia real de carga y distorsión. 

El modelo SPM fue ensayado con carga lateral monótona creciente con dirección de sur a norte. 

De los gráficos presentados en las figuras 3.6 y 3.7, el primero muestra las cargas a las que fue 

sometido el modelo a medida se avanzó en la prueba, mientras que el segundo presenta las 

distorsiones presentadas por el modelo en sus diferentes etapas de la prueba. 

Carga lateral (ton) 


9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

Historia de Carga, Pared SPM 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 

Paso 

Figura 3.6 Historia real de carga aplicada al modelo SPM. 

0.6 

0.5 

0.4 

0.3 

0.2 

0.1 

0.0 

Historia de Distorsión, Pared SPM 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 

Paso 

Figura 3.7 Historia real de distorsión presentada por el modelo SPM. 

61


De las gráficas 3.6 y 3.7 se pueden observar dos aspectos importantes durante el ensayo. El 

primero se dio entre los pasos 3 y 4 en lo cual se puede notar que hubo un incremento de la 

distorsión pero el modelo continuó resistiendo incrementos de carga, de acuerdo al registro de 

grietas se verifica que fue en esta etapa donde se presentaron las primeras grietas considerables; 

el segundo aspecto se da entre los pasos 8 y 10, de la gráfica 3.7 se observa un incremento de 

0.27% de distorsión y de la grafica 3.6 se observa un descenso de la carga de 0.5 ton, es en esta 

etapa donde se reduce la capacidad del modelo debido al nivel de daño presentado por la pared, 

determinando que el modelo soportó una carga lateral máxima de 7.78 ton y una distorsión de 

0.17% en el paso 8. Al final la capacidad del modelo se redujo a 6.64 ton y presentó una 

distorsión de 0.56%. 

3.2.2 Evolución del daño. 

El modelo SPM consistió en una pared sólida sin solera intermedia a la cual se le aplicó una 

carga paralela al plano de la misma, en forma creciente y monótona. Esta carga fue aplicada a la 

altura del eje de la solera de coronamiento. A medida se fue incrementando la carga la pared fue 

presentando deformaciones que le fueron produciendo agrietamientos, estos se presentan en las 

figuras 3.8 a 3.11. 

Carga aplicada: 2.94 ton. Distorsión: 0.015% Primer agrietamiento 

Figura 3.8 Estado del modelo SPM con carga de 2.94ton.


Carga aplicada: 6.53 ton Distorsión: 0.106% Agrietamiento diagonal 

Figura 3.9 Estado del modelo SPM con carga de 6.53 ton. 

Carga aplicada: 7.78 ton. Distorsión: 0.168% Carga Máxima 

Figura 3.10 Estado del modelo SPM con carga máxima de 7.78 ton. 

Distorsión: 0.561% Carga última aplicada 

Figura 3.11 Estado del modelo SPM con carga de última aplicada de 6.64 ton. 

63


Este modelo como se ha mencionado anteriormente fue sometido a una carga monótona 

creciente con dirección de sur a norte, cuando se le había aplicado una carga de 2.94 ton 

presentó el primer agrietamiento en la cara oeste, en la esquina inferior derecha en el área de la 

mampostería tal como se observa en la figura 3.8, al aumentar la carga a 4.63 ton esta grieta se 

prolongó al nervio sur. Las primeras grietas diagonales surgieron con una carga de 6.53 ton, 

presentando la pared una distorsión de 0.106% (figura 3.9), mientras que para una carga de 7.78 

ton, la cual fue la carga máxima soportada por la pared, dos grietas diagonales bastantes paralelas 

ya habían atravesado toda la longitud del muro (ver figura 3.10). El estado final de la pared se 

presenta en la figura 3.11, como puede observarse las columnas también agrietaron. 

3.2.3 Estado final del daño. 

En la fotografía de la figura 3.12 se presenta el estado de daño al final del ensayo del modelo 

SPM. Se puede apreciar notablemente como una grieta se produjo en todo lo ancho de la 

mampostería, iniciando en la esquina superior de la unión entre la mampostería y el nervio sur 

hasta casi media altura de la pared, luego continuó con una inclinación de alrededor de 45 

grados hasta casi un tercio de la longitud de la pared; volviéndose horizontal por alrededor del 

tercio medio de la longitud de la pared y en el último tercio presentó de nuevo una inclinación 

de alrededor de 45 grados hasta llegar a la esquina inferior norte, agrietándose el nervio norte en 

esta área. Esta grieta que atravesó toda la pared presentó una abertura máxima de 1.60 cm. El 

nervio sur presentó agrietamiento en la parte superior. 

En el modelo también se produjo una grieta bastante paralela a la grieta principal por debajo de 

la misma, pero esta presentó una menor abertura. 

Figura 3.12 Estado final del modelo SPM.


3.2.4 Comportamiento histerético. 

Las gráficas que se presentan a continuación muestran el comportamiento del modelo, el 

esfuerzo cortante interno a medida que se fue incrementando la carga cortante aplicada. 


Esfuerzo Cortante (kg/cm2) 

9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

Carga-Distorsión, pared SPM 

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 


2 

1.8 

1.6 

1.4 

1.2 

1 

0.8 

0.6 

0.4 

0.2 

0 

Figura 3.13 Carga-distorsión del modelo SPM. 

Esfuerzo Cortante-Distorsión, pared SPM 

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 


Figura 3.14 Esfuerzo cortante-distorsión del modelo SPM. 

De las gráficas 3.13 y 3.14 podemos observar que la pared presentó una primera disminución de 

su rigidez para una distorsión de 0.015% soportando un esfuerzo de 0.65 kg/cm 2 , lo cual 

coincide con la aparición de la primera grieta; una segunda disminución de rigidez del modelo se 

da luego de aplicarle una carga de 4.22 ton, la cual le provoca una distorsión de 0.028% y un 

esfuerzo cortante interno de 0.94 kg/cm 2 , seguidamente el modelo mantuvo la rigidez hasta 

alcanzar su máxima resistencia de 7.78 ton para una distorsión de 0.17%, soportando un 

esfuerzo cortante máximo de 1.73 kg/cm 2 . Finalmente, al modelo se llevó a una distorsión de 

65


0.56% para la cual disminuyó su resistencia a 6.64 ton, soportando un esfuerzo cortante de 1.48 

kg/cm 2 . 

3.2.5 Rotación y curvatura. 

La gráfica 3.15 muestra la rotación presentada por el modelo tanto para toda la pared como para 

el panel central, la rotación total del muro se determinó con los CDP´s VSS y VSN, los cuales 

midieron el levantamiento o acortamiento vertical de todo el muro. La rotación del panel central 

se calculó con los CDP´s VNS y VNN, los cuales determinaron el alargamiento o acortamiento 

de los nervios. En la gráfica se puede observar que la rotación de toda la pared fue similar a la 

del panel central hasta una carga de aproximadamente 1 ton, posteriormente la rotación de toda 

la pared comenzó a ser mayor que la rotación del panel central, ya para una carga de 2.94 ton la 

rotación de toda la pared es 64% mayor que la rotación del panel central, esto debido al 

surgimiento de grietas en la parte inferior del muro. Esta diferencia siguió en incremento hasta la 

carga máxima, 7.78 ton, en la que la pared completa presentó una rotación de 0.071%, mientras 

que el panel central rotó un 0.054%, esto nos indica que el panel central se mantuvo bastante 

rígido, es decir sin mucho agrietamiento, girando solo de su parte inferior que fue donde se 

presentaron los primeros agrietamientos, esto puede corroborarse con lo presentado en la 

sección 3.2.2. A partir de este punto inició un descenso en las diferencias de las rotaciones, el 

panel central agrietó, incrementándose su rotación, mientras que la rotación total de la pared no 

aumentó sino que disminuyó hasta llegar a 0.047%; finalmente la rotación del panel central 

disminuyó también hasta un valor aproximado de 0.061%. 


9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

Rotación total 

Rotación del panel central 

Rotación, pared SPM 

0 

-0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 

Rotación (%) 

Figura 3.15 Carga lateral-rotación del modelo SPM. 

Las curvaturas del modelo fueron calculadas como la relación entre la rotación y la altura de los 

segmentos en medición, siendo 299 cm la altura de toda la pared y 288 cm la del panel central, 

los gráficos se presentan en la figura 3.16.



9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

Curvatura, pared SPM 

0 

-0.0005 0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 

Curvatura 1/cmx10-3 

3.2.6 Deformación angular. 

Curvatura total 

Curvatura del panel central 

Figura 3.16 Carga lateral-curvatura del modelo SPM. 

La instrumentación externa de los modelos destinada a calcular la deformación angular consistió 

en colocar en una cara dos diagonales cubriendo casi en totalidad la altura de la pared, a esta 

sección se le denominó panel central o total, en la otra cara se colocaron cuatro diagonales 

dividiendo verticalmente al panel central en dos, los cuales se denominaron panel inferior y 

panel superior. La deformación angular presentada por cada panel a medida que se incrementó 

la carga se presentan en la figura 3.17. 


9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

Deformación Angular, pared SPM 

Panel Total 

Panel Superior 

Panel inferior 

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 

Deformación angular (%) 

Figura 3.17 Carga lateral-deformación angular del modelo SPM. 

67


La gran similitud de la curva de deformación angular del panel central con la del 

comportamiento del modelo, es decir la curva carga lateral-distorsión, afirma que el 

comportamiento de la pared fue gobernado principalmente por deformaciones por corte. 

En la figura 3.17 puede apreciarse como el panel inferior presentó una deformación angular 

similar a la del panel total y como la del panel superior fue menor a las otras hasta la carga 

máxima, 7.78 ton. esto demuestra una vez más que la parte superior del muro se mantuvo sin 

mucho deterioro hasta alcanzar la carga máxima, después de ello el muro presentó 

agrietamientos en esta zona y aumentó la deformación angular alcanzándose las deformaciones 

angulares máximas: del panel total igual a 0.60%, del panel inferior de 0.46% y de 0.38% para el 

panel superior. 

3.3 ESPÉCIMEN SPC. 


El modelo se llevó a la falla aplicando ciclos alternados de carga lateral, en total se aplicaron 21 

ciclos de carga al modelo, de los cuales los primeros 8 fueron controlados por carga y los 13 

restantes por desplazamiento. La historia de carga y desplazamientos se presentan en la figuras 

3.18 y 3.19, respectivamente. 

La aparición del primer agrietamiento se dio prácticamente en el primer ciclo de carga no 

obstante la carga de agrietamiento se consideró hasta el ciclo 3 donde se presentó un 

agrietamiento por deslizamiento significativo y una distorsión de 0.012%. La carga máxima se 

alcanzó en el ciclo 11 para una distorsión de 0.086%, y en el estado final del ensayo cuando se 

consideró que la pared estaba lo suficientemente dañada (ciclo 21) se registró una distorsión de 

0.403%. 


6 

4 

2 

-2 

-4 

-6 

-8 

Historia real de carga, Pared SPC 

0 

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 

Paso 

Historia de Carga 

Figura 3.18 Historia real de carga del espécimen SPC.




0.5 

0.4 

0.3 

0.2 

0.1 

0.0 

-0.1 

-0.2 

-0.3 

-0.4 

-0.5 

Historia real de desplazamiento, Pared SPC 

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 

Figura 3.19 Historia real de distorsión del espécimen SPC. 

Este modelo fue construido sin solera intermedia con el objetivo de comparar con el modelo 

construido con solera intermedia y así establecer la contribución de la solera en la respuesta 

estructural de la mampostería confinada de suelo cemento ante carga cíclica paralela a su plano. 

Se aplicaron 21 ciclos de carga al modelo. En las figuras de la 3.20 a la 3.23 se presentan algunas 

etapas importantes del comportamiento del espécimen durante la prueba, tales como el primer 

agrietamiento, agrietamiento por deslizamiento, agrietamiento cuando se alcanza la carga máxima 

y agrietamiento en el último ciclo de carga. 

Primer Agrietamiento. Ciclo: +1, Paso: 7. Carga: 1.42 ton. Distorsión: 0.0059% 

Paso 

Hprom 

Figura 3.20 Estado del modelo SPC con primer agrietamiento, carga de 1.42 ton. 

69


Agrietamiento por deslizamiento. Ciclo: +3, Paso: 179. 

Carga: 2.31 ton. Distorsión: 0.0120% 

Figura 3.21 Estado del modelo SPC con agrietamiento por deslizamiento, carga de 2.31 

ton. 

Agrietamiento en el estado de carga máxima. Ciclo: +11, Paso: 788. 


Figura 3.22 Estado del modelo SPC con carga máxima de 5.60 ton.


Agrietamiento en el último ciclo de carga. Ciclo: -21, Paso: 1597. 


Figura 3.23 Estado del modelo SPC con carga última de 3.54 ton. 

Las primeras grietas aparecieron cerca de la base de la pared en el primer ciclo, para una carga 

lateral de 1.42 ton (13.9 kN) y una distorsión de 0.0059%. Sin embargo estas grietas no se 

tradujeron en una reducción significativa en la rigidez lateral de la pared y tal carga no fue 

considerada como la carga de agrietamiento del modelo. 

A medida se fue avanzando en los ciclos de carga fueron apareciendo en la pared mas grietas en 

ambas caras a lo largo de las sisas de mortero hasta formar un patrón de grietas considerado 

como agrietamiento por deslizamiento, a este nivel los nervios no presentaban ningún daño, esto 

se puede observar en las figuras presentadas anteriormente. Tal patrón fue claramente 

identificado en el ciclo 3, para una carga lateral de 2.31 ton (22.7 kN) en el semiciclo +3 y una 

carga lateral de 2.36 ton (23.2 kN) en el semiciclo -3, y para una distorsión cercana a 0.0120%. 

Después del ciclo 3 la pared había perdido alrededor del 15 al 20% de su rigidez lateral inicial por 

lo que se puede considerar una carga de 2.34 ton como la carga de agrietamiento por 

deslizamiento de la pared. 

La carga máxima se alcanzó en los semiciclos -9 y +11, registrándose fuerzas laterales de 5.24 

ton (51.4 kN) y 5.60 ton (54.9 kN), a distorsiones de 0.0680% y 0.0860% respectivamente. A 

este nivel de la prueba solamente el nervio norte presentaba agrietamiento. Para el semiciclo +13 

aparecieron grietas en el nervio sur en casi toda su longitud, y se registró una carga lateral de 5.41 

ton (53.1 kN) y una distorsión de 0.201%. Es importante agregar que a partir del ciclo 13 la 

mampostería empezó a separarse en la unión con los nervios, así al final de la prueba se tenían 

considerables aberturas en las grietas de la unión del panel de mampostería con los nervios. 

71



Dos fotografías del aspecto final de daño del modelo SPC se presentan en la figura 3.24. 

Figura 3.24 Estado final del modelo SPC. 

Se puede observar que al final de la prueba el modelo presentó una separación en la unión del 

panel de mampostería y los nervios, así como la formación de grietas escalonadas y horizontales 

en la zona intermedia de la pared con desprendimiento de pedazos de mampostería. Es 

importante notar que al final de la prueba las grietas escalonadas y horizontales que ocurren en la 

parte intermedia se unieron con las grietas de separación entre la mampostería y los nervios. Por 

otro lado, la solera de coronamiento no presentó daños considerables mientras que a lo largo de 

los nervios se formaron grietas transversales debido a la flexión de estos. 


En la curva de histéresis se observa que la máxima distorsión a la cual el modelo SPC fue llevado 

es alrededor de 0.40%. Además es importante notar que cuando la pared alcanzó un 0.10% de 

distorsión presentó una caída significativa en la pendiente de los lazos histeréticos tanto cuando 

era cargada hacia el Norte como al Sur, lo anterior se traduce en una reducción considerable de 

la rigidez lateral de la pared.


Figura 3.25 Carga-distorsión del modelo SPC. 

La gráfica de esfuerzo cortante contra distorsión presenta la misma tendencia de la histéresis de 

carga y se observa que el esfuerzo cortante promedio desarrollado en la sección transversal del 

muro paralela a la aplicación de carga no sobrepasa los 1.25 kg/cm 2 para ambos sentidos de 

aplicación de carga. 

Figura 3.26 Esfuerzo cortante-distorsión del modelo SPC. 

73


3.3.5 Rotaciones y curvaturas. 

Las gráficas de las figuras 3.27 y 3.28 detallan la rotación del modelo SPC tanto para toda la 

pared considerada como cuerpo rígido como para el panel central de mampostería. En dichas 

figuras se puede observar que la rotación de toda la pared así como la del panel central 

presentan valores bajos durante la prueba tendiendo como máximo un 0.03% para la pared y un 

0.04% para el panel central. Aún cuando estos valores fueron bajos si se nota una diferencia de 

comportamientos entre las rotaciones, esto se observa con la diferencia en las rotaciones al final 

de la prueba en donde el panel central rotó más que la pared como cuerpo rígido. Asimismo, se 

observaron caídas en las pendientes de los gráficos de rotaciones, denotando esto una 

degradación en la capacidad a flexión y dando lugar a incrementos en rotaciones, lo que se 

tradujo en grietas en el panel central, grietas en los nervios y grietas de separación en la unión de 

los nervios con el panel de mampostería. 

Carga Lateral (Ton) 

Rotación Pared SPC, Cuerpo Rigido 

8 

6 

4 

2 

0 

-0.1 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 

-2 

-4 

-6 

Rotaciones (%) 

Rotación Pared SPC 

Figura 3.27 Carga lateral-rotación del modelo SPC. 


Rotación Panel Central, Pared SPC 

8 

6 

4 

2 

0 

-0.1 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 

-2 

-4 

-6 


Rotación Panel Central 

Figura 3.28 Carga lateral-rotación del panel central del modelo SPC.



Figura 3.29 Carga lateral-curvatura del panel central del modelo SPC. 

3.3.6 Deformación angular. 

Curvatura Panel Central, Pared SPC 

8 

6 

4 

2 

0 

-0.002 -0.0015 -0.001 -0.0005 0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 

-2 

-4 

-6 

Curvatura (1x10-3/cm) 

Curvatura Panel Central 

Las deformaciones angulares permiten estimar el grado de participación de la deformación por 

corte en la deformación total del sistema. Se puede observar en la figura 3.30 que la pared SPC 

inicialmente tuvo deformaciones angulares elásticas y no considerables. Por otro lado, cuando la 

pared sobrepasa el estado de carga de agrietamiento las deformaciones angulares se 

incrementaron, y entraron en un rango inelástico. Lo anterior significa que luego de los 

primeros ciclos de carga hasta el final de la prueba es la deformación por corte la dominante en 

la deformación total de la pared. 


Deformación angular (diagonales principales), 

Pared SPC 

8 

Deformación Angular (%), 

Pared SPC 

-2 

-4 

-6 

Figura 3.30 Deformación angular de pared SPC (diagonales principales). 

6 

4 

2 

0 

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 

Deformación Angular (%) 

75


A continuación en las figuras 3.31 y 3.32 se presentan las gráficas de las deformaciones angulares 

estimadas con las diagonales superiores e inferiores, respectivamente. Es de observar que ambas 

gráficas tienen el mismo patrón de las deformaciones angulares calculadas a partir de las 

diagonales principales. 


Figura 3.31 Deformación angular de las diagonales superiores de pared SPC. 


Deformación angular (diagonales superiores), 

Pared SPC 

8 


Pared SPC 

0 

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 

Deformación angular (diagonales inferiores), 

Pared SPC 

8 


Pared SPC 

Figura 3.32 Deformación angular de las diagonales inferiores de pared SPC. 

-2 

-4 

-6 

6 

4 

2 

0 

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 

-2 

-4 

-6 

6 

4 

2 


Deformación Angular (%)


3.4 ESPÉCIMEN SPCI. 


Usualmente los ensayos se realizaron controlando los primeros ciclos de acuerdo a niveles de 

carga, desde el inicio de la prueba hasta alcanzar un nivel de agrietamiento importante en el 

modelo, posteriormente se controló por distorsión. 

La historia de carga se planificó de manera tal que desde el inicio de la prueba hasta alcanzar el 

nivel de agrietamiento, se realizaban dos ciclos para un mismo nivel de carga. En la gráfica 3.33 

se muestra la historia de carga a la cual el espécimen SPCI fue sometido. 

Carga (ton) 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

-6 

Historia real de carga, SPCI 

-8 

0 500 1000 1500 2000 2500 

Figura 3.33 Historia real de carga del espécimen SPCI. 

A partir del ciclo 8 la ejecución de la prueba se realizó controlando las distorsiones de la pared. 

Se inició con una distorsión igual a 0.14 % y se llevó hasta una distorsión máxima del 1%, 

siempre realizando dos ciclos por nivel de distorsión. Posteriormente se efectuó una prueba 

monotónica, retirando previamente algunos transductores de desplazamiento, hasta alcanzar un 

nivel de distorsión del 2%. Ver figura 3.34. 

paso 

Ensayo controlado por carga Ensayo controlado por distorsion 

77


distorsion (%) 


2.5 

2 

1.5 

1 

0.5 

-0.5 

-1 

-1.5 

Historia real de distorsiones, SPCI 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 

Figura 3.34 Historia real de distorsiones del espécimen SPCI. 

La prueba se había planificado para ir incrementando la carga de 1.5 en 1.5 ton, aplicándola de 

forma cíclica y haciendo una repetición de cada carga. La primera carga aplicada fue de 1.549 ton 

empujando hacia el norte. Previamente se identificaron con color verde las grietas aparecidas 

antes del ensayo por efecto de la contracción en los materiales. 

El ciclo -3 podría considerarse el inicio del agrietamiento, ya que en este ciclo se produjeron 

grietas horizontales, escalonadas e inclinadas especialmente en la parte inferior de la pared para 

una carga de 3.18 ton, (ver figura 3.35). 

Primer Agrietamiento. Ciclo: -3. Paso: 280. Carga: -3.18 ton. Distorsión: 0.0277% 

Figura 3.35 Estado del modelo SPCI con primer agrietamiento, carga de 3.18 ton. 

paso 

Ensayo control por carga Ensayo control por distorsion


A partir del ciclo +8 la prueba se controló por desplazamiento. Agrietamiento bien definido en 

ambos paneles apareció hasta el ciclo +9, con grietas inclinadas y horizontales en los paneles 

superiores e inferiores, producidas en ambos sentidos por la aplicación de la carga cíclica. 

Ciclo: +9, Paso: 703. Carga: 6.08 ton. Distorsión: 0.2053% 

Figura 3.36 Estado del modelo SPCI con carga de 6.08 ton y distorsión de 0.2053%. 

En el ciclo -14 una grieta vertical junto al nervio sur penetra un poco en la solera intermedia y en 

el ciclo +16 otra grieta vertical junto al nervio norte entra ligeramente en la solera intermedia. 

Comienzan a aplastarse algunas piezas a lo largo de grietas. 

Ciclo: -14, Paso: 1111. Carga: 5.60 ton. Distorsión: 0.3047% 


79


En el ciclo +22 se observa grieta a flexión de 0.8 mm en los nervios norte y sur y continúa 

aplastamiento local de algunas piezas de mampostería. 

Ciclo: +22, Paso: 1618. Carga: 5.72 ton. Distorsión: 0.5070% 


Finalmente en el ciclo -28 se observa grieta a flexión en nervio norte de 2 mm a ¼ de su 

longitud medido desde arriba. La carga máxima para esta prueba fue de 6.075 ton. 

Ciclo: -28, Paso: 2002. Carga: 4.58 ton. Distorsión: 1.01% 

Figura 3.39 Estado del modelo SPCI con carga de 4.58 ton y distorsión de 1.01%.



Después de haber retirado varios instrumentos se aplicó una carga monótona, empujando la 

pared hasta llevarla a una condición de colapso; en el cual aparecieron articulaciones plásticas en 

los nervios y una zona de aplastamiento de la mampostería. 


Figura 3.40 Estado final del modelo SPCI. 

El comportamiento histerético del modelo SPCI se presenta en las figuras 3.41 y 3.42, donde se 

ha graficado la fuerza cortante y el esfuerzo cortante contra la distorsión, respectivamente, 

calculado este último dividiendo la fuerza lateral entre el área transversal de la pared considerada 

de 300 cm por 14 cm, equivalente a 4200 cm 2 . 

Según este gráfico el esfuerzo cortante correspondiente al agrietamiento es de 1.47 kg/cm 2 y el 

esfuerzo cortante máximo en la pared es de 1.60 kg/cm 2 . 

81


Carga (ton) 

Esfuerzo cortante (kg/cm 2 ) 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

-6 

Carga-desplazamiento Hprom y envolventes, ParedSPCI 

Impar positivo 

Impar negativo 

Par positivo 

Par negativo 

Histeresis 

-8 

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 

Desplazamiento(mm) 

2 

1.5 

1 

0.5 

0 

-0.5 

Figura 3.41 Carga-distorsión del modelo SPCI. 

Esfuerzo cortante-distorsión Hprom y envolventes, Pared SPCI 

-1 

SPCI ciclo impar+ (N) 

SPCI ciclo impar - (S) 

-1.5 

-2 

SPCI ciclo par + (N, repet.) 

SPCI ciclo par - (S, repet.) 

Histeresis 

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 


1 1.5 2 2.5 

Figura 3.42 Esfuerzo cortante-distorsión del modelo SPCI.


3.4.5 Rotaciones y curvaturas. 

La figura 3.43 muestra las rotaciones del espécimen con solera intermedia SPCI, los datos 

fueron evaluados para los dispositivos colocados en el lado este donde se midió la rotación 

global de la pared y en el lado oeste donde se midieron las rotaciones de los paneles que fueron 

divididos por la solera intermedia. Para estos modelos fue característico observar un 

comportamiento elástico–lineal durante los primeros ciclos de la prueba y posteriormente hubo 

un mayor incremento en la rotación tal y como se define en la tendencia de los especimenes. 

Para los dispositivos de medición colocados en la parte superior de la solera de coronamiento 

(VSS-VSN), en la figura que hace referencia a rotaciones 2 (rotación de cuerpo rígido), se 

observó que la mayor rotación fue de 0.107%, siendo éstas mayores que para la el panel, cuyas 

rotaciones medidas con los dispositivos (VNS-VNN) presentaron una rotación máxima de 

0.07%. 

Carga (ton) 

Carga (ton) 

8 

6 

4 

2 

-2 

-4 

-6 

-8 


Rotacion Panel (SPCI) 

-1.00 -0.80 -0.60 -0.40 -0.20 

0 

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 

Figura 3.43 Carga lateral-rotación del modelo SPCI. 

8 

6 

4 

2 

-4 

-6 

-8 


Rotaciones 2 (SPCI) 

-1.00 -0.80 -0.60 -0.40 -0.20 

0 

0.00 

-2 

0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 

Figura 3.44 Carga lateral-rotación del panel central del modelo SPCI. 

83


Carga (ton) 

3.4.6 Deformaciones angulares. 

Figura 3.45 Carga lateral-curvatura del modelo SPCI. 

En las figuras de la 3.46 a 3.48 se representan las deformaciones angulares tanto globales 

considerando como un solo cuerpo al sistema así como en los paneles divididos por la solera 

intermedia. El modelo en general presenta curvas histéreticas de deformación angular bastante 

uniformes durante el ensaye, sin embargo es interesante observar las deformaciones para las 

diagonales de los paneles divididos por la solera intermedia. Las diagonales superiores son las 

que básicamente contribuyeron a mayor deformación angular total, ya que en las diagonales 

inferiores la restricción por la solera intermedia hace que estas deformaciones sean limitadas, por 

lo que se observa en la figura 3.42 curvas más cerradas. 


8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

-6 

8 

6 

4 

2 

-4 

-6 

-8 

Curvaturas 1/cm 10-3 (%) 

Deformación angular (diagonales principales), 

Pared SPCI 

-8 

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 


Curvatura (SPCI) 

-0.005 -0.004 -0.003 -0.002 -0.001 

0 

0.000 

-2 

0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 

Figura 3.46 Deformaciones angulares de las diagonales principales, pared SPCI.



8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

-6 

Deformación angular (diagonales superior oeste), 

Pared SPCI 

-8 

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 


Figura 3.47 Deformaciones angulares de las diagonales superiores, pared SPCI. 


8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

-6 

Deformación angular (diagonales inferirores oeste), 

Pared SPCI 

-8 

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 


Figura 3.48 Deformaciones angulares de las diagonales inferiores, pared SPCI. 

85


3.5 ESPÉCIMEN SPP. 

3.5.1 Historial real de carga y deformación. 

El ensayo de la pared SPP fue controlado inicialmente por 12 ciclos de carga hasta que se 

alcanzaron 3 ton y una distorsión de 0.25%, equivalente a un desplazamiento de 9.04 mm en la 

cumbrera del mojinete, repitiendo cada ciclo de carga dos veces. A continuación se controló el 

ensayo por distorsión incrementándola el siguiente ciclo a 0.30%, al observar que la carga 

soportada por el muro fue la misma que para la distorsión de 0.25%, se procedió a hacer sólo un 

ciclo para una misma distorsión, trabajando el siguiente ciclo con una distorsión de 0.50%, y los 

posteriores con incrementos de 0.25% hasta alcanzar con carga cíclica el 2.0% de distorsión 

(71.80 mm). Cuando se alcanzó esta distorsión se eliminó el sistema de carga con el que se 

empujaba hacia el sur y se terminó el ensayo empujando hacia el norte hasta alcanzar una 

distorsión de 4.13% (146.22 mm), en ese momento la pared se encontraba considerablemente 

dañada por lo que se dio por terminado el ensayo. 

Por otra parte, al no presentar la pared SPP simetría en su condición de apoyo, al cargarla hacia 

el norte presentaba mayor resistencia (ver figuras 3.49 y 3.50), ya que en dicha dirección la pared 

cargada se encontraba comprimiendo las dos paredes laterales, condición más favorable para el 

concreto y la mampostería, que cuando se cargaba empujando hacia el sur, donde la unión con 

las paredes laterales estaba sujeta a tensión. 

Lo anterior puede observarse en la figura 3.49, donde la máxima carga cíclica reversible 

soportada empujando hacia el norte fue de 4.83 ton, y hacia el sur de 4.06 ton, lo que implica 

que cuando se empujó hacia el norte, la pared soportó 1.2 veces más carga que cuando se 

empujó hacia el sur, para una misma distorsión de aproximadamente 1.75%. La máxima carga 

soportada por la pared fue de 5.81 ton, al final del ensayo cuando se empujaba el modelo sólo en 

dirección norte. 


8 

6 

4 

2 

-2 

-4 

-6 

N 

Historia real de carga, Pared SPP 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 

N 

Paso 

Ensayo controlado por carga Ensayo controlado por distorsión 

Figura 3.49 Historia real de carga del espécimen SPP.


Distorsiòn (%) 


5 

4 

3 

2 

1 

-1 

-2 

-3 

N 

Historia real de distorsión, Pared SPP 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 

N 

Paso 

Ensayo controlado por carga Ensayo controlado por distorsión 

Figura 3.50 Historia real de distorsión del espécimen SPP. 

Este espécimen fue ensayado con carga fuera de su plano, permitió evaluar el comportamiento 

de un muro trabajando a flexión como una placa. El espécimen fue diseñado siguiendo lo 

propuesto por la Norma Especial de Diseño y Construcción de Vivienda del año 2004, por tanto 

no presentaba solera intermedia y la separación máxima entre nervios era de 3m. 

Al espécimen se le aplicaron 19 ciclos completos y al final se hicieron dos semiciclos positivos. 

Los primeros doce ciclos fueron controlados por carga, con ciclos de repetición, hasta alcanzar 

una carga de 3.01 ton y una distorsión de 0.2555%. Los ciclos restantes se controlaron por 

distorsión, pero sin ciclo de repetición, alcanzando en esta etapa una carga máxima de 4.83 ton y 

una distorsión máxima de 1.624% en el ciclo +18, cuando aún se aplicaba carga cíclica reversible. 

El modelo consistió de un arreglo de tres paredes formando una “U”, con paredes laterales de 3 

m x 3 m y una pared central de 4 m de largo y 3.6 m de alto en su punto medio. El espécimen 

fue ensayado con carga cíclica, cuando el modelo se empujaba hacia el norte las grietas fueron 

marcadas en color rojo, y cuando se empujó hacia el sur fueron marcadas con color azul. Para el 

marcado de grietas se trabajó con 6 esquemas, dos por cada pared, las paredes laterales se 

denominaron con los números 1 y 3 y debido a que el plano mayor de las paredes estaban 

orientados en la dirección este y oeste, se llamaron a los esquemas para marcado de grietas, 

Pared 1 Este, Pared 1 Oeste, Pared 3 Este y Pared 3 Oeste. La pared a la que se aplicó carga 

perpendicular a su plano se nombró Pared 2 y los esquemas para dibujar grietas fueron llamados, 

Pared 2 Norte y Pared 2 Sur. 

Dado que el espécimen no presentaba simetría en su configuración geométrica en planta, el 

comportamiento de este fue distinto cuando se empujaba en las direcciones norte y sur. Al 

87


empujar el modelo en dirección norte, la pared 2, sobre la que se aplicaba la carga, comprimía las 

paredes laterales 1 y 3; mientras que al aplicar la carga en dirección sur, la pared 2 halaba las 

paredes laterales, presentándose esfuerzos de tensión en la unión de estas. Obviamente, 

independientemente que la pared 2 se empujara en dirección norte o sur, esta siempre 

experimentaba flexión fuera de su plano, pero cuando se empujaba hacia el sur la condición 

crítica era la unión sometida a tensión entre las paredes laterales y la pared 2. 

La figuras 3.51 y 3.52 presentan el agrietamiento que se produjo en las paredes 2 norte y 1 este, 

respectivamente, para la primera carga aplicada de 0.5 ton, empujando el muro en dirección 

norte. Las grietas mostradas en color verde son las que se produjeron antes del ensayo. La pared 

2 Norte presentó grietas de tensión en la zona inferior de la mampostería. 

La Pared 1 Este, presentó agrietamiento horizontal por deslizamiento entre las piezas de 

mampostería en la esquina superior sur (ver figura 3.52). 

Ciclo +1 Carga aplicada: 0.49 ton Distorsión: 0.0119% Primer agrietamiento 

Figura 3.51 Estado de la Pared 2 Norte con primer agrietamiento, para carga de 0.49 

ton.


Ciclo +1 Carga aplicada: 0.49 ton Distorsión: 0.0119% Primer agrietamiento 

Figura 3.52 Estado de la Pared 1 Este con primer agrietamiento, para carga de 0.49 ton. 

Cuando se repitió la carga de 0.5 ton, la Pared 2 presentó agrietamiento horizontal en ambas 

caras a partir 2/3 de la altura medida desde la base del modelo. En el sexto ciclo de aplicación de 

carga, para la repetición de 1.5 ton, se produjeron agrietamientos horizontales en las paredes 

laterales, a 2/3 de la altura de esta. 

A partir de la aplicación de la carga de 2.008 ton en la dirección norte, se generaron grietas 

verticales en la zona central inferior de la Pared 1 Este. 

En el ciclo +9, cuando se cargó el modelo con 2.485 ton en dirección norte, el mojinete se 

agrietó en la zona intermedia, debido a los esfuerzos de tensión sufridos por la flexión de este. 

(Ver figura 3.53). Al cargar el modelo en la dirección sur, se presentó el agrietamiento en la cara 

sur del mojinete. 

89


Ciclo +9 Carga aplicada: 2.485 ton Distorsión: 0.1238% Agrietamiento de mojinete 

Figura 3.53 Estado de la Pared 2 Norte, agrietamiento de mojinete. 

En el siguiente ciclo de carga, cuando se repitió la carga en la dirección norte, se generó 

agrietamiento de la solera de la pared 2, en la unión con el nervio 3 en la cara norte, (ver figura 

3.54). 

Ciclo +10 Carga aplicada: 2.531 ton Distorsión: 0.1430% Agrietamiento de solera 2. 

Figura 3.54 Estado de la Pared 2 Norte, agrietamiento de solera 2.


En la cara sur de la Pared 2 se produjo el agrietamiento de la mampostería en la zona de 

contacto de esta con la viga de fundación y en la base del nervio 3, debido a que para esta 

condición de carga el nervio se encontraba a tensión en la cara sur, ver figura 3.55. Cuando se 

empujó en la dirección opuesta, se presentó agrietamiento en la solera 2, en la cara sur. 

Ciclo +10 Carga aplicada: 2.531 ton Distorsión: 0.1430% Agrietamiento de base de nervio 

Figura 3.55 Estado de la Pared 2 Sur, agrietamiento de base de nervio 3. 

El inicio de la separación de la mampostería de los nervios ubicados en la intersección de las 

paredes se da para una carga de 2.91 ton en el ciclo 11, cuando se empujaba el muro hacia el sur, 

también en este semiciclo se producen grietas verticales en la mampostería en la zona superior de 

la Pared 1, cercana al nervio 2, lo cual puede observarse en la figura 3.56. 

91


Ciclo -11 Carga aplicada: 2.910 ton Distorsión: 0.2239%. 

Figura 3.56 Estado de la Pared 1 Oeste, separación de la mampostería en la unión con el 

nervio 2. 

En el ciclo +12, cuando se aplicó a la pared una carga de 3.008 ton en dirección norte, se 

produjo en la Pared 2 agrietamiento en la solera a ambos lados del nervio central (N3), 

penetrando una grieta en la intersección del nervio y la solera; y en la cara sur de la Pared 2 

aparecen 2 grietas más en la base del nervio 3. 

A partir de este momento, se controló el ensayo por distorsión. Para una distorsión de 0.2996% 

y una carga de 3.10 ton se producen grietas en la zona intermedia del nervio 3, separación de la 

mampostería de la Pared 2 cara sur con el nervio 2 y grietas entre la solera de corona de la pared 

1 y el nervio 2 (ver figuras 3.57 y 3.58). 

En la tabla 3.1 se presentan los agrietamientos más importantes surgidos en el modelo desde el 

ciclo 13 hasta el final de la prueba.


Ciclo +13 Carga aplicada: 3.100 ton Distorsión: 0.2996%. 

Figura 3.57 Estado de la Pared 2 Norte, agrietamiento del nervio 3 en zona intermedia. 

Ciclo +13 Carga aplicada: 3.100 ton Distorsión: 0.2996%. 

Figura 3.58 Estado de la Pared 1 Este, agrietamiento de solera de corona 1. 

93


Tabla 3.1 Patrón de agrietamiento final de pared SPP. 

Ciclo Carga (ton) Distorsión 

(%) 

Patrón de agrietamiento 

-13 3.080 0.3019 

Agrietamiento de solera 1 en lado oeste de Pared 1. 

Agrietamiento entre paredes 2 y 3. 

Agrietamiento en intersección de solera 2 y nervio 4. 

+14 3.734 0.4980 Grietas en solera de corona 3 y en intersección con nervio 

4. 

Agrietamiento a media altura de cara sur de nervio 3. 

-14 3.512 0.5014 Grietas en zona media de nervio 4 e incremento de 

agrietamiento en solera 3. 

+15 4.139 0.7507 

Múltiple agrietamiento en mojinete y en zona central de 

nervio 3. 

-15 3.930 0.7547 Grietas a media altura de los nervios 2 y 4. 

+16 4.401 1.0023 Agrietamiento en zona superior de nervio 4. 

+17 4.473 1.2617 Múltiple agrietamiento de nervio 3 y 4 en la base y a media 

altura. 

Para el ciclo +18 el modelo se encontraba muy agrietado y aún en esta condición soportó la 

carga máxima en dirección norte, igual a 4.83 ton y para una distorsión de 1.624%. 


El ensayo se terminó después de dos semiciclos positivos, empujando hacia el norte, 

produciéndose en el último ciclo un desplazamiento final de 146.18 mm, equivalente a una 

distorsión de 4.13%, alcanzando una carga de 5.807. En las figuras de la 3.59 a la 3.64 se 

presenta el estado final de las paredes, para esta condición. 

En las figuras 3.59 y 3.60 puede observarse el estado final de la Pared 2, en las caras norte y sur, 

respectivamente, en este estado la pared presentaba agrietamiento en la mampostería a 

aproximadamente 45º (grietas rojas), partiendo las grietas desde los extremos de la pared en la 

zona inferior hasta a la zona intermedia del nervio central (nervio 3); grietas verticales en la zona 

central de la mampostería, desde la parte intermedia hasta la superior; agrietamientos inclinados 

en la zona inferior cuando el muro se empujaba hacia el sur, pero en sentido inverso al 

agrietamiento aparecido cuando se empujaba hacia el norte (grietas rojas); agrietamientos en la 

base del muro; y agrietamientos horizontales distribuidos en toda la pared. 

Los elementos de concreto reforzado también se encontraban agrietados: el mojinete en la zona 

central y en la unión con nervios y solera; la solera en la zona central y en la unión con los 

nervios, y los nervios 2, 3 y 4 mostraban grietas horizontales en la base y en la parte central. Las 

grietas producidas en esta pared fueron producidas por la flexión producida por la carga 

aplicada. Como puede observarse, el agrietamiento de los nervios fue producido por la flexión 

que se produjo en un plano vertical, de allí que se hayan producido agrietamientos horizontales 

en su base y parte media. El agrietamiento de la solera y mojinete fue producido por la flexión


que se produjo en un plano horizontal, debido a ello los primeros agrietamientos se dieron en 

la zona central de estos miembros, donde se encontraban sometidos a los momentos 

flexionantes mayores. 

Figura 3.59 Estado final de la Pared 2 Norte. 

Figura 3.60 Estado final de la Pared 2 Sur. 

95


Las paredes laterales 1 y 3 presentaron en la mampostería grietas horizontales y diagonales 

debido al cortante soportado por estas; también se produjo agrietamiento vertical en la zona 

cercana a la pared 2, causado por los esfuerzos de tensión generados cuando la carga se aplicaba 

empujando hacia el sur. 

Los nervios 1 y 5, ubicados en los extremos no colindantes con la pared 2, no sufrieron ningún 

agrietamiento, mientras que los nervios 2 y 4 situados en la intersección de las paredes si se 

dañaron, especialmente el nervio 4 que se agrietó en toda la altura. Las soleras de corona de estas 

paredes presentaron agrietamientos en la zona cercana a la pared 2, debido a que cuando se 

aplicaba la carga en dirección sur, estas secciones se encontraban en tensión debido a la flexión 

que provocaba la carga (ver figuras 3.61, 3.62, 3.63 y 3.64). 

En las figuras 3.65 y 3.66 se pueden apreciar fotografías del estado final del modelo SPP. 

Figura 3.61 Estado final de la Pared 1 Este.


Figura 3.62 Estado final de la Pared 1 Oeste. 

Figura 3.63 Estado final de la Pared 3 Este. 

97


Figura 3.64 Estado final de la Pared 3 Oeste. 

Figura 3.65 Fotografía de estado final de Pared 2 Norte.


Figura 3.66 Fotografía de estado final de Pared 1 Este. 


El modelo SPP presentó valores máximos distintos de carga y distorsión cuando se empujaba en 

dirección norte y sur. Así, la carga máxima aplicada en dirección norte fue de 4.83 ton, 

correspondiente a una distorsión de 1.62% generada en el ciclo +18. La carga máxima aplicada 

en dirección sur fue de 4.06 ton correspondiente a una distorsión de 0.97% producida en el ciclo 

-16, ver figura 3.67. Por tanto, el modelo soportó cuando se empujaba hacia el sur, un 84% de la 

carga soportada cuando fue empujado en dirección norte. Esta disminución en la carga se 

produjo por la asimetría del modelo que provocó distintos tipos de fallas cuando se cargaba en 

direcciones diferentes. Por otra parte, cuando se produjeron las cargas máximas, los elementos 

de concreto reforzado y la mampostería se encontraban ya agrietados. 

En la figura 3.65 puede observarse la pared 2, sometida a flexión fuera de su plano, mecanismo 

de falla cuando el modelo se empujaba en dirección norte. La figura 3.66 muestra una pared 

lateral con grietas verticales en la mampostería y solera de corona, producidas por los esfuerzos 

de tensión generados en la unión de las paredes cuando se empujaba hacia el sur. 

99



Figura 3.67 Carga-distorsión del modelo SPP. 

3.6 RESUMEN DEL COMPORTAMIENTO GENERAL. 

En esta sección se presenta una comparación de los parámetros determinados en los modelos y 

que permiten describir en forma general su comportamiento durante las pruebas. Se incluyen 

comentarios sobre el agrietamiento, distorsión y resistencia, y rotaciones de los paneles. 

3.6.1 Patrones de Agrietamiento 

Histéresis y envolventes, Pared SPP 

8 

6 

4 

2 

0 

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 

-2 

-4 

-6 


SPP Histéresis 

SPP ciclo impar + (N) 

SPP ciclo impar - (S) 

SPP ciclo par + (N, repet.) 

SPP ciclo par - (S, repet.) 

El estado final del daño en los especimenes se puede observar en las figuras 3.12, 3.24, 3.40, 3.65 

y 3.66 donde se pueden evaluar los patrones de grietas que se formaron durante las pruebas. Uno 

de los modelos estuvo sujeto a carga monótona y el resto a carga cíclica lo cual también fue 

factor determinante en el comportamiento general de los especimenes, así como también el 

confinamiento de la mampostería de los especimenes. 

En las pruebas fue notable la contribución del confinamiento en el comportamiento general de 

los especimenes, sin embargo, las características de los materiales evidenciaron que pueden 

definirse diferentes patrones de grietas y tener cierta variación respecto a modelos de 

mampostería de ladrillo de arcilla confinada. Así el modelo SPM que fue sometido a carga 

monótona mostró que el daño no fue uniforme y así una vez formada sus primeras grietas en las 

partes inferiores de los paneles estas evolucionaron sólo en esta parte hasta el final de la prueba,


En los modelos SPC y SPCI fueron sometidos a cargas cíclicas, siendo el primero el modelo 

de control en la evaluación de daños. Los modelos presentaron agrietamientos locales con 

características de fallas verticales y por deslizamientos entre las unidades y las juntas, estas 

evolucionaron en forma dispersa en el panel con una temprana contribución del confinamiento 

en la resistencia, importantes daños fueron observados en los nervios a niveles de distorsión 

mayores debidos a efectos de flexión. En el espécimen SPCI la tendencia general en las grietas 

fue por efecto del cortante, un poco más definidas que el modelo SPM, y aunque si bien es cierto 

siguen un tendencia de grietas de 45 o , éstas no inician en las esquinas y se propagan desde las 

inmediaciones de los paneles. No obstante hay una distribución más uniforme de grietas. 

Finalmente en el modelo SPCI la falla puede atribuirse a flexo-cortante en los primeros ciclos y 

falla por deslizamiento en la junta de la solera intermedia en el panel superior donde también se 

concentraron importantes daños. 

El modelo SPP ensayado con carga perpendicular al plano mostró el primer agrietamiento en 

ciclo positivo en la pared norte como puede verse en la figura 3.51, se consideraría un 

agrietamiento debido a flexión localizando las primeras grietas en la parte inferior de los paneles, 

donde no se habían colocado gatos hidráulicos de presión. Daños considerables se registraron en 

el mojinete para niveles de distorsión mayores en el ciclo positivo 9, a partir de este punto la 

tendencia fue mas de propagación de la grietas existentes, desarrollando grietas diagonales a 

aproximadamente 45 o comúnmente observado en fallas por cortante. En los elementos de 

restricción en los extremos de la pared principal se observaron más fallas locales por adherencia 

entre las unidades y las juntas; una de las grietas más importante es la que se formó desde el 

mojinete hacia las esquinas inferiores en diagonal, como puede ser observado en la figura 3.65. 

3.6.2 Distorsión y resistencia. 

Los modelos fueron confinados con nervios y soleras perimetralmente, solamente el modelo 

SPCI se diseñó además con solera intermedia. En los modelos de suelo cemento confinado se 

esperaría que la cantidad de acero de refuerzo incremente la capacidad de deformación de los 

muros y es así como el modelo SPM alcanza la máxima capacidad lateral para una distorsión de 

0.17% para carga monótona, mientras que el modelo SPC y SPCI con carga cíclica alcanzarían 

0.086% y 0.2053% respectivamente. Ambos modelos presentaron valores de resistencia 

cercanos, la diferencia fue marcada en la capacidad de deformación ya que para el SPC con 

distorsión igual a 0.201% todavía mantenía un carga cerca del 95% de la capacidad máxima. 

Mientras para el SPCI a una distorsión igual 0.5070% el valor de carga de lateral registrado fue 

cerca del 94% de la carga lateral máxima, atribuyéndose en gran medida a la contribución del 

refuerzo longitudinal de la solera intermedia. 

En ninguno de los modelos con carga paralela al plano la distorsión en primer agrietamiento 

fueron iguales, así como tampoco los niveles de carga lateral; sin embargo el elemento con solera 

intermedia superó en 50% la carga lateral antes del agrietamiento al modelo SPM y en 75% al 

modelo SPC. 

Después del agrietamiento el modelo SPM registró reducciones en la rigidez en tres diferentes 

puntos para posteriormente estabilizarse con grandes deformaciones. El modelo SPC, sin 

embargo fue menos consistente con los resultados histeréticos ya que una caída considerable fue 

101


registrada para 0.10% de distorsión. Para el SPCI el comportamiento histerético fue bastante 

consistente y se puede observar incluso una mejor distribución de esfuerzos. 

Para el modelo SPP los máximos valores de distorsión con carga cíclica se registraron en 1.62% 

en donde además se registraron niveles de daños considerables en los paneles y en nervios y 

soleras, debidos a la flexión producida por la condición de carga. En la etapa post-elástica se 

pudo observar un incremento en la carga como evidencia de los elementos de confinamiento en 

la etapa de restitución. La reducción de la rigidez en cada ciclo es observada en la figura 3.67, 

donde puede observarse que esta reducción fue muy parecida en los ciclos positivos y negativos. 

3.6.3 Rotaciones 

Como se mencionó anteriormente la rotaciones fueron medidas a partir de la consideración de 

cuerpo-rígido considerando como un todo el modelo y para los paneles de mampostería. La 

tendencia fue similar para los modelos ensayados en el plano, ya que se registró un 

comportamiento elástico-lineal para las rotaciones. El modelo SPC presentó un incremento leve 

en la rotación para el panel cuando se registró la carga máxima, contrario a los modelos SPM y 

SPCI que registraron valores bajos para esa condición. Los valores más altos de rotación fueron 

registrados en el modelo SPCI, para el que el ensayo fue llevado a niveles altos de deformación.


4. COMPORTAMIENTO DETALLADO 

En este capítulo se presentan los registros de los deformímetros eléctricos adheridos al refuerzo 

longitudinal de nervios y soleras; el acero de los estribos no fue instrumentado. Los 

deformímetros eléctricos fueron ubicados en las zonas que se consideraron críticas, y en casi 

todos los casos se ubicaron para una misma sección de una varilla, dos deformímetros uno a 

cada lado de la sección que se quería estudiar. 

En las paredes ensayadas con carga paralela a su plano, toda la instrumentación interna fue hecha 

de la misma manera. Los deformímetros eléctricos se fijaron en los extremos de nervios y 

soleras, y en la zona intermedia de nervios, en la intersección de estos con la solera intermedia. 

El modelo ensayado con carga fuera de su plano, fue instrumentado con el objetivo de conocer 

principalmente el comportamiento a flexión de la pared central. 

4.2 CONSIDERACIONES DEL ANÁLISIS DE LOS DEFORMÍMETROS. 

En esta sección se presentan las consideraciones más importantes que se establecieron para el 

análisis de los deformímetros eléctricos (strain gauges) que se colocaron en las varillas de 

refuerzo. En los modelos ensayados sólo se instrumentaron las varillas Nº 3 (φ = 3/8”) de acero 

grado 40, la gráfica esfuerzo deformación obtenida para este acero se presenta en la figura 4.1. 

En el análisis presentado en este reporte se ha determinado en qué zonas de los modelos las 

varillas han entrado en fluencia. La deformación de fluencia fue obtenida de lo dictado en la 

norma ASTM A 615, en la que la fluencia es determinada en base a una deformación unitaria de 

0.2 %. 

Dadas las limitantes de la máquina universal que se utiliza en el proyecto TAISHIN, no se 

efectuaron ensayes cíclicos reversibles a las probetas del acero de refuerzo. Por otra parte en la 

figura 4.1 se puede observar que al final de la curva esfuerzo deformación se presenta una línea 

vertical, esta línea se genera debido a que en esta zona se ha removido el extensómetro que mide 

las deformaciones y por lo tanto en este momento del ensayo sólo se registra esfuerzo aplicado 

para alcanzar el esfuerzo máximo (máxima ordenada) y el esfuerzo de ruptura (menor ordenada). 

103


Figura 4.1 Curva esfuerzo deformación obtenida en laboratorio para una varilla No. 3 de 

acero grado 40 utilizada en la construcción de modelos. 

4.3 ESPÉCIMEN SPM. 

4.3.1 Fluencia del refuerzo de nervios y soleras. 

La figura 4.2 presenta las deformaciones del acero de refuerzo en distintos puntos en los cuales 

se ubicó cada uno de los strain gauges. 

De la figura 4.2 se puede observar que sólo tres strain gauges registraron fluencia en el acero, 

estos fueron los II12, BN21 y BN22, se encontraban ubicados en la parte intermedia del nervio 

sur y en la base del nervio norte, y se muestran encerrados en círculos rojos. El strain gauge II12 

registró deformaciones ligeramente mayores que la fluencia en los últimos pasos de la prueba, 

específicamente después de que el modelo había alcanzado su carga máxima y había descendido 

a una carga de 6.86 ton. Los deformímetros BN21 y BN22 registraron deformaciones hasta de 

1%, alcanzando la fluencia después que el modelo había alcanzado su máxima capacidad, su 

comportamiento fue similar al strain gauge II12 pero con la diferencia que la carga había 

descendido sólo a 7.42 ton. En los lugares donde se produjeron estas deformaciones también se 

observó agrietamiento, tal como puede apreciarse en la figura 3.9 de la sección “3.2.1. Evolución 

del daño”. La figura 4.3 muestra la secuencia de fluencia de los aceros.

Ca r ga l a te ra l (to n ) 

Ca r ga l a ter a l (to n) 

Capítulo 4. Comportamiento detallado 

Carga-deformación unitaria IS11 e IS12, pared SPM 

9 

0 

-1 -0.8 - 0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 

De formación uni taria (%) 

C ar g a l a te ra l (ton ) 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

Carga-deformación unitaria II12, pared SPM 

9 

Carga-deformación unitaria BN11 y BN12, pared SPM 

9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

BN11 

BN12 

Fluencia: 0.2% 

0 

-1.0 -0.8 - 0.6 -0.4 - 0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 

De formación unitaria (%) 

IS11 

IS12 

Fluenc ia: 0.2% 

II11 no disponible 

0 

-1.0 - 0.8 -0.6 - 0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 

Deforma ción unita ria (%) 

II12 


Ca r ga l a te ra l (to n) 

C a rg a l a te ra l (to n ) 

Carga-deformación unitaria IS13, pared SPM 

9 

0 

-1 -0.8 -0.6 -0.4 - 0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 

Deformación unitaria (%) 

C a rg a l a te r al (ton ) 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 


9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

Carga-deformación unitaria BN13, pared SPM 

9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

-1.0 -0.8 -0.6 -0.4 - 0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 

Deforma ción unita ri a (%) 

IS13 

IS14 no dis ponible 


0 

-1 -0.8 -0.6 -0.4 - 0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 


II13 



BN13 

BN14 no dis ponible 



9 

0 

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 

Deforma ci ón unita ri a (%) 

Figura 4.2 Deformaciones en el refuerzo longitudinal, pared SPM. 

Figura 4.3 Secuencia de fluencia en el refuerzo longitudinal de nervios, pared SPM. 

Ca rg a l a te r a l (to n) 

C a rg a l a te ra l (to n ) 

C a rg a l a te r al (ton ) 

Carga-deformación unitaria IS21 e IS22, pared SPM 

9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

-1 -0.8 -0.6 -0.4 - 0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 


Carga-deformación unitaria II21 e II22, pared SPM 

9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

IS21 

IS22 

II21 

II22 



0 

- 1.0 -0.8 -0.6 -0.4 - 0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 


BN21 

BN22 


C ar g a l a te r al (ton ) 

Ca r ga l a te r a l (to n) 

Carga-deformación unitaria IS23 y IS24, pared SPM 

9 


9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

105 

0 

- 1.0 -0.8 -0.6 -0.4 - 0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 



9 

0 

-1 -0.8 - 0.6 - 0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 

De formación uni taria (%) 

IS23 

IS24 


0 

-1.0 - 0.8 - 0.6 -0.4 - 0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 

De formación unitaria (%) 

NOTA: Los strain gauges SN11, SN12, SN13, SN14, SC11, SC12, SC13, SC14, SC21, SC22, SC23, SC24, 

SN21, SN22, SN23 y SN24 no registraron ningún dato 


9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

Paso 9: BN21 y BN22 

regist ran f luencia. 

Carga:7.42 t on 

Dist orsión: 0.305% 

Ca r ga l a ter a l (to n) 

Paso 12: II12 regist ra 

f luencia. 

Carga: 6.86 t on 

Dist orsión: 0.552% 

0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 


8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

II23 



BN23 

BN24 

Fluencia: 0.2%


4.3.2 Anchura de grietas. 

Este modelo presentó la característica que al ser cargado de forma monótona, las grietas 

incrementaban su anchura con cada aplicación de carga, es decir, no tenían el proceso de cierreabertura 

de los especimenes cíclicos. Para el modelo SPM se tomaron dos grietas de control las 

cuales se empezaron a monitorear cuando el nivel de carga fue de 5.36 ton para una distorsión 

de 0.079%, antes de que el espécimen alcanzara su carga máxima. 

Una abertura de grieta de 12 mm se empezó a registrar cuando se tuvo una distorsión de 0.305% 

y un valor de carga de 7.40 ton. Al final de la prueba se observaron valores un poco mayores a 

los 12 mm. Es de destacar que la única restricción para el mecanismo de abertura de grietas fue 

la resistencia a tensión diagonal de la mampostería de suelo cemento. 

4.4 ESPÉCIMEN SPC. 


De una manera global se muestran en la figura 4.4 la disposición del refuerzo y la ubicación de 

los strain gauges. 

Figura 4.4 Refuerzo e instrumentación interna del espécimen SPC.

Fuerza Lateral (ton) 






En la figura 4.5 se presentan las curvas carga lateral-deformación unitaria obtenidas durante el 

ensayo para los strain gauges del espécimen SPC. Para cada curva se han trazado unas líneas 

verticales que indican la deformación unitaria de fluencia del acero de refuerzo (0.2% de 

deformación unitaria), en base a esto se tiene que los deformímetros BN14, BN21 y BN22 

registraron fluencia. El deformímetro BN14 se ubica en el refuerzo longitudinal del nervio norte 

en la zona de la base; mientras que el BN21 y BN22 se ubican en el refuerzo longitudinal del 

nervio sur, en la zona de la base también. Por otro parte, el deformímetro IS24 ubicado en el 

refuerzo longitudinal a la altura media de la pared en el nervio sur estuvo cerca de alcanzar la 

fluencia, mientras que el IS22 a pesar que muestra fluencia se comprueba que los datos que 

registra no son confiables por que lo hace de forma errática al compararlo con los demás 

deformímetros, por lo tanto fue descartado del análisis. Los deformímetros localizados en el 

refuerzo longitudinal de la solera de coronamiento no registraron fluencia. 

SC11 y SC12, Pared SPC1 

6 

SC11 

SC12 

Serie2 

4 

SN11 y SN12, Pared SPC1 

6 

SN11 

SN12 

Serie2 

4 

IS11 y IS12, Pared SPC1 

6 

IS11 

IS12 

Serie2 

4 

II11 y II12, Pared SPC1 

6 

II11 

II12 

Serie2 

4 

0 

-1.4 -1 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1 1.4 

BN11 y BN12, Pared SPC1 

6 

BN11 

BN12 

Serie2 

4 

2 

0 

-1.4 -1 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1 1.4 

-2 

-4 

-6 

De formación Unita ria (%) 

2 

0 

-1.4 -1 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1 1.4 

-2 

-4 

-6 

Deformación Unitaria (%) 

2 

0 

-1.4 -1 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1 1.4 

-2 

-4 

-6 

Deformación Unita ria (%) 

2 

-2 

-4 

-6 


2 

0 

-1.4 -1 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1 1.4 

-2 

-4 

-6 

Deformación Unita ria (%) 



Fuerza Late ral (ton) 




6 

SC13 

SC14 

Serie2 

4 

2 

0 

-1.4 -1 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1 1.4 

-2 

-4 

-6 



6 

SN13 

SN14 

Serie2 

4 

IS13 

IS14 

Serie2 


0 

-1.4 -1 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1 1.4 


6 

II13 

II14 

Serie2 

4 

0 

-1.4 -1 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1 1.4 

-6 

De formación Unita ria (%) 


6 

BN13 

BN14 

Serie2 

4 

2 

0 

-1.4 -1 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1 1.4 

-2 

-4 

-6 


6 

4 

2 

-2 

-4 

-6 


2 

-2 

-4 

2 

0 

-1.4 -1 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1 1.4 

-2 

-4 

-6 



0 

-1.4 -1 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1 1.4 

Figura 4.5 Deformaciones en el refuerzo del espécimen SPC. 




Fue rza Late ral (ton) 


IS22, Pared SPC1 

6 

IS22 

Serie2 

0 

-1.4 -1 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1 1.4 


6 

II21 

II22 

Serie2 

4 

0 

-1.4 -1 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1 1.4 

BN21 

BN22 

Serie2 


6 

SC23 

SC24 

Serie2 

4 


6 

SN21 

SN22 

Serie2 

4 

2 

0 

-1.4 -1 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1 1.4 

-2 

-4 

-6 


4 

2 

-2 

-4 

-6 


2 

-2 

-4 

-6 


6 

4 

2 

-2 

-4 

-6 


2 

0 

-1.4 -1 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1 1.4 

-2 

-4 

-6 







SC22, Pared SPC1 

6 

SC22 

Serie2 

SN23 

SN24 

Serie2 



6 

IS23 

IS24 

Serie2 

4 


6 

II23 

II24 

Serie2 

4 


6 

BN23 

BN24 

Serie2 

4 

4 

2 

-2 

-4 

-6 

6 

4 

2 

-2 

-4 

-6 

2 

-2 

-4 

-6 

2 

-2 

-4 

-6 

2 

-2 

-4 

-6 

107 

0 

-1.4 -1 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1 1.4 


0 

-1.4 -1 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1 1.4 


0 

-1.4 -1 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1 1.4 

Deforma ción Unitaria (%) 

0 

-1.4 -1 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1 1.4 

Deforma ción Unitaria (%) 

0 

-1.4 -1 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1 1.4 

De formación Unitaria (%)


En la figura 4.6 se puede observar la secuencia de fluencia del refuerzo longitudinal, en el ciclo 

+19 para una distorsión aproximada de 0.30% se observó que los strain gauges BN21 y BN22 

registraron fluencia, y en el ciclo -19 para una distorsión de 0.34% el BN14 marcó fluencia. 

Figura 4.6 Secuencia de fluencia en el refuerzo longitudinal de los nervios, espécimen 

SPC. 


Para el modelo SPC se tomaron tres grietas de control, las que se comenzaron a monitorear 

desde el ciclo +10 (distorsión de 0.05%), poco antes de que el espécimen alcanzará su carga 

máxima. 

Los mayores valores de abertura de grietas oscilaron entre 11 y 13 mm, tanto para ciclos 

positivos como negativos. Estos valores se registraron a partir del ciclo +19, para una distorsión 

de 0.35% y una fuerza lateral de 3.70 ton, hasta el final de la prueba en el ciclo +21. Fue evidente 

que durante las etapas de descarga hasta llegar a cero carga, las grietas tendían a cerrarse, algunas 

completamente y otras con una menor abertura, estas anchuras de grietas no se encuentran 

disponibles porque no se registró la abertura de grietas cuando el modelo se encontraba 

descargado.


4.5 ESPÉCIMEN SPCI. 

En este modelo el parámetro determinante es la inclusión de la solera intermedia. Los nervios y 

la solera de corona no presentaron diferencia alguna con relación a los otros modelos. 


La disposición del refuerzo y la ubicación de una manera global se muestran en la figura 4.7. 

Figura 4.7 Refuerzo e instrumentación externa del espécimen SPCI. 

La nomenclatura de la instrumentación interna se muestra en detalle en la figura 4.8. 

En las figuras 4.9 y 4.11 se presentan las curvas carga lateral – deformación para todos los 

deformímetros del espécimen SPCI. 

El refuerzo longitudinal exhibió en la mayor parte del ensayo un comportamiento elástico. Es 

muy importante mencionar que ninguna varilla de refuerzo de la solera intermedia excedió el 

esfuerzo de fluencia durante todo el ensayo. 

109


Figura 4.8 Nomenclatura instrumentación externa, espécimen SPCI. 

En el ciclo -19 (D = 0.45 %) se registraron plastificaciones en el refuerzo longitudinal del nervio 

sur, en la interfaz superior nervio – solera intermedia se definió muy bien una grieta que penetró 

en todo el nervio, razón que posiblemente permitió el plegamiento de la barra de refuerzo, 

desarrollándose así la resistencia por el mecanismo de dovela. 

La presencia de la solera intermedia tuvo una influencia importante en el comportamiento de los 

nervios, podría afirmarse que debido al cambio de rigidez en esta zona y a la forma de aplicación 

de la carga, se obligó que se formaran estas plastificaciones en dicha zona y no en la base del 

espécimen. 

El comportamiento del refuerzo longitudinal en el nervio norte es totalmente similar al del 

nervio sur, en el ciclo +19 (D = 0.46 %) se registraron deformaciones permanentes en el acero 

de refuerzo. Es válido mencionar que este comportamiento también se observó en la unión del 

nervio con la solera de corona.

Car ga (T on ) 

Ca rg a (T o n) 

Car ga (To n ) 

C a rg a (T o n ) 



Strain Gauges SC13 y SC14 

Strain Gauges SN11 y SN12 

SN11 SN12 

Stra in Gau g es IS11 y IS1 2 

0.00 

-0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 

-8.00 

Deformaciones unitarias (%) 

Strain Gauges II11 y II12 

8.00 

6.00 

4.00 

2.00 

0.00 

-0.25 -0. 2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0. 15 0.2 0. 25 

-2. 00 

-4. 00 

-6. 00 

-8. 00 

Deformaciones Unitarias (%) 

I I11 S II12 S 

Strain Gauges BN 11 y BN12 

8.00 

6.00 

4.00 

2.00 

0.00 

-0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 

-2.00 

-4.00 

-6.00 

8.00 

6.00 

4.00 

2.00 

-2.00 

-4.00 

-6.00 

IS 11 IS 12 

-8.00 

Deformacion unitaria (%) 

B N12 B N 11 No disponible 

8 

6 

4 

2 

-2 

-4 

-6 

-8 

8 

6 

4 

2 

0 

` 

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 

-2 

-4 

-6 

-8 

Defo rmacion es u nitarias (%) 

SC13 SC14 

-0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 

0 

0.00 0.0 5 0.10 0.15 0.20 0.25 





Car ga (T on ) 

Carg a (To n) 


8.00 

6.00 

4.00 

2.00 

-0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 

0.00 

0.00 0.0 5 0.10 0.15 0.20 0.25 

-2.00 

-4.00 

-6.00 

-8.00 


SC11 SC12 


0 

-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 


Strain Gauges IS13 y IS14 

SN13 SN14 

8.00 

6.00 

4.00 

2.00 

-1.50 -1.25 -1.00 -0.75 -0.50 -0.25 

0.00 

0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 

-2.00 

-4.00 

-6.00 

-8.00 


IS13 S IS 14 S 


8.00 

6.00 

4.00 

2.00 

-0.25 -0.20 -0. 15 -0. 10 -0.05 

0.00 

0. 00 0. 05 0.10 0.15 0. 20 0. 25 

-2.00 

-4.00 

-6.00 

-8.00 

8 

6 

4 

2 

-2 

-4 

-6 

-8 


BN13 II13 & BN14 II14 

8 

6 

4 

2 

0 

-0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 

-2 

-4 

-6 

-8 


BN13 BN14 

Figura 4.9 Deformaciones en el refuerzo del espécimen SPCI. 

En la figura 4.10 se muestra la secuencia de la fluencia del refuerzo en los nervios. Los pequeños 

círculos vacíos corresponden a plastificaciones ocurridas durantes ciclos positivos (marcador a) y 

los círculos llenos a fluencias registradas en ciclos negativos (marcador b). 

En la figura 4.11 se muestra el comportamiento del refuerzo longitudinal de la solera intermedia, 

como se mencionó anteriormente, este refuerzo nunca excedió la fluencia durante la prueba. 

Carg a (To n ) 






8.00 

6.00 

4.00 

2.00 

0.00 

-0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 

-2.00 

-4.00 

-6.00 

-8.00 


SC21 SC22 



8.00 

6.00 

4.00 

2.00 

0.00 

-0.80 -0.70 -0.60 -0.50 -0.40 -0.30 -0.20 -0.10 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 

-2.00 

-4.00 

-6.00 

8.00 

6.00 

4.00 

2.00 

0.00 

-0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 

-2.00 

-4.00 

-6.00 

-8.00 



SN21 SN22 No di sponi ble 

8.00 

6.00 

4.00 

2.00 

0.00 

-0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 

-2.00 

-4.00 

-6.00 

-8.00 


-8.00 


IS 21 IS 22 

Strain GaugesBN21 y BN22 

8.00 

6.00 

4.00 

2.00 

0.00 

-0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 

-2.00 

-4.00 

-6.00 

II21 II22 

-8.00 


BN21 BN22 

C arg a (To n) 






8.00 

6.00 

4.00 

2.00 


8.00 

6.00 

4.00 

2.00 

-2.00 

-4.00 

-6.00 

-8.00 



8.00 

6.00 

4.00 

2.00 

-2.00 

-4.00 

-6.00 

-8.00 



8.00 

6.00 

4.00 

2.00 

-2.00 

-4.00 

-6.00 

-8.00 


Strain Gauges BN23 y BN24 

8.00 

6.00 

4.00 

2.00 

-2.00 

-4.00 

-6.00 

-8.00 


111 

0.00 

-0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 

-2.00 

-4.00 

-6.00 

-8.00 


SC23 SC24 

0.00 

-0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 

SN23 SN24 

0.00 

-0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 

II23 II24 

0.00 

-0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 

IS 23 IS 24 

0.00 

-0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 

BN23 BN24


IS11, IS12 

Figura 4.10 Secuencia de la fluencia en el refuerzo de los nervios. 

Carga (Ton) 

Carga (Ton) 

IS21, IS22 

Strain Gauges SI13 y SI14 

8.00 

6.00 

4.00 

2.00 

0.00 

-0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 

-2.00 

-4.00 

-6.00 

-8.00 


SI13 SI14 


8.00 

6.00 

4.00 

2.00 

0.00 

-0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 

-2.00 

-4.00 

-6.00 

-8.00 


SI11 SI12 


0.00 

-0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 

-8.00 


Figura 4.11 Deformaciones en solera intermedia, pared SPCI. 

Carga (Ton) 

Carga (Ton) 

p. 1423, c+19 

b 


8.00 

6.00 

4.00 

2.00 

0.00 

-0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 

-2.00 

-4.00 

-6.00 

-8.00 


SI23 SI24 

8.00 

6.00 

4.00 

2.00 

-2.00 

-4.00 

-6.00 

SI21 SI22 

a 

p. 1393, c -19



En el espécimen SPCI se realizó un análisis de la anchura de algunas grietas, seleccionadas 

durante la ejecución de la prueba. 

La medición de la anchura de las grietas durante los picos de cada ciclo se inició a partir del 

semiciclo –3 (D = 0.03 %), cuando que se produjo una extensión en una grieta significativa. 

Durante los picos en que las grietas permanecían abiertas, se registraron anchuras de hasta 15 

mm con una distorsión igual al 1.01 % y un nivel de fuerza de 4.577 ton. Evidentemente en la 

etapa de descarga de los semiciclos las grietas registraban anchuras mucho menores que las 

registradas en los valores picos. Usualmente se registraron valores similares al cambiar la 

dirección de la carga. 

En este modelo la única restricción para la aparición, extensión y abertura de grietas fueron 

evidentemente la resistencia a tensión diagonal de la mampostería de suelo cemento. Esta 

restricción es la misma en los otros especimenes. 

4.6 ESPÉCIMEN SPP. 

Este modelo fue ensayado con carga fuera de su plano, el espécimen consistió de tres paredes 

formando en planta una “U”, en el que a la pared central (pared 2) se le aplicó carga fuera de su 

plano, y las paredes laterales (paredes 1 y 3) servían de apoyo a la pared central. En la figura 4.12 

se muestra un esquema del modelo y se presenta la identificación de nervios, soleras y mojinetes, 

la cual fue utilizada para nombrar los strain gauge con que se instrumentó el acero. 

El acero longitudinal de este modelo fue instrumentado con 88 deformímetros eléctricos (strain 

gauges), 56 en nervios, 24 en soleras y 8 en el mojinete. Los strain gauge fueron ubicados en las 

secciones que se consideraban críticas para la flexión fuera del plano en los nervios de la pared 2 

y en las soleras y mojinete del modelo; y para la flexión de los nervios en su plano para las 

paredes 1 y 3. En la tabla 4.1 se puede observar en qué secciones se instrumentaron los 

elementos. 

De los 88 strain gauges que se ubicaron en las varillas, 18 no marcaron ninguna deformación. La 

identificación y ubicación de los strain gauge que no midieron se presentan en la tabla 4.2. De las 

tablas 4.1 y 4.2 se puede observar que los medidores que no funcionaron tenían otros ubicados 

en posiciones similares, debido a la simetría de la instrumentación y a que esta fue ubicada en 

varios puntos de una misma sección transversal, pudiéndose siempre extrapolar datos del 

comportamiento del modelo. 

113


N4 

SC3 

SC2 

N3 

M 

N5 

N2 

Figura 4.12 Identificación de los elementos confinantes de la mampostería. 

Tabla 4.1 Distribución de strain gauges en elementos confinantes. 

Elementos Ubicación 

Cantidad 

SG 

Descripción 

Base Nervios (BN) 20 4 por cada nervio 

Nervios Intermedio Nervios (IN) 12 4 en cada nervio de pared 2: N2, N3 y N4 

Superior Nervios (SN) 24 4 en cada nervio: N1, N2, N4 y N5; y 8 en nervio N3 

Solera corona 1 (SC1) 4 2 en cada extremo de la solera 

Soleras Solera corona 2 (SC2) 16 

4 en cada extremo de la solera y 4 a cada lado del 

nervio N3 

Solera corona 3 (SC3) 4 2 en cada extremo de la solera 

Mojinete Mojinete (M) 8 

2 en cada extremo de la solera y 2 a cada lado del 

nervio N3 

TOTAL 88 

SC1 

N1


Tabla 4.2 Strain gauges que no reportaron mediciones durante el ensayo. 

Elemento 

Nº de SG 

que no 

midieron 

Identificación Ubicación 

N1 3 BN13, SN11, SN12 1 en base de nervio y 2 en el extremo superior 

N2 1 SN24 1 en extremo superior de nervio 

N4 3 BN42, IN43, IN44 1 en base de nervio y 2 a media altura 

N5 4 BN51, BN54, SN52, SN53 2 en base de nervio y 2 en el extremo superior 

SC2 3 SC211, SC242, SC243 1 en extremo este y 2 en extremo oeste 

SC3 3 SC3S1, SC3I1, SC3S2 2 en extremo norte y 1 en extremo sur 

M 1 M44 1 en extremo oeste 

4.6.1 Fluencia del refuerzo de nervios, soleras y mojinete. 

En las figuras de la 4.13 a la 4.17 se muestran los gráficos carga fuera del plano aplicada al 

modelo vrs. deformación unitaria en porcentaje de los distintos strain gauges con que se 

instrumentó el modelo. Debido a que el espécimen SPP estaba constituido de tres paredes y a la 

cantidad de deformímetros ubicados en el modelo, se presentará en 5 figuras la información 

analizada; la primera de ellas, la figura 4.13, muestra los gráficos de los strain gauges del nervio 3 

(N3); la segunda, la figura 4.14, los de la solera de corona 2 (SC2); la tercera, la figura 4.15, los 

del mojinete (M); la cuarta, la figura 4.16, la de la pared 1, en ella se muestra la información de 

los strain gauge del nervio 1 (N1), nervio 2 (N2) y de la solera de corona 1 (SC1); y finalmente la 

quinta, la figura 4.17, donde se presenta la información de la pared 3 y que contiene los gráficos 

de los nervios 4 y 5 (N4 y N5) y de la solera de corona 3 (SC3). 

Con el objetivo de identificar fácilmente los aceros que sobrepasaron la fluencia se presentan en 

todos los gráficos líneas verticales color magenta para la deformación unitaria de -0.2% y 0.2%, 

correspondiente a la fluencia del acero utilizado en la construcción de los especimenes. 

Asimismo, en los gráficos se muestra la ubicación de los strain gauges con su respectiva 

identificación y un esquema que indica la ubicación de los nervios en planta, indicando en rojo 

los nervios que se presentan en cada gráfico. Por otra parte, para la figura 4.13 se muestra un 

corte del nervio N3 en su zona intermedia con el fin de mostrar la ubicación de los strain gauges. 

Todos los gráficos están presentados a la misma escala, con el objeto que se pueda comparar 

fácilmente el nivel de esfuerzo al que se sometió cada zona instrumentada; en los casos en que se 

ubicaron strain gauges en una varilla a ambos lados de una misma sección transversal, se 

presentan las mediciones en un mismo gráfico, con colores distintos. 

115


Carga (ton) 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

Carga (ton) 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

Carga (ton) 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

-6 

-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 

-6 

-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 

BN33 

BN34 

-6 

-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

S2N34 

-6 

-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 

S3N34 

-6 

-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 

SN33 

SN34 

IN33 

IN34 

Carga (ton) 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

-6 

-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 

Carga (ton) 

S3N32 

-6 

-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 

SN31 

SN32 

IN31 

IN32 

-6 

-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 

Carga (ton) 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

BN31 

BN32 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

-6 

-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 

Carga (ton) 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

S2N32 

-6 

-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 


Carga-deformación strain gauges, Pared SPP 

-6 

-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 

SC243 no disponible 

SC244 

6 

-6 

-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 

Figura 4.13 Deformaciones en el refuerzo del nervio 3 (N3). 


SC241 

8 

4 

2 

0 

-2 

-4 

SC2I33 

SC2I34 

0 

-6 

-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 

-2 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

8 

6 

4 

2 

-4 

-6 

-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 

Figura 4.14 Deformaciones en el refuerzo de la solera de corona 2 (SC2). 

SC2S33 

SC2S34 

-6 

-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

-6 

-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 

SC2I23 

SC2I24 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

SC2S23 

SC2S24 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

117 


SC212 

-6 

- 1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 

SC213 

SC214 

-6 

-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6

Carga (ton) 

8 

6 

4 

2 

0 

- 2 

- 4 


M44 no disponible 

- 6 

-1.6 - 1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 

Carga (ton) 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

-6 

-1.6 -1.2 -0.8 - 0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 

Carga (ton) 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

M42 

-6 

-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 

MOJINETE (M) 

8 

6 

4 

2 

0 

- 2 

- 4 

- 6 

-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 

M34 

Carga (ton) 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

M24 

-6 

-1.6 - 1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 

Figura 4.15 Deformaciones en el refuerzo del mojinete (M). 

Carga (ton) 

M32 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

M22 

-6 

-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 

M14 

-6 

-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

M12 

-6 

-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6


Figura 4.16 Deformaciones en el refuerzo de los nervios 1 y 2 (N1 y N2) y de la solera de 

corona 1. (SC1). 

119


Carga (ton) 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 



-6 

-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 


SC3S1 no disponible 

-6 

-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 

Deformación (%) 

SN52 no disponible 

SN51 

-6 

-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 

BN51 no disponible 

BN52 

Carga (ton) 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

Carga (ton) 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

Carga (ton) 

-2 

-4 

SN53 no disponible 

SN54 


BN53 

8 

6 

4 

2 

0 


SC3I1 no disponible 

-6 

-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 

Deformación (%) 

-6 

-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 

-6 

-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 

-6 

-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 

-6 

-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 

Figura 4.17 Deformaciones en el refuerzo de los nervios 4 y 5 (N4 y N5) y de la solera de 

corona 3 (SC3). 

De las figuras 4.13 a la 4.17 puede observarse que 21 strain gauge sobrepasaron la fluencia. La 

tabla 4.3 resume la secuencia de fluencia, en ella se muestra la identificación de cada uno de ellos, 

Carga (ton) 

Carga (ton) 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

Carga (ton) 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

-6 

-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

IN41 

IN42 

Carga (ton ) 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 


BN41 

SN41 

SN42 

Carga (ton) 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

SC3S2 no disponible 

-6 

-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 

-6 

-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 

-6 

-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 

SC3I2 

SN43 

SN44 

-6 

-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

-6 

-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 

BN43 

BN44 

Deform ación unita ri a (%) 

IN43 e IN44 no disponibles 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

Deformación (%)


el ciclo al que fluyó, el paso, la carga, la distorsión medida en la zona central del mojinete y su 

ubicación. Asimismo, se indica con los mismos colores los deformímetros que pertenecían a un 

mismo elemento confinante. 

El primer strain gauge que fluyó se encontraba en la zona superior del nervio 4, situación que no 

parece muy lógica debido a que es una zona que para el nivel de carga aplicado en este instante 

no se encontraba muy esforzada, además si se observa la gráfica es el único strain gauge que 

fluyó a compresión, mientras que el ubicado en la cara opuesta de dicha varilla fluyó a tensión 

pero hasta 17 ciclos después; por lo anterior este deformímetro no se considera que entró en 

fluencia. 

Los siguientes strain gauges que fluyeron fueron los centrales de la solera de corona 2, en los 

ciclos +9 y -11, específicamente los ubicados a 5 cm al este del nervio 3, debido a que en esa 

zona se experimentaba los mayores valores de momento flector para la solera; por otra parte, en 

el ciclo -10 se presentó agrietamiento en la SC2 en dicha zona. 

En el ciclo +14 se presentó la fluencia del strain gauge ubicado a 5 cm del nervio 2, en el acero 

superior, para ese momento ya se había producido agrietamiento en la sección debido a la 

tensión que se sometía la zona cuando se empujaba hacia el sur; el strain gauge del acero inferior 

de dicha sección fluyó también pero en el ciclo +18. 

A continuación en los ciclos -14 y -15, fluyeron los aceros ubicados en la varilla norte de la base 

del nervio 3, fueron los primeros aceros de nervios que fluyeron, lo que es completamente 

comprensible debido a que es la zona que resistía el mayor momento flector de todos los 

nervios. Por otra parte, en el ciclo +12, la base del nervio presentaba tres grietas que atravesaban 

toda la cara sur. 

En el ciclo -15 fluyeron los strain gauges centrales de la solera de corona 2, los ubicados esta vez 

a 5 cm al oeste del nervio 3. 

En los ciclos del 16 al 19, donde se prosiguió con la carga cíclica, fluyeron los aceros de la zona 

central del mojinete, los de ambos extremos de la solera de corona 2, el acero sur de la base del 

nervio 3, el acero inferior de la solera de corona 3 a 5 cm del nervio 4, y el acero sur del nervio 4 

en el extremo superior. 

En los últimos dos semiciclos positivos, +20 y +21, fluyeron los aceros de los nervios 3 y 4, en 

la zona intermedia de estos, y otro strain gauge ubicado en el extremo este de la solera de corona 

2. 

Resumiendo, inicialmente, la zona más demandada para el refuerzo es la zona central de la solera 

de corona 2 y la base del nervio 3, donde se experimentan los momentos flectores máximos para 

ambos elementos; por otra parte, las secciones de la solera de corona ubicadas en la intersección 

de paredes fluye por los esfuerzos de tensión que se producen al empujar la pared en dirección 

sur. Posteriormente se plastifican los extremos de los aceros de la solera de corona 2, la zona 

central del mojinete, la sección superior de los nervios que unen paredes perpendiculares y la 

zona intermedia del nervio 3. 

121


En la figuras 4.18 y 4.19 se muestra la secuencia de la fluencia de los aceros de los nervios, y la 

secuencia de fluencia de los aceros de las soleras de corona y mojinete, respectivamente. 

Tabla 4.3 Secuencia de fluencia de aceros de especimen SPP. 

Nº Identific. Ciclo Paso P (ton) Dist. (%) Ubicación 

1 SN43 -2 241 -0.07 -0.003 Zona Superior de varilla sur de Nervio 4, en cara norte. 

2 SC2I23 +9 1666 0.03 0.008 

Varilla Inferior sur cara norte, de Solera de Corona 2, a 5 cm al 

este de nervio 3. 

3 SC2S24 -11 2632 -2.30 -0.141 

Varilla Superior sur cara sur, de Solera de Corona 2, a 5 cm al 

este de nervio 3. 

4 SC1S2 +14 3502 2.16 0.233 

Varilla Superior este cara este, de Solera de Corona 1, a 5 cm 

de nervio 2 

5 BN31 -14 3729 -3.51 -0.501 Base de Nervio 3, en cara norte de varilla norte. 

6 BN32 -15 4148 -3.73 -0.626 Base de Nervio 3, en cara sur de varilla norte. 

7 SC2S33 -15 4150 -3.81 -0.672 

8 SC2I33 -15 4152 -3.92 -0.709 

Varilla Superior sur cara norte, de Solera de Corona 2, a 5 cm 

al oeste de nervio 3. 

Varilla Inferior sur cara norte, de Solera de Corona 2, a 5 cm al 

oeste de nervio 3. 

9 M22 +16 4369 4.20 0.834 

Varilla superior norte cara sur, de Mojinete, a 5 cm al este de 

nervio 3. 

10 SC244 +17 4749 2.07 0.487 

Varilla superior sur cara sur, de Solera de Corona 2, a 5 cm de 

nervio 4 

11 M32 +17 4766 3.72 0.885 

Varilla superior norte cara sur, de Mojinete, a 5 cm al oeste de 

nervio 3. 

12 BN34 +17 4768 3.91 0.938 Base de Nervio 3, en cara sur de varilla sur. 

13 SC3I2 +17 4774 4.37 1.127 

Varilla inferior oeste cara oeste, de Solera de Corona 3, a 5 cm 

de nervio 4 

14 SC212 -17 4998 -3.71 -1.248 

Varilla superior norte cara sur, de Solera de Corona 2, a 5 cm 

de nervio 2 

15 SC1I2 +18 5172 4.22 1.242 

Varilla Inferior este cara este, de Solera de Corona 1, a 5 cm de 

nervio 2 

16 SC2S34 -18 5294 -3.65 -1.499 

Varilla Superior sur cara sur, de Solera de Corona 2, a 5 cm al 

oeste de nervio 3. 

17 BN33 +19 5372 4.24 1.559 Base de Nervio 3, en cara norte de varilla sur. 

18 SN44 +19 5377 4.5 1.716 Zona Superior de varilla sur de Nervio 4, en cara sur. 

19 IN31 +20 5579 4.66 1.900 Zona Intermedia de varilla norte de Nervio 3, en cara norte. 

20 IN42 +21 5756 5.01 2.629 Zona Intermedia de varilla norte de Nervio 4, en cara sur. 

21 IN41 +21 5835 5.68 4.131 Zona Intermedia de varilla norte de Nervio 4, en cara norte. 

22 SC213 +21 5835 5.68 4.131 

Varilla superior sur cara norte, de Solera de Corona 2, a 5 cm 

de nervio 2



7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

-1 

-2 

-3 

-4 

-5 

p. 4148 

c. -15 

-p. 3729 

c. -14 

p. 5372 

p. 4768 c. +19 

c. +17 

p. 241 

c. -2 

p. 5579 

c. +20 

p. 5756 

c. +21 

p. 5377 

c. +19 

p. 5835 

c. +21 

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 


HMC BN33 BN34 BN31 BN32 

IN31 IN41 IN42 SN43 SN44 

Figura 4.18 Secuencia de fluencia en el refuerzo longitudinal de nervios, pared SPP. 


7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

-1 

-2 

-3 

-4 

-5 

p. 5294 

c. -18 

p. 4988 

c. -17 

p. 3502 

c. +14 

p. 4749 

c. +17 

p. 4150 

c. -15 

p. 4369 

c. +16 

p. 5172 

c. +18 

Figura 4.19 Secuencia de fluencia en el refuerzo longitudinal de soleras de corona y 

mojinete, pared SPP. 

p. 2632 

c. -11 

p. 4774 

c. +17 

p. 1666 

c. +9 

p. 4766 

c. +17 

p. 5835 

c. -21 

-5 -4 -3 -2 -1 0 


1 2 3 4 5 

HMC SC1S2 SC1I2 SC212 

SC213 

SC2S34 

M32 

SC2S24 

SC244 

SC2I23 

SC3I2 

SC2S33 y SC2I33 

M22 

123



Durante el ensayo se escogieron 8 grietas de control en puntos considerados importantes de 

esfuerzo o deformación, con el fin de monitorear la abertura de estas conforme el espécimen se 

sometía a mayores distorsiones. 

La medición de aberturas de grietas comenzó a partir del ciclo -11, cuando este se empujaba 

hacia el sur, alcanzándose una carga de 2.91 ton y una distorsión de 0.224%. 

En las figuras 4.20 a 4.23 se muestra la ubicación de las grietas controladas y el estado final de las 

grietas cuando el modelo se descargó. Las grietas de control G1 y G6 se escogieron en la cara sur 

de la pared 2 y las grietas G2 y G7 en la misma pared y en el mismo lugar que las grietas G1 y 

G6, solamente que en la cara opuesta. Estas grietas se controlaron para monitorear la zona de la 

mampostería que presentaban grietas de tensión debida a la flexión de la mampostería. 

G5 

G6 

Figura 4.20 Grietas monitoreadas en la cara sur de la pared 2, del espécimen SPP. 

En la tabla 4.4 se puede observar que las grietas que presentaron las mayores aberturas fueron la 

G2 y la G7, 4.0 y 6.0 mm respectivamente, elegidas en la cara norte, por lo que se puede inferir 

G1


que la flexión presentada en la pared 2 fue mayor cuando el modelo se cargaba hacia el norte y se 

apoyaba en las paredes laterales. 

G2 

Figura 4.21 Grietas monitoreadas en la cara norte de la pared 2, del espécimen SPP. 

Las grietas G3 y G5, fueron escogidas en la carta sur y norte, respectivamente, de la pared 2; el 

fin de esta medición era conocer la abertura máxima en la unión mampostería nervios exteriores, 

reportándose una abertura máxima de 1.5 mm en la grieta G3 y de 4.0 mm en la grieta G5. Estos 

G7 

G3 

125


valores confirman que la mayor deformación por flexión en la pared 2 se produjo cuando se 

empujaba hacia el norte. 

Las grietas G4 y G8, se monitorearon en la pared lateral 1. La grieta G4 se midió en la 

mampostería aproximadamente a 14 cm del nervio 2, en la cara este; la grieta G8 se monitoreó 

en la unión de las dos paredes, a media altura de la cara oeste. Como puede observarse en la 

tabla 4.4, la grieta G4 permaneció siempre abierta, independientemente si el modelo se empujaba 

hacia el norte o el sur, esto indica que dicha zona presentaba flexión cuando se empujaba hacia el 

norte y al empujarse hacia el sur la grieta se abría porque la pared quedaba sujeta a tensión, sin 

embargo la condición más desfavorable era cuando se empujaba hacia el norte, donde marcó 

como abertura máxima 2.00 mm. 

Finalmente, la grieta G8 presentó la máxima abertura, lo que indica que la zona de intersección 

de las paredes presentaba las mayores deformaciones cuando se empujaba hacia el sur y las 

paredes quedaban sujetas a tensión, provocándose separaciones entre la mampostería y el nervio 

hasta de 8.0 mm 

G4 

Figura 4.22 Grieta monitoreada en la cara este de la pared 1, del espécimen SPP.


Figura 4.23 Grieta monitoreada en la cara oeste de la pared 1, del espécimen SPP. 

Tabla 4.4 Mediciones iniciales y finales de aberturas de grietas, espécimen SPP. 

Paso Abertura 

Ciclo P (ton) 

(mm) 

Distors. 

(%) 

Paso Abertura 

Ciclo P (ton) 

(mm) 

Distors. 

Identif. 

grieta 

Ubic. 

Medición inicial Medición final 

(%) 

G1 M (S) 2646 0.35 -11 -2.91 0.224 4998 3.00 -17 3.66 1.248 

G2 M (N) 2840 0.70 +12 3.01 0.247 4783 4.00 +17 4.47 1.262 

G3 MN (N) 3729 0.55 -14 -3.51 0.501 4998 1.50 -17 3.66 1.248 

G4 M-N (E) 3957 1.60 +15 4.14 0.751 

4783 

4998 

2.00 

1.25 

+17 

-17 

4.47 

3.66 

1.262 

1.248 

G5 MN (S) 3957 1.50 +15 4.14 0.751 4783 4.00 +17 4.47 1.262 

G6 M (S) 4157 2.00 -15 3.93 0.755 4998 3.00 -17 3.66 1.248 

G7 M (N) 3957 2.00 +15 4.14 0.751 4783 6.00 +17 4.47 1.262 

G8 MN (O) 4157 3.50 -15 3.93 0.755 4998 8.00 -17 3.66 1.248 

G8 

127

128

5.1 RESISTENCIA. 

5.1.1 Envolventes de respuesta. 

5. ANÁLISIS DE RESULTADOS 

Los envolventes de respuestas son curvas que se han construido a partir de la carga lateraldistorsión 

de los modelos de prueba ensayados, con el objeto de evaluar el comportamiento y 

resistencia de los mismos. Es importante aclarar que el análisis que se presenta es para los 

modelos que han sido ensayados con carga paralela al plano tanto cíclico como monótono y un 

análisis posterior se desarrolla para el modelo SPP. En la figura 5.1 se observan las curvas 

envolventes de los modelos para ciclos positivos y ciclos negativos de los especimenes. Estas 

curvas fueron obtenidas de los valores máximos de fuerza lateral cortante-distorsión. Las 

gráficas para estas envolventes positivas y negativas, presentan ciertas variaciones que podrían 

estar asociadas a los sistemas de aplicación de cargas y a los niveles de degradación que se 

presentan cuando los modelos han sobrepasado el estado elástico después del agrietamiento. Las 

curvas muestran bien definida la etapa elástica previa al agrietamiento, en la que se observa 

claramente una relación lineal entre la carga y la distorsión; después del primer agrietamiento un 

cambio en la inclinación de las pendientes es claramente evidente. 

El comportamiento en general estuvo caracterizado por una relación lineal entre la carga y la 

distorsión, sin embargo se observa cuan rápido se da este cambio cuando aparecen grietas en los 

nervios que obedecen a efectos flexionantes, sobre todo en la base de estos. Es importante 

destacar que los modelos que pueden con más claridad compararse son los especimenes SPC y 

SPCI, por las similitudes que poseen geométrica y experimentalmente. 

Carga (ton) 

10 

8 

6 

4 

2 

0 

SPM ciclo impar + (N) 

-2 

SPC ciclo impar +(N) 

SPC ciclo impar-(S) 

SPC ciclo par +(N, repet.) 

-4 

SPC ciclo par -(S, repet.) 

SPCI ciclo impar + (N) 

-6 

-8 


SPCI ciclo par + (N, repet.) 

SPCI ciclo par - (S, repet.) 

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 


Figura 5.1 Envolventes de paredes ensayadas con carga lateral a su plano 

129


La figura 5.2 muestra las envolventes de los modelos SPC y SPCI. En dicha gráfica se puede 

apreciar los valores de carga máxima y resistencia última, así como los valores de distorsión 

correspondientes. La descripción de los resultados se puede evaluar en función de las etapas 

desarrolladas en los modelos, así para el modelo SPC en la etapa de agrietamiento y posagrietamiento 

la tendencia de la curva fue de incremento proporcional pronunciado, y para el 

SPCI una vez alcanzada la etapa de agrietamiento la proporcionalidad fue mas estable hasta 

alcanzar los niveles que determinaron la carga máxima. Para estos modelos es importante 

destacar que se alcanzó el primer agrietamiento a una distorsión promedio de 0.018%, después 

de esta etapa cada espécimen desarrolló una tendencia diferente aunque cada uno incrementó la 

capacidad lateral a mayor distorsión. 

Carga (ton) 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

-6 

5.60, 0.09 

6.82, 0.40 

3.61, 0.43 

6.00, 1.00 

-8 

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 


SPC ciclo impar +(N) 

SPC ciclo impar -(S) 

SPCI ciclo impar + (N) 


Figura 5.2 Envolventes de respuesta de modelos SPC y SPCI 

La resistencia máxima de los muros se alcanzó para una distorsión de 0.086% para el SPC y de 

0.4 % para el SPCI, posteriormente en el desarrollo de la prueba en el modelo SPC se produjo 

un descenso brusco de la carga de casi un 38% de la carga máxima asociado con mecanismos de 

fricción internos en los nervios, de la fragilidad de las unidades de suelos cemento y de un 

mecanismo de deslizamiento a la altura media del modelo. Por otra parte el modelo SPCI mostró 

mayor estabilidad una vez alcanzada la resistencia máxima, en este caso la solera intermedia 

permitió mayor capacidad de deformación. 

La tabla 5.1 muestra el resumen de los resultados de los modelos ensayados considerando tres 

etapas de análisis: agrietamiento inclinado, máxima resistencia lateral y resistencia última. Los 

valores máximos de carga variaron en todos los modelos al igual que las distorsiones, por lo que 

para efectos de determinar un límite en las deformaciones laterales de los muros de mampostería 

de suelo cemento, los modelos no serían suficientes para determinar este parámetro, no obstante 

son básicos para futuras consideraciones en investigación. Si se analizan los resultados de carga 

máxima el modelo SPM presenta una carga mayor, sin embargo hay que tomar en cuenta que el 

ensayo fue monótono y por lo tanto los niveles de daño son menores que las pruebas cíclicas; 

asimismo, el modelo SPCI con solera intermedia presentó un mejor comportamiento y una 

mejor distribución de las grietas durante el ensayo.

Capítulo 5. Análisis de resultados 

Tabla 5.1 Análisis comparativo de los modelos ensayados. 

Vagr. (ton) Distorsión 

(%) 

Vmáx. (ton) Distorsión 

(%) 

Vult. (ton) Distorsión 

Agrietamiento Máximo Último 

Modelo 

(%) 

SPM 2.95 0.015 7.78 0.107 6.64 0.560 

SPC 2.31 0.012 5.60 0.086 4.50 0.200 

SPCI 3.18 0.028 6.82 0.403 6.00 1.043 

SPP 0.49 0.012 4.83 1.624 4.59 1.750 

La tabla 5.2 muestra las aproximaciones analíticas de los modelos ensayados. Los cálculos han 

sido retomados de diferentes aproximaciones de autores que han investigado experimentalmente 

paredes de mampostería confinada, así como muros de mampostería confinados con marcos de 

concreto. 

Aproximaciones 

analíticas 

NTCDCEM (México) (a) 

SAIF (b) 

Tabla 5.2 Aproximaciones analíticas de los modelos ensayados. 

V S (desliz.) 

(ton) 

V C (comp. diag.) 

(ton) 

V D (agriet. tensión diagonal) 

(ton) 

V U (último) 

(ton) 

---- ---- 4.56 ---- 

3.45 5.28 4.73 ---- 

Tomazevic (c) ---- ---- 5.34 8.64 

(a) Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería (NTCDCEM). 

(b) Estado límite de serviciabilidad (Priestley) calculados con ecuaciones 2.7 a 2.11 

(c) Aproximaciones de Tomazevic, calculados con ecuaciones 2.1 a 2.6 

Para el primer caso, la NTCDCEM de México D.F., estima únicamente la condición de 

resistencia para agrietamiento lo cual indica que la resistencia obtenida en el rango inelástico por 

los modelos ensayados es ignorada. La segunda aproximación está basada en la evaluación del 

estado límite de serviciabilidad para marcos de concreto con muros de relleno (Priestley), el cual 

define tres diferentes tipos de mecanismos de falla: por deslizamiento, por compresión del 

puntal diagonal y por agrietamiento por tensión diagonal. Los resultados que se obtuvieron están 

basados en las propiedades y características de los materiales de las paredes ensayadas, y las 

expresiones utilizadas son aplicadas específicamente al material de relleno de los marco de 

concreto. Se consideró utilizar esta aproximación ya que hay similitud en el comportamiento de 

estos elementos con los de mampostería confinada. Sin embargo, los resultados y comparaciones 

con los datos experimentales demuestran variaciones considerables lo que sugiere que las 

expresiones requieren factores que permitan obtener valores más cercanos a los experimentales. 

Por otra parte Tomazevic, establece procedimientos para el cálculo de la resistencia de muros 

confinados por elementos de concreto, basado en la idealización de la curva envolvente de 

resistencia con una aproximación trilineal, que ha sido aceptada ampliamente en proyectos 

experimentales. 

Para la determinación del cortante resistente usando la normativa salvadoreña la aproximación se 

basa en la evaluación del esfuerzo cortante permisible, por lo que para efectos de diseño esta 

normativa establece un factor de seguridad implícito, y una revisión del esfuerzo actuante con el 

131


esfuerzo permisible sería suficiente. La tabla 5.3 muestra los valores de los cortantes admisibles 

calculados para cargas de servicio así como para la combinación de cargas de gravedad y sismo, 

en donde se sugiere un incremento del 33 por ciento por efecto de condición accidental. El valor 

de resistencia a compresión de la mampostería, f’ m, utilizado en los cálculos de la tabla 5.3 fue de 

19 kg/cm 2 , obtenido de ensayos realizados durante la presente investigación en prismas de suelo 

cemento a compresión simple. 

Tabla 5.3 Evaluación de la resistencia de diseño bajo las Normas Técnicas de El 

Salvador. 

Norma Técnica 

NTDCEM (a) 

NEDCV 1997 (b) 

NEDCV 2004 (c) 

Esfuerzo cortante admisible 

Fv m 

(kg/cm 2 ) 

= 0. 24 f ' ≤ 3. 

0 kg / cm 

1.0 kg/cm 2 

0. 30 ' ó 1. 

5 kg / cm 

f m 

V adm (ton) 

V adm (G+S) 

(ton) 

4.41 5.86 

4.20 5.59 

5.51 7.33 

(a) Norma Técnica para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería. 

(b) Norma Especial para Diseño y Construcción de Viviendas (edición 1997) 

(c) Norma Especial para Diseño y Construcción de Viviendas (edición 2004) 

Los valores teóricos de resistencia a carga lateral obtenidos por medio de la Normas 

Salvadoreñas presentan valores muy cercanos a los que se muestran en las diferentes 

aproximaciones de los autores mencionados en la tabla 5.2; así, el valor promedio de las 

aproximaciones teóricas para la falla de agrietamiento está 3.5% por encima del promedio 

obtenido con las expresiones propuestas en las Normas Salvadoreñas. Una observación 

importante es que el modo de falla descrito para las aproximaciones teóricas es el de 

agrietamiento, y para los de las Normas Salvadoreñas corresponde a una relación cercana, por el 

hecho de considerar la teoría elástica para su cálculo. 

No obstante, en los resultados obtenidos experimentalmente se puede observar claramente que 

para la condición de primer agrietamiento, estos valores se encuentran muy por debajo de los 

descritos tanto en las aproximaciones de los autores considerados, como en los valores de diseño 

obtenidos con las expresiones de las Normas Salvadoreñas. Así, el valor promedio experimental 

para el primer agrietamiento está 43% por debajo del valor teórico promedio. Sin embargo, hay 

que considerar que las expresiones propuestas en la Normas Salvadoreñas generalmente son 

adaptadas de estándares internacionales y no están fundamentadas en estudios experimentales 

realizados en el país, por lo que sería necesario desarrollar expresiones propias para las 

estimaciones de resistencia. 

En la figura 5.3 se muestran las envolventes de los modelos ensayados con carga paralela a su 

plano y los valores teóricos de resistencia a carga lateral obtenidos con las Normas Salvadoreñas, 

en ella se puede observar que cuando se evalúa la resistencia para la combinación de cargas de 

gravedad y sismo, los valores obtenidos sobrepasan o igualan a los obtenidos experimentalmente 

para los ensayos de modelos con carga cíclica. 

2 

2



9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

Comparación Normas Salvadoreñas vrs resultados experimentales 

SPC SPCI 

SPM NTDCEM 

NTDCEM (s+g) NEDCV 97 

NEDCV 97 (s+g) NEDCV 04 

NEDCV 04 (s+g) 

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 

Desplazamiento (mm) 

Figura 5.3 Comparación de resultados experimentales con Normas Salvadoreñas. 

La figura 5.4 muestra los puntos de fluencia del refuerzo en los nervios y/o solera intermedia. Se 

observa que las fluencias ocurrieron después de haber alcanzado los máximos niveles de carga y 

coincidiendo con ciclo impar positivo. Las distorsiones para esta condición de fluencia en el 

acero para cada uno de los modelos mostrados fueron de 0.3% y 0.45% para los modelos SPC y 

SPCI, respectivamente. Los valores demuestran el grado de importancia de la solera intermedia 

en el modelo SPCI, ya que a este nivel el grado de deterioro de las unidades de suelo-cemento 

era considerable, observando además grietas más profundas en los nervios. Se puede observar 

además que para el modelo SPC se presenta el valor de distorsión donde ocurrió la primera 

fluencia para una carga diferente a la que se muestra en la envolvente, que de hecho fue para la 

condición de descarga del modelo. 

Carga (ton) 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

-6 

Envolventes Hprom, SPC y SPCI 

-8 

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 


SPC ciclo impar + (N) SPC ciclo par - (S) SPCI ciclo impar + (N) 

SPCI ciclo impar - (S) Primer fluencia SPC Primer fluencia SPCI 

Figura 5.4 Envolventes de respuesta de modelos SPC y SPCI, primera fluencia del acero 

de refuerzo. 

133


La figura 5.5 muestra los niveles de daño para los modelos SPC y SPCI a niveles de distorsión de 

0.43% y 0.40%, respectivamente; siempre para esta misma distorsión, la capacidad de resistencia 

en el modelo SPCI se vio incrementada en más de 45 % con relación al modelo SPC. Por otra 

parte, se observa también una mejor distribución del daño en el modelo SPCI. 

Figura 5.5 Modelos SPCI y SPC con daños a nivel de distorsión promedio de 0.4 %. 

En la figura 5.6 se observa el comportamiento del modelo SPP con carga perpendicular al plano. 

El modelo presentó la carga máxima para una distorsión de 1.6 %, para un ciclo positivo; la 

resistencia del modelo fue menor para los ciclos negativos. La carga de agrietamiento fué 

relativamente baja, aunque ésta no puede ser comparada ya que se ensayó un único modelo, sin 

embargo estimaciones de carga realizadas muestran una aproximación cercana a los valores 

obtenidos. 


6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

-1 

-2 

-3 

-4 

-5 

Envolventes HMC, Pared SPP 

-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 


SPP ciclo impar + (N) SPP ciclo impar - (S) SPP ciclo par + (N, repet.) 

SPP ciclo par - (S, repet.) SC2, c -11 SC1, c +14 

BN31, c -14 BN34, c +17 

Figura 5.6 Envolvente de pared ensayada con carga fuera de su plano y primeras 

fluencias de acero. 

E


Asimismo, se muestran las primeras fluencias del refuerzo de los elementos de confinamiento 

registrados durante el ensaye, así en el ciclo -11 se registró para la solera del panel frontal central, 

la fluencia del refuerzo cuando era empujado hacia el sur, coincididendo con esfuerzos de 

tensión locales del elemento. En el ciclo positivo se registraron fluencias importantes, la marcada 

como SC1, c+14 en la figura 5.6, se localizó a la altura de la unión de la solera de pared lateral 1 

Este con la pared frontal registrándose además una reducción en la rigidez. Posteriormente, se 

registró la fluencia en el refuerzo de la base del nervio intermedio de la pared frontal, en el ciclo - 

14 para una distorsión cercana a -0.5%. Por otra parte, se observa que el comportamiento cíclico 

es casi simétrico y que las variaciones de carga se dieron precisamente por la características de 

restricción y rigidez de los elementos laterales durante la aplicación de carga en ambos sentidos. 

En la figura 5.7 se observa el nivel de daño para el estado final del modelo SPP, considerando 

una distorsión máxima de 1.75% para una carga promedio de 4.6 ton. Es importante observar 

que con los valores obtenidos se pueden presentar recomendaciones para el máximo 

desplazamiento en modelos de mampostería con carga fuera del plano, requiriéndose en todo 

caso más investigación para esta condición. La participación del refuerzo también fue 

indispensable, la colocación de la solera de coronamiento y del mojinete mejoró en gran medida 

la capacidad de deformación, y el nivel de resistencia fue incrementado en más del 90% después 

del agrietamiento. 

S 


Envolventes HMC, Pared SPP 

Figura 5.7 Envolvente de pared ensayada con carga fuera de su plano y fotografías del 

nivel de daño. 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

E 

0 

-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 

-1 

-2 

-3 

-4 

-5 


N 



SPP ciclo par + (N, repet.) 

SPP ciclo par - (S, repet.) 

135


Una vez alcanzado el agrietamiento hubo un incremento proporcional con relación a la 

distorsión en ambos sentidos, sin embargo fue en los ciclos positivos-impares en donde se 

registró un incremento en la resistencia a carga perpendicular, en donde la acción de los 

elementos de borde y las conexiones efectivas presentaron una mayor restricción en el 

desplazamiento generado al empujar más hacia el norte que hacia el sur. 

5.1.2 Estimación de la resistencia a carga lateral. 

La predicción de la resistencia lateral de los modelos es de gran importancia en las aplicaciones 

de diseño y de acuerdo a investigaciones en mampostería confinada de ladrillo de arcilla las 

aproximaciones han sido valederas. La resistencia a carga lateral de los modelos de prueba SPC y 

SPM que corresponde a los especimenes ensayados con prueba cíclica y monótona, 

respectivamente, puede ser evaluada considerando las ecuaciones que distribuyen la resistencia 

de la fuerza cortante en los elementos de mampostería y de concreto, estas ecuaciones han sido 

ampliamente usadas en los análisis para mampostería confinada en México. La expresión 

siguiente tomada de la NTCDCEM determina la resistencia lateral de muros ya sean confinados, 

reforzados o no interiormente: 

V = F ( 0. 

5ν 

* A + 0. 

3P) 

≤ 1. 

5F 

ν * A 

(5.1) 

Donde 

u 

R 

Vu : Fuerza cortante resistente de diseño; 

FR : factor de reducción de resistencia, 0.7 para la mampostería confinada; 

ν : resistencia a compresión diagonal de la mampostería; 

AT : área bruta de la sección transversal de la pared; 

P : carga axial de diseño total sobre la pared; 

Los valores del factor de reducción de resistencia pueden ser: 0.7, para paredes confinadas y 

paredes con refuerzo interior; y 0.4, para paredes no confinadas y paredes no reforzadas. Para el 

cálculo de la resistencia a cargas laterales de las paredes SPM y SPC se empleará: un factor de 

reducción de resistencia de 0.7, debido a que están confinadas por los nervios y la solera de 

coronamiento; una resistencia a la compresión diagonal de 3.1 kg/cm 2 , tomada de los ensayos 

para caracterizar la mampostería de suelo cemento; una sección transversal de pared de 14cm x 

300cm; y una carga vertical de cero para representar las condiciones de la vivienda popular de 

una planta en el país. Sustituyendo los valores anteriores en la ecuación antes citada se obtiene 

una resistencia a carga lateral de 4.5 ton para las paredes SPM y SPC. Se presenta además el 

momento resistente a flexocompresión, con el objeto de determinar la fuerza cortante asociada 

con este mismo y suponiendo empotramiento en la base, la expresion es la siguiente: 

Donde 

M R R S y 

u 

T 

' 

= F A f d + 0. 

30P 

d 

(5.2) 

FR : factor de resistencia, igual a 0.7 empleando la ecuación 5.1; 

AS : área de acero longitudinal colocado en el extremo del muro; 

fy : esfuerzo de fluencia especificado del acero de refuerzo; 

d ‘ ’ : distancia entre los centroides del acero colocado en ambos extremos del muro; 

Pu : carga axial de diseño total sobre el muro; 

d : peralte efectivo del refuerzo de tensión. 

R 

T


En el programa exprimental no se incluyó la aplicación de carga axial, y la pared se evalúa 

prácticamente como viga en voladizo aplicando carga en su extremo superior. 

La aproximación de la fuerza cortante lateral de los modelos se puede aproximar mediante la 

superposición de la contribución de la mampostería y del refuerzo horizontal (Díaz y Vázquez 

del Mercado), la cual sugiere la expresión siguiente: 

V R = Vm 

+ Vs 

(5.3) 

Donde: 

VR : fuerza cortante resistente. 

Vm : contribución de la mampostería a la resistencia. 

Vs : contribución del refuerzo horizontal a la resistencia. 

Esta expresión básicamente ha sido utilizada en los tres especimenes con carga paralela al plano, 

incluyendo el modelo SPCI que corresponde al espécimen con solera intermedia adicional al 

resto de elementos de confinamiento alrededor de los paneles, en el que se considera el refuerzo 

horizontal y la contribución de la mampostería. Por otra parte, para la mampostería confinada 

con solera intermedia no se han desarrollado expresiones para poder determinar la capacidad a 

resistencia lateral, pero las características similares con los modelos estudiados de mampostería 

confinada sin solera intermedia pueden aplicarse para la predicción de la fuerza cortante 

resistente. Si bien es cierto que esta es la expresión que se utiliza para calcular la resistencia a 

fuerza cortante de elementos de concreto reforzado, su utilización es la base fundamental de los 

modelos de mampostería confinada. La resistencia de paredes con carga lateral de mampostería 

depende en gran medida de la capacidad a tensión diagonal de las piezas, del área efectiva para 

resistir la fuerza cortante, de la aplicación de carga axial y de la cuantía de refuerzo horizontal; 

aunque después del primer agrietamiento, el refuerzo horizontal, los elementos de 

confinamiento: como el concreto, los estribos y el efecto de dovela en el refuerzo de los nervios, 

son parte esencial en la resistencia global de la pared (Alcocer y Aguilar, 2001). 

Despreciando los efectos de dovela para el modelo SPCI, la expresión para el cálculo de la fuerza 

resistente sería la siguiente: 

V R = FR 

( 0. 

5v 

* AT 

+ Avs 

f y ) 

(5.4) 

Donde : 

VR : fuerza cortante resistente de la pared de mampostería; 

v : esfuerzo cortante de diseño; 

AT : área de la sección transversal; 

Avs : área del refuerzo de la solera intermedia; 

fy : esfuerzo nominal de fluencia del refuerzo horizontal. 

Los valores calculados de fuerza cortante para los modelos SPCI y SPC, son los siguientes: 

MODELO SPCI MODELO SPC y SPM 

V = 0.7 (3.1*0.5*0.42*100 2 +2.85*2800) V = 0.7 (3.1*.0.5*0.42* 100 2 ) 

V = 10143 kg V = 4557 kg 

137


Aunque la estimación de la resistencia para el modelo SPCI puede calcularse usando la ecuación 

(5.4) considerando la contribución del acero de refuerzo de la solera intermedia, es evidente que 

la resistencia del modelo está sobrestimada comparada con los resultados experimentales, por lo 

que la evaluación de la contribución del acero de refuerzo debe estudiarse para determinar una 

mejor aproximación de este valor. 

5.1.3 Estimación de resistencia a carga fuera del plano. 

Utilizando los resultados obtenidos en el ensayo del modelo sólido con carga fuera de su 

plano(SPP), en este apartado se presenta un método simplificado para el cálculo de la resistencia 

máxima fuera del plano en paredes de mampostería confinadas construidas con ladrillos de suelo 

cemento y se propone un método para determinar la deflexión máxima fuera del plano. El 

cálculo de la resistencia de la mampostería fuera del plano está basada en lo propuesto por J. D. 

Jaramillo en el artículo “Mecanismo de transmisión de cargas perpendiculares al plano del muro 

en muros de mampostería no reforzada”. 

a) Descripción del modelo SPP. 

El modelo mostrado en la figura 5.8 consta de tres paredes de mampostería confinada, dos 

laterales de 3 x 3 m y una pared frontal de 4.22 m de largo y 3m de altura hasta donde comienza 

el mojinete, la que ha sido tomada como la altura de análisis para los cálculos. Los ladrillos de 

suelo cemento, fueron confinados por nervios de concreto reforzado de 0.15x0.15m de sección 

transversal, con reforzamiento longitudinal de 4 varillas de 9.5 mm de diámetro (3/8”) y varillas 

de 6 mm (1/4”) separadas a cada 0.15 m como refuerzo transversal. El modelo fue ensayado con 

cargas cíclicas reversibles en la dirección perpendicular del plano mayor de la pared frontal. El 

modelo geométrico simula la mitad de un módulo básico de vivienda de 6 x 4m, que es 

comúnmente construida en el país. 

Figura 5.8 Modelo de pared para ensayo fuera del plano.


b) Modelos analíticos 

Estudios de laboratorio han demostrado la poca capacidad fuera del plano que poseen las 

paredes de mampostería no reforzada, y el buen comportamiento a flexión de elementos de 

concreto reforzado como columnas, vigas, etc. Debido a que existen pocos estudios 

relacionados con el comportamiento fuera del plano de las paredes de mampostería confinada, y 

muchos estudios que analizan la mampostería no reforzada y los elementos de concreto 

reforzado, se presenta el análisis de ambos comportamientos por separado, con el objeto de que 

de manera simplificada se obtenga la capacidad y deflexión máxima de la mampostería 

confinada. Los modelos analíticos se muestran en la figura 5.9. 

a) Mampostería no reforzada b) Elementos de concreto reforzado 

Tomada de Jaramillo, J. D. 

Figura 5.9 Modelos simplificados para el análisis de la mampostería confinada. 

c) Marco teórico. 

A continuación se presentan los métodos analíticos para cada uno de los modelos propuestos. 

c.1) Resistencia máxima, V max 

c.1.1) Mampostería no reforzada 

Cuando la pared se somete a una aceleración A g en la base, las fuerzas inerciales que se generan 

debido a su masa distribuida hacen que esta se deforme fuera del plano como se muestra en la 

figura 5.9. La máxima deformación en la pared se produce en la parte central en la zona superior 

de la pared, transmitiéndose la mayoría de las fuerzas inerciales a los costados de ésta. El 

mecanismo de transferencia de fuerzas inerciales en la parte superior del muro se podría 

simplificar considerando que todas las fuerzas se transmiten hacia los costados, pudiendo existir 

este mecanismo solo si se resiste flexión en el eje “z” y corte en el plano “xy”, ver figura 5.9. 

139


En la figura 5.10 se muestra una sección del muro de mampostería en la que se indica la 

resistencia mecánica entre los ladrillos y el mortero de pega horizontal y vertical, de espesores b y 

h, respectivamente. Igualmente, se señalan las dimensiones del ladrillo: longitud l, ancho t y altura 

w y nuevamente los ejes de referencia “x”, “y” y “z”, 

Figura 5.10 Sección de muro de mampostería. Tomada de Jaramillo, J. D. 

La resistencia máxima fuera del plano es la contribución de la mampostería simple más la 

contribución de los elementos de confinamiento, nervios y soleras, construidos de concreto 

reforzado. Para analizar debidamente el comportamiento de la mampostería simple, el mortero y 

las unidades son estudiados por separado. El mecanismo de resistencia de la mampostería simple 

M R está dado por la sumatoria de los mecanismos de torsión de las unidades, M RT, y el 

mecanismo de compresión, M RC, del mortero de pega vertical, el cual se presenta en la ecuación 

5.5. 

Si se desprecia la resistencia a la tracción del mortero de pega en muros de mampostería no 

reforzada, hipótesis tradicionalmente aceptada, se supone que la pared no tiene carga vertical ni 

restricción al desplazamiento vertical, y si finalmente se considera que la pared esta apoyada en 

paredes laterales, las cuales no presentan una restricción importante que habilite el mecanismo 

de arco en la dirección horizontal; la resistencia máxima fuera del plano puede ser estimada. 

En esta teoría se considera que los ladrillos, comparados con el mortero son infinitamente 

rígidos a todas las acciones: flexión, torsión, cortante y carga axial. 

Para la hilada superior, 

M R = M RT + M RC 

θ 

M = G . K 

b 

RT MT T 

Donde K T es la rigidez torsional de la sección del mortero de pega involucrada en el mecanismo 

de torsión, G MT es el módulo de cortante del mortero cuando la acción es torsión, y θ es el 

desplazamiento rotacional medido en el mecanismo de torsión. 

El momento resistente debido al mecanismo de compresión del mortero de pega vertical, está 

dado por: 

(5.5) 

(5.6)


3 ( 4η 

( 1+ 

α ( 2α 

− 3) 

) − 3 + 1) 

3 

EM 

. θ. 

t . w 

2 

M RC = η 

(5.7) 

12h 

Donde E M es el módulo de elasticidad por compresión de la mampostería, α es un factor que 

considera la resistencia a tracción del mortero y η es un valor matemático a determinar 

basándose en la siguiente expresión: 

( ) ( rG rm rb 

) 

η −α − η + + = 

(5.8) 

2 2 

4 1 4 1 . . 1 0 

Donde r G, r m y r b son, la relación de módulos del mortero, relación de los morteros de pega 

vertical y horizontal, y la relación de aspecto del ladrillo, respectivamente. 

141 

l − h h GMs 

rb 

= , rm 

= y rG 

= (5.9) 

w b E 

En la solución anterior, η ≤ 0.5. De la figura 5.9 se puede observar que, l es la longitud de la 

unidad de mampostería, h es el espesor de la junta vertical, w es el espesor de la unidad de 

mampostería y b es el espesor del mortero horizontal. 

El valor de θ puede ser determinado considerando los esfuerzos máximos de cortante inducidos 

en el mortero de pega horizontal que son producidos por la torsión θ y por el desplazamiento 

en el mortero debido al deslizamiento. 

θ. 

t 

τ max = ( GMt. k + 2 GMs. 

η ) 

(5.10) 

2b 

Donde t es el ancho de las unidades de mampostería, GMt y GMs son los módulos de elasticidad 

por cortante cuando el mecanismo es por torsión y compresión, respectivamente, los cuales 

consideran de manera simple la flexibilidad de los ladrillos. Las ecuaciones para su cálculo se 

presentan a continuación: 

* 

b 

GMT 

= 

⎛ l b ⎞ 

KT 

⎜ + ⎟ 

(5.11) 

⎝ 2EbI 

Zb GMtK T ⎠ 

Donde, E b es el módulo de elasticidad del ladrillo. 

G 

* 

Ms 

= 

A 

sZM 

b 

⎛ l b ⎞ 

⎜ + ⎟ 

⎝ 2Eb 

AYb GMs AsZM 

⎠ 

M 

(5.12)


Donde, A Yb es el área del ladrillo en la sección Y, y A sZM es el área del rostro horizontal del 

mortero que está en contacto con los ladrillos. 

El momento flexionante resistente de los ladrillos M Rb, se estima en función de su resistencia a 

tracción, σ máxb. 

M 

2. σ . I 

t 

max b zb 

Rb = (5.13) 

Donde I zb es el momento de inercia de los ladrillos respecto del eje “z”. 

La resistencia máxima fuera del plano de la pared está dada por el menor valor determinado por 

las ecuaciones (5.5) y (5.13). 

c.1.2) Elementos de concreto reforzado. 

Considerando el mecanismo de falla por flexión en la base de los elementos de concreto 

reforzado, se puede estimar la resistencia máxima a flexión de columnas, simplificando su 

resistencia máxima a la resistencia elástica del acero de refuerzo. De esta forma, usando las 

ecuaciones de resistencia de materiales para el comportamiento a flexión: 

( a ) 

M R = As f y d − (5.14) 

2 

Donde A S es el área de acero, f y es el esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo determinado en 

pruebas de laboratorio, d es el peralte efectivo de la sección transversal, y a es la base del 

bloque rectangular de esfuerzos. 

c.2) Deflexión máxima, δ max 

La deflexión máxima fuera del plano se estimará haciendo uso de la Teoría de Placas y 

Cascarones de Timoshenko, para el caso especial de una placa simplemente apoyada 

lateralmente, con un lado libre y el otro empotrado en la base, ver figura 5.11. La tabla 5.4 

muestra la solución simplificada para varias relaciones geométricas.


Libre 

Figura 5.11 Condiciones de borde y carga para el modelo de pared. 

Tabla 5.4 Solución matemática simplificada de la teoría de placas de Timoshenko. 

b/a δmax x=a/2, y=b 

Mx 

x=a/2, y=0 

My 

0 0.125 qb 4 /D 0 -0.500 qb 2 

1/3 0.094 qb 4 /D 0.0078qa 2 -0.428 qb 2 

½ 0.0582 qb 4 /D 0.0293 qa 2 -0.319 qb 2 

2/3 0.0335 qb 4 /D 0.0558 qa 2 -0.227 qb 2 

1 0.0113 qb 4 /D 0.0972 qa 2 -0.119 qb 2 

3/2 0.0141 qb 4 /D 0.123 qa 2 -0.124 qb 2 

2 0.0150 qb 4 /D 0.131 qa 2 -0.125 qb 2 

3 0.0152 qb 4 /D 0.133 qa 2 -0.125 qb 2 

∞ 0.0152 qb 4 /D 0.133 qa 2 -0.125 qb 2 

Donde q es la carga uniformemente distribuida, a es dimensión de la base de la pared, b es la 

altura de la pared, y D la rigidez a flexión. 

La rigidez a flexión para una placa con las condiciones de apoyo mencionadas se determina con 

la ecuación 5.15. 

3 

Et 

D = 

(5.15) 

2 

12 1−ν 

( ) 

Simplemente 

apoyada 

En la ecuación 5.15, E es el módulo de elasticidad de la mampostería, v es el coeficiente de 

Poisson del concreto, y t el espesor de la pared en estudio. 

143


d) Determinación de la resistencia y reflexión máximas. 

d.1) Resistencia máxima, V max 

d.1.1) Mampostería no reforzada 

La mampostería de suelo cemento posee las siguientes características geométricas: 

l = 28cm, t = 14cm, b =1cm, w = 7cm 

Las propiedades mecánicas del ladrillo de suelo cemento son estimadas a partir de 

comparaciones con el ladrillo de obra. 

Estudios experimentales muestran que el esfuerzo promedio a compresión de la mampostería de 

ladrillos de obra, f´m, es de 140 kg/cm 2 y que su módulo de elasticidad es: 

E = 5000MPa 

El cual ha sido obtenido de estudios experimentales (Tomazevic). 

m 

Por otra parte, se conoce también que el módulo de elasticidad de las unidades, E b, es de 

1.2*10 4 MPa. De los valores de E b y E m, puede conocerse la relación entre los módulos de 

elasticidad de la mampostería y del ladrillo de obra. 

Eb 

2.4 

E ≈ 

En el programa de ensayos a materiales y prismas de la investigación, se determinó el módulo de 

elasticidad por compresión y corte de la mampostería de suelo cemento, pero no se calculó el 

módulo de elasticidad de la unidad, debido a ello se asume que la relación entre módulos es 

similar al de ladrillos de obra. Por lo tanto: 

m 

( ) 

E = 2.4E = 2.4 600 = 1512MPa 

b m 

El módulo de elasticidad por cortante del ladrillo, G b, es 5.4*10 3 MPa. 

Las propiedades mecánicas del mortero son: 

Entonces: 

E M = 1.0*10 4 MPa, G M = 4.0*10 3 MPa, y τ máx = 0.4MPa.


2 

AYb = t. w = 98cm 

, AsZM l − h 1 

t 

2 1.2 

cm 

l − h 3 1 

4 

KT = . t . = 5974.84cm 

2 6.2 

y 

2 

= . . = 157.5 , 

3 

wt . 

IZb = = 1600.67cm 

12 

4.60 

k = 2 = 1.48 

6.20 

Los módulos equivalentes por cortante, considerando la flexibilidad de los ladrillos son: 

Las relaciones de aspecto son: 

Resolviendo la ecuación 5.8: 

r 

m 

* 

b 

GMT = 

⎛ l b 

KT 

⎜ + 

⎝ 2Eb 

IZb GMt KT 

= 28.72MPa 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

* 

b 

GMs = 

⎛ l b 

AsZM 

⎜ + 

⎝ 2Eb 

AYb GMs AsZM 

= 66.37MPa 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

h 

l − h 

GMs 

= = 1.0 , rb 

= = 3.86 , rG 

= = 0.0066 

b 

w 

E 

( ) ( rG rm rb 

) 

η α η 

2 2 

4 1− − 4 1 + . . + 1 = 0 

η η 

2 

4 − 4.10 + 1 = 0 

η = 0.4 

La rotación de los ladrillos en el mecanismo de torsión se puede estimar de la ecuación 5.10, la 

cual da un valor de θ = 5.977*10 -4 rad. 

La resistencia máxima en la dirección “z” está dada por la suma del mecanismo de torsión y el 

mecanismo de compresión del mortero de pega vertical. Evaluando la ecuación 5.6: 

θ 

M RT = GMT . KT = 102.57 . m 

b 

Despreciando la resistencia a tracción del mortero ( α = 0 en la ecuación 5.7): 

M 

RC 

3 ( 4η 

( 1+ 

α ( 2α 

− 3) 

) − 3 + 1) 

= 535, 

78 . 

m 

3 

EM 

. θ. 

t . w 

2 

= η 

12h 

Por tanto, la resistencia de la pared en la dirección “z” es: 

M = M + M = 

638.35 . m 

R RT RC 

M 

4 

145


Considerando la resistencia a tracción máxima de los ladrillos igual a 3.0 MPa: 

2. σ . I 

t 

max b zb 

M Rb = = 686 . m 

Como se mencionó anteriormente, en esta teoría la resistencia de la pared está dada por el menor 

valor obtenido de las ecuaciones 5.5 y 5.13, el cual es de 638.35 N.m, distribuido linealmente a lo 

largo de la pared. El momento total es entonces, 2693.82 N.m 

d.1.2) Elementos de concreto reforzado. 

Los nervios tienen un refuerzo longitudinal de 4 varillas de 9.5mm de diámetro con una 

resistencia de fluencia de 3629 kgf/cm 2 , medida en laboratorio. Por lo tanto, la resistencia máxima 

de un nervio es: 

M R = As f y ( d − a ) = 2(0.64)(3629)(0.9*0.13) = 5435 . m 

2 

Debido a que en las pruebas de laboratorio se observó daño por flexión en la solera de 

coronamiento, ésta será considerada en el cálculo de la resistencia por flexión de la pared. 

Entonces, la capacidad a flexión de los 3 nervios más la solera de coronamiento es: 

M = 5435*4 = 21740 . m 

R 

El momento resistente total de la pared es la suma de las contribuciones de la mampostería y de 

los tres nervios de concreto reforzado. 

M = 21740 + 2693.82 = 24433.82 . m 

R 

El valor de cortante máximo equivalente actuando en la parte superior de la pared de 3m se 

puede estimar al considerar la teoría de Timoshenko con las soluciones simplificadas mostradas 

en la tabla 5.4. La pared frontal del modelo mostrado en la figura 5.9 tiene 4.22m de largo y 3m 

de altura, lo que da una relación de altura/base de 3/4 aproximadamente. Interpolando entre las 

soluciones mostradas en la tabla 5.4, el momento resistente para una pared con esa relación 

geométrica es: 

M qb 

2 

R = 0.20 

(5.16) 

Donde M R es un momento lineal distribuido a lo largo de la pared. Utilizando la ecuación 5.16, la 

carga q uniformemente distribuida puede ser estimada como: 

M 24433.82 

 

q = = = 

3216.67 

0.20b l 0.20* 3 *4.22 m 

R 

2 2 

( ) 2


La fuerza cortante equivalente actuando en la parte superior de la pared es: 

Equivalente a 4151.81 kgf ó 4.15ton 

Vmax = qA = 3216.67*4.22*3 = 40723 

La carga máxima registrada en el laboratorio fue de 4.38ton, lo que demuestra que la 

metodología presentada es adecuada para cálculos simplificados. 

d.2) Deflexión máxima, δ max 

La teoría de placas y cascarones de Timoshenko considera elementos homogéneos. Sin embargo, 

la pared en estudio está compuesta por dos materiales: ladrillos de suelo cemento y elementos de 

concreto reforzado. Por lo tanto, para hacer uso de esta teoría, es necesario hacer las siguientes 

consideraciones. El módulo de elasticidad por compresión de los ladrillos de 600MPa, se asume 

para toda la placa, y el coeficiente de Poisson de 0.3 corresponde a los elementos de concreto 

reforzado, de la ecuación 5.15. 

3 

Et 

D = = 150.77 k. m 

12 1 

2 ( −ν 

) 

Utilizando la solución simplificada de Timoshenko, resultado de interpolar las soluciones 

mostradas en la tabla 5.4, la deflexión máxima para una altura de pared de 3m es: 

Equivalente a 4.7cm. 

( ) 4 

4 

0.028qb 

0.028*3.11 3 

δ max = = = 0.047m 

D 150.77 

La metodología presentada forma parte de una propuesta simplificada para estimar el cortante y 

deflexión máxima fuera del plano en paredes de mampostería confinada. El cálculo simplificado 

del cortante, considerando un aporte por separado de la mampostería no reforzada y de los 

elementos de concreto reforzado indica que la mampostería no reforzada tiene poca 

contribución en la resistencia global de la pared, la cual es de 12.39% de la resistencia de los 

elementos de concreto reforzado (nervios y solera). La resistencia máxima de laboratorio fue de 

47.4 kN y la obtenida de la predicción es de 41.50 kN, que puede ser considerada como una 

buena estimación al utilizarse el método simplificado propuesto. Para determinar la resistencia 

máxima se recomienda utilizar sólo la contribución de los elementos de concreto reforzado e 

incrementar la resistencia obtenida por un 10% para considerar el aporte de la mampostería. 

Por otra parte, la deflexión estimada usando la teoría de Timoshenko de 4.7 cm, obtenida para 

una altura de 3m, representa un valor cercano a la deflexión máxima de 6.2 cm, obtenida del 

ensayo de laboratorio para la altura máxima de pared de 3.6 m, en el punto más alto del 

mojinete. 

147


5.2 RIGIDEZ. 

5.2.1 Rigidez elástica. 

Para calcular la rigidez teórica de paredes con carga paralela a su plano existen diversos métodos, 

en el documento se presentan tres de ellos para los modelos ensayados sin solera intermedia y un 

método para el modelo ensayado con solera intermedia. 

Posteriormente se presentan los cálculos para cada pared tanto teóricos como experimentales 

con el fin de compararlos y determinar que método representa mejor el comportamiento medido 

y observado en el laboratorio. 

a) Rigideces elásticas de modelos con carga paralela a su plano. 

El caso de tableros de muros de mampostería confinados por marcos y sujetos a cargas laterales ha 

sido objeto de numerosas investigaciones. 

Inicialmente el marco y el muro funcionan como una columna ancha, en donde las columnas del 

marco aportan casi toda la rigidez a flexión y el muro absorbe la mayoría de los esfuerzos cortantes. 

Sin embargo, a no ser que existan conectores de cortante adecuadamente proporcionados entre 

marco y muro, ambos se desligan en las esquinas opuestas que se alejan por efecto de la 

deformación, ante cargas laterales relativamente pequeñas. 

La interacción entre el marco y el muro puede resumirse como sigue: 

• El marco se apoya en el muro, en las esquinas opuestas que se acercan por efecto de la 

deformación. Este efecto produce fuerzas axiales, fuerzas cortantes y momentos flectores en 

las vigas y en las columnas. Los momentos no suelen ser de consideración porque las fuerzas 

de interacción se desarrollan cerca de los nudos. 

• En el muro aparecen esfuerzos de compresión apreciables en la dirección de la diagonal que 

une a las esquinas en contacto con el marco, generando simultáneamente esfuerzos de 

tensión a lo largo de la otra diagonal. Estos esfuerzos pueden producir el denominado 

agrietamiento diagonal del muro, falla típica de las paredes de mampostería confinada. 

En los siguientes apartados se presentan los métodos para el cálculo de la rigidez teórica en 

paredes sin solera intermedia y con solera intermedia, enfocándose en lo anteriormente 

expuesto.


a.1) Métodos para el cálculo de rigideces elásticas teóricas. 

a.1.1) Métodos para el cálculo de la rigidez teórica en paredes sin solera intermedia. 

Para fines prácticos, resulta satisfactorio y bastante preciso modelar los sistemas que combinan 

marcos y muros con el método de la columna ancha, debido a ello este método fue utilizado para el 

cálculo de la rigidez de paredes sin solera intermedia, tomando las siguientes consideraciones: 

• Método de la columna ancha considerando que la rigidez a flexión la aporta el marco de 

concreto y la rigidez a cortante la mampostería. 

• Método de la columna ancha considerando la separación del marco y la mampostería. 

• Método de la columna ancha considerando la rigidez de una sección equivalente de 

concreto mediante el concepto de la sección transformada. 

Por columna ancha puede entenderse un elemento de marco en el que son importantes tanto las 

deformaciones producidas por flexión como las debidas a cortante. 

El procedimiento consiste en considerar al muro como una columna ancha, concentrando todas sus 

propiedades a lo largo del eje centroidal longitudinal, y considerando que las zonas de las vigas que 

se encuentran dentro del muro, poseen rigidez infinita a flexión. 

En este método es posible utilizar la expresión obtenida de la teoría de la elasticidad para sistemas 

de muros, en la que para mampostería confinada de una crujía, empotrada en su base y sujeta a 

una fuerza lateral en su parte superior, el desplazamiento “δ” en la parte superior del muro es: 

Donde: 

149 

3 

Vh Vh 

δ = + 

(5.17) 

3EI 

GA 

V : fuerza lateral; 

h : altura de la pared; 

E : módulo de elasticidad del material de la pared; 

I : momento de inercia centroidal de la sección transversal; 

A : área de la pared sujeta a cortante; 

G : módulo de rigidez a corte. 

De la ecuación anterior se deduce que para el rango lineal, la rigidez “k” de la pared viene dada 

por: 

−1 

3 

⎛ h h ⎞ 

k = ⎜ + 

3 ⎟ 

(5.18) 

⎝ EI GA ⎠ 

El primer término toma en consideración el efecto de la flexión y el segundo el de cortante.


Las consideraciones para evaluar esta expresión se presentan a continuación: 

• La rigidez a flexión la aporta el marco de concreto y la rigidez a cortante la 

mampostería. 

En este caso, la ecuación se evalúa de la siguiente manera, ver figura 5.12: 

3 ⎛ h h ⎞ 

k = 

⎜ + 

3 

⎟ 

(5.19) 

⎝ EcI 

c Gm 

Am 

⎠ 

Donde: 

h : altura del tablero (distancia entre ejes de vigas que confinan el muro); 

Ec : módulo de elasticidad de las columnas; 

Ic : momento de inercia centroidal, proveniente de la rigidez axial de las columnas de 

concreto, calculada con la siguiente ecuación: 

−1 

2 

⎛ b ⎞ 1 2 

I C = 2 Ac 

⎜ ⎟ = Ac 

b 

(5.20) 

⎝ 2 ⎠ 2 

Ac : área de una de las columnas que confinan al muro; 

Gm : módulo de rigidez al cortante de la mampostería; 

Am : área de la sección transversal del muro; 

= t b − c 

(5.21) 

Am m 

( ) 

t m : ancho o espesor del muro;. 

c 1 : dimensión de la columna en el plano del tablero. 

A c 

b 

t m 

Figura 5.12 Muro de mampostería confinado por un marco de concreto reforzado. 

Definición de parámetros para el modelo de análisis de Bazán y Meli. 

1 

c 1 

h


• Consideración de la separación de la mampostería y el marco. 

En este caso se trabaja con un área de cortante reducida o efectiva, A0, que se sustituye en la 

ecuación en el término de rigidez por cortante, como se muestra a continuación: 

3 ⎛ h 

K = 

⎜ 

⎝ 3Ec 

I c 

h ⎞ 

+ 

⎟ 

Gm 

A0 

⎠ 

(5.22) 

Donde: 

A = 0. 

37 − 0. 

12 ζ + 0. 

023 λ A + 2 A 

(5.23) 

0 

−1 

( ) ( ) 

m 

ζ : relación de aspecto. 

ζ = b 

h 

(5.24) 

λ : parámetro del tablero, dado por la siguiente expresión: 

λ = 

Ec 

Ac 

G A 

(5.25) 

m 

m 

• Consideración de las secciones transformadas. 

Se considera la rigidez de una sección equivalente de concreto mediante el concepto de la 

sección transformada. 

Para ello se sustituye en la ecuación de la rigidez los siguientes parámetros: 

3 

2 2 

[ l + 2b( 

n −1)( 

3l 

+ 4b 

− 6bl) 

] 

t 

I = 

12nE 

E 

(5.26) 

t 

A = 

nG 

[ l + 2b( nG 

−1) 

] 

(5.27) 

Donde: 

t : espesor del muro, considerado igual al ancho de los nervios; 

l : longitud total del muro; 

b : peralte de los nervios; y 

nE, nG : relaciones modulares consideradas en la transformación de la sección, definidas por: 

E 

G 

n = 

c 

c 

c 

E = nG 

(5.28) 

Em 

Gm 

En las ecuaciones anteriores, los subíndices c y m corresponden al concreto y la mampostería, 

respectivamente. 

Sustituyendo las expresiones 5.26 y 5.27 en la ecuación 5.18 y considerando un factor de forma, 

Ω unitario en el cálculo del área de cortante, se puede determinar la rigidez elástica de los muros 

mediante la siguiente expresión: 

151


⎡ 

⎤ 

⎢ 

3 

h 

h ⎥ 

k = ⎢ 

+ 

⎥ 

(5.29) 

⎢ Ect 

3 

2 2 Gct 

[ l + 2b( 

n −1)( 

3 + 4 − 6 ) ] [ + 2 ( −1) 

] ⎥ 

E l b bl l b nG 

⎢ 

⎣ 4n 

⎥ 

E 

nG 

⎦ 

a.1.2) Método para el cálculo de la rigidez teórica en paredes con solera intermedia. 

Para calcular la rigidez del muro con solera intermedia se propone evaluar las rigideces que 

presenta cada sección del muro dividiéndolo en dos partes tal y como se muestra en la figura 

5.13, representándose como un sistema de vivienda de dos niveles con cubierta flexible, cuando 

existe solera de coronamiento este efecto se desprecia. 

P P 

h2 

h1 

α 

R1 

h2 α 

α 

R2 

−1 

α=P ( h1 ) 2 /2EI 

Figura 5.13 Rigidez de pared tomando en cuenta un giro a la altura de la solera 

intermedia. 

Las expresiones utilizadas para calcular las rigideces de la pared con solera intermedia, son las 

mostradas a continuación: 

R 

2 

3 

⎛ h2 

h2 

h 

⎜ 

2 ⋅ h 

= + + 

⎜ 

⎝ 3EI 

GA 2EI 

2 

1 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

−1 

−1 

3 ⎛ h h ⎞ 

R ⎜ ⎟ 

1 = + 

(5.30) 

⎜12 

⎟ 

⎝ 

EI GA 

⎠ 

En el cálculo de las rigideces para la pared con solera intermedia se toman en cuenta los valores 

de altura h 2 = 1.5 m y h 1 =1.5m. 

a.2) Valores de rigideces teóricas y experimentales de modelos ensayados con carga 

paralela a su plano. 

En la tabla 5.5 se presentan las rigideces teóricas y experimentales de los modelos ensayados con 

carga paralela a su plano, basándose en la teoría explicada en el literal anterior.


Las rigideces teóricas fueron evaluadas haciendo las siguientes consideraciones: 

• Para el cálculo de la rigidez de la pared según las características mínimas especificadas en 

la Norma Especial de Diseño y Construcción de Viviendas (NEDCV) de 1997, se tomó 

el valor mínimo especificado de f’c, 210 kg/cm 2 . 

• Para la evaluación de la rigidez de la pared según las propiedades mínimas establecidas en 

la Norma Especial de Diseño y Construcción de Viviendas (NEDCV) de 2004, se 

trabajó con el valor mínimo especificado para f’c, 150 kg/cm 2 . 

• Debido a que las NEDCV no especifican valores mínimos para f’u, f’m, Em y Gm, se 

trabajó con lo que dispone la Norma Técnica de Diseño y Construcción de Estructuras 

de Mampostería: 

o f’u = 40 kg/cm 2 , para ladrillo de barro. 

o f’m = 0.6 f’u 

o Em = 600 f’m, para cargas de corta duración (mampostería de ladrillo de barro). 

o Gm = 0.40 Em • El valor teórico de Ec fue calculado a partir de la ecuación: Ec = 15100 ⋅ 

´ 

f c (kg/cm 2 ). 

• El cálculo de la rigidez teórica con las propiedades reales de los modelos, que incluyen 

los valores de f’c y E c, , fueron obtenidas a través de los ensayos realizados a muestras 

tomadas durante la construcción de las paredes; dichos valores se encuentran 

especificados para cada modelo en el capítulo 2. Los valores de E m y G m utilizados 

representan los promedios obtenidos de los ensayos realizados a prismas. 

Asimismo, se presentan las rigideces experimentales, medidas de dos formas, la indicada como 

rigidez experimental secante que es la rigidez calculada entre el origen y el primer ciclo positivo; 

y la rigidez experimental de ciclo que representa la rigidez de ciclo del ciclo 1 (de pico a pico). 

Tabla 5.5 Rigideces teóricas y experimentales de los modelos ensayados con carga 

paralela su plano. 

Espécimen Método 

f'c=210 kg/cm2 

NEDCV 1997 

K teórica (ton/cm) K experimental (ton/cm) 

f'c=150 kg/cm 2 

NEDCV 2004 

Propiedades 

reales de los 

modelos 

K exp. 

secante 

K exp. de 

ciclo 

(a) 28.85 26.67 19.00 

SPM (b) 14.40 13.47 9.78 65.5 No aplica 

(c) 100.02 86.73 79.78 

(a) 28.85 26.66 19.87 

SPC (b) 14.40 13.47 10.52 70.85 80.35 

(c) 100.02 86.73 90.70 

SPCI (d) 24.15 40.86 39.29 88.00 84.84 

(a) Método de la columna ancha considerando que la rigidez a flexión la aporta el marco de concreto y la 

rigidez a cortante la mampostería. 

(b) Método de la columna ancha considerando la separación del marco y la mampostería. 

(c) Método de la columna ancha considerando la rigidez de una sección equivalente de concreto mediante el 

concepto de la sección transformada. 

(d) Rigidez de pared tomando en cuenta un giro a la altura de la solera intermedia. 

(1) 

(1) Calculada como la rigidez experimental tangente para la pared ensayada con carga monótona. 

153


a.3) Comparación de resultados. 

Los datos mostrados en la tabla 5.5 proporcionan los datos teóricos y experimentales de los 

modelos ensayados. De los resultados obtenidos puede concluirse que el método de la sección 

transformada proporciona las aproximaciones más cercanas a los datos experimentales de los 

modelos sin solera intermedia. Por otra parte, los cálculos que se realizaron con las variaciones 

de los materiales propuestos en las NEDCV de 1997 y 2004 no marcan un considerable cambio 

en la rigidez, solamente para el método de la columna ancha que considera la sección 

transformada se observa una disminución de aproximadamente el 13% para lo requerido en la 

NEDCV de 2004. 

El modelo teórico propuesto para el especimen SPCI no proporcionó datos aproximados a los 

experimentales, tal situación obliga a buscar otros modelos para evaluar la rigidez. Por otra parte, 

el modelo SPCI con solera intermedia debía presentar una mayor rigidez que los modelos sin 

solera, esto fue corroborado en la investigación, pues la rigidez experimental del modelo SPCI se 

vió incrementada en un 24% en relación al especimen SPC; no obstante, debido a que el 

concreto de los nervios del modelo SPCI presentó una reducción en la resistencia de 57 kg/cm 2 

con respecto al espécimen SPC, deberían realizarse más ensayos para valorar mejor dicho 

incremento. 

5.2.2 Degradación de rigidez. 

Usualmente la degradación de la rigidez de cualquier estructura se puede ilustrar mediante dos 

parámetros conocidos en la literatura: la rigidez de ciclo y la rigidez equivalente. La rigidez de 

ciclo consiste básicamente en evaluar el deterioro de la rigidez durante un ciclo completo de 

carga y la rigidez equivalente permite visualizar este decaimiento en cada semiciclo de carga. 

5.2.2.1 Rigidez de ciclo 

Matemáticamente la rigidez de ciclo se define como la pendiente de la línea secante que une los 

valores máximos de carga de dos semiciclos durante el mismo ciclo: 

+ − 

V + V 

kc = 

(5.31) 

+ − 

R + R 

Donde: k c 

V + 

V - 

R + 

R + 

: rigidez de ciclo; 

: carga lateral máxima del semiciclo positivo; 

: carga lateral máxima del semiciclo negativo; 

: distorsión correspondiente a la carga lateral máxima del semiciclo positivo; 

: distorsión correspondiente a la carga lateral máxima del semiciclo negativo. 

Se ha utilizado este concepto con la finalidad de evaluar la degradación de la rigidez. En la figura 

5.14 se ilustra la rigidez de ciclo, esta puede expresarse en ton/cm o como una rigidez angular en 

ton-cm/cm.



Carga-Desplazamiento HMC corregido, Pared SPP 

− 

∆ 

8 

6 

V 

4 

2 

0 

-100 -50 0 50 100 150 200 

-2 

-4 

-6 

+ 

− 

V 


Figura 5.14 Rigidez de ciclo. 

En la figura 5.15 se muestran las curvas de distorsión promedio de cada par de semiciclos 

consecutivos graficadas con la rigidez de ciclo correspondiente a los ciclos impares de los tres 

modelos ensayados con carga paralela a su plano. El comportamiento en cuanto a la degradación 

de la rigidez en ciclos pares e impares es similar. Se observa que el deterioro de la rigidez para el 

modelo SPCI (pared con solera intermedia) a iguales niveles de carga se da para mayores 

distorsiones, esto podría atribuirse a la mayor capacidad de deformación que tiene esta pared. 

Usualmente la pérdida de rigidez durante los primeros ciclos de carga obedece al aparecimiento 

de grietas diagonales o de deslizamiento en la mampostería y posteriormente al agrietamiento de 

los elementos confinantes y el reacomodo de los diferentes componentes. 

La rigidez de los modelos SPM y SPC converge en un nivel aproximado de distorsión de 0.1% 

con un valor de 20 ton-cm, el modelo SPCI para este valor de rigidez experimenta un valor de 

distorsión de 0.25 %. Esta capacidad de deformación en el modelo SPCI se debe a la disposición 

de la solera intermedia, hecho que incrementa la ductilidad de la estructura. Por otra parte, el 

modelo SPCI a una distorsión de 0.3% había perdido el 75% de la rigidez inicial, mientras que 

los modelos SPM y SPC habían perdido este nivel de rigidez para una distorsión de 0.10 a 

0.12%. 

El deterioro de la rigidez de ciclo para el modelo SPP (pared con carga perpendicular a su plano) 

es prácticamente igual para ciclos impares y pares, hasta un nivel de distorsión de 0.25 %, 

posterior a esta distorsión ya no se realizaron repeticiones de ciclos por lo que no se puede 

inferir en cuanto al comportamiento y tendencia de la rigidez, ver figura 5.16. En comparación 

con la rigidez de la pared en su plano, la rigidez que esta exhibe fuera de su plano es mucho 

menor; pues la pared tiene un comportamiento de losa bastante flexible. 

+ 

∆ 

k ciclo 

V 

= 

∆ 

+ 

+ 

+ V 

+ ∆ 

− 

− 

155


Rígidez (ton/cm) 

90 

80 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

Rigidez de ciclo (ton/cm) 

0 

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 


SPM Rigidez 

SPC Rigidez de Ciclo Impar 

SPC Rigidez de Ciclo Par 

SPCI Rigidez Ciclo Impar 

SPCI Rigidez Ciclo Par 

Figura 5.15 Rigidez de ciclo de paredes ensayadas con carga lateral a su plano. 

12 

10 

8 

6 

4 

2 

Rigidez de ciclo de pared SPP 

0 

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 


SPP Rigidez de ciclo impar 

SPP, Rigidez de ciclo par 

Figura 5.16 Rigidez de ciclo de paredes ensayadas con carga fuera de su plano.


5.2.2.2 Rigidez Equivalente 

Al igual que la rigidez de ciclo, la rigidez equivalente k eq se define matemáticamente como la 

pendiente de la recta que une el punto de máxima carga lateral y de máxima distorsión con el 

punto de carga lateral nula, para cada semiciclo. En la figura 5.17 se muestra este concepto 

gráficamente. 


Carga-Desplazamiento HMC corregido, 

Pared SPP 

8 

6 

4 

-100 

− 

∆V = 0 

-50 

2 

0 

-2 

0 50 

+ 

∆ 

100 150 200 

-4 

-6 

equiv. 

ciclo + 


Figura 5.17 Rigidez equivalente. 

Con la finalidad de estudiar la degradación de la rigidez de los modelos en cada semiciclo de 

carga se cálculo la rigidez equivalente. 

En la figura 5.18 se muestra la rigidez equivalente para los semiciclos positivos y negativos 

impares de los modelos ensayados. El deterioro de la rigidez equivalente fue similar a la 

observada para la rigidez de ciclo. 

La diferencia más importante en la rigidez equivalente, entre los ciclos positivos y negativos para 

el modelo SPC, ocurre en el intervalo de distorsiones comprendidos entre 0.04 % y 0.20 %, y 

para el modelos SPCI entre 0.15 % de distorsión y prácticamente el colapso. Esta diferencia 

confirma que debido al deterioro previo (deterioro físico en semiciclos positivos) la estructura 

experimenta una degradación de rigidez más acelerada en los semiciclos negativos. 

La rigidez equivalente para el modelo SPC fue un 10% menor que la rigidez de ciclo, mientras 

que se observa un comportamiento inverso en el modelo SPCI. En general se conserva la misma 

tendencia y comportamiento entre ambas curvas para cada modelo. 

En cuanto al modelo SPP existe una diferencia sustancial en cuanto a la rigidez equivalente en 

los primeros semiciclos, la rigidez equivalente es mayor en un 50%. Esta marcada diferencia se 

debe a las condiciones de contorno, pues no se dispuso simétricamente la pared. Sin embargo, la 

tendencia y comportamiento de la rigidez equivalente fue prácticamente igual hasta una 

distorsión de 0.25% (ver figura 5.19), posterior a esa distorsión hay una leve diferencia, pero 

podría afirmarse que la tendencia y comportamiento es igual. 

k 

= 

∆ 

+ 

V 

+ 

+ ∆ 

− 

V = 0 

157


Rígidez (ton/cm) 

100 

90 

80 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 

Rigidez de ciclo (ton/cm) 

Figura 5.18 Rigidez equivalente de paredes ensayadas con carga lateral a su 

plano. 

14 

12 

10 

8 

6 

4 

2 


Rigidez equivalente de ciclos impares de pared SPP 

0 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 


SPM Rigidez 

SPC Rigidez Equiv. + (impar) 

SPC Rigidez Equiv. - (impar) 

SPCI Rigidez Equiv. + (impar) 

SPCI Rigidez Equiv. - (impar) 



Figura 5.19 Rigidez equivalente de paredes ensayadas con carga fuera de su plano.


5.3 DISIPACIÓN DE ENERGÍA. 

El término de energía de deformación se basa en el trabajo realizado por una fuerza al desplazar 

al cuerpo sobre el que actúa. Matemáticamente es el área bajo la curva fuerza – deformación. 

Utilizando el concepto de disipación de energía se puede determinar la respuesta de cualquier 

estructura bajo la acción de cargas laterales dinámicas y estáticas. 

5.3.1 Energía disipada. 

Considerando el concepto de energía de deformación, la energía disipada por una estructura se 

puede estimar a partir de su curva de histéresis carga lateral – deformación, como el área que 

cuyo perímetro está definido por los lazos histeréticos. La disipación de energía determinada de 

esta forma se conoce como amortiguamiento histerético, generalmente es proporcional al 

desplazamiento, es decir que incrementa al incrementar el desplazamiento lateral de la estructura. 

Matemáticamente se podría estimar mediante el uso de la siguiente expresión: 

1 

Edisipada = ( Fi+ 

1 + Fi 

) ( ∆i 

+ 1 − ∆ i ) 

2 

Donde: 

Edisipada : energía disipada en dos pasos consecutivos de carga 

Fi+1 : carga lateral paso i+1 

Fi : carga lateral paso i 

∆i+1 : deformación correspondiente a Fi+1 ∆i : deformación correspondiente a Fi 159 

(5.32) 

La energía disipada se acumuló ciclo a ciclo mediante la suma de las áreas delimitada por cada 

uno de los lazos de histéresis de la curva carga lateral – deformación. En la figura 5.20 se 

presenta la energía disipada por las paredes ensayadas con carga paralela a su plano en función 

de la distorsión. La energía disipada se acumuló entre ciclos impares sucesivos. 

Se puede observar en la figura 5.20 que la disipacion de la energía en los modelos SPC y SPCI 

mostró una tendencia de incremento parabólica, mientras que el modelo SPM muestra una 

tendencia lineal. En general, se puede asociar la energía disipada directamente al deslizamiento 

relativo de los bloques de mampostería que se forma después del aparecimiento de grietas, a las 

deformaciones permanentes de los elementos que incursionaron en la zona plástica, a la friccion 

que se desarrolla a lo largo de las grietas, etc. 

Es muy importante observar que la energía disipada por el modelo SPC fue ligeramente mayor 

que la disipada por el modelo SPCI hasta una distorsion del 0.4% , posterior a esta distorsion el 

modelo SPCI acumuló mucha más energia debido a su capacidad de deformacion. Talvez no 

podría concluirse directamente en qué porcentaje disipó mas energía el modelo SPCI ya que el 

modelo SPC no se llevó a igual nivel de distorsion por el nivel de daño que tenía el modelo al 

final de la prueba.


Energía disipada acumulada (ton-cm) 

90 

80 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 


Pared SPM 

Pared SPC 

Pared SPCI 

Figura 5.20 Energía disipada acumulada por ciclo impar de paredes ensayadas con carga 

lateral a su plano. 

En la figura 5.21 se muestra la energía disipada por el modelo SPP, si se compara este con los 

modelos de paredes con carga en su plano, este exhibe similares niveles de energía disipada, pues 

para una distorsion de 0.4% exhibe un valor de energía disipada de aproximadamente 24 ton–cm 

y los modelos SPC y SPCI muestran un valor promedio de 28 ton–cm. 


250 

200 

150 

100 

50 

0 

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 


SPP ciclo impar 

Figura 5.21 Energía disipada acumulada por ciclo impar de pared ensayada con carga 

fuera de su plano.


5.3.2 Componentes de energía disipada. 

La energía disipada de una estructura puede descomponerse en la contribución de la energía de 

deformación por corte y la energía por deformaciones de flexión, y presentarse mediante la 

siguiente expresión: 

Donde: 

E : energía total disipada por la estructura; 

E F : energía disipada por deformaciones de flexión; y 

E C : energía disipada por deformaciones por corte. 

161 

E = E F + E C (5.33) 

La energía total disipada se puede calcular a partir del área encerrada por los ciclos de histéresis 

del gráfico carga lateral vrs desplazamiento, y la energía por corte se puede calcular por medio 

del área encerrada de la histéresis calculada a partir de la curva carga lateral-deformación lateral 

por corte. La deformación lateral por corte del panel de mampostería, ∆ C se obtiene a partir de 

la deformación angular, γ, que se calcula a por la resistencia de materiales. La energía de flexión 

se calcula entonces, como la diferencia de la energía total y la energía asociada a las 

deformaciones por corte. 

E F = E - E C (5.34) 

Las contribuciones de la energía por deformaciones de corte y de la energía por deformaciones 

de flexión a la disipación total de la energía de los muros, se obtuvieron considerando la relación: 

EF C 

E 

E 

+ 

E 

= 1 

(5.35) 

En las figuras 5.22 y 5.23 se presentan las contribuciones de la energía disipada por mecanismos 

de flexión y corte a la disipación total de energía de los modelos SPC y SPCI, respectivamente. A 

partir de las gráficas se puede identificar claramente que el mecanismo que predominó durante 

los ensayos, corresponde a la disipación por deformaciones de corte. En los dos modelos se 

observó para los primeros ciclos una mayor participación del mecanismo de flexión, esto 

principalmente debido a los agrietamientos de los nervios en las esquinas inferiores que tuvieron 

mayor influencia en el modelo SPC. Sin embargo, en el modelo SPCI las deformaciones 

predominantes fueron por corte, como puede observarse en la figura 5.23. La tendencia para 

ambas gráficas es similar, la diferencia es más evidente en la cantidad de energía que fue disipada 

por el modelo SPCI, además se observó que solamente hasta el nivel de distorsión de 0.05% 

hubo una contribución igual de deformaciones por corte y flexión.




30 

28 

26 

24 

22 

20 

18 

16 

14 

12 

10 

8 

6 

4 

2 

0 

Energías disipadas acumuladas, Pared SPC 

Energía disipada acumulada total, Pared SPC 

Energía disipada acumulada por corte, Pared SPC 

Energía disipada acumulada por flexion, Pared SPC 

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 


Figura 5.22 Componentes de la energía disipada por el modelo SPC. 

90 

80 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

Energías disipadas acumuladas, Pared SPCI 

Energía disipada acumulada total, Pared SPCI 

Energía disipada acumulada por corte, Pared SPCI 

Energía disipada acumulada por flexion, Pared SPCI 

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 


Figura 5.23 Componentes de la energía disipada por el modelo SPCI.


5.3.3 Amortiguamiento viscoso equivalente. 

El amortiguamiento viscoso equivalente es una medida de todos los mecanismos de disipación 

de energía en una estructura; uno de los métodos mas comunes para definir el amortiguamiento 

viscoso equivalente consiste en igualar la energía disipada en un lazo histéretico con la energía de 

un sistema viscoso equivalente. Lo descrito es una manera de realizar un análisis dinámico 

simplificado de sistemas inelásticos. 

Para una estructura sometida a cargas cíclicas, el amortiguamiento viscoso equivalente es la 

relación entre la energía disipada en un semiciclo en el sistema original y la energía del sistema 

equivalente (energía potencial), las ecuaciones 5.36 y 5.37 indican cómo calcularlo: 

Donde: 

ξ 

semi−ciclo 

E 

potencial 

1 ⎛ 

⎜ 

E 

= 

2π 

⎜ 

⎝ E 

dsc 

potencial 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

163 

(5.36) 

Fmáx 

∆máx 

= (5.37) 

2 

ξ semi-ciclo : amortiguamiento viscoso equivalente para un semiciclo cualquiera; 

E dsc : energía disipada en un semiciclo; 

E potencial : energía potencial para un mismo nivel de deformación. 

Sin embargo, si se utiliza el enfoque mostrado en la figura 5.24 se puede replantear de una 

manera mas simple: 

ξ 

semi−ciclo 

1⋅ 

áreaABCA 

= 

2π 

⋅ áreaOBB′ 

O 

Figura 5.24 Amortiguamiento viscoso equivalente. 

(5.38)


En la figura 5.25 se aprecia el amortiguamiento viscoso equivalente en los especimenes 

ensayados. El crecimiento del amortiguamiento viscoso en los primeros ciclos varía 

considerablemente en cada uno de los especímenes, los modelos experimentan un crecimiento 

súbito hasta una distorsión del 0.15% para el SPCI, 0.2% para el SPC y 0.05% para el SPP, luego 

es posible observar un decaimiento seguido de un crecimiento más o menos uniforme hasta 

alcanzar valores de 12% para la pared SPCI, 13% para la pared SPP y un 2% para la pared SPC, 

esta última básicamente no experimentó crecimiento. 

Amortiguamiento viscoso equivalente (%) 

30 

25 

20 

15 

10 

5 

0 

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 


SPC ciclo impar + 

SPCI ciclo impar + 

SPP ciclo impar + 

Figura 5.25 Amortiguamiento viscoso equivalente de ciclos impares positivos de paredes 

ensayadas con carga paralela a su plano. 

En los modelos se alcanzaron niveles del 16% al 25% de amortiguamiento viscoso equivalente, 

después de alcanzar estos valores máximos decae igualmente de manera súbita probablemente 

debido a la poca fricción a lo largo de las grietas. El comportamiento del amortiguamiento 

viscoso para ciclo impares negativos es similar al descrito, ver figura 5.26. 

El amortiguamiento viscoso equivalente en la pared ensayada con carga perpendicular a su plano 

exhibe similar comportamiento en ciclos impares positivos y negativos con una diferencia del 

20% en los valores máximos del amortiguamiento viscoso, ver figura 5.27. La razón de tener un 

mayor amortiguamiento en los ciclos impares positivos se debe probablemente a las condiciones 

de contorno de la pared, pues no existió un arreglo simétrico. Después de haber alcanzado un 

amoriguamiento del 25% en los ciclos impares positivos y 20% ciclos impares negativos se 

exhibe un decaimiento considerable, pero después de alcanzar una distorsion del 0.2% la 

tendencia es uniforme y creciente hasta las distorsiones máximas.


Amortiguamiento equivalente (%) 

35 

30 

25 

20 

15 

10 

5 

0 

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 


SPC ciclo impar - 

SPCI ciclo impar - 

SPP ciclo impar - 

Figura 5.26 Amortiguamiento viscoso equivalente de ciclos impares negativos de 

paredes ensayadas con carga paralela a su plano. 

Amortiguamiento viscoso equivalente (%) 

50 

45 

40 

35 

30 

25 

20 

15 

10 

5 

0 

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 


SPP ciclos impares 

SPP ciclo impar + 

SPP ciclo impar - 

Figura 5.27 Amortiguamiento viscoso equivalente de ciclos impares de paredes 

ensayadas con carga fuera a su plano. 

165


5.4 CAPACIDAD DE DEFORMACIÓN. 

5.4.1 Pared SPM. 

Para este apartado se consideran solamente las distorsiones asociadas a puntos importantes 

durante el ensayo, tales como los puntos de agrietamiento, carga máxima y carga última. Esta 

última es definida como el 80% de la carga máxima (0.8*7.78 ton = 6.224 ton), pero como se 

observa en la gráfica siguiente durante el ensayo del muro SPM no se logró llevar hasta una carga 

menor al 80% de la carga máxima soportada, por lo tanto se tomará la carga de 6.64 ton como la 

carga última aplicada (0.85 V máx), ver figura 5.28. 


5.4.2 Pared SPC. 

9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

Vagr (2.95, 0.012) 

Capacidad de deformación , pared SPM 

Vmáx (7.78, 0.17) 

V últ (6.64, 0.56) 

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 


Figura 5.28 Capacidad de deformación de la pared SPM. 

Generalmente los modelos ensayados desarrollaron tres etapas de comportamiento: la primera es 

una etapa en la cual se alcanza el agrietamiento ya sea inclinado o por deslizamiento de las 

unidades de mampostería, una segunda etapa entre el agrietamiento y la resistencia máxima, y la 

tercera donde luego de haber alcanzado la resistencia máxima los modelos exhibieron una caída 

en la resistencia y pérdida de rigidez. 

El modelo SPC registró un agrietamiento por deslizamiento escalonado, ocurrido entre el 

mortero y las unidades de mampostería, tal agrietamiento ocurrió para un valor de carga lateral 

de 2.31ton y una distorsión de 0.012%. El valor de resistencia máxima alcanzada fue de 5.60ton


con una distorsión de 0.086%. Para definir la resistencia última se tomó como criterio usar el 

80% de la resistencia máxima alcanzada y la respectiva distorsión dentro de la envolvente de 

respuesta; así el valor de resistencia última estimado fue de 4.5ton con una distorsión del 0.20%. 

La figura 5.29 muestra la envolvente de respuesta positiva con los valores mencionados 

anteriormente que sirven para definir la capacidad de deformación de la pared SPC. 


5.4.3 Pared SPCI. 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

Vagr (2.31, 0.012) 

Capacidad de deformación, Pared SPC 

Vmáx (5.59, 0.086) 

Vult (4.50, 0.200) 

0 

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 


Figura 5.29 Capacidad de deformación de la pared SPC. 

La capacidad de deformación para este modelo se describirá al igual que para los otros 

especimenes, mediante tres puntos específicos que son la carga de agrietamiento, la carga 

máxima y la carga última. 

El modelo SPCI presentó una carga de agrietamiento de 3.18 ton con una distorsión de 0.028%. 

El valor de la carga máxima alcanzada como puede observarse en la figura 5.29 fue de 6.82 ton y 

una distorsión de 0.403%. La carga última registrada durante la carga cíclica reversible, fue de 

6.00 ton con una distorsión de 1.043%. 

De la figura 5.30 puede observarse que la carga de agrietamiento representa el 46.6% de la carga 

máxima y la carga última el 88% de la carga máxima. 

167


La figura 5.30 representa la envolvente de respuesta para ciclos impares positivos donde se 

encuentran los valores definidos anteriormente. 


5.4.4 Pared SPP. 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

Vagr(3.18, 0.028) 

Carga- Deformación SPCI 

Vmáx(6.82, 0.403) 

Vúlt (6.00, 1.043) 

0 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 

Distorsión(%) 

Figura 5.30 Capacidad de deformación de la pared SPCI. 

El modelo SPP ensayado con carga fuera de su plano, presentó un comportamiento diferente a 

los modelos ensayados con carga lateral, el primer agrietamiento se produjo debido a esfuerzos 

de tensión en la mampostería para una carga relativamente baja para el modelo, 0.49 ton, pues 

esta representaba el 10% de la carga máxima (ver figura 5.31). Este resultado es considerado 

lógico debido a que la mampostería estaba sujeta a esfuerzos flexión y como ya se corroboró con 

los prismas ensayados bajo esta condición de carga, la capacidad a tensión de la mampostería es 

muy baja (0.5 a 1.4 kg/cm 2 ). 

Por otra parte, el modelo fue sometido a 19 ciclos de carga cíclica, y a pesar que al final de estos 

se encontraba muy deteriorado pues se habían alcanzado distorsiones de 1.75%, no disminuía su 

carga considerablemente. Considerando que el marco de instrumentación externa y los 

transductores de desplazamiento no permitían seguir tomando lecturas se decidió finalmente 

cargar con dos semiciclos positivos para observar el nivel de daño. Esta situación no permitió 

cargar el modelo hasta el 80% de la carga máxima, por lo que la fuerza lateral reportada como 

última es la del ciclo 19 que representa 0.95 de V máx. Sin embargo, cuando al modelo se sometió 

a los dos semiciclos positivos alcanzó un cortante de 5.81 ton (1.25 V máx) y una distorsión de 

4.132%.


C arga Lateral (ton) 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

Envolvente ciclo impar positivo de Pared SPP 

Vagr (0.49, 0.012) 

Vmáx (4.83, 1.624) 

Figura 5.31 Capacidad de deformación de la pared SPP. 

0.95 Vúlt 

(4.59, 1.75) 

0 

0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 


1.50 1.75 2.00 

5.4.5 Comparación de la capacidad de deformación de los modelos ensayados. 

La figura 5.32 muestra las curvas carga lateral-distorsión de ciclo impar positivo para todos los 

modelos investigados. De ella se puede observar que los modelos ensayados con carga lateral al 

plano exhiben distorsiones muy diferentes entre ellos para la carga máxima y última. Asimismo, 

se observa que la capacidad de deformación del modelo ensayado con carga perpendicular a su 

plano, es 1.7 veces la soportada por el modelo SPCI, que es el espécimen que más se deformó, 

esta comparación permite concluir que el modelo SPP permite desplazamientos considerables 

debido a la capacidad a flexión de los nervios. 

En la tabla 5.6 se compara la capacidad de deformación del modelo SPCI con respecto a los 

especimenes SPM y SPC. En ella se observa que la pared SPCI tiene capacidades de 

deformación mayores de 1.87 a 3.77 veces las sufridas por el modelo SPM; esta capacidad es más 

notoria al comparar con el modelo SPC, donde la deformación experimentada por el espécimen 

SPCI fue de 2.33, 4.49 y 5.22 veces, para el cortante de agrietamiento, máximo y último, 

respectivamente. Estas comparaciones validan el uso de la solera intermedia en la construcción 

de la vivienda de interés social. 

169



9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

Envolventes de ciclo impar positivo de los modelos ensayados 

0 

0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 


SPM ciclo impar + (N) SPC ciclo impar +(N) 

SPCI ciclo impar + (N) SPP ciclo impar + (N) 

Figura 5.32 Capacidad de deformación de los modelos ensayados. 

Tabla 5.6 Comparación de rigideces de modelos ensayados con carga paralela al plano 

Agrietamiento Máximo Último 

Modelo 

Vagr. (ton) 

Distorsión 

(%) 

Vmáx. (ton) 

Distorsión 

(%) 

Vult. (ton) 

Distorsión 

(%) 

SPCI/SPC 1.377 2.333 1.218 4.686 1.333 5.215 

SPCI/SPM 1.08 1.87 0.88 3.77 0.90 1.86


6.1.1 Alcances. 

6. DEMANDA SÍSMICA. 

La naturaleza de la respuesta de las estructuras sujeta a fuerzas laterales depende de muchas 

variables como la calidad de los materiales, mano de obra, sistema estructural, etc. En pruebas a 

escala natural son estas variables las que se intentan incluir para simular excitaciones de terreno y 

estudiar de una manera profunda y apegada a la realidad el comportamiento de los diferentes 

sistemas estructurales. Es factible así investigar en el laboratorio propiedades como la resistencia, 

rigidez, ductilidad y otras más. 

Con este análisis se pretende evaluar la posible demanda a la que pueda estar sujeto un modelo 

durante la ocurrencia de un evento sísmico y establecer la reserva de acuerdo a la capacidad 

determinada en el laboratorio, así como también mediante modelos analíticos. 

6.1.2 Objetivos. 

Entre los objetivos que se persiguen con este análisis, se pueden mencionar: 

• Estimar la demanda sísmica lateral de paredes de mampostería confinada de suelo cemento, 

considerando sismos importantes ocurridos en El Salvador. 

• Evaluar la resistencia lateral de los diferentes modelos propuestos en la investigación de la 

mampostería de suelo cemento. 

• Comparar la demanda calculada considerando la actividad sísmica del país y la capacidad de 

los modelos, y establecer reservas de capacidad. 

• Estimar cuantitativamente la ductilidad de los diferentes modelos. 

El último de los objetivos es importante cuando se quiere establecer la ventaja de incluir o no la 

solera intermedia en paredes de mampostería confinada. Importante también es cuantificar el 

incremento de la resistencia de una pared con la inclusión de este elemento. Se ha realizado una 

evaluación de las variables mencionadas en los objetivos para los modelos SPM, SPC, SPCI y 

SPP que fueron ensayados en el laboratorio. 

6.2 MODELOS DE LINEALIZACIÓN DE CURVAS DE CAPACIDAD. 

Existen en la actualidad un buen número de modelos que permiten simplificar de gran manera 

las curvas de capacidad (curvas envolventes) de diversos sistemas estructurales. Podemos 

mencionar entre estos modelos los bilineales propuestos por investigadores como Meli, 

Tomazevic y otros; el modelo bilineal está incluido en algunos estándares como el FEMA 356. 

171


También hay modelos un poco mas refinados como el modelo trilineal con degradación postfluencia 

y el modelo trilineal sin degradación post-fluencia. 

El objeto de este informe no es profundizar sobre los modelos que anteriormente se hace 

mención, sin embargo se realiza una breve exposición de ellos. 

6.2.1 Modelo bilineal elasto-plástico (BEP). 

Este método considera que la curva de capacidad de una estructura se puede simplificar de 

forma elásto-plástica; es decir, el sistema alcanza el esfuerzo (fuerza) de fluencia de forma lineal. 

Una vez alcanzada la fluencia el sistema ya no puede absorber más carga, pero continúa 

desplazándose hasta colapsar en un desplazamiento igual a d m. 

En este modelo la fuerza de fluencia Fy es igual a la fuerza máxima soportada por la estructura y 

el desplazamiento de fluencia dy se encuentra en un punto tal que las áreas sobre y debajo de la 

línea secante que va desde el origen hasta el punto (dy, Fy), sean iguales (ver figura 6.1) 

De acuerdo a los lineamientos de la FEMA 356 el desplazamiento de fluencia se puede estimar con la 

siguiente expresión: 

Donde: 

dy 

dm Fy Em ⎛ ⎞ 

⎜ 

Em 

d ⎟ 

y = 2 ⋅ d − 

⎜ m 

(6.1) 

⎟ 

⎝ Fy 

⎠ 

: desplazamiento de fluencia. 

: desplazamiento máximo, que corresponde al mecanismo de colapso. 

: fuerza máxima del sistema, igual a la fuerza de fluencia. 

: área bajo la curva de capacidad, que es igual a energía que el sistema es capaz de 

disipar cuando es sometido a una aplicación de carga. 

Carga (ton) 

10.00 

9.00 

8.00 

7.00 

6.00 

5.00 

4.00 

3.00 

2.00 

1.00 

dy = 4.21 mm 

A1 

Ky = 16.20 ton/cm 

Fy = 6.82 ton 

A2 

A1 = A2 

Modelo SPCI 

dm = 12.10 mm 

0.00 

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 


Figura 6.1 Modelo bilineal elasto-plástico.

Capítulo 7. Conclusiones y recomendaciones 

6.2.2 Modelo trilineal con degradación post-fluencia (TCDPF). 

Este método considera las etapas principales del comportamiento de una estructura, 

agrietamiento, fluencia y capacidad máxima. La primera línea va desde el origen hasta el punto 

donde ocurre la primera grieta. La segunda línea se traza con dos puntos, uno de ellos 

corresponde a la capacidad máxima del sistema y el otro se toma del paso de aplicación de carga 

anterior al máximo. La última línea se traza desde el agrietamiento hasta un punto sobre la 

segunda línea, de manera que el área sobre y por debajo de esta línea sea igual. Este punto de 

intercepción corresponde a la fluencia del sistema. Entonces, la línea que une al origen, el 

agrietamiento, el punto de fluencia y la capacidad máxima del sistema, define el comportamiento 

trilineal del sistema, tal como se muestra en la figura 6.2. 

Carga (ton) 

10.00 

9.00 

8.00 

7.00 

6.00 

5.00 

4.00 

3.00 

2.00 

1.00 

Ko = 41.90 ton/cm 

Ky = 13.78 ton/cm 

Fy = 5.40 

dy = 3.92 mm 

Modelo SPCI 

dm = 12.1 mm 

0.00 

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 


Figura 6.2 Modelo trilineal con degradación post-fluencia. 

6.2.3 Modelo trilineal sin degradación post-fluencia (TSDPF). 

Este método al igual que el de FEMA y EC-8, considera que la fluencia del sistema ocurre 

cuando se alcanza la capacidad máxima. La primera línea va desde el origen hasta el punto de 

agrietamiento. La segunda, es una línea horizontal que intercepta el punto de carga máxima. La 

tercera línea, une el punto de agrietamiento con un punto sobre la segunda línea, de manera que 

el área sobre y debajo de ella sea igual. La intercepción de la segunda y tercera línea define el 

desplazamiento de fluencia, y la línea que va desde el origen, pasa por el agrietamiento, luego 

hasta el punto de fluencia, y que finalmente permanece horizontal, define el comportamiento 

trilineal sin degradación de rigidez post-fluencia del sistema, tal como se muestra en la figura 6.3. 

173


Carga (ton) 

10.00 

9.00 

8.00 

7.00 

6.00 

5.00 

4.00 

3.00 

2.00 

1.00 

Figura 6.3 Modelo trilineal sin degradación post-fluencia. 

6.3 LINEALIZACIÓN DE LAS CURVAS DE CAPACIDAD. 

Los métodos de linealización de las curvas de capacidad descritos anteriormente se aplicaron a 

cada uno de los especimenes de paredes de mampostería confinada de suelo–cemento que se 

ensayaron en el Laboratorio de Estructuras Grandes (LEG). Tres de estos especimenes se 

sometieron a cargas en su plano y uno de ellos se sometió a carga perpendicular a su plano. Las 

variables a especificar en cada uno de los modelos son las fuerzas y desplazamientos de fluencia 

y máxima, así como también la rigidez secante del sistema. 

6.3.1 Modelo SPM. 

Ko = 41.90 ton/cm 

dy = 6.2 mm 

Ky = 11.00 ton/cm 

Fy = 6.82 

dm = 12.1 mm 

Modelo SPCI 

0.00 

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 


Este modelo es básicamente una pared de mampostería confinada con una longitud de 3.0 m y 

3.0 m de altura, donde las unidades que se utilizaron han sido fabricadas con una mezcla de 

suelo–cemento. La estructura confinante consiste en un marco de concreto reforzado, los 

elementos verticales (nervios) y el elemento horizontal en la parte superior (solera de 

coronamiento) tienen una sección típica de 0.15 m x 0.15 m; el refuerzo longitudinal de estos 

elementos constó de 4 varillas de 9.52 mm (3/8”) y el refuerzo transversal consistió en estribos 

de 6.35 mm (1/4”) de diámetro espaciados a cada 0.15 m, ambos aceros de grado 40. Este 

espécimen fue sometido a una carga monótona paralela a su plano. Se determinó en base a la 

propiedad de los materiales una masa igual a 2.2 toneladas. 

En las figuras 6.4, 6.5 y 6.6 se presenta la linealización de las curvas de capacidad del modelo 

SPM.


a) Modelo bilineal elasto-plástico. 


9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

Curva de Capacidad, SPM 

0 

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 


Figura 6.4 Modelo bilineal SPM. 

b) Modelo trilineal con degradación post-fluencia. 


9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

Ky = 27.39 ton/cm 

dy = 2.84 mm 

Fy = 7.3 ton 

Ko = 65.56 ton/cm 

dy = 3.4 mm 

Fy = 7.78 ton 

dm = 5.09 mm 

Ky = 21.47 ton/cm 


dm = 5.09 mm 

0 

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 


Figura 6.5 Modelo trilineal con degradación post-fluencia, SPM. 

175


c) Modelo trilineal sin degradación post-fluencia. 


6.3.2 Modelo SPC. 

9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

Figura 6.6 Modelo trilineal sin degradación post-fluencia, SPM. 

Es un modelo totalmente similar al modelo SPM que se describió anteriormente. La diferencia 

estriba únicamente en que este fue sujeto a una carga cíclica reversible en su plano. Podrían 

existir diferencias en cuanto a la calidad de los materiales pero estas son despreciables. En las 

figuras 6.7, 6.8 y 6.9 se muestran la linealización de las curvas de capacidad de este modelo. 

a) Modelo bilineal elasto-plástico, SPC. 


8.00 

7.00 

6.00 

5.00 

4.00 

3.00 

2.00 

1.00 

Ko = 65.56 ton/cm 

Ky = 20.47 ton/cm 

dy = 3.8 mm 

Ky = 47.86 ton/cm 

dy = 1.17 mm 

Fy = 5.60 

ton` 


dm = 5.09 mm 

0 

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 

dm = 2.53 mm 

Fy = 7.78 

ton 


Curva de Capacidad, SPC 

0.00 

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 


Figura 6.7 Modelo bilineal elasto-plástico, SPC.


b) Modelo trilineal con degradación post-fluencia, SPC 


8.00 

7.00 

6.00 

5.00 

4.00 

3.00 

2.00 

1.00 

Ko = 86.06 ton/cm 

Ky = 39.29 ton/cm 

Fy = 5.50 ton 


dy = 1.40 mm dm = 2.53 

mm 

0.00 

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 


Figura 6.8 Modelo trilineal con degradación post-fluencia, SPC. 

c) Modelo trilineal sin degradación post-fluencia, SPC 


8.00 

7.00 

6.00 

5.00 

4.00 

3.00 

2.00 

1.00 

Ko = 86.06 ton/cm 

Ky = 39.29 ton/cm 

Fy = 5.60 ton 


dy = 1.40 mm dm = 2.53 

mm 

0.00 

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 


Figura 6.9 Modelo trilineal sin degradación post-fluencia, SPC. 

177


6.3.3 Modelo SPCI. 

Una de las prácticas en la construcción con mampostería confinada en nuestro medio es incluir 

una solera intermedia. El modelo SPCI es una pared similar a las anteriores pero con la inclusión 

de la solera intermedia que tenía iguales dimensiones y refuerzo que la solera de coronamiento. 

Las figuras 6.10, 6.11 y 6.12 muestran la linealización de las curvas de capacidad de este modelo. 

a) Modelo bilineal elasto-plástico, SPCI. 

Figura 6.10 Modelo bilineal elasto-plástico, SPCI. 

b) Modelo trilineal con degradación post-fluencia, SPCI. 

Carga (ton) 


10.00 

9.00 

8.00 

7.00 

6.00 

5.00 

4.00 

3.00 

2.00 

1.00 

8.00 

7.00 

6.00 

5.00 

4.00 

3.00 

2.00 

1.00 

Ko = 41.90 ton/cm 

Ky = 47.86 ton/cm 

Ky = 13.78 ton/cm 

Fy = 5.40 

dy = 3.92 mm 

Fy = 5.60 

ton` 

dy = 1.17 mm 

dm = 2.53 mm 


0.00 

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 


Curva de Capacidad, SPCI 

dm = 12.1 mm 

0.00 

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 


Figura 6.11 Modelo trilineal con degradación post-fluencia, SPCI.


c) Modelo trilineal sin degradación post-fluencia, SPCI. 

Carga (ton) 

10.00 

9.00 

8.00 

7.00 

6.00 

5.00 

4.00 

3.00 

2.00 

1.00 

6.3.4 Modelo SPP. 

Figura 6.12 Modelo trilineal con degradación post-fluencia, SPCI. 

El modelo SPP consistió en una pared sujeta a cargas perpendiculares a su plano. Para simular 

las condiciones de borde se construyeron dos paredes en los extremos. En la pared a investigar 

se incluyó un mojinete con el objetivo de reflejar la construcción del techo de dos pendientes. 

Los elementos confinantes son completamente similares a los que se emplearon en las paredes 

sujetas a cargas en su plano. Es importante mencionar que la longitud de la pared era de 4.0 m y 

la altura de 3.0 m en los extremos y 3.6 m en el centro, además se incluyó un nervio al centro de 

la pared. La linealización de las curvas de capacidad de este modelo se presentan en las figuras 

6.13, 6.14 y 6.15. 

a) Modelo bilineal elasto-plástico, SPP. 


6 

5 

4 

3 

2 

1 

Ko = 41.90 ton/cm 

dy = 6.2 mm 

Ky = 11.00 ton/cm 

Ky = 2.10 ton/cm 

Curva de Capacidad, SPCI 

Fy = 6.82 

ton 

0.00 

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 


Fy = 4.83 ton 

Curva de Capacidad, SPP 

dy = 23 mm 

dm = 12.1 mm 

0 

0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 

Desplazamiento en mm (%) 

dy = 71 mm 

Figura 6.13 Modelo bilineal elasto-plástico, SPP. 

179


b) Modelo trilineal con degradación post-fluencia, SPP. 


Figura 6.14 Modelo trilineal con degradación post-fluencia, SPP. 

c) Modelo trilineal sin degradación post-fluencia, SPP. 


6 

5 

4 

3 

2 

1 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

Ko = 7.01 ton/cm 

Fy = 4.25 ton 

dy = 18.1 mm 




0 

0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 


Ko = 7.01 ton/cm Fy = 4.83 ton 


dy = 26.9 mm 

0 

0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 


dy = 71 mm 

dy = 71 mm 

Figura 6.15 Modelo trilineal sin degradación post-fluencia, SPP.


6.3.5 Resumen. 

En la tabla 6.1 se resumen variables importantes de los modelos: rigidez, desplazamiento de 

fluencia, período fundamental y fuerza de fluencia, estas fueron determinadas con los modelos 

de linealización presentados anteriormente. 

Tabla 6.1 Resumen de parámetros que definen los modelos de linealización. 

MODELOS INVESTIGADOS EN EL LABORATORIO 

Método 

SPM SPC SPCI SPP 

T (seg) Fy (Ton) dy (cm) Ky (ton/cm) T (seg) Fy (Ton) dy (cm) Ky (ton/cm) T (seg) Fy (Ton) dy (cm) Ky (ton/cm) T (seg) Fy (Ton) dy (cm) Ky (ton/cm) 

BILINEAL 0.06 7.78 0.28 27.39 0.04 5.6 0.12 47.86 0.07 6.82 0.42 16.2 0.03 4.83 2.3 2.1 

TCDPF 0.06 7.3 0.34 21.47 0.05 5.5 0.12 39.29 0.08 5.4 0.39 13.78 0.04 4.25 1.81 2.35 

TSDPF 0.07 7.78 0.38 20.47 0.05 5.6 0.14 39.29 0.09 6.82 0.62 11 0.04 4.83 26.9 2.35 

6.4 DEMANDA SÍSMICA. 

6.4.1 Introducción. 

El objeto de la estimación de la demanda sísmica es determinar las ordenadas espectrales 

máximas a las cuales puede estar sujeta una estructura. Para ello se debe considerar la sismicidad 

de la región. 

El modelo de un grado de libertad es apropiado para hacer estas primeras estimaciones. El 

período natural de vibración de la estructura es un parámetro importante en la determinación de 

la aceleración que producirá la fuerza inercial que podría dañar la estructura. Esta aceleración se 

determinó utilizando espectros de respuesta que contenían ordenadas espectrales críticas para los 

períodos naturales de los modelos. Después de hacer una evaluación de los registros del sismo 

del 10 de octubre de 1986 y de los sismos de enero y febrero del año 2001, los espectros 

elásticos que se muestran en las figuras de la 6.16 a la 6.19 resultaron ser los más representativos 

para períodos que varían de 0.05 segundos a 0.1 segundos. 

Los espectros que fueron escogidos para el sismo del 10 de octubre de 1986 fueron los del 

Instituto Geográfico Nacional (IGN) y el del extinto Instituto de Vivienda Urbana (IVU); 

mientras que para los sismos de enero y febrero de 2001 se seleccionaron los espectros de 

Armenia y San Pedro Nonualco. 

181


Acelaracion (%g) 

1.40 

1.20 

1.00 

0.80 

0.60 

0.40 

0.20 

IGN 1986 Componente Longitudinal 

0.00 

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 

Periodo (seg) 

Figura 6.16 Espectro de respuesta, componente longitudinal del registro del evento del 

10 de octubre de 1986, IGN. 


1.40 

1.20 

1.00 

0.80 

0.60 

0.40 

0.20 

IVU 1986 Componente Transversal 

0.00 

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 

Periodo (seg) 

Figura 6.17 Espectro de respuesta, componente transversal del registro del evento del 10 

de octubre de 1986, IVU.


2.50 

2.00 

1.50 

1.00 

0.50 

San Pedro Nonualco 2001 Componente Transversal 

0.00 

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 

Figura 6.18 Espectro de respuesta, componente transversal del registro del evento del 13 

de enero de 2001, San Pedro Nonualco. 



2.00 

1.80 

1.60 

1.40 

1.20 

1.00 

0.80 

0.60 

0.40 

0.20 

Periodo (seg) 

Armenia 2001 Componente Longitudinal 

0.00 

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 

Periodo (seg) 

Figura 6.19 Espectro de respuesta, componente longitudinal del registro del evento del 

13 de enero de 2001, Armenia. 

183


6.4.2 Sistema equivalente de un grado de libertad. 

El cálculo del período fundamental de los modelos se realiza considerando un modelo de un 

grado de libertad, tomando en cuenta una masa de 2.2 toneladas y la rigidez lineal obtenida de 

cada uno de los métodos de linealización de las curvas de capacidad; la ecuación 6.2 se utiliza 

para su cálculo. 

m 

Tn = 2 π ⋅ 

(6.2) 

K 

Una vez definido el período fundamental de vibración de los modelos, y una serie de registros 

acelerográficos de dos eventos sísmicos muy importantes de nuestro país, es posible elegir un 

espectro de respuesta que imponga las demandas mas críticas al modelo en estudio. Con la 

ordenada espectral conocida, se puede definir la fuerza estática lateral equivalente. 

Los periodos elásticos estimados con los modelos de linealización varían entre 0.03 segundos y 

0.10 segundos. Los espectros representativos han sido definidos en base a este rango de 

períodos de vibraciones. El sismo del 10 de octubre de 1986, es un sismo superficial típico 

producido localmente, y es este el que produce las mayores ordenadas espectrales, considerando 

diferentes estaciones de registro la del IGN y la del IVU. El de San Pedro Nonualco y Armenia 

representan un movimiento de subducción en nuestra costa. 

a) Modelo SPM. 

Por la disposición de los elementos confinantes, el modelo SPM es el modelo más simple que se 

ensayó en el laboratorio. Se consideró una masa de 2.2 ton para éste y los otros modelos con el 

objeto de estimar la fuerza estática equivalente. Para cada espécimen se estimó los períodos 

elásticos considerando los parámetros de cada uno de los modelos de linealización. En la tabla 

6.2 se muestran los períodos elásticos, las ordenadas espectrales respectivas y las fuerzas sísmicas 

equivalentes. 

Tabla 6.2 Ordenadas espectrales y fuerzas sísmicas equivalentes, SPM. 

BEP TCDPF TSDPF 

Rigidez Elástica (ton/cm) 27.39 21.47 20.47 

Periodo Natural (seg) 0.06 0.06 0.07 

Ordenadas espectrales (% g) 

Fuerza sísmica (ton) 

IGN, 1986 1.18 1.18 1.26 2.77 

IVU, 1986 0.79 1.2 0.71 2.64 

Armenia, Enero 2001 0.71 0.72 0.75 1.65 

San Pedro Nonualco, Enero 2001 0.71 0.71 0.71 1.56 

y


La figura 6.20 muestra la relación entre la demanda impuesta al sistema, determinada en base a 

los registros de sismicidad, y la capacidad del sistema, que se obtuvo a partir de la linealización 

del modelo SPM. 


9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

TCDPF, Fy = 7.30 ton 

dy = 2.84 mm 

b) Modelo SPC. 


dm = 5.09 mm 

BEP y TSDPF; Fy = 7.78 ton 

D/C =0.38 D/C =0.36 

0 

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 


Fd = 2.77 ton 

Figura 6.20 Relación demanda/capacidad modelo SPM. 

De acuerdo a los períodos fundamentales de vibración estimados, los espectros de respuesta 

considerados anteriormente continúan siendo representativos para este modelo. La tabla 6.3 

muestra las ordenadas espectrales y las fuerzas sísmicas equivalentes para el modelo SPC. 

Tabla 6.3 Ordenadas espectrales y fuerzas sísmicas equivalentes, SPC. 




Ordenadas espectrales (% g) Fuerza sísmica (ton) 

IGN, 1986 0.9 1.05 1.05 2.31 

IVU, 1986 1.33 0.84 0.84 2.93 

Armenia, Enero 2001 0.64 0.69 0.69 1.52 


185


La demanda máxima obtenida representa más del 50% de la capacidad de la estructura, ver figura 

6.21. Es recomendable que la relación de demanda a capacidad no exceda 1/3. Por la 

incertidumbre en la construcción con mampostería el valor de esta relación debería mantenerse 

cercano al 1/3 mencionado anteriormente. 

c) Modelo SPCI. 

Figura 6.21 Relación demanda/capacidad modelo SPC. 

El modelo SPCI se distingue de los dos anteriores porque se dispuso una solera intermedia, con 

el objetivo de verificar si existe un incremento en la resistencia, rigidez y ductilidad del sistema. 

De igual forma se estimaron los períodos fundamentales de vibración considerando los tres 

modelos de linealización, los resultados se presentan en la tabla 6.4. 

Tabla 6.4 Ordenadas espectrales y fuerzas sísmicas equivalentes, SPCI. 


Rigidez Elástica (ton/cm) 16.2 13.78 11 




IGN, 1986 1.26 1.23 1.28 2.82 

IVU, 1986 1.2 1.33 1.14 2.93 

Armenia, Enero 2001 0.75 0.73 0.74 1.65 

San Pedro Nonualco, Enero 2001 0.81 0.71 0.95 2.09


Similar al modelo SPC la demanda máxima obtenida para el espécimen SPCI representa más del 

50% de la capacidad de la estructura, ver figura 6.22. 

d) Modelo SPP. 

Figura 6.22 Relación demanda/capacidad modelo SPCI. 

Este es el único modelo que se sometió a cargas perpendiculares a su plano, su resistencia es 

relativamente baja en comparación a sistemas trabajando con cargas paralelas a su plano. El 

procedimiento se ha realizado al igual que para los otros sistemas. El comportamiento de este 

modelo lo domina principalmente la flexión. Debido a ello se simuló el mojinete para considerar 

el aporte que tienen los elementos de concreto reforzado, nervio y solera de corona adicional, en 

la resistencia del modelo. Para la estimación del período de vibración elástico, se realizó un 

modelo tridimensional considerando diferentes propiedades de los materiales. Para este modelo 

se consideró una masa de 2.4 toneladas. Los resultados se presentan en la tabla 6.5. 

Tabla 6.5 Ordenadas espectrales y fuerzas sísmicas equivalentes, SPP. 






IGN, 1986 0.86 0.9 0.9 2.16 

IVU, 1986 0.68 1.33 1.33 3.19 

Armenia, Enero 2001 0.62 0.64 0.64 1.54 


187


La demanda máxima obtenida representa más del 70 % de la capacidad de la estructura, ver 

figura 6.23. Como ya se explicó anteriormente, es recomendable que la relación de demanda a 

capacidad no exceda 1/3, debido a la incertidumbre en la construcción con mampostería este 

valor no debería excederse, por ello este caso podría considerarse crítico. 


6.4.3 Sistema elástico lineal. 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

TCDPF, Fy = 4.25 ton 


BEP y TSDPFFy = 4.83 ton 

Fd = 3.19 ton 

dy = 23 mm 

D/C = 0.75 

0 

0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 


D/C = 0.66 

dy = 71 mm 

Figura 6.23 Relación demanda/capacidad modelo SPP. 

Considerando un modelo lineal sujeto a un registro de un movimiento fuerte es factible 

determinar la demanda sísmica. Es posible generando un modelo en el que se consideren las 

propiedades mecánicas de los materiales que lo constituyen, dimensiones de los elementos que 

conforman la estructura. Ya definida la estructura puede someterse a una excitación de terreno 

en forma de acelerograma. 

Usualmente un sistema elástico presenta una resistencia mayor que un modelo inelástico, este 

análisis proporciona una información importante en cuanto al comportamiento de las estructuras 

ante un sismo. 

Con el objeto de establecer comparaciones y de concluir sobre la influencia de la solera 

intermedia en el comportamiento de las paredes, este modelo lineal se aplicará a los especimenes 

SPC y SPCI. Para la determinación de las características lineales se considerara el método bilineal 

propuesto por la FEMA 356. 

Después de realizar una evaluación de los registros de movimientos fuertes de terreno, se puede 

establecer que el registro del IVU 1986 en su componente transversal es el más crítico para los 

modelos que se estudian en este apartado.


En las figuras 6.24 y 6.25 se muestran los modelos para las paredes SPC y SPCI respectivamente, 

estos fueron generados con el programa de análisis y diseño estructural SAP2000. 

Figura 6.24 Modelo estructural pared SPC. 

En el modelo que se muestra en la figura 6.25, se dispuso un elemento horizontal a media altura 

de la pared, esto es lo que constituye la principal diferencia entre los modelos a analizar. 

Figura 6.25 Modelo estructural pared SPCI. 

189


En la figura 6.26 se muestra la rigidez lineal obtenida con el programa SAP2000 y la rigidez del 

modelo bilineal, calculado con lo establecido en la FEMA-356 para el modelo SPC. Se puede 

observar que las rigideces son similares. El valor de rigidez obtenido con el análisis es del orden 

de 33.65 ton/cm y de 47.86 ton/cm el obtenido con el modelo bilineal. 


8.00 

7.00 

6.00 

5.00 

4.00 

3.00 

2.00 

1.00 

Ky = 47.86 ton/cm 

dy = 1.17 mm 

Ky = 33.65 ton/cm 

Fy = 5.60 

ton` 

dm = 2.53 mm 


0.00 

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 


Figura 6.26 Comparación de rigideces, modelo SPC. 

Del análisis estructural realizado se pueden obtener variables que caracterizan el 

comportamiento del modelo, tales como el período, factores de participación modal, deformadas 

modales, etc., ver tabla 6.6. En la figura 6.27 se muestra el modo 1 de vibración del modelo SPC. 

Tabla 6.6 Factores de participación modal, modelo SPC. 

Modal Partipation Mass Ratios 

Mode Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ RX RY RZ SumRX SumRY SumRZ 

Sec Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless 

1 0.03430 0.83741 0 0.00000 0.83741 0 0.00000 0 0.55600 0 0 0.55600 0 

2 0.01450 0.00000 0 0.58312 0.83741 0 0.58312 0 0.18885 0 0 0.74484 0 

3 0.01150 0.10562 0 0.00000 0.94303 0 0.58312 0 0.01342 0 0 0.75826 0 

4 0.00930 0.00000 0 0.15904 0.94303 0 0.74216 0 0.05151 0 0 0.80977 0 

5 0.00860 0.00050 0 0.00000 0.94353 0 0.74216 0 0.05247 0 0 0.86224 0 

6 0.00730 0.00000 0 0.00005 0.94353 0 0.74222 0 0.00002 0 0 0.86226 0 

7 0.00670 0.02214 0 0.00000 0.96567 0 0.74222 0 0.00889 0 0 0.87114 0 

8 0.00650 0.01117 0 0.00000 0.97683 0 0.74222 0 0.00202 0 0 0.87316 0 

9 0.00610 0.00000 0 0.12161 0.97683 0 0.86383 0 0.03938 0 0 0.91255 0 

10 0.00570 0.00000 0 0.02053 0.97683 0 0.88436 0 0.00665 0 0 0.91920 0 

11 0.00550 0.00002 0 0.00000 0.97685 0 0.88436 0 0.00449 0 0 0.92369 0 

12 0.00500 0.00000 0 0.00694 0.97685 0 0.89130 0 0.00225 0 0 0.92594 0


Figura 6.27 Modelo estructural pared SPC en su primer modo de vibración. 

El espécimen SPC fue sujeto al registro que se muestra en la figura 6.28, el desplazamiento 

máximo obtenido para este modelo fue de 0.19 mm. La demanda bajo este movimiento de 

terreno es del orden de 1.02 ton, que comparada con la resistencia del modelo SPC representa 

un 18%, valor aceptable de acuerdo a la literatura, pues es adecuado que la demanda no 

sobrepase un 33% de la resistencia de la estructura, (ver figura 6.29). 

Aceleracion (cm/s^2) 

500 

400 

300 

200 

100 

-100 

-200 

-300 

Registro IVU componente transversal, 1986 

0 

0 2 4 6 8 10 12 14 

t (seg) 

Figura 6.28 Registro transversal, sismo 10 de octubre 1986, IVU. 

191



8.00 

7.00 

6.00 

5.00 

4.00 

3.00 

2.00 

1.00 

Ky = 47.86 ton/cm 

dy = 1.17 mm 

Fy = 5.60 

ton` 

dm = 2.53 mm 


Demanda calculada = 1.02 

ton 

0.00 

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 


Figura 6.29 Comparación de demanda de modelo elástico lineal y capacidad, SPC. 

El mismo procedimiento que anteriormente se realizó para el modelo SPC fue ejecutado para el 

modelo SPCI. En la figura 6.30 se muestra la comparación de rigideces, es notable que las 

rigideces no son similares; esto se debe probablemente a la forma en que se bilinealizó el 

modelo. Hay una diferencia de aproximadamente el 100%, también se podría atribuir esta 

diferencia al comportamiento que tuvo el modelo SPCI al estar sujeto a carga cíclica. 

Carga (ton) 

10.00 

9.00 

8.00 

7.00 

6.00 

5.00 

4.00 

3.00 

2.00 

1.00 

Ky = 32.70 ton/cm 

dy = 4.21 mm 

Ky = 16.20 ton/cm Fy = 6.82 ton 

Modelo SPCI 

dm = 12.10 mm 

0.00 

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 


Figura 6.30 Comparación de rigideces modelo SPCI.


De igual manera se obtuvieron las formas modales de vibración, factores de participación de 

masas, períodos, etc. Estos parámetros se muestran en la tabla 6.7. 

Tabla 6.7 Factores de participación modal, modelo SPCI. 

Modal participation mass factor 

Mode Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ RX RY RZ SumRX SumRY SumRZ 

Unitless Sec Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless 

1 0.0347 0.85488 0 0.00000 0.85488 0 0.00000 0 0.54789 0 0 0.54789 0 

2 0.0140 0.00000 0 0.70405 0.85488 0 0.70405 0 0.23164 0 0 0.77953 0 

3 0.0119 0.08643 0 0.00000 0.94132 0 0.70405 0 0.01613 0 0 0.79566 0 

4 0.0086 0.00043 0 0.00000 0.94174 0 0.70405 0 0.06145 0 0 0.85711 0 

5 0.0080 0.00000 0 0.03086 0.94174 0 0.73491 0 0.01015 0 0 0.86727 0 

6 0.0067 0.01163 0 0.00000 0.95337 0 0.73491 0 0.00423 0 0 0.87150 0 

7 0.0065 0.02637 0 0.00000 0.97974 0 0.73491 0 0.00005 0 0 0.87154 0 

8 0.0064 0.00000 0 0.08100 0.97974 0 0.81591 0 0.02665 0 0 0.89819 0 

9 0.0060 0.00000 0 0.06274 0.97974 0 0.87865 0 0.02064 0 0 0.91883 0 

10 0.0057 0.00000 0 0.01770 0.97974 0 0.89635 0 0.00582 0 0 0.92466 0 

11 0.0051 0.00893 0 0.00000 0.98867 0 0.89635 0 0.00222 0 0 0.92688 0 

12 0.0049 0.00000 0 0.01004 0.98867 0 0.90639 0 0.00330 0 0 0.93018 0 

La figura 6.31 muestra el primer modo de oscilación del modelo SPCI, el período es 

prácticamente igual al del modelo SPC, lo que nos indica que probablemente la solera intermedia 

no hace un aporte sustancial a la rigidez del sistema. 

Figura 6.31 Deformada del modelo SPCI, primer modo de vibración. 

193


De igual manera este modelo se sometió al sismo del 10 de octubre de 1986, la demanda en este 

caso fue menor que para el modelo SPC. Esta demanda representa el 12.75% de la capacidad del 

sistema. 

6.4.4 Ductilidad. 

En esta sección se revisará la capacidad de deformación de los modelos que anteriormente se 

evaluaron en cuanto a rigidez y capacidad. Es evidente que entre los modelos en estudio, el 

modelo SPCI (pared con solera intermedia) presenta mayor capacidad de deformación. La 

ductilidad es una característica muy importante en estructuras construidas en regiones de 

actividad sísmica, esta propiedad no es más que la capacidad a deformación de una estructura sin 

una pérdida notable de la resistencia. 

Se determinará la ductilidad a los modelos seleccionados y se tratará de confirmar el hecho que 

un elemento de concreto reforzado a media altura de la pared incrementa sustancialmente esta 

propiedad en la estructura. 

En el modelo SPC se definirá como deformación última la que corresponda a un valor igual al 

80 % de la resistencia del modelo d u = 5.80 mm. Se utilizará este criterio debido a la forma de la 

curva envolvente presentada. 


8.00 

7.00 

6.00 

5.00 

4.00 

3.00 

2.00 

1.00 

Ky = 47.86 ton/cm 

Fy = 5.60 

ton` 

dy = 1.17 mm du =2.53 mm 


0.00 

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 


Figura 6.32 Curva de capacidad, modelo SPC. 

La ductilidad se estima con la siguiente ecuación: 

du = 5.8 mm


Donde, 

dy : deformación de fluencia; y 

du : deformación última. 

En base a lo anterior, la ductilidad del modelo SPC es. 

5. 

80 

µ = = 

d 

d 

y 

195 

u µ = 

(6.3) 

2. 

53 

La tabla 6.8 resume los cálculos de ductilidad para todos los modelos investigados. 

2. 

3 

Tabla 6.8 Ductilidades de los modelos investigados. 


SPM 

SPC SPCI SPP 

Método 

Fy Fu 

Ton Ton 

dy 

cm 

du 

cm 

µ Fy Fu 

Ton Ton 

dy 

cm 

du 

cm 

µ Fy Fu 

Ton Ton 

dy 

cm 

du 

cm 

µ Fy Fu 

Ton Ton 

dy 

cm 

du 

cm 

µ 

BILINEAL 7.78 6.86 0.28 1.70 6.07 5.60 4.50 0.12 0.58 4.83 6.82 6.00 0.42 3.13 7.45 4.83 4.80 2.30 7.10 3.09 

TCDPF 7.30 6.86 0.34 1.70 5.00 5.50 4.50 0.12 0.58 4.83 5.40 6.00 0.39 3.13 8.03 4.25 4.80 1.81 7.10 3.92 

TSDPF 7.78 7.78 0.38 1.70 4.47 5.60 4.50 0.14 0.58 4.14 6.82 6.00 0.62 3.13 5.05 4.83 4.80 2.69 7.10 2.64 

Al observar los resultados presentados en la tabla 6.8, se puede concluir que la ductilidad del 

sistema se incrementa sustancialmente al incluir la solera intermedia (ver ductilidades modelo 

SPCI). El modelo SPM presenta valores aceptables de ductilidad, pero debe tenerse en cuenta 

que este modelo no fue sujeto a carga cíclica, sino monótona. 

Usualmente en las normas de diseño por sismo se define un valor de estructuración R que esta 

íntimamente ligado al valor de ductilidad ( µ = 3* R 8 ). Estructuras con buena capacidad de 

deformación presentan valores altos de R, por ejemplo para una estructura de marco espacial de 

acero se define un valor de R igual a 12. 

En la tabla 6.9 se presentan las equivalencias de los factores de ductilidad y los valores de R. 

Tabla 6.9 Equivalencia entre µ y R. 


SPM SPC SPCI SPP 

Método µ R µ R µ R µ R 

BILINEAL 6.07 16.19 4.83 12.89 7.45 19.87 3.09 8.23 

TCDPF 5.00 13.33 4.83 12.89 8.03 21.40 3.92 10.46 

TSDPF 4.47 11.93 4.14 11.05 5.05 13.46 2.64 7.04

196 Mampostería de suelo cemento confinada

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 

En este capítulo se presentan las conclusiones y recomendaciones obtenidas de los ensayos 

realizados a materiales y paredes de mampostería de ladrillo de suelo cemento confinado. Como 

se ha explicado anteriormente, la investigación fue realizada en dos etapas, la primera fue 

dedicada al estudio de las proporciones de arena y limo presentes en el suelo y a la relaciones 

entre la cantidad de cemento y suelo con las que se debían fabricar los ladrillos, de esta primera 

fase, que se presenta en el documento “Propuesta de dosificaciones y selección de ladrillo para 

investigación de paredes”, se obtuvieron importantes conclusiones que permitieron proponer las 

combinaciones de arena y limo, y las relaciones cemento:suelo que presentaban mejor 

comportamiento de las unidades y prismas. 

La segunda etapa consistió en el estudio experimental de paredes a escala natural ensayadas con 

carga paralela a su plano y fuera de su plano, de esta etapa se obtuvieron resultados significativos 

en cuanto a su resistencia, capacidad de deformación, estructuración de paredes, etc. 

7.1 CONCLUSIONES. 


Las propiedades mecánicas de los ladrillos y prismas variaron de la etapa I a la etapa II, aunque 

se trató de mantener la mayor cantidad de variables constantes: tipo de suelo, cantidad de agua 

agregada, tipo de cemento, proceso de fabricación, mano de obra calificada, etc. Esta situación 

permite concluir que no se controlaron todas las variables que podían influir en las propiedades 

de los ladrillos y prismas, tales como: condiciones climatológicas del lugar de fabricación de los 

ladrillos y prismas (temperatura del laboratorio), mano de obra, cantidad de agua agregada en 

función del contenido de humedad del suelo, etc. 

La resistencia a compresión promedio en los ladrillos en la etapa I fue de 47 kg/cm 2 , mientras 

que para la etapa II la resistencia promedio presentada por estos fue de 32 kg/cm 2 , representado 

una disminución en resistencia del 15%, ver figura 7.1. 

La resistencia a compresión simple de prismas también presentó variación, la resistencia 

promedio para la etapa I fue de 28.1 kg/cm 2 , y para la etapa II de 19.1 kg/cm 2 , lo que implica 

que en la etapa II la disminución de resistencia fue de 33%, ver figura 7.2. 

La resistencia a tensión diagonal de la mampostería no fue la excepción, la etapa I reportó una 

resistencia promedio de 5.6 kg/cm 2 y la etapa II de 3.1 kg/cm 2 , así la reducción presentada en la 

resistencia a tensión diagonal fue de 45%, ver figura 7.2. 

197


60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

Resistencia a compresión en ladrillos con 50% 

limo - 50% arena. Dosificación 1:16 

0 2 4 6 8 10 

Unidad Nº 

ETAPA II ETAPA I 

Figura 7.1 Comparación de resultados de ensayo de compresión en ladrillos, para las 

etapas I y II. 

Resistencia a compresión 

(kg/cm 2 ) 

40 

35 

30 

25 

20 

15 

10 

5 

Resistencia a compresión simple, etapas I y II 

0 

0 2 4 6 8 10 

N° de prisma 

Primera etapa Segunda etapa 

Figura 7.2 Comparación de resultados de ensayo de compresión en prismas y de 

compresión diagonal, para las etapas I y II. 

7.1.2 Mampostería de suelo cemento confinada. 

a) Modelos con carga paralela al plano. 

Resistencia a tensión diagonal, etapas I y II 

0 

0 2 4 6 8 

Para la carga máxima soportada por cada espécimen, la distorsión registrada para el modelo 

SPCI, fue 4.4 veces la distorsión del modelo SPC, mostrándose mayor capacidad de deformación 

en el modelo SPCI. 

El modelo SPCI presenta un incremento en la rigidez inicial del 25% con respecto al modelo sin 

solera intermedia, SPC, y el deterioro de la rigidez para un nivel de distorsión mayor que el 

Resistencia a compresión 

(kg/cm 2 ) 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

N° de prisma 

Primera etapa Segunda etapa


0.05% es más lento. Por otra parte, la tendencia de la degradación de la rigidez es la misma en 

ambos modelos. 

Para un nivel de distorsión promedio de 0.41% la carga soportada por el modelo SPC fue 

superada en un 90%, observándose en el modelo SPCI un nivel de daño moderado y en el SPC 

un daño severo. 

Para niveles de distorsión iguales o menores al 0.4% la energía disipada por ambos modelos es 

similar, posterior a este nivel de distorsión el modelo SPCI exhibió una capacidad de disipar 

energía aproximadamente 3 veces mayor que la del modelo SPC en su estado último. 

Los mecanismos internos de amortiguamiento del modelo SPCI fueron mayores y más eficientes 

que los del modelo SPC para niveles de distorsión de hasta 0.2%, debido a una reducción 

gradual en la resistencia del modelo SPCI el amortiguamiento exhibido fue más estable. 

La distorsión correspondiente a la carga de agrietamiento para el modelo SPCI fue dos veces 

mayor al del modelo SPC, mientras que para el estado último la distorsión del modelo SPCI fue 

5 veces la correspondiente al modelo SPC, demostrándose así las características dúctiles del 

sistema con solera intermedia. 

En todos los cálculos de la demanda realizados, la capacidad de los modelos era mayor que la 

demanda impuesta considerando registros característicos de sismos de gran magnitud ocurridos 

recientemente (1986 y 2001) en nuestro país, por lo que se afirma que la seguridad de viviendas 

de mampostería de suelo cemento es adecuada. 

Usualmente es recomendable que la relación demanda/capacidad no exceda el valor de 1/3 

debido a la incertidumbre inherente en la construcción con mampostería confinada. En algunos 

casos este valor fue excedido, sin embargo el sistema presenta una reserva aceptable en relación 

a la resistencia. 

El incluir la solera intermedia en sistemas de mampostería confinada incrementa sustancialmente 

la ductilidad del sistema (capacidad de deformación), este incremento podría cuantificarse entre 

1.5 a 2.0 veces la ductilidad de una pared sin solera intermedia. 

En los modelos ensayados el mecanismo predominante en la disipación de energía fue el de 

deformaciones por corte, aunque inicialmente para niveles bajos de distorsión (abajo del 0.07%) 

las contribuciones de flexión y corte fueron en igual proporción. El modelo SPC presentó en 

mayor proporción agrietamiento por deslizamiento, mientras que en el modelo SPCI predominó 

la falla por compresión diagonal. 

Basándose en las propiedades reales de los materiales, el método de la columna ancha 

considerando la rigidez de una sección equivalente de concreto mediante el concepto de la 

sección transformada es una aproximación adecuada para determinar la rigidez del modelo sin 

solera intermedia. La aproximación utilizada para evaluar la rigidez del modelo SPCI difiere 

considerablemente de los datos experimentales. 

199


La estimación de la resistencia a carga lateral del modelo SPC, considerando únicamente la 

contribución de la mampostería, es adecuada para modelos sin solera intermedia, debido a que 

representa aproximadamente el 80% del valor registrado en el laboratorio. 

La estimación de la resistencia para el modelo SPCI, considerando la contribución del acero de 

refuerzo de la solera intermedia y la mampostería, sobrestima la resistencia comparada con los 

resultados experimentales, por lo que la evaluación de la contribución del acero de refuerzo debe 

estudiarse para determinar una mejor aproximación de este valor. 

b) Modelo con carga fuera de su plano. 

El modo predominante de falla en el modelo SPP fue de flexión como se había previsto, sin 

embargo la resistencia máxima fue diferente para los ciclos positivos y negativos debido a las 

condiciones de apoyo de la pared cargada, obteniéndose la menor resistencia cuando el modelo 

cargaba generando tensiones en la unión de la pared frontal y las laterales. 

En la prueba se verificó que la separación de paredes perpendiculares es una de las fallas típicas 

en este tipo de construcciones cuando se excede la capacidad a tensión en la mampostería y el 

concreto. 

De acuerdo a estimaciones analíticas la contribución de la mampostería fue aproximadamente 

del 10%. 

El procedimiento considerado para estimar la resistencia de la pared con carga fuera de su plano 

muestra una buena aproximación con lo registrado en el laboratorio. Dicha estimación considera 

la contribución de la mampostería (mortero y unidades) y los elementos de concreto reforzado. 

Para una estimación rápida de la resistencia podría considerar únicamente la de los elementos de 

concreto armado más un 10% por la contribución de la mampostería. 

La degradación de rigidez del modelo SPP muestra un comportamiento similar tanto para ciclos 

pares como impares, registrándose una rigidez inicial de 10 a 11 ton/cm para ciclo par e impar. 

Debido a la contribución de los elementos de concreto reforzado la pared sujeta a carga 

perpendicular a su plano exhibe una mayor disipación de energía comparada con los modelos 

con carga paralela a su plano. Igual comportamiento se observa en lo relacionado con el 

amortiguamiento viscoso equivalente. 

Los niveles de ductilidad que exhibe una pared con carga fuera de su plano sin solera intermedia 

fueron menores que los obtenidos para las paredes con carga paralela a su plano ensayadas 

durante la investigación. 

La relación de 1/3 de demanda/capacidad fue excedida en 1/3, lo que indica que la reserva en 

cuanto a resistencia es poco conservadora con relación a lo esperado.


7.2 RECOMENDACIONES. 


Basados en el carácter artesanal de la fabricación de los ladrillos y en la dispersión de los 

resultados obtenidos en los ensayos a mortero, ladrillos y prismas durante la investigación, se 

propone utilizar una relación cemento:suelo de 1:10 en suelos de proporciones limo:arena de 

50:50 y 25:75. 

Realizar más ensayos en materiales considerando la variación de la temperatura en el lugar de la 

fabricación de las unidades, la influencia de la mano de obra en la fabricación manual del ladrillo, 

etc. con el objeto de profundizar en el comportamiento estructural de la mampostería de suelo 

cemento confinada. 

Estudiar el comportamiento de la mampostería construida con ladrillo de suelo cemento 

fabricado con máquinas, con el objetivo de mejorar sus propiedades mecánicas. 

Se recomienda considerar los resultados obtenidos en materiales y prismas como base para 

futuras revisiones de la norma de especial de diseño y construcción de viviendas, en la que 

actualmente no se proponen valores mínimos a cumplir para las propiedades mecánicas y físicas 

de las unidades de suelo cemento. 

7.2.2 Paredes de mampostería de suelo cemento confinado. 

a) Modelos con carga paralela al plano. 

En base a los resultados obtenidos en esta investigación se propone que se considere en la 

Norma Especial de Diseño y Construcción de Vivienda la incorporación del uso de la solera 

intermedia en construcciones de mampostería confinada. 

Ensayar un número de modelos adecuado de paredes con y sin solera intermedia para 

determinar un intervalo del incremento de la resistencia, rigidez, ductilidad, etc., y validar la 

propuesta arriba mencionada. 

Se recomienda profundizar en la evaluación de la contribución del refuerzo horizontal de la 

solera intermedia en la resistencia ante carga lateral al plano, con el objeto de establecer una 

expresión que estime los resultados experimentales. 

Para reducir la relación demanda/capacidad se recomienda mejorar la calidad de los materiales o 

modificar la estructuración de los sistemas constructivos. 

Investigar modelos de paredes con carga paralela al plano que consideren huecos de puertas y 

ventanas, con el objeto de identificar un incremento o reducción en las propiedades estructurales 

de la pared, incluyendo el uso de la solera intermedia y reforzamiento de huecos de puertas y 

ventanas. 

201


b) Modelo con carga fuera de su plano. 

Realizar el ensayo de modelos que incluyan solera intermedia, con el fin de evaluar el incremento 

en resistencia, rigidez, ductilidad, etc., con respecto al modelo ensayado en esta investigación que 

no incluía solera intermedia. 

Investigar modelos de paredes con carga fuera de su plano que consideren huecos de puertas y 

ventanas, con el objeto de identificar un incremento o reducción en las propiedades estructurales 

de la pared, incluyendo el uso de la solera intermedia y reforzamiento de huecos de puertas y 

ventanas.

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RESUMEN 

La mampostería usando ladrillos de arcilla cocidos confinados ha sido empleada en El Salvador 

ampliamente. La fácil adquisición de los componentes, su resistencia ante cargas y su relativo 

bajo costo la han hecho uno de los sistemas constructivos que más ampliamente se han usado; 

prueba de ello es el gran número de viviendas que han sido, y son, erigidas usando tal práctica. 

Sin embargo, este tipo de mampostería presenta desventajas, entre las cuales, la más notoria es 

que para la hechura de los ladrillos se necesitan grandes cantidades de leña, lo que depreda el 

medio ambiente, y lo contamina, cuando ésta es quemada para el producir el proceso de 

cristalización de los ladrillos. 

Una alternativa que se ha presentado para aprovechar las ventajas de la mampostería confinada 

sin perjudicar al ambiente es el utilizar ladrillos hechos de una combinación de suelo y cemento, 

lo que presenta0 la ventaja que fragua como un elemento de mortero sin necesidad de ser 

sometido a altas temperaturas. Aunque es atractivo en un primer momento, la mampostería 

usando ladrillos de suelo cemento confinada no cuenta con un apoyo técnico ni con pruebas de 

laboratorio que respalden el comportamiento estructural y mecánico de los componentes ni del 

sistema como un todo; por lo anterior, el estudio de este tipo de mampostería confinada se 

justifica. 

Se ha visualizado la investigación de la mampostería usando ladrillos de suelo cemento confinada 

en tres etapas: 

- La Primera Etapa, El ladrillo de suelo cemento; donde se pretende definir el 

comportamiento de los ladrillos de suelo cemento variando la proporción 

cemento:tierra y la relación limo:arena presente en la tierra. De aquí se definirán las 

dosificaciones más apropiadas para el uso ingenieril. 

- La Segunda Etapa, La caracterización de la mampostería de ladrillo de suelo cemento 

confinado. Se estudiará el comportamiento de la mampostería confinada, obteniendo 

su resistencia y desempeño ante cargas laterales, así como la creación y calibración de 

modelos de desempeño. 

- La Tercera Etapa, El reporte final, donde se compilará toda la información obtenida 

y procesada de las etapas anteriores. 

Siguiendo esta línea de acción el presente trabajo reporta lo ejecutado y obtenido de la Primera 

Etapa. Consta de cuatro capítulos, cubriendo aspectos tales como la motivación para hacer la 

investigación, objetivos de la misma, procedimientos para producir los especimenes de prueba, 

descripción de los ensayos, resumen de los principales hallazgos, conclusiones y propuestas para 

las siguientes etapas del proyecto.

AGRADECIMIENTOS 

Primeramente, deseamos agradecer a Thania Morales, Mónica Gutiérrez, Évelio López, Franklin 

Carranza, Germán Díaz, Carlos Álvarez, Nelson Rivera, Miguel Ángel Ayala, Walter García, 

Néstor España, René y Néstor Grande quienes nos ayudaron en la ejecución de las pruebas de 

esta etapa de la Investigación. Sin ellos el camino hubiese sido extremadamente difícil. 

Asimismo, sinceras gracias a Don Jorge Barreiro por su pronta asistencia a nuestras necesidades 

así como a Melvin Morales y Zulma de Valle del Laboratorio de Estructuras Grandes por su 

colaboración en la utilización de equipo de cómputo e impresiones. 

Agradecemos a la Universidad Centroamericana “José Simeón Cañas” y a la Universidad de El 

Salvador por apoyarnos en este proceso tan nuevo pero tan importante como es la investigación. 

Finalmente, aún que no de menos, queremos expresar nuestro sincero aprecio a JICA por 

depositar su confianza en nosotros, y apoyarnos materialmente, para llevar a cabo este proceso 

investigativo.

INDICE 

RESUMEN .................................................................................................................................................... 1 

AGRADECIMIENTOS ............................................................................................................................. 3 

INDICE ......................................................................................................................................................... 5 

LISTA DE CUADROS ................................................................................................................................ 7 

LISTA DE FIGURAS .................................................................................................................................. 9 

LISTA DE SIMBOLOS ............................................................................................................................. 11 

1. INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................................... 13 

1.1 Alcances. .......................................................................................................................................... 13 

1.2 Objetivos. ......................................................................................................................................... 14 

1.3 Contenido del documento. ............................................................................................................. 15 

2. EL LADRILLO DE SUELO CEMENTO ...................................................................................................... 17 

2.1 Materiales. ......................................................................................................................................... 17 

2.1.1 Tierra Blanca. ....................................................................................................................... 17 

2.1.2 Arena. .................................................................................................................................... 18 

2.1.3 Cemento. .............................................................................................................................. 19 

2.2 Ladrillos y primas. ........................................................................................................................... 19 

2.2.1 Proporción limo-arena. ....................................................................................................... 19 

2.2.2 Dosificación cemento: tierra blanca. ................................................................................. 19 

2.2.3 Manufactura de ladrillos. .................................................................................................... 20 

2.2.4 Manufactura de primas. ...................................................................................................... 21 

3. PRUEBAS ................................................................................................................................................... 22 

3.1 Tipos de ensayos. ............................................................................................................................. 22 

3.2 Ensayos a ladrillos. .......................................................................................................................... 22 

3.2.1 Absorción. ............................................................................................................................ 23 

3.2.2 Compresión. ......................................................................................................................... 23 

3.2.3 Flexión. ................................................................................................................................. 24

6 Méndez & López: Mampostería de ladrillo de suelo cemento confinada 

3.3 Prismas. 24 

3.3.1 Compresión. ......................................................................................................................... 25 

3.3.2 Tensión diagonal .................................................................................................................. 26 

3.4 Mortero. 27 

3.4.1 Compresión. ......................................................................................................................... 27 

3.4.2 Fluidez y retención de agua. ............................................................................................... 28 

4. ANÁLISIS DE DATOS, CONCLUSIONES Y PROPUESTAS ........................................................................ 29 

4.1 Análisis de datos. ............................................................................................................................. 29 

4.1.1 Compresión de ladrillos. ..................................................................................................... 29 

4.1.2 Absorción. ............................................................................................................................ 30 

4.1.3 Compresión de prismas. ..................................................................................................... 30 

4.1.4 Tensión diagonal de prismas. ............................................................................................. 30 

4.1.5 Mortero. ................................................................................................................................ 31 

4.1.6 Relación ladrillo-prisma. ..................................................................................................... 31 

4.2 Tipos de evaluación. ........................................................................................................................ 31 

4.2.1 Evaluación estadística: validación de los resultados. ...................................................... 31 

4.2.2 Evaluación de las propiedades mecánicas. ....................................................................... 32 

4.2.3 Evaluación por comportamiento y manejabilidad de las unidades. .............................. 33 

4.3 Conclusión. ....................................................................................................................................... 38 

4.4 Propuestas. ....................................................................................................................................... 38 

REFERENCIAS .............................................................................................................................................. 41 

ANEXOS ........................................................................................................................................................ 45 

Apéndice A. Análisis de datos. ............................................................................................................ 45

LISTA DE TABLAS 

Tabla 2.1. Tabla para determinar la dosificación de suelo:cemento, adaptado de FUNDASAL [2001]. .... 19 

Tabla 2.2. Dosificaciones cemento:tierra a ensayar . ........................................................................................... 20 

Tabla 3.1. Tipos de ensayos hechos a ladrillos y prismas. ................................................................................... 22 

Tabla 3.2 Factor de corrección altura/espesor para resistencia a compresión en prismas .......................... 25 

Tabla 4.1 Dosificaciones eliminadas en el primer proceso de selección. ......................................................... 32 

Tabla 4.2 Dosificaciones que pueden ser seleccionadas en base a criterios estadísticos y de resistencia. ... 33 

Tabla 4.3 Comportamiento observado en las pruebas de compresión en ladrillos. ....................................... 35 

Tabla 4.4 Comportamiento observado en las pruebas de compresión en prismas. ....................................... 36 

Tabla 4.5 Comportamiento observado en las pruebas de tensión diagonal en prismas. ............................... 37 

Tabla 4.6 Dosificaciones que pueden ser seleccionadas en base a criterios cualitativos y cuantitativos. .... 38 

Tabla 4.7 Valores de resistencias de las dosificaciones consideradas. ............................................................... 39

LISTA DE FIGURAS 

Figura 2.1. Extensión y espesores de los sedimentos de cenizas volcánicas. ................................................... 17 

Figura 2.2. Algunos de los lugares de visitas en búsqueda de un banco de tierra blanca adecuado.. ........... 18 

Figura 2.3. Banco de tierra blanca, ubicado en la urbanización Ciudad Dorada, Santo Tomás.. ................. 18 

Figura 2.4. Obtención de finos, (a) tamizado en húmedo, (b) secado, (c) extracción y (d) almacenado ..... 20 

Figura 2.5. Proceso de manufactura de ladrillos de suelo cemento, .................................................................. 21 

Figura 2.6. Ladrillos producidos para ser usados en la Primera Etapa. ............................................................ 21 

Figura 2.7. Detalle de la producción de prismas para ser ensayados en la Primera Etapa. ........................... 21 

Figura 3.1 Esquema del ladrillo sometido a fuerzas de compresión. ................................................................ 24 

Figura 3.2 Esquema de ladrillo sometido a flexión .............................................................................................. 24 

Figura 3.3 Esquema de prisma sometido a flexión simple ................................................................................. 25 

Figura 3.4 Esquema de prismas sometido a tensión diagonal. ........................................................................... 26 

Figura 3.5 Refrentado de prisma de tensión diagonal. ........................................................................................ 27

Símbolos 

romanos 

f’u 

f’m 

LISTA DE SIMBOLOS 

Resistencia a la compresión de los ladrillos 

Resistencia a la compresión de la mampostería a los 28 días

1.1 ALCANCES. 

1. INTRODUCCIÓN 

Debido a que la tierra blanca, uno de los componentes del sistema, puede contener diferentes 

proporciones de limo y arena y que esta razón puede, de alguna manera, incidir en la relación que 

el cemento y la tierra deben mezclarse, se ha definido que el principal alcance de la presente 

investigación es definir el comportamiento mecánico del ladrillo cuando las relaciones 

mencionadas anteriormente cambian. De tal proceso se podrá establecer, con cierta confianza, 

cuales son las proporciones y relaciones que serán las más apropiadas para ser empleadas en la 

práctica constructiva. 

Es obvio que para tener confianza en los resultados ensayos normados y metódicamente 

ejecutados deben ser hechos. Se consideraron cinco tipos de pruebas, tres que involucra el 

desempeño del ladrillo, y dos que estudian el comportamiento en conjunto de los ladrillos. 

Los ensayos ejecutadas para los ladrillos son: compresión, que indica la resistencia de las 

unidades sometidas a cargas verticales; flexión, que proporciona la resistencia a esfuerzos a 

tensión; y absorción, la que puede dar algún índice sobre la capacidad de adherencia de las 

unidades. 

Las pruebas realizadas en prismas de ladrillos son: compresión, la cual proporciona la resistencia 

a cargas verticales; y tensión diagonal, la que estudia el comportamiento a cargas laterales y es un 

índice de primordial importancia para conocer el desempeño sísmico de la mampostería 

[Crisafulli, 1997]. 

Como en toda investigación, se han considerado parámetros fijos y variables. Se toman como 

fijos el tipo de cemento, Portland; el procedimiento de fabricación, manual por ser mayormente 

aplicado a la población objeto; y la dosificación del mortero, un volumen de cemento por tres de 

arena, la cual es la más utilizada en el pegamento de ladrillos. Por otra parte, ya que la fabricación 

de ladrillos fue manual, para minimizar en lo posible la variabilidad propia de la mano de obra, se 

decidió que la manufactura de ladrillos se hiciera con los dos mismos trabajadores durante todo 

el período, 10 días de trabajo; y la elaboración de prismas por otros dos trabajadores que ya 

tenían experiencia en la fabricación de estos. Obviamente, y en base a lo expresado en los 

párrafos precedentes, los parámetros variables son la proporción limo:arena contenido en la 

tierra blanca y la dosificación cemento:suelo para hacer la mezcla. 

Es importante recalcar, que uno de los resultados más significativos es el de caracterizar al 

ladrillo de suelo cemento dependiendo del tipo de tierra blanca que se tenga. 

Debido a que toda la investigación tiene una programación ya propuesta al Comité Técnico del 

proyecto, y que las siguientes etapas deben desarrollarse basadas en la selección del ladrillo 

producto de la investigación que aquí se presenta, no se hace un análisis detallado de los 

resultados entre las distintas variables estudiadas, sino que se enfoca, principalmente, en la


selección de la dosificación más adecuada para la construcción de los muros que se ensayarán en 

la Etapa Segunda. 

La investigación ejecutada en esta Etapa Primera se realizó en dos partes, en un primer 

momento se decidió hacer pruebas piloto para calibrar las siguientes variables: 

- En la fabricación de ladrillos: rendimiento de los materiales, rendimiento de la mano 

de obra y verificación de un procedimiento sistemático en la elaboración de las 

unidades. Las dos primeras con el objeto de programar con tiempos 

aproximadamente reales la etapa de elaboración de todos los ladrillos y la última para 

poder apoyar la idea que la mano de obra se podía considerar con una variable fija 

hasta cierto punto. 

- En el ensayo de ladrillos: variación de la resistencia a compresión según la edad de 

prueba, con el fin de definir la edad óptima para realizar dicho ensayo y la edad 

mínima para elaborar los prismas, y de esta manera hacer una programación realista. 

Todo lo anterior se desarrolló durante el mes de octubre y la primera quincena del mes de 

noviembre de 2006. 

La segunda parte consistió en la investigación de las 16 dosificaciones que se presentan en este 

documento, desarrollándose en el período del 20 de noviembre al 13 de diciembre de 2006 la 

fabricación de ladrillos y prismas, y durante el mes de enero de 2007 se realizaron los ensayos a 

ladrillos y prismas. 

1.2 OBJETIVOS. 

Los principales propósitos que la investigación hecha en la Etapa Primera pretende cubrir son 

los siguientes: 

- Conocer el comportamiento mecánico de ladrillos hechos de suelo cemento al variar 

las dosificaciones de cemento:tierra y las proporciones de limo:arena, utilizando 

métodos estándares de ensayo. 

- Conocer el comportamiento mecánico de prismas de ladrillos hechos de suelo 

cemento al variar las dosificaciones de cemento:tierra y las proporciones de 

limo:arena, utilizando métodos estándares de ensayo. 

- Definir y proporcionar las dosificaciones más adecuadas, en cuanto a resistencia y 

comortamiento para fabricar ladrillos de suelo cemento, basado en los resultados 

obtenidos de los dos objetivos previos. 

- Definir la dosificación cemento:tierra y la proporción limo:arena que se empleará en 

las próximas etapas de la investigación, en base a los resultados obtenidos de los 

primeros dos objetivos.

Capítulo 1. Introducción 

1.3 CONTENIDO DEL DOCUMENTO. 

El presente trabajo consta de cuatro capítulos, cubriendo aspectos tales como la motivación para 

hacer la investigación, objetivos de la misma, procedimientos para producir los especimenes de 

prueba, descripción de los ensayos, resumen de los principales hallazgos, conclusiones y 

propuestas para las siguientes etapas del proyecto. 

El Capítulo 1 contiene los conceptos básicos que han servido para delinear los procedimientos 

de ejecución de la Etapa Primera y, al mismo tiempo, se definen los objetivos de la presente 

investigación. 

Cuales son los materiales que constituyen el suelo cemento y donde se pueden encontrar son 

tópicos que son cubiertos en el Capítulo 2. Se explica, también, cual fue el procedimiento 

seguido para manufacturar ladrillos y prismas que serían usados en la investigación 

La teoría y normas en las que se fundamentan los ensayos hechos a los ladrillos y prismas de 

suelo cemento son definidas en el Capítulo 3. 

El Capítulo 4 recopila los principales descubrimientos hechos durante la Etapa Primera. Se 

describe como fue el comportamiento de los especimenes tanto de forma cuantitativa como 

cualitativa y se expresan las conclusiones derivadas de tales hallazgos; asimismo, se precisan las 

propuestas en el uso más racional de los materiales para la fabricación de ladrillos de suelo 

cemento por parte de las personas interesadas, como las acciones a tomar en los pasos 

precedentes de la investigación de la mampostería de ladrillo de suelo cemento confinado. 

El documento finaliza con la presentación de las referencias usadas; así como, las ilustraciones 

que han sido fundamentales para mostrar el comportamiento de los especimenes durante los 

ensayos y los resultados, lo cual está contenido en la sección de anexos. 

15

2.1 MATERIALES. 

2. EL LADRILLO DE SUELO CEMENTO 

2.1.1 Tierra Blanca. 

Se considera la tierra blanca joven como los sedimentos de piroclastos que cubren la zona 

metropolitana de San Salvador y otras áreas alrededor del lago de Ilopango. Los depósitos de 

tierra blanca son productos de una secuencia compleja de flujos y caídas de piroclastos que 

ocurrieron durante la erupción de la Caldera de Ilopango en el año 430 DC., Figura 2.1. 

Compuestos de ceniza blanca compacta y muy fina predominan en las unidades de flujos y 

caídas. [Rolo et al, 2004]. 

Figura 2.1. Extensión y espesores de los sedimentos de cenizas resultantes de la más 

reciente erupción de la caldera de Ilopango. La figura insertada muestra la extensión 

aproximada del flujo de piroclastos (modificado de Hart y Oteen -McIntyre, 1983), 

tomado de Rolo et al, 2004. 

Basado en este conocimiento se decidió hacer una inspección de varios lugares, alrededor del 

Lago de Ilopango, para obtener un banco de tierra blanca. Entre los sitios visitados están: San 

Luis Talpa, San Pedro Masahuat, San Antonio Masahuat (mostrados en la 

Figura 2.2), Delegación Policial de Monte Blanco en Soyapango en la Carretera de Oro, 

Carretera Panorámica, San Juan Opico y Santo Tomás.


Figura 2.2. Algunos de los lugares de visitas en búsqueda de un banco de tierra blanca 

adecuado. De izquierda a derecha en sentido anti-horario San Luis Talpa, San Pedro 

Masahuat y San Antonio Masahuat. 

Finalmente, se ubicó un banco adecuado en el municipio de Santo Tomás, en la construcción de 

la urbanización Ciudad Dorada, Figura 2.3. Una de las características que se buscaba en el tipo 

de suelo era que tuviese predominancia de limo por sobre arena, es decir un limo arenoso. La 

granulometría del suelo de tal lugar reveló un contenido del 65% de limo y 35% de arena. 

Figura 2.3. Banco de tierra Blanca, ubicado en la urbanización Ciudad Dorada, Santo 

Tomás, San Salvador. 

2.1.2 Arena. 

La arena que se ha usado en la primera fase procede del Río Las Cañas, sin ninguna característica 

en especial, la cual se puede encontrar fácilmente en el mercado.

Capítulo 2. El ladrillo de suelo cemento 

2.1.3 Cemento. 

De igual forma que para la arena, el cemento utilizado no tiene ninguna característica en especial 

solamente que es Portland tipo I. 

2.2 LADRILLOS Y PRIMAS. 

2.2.1 Proporción limo-arena. 

En las indicaciones que Fundasal [2003] expresa en su documento “El Ladrillo de tierra 

estabilizada con cemento” que, dependiendo del contenido de arena presente en la tierra blanca 

así será la relación suelo:cemento a utilizar. La Tabla 2.1 detalla las dosificaciones cemento:suelo 

dependiendo de la proporción limo:arena que tenga la tierra. 

Tabla 2.1. Tabla para determinar la dosificación de suelo:cemento, adaptado de 

FUNDASAL [2001]. 

Porcentaje en volumen Dosificación 

Arena Limo Cemento Tierra 

Bl 

100 0 1 15 - 16 

75 25 1 12 – 14 

50 50 1 9 – 11 

25 75 1 7 – 8 

Por lo anterior, cuatro diferentes relaciones de porcentajes en volumen arena:limo fueron usadas 

en la investigación: 100% arena, 75% arena:25%limo, 50% arena:50% limo y 25% arena:75% 

limo. 

2.2.2 Dosificación cemento: tierra blanca. 

Basados en la información presentada en la Tabla 2.1 y con el fin de estudiar con mayor 

amplitud como la proporción arena:limo pudiese modificar la proporción óptima cemento:tierra 

blanca se decidió el ensayar cuatro dosificaciones, también, una parte de cemento con 8, 10, 13 y 

16 partes de tierra. En total se hicieron 16 dosificaciones cemento:arena, cuatro por cada 

relación de porcentaje en volumen de arena:limo, tal como se presenta en la Tabla 2.2. 

Es de hacer notar que la tierra obtenida tiene una relación limo:arena en porcentaje de su 

volumen de 65:35; sin embargo, cuatro diferentes relaciones limo:arena se necesitaban. Este 

problema fue solucionado de la siguiente manera: para la relación del 100% arena se ocupó la 

arena obtenida del río Las Cañas; mientras que para las relaciones 75% arena:25 limo% y 50% 

arena:50% limo lo que se hizo fue adicionar cantidades de arena a la tierra blanca hasta alcanzar 

tales porcentajes. Finalmente, la proporción 25% arena:75% limo fue la que mayor desafío 

presentó para ser alcanzada, debido al gran contenido de limo que se necesitó adicionar a la 

tierra original y la dificultad en encontrar un suelo con alto contenido de limo. Por tanto, se 

tomó la decisión de tamizar en húmedo la tierra blanca que se tenia para obtener el limo 

19


necesario, Figura 2.4, para luego adicionarlo al material original y cambiar su porcentaje de finos. 

Nótese que para cada caso en que se cambió la relación de arena:finos se necesitaron alrededor 

de 4 m 3 de material adicional (ya sea arena ó limo) lo que indica el significativo esfuerzo hecho 

para obtener, por tamizado, el material fino. 

Tabla 2.2. Dosificaciones cemento:tierra a ensayar dependiendo de la relación del 

porcentaje en volumen de arena:limo presente en la tierra blanca. 

Porcentaje en volumen Dosificaciones a ensayar 

Arena Limo Relación cemento:tierra 

100 0 1:8, 1:10, 1:13, 1:16 

75 25 1:8, 1:10, 1:13, 1:16 

50 50 1:8, 1:10, 1:13, 1:16 

25 75 1:8, 1:10, 1:13, 1:16 

(a) (b) (c) (d) 

Figura 2.4. Obtención de finos, (a) tamizado en húmedo, (b) secado, (c) extracción y (d) 

almacenado 

2.2.3 Manufactura de ladrillos. 

Para ejecutar esta primera etapa se necesitaron alrededor de 70 ladrillos por dosificación, los 

cuales hacen un total de alrededor de 1120 ladrillos. El procedimiento seguido para su 

fabricación fue el propuesto por Fundasal [2003]. 

Básicamente el proceso es el siguiente: 

- Elaborar la mezcla, suelo-cemento, midiendo los materiales con un mismo recipiente 

y usando la cantidad de cemento necesaria según la relación cemento:tierra. 

- Agregar el agua necesaria y verificar que tenga la calidad óptima. 

La Figura 2.5 muestra el mezclado, llenado, enrazado y desmoldado que se llevó a cabo para 

hacer los ladrillos.


Figura 2.6 muestra parte de los ladrillos manufacturados en esta etapa. No se omite decir que 

todos los ladrillos fueron hechos de forma manual debido a que tal proceso es el más probable a 

ser utilizado por la población para la cual se ha orientado el proyecto. 

(a) (b) (c) (d) 

Figura 2.5. Proceso de manufactura de ladrillos de suelo cemento, (a) mezclado, (b) 

llenado, (c) enrazado y (d) desmoldado. 

Figura 2.6. Ladrillos producidos para ser usados en la Primera Etapa. 

2.2.4 Manufactura de primas. 

Se manufacturaron cuatro prismas para compresión y cuatro para tensión diagonal por cada una 

de las 16 dosificaciones a ser ensayadas. En total se hicieron 128 prismas. El concreto utilizado 

tenía proporción 1:3 cemento:arena, que es la dosificación más utilizada para pegamentos de 

ladrillos. La figura muestra un grupo de prismas ya producidos. 

Figura 2.7. Detalle de la producción de prismas para ser ensayados en la Primera Etapa. 

21


3.1 TIPOS DE ENSAYOS. 

3. PRUEBAS 

Considerando que la Primera Etapa de la investigación perseguía, entre otros, los siguientes 

propósitos: 

- Determinar las dosificaciones adecuadas para la fabricación del suelo cemento, 

considerando dos variables: la relación arena:limo del suelo y la relación 

suelo:cemento de la mezcla para hacer los ladrillos. 

- De las dosificaciones seleccionadas en el numeral anterior, escoger la dosificación 

que registre las menores resistencias y con ella fabricar los ladrillos que servirán para 

construir los muros que se ensayarán en la Etapa Segunda de esta investigación. 

Por lo que, las dosificaciones más apropiadas para la fabricación del suelo cemento, se eligieron 

en base a criterios tales como: propiedades mecánicas y físicas de los ladrillos y prismas y el 

comportamiento, apariencia y aspecto de los ladrillos y prismas sometidos a los distintos 

ensayos. Tales pruebas fueron las siguientes: 

Tabla 3.1. Tipos de ensayos hechos a ladrillos y prismas. 

Unidad a ensayar Tipo de ensayo No. de ensayos 

Ladrillos 

3.2 ENSAYOS A LADRILLOS. 

Absorción 80 

Compresión 80 

Flexión 80 

Prismas Compresión simple 64 

Compresión diagonal 64 

Mortero Compresión 36 

Como el ladrillo de suelo cemento no puede considerarse un ladrillo de arcilla ni uno de 

concreto, no se dispone de una norma ASTM específica que pueda utilizarse en este caso para 

ejecutar los ensayos a las unidades. Debido a lo anterior se trabajó con las normas: 

- ASTM C 140 [ASTM,2003] “Métodos de ensayo estándar para el muestreo y ensayo 

de unidades de mampostería de concreto y unidades relacionadas” (Standard test


methods for sampling and testing concrete masonry units and related units), debido a 

que el ladrillo de suelo cemento contiene un material cementicio. 

- ASTM C 67-02c [ASTM, 2003] “Métodos de ensayo estándar para el muestreo y 

ensayo de ladrillos y bloques estructurales de arcilla” (Standard test methods for 

sampling and testing brick and structural clay tile), pues los ladrillos de suelo 

cemento contienen limos y arenas, que son al igual que las arcillas partes 

componentes de un suelo. 

En la descripción de los ensayos se explicará en qué casos se siguió una norma u otra, o si se 

tomó de cada una de ellas la parte que se consideraba más favorable para la investigación en 

cuanto a procedimiento de ensayo y número de pruebas. 

Los ensayos se efectuaron en ladrillos con edades mayores a los 14 días, pues en una 

investigación piloto realizada en el mes de noviembre de 2006 se determinó que después de los 

14 días de edad las resistencias no variaban prácticamente. 

El número de ladrillos a ensayar por cada tipo de suelo y dosificación suelo:cemento, fue de 5, 

considerando lo que dicta la norma C 67, pues la C 140 considera 3 unidades. El número de 

ensayos fue definido en base a que se necesitaba tener suficientes datos para tener un valor 

representativo, y que se consideraba que podía influir el procedimiento manual de la 

manufactura y la variabilidad propia que tiene los suelos, pues aunque se combinaron 

artificialmente la arena y el limo, y se realizó un procedimiento sistematizado de mezclado, era 

importante conocer si este procedimiento podía provocar una dispersión amplia de los 

resultados. 

3.2.1 Absorción. 

El procedimiento o método de ensayo fue tomado de la norma ASTM C 140, que es más amplia 

que la C 67, pues incluye el cálculo no sólo del porcentaje de absorción, sino también de la 

absorción en kg/m 3 utilizando el peso sumergido en agua del espécimen, además del contenido 

de humedad como un porcentaje del total de la absorción y los pesos volumétricos secos y 

húmedos. 

3.2.2 Compresión. 

Previo al ensayo se procedió a refrentar la cara superior e inferior de los ladrillos, donde se 

aplicarían las cargas de compresión, según el apartado 6.3.2 de la norma C140, con el objeto de 

distribuir uniformemente las cargas aplicadas. 

El ensayo consistió en cargar la unidad completa como se muestra en la Figura 3.1, aplicando la 

carga de compresión en el plano en el que se aplicarán las cargas gravitacionales en el muro. El 

ensayo se realizó según la normas C140 y C 67. El resultado que se obtuvo de los ensayos fue la 

resistencia a compresión de la unidad. 

23


28 cm 

14 cm 

Figura 3.1 Esquema del ladrillo sometido a fuerzas de compresión. 

3.2.3 Flexión. 

El ensayo de flexión se realizó según la norma C 67, pues la norma C 140 no lo contempla para 

ladrillos. 

Antes de someter los ladrillos a flexión se procedió a proporcionar una superficie de contacto 

plana entre el ladrillo y los soportes, para ello se utilizó una espátula para raspar las áreas de los 

ladrillos que presentaban curvatura o protuberancias debido a que no en todos los casos la cara 

superior del ladrillo era completamente plana, por la contracción del material. Los ladrillos que 

tenían una mayor proporción de arena presentaban superficies menos planas. 

El ensayo consistió en apoyar los ladrillos en sus extremos, ubicando los apoyos centrados con 

respecto a la longitud de 28 cm y separados una distancia de 25.4 cm (10”), y aplicar una carga 

uniformemente distribuida a la mitad de la longitud, en el ancho del ladrillo. Ver Figura 3.2. 

25.4 cm 

14 cm 

Figura 3.2 Esquema de ladrillo sometido a flexión 

El resultado obtenido de este ensayo es el módulo de ruptura, que representa el máximo 

esfuerzo normal de tensión que se genera en la fibra donde inicia la falla por flexión. 

3.3 PRISMAS. 

Los prismas son ensamblajes representativos del muro, compuestos por los ladrillos y el mortero 

que los une. A estos ensamblajes se les realizaron ensayos de compresión simple y compresión 

diagonal. 

7 cm 

7 cm



Este ensayo fue realizado siguiendo la norma E 447-92b [ASTM, 1996] “Métodos de prueba 

estándar para pruebas de esfuerzo a compresión de prismas de mampostería” (Standard test 

methods for compressive strength of masonry prisms). Esta norma cubre dos métodos de 

ensayo de compresión para prismas de mampostería, se escogió el método A, porque se utiliza 

para determinar datos comparativos de la resistencia a compresión de la mampostería construida 

en el laboratorio con cualquier unidad de mampostería diferente o tipo de mortero, o ambos. 

La norma indica que se construyan y ensayen al menos tres prismas por cada combinación de 

variables, pero se escogió fabricar y ensayar cuatro por si se dañaba algún prisma en el refrentado 

o transporte. 

Los prismas se ensayaron a edades entre los 44 y 50 días, sometiendo a compresión a la pila de 

ladrillos, como se muestra en la 

Figura 3.3 Esquema de prisma sometido a flexión simple 

Para provocar una falla por compresión, la norma utilizada indicaba que los prismas debían 

presentar una relación alto espesor no menor que dos y no mayor que cinco. Las juntas de 

mortero deberían ser de 10 mm. de espesor. Para cumplir con esto se construyeron los prismas 

con cuatro ladrillos, que medían aproximadamente 32 cm. de alto y tenían un espesor de 14 cm, 

lo que representaba una relación alto/espesor de 2.29. Aunque la norma E 447-92b no considera 

una corrección por esbeltez, se retomó la tabla 1 Factor de corrección altura espesor para 

resistencia a compresión en prismas de mampostería que aparece en la norma ASTM C 1314-02ª 

[ASTM, 2003], dicha tabla se presenta a continuación: 

Tabla 3.2 Factor de corrección altura/espesor para resistencia a compresión en prismas 

de mampostería 

A 

hp/tp 1.3 1.5 2.0 2.5 3.0 4.0 5.0 

Factor de 

ió 

0.75 0.86 1.0 1.04 1.07 1.15 1.22 

A hp/t p – relación de altura a menor dimensión del prisma. 

Para cada uno de los prismas se calculó su factor de corrección interpolando los factores de 

corrección cuando la relación h p/t p no era igual a la de la tabla. 

25


Antes de realizar los ensayos se procedió a refrentar las superficies donde se aplicaría la carga 

axial de compresión. 

La resistencia a compresión de los prismas se calculó dividiendo la carga máxima soportada entre 

el área de la sección transversal. 

3.3.2 Tensión diagonal 

Este ensayo fue realizado en base al Anteproyecto de norma mexicana APNMX-C-416-2002- 

OMNCCE [2002] “Industria de la construcción – Determinación de la resistencia a compresión 

diagonal y de la rigidez a cortante de muretes de mampostería de barro y de concreto”. 

La norma indica que se construyan y ensayen al menos seis prismas por cada combinación de 

variables, pero se escogió fabricar y ensayar cuatro, el mismo número que prismas para 

compresión simple, debido a las limitaciones de tiempo que se tenía para desarrollar esta etapa. 

Estos prismas se ensayaron a edades entre los 44 y 51 días. 

El ensayo consiste en aplicar una carga vertical creciente a lo largo de una de las diagonales del 

prisma. La carga vertical induce esfuerzos de compresión a lo largo de la diagonal en que se 

aplica la carga y esfuerzos de tensión en la diagonal perpendicular, 

Figura 3.4. Cuando los prismas fallan por compresión diagonal, los esfuerzos de tensión 

producen la falla del espécimen a lo largo de una grieta aproximadamente vertical entre las dos 

esquinas cargadas. 

Para generar una falla por tensión diagonal, la norma indica que los lados de los especimenes 

deben ser iguales, o el cociente entre el lado menor y el mayor debía ser mayor que 0.9. Para 

cumplir con este requisito de forma se construyeron los prismas con cinco hiladas, colocando un 

ladrillo y medio en cada una de ellas, fabricándose prismas de aproximadamente 41.5 cm. de alto 

y 44.5 de ancho, lo que representa una relación alto/ancho de 0.93. 

Figura 3.4 Esquema de prismas sometido a tensión diagonal.


Antes de realizar los ensayos se procedió a refrentar en las esquinas donde se aplicaría la carga 

vertical de compresión, 

Figura 3.5. 

La resistencia a compresión diagonal fue determina dividiendo la máxima carga soportada en el 

ensayo entre el área del prisma medida sobre la diagonal cargada. 

3.4 MORTERO. 

Figura 3.5 Refrentado de prisma de tensión diagonal. 

Al mortero con que se fabricó los prismas de compresión simple y compresión diagonal se les 

efectuó pruebas de compresión, fluidez y retención de agua. El objeto de estos ensayos era 

conocer la variabilidad de estos parámetros durante la fabricación de los prismas. 


Al mortero con el que se elaboraron los prismas se le tomaron muestras para conocer su 

resistencia a la compresión. Los ensayos realizados se hicieron bajo la norma ASTM C 109 / C 

109M – 99 “Método de ensayo estándar para la resistencia a compresión de morteros de 

cemento hidráulico (usando especimenes cúbicos de 2 pulgadas o 50 mm)”, (Standard test 

method for compressive strength of hydraulic cement mortar (using 2-in or [50 mm] cube 

specimens)). 

27


En total se tomaron 36 muestras cúbicas de mortero que se ensayaron a la misma edad que los 

prismas en los cuales se había utilizado el mortero. Para cada muestreo se tomaron 3 muestras de 

la cual se obtuvo un promedio, Apéndice A.14 . 

3.4.2 Fluidez y retención de agua. 

Los ensayos de fluidez y retención de agua del mortero fueron realizados para conocer si estas 

propiedades del mortero se mantenían constantes a lo largo de la fabricación de los prismas. 

Las normas utilizadas fueron: 

- ASTM C 1437 – 01 [ASTM, 2003], Método estándar de ensayo para la fluidez de 

morteros de cemento hidráulico, (Standard test method for flow of hydraulic cement 

mortar). 

- ASTM C 1506 – 03 [ASTM, 2003], Método de ensayo estándar para la retención de 

agua de morteros basados en cemento hidráulico y repellos, (Standard test method 

for water retention of hydraulic cement-based mortars and plasters).

4. ANÁLISIS DE DATOS, CONCLUSIONES Y PROPUESTAS 

4.1 ANÁLISIS DE DATOS. 

En la presente sección se efectúa un somero análisis de los datos evaluando el desempeño y 

descubriendo las tendencias más notables del universo de datos que se obtuvieron. Se sabe, 

plenamente, que el análisis de datos puede ser más amplio y detallado, especialmente en casos 

donde el comportamiento de los especimenes en estudio es poco conocido, como el presente; 

sin embargo por razones de tiempo se hace de la presente manera, esperando así comprender 

mejor el desempeño de ladrillos y prismas hechos de suelo cemento. 

4.1.1 Compresión de ladrillos. 

El Apéndice A. 2 muestra algunos comportamientos claramente previsibles pero otros que son 

menos obvios. Por ejemplo, era de esperarse que a mayor cantidad de cemento los ladrillos 

tuviesen una mayor resistencia a la compresión, suposición confirmada debido a que las 

dosificaciones 1:8 (cemento:suelo) tienen un mejor comportamiento que el resto de 

dosificaciones, teniéndose que las menos resistentes son las 1:16 (cemento:suelo). Ahora bien, si 

se estudian las proporciones de limo:arena se nota que las mayores resistencias son alcanzadas 

por la proporción 25% limo y 75% arena, en todas las dosificaciones de suelo:cemento; siendo el 

suelo completamente arenoso el que exhibe las menores resistencias. Las otras dos proporciones 

(50%limo:50%arena y 75%limo:25%arena) presentan resistencias intermedias. 

Los coeficientes de variación del ensayo de compresión de ladrillos, Apéndice A. 3, 

sorprendentemente muestran una buena representatividad de resultados para casi todas las 

dosificaciones y proporciones. Es satisfactorio debido a que los ladrillos fueron hechos a mano, 

lo que confirma la mano de obra como un parámetro fijo, al menos para este caso. 

El Apéndice A. 4 muestra la consistencia o dispersión de los datos para cada proporción y 

dosificación. Mientras que en varios casos se observa que el promedio puede ser un valor 

confiable para definir la resistencia; en otros, la dispersión es tanta que el promedio no describe 

propiamente el comportamiento de los especimenes. Todos los suelos 100% arena muestran una 

buena consistencia de los datos, con las menores resistencia; mientras que, la proporción 25% 

limo y 75% arena presentan las mayores dispersiones, con las mejores resistencias del grupo 

estudiado.


Flexión de ladrillos. 

Estudiando el módulo de ruptura para las diferentes dosificaciones y proporciones, Apéndice A. 

6, se observa que su comportamiento es similar al de compresión de ladrillos, Apéndice A. 2, 

con dosificaciones 1:8 cemento:suelo presentando las mayores resistencias entre las 

dosificaciones, así como la proporción 25% limo y 75% arena entre las relaciones limo:arena. 

En cuanto a los coeficientes de variación para el presente ensayo muestran que los datos tienen 

una buena representatividad en muchos casos, Apéndice A. 7, aunque no tan buenos como los 

del ensayo precedente; pero, lo suficiente tomando en cuenta que, como se dijo anteriormente, 

los ladrillos fueron hechos a mano. Debe tomarse en cuenta también que este tipo de prueba de 

por sí presenta por lo general, coeficientes de variación mayores que las de compresión. 

Como para el caso anterior, los ladrillos hechos solamente con arena arrojan una consistencia de 

datos mejor entre las diferentes proporciones, Apéndice A. 8, mientras que, en esta ocasión, la 

proporción 50% limo:50% arena presenta las mayores dispersiones de datos. 

4.1.2 Absorción. 

Las absorciones de los ladrillos presentan un cuadro interesante, 

Apéndice A. 10. Primeramente, los especimenes con una proporción limo:arena de 75:25 

presentan los mayores porcentajes de absorción, respecto a sus contrapartes, y el porcentaje 

aumenta a medida aumenta el contenido de suelo. La precedente observación podría ser útil para 

tratar de evaluar la adherencia de tales ladrillos. Por otra parte, ladrillos con proporción 25% 

limo:75% arena muestran los menores porcentajes de absorción. Es de hacer notar que los 

porcentajes de absorción de la mayoría de las proporciones limo:arena arrojan valores similares, 

excluyendo la 75% limo:25% arena. 

4.1.3 Compresión de prismas. 

Similar al caso de los ladrillos, los datos más consistentes están dados por primas fabricados con 

ladrillos de proporción 0% limo:100% arena; teniendo, de nuevo, los menores valores de 

resistencia a la compresión de todo el conjunto de prismas. Por otra parte, los prismas que 

presentan mayores dispersiones son aquellos de ladrillos con la proporción 75% limo: 25% 

arena. Mientras que, no hay un claro ganador de los prismas con mayores resistencias; éste bien 

pudiese ser la 50% limo:50% arena o la 25% limo: 75% arena, siendo estos últimos primas los 

que presentan un comportamiento dual con mayores valores de resistencia que la proporción 

precedente, en algunos casos, pero con valores más bajos en otros, Apéndice A.12. 

4.1.4 Tensión diagonal de prismas. 

Para el caso de la tensión diagonal se percibe que la consistencia de los datos es muy buena para 

casi todas las dosificaciones y proporciones, siendo los prismas hechos con ladrillos de arena los 

que tienen menor dispersión, teniendo estos primas, una vez más, las menores resistencias, 

Apéndice A. 13. Los prismas con ladrillos de proporción 25% limo:75% arena, bien puede

Capítulo 4. Análisis de datos, conclusiones y propuestas 

decirse que, presentan las mejores resistencias del grupo de prismas, presentando, en menor 

grado, el mismo comportamiento dual que se les observó en la prueba de compresión en 

prismas. 

4.1.5 Mortero. 

Lo más notorio de la prueba a compresión del mortero es la amplia dispersión de los datos los 

cuales varían desde valores de 127 kg/cm 2 , para los prismas con ladrillos de la proporción 50:50 

(limo:arena) con relación 1:16 (cemento: suelo), hasta casi el doble, 227 kg/cm 2 , para el caso de 

la proporción 75:25 (limo:arena) con relación 1:16 (cemento-suelo), Apéndice A.14. 

.Todo lo mencionado anteriormente indica que la hechura del mortero fue una variable, no 

considerada pero esperada, en el proceso de prueba, y que sería muy difícil controlar en campo. 

4.1.6 Relación ladrillo-prisma. 

Finalmente, la interrelación ladrillo-prisma queda evidenciada en el Apéndice A. 15 donde 

dependiendo de la resistencia del ladrillo así será la resistencia del prisma. La mayoría de 

observaciones importantes ya fueron mencionadas en la sección 4.1.1 y 4.1.3; tal vez solo para 

recapitular, las menores resistencias son obtenidas con suelos 100% arena y las mayores con 

suelos de proporción 25:75 (limo:arena). Por otra parte, y como era de esperar, a mayor 

contenido de cemento mayor resistencia. 

4.2 TIPOS DE EVALUACIÓN. 

Tres tipos de evaluaciones o análisis se llevaron a cabo para lograr los objetivos de esta 

investigación. La primera fue una evaluación estadística que perseguía validar los resultados en 

cuanto a si estos eran representativos o no de las propiedades que perseguía medirse. La segunda 

consistió en una evaluación en base a las propiedades mecánicas determinadas, considerando que 

estas resistencias obtenidas condicionan e influyen la resistencia del muro completo. Y por 

último, la tercera evaluación se concentró en valorar de una manera cualitativa el 

comportamiento de ladrillos y prismas en la falla, con el objeto de evitar fallas repentinas, 

desintegración del material, etc., y además considerar que tan manejables eran las unidades y 

prismas, de tal forma que no sufran daños o problemas de adherencia al transportarlos o 

trabajarlos. 

4.2.1 Evaluación estadística: validación de los resultados. 

El primer proceso de selección se hizo a partir de la validación estadística de los resultados, las 

herramientas utilizadas para tal fin fueron dos: 

- Determinar el coeficiente de variación como una medida de la representatividad de 

los resultados obtenidos. 

- Debido a que la muestra utilizada para realizar los ensayos era pequeña, 5 unidades 

en el caso de ladrillos, y 4 ensamblajes en los ensayos a prismas, se procedió a fijar un 

coeficiente de confianza del 95%, que se utilizó para definir un intervalo de 

confianza (valores mínimo y máximo) que podía obtenerse de una misma propiedad 

31


mecánica para cada una de las 16 dosificaciones, con la probabilidad que al menos el 

95% de la muestra estudiada reflejaría valores contenidos en dicho intervalo. Este 

tipo de análisis es válido para muestras pequeñas (n menor que 30) y ayuda a 

visualizar la dispersión que los resultados de los ensayos puedan presentar. 

A partir del procedimiento descrito anteriormente y utilizando los gráficos del Apéndice A se 

eliminan las siguientes dosificaciones: 

Tabla 4.1 Dosificaciones eliminadas en el primer proceso de selección. 

Ensayo 

Proporción 

limo:arena 

Dosificación 

cemento:suelo 

Coeficiente 

de variación 

Representatividad 

del ensayo 

Compresión 0:100 1:13 40.4 % No representativo 

Módulo de 

ruptura 

0:100 1:13 36.4 % Dudosa 

50:50 1:10 40.2 % No representativo 

75:25 1:16 38.7 % Dudosa 

Compresión Ninguna Ninguna --------- --------- 

Tensión 50:50 1:8 36.8 % Dudosa 

Absorción Ninguna Ninguna --------- --------- 

Las resistencias mínimas obtenidas para una probabilidad del 95%, se utilizarán para analizar las 

propiedades mecánicas. 

4.2.2 Evaluación de las propiedades mecánicas. 

Como ya se explicó anteriormente con los ensayos realizados se determinó la resistencia a 

compresión y el módulo de ruptura de los ladrillos, y la resistencia a compresión simple y a 

compresión diagonal de los prismas. 

Para realizar el análisis de las propiedades mecánicas se utilizó la resistencia a compresión de los 

ladrillos y la resistencia a compresión diagonal del los prismas, debido a que era necesario contar 

con criterios que sirvieran para definir resistencias límites o requeridas para los muros. Los 

criterios considerados son los siguientes: 

- Resistencia a compresión de la unidad. Según la Norma técnica para diseño y 

construcción estructural de mampostería [MOP, 1994] la f’u= 40 kg/cm 2 para el 

ladrillo de barro cocido, para fines de diseño. Se considerará tal valor como el límite 

inferior de resistencia para el ladrillo de suelo cemento, debido a que tanto el ladrillo 

de barro como el de suelo cemento trabajan de igual forma en la mampostería 

confinada.


El precedente criterio no es cumplido, utilizando el límite inferior del 95% de 

confianza de los datos, por ninguna de las dosificaciones de la proporción 0:100 

(limo:arena), la dosificación 1:16 de la proporción 25:75 (limo:arena) ni por las 

dosificaciones 1:13 y 1:16 de la proporción 75:25 (limo:arena). 

- Resistencia a tensión diagonal de los prismas. Para revisar este parámetro se hizo un 

análisis grueso de la resistencia a cortante de un muro de 3 x 3m y un espesor de 14 

cm, similar al que se probará en los ensayos de los muros. Utilizando la Norma 

técnica para diseño y construcción estructural de mampostería (1994), se obtuvo una 

resistencia a cortante de la mampostería sin refuerzo de 0.135 kg/cm 2 , el cual es 

menor para todas las resistencias encontradas para todas las dosificaciones, por lo 

que este criterio no gobierna la selección de dosificaciones. 

Seguidamente, se presenta la Tabla 4.2 que muestra las dosificaciones eliminadas y las que 

posiblemente pueden ser seleccionadas. 

Tabla 4.2 Dosificaciones que pueden ser seleccionadas y las eliminadas en base a 

criterios estadísticos y de resistencia. 

Dosificación 

Cemento:suelo 

Proporción limo:arena 

0:100 25:75 50:50 75:25 

1:8 1:8 1:8 1:8 

1:10 1:10 1:10 1:10 

1:13 1:13 1:13 1:13 

1:16 1:16 1:16 1:16 

Eliminado por resistencia 

Eliminado por representatividad 

Eliminado por ambos criterios 

Posible selección 

La proporción limo:arena 50:50 con dosificación 1:10 de cemento:suelo, no se considerará 

eliminada por el criterio de representatividad de los resultados, debido a que no son 

representativos los resultados de módulo de ruptura, pero presenta alta representatividad en la 

resistencia a compresión de los ladrillos y en la resistencia a tensión diagonal que son los 

parámetros de resistencia que se utilizan en este análisis. 

Hasta aquí se lleva a cabo el análisis cuantitativo de las diferentes dosificaciones. A continuación 

se procede a hacer la valoración cualitativa, la cual se considera igualmente importante para la 

selección. 

4.2.3 Evaluación por comportamiento y manejabilidad de las unidades. 

La presente selección se hace en base al comportamiento observado de los ladrillos, cuando 

fueron ensayados a compresión, y de los prismas, tanto a compresión como tensión diagonal. De 

la Tabla 4.3 a la 

33


Tabla 4.5 se da un resumen de la apreciación visual hecha por los investigadores. Para un estudio 

más profundo y detallado por parte del lector de lo ocurrido en el laboratorio puede avocarse a 

la serie de tres DVD’s conteniendo fotografías y filmados de todas las pruebas. 

Los acontecimientos más notables son, referente a las pruebas en ladrillos, la desintegración de 

los especimenes en la proporción 0:100 (limo:arena) en todas sus dosificaciones; un 

comportamiento no tan adverso se observa en el resto de proporciones (25:75, 50:50, 75:25), en 

todas sus dosificaciones, cuyos modo predominante de falla es en capas. Por su comportamiento 

frágil y muy vulnerable cuando es transportado y ensayado la proporción 0:100 se descarta. 

Si la prueba a compresión en prismas es estudiada se advierte que para la proporción 0:100 

(limo:arena) en los prismas se producen grietas verticales en las caras transversales, algunos 

ladrillos pierden material llegando en casos a desintegrarse. Para la proporción 25:75 su 

comportamiento más notable es el agrietamiento en todas las caras con pérdida de material, 

similar comportamiento presentan las otras dos proporciones; excepto que, la mayoría de 

especimenes de la proporción 75:25 (limo:arena) presentan baja adherencia, desprendiéndose en 

la interfase ladrillo-mortero en algunos casos cuando se refrentaban o transportaban. 

Asimismo, como se ha mencionado anteriormente en este documento, el ensayo de tensión 

diagonal es considerado de crucial importancia debido a que arroja información de cómo el 

relleno de mampostería pudiese comportarse ante cargas laterales así como de su adherencia. Es 

interesante observar los resultados de esta prueba para nuestra situación específica, por ejemplo, 

la proporción 0:100 presenta un comportamiento satisfactorio con una excelente adherencia y 

falla por tensión diagonal; pero, presenta los valores más bajos de resistencia de todas las 

dosificaciones, como conjunto, característica que se ha repetido en todas las pruebas anteriores. 

Mientras que los problemas de adherencia comienzan a surgir a medida que se incluye limo en la 

combinación de tierra. Tales problemas varían de levemente en la proporción 25:75 (limo:arena) 

hasta ser la causa principal de falla en la dosificación opuesta, es decir la 75:25. Es tal la fragilidad 

de la falla, poca adherencia y tan bajo el valor de resistencia que presentan los prismas de esta 

última dosificación que se ha tomado la decisión de ser eliminada, por lo que se trabajará con las 

dosificaciones 25:75 y 50:50 (limo:arena).


Tabla 4.3 Comportamiento observado en las pruebas de compresión en ladrillos. 

Proporción 

limo:arena 

Dosificación 


ENSAYO: COMPRESION LADRILLOS 

COMPORTAMIENTO OBSERVADO 

0-100 1:8 Se desintegran pero no completamente 

25-75 

1:10 Se desintegran en mayor proporción que la 1:8 



1:8 

El material se desprende en capas en las caras de la unidad 

no sujetas a compresión 

1:10 Similar a la proporción 1:8 con mayor desprendimiento 

1:13 Similar a la proporción 1:10 con mayor desprendimiento 

1:16 

El material se desprende en capas y hay desintegración en 

algunas zonas 

50-50 1:8 El material se desprende en capas en las caras de la unidad 

1:10 

no sujetas a compresión y hay un leve incremento de 

desprendimientos conforme disminuye la relación cemento 

1:13 

suelo 

1:16 

75-25 1:8 

1:10 

1:13 

1:16 

El material se desprende en capas evidenciando mayor 

desprendimiento que en las dosificaciones anteriores, para 

este tipo de suelo. 

El material se desprende en capas en las caras de la unidad 

no sujetas a compresión y hay un leve incremento de 

desprendimientos conforme disminuye la relación cemento 

suelo 

35


Tabla 4.4 Comportamiento observado en las pruebas de compresión en prismas. 

Proporción 

limo:arena 

0-100 

ENSAYO: COMPRESION SIMPLE EN PRISMAS 

Dosificación 


1:8 

1:10 

1:13 

1:16 


Algunos ladrillos de los primas pierden material y se 

generan grietas verticales en las caras transversales o en los 

extremos de las caras longitudinales. 

Se generan grietas verticales que atraviesan los ladrillos en 

los extremos de las caras longitudinales cayendo pedazos de 

material. 

Se generan grietas verticales en las caras transversales y en 

las caras longitudinales. 

Se desintegra el ladrillo inferior, parcialmente, y 

agrietamiento del prisma 

25-75 1:8 Agrietamiento en las caras laterales y transversales 

1:10 

1:13 

1:16 

50-50 1:8 

1:10 

1:13 

75-25 

Baja 

adherencia 

1:16 

Agrietamiento en las caras laterales y transversales, 

incrementándose el ancho de las grietas respecto al anterior 


incrementándose el ancho de las grietas respecto al anterior 

con pérdida de material en el ladrillo inferior. 

Agrietamiento en las caras laterales y transversales, con 

pérdida de material en ubicaciones aleatorias de los prismas. 

Leve agrietamiento en las caras laterales y transversales, con 

pérdida de material 


incrementándose el ancho de las grietas respecto a las otras 

dosificaciones 

1:8 Agrietamiento en caras transversales 

1:10 

1:13 

Grieta vertical en caras transversales y desprendimiento del 

material aleatoriamente 

Agrietamiento considerable en todas las caras del prismas y 

desprendimiento de material 

1:16 Agrietamiento considerable en todas las caras del prismas y


mayor desprendimiento de material 

Tabla 4.5 Comportamiento observado en las pruebas de tensión diagonal en prismas. 

ENSAYO: TENSION DIAGONAL EN PRISMAS 

Proporción 

limo:arena 

Dosificación 



0-100 1:8 

1:10 

1:13 

1:16 

Falla de tensión diagonal, buena adherencia 

25-75 

1:8 

Falla de tensión diagonal en los cuatro especimenes y 

problemas de adherencia en dos 

50-50 

75-25 

Baja 

adherencia 

1:10 

1:13 

1:16 

1:8 

1:10 

1:13 


problemas de adherencia en uno 


problemas de adherencia en dos 


problemas de adherencia en uno 

Falla de tensión diagonal y problemas de adherencia en los 

cuatro especimenes 

Falla de tensión diagonal combinada en la zona con 

problemas de adherencia en los cuatro especimenes (Se 

generó grieta vertical en los extremos y falla por adherencia 

al centro) 

Presenta mayormente problemas de adherencia y en menor 

grado por tensión diagonal 

1:16 Falla por tensión diagonal 

1:8 

Falla de tensión diagonal combinada en la zona con 

problemas de adherencia en los cuatro especimenes (Se 

generó grieta vertical en los extremos y falla por adherencia 

al centro) 

1:10 Falla por adherencia y tensión diagonal 

1:13 Falla por adherencia 

37


4.3 CONCLUSIÓN. 

1:16 Falla por adherencia 

La Tabla 4.6 resume las dosificaciones que pudiesen ser escogidas y al mismo tiempo indica los 

primeros criterios para hacer los ladrillos. Aún cuando no es un criterio científico, pero la 

expresión “todos los excesos son malos” se cumple a cabalidad en esta etapa de la investigación. 

Se ha identificado, repetidamente, que excesiva cantidad de arena o limo van en detrimento de la 

resistencia y comportamiento global de la mampostería, por lo que se recomienda que el suelo 

que se utilice para hacer los ladrillos contenga una relación limo:arena entre el 25:75 y el 50:50, lo 

cual parece ser bastante accesible a las condiciones locales para la obtención de tierra blanca. Si 

se presentan suelos con excesiva cantidad de arena o de limo se deberá reducir la presencia del 

elemento predominante llevándose el material a las dosificaciones previamente mencionadas, lo 

cual se logra añadiéndoles material fino en el primer caso y arena en el segundo. Tal sugerencia, 

no se cree que sea inaceptable o inalcanzable especialmente si tal acción mejora grandemente el 

comportamiento y resistencia del sistema constructivo en su conjunto. No se omite manifestar 

que el control de finos y arena podrá hacerse de manera rápida y fácil usando el procedimiento 

de la botella el cual se explica en el documento “El Ladrillo de tierra estabilizada con cemento” 

Fundasal [2003]. 

Dosificación 

Tabla 4.6 Dosificaciones que pueden ser seleccionadas y las eliminadas en base a 

criterios cualitativos y cuantitativos. 

Cemento:tierra 

4.4 PROPUESTAS. 

Proporción limo:arena 

0:100 25:75 50:50 75:25 

1:8 1:8 1:8 1:8 

1:10 1:10 1:10 1:10 

1:13 1:13 1:13 1:13 

1:16 1:16 1:16 1:16 

Eliminado por criterio 

cuantitativo 

Eliminado por criterio 

cualitativo 

Eliminado por ambos 

criterios 

Posible selección 

Reafirmando, las proporciones que deberán ser utilizadas son relaciones 25:75 y 50:50 

limo:arena. En base a lo observado durante las pruebas en laboratorio hechas durante la Primera 

Etapa y a los resultados obtenidos hasta la presente fecha se propone lo siguiente: 

- Para el caso de la proporción 50% limo y 50% arena (50:50) se aconsejan dos 

posibilidades; la primera, utilizar la dosificación una parte de cemento por 16 de 

suelo (1:16) la cual produce valores, en algunos casos, muy cercanos a la resistencia a 

compresión del ladrillo considerada como mínimo en la presente investigación (40


kg/cm 2 ), tal dosificación presenta un probabilidad del 95% que se tenga como valor 

mínimo 42.2 kg/cm 2 y máximo 52.4 kg/cm 2 , Tabla 4.7. La segunda, emplear la 

dosificación una parte de cemento por 13 de suelo (1:13), la cual aún cuando tiene un 

mayor contenido de cemento posee la ventaja de que sus propiedades de resistencia a 

compresión de la unidad, compresión de prismas y tensión diagonal en prismas 

aumentan notablemente respecto a las propiedades de la dosificación precedente, 

Tabla 4.7. 

- Cuando se tenga una tierra blanca con proporción 25% limo y 75% arena (25:75) se 

use una parte de cemento por 13 de tierra (1:13), dosificación que produce 

Compresión ladrillos 

Compresión prismas 

Tensión diagonal prismas 

Prop. limo:arena 

50:50 25:75 

50:50 25:75 

50:50 25:75 

Dosificación Intervalo de Dosificación Intervalo de Dosificación Intervalo de Dosificación Intervalo de Dosificación Intervalo de Dosificación Intervalo de 

cem.:suelo confianza cem.:suelo confianza cem.:suelo confianza cem.:suelo confianza cem.:suelo confianza cem.:suelo confianza 

Mínimo 1:16 42.2 - 52.4 1:13 66.3 - 88.9 1:16 34.8 - 38.0 1:13 44.5 - 50.7 1:16 5.0 - 6.1 1:13 7.6 - 8.7 

Más apropiada 1:13 51.6 - 71.0 1:13 66.3 - 88.9 1:13 44.6 - 48.4 1:13 44.5 - 50.7 1:13 6.3 - 7.2 1:13 7.6 - 8.7 

resistencias adecuadas para ser usadas en el proceso de construcción, Tabla 4.7. 

Tabla 4.7 Valores de resistencias de las dosificaciones consideradas. 

Finalmente, para las siguientes etapas de la investigación de la mampostería usando ladrillos de 

suelo cemento confinado se empleará la dosificación una parte de cemento por 16 de suelo 

(1:16) para una proporción limo:arena de 50:50. 

39

REFERENCIAS 

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Tomazevic, M. [2000]. “Earthquake-resistant design of masonry buildings,” Imperial College 

Press, London, United Kingdom, 270p. 

43

ANEXOS 

En el presente apéndice se muestran gráficos y fotografías que fueron obtenidos del amplio set 

de pruebas que se llevaron a cabo en la primera etapa de esta investigación. Estas figuras, aún 

cuando, no se encuentran en la parte principal del documento son importantes para ilustrar los 

conceptos, experiencias y decisiones que se tomaron durante el desarrollo de la investigación. El 

lector debe tener en mente que estas gráficas son solo una pequeña parte de un extenso grupo de 

gráficos y fotografías los cuales pueden ser consultados en los dispositivos de almacenamiento 

óptico que se anexan a este trabajo. 

APÉNDICE A. ANÁLISIS DE DATOS. 

LIMO 0% - ARENA 100% 

Identificación Dosificación 

Esf. comp., 

kg/cm2 Desv. estánd. 

kg/cm2 Coeficiente 

variación 

Represen-tatividad del 

ensayo 

0100-8 1:8 43.5 3.8 43.5 Alto 

0100-10 1:10 27.1 3.7 13.7 Represent. 

0100-13 1:13 15.2 6.2 40.4 No repres. 

0100-16 1:16 20.6 1.9 9.1 Alto 



Esf. comp., 



variación 


ensayo 

5050-8 1:8 96 14.1 18.0 Bastante 

5050-10 1:10 81 2.6 3.3 Alto 

5050-13 1:13 71 7.8 12.7 Bastante 

5050-16 1:16 52 4.1 8.7 Alto 



Esf. comp., 



variación 


ensayo 

2575-8 1:8 102 10.3 10.2 Bastante 

2575-10 1:10 87 13.5 15.6 Bastante 

2575-13 1:13 78 9.1 11.7 Bastante 

2575-16 1:16 56 16.2 29.1 Represent. 



Esf. comp., 



variación 


ensayo 

7525-8 1:8 75 11.1 14.9 Bastante 

7525-10 1:10 70 5.4 7.7 Alto 

7525-13 1:13 32 3.7 11.4 Bastante 

7525-16 1:16 36 2.1 5.8 Alto 

Apéndice A. 1 Cuadro resumen de ensayos de ladrillos de suelo cemento sometidos a 

compresión.


120 

100 

80 

60 

40 

20 

0 

RESISTENCIA A COMPRESIÓN EN LADRILLOS DE 

SUELO CEMENTO, kg/cm 2 . 

44 

78 

75 

102 

29 

70 

87 

78 

27 32 

1:8 1:10 1:13 1:16 

Apéndice A. 2 Compresión de ladrillos de suelo cemento. 

Coeficientes de variación 

8.7 

18.0 

Apéndice A. 3 Coeficiente de variación en el ensayo de compresión de ladrillos de suelo 

cemento. 

61 

78 

21 

Dosificación cemento: suelo 

10.2 

14.9 13.7 

3.3 

15.6 

7.7 

40.4 

36 

56 

47 

COEFICIENTE DE VARIACIÓN DE RESISTENCIAS A 

COMPRESIÓN EN LADRILLOS DE SUELO CEMNTO 

45 

40 

35 

30 

25 

20 

15 

10 

5 

0 

12.7 11.4 

11.7 

9.1 8.7 

1:8 1:10 1:13 1:16 

Dosificación cemento:suelo 

29.1 

L:0 - A:100 

L:75 - A:25 

L:50 - A:50 

L:25 - A:75 

0% L - 100% A 50% L - 50% A 25% L - 75% A 75% L - 25% A 

5.8

Anexos 

140 

120 

100 

80 

60 

40 

20 

0 

Resistencia a compresión en ladrillos de suelo cemento , kg/cm 2 . 

0-100 

50-50 

10 30 50 70 90 110 130 150 

Unidad Nº 

Apéndice A. 4 Resistencias a compresión de los ladrillos de suelo cemento. 

25-75 

75-25 

47



Módulo de 

ruptura, 

kg/cm 2 

Desv. 

estánd. 

kg/cm 2 

Coeficiente 

variación 


del 

ensayo 

0100-8 1:8 1.4 0.3 20.3 Represent. 

0100-10 1:10 0.7 0.1 11.5 Bastante 

0100-13 1:13 0.6 0.2 36.4 Dudosa 

0100-16 1:16 0.7 0.1 19.8 Bastante 


Módulo de 

ruptura, 

kg/cm 2 

Desv. 

estánd. 

kg/cm 2 

Coeficiente 

variación 


del 

ensayo 

5050-8 1:8 2.0 0.3 14.4 Bastante 

5050-10 1:10 1.7 0.7 40.2 No repres. 

5050-13 1:13 1.8 0.3 18.5 Bastante 

5050-16 1:16 1.3 0.3 19.8 Bastante 


Módulo de 

ruptura, 

kg/cm 2 

Desv. 

estánd. 

kg/cm 2 

Coeficiente 

variación 


del 

ensayo 

2575-8 1:8 2.7 0.6 20.5 Represent. 

2575-10 1:10 2.7 0.4 16.0 Bastante 

2575-13 1:13 1.8 0.2 9.3 Alta 

2575-16 1:16 1.5 0.3 17.8 Bastante 






Módulo de 

ruptura, 

kg/cm 2 

Desv. 

estánd. 

kg/cm 2 

Coeficiente 

variación 


del 

ensayo 

7525-8 1:8 1.7 0.5 28.3 Represent. 

7525-10 1:10 1.0 0.2 19.7 Bastante 

7525-13 1:13 0.9 0.2 26.4 Represent. 

7525-16 1:16 0.7 0.3 38.7 Dudosa rep. 

Apéndice A. 5 Cuadro resumen de ensayos de ladrillos de suelo cemento sometidos a 

flexión.

Anexos 

MÓDULO DE RUPTURA EN LADRILLOS DE SUELO 

CEMENTO, kg/cm 2 . 

3.0 

2.5 

2.0 

1.5 

1.0 

0.5 

0.0 

1.7 

1.4 

2.0 

2.7 

1.0 

0.7 

1.7 

2.7 

0.6 

0.9 

1.81.8 

0.7 0.7 

1:8 1:10 1:13 1:16 


L:0 - A:100 L:75 - A:25 L:50 - A:50 L:25 - A:75 

20 

14 

21 

28 

11 

40 

20 

16 

36 

18 

9 

26 

1.5 

1.3 

Apéndice A. 6 Módulo de ruptura de ladrillos de suelo cemento. 

45.0 

40.0 

35.0 

30.0 

25.0 

20.0 

15.0 

10.0 

5.0 

0.0 

COEFICIENTES DE VARIACIÓN DE FLEXION EN 

LADRILLOS DE SUELO CEMENTO, % 

20 20 18 

1:8 1:10 1:13 1:16 

Relación cemento:suelo 

0100 5050 2575 7525 

Apéndice A. 7 Coeficiente de variación en el módulo de ruptura de ladrillos de suelo 

cemento. 

39 

49


4 

3.5 

3 

2.5 

2 

1.5 

1 

0.5 

Módulo de ruptura en ladrillo de suelo cemento , kg/cm 2 

0-100 

50-50 

0 

10 30 50 70 90 

Unidad Nº 

110 130 150 

25-75 

75-25 

Apéndice A. 8 Módulo de ruptura de los ladrillos de suelo cemento.

Anexos 


Peso 

volumétrico 

húmedo 

promedio 

Peso 

volumétrico 

seco 

promedio 

Absorción 

promedio, 

% 

Absorción 

promedio, 

kg/m 3 

0100-8 1:8 1589 1471 19.5 280 

0100-10 1:10 1544 1418 21.0 291 

0100-13 1:13 1514 1414 19.8 279 

0100-16 1:16 1510 1418 20.1 283 


Peso 

volumétrico 

húmedo 

promedio 

Peso 

volumétrico 

seco 

promedio 

Absorción 

promedio, 

% 

Absorción 

promedio, 

kg/m 3 

5050-8 1:8 1565 1459 18.7 263 

5050-10 1:10 1515 1396 19.8 275 

5050-13 1:13 1498 1377 21.8 296 

5050-16 1:16 1535 1413 21.2 288 


Peso 

volumétrico 

húmedo 

promedio 

Peso 

volumétrico 

seco 

promedio 

Absorción 

promedio, 

% 

Absorción 

promedio, 

kg/m 3 

2575-8 1:8 1565 1459 18.7 263 

2575-10 1:10 1515 1396 19.8 275 

2575-13 1:13 1498 1377 21.8 296 

2575-16 1:16 1535 1413 21.2 288 






Peso 

volumétrico 

húmedo 

promedio 

Peso 

volumétrico 

seco 

promedio 

Absorción 

promedio, 

% 

Absorción 

promedio, 

kg/m 3 

7525-8 1:8 1482 1381 21.1 280 

7525-10 1:10 1486 1281 30.0 367 

7525-13 1:13 1430 1299 28.9 352 

7525-16 1:16 1429 1223 34.1 401 

Apéndice A. 9 Cuadro resumen de absorción en ladrillos de suelo cemento. 

51


35 

30 

25 

20 

15 

10 

5 

0 

Absorción promedio en ladrillos de suelo cemento, % 

19.5 21.1 

18.7 

17.4 

21 

19.8 

14.9 

30 

21.8 

19.8 

15.5 

28.9 

20.1 21.2 

18.4 

1:8 1:10 1:13 1:16 


0%L-100%A 50%L -50%A 25%L 75%A 75%L -25%A 

Apéndice A. 10 Absorción promedio en ladrillos de suelo cemento, en porcentaje. 

450 

400 

350 

300 

250 

200 

150 

100 

50 

0 

Absorción promedio en ladrillos de suelo cemento, kg/m 3 

280 

280 

263 

259 

291 

275 

226 

367 

279 

296 

233 

352 

283 

288 

271 

1:8 1:10 1:13 1:16 


0%L-100%A 50%L -50%A 25%L 75%A 75%L -25%A 

Apéndice A. 11 Absorción promedio en ladrillos de suelo cemento, en kg/cm 3 . 

34.1 

401

90 

80 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

Anexos 

0-100 

Resistencia a compresión en prismas de ladrillo de suelo 

cemento , kg/cm 2 

50-50 

0 

10 30 50 70 90 

Unidad Nº 

110 130 150 

25-75 

Apéndice A. 12 Resistencias a compresión de prismas. 

75-25 

53


14 

12 

10 

8 

6 

4 

2 

0 

Resistencia a tensión diagonal de prismas de ladrillo de suelo 

cemento, kg/cm 2 

0-100 

50-50 

10 30 50 70 90 110 130 150 

Unidad Nº 

25-75 

Apéndice A. 13 Resistencias a tensión diagonal en prismas. 

75-25

240 

220 

200 

180 

160 

140 

120 

Anexos 

0-100 

50-50 

Resistencia a compresión en mortero de prisma. kg/cm 2 

25-75 

100 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 

Número de cubo 

75-25 

Apéndice A. 14 Resistencias a compresión en morteros de prismas. 

55


120 

100 

80 

60 

40 

20 

0 

Relación entre la resistencia a compresión de ladrillos y prismas a compresión de 

ladrillos de suelo cemento, kg/cm 2 . 

43.5 

27.8 

78.3 

101.6 

66.3 

71.1 

74.6 

58.6 

27.1 

21.2 

78.0 

59.3 

86.5 

67.0 

70.3 

41.5 

15.2 

13.2 

61.3 

46.5 

77.6 

47.6 

32.1 

31.4 20.6 

1:8 1:10 1:13 1:16 

Relación cemento:suelo 

L:0 - A:100 0% L - 100% A L:50 - A:50 50% L - 50% A 

L:25 - A:75 25% L - 75% A L:75 - A:25 75% L - 25% A 

Apéndice A. 15 Relación entre la resistencia a compresión de ladrillos y prismas a 

compresión. 

11.9 

47.3 

36.4 

55.6 

30.4 

35.6 

21.3

Anexos 

250 

200 

150 

100 

50 

0 

102 

71.1 

RESISTENCIA A COMPRESIÓN EN LADRILLOS, PRISMAS Y MORTEROS, kg/cm 2 

20.6 

169 

0-100 

145.6 

11.9 

207.3 

61 

50-50 

46.5 

167.1 

50-50 

47 36.4 

1:16 1:13 1:16 


Apéndice A. 16 Relación entre la resistencia a compresión de ladrillos, mortero y 

prismas, para dosificaciones 0-100 y 50-50 (limo:arena). 

200 

180 

160 

140 

120 

100 

80 

60 

40 

20 

0 


87 

67 

163.9 

25-75 

78 

47.6 

161.9 

1:8 1:10 1:13 1:16 


LADRILLOS PRISMAS MORTEROS Series4 


prismas, para dosificación 25:75 (limo:arena). 

250 

200 

150 

100 

50 

0 


75 

58.6 

184 

70 

41.5 

75-25 

204.4 

36 

56 

21.3 

1:8 1:10 1:16 


LADRILLOS PRISMAS MORTEROS Series4 

30.4 

188.7 

129.8 

224.9 

207.4 


prismas, para dosificación 75:25 (limo:arena). 

57

58 Méndez & López: Mampostería de ladrillo de suelo cemento confinada

informe tecnico suelo cemento - Taishin

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