Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993 ... - Cepal

SEMINARIO LATINOAMERICANO DE CUENTAS NACIONALES, 2006
CEPAL y Banco de Guatemala
Ciudad de Guatemala, Guatemala, 23-25 de octubre de 2006
Medidas de volumen recomendadas por el
SCN 1993: aplicación de índices encadenados
en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
(Borrador para discusión)
Lourdes Erro Azcárate y Roberto Luís Olinto Ramos 1
Julio, 2006
1 Gerente del Area de Estadísticas Económicas del Banco Central del Uruguay y Gerente de la Coordenação de
Contas Nacionais, Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, respectivamente. Las opiniones vertidas en este
documento son responsabilidad exclusiva de los autores y no comprometen a las organizaciones a las que
pertenecen.

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
Indice
I. Introducción
II. Aspectos conceptuales
II.1 Indices directos e índices encadenados
II.2 Fórmulas
II.3 Propiedades deseables en los índices
II.4 Ventajas y desventajas
III. Ejemplos prácticos
III.1 Construcción de índices encadenados anuales
III.2 Construcción de índices encadenados trimestrales
IV. Situación mundial de la aplicación de índices encadenados: algunas
aplicaciones empíricas de pre-evaluación
IV.1 Resumen de situación
IV.2 Aplicaciones de países seleccionados
V. Aplicaciones empíricas en algunos países de la región
V.1 El caso de Uruguay
V.2 El caso de Chile
VI. Metodología y prácticas de los países latinoamericanos en las
estimaciones a precios constantes
VI.1 Qué indagó el cuestionario enviado a los países y por qué
VI.2 Resumen de resultados
VI.3 Conclusiones sobre la situación latinoamericana en torno a las medidas de volumen
VII. Resumen de conclusiones y recomendaciones generales
Anexos
Anexo al apartado IV.2. Aplicación de distintas medidas de volumen para el PIB. Varios
países
Anexo al apartado V.1. Aplicación de distintas medidas de volumen para el PIB. Uruguay,
período 1988-2005
Anexo al apartado V.2. Indices Encadenados y Cuentas Trimestrales. Nota en proceso de
elaboración. Gerardo Aceituno Puga. Banco Central de Chile. Junio 13, 2005.
1

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
Anexo al apartado VI.1 Metodología y prácticas de los países latinoamericanos en las
estimaciones a precios constantes
2

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
I. Introducción
El Sistema de Cuentas Nacionales – 1993 (SCN93) recomienda la adopción de índices
encadenados como las mejores medidas de volumen. Estos índices se construyen a partir de la
concatenación de índices binarios para todos los pares de años consecutivos que median entre los
años t y 0 que se comparan. La consideración de cada uno de esos eslabones implica la
introducción de ponderaciones variables y por esa razón esta opción, al tomar mejor en cuenta
los posibles cambios en las preferencias y en las tecnologías de producción a lo largo de la
trayectoria temporal, sería preferible a la práctica anterior de adoptar ponderaciones fijas de
determinado año.
De acuerdo al SCN93:
“16.41. Si el objetivo es medir los movimientos efectivos de precios y de volumen de un período a otro, los índices
deben elaborarse únicamente entre períodos consecutivos de tiempo. Las variaciones de precios y volumen entre
períodos separados en el tiempo se obtienen a continuación acumulando los movimientos a corto plazo; es decir,
eslabonando los índices entre períodos consecutivos para formar "índices en cadena". Esta clase de índices tienen
diversas ventajas teóricas y prácticas. Por ejemplo, se puede obtener una comparación mucho mejor entre
productos en períodos consecutivos que entre períodos que se hallan muy alejados, ya que continuamente están
desapareciendo productos del mercado para ser sustituidos por otros nuevos o por nuevas calidades. Los índices
en cadena también tienen una demanda creciente por parte de los economistas y otros usuarios para fines
analíticos, y se utilizan cada vez más para calcular índices especiales, como los índices de precios al consumidor,
con el propósito de tener índices cuyas estructuras de ponderaciones sean lo más actualizadas y pertinentes
posible.”
El propósito de las valoraciones “a precios constantes” en el sistema de cuentas nacionales es el
de efectuar una descomposición de las variaciones de valor en variaciones de precios y de
volúmenes, en el marco de un esquema que evidencie las relaciones contables entre los
agregados. La recomendación de adoptar índices encadenados para estas mediciones está en
línea con lo que desde hace algún tiempo se ha evidenciado en la teoría de los números índices.
Sin embargo, para su implementación en el marco de las cuentas nacionales, deben tomarse una
serie de decisiones que consideren específicamente las características del sistema.
Esta recomendación ha abierto el debate no sólo acerca de la superioridad de los nuevos índices
propuestos, sino, sobre todo, acerca de las consecuencias que tendrá sobre un esquema contable
que privilegia las relaciones entre los agregados y sus componentes. Los índices encadenados
traen una serie de ventajas para la interpretación de los resultados, pero también una serie de
inconvenientes, y exigen a los usuarios de las cuentas nacionales una adaptación a los nuevos
patrones.
Hasta el momento algunos países en el mundo han pasado a estimar índices encadenados a partir
del cálculo de valores constantes a precios del año anterior, pero muchos todavía están
estudiando cómo hacer este cambio o aún si irán a incorporarlo en sus sistemas de cuentas
nacionales.
3

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
En particular, este tema ha venido siendo fuente de preocupación en el concierto de países
latinoamericanos, donde hasta el momento sólo Brasil 1 ha incorporado los índices encadenados
dentro de sus estadísticas oficiales.
En el Seminario Latinoamericano de Cuentas Nacionales celebrado en Montevideo en 2003 se
constituyó un Grupo de Trabajo sobre Indices Encadenados con el objetivo de analizar los
aspectos teóricos e implicaciones prácticas de la nueva propuesta, estudiar la situación regional y
mundial en torno al tema, y formular recomendaciones para su adopción coordinada por parte de
los países latinoamericanos. Este grupo estuvo conformado por los delegados de Brasil y
Uruguay durante 2004; en oportunidad de la reformulación de grupos de trabajo realizada en el
Seminario Latinoamericano de Cuentas Nacionales de Quito de 2004 se agregó la participación
del delegado de Ecuador, y para la presentación del Seminario Latinoamericano de Cuentas
Nacionales de Caracas de 2005 se contó también con la colaboración del delegado de Chile.
Durante este tiempo el trabajo del grupo ha consistido básicamente en los siguientes aspectos:
a) una revisión de la teoría y aspectos conceptuales de las recomendaciones propuestas
(documento presentado en el Seminario Latinoamericano de Cuentas Nacionales celebrado en
Quito en noviembre 2004)
b) una revisión del estado de situación de los distintos países del mundo, en cuanto a la
adopción de los nuevos índices, incluyendo la revisión de las aplicaciones empíricas que varios
países han efectuado antes de proceder a la incorporación de la recomendación en sus
publicaciones oficiales (presentación en el Seminario anteriormente referido)
c) aplicaciones empíricas específicas en dos países de la región, con el objetivo de preevaluar
las posibles consecuencias de la aplicación de los índices encadenados en la realidad
latinoamericana (presentaciones de los casos de Uruguay (Quito, 2004) y Chile (Caracas 2005))
d) una revisión del estado de situación respecto de la metodología y prácticas de los países
latinoamericanos con relación a las mediciones a precios constantes, a través de un cuestionario
que fue enviado a los países, con el fin de conocer la plataforma estadística sobre la cual deberán
fundarse las nuevas estimaciones (resultados presentados en el Seminario Latinoamericano de
Cuentas Nacionales celebrado en Caracas en octubre 2005)
Este documento presenta un resumen secuencial de los distintos trabajos abordados, secciones II
a VI, y las recomendaciones del grupo para ser puestas a consideración de todos los países,
sección VII.
II. Aspectos conceptuales
Los índices de precios y de volumen son herramientas estadísticas imprescindibles para la
descripción de fenómenos económicos que involucran períodos consecutivos de tiempo. Estos
buscan medir la evolución de precios y cantidades a través del tiempo, esto es, desagregar
apropiadamente la evolución observada en los valores de las transacciones en dos partes
estructuralmente significativas: un índice de precios y un índice de volumen.
II. 1 Indices directos e índices encadenados
1 Recientemente, febrero de 2006, República Dominicana ha pasado también a producir oficialmente estas
estimaciones de volumen en sus Cuentas Nacionales.
4

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Informe final del Grupo de Trabajo.
En general, los precios y las cantidades de cualquier agregado económico cambian de un modo
continuo en el tiempo. El problema de la teoría de los números índices es cómo descomponer ese
cambio que han experimentado los valores entre dos períodos cualesquiera de tiempo, en lo que
sería la variación de precios y la variación de cantidades. Existen dos paradigmas: hacer una
comparación directa de los dos períodos en cuestión o bien tomar en cuenta la información
proveniente de todos los períodos intermedios. Estos paradigmas dan lugar a dos grandes tipos
de índices: índices directos o binarios e índices encadenados.
Los índices directos se calculan comparando, para todas las observaciones, cada período
corriente con un período fijo tomado como base. Proveen una medida del movimiento de precios
o de volumen entre el período t y el período tomado como base (período 0), pero estrictamente
sólo proporcionan información de la evolución de precios o volumen exclusivamente entre
dichos períodos, t y 0. Sólo cuando la fórmula utilizada en el índice implica el uso de
ponderaciones fijas 2 ellos permiten además las comparaciones de volumen (precios) entre
períodos cualesquiera, ya que para todas las observaciones se utilizan las mismas ponderaciones,
del año base. En las demás formulaciones, las comparaciones de índices binarios interperíodos
no son adecuadas, ya que pueden estar muy influenciadas por el cambio de composición del
agregado.
Los índices base fija suponen la hipótesis de que la composición del gasto y la especificación de
los bienes permanecen invariadas en el intervalo de tiempo considerado (en cada uno de los
períodos que median entre el período 0 y el t), lo cual puede volverse muy poco realista si los
extremos a comparar se encuentran muy lejanos. Esta pérdida de representatividad de los
productos de referencia se suele solucionar en la práctica cambiando el año base de los índices y
empalmando la nueva serie con la base anterior.
Una fundamentación teórica de los índices binarios puede lograrse efectuando el supuesto de que
el orden de preferencias (tecnologías, etc.) de un cierto período permanece estático. Sin embargo,
cuanto más largo sea el intervalo entre los dos períodos, menos apropiado resultará este supuesto.
Si existen períodos intermedios entre los dos extremos a comparar, la intuición dice que los
precios y cantidades de esos períodos intermedios deberían ser tenidos en cuenta para computar
índices bilaterales para todos los períodos adyacentes como nodos de una cadena que cubra todo
el intervalo, ya que la trayectoria temporal que ha presentado el agregado sí importa para
determinar la evolución de los precios y cantidades y no solamente los dos datos iniciales y
finales de los puntos extremos a comparar. Este procedimiento es el que siguen los índices
encadenados.
Los índices encadenados se construyen comparando el período corriente con el período
inmediato más reciente, para todas las observaciones del intervalo para el cual se mide la
evolución de precios o volumen. Estas comparaciones, llamadas eslabones, se encadenan
multiplicando cada uno de ellos, en forma de índice, por la cadena acumulada hasta el período
precedente.
I c t,0 = I 1,0 * I 2,1 * ......* I t,t-1 = Πj=1,t I j, j-1
2 Véase al respecto en el siguiente apartado la fórmula del índice Laspeyres
5

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
Así, la comparación entre, digamos, un período t+1 y un período t-1 se hace en el caso de un
índice encadenado a través de la comparación de ambos períodos con el período
“interviniente”, período t.
Al construir series de índices encadenados surge un nuevo concepto, el de “período de
referencia”. Es el período para el cual el número índice se establece igual a 100, o el período para
el cual los valores constantes se escalan para ser iguales a los valores corrientes. 3
En los índices encadenados, a diferencia de los índices binarios, los cambios de precios y
volúmenes de cada intervalo temporal son estimados más directamente en relación con la
transacción efectuada en cada período. Las comparaciones con el período previo inmediato son
probablemente más relevantes que las comparaciones con un período base fijo, que puede no
capturar adecuadamente los cambios ocurridos en los gustos, patrones de compra, cambios
tecnológicos y de las propiedades de los bienes. Esas medidas de los cambios en los volúmenes
(precios), relativas a los períodos previos inmediatos, son encadenadas para obtener una medida
más adecuada de los cambios operados con respecto a un período base que puede encontrarse
alejado en el tiempo. En principio, si cada eslabón de la cadena satisface mejor la hipótesis de
invariabilidad de las ponderaciones en los puntos de comparación, el concatenamiento también
producirá mejores resultados para la comparación de períodos alejados.
Por otra parte, los índices encadenados resuelven automáticamente el problema del desfasaje del
panel de productos (apariciones y desapariciones de productos cada vez más frecuentes a medida
que se alejan del año base) y de la necesidad de cambiar la base e introducir nuevas
ponderaciones, problemas propios de los índices base fija. También resuelven el problema de
comparabilidad entre períodos cualesquiera dentro de la serie de índices, ya que está en la
esencia misma del índice la de producir mediciones significativas acerca de la evolución período
a período de las magnitudes evaluadas.
II.2 Fórmulas
En la construcción de los índices, ya sean binarios o encadenados, pueden utilizarse diferentes
fórmulas, según cuáles sean las ponderaciones utilizadas como constantes en el par de
situaciones a comparar. 4
Así por ejemplo un índice de volumen de Laspeyres 5 para dos períodos, t- 1 y t es la media
ponderada de los relativos de cantidades, de los niveles elementales del agregado donde el
concepto de cantidad es relevante, con la ponderación establecida en el período inicial (t-1):
3
El concepto de “período base” es diferente: provee la base de las ponderaciones de los índices, el período de
referencia sólo indica el valor 100 del índice.
4
Sólo se hará mención de las fórmulas más usuales, que son a la vez las candidatas más postuladas para ser
implementadas en los índices encadenados.
5
Laspeyres y Paasche efectuaron las primeras propuestas sobre medidas adecuadas para la evolución de precios y
cantidades en los años 1871 y 1874 respectivamente.
6

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
i
i ⎛ q ⎞ t
∑ w ⎜ ⎟
t−1
⎜ i ⎟
≡
⎝ q
q
t−1
L
⎠
t−1
, t
≡
i ∑ w
w
i
t
∑
t−1
∑
∑
q
∗ p
i i
t t−1
≡ i i
qt−1
∗ pt−1
v
t
w ≡ ≡
i
∑ i
vt
i i
pt
× qt
i
∑ pt
× q
i
t
i
t−1
⎛ q
⎜
i
⎝ qt
Donde:
q
L - índice de cantidad de Laspeyres entre 0 e t
0, t
i
p - precio del producto i en el período t.
t
i
q - cantidad del producto i no período t.
t
i
wt - peso del producto i en el total de las transacciones, en el período t
i
v t
- valor transado del producto i, en el período t.
Las ponderaciones para la construcción de un índice Laspeyres son calculadas en el año base y
permanecen fijas a lo largo de los años a comparar.
El índice de Paasche difiere del de Laspeyres en el uso de ponderaciones del período corriente,
en vez de ponderaciones del período base. Así por ejemplo, un índice de volumen de Paasche
sería:
P
∑
⎛ q
⎜
i
⎝ qt
i
w
⎞
⎟
⎠
i
t
−1
⎟ ⎞
⎠
q
t −1 , t ≡
i
∑ wt
i
t
−1
i
≡ ∑ wt
i
t
i
t
−1
⎛ q
⎜
⎝ qt
En los índices Paasche las ponderaciones se modifican a medida que se va comparando un nuevo
año corriente con el mismo año base. En una serie de índices Paasche los pesos varían a lo largo
de la misma, y se establecen cada vez en el momento de tiempo más reciente, el período
corriente.
⎞
⎟
⎠
7

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Informe final del Grupo de Trabajo.
Existe una familia de índices que se construyen tomando diversos tipos de promedios sobre los
índices de Paasche y de Laspeyres 6 . Entre los más utilizados está el índice de Fisher 7 que es la
media geométrica de los índices Laspeyres y Paasche. Por ejemplo, el índice Fisher de volumen
es:
F q t-1, t = (L q t-1, t * P q t-1, t) 1/2
En las ponderaciones, el índice de Fisher utiliza información de los valores de ambos períodos, el
período base y el período corriente, atribuyendo igual importancia a los dos períodos que entran
en la comparación. Se dice por tanto que es un índice simétrico.
El índice de Tornqvist 8 es otro índice simétrico. En su versión de índice de volumen la fórmula
es:
T q t-1,t= Π { (qt / qt-1) 1/2(S t-1 + S t ) }
Con:
St-1 = proporción del valor de cada producto en el total en el período t-1
= proporción del valor de cada producto en el total en el período t
St
El índice de Tornqvist es una media geométrica ponderada de las cantidades relativas, utilizando
como ponderaciones las medias aritméticas de las proporciones del valor en los dos períodos.
“16.29.El índice de Tornqvist como el de Fisher, utiliza información sobre los valores en ambos períodos para la
ponderación y les atribuye igual importancia. Por este motivo, es de esperar que su valor se aproxime al de un
promedio de los índices de Laspeyres y Paasche, como lo hace el índice de Fisher, especialmente cuando la
dispersión entre ambos números índices no sea muy grande. La diferencia entre los valores numéricos de los
índices de Tornqvist y Fisher será probablemente pequeña en comparación con la diferencia entre cada uno de
ellos y los de Laspeyres y Paasche”. 9
El uso de una fórmula determinada tiene sus ventajas e inconvenientes, que se derivan por una
parte de su capacidad para representar la realidad en función de la teoría económica subyacente,
y por otra parte de los requerimientos estadísticos para su relevamiento. Así, en la elección de
una fórmula para la confección de un índice, deberán tenerse en cuenta argumentos relacionados
con las propiedades de las fórmulas y también con los requisitos estadísticos, más exigentes en
unas fórmulas que en otras.
II.3 Propiedades deseables en los índices
6
Como se discutirá enseguida, los índices que tomen en consideración de forma simétrica las condiciones de los dos
períodos que se comparan tendrán propiedades deseables y producirán resultados más adecuados. En particular, los
índices que se construyen como medias aritméticas, geométricas o armónicas de los índices de Laspeyres y Paasche
poseen esas propiedades. “Se ha demostrado que cualquier media simétrica de los índices de Laspeyres y Paasche
es probable que aproxime bastante bien el índice teórico, siendo el índice de Fisher sólo un ejemplo más de esa
media simétrica”.(SCN 1993-Cap.16, párrafo 16.26)
7
I.Fisher: The making of index numbers (1922)
8
Desarrollado en 1930 por el Bank of Finland.
9
Comisión de las Comunidades Europeas-Eurostat et alts (1993)
8

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Informe final del Grupo de Trabajo.
Las razones que llevan a la elección de un tipo de fórmula u otro tienen que ver con las
propiedades que presentan. Estas pueden definirse desde un punto de vista axiomático o bien
teniendo en cuenta la consistencia de las formulaciones con la representación de la realidad que
postula la teoría económica.
Se mencionan a continuación las propiedades axiomáticas deseables de los índices de volumen y
precios. Se discutirá seguidamente las características que presentan los índices más utilizados
con relación a estas propiedades.
a) monotonicidad: un índice de volumen (precio) debe incrementarse (disminuir) cuando
cualquiera de los volúmenes (precios) de sus componentes se ha incrementado
(disminuido) en el período corriente, caeteris paribus
b) proporcionalidad: cuando todos los volúmenes (precios) son uniformemente mayores
(menores) que aquéllos de la base en una proporción fija, el índice debe ser igual a esa
proporción
c) dimensionalidad de precios: si ambos períodos sufren un cambio igual en la moneda en
que están medidas las transacciones, el índice no debe variar
d) conmensurabilidad: un cambio en la unidad de medida en la cantidad de cualquier bien en
ambos períodos no debe alterar el resultado del índice
e) reversión temporal: el índice del período t base 0 debe ser igual al índice del período 0
base t
f) reversión de los factores: el producto del índice de precios por el índice de volumen
(misma fórmula) debe ser igual al cambio proporcional en los valores corrientes
g) test del producto: (prueba débil del test de reversión de los factores): dos fórmulas de
índices satisfacen esta propiedad si el producto del índice de precios de una fórmula por
el de volumen de la otra es igual al cambio proporcional en el valor corriente. Los índices
de Paasche – Laspeyres satisfacen esta propiedad
h) transitividad (circularidad): el índice del período t base t-2 debe ser igual al índice del
período t base t-1 por el índice del período t-1 base t-2 para cualquier t. Si una fórmula es
transitiva el índice encadenado y el base fija construidos con dicha fórmula son iguales.
El no cumplimiento de esta propiedad por una fórmula produce sesgo a los índices
encadenados que se construyen usando dicha fórmula. Así, cuando los precios y
cantidades están correlacionados negativamente y existen oscilaciones de precios
(cantidades), los índices encadenados cuyas fórmulas no cumplen la propiedad de
transitividad producen mediciones inapropiadas, ya que se alejarán del índice base fija
que representaría mejor la comparación del período t y 0 donde los precios y cantidades
volvieron a la misma posición relativa.
i) consistencia en la agregación: esta propiedad requiere que el valor numérico (índice) del
agregado calculado por construcción de índices para cada componente sea el mismo
cualquiera sea el nivel de agregación.
“16.55. La aditividad es una propiedad perteneciente a un conjunto de números índices interdependientes
relacionados entre sí por definición o por restricciones contables. Un agregado se define como la suma de sus
componentes. La aditividad exige que se mantenga esa identidad cuando los valores de un agregado y de sus
componentes en un período dado de referencia se extrapolan a lo largo del tiempo utilizando un conjunto de
números índices de volumen. (.....) La aditividad implica que, a cada nivel de agregación, el índice de volumen de
un agregado adopta la forma de una media aritmética ponderada de los índices de volumen de sus componentes,
que utilizan como ponderaciones sus valores del período base. (....)” 10
10 Comisión de las Comunidades Europeas-Eurostat et alts (1993)
9

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Informe final del Grupo de Trabajo.
Las consideraciones de tipo económico para la elección de la fórmula de un índice implican la
valoración de la consistencia de las formulaciones con la representación que postula la teoría
económica. El análisis de la fórmula apropiada se basa en determinados supuestos acerca de
relaciones económicas y comportamientos de los agentes. El índice elegido será la mejor
aproximación posible al índice teórico apropiado bajo ciertos supuestos.
Desde este enfoque, los índices de precios y de volumen pueden ser vistos como funciones de los
conjuntos de valores de precios y cantidades que toman los n bienes considerados dentro del
agregado, entre dos períodos, sujetas a que el índice de precios por el índice de volumen dé por
resultado la variación del valor experimentada por el agregado entre los puntos inicial y final.
“16.21. Desde el punto de vista de la teoría económica, las cantidades observadas puede suponerse que son
función de los precios, tal como se especifica en alguna función de utilidad o de producción. Suponiendo que los
gastos de un consumidor estén relacionados con una función de utilidad subyacente, puede definirse un índice del
costo de vida como la relación entre los gastos mínimos requeridos para permitir al consumidor alcanzar el mismo
nivel de utilidad con los dos conjuntos de precios...” 11
Se asume que el consumidor y el productor minimizan costos para alcanzar determinado nivel de
utilidad o producción y que los agentes económicos eligen el máximo nivel de utilidad o
producción para determinada restricción presupuestal. En ese caso el problema es encontrar la
fórmula del índice que sea consistente con esa representación. En general, la mejor fórmula
dependerá de los supuestos que se efectúen sobre la forma de las funciones de producción y de
utilidad.
Estos índices implicados en las aproximaciones de la teoría económica se denominan índices
teóricos.
Uno de los más importantes índices teóricos es el índice Divisia 12 , índice continuo en el tiempo
(integración lineal) que es consistente con la existencia de un consumidor (productor) que
maximiza una función de utilidad (producción) linealmente homogénea. Para este índice, como
para otros índices teóricos, los resultados no sólo dependen de los períodos inicial y final, sino de
la curva completa de infinitos precios y cantidades que el agregado económico ha presentado en
ese lapso: son path-dependent. En el caso particular de que los datos de precios y cantidades se
racionalicen, en el marco de la teoría del consumidor, por una función de utilidad homogénea de
las diferentes cantidades consumidas, el índice Divisia será el que tome correctamente en cuenta
las sustituciones entre productos, ya que es un índice de utilidad constante (el consumidor
mantiene siempre el mismo nivel de utilidad).
Como los datos no están disponibles en forma continua, los índices Divisia, como otros índices
teóricos, sólo pueden ser aproximados sobre la base de intervalos discretos. Se demuestra que el
índice Divisia corresponde al límite obtenido encadenando índices binarios 13 , cuando el intervalo
de los eslabones tiende a cero. De este modo, los índices Divisia proveen soporte teórico a los
11
Comisión de las Comunidades Europeas-Eurostat et alts (1993) Capítulo 16
12
Divisia, F, (1925).
13
Se demuestra que la mayoría de los índices bilaterales pueden ser concebidos como aproximaciones a índices
Divisia, relativos a formas funcionales específicas en cada caso. Si el intervalo 0-T se va agrandando y se lo va
dividiendo en un número de intervalos intermedios cuya longitud tienda a cero, la elección particular de la fórmula a
utilizar en los índices bilaterales de precios y cantidades para cada par de intervalos adyacentes importa cada vez
menos. Es en ese sentido que se dice que los índices Divisia proveen racionalidad a los índices encadenados.
Balk,Bert M (2000).
10

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Informe final del Grupo de Trabajo.
índices encadenados, ya que estos últimos pueden verse como aproximaciones empíricas de
aquéllos. Así, la introducción de puntos intermedios para estimar índices de volumen y precios (a
través del procedimiento de encadenamiento) permite resolver la cuestión de que la revelación
del comportamiento del consumidor puede captarse a través de la manifestación de precios y
cantidades relativos en los distintos puntos del tiempo. Este sería un argumento favorable al
principio del encadenamiento.
Un índice se dice exacto para una forma funcional específica si, cuando la función de producción
involucrada (o la función de utilidad del consumidor) se representa por esa forma funcional
específica y el productor asume un comportamiento maximizador de beneficios (el consumidor
un comportamiento maximizador de utilidad), el índice teórico que resulta de esos supuestos
corresponde exactamente a esa fórmula del índice. Un índice se dice superlativo 14 si es
exactamente el mismo que el índice teórico para un conjunto flexible de formas funcionales; no
sólo es exacto para alguna forma funcional específica sino para un grupo de formas funcionales
relacionadas. Existe un conjunto muy amplio de índices superlativos, entre ellos los índices de
Fisher y Tornqvist poseen esta propiedad.
Las principales conclusiones sobre las propiedades deseables de los índices pueden resumirse en
las siguientes:
Desde el enfoque de teoría económica, una propiedad deseable de los índices es que sean
simétricos, ya que un índice que asigne igual importancia a los extremos que se comparan tiene
mayor probabilidad de brindar una aproximación más cercana a los índices teóricos implicados
por el enfoque económico.
“16.30. Por consiguiente, la teoría económica sugiere que, en general, un índice simétrico que asigne una
ponderación igual a las dos situaciones comparadas es preferible a los índices de Laspeyres o de Paasche
considerados por separado. La elección precisa del índice simétrico – (.....) - puede tener sólo una importancia
secundaria, en tanto que los valores de todos los índices simétricos es probable que se aproximen muy
estrechamente unos a otros, y al índice teórico subyacente, al menos cuando la dispersión entre los índices de
Laspeyres y Paasche no sea muy grande.....” 15
También será deseable que sean superlativos, más que exactos, ya que de ese modo proveerán
una mejor medida para un conjunto de representaciones probables de formas funcionales. Los
índices superlativos tienen alta probabilidad de aproximar bastante bien los verdaderos (no
observables) índices teóricos.
Se preferirán también índices transitivos, o aproximadamente transitivos, ya que son los que
presentan mejor desempeño en las situaciones de oscilación de precios y cantidades que pueden
presentarse en el mundo real.
Por último, en el marco de lo que es un sistema contable como el SCN , se preferirán índices que
cumplan la propiedad de aditividad. En efecto, este sistema es bi-dimensional: tanto a precios
corrientes como a precios constantes la adición de los elementos conduce a subtotales y a un gran
total común; por lo tanto se espera que los índices a utilizarse garanticen la consistencia entre los
modos de dividir la evolución del valor de los elementos que componen cierto total y el
14 El concepto de índice superlativo fue introducido por Diewert, E. (1976).
15 Comisión de las Comunidades Europeas-Eurostat et alts (1993)
11

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tratamiento de ese total. En la práctica esto requeriría que los componentes de los agregados
sumen nuevamente los totales cuando son re-estimados a precios constantes, como lo hacen en el
caso de las estimaciones a precios corrientes. La propiedad de aditividad facilita el análisis de la
contribución de los componentes a la evolución experimentada por el agregado, provee de
flexibilidad a la hora de hacer agregaciones de los componentes y además permite las
comprobaciones de adecuación de los cálculos. De ahí que en particular en las aplicaciones de la
contabilidad nacional se prefieran índices aditivos.
El siguiente cuadro resume algunas de las propiedades más importantes y el grado de
cumplimiento de las mismas que presentan las fórmulas de Laspeyres, Paasche, Fisher y
Tornqvist:
Propiedades de las fórmulas
Propiedad Laspeyres Paasche Fisher Tornqvist
Proporcionalidad S S S N
Transitividad N N A A
Simetría N N S S
Uso de pesos actuales N S S S
Consistencia en agregación S S N N
Reversión de factores N N S N
Test del producto S S S S
Superlatividad N N S S
S= satisface
N= no satisface
A= aproximadamente satisface
Todas estas propiedades se cumplen de la misma manera tanto para los índices directos como
para los encadenados, a excepción del uso de pesos “actuales” que los índices encadenados
cumplen en todos los casos, aún cuando usen la fórmula Laspeyres.
Como puede verse, ningún índice satisface todas las propiedades deseables y por lo tanto deberá
llegarse a una solución de compromiso, de manera que la fórmula a utilizar represente lo más
adecuadamente posible la evolución de precios y volúmenes de acuerdo a la concepción teórica,
sea lo más apropiada posible para el marco contable del SCN y sea factible de ser implementada
desde el punto de vista del relevamiento estadístico.
II.4 Ventajas y desventajas de los diversos índices
Teniendo en cuenta las características y propiedades que presentan las distintas fórmulas, se
puede pasar revista de las ventajas y desventajas de cada una de ellas, en índices binarios y luego
de los índices encadenados.
Las ventajas del índice Laspeyres directo pueden resumirse en las siguientes:
- es fácil de interpretar: como el cambio experimentado en precios o en volúmenes por una
canasta fija de productos
- permite comparación entre períodos intermedios (se genera una serie de índices
mutuamente coherentes)
12

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
- es consistente en agregación
- satisface el test del producto, en conjugación con la fórmula Paasche
- tiene menor requerimiento estadístico
Tiene sin embargo una serie de desventajas importantes:
- no es un índice simétrico: las comparaciones de períodos distantes con el año base van
perdiendo significación, ya que no toma en cuenta los cambios ocurridos en la producción
o el consumo. Cuando los precios relativos del año corriente dejen de ser similares a los
prevalecientes en el período base, el índice Laspeyres de volumen resultará cada vez menos
adecuado y más sesgado
- no es consistente con muchas formas funcionales de la función de producción o de
consumo, sino con algunas muy restrictivas (no es superlativo)
- su falta de adecuación a medida que transcurre el tiempo obliga a aplicar la técnica de
rebasamiento (cambio de base). Esto genera la pérdida de continuidad en las series de los
índices, o bien la necesidad de proceder a realizar empalmes, los cuales llevan por último a
la pérdida de aditividad que resultaba ser de las propiedades más valiosas que aportaba la
fórmula
El índice de Paasche directo presenta las siguientes ventajas:
- la canasta usada para las comparaciones toma en cuenta la situación tecnológica o de
preferencias del período corriente
- es consistente en agregación
- satisface el test del producto, en conjugación con la fórmula Laspeyres.
Entre sus desventajas están:
- tampoco es superlativo ni simétrico
- tiene mayores requerimientos estadísticos que el de Laspeyres: se requiere recolectar datos
de canastas nuevas todos los años (aunque algunos elementos permanecerán fijos, varios
elementos pueden cambiar)
- se requiere recolectar “hacia atrás”: ante la aparición de nuevos productos se requerirá no
sólo recolectar datos del período corriente sino del período base, con las consiguientes
dificultades que eso trae aparejado
Brecha entre índices de Laspeyres y de Paasche
Una desventaja importante del uso tanto de índices de Laspeyres como de Paasche es el hecho de
que resulta altamente probable que el índice de Laspeyres sobre-estime y el de Paasche subestime
las verdaderas variaciones experimentadas por las dimensiones precio y cantidad cuya
evolución se quiere cuantificar.
En condiciones económicas bastante probables de ocurrir en la realidad, esto es, cuando los
precios y cantidades relativos están negativamente correlacionados, el índice Laspeyres
constituirá una cota superior a cualquier índice teórico, ya que esta fórmula no admite la
sustitución de productos. En efecto, la mayoría de las formas funcionales que pueden asumirse
para la producción y para el consumo suponen cierto grado de sustitución entre productos al
variar los precios: los agentes reaccionarán ante los aumentos de precios tratando de disminuir
13

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
las cantidades de los productos cuyos precios se han encarecido y de aumentar las de aquéllos
cuyos precios se han abaratado. Como el índice Laspeyres se construye usando pesos fijos del
período base, los productos que van experimentando mayores incrementos en cantidad tenderán
a estar sobreponderados en los subsecuentes períodos (valorados a precios superiores a los
prevalecientes en cada sucesivo período), y el índice conjunto tenderá a registrar un crecimiento
mayor que si las ponderaciones fueran más próximas al estado de situación prevaleciente en el
período corriente.
Si se asume una función homotética 16 el índice de Paasche provee una cota inferior al mismo
índice teórico.
“16.22. Acerca de las relaciones entre los índices de Laspeyres, Paasche y el índice teórico del costo de vida
subyacente, pueden extraerse las conclusiones siguientes:
(a) el índice de Laspeyres proporciona un límite superior al índice teórico. Supóngase que el ingreso de un
consumidor se incrementase en la misma proporción que el índice de Laspeyres; de ello se deduce que el
consumidor podría comprar las mismas cantidades que en el período base y por tanto que se halla en una situación
al menos tan buena como antes. Sin embargo, al sustituir productos que se han vuelto relativamente más caros por
otros que se han encarecido menos, el consumidor podrá obtener un nivel de utilidad superior. Esta sustitución da
lugar a una correlación negativa entre los precios y las cantidades relativas. Como el consumidor puede alcanzar
un nivel de utilidad superior, el índice de precios de Laspeyres ha de ser mayor que el índice teórico;
(b) análogamente, puede demostrarse que el índice de Paasche proporciona un límite inferior al índice
teórico basado en el último período. El razonamiento es análogo al utilizado para el índice de Laspeyres.
16.23. Aunque estas conclusiones muestran que los índices de Laspeyres y Paasche proporcionan límites
superiores e inferiores a los correspondientes índices teóricos, debe advertirse que intervienen dos índices teóricos
y no uno solo. El índice teórico depende de la situación en el período base y del nivel de ingreso, que no son los
mismos en los dos períodos. Sin embargo, si se supone que las preferencias del consumidor son homotéticas - es
decir, si cada curva de indiferencia es una extensión, o una contracción, uniforme de cada una de las demás -, los
dos índices teóricos coinciden. En este caso, los índices de Laspeyres y Paasche proporcionan límites superiores e
inferiores al mismo índice teórico subyacente.....” 17
Por lo tanto, desde el punto de vista teórico puede concluirse que cualquier índice que reduzca la
brecha que se produce en los resultados que arrojan el índice de Laspeyres con respecto al de
Paasche será un índice más adecuado para representar las verdaderas variaciones de precios y
cantidades operadas. Así, cualquiera de los índices que se construyen como promedios de los
índices Paasche y Laspeyres (entre ellos el índice Fisher) producirá con mayor probabilidad
resultados más adecuados.
En las aplicaciones prácticas, por otra parte, en forma bastante frecuente se ha observado esta
divergencia entre estas dos fórmulas, con un índice de Laspeyres que registra mayores
crecimientos a medida que transcurre el tiempo, y una brecha cada vez mayor entre el índice
Laspeyres y el de Paasche. Estos resultados serían confirmatorios de que si bien ambos índices
pueden ser vistos como aproximaciones a índices teóricos (por ej. a índices divisia), las formas
funcionales con las cuales estos índices son consistentes, son muy restrictivas y poco probables
de tener cabida en la realidad. A su vez esa divergencia entre los resultados de las dos fórmulas
16 Una función es homotética si puede ser representada como una transformación monótona de una función
homogénea de grado uno. Las preferencias del consumidor son homotéticas si cada curva de indiferencia es una
expansión o contracción de las otras curvas de indiferencia para otros niveles de ingreso y gasto.
17 Comisión de las Comunidades Europeas-Eurostat et alts (1993)
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Informe final del Grupo de Trabajo.
confirmaría la afirmación de que cualquier fórmula que ubique los resultados en algún punto
medio entre ambas resultará una mejor aproximación al verdadero (no observable) índice teórico.
Ventajas de los índices de Paasche (precios) y Laspeyres (volumen) utilizados en forma
conjunta
La satisfacción de la propiedad de aditividad por parte de ambos índices, así como la satisfacción
conjunta de ambos del test del producto, son las que han permitido hacer uso de este par de
índices de una forma muy adecuada para la estructuración del sistema contable de cuentas
nacionales en sus dos dimensiones, a precios corrientes y a precios constantes.
Para la confección de datos a precios constantes los índices de volumen utilizados son índices
Laspeyres y los índices de precios son Paasche, de manera que el producto de ambos devuelve la
variación de valor de las transacciones a precios corrientes. Por otra parte, su consistencia en
agregación hace que los valores a precios constantes reproduzcan para todos los componentes de
cada agregado las propiedades definicionales que poseen dichos componentes evaluados a
precios corrientes.
Las ventajas del índice de Fisher y de Tornqvist 18 directos son:
- son índices simétricos y por lo tanto deseables desde el punto de vista teórico, ya que
atribuyen igual importancia a los dos períodos que entran en la comparación
- son superlativos (Fisher es el índice exacto cuando se asume una función homogénea
cuadrática; Tornqvist es el índice exacto cuando la función es translogarítmica
homogénea), esto es, consistentes con un conjunto flexible de formas funcionales. En
particular, el índice Fisher es consistente tanto con el supuesto de sustituibilidad infinita de
los bienes como con el supuesto de sustituibilidad cero.
16.23 (......) Ya en 1925 se demostró que, si la función de utilidad puede representarse mediante una función
cuadrática homogénea (que sea homotética), el índice ideal de Fisher (F) es igual al índice teórico subyacente.
Aunque se trata de un caso especial, este resultado ha tenido una influencia considerable en la actitud ante los
números índices.
16.28. El índice de Tornqvist se utiliza corrientemente para medir variaciones de volumen con el propósito de
utilizarlas en las mediciones de productividad. Cuando las posibilidades de producción a analizar pueden
representarse mediante una función de producción translogarítmica homogénea, se demuestra que el índice de
Tornqvist proporciona una medida exacta del índice de volumen teórico subyacente. Este índice, por tanto, como el
de Fisher, ofrece una medida exacta en ciertas circunstancias muy específicas. Ambos son ejemplos de "índices
superlativos", es decir, de índices que ofrecen medidas exactas de alguna forma funcional subyacente que es
"flexible", siendo ejemplos particulares de estas formas funcionales flexibles las funciones cuadráticas homogéneas
y las funciones translogarítmicas homogéneas.
- satisfacen la propiedad de reversión temporal y satisfacen aproximadamente la propiedad
de transitividad. Esta condición hace que estos índices tengan una buena performance en
18 Las ventajas y desventajas del índice de Tornqvist son similares a las del índice de Fisher. Estos índices en la
práctica resultan además muy similares. El SCN 1993 en primera instancia no hace una elección entre un índice y
otro; sin embargo finalmente concentra sus apreciaciones sobre el índice de Fisher en comparación con los índices
Laspeyres y Paasche.
15

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
las situaciones de oscilación de precios, aún mejor cuando se aplica la técnica de
encadenamiento
- el índice de Fisher tiene algunas ventajas adicionales sobre el índice de Tornqvist y otros
índices superlativos. Una de ellas es su relativamente mayor facilidad de interpretación: el
usuario puede examinar sus componentes Laspeyres y Paasche para comprender mejor los
movimientos del índice en términos de los movimientos de precios y cantidades. Otra
ventaja adicional es que el producto del índice de precios Fisher entre dos períodos por el
de volumen Fisher es igual a la variación de valor entre dichos períodos, cosa que no
sucede con el índice de Tornqvist.
Las desventajas:
- la principal desventaja es que no se trata de índices aditivos: como se ha mencionado, ésta
es una limitación importante para la aplicación de estas fórmulas en el sistema de cuentas
nacionales, por tratarse éste de un esquema contable que busca preservar las relaciones
entre sus componentes también para las mediciones de volúmenes
- son más demandantes de datos, ya que período a período se requiere actualizar las canastas
de bienes
Al respecto del Indice Fisher el SCN 1993 menciona:
“16.25 (....) Con todo, hay que advertir que también tiene algunas desventajas, unas prácticas y otras conceptuales:
(a) el índice de Fisher presenta una necesidad de datos superior, ya que han de calcularse los índices
de Laspeyres y Paasche, con lo que no sólo aumentan los costos, sino que posiblemente de lugar a retrasos
en su cálculo y publicación;
(b) el índice de Fisher no es tan fácil de comprender como el de Laspeyres o el de Paasche, que
pueden interpretarse simplemente como medidas de la variación del valor de una cesta específica de
bienes y servicios;
(c) la función particular de preferencias para la que el índice de Fisher proporciona una medida
exacta del índice teórico subyacente es sólo un caso especial;
(d) el índice de Fisher no es aditivamente consistente. (...) no puede utilizarse para crear un
conjunto aditivo de datos a "precios constantes".” 19
Ventajas y desventajas del uso de Indices Encadenados
- La principal ventaja de los índices encadenados es que en condiciones normales, esto es
cuanto a la evolución de precios es monótona y negativamente correlacionada, el principio
de encadenamiento reducirá la brecha que presentan normalmente los índices directos. En
particular, se espera que sus resultados sean intermedios entre las cotas inferior y superior
suministradas por los índices directos Laspeyres y Paashe, lo que desde el punto de vista de
la teoría significaría haber alcanzado un índice más adecuado. La actualización anual de las
ponderaciones garantiza una mayor adecuación a la dinámica real de los fenómenos
19 Comisión de las Comunidades Europeas-Eurostat et alts (1993)
16

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
económicos. La hipótesis de constancia de las ponderaciones resulta más aceptable en el
horizonte temporal de un año. Los índices encadenados minimizan los errores debidos al
efecto sustitución entre productos.
- El encadenamiento también hará que las diferencias entre los resultados de las diferentes
fórmulas se reduzcan, no sólo entre los índices Paasche y Laspeyres, sino también entre
diferentes índices simétricos tales como Fisher y Tornqvist. La elección de la fórmula del
índice se vuelve entonces menos importante.
- Mejoran no sólo las mediciones de corto plazo sino también las de largo plazo. La elección
entre índices encadenados y de ponderaciones fijas se presenta a veces como si existiera un
trade off entre una correcta medición de corto y de largo plazo. Sin embargo, es muy
probable que no exista tal trade off. Si las condiciones económicas son apropiadas para el
encadenamiento (los cambios en precios y cantidades relativos tienden a evolucionar
monónonamente sin demasiadas fluctuaciones), los índices encadenados mejorarán no sólo
las mediciones de corto plazo sino también las de largo plazo, ya que superarán la falta de
sentido de la comparación de dos extremos alejados en el tiempo haciéndolo a través de
todos los períodos intervinientes en la cadena, donde para cada uno de los nodos o
eslabones la comparación es más lícita.
- Permiten una explotación más eficiente de la información estadística, ya que se basan en la
comparación de un conjunto de productos más amplio (se supone que los productos en
común con un período más próximo son más), en tanto los índices base fija sólo pueden
utilizar una fracción de toda la información disponible de cada uno de los años. En el
límite, con los índices base fija puede ser eventualmente imposible obtener resultados de
calidad satisfactoria, en la medida que por estar muy alejados los puntos de comparación
tengan pocos bienes y servicios en común. También, por las mismas razones, los índices
encadenados permiten manejar mejor los problemas de cambios de calidad. Entre años muy
alejados, aunque los productos parezcan “los mismos” puede que no lo sean, por razones de
calidad. También minimizan los problemas de aparición/desaparición de productos, ya que
la estructura de producción y gasto se va actualizando cada período.En una palabra, la
cantidad de información estadística utilizable sobre precios/cantidades se maximiza.
- Evitan el problema de “re-escribir la historia” que se da cuando se usan los índices base fija
cada vez que se procede a un cambio de base. Para las medidas encadenadas las tasas de
variación de los agregados son independientes de la elección del año de referencia.
- En particular para las estimaciones de valor agregado que se realizan en el marco de las
Cuentas Nacionales, donde conceptualmente el procedimiento adecuado es la doble
deflación, es posible que el uso de ponderadores más recientes implicado en las técnicas de
encadenamiento produzca resultados más representativos que la técnica de base fija, sobre
todo cuando ésta se encuentra muy alejada del período corriente.
Al respecto, en el SCN se realizan las siguientes afirmaciones al considerar las medidas de
volumen para el Valor Agregado:
“16.61 (.....) Si varían los precios relativos, en respuesta se ajustarán las cantidades relativas. Un proceso de
producción que es eficiente con un conjunto de precios puede no serlo con otro conjunto de precios relativos; si este
otro conjunto de precios es muy diferente, la ineficiencia del proceso puede revelarse por si misma en una forma
muy llamativa, a saber, en un valor agregado bruto negativo. Aun cuando el valor agregado bruto revalorizado no
17

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
sea efectivamente negativo, el excedente de explotación bruto puede cambiar de positivo a negativo, señalando con
ello el hecho de que el proceso de producción no debería utilizarse a esos precios.
16.62. Por consiguiente, la medida del valor agregado utilizando un vector de precios que es muy diferente del
vigente en el momento de realizarse el proceso de producción puede conducir a resultados que no son muy
aceptables para fines analíticos. En un contexto de series temporales, esto implica que los precios relativos del año
base no deben ser muy divergentes de los del año corriente, por lo que los años base han de actualizarse con
frecuencia y utilizarse alguna forma de encadenamiento( ......) .” 20
Conviene reparar también en las desventajas, no tanto para desaconsejar su implementación sino
sobre todo para tener en cuenta algunas limitaciones y tomar decisiones correctas respecto de
cómo superarlas, si es posible:
- Los índices encadenados requieren más cantidad de datos y procesamientos, y por ello
serían más costosos e insumirían más tiempo que los índices tradicionales base fija. La
necesidad de obtener mayor cantidad de información de manera oportuna, y la de realizar
procesamientos de consistencia adicionales, podría llevar a que la difusión también
perdiera oportunidad. Pasemos entonces revista de cuáles son esos requerimientos.
Supongamos que se computan índices encadenados con la fórmula Laspeyres en cada
eslabón para el PIB global y sus componentes. Los datos requeridos serán: a)
ponderaciones del año corriente e índices de precios para deflactar (índices específicos
respecto de partidas elementales del agregado) ó b) ponderaciones del año anterior e
indicadores de volumen físico para extrapolar (de aplicación en algunos casos particulares)
En el momento de proceder al cálculo de las medidas encadenadas, deben estar disponibles,
entonces, las ponderaciones de las partidas elementales según valores corrientes de cada
par de años que entran en la comparación, y los índices de volumen y/o de precios para los
rubros elementales. Ninguno de estos requerimientos resulta en principio una demanda
adicional al sistema, ya que normalmente las ponderaciones estarán disponibles desde la
contabilidad a precios corrientes y los índices de precios o de volumen estarán disponibles
a partir de la contabilidad actual a precios constantes. Sin embargo, muy probablemente la
dificultad provenga del grado de detalle requerido (deseable) para confeccionar las
mediciones a precios del año anterior.
El grado de detalle juega un papel muy importante en la calidad de los cálculos; el óptimo
nivel de desagregación desde el punto de vista teórico sería aquél que define productos
homogéneos en términos de la evolución observada de los precios. En la práctica, el nivel
óptimo sería el nivel más fino para el cual los valores corrientes están disponibles. Eso
llevaría probablemente a un requerimiento adicional quizá importante en términos de
indicadores de precios (y/o volumen).
Otra mención debe hacerse acerca de la disponibilidad de los datos corrientes y los
indicadores de volumen/precios para los últimos años de la serie, dada la práctica adoptada
por los compiladores de realizar una estimación preliminar (con menor disponibilidad de
información) y otra definitiva (con integración de la máxima base estadística). En la
medida que los índices encadenados requieren la confección de índices base año anterior,
esto representará una mayor exigencia estadística a la hora de hacer las estimaciones del
20 Comisión de las Comunidades Europeas-Eurostat et alts (1993)
18

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
último año de la serie, ya que para las estimaciones preliminares no estarán normalmente
disponibles los datos detallados del año anterior. Sin embargo, ésta es una limitación que
debe llevar a alguna resolución metodológica simplificada para los cálculos preliminares y
que no invalidaría la adopción de la recomendación.
Por último, cabe preguntarse cuál debe ser el grado de consistencia exigido a la
información que se compila cada nuevo año. Buena parte del trabajo de los estadísticos
consiste no sólo en la recolección de información, sino en el análisis de la misma, la
verificación de su consistencia y la adopción de decisiones de arbitraje para modificar los
datos y a veces llenar los vacíos de información. En particular, la confección de los nuevos
índices encadenados traerá consigo la necesidad de realizar chequeos de una multiplicidad
de indicadores de precios adicionales que entrarán en el cálculo, y, recomendablemente, la
necesidad de compilar tablas de equilibrios oferta-utilización a precios del año anterior a
fin de evaluar la consistencia macro de los cálculos en cada eslabón de los
encadenamientos.
Para que el sistema de medidas de volumen encadenadas sea consistente, es deseable que se
realice en el marco de tablas oferta-utilización anuales. La derivación de las estimaciones
de valor agregado a precios del año anterior debe hacerse tomando la diferencia entre las
estimaciones de volumen de producción y las de consumo intermedio, ambas variables
desagregadas por productos. En lo posible deben usarse índices de precios directamente
relacionados a los diferentes productos producidos e insumos utilizados por las industrias.
La oferta de productos a precios del año anterior debe completarse con las estimaciones de
importaciones por productos. Del lado de la utilización, además de los usos intermedios se
deberán estimar todos los componentes del uso final, por ejemplo el gasto de consumo final
de los hogares o la formación bruta de capital fijo, según productos a precios del año
anterior, derivando dichas medidas a través de la deflación por precios adecuados al detalle
de productos requeridos. Finalmente las tablas de oferta-utilización a precios del año
anterior así construidas deben someterse a tareas de arbitraje y consistencia. Toda esta tarea
representa un requisito estadístico adicional importante de la nueva metodología.
- Los índices encadenados no son tan fácilmente comprensibles como los binarios, no hay
suficiente conocimiento y comprensión por parte de los usuarios acerca de las propiedades
y comportamiento de tales índices
Sin duda ésta es una limitación que debe tomarse en cuenta, no para no adoptar la
recomendación sino para tomar decisiones que apoyen la “educación” al usuario, que
seguramente será imprescindible dado que, en particular, estos índices pierden la propiedad
de la aditividad, tan largamente apreciada y utilizada por los analistas.
- Los índices encadenados no son consistentemente aditivos. Como se ha dicho, ésta es una
carencia importante de estos índices para su aplicación a la contabilidad nacional. Sin
embargo, para evaluar esta “desventaja” de los índices encadenados también es necesario
tener en cuenta que utilizando índices de base fija la aditividad necesariamente tiende a
abandonarse cada vez que se procede a un cambio de base. Así, desde un punto de vista
práctico, la aditividad de los componentes de un índice de volumen no puede ser mantenida
normalmente por períodos extremadamente largos.
En efecto, cuando para las mediciones a precios constantes se utilizan índices de base fija,
al apartarse del período base se mantiene como referencia un sistema de precios relativos
19

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
que resultan cada vez más inadecuados a las nuevas condiciones económicas, y eso que va
generando una pérdida de confiabilidad en las variaciones obtenidas. Para resolver este
problema se propone que se efectúe una actualización de la estructura de las ponderaciones,
preferiblemente cada 5 ó 10 años. Al actualizar el año base pueden seguirse dos opciones: 21
• Se actualiza toda la serie, introduciéndose la nueva estructura de ponderaciones
• Los datos posteriores al nuevo año base se referencian a la nueva estructura de pesos y los
años anteriores no se revisan, pero se empalman con los nuevos índices
Las dos soluciones presentan inconvenientes, la primera tiene ponderadores inadecuados
para los años más apartados del año base. O sea, se mejoran los datos en el entorno del
nuevo año base pero se empeoran los más alejados. La segunda opción, que parece ser
mejor en cuanto a calidad de los resultados, no es aditiva.
Desde este punto de vista, entonces, el uso de índices encadenados resulta ser el caso límite
de cambios de año base de índices bilaterales base fija, cuando la frecuencia de los cambios
de base se hace anual. Así la discusión sería no si encadenar o no, sino con qué frecuencia
debe encadenarse, y en todo caso resulta inevitable la pérdida de aditividad.
“16.77. En realidad, la cuestión subyacente no es si hay que encadenar o no, sino con qué frecuencia
cambiar de base. Antes o después ha de actualizarse el año base de los índices de volumen de Laspeyres con
ponderación fija y sus series a precios constantes asociadas, ya que los precios del año base cada vez son
menos pertinentes. Cuando se actualiza el año base, las series de la antigua base han de empalmarse con las
de la nueva. Así pues, tarde o temprano se pierde la aditividad como consecuencia del empalme (suponiendo
que el cambio de base no se lleve hacia atrás). Por tanto, las series largas de datos implican casi
inevitablemente alguna forma de índices en cadena. El encadenamiento anual es simplemente el caso límite
en el que el cambio de base se lleva a cabo cada año, en lugar de cada cinco o diez años.” 22
- Los índices encadenados, dependiendo de la fórmula utilizada, pueden producir sesgos
cuando se producen oscilaciones de precios y cantidades
Este es un tema muy importante, que requiere cierto detenimiento. Las circunstancias que
favorecen el uso de encadenados son probablemente más frecuentes en la práctica que las
que llevan a desaconsejarlos, pero con todo, estas circunstancias deben ser cuidadosamente
analizadas. 23
Si los precios relativos y las cantidades relativas tienden a moverse gradualmente y
mantener la misma dirección en el intervalo en consideración, los índices encadenados
reducirán las divergencias entre los bilaterales Laspeyres y Paasche. En el límite, cuando
todos los precios y cantidades varían continua y exponencialmente y el encadenamiento se
hace sobre intervalos infinitesimales, los índices encadenados de Laspeyres y Paasche
coinciden.
21 Al respecto de los cambios de base y empalme puede consultarse Comisión de las Comunidades Europeas-
Eurostat et alts (1993) capítulo 16 párrafos 16.31 a 16.40
22 Comisión de las Comunidades Europeas-Eurostat et alts (1993)
23 Forsyth and Fowler (1981) realizaron una importante investigación empírica de la propiedad de transitividad, que
requerirían los índices para tener buen desempeño frente a las oscilaciones. La conclusión a la que arriban es que un
índice binario alcanza la propiedad de transitividad pero sólo con un gran sacrificio de la representatividad, mientras
que un índice encadenado, con una elección apropiada de la fórmula de eslabonamiento puede ser lo suficientemente
flexible para alcanzar un nivel aceptable de transitividad y a la vez mantener lo más posible la representatividad. De
ahí que la elección de la fórmula en los índices encadenados sea un tema de relevancia.
20

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En el caso de que las circunstancias prevalecientes sean las de monotonicidad en la
evolución relativa de precios y cantidades, los precios relativos del año 0 se “van
transformando” gradualmente en los de cada sucesivo año t. Cuanto más suaves son los
cambios, menos sensibles son los índices a la elección de la fórmula. Se deduce que, en el
caso de monotonía, el uso de índices encadenados, aún con las fórmulas Paasche ó
Laspeyres, es apropiado y aconsejado.
Si, por el contrario, precios y cantidades relativos muestran una tendencia fluctuante,
puede suceder que a la suba de un precio se asocie una reducción de cantidad en un eslabón
de la cadena, y, en el eslabón siguiente se siga un aumento de la cantidad, equivalente al
retorno a un nivel normal por una vuelta al nivel normal de precios. Supongamos que en
esa instancia exactamente se revirtió el movimiento relativo del eslabón anterior y se
retornó a los precios/cantidades relavivas del punto de partida. En ese caso, el cálculo del
índice directo dará los mejores resultados (tanto el índice de volumen Laspeyres como el
Paasche dirán que el volumen del agregado es igual en el período dos al del período base).
Sin embargo al encadenar el período dos al período base pasando por el período uno,
utilizando cualquiera de dichas fórmulas, se habrá producido una brecha considerable entre
el volumen del período inicial y final, y se habrá obtenido un resultado no deseado.
Encadenar a través de ese período intermedio habrá producido resultados no deseados
porque los cambios en precios relativos entre períodos consecutivos son de hecho mucho
mayores que entre el período inicial y final.
De verificarse este comportamiento oscilante de los precios y cantidades relativos, los
índices encadenados Laspeyres divergen, con sesgo al alza, de los respectivos índices
binarios, y los encadenados Paasche también lo hacen pero con sesgo a la baja. En el caso
de importantes fluctuaciones de precios (fenómeno de “bouncing”), la brecha entre los
índices Laspeyres y Paasche se profundizará y ambas fórmulas producirán amplificaciones
a los cambios que ocurran en el período. Esto se debe a que las fórmulas de Laspeyres y
Paasche no cumplen con la propiedad de transitividad.
Si se dan estas circunstancias, resultará mucho más importante la elección de la fórmula a
utilizar, debiendo optarse por aquéllas que se comporten mejor cuando existen oscilaciones,
como las de Fisher ó Tornqvist, que cumplen aproximadamente con la propiedad de
transitividad.
Dada la importancia de este tema, parece oportuno transcribir los párrafos del SCN 1993
que hacen referencia al mismo, ya que resultan muy ilustrativos al respecto:
“ 16.44. Si los precios y las cantidades individuales tienden a aumentar o disminuir con monotonía en el
tiempo, puede demostrarse que el índice en cadena de Laspeyres tiende a aumentar menos que el índice de
ponderaciones fijas de Laspeyres, mientras que el índice en cadena de Paasche tiende a aumentar más que el
índice de base fija de Paasche. En tales circunstancias, por tanto, el encadenamiento reduce la dispersión
entre los números índices, posiblemente hasta casi eliminarla.
16.45. En cambio, si los precios y las cantidades individuales fluctúan de forma que las variaciones
relativas de precios y cantidad que tienen lugar en los primeros períodos se revierten en los últimos, puede
demostrarse que el índice en cadena de Laspeyres puede aumentar más rápidamente que el índice de base
fija de Laspeyres, mientras que el índice en cadena de Paasche puede aumentar menos que el índice de base
fija de Paasche. En este caso la dispersión entre los números índices aumenta con el encadenamiento,
acentuando así el problema de elección de la fórmula. A continuación se ofrece una demostración sencilla
de este efecto.
21

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16.46. Supóngase que las variaciones de precios y cantidad que tienen lugar entre el período base 0 y
algún período intermedio t cambian posteriormente de sentido, con lo que antes de alcanzar el período final
n todos los precios y las cantidades individuales han retornado a sus niveles iniciales en el período 0. Como
los precios y las cantidades del período n son idénticos a los del período 0, es razonable exigir que los
índices de precios y de volumen del período n con base en el período 0 sean iguales a la unidad. Los índices
directos de Laspeyres y Paasche del período n con base en el período 0 serían evidentemente iguales a la
unidad en esas circunstancias. Sin embargo, un índice en cadena de Laspeyres (o de Paasche) que utilice el
período intermedio t como un eslabón no es igual a la unidad. El índice de volumen en cadena viene dado
por la expresión siguiente:
Σ po qt Σ pt qn
------ .- -----
Σ po qo Σ pt qt
si se supone que qn = qo para todo producto, el índice en cadena puede escribirse así:
Σ po qt Σ pt qo Lq
------ .- ----- = - ---
Σ po qo Σ pt qt Pq
siendo Lq y Pq los índices de volumen de Laspeyres y Paasche para el período t con base en el período 0.
Como es de esperar que Lq sea mayor que Pq, se sigue que el índice en cadena de Laspeyres es mayor que la
unidad (y por tanto, mayor que el índice directo de Laspeyres del período n sobre el período 0). Esto refleja
el hecho que un índice directo de Laspeyres no satisface la prueba de "reversión temporal" de Fisher.
Cuanto más divergen los precios y las cantidades del período t de los correspondientes precios y cantidades
de los períodos 0 y n (es decir, cuanto más fluctúan los precios y las cantidades), tanto mayor es la diferencia
entre Lq y Pq y, por consiguiente, tanto mayor que la unidad es el índice de volumen en cadena de Laspeyres
en este ejemplo.
16.47. Si se repite todo el proceso una y otra vez, el índice de volumen en cadena de Laspeyres que
eslabona las series sucesivas se aleja progresivamente de la unidad, aun cuando los precios y las cantidades
tiendan a retornar por hipótesis a sus valores iniciales. Ese desvío es una señal de que las circunstancias no
son apropiadas para un índice en cadena. Cuando los conjuntos de precios y cantidades relativos en dos
períodos son semejantes entre sí, deben compararse directamente y no hacerlo de forma indirecta a través de
otros períodos cuyos precios y cantidades relativas son muy diferentes. No debe utilizarse un índice en
cadena de Laspeyres, o de Paasche, si el encadenamiento implica un desvío económico; es decir, un
empalme a través de un período, o períodos, en el que los conjuntos de precios y cantidades relativos difieren
más de los conjuntos correspondientes del primer y último período, que los últimos entre sí.
16.48. A la inversa, debe utilizarse un índice en cadena cuando los precios relativos del primer y último
período son muy diferentes entre sí y el encadenamiento implica un empalme a través de períodos
intermedios en los que los precios y cantidades relativos son intermedios entre los del primer período y los
del último. Los precios y cantidades relativas se califican de intermedios cuando pueden aproximarse
mediante algún promedio de los períodos primero y último. Esto sucede cuando los precios y las cantidades
de apertura se transforman en los del período final mediante la acumulación gradual de variaciones
sucesivas que tienden a moverse en el mismo sentido. En este caso los enlaces individuales en la cadena son
firmes ya que implican comparaciones entre situaciones muy semejantes entre sí.”
Claramente se debería encadenar si los precios y cantidades pertenecientes a períodos
adyacentes son más similares que los precios y cantidades de períodos más distantes, ya
que esta estrategia conducirá a estrechar la brecha entre los índices de Paasche y Laspeyres
en cada eslabón. Según Diewert 24 sería necesario contar con medidas de similitud entre
precios y cantidades de los períodos, por ejemplo medidas del grado de proporcionalidad
entre los dos vectores de precios o cantidades que se comparan. 25 . Al respecto en una
aplicación al caso francés Jean-Pierre Berthier 26 computa medidas de “encadenamiento
24 Diewert, Erwin (2004)
25 Diewert, Erwin (2002).
26 Berthier, Jean Pierre (2002).
22

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
óptimo”, es decir el encadenamiento que asegura que la concatenación entre un punto 0 y
un punto T sea lo más progresiva posible tomando como eslabones no todos los puntos
intermedios sino algunos de ellos (los más similares). En teoría, desechar los puntos
extremos (no encadenar utilizando esos puntos como puntos intervinientes) permitiría
mejorar las medidas encadenadas.
De todas maneras, en términos generales parece bastante razonable aceptar que en la
realidad, las economías tienden a evolucionar de manera tal que los cambios en sus precios
y cantidades relativas se van volviendo acumulativamente mayores y no retornan sobre sí
mismos. Los bienes y servicios se encuentran permanentemente cambiando en los
mercados, aparecen nuevos bienes y servicios que pasan a ser más demandados en la
medida que se vuelven más baratos y desaparecen gradualmente viejos productos, en una
trayectoria continua. Tal patrón de precios relativos parece moverse gradualmente cada vez
más lejos de su punto inicial, y lo mismo sucede con las cantidades relativas. Por lo tanto la
adopción de índices encadenados parecería aconsejable, porque permitiría superar el
problema de capturar esos cambios permanentes en la disponibilidad de bienes y servicios
cuando los períodos son largos y los conjuntos en común entre años distantes son cada vez
más pequeños.
El SCN 1993 concluye que las situaciones favorables al uso de los índices encadenados
Laspeyres y Paasche son más probables y que el uso de tales fórmulas puede resultar
apropiado en la mayoría de las circunstancias:
“16.49. En conclusión, las situaciones favorables al uso de índices en cadena de Laspeyres y Paasche a lo
largo del tiempo parecen más probables que aquéllas que son desfavorables. Las fuerzas económicas
subyacentes que son responsables de las variaciones a largo plazo observadas en los precios y cantidades
relativos, como el progreso tecnológico y el aumento del ingreso, no suelen revertirse.(....)”
Finalmente debe hacerse mención en este punto a que cuando las oscilaciones completan su
ciclo al interior de un eslabón, no aportan sesgo a los índices encadenados. Este hecho es
muy importante a los efectos de construir índices encadenados para series de mayor
frecuencia que la anual, por ejemplo índices trimestrales, ya que tales series pueden estar
sujetas a mayores oscilaciones de precios/cantidades debidas a fenómenos estacionales.
“ 16.49 (.....) En cambio, cuando se recogen datos con mayor frecuencia que una vez por año, tienen lugar
una serie de fluctuaciones periódicas en ciertos datos mensuales o trimestrales como consecuencia de
factores estacionales que afectan a la oferta o la demanda de bienes o servicios individuales. La aplicación
de las conclusiones a las que se ha llegado anteriormente sugiere que, si se desea medir la variación de
precios o de volumen entre un mes o un trimestre dado y el mismo mes o trimestre del año siguiente, esa
variación debe medirse directamente y no mediante un índice en cadena que enlace los datos a través de
todos los meses o trimestres intermedios. Según se ha señalado anteriormente, incluso cuando los precios y
las cantidades de un mes o un trimestre particular sean idénticos a los del año anterior, no hay que esperar
que un índice de volumen en cadena de Laspeyres los lleve a su nivel anterior. El encadenamiento de datos
estacionales no desestacionalizados no resulta conveniente, siendo preferible la utilización de índices de
ponderaciones fijas. Esto no excluye el uso de índices en cadena para medir las variaciones interanuales de
los correspondientes datos anuales.”
Sin embargo, este problema puede superarse realizando eslabonamientos anuales de series
trimestrales. Como la variación estacional se habrá completado al interior del eslabón
(año), esto no representa un problema para el índice encadenado así construido.
23

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
III. Ejemplos prácticos
Se desarrollará en este punto tres ejemplos hipotéticos, uno referido a frecuencia anual y dos a
frecuencia trimestral, a los efectos de clarificar el método de construcción de índices
encadenados, suponiendo la aplicación de la fórmula Laspeyres en los índices de volumen.
III.1 Construcción de índices encadenados anuales
Supóngase que se tienen los siguientes datos de los períodos 0, 1 y 2, para un agregado
hipotético cuyos componentes son A y B (ejemplo basado en el SCN 1993):
Cuadro III.1 Datos
Producto Período 0 Período 1 Período 2
p0 q0 v0 p1 q1 v1 p2 q2 v2
A 6 5 30 9 12 108 11 15 165
B 4 8 32 10 11 110 14 11 154
A + B - - 62 218 319
La aplicación de índices de volumen físico Laspeyres en cada eslabón de la cadena requiere
comparar en cada período las cantidades de dicho período con las del período inmediato anterior,
considerando que el vector de precios permanece constante e igual en cada caso al del respectivo
año anterior.
Los valores a precios del año anterior (numerador del índice) serán:
Cuadro III.2 Valores a precios del año anterior
Período 1 Período 2
Producto p0 q1 p0q1 p1 q2 p1q2
A 6 12 72 9 15 135
B 4 11 44 10 11 110
A + B 116 245
Y los valores de año base (móvil) (denominador del índice) serán:
Cuadro III.3 Valores a precios corrientes (para cada base móvil)
Período 0 Período 1
Producto p0 q0 p0q0 p1 q1 p1q1
A 6 5 30 9 12 108
B 4 8 32 10 11 110
A + B 62 218
Los IVF Laspeyres base año anterior (datos Cuadro III.2 / datos Cuadro III.3) serán:
Cuadro III.4 IVF L (base año anterior)
Período 1 Período 2
A 240,0 125,0
B 137,5 100,0
A + B 187,1 112,4
24

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Una vez obtenidos los IVF base año anterior, se construyen los índices encadenados,
multiplicando cada uno de ellos, por la cadena acumulada hasta el año precedente:
I c t,0 = I 1,0 * I 2,1 * ......* I t,t-1 = Πj=1,t I j, j-1
Así por ejemplo, el índice encadenado del año 2 con referencia año 0 es el producto del IVF año
1 base 0, por el IVF año 2 base 1. Para el total del agregado se tendrá por ejemplo:
IVF C
(L) 2,0 = 100.0 * 1.871 * 1.124 = 210.3
Cuadro III.5 IVF C (L), referencia año 0
Período 1 Período 2
Producto
año ref
1er. eslabón
I c 1,0 año ref
1er. eslabón 2do.
eslabón c
I 2,0
A 100,0 240,0 240,0 100,0 240,0 125,0 300,0
B 100,0 137,5 137,5 100,0 137,5 100,0 137,5
A + B 100,0 187,1 187,1 100,0 187,1 112,4 210,3
También pueden construirse valores encadenados a precios de un año de referencia determinado,
para cada uno de los años de la serie. Para ello se toman los valores corrientes del año de
referencia y se multiplican sucesivamente por los I c t,0 :
Cuadro III.6 Valores encadenados, referencia año 0
Período 0 Período 1 Período 2
Producto
Valores
corrientes I c Valores
1,0
encadenados,
año 0
ref.
I c Valores
encadenados,
2,0 ref. año 0
A 30 240,0 72 300,0 90
B 32 137,5 44 137,5 44
A + B 62 187,1 116 210,3 130
A + B (por suma estricta) 62 116 134
Diferencia
aditividad
por no 0
0
-4
Como puede verse en el Cuadro III.6, si se suman los componentes (en valores encadenados del
mismo año de referencia) no se obtiene necesariamente el valor del total del agregado. Esa
brecha (en el ejemplo, para el período 2: -4) es la diferencia por la falta de consistencia en
agregación que presentan los índices encadenados. También puede observarse que para el año
contiguo al año de referencia se cumple la propiedad de aditividad.
III.2 Construcción de índices encadenados trimestrales
El encadenamiento de las series anuales se efectúa tomando como sucesivos eslabones el valor
(medio) del año anterior. Cuando se trabaja con series de frecuencia trimestral cabrían dos
posibilidades:
• Encadenar en la media del año anterior
• Encadenar en la media del cuarto trimestre del año anterior.
Encadenamiento con solapamiento en el promedio anual
25

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Informe final del Grupo de Trabajo.
Este procedimiento requiere calcular cada trimestre del año corriente a los precios promedio
ponderado anuales del año inmediato anterior. Cada valor anual del índice (promedio de los
cuatro trimestres) se utilizará como factor de escala en cada eslabón a los efectos de calcular los
datos trimestrales encadenados.
Cuadro III.7 EJEMPLO SOLAPAMIENTO PROMEDIO ANUAL
Año Trim.
(1)
Indices base año
ant.
Indices encadenados, ref.1990
(2)
Indices trim.
(3)
Media anual
1990 100,00
1991 I 88,04 88,04
II 110,7 110,7
III 108,19 108,19
IV 98,55 98,55 101,37
1992 I 97,35 98,68
II 114,37 115,94
III 109,01 110,50
IV 98,82 100,17 106,32
1993 I 87,32 92,84
II 104,23 110,82
III 111,24 118,28
IV 96,92 103,05 106,25
1994 I 88,94 94,50
II 107,02 113,71
III 120,06 127,56
IV 105,79 112,40 112,04
En primera instancia para cada año de la serie se calculan (con la fórmula elegida) índices
trimestrales base promedio anual año anterior (columna 3 del cuadro III.7).
Luego, se establece en 100 la media anual del año de referencia (año 1990 en el ejemplo).
Para encadenar los índices trimestrales del siguiente año (año 1991) con este valor medio anual,
se multiplican los índices base promedio año anterior por el valor medio anual del año de
referencia (100). Así por ejemplo el valor del índice encadenado del primer trimestre de 1991 es
el producto del índice base año anterior (88.04), por el valor medio anual del año anterior (100):
88.04 * 100 = 88.04
A continuación se calcula el valor medio anual de los índices encadenados de ese nuevo año (año
1991 en el ejemplo: 101.37). Éste será el factor de eslabonamiento de los trimestres sucesivos
del año siguiente (año 1992). Así por ejemplo, el índice encadenado del primer trimestre de 1992
se calcula multiplicando el índice de ese trimestre base año anterior (95.35), por el valor medio
anual encadenado de 1991 (101.37):
Y así sucesivamente.
97.35 * 101.37 = 98.68
26

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
Encadenamiento en el cuarto trimestre del año anterior:
En el caso de solapamiento en un trimestre, se requiere estimar el factor de encadenamiento para
el trimestre de solapamiento. Este es el ratio entre el valor de ese trimestre a precios promedio
del año corriente y el valor de ese mismo trimestre a precios promedio del año anterior 27 .
Cuadro III. 8 EJEMPLO DE ENCADENAMIENTO CON SOLAPAMIENTO EN EL CUARTO
TRIMESTRE
(1)
Valor
corriente
(2)
Valor a
precios año
ant
(3)
Valor a precios
promedio del
año corr
(4)
Indices base
prom.
1997=100
(6)
(5) Indice Ref.
Indices base 1997
iv trim del encadenado en
año ant = el 4to.trim año
100 ant
1997 3173,0 100,00
T 1 871,9 817,4 103,04 103,04
T 2 886,6 828,4 104,43 104,43
T 3 910,1 839,5 105,83 105,83
T 4 926,5 850,7 907,55 107,24 107,24
tot (prom)1998 3595,1 3336,0 105,14
T 1 934,8 916,6 101,00 108,31
T 2 966,9 923,9 101,80 109,17
T 3 940,4 931,1 102,59 110,03
T 4 939,4 939,5 948,8 103,51 111,01
tot (prom)1999 3781,5 3711,0 109,63
T 1 955,7 953,8 100,53 111,60
T 2 958,5 958,9 101,06 112,19
T 3 973,2 962,4 101,43 112,60
T 4 1016,9 972,0 982,5 102,45 113,73
tot (prom)2000 3904,3 3847,0 112,53
Una vez calculados los datos de todos los trimestres a precios promedio del año inmediato
anterior 28 (columna 2 del cuadro), se establece en 100 el índice del año de referencia y se
calculan los índices del año contiguo al año de referencia en función de los valores de sus
trimestres a precios promedio del año anterior (columna 4 del cuadro).
Por ejemplo, una vez establecido el año 1997 como año de referencia, el valor del índice del
primer trimestre de 1998 con base en el promedio del año 1997 será:
817,4 / (3.173,0 /4) = 103,04
27 El ejemplo está basado en los ejemplos proporcionados en International Monetary Fund (2001)
28 Obsérvese que, cuando se usa la fórmula Laspeyres, la comparación de los volúmenes de los sucesivos trimestres
de cada año con el cuarto trimestre del año anterior debe hacerse también a precios promedio del año anterior, y no a
precios del cuarto trimestre, a fin de evitar las oscilaciones estacionales de precios dado que esta fórmula de los
índices no poseer la propiedad de transitividad.
27

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
El valor del segundo trimestre de 1998 con base en el promedio de 1997 será:
828,4 / (3.173,0 /4) = 104,43
Y así para los cuatro trimestres del año 1998.
Se tienen así los primeros cinco valores del índice encadenado con referencia al año 1997
(columna 6 del cuadro)
Para cada uno de los años siguientes, 1999 y 2000 en el ejemplo, el objetivo es encadenar
sucesivamente con relación al nivel que toma el índice en el cuarto trimestre del año anterior. Por
lo tanto es necesario computar el valor que toma cada cuarto trimestre (de los años 1998 y 1999)
a precios promedio de cada año corriente (columna 3 del cuadro), y calcular los índices de los
cuatro trimestres de cada uno de los años con base en el cuarto trimestre del año inmediato
anterior.
Así, en la columna 5 del cuadro, por ejemplo el primer trimestre de 1999 base IV trim 1998 será:
916,6 / 907,55 = 101,00
El segundo trimestre de 1999 base IV trim 1998 será:
923,9 / 907,55 = 101,80
Y así sucesivamente.
Por último, para encadenar es necesario construir la serie larga acumulando los movimientos
trimestrales de 1999 apoyándolos en el nivel del índice del IV trim 1998 base promedio de
1997=100 y luego los de 2000 apoyándolos en el nivel del índice del IV trim. 1999.
Así (columna 6 del cuadro), el primer trimestre de 1999 con referencia al promedio de 1997
(encadenado en el IV trim 1998) resultará:
101.00 * 107.24 = 108.31
Y el segundo trimestre de 1999:
101.80 * 107.24 = 109.17
Y así sucesivamente.
Respecto de la conveniencia de una técnica de solapamiento o la otra, es de destacar que los
mejores resultados desde el punto de vista teórico se obtienen con el solapamiento en el cuarto
trimestre, combinando esta técnica con un ajuste benchmarking para remover las discrepancias
entre los datos anuales y trimestrales. Como puede observarse en el gráfico siguiente, donde se
han representado los resultados de ambos procedimientos para el mismo ejemplo del Cuadro
III.8 anterior, en el caso de solapamiento en el cuarto trimestre se preservan mejor los
movimientos de corto y de largo plazo de la serie.
28

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
115,00
110,00
105,00
100,00
Indices trimestrales encadenados
(distintos solapamientos)
98 i ii iii iv 99 i ii iii iv 00 i ii iii iv
Encad. IV TRIM año ant Encad. PROM año ant
29

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Informe final del Grupo de Trabajo
IV. Situación mundial de la aplicación de índices
encadenados; algunas aplicaciones empíricas de preevaluación
En este punto se expondrá cuál es la situación mundial actual sobre la adopción de índices
encadenados. Se resumirán también las características que han tenido las implementaciones,
referidas a: la fórmula; el enfoque utilizado para las estimaciones del PIB total (gasto? VAB?
ambos?); el grado de consistencia exigido a las estimaciones (en el marco de tablas de ofertautilización?);
los procedimientos adoptados para las estimaciones de series de más alta
frecuencia (trimestrales, mensuales); las soluciones propuestas respecto del tratamiento de la
falta de aditividad; los criterios metodológicos respecto de algunos cálculos más controvertidos,
como la Variación de Existencias; las estrategias seguidas para lograr la aceptación de los
nuevos índices por parte de los usuarios, etc.
La mayoría de los países que implementaron índices encadenados realizaron anteriormente
aplicaciones experimentales para evaluar los efectos de la introducción de tales índices con
respecto a las anteriores medidas a precios constantes. A partir de una selección de algunas de
estas aplicaciones, se resumirán, por último, las principales conclusiones que pueden extraerse
sobre la incidencia de los cambios tanto sobre el PIB global como sobre sus componentes.
IV.1 Resumen de situación
En función de la información disponible en documentos de trabajo de organismos
internacionales o en los sitios WEB de las oficinas de estadística de los países, se confeccionó el
siguiente cuadro que resume la situación actual en lo que refiere a la compilación de índices
encadenados como medidas de volumen de las Cuentas Nacionales.
El contenido del Cuadro IV.1 incluye la información sobre la aplicación de índices encadenados
en la contabilidad anual y trimestral, la fórmula utilizada en los índices de volumen, la técnica
adoptada respecto de los años de referencia (se establecen en forma fija durante un tiempo o se
actualizan permanentemente?), el nivel de detalle con que se trabaja cuando se confecciona el
PIB según el VAB de las actividades para estimar las medidas de volumen y si se emplea el
marco de tablas de consistencia oferta-utilización para la contabilidad anual.
Esta información puede completarse con el panorama de los países asiáticos y latinoamericanos.
Los primeros, con la asistencia técnica del Banco de Desarrollo Asiático (ADB) durante los años
2001 y 2002, llevaron adelante un programa para promover el Cambio de Año Base y Empalme
de las Series de Cuentas Nacionales (“Rebasing and Linking of NA Series”- programa RETA
5874), como primer paso hacia el mejoramiento en las prácticas de estimación de medidas de
volumen, paso previo a la adopción de índices encadenados. Dada la gran diversidad en la
práctica de cambios de base y en el uso de técnicas de empalme existentes en la región asiática,
el objetivo principal del proyecto fue generar series largas comparables en los diferentes países
de la región. Así, los países que tenían más de un año base en sus series, generaron series a
precios constantes continuas y comparables, mediante una metodología apropiada y decidida
en común. En el seminario final de dicho proyecto 1 se enfatizó la necesidad de
1 ADB/ESCAP Workshop on rebasing and linking of national accounts series (2001)
29

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo
Cuadro IV.1
Cuentas anuales Cuentas trimestrales
Fecha
Fecha
Países Adopción publicación Adopción publicación Fórmula
Año de
referencia
Nivel de
detalle
VAB
(anuales)
Países europeos
Alemania sí 2005 sí 2005 Laspeyres 1995 n/d n/d
Austria sí 2005 sí 2005 Laspeyres n/d n/d n/d
Bélgica sí 2005 sí 2005 Laspeyres 2000 320 x 120 sí
Bulgaria sí n/d sí n/d n/d n/d n/d n/d
Chipre sí n/d n/d n/d n/d n/d n/d n/d
Dinamarca sí 2000 sí 2004 Laspeyres 1995 2750 x 130 sí
Eslovaquia sí 2005 sí 2005 n/d n/d
actualización
n/d n/d
España sí 2005 n/d 2005 Laspeyres permanente 947 x 184 sí
Estonia sí n/d n/d n/d n/d n/d n/d n/d
Finlandia sí 2005 sí 2005
2006
Laspeyres 2000 n/d n/d
Francia sí 1980 (1995) sí (programado) Laspeyres n/d 116 x 116 sí
Grecia sí 1998 sí n/d Laspeyres 1995 380 x 115 sí
Holanda sí 1985 (1995) sí n/d Laspeyres n/d 250 x 850 sí
Irlanda sí 2004 no programado no programado Laspeyres 2000 60 ramas n/d
Italia sí 2005 sí 2005 Laspeyres 1995 101 ramas n/d
Letonia sí n/d sí n/d n/d n/d n/d n/d
Lituania sí n/d n/d n/d n/d n/d n/d n/d
Luxemburgo sí 1995 sí 2005 Laspeyres 1995 265 x 135 sí
Malta sí n/d sí n/d n/d n/d n/d n/d
Noruega sí n/d sí n/d n/d n/d n/d n/d
Polonia sí n/d sí n/d n/d n/d n/d n/d
Portugal sí 2000 sí n/d Laspeyres 1995
actualización
31 ramas n/d
Reino Unido sí 2003 sí 2003 Laspeyres permanente 123 ramas sí
República Checa sí n/d sí n/d n/d n/d n/d n/d
Rumania sí n/d sí n/d n/d n/d
actualización
n/d n/d
Suecia sí 1999 sí n/d Laspeyres permanente n/d n/d
Turquía sí 2005 sí 2005 n/d n/d n/d n/d
Otros países
Australia sí 1998 sí 1998 Laspeyres
actualización
permanente n/d sí
Brasil sí 1990 sí 1990 Laspeyres 1995 80x43 sí
Canadá sí 2001 sí 2001 Fisher n/d n/d n/d
Estados Unidos sí 1996 sí 1996 Fisher 2000 n/c no
Japón sí 2004 sí 2004 Laspeyres 2000 n/c programado
Nueva Zelanda sí 2002 sí n/d Laspeyres n/d n/d n/d
Fuentes:
Report of Eurostat Task Force on Volume Measures (Edited by INSEE) (abril 1997)
Gli indici a catena per i conti economici nazionali 22/06/2004. ISTAT
Price collection and estimates at constant prices. OECD Secretariat- ADB/ESCAP Concluding Workshop on RETA 5874 13-16 Feb 2001 Bangkok
Introducción de las medidas encadenadas de volumen en la contabilidad nacional de España. Mayo 2005.
Introduction of the chain-linking method to the compilation of real GDP-Cabinet Office of Japan. 9th NBS-OECD Workshop on N.Accounts. Xiamen, Nov 2005
The Quarterly National Accounts Database- M.Harary. OECD. National Experts Meeting- Paris 2003.
Sistema de Contas Nacionais- Contas Nacionais Trimestrais-Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
n/d = no disponible
n/c = no corresponde, por efectuarse la estimación por el gasto y no por el VAB
Marco
SUT?
(anuales)
desarrollar índices encadenados y se discutió la factibilidad de implementar los mismos en los
países subdesarrollados. Indonesia presentó su ejercicio de encadenamiento para el período
1993-2000. También han hecho ejercicios de aplicación los siguientes países: Hong Kong-
China, Filipinas y Corea.
Sin perjuicio de la profundización sobre la situación latinoamericana que se desarrollará en el
punto V de este trabajo, digamos aquí que de los países latinoamericanos sólo Brasil difunde
oficialmente índices encadenados, en tanto algunos países han realizado aplicaciones
experimentales (Chile, Uruguay) o realizan habitualmente estimaciones que no difunden:
(Colombia, Nicaragua).
30

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo
Las características de las implementaciones y los criterios seguidos entre quienes han realizado
oficialmente la adopción de los índices pueden resumirse en los siguientes puntos:
a) la fórmula de los índices
A excepción de Estados Unidos y Canadá, que han adoptado la fórmula de Fisher, todos los
países prefieren utilizar fórmula Laspeyres para las medidas de volumen y Paasche para las de
los precios implícitos. Así, el caso más común es efectuar cálculos de las variables componentes
del PIB, ya sea del Gasto final dedicado al PIB como del VAB por actividades, a precios del año
anterior, y en base a éstos confeccionar los IVF Laspeyres base año anterior que dan lugar a los
índices encadenados.
En el caso europeo se estableció que 2 :
a) deben usarse índices Laspeyres para las medidas de volumen, lo que implica que los
deflactores de precios deben ser índices de Paasche
b) las medidas de volumen deben ser calculadas utilizando ponderaciones del año previo y
las tasas de variación de volumen resultantes encadenadas anualmente
c) los pesos deben tomarse al nivel más detallado posible (P.60 del SEC 1995 es el nivel
mínimo aceptable)
“ En los puntos 10.62 a 10.64 del SEC 95 se observa una preferencia por los índices de precio y de volumen de
Fisher, si bien el índice de volumen de Laspeyres y el índice de precio de Paasche constituyen alternativas
aceptables. En la práctica, el índice de Fisher presenta varios inconvenientes, entre los cuales figuran unas
exigencias más importantes en materia de datos, la falta de aditividad de las cifras relativas a los volúmenes y la
dificultad añadida para explicar los resultados a los usuarios”. 3
Varios países han realizado evaluaciones previas a la adopción, para sopesar las diferencias que
producen unas y otras fórmulas utilizando datos de algún período histórico. En dichas
aplicaciones se encuentran argumentos y consideraciones similares en pro del uso de índices
Laspeyres. 4
Los argumentos que priman son la falta de aditividad de los índices Fisher (utilizando la fórmula
Laspeyres se obtiene aditividad con relación al año anterior y también en los valores
encadenados en el año contiguo al año de referencia), la menor adecuación de los índices de
Fisher respecto de la recomendación del SCN 1993 de realizar las mediciones a precios
constantes en el marco de insumo-producto, la mayor exigencia de los índices de Fisher en
cuanto a datos y procesamientos y su menor comprensión por parte del usuario, y la proximidad
de los resultados alcanzados por ambas fórmulas en las aplicaciones evaluatorias realizadas.
La mayoría de las aplicaciones llega a la conclusión de que, sobre todo para las grandes macrovariables
como el PIB, las diferencias entre los resultados de ambas fórmulas no son muy
significativas, y sin embargo, sí existen diferencias importantes entre la continuación del uso de
medidas de base fija y la adopción de medidas encadenadas.
2
Comisión de las Comunidades Europeas (1998).
3
Ibid.
4
A vía de ejemplo ver: Brueton, Anna (1999). Statistics New Zealand (1998). Australian Bureau of Statistics
(1997). Aspden, Charles (2000). Maresca, Sandra (2000). Maresca, Sandra e Squarcio, Carmela (2005). de Boer,
Sake; van Dalen, Jan and Verbiest, Piet (1997) . Maruyama, Masaaki (2005)
31

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo
Al respecto y como resumen citamos las conclusiones de Statistics Netherlands 5 :
“Considerando los índices encadenados Fisher como standard, las conclusiones más importantes que pueden
extraerse de estos resultados son:
- en casi todos los casos ambos, índices y tasas de crecimiento encadenados Laspeyres y encadenados
Paasche, son buenas aproximaciones de los índices y tasas de crecimiento encadenados Fisher. Esto confirma (...)
que los índices de volumen encadenados Laspeyres (en combinación con los índices de precios encadenados
Paasche) proveen una aceptable alternativa a los índices de Fisher encadenados
- los resultados muestran que las mayores desviaciones de los encadenados Fisher se encuentran con la
fórmula Laspeyres de ponderaciones fijas. Esto es muy importante dado que estos índices de volumen Laspeyres de
ponderaciones fijas son los más comúnmente utilizados en las estimaciones de las cuentas nacionales. (...)”
Sin embargo, parece oportuno señalar que la duración de los períodos de análisis de las distintas
aplicaciones evaluatorias varía de acuerdo a la disponibilidad de datos, y por lo tanto en algunos
casos las conclusiones no constituyen prueba fuerte, ya que están acotadas por esta limitación.
Como se ha visto, la gran discusión respecto de las fórmulas tiene que ver con el problema de
las oscilaciones de precios. En la medida que los períodos evaluados sean cortos y no abarquen
suficientemente la existencia de ciclos en los precios de ciertos productos, no habrán evaluado
suficientemente los posibles sesgos en que incurre más a menudo la fórmula Laspeyres que la de
Fisher. Por otra parte, la fórmula de Laspeyres encadenado puede no remover completamente
los sesgos de sustitución y esa brecha acumulada puede ser importante a lo largo del tiempo.
Algunos casos desfavorables al encadenamiento, pueden verse en las aplicaciones realizadas por
los países, en series más largas, por ejemplo en series relacionadas a productos agropecuarios o
energéticos. En general no se trata de grandes agregados sino de partidas o componentes
específicos.
Así por ejemplo, la evolución evaluada en el período 1970-2000 de producción de legumbres
frescas y papas para Francia 6 se presenta bastante desfavorable al encadenamiento aún con la
fórmula de Fisher. En el período analizado ese agregado muestra tres fuertes fluctuaciones y
retornos frecuentes a la posición inicial. Esto hace que el índice Laspeyres encadenado resulte
notablemente peor que el de base fija. También se constata que el índice Fisher de base fija es
globalmente el mejor índice, incluso mejor que el encadenado Fisher, pero no capta bien la gran
caída de precios de la papa del año 1976, que es captada relativamente mejor por el índice
Fisher encadenado. En otra investigación desarrollada también por el INSEE, en este caso para
el período 1959-1999 7 , se computa un “encadenamiento óptimo” tomando como eslabones sólo
aquellos puntos intermedios que aseguran que la evolución de precios sea lo más progresiva
posible hacia el período final, y se compara el encadenamiento “integral” (el que utiliza la
totalidad de los puntos) con ese encadenamiento óptimo. En este trabajo se concluye también
que mientras para las series de la industria manufacturera el encadenamiento integral no
presenta brechas considerables con el encadenamiento óptimo, para las actividades
agropecuarias los índices de base fija son los que se muestran más próximos a los resultados del
encadenamiento óptimo.
En el caso holandés 8 , evaluado para series largas (1921 a 1939 y 1986 a 1993), los resultados de
las distintas fórmulas son relativamente similares para el PIB global, aunque sí se producen
ciertas brechas por sub-períodos. Sin embargo, los comportamientos de las diferentes fórmulas
son menos homogéneos para determinadas actividades. Por ejemplo, para las actividades
5 de Boer,Sake et alts (1997).
6 Berthier, Jean-Pierre (2003).
7 Berthier, Jean-Pierre (2002).
8 de Boer,Sake et alts (1997).
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Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo
agrícolas los resultados parecen menos adecuados para los índices encadenados Laspeyres, aún
en períodos cortos (1986-1993): si bien las variaciones de producción y de consumo intermedio
son relativamente modestas, las de valor agregado son más sustanciales, sobre todo para los dos
últimos años de la serie donde el índice encadenado Laspeyres (y también el encadenado
Paasche) se ajustan relativamente mal. Algo similar ocurre en la industria petroquímica,
actividad muy sensible a las fluctuaciones de los mercados internacionales: las tasas de
variación calculadas con diferentes fórmulas muestran desvíos de cierta magnitud. En este caso,
la fórmula encadenada Laspeyres (y también la encadenada Paasche) muestra grandes desvíos
respecto del standard ideal Fisher.
En el caso de Estados Unidos, entre sus argumentos para adoptar la fórmula de Fisher está su mejor
comportamiento evaluado en series largas (desde 1959 a 1995), el que se manifiesta notoriamente mejor para
algunos componentes particulares del gasto final, como la inversión en equipos de computación.
“La preferencia por una medida encadenada Laspeyres para el PIB real y sus componentes parece reflejar el
supuesto de que se eliminará la mayoría si no todo el sesgo de sustitución inherente a las medidas de largo plazo
Laspeyres (base fija) y que al mismo tiempo se evitarán los cálculos más complejos de un sistema de índices
superlativos, como el de la fórmula de Fisher. Si los cambios en precios relativos son pequeños, y si son divergentes
en sus tendencias (esto es, si los precios relativos no se mueven hacia delante y hacia atrás), entonces cambiar
gradualmente los pesos en un sistema de encadenamiento Laspeyres aproximará adecuadamente los resultados que
se obtendrían con el sistema de índices Fisher. Sin embargo, cuando los cambios en precios relativos son
sustanciales, y la sustitución inducida por dichos cambios en precios es también importante, las tasas de crecimiento
calculadas usando encadenados Laspeyres pueden todavía contener un importante sesgo de sustitución. Puede haber
incluso circunstancias en las cuales el índice encadenado Laspeyres contendrá un mayor sesgo de sustitución que el
índice Laspeyres base fija”. 9
b) método adoptado para los encadenamientos anuales e implicaciones para la
consistencia
Un primer punto en la temática del método tiene que ver con la construcción de las medidas
elementales base año anterior. Al respecto, en las decisiones adoptadas por los diferentes países
parece existir consenso sobre la absoluta necesidad de determinar niveles elementales
homogéneos para calcular los índices de volumen base año anterior. La homogeneidad de los
niveles elementales es fundamental a fin de que se pueda separar adecuadamente la evolución de
los precios de la evolución de volúmenes.
Sobre todo a nivel de los países europeos existe también la preocupación sobre los principios de deflación a
utilizar (con prácticas mejores, aceptables y no recomendables, y buscando tener en consideración ajustes por
calidad) y los niveles de agregación sobre los cuales aplicar la deflación, que se estableció como mínimo en el
nivel P.60 del SEC 1995 citado ut supra.
“La medición de precios y volúmenes debe comenzar con un desglose detallado de los productos que pertenecen a
las distintas categorías de operaciones. Hay que determinar para cada producto de estas categorías un índice de
precio que permita deflactar el valor a precios corrientes, o un indicador de volumen que sirva para extrapolar el
valor del año base. Lo ideal sería que cada producto pudiera analizarse separadamente y así valorar sus
variaciones puras de precio y de volumen. (…)(al nivel de detalle en el que se trabaje) se supone implícitamente
que los índices utilizados son de carácter elemental, con un esquema de ponderación subyacente sin importancia.
Así pues, (a ese nivel) se puede suponer que un índice de Laspeyres de ponderación fija equivale a un índice de
Paasche o a un índice de Laspeyres ponderado en relación con el año anterior. Por supuesto, la hipótesis implícita
de que los índices utilizados son elementales tendrá mayor validez si se aplica a un nivel muy detallado. Por lo
tanto, se podrán esperar resultados más precisos cuanto más pormenorizado sea el desglose de los productos. En
9 Parker, Robert (1997).
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Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo
tal caso, cabrá suponer que los productos son más homogéneos, dando lugar a índices más próximos a los índices
elementales y a esquemas de ponderación más detallados”. 10
Como puede verse en el Cuadro IV.1 anterior, a pesar de ese nivel mínimo aceptable de
desglose, son muchos los países europeos que trabajan con desagregaciones aún mayores en sus
niveles elementales, porque entienden que ese nivel mínimo no siempre determina
adecuadamente grupos homogéneos de productos en cuanto a la evolución de precios.
Un tercer punto metodológico es la selección del enfoque de estimación de las medidas de
volumen del PIB. En las formas que han adoptado los diferentes países existen básicamente dos
aproximaciones:
i) aproximación del marco insumo producto: se construyen tablas insumo-producto a precios
del año anterior, que son las que proveen una medida coherente del crecimiento anual del PIB
base año anterior y de sus componentes. Estas cifras balanceadas son las que se utilizan para
construir los índices base año anterior que se integran a su vez en los índices encadenados. Esta
es la aproximación recomendada por el SCN 1993 y también por el SEC 1995 11 . Ambos
sistemas enfatizan que sólo partiendo de un sistema completamente articulado es posible
asegurar que los índices de precios y volumen derivados son consistentes, porque las
ponderaciones se basan en valores monetarios del lado de la oferta que son coherentes con los
del lado de los usos. Este esquema permite una reconciliación detallada de los componentes de
producción, ingreso y gasto en valores corrientes y también la integración de las estimaciones de
las variaciones de volumen de un período al siguiente en el mismo marco, de manera que la
consistencia de las medidas de volumen a lo largo de los grupos de productos e industrias y por
lo tanto de los agregados globales pueda ser controlada.
Este método requiere entonces que el sistema de compilación genere sistemáticamente año a año
no sólo tablas coherentes a precios corrientes sino también a precios constantes del año anterior.
La aditividad, a precios del año anterior, debe ser impuesta de la misma manera que es impuesta
actualmente en los procedimientos de deflación para la confección de valores a precios
constantes de una base fija.
Este enfoque es utilizado por varios países (ver nuevamente Cuadro IV.1), algunos de ellos,
como Holanda y Francia 12 , desde hace varios años e incluso, como el caso de Holanda para
frecuencias trimestrales 13 .
Las ventajas conceptuales de un enfoque de este estilo son evidentes. Al efectuar balances de
equilibrio oferta-utilización por productos, a precios constantes del año anterior, se pone a
prueba la coherencia de las evoluciones de precios (y volúmenes) de los productos en los
10 Comisión de las Comunidades Europeas (1998).
11 La Comisión de las Comunidades Europeas al respecto señala (nov. 1998): “En el capítulo 10 del SEC 95 se
advierte una marcada preferencia por un enfoque contable integrado de los cálculos a precios constantes (SEC
95, puntos 10.4 y 10.8). En el enfoque contable, las partes del PIB a precios constantes correspondientes a la
producción y al gasto pueden equilibrarse a un nivel de producto detallado con ayuda de las tablas de origen y
destino. El empleo de estas tablas pormenorizadas permite garantizar la coherencia de los índices. Además, los
deflactores extraídos de fuentes diferentes como el índice de precios al consumo (IPC) o el índice de precios a la
producción (IPP), elaborados separadamente, pueden compararse y comprobarse entre ellos. Un sistema
fundamentado en las tablas de origen y destino puede combinar lo mejor de ambos enfoques (es decir, el de
producción y el de gasto) en lo que respecta tanto a los precios corrientes como a los constantes” 11
12 de Boer, Sake and va Nunspect, Wim (1998). Berthier, Jean-Pierre (2002)
13 Janssen, P et alts (1998)
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Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo
diferentes destinos. Por otra parte, al evaluar las cuentas de producción de las industrias a
precios constantes del año anterior, se controlan mejor los cambios en volumen (y de precios) de
los insumos y la producción, implementando adecuadamente el método de doble deflación para
la estimación de los VAB correspondientes. Así los índices Laspeyres luego derivados para el
valor agregado por industrias resultarán coherentes con los derivados para los componentes de la
demanda final, ya que ambos fueron construidos en el mismo marco. Como consecuencia de
esto las medidas de volumen encadenadas del PIB por el enfoque del gasto resultarán idénticas a
las del PIB por el enfoque de la oferta.
Este método implica en el fondo mirar los precios corrientes en función de los precios
constantes y viceversa. Todo el sistema cuenta así con más elementos de validación: los cambios
en valor son vistos como cambios en volumen y en precios según orígenes y destinos, y las
estimaciones a precios corrientes deben permanecer abiertas a la revisión cuando se compilan
las estimaciones a precios constantes. Las tres tablas (del año t-1 a precios corrientes, del año t a
precios del año t-1 y del año t a precios del año t) deben ser mutuamente coherentes:
TOU t-1 TOU t TOU t
A precios
de t-1
Sin embargo, también es fácil deducir que los requerimientos en términos de datos estadísticos,
y de procesamientos por parte de los compiladores del Sistema de Cuentas, son muy grandes.
Una variante de esta opción, es la que plantea Dinamarca, que propone que como la aditividad
de todos modos se va a romper en el eslabón t-2 y de ahí hacia atrás, se puede pensar en derivar
tablas de oferta-utilización a precios del año anterior sin cálculo explícito de márgenes de
distribución e impuestos 14 , deflactando para todos los usos los valores a precios de comprador y
para todos los componentes de la oferta los valores a precios básicos. Los márgenes resultan
implícitamente deflactados por precios comprador y las tablas no son completamente aditivas,
pero se simplifican los cálculos. En la aplicación experimental que desarrolla 15 llega a la
conclusión de que las desviaciones en cada eslabón de los índices encadenados entre el PIB
derivado del lado de la oferta y el PIB derivado del lado del gasto son suficientemente pequeñas
como para aceptar que las series de PIB y sus componentes del gasto puedan ser presentadas
conjuntamente con los índices de valor agregado por industrias así generados.
ii) aproximación del gasto, sin involucrar el uso de balances anuales de las cuentas
económicas a precios constantes.
Varios países, entre ellos Estados Unidos, adoptan el enfoque de componer las medidas de
volumen del PIB global por suma de los componentes del gasto final dedicado al PIB. La
mayoría de ellos no realizan balances de consistencia oferta-uso sino que efectúan las
14 La derivación de tablas oferta utilización a precios del año anterior requeriría en teoría construir, a precios del
año anterior: matrices de usos a precios básicos, matrices de márgenes e impuestos a los productos según usos,
matrices de usos a precios de comprador y matrices de oferta a precios básicos.
15 Dalgaard, Esben (1997).
A precios
de t-1
Volumen Precios
A precios
de t
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Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
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estimaciones de manera más o menos independiente. En algunos casos esto es así por razones de
agenda: la implementación por el enfoque del gasto ha sido realizada en primera instancia y la
implementación del enfoque del valor agregado será o fue abordada en una segunda fase 16 .
La ventaja de este enfoque es que es menos demandante de datos y procesamientos.
Por otra parte, debe destacarse que la aplicación de uno y otro enfoque también está relacionada
a la fórmula elegida, ya que de hecho, al ser la fórmula de Fisher más demandante en términos
de cantidad y oportunidad de los datos, hace más difícil en la práctica la implementación del
marco insumo-producto en caso de optar por ella.
c) encadenamientos trimestrales: técnicas adoptadas, implicaciones para la consistencia,
resolución de las metodologías de desestacionalización
Hay varios problemas a resolver cuando se procede a construir series encadenadas de volumen para frecuencias
mayores que la anual: ¿cómo se computan los precios que constituyen la base de ponderación de los índices, con
frecuencia trimestral ó anual?;¿cómo se realizará el eslabonamiento, base promedio anual o base en algún
trimestre?; ¿cómo asegurar la coherencia de las estimaciones trimestrales con las anuales?; ¿cómo se resuelven
las metodologías de desestacionalización?
Diferentes soluciones se pueden encontrar en las metodologías utilizadas por los distintos países.
Un primer aspecto es cuáles son los precios que constituyen la base de ponderación de los
índices elementales de cada eslabón, es decir si el encadenamiento será anual (ej. en fórmula
Laspeyres los precios son precios promedio año anterior) o trimestral (precios promedio del
trimestre anterior).
La resolución de este aspecto difiere según la fórmula que se utilice.
Si se usa la fórmula Laspeyres, la congruencia de las series de tiempo y la consistencia entre
contabilidad anual y trimestral requieren usar como ponderadores los precios promedio
ponderados de un año completo, tanto para los índices anuales como para los trimestrales. Usar
los precios de un trimestre particular, sea éste el mismo trimestre del año anterior, o el trimestre
inmediato anterior, o cualquier otro, no es apropiado. En particular, el uso de precios del
trimestre inmediato anterior, no sólo impedirá que los trimestres dentro del mismo año se
agreguen y puedan ser comparados con sus correspondientes estimaciones anuales directas, sino
que la volatilidad trimestral de precios puede producir sesgos importantes cuando se encadenen
estos índices trimestrales 17 .
Cuando la fórmula de encadenamiento que se usa es la de Fisher, que como se ha visto es más
robusta frente a las oscilaciones de precios, pueden utilizarse dos tipos de precios-promedio: el
promedio anual del año anterior (índices trimestrales de Fisher con encadenamiento anual) o
bien el promedio del trimestre inmediato anterior (índices trimestrales de Fisher con
encadenamiento trimestral). De todos modos es necesario ser prudente con este último
procedimiento, ya que debería hacerse sólo cuando las oscilaciones intra-anuales de precios no
son muy grandes.
16 Por ejemplo, Canadá y Japón introdujeron primero los índices encadenados de Fisher desde el enfoque del gasto.
17 Ya se ha desarrollado previamente los problemas de sesgos que se derivan de las oscilaciones de precios cuando
las fórmulas de los índices no cumplen la propiedad de transitividad.
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Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
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De manera que las posibilidades son tres:
- encadenamiento anual de índices Laspeyres
- encadenamiento anual de índices Fisher
- encadenamiento trimestral de índices Fisher
Canadá 18 ha optado por confeccionar el encadenamiento trimestral con índices de Fisher. En
cambio Estados Unidos 19 , que también utiliza la fórmula de Fisher, optó por el encadenamiento
anual:
“El procedimiento para calcular la alternativa trimestral de medidas de volumen consiste en usar los valores
corrientes de los años adyacentes como ponderadores (índices de Fisher). Se usan precios promedio anuales más
que precios trimestrales porque los precios anuales son más estables y contienen menos ruido estadístico que los
precios trimestrales.”
El resto de los países, dado que usan la fórmula Laspeyres, realizan encadenamiento anual en
sus series trimestrales.
Un segundo aspecto a considerar es si el solapamiento es anual o trimestral. En el primer caso,
por ejemplo si se utiliza fórmula Laspeyres, cada trimestre se calculará a los precios promedio
ponderado anuales del año anterior, y el correspondiente dato anual (del año anterior) se
utilizará como factor de escala en cada eslabón para calcular los datos trimestrales encadenados.
En el caso de solapamiento en un trimestre, se requiere estimar el factor de encadenamiento para
el trimestre de solapamiento. Este es el ratio entre el valor de ese trimestre a precios promedio
del año corriente y el valor de ese trimestre a precios promedio del año anterior.
Si bien, el encadenamiento utilizando la técnica de solapamiento en un trimestre, combinada con
el benchmarking para remover discrepancias entre datos trimestrales y anuales da los mejores
resultados desde el punto de vista teórico 20 , el solapamiento anual puede dar resultados similares
y puede ser preferido, sobre todo si se usa fórmula Laspeyres (que alcanza aditividad en cada
eslabón en términos anuales y para la que los cuatro índices trimestrales anualmente
encadenados se agregan exactamente a su correspondiente directo anual).
La práctica de los países en este punto es variada. En Europa 21 , se requiere que los estados
miembros compilen datos encadenados anualmente utilizando la fórmula Laspeyres, y se sugiere
un solapamiento anual, pero algunos países europeos, por ejemplo Reino Unido 22 , han optado
por el solapamiento en el cuarto trimestre, removiendo la brecha con los índices encadenados
anuales mediante técnicas de benchmarking. El argumento utilizado es que preserva mejor la
verdadera trayectoria trimestral de las series. Los datos mensuales, en el caso de Reino Unido
también se solapan en el cuarto trimestre, utilizando también técnicas de benchmarking para
ajustarlos a datos anuales. También se encuentran países no europeos que utilizan el
solapamiento en algún trimestre, tanto empleando fórmula Laspeyres (ej Australia 23 ), como
fórmula Fisher (ej. Canadá 24 ). En cambio otros países europeos, como Holanda 25 , utilizan
factores de encadenamiento anual, lo mismo que algunos países no europeos, como Japón 26 .
18
Chevalier, Michel (2003)
19
Ver por ejemplo: Bureau of Economic Analysis. US Department of Commerce (1998). Young, Allan H (1993)
20
International Monetary Fund (2001)
21
Ver por ejemplo la European Commission Decision de Nov.1998 antes mencionada.
22
Tuke, Amanda and Reed, Geoff (2001).
23
Australian Bureau of Statistics (1998) Y también en: Aspden, C. (2000).
24 Chevalier, M (2003)
25 Janssen, R. et alts (1998)
26 Maruyama, M (2005)
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Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo
Un tercer aspecto a considerar para las medidas de volumen de frecuencia trimestral es la
consistencia con las medidas anuales. La consistencia requiere en primer lugar que el
procedimiento de encadenamiento sea implementado simultáneamente tanto en la frecuencia
trimestral como anual. Como puede verse en el Cuadro IV.1, hay varios países que sólo han
implementado hasta el momento este procedimiento en la contabilidad anual.
Otro requisito para alcanzar consistencia sería que, o bien las medidas anuales sean derivadas a
partir de medidas trimestrales o bien que se fuerce la congruencia sobre las estadísticas
trimestrales utilizando técnicas de benchmarking.
La primer alternativa no siempre es posible, dependiendo de la fórmula utilizada, ya que algunas
fórmulas (por ej. la fórmula de Fisher), utilizadas en frecuencias trimestrales no suman a sus
correspondientes índices directos anuales. Por otra parte, en general, debido a que el cálculo de
los datos de frecuencia anual se lleva a cabo con mayor detalle que en frecuencia trimestral,
debe recurrirse a las técnicas de benchmarking para lograr que el promedio anual de los cuatro
valores trimestrales sea igual a la correspondiente medida anual. Este procedimiento es utilizado
por la gran mayoría de los países. La principal razón es que en general las medidas de frecuencia
anual son más robustas, cuentan con mayor cobertura y mayores exigencias de consistencia que
las medidas trimestrales. Citemos por ejemplo el caso de Australia:
“El benchmarking de las medidas de volumen encadenadas trimestrales a las medidas de volumen encadenadas
anuales se hace por varias razones. La más importante de ellas es que ello asegura que las medidas de volumen
encadenadas trimestrales sumen a las correspondientes anuales, que son derivadas de las tablas balanceadas de
oferta-utilización a precios del año anterior a un mayor nivel de detalle.” 27
En cuanto a la metodología de desestacionalización, es necesario adaptar la misma a los nuevos
índices. Así por ejemplo, en las metodologías de implementación de algunos países se aprecian
observaciones respecto de que al no presentar los índices encadenados la propiedad de
aditividad puede no ser tan apropiado (ni justificado) utilizar el método indirecto del X12
ARIMA, por lo que en general proponen el empleo del método directo de desestacionalización
de dicho paquete, según el cual los factores estacionales de los agregados se estiman
independientemente de los factores estacionales de los componentes. Tal es el caso de
Australia 28 , Nueva Zelanda 29 , Holanda 30 , entre otros.
En la práctica de los diferentes países, además, las series trimestrales encadenadas
desestacionalizadas, pueden ser ajustadas a los datos anuales de las series encadenadas de
frecuencia anual (igualmente mediante técnicas de benchmarking) o pueden ser mantenidas
como estimaciones independientes, para las cuales los promedios de los cuatro trimestres no
necesariamente resultan iguales al dato anual correspondiente. Dentro del primer grupo de
países se encuentran Estados Unidos, Canadá y el Reino Unido. Dentro del segundo, Italia,
Japón, y las estimaciones realizadas por Eurostat para el área del euro 31 .
d) tratamiento de los “años base” en el extremo más reciente de la serie
27 Aspden, C. (2000)
28 Australian Bureau of Statistics (1997)
29 Statistics New Zealand (1998)
30 Janssen, R. et alts (1998)
31 European Central Bank (2003)
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Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo
Muchos países siguen la práctica de entregar tres estimaciones referidas a un año dado: la
versión preliminar, normalmente entregada con sólo algún mes de rezado luego de finalizado
dicho año, la primera revisión (o versión semi-definitiva), que se entrega al año siguiente, y la
segunda y última revisión (o versión definitiva), que se entrega luego de transcurridos dos años
desde que finalizó dicho año.
En el momento de realizar la estimación versión preliminar del año t, la versión del año t-1 es
semi-definitiva y por lo tanto puede no contener todo el detalle que se necesita para conformar
los índices de volumen base año anterior que requieren las fórmulas de los índices encadenados
en estos últimos eslabones. Estos datos sí se harán disponibles cuando se obtenga la versión
definitiva de dicho año t-1.
De ahí que muchos países se han planteado como solución, que el tramo final de la serie de
índices encadenados, es decir el tramo referido a los años t-1 y t, últimos de la serie, no sea
estrictamente un encadenamiento base año anterior, sino un encadenamiento base año anterior
hasta el último año con información definitiva (t-2) y a partir de ahí un índice base fija (base t-
2).
La fórmula sería:
I c t,0 = I 1,0 * I 2,1 * ......* I t-1,t-2* I t,t-2
Como puede verse en el Cuadro IV.1, entre los países europeos, Dinamarca, Grecia, Holanda e
Italia toman el año t-2 como base de las ponderaciones en las estimaciones del año t, en tanto
Bélgica, Finlandia, Portugal y Reino Unido se basan en el año t-3 32 .
e) publicación de valores y/o índices
En general, los países que han adoptado los índices encadenados han optado por presentar
ambos resultados, en valores y en índices. Normalmente se argumenta que la publicación de
valores permite a los usuarios efectuar cálculos sobre contribuciones a la variación del agregado
que se adapte a sus necesidades, y también que al publicar valores se hacen explícitas las
brechas por no aditividad de los componentes.
La serie de valores encadenados con un año de referencia determinado, de un agregado
cualquiera, se construye tomando el valor de ese agregado en el año de referencia, a precios
corrientes, y multiplicándolo por el respectivo índice encadenado, período a período.
Las denominaciones que reciben los valores construidos a partir de los índices encadenados
varían levemente según los países, pero siempre incluyen el año de referencia de la serie y la
palabra “encadenado” calificando la unidad monetaria en la que se miden los valores. Por
ejemplo:
“$ encadenados, referencia año XXX”,
“valores encadenados, en $, referencia año XXX”
“$ (añoXXX) encadenados”
“precios del año anterior encadenados base XXX, en $ de XXX”
32 Eurostat Task Force on Volume Measures (1997)
39

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo
No es correcto denominar tal medida con la frase “a precios constantes del año XXX” ya que
estrictamente los precios incorporados para confeccionar la serie no son constantes.
f) soluciones respecto de la no aditividad y manejo de los años de referencia (cuán a
menudo debe cambiarse el año de referencia?)
La falta de consistencia en agregación de los índices encadenados hace que al calcular valores
encadenados con respecto a un año de referencia los resultados de los componentes de un
agregado no conformen el valor encadenado del agregado.
Las diferentes posibilidades respecto del manejo de este problema son: remover la brecha a
través de algún procedimiento que la distribuya entre los distintos componentes del agregado,
hacer explícita esa brecha al publicar el agregado y sus componentes, o no explicitar en absoluto
la brecha (por ejemplo publicando únicamente índices y no valores).
Lo que se observa en general en la práctica de los diferentes países que han adoptado los índices
es que explicitan la brecha. Varios países han adoptado algunos procedimientos que ayudan a
los usuarios a manejarse con esta “nueva” problemática. Por ejemplo, algunos que utilizan la
fórmula Laspeyres han optado por modificar permanentemente el año de referencia de las series
llevándolo al último año “base” de la serie (“rebasamiento permanente”). De esta manera, el
último año base (generalmente el penúltimo de la serie) se vuelve siempre el año de referencia.
De este modo las cifras del último punto de la serie (año t) resultan aditivas con respecto al año
anterior, lo cual facilita el análisis de la coyuntura. Esta es la propuesta por ejemplo de
Australia 33 , Reino Unido 34 y España 35 , entre otros.
Como el cambio del año de referencia deja sin cambios las tasas de variación a lo largo de la
serie, esto no constituye un problema para el uso de los datos en tanto series de tiempo. Sin
embargo, estos cambios del año de referencia alteran el rango de la brecha provocada por la falta
de aditividad, posiblemente aumentándolo para períodos más alejados del período t. El
rebasamiento permanente facilita el análisis de los períodos más cercanos y empeora algo el
análisis del comportamiento de los componentes y el agregado total en períodos más lejanos.
De ahí que algunos países hayan optado por presentar series con distintos años de referencia, a
fin de que el análisis particular de los distintos períodos entorno a esos años de referencia se vea
facilitado. Tal es el caso de Estados Unidos, que ha presentado resultados con referencia 1937
1952, 1972, 1995.
Otra herramienta que favorece el manejo de la falta de aditividad por parte del usuario es el
cómputo oficial de contribuciones de los componentes al comportamiento experimentado por el
agregado (“contribuciones al crecimiento”). Esta es una práctica bastante generalizada. Estados
Unidos 36 es uno de los países que confecciona dichas tablas con mayores niveles de detalle en
cuanto a los componentes incluidos.
Esta herramienta se complementa con la difusión de la metodología de cálculo de series en
valores monetarios que tomen cualquier año como período de referencia. De esta manera el
usuario puede, realizando por sí mismo los cálculos apropiados, obtener medidas bastante
33
Australian Bureau of Statistics (1998) Y también en: Aspden, C. (2000)
34
Tuke, A et alts (2001)
35
Instituto Nacional de Estadísticas (2005)
36
Bureau of Economic Analysis (1998). También en: Parker, R. (1997)
40

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo
aproximadas al crecimiento real relativo de los diferentes componentes y sus contribuciones al
crecimiento global de cualquier agregado, y para cualquier período que sea de su interés.
g) soluciones respecto al cómputo de variación de existencias
El hecho de que la variación de existencias es un componente que puede tomar valores próximos
a cero y también valores negativos (y por consiguiente cambios de signos de un año a otro) hace
que dicha variable no pueda ser calculada directamente en términos encadenados. Por ejemplo,
si para un año el valor de la variación de stocks es cero, para el año siguiente no podrá
calcularse un índice de volumen base año anterior, necesario para el eslabón de ese año en la
construcción de los índices encadenados. Para el caso de cálculo de fórmulas Fisher, cuando los
valores de la serie fluctúan en torno a cero los índices Laspeyres y Paasche toman signos
opuestos, lo que vuelve indeterminada la media geométrica de dichos índices.
Por lo tanto, para las series de variación de existencias la aproximación standard para
confeccionar series encadenadas produce resultados sin sentido.
Algunos países han optado por no publicar medidas encadenadas para esta variable. Otros países
estiman series encadenadas para los stocks en niveles a comienzo y a fin de cada año o trimestre
(por tipo de productos). Como los stocks son variables siempre positivas esto soluciona el
problema anteriormente planteado. Luego toman la diferencia entre stocks para formar la
variable anual referida. Esta es la aproximación de Nueva Zelanda 37 , Australia 38 , Francia 39 ,
Canadá 40 , entre otros.
En el caso de Holanda 41 , y para la frecuencia trimestral, la diferencia entre la estimación de
valores encadenados del componente Gasto total incluyendo variación de stocks y del
componente Gasto total excluyendo variación de stocks, se tomó como estimación para la serie
en valores encadenados de Variación de stocks.
h) pasos dados para educar a los usuarios
La mayoría de los países que han implementado las nuevas medidas encadenadas coincide en la
convicción de que es necesario educar a los usuarios antes de introducir dichas estimaciones en
forma oficial. Los usuarios cuentan con una inversión sustancial en las medidas de base fija en
términos de conocimiento y experiencia. Por lo tanto se considera que es muy importante que
los usuarios tengan datos experimentales de antemano, a fin de que puedan adaptar sus
herramientas de análisis y comprender los nuevos instrumentos a cabalidad.
El proceso que han seguido varios de los países 42 en pos de la aceptación por parte de los
usuarios puede resumirse del siguiente modo:
• aviso previo, entrega de material introductorio
37 Statistics New Zealand (1998)
38 Aspden, C. (2000)
39 Berthier, Jean-Pierre (2002)
40 Chevalier, Michel (2003)
41 Janssen, R. et alts. (1998)
42 Ver por ejemplo: Australian Bureau of Statistics (1998). Bureau of Economic Analysis (1998b). Brueton, Anna
(1999)
41

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo
• publicación de artículos técnicos
• realización de conferencia de prensa y otras formas de difusión masiva en el
momento de la publicación oficial
• reuniones previas y/o posteriores con hacedores de política y diferentes tipos de
usuarios calificados
• publicación con carácter de provisorio y en paralelo durante cierto período
• publicación definitiva
Es interesante notar que de todas maneras la introducción de estas medidas nuevas representa un
importante desafío y requiere seguramente cierto tiempo de adaptación. Al respecto, es
elocuente la afirmación del Bureau of Economic Análisis en ocasión de la Reunión de OECD de
Expertos en Cuentas Nacionales en París en 1998:
“A pesar de los esfuerzos del BEA por educar y comunicar, hubo una serie de problemas particularmente con los
“usuarios ocasionales”, esto es, usuarios que no se manejan bien con los nuevos desarrollos en estadísticas o
están menos informados sobre técnicas apropiadas para el análisis de los datos. Hubo también problemas de
comunicación general porque la prensa no consideró que esto fuera noticia hasta que se hizo efectivo el cambio”
IV.2 Aplicaciones de países seleccionados
La mayoría de los países que implementaron índices encadenados realizaron aplicaciones
experimentales, previamente a introducir tales medidas en sus estadísticas oficiales.
En dichas aplicaciones se buscó evaluar los efectos de la introducción de los nuevos índices con
respecto a las anteriores medidas a precios constantes.
En este punto se seleccionarán algunos de estos ejercicios 43 para resumir las principales
conclusiones que pueden extraerse, ordenando las mismas de manera de analizar los efectos
sobre el PIB global, sobre sus componentes del Gasto final y sobre el VAB por industrias.
43 Aplicaciones similares para otros países pueden encontrarse en: Wilson, Karen (2003). Instituto Naciconal de
Estadísticas (2005). Maresca, S. et alts. (2005). Cabinet Office of Japan (2005). Statistics New Zealand (1998).
42

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo
a) efectos sobre el PIB global
A vía de ejemplo se expondrán a continuación los casos de Australia, Estados Unidos, Francia,
Holanda y Reino Unido 1 :
115.0
110.0
105.0
100.0
95.0
90.0
85.0
AUSTRALIA: IVF del PIB ref 1990=100
(Laspeyres fijo base 1990 vs. Fisher encadenado)
período 1985-1995
1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995
En el caso australiano 2 , se
compara, para el período
1985-1995, el IVF
Laspeyres base fija 1990 de
las estadísticas oficiales,
con un índice de Fisher
encadenado. Los efectos del
cálculo de estas dos
medidas alternativas de
volumen sobre los
resultados para el PIB
global, son triviales a lo
largo de la serie analizada.
Puede que en la base de la
explicación de estos efectos
tan insignificantes esté el
hecho de que la serie analizada es relativamente corta (cinco años en torno del año base (de
referencia) 1990).
La diferencia de crecimiento del PIB
en el período 1985-1995 que produce
el uso de estas fórmulas es de sólo
0.9%: en tanto según el IVF
Laspeyres fijo el PIB habría crecido
34.9% entre 1985 y 1995, según el
IVF Fisher encadenado se habría
expandido 35.8%.
Laspeyres fijo b 90 Fisher
110.0
100.0
90.0
80.0
70.0
60.0
50.0
ESTADOS UNIDOS: IVF del PIB ref 1992=100
(distintas fórmulas)
período 1958-1995
1958 1963 1972 1982 1992 1995
La aplicación para Estados Unidos 3
abarca un período más extenso,
1959-1995. Aquí puede apreciarse
40.0
30.0
más claramente en el gráfico la
Laspeyres fijo b 92 Laspeyres encad Fisher
subestimación de la tasa de
crecimiento que produce la fórmula Laspeyres base fija en el período anterior al año base (1992
en este caso) y la sobrestimación posterior (en este caso leve, porque se trata de un período de
apenas 3 años luego del año base).
La diferencia de crecimiento del PIB en el período 1958-1995 del IVF Laspeyres base fija
versus el IVF Fisher encadenado es de 27.7%: según el primero, el PIB habría crecido 175.2%
1 Los cuadros con los datos correspondientes pueden consultarse en el Anexo
2 En base a datos publicados en Australian Bureau of Statistics (1997)
3 En base a datos publicados en BEA US Department of Commerce (1997). Los índices fueron construidos en base
a tasas promedio anuales para los períodos: 1959-1963, 1963-1972, 1972-1982, 1982-1992 y 1992-1995.
43

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo
entre 1958 y 1995, mientras que según el IVF Fisher encadenado se habría expandido 202.9%
(ver datos en el Anexo). Esto representa un sesgo de 0.39% anual.
Para Francia 4 la aplicación disponible abarca el período 1980-1997 y compara los IVF
Laspyeres base fija 1980 y Laspeyres encadenado.
140.0
135.0
130.0
125.0
120.0
115.0
110.0
105.0
FRANCIA: IVF del PIB referencia 1980=100
(Laspeyres fijo vs. Laspeyres encadenado)
período 1980-1997
100.0
1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996
El ejercicio de Holanda 5
abarca el período 1986-1993
y aplica las fórmulas
Laspeyres base fija 1986,
Laspeyres encadenada,
Paasche encadenada (no fue
graficada) y Fisher
encadenada.
Laspeyres fijo b.80 Laspeyres encad
Se aprecia en el gráfico la
sobrestimación que produce la
fórmula Laspeyres base fija a
posteriori de su año base, en
comparación con la fórmula de
Laspeyres encadenada.
La brecha entre ambas es en este
caso de 2.2% (0.1% anual): en
tanto el PIB se habría expandido
28.7% entre 1980 y 1997 usando
como indicador de volumen el
IVF Laspeyres base fija 1980,
habría crecido algo menos
(26.4%) utilizando la fórmula
Laspeyres encadenada.
Según este ejercicio, en el
período analizado no existen
105.0
prácticamente diferencias
entre las tres últimas
fórmulas mencionadas, en
100.0
1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993
tanto el índice de Laspeyres
Laspeyres fijo b.86 Laspeyres encad Fisher
base fija sobrestima el
crecimiento del PIB en el período un 2.1% (0.22% anual) con relación al encadenado Fisher.
Mientras para este último el PIB habría crecido 18.9%, según el índice Laspeyres base fija se
habría expandido 21.0%
4 En base a datos publicados en Berthier, Jean-Pierre INSEE. (2002)
5 En base a datos publicados en de Boer, S. et alts. (1997)
HOLANDA: IVF del PIB referencia 1986=100
(distintas fórmulas)
período 1986-1993
125.0
120.0
115.0
110.0
44

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo
Por último para el Reino Unido 6 , la gráfica muestra que con base y referencia 1990 los índices
Laspeyres y Fisher
110.0
105.0
100.0
REINO UNIDO: IVF del PIB referencia 1990=100
(distintas fórmulas)
período 1986-1995
95.0
90.0
85.0
1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995
Laspeyres fijo b.90 Laspeyres encad Fisher
encadenados no presentan
diferencias, en tanto
puede apreciarse la leve
subestimación del
crecimiento que produce
la fórmula Laspeyres
antes del período base y
sobrestimación después
de éste. La distancia
punta-punta en el período
en el volumen del PIB es
equivalente para todas las
fórmulas utilizadas.
Según el IVF Laspeyres
base fija y según el IVF
Fisher el PIB habría
crecido 20.2% entre 1986 y 1995, en tanto según la fórmula Laspeyres encadenado habría
crecido 20.6%. Sin embargo, en el período anterior al año base 1990 el IVF Laspeyres base fija
produce una subestimación de la tasa de crecimiento de 1% (0.17% anual) y en el período
posterior al año base una sobrestimación de 0.9% (0.15% anual).
Las conclusiones respecto de los efectos del uso de índices encadenados, según diferentes
fórmulas, sobre el PIB global pueden resumirse en los siguientes puntos:
• No se producen grandes discrepancias en las mediciones base fija o encadenadas, si bien
esta conclusión depende del largo de las series
• Calculando encadenados para el PIB no se “re-escribe la historia”, aunque pueden
modificarse algo la profundidad de las expansiones o depresiones o puede cambiar el
crecimiento de largo plazo
• Se observa la subestimación de los IVF Laspeyres base fija en períodos anteriores al año
base, y sobrestimaciones posteriores, en consonancia con lo que es esperable de acuerdo a
la teoría. Esto confirmaría la mayor adecuación de los índices encadenados, aunque las
diferencias no son sustantivas
• En general el uso de un índice Laspeyres encadenado mejora la medición del índice
Laspeyres base fija, aproximándola al resultado del (deseado) índice de Fisher.
b) efectos sobre los componentes del Gasto final
En las aplicaciones disponibles se observa que los principales efectos de la aplicación de
diferentes fórmulas sobre los agregados del Gasto final se verifican principalmente en la
Formación Bruta de Capital Fijo y sus componentes, en ciertas partidas de Gastos de Consumo
6 En base a datos publicados en Brueton, Anna (1999)
45

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo
(por ejemplo productos duraderos, energéticos, etc) y en menor grado en las Exportaciones e
Importaciones. A los efectos ilustrativos nos concentraremos en estos rubros 7 .
La mayoría de las aplicaciones de los países muestra brechas de cierta importancia en las
mediciones de volumen de la Formación Bruta de Capital Fijo (FBKF) y sus componentes
entre la fórmula Laspeyres base fija y las demás opciones:
125,0
120,0
115,0
110,0
105,0
100,0
95,0
90,0
85,0
80,0
En Australia, para la FBKF en
Equipamiento, se observa la
subestimación del IVF
Laspeyres base fija antes de su
año base (1990) y la
sobrestimación posterior. Estos
resultados van en el sentido
esperado de acuerdo a la teoría.
La diferencia de crecimiento del
agregado entre 1985 y 1990
según dicha fórmula y según la
de Fisher encadenado es 5%
(0.8% anual). Sin embargo
entre 1990 y 1995, según el IVF
Laspeyres base fija, la FBKF en
Equipamiento crece menos que
según el IVF Fisher encadenado, generándose una brecha de 6.5% en sólo cinco años (1.1%
anual).
En Estados Unidos, la disponibilidad
de datos para una serie más larga,
1958-1995 8 , permite ver la
importante brecha que se produce en
las mediciones de la FBKF del sector
privado: 56 puntos porcentuales
(1.04% anual), confirmándose lo
que pronostica la teoría, la
subestimación del crecimiento por el
IVF Laspeyres base fija en el período
anterior al año base. Por el contrario,
a posteriori del año base, el IVF
Laspeyres base fija sobrestima el
crecimiento del agregado. En efecto,
en sólo tres años la brecha entre esta
fórmula y la de Fisher encadenado es
de 1.1 puntos porcentuales (0.3% anual).
7 Las gráficas y observaciones están basadas en los mismos documentos antes citados. Los datos pueden consultarse
en el Anexo. Remitimos al lector a los documentos originales a los efectos de analizar los impactos sobre los demás
componentes del gasto no comentados especialmente en este trabajo.
8 Los índices fueron construidos en base a tasas promedio anuales para los períodos: 1959-1963, 1963-1972, 1972-
1982, 1982-1992 y 1992-1995.
AUSTRALIA: IVF FBKF en Equipamiento
Referencia 1990=100
(Laspeyres fijo vs. Fisher encadenado)
período 1985-1995
1985 1987 1989 1991 1993 1995
Laspeyres fijo b 90 Fisher encad
130,0
120,0
110,0
100,0
90,0
80,0
70,0
60,0
50,0
40,0
30,0
USA: IVF FBKF ref 1992=100
(distintas fórmulas)
período 1958-1995
1958 1963 1972 1982 1992 1995
Laspeyres fijo b 92 Laspeyres encad Fisher
46

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo
Para Francia, la FBKF de las Sociedades no muestra prácticamente diferencias en su evolución
entre 1980 y 1990 si se mide
135,0
130,0
125,0
120,0
115,0
FRANCIA: IVF FBKF Sociedades
base 1980=100; período 1990-1997
(IVF L fijo- IVF L encadenado)
según la fórmula IVF Laspeyres
base fija (1980) y según la
fórmula de Laspeyres encadenado
(por esta razón no se ha incluido
en la gráfica). Sin embargo ambas
fórmulas muestran cierta
discancia a partir de 1993,
probablemente coincidiendo con
la introducción de equipos cuyos
precios relativos se abarataron en
ese período. En estos cuatro
últimos años la diferencia es de
0.8% (0.2% anual).
En el caso de Holanda, la FBKF total medida según el IVF Fisher y medida según el IVF
Laspeyres encadenado presentan la misma trayectoria. El IVF Laspeyres base fija (1986, en este
El caso quizá más
paradigmático en cuanto a
diferencia entre resultados de
distintas fórmulas es el que se
puede apreciar en el ejercicio
de Estados Unidos para el
agregado FBKF en
Computadores y equipo
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997
Laspeyres fijo b.80 Laspeyres encad
HOLANDA: IVF de FBKF, Ref. 1986=100
(distintas fórmulas)
período 1986-1993
116,0
114,0
112,0
110,0
108,0
106,0
104,0
102,0
100,0
1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993
Laspeyres fijo b.86 Laspeyres encad Fisher
3.500.000
3.000.000
2.500.000
2.000.000
1.500.000
1.000.000
500.000
0
USA: IVF FBKF en Computadores
ref 1963=100 (distintas fórmulas)
período 1963-1995
caso) muestra el sesgo de
sustitución que predice la
teoría, ya que se aparta hacia
arriba de las otras dos
fórmulas, sobrestimando el
crecimiento del agregado.
Entre 1986 y 1993 este último
índice arroja un crecimiento de
11.0, mientras que tanto para el
IVF Laspeyres encadenado y
como para el IVF Fisher
encadenado el incremento fue
de 10.1. La diferencia entre las
fórmulas es por tanto de 0.9
puntos porcentuales (0.06%
anual).
1963 1972 1982 1992 1995
Laspeyres fijo b 92 Laspeyres encad Fisher
47

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo
periférico 9 . El crecimiento acumulado entre 1963 y 1995 si se utiliza la fórmula de Fisher
encadenado es de 1.050.000% y si se utiliza la fórmula Laspyeres base fija es de 280.000%, lo
que comporta una diferencia sustancial entre ambas fórmulas (4.5% anual). Por otra parte, el
índice Laspeyres encadenado sobrestima el crecimiento notoriamente, ya que reporta un
incremento de 1.605.000%. Para el período 1992-1995, sólo tres años, los incrementos
registrados por las tres fórmulas son 110.2 (Laspeyres base fija), 109.2 (Laspeyres encadenado)
y 108.2 (Fisher encadenado), confirmándose una vez más la sobrestimación de la primera de los
mencionadas para períodos posteriores al año base. En tres años la diferencia en el crecimiento
reportado por esta fórmula y la de Fisher es de 2 puntos porcentuales (0.31% anual).
Con respecto a los gastos de Consumo final las diferencias entre las distintas fórmulas no son
tan importantes para el agregado
ESTADOS UNIDOS: Consumo de Durables
Ref.1987=100
(Laspeyres base fija y Fisher encadenado)
período 1987-1992
125.0
120.0
115.0
110.0
105.0
100.0
1987 1988 1989 1990 1991 1992
Laspeyres fijo b 87 Fisher
total, tanto en el caso del consumo
de los hogares como del consumo
del Gobierno General. Sin embargo
sí se producen discrepancias en las
mediciones de algunos
componentes. En general aquellos
sub-rubros del consumo que
contienen productos de última
generación, como los productos
electrónicos, de equipamiento del
hogar, etc. registran las distancias
derivadas de la mayor o menor
captación de la sustitución de
productos por las distintas fórmulas.
Veamos a vía de ejemplo los casos
de Estados Unidos y de Dinamarca.
El primero, para el período 1987-1992, muestra cierta brecha de sobrestimación del índice
Laspeyres base 1987 en los dos ó
tres últimos años de la serie, en
consonancia con lo esperado según
la teoría.
En el caso de Dinamarca, con base
1980, se aprecian ambos sesgos del
índice Laspeyres base fija, el de
subestimación de la tasa de
crecimiento en los períodos iniciales,
alejados del año base, y el de
sobrestimación en los períodos postaño
base. El índice Laspeyres
encadenado mejora mucho la
medición respecto del Laspeyres
base fija y prácticamente coincide
con el índice encadendado de Fisher.
9 Se ha graficado con referencia al año inicio de la serie (1962) a fin de que puedan apreciarse mejor las
divergencias. Ver también datos en el Anexo.
140.0
120.0
100.0
80.0
60.0
40.0
DINAMARCA: Consumo de durables
ref 1980=100; período 1965-1990
(distintas fórmulas)
1965 1966-73 1973-1980 1980-1990
Laspeyres fijo b80 Laspeyres encad Fisher encad
48

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo
110
105
100
95
90
FRANCIA: IVF Consumo de Energía
base 1980=100; período 1980-1997
(IVF L fijo- IVF L encadenado)
85
1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996
Laspeyres fijo Laspeyres encad
Otros componentes del
consumo para los cuales no es
indistinto el uso de diferentes
fórmulas son los consumos
energéticos, habida cuenta de la
diferente evolución de precios
relativos de estos rubros. A vía
de ejemplo se ha graficado el
caso del consumo de energía de
Francia para el período 1980-
1997. Se aprecia que más que
un sesgo permanente de
sobrestimación de nivel y tasa
del índice Laspeyres base fija
(b.1980) posterior al año base,
existen sesgos en determinados períodos y mayor adecuación de ambos índices en otros.
Las mediciones referidas a
Exportaciones e Importaciones,
según diferentes fórmulas para los
índices de volumen, no son
demasiado divergentes. Con todo,
para algunos países pueden
apreciarse ciertas brechas según los
períodos de las aplicaciones.
Por ejemplo, para Estados Unidos,
para las Exportaciones en la serie
larga 1958-1995 se observan los
mismos efectos que en otros
agregados, con un IVF Laspeyres
que subestima el crecimiento en
períodos anteriores al año base y lo
sobrestima en períodos posteriores.
En el período 1958-1992 la brecha
de crecimiento entre el IVF
Laspeyres base fija 1992 y el IVF
Fisher encadenado es de 120.2
puntos porcentuales (0.45%
anual). En el período 1992-1995
(sólo tres años) dicha diferencia es
de 3.4 puntos (0.9% anual).
110,0
ESTADOS UNIDOS: IVF Exportaciones
Ref.1992=100
(distintas fórmulas)
período 1958-1995
90,0
70,0
50,0
30,0
10,0
130,0
110,0
1958 1963 1972 1982 1992 1995
Laspeyres fijo b 92 Laspeyres encad Fisher
ESTADOS UNIDOS: IVF Importaciones
Ref.1992=100
(distintas fórmulas)
período 1958-1995
90,0
70,0
50,0
30,0
10,0
1958 1963 1972 1982 1992 1995
Laspeyres fijo b 92 Laspeyres encad Fisher
Para las Importaciones, también en
la serie larga 1958-1995, las diferencias son menos marcadas entre las diferentes mediciones. En
el período de treinta y cinco años que va entre 1958 y 1992 la brecha de crecimiento entre el
IVF Laspeyres base fija 1992 y el IVF Fisher encadenado es de 52.8 puntos porcentuales
49

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo
(0.28% anual). En el período 1992-1995 (tres años) dicha diferencia es de 2.2 puntos (0.55%
anual).
ESTADOS UNIDOS: IVF Importaciones
Ref.1987=100
(Laspeyres base fija y Fisher encadenado)
período 1987-1992
125,0
120,0
115,0
110,0
105,0
100,0
1987 1988 1989 1990 1991 1992
Laspeyres fijo b 87 Fisher
Para Holanda, se aprecia la
sobrestimación del IVF Laspeyres
base fija en el período posterior al
año base, para ambos agregados,
Exportaciones e Importaciones
aunque en forma más marcada para
las primeras.
En el lapso de siete años que van
entre 1986 y 1993 esta
sobrestimación es de 4% (0.4%
anual) para las exportaciones, y de
2% (0.2% anual) para las
importaciones, respecto de la
fórmula Fisher encadenado. La
fórmula de Laspeyres encadenado
produce prácticamente los mismos
resultados que esta última tanto para
exportaciones como para
importaciones.
En el caso de Dinamarca 11 los
resultados son similares a los de
Holanda. Se observa el efecto del
sesgo de sustitución que recoge el
IVF Laspeyres base fija (b.1980) en
ambos agregados, Exportaciones e
Importaciones, levemente más
marcado en esta última variable.
Sin embargo, en determinados
subperíodos, como por ejemplo
en el lapso 1987-1992, las
distancias pueden hacerse algo
más marcadas, como lo muestra
la segunda gráfica 10 . En este
caso, el crecimiento de las
importaciones medido con el
IVF Laspeyres base fijo 1987 es
de 10.7%, en tanto medido con
el IVF Fisher encadenado es de
8.6%, lo que representa una
brecha de 2.1 puntos en cinco
años (0.62% anual).
HOLANDA: IVF EXPORTACIONES ref.1986=100
(distintas fórmulas)
período 1986-1993
10 En base a datos publicados en Young, Allan. BEA (1993)
11 En base a datos publicados en Dalgaard, Esben (1997). Los índices fueron construidos en base a tasas promedio
anuales para los períodos: 1963-1973, 1973-1980 y 1980-1990.
145,0
140,0
135,0
130,0
125,0
120,0
115,0
110,0
105,0
100,0
1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993
Laspeyres fijo b.86 Laspeyres encad Fisher
HOLANDA: IVF IMPORTACIONES ref.1986=100
(distintas fórmulas)
período 1986-1993
135,0
130,0
125,0
120,0
115,0
110,0
105,0
100,0
1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993
Laspeyres fijo b.86 Laspeyres encad Fisher
50

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo
(Importaciones)
130,0
120,0
110,0
100,0
90,0
80,0
70,0
60,0
145,0
125,0
105,0
85,0
65,0
45,0
DINAMARCA: IVF Exportaciones
ref 1980=100; período 1965-1990
(distintas fórmulas)
1965 1966-73 1973-1980 1980-1990
Laspeyres fijo b80 Laspeyres encad Fisher encad
DINAMARCA: IVF Importaciones
ref 1980=100; período 1965-1990
(distintas fórmulas)
1965 1966-73 1973-1980 1980-1990
Laspeyres fijo b80 Laspeyres encad Fisher encad
En el período 1965-1980, es decir
antes del año base, el IVF
Laspeyres base fija subestima el
crecimiento de las Exportaciones
(brecha de 5.6% respecto del IVF
Fisher encadenado) y también
subestima, en un monto algo
mayor, el crecimiento de las
Importaciones (brecha de 9.5%
respecto del IVF Fisher
encadenado). Las discrepancias
en las tasas de crecimiento
anuales son: 0.2%
(Exportaciones) y 0.4%
En el período 1980-1990 sucede
lo contrario. El IVF Laspeyres
base fija sobrestima el
crecimiento de Exportaciones e
Importaciones. Las primeras
crecen 4.6% más si se mide con
dicho índice que si se mide con el
IVF Fisher encadenado (brecha
0.31% anual). Las importaciones
por su parte crecen 2.4% más
medidas con el IVF Laspeyres
base fija que si se toma el IVF
Fisher encadenado (0.19%
anual). El IVF Laspeyres
encadenado en ambos casos y en
ambos sub-períodos se ubica sistemáticamente en el medio de la trayectoria del IVF Laspeyres
base fija y el IVF Fisher encadenado. Estos resultados son también concordantes con la teoría.
Las conclusiones acerca de los efectos del uso de diferentes fórmulas para los componentes del
gasto final, según las aplicaciones revisadas, pueden resumirse en los siguientes puntos 12 :
• En general no hay grandes discrepancias entre las diferentes fórmulas en los agregados
globales de Consumo final de los Hogares y Consumo final del Gobierno
• Las brechas entre las fórmulas son levemente mayores en los componentes
Exportaciones e Importaciones; en algunos períodos pueden generarse distancias de
cierta magnitud entre los demás índices y el índice deseable de Fisher
12 Se resumen aquí las conclusiones que recogen las diferentes investigaciones, se hayan expuesto o no
explícitamente en este trabajo. Para un análisis más detallado consúltense los documentos correspondientes.
51

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo
• Dentro de los grandes componentes del gasto final es la Formación bruta de capital fijo
la que presenta las distancias más pronunciadas entre las distintas fórmulas. Ello se debe
a que en este componente con el transcurso del tiempo se va produciendo un aumento de
la importancia de aquellos bienes cuyos precios se han abaratado relativamente. La
fórmula tradicional de Laspeyres base fija no capta esa sustitución de productos y en
algunos casos tampoco lo hace totalmente la fórmula Laspeyres encadenada
• En aquellos sub-agregados del gasto final que recogen en mayor medida el efecto del
abaratamiento relativo de precios de las nuevas tecnologías, como computadores y
semiconductores, por ejemplo Formación bruta de capital fijo en equipamiento o Gasto
de consumo final en bienes durables, etc., la brecha entre el IVF Laspeyres y el índice de
Fisher encadenado puede ser apreciable. El sesgo a que puede llegar el primero, por el
efecto sustitución en el gasto, puede ser importante en estos casos.
• La adecuación del índice Laspeyres encadenado para aproximar el encadenado Fisher es
bastante alta para los grandes componentes del gasto final. En términos globales, el
efecto de encadenar las series reduce la brecha entre el índice base fija y el deseado
Fisher, mejorando el comportamiento de la medida de volumen. Sin embargo, en algunos
sub-componentes del gasto, nuevamente los que tienen que ver con las nuevas
tecnologías, el índice Laspeyres encadenado no logra eliminar completamente la brecha,
siendo en estos casos más adecuado el uso del índice de Fisher encadenado.
• A nivel del PIB global, como se ha visto, las diferencias no son tan apreciables. Ello se
debe a que se verifica una compensación entre el impacto del cambio de precios relativos
sobre las mediciones de las importaciones y sobre los componentes del gasto interno que
las contienen (formación bruta de capital en maquinaria y equipo, consumo final de
bienes durables, etc.). El crecimiento de las importaciones entra con signo negativo en la
medición del crecimiento del PIB global. Los efectos observados en las importaciones,
por lo tanto, funcionan en la dirección opuesta en lo que concierne al PIB. Ellos tienden
a cancelar los efectos señalados para la formación de capital en equipamiento, por
ejemplo, y ésta es una de las razones por las que los efectos del encadenamiento no son
tan importantes para el PIB como un todo. Para aquellos países que importen buena parte
de los productos de alta tecnología, tanto para inversión como para otros componentes
del gasto final, no deberían esperarse grandes efectos diferenciales de las fórmulas de
medición del PIB global debidos a esta causa. Sin embargo sí puede haber impactos
considerables sobre las mediciones referidas a los flujos que contengan tales conjuntos
de bienes.
c) efectos sobre el Valor Agregado Bruto por industrias
Sólo se presentarán algunos ejemplos de comportamientos diferenciados, dejando para el lector
el análisis exhaustivo de todos los casos disponibles en las aplicaciones citadas.
El Valor Agregado Bruto (VAB) de la actividad Agropecuaria es uno de los que presenta más
discrepancias entre las fórmulas. A vía de ejemplo presentamos las gráficas referidas a las
aplicaciones de Dinamarca, Holanda y Reino Unido.
52

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo
145,0
135,0
125,0
115,0
105,0
95,0
85,0
75,0
DINAMARCA: IVF VAB Agricultura
ref 1980=100; período 1965-1990
(distintas fórmulas)
1965 1966-73 1973-1980 1980-1990
Laspeyres fijo b80 Laspeyres encad Fisher encad
Para el caso de Dinamarca,
evaluado en un período largo,
1965-1990, puede resaltarse que
la fórmula Laspeyres base fija
(1980) guarda una relación
oscilante con la deseable Fisher y
no produce sobrestimación luego
del año base. Por el contrario, se
aproxima notablemente a los
resultados de la fórmula de
Fisher. Una segunda observación
es que el IVF Laspeyres
encadenado se ubica
sistemáticamente por encima del
Fisher, tanto antes del año de
referencia como después de éste. La aplicación del encadenamiento con la fórmula de Laspeyres
por lo tanto no mejoraría los resultados que se alcanzan con el índice Laspeyres base fija.
HOLANDA: IVF VAB Agricultura
Ref.1986=100
(Laspeyres base fija y Fisher encadenado)
135,0
130,0
125,0
120,0
115,0
110,0
105,0
100,0
95,0
período 1986-1993
1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993
Laspeyres fijo b 86 Fisher Laspeyres encad
que prácticamente no reduce la brecha con el (deseado) índice Fisher.
El VAB de la Agricultura del Reino
Unido es otro ejemplo donde no se
cumple el sesgo de sobrestimación del
índice Laspeyres base fija en el
período posterior a su año base. Por el
contrario, sobre todo en el final de la
serie el nivel de dicho índice
permanece por debajo del paradigma
del índice encadenado de Fisher.
En general el VAB de la Industria
Manufacturera se comporta en las
diferentes fórmulas como es esperable
desde el punto de vista de la teoría. El
El caso de Holanda, para el
período 1986-1993, muestra la
sobrestimación que produce el
IVF Laspeyres base fija en el
período posterior al año base. El
crecimiento entre 1987 y 1993
según este índice es mayor que
según el IVF Fisher; la brecha
entre ambos en ese lapso es de
3.6 puntos porcentuales (0.42%
anual). Esto indicaría la
conveniencia de encadenar. Sin
embargo, no debería optarse por
la fórmula Laspeyres para
efectuar el encadenamiento, ya
REINO UNIDO: IVF VAB Agricultura
Ref.1995=100
(Laspeyres base fija y Fisher encadenado)
período 1994-2000
105,0
103,0
101,0
99,0
97,0
95,0
1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000
Laspeyres fijo b 95 Fisher
53

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo
IVF Laspeyres produce sesgos de subestimación en los períodos anteriores al año base y sesgos
de sobrestimación en los períodos posteriores. El encadenamiento mejora las estimaciones.
Este efecto se ve particularmente en
FRANCIA: VAB Productos eléctricos y electrónicos
Ref. 1995=100; período 1992-1998
(Laspeyres b.fija y Fisher encad)
155,0
145,0
135,0
125,0
115,0
105,0
95,0
85,0
75,0
1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
Otras actividades, vinculadas a
la producción de productos
energéticos, también presentan
situaciones destacables. Es el
caso de la industria
petroquímica, o la electricidad,
entre otros.
Por ejemplo, la Industria
Petroquímica en el caso de
Holanda muestra una
divergencia apreciable entre los
resultados alcanzados por la
aplicación de distintas fórmulas.
Laspeyres fijo b95 Fisher encad
135.0
130.0
125.0
120.0
115.0
110.0
105.0
100.0
95.0
DINAMARCA: IVF VAB Electricidad, gas y agua
ref 1980=100; período 1965-1990
(distintas fórmulas)
190,0
170,0
150,0
130,0
110,0
90,0
70,0
50,0
30,0
1965 1966-1973 1973-1980 1980-1990
Laspeyres fijo b80 Laspeyres encad Fisher encad
resultados muy similares al encadenado Fisher.
la industria productora de bienes de
equipo, especialmente aquéllos de
alta tecnología. A vía de ejemplo, la
gráfica muestra la aplicación de
Francia para el VAB de los
Productos eléctricos y electrónicos.
En el período posterior a 1995, que
es la base del IVF Laspeyres fijo, el
sesgo entre el crecimiento que
indica dicho índice y el que indica
el índice Fisher encadenado es de
3.6 puntos porcentuales en sólo tres
años (0.8% anual)
HOLANDA: Industria Petroquímica
Ref.1986=100
(varias fórmulas)
período 1986-1993
1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993
Laspeyres fijo b 86 Fisher Laspeyres encad
No siempre se cumple aquí el
sesgo de sobrestimación posterior
al año base en el caso del índice
Laspeyres base fija (1986): por
ejemplo, este índice subestima el
crecimiento de esta rama
industrial entre 1986 y 1988,
probablemente debido a precios
relativos más bajos de algunos
componentes en el año base. En
los años 1991 y 1992 el IVF
Laspeyres base fija sí sobrestima
tasas, ya que cae menos que los
índices encadenados. En este
caso se observa que en general el
encadenado Laspeyres produce
54

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo
La evolución del volumen del VAB de Electricidad, gas y agua de Dinamarca en el largo plazo
también presenta diferencias según se mida con fórmulas encadenadas o con el índice Laspeyres
base fija. Este último se comporta muy diferente de los casos para otros agregados, ya que
subestima el crecimiento de la variable a posteriori del año base. La brecha que se produce
durante los diez años luego de la base 1980 es de 2,3% anual.
Las conclusiones sobre los efectos de las diversas fórmulas en aplicación sobre los VAB por
industrias puede decirse lo siguiente:
• En general las variaciones entre fórmulas que se observan para los agregados que se
refieren al VAB por industrias son mayores que las que se observan para los componentes
del gasto final
• En aquellas actividades que experimentaron una baja relativa de sus precios y un aumento
inducido de volúmenes (por ejemplo fabricación de equipos, transportes y
comunicaciones, servicios prestados a empresas, etc.), el encadenamiento reduce el sesgo
de sustitución de los índices base fija.
• En estos casos se observa en general que los encadenados Laspeyres no producen
resultados muy divergentes de los encadenados Fisher, por lo que podrían utilizarse sin
dificultades
• En aquellas actividades cuyos precios oscilan sustancialmente y donde la sustitución
inducida por precios es importante, puede suceder que los índices Laspeyres encadenados
contengan más sesgo aún que los fijos
• Las actividades de la agricultura y de industrias de la energía, como la petroquímica o la
energía eléctrica, presentan evoluciones de precios que no siguen los patrones standard,
por lo que deberá tenerse especial cuidado al aplicar fórmulas encadenadas para medir el
volumen del VAB de dichas actividades. Algunas de las aplicaciones de países
examinadas, con todo, llegan a la conclusión de que en particular los shocks petroleros
(shock de 1979 y contra-shock de 1986) no tienen incidencia sobre la validez del
encadenamiento 13 .
13 Berthier, Jean-Pierre (2002).
55

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
V. Aplicaciones empíricas en países de la región
En este punto se hará referencia a dos ejercicios de pre-evaluación de la aplicación de medidas
de volumen encadenadas realizados por dos países latinoamericanos, Uruguay y Chile. Se
buscará enfocar específicamente el diferente desempeño de los índices base fija y de los
alternativos índices encadenados según las fórmulas Laspeyres y Fisher.
V.1 El caso de Uruguay
La aplicación para el caso uruguayo abarca el período 1988-2005, y la comparación se efectúa
con las mediciones oficiales de la contabilidad nacional del país, a precios constantes base
1983 1 .
150,0
140,0
130,0
120,0
IVF PIB
Ref. 1988=100; base 1983
(Varias fórmulas)
Las conclusiones respecto del
PIB global pueden resumirse
en los siguientes puntos:
• En términos generales las
diferencias en la trayectoria
de largo plazo de los índices
de volumen físico no son muy
marcadas.
110,0
• Como medida de resumen
100,0
de largo plazo, la variación
acumulativa anual de una y
90,0
otra fórmula no muestra
80,0
1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004
Lasp b.83 Lasp encad Fisher encad
grandes diferencias: mientras
el IVF base 1983 arroja una
media de 2.12% acumulativa
anual, el IVF Laspeyres
encadenado muestra una
media de 1.91% ac.anual y el paradigmático IVF Fisher encadenado un 2.24% ac.anual. El
sesgo de subestimación en los 17 años del IVF Laspeyres base fija es de -0.12% acumulativo
anual, en tanto el del IVF Laspeyres encadenado es de -0.33%.
• No se cumple lo que se espera desde el punto de vista teórico, que el IVF Laspeyres base
fija tienda a sobrestimar el crecimiento en el período posterior a su año base debido a que no
captura correctamente el efecto sustitución. Al contrario, en el caso uruguayo el IVF base 1983
subestima levemente el crecimiento del PIB global.
• Seguramente en la base de este comportamiento del IVF del PIB uruguayo está la gran
variabilidad de precios relativos que ha soportado la economía en el período analizado, que
compensó el efecto de baja de precios y aumento de volumen experimentado por determinados
productos (nuevas tecnologías) no correctamente captado en los índices de volumen base fija.
A los efectos de ilustrar este punto se han graficado las evoluciones de los precios implícitos de
varias industrias con respecto a la evolución presentada por el promedio del PIB. Como puede
1 En el Anexo V.1 pueden consultarse los detalles de este ejercicio.
56

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
apreciarse, la actividad de los Transportes y Comunicaciones es la única que presenta una
trayectoria persistentemente decreciente en sus precios. Para el resto de las industrias, los
190,0
170,0
150,0
130,0
110,0
90,0
70,0
50,0
IPI Varios sectores con relación al PIB total
(base 1983)
1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004
Agropecuaria Ind.Manufactureras
Transp.y Comunic. PIB total
Otros servicios Servicios prest a empresas
precios presentan una
oscilación: los precios
relativos de la
Industria
Manufacturera y la
Agropecuaria son
menores hacia
mediados de los 90 y
los de los servicios
más altos en el mismo
lapso, situación que se
revierte hacia los años
2002-2003.
• Como medida de
volumen de largo
plazo resulta más
adecuado el IVF
Laspeyres base fija (a estar por su proximidad al más adecuado índice encadenado de Fisher)
que el IVF Laspeyres encadenado. Sin embargo por períodos, el IVF Laspeyres base fija es el
que presenta mayor distancia con el preferible IVF Fisher encadenado: por ej. en 1999 el PIB
caía 2.8% según el primero y sólo 1.2% según el segundo índice mencionado, lo que representa
una brecha de 1.6 puntos porcentuales. Algo similar ocurre en 2002, cuando según el IVF
Laspeyres base fija el PIB caía 11.0% y según el IVF Fisher encadenado 9.2%, generándose una
brecha de 1.8%.
• Las compensaciones que ocurren entre sobrestimaciones y subestimaciones del IVF
Laspeyres base 1983 por períodos, hacen que las trayectorias de largo plazo de este índice y el
IVF Fisher encadenado
no resulten tan disímiles.
Por el contrario, si bien el
IVF Laspyeres
encadenado guarda en
general una menor
distancia en las tasas de
variación anuales con el
deseado Fisher, el hecho
de que esas brechas sean
sistemáticamente
negativas hace que a
largo plazo el IVF
Laspeyres encadenado
subestime el crecimiento
de largo plazo (tomando
como paradigma el índice
de Fisher) como puede
apreciarse en la gráfica de
los índices de volumen físico.
2,0
1,5
1,0
0,5
-1,0
-1,5
-2,0
IVF PIB
(Varias fórmulas)
Diferencias en variaciones respecto año anterior
0,0
-0,5
1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 2003 2005
Lasp b.83 vs Fisher Lasp encad vs Fisher
57

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
• Esto hace concluir que en el caso de Uruguay para el PIB global y en el período de 17 años
analizado el IVF Laspeyres encadenado no mejoraría las mediciones respecto de las que se
logran con la base fija 1983. Este índice produce una subestimación de largo plazo, que para el
período estudiado acumula una brecha de 7.8 puntos porcentuales: mientras el IVF Fisher
encadenado arroja un crecimiento de 45.8% entre 1988 y 2005 el IVF Laspeyres encadenado
determina un crecimiendo de 37.9%. La brecha del IVF Laspeyres base fija es menor: 2.9
puntos porcentuales.
• Sin embargo, sí debe aceptarse que las tasas de variación que arroja el IVF Laspeyres base
250,0
230,0
210,0
190,0
170,0
150,0
130,0
110,0
90,0
• El IVF Laspeyres base
1983 subestima el
crecimiento de largo plazo
de esta actividad, en un
1.65% acumulativo anual.
• El IVF Laspeyres
encadenado mejora algo la
estimación, pero de todos
modos produce un sesgo de
subestimación de 1.22%
acumulativo anual.
• De forma similar a lo
que ocurre con el PIB
global, el IVF Laspeyres
encadenado produce
resultados en tasas de
IVF VAB Agropecuaria
Referencia 1988=100
(Varias fórmulas)
1988 1992 1996 2000 2004
Lasp b.83 Lasp encad Fisher encad
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-3,0
-4,0
-5,0
-6,0
fija sobrestiman algunas
caídas y crecimientos del
PIB: amplían las
expansiones y depresiones
de los ciclos.
Por industrias, señalaremos
aquí únicamente las que
presentan las trayectorias
más interesantes, pudiendo
observarse más en detalle
otros casos en el Anexo V.1.
La actividad Agropecuaria
presenta trayectorias
notoriamente diferentes
según las fórmulas utilizadas
en los índices de volumen
físico.
IVF VAB Agropecuaria
(Varias fórmulas)
Diferencia en variaciones respecto año anterior
-2,0 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 2003 2005
Lasp b.83 vs Fisher Lasp encad vs Fisher
58

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
variación que están más próximos a los del índice Fisher encadenado, pero que resultan
sistemáticamente menores que estos últimos, lo que conduce a una subestimación acumulada
sistemática en el largo plazo.
IP relativos: varios productos con relación al
total agropecuario (base 1983)
230,0
210,0
190,0
170,0
150,0
130,0
110,0
90,0
70,0
50,0
30,0
1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 2003 2005
• En el caso del IVF
Laspeyres base fija, los
apartamientos son en los
dos sentidos
(sobrestimación en unos
períodos y
subestimación en otros),
aunque predominan los
de subestimación tanto
en número como en
magnitud, por lo que el
resultado global
acumulado es aún peor.
• En resumen, en el
caso de la actividad
Trigo Ganado Vacuno
agropecuaria, el IVF
Lana Total agropec
Laspeyres base 1983 es
una medida inadecuada
de la trayectoria de crecimiento del VAB en este período de 17 años, como también lo es el IVF
Laspeyres encadenado, aunque en menor grado.
• La evolución de los precios relativos de los productos agropecuarios de la economía
uruguaya en este período, presentados en el gráfico, explica estos resultados. En particular se
observan las oscilaciones (en varios momentos contrapuestas) de los precios de la lana y el
ganado vacuno, rubros de gran peso en la producción del sector.
El IVF Laspeyres
encadenado de la Industria
Manufacturera produce
prácticamente los mismos
resultados de largo plazo que
el IVF Laspeyres base 1983,
como puede apreciarse en el
gráfico.
115
110
105
100
95
90
85
IVF VAB Industrias Manufactureras
Ref. 1988=100; base 1983
(Varias fórmulas)
• En tasas interanuales, las
distancias entre el IVF
Laspeyres encadenado y el
IVF Fisher encadenado son
en general menores que entre
80
75
70
1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004
el índice base fija y este
último, aunque también en
Lasp b.83 Lasp encad Fisher encad
este caso como en los dos anteriores analizados se produce una brecha de subestimación
sistemática, en tanto en el caso del IVF Laspeyres base fija el error es algo más aleatorio.
59

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
• Las distancias en las estimaciones en términos de tasas de variación con respecto a la más
adecuada tasa que arrojaría el IVF Fisher encadenado son bastante grandes en algunos años, por
ejemplo en 1995 y en 2003.
• La brecha entre la
estimación del IVF Laspeyres
base 1983 y el IVF Fisher
encadenado implica una
subestimación de 0.41%
acumulativo anual, en tanto
la del IVF Laspeyres
encadenado representa una
subestimación de 0.33%
acumulativo anual. El error
acumulado en el crecimiento
industrial del período de 17
años es de 7.3 puntos
porcentuales para el primero
de los índices mencionados y
de 6.3 puntos para el
segundo.
• Tampoco en el caso de la Industria Manufacturera se produce el resultado esperado por la
teoría en cuanto a la sobrestimación del IVF Laspeyres base fija en el período posterior al año
base, ni el mejoramiento de las mediciones mediante la aplicación del IVF Laspeyres
encadenado.
• El diverso
comportamiento de los
precios relativos de los
distintos productos
industriales es también
notable, como puede verse
en el gráfico. En tanto se
observa una caída de
precios relativos persistente
en los productos textiles y
el resto de los productos
industriales (entre los que
se encuentran productos del
papel, metalmecácina etc.),
se aprecian evoluciones
cíclicas en los productos
alimenticios y químicos.
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,5
-2,0
-2,5
-3,0
IVF VAB Industrias Manufactureras
(Varias fórmulas)
Diferencia en variaciones respecto año anterior
-1,0 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 2003 2005
170,0
150,0
130,0
110,0
90,0
70,0
50,0
Lasp b.83 vs Fisher Lasp encad vs Fisher
IP RELATIVOS: varios grupos de productos con relación
al total industrial (en función del IPI b.1983)
30,0
1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004
Productos alimenticios, bebidas y tabaco
Textiles, prendas de vestir e industria del cuero
Fabricación de productos químicos
Resto
TOTAL VAB industrias manufactureras
60

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
Por último, la actividad de Transportes y comunicaciones, donde es de esperar una mayor
incidencia de los productos de las nuevas tecnologías, presenta resultados en línea con lo que se
observa en las aplicaciones de otros países.
• El IVF Laspeyres base 1983 sobrestima el crecimiento de esta actividad económica. En
los 17 años analizados se acumula un sesgo de 27,4 puntos porcentuales (0,65% acumulativo
anual): mientras el IVF Laspeyres base fija estima un crecimiento de 175.2% entre 1988 y
2005, el IVF Fisher encadenado arroja un crecimiento de 147.8%.
• En este caso el IVF Laspeyres encadenado resulta una muy buena aproximación al IVF
Fisher encadenado. El sesgo (de subestimación en este caso) es de sólo 0.15% acumulativo
anual.
IVF VAB Transporte y Comunicaciones
• Como se mostró más
arriba, los precios relativos de
este agregado han sido
persistentemente decrecientes
en el período analizado y
concomitantemente se ha
verificado un importante
incremento de volumen de
estas actividades. Esos
movimientos precio/volumen
hacen que el índice base fija no
sea una medida adecuada de
crecimimento, ya que pondera
los volúmenes de los períodos
más recientes a los precios
relativamente altos de la base,
que no representan
320,0
270,0
220,0
170,0
120,0
Ref. 1988=100; base 1983
(Varias fórmulas)
70,0
1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004
Lasp b.83 Lasp encad Fisher encad
correctamente los vigentes y que tienen por efecto magnificar el crecimiento de volumen.
Con respecto a la falta de aditividad de las medidas encadenadas, la brecha que se produce en
los resultados derivada de la falta de consistencia en agregación de los índices puede ser de una
magnitud no despreciable. Por ejemplo, para el caso de los índices Fisher encadenados, que se
presentan en los cuadros siguientes, el máximo (año 1998) es de 3.5 puntos porcentuales del
PIB, una magnitud sólo levemente menor al peso que presenta la actividad de la Construcción
en el mismo año.
61

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
Producto Interno Bruto
Valores en miles $ (1988), encadenados
(IVF Fisher encadenado)
1988 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995
Agropecuaria 348.754 348.754 363.737 365.802 394.029 457.973 437.089 485.686 514.137
Pesca 5.881 5.881 7.102 5.666 7.825 6.570 6.661 6.710 7.543
Canteras y Minas 4.439 4.439 4.461 3.486 4.232 4.857 5.398 5.782 6.984
Industrias Manufactureras 802.784 802.784 797.923 783.708 784.336 793.232 722.387 753.482 751.240
Electricidad,Gas y Agua 77.747 77.747 71.406 79.229 85.932 97.833 96.897 94.439 100.233
Construcción 122.102 122.102 123.581 112.710 125.052 144.701 167.399 179.829 164.155
Comercio,Restaurantes y Hoteles 437.001 437.001 434.327 429.214 466.620 528.477 611.740 673.967 614.349
Transportes y Comunicaciones 189.136 189.136 203.209 208.118 221.700 244.485 271.892 315.312 325.082
Establecimientos Financieros y Seguros 279.112 279.112 302.777 315.645 305.072 309.438 305.992 305.305 308.518
Bienes inmuebles y servicios prestados a las Empresas 290.573 290.573 293.366 299.628 304.037 310.739 311.853 317.507 318.177
Servicios del Gobierno General 264.248 264.248 266.971 275.392 273.249 276.942 275.761 273.263 275.526
Otros Servicios comunales, sociales y
Otros Servicios comunales, sociales y personales 227.081 227.081 231.795 232.782 239.070 252.469 259.431 266.959 263.014
Sub Total 3.048.858 3.048.858 3.102.971 3.114.523 3.210.780 3.412.780 3.475.544 3.654.851 3.621.188
Remuneración imputada de las Instituciones Financieras -212.687 -212.687 -230.564 -240.075 -232.564 -236.175 -234.011 -233.671 -236.263
Derechos de Importación 108.440 108.440 109.590 124.675 147.202 197.916 245.042 292.559 276.514
TOTAL ECONOMIA 2.944.611 2.944.611 2.980.468 2.995.799 3.121.019 3.361.114 3.457.432 3.667.388 3.623.036
Por suma de componentes: 2.944.611 2.944.611 2.979.681 2.995.980 3.125.792 3.389.458 3.483.529 3.737.130 3.689.211
Brecha por falta de aditividad: 0 0 787 -181 -4.773 -28.344 -26.097 -69.742 -66.175
Brecha por falta de aditividad (%): 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% -0,2% -0,8% -0,8% -1,9% -1,8%
Producto Interno Bruto
Valores en miles $ (1988), encadenados
(IVF Fisher encadenado)
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
Agropecuaria 556.129 544.251 566.416 556.624 541.654 528.920 564.541 609.968 659.433 699.463
Pesca 7.458 8.182 8.569 5.679 6.943 6.041 6.551 7.833 7.563 7.847
Canteras y Minas 7.512 9.182 11.864 11.179 10.193 9.664 6.034 6.887 7.381 7.717
Industrias Manufactureras 785.183 828.900 856.895 788.247 783.101 721.346 622.300 663.517 802.972 875.247
Electricidad,Gas y Agua 104.339 110.846 122.158 122.114 127.774 129.667 128.222 119.396 121.727 128.961
Construcción 164.139 170.469 185.508 196.813 177.753 163.000 128.828 119.500 129.322 138.315
Comercio,Restaurantes y Hoteles 646.655 699.560 711.770 691.041 658.297 633.450 485.096 478.667 576.539 635.949
Transportes y Comunicaciones 351.501 371.494 392.937 412.024 415.967 416.311 373.438 382.014 424.878 468.688
Establecimientos Financieros y Seguros 339.078 372.837 414.426 470.710 491.950 507.215 502.132 444.007 416.004 377.848
Bienes inmuebles y servicios prestados a las Empresas 324.197 331.083 342.058 343.605 344.404 345.994 344.715 347.834 355.445 359.457
Servicios del Gobierno General 282.979 288.084 293.442 291.399 292.338 284.919 272.976 271.617 277.386 278.995
Otros Servicios comunales, sociales y
Otros Servicios comunales, sociales y personales 267.682 280.394 292.599 295.555 290.126 284.369 267.913 265.968 276.909 285.698
Sub Total 3.783.437 3.962.638 4.144.595 4.149.735 4.113.538 4.018.258 3.713.623 3.727.430 4.065.141 4.270.718
Remuneración imputada de las Instituciones Financieras -259.235 -285.340 -317.559 -360.219 -377.178 -390.048 -383.367 -335.247 -313.910 -285.189
Derechos de Importación 317.348 371.246 407.190 379.471 382.718 369.110 249.375 257.562 325.573 363.892
TOTAL ECONOMIA 3.786.178 3.970.874 4.144.146 4.096.165 4.044.045 3.926.314 3.566.455 3.627.249 4.032.909 4.293.263
Por suma de componentes: 3.894.965 4.101.187 4.288.273 4.204.243 4.146.040 4.009.959 3.568.755 3.639.523 4.067.224 4.342.887
Brecha por falta de aditividad: -108.787 -130.314 -144.128 -108.078 -101.995 -83.645 -2.299 -12.274 -34.315 -49.624
Brecha por falta de aditividad (%): -2,9% -3,3% -3,5% -2,6% -2,5% -2,1% -0,1% -0,3% -0,9% -1,2%
Las conclusiones respecto del caso uruguayo se pueden sintetizar en los puntos siguientes:
• Sorprendentemente, el IVF Laspeyres base 1983 no resulta ser una medida tan
inadecuada de la evolución del volumen del PIB global en el período analizado
• El IVF Laspeyres encadenado produce cierta subestimación de nivel, en comparación
con el deseado Fisher, debido a que presenta una menor tasa de crecimiento sistemática
y sobre todo a mediados de los años noventa
• Por industrias, no todas resultan adecuadamente medidas por el IVF Laspeyres base fija.
Más bien la relativamente adecuada evolución lograda por este índice para el PIB global
es el resultado de la ocurrencia de compensaciones al interior de las actividades que lo
componen.
• La actividad Agropecuaria es la que resulta peor medida por el IVF Laspeyres base
1983. Pero en este caso el IVF Laspeyres encadenado sólo mejora parcialmente la
62

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
estimación del índice base fija, ya que también subestima notoriamente el crecimiento de
este agregado.
• Para la Industria Manufacturera no hay grandes diferencias entre las mediciones del IVF
Laspeyres fijo y el IVF Laspeyres encadenado: ambos subestiman el crecimiento global
manufacturero
• La evolución de precios oscilante de algunos productos/industrias estaría en la base de
estos desempeños e indicaría la necesidad de utilizar la fórmula de Fisher para producir
resultados más adecuados
• En Transportes y Comunicaciones (y en algunos otros sectores que no se han discutido
especialmente) se verifica el mejor desempeño del IVF Laspeyres encadenado, que no
presenta grandes diferencias con el IVF Fisher encadenado. En estos casos el IVF
Laspeyres base fija sobrestima el crecimiento del sector, efecto similar al encontrado en
las aplicaciones de otros países
• A nivel global del PIB parecen predominar los efectos de oscilaciones de precios (que se
recogen por ejemplo en productos de base agro-industrial) sobre los efectos de
sustitución de productos (bienes de equipo, comunicaciones, algunos otros servicios), y
por eso a nivel agregado el uso de la fórmula IVF Laspeyres encadenado no produce
resultados sensiblemente mejores que los de la fórmula Laspeyres base fija.
V.2 El caso de Chile
La aplicación chilena 2 no tiene por objetivo específico evaluar la distinta performance de las
fórmulas en la frecuencia anual, sino focalizar el ejercicio en la frecuencia trimestral y en los
efectos diferenciales del procedimiento de traslape anual o en el cuarto trimestre de cada año y
de los ajustes (benchmarking) a los resultados anuales.
Sin embargo, y dado que en este punto hemos querido enfocar la evaluación de la bondad de las
medidas de volumen utilizando IVF Laspeyres base fija ó sus alternativas, IVF Laspeyres e IVF
Fisher encadenados, es pertinente señalar que en la aplicación chilena se concluye que para el
PIB global y período estudiado (1998-2004) las diferencias entre las tasas de variación
resultantes del IVF Laspeyres base fija (base 1996 en este caso) y del IVF Laspeyres
encadenado son sorprendentemente pequeñas. También puede señalarse que ambas opciones no
sólo resultan similares entre sí sino un tanto disímiles de las variaciones que registra el IVF
Fisher encadenado.
Estos resultados, al igual que los de Uruguay, serían diferentes de lo encontrado para otros
países, donde tal como se ha visto en el apartado IV de este trabajo, para el PIB global la
evolución del IVF Fisher encadenado es razonablemente bien aproximada por la del IVF
Laspeyres encadenado y esta última mejora claramente los resultados de aplicar la fórmula
Laspeyres base fija.
En el caso uruguayo, el uso del IVF Laspeyres encadenado no aproxima mejor al IVF Fisher
encadenado que lo que lo hace el IVF base fija. En el caso chileno, el IVF Laspeyres
2 Aceituno Puga, Gerardo (2005). Ver AnexoV.2.
63

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
encadenado no difiere demasiado en sus tasas de variación interanuales del IVF Laspeyres base
fija, las que sí resultan algo diferentes de las variaciones que se alcanzan con el IVF Fisher
encadenado.
De todos modos, deben hacerse ciertas relativizaciones de estas conclusiones, dadas las
características de las aplicaciones de ambos países.
En el caso chileno, tal como se señala en el documento, es posible que el grado de agregación
con que se trabajó (17 componentes por destino del gasto) esté incidiendo en la proximidad de
los resultados (sesgo por agregación). Algo similar puede decirse del caso uruguayo donde el
nivel de agregación estuvo dado por el uso de datos del valor de la producción, consumo
intermedio y valor agregado desagregados sólo según 34 industrias y 66 productos. En ambos
ejercicios, los valores base móvil que se obtienen son en realidad valores híbridos, ya que
contienen un componente fijo al tomar como evolución de volumen los datos a precios
constantes base fija dentro de cada uno de esos (pocos) rubros.
En el caso chileno se señala además que para los casos de exportaciones e importaciones las
estimaciones en base fija se calculan de una forma parcialmente encadenada, con lo cual los
valores base fija que se obtienen también son híbridos, ya que contienen un componente móvil.
En el caso chileno, además, puede estar incidiendo la duración no demasiado extensa del
período de análisis (la base fija representaría bien los precios relativos prevalecientes en ese
lapso, pero no necesariamente más allá de él). En el caso uruguayo, si bien el período analizado
es extenso, las oscilaciones de precios de rubros relevantes para la economía del país, que
habrían completado su ciclo en dicho lapso, harían que la base fija no produzca un sesgo
significativo en la tasa de crecimiento de largo plazo, aunque sí amplíe algo las expansiones y
depresiones ocurridas en dicho período, al tiempo que determinarían el peor desempeño del IVF
Laspeyres encadenado.
64

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
VI. Metodología y prácticas de los países latinoamericanos
en las estimaciones a precios constantes
Como parte de la investigación que llevó adelante el Grupo de Trabajo sobre Indices
Encadenados se requirió a los países de la región que completaran un cuestionario, con el
objetivo de indagar acerca de la práctica de los países latinoamericanos en torno a la confección
de medidas de volumen en la contabilidad nacional. Se entendió importante realizar este
relevamiento ya que para avanzar hacia la aplicación concreta de la recomendación del SCN
1993 deberá tenerse en cuenta la situación real de la región, con sus dificultades de índole
estadística y sus fortalezas.
VI.1 Qué indagó el cuestionario enviado a los países y por qué
La encuesta 3 relevó el método empleado para confeccionar las medidas de volumen en cada
país, método base fija o medidas encadenadas, pero además buscó conocer también la
aplicación de “buenas prácticas” en particular cuando se aplica método base fija, ya que las
mismas constituirán un buen antecedente que facilitará la confección de índices encadenados.
Concretamente los puntos relevados fueron:
• Frecuencia cambios de base y empalme: número de cambios de base realizados desde la
implantación de las Cuentas Nacionales en el país y prácticas de empalme de las series
correspondientes a distintas bases (¿se han confeccionado empalmes? ¿para todas las
variables o para las macro-variables más importantes?)
• Grado de detalle y consistencia de las estimaciones para el año base: ¿se han
confeccionado cuadros de equilibrio? ¿qué tipo de cuadros? ¿con qué grado de detalle
por productos/industrias?
• Grado de detalle y consistencia de las estimaciones para los años corrientes: ¿se
confeccionan año a año cuadros de equilibrio? ¿qué tipo? ¿con qué grado de detalle por
productos/industrias?
• Métodos utilizados en la confección de las medidas de volumen del PIB por industrias y
del PIB por gasto
• Condiciones de consistencia series de alta y baja frecuencia: ¿se ajustan las series
trimestrales a las anuales? ¿cómo?
• Aplicación de técnicas de desestacionalización: ¿se desestacionalizan las series
trimestrales? ¿cómo?
VI.2 Resumen de resultados 4
Los resultados principales pueden resumirse en los siguientes puntos:
• Abrumadoramente en América Latina se utiliza el método de base fija para las mediciones
de volumen. Sólo Brasil confecciona y publica oficialmente índices encadenados desde hace
algunos años y recientemente República Dominicana (2006). Dos países (Colombia y
3 Ver en el Anexo VI.1 el formulario utilizado y un resumen de cuadros con los principales resultados. Se puede
consultar también Erro, L y Ramos, R. (2005)
4 La encuesta fue respondida por primera vez durante 2004-2005 y actualizada en 2006. Se obtuvo la respuesta de
diecisiete países de la región.
65

Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
Nicaragua) han contestado que confeccionan medidas encadenadas en forma piloto, sin
difundir oficialmente.
• Con respecto a la frecuencia de cambios de base desde la implantación de las Cuentas
Nacionales, dado que en la mayoría de los países latinoamericanos las Cuentas Nacionales
se implantaron a fines de la década de los cincuenta o en el correr de la década de los
sesenta, si se hubiera seguido la recomendación de efectuar cambios de año base cada diez
años como mínimo, deberían haberse efectuado por lo menos cuatro ó cinco cambios de año
base. La realidad muestra que sólo un país efectuó cinco cambios de base y cinco países han
efectuado cuatro. El resto de los países ha mantenido una base fija por largos períodos.
• En cuanto a la técnica de empalme de las series anteriores con las de la nueva base, la
mayoría de los países (ocho) no ha publicado cifras empalmadas, en tanto siete países han
confeccionado tales series para los grandes agregados macroeconómicos y sólo dos países lo
han hecho para todas las variables que estiman.
• El grado de consistencia de la información exigido en el año base es alto. La abrumadora
mayoría de países (quince) ha llevado a cabo la confección de una matriz de ofertautilización
con discriminación del consumo intermedio de las industrias por productos, para
el año base. Sólo seis países han exigido que dicha matriz cuadrara simultáneamente a
precios de comprador, productor y precios básicos. El nivel de detalle de productos y
actividades puede considerarse relativamente alto: doce países desagregaron más de 150
productos (siete de ellos más de 200), en tanto los restantes detallaron un promedio de 53
productos; cinco países abrieron más de 100 industrias y los restantes consideraron un
promedio de 53 industrias.
• No puede concluirse adecuadamente acerca del grado de consistencia de la información en
la confección de los años corrientes, ya que sólo seis países contestaron el cuestionario en
esta pregunta adicional formulada en 2006. Cinco de ellos dijeron confeccionar cuadros de
consistencia anualmente; el grado de detalle por productos/industrias en dos de ellos es igual
al de su año base y en los otros tres es menor.
• El grado de detalle en la publicación del PIB por industrias en los años corrientes, a precios
corrientes y constantes, baja considerablemente respecto del alcanzado en el año base. La
media del número de industrias es de sólo 46, y hay países que sólo desagregan 14 ó 15
actividades. Algo similar sucede con la desagregación del PIB por gasto, donde en general
únicamente se calculan los agregados globales de Consumo de Hogares, Consumo de
Gobierno, Formación Bruta de Capital Fijo, Variación de Existencias, Exportaciones e
Importaciones. Sólo tres países detallan estas variables según una desagregación de
productos.
• Los resultados respecto de los métodos de estimación muestran que si bien casi todos los
países realizan las estimaciones del VAB de algunas industrias por los métodos de doble
indicador, todavía son muchos los países que estiman el VAB de todas o buena parte de las
actividades por los métodos directos, ya sea de deflación o de extrapolación. En cuanto a las
variables del gasto, el método de deflación sólo se usa en forma generalizada en las
variables de comercio exterior, en tanto predomina el método de extrapolación para la
mayoría de los países en el resto de las variables de utilización final. Se destaca también que
en un buen número de casos la Variación de Existencias es una variable calculada en forma
residual. En otros casos lo es el Gasto de Consumo Final de los Hogares.
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Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
En particular con relación a la compilación de series de frecuencia trimestral:
• La compilación de contabilidad trimestral está ampliamente extendida. Doce de los países
que respondieron la encuesta confeccionan regularmente cuentas trimestrales, y uno de los
que no lo hace tiene un proyecto en proceso.
• El método DENTON de ajuste de las cuentas trimestrales a las anuales no se aplica en forma
generalizada, ya que lo utilizan seis países de los once que contestaron este punto. Tres
países aún aplican la técnica de prorrateo.
• La gran mayoría de los países aplica técnicas de remoción del factor estacional en las series
trimestrales, siendo el método X11 ó X12 ARIMA el más extendido (nueve países).
• De las respuestas obtenidas respecto de método y desagregación puede deducirse que la
forma de estimación de la contabilidad trimestral es sumamente simplificada:
- el promedio de industrias que desagregan los once países que contestaron este
punto es de sólo 13 rúbricas
- sólo cuatro países calculan simultáneamente el PIB por actividades y el PIB por
el gasto en valores corrientes
- ocho países calculan simultáneamente el PIB por actividades y el PIB por el
gasto en valores constantes, en tanto los tres restantes lo estiman sólo por
industrias
- ocho países calculan simultáneamente el PIB a precios corrientes y el PIB a
precios constantes, ya sea por actividades, por el lado del gasto o por ambos
enfoques
- sólo cinco países calculan explícitamente la variable variación de existencias en
la contabilidad trimestral
VI.3 Conclusiones sobre las medidas de volumen en Amética Latina
• Una de las conclusiones que se desprende de este relevamiento es que con la sola excepción
de Brasil y República Dominicana, y experiencias piloto (no publicadas) de Colombia y
Nicaragua, no existe experiencia en América Latina en torno a la confección y difusión
continua y oficial de índices encadenados como medidas de volumen de los agregados de
Cuentas Nacionales.
• Respecto de los antecedentes con relación al grado de detalle con que se efectúan las
mediciones y la exigencia de coherencia de las diferentes variables, característica
metodológica imprescindible para la aplicación de los métodos de base móvil, puede decirse
que si bien para los años base se han efectuado esfuerzos importantes por construir matrices
de recursos y usos con grados de desagregación muy aceptables, dichos grados de detalle y
consistencia se reducen notoriamente en las estimaciones anuales (trimestrales) posteriores.
A esto se agrega la circunstancia de que los cambios de año base han sido bastante
distanciados en el tiempo. América Latina no parece tener disponible año a año el grado de
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Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
detalle y consistencia que se requiere para la aplicación de las recomendaciones de
encadenamiento de los índices de una forma aceptable.
• Los métodos de cálculo de las variables a precios constantes parecen ser también hasta
cierto punto relativamente rudimentarios, ya que sólo para algunas industrias se aplican
métodos de doble indicador para estimar el VAB, y en el caso de las variables de gasto
resalta la falta de información para estimar todas ellas, siendo el consumo y/o la variación de
existencias las que resultan estimadas de forma residual.
• Estas características de debilidad de los métodos de cálculo en las actuales estimaciones a
precios constantes, tanto en cuanto al grado de detalle como a los métodos de estimación,
hacen pensar que existe una dificultad notoria para la construcción de índices encadenados
en la región. En efecto, en el caso de la metodología de base fija al menos se cuenta con una
matriz de oferta-utilización que le aporta un grado de detalle y consistencia a los datos del
año base, pero no se cuenta con el mismo tipo de instrumento (notorio menor grado de
detalle y métodos parciales de estimación de las variables en los años posteriores) para la
construcción de bases móviles. En este aspecto deberá invertirse seguramente tanto en la
generación de estadísticas básicas suficientes como en procedimientos de estimación y
consistencia.
• La generalizada experiencia latinoamericana en la compilación de cuentas trimestrales a
precios constantes (y corrientes en algunos países) y la consecuente demanda de los usuarios
por este tipo de datos, hace pensar que si se optara por la aplicación de los índices
encadenados, el método debería implantarse simultáneamente para las series de alta y baja
frecuencia, debiéndose resolver los problemas de adecuación entre ambas frecuencias que se
han mencionado (coherencia en el encadenamiento, técnicas de benchmarking, etc).
También el uso generalizado de técnicas de remoción de factores estacionales deberá
continuarse para los nuevos indicadores.
• Dada la relativamente escasa práctica de empalme que se verifica en América Latina, puede
decirse que seguramente los usuarios no están preparados para aceptar la no aditividad de las
variables macroeconómicas, característica intrínseca de la aplicación de índices encadenados
como medidas de volumen. En caso de optar por estas técnicas, deberá resolverse el
tratamiento de la no aditividad teniendo en cuenta estos antecedentes y sobre todo invertir en
la educación al usuario.
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Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
VII. Resumen de las conclusiones y recomendaciones generales
El Sistema de Cuentas Nacionales busca tres tipos de consistencia contable:
a) la aditividad de los resultados de los agregados según sus componentes debe cumplirse
tanto en valores nominales como reales
b) debe existir una coherencica temporal en las medidas de volumen: las series no deben
contener sesgos
c) debe cumplirse una dualidad precios-volúmenes que reproduzca la variación de valor de
las transacciones.
Ni la opción de índices binarios ni la de índices encadenados logran dar cumplimiento cabal a
los tres tipos de consistencia. Los índices binarios tradicionalmente utilizados, combinación de
índices de volumen Laspeyres con índices de precios Paasche, satisfacen aceptablemente los
requisitos a) y c), a costa de sacrificar en buena medida el requisito b) cuando se utiliza la base
fija por períodos prolongados; ó bien dejan de cumplir el requisito a) cuando por reducir los
sesgos de estimación se procede a realizar cambios de base y empalmes. Los índices
encadenados cumplen con el requisito c) y satisfacen mejor el requisito b) que los índices
binarios, pero a costa de sacrificar el cumplimiento de la condición de aditividad.
Sin embargo, luego de revisadas las diferentes características y limitaciones de las diferentes
opciones se puede señalar lo siguiente, a modo de resumen de conclusiones:
(1) Las ventajas del uso de índices encadenados, frente a los tradicionales índices binarios
(Laspeyres para volumen y Paasche para precios) utilizados en el sistema de cuentas nacionales,
parecen ser superiores a las desventajas.
Son índices más adecuados para representar la evolución de precios y volúmenes que tienen
lugar en la realidad. Si se quiere mejorar la calidad de las mediciones, deberían adoptarse. A
priori, puede ser cuestionable si el mejoramiento en la medición del crecimiento de una
economía o de la evolución inflacionaria compensan la pérdida de aditividad de los agregados
macroeconómicos. Sin embargo, por una parte, es posible minimizar las desventajas de esa
pérdida de aditividad a través de la entrega de datos adicionales, como la contribución de los
componentes a la variación del agregado, y por otra parte, la aditividad “tolerable” de las series
en base fija no es de largo plazo (los necesarios cambios de base traerán pérdida de aditividad
tras los empalmes).
(2) Si se decide su uso, es preciso hacer alguna investigación acerca de la fórmula a utilizar,
ya que algunas pueden resultar en sesgos importantes por el no cumplimiento de ciertas
propiedades, dependiendo de la evolución que presenten los precios/cantidades relativos a lo
largo del tiempo.
En particular, deben observarse los efectos que las oscilaciones de precios provocan en ciertos
agregados que contienen productos cuyos precios relativos tiendan a presentar fluctuaciones
importantes. Exportaciones e importaciones pueden ser ejemplos en ese sentido dentro de los
componentes del gasto; la actividad Agropecuaria, las Agroindustrias, la Industria Petroquímica,
etc. pueden serlo dentro de los componentes del PIB por actividades económicas.
El ejemplo de aplicación al caso uruguayo, parece estar señalando que la importante
variabilidad de los precios relativos en los países de la región, cuyas economías son más
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Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
dependientes de la producción de commodities, podría llevar a que los efectos de esas
oscilaciones de precios sobre las mediciones del PIB global al usar la fórmula Laspeyres no
fueran los más adecuados. Esto debería llevar a que los países latinoamericanos actuaran con
cierta prudencia en la elección de las fórmulas a ser utilizadas en los índices encadenados y por
lo menos realizaran evaluaciones previas con las fórmulas alternativas.
(3) La fórmula de Fisher parece ser la más aconsejable desde el punto de vista teórico,
incluido su mejor desempeño frente a oscilaciones de precios y cantidades. También resulta
relativamente sencilla en su comprensión (se relaciona a los más conocidos índices Paasche-
Laspeyres) y sus requerimientos estadísticos, si bien son mayores que los de la fórmula
Laspeyres, pueden llegar a ser razonables.
“16.47 (...) No debe utilizarse un índice en cadena de Laspeyres, o de Paasche, si el encadenamiento implica un
desvío económico; es decir, un empalme a través de un período, o períodos, en el que los conjuntos de precios y
cantidades relativos difieren más de los conjuntos correspondientes del primer y último período, que los últimos
entre sí.
“16.52 Es probable que esos índices (se refiere a I.Fisher ó Tornqvist) ofrezcan una mejor aproximación a los
índices teóricos basados en funciones de utilidad o de producción subyacentes, aun cuando en este aspecto el
encadenamiento pueda reducir el alcance de sus ventajas sobre sus índices equivalentes de Laspeyres o Paasche.
Es asimismo probable que un índice simétrico en cadena, como el de Fisher o Tornqvist, funcione mejor cuando
hay fluctuaciones de precios y cantidades.(...) En otras palabras, los índices de Laspeyres no satisfacen la prueba
de Fisher de reversión temporal. En cambio, el índice de Fisher satisface esa prueba y vuelve a la unidad en las
circunstancias postuladas. Puede conjeturarse que, en general, es probable que los índices en cadena de Fisher en
presencia de fluctuaciones ofrezcan resultados que sean más aceptables. Aunque sigue siendo conveniente evitar
los desvíos económicos al elaborar índices en cadena (es decir, hacer el enlace a través de períodos con
estructuras económicas muy diferentes), es probable que los índices en cadena de Fisher sean mucho más
sensibles a esos desvíos que los índices en cadena de Laspeyres o Paasche.” 5
La principal desventaja del uso de la fórmula de Fisher frente a la fórmula Laspeyres para los
encadenamientos vendría dada por el hecho de que esta última preserva aditividad en cada
eslabón de la cadena (en la base móvil) y en el eslabón contiguo al año de referencia (para las
medidas encadenadas). Si se actualiza permanentemente el año de referencia, entonces, se puede
lograr aditividad para los últimos datos de la serie de valores encadenados, lo cual puede
resultar muy conveniente sobre todo para determinados tipos de usuarios.
(4) Con todo, si se considera que los requerimientos de la fórmula Fisher son excesivos, su
comprensión no tan sencilla como los tradicionales Laspeyres-Paasche, y si se verifica que las
circunstancias de oscilaciones de precios/cantidades no afectan notoriamente, las fórmulas
Paasche (precios)-Laspeyres (volumen) podrían ser las indicadas. Estas fórmulas tendrían una
ventaja adicional para la consistencia del sistema, ya que en cada eslabón se puede construir un
sistema contable aditivo a precios del año anterior y a precios corrientes, lo que facilita el
control de los deflactores en la medición de variaciones de volumen entre períodos. Este doble
sistema de índices sería también el que mejor se adapta a la construcción de tablas de
consistencia oferta-utilización “a precios constantes” coherentes con las concomitantes tablas a
precios corrientes, y con la aplicación del sistema de doble indicador para las mediciones de
volumen del valor agregado.
La recomendación final del SCN 1993 acerca del uso de índices encadenados para las medidas
de volumen y precios del PIB y sus componentes es elocuente al respecto:
5 Comisión de las Comunidades Europeas-Eurostat et alts (1993)
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Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
“16.73. Las conclusiones alcanzadas anteriormente con respecto a la medición del valor agregado real de una
industria o sector se aplican asimismo para la economía total y pueden resumirse como sigue:
(a) la medida preferida de los movimientos interanuales de volumen del PIB es un índice de volumen
de Fisher; las variaciones durante períodos más largos se obtienen mediante encadenamiento, es decir,
acumulando los movimientos anuales;
(b) la medida preferida de la inflación interanual del PIB es, por tanto, un índice de precios de
Fisher; las variaciones de precios durante períodos más largos se obtienen encadenando los movimientos de
precios anuales: a la medición de la inflación se le otorga igual prioridad que a la medición de los movimientos de
volumen;
(c) los índices en cadena que utilizan índices de volumen de Laspeyres para medir movimientos
interanuales de volumen del PIB e índices de precios de Paasche para medir la inflación interanual constituyen
alternativas aceptables a los índices de Fisher; (...)
(5) Aún en el caso de aplicación de fórmulas más simples, como la de Laspeyres para
volumen y Paasche para precios, la confección de índices encadenados significará
requerimientos estadísticos adicionales. Entre éstos, los más importantes se refieren a la
necesidad de implementar tablas de oferta-utilización a precios del año anterior, que permitan
derivar estimaciones anuales de valor agregado por industrias según el método de doble
indicador basadas en datos equilibrados, y estimaciones de componentes del gasto final en el
mismo marco contable, lo que puede representar un volumen considerable de trabajo adicional.
Este trabajo debe abarcar al menos tres frentes 6 :
a) las fuentes estadísticas: es necesario desarrollar más las fuentes de datos referidos a
precios, para utilizar los métodos de deflación a niveles más finos de las clasificaciones.
En algunos casos es necesario también desarrollar más indicadores de volúmenes que
contengan ajustes de calidad apropiados
b) los métodos y procedimientos de estimación: es necesario contar con plataformas de
procesamientos anuales y trimestrales para llevar a cabo la compilación, sus ajustes de
consistencia estructural, el benchmarking (consistencia anual/trimestral), el ajuste
estacional y las salidas de publicación; probablemente será necesario invertir en nuevas
plataformas informáticas
c) difusión: debe apoyarse la difusión previa de las nuevas técnicas de manera que los
usuarios alcancen el conocimiento de estos métodos y de las implicaciones que pueden
tener para sus fines
Como se ha visto en el apartado anterior, la experiencia de cambios de año base, donde se
confeccionan tablas de equilibrio oferta-utilización y donde se privilegia el uso de herramientas
de consistencia, no ha sido muy frecuente en América Latina. Tal como parece desprenderse
también de la encuesta, sería igualmente muy modesta la práctica latinoamericana en la
confección rutinaria anual de tablas de consistencia oferta-utilización. Es posible que en ese
sentido el know-how sea bajo y se requiera cierta inversión de importancia en el proceso de
producción estadística, sobre todo en términos de calificación de los recursos.
6 Siguiendo a Aceituno Puga, G. (2005).
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Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
(6) Cualquiera sea la fórmula utilizada, los índices encadenados no poseen consistencia en la
agregación 7 , de manera que deberán tomarse algunas decisiones sobre las formas de manejar
dicha falta de aditividad.
Existen distintas propuestas, que se han analizado al repasar las prácticas de los diferentes
países (apartado IV de este documento). Pero, cualesquiera sean las herramientas que se puedan
aportar al manejo de la falta de aditividad, una cosa parece apliamente recomendable y es que el
usuario debe conocer el grado de discrepancia implícito en las series concatenadas en niveles.
Los usuarios que vayan a trabajar con dichas series deben saber que sumando las mismas
pueden incurrir en resultados raros cuando el año de referencia se aleja mucho del año bajo
observación. Esto representará un cambio sustancial en la concepción de las medidas de
volumen en el marco del sistema contable tal como se lo ha venido usando hasta la actualidad, y
llevará seguramente su tiempo de asimilación.
(7) Adoptar la metodología de encadenamiento para las medidas de volumen no es excluyente
de la necesidad de realizar “cambios de año base” en el sentido tradicional de revisiones
comprehensivas de la plataforma de producción estadística de las Cuentas Nacionales.
En efecto, en América Latina los cambios de año base de las Cuentas Nacionales son
procedimientos que no sólo implican la incorporación de un nuevo sistema de precios relativos
en las mediciones a precios constantes sino que son verdaderas revisiones de la base estadística,
fuentes, métodos y procedimientos de estimación. La herramienta de las Cuentas Nacionales se
adapta así a la realidad que pretende medir, buscando además los segmentos representativos de
ésta para continuar las estimaciones en los años subsiguientes. Los años base no sólo suelen ser
una nueva referencia para las series en valores constantes, sino también para las series
nominales, dada la mayor cobertura o los cambios metodológicos o conceptuales que se
aprovecha a introducir.
Si bien el hecho de utilizar el año anterior como base de las comparaciones puede facilitar la
incorporación de los cambios en las preferencias, cambios tecnológicos, nuevos productos, etc.
en una palabra las modificaciones que va presentando la realidad económica, también puede
comportar un riesgo, el de producir estimaciones basadas únicamente en estadísticas de
“evoluciones”, índices de volumen e índices de precios, sin incorporar nunca estadísticas
comprehensivas, de “niveles” de las variables económicas.
En el sistema de medición a precios constantes de una base fija, en la medida que los precios
relativos del año base se desactualizan esto constituye una presión hacia la revisión de las
Cuentas Nacionales y a su vez una forma de demanda hacia el sistema estadístico para la
producción de la información comprehensiva relevante. Dada la realidad de América Latina,
donde las estadísticas básicas de gran envergadura (por ejemplo encuestas económicas
comprehensivas, encuestas de presupuestos familiares, censos agropecuarios, investigaciones
especiales, etc.) se producen a intervalos no muy frecuentes, es necesario enfatizar que la
metodología de revisión comprehensiva intrínseca al “cambio de año base” antes prevaleciente
deberá seguir siendo implementada y la exigencia hacia una producción estadística de
relevancia por parte del sistema estadístico del país mantenida.
7 Y.Diklanov y C.Hillinger han hecho sendas propuestas metodológicas para lograr resultados aditivos, el primero
basado en un índice Iklé y el segundo en el índice de Edgeworth-Marshall. Sin embargo, la aplicación de estas
propuestas a la contabilidad nacional presenta otras limitaciones y ha dado lugar al debate, sin que por el momento
se haya concluido en su recomendación.
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Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
Es bastante común que luego del año base el grado de detalle tanto en cuanto a industrias como
a productos se reduzca, en parte debido a las carencias de las estadísticas básicas, en parte
debido a la insuficiencia en la aplicación de herramental estadístico que permita suplir vacíos de
información. Comoquiera que sea, si no se modifican ambas condicionantes, la adopción de la
metodología de medidas encadenadas no mejorará las estimaciones resultantes, aunque los
precios relativos que se incorporen en las comparaciones resulten más adecuados, ya que se
corre el riesgo de que por falta de información básica los rubros se agreguen respecto de los
utilizados en el año base y los índices anuales o trimestrales resultantes no sean índices puros
sino proxies.
Finalmente, las recomendaciones cuyo acuerdo se propone discutir en el próximo Seminario
Latinoamericano de Cuentas Nacionales se resumen en los siguientes puntos:
(1) Sería deseable una adopción coordinada de las nuevas medidas de volumen encadenadas
por parte de los países latinoamericanos
(2) Sería recomendable que para introducir las nuevas medidas se partiera alineando las
mismas con un “año base” donde se privilegien la cobertura, los niveles de detalle de las
estimaciones y los cuadros de consistencia. Para ese año debería cada país confeccionar
su Cuadro Oferta-Utilización (COU) completo, a precios básicos, de productor y
comprador, de manera que sirviera como estructurador de los nuevos cuadros de
equilibrio de los sucesivos eslabones del encadenamiento y del sistema de índices a
construir. Un COU de calidad para el año de referencia se considera condición necesaria
para la calidad de las mediciones de volumen de las series de años posteriores, también
para las medidas encadenadas
(3) Se podría acordar un período de adecuación, para que los sistemas estadísticos
produzcan las estadísticas básicas necesarias y sobre todo para que cada país
confeccione el COU antes mencionado, incorporando de una forma consistente toda la
información estadística básica comprehensiva relevante necesaria
(4) Todos los países deberían realizar ejercicios de simulación, a fin de evaluar la
conveniencia de implementar la fórmula Laspeyres o eventualmente adoptar la más
exigente fórmula de Fisher, en función de las consecuencias sobre las evoluciones
cíclicas de precios. Este punto se considera muy relevante debido a la peculiaridad de la
realidad latinoamericana.
(5) Estas medidas deberían incorporarse simultáneamente en la contabilidad anual y en las
cuentas trimestrales. Esto implicará adecuar procedimientos de consistencia entre unos
datos y otros. Desde el punto de vista técnico, para las mediciones trimestrales se
recomienda encadenamientos a precios promedio del año anterior con solapamiento en
el cuarto trimestre del año. Esto lleva a la necesidad de ajustar a los datos anuales través
de la técnica de benchmarking. La desestacionalización debe acondicionarse también a
esta circunstancia.
(6) Sería conveniente confeccionar las medidas en forma paralela durante algún tiempo, sin
difusión (como ya lo está haciendo algún país), a fin de controlar las dificultades que
pueden aparecer y la forma cómo sortearlas. Recién después de cierto tiempo de
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Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
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habitualidad para el equipo productor de las Cuentas Nacionales se podrían difundir las
nuevas medidas, contándose entonces con el conocimiento necesario para atender y
asistir a los usuarios
(7) El manejo de la falta de aditividad de las nuevas series debe ser trasparente para el
usuario. No se recomienda ocultar las brechas mediante procedimientos de prorrateo o
distribución de las diferencias, ya que pueden llegar a crearse distorsiones en las
medidas. La técnica de actualización permanente del año de referencia parece ser una
buena solución, aunque es más demandante en términos de recursos de procesamiento.
Proporcionar estadísticas de contribuciones de los componentes a la variación del PIB
global también parece recomendable. Como se ha dicho, esta falta de aditividad
implicará necesariamente un tiempo de asimilación para los usuarios. La incorporación
coordinada de los distintos países de la región puede ayudar también en ese sentido.
(8) Educar al usuario. Al igual que lo han hecho los países que han adoptado ya estas
técnicas es necesario prever una secuencia de tareas de educación de los usuarios:
producir material introductorio, publicar artículos técnicos, realizar reuniones previas
con los usuarios sustantivos, etc. La publicación debe ir necesariamente acompañada de
documentos metodológicos claros y completos.
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Medidas de volumen recomendadas por el SCN 1993: aplicación de índices encadenados en América Latina.
Informe final del Grupo de Trabajo.
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Olinto Ramos, Roberto L. “Encadeamento e Aditividade: vantagens e desvantagens do SCN
com base móvel” (rascunho para discussão). Seminario Latinoamericano de Cuentas Nacionales.
Quito, 2004.
Parker, Robert. “Recent experiencies of the United States in the use of chain-type annualweighted
measures of real output and prices”. Bureau of Economic Analysis. US Department
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Tuke, Amanda and Reed, Geoff. “The effects of annual chain-linking on the output measure of
GDP”. Office for National Statistics. Economic Trends No.575. Octubre, 2001.
Wilson, Karen. “The introduction of chain volume indexes in the Income and Expenditure
Accounts”. Statistics Canada. 2003
Young, Allan H. “Alternative Measures of Change in Real Output and Prices, Quarterly
Estimates por 1959-1992”. Survey of Current Business. March 1993.
77

Período
Anexo al apartado IV.2
Aplicación de distintas medidas de volumen para el PIB.
Varios países
Cuadro IV.2.1: PIB Australia
Indices referencia Año 1990
Laspeyres
Base Fija
(base 1990)
Fisher
Encadenado Diferencia
1985 83,7 83,4 -0,3
1986 87,5 87,2 -0,3
1987 89,6 89,6 0,0
1988 94,1 94,3 0,2
1989 96,8 96,9 0,1
1990 100,0 100,0 0,0
1991 99,6 99,7 0,1
1992 101,7 101,7 0,0
1993 104,9 105,0 0,1
1994 108,9 108,9 0,0
1995 113,0 113,3 0,3
Crecim.acum.
1985-1990 19,4 19,9 0,5
Crecim.acum.
1990-1995 13,0 13,3 0,3
Crecim.acum.e
n el período: 34,9 35,8 0,9
Fte: En base a datos publicados en "Development of annually re-weighted
chain volume indexes in Australia`s national accounts". ABS 1997
Cuadro IV.2.2: PIB Estados Unidos
Indices referencia Año 1992
Laspeyres Laspeyres Fisher Diferencia Diferencia
Base Fija Encadenado Encadenado Fisher vs. Fisher vs.
Período (base 1992) (ref. 1992) (ref. 1992) Lasp.B.Fija Lasp.Encad.
1958 39,5 35,7 35,7 -3,8 0,0
1963 46,7 42,8 42,8 -3,9 0,0
1972 65,3 61,9 61,9 -3,3 0,0
1982 78,0 76,0 76,0 -2,0 0,0
1992 100,0 100,0 100,0 0,0 0,0
1995
Crecim.acum.
108,6 108,0 108,0 -0,6 0,0
1958-1992
Crecim.acum.
153,3 180,5 180,5 27,1 0,0
1992-1995
Crecim.acum.e
8,6 8,0 8,0 -0,6 0,0
n el período: 175,2 202,9 202,9 27,7 0,0
Fte: En base a datos publicados en "Recent experiences of the United States in the use of chain-type annualweighted
measures of reaal output and prices" BEA US Department of Commerce. 1997

Período
Cuadro IV.2.3: PIB Francia
Indices referencia Año 1980
Laspeyres
Base Fija
(base 1980)
Laspeyres
Encadenado
(ref. 1980) Diferencia
1980 100,0 100,0 0,0
1981 101,2 101,2 0,0
1982 103,7 103,7 0,0
1983 104,5 104,6 0,1
1984 105,8 106,1 0,3
1985 107,8 108,0 0,2
1986 110,5 110,6 0,1
1987 113,1 113,1 0,0
1988 118,1 117,9 -0,2
1989 123,2 122,5 -0,7
1990 126,3 125,5 -0,8
1991 127,3 126,5 -0,9
1992 128,8 127,7 -1,1
1993 127,2 126,1 -1,1
1994 130,7 129,4 -1,4
1995 133,5 131,9 -1,5
1996 135,6 133,7 -2,0
1997 138,7 136,6 -2,1
Crecim.acum.
1993-1997 9,1 8,3 -0,8
Crecim.acum.en
el período: 28,7 26,4 -2,2
Fte: En base a datos publicados en "Réflexions sur les différentes notions de
volume dans les comptes nationaux." Jean-Pierre Berthier. INSEE. Juin 2002.
Período
Laspeyres
Base Fija
(base 1986)
Cuadro IV.2.4: PIB Holanda
Indices referencia Año 1986
Laspeyres
Encadenado
(ref. 1986)
Fisher
Encadenado
(ref. 1986)
Diferencia
Fisher vs.
Lasp.B.Fija
Diferencia
Fisher vs.
Lasp.Encad.
1986 100,0 100,0 100,0 0,0 0,0
1987 101,4 101,4 101,4 0,0 0,0
1988 104,8 104,0 104,0 -0,8 0,0
1989 109,9 108,9 108,8 -1,1 -0,1
1990 114,5 113,4 113,2 -1,3 -0,2
1991 117,1 116,0 115,7 -1,5 -0,3
1992 119,5 118,3 118,0 -1,5 -0,3
1993 121,0 119,3 118,9 -2,1 -0,3
Crecim.acum.e
n el período: 21,0 19,3 18,9 -2,1 -0,3
Fte: En base a datos publicados en "The use of chain indices in the Netherlands"- Sake de Boer, Jan van Dalen Piet
Verbiest. Statistics Netherlands. Jan., 1997

Período
Laspeyres
Base Fija
(base 1990)
Cuadro IV.2.5: PIB Reino Unido
Indices referencia Año 1990
Laspeyres
Encadenado
(ref. 1990)
Fisher
Encadenado
(ref. 1990)
Diferencia
Fisher vs.
Lasp.B.Fija
Diferencia
Fisher vs.
Lasp.Encad.
1986 88,3 87,4 87,5 -0,8 0,2
1987 92,4 91,7 91,9 -0,5 0,2
1988 97,0 96,5 96,7 -0,3 0,2
1989 99,3 99,2 99,3 0,0 0,1
1990 100,0 100,0 100,0 0,0 0,0
1991 97,8 97,8 97,9 0,1 0,1
1992 97,4 97,4 97,4 0,0 0,0
1993 99,6 99,5 99,5 -0,1 0,0
1994 103,5 103,0 102,9 -0,6 -0,1
1995 106,1 105,4 105,2 -0,9 -0,2
Crecim.acum.
1986-1990 13,3 14,5 14,2 1,0 -0,2
Crecim.acum.
1990-1995 6,1 5,4 5,2 -0,9 -0,2
Crecim.acum.e
n el período: 20,2 20,6 20,2 0,0 -0,5
Fte: En base a datos publicados en "The development of chain-linked and harmonised estimates of GDP at constant
prices" Anna Brueton. Office for National Statistics. Nov. 1999.
Cuadro IV.2.6: FBKF en Equipamiento, Australia
Indices referencia Año 1990
Período
Laspeyres
Base Fija
(base 1990)
Fisher
Encadenado Diferencia
1985 84,3 80,8 -3,4
1986 83,1 81,0 -2,1
1987 84,9 84,3 -0,6
1988 92,2 92,1 -0,1
1989 104,9 105,0 0,1
1990 100,0 100,0 0,0
1991 87,5 87,3 -0,2
1992 82,8 81,9 -0,9
1993 91,5 90,1 -1,4
1994 99,0 95,5 -3,5
1995 120,5 114,0 -6,5
Crecim.acum.
1985-1990 18,7 23,7 5,0
Crecim.acum.
1990-1995 20,5 14,0 -6,5
Crecim.acum.
en el período 43,1 41,1 -2,0
Fte: En base a datos publicados en "Development of annually re-weighted
chain volume indexes in Australia`s national accounts". ABS 1997

Cuadro IV.2.7: FBKF Privada, Estados Unidos
Indices referencia Año 1992
Laspeyres Laspeyres Fisher Diferencia Diferencia
Base Fija Encadenado Encadenado Fisher vs. Fisher vs.
Período (base 1992) (ref. 1992) (ref. 1992) Lasp.B.Fija Lasp.Encad.
1958 43,1 34,1 34,7 -8,4 0,6
1963 51,1 41,1 41,8 -9,3 0,7
1972 78,6 67,6 68,8 -9,8 1,2
1982 80,1 76,0 76,6 -3,4 0,7
1992 100,0 100,0 100,0 0,0 0,0
1995
Crecim.acum.
129,1 128,1 128,1 -1,1 0,0
1958/1992
Crecim.acum.
132,3 193,4 188,3 56,0 -5,1
1992/1995
Crecim.acum.e
29,1 28,1 28,1 -1,1 0,0
n el período: 200,0 275,8 269,2 69,3 -6,6
Fte: En base a datos publicados en "Recent experiences of the United States in the use of chain-type annualweighted
measures of reaal output and prices" BEA US Department of Commerce. 1997
Período
Cuadro IV.2.8: PIB Francia
Indices referencia Año 1980
Laspeyres
Base Fija
(base 1980)
Laspeyres
Encadenado
(ref. 1980) Diferencia
1980 100,0 100,0 0,0
1981 97,1 97,1 0,0
1982 97,0 97,1 0,1
1983 92,7 93,0 0,3
1984 90,1 90,6 0,5
1985 94,0 94,7 0,7
1986 99,9 100,7 0,8
1987 105,8 106,7 0,9
1988 115,9 116,9 1,0
1989 126,3 126,9 0,5
1990 131,9 132,4 0,6
1991 132,0 132,3 0,3
1992 129,9 129,5 -0,4
1993 119,4 118,7 -0,7
1994 121,4 120,2 -1,2
1995 125,4 123,9 -1,5
1996 126,2 124,4 -1,7
1997 126,0 124,3 -1,7
Crecim.acum.e
n el período: 34,1 31,3 -2,8
Fte: En base a datos publicados en "Réflexions sur les différentes notions de
volume dans les comptes nationaux." Jean-Pierre Berthier. INSEE. Juin
2002.

Período
Laspeyres
Base Fija
(base 1986)
Cuadro IV.2.9: FBKF, Holanda
Indices referencia Año 1986
Laspeyres
Encadenado
(ref. 1986)
Fisher
Encadenado
(ref. 1986)
Diferencia
Fisher vs.
Lasp.B.Fija
Diferencia
Fisher vs.
Lasp.Encad.
1986 100,0 100,0 100,0 0,0 0,0
1987 100,9 100,9 100,9 0,0 0,0
1988 105,5 105,4 105,4 -0,1 0,0
1989 110,8 110,6 110,6 -0,2 0,0
1990 112,7 112,4 112,4 -0,3 0,0
1991 112,9 112,6 112,6 -0,3 0,0
1992 113,8 113,3 113,3 -0,6 0,0
1993 111,0 110,1 110,1 -0,9 0,0
Crecim.acum.e
n el período: 11,0 10,1 10,1 -0,9 0,0
Fte: En base a datos publicados en "The use of chain indices in the Netherlands"- Sake de Boer, Jan van Dalen Piet
Verbiest. Statistics Netherlands. Jan., 1997
Cuadro IV.2.10: FBKF en Computadores, Estados Unidos
Indices referencia Año 1992
Laspeyres Laspeyres Fisher Diferencia Diferencia
Base Fija Encadenado Encadenado Fisher vs. Fisher vs.
Período (base 1992) (ref. 1992) (ref. 1992) Lasp.B.Fija Lasp.Encad.
1963 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
1972 0,7 0,3 0,4 -0,3 0,1
1982 13,6 10,0 10,6 -3,0 0,6
1992 100,0 100,0 100,0 0,0 0,0
1995
Crecim.acum.
210,2 209,2 208,2 -2,0 -1,0
1963/1992
Crecim.acum.
280442,0 1605607,7 1050380,5 769938,5 -555227,2
1992/1995 110,2 109,2 108,2 -2,0 -1,0
Período
Laspeyres
Base Fija
(base 1992,
ref.1963)
Indices referencia Año 1963
Laspeyres
Encadenado
(ref. 1963)
Fisher
Encadenado
(ref. 1963)
Diferencia
Fisher vs.
Lasp.B.Fija
Diferencia
Fisher vs.
Lasp.Encad.
1963 100,0 100,0 100,0 0,0 0,0
1972 1880,6 4647,9 3677,0 1796,4 -971,0
1982 38092,7 160475,7 111005,6 72912,9 -49470,1
1992 280542,0 1605707,7 1050480,5 769938,5 -555227,2
1995 589719,2 3359527,0 2187563,7 1597844,4 -1171963,3
Crecim.acum.
1963/1992 280442,0 1605607,7 1050380,5 769938,5 -555227,2
Crecim.acum.
1992/1995 110,2 109,2 108,2 -2,0 -1,0
Fte: En base a datos publicados en "Recent experiences of the United States in the use of chain-type annualweighted
measures of reaal output and prices" BEA US Department of Commerce. 1997

Cuadro IV.2.11: Exportaciones, Holanda
Indices referencia Año 1986
Laspeyres Laspeyres Fisher Diferencia Diferencia
Base Fija Encadenado Encadenado Fisher vs. Fisher vs.
Período (base 1986) (ref. 1986) (ref. 1986) Lasp.B.Fija Lasp.Encad.
1986 100,0 100,0 100,0 0,0 0,0
1987 104,0 104,0 103,9 -0,1 -0,1
1988 114,8 113,4 113,2 -1,6 -0,2
1989 122,6 120,9 120,5 -2,1 -0,4
1990 129,1 127,4 126,9 -2,2 -0,5
1991 135,4 133,4 132,8 -2,6 -0,6
1992 139,5 137,2 136,6 -2,9 -0,6
1993
Crecim.acum.e
142,5 139,3 138,5 -4,0 -0,8
n el período: 42,5 39,3 38,5 -4,0 -0,8
Fte: En base a datos publicados "The use of chain indices in the Netherlands"- Sake de Boer, Jan van Dalen Piet
Verbiest. Statistics Netherlands. Jan., 1997
Cuadro IV.2.12: Exportaciones, Estados Unidos
Indices referencia Año 1992
Laspeyres Laspeyres Fisher Diferencia Diferencia
Base Fija Encadenado Encadenado Fisher vs. Fisher vs.
Período (base 1992) (ref. 1992) (ref. 1992) Lasp.B.Fija Lasp.Encad.
1958 13,7 11,2 11,8 -1,9 0,6
1963 20,6 16,9 17,8 -2,8 0,9
1972 35,0 29,4 30,6 -4,4 1,3
1982 56,7 50,9 52,2 -4,6 1,3
1992 100,0 100,0 100,0 0,0 0,0
1995
Crecim.acum.
124,6 121,8 121,1 -3,4 -0,7
1958-1992
Crecim.acum.
627,8 796,0 748,0 120,2 -48,0
1992-1995 24,6 21,8 21,1 -3,4 -0,7
Fte: En base a datos publicados "Recent experiences of the United States in the use of chain-type annual-weighted
measures of reaal output and prices" BEA US Department of Commerce. 1997
Cuadro IV.2.13: Importaciones, Holanda
Indices referencia Año 1986
Laspeyres Laspeyres Fisher Diferencia Diferencia
Base Fija Encadenado Encadenado Fisher vs. Fisher vs.
Período (base 1986) (ref. 1986) (ref. 1986) Lasp.B.Fija Lasp.Encad.
1986 100,0 100,0 100,0 0,0 0,0
1987 104,2 104,2 104,0 -0,2 -0,2
1988 112,2 112,1 111,8 -0,4 -0,3
1989 119,7 119,6 119,3 -0,4 -0,3
1990 124,9 124,7 124,2 -0,7 -0,5
1991 130,3 129,8 129,3 -1,0 -0,5
1992 133,2 132,5 132,0 -1,2 -0,5
1993
Crecim.acum.e
131,2 129,7 129,1 -2,1 -0,6
Fte: n el En período: base a datos publicados 31,2"The use of chain 29,7indices in the Netherlands"- 29,1 Sake de -2,1 Boer, Jan van Dalen -0,6 Piet
Verbiest. Statistics Netherlands. Jan., 1997

Cuadro IV.2.14: Importaciones Estados Unidos
Indices referencia Año 1992
Laspeyres Laspeyres Fisher Diferencia Diferencia
Base Fija Encadenado Encadenado Fisher vs. Fisher vs.
Período (base 1992) (ref. 1992) (ref. 1992) Lasp.B.Fija Lasp.Encad.
1958 18,6 16,0 17,0 -1,7 1,0
1963 21,1 19,1 20,2 -0,8 1,2
1972 43,6 40,7 42,9 -0,7 2,2
1982 54,4 50,9 52,2 -2,2 1,3
1992 100,0 100,0 100,0 0,0 0,0
1995
Crecim.acum.
134,2 133,1 132,0 -2,2 -1,1
1958-1992
Crecim.acum.
436,8 526,0 489,7 52,8 -36,3
1992-1995 34,2 33,1 32,0 -2,2 -1,1
Fte: En base a datos publicados "Recent experiences of the United States in the use of chain-type annual-weighted
measures of reaal output and prices" BEA US Department of Commerce. 1997
Cuadro IV.2.15: Importaciones Estados Unidos
Indices referencia Año 1987
Período
Laspeyres
Base Fija
(base 1987)
Fisher
Encadenado
(ref. 1987)
Diferencia
Fisher vs.
Lasp.B.Fija
1987 100,0 100,0 0,0
1988 103,7 103,5 -0,2
1989 107,6 107,0 -0,6
1990 110,8 110,0 -0,8
1991 110,7 108,6 -2,1
1992 121,3 117,6 -3,7
Crecim.acum.
1987-1992 21,3 17,6 -3,7
Fte: Alternative Measures of Change in Real Output and Prices, Quarterly
Estimates for 1959-1992. Allan Youn. BEA. Survey of Current Business-
Mar 1993.

Cuadro IV.2.16: Exportaciones, Dinamarca
Indices referencia Año 1980
Laspeyres Laspeyres Fisher Diferencia Diferencia
Base Fija Encadenado Encadenado Fisher vs. Fisher vs.
Período (base 1980) (ref. 1980) (ref. 1980) Lasp.B.Fija Lasp.Encad.
1965 51,5 48,3 50,0 -1,4 1,7
1966-73 78,7 75,6 77,0 -1,7 1,4
1973-1980 100,0 100,0 100,0 0,0 0,0
1980-1990
Crecim.acum.
152,1 152,1 147,5 -4,6 -4,6
1965-1980
Crecim.acum.
94,3 107,1 99,9 5,6 -7,1
1980-1990 52,1 52,1 47,5 -4,6 -4,6
Fte: En base a datos publicados en "Implementing the revised SNA: recommendations on price and volume
measures" Esben Dalgaard. Statistics Denmark. Review of Income and Wealth. Dec.1997.
Cuadro IV.2.17: Importaciones, Dinamarca
Indices referencia Año 1980
Laspeyres Laspeyres Fisher Diferencia Diferencia
Base Fija Encadenado Encadenado Fisher vs. Fisher vs.
Período (base 1980) (ref. 1980) (ref. 1980) Lasp.B.Fija Lasp.Encad.
1965 62,6 57,5 59,1 -3,5 1,6
1966-73 96,4 93,1 94,3 -2,1 1,2
1973-1980 100,0 100,0 100,0 0,0 0,0
1980-1990
Crecim.acum.
129,1 128,3 126,7 -2,4 -1,6
1965-1980
Crecim.acum.
59,7 74,0 69,2 9,5 -4,9
1980-1990 29,1 28,3 26,7 -2,4 -1,6
Fte: En base a datos publicados en "Implementing the revised SNA: recommendations on price and volume
measures" Esben Dalgaard. Statistics Denmark. Review of Income and Wealth. Dec.1997.
Cuadro IV.2.18: VAB Agricultura, Dinamarca
Indices referencia Año 1980
Laspeyres Laspeyres Fisher Diferencia Diferencia
Base Fija Encadenado Encadenado Fisher vs. Fisher vs.
Período (base 1980) (ref. 1980) (ref. 1980) Lasp.B.Fija Lasp.Encad.
1965 85,2 86,7 84,1 -1,1 -2,6
1966-73 80,0 87,3 83,6 3,5 -3,7
1973-1980 100,0 100,0 100,0 0,0 0,0
1980-1990
Crecim.acum.
136,6 140,4 137,1 0,5 -3,3
1965-1980
Crecim.acum.
17,4 15,4 18,9 1,5 3,5
1980-1990 36,6 40,4 37,1 0,5 -3,3
Fte: En base a datos publicados en "Implementing the revised SNA: recommendations on price and volume
measures" Esben Dalgaard. Statistics Denmark. Review of Income and Wealth. Dec.1997.

Cuadro IV.2.19: VAB Agricultura, Holanda
Indices referencia Año 1986
Laspeyres Laspeyres Fisher Diferencia Diferencia
Base Fija Encadenado Encadenado Fisher vs. Fisher vs.
Período (base 1986) (ref. 1986) (ref. 1986) Lasp.B.Fija Lasp.Encad.
1986 100,0 100,0 100,0 0,0 0,0
1987 95,8 95,8 95,5 -0,3 -0,3
1988 100,9 100,8 100,4 -0,5 -0,4
1989 108,7 108,3 107,5 -1,2 -0,8
1990 119,6 118,6 117,4 -2,2 -1,2
1991 123,4 122,0 119,7 -3,7 -2,2
1992 128,6 127,9 125,0 -3,6 -2,9
1993
Crecim.acum.e
130,7 131,1 126,9 -3,8 -4,3
n el período: 30,7 31,1 26,9 -3,8 -4,3
Fte: En base a datos publicados en "The use of chain indices in the Netherlands"- Sake de Boer, Jan van Dalen Piet
Verbiest. Statistics Netherlands. Jan., 1997
Cuadro IV.2.20: VAB Agricultura, Reino Unido
Indices referencia Año 1995
Laspeyres Fisher Diferencia
Base Fija Encadenado Fisher vs.
Período (base 1995) (ref. 1995) Lasp.B.Fija
1994 101,2 101,1 -0,1
1995 100,0 100,0 0,0
1996 99,1 99,1 0,0
1997 98,2 98,2 0,0
1998 99,9 100,4 0,5
1999 102,2 102,7 0,5
2000
Crecim.acum.
99,9 100,4 0,5
1995-2000 -0,1 0,4 0,5
Fte: en base a datos publicados en "The effects of annual chain-linking on the
output measure of GDP. Amanda Tuke and Geoff Reed. Office for National
Statistics. Oct 2001.
Cuadro IV.2.21: VAB Productos eléctricos y electrónicos, Francia
Indices referencia Año 1995
Período
Laspeyres Base
Fija (base
1995)
Laspeyres
Encadenado
(ref. 1995) Diferencia
1992 91,4 87,8 -3,6
1993 88,6 89,4 0,8
1994 88,0 90,2 2,1
1995 100,0 100,0 0,0
1996 107,6 107,6 0,0
1997 135,7 134,5 -1,2
1998 155,2 151,6 -3,6
Crecim.acum.
1992-1995 9,4 13,9 4,5
Crecim.acum.
1995-1998 55,2 51,6 -3,6
Fte: En base a datos publicados en "Réflexions sur les différentes notions de volume dans
les comptes nationaux." Jean-Pierre Berthier. INSEE. Juin 2002.

Cuadro IV.2.22: VAB Industria Petroquímica, Holanda
Indices referencia Año 1986
Laspeyres Laspeyres Fisher Diferencia Diferencia
Base Fija Encadenado Encadenado Fisher vs. Fisher vs.
Período (base 1986) (ref. 1986) (ref. 1986) Lasp.B.Fija Lasp.Encad.
1986 100,0 100,0 100,0 0,0 0,0
1987 101,2 101,2 99,2 -2,0 -2,0
1988 100,6 106,9 105,4 4,9 -1,4
1989 110,2 111,1 113,1 2,9 2,0
1990 120,2 118,6 119,7 -0,5 1,1
1991 116,8 108,9 109,8 -7,0 0,9
1992 113,5 107,1 108,8 -4,8 1,7
1993
Crecim.acum.e
119,3 110,0 111,8 -7,5 1,8
n el período: 19,3 10,0 11,8 -7,5 1,8
Fte: En base a datos publicados en "The use of chain indices in the Netherlands"- Sake de Boer, Jan van Dalen Piet
Verbiest. Statistics Netherlands. Jan., 1997

Anexo al apartado V.1
Aplicación de distintas medidas de volumen para el PIB.
Uruguay, período 1988-2005
Con el objetivo de evaluar los diferentes desempeños de los índices base fija y encadenados,
estos últimos según distintos tipos de fórmulas, se efectuó un ejercicio de simulación para el
período 1988-2005 partiendo de los datos anuales del PIB según actividades económicas,
publicados oficialmente por el Banco Central del Uruguay.
La disponibilidad de datos informatizados para todo el período limitó el nivel de desagregación
con que pudo trabajarse, que fue de 34 clases de actividad económica y 66 grupos de productos,
los que figuran en los Cuadros V.1.1 y V.1.2.
En función de los resultados de dichos grupos de actividades y productos, a precios corrientes y a
precios constantes base 1983, se construyeron índices de volumen físico binarios año a año (en
fórmulas Laspeyres y Paasche) considerando como evolución de cantidad, a nivel de cada uno de
los rubros, el cociente entre el valor a precios constantes base 1983 de dos años consecutivos
(concomitantemente surge como evolución de precios base año anterior, el deflactor entre el
valor a precios corrientes de un año y el valor a precios constantes del año anterior).
Los índices de Fisher base año anterior fueron construidos a partir de los así estimados índices
Laspeyres y Paasche.
El encadenamiento de los tres tipos de índices de efectuó tomando el año 1988 como año de
referencia.
Por último, para comparar con la evolución presentada por los índices base 1983 se re-escalaron
estos últimos al año 1988, a fin de poder presentar todos los índices según el mismo año de
referencia.
Los resultados bajo la forma de cuadros y gráficos se presentan a continuación.

Cuadro V.1.1 Clasificación de actividades económicas
Agropecuaria- agricultura
Agropecuaria- pecuaria
Agropecuaria- silvicultura
Pesca
Canteras y minas
Industrias Manufactureras- Alimenticias, de las bebidas y tabaco
Industrias Manufactureras- Textiles, fabricación de prendas de vestir e industria del cuero
Industrias Manufactureras- Fábricas de papel e imprentas
Industrias Manufactureras- Refinería de petróleo e industrias químicas
Industrias Manufactureras- Fabricación de productos minerales no metálicos
Industrias Manufactureras- Industrias metálicas básicas
Industrias Manufactureras- Fabricación de productos metálicos, maquinaria y equipo
Industrias Manufactureras- Otras industrias manufactureras
Electricidad
Gas
Agua
Construcción- pública
Construcción- privada
Comercio
Restaurantes y Hoteles
Transporte por ferrocarril
Transporte de pasajeros por carretera
Transporte de carga por carretera
Transporte aéreo
Transporte marítimo, servicios conexos y almacenamiento
Telecomunicaciones
Correos
Establecimientos financieros y seguros
Servicios de inmuebles
Servicios prestados a las empresas
Servicios del Gobierno General
Servicios sociales y comunales
Servicios de esparcimiento
Servicios personales y de los hogares

Cuadro V.1.2 Clasificación de productos
Productos agrícolas- trigo
Productos agrícolas- arroz
Productos agrícolas- cebada cervecera
Productos agrícolas- sorgo
Productos agrícolas- otros cereales
Productos agrícolas- trigo
Productos agrícolas-girasol
Productos agrícolas-soja
Productos agrícolas-otros oleaginosos
Productos agrícolas-papa
Productos agrícolas-otras raíces y tubérculos
Productos agrícolas-cítricos
Productos agrícolas-frutas de hoja caduca
Productos agrícolas-uva para vinificar
Productos agrícolas-otros productos agrícolas
Productos pecuarios- ganado bovino
Productos pecuarios- lana
Productos pecuarios- leche
Productos pecuarios- productos apícolas, aves y huevos
Productos silvícolas
Productos de la pesca
Productos de la minería
Productos alimenticios, bebidas y tabaco
Productos textiles, prendas de vestir, cueros
Productos de papel e impresos
Productos refinados de petróleo y productos químicos
Productos minerales no metálicos
Productos de las industrias metálicas básicas
Productos metálicos, maquinaria y equipo
Otros Productos industriales
Electricidad
Gas
Agua
Construcción- pública
Construcción- privada
Comercio- de productos nacionales-cereales
Comercio- de productos nacionales-oleaginosos
Comercio- de productos nacionales-frutas
Comercio- de productos nacionales-hortalizas
Comercio- de productos nacionales- otros productos agrícolas
Comercio- de productos nacionales-ganado vacuno
Comercio- de productos nacionales-lana
Comercio- de productos nacionales-leche
Comercio- de productos nacionales- otros productos pecuarios
Comercio- de productos nacionales industriales, excepto de combustibles
Comercio- de combustibles
Comercio- de productos importados- bienes de consumo
Comercio- de productos importados- bienes de capital
Comercio- de productos importados- insumos
Servicios de restaurantes
Servicios de hotelería
Servicios de transporte por ferrocarril
Servicios de transporte de pasajeros por carretera
Servicios de transporte de carga por carretera
Servicios de transporte aéreo
Servicios de transporte marítimo, servicios conexos y almacenamiento
Servicios de telecomunicaciones
Servicios de correos
Servicios prestados por establecimientos financieros y seguros
Servicios de inmuebles
Servicios prestados a las empresas
Servicios del Gobierno General
Servicios sociales y comunales
Servicios de esparcimiento
Servicios personales y de los hogares

Cuadro V.1.3 Producto Interno Bruto
IVF b.83;
referencia
1988=100
IVF
Laspeyres
encadenado,
ref. 1988
IVF Paasche
encadenado,
ref. 1988
IVF Fisher
encadenado,
ref. 1988 IVF b.83
IVF
Laspeyres
encadenado
IVF Paasche
encadenado
IVF Fisher
encadenado
1988 100,0 100,0 100,0 100,0
1989 101,1 101,0 101,4 101,2 1,1 1,0 1,4 1,2
1990 101,4 101,1 102,4 101,7 0,3 0,1 0,9 0,5
1991 105,0 105,1 106,9 106,0 3,5 3,9 4,5 4,2
1992 113,3 112,8 115,5 114,1 7,9 7,4 8,0 7,7
1993 116,3 115,5 119,4 117,4 2,7 2,4 3,4 2,9
1994 124,8 122,4 126,7 124,5 7,3 6,0 6,1 6,1
1995 123,0 120,0 126,2 123,0 -1,4 -2,0 -0,4 -1,2
1996 129,9 125,3 131,9 128,6 5,6 4,4 4,6 4,5
1997 136,4 131,3 138,5 134,9 5,0 4,7 5,0 4,9
1998 142,6 136,7 144,9 140,7 4,5 4,1 4,6 4,4
1999 138,5 134,6 143,7 139,1 -2,8 -1,5 -0,8 -1,2
2000 136,5 132,6 142,2 137,3 -1,4 -1,5 -1,0 -1,3
2001 131,9 128,5 138,4 133,3 -3,4 -3,1 -2,7 -2,9
2002 117,4 115,9 126,6 121,1 -11,0 -9,8 -8,5 -9,2
2003 119,9 117,1 129,4 123,1 2,2 1,1 2,2 1,7
2004 134,1 129,8 144,5 136,9 11,8 10,8 11,7 11,2
2005 142,9 137,9 154,1 145,8 6,6 6,3 6,6 6,5
var.acum.anual
2005/1988
brecha con Fisher
2,12 1,91 2,57 2,24
encad. -0,12 -0,33 0,33 0,00
150,0
140,0
130,0
120,0
110,0
100,0
90,0
80,0
Indices Tasas de variación/año anterior
IVF PIB
Ref. 1988=100; base 1983
(Varias fórmulas)
1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004
Lasp b.83 Lasp encad Fisher encad

2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
-2,0
IVF PIB
(Varias fórmulas)
Diferencias en variaciones respecto año anterior
1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 2003 2005
190,0
170,0
150,0
130,0
110,0
90,0
70,0
50,0
Lasp b.83 vs Fisher Lasp encad vs Fisher
IPI Varios sectores con relación al PIB total
(base 1983)
1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004
Agropecuaria Ind.Manufactureras
Transp.y Comunic. PIB total
Otros servicios Servicios prest a empresas

Cuadro V.1.4 Agropecuario
IVF b.83;
referencia
1988=100
IVF
Laspeyres
encadenado,
ref. 1988
IVF Paasche
encadenado,
ref. 1988
IVF Fisher
encadenado
ref. 1988 IVF b.83
IVF
Laspeyres
encadenado
IVF Paasche
encadenado
IVF Fisher
encadenado
1988 100,0 100,0 100,0 100,0
1989 103,7 103,1 105,5 104,3 3,7 3,1 5,5 4,3
1990 99,8 101,7 108,2 104,9 -3,8 -1,4 2,5 0,6
1991 102,9 107,0 119,3 113,0 3,2 5,2 10,3 7,7
1992 115,2 122,6 140,6 131,3 11,9 14,6 17,9 16,2
1993 108,4 116,5 134,8 125,3 -6,0 -5,0 -4,1 -4,6
1994 121,3 129,6 149,7 139,3 11,9 11,2 11,0 11,1
1995 127,8 136,2 159,6 147,4 5,4 5,1 6,6 5,9
1996 140,0 147,1 172,9 159,5 9,5 8,0 8,3 8,2
1997 131,3 143,5 169,7 156,1 -6,2 -2,4 -1,8 -2,1
1998 138,0 147,0 179,4 162,4 5,2 2,4 5,7 4,1
1999 128,1 143,5 177,6 159,6 -7,2 -2,4 -1,0 -1,7
2000 123,9 136,8 176,3 155,3 -3,2 -4,6 -0,7 -2,7
2001 115,2 130,3 176,6 151,7 -7,1 -4,8 0,1 -2,4
2002 121,0 136,3 192,2 161,9 5,1 4,6 8,9 6,7
2003 133,8 143,8 212,7 174,9 10,5 5,5 10,6 8,0
2004 148,1 155,5 229,9 189,1 10,7 8,1 8,1 8,1
2005 152,8 164,0 245,2 200,6 3,2 5,5 6,7 6,1
var.acum.anual
2005/1988 2,53 2,95 5,42 4,18
brecha con Fisher
encad. -1,65 -1,22 1,24 0,00
250,0
230,0
210,0
190,0
170,0
150,0
130,0
110,0
90,0
Indices Tasas de variación/año anterior
IVF VAB Agropecuaria
Referencia 1988=100
(Varias fórmulas)
1988 1992 1996 2000 2004
Lasp b.83 Lasp encad Fisher encad

3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
-4,0
-5,0
-6,0
230,0
210,0
190,0
170,0
150,0
130,0
110,0
90,0
70,0
50,0
30,0
IVF VAB Agropecuaria
(Varias fórmulas)
Diferencia en variaciones respecto año anterior
1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 2003 2005
Lasp b.83 vs Fisher Lasp encad vs Fisher
IP relativos: varios productos con relación al
total agropecuario (base 1983)
1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 2003 2005
Trigo Ganado Vacuno
Lana Total agropec

Cuadro V.1.5 Industrias Manufactureras
IVF b.83;
referencia
1988=100
IVF
Laspeyres
encadenado,
ref. 1988
IVF Paasche
encadenado,
ref. 1988
IVF Fisher
encadenado,
ref. 1988 IVF b.83
IVF
Laspeyres
encadenado
IVF Paasche
encadenado
IVF Fisher
encadenado
1988 100,0 100,0 100,0 100,0
1989 99,8 99,4 99,4 99,4 -0,2 -0,6 -0,6 -0,6
1990 98,4 97,5 97,7 97,6 -1,5 -1,9 -1,7 -1,8
1991 97,8 97,4 98,0 97,7 -0,5 -0,1 0,2 0,1
1992 99,3 98,4 99,2 98,8 1,5 1,0 1,3 1,1
1993 90,4 89,1 90,8 90,0 -9,0 -9,4 -8,4 -8,9
1994 94,1 92,9 94,8 93,9 4,0 4,2 4,4 4,3
1995 91,4 90,1 97,2 93,6 -2,8 -3,1 2,5 -0,3
1996 95,1 94,1 101,7 97,8 4,0 4,5 4,6 4,5
1997 100,6 99,2 107,4 103,3 5,9 5,5 5,7 5,6
1998 103,0 102,1 111,5 106,7 2,3 2,9 3,8 3,4
1999 94,3 93,6 103,0 98,2 -8,4 -8,3 -7,7 -8,0
2000 92,4 92,6 102,7 97,5 -2,1 -1,1 -0,2 -0,7
2001 85,4 85,3 94,6 89,9 -7,6 -7,9 -7,9 -7,9
2002 73,5 73,3 81,9 77,5 -13,9 -14,1 -13,4 -13,7
2003 76,9 78,1 87,5 82,7 4,7 6,5 6,8 6,6
2004 92,9 94,4 106,0 100,0 20,8 20,9 21,1 21,0
2005 101,8 102,7 115,8 109,0 9,5 8,8 9,3 9,0
var.acum.anual
2005/1988 0,10 0,16 0,86 0,51
brecha con Fisher
encad. -0,41 -0,35 0,35 0,00
115
110
105
100
95
90
85
80
75
70
Indices Tasas de variación/año anterior
IVF VAB Industrias Manufactureras
Ref. 1988=100; base 1983
(Varias fórmulas)
1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004
Lasp b.83 Lasp encad Fisher encad

1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
-2,0
-2,5
-3,0
170,0
150,0
130,0
110,0
90,0
70,0
50,0
30,0
IVF VAB Industrias Manufactureras
(Varias fórmulas)
Diferencia en variaciones respecto año anterior
1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 2003 2005
Lasp b.83 vs Fisher Lasp encad vs Fisher
IP RELATIVOS: varios grupos de productos con
relación al total industrial (en función del IPI b.1983)
1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004
Productos alimenticios, bebidas y tabaco
Textiles, prendas de vestir e industria del cuero
Fabricación de productos químicos
Resto
TOTAL VAB industrias manufactureras

Cuadro V.1.6 Construcción
IVF b.83;
referencia
1988=100
IVF
Laspeyres
encadenado,
ref. 1988
IVF Paasche
encadenado,
ref. 1988
IVF Fisher
encadenado,
ref. 1988 IVF b.83
IVF
Laspeyres
encadenado
IVF Paasche
encadenado
IVF Fisher
encadenado
1988 100,0 100,0 100,0 100,0
1989 101,9 101,3 101,1 101,2 1,9 1,3 1,1 1,2
1990 88,6 90,8 93,8 92,3 -13,0 -10,3 -7,2 -8,8
1991 98,9 100,8 104,1 102,4 11,6 11,0 10,9 11,0
1992 114,4 116,4 120,6 118,5 15,7 15,5 15,9 15,7
1993 133,6 134,4 139,9 137,1 16,8 15,5 15,9 15,7
1994 145,0 144,3 150,3 147,3 8,5 7,4 7,5 7,4
1995 130,0 131,3 137,7 134,4 -10,3 -9,0 -8,4 -8,7
1996 127,7 131,1 137,8 134,4 -1,8 -0,1 0,1 0,0
1997 130,7 136,0 143,3 139,6 2,4 3,7 4,0 3,9
1998 143,6 147,8 156,2 151,9 9,8 8,7 9,0 8,8
1999 156,4 155,7 166,9 161,2 8,9 5,3 6,9 6,1
2000 139,0 140,6 150,8 145,6 -11,1 -9,7 -9,7 -9,7
2001 126,9 128,9 138,3 133,5 -8,7 -8,3 -8,3 -8,3
2002 99,0 101,9 109,3 105,5 -22,0 -21,0 -21,0 -21,0
2003 92,0 94,6 101,2 97,9 -7,1 -7,1 -7,4 -7,2
2004 99,0 102,4 109,7 105,9 7,6 8,2 8,3 8,3
2005 103,5 109,0 117,7 113,3 4,6 6,5 7,4 6,9
var.acum.anual
2005/1988 0,20 0,51 0,97 0,74
brecha con Fisher
encad. -0,53 -0,23 0,23 0,00
170,0
160,0
150,0
140,0
130,0
120,0
110,0
100,0
90,0
80,0
70,0
Indices Tasas de variación/año anterior
IVF VAB Construcción
Ref. 1988=100; base 1983
(Varias fórmulas)
1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004
Lasp b.83 Lasp encad Fisher encad

5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
IVF VAB Construcción
(Varias fórmulas)
Diferencia en variaciones respecto año anterior
1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 2003 2005
Lasp b.83 vs Fisher Lasp encad vs Fisher

Cuadro V.1.7 Comercio, restaurantes y hoteles
IVF b.83;
referencia
1988=100
IVF
Laspeyres
encadenado,
ref. 1988
IVF Paasche
encadenado,
ref. 1988
IVF Fisher
encadenado,
ref. 1988 IVF b.83
IVF
Laspeyres
encadenado
IVF Paasche
encadenado
IVF Fisher
encadenado
1988 100,0 100,0 100,0 100,0
1989 99,4 99,4 99,4 99,4 -0,6 -0,6 -0,6 -0,6
1990 98,2 98,2 98,2 98,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2
1991 106,7 106,7 106,9 106,8 8,7 8,6 8,8 8,7
1992 121,2 120,9 121,0 120,9 13,5 13,3 13,2 13,3
1993 141,5 140,1 139,8 140,0 16,8 15,9 15,6 15,8
1994 157,1 154,5 153,9 154,2 11,0 10,3 10,1 10,2
1995 142,0 140,7 140,4 140,6 -9,6 -8,9 -8,8 -8,8
1996 150,5 148,1 147,9 148,0 6,0 5,2 5,3 5,3
1997 163,8 160,2 160,0 160,1 8,8 8,2 8,2 8,2
1998 167,7 163,0 162,8 162,9 2,4 1,8 1,7 1,7
1999 162,0 158,2 158,1 158,1 -3,4 -3,0 -2,9 -2,9
2000 153,5 150,6 150,7 150,6 -5,3 -4,8 -4,7 -4,7
2001 148,6 144,9 145,0 145,0 -3,2 -3,8 -3,8 -3,8
2002 112,2 111,2 110,8 111,0 -24,5 -23,2 -23,6 -23,4
2003 111,1 109,7 109,4 109,5 -1,0 -1,4 -1,3 -1,3
2004 134,8 132,2 131,7 131,9 21,3 20,5 20,4 20,4
2005 150,4 145,9 145,2 145,5 11,6 10,4 10,2 10,3
var.acum.anual
2005/1988 2,43 2,25 2,22 2,23
brecha con Fisher
encad. 0,20 0,01 -0,01 0,00
170,0
160,0
150,0
140,0
130,0
120,0
110,0
100,0
90,0
Indices Tasas de variación/año anterior
IVF VAB Comercio
Ref. 1988=100; base 1983
(Varias fórmulas)
1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004
Lasp b.83 Lasp encad Fisher encad

1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
IVF VAB Comercio
(Varias fórmulas)
Diferencias en variaciones respecto año anterior
1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 2003 2005
Lasp b.83 vs Fisher Lasp encad vs Fisher

Cuadro V.1.8 Transporte y comunicaciones
IVF b.83;
referencia
1988=100
IVF
Laspeyres
encadenado,
ref. 1988
IVF Paasche
encadenado,
ref. 1988
IVF Fisher
encadenado,
ref. 1988 IVF b.83
IVF
Laspeyres
encadenado
IVF Paasche
encadenado
IVF Fisher
encadenado
1988 100,0 100,0 100,0 100,0
1989 108,0 106,8 108,1 107,4 8,0 6,8 8,1 7,4
1990 110,4 109,1 111,0 110,0 2,2 2,1 2,7 2,4
1991 118,5 116,3 118,1 117,2 7,4 6,7 6,4 6,5
1992 132,4 128,4 130,1 129,3 11,7 10,4 10,2 10,3
1993 149,5 142,6 144,9 143,8 12,9 11,0 11,4 11,2
1994 177,2 165,1 168,4 166,7 18,5 15,7 16,2 16,0
1995 188,2 170,0 173,8 171,9 6,2 3,0 3,2 3,1
1996 203,2 183,4 188,3 185,8 8,0 7,9 8,3 8,1
1997 215,5 193,9 199,0 196,4 6,0 5,7 5,7 5,7
1998 225,1 205,3 210,2 207,8 4,5 5,9 5,6 5,8
1999 233,3 214,9 220,8 217,8 3,7 4,7 5,0 4,9
2000 236,8 216,8 223,1 219,9 1,5 0,9 1,0 1,0
2001 237,5 216,9 223,3 220,1 0,3 0,0 0,1 0,1
2002 215,9 194,3 200,6 197,4 -9,1 -10,4 -10,2 -10,3
2003 222,5 197,5 206,5 202,0 3,1 1,7 2,9 2,3
2004 248,2 219,3 230,1 224,6 11,5 11,0 11,4 11,2
2005 275,2 241,8 253,9 247,8 10,9 10,3 10,4 10,3
var.acum.anual
2005/1988 6,13 5,33 5,64 5,48
brecha con Fisher
encad. 0,65 -0,15 0,15 0,00
320,0
270,0
220,0
170,0
120,0
70,0
Indices Tasas de variación/año anterior
IVF VAB Transporte y Comunicaciones
Ref. 1988=100; base 1983
(Varias fórmulas)
1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004
Lasp b.83 Lasp encad Fisher encad

2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
-4,0
IVF VAB Transporte y Comunicaciones
(Varias fórmulas)
Diferencias en variaciones respecto año anterior
1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 2003 2005
Lasp b.83 vs Fisher Lasp encad vs Fisher

Cuadro V.1.9 Bienes inmuebles y Servicios prestados a empresas
IVF b.83;
referencia
1988=100
IVF
Laspeyres
encadenado,
ref. 1988
IVF Paasche
encadenado,
ref. 1988
IVF Fisher
encadenado,
ref. 1988 IVF b.83
IVF
Laspeyres
encadenado
IVF Paasche
encadenado
IVF Fisher
encadenado
1988 100,0 100,0 100,0 100,0
1989 101,0 101,0 101,0 101,0 1,0 1,0 1,0 1,0
1990 102,8 103,1 103,2 103,1 1,9 2,1 2,2 2,1
1991 104,3 104,6 104,7 104,6 1,4 1,5 1,5 1,5
1992 106,5 106,9 107,0 106,9 2,1 2,2 2,2 2,2
1993 106,9 107,3 107,4 107,3 0,4 0,4 0,3 0,4
1994 108,9 109,3 109,3 109,3 1,9 1,8 1,8 1,8
1995 109,1 109,5 109,5 109,5 0,2 0,2 0,2 0,2
1996 111,3 111,6 111,6 111,6 2,1 1,9 1,9 1,9
1997 113,8 113,9 113,9 113,9 2,2 2,1 2,1 2,1
1998 117,8 117,7 117,7 117,7 3,5 3,3 3,3 3,3
1999 118,2 118,2 118,3 118,3 0,4 0,5 0,5 0,5
2000 118,3 118,5 118,6 118,5 0,1 0,2 0,2 0,2
2001 118,8 119,0 119,1 119,1 0,4 0,5 0,5 0,5
2002 117,9 118,6 118,7 118,6 -0,7 -0,4 -0,3 -0,4
2003 119,0 119,6 119,8 119,7 0,9 0,9 0,9 0,9
2004 121,8 122,2 122,5 122,3 2,4 2,1 2,3 2,2
2005 123,3 123,5 123,9 123,7 1,2 1,1 1,1 1,1
var.acum.anual
2005/1988 1,24 1,25 1,27 1,26
brecha con
Fisher encad. -0,02 -0,01 0,01 0,00
130,0
120,0
110,0
100,0
90,0
80,0
70,0
Indices Tasas de variación/año anterior
IVF VAB Servicios inmuebles y SPE
Ref. 1988=100; base 1983
(Varias fórmulas)
1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004
Lasp b.83 Lasp encad Fisher encad

0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
IVF VAB Servicios inmuebles y SPE
(Varias fórmulas)
Diferencias en variaciones respecto año anterior
1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004
Lasp b.83 vs Fisher Lasp encad vs Fisher

Cuadro V.1.10 Otros Servicios
IVF b.83;
referencia
1988=100
IVF
Laspeyres
encadenado,
ref. 1988
IVF Paasche
encadenado,
ref. 1988
IVF Fisher
encadenado,
ref. 1988 IVF b.83
IVF
Laspeyres
encadenado
IVF Paasche
encadenado
IVF Fisher
encadenado
1988 100,0 100,0 100,0 100,0
1989 101,8 102,0 102,1 102,1 1,8 2,0 2,1 2,1
1990 101,9 102,4 102,6 102,5 0,2 0,4 0,5 0,4
1991 104,7 105,2 105,4 105,3 2,7 2,7 2,7 2,7
1992 111,0 111,1 111,3 111,2 6,0 5,6 5,6 5,6
1993 114,3 113,8 114,7 114,2 3,0 2,4 3,1 2,8
1994 117,7 117,1 118,1 117,6 2,9 2,9 2,9 2,9
1995 115,2 115,2 116,4 115,8 -2,1 -1,6 -1,4 -1,5
1996 117,9 117,3 118,4 117,9 2,3 1,8 1,7 1,8
1997 124,6 122,8 124,2 123,5 5,8 4,7 4,8 4,7
1998 130,8 128,1 129,6 128,9 5,0 4,3 4,4 4,4
1999 131,7 129,4 130,9 130,2 0,7 1,0 1,0 1,0
2000 129,1 127,0 128,5 127,8 -2,0 -1,8 -1,8 -1,8
2001 126,1 124,5 126,0 125,2 -2,3 -2,0 -2,0 -2,0
2002 118,3 117,3 118,7 118,0 -6,2 -5,8 -5,8 -5,8
2003 118,8 116,1 118,1 117,1 0,4 -1,0 -0,5 -0,7
2004 124,2 120,8 123,1 121,9 4,5 4,0 4,2 4,1
2005 127,2 124,6 127,0 125,8 2,5 3,2 3,2 3,2
var.acum.anual
2005/1988 1,43 1,30 1,42 1,36
brecha con Fisher
encad. 0,07 -0,06 0,06 0,00
140,0
130,0
120,0
110,0
100,0
90,0
80,0
70,0
Indices Tasas de variación/año anterior
IVF VAB Servicios comunales,
sociales y personales
Ref. 1988=100; base 1983
(Varias fórmulas)
1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004
Lasp b.83 Lasp encad Fisher encad

1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
IVF VAB Serv.comunales, soc. y personales
(Varias fórmulas)
Diferencias en variaciones respecto año anterior
1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 2003 2005
Lasp b.83 vs Fisher Lasp encad vs Fisher

Cuadro V.1.11 Producto Interno Bruto
Valores en miles $ (1988), encadenados
(IVF Laspeyres encadenado)
1988 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995
Agropecuaria 348.754 348.754 359.658 354.768 373.112 427.665 406.343 451.822 474.925
Pesca 5.881 5.881 7.102 5.666 7.825 6.570 6.661 6.710 7.543
Canteras y Minas 4.439 4.439 4.461 3.486 4.232 4.857 5.398 5.782 6.984
Industrias Manufactureras 802.784 802.784 797.775 782.780 782.285 790.074 715.559 745.871 723.007
Electricidad,Gas y Agua 77.747 77.747 71.246 78.878 85.606 97.528 96.514 94.068 99.745
Construcción 122.102 122.102 123.670 110.875 123.041 142.141 164.104 176.170 160.278
Comercio,Restaurantes y Hoteles 437.001 437.001 434.323 429.135 466.222 528.381 612.389 675.211 615.065
Transportes y Comunicaciones 189.136 189.136 201.943 206.262 220.059 242.934 269.711 312.183 321.488
Establecimientos Financieros y Seguros 279.112 279.112 302.777 315.645 305.072 309.438 305.992 305.305 308.518
Bienes inmuebles y servicios prestados a las Empresas 290.573 290.573 293.370 299.460 303.810 310.601 311.760 317.463 318.162
Servicios del Gobierno General 264.248 264.248 266.971 275.392 273.249 276.942 275.761 273.263 275.526
Otros Servicios comunales, sociales y
Otros Servicios comunales, sociales y personales 227.081 227.081 231.706 232.584 238.813 252.296 258.360 265.798 261.606
Sub Total 3.048.858 3.048.858 3.095.002 3.095.549 3.181.483 3.371.322 3.416.825 3.589.925 3.529.479
Remuneración imputada de las Instituciones Financieras -212.687 -212.687 -230.564 -240.075 -232.564 -236.175 -234.011 -233.671 -236.263
Derechos de Importación 108.440 108.440 109.590 124.675 147.202 197.916 245.042 292.559 276.514
TOTAL ECONOMIA 2.944.611 2.944.611 2.974.028 2.977.682 3.093.508 3.321.522 3.399.773 3.605.079 3.532.939
Por suma de componentes: 2.944.611 2.944.611 2.974.028 2.979.532 3.097.964 3.351.169 3.439.582 3.688.535 3.613.098
Brecha por falta de aditividad: 0 0 0 -1.850 -4.456 -29.647 -39.809 -83.456 -80.160
Brecha por falta de aditividad (%): 0,0% 0,0% 0,0% -0,1% -0,1% -0,9% -1,2% -2,3% -2,3%
Cuadro V.1.11 (cont. ) Producto Interno Bruto
Valores en miles $ (1988), encadenados
(IVF Laspeyres encadenado)
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
Agropecuaria 513.033 500.590 512.738 500.318 477.161 454.311 475.344 501.650 542.304 572.075
Pesca 7.458 8.182 8.569 5.679 6.943 6.041 6.551 7.833 7.563 7.847
Canteras y Minas 7.512 9.182 11.864 11.179 10.193 9.664 6.034 6.887 7.381 7.717
Industrias Manufactureras 755.244 796.626 819.967 751.774 743.585 685.075 588.698 626.899 757.993 824.331
Electricidad,Gas y Agua 103.827 110.287 121.348 121.242 126.838 128.707 127.246 118.531 120.823 127.925
Construcción 160.093 166.030 180.422 190.061 171.640 157.391 124.391 115.521 124.939 133.108
Comercio,Restaurantes y Hoteles 647.047 699.896 712.179 691.142 658.219 633.287 486.118 479.419 577.562 637.499
Transportes y Comunicaciones 346.934 366.664 388.293 406.500 410.135 410.320 367.476 373.597 414.781 457.347
Establecimientos Financieros y Seguros 339.078 372.837 414.426 470.710 491.950 507.215 502.132 444.007 416.004 377.848
Bienes inmuebles y servicios prestados a las Empresas 324.187 331.060 342.007 343.551 344.332 345.920 344.542 347.646 354.962 358.943
Servicios del Gobierno General 282.979 288.084 293.442 291.399 292.338 284.919 272.976 271.617 277.386 278.995
Otros Servicios comunales, sociales y
Otros Servicios comunales, sociales y personales 266.436 278.871 290.939 293.807 288.413 282.652 266.293 263.705 274.340 282.986
Sub Total 3.686.243 3.857.402 4.025.134 4.014.922 3.970.134 3.869.213 3.556.987 3.548.584 3.853.268 4.039.314
Remuneración imputada de las Instituciones Financieras -259.235 -285.340 -317.559 -360.219 -377.178 -390.048 -383.367 -335.247 -313.910 -285.189
Derechos de Importación 317.348 371.246 407.190 379.471 382.718 369.110 249.375 257.562 325.573 363.892
TOTAL ECONOMIA 3.690.090 3.865.165 4.024.241 3.964.727 3.904.995 3.783.802 3.413.005 3.450.443 3.820.567 4.060.690
Por suma de componentes: 3.811.940 4.014.217 4.185.824 4.096.613 4.027.287 3.884.564 3.433.808 3.479.627 3.887.702 4.145.324
Brecha por falta de aditividad: -121.850 -149.052 -161.583 -131.887 -122.292 -100.762 -20.804 -29.184 -67.135 -84.634
Brecha por falta de aditividad (%): -3,3% -3,9% -4,0% -3,3% -3,1% -2,7% -0,6% -0,8% -1,8% -2,1%

Cuadro V.1.12 Producto Interno Bruto
Valores en miles $ (1988), encadenados
(IVF Fisher encadenado)
1988 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995
Agropecuaria 348.754 348.754 363.737 365.802 394.029 457.973 437.089 485.686 514.137
Pesca 5.881 5.881 7.102 5.666 7.825 6.570 6.661 6.710 7.543
Canteras y Minas 4.439 4.439 4.461 3.486 4.232 4.857 5.398 5.782 6.984
Industrias Manufactureras 802.784 802.784 797.923 783.708 784.336 793.232 722.387 753.482 751.240
Electricidad,Gas y Agua 77.747 77.747 71.406 79.229 85.932 97.833 96.897 94.439 100.233
Construcción 122.102 122.102 123.581 112.710 125.052 144.701 167.399 179.829 164.155
Comercio,Restaurantes y Hoteles 437.001 437.001 434.327 429.214 466.620 528.477 611.740 673.967 614.349
Transportes y Comunicaciones 189.136 189.136 203.209 208.118 221.700 244.485 271.892 315.312 325.082
Establecimientos Financieros y Seguros 279.112 279.112 302.777 315.645 305.072 309.438 305.992 305.305 308.518
Bienes inmuebles y servicios prestados a las Empresas 290.573 290.573 293.366 299.628 304.037 310.739 311.853 317.507 318.177
Servicios del Gobierno General 264.248 264.248 266.971 275.392 273.249 276.942 275.761 273.263 275.526
Otros Servicios comunales, sociales y
Otros Servicios comunales, sociales y personales 227.081 227.081 231.795 232.782 239.070 252.469 259.431 266.959 263.014
Sub Total 3.048.858 3.048.858 3.102.971 3.114.523 3.210.780 3.412.780 3.475.544 3.654.851 3.621.188
Remuneración imputada de las Instituciones Financieras -212.687 -212.687 -230.564 -240.075 -232.564 -236.175 -234.011 -233.671 -236.263
Derechos de Importación 108.440 108.440 109.590 124.675 147.202 197.916 245.042 292.559 276.514
TOTAL ECONOMIA 2.944.611 2.944.611 2.980.468 2.995.799 3.121.019 3.361.114 3.457.432 3.667.388 3.623.036
Por suma de componentes: 2.944.611 2.944.611 2.979.681 2.995.980 3.125.792 3.389.458 3.483.529 3.737.130 3.689.211
Brecha por falta de aditividad: 0 0 787 -181 -4.773 -28.344 -26.097 -69.742 -66.175
Brecha por falta de aditividad (%): 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% -0,2% -0,8% -0,8% -1,9% -1,8%
Cuadro V.1.12 (cont. ) Producto Interno Bruto
Valores en miles $ (1988), encadenados
(IVF Fisher encadenado)
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
Agropecuaria 556.129 544.251 566.416 556.624 541.654 528.920 564.541 609.968 659.433 699.463
Pesca 7.458 8.182 8.569 5.679 6.943 6.041 6.551 7.833 7.563 7.847
Canteras y Minas 7.512 9.182 11.864 11.179 10.193 9.664 6.034 6.887 7.381 7.717
Industrias Manufactureras 785.183 828.900 856.895 788.247 783.101 721.346 622.300 663.517 802.972 875.247
Electricidad,Gas y Agua 104.339 110.846 122.158 122.114 127.774 129.667 128.222 119.396 121.727 128.961
Construcción 164.139 170.469 185.508 196.813 177.753 163.000 128.828 119.500 129.322 138.315
Comercio,Restaurantes y Hoteles 646.655 699.560 711.770 691.041 658.297 633.450 485.096 478.667 576.539 635.949
Transportes y Comunicaciones 351.501 371.494 392.937 412.024 415.967 416.311 373.438 382.014 424.878 468.688
Establecimientos Financieros y Seguros 339.078 372.837 414.426 470.710 491.950 507.215 502.132 444.007 416.004 377.848
Bienes inmuebles y servicios prestados a las Empresas 324.197 331.083 342.058 343.605 344.404 345.994 344.715 347.834 355.445 359.457
Servicios del Gobierno General 282.979 288.084 293.442 291.399 292.338 284.919 272.976 271.617 277.386 278.995
Otros Servicios comunales, sociales y
Otros Servicios comunales, sociales y personales 267.682 280.394 292.599 295.555 290.126 284.369 267.913 265.968 276.909 285.698
Sub Total 3.783.437 3.962.638 4.144.595 4.149.735 4.113.538 4.018.258 3.713.623 3.727.430 4.065.141 4.270.718
Remuneración imputada de las Instituciones Financieras -259.235 -285.340 -317.559 -360.219 -377.178 -390.048 -383.367 -335.247 -313.910 -285.189
Derechos de Importación 317.348 371.246 407.190 379.471 382.718 369.110 249.375 257.562 325.573 363.892
TOTAL ECONOMIA 3.786.178 3.970.874 4.144.146 4.096.165 4.044.045 3.926.314 3.566.455 3.627.249 4.032.909 4.293.263
Por suma de componentes: 3.894.965 4.101.187 4.288.273 4.204.243 4.146.040 4.009.959 3.568.755 3.639.523 4.067.224 4.342.887
Brecha por falta de aditividad: -108.787 -130.314 -144.128 -108.078 -101.995 -83.645 -2.299 -12.274 -34.315 -49.624
Brecha por falta de aditividad (%): -2,9% -3,3% -3,5% -2,6% -2,5% -2,1% -0,1% -0,3% -0,9% -1,2%

INDICES ENCADENADOS Y CUENTAS TRIMESTRALES
(nota en proceso de elaboración)
Gerardo Aceituno Puga
Banco Central de Chile
Junio 13, 2005
La transición de las cuentas nacionales a precios constantes desde la base fija a la base
encadenada es una tendencia internacional firme y sostenida a partir de la publicación del
SCN93. La compilación de las cuentas trimestrales en base móvil, usualmente ha
procedido como una extensión de las cuentas nacionales anuales encadenadas.
Independientemente que se mantenga la base fija, el ejercicio en base encadenada,
normalmente compromete simultáneamente a las cuentas anuales y a las cuentas
trimestrales con el propósito de mantener la consistencia de la información macro
económica.
LA EXPERIENCIA INTERNACIONAL
Inicialmente fueron implementadas las cuentas trimestrales en base móvil en Holanda
(1985), pero luego que Estados las adoptara como una estándar en 1996, se han
difundido rápidamente, tal que al cabo de una década todos los países de la Organización
para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE), con la sola excepción de
Irlanda, Islandia y México, han previsto publicar sus agregados de actividad trimestral en
base encadenada, según se expone en el Cuadro 1. En América Latina no se registran
experiencias en estado de régimen, no obstante que hay un activo intercambio de
opiniones, al menos en México, Brasil (R.O Ramos, 2004), Colombia y en el marco de
la Comisión Económica para América Latina (CEPAL) 1 .
Dependiendo de cómo se responda a la elección del tipo de índice y a la frecuencia del
encadenamiento, en la práctica, se han estructurado dos enfoques. El del Bureau of
Economic Analysis (BEA) de Estados Unidos y el de la Comisión de Estadísticas de la
Comunidad Europea (EUROSTAT). El Fondo Monetario Internacional (FMI, 2001), si
bien expone ampliamente ambos enfoques, no guarda respecto de ellos una actitud
neutral y tiende a recomendar la versión EUROSTAT.
En efecto,
i) tipo de índice. Las opciones básicas son Fisher o Laspeyres. El primero fue
adoptado por Estados Unidos y Canadá y el segundo es recomendado por la
Comunidad Europea. Desde larga data, la literatura técnica ha reunido numerosos
factores en pro y en contra de cada uno de ellos (FMI, 2001)
1 Seminario Latino Americano de Cuentas Nacionales. Quito 8-12 de Noviembre del 2004

Cuadro 1 : CUENTAS TRIMESTRALES ENCADENADAS:
La experiencia internacional
Publicadas desde Por publicar fecha prevista (*)
Australia Alemania Mayo 2005
Canadá 2001 Austria Diciembe 2004
Estados Unidos 1996 Bélgica Diciembre 2006
Grecia Corea s/f
Holanda 1985 Dinamarca Julio 2005
Inglaterra 2003 España Mayo 2005
Japón 2004 Finlandia Febrero 2006
Nueva Zelandia Francia Mayo 2006
Polonia Hungría 2006
Suecia Italia Noviembre 2005
Suiza Luxemburgo Enero 2005
Rusia Noruega s/f
Portugal s/f
República Checa s/f
República Eslovaca Marzo 2006
Turquía Enero 2005
Fuente : Unidades nacionales encargadas de cuentas nacionales
(*) A noviembre de 2004
s/f : Sin fecha prevista anunciada
ii) frecuencia del encadenamiento. Las opciones son trimestralmente a precios del
trimestre anterior o trimestralmente a precios del año anterior 2 El primero,
adoptado por Estados Unidos y Canadá, está influido por factores estacionales e
irregularidad, en el segundo caso, recomendado por la Comunidad Europea tienen
mas peso los factores de ciclo y tendencia.
Las opciones anteriores, de tipo de índice y frecuencia del encadenamiento, determinan a
al tipo de encadenamiento y a los tipos de compilación:
iii) tipo de encadenamiento. En el marco de los índices de Laspeyres y con una
frecuencia de encadenamiento trimestral a precios del año anterior, hay dos tipos
de encadenamiento: traslape anual (Japón, actualmente en proceso de evaluación
y República Checa) o en un trimestre del año En el primer caso si bien se cumple
que el encadenado anual corresponde al promedio de los trimestres, la tasa de
crecimiento “verdadera” entre el cuarto trimestre del año y el primero del próximo
difiere de la estimada. Por el contrario el traslape en un trimestre del año obtiene
este último resultado al precio de no cumplir con el anterior, es decir el
encadenado anual no corresponde al promedio de los trimestres.
2 Analíticamente es similar a precios del año anterior o a precios del año antepasado.

iv) tipo de compilación, armonización y ajuste estacional. La pérdida de aditividad y
del período de referencia fija afectan a los procesos de compilación,
armonización y al ajuste estacional. Los métodos de compilación requieren
aditividad de los datos, por ejemplo, el valor agregado obtenido por diferencia
entre el VBP y el consumo intermedio, o los equilibrios obtenidos en los cuadros
de oferta – utilización por el método de la corriente de bienes. Además los
procedimientos de armonización y ajuste estacional requieren de largas series de
tiempo consistentes, con un período de referencia fijo, a un nivel detallado.
En materia de fuentes, el encadenamiento opera desde el nivel mas desagregado, esto es,
se activa cada vez que se agregan al menos dos productos con sus respectivos precios,
para que el resultado sea genuino y no esté sesgado hacia determinadas agregaciones en
desmedro de otras, como sería en el caso de aplicarse el encadenamiento a cantidades
agregadas (valor a precios constantes) y sus precios (deflactores).
Los métodos de agregación y presentación deben ser ajustados para reemplazar los
procedimiento aditivos por las relaciones multiplicativas de la base encadenada, que
sustituye a las cuentas en base fija. Así por ejemplo Estados Unidos, no presenta series de
referencia tradicionales en base fija, expone una variable residual que expresa la pérdida
de aditividad y presenta un cuadro de contribuciones de los componentes al crecimiento
del agregado, el cual es aditivo en términos de tasas de crecimiento. En Europa se
presenta en algunos casos series de referencia tradicionales en base fija, y los trimestres
de un par de años (el año base y el año siguiente a aquel), lo cual preserva las identidades
en ocho trimestres.
El resultado se expresa normalmente en una serie encadenada relativamente larga de
observaciones anuales (20) y trimestrales (80) para no discontinuar los ejercicios de
economía aplicada ni debilitar la contribución de las técnicas econométricas en el examen
de hipótesis económicas, así como en la especificación y estimación de modelos macro
económicos.
Finalmente, es necesario un activo esfuerzo comunicacional, el cual compromete desde
las agencias que suministran la información a los usuarios locales e internacionales que la
emplean.
LOS ENFOQUES: Un ejercicio de referencia
Algunos de los aspectos antes señalados se pueden ejemplificar a partir de un ejercicio,
cuyos datos se exponen en el Cuadro 2, donde se expresa el comportamiento trimestral de

Cuadro 2 : LOS DATOS BASICOS
Precios y cantidades
Qa Pa Qb Pb
1998 13,1 1,03 43,0 1,06
q1 3,5 1,04 11,4 1,08
q2 3,8 1,03 10,6 1,07
q3 3,9 1,00 10,5 1,11
q4 4,2 0,96 11,0 1,15
1999 15,3 1,01 43,5 1,10
q1 3,9 0,94 12,3 1,20
q2 4,3 0,93 11,2 1,23
q3 4,4 0,91 11,0 1,27
q4 4,8 0,90 11,2 1,30
2000 17,4 0,92 45,7 1,25
q1 4,5 0,89 12,5 1,30
q2 5,0 0,87 11,4 1,31
q3 5,1 0,87 10,9 1,37
q4 5,6 0,89 11,1 1,38
2001 20,2 0,88 45,9 1,34
las cantidades (q) y los precios (p) de comunicaciones (a) y transportes (b), representados
por la evolución del valor a precios constantes y de sus deflactores, y donde los totales
anuales son obtenido por suma de trimestres (cantidades) y por promedios trimestrales
(precios).
Si se examinan los registros del cuadro, se tiene el producto comunicaciones 3 , cuyos
precios absolutos han disminuido y las cantidades aumentado. Junto con otro,
transportes, cuyos precios han aumentado, así como sus cantidades 4
¿Cuál es la tasa de crecimiento trimestral de transporte+comunicaciones? Existen tres
enfoques para responder a esta pregunta. 5
3
Se supone que no existe producción secundaria en la actividad comunicaciones y transportes, por lo cual
actividad y producto coinciden.
4 Si estas hubieran disminuido, los resultados entre base fija y encadenadas serían mas contrastantes.
5 El desarrollo que se expone a continuación, utiliza una función que se construyó en MatLab con el
propósito de explorar los resultados numéricos de diferentes enfoques de encadenamiento y armonización
aplicados a un conjunto dado de precios y cantidades.

El enfoque tradicional
El agregado de transportes + comunicaciones consiste en sumar las cantidades (valores a
precios constantes) de transportes y comunicaciones, ponderadas por los precios de algún
período determinado. En el caso de las series trimestrales, normalmente se selecciona a
los precios promedios de un año con el propósito de normalizar por variaciones
estacionales. Si el precio relativo fuera el mismo, sería indiferente el año elegido como
base de los precios. En el caso del ejemplo, el importante cambio en los precios relativos
se traduce en que la tasa de crecimiento trimestral del agregado será significativamente
diferente dependiendo del período que se elige como referencia. Los resultados se
exponen en el Cuadro 3.
Cuadro 3: ENFOQUE TRADICIONAL (base fija Laspeyres)
Variación Trimestral del Agregado A+B
Base 1998 Base 1999 Base 2000
Nivel Indice Var t-t Nivel Indice Var t-t Nivel Indice Var t-t
1998 59,1 100,0 60,6 95,6 65,7 90,1
q1 15,7 106,2 6,20 16,1 101,6 6,21 17,4 95,7 6,26
q2 15,1 102,4 -3,62 15,5 97,7 -3,81 16,7 91,5 -4,41
q3 15,1 102,5 0,10 15,5 97,7 0,05 16,7 91,4 -0,09
q4 16,0 108,3 5,69 16,4 103,3 5,66 17,6 96,5 5,56
1999 61,9 104,8 4,82 63,4 100,0 4,59 68,4 93,8 4,11
q1 17,0 115,0 6,17 17,4 109,9 6,41 18,8 103,4 7,15
q2 16,3 110,4 -4,01 16,7 105,2 -4,24 17,9 98,3 -4,93
q3 16,2 109,8 -0,53 16,6 104,6 -0,60 17,8 97,5 -0,80
q4 16,9 114,4 4,22 17,3 108,9 4,13 18,5 101,3 3,87
2000 66,4 112,4 7,20 67,9 107,1 7,14 72,9 100,0 6,65
q1 17,9 121,0 5,79 18,3 115,5 6,01 19,7 108,1 6,70
q2 17,2 116,7 -3,58 17,6 111,1 -3,81 18,8 103,2 -4,53
q3 16,9 114,1 -2,21 17,2 108,5 -2,29 18,3 100,5 -2,55
q4 17,5 118,6 3,94 17,9 112,7 3,85 19,0 104,1 3,56
2001 69,5 117,6 4,66 71,0 111,9 4,46 75,8 104,0 3,97
1998 59,1
1999 61,9 104,8 4,82 63,4 4,59 4,11
2000 7,20 67,9 107,1 7,14 72,9 6,65
2001 4,66 4,46 75,8 104,0 3,97
Fuente : Cuadro 2
A precios del año 1998, el agregado anual crece en 4,66% durante el 2001, registro que
disminuye a 3,97% si se emplean como ponderadores los precios del año 2000, porque
dada la caída en los precios relativos del bien A, el componente más dinámico de la
mezcla pesa menos el año 2000 que en el año 1998.
La principal observación que se realiza a este resultado es que, a menos que se esté en un
período muy cercano al utilizado como referencia, las tasas de crecimiento no reflejan a

los precios relativos “prevalecientes”. Las alternativas para superar esta observación son
dos, cambiar de tiempo en tiempo la base de precios o independizar la medición a
precios constantes de la misma base de precios.
En Chile se ha adoptado la primera opción, mediante la elaboración del cambio del año
base. Inicialmente cada diez años, el último de los cuales es el 1996, y luego reduciendo
la frecuencia, el próximo será al cabo de siete años (1993), para llegar a una frecuencia
meta quinquenal 6 . La solución no está exenta de problemas, no sólo porque un período
quinquenal puede ser muy extenso para cambios profundos en las relaciones de precios,
propios de una economía dinámica en presencia de fuerte cambio tecnológico, sino
porque cada vez que se modifica el año de medición se “re - escribe la historia”
económica. Por estos motivos un número creciente de países ha pasado de la base fija a la
base móvil, donde se distinguen dos variantes según sea el tipo de índice y la frecuencia
del encadenamiento, las cuales se exponen a continuación..
El enfoque BEA
Los atributos básicos que caracterizan al enfoque BEA son: a diferencia del enfoque
tradicional está en base móvil (a precios del trimestre anterior) y emplea el índice de
cantidad de Fisher. Al ser en base móvil, las tasas de crecimiento reflejan los precios
relativos prevalecientes y al emplear el índice de Fisher incorpora una serie de
propiedades teóricas deseables en un índice de cantidad.
Sin embargo, tiene al menos tres problemas propios, aparte de otras dificultades que
comparte con el enfoque Eurostat que se examina mas adelante, en primer lugar es
susceptible a las variaciones estacionales e irregularidades de los índices de precios
trimestrales. En segundo término, al incorporar la estimación de Paasche, requiere de un
oportuno sistema de registros nominales y de base de precios para su estimación con un
desfase apropiado. Finalmente no tiene consistencia numérica entre el índice anual
calculado a partir de los trimestres con el computado directamente a partir de los
agregados anuales, como se observa en el Cuadro 4. Así por ejemplo, para el año 1999, el
primero sería de 4,76%, en tanto que el segundo correspondería a 4,71%.
Estados Unidos y Canadá, países que han implementado esta solución, disponen de los
registros nominales y de precios oportunos. El primer problema lo superan con procesos
de desestacionalización de la data básica, y el último por medio de las técnicas de
armonización.
6 Ello no quiere decir que si se adoptase la opción de independizar la medición a precios constantes de la
base de precios, sería innecesario la elaboración de años base, toda vez que este cumple con otros
propósitos, aparte de establecer la regla de medición de la economía. Se trata fundamentalmente de
constituir un benchmark en términos de datos, dado el actual sistema de información nacional para los
registros anuales. Si este último tuviera el alcance y la profundidad del anterior, cómo por ejemplo en
Canadá, entonces, acá como allá se tendrían cuadros de insumo - producto anuales disponibles 28 meses
después de finalizado el año de referencia.

Cuadro 4: ENFOQUE BEA (base móvil, Fisher)
Variación Trimestral del Agregado A+B
Laspeyres Paasche Fisher Encadenado Var t-t
1998 100,0 100,0 100,0 100,0
q1 106,2 106,2 106,2 106,2 6,20
q2 96,4 96,3 96,3 102,3 -3,66
q3 100,1 100,0 100,1 102,4 0,06
q4 105,7 105,6 105,6 108,1 5,63
1999 104,8 4,76
q1 106,7 106,9 106,8 115,5 6,83
q2 95,3 95,1 95,2 110,0 -4,79
q3 99,2 99,2 99,2 109,1 -0,80
q4 103,8 103,8 103,8 113,3 3,82
2000 112,0 6,90
q1 106,9 106,9 106,9 121,1 6,91
q2 95,2 95,2 95,2 115,3 -4,80
q3 97,3 97,3 97,3 112,2 -2,69
q4 103,4 103,4 103,4 116,0 3,38
2001 116,2 3,73
1998 100,0 100,0 100,0 100,0
1999 104,8 104,6 104,7 104,7 4,71
2000 107,1 106,6 106,9 111,9 6,90
2001 104,0 103,5 103,7 116,1 3,72
Fuente : Cuadro 2
Dado que la base móvil relaciona un par de observaciones consecutivas (véase columna
del índice de Fisher en el Cuadro 4), para comparar valores a precios constantes entre
diferentes períodos no consecutivos es necesario “encadenar” el índice de Fisher (cuarta
columna del Cuadro 4), tomando a algún período de referencia, esto es =100 para el
índice encadenado y calcular el registro siguiente, multiplicando el valor previo del
registro encadenado por el índice de Fisher siguiente 7 (tercera columna del Cuadro 4) y
así de manera sucesiva.
Cualquiera sea el período de referencia las tasas de crecimiento serán las mismas. Ello
representa una importante diferencia con la base fija, donde las tasas de crecimiento
dependen del período base seleccionado, según se muestra en el Cuadro 3.
El índice anual se obtiene como promedio de los índices encadenados trimestrales, el cual
–como fuera señalado- no coincide con el índice encadenado anual estimado
directamente con registros anuales.
7 corregido (dividido) por 100.

El enfoque EUROSTAT
El
enfoque EUROSAT tiene dos atributos característicos: al igual que el enfoque BEA
está en base móvil, pero a diferencia de este, se elabora a precios promedio del año
anterior
(o de algún trimestre del año anterior) y en segundo término, emplea el índice de
cantidad de Laspeyres. Al ser en base móvil, las tasas de crecimiento reflejan los precios
relativos recientes y al emplear el índice de Laspeyres, renuncia a incorporar las
propiedades teóricas deseables de Fisher por un criterio de orden práctico, esto es, la
dificultad de obtener registros nominales para el período corriente.
Según la modalidad del encadenamiento se distinguen dos versiones, con traslape anual
con traslape trimestral.
En el Cuadro 5 se exponen los resultados del primer caso compatible con los datos
básicos del Cuadro 2. Allí se muestran los resultados según se tome como año de
referencia
(=100) al 1998 o al 2000. El cálculo procede de la manera que sigue:
i) se determina el valor a precios constantes de cada trimestre, como las cantidades
trimestrales a precios promedio del año anterior, según la fórmula de Laspeyres.
El valor a precios constantes del año se obtiene por suma de trimestres. Ello se
muestra en las columnas nivel del Cuadro 3: 1999 en base 1998, 2000 en base
1999 y 2001 en base 2000.
ii) dado el valor a precios constantes de i), se determina el índice de volumen
trimestral considerando al promedio trimestral del valor a precios constantes del
año anterior =100. El resultado
se expone en las columnas índice del Cuadro 3:
1999 en base 1998, 2000 en base 1999 y 2001 en base 2000
iii) finalmente, el índice encadenado del Cuadro 5 es el resultado de usar al índice
anual de ii) como modalidad de encadenamiento en los términos siguientes: para
los trimestres siguientes al del año referencia, el índice trimestral
encadenado
guarda la misma relación de proporcionalidad con índice encadenado del año
anterior8 , que la que tiene el índice para el mismo trimestre en base año anterior
con el índice del año anterior en base año anterior, o sea igual a 100. Es decir,
I Encadenado
ij= I Encadenado j− 1 * Indice ien Base j−1/ Indice j−1en Base j−1
(1)
Donde
i es trimestre y j año.
8
Igual a 100 para el año de referencia y promedio de los índices trimestrales encadenados para los demás
años.

Cuadro 5: ENFOQUE EUROSTAT (base móvil, Laspeyres)
Variación Trimestral del Agregado A+B
Versión : Traslape Anual
1998=100 ref 2000=100 ref
Indice Nivel Diferencia Indice Nivel Diferencia
Encadenado Var t-t Encadenadoc/Base FijaEncadenado Var t-t Encadenadoc/Base Fija
1998 100,0
q1 106,2 6,20 15,7 0,00 94,6 6,20 17,2 0,21
q2 102,4 -3,62 15,1 0,00 91,1 -3,62 16,6 0,06
q3 102,5 0,10 15,1 0,00 91,2 0,10 16,6 0,03
q4 108,3 5,69 16,0 0,00 96,4 5,69 17,6 0,01
1999 104,8 4,82 61,9 0,00 93,3 4,82 68,1 0,32
q1 115,2 6,36 17,0 -0,03 102,5 6,36 18,7 0,15
q2 110,3 -4,24 16,3 0,01 98,2 -4,24 17,9 0,02
q3 109,6 -0,60 16,2 0,02 97,6 -0,60 17,8 -0,02
q4 114,2 4,13 16,9 0,03 101,6 4,13 18,5 -0,07
2000 112,3 7,14 66,4 0,03 100,0 7,14 72,9 0,00
q1 121,4 6,31 17,9 -0,05 108,1 6,31 19,7 0,00
q2 115,9 -4,53 17,1 0,12 103,2 -4,53 18,8 0,00
q3 112,9 -2,55 16,7 0,18 100,5 -2,55 18,3 0,00
q4 116,9 3,56 17,3 0,25 104,1 3,56 19,0 0,00
2001 116,8 3,97 69,0 0,49 104,0 3,97 75,8 0,00
1998
1999 104,8 93,3
2000 112,3 100,0
2001 116,8 104,0
Fuente : Cuadro 2
El resultado, expuesto en la primera o quinta columna del Cuadro 5, según se considere al
año 1998 o 2000 como referencia, tiene un par de propiedades:
En primer lugar, los niveles encadenados del año siguiente al año de referencia son los
mismos que los de la base fija del Cuadro 3, ello abre interesantes posibilidades tanto
para el proceso de compatibilización como para la presentación de resultados que
rescataría la propiedad aditiva de la base fija. En efecto, para el año inmediato siguiente
al de referencia, el año 1999, si la referencia es el año 1998, o el 2001 si el año de
referencia es el 2000, el índice encadenado trimestral coincide con los índices del
enfoque tradicional en base fija de Laspeyres del Cuadro 3: 1999 en base 1998 y 2001 en
base 2000. Así no hay diferencias de nivel con la base fija, según se expone en el Cuadro
5

En segundo término, recupera la consistencia numérica entre el índice anual calculado a
partir de los trimestres con el computado directamente a partir de los agregados anuales,
que el índice de Fisher perdía. Así por ejemplo, para el año 1999, el primero sería de
104,8, en tanto que el
segundo correspondería a la misma cifra como se observa al final del Cuadro 5. Por lo
cual las tasas de crecimiento son las mismas.
Sin embargo, la tasa de variación del primer trimestre del año (6,36% para el primer
trimestre de 1999, en el Cuadro 5) no es la “verdadera” (6,41% según el Cuadro 3 para
igual período), pues está afectada por el llamado step problem
El encadenamiento puede interpretarse como un tipo de armonización (benchmarking).
Esta procura alinear las series trimestrales con las anuales, manteniendo el patrón de
comportamiento trimestral, sin crear discontinuidades en la tasa de crecimiento entre la
del último trimestre de un año y la del primer trimestre del próximo, o step problem..
Para el caso que nos compete si se reordena la expresión (1), se tiene:
I Encadenado ij Indice ien Base j− 1* I Encadenado j−1 / Indice j−1enBase j 1
El cual puede ser reinterpretado:
= − (2)
Benchmark /
i j = Indicador i j * ( Benchmark j Indicador j ) (3)
Si la relación ( Benchmark j / Indicador j ) varía –lo que es lo usual- entonces se crean
discontinuidades en la tasa de crecimiento encadenada, entre la del último trimestre de
un año y la del primer trimestre del próximo
Para corregir el step problem existen diversos métodos. Se puede emplear una
modificación del método Denton normalmente empleado para la armonización de las
cuentas trimestrales. Alternativamente se puede formular una versión trimestral del
traslape, cuyos resultados se exponen en el Cuadro 6.
El cálculo se efectúa de la manera que sigue:
i) en primer término, de manera similar al caso del traslape anual, se determina el
valor a precios constantes de cada trimestre, como las cantidades trimestrales a
precios promedio del año anterior, según la fórmula de Laspeyres. El valor a
precios constantes del año se obtiene por suma de trimestres. Ello se muestra en
las columnas nivel del Cuadro 3: 1999 en base 1998, 2000 en base 1999 y 2001

en base 2000. Pero ahora además, el valor a precios constantes del cuarto
trimestre de cada año se estima a los precios promedio del mismo año
ii) para los trimestres del año siguiente al año de referencia, de manera similar al
caso del traslape anual, dado el valor a precios constantes de i), se determina el
índice de volumen trimestral considerando al promedio trimestral del valor a
precios constantes del año anterior =100. El resultado se expone en las columnas
índice del Cuadro 3: 1999 en base 1998, 2000 en base 1999 y 2001 en base 2000.
Pero ahora, además, para los trimestres del año subsiguientes al año de referencia,
dado el valor a precios constantes de i) se determina el índice de volumen
trimestral considerando al promedio del cuarto trimestre del año anterior =100.
iii) Finalmente, el índice encadenado del Cuadro 6 resulta de usar al índice del cuarto
trimestre de cada año de ii) como modalidad de encadenamiento, en los términos
siguientes: para los trimestres del año siguiente al del año referencia, el índice
trimestral encadenado se determina de igual manera que en el caso del traslape
anual. Sin embargo, para los trimestres de los años subsiguientes al del año de
referencia, el índice trimestral encadenado guarda la misma relación de
proporcionalidad con el índice encadenado del trimestre anterior, que el que
tiene el índice del mismo trimestre en base cuarto trimestre del año anterior, con
el índice del trimestre anterior en igual base que el anterior. Es decir,
I Encadenado ij I Encadenado i−1 * Indice i en Base 4 j− 1/ Indice i= 1 en Base 4 j 1
Donde i es trimestre y j año.
= − (4)
Se conservan las propiedades del traslape anual, en particular la aditividad de los
agregados macro económicos para el año siguiente al –en este caso- cuarto trimestre de
referencia, además,
i) se corrige el problema del step problem que afectaba a la tasa de crecimiento del
primer trimestre de cada año (la cual sería de 6,70% y no de 6,31% para el primer
trimestre del año 2000). De hecho, la formulación (4) está construida
estrictamente con este propósito, para todos los trimestres, la tasa de crecimiento
del encadenado refleja la tasa de crecimiento del índice base fija Laspeyres. Si la
relación ( Benchmark j / Indicador j ) varía –lo que es lo usual- entonces, no se
crean discontinuidades en la tasa de crecimiento encadenada, entre la del último
trimestre de un año y la del primer trimestre del próximo, sino que
ii) se pierde la consistencia numérica (al igual que Fisher). En efecto, el índice anual
calculado a partir de los trimestres es diferente al computado directamente a partir
de los agregados anuales. Así por ejemplo, para el año 2001, el primero sería de
117,2, en tanto que el segundo correspondería a 116,8 como se observa al final
del Cuadro 6. Por lo cual las tasas de crecimiento son diferentes.
Llegado a este punto, EUROSAT considera mas importante corregir el step problem,
dado que los encadenamientos son trimestrales, que preservar la consistencia entre

egistros trimestrales y anuales, para cuya corrección sugiere aplicar técnicas de
armonización (benchmarking).
En términos mas generales el encadenamiento de la base móvil Laspeyres usando
proporciones (benchmark – indicator ratio), crea un problema en la tasa de crecimiento
trimestral (traslape anual) o en el nivel anual (traslape trimestral). Si el segundo
soluciona la tasa de crecimiento del primero, entonces métodos mas generales de
armonización restaurarán la consistencia de los niveles.
Cuadro 6: ENFOQUE EUROSTAT (base móvil, Laspeyres)
Variación Trimestral del Agregado A+B
Versión : Traslape Trimestral
1998=100 ref 4 Trimestre 2000=100 ref
Indice Nivel Diferencia Indice Nivel Diferencia
Encadenado Var t-t Encadenadoc/Base FijaEncadenado Var t-t Encadenadoc/Base Fija
1998 100,0
q1 106,2 6,20 15,7 0,00 93,0 6,20 17,2 0,28
q2 102,4 -3,62 15,1 0,00 89,6 -3,62 16,5 0,13
q3 102,5 0,10 15,1 0,00 89,7 0,10 16,6 0,10
q4 108,3 5,69 16,0 0,00 94,8 5,69 17,5 0,09
1999 104,8 4,82 61,9 0,00 91,8 4,82 67,8 0,60
q1 115,2 6,41 17,0 -0,04 100,9 6,41 18,6 0,22
q2 110,3 -4,24 16,3 0,00 96,6 -4,24 17,8 0,08
q3 109,7 -0,60 16,2 0,01 96,0 -0,60 17,7 0,04
q4 114,2 4,13 16,9 0,03 100,0 4,13 18,5 0,00
2000 112,4 7,19 66,4 0,00 98,4 7,19 72,7 0,27
q1 121,9 6,70 18,0 -0,13 106,7 6,70 19,7 0,00
q2 116,3 -4,53 17,2 0,05 101,9 -4,53 18,8 0,00
q3 113,4 -2,55 16,8 0,11 99,3 -2,55 18,3 0,00
q4 117,4 3,56 17,3 0,18 102,8 3,56 19,0 0,00
2001 117,2 4,35 69,3 0,21 102,7 4,35 75,8 0,00
1998
1999 104,8 93,3
2000 112,3 100,0
2001 116,8 104,0
Fuente : Cuadro 2
Los enfoques comparados
Se han seleccionado los precios y cantidades para un par de productos, transportes y
comunicaciones que para el período 1998 - 2001, expresan de manera bastante
apropiada el hecho de que si su agregación se efectúa a la manera tradicional, esto es en

ase fija de Laspeyres, las tasas de crecimiento no reflejan los precios relativos
“prevalecientes”, a menos que se esté en un período muy cercano al utilizado como
referencia.
Cuadro 7: VARIACION TRIMESTRAL DEL AGREGADO A+B
ENFOQUES: TRADICIONAL BEA EUROSTAT
(base fija Laspeyres) (base (base móvil Laspeyres)
móvil Traslape Anual Traslape Trimestral
Base 1998 Base 1999 Base 2000 Fisher) 1998=100 2000=100 1998=100 2000.IV=100
1998
q1 6,20 6,21 6,26 6,20 6,20 6,20 6,20 6,20
q2 -3,62 -3,81 -4,41 -3,66 -3,62 -3,62 -3,62 -3,62
q3 0,10 0,05 -0,09 0,06 0,10 0,10 0,10 0,10
q4 5,69 5,66 5,56 5,63 5,69 5,69 5,69 5,69
1999 4,82 4,59 4,11 4,76 4,82 4,82 4,82 4,82
q1 6,17 6,41 7,15 6,83 6,36 6,36 6,41 6,41
q2 -4,01 -4,24 -4,93 -4,79 -4,24 -4,24 -4,24 -4,24
q3 -0,53 -0,60 -0,80 -0,80 -0,60 -0,60 -0,60 -0,60
q4 4,22 4,13 3,87 3,82 4,13 4,13 4,13 4,13
2000 7,20 7,14 6,65 6,90 7,14 7,14 7,19 7,19
q1 5,79 6,01 6,70 6,91 6,31 6,31 6,70 6,70
q2 -3,58 -3,81 -4,53 -4,80 -4,53 -4,53 -4,53 -4,53
q3 -2,21 -2,29 -2,55 -2,69 -2,55 -2,55 -2,55 -2,55
q4 3,94 3,85 3,56 3,38 3,56 3,56 3,56 3,56
2001 4,66 4,46 3,97 3,73 3,97 3,97 4,35 4,35
1998
1999 4,82 4,59 4,11 4,71 4,82 4,82 4,82 4,82
2000 7,20 7,14 6,65 6,90 7,14 7,14 7,14 7,14
2001 4,66 4,46 3,97 3,72 3,97 3,97 3,97 3,97
Fuente : Cuadros 3,4,5 y 6
En efecto, el Cuadro 2 expone la fuerte disminución de los precios relativos de
comunicaciones respecto de transportes, en momentos que la tasa de crecimiento de
comunicaciones supera significativamente a la de transportes. Y los resultados de las
diferentes formas de agregación se muestran en el Cuadro 7 9 el cual muestra una
perspectiva más sintética del problema examinado. El principal resultado es que el
enfoque Eurostat en baje móvil Laspeyres resulta en tasas de crecimiento idénticas para
los últimos tres trimestres al enfoque tradicional de base fija Laspeyres, cuando éste se
aplica en base año anterior. El dilema que se presenta es:
i) traslape anual, el cual por definición del procedimiento mantiene la consistencia
anual pero incurre en el step problem. En cuyo caso la tasa de crecimiento anual
9 Allí los registros con fondo más obscuro son los mas elevados para el trimestre o año y los mas claros los
mas bajos para el mismo período, en promedio, los registros más elevados que suelen ser Laspeyres base
fija, exceden en dos tercios de punto porcentual a los mas bajos.

coincidirá con la obtenida por medio de la base fija Laspeyres, base año anterior,
pero no así la del primer trimestre.
ii) traslape trimestral: supera el step problem pero incurre en el problema de la
consistencia anual. En este caso la tasa de crecimiento del primer trimestre
coincidirá con la obtenida por medio de la base fija Laspeyres, base año anterior,
pero la tasa de crecimiento anual obtenida directamente será diferente a la lograda
por medio de los trimestres.
UNA APLICACIÓN AL CASO CHILENO
Utilizando la nueva serie de cuentas trimestrales de Chile (Banco Central, 2005) se puede
estimar la tasa de crecimiento trimestral del PIB según los diferentes enfoques de
encadenamiento, tales resultados se adjuntan en el anexo de esta nota 10 . Si tales registros
son expresados en variaciones porcentuales anuales, entonces se obtiene las trayectorias
que se muestran en los Gráficos 1 y 2.
Gráfico 1 CHILE 1998-2004: Tasa de Crecimiento Trimestral y/y bases fija y móvil
(Series no armonizadas)
Tasa de Crecimiento Trimestrall y_y
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
-10,0
Laspeyres Base Fija
Fisher
Laspeyres Móvil encadenamiento anual
Laspeyres Móvil encadenamiento trimestral
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
Trimestres 1998 - 2004
10 Se encadena la tasa de crecimiento trimestre-trimestre del PIB por destino, el cual diferirá del PIB por
origen puesto que no se ha efectuado un proceso de compatibilización oferta-utilización con bases móviles.

Fuente: Cuentas Trimestral de Chile (Banco Central, 2005)
Gráfico 2 CHILE 1998-2004: Tasa de Crecimiento Trimestral y/y bases fija y móvil
(Series armonizadas)
Tasa de Crecimiento Trimestrall y_y
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
-10,0
Laspeyres Base Fija
Fisher
Laspeyres Móvil encadenamiento anual
Laspeyres Móvil encadenamiento trimestral
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
Trimestres 1998 - 2004
Fuente: Cuentas Trimestrales de Chile (Banco Central, 2005)
Tal como fuera señalado, las serie encadenadas con índices de Fisher y Laspeyres Móvil
encadenamiento trimestral tienen la propiedad que su registro anual, obtenido
directamente, difiere del que se tiene por suma de trimestres. Para preservar la
consistencia intertemporal se armonizan 11 los registros anuales con los trimestrales y se
obtienen los resultados reportados en el Gráfico 2. Si se compara con el Gráfico 1, la
variación porcentual basada en Fisher es la que más se modifica.
11 Para el caso, se utilizó el método de Denton por ser el más ampliamente difundido.

Si se exime la última observación de Fisher 12 , resulta sorprendente las pequeñas
diferencias entre las tasas de crecimiento en base fija y móvil. El registro encadenado de
Fisher tiene la mayor diferencia promedio y la mas elevada varianza (0,6 y 5,0
respectivamente), en contraste con la base móvil con encadenamiento anual (0,2 y 0,1) y
trimestral (-0,1 y 0,3). Y con diferencias máximas en + 1,2 / - 1,5 puntos porcentuales.
Tampoco se percibe visualmente una modificación sistemática de la media y la varianza
en el período 1998-2004.
Con todo, el resultado es consistente con otras experiencias, y que ex – post es
equivalente a afirmar una variación menor en los precios relativos, o que la base fija
refleja apropiadamente los precios relativos prevalecientes.
Caben algunas explicaciones para este fenómeno, cuya contribución individual sería
difícil de precisar:
i) en primer término, existe un sesgo por agregación. El ejercicio se realizó a un nivel
extremadamente agregado, distinguiendo sólo 17 componentes por destino del gasto, para
cada uno de los cuales se consideró como cantidad el valor a precios constantes en base
Laspeyres fija 1996, y como precios al deflactor entre el valor a corrientes y el registro
anterior. Por lo cual la cifra móvil es en realidad un valor híbrido, en términos que tiene
un elevado componente fijo.
ii) en segundo lugar, los registros de exportación e importación son parcialmente
encadenados en la base fija prevaleciente. Así, y en contraste con el punto anterior, la
cifra fija es también híbrida, en términos que tiene un elevado componente móvil.
Un ejercicio genuino de encadenamiento, que se realizara desde las fuentes básicas,
descontaría el componente fijo de la cifra encadenada y las diferencias con las actuales
mediciones sería un poco mayor. Diferencias que aumentarían si se compararan con un
PIB por destino donde los agregados de exportación e importación fueran en base fija
propiamente.
CONCLUSIONES:
1.- Si un país cualquiera decidiera pasar a una base encadenada, ¿ qué estrategia habría
que adoptar?. En primer término, el ejercicio sería apropiado efectuarlo para las cuentas
anuales y trimestrales, ya sea que se mantenga o no la base fija anual y trimestral.
2.- El encadenamiento tendría que establecerse al nivel mas desagregado, desarrollar las
rutinas multiplicativas para la presentación y utilización de la información. El producto
12 Cuya tasa de crecimiento está determinado por un extraordinario deflactor del componente variación de
existencias para el cuarto trimestre del año 2004 (-6,892, en Base Laspeyres 1996), lo cual confirma la
elevada sensibilidad del registro de Fisher a los precios relativos.

sería para un período largo. Y correspondería efectuar un programa de comunicaciones
que ilustre sobre la naturaleza y alcance del cambio en la medición de los registros de
actividad económica.
3.- En el ámbito técnico, se recomienda encadenamiento trimestral a precios promedio
del año anterior, utilizar el índice de Laspeyres e incorporar el traslape en un trimestre del
año. Es decir adoptar el enfoque EUROSTAT en la versión de traslape trimestral. Las
razones son diversas:
i) el encadenamiento trimestral a precios promedios del año anterior está menos
influído por situaciones estacionales e irregularidades. Con lo cual el índice
recogerá los aspectos del ciclo – tendencia
ii) El índice de Laspeyres, a diferencia de Fisher, tiene una matemática
multiplicativa que es más simple de formular, y comunicar a los usuarios.
Además cumple condiciones de aditividad trimestral al interior del
encadenamiento 13 y condiciones de consistencia entre el año y los trimestres.
iii) el traslape en un trimestre del año asegura tasas apropiadas de variación entre los
diferentes trimestres. La diferencia entre la tasa anual y las trimestrales puede
corregirse con técnicas de benchmarking.
4.- Para implementar estas conclusiones se requiere tomar acciones anticipadas en los
siguientes ámbitos:
i) fuentes :
• Desarrollar una base de precios trimestral y anual,
• Establecer los arreglos con el productor de estadísticas básicas local para
asegurar el encadenamiento al mayor nivel de desagregación.
• Alinear el ejercicio con un año base
ii) métodos:
• Ajustar las plataformas anuales y trimestrales para los propósitos de
compilación, compatibilización, armonización, ajuste estacional y salidas de
publicación.
iii) difusión:
• Desarrollar las primeras versiones de la explicación sobre la naturaleza y
alcance del ejercicio con usuarios sustantivos (Gerencia de Estudio del Banco
Central, Institutos de Investigación, Universidades, Ministerios y Prensa
Especializada)
13 La aditividad al interior del encadenamiento permite llevar a cabo las técnicas habituales de
compatibilización de los cuadros de oferta y uso. Y facilita la presentación a usuarios de dos trimestres, el
de referencia y el inmediatamente siguiente para el cual se cumple la aditividad.

BIBLIOGRAFIA
Fondo Monetario Internacional (2001). “Quarterly National Accounts Manual”.
Banco Central de Chile (2005). “Cuentas Trimestrales 1996-2004”
R.O. Ramos. (2004) “Encadenamiento y aditividad: problemas y recomendaciones”.
Instituto Brasileño de Geografía y Estadística
OECD (octubre, 2004). “The Quarterly National Accounts Database” documento
preparado por M. Harary
OECD (noviembre, 2004). “Economic Outlook” N° 7
ONS (octubre, 2002) “Annual Chain Linking Project” web site
BEA (diciembre, 2004) “Gross Domestic Product: Third quarter 2004” web site
S. Landefeld et. al. (noviembre 2003) “Chained-Dollar Indexes”
K. Whelan (junio 2000) “ A Guide to the use of chain aggregated NIPA data”
Statcan, (noviembre 2002) “Chain Fisher Volume Index” web site
A Tuke, G Reed (octubre, 2001) “The effects of annual chain-linking on the output
measure of GDP” ONS
R Lynch (junio, 1996) “Measuring real growth-index numbers and chain – linking” ONS
_________ (noviembre, 2004) “Application of the chain-linking method to the
compilation of Japan’s SNA”
OECD (septiembre, 1998). “National Accounts revision policy in Norway”

Anexo al apartado VI.1
Metodología y prácticas de los países latinoamericanos
en las estimaciones a precios constantes
Cuadro VI.1 Cuentas trimestrales y consistencia con anuales
Método de
Trimestrales
ajuste a Método de
Países y anuales Sólo anuales anuales desestacionalización
Argentina x X12 ARIMA
Bolivia x TRAMO SEATS
Brasil x DENTON X12 ARIMA
Chile x Pro rata X12 ARIMA
Colombia x DENTON X11 ARIMA
Costa Rica x Chow-Lin TRAMO-SEATS
Cuba
trimestrales en
proceso
x
Ecuador x DENTON TRAMO SEATS
El Salvador x Chow-Lin TRAMO-SEATS
Honduras x
TRAMO SEATS,
X12 ARIMA
Nicaragua x
Panamá x DENTON X11 ARIMA
Paraguay x
Perú x DENTON X12 ARIMA
República
Dominicana
x DENTON TRAMO SEATS
Uruguay x Pro rata X12 ARIMA
Venezuela x Pro rata X11 ARIMA

Cuadro VI.2 Método utilizado, cambios de base y práctica de empalme
Base fija o base móvil
Nº cambios de
base
(base fija)
…………… Empalme
Desde
cuándo?
Fija Móvil (base móvil)
Argentina x 1970, 1986, 1993 no
Bolivia x 1958, 1980, 1990 grandes agregados
Brasil x 1990 no
Chile x
Colombia x
x
(sin publicar)
1965,1977,1986,
1996
grandes agregados
1975, 1994 todas las variables
Costa Rica x 1966, 1991 grandes agregados
Cuba x 1981, 1997 grandes agregados
Ecuador x 1975, 1993 grandes agregados
El Salvador x 1962,199O grandes agregados
Honduras x
Nicaragua x
Panamá x
x
(sin publicar)
1948, 1966, 1978
2000
grandes agregados
1958, 1980 no
1950,1960, 1970,
1982, 1996
Paraguay x 1982.1994 no
Perú x
República
Dominicana
Uruguay x
Venezuela x
x
(sin publicar
desde 2004; se
difunde desde
2006)
1963, 1973, 1979,
1994
no
todas las variables
1962, 1970 no
1961,1978,1983,
1997 (en proceso)
1957, 1968, 1984,
1997
no
en estudio 1984-1997

Cuadro VI.3 Grado de consistencia de los cálculos
Matriz Vectores Valoración
Nivel de
detalle
Argentina x p.productor 258 x 258
Bolivia x
p.comprador,
p.productor,
p.básicos
35 x 35
Brasil x p.comprador 43 x 80
Chile x
Colombia x
Costa Rica x
Cuba
Ecuador x
El Salvador x
p.comprador,
p.productor,
p.básicos
p.comprador,
p.productor,
p.básicos
p.comprador,
p.básicos
pr.comprador
pr.básicos
pr.comprador
pr.productor
73 x 73
400 x 59
170 x 127
60 x 47
163x45
Honduras x pr.comprador 195 x 101
Nicaragua x
pr.comprador
pr.básicos
150 x 84
Panamá x pr.básicos 156 x 32
Paraguay x
Perú x
República
Dominicana
Uruguay x
pr.comprador
pr.productor
pr.básicos
pr.comprador
pr.productor
pr.básicos
268 x 33
287 x 69
x pr.básicos 247 x 31
pr.comprador
pr.productor
pr.básicos
208 x 121
Venezuela x pr.comprador 300 x 127

Valores
corr
Valores
const
(b.fija)
..................
Valores
año ant ó
encadenados
Indices
base fija
(b.fija)
........
Indices
encadenados
(b.móvil)
Nivel de
detalle
(nro. de
actividades) Valores corr
Valores
const
(b.fija)
..............
Valores año
ant ó
encadenados
Argentina x x 14 x x
Bolivia
Indices
base fija
(b.fija)
........
Indices
encadenados
(b.móvil)
Brasil x x x 43 x x x
Chile x x 26 x x
Colombia x x x 59 x x x
Costa Rica x x 35 x x
Cuba x x x x x
Ecuador x x x (tasas) 47 x x x (tasas)
El Salvador x x 45 x x
Honduras x x x x x
Nicaragua x x 37 (sólo corr.) x x
Panamá x x x 93 x x
Paraguay x x x 33 x x x
Perú x x x 45 x x x
República
Dominicana
x x (año ant)
x (año ant
y encad)
Uruguay x x x
Cuadro VI.4 Características de la diseminación de los datos (frecuencia anual)
PIB por actividades PIB por gasto
25 x x (año ant)
32 (corr), 23
(const)
x (año ant
y encad)
x x x
Venezuela x x 114 x x
Nivel de
detalle
(variables)
CH, CG,
FBKF, X, M
CH, CG,
FBKF, VE, X,
M
CH(26),
FBKF(26),
X(26), M(26),
CG, VE
Todos los
elementos del
COU
CH, CG,
FBKF,VE, X,
M
(COU 32
prods)
CH, CG,
FBKF, VE, X,
M
CH+CG,
FBKF, X, M,
VE
Cfinal
(púb/priv)
FBKF,
X,M,VE
CH, CG,
FBKF, VE, X,
M
CH, CG,
FBKF, VE, X,
M
Además,
VBP, CI,
Impuestos
CH, CG,
FBKF, VE, X,
M
CH, CG,
FBKF, VE, X,
M
CH, CG,
FBKF, X, M
(CH+CG),FB
K, X, M
Medidas de
Ingreso real
YBN, YBND,
AX, F
YBND
YBND
YBND
CH, CG,
YBN, YBND,
FBKF, VE, X,
AX, F
M
CH, CIPSFL,
CG, FBKF,
X (bs y ss), M
(bs y ss),VE

Valores corr
Valores const
(b.fija)
...........
Valores año
ant ó
encadenados
(b.móvil)
Indices
base fija
(b.fija)
..........
Indices
encadenados
(b.móvil)
Nivel de
detalle Valores corr
Valores const
(b.fija)
...........
Valores año
ant ó
encadenados
(b.móvil)
Argentina x x 14 x x
Bolivia
Indices
base fija
(b.fija)
..........
Indices
encadenados
(b.móvil)
Brasil x x x 15 x x x
Chile x 12 x x
Colombia x x x 48 x x x
Costa Rica x x
Cuba
10
(constantes)
PIB total
(corrientes)
x x
Ecuador x x (tasas) 14 x x (tasas)
El Salvador x x 6
Honduras
Nicaragua
Panamá x x 16
Paraguay
Perú x x 9 x x
República
Dominicana
Cuadro VI.5 Características de la diseminación de los datos (frecuencia trimestral)
PIB por actividades PIB por gasto
x x (año ant)
x (año ant y
encad)
25 x x (año ant)
x (año ant y
encad)
Uruguay x x x 8 x x
Venezuela x 15
Nivel de
detalle
CH, CG, FBKF,
X, M
CH, CG, FBKF,
VE, X, M
FBKF, X, M,
RESTO (corr)
Más:CH, CG,
VE (const)
Cfinal, FBK, X,
M
CH, CG, FBKF,
VE, X, M
CH+CG, FBKF,
X, M, VE
CH, CG, FBKF,
VE, X, M
(CH+CG), FBK,
X, M
CH, CG, FBKF,
VE, X, M

VAB por actividades PIB por gasto
Doble Doble Otros doble Deflación Extrapolació
Extrapolació
deflación extrapolación indicador directa n directa
Agro,
Deflación n Mezcla Otros
Argentina Adm.Púb. Construcción Servicios
Industrias,
Comercio
Int.Fin.
CG
X (bs), M(bs),
X (ss), M (ss)
CH, FBKF
Bolivia
Brasil
Chile
Colombia
Costa Rica
Cuba
Ecuador
El Salvador
Honduras
Nicaragua
Todas las
actividades
Intermediació
n Financiera
Agro,
Industrias,
Construccion,
Servicios
Agro,
Construcción
Todas las
actividades
Agro,
Construcción,
Comercio
Comercio,
Int.Fin.,
Adm.Púb.
Todas las
actividades
Agro,
Construcción
Industrias,
Comercio,
Int.Fin.,
Adm.Púb.,
Servicios
Adm.Púb.
Las demás
actividades:
VBP se
deflacta, CI se
extrapola
Todas las
actividades
Panamá Int.Fin. Agro Construcción
Paraguay Adm.Púb.
Perú
República
Dominicana
Uruguay
Venezuela
Int.Fin.,
Adm.Púb.
Adm.Pub
(excepto
educación)
Todas las
actividades,
excepto
servicios
Cuadro VI.6 Características del método de estimación
Todas las
actividades
Agro,
Industrias,
Construcción,
Comercio,
Servicios
Industrias,
Comercio,
Int.Fin.,
Adm.Púb.,
Servicios
Agro,
Industrias,
Construcción,
Comercio,
Servicios
Agro,
Industrias,
Servicios
Industrias,
Comercio,
Adm.Púb.,
Servicios
Agro,
Industrias,
Construcción,
Comercio,
Servicios
X, M, CG,
FBKF
CH, VE
X, M CH CG, FBKF VE
X (ss), M (ss),
CG, CIPSFL
FBKF, VE
X, M, CG CG, FBKF
X (bs), M(bs),
CH, FBKF
CG,
FBKF(púb)
X (ss), M (ss),
CG
Todas las
variables
X(bs y ss),
M(bs y ss),
CG,
FBKF(priv)
VE
(parcialmente
por residuo)
CH
X, M, CH, CG FBKF, VE
X, M, CH CH CG, FBKF
X, M, CG
CH, FBKF,
VE
X, M, CH, CG FBKF VE (residuo)
X, M, CH,
FBKF
CH CG VE (residuo)
Servicios X, M, CH, CG FBKF VE (residuo)
Agro,
Construcción,
Adm.Púb.
Comercio
Construcción,
Int.Fin.
Industrias,
Comercio,
Int.Fin.,
Servicios
Agro,
Industrias,
Construcción,
Comercio,
Adm.Púb
(educación),
Servicios
X, M CG, FBKF
CH (residuo)
VE
(valoración
directa)

Matriz Vectores Valoración
Nivel de
detalle Observaciones
Argentina no contestó
Bolivia no contestó
Brasil no contestó
Chile no contestó
Costa Rica x precios comprador 170*127
Cuba no contestó
Ecuador x
precios básicos,
precios comprador
60*47
El Salvador x precios comprador 45*45
Honduras no contestó
Nicaragua no contestó
Panamá no contestó
Paraguay no contestó
Perú x precios comprador 198*45 sólo para 2001
República
Dominicana
Cuadro VI.7 Grado de consistencia de los cálculos años corrientes
no contestó
Uruguay NO CONFECCIONA
Venezuela x pr.comprador 300 x 127

Medidas de volumen y precios base móvil
y construcción de índices encadenados
PAÍS: _____________________
CUENTAS TRIMESTRALES Y CONSISTENCIA CON CUENTAS
ANUALES
1.1 Se difunden:
cuentas anuales
cuentas trimestrales
cuentas anuales y trimestrales
1.2 Se realiza algún tipo de ajuste de los datos trimestrales a los datos anuales? SI No
Cuál? Pro rata
Denton
Otro Cuál? _________________
1.3 Se estiman series desestacionalizadas de PIB y otras variables? Si No
En caso de que su respuesta haya sido afirmativa: Cuál es el método de desestacionalización
aplicado?
X12 ARIMA
TRAMO SEATS
X11 ARIMA
Otro Cuál? ____________
1.4 Este método ¿se aplica antes de realizar el ajuste de los datos trimestrales a los anuales o
después? Antes Después
BASE FIJA O BASE MÓVIL?
2.1 En las Cuentas Nacionales actuales, anuales y/o trimestrales, las mediciones a precios
constantes ¿se elaboran según:
una base fija (precios fijos de un año fijo) o
base móvil (precios del año anterior)?
(Si su respuesta fue “base móvil” pase a contestar el Tema 4)
2.2 En caso de que su SCN esté en base fija, ¿tienen intenciones de hacer el cambio hacia un
sistema en base móvil como recomienda el SNA 93? Si No.
Observaciones______________________

Año
base
1/
BASE FIJA:
(a ser completado sólo por los países que actualmente utilizan base fija)
3.1 ¿Cuáles fueron los diferentes años-base en las mediciones a precios constantes?
3.2 ¿Cuál ha sido la práctica en cuanto a la presentación de datos en la nueva base?: ¿se han
presentado datos empalmados de la base vieja en la nueva base? Si No
3.3 En qué nivel se hace el empalme?:
sólo para los grandes agregados
todas las variables
3.4 Grado de consistencia en el año tomado como base: El siguiente cuadro busca investigar
acerca del grado de consistencia de la información utilizada como base para la construcción de
las series a precios constantes para cada período de referencia. Inscriba aquí, para cada año base,
si se confeccionó algún cuadro de equilibrio por productos y las características que tuvo el
mismo respecto de la valoración y grado de detalle en los niveles elementales utilizados:
Matrices de
recursos/
usos
por
productos/
actividades
2/
Vectores de
recursos/usos
por
productos
3/
Valoración
4/
Número
de
productos
5/
Número
de
actividades
6/
Observaciones
7/
1/ inscriba el año base
2/ inscriba”SI” si para el año base se confeccionó una tabla de recursos y usos con discriminación del
consumo intermedio de las industrias por productos, y “NO” en caso contrario
3/ inscriba “SI” si para el año base se confeccionó una tabla de recursos y usos que no discriminó el CI
según industrias (sólo se detalló un vector de CI por productos)
4/ inscriba “precios comprador”, “precios productor”, “precios básicos”, según cuál haya sido la
valoración adoptada para realizar el equilibrio
5/ inscriba el número de productos que contenía la tabla del año base
6/ inscriba el número de actividades que contenía la tabla del año base (sólo si contestó SI en la
columna 2/)
7/ inscriba los comentarios adicionales que le parezcan pertinentes
3.5 Grado de consistencia en la confección de los años corrientes: El siguiente cuadro busca
investigar acerca del grado de consistencia que se impone en la construcción de las series,
valores definitivos, para cada año posterior al año base. Inscriba aquí, para las mediciones a
precios corrientes y a precios constantes, si se confecciona algún cuadro de equilibrio por
productos y las características que tiene el mismo respecto de la valoración y grado de detalle en
los niveles elementales utilizados, y también si el mismo se difunde o no a los usuarios:

Precios
corrientes/
Precios
constantes
No se
confecciona
ninguna Tabla
de Equilibrio
para los años
posteriores al
año base
Matrices
de
recursos/
usos
por
productos/
actividades
1/
Vectores de
recursos/
usos por
productos
2/
Valoración
3/
Número
de
productos
4/
Número
de
actividades
5/
Se publica?
6/
Precios
corrientes
Precios
constantes
1/ inscriba”SI” si anualmente, para las estimaciones definitivas se confecciona una tabla de recursos y
usos con discriminación del consumo intermedio de las industrias por productos, y “NO” en caso
contrario
2/ inscriba “SI” si anualmente se confecciona una tabla de recursos y usos que no discrimina el CI
según industrias (sólo se detalla un vector de CI por productos)
3/ inscriba “precios comprador”, “precios productor”, “precios básicos”, según cuál sea la valoración
adoptada para realizar el equilibrio
4/ inscriba el número de productos que contiene la tabla
5/ inscriba el número de actividades que contiene la tabla (sólo si contestó SI en la columna 1/)
6/ inscriba “SI” ó “NO” según corresponda
7/ inscriba los comentarios adicionales que le parezcan pertinentes
Pase a contestar el Tema 5
BASE MÓVIL:
(a ser completado sólo por los países que actualmente utilizan base móvil)
4.1 ¿Desde cuándo se publican estimaciones (ya sea de índices o de valores monetarios) a
precios del año anterior? _________
4.2 Grado de consistencia en el año tomado como base (año anterior): El siguiente cuadro busca
investigar acerca del grado de consistencia de la información utilizada en el año anterior, que es
tomado como base al adoptar la metodología de base móvil. Marque con una X si se construye
algún tipo de cuadro de equilibrio por productos para el año anterior e indique la valoración
utilizada:
Nro de actividades
Nro. de productos
Valoración 3/
Matriz de Recursos y Usos por
productos/actividades 1/
Vectores de Recursos y Usos
por productos 2/
1/ Tabla de recursos y usos con discriminación del consumo intermedio de las industrias por productos
2/ Tabla de recursos y usos sin discriminación del consumo intermedio de las industrias por productos
(un único vector de CI para toda la economía discriminado por productos)
3/ Valoración según la cual se efectúa el equilibrio: a precios de comprador, a precios de productor, a
precios básicos
Observaciones
7/

CARACTERÍSTICAS DE LA DISEMINACIÓN DE LOS DATOS
5.1 Para las estimaciones de PIB por actividades y/o PIB por gasto de frecuencia anual, indique
en la siguiente tabla si se difunden:
VALORES A PRECIOS
CORRIENTES
VALORES A PRECIOS
CONSTANTES DE UN
AÑO BASE FIJO
VALORES A PRECIOS
DEL AÑO ANTERIOR
IVF BASE FIJA
IVF BASE AÑO
ANTERIOR
IVF CON AÑO DE
REFERENCIA FIJO
CALCULADOS POR
ENCADENAMIENTO
PIB por actividades PIB por gasto
SI/NO
Indique nro.de
actividades (nivel
de publicación)
SI/NO
Indique cuáles son las
variables publicadas
5.2 Para las estimaciones de PIB por actividades y/o PIB por gasto de frecuencia trimestral,
indique en la siguiente tabla si se difunden:
VALORES A PRECIOS
CORRIENTES
VALORES A PRECIOS
CONSTANTES DE UN
AÑO BASE FIJO
VALORES A PRECIOS
DEL AÑO ANTERIOR
IVF BASE FIJA
PIB por actividades PIB por gasto
SI/NO
Indique nro.de
actividades (nivel
de publicación)
SI/NO
NO ---------- ------- -------
Indique cuáles son las
variables publicadas

IVF BASE AÑO
ANTERIOR
IVF CON AÑO DE
REFERENCIA FIJO
CALCULADOS POR
ENCADENAMIENTO
CARACTERÍSTICAS DEL MÉTODO DE ESTIMACIÓN
6.1 método de estimación del VAB (principales actividades)
Para países que utilizan metodología base fija: ¿cuál es el método predominante en la estimación
del VAB por actividades a precios constantes?
Para países que utilizan metodología base móvil: ¿cuál es el método predominante en la
estimación del VAB por actividades a precios del año anterior?
(marque con una X en el cuadro siguiente)
A. Agropecuaria
D. Industrias
manufactureras
F. Construcción
G. Comercio
J. Intermediación
financiera
L. Administraciones
Públicas
M.N.O. Servicios
sociales y personales
Doble deflación 1/ Doble
extrapolación 2/
Otros métodos
de doble
indicador 3/
Deflación
directa 4/
Extrapolación
directa 5/
1/ doble deflación: VBP y CI son deflactados ambos por índices de precios específicos
2/ doble extrapolación: VBP y CI a precios constantes (o a precios del año anterior) se estiman
extrapolando los respectivos VBP y CI del año base (o del año anterior) por sendos IVF específicos
3/ otros métodos de doble indicador: las estimaciones de VBP y CI a precios constantes (o a precios del
año anterior) se efectúan separadamente (algunos rubros por deflación, otros por extrapolación con IVF
de volumen o de cantidades físicas)
4/ deflación directa: el VAB a precios constantes (o a precios del año anterior) se obtiene deflactando el
VAB a precios corrientes por un único índice de precios (generalmente el de la producción)

5/ extrapolación directa: el VAB a precios constantes (o a precios del año anterior) se obtiene
extrapolando el VAB del año base por un único indicador de volumen físico (generalmente el de la
producción)
6.2 Para países que utilizan metodología base fija: ¿cuál es el método predominante en la
estimación de las variables de PIB por gasto a precios constantes?
Para países que utilizan metodología base móvil: ¿cuál es el método predominante en la
estimación de las variables de PIB por gasto a precios del año anterior?
(inscriba en el cuadro siguiente)
Exportaciones de Bienes
Exportaciones de
Servicios
Importaciones de Bienes
Importaciones de
Servicios
Gasto de consumo final
de las Administraciones
Públicas
Gasto de consumo final
de los hogares
Gasto de consumo final
de las ISFLH
FBKF
VE
Deflación Extrapolación
Mezcla de
deflación/
extrapolación
(especificar) Otros 1/
1/ inscriba aquí cuando la variable se obtiene por residuo y otros casos posibles especificándolos
6.3 Para todos los países: ¿se efectúan y publican cálculos de Ingreso Real para la economía en su
conjunto? ¿cuáles? _____________________