AUTO-ACLAREO Y GUÍAS DE DENSIDAD PARA Pinus patula ...

AUTO-ACLAREO Y GUÍAS DE DENSIDAD PARA Pinus patula MEDIANTE EL ENFOQUE DE REGRESIÓN DE FRONTERA ESTOCÁSTICA
Una guía o diagrama de densidad es un modelo
gráfico que permite dar seguimiento a los
cambios en la densidad de los rodales coetáneos
considerando relaciones de densidad-tamaño (Torres
y Magaña, 2001). Estas herramientas silvícolas
reflejan relaciones fundamentales que incluyen el
tamaño de los árboles, el número total de individuos
vivos, la ocupación y el auto-aclareo (Vacchiano
et al., 2008). Su aplicación permite programar
adecuadamente los aclareos de un rodal al
considerar que los árboles mueren por auto-aclareo
cuando están cerca de la densidad máxima para
un tamaño de árbol determinado (Smith et al.,
1997).
Los métodos usados para ajustar la línea de auto-aclareo
así como los datos usados en el ajuste
son controversiales (Bi et al., 2000; Zhang et al.,
2005). El método más común para estimar la línea
máxima de la relación densidad-tamaño consiste
en relacionar linealmente la densidad del rodal y
el tamaño del arbolado mediante mínimos cuadrados
ordinarios (MCO) y los datos seleccionados de
rodales coetáneos de máxima densidad (en máxima
competencia). Este enfoque es subjetivo y resulta
en una estimación de un máximo medio en contraposición
a un máximo absoluto de la relación
densidad-tamaño.
La técnica econométrica modelo de regresión
de frontera estocástica (RFE; Aigner et al., 1977)
fue usada por Bi et al. (2000), Bi (2001, 2004) y
Zhang et al. (2005) para estimar la línea del autoaclareo
en rodales coetáneos y puros de pino. Este
método usa todos los datos disponibles en la estimación
funcional de los coeficientes, excluyendo
la necesidad de marcar arbitrariamente particiones
en los datos, lo cual elimina la subjetividad y provee
una estimación eficiente del límite superior del
auto-aclareo.
Los objetivos de este estudio fueron: 1) estimar
la línea del auto-aclareo en rodales coetáneos
de Pinus patula Schiede ex Schlechtendal &
Chamisso mediante la función de frontera estocástica
y el enfoque de mínimos cuadrados ordinarios
para los modelos de Reineke y de Yoda,
2) comparar las estimaciones de las líneas del autoaclareo
obtenidas, y 3) generar diagramas para el
manejo de la densidad de los rodales considerados
a partir de la mejor estimación de la línea del
auto-aclareo.
when they are near the maximum density for a given
tree size (Smith et al., 1997).
The methods used to fit the self-thinning line
and data used in the fitting are controversial (Bi et
al., 2000, Zhang et al., 2005). The most common
method for estimating the maximum line of the
size-density relationship is to relate linearly stand
density and the size of trees through ordinary
least squares methods (OLS) and the data from
even-aged stands of maximum density (maximum
competition). This approach is subjective and
results in an estimate of a half maximum, as
opposed to an absolute maximum of the sizedensity
relationship.
The econometric technique stochastic frontier
regression (SFR; Aigner et al., 1977) was employed
by Bi et al. (2000), Bi (2001, 2004) and Zhang et
al. (2005) to estimate the line of self-thinning in
even-aged and pure pine stands. This method uses
all available data for the functional estimation of
coefficients, excluding the need to mark arbitrarily
partitioned data, which eliminates subjectivity and
provides an efficient estimate of the upper limit of
self-thinning.
The objectives of this study were 1) to estimate
the line of self-thinning in even-aged stands of Pinus
patula Schiede ex Schlechtendal & Chamisso by
using the stochastic frontier function and ordinary
least squares approach for models of Reineke and
Yoda; 2) to compare estimates of the self-thinning
lines obtained; and 3) develop diagrams for density
management of the stands based on the best estimates
of the self-thinning line.
mAteRIAls And methods
Study area and dasometric data
The data used in this study come from three measurements
made periodically in 42 permanent sampling square-shaped
plots, of 400 m 2 , located in pure and even-aged stands of P.
patula in Ejido La Mojonera, southeast of the municipality of
Zacualtipán de Ángeles, in the state of Hidalgo, Mexico. We
used the number of trees (NA), total height (A) and diameter at
breast height (D) of all living trees within each plot to estimate
the following stand state variables: basal area (AB, m 2 ha 1 ),
number of trees (NA ha 1 ), quadratic mean diameter (Dq, cm):
Dq
40000 AB
= ×
π NA
and volume (V, m 3 ha 1 ). Considering
SANTIAGO-GARCÍA et al.
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