Introducción al laboratorio de sistemas continuos - Universidad de ...
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Análisis Dinámico <strong>de</strong> Sistemas EPSIG-Ingeniero <strong>de</strong> Telecomunicación<br />
Práctica 4: <strong>Introducción</strong> <strong>al</strong> <strong>laboratorio</strong> <strong>de</strong><br />
<strong>sistemas</strong> <strong>continuos</strong><br />
1. Descripción <strong>de</strong> los equipos<br />
Los equipos <strong>de</strong>l <strong>laboratorio</strong> <strong>de</strong> <strong>sistemas</strong> <strong>continuos</strong> constan <strong>de</strong> un or<strong>de</strong>nador con Matlab, un<br />
osciloscopio y unos módulos electrónicos con generador <strong>de</strong> señ<strong>al</strong>es, <strong>sistemas</strong> <strong>continuos</strong> <strong>de</strong> primer<br />
y segundo or<strong>de</strong>n y regulador PID.<br />
1.1. El osciloscopio<br />
1.1.1. Pant<strong>al</strong>la<br />
En horizont<strong>al</strong> está el eje <strong>de</strong> tiempos, dividido en unida<strong>de</strong>s cuyo v<strong>al</strong>or viene dado por la base<br />
<strong>de</strong> tiempos, que se muestra en la parte superior izquierda.<br />
En vertic<strong>al</strong> está el eje <strong>de</strong> tensiones, dividido en unida<strong>de</strong>s cuyo v<strong>al</strong>or viene dado, <strong>de</strong>pendiendo<br />
<strong>de</strong>l can<strong>al</strong>, por las bases <strong>de</strong> tensiones, que se muestran en la parte inferior.<br />
Cada unidad, en ambos ejes, está dividida a su vez en 5 partes. Cada una <strong>de</strong> esas subdivisiones<br />
v<strong>al</strong>e 1/5 = 0, 2 unida<strong>de</strong>s.<br />
Base <strong>de</strong><br />
tiempos<br />
1 división<br />
<strong>de</strong> tensión<br />
1 división<br />
<strong>de</strong> tiempo<br />
1.1.2. Controles<br />
Tensión<br />
Base <strong>de</strong><br />
tensiones<br />
can<strong>al</strong> 1<br />
Modo<br />
AC/DC/GND<br />
can<strong>al</strong> 1<br />
Base <strong>de</strong><br />
tensiones<br />
can<strong>al</strong> 2<br />
Tiempo<br />
Modo<br />
AC/DC/GND<br />
can<strong>al</strong> 2<br />
Los controles más importantes <strong>de</strong>l osciloscopio son el <strong>de</strong> la base <strong>de</strong> tiempos (segundos/división)<br />
y las bases <strong>de</strong> tensiones (voltios/división). Deben seleccionarse unos v<strong>al</strong>ores <strong>de</strong> bases <strong>de</strong> tiempos<br />
y tensiones lo más gran<strong>de</strong>s posibles y a<strong>de</strong>cuados para cada señ<strong>al</strong> a medir, <strong>de</strong> manera que las<br />
medidas aprovechen la precisión <strong>de</strong>l osciloscopio.<br />
Para conseguir una imagen estática a la hora <strong>de</strong> medir (congelar la imagen), se pue<strong>de</strong> usar<br />
el botón HOLD.<br />
Para ayudar a re<strong>al</strong>izar las medidas se pue<strong>de</strong>n utilizar los mandos <strong>de</strong> posición vertic<strong>al</strong> y<br />
horizont<strong>al</strong> para hacer coincidir los puntos <strong>de</strong> referencia <strong>de</strong> las señ<strong>al</strong>es (<strong>de</strong> don<strong>de</strong> partirán las<br />
medidas) con las lineas <strong>de</strong> la rejilla <strong>de</strong> la pant<strong>al</strong>la.<br />
Ingeniería <strong>de</strong> Sistemas y Automática 1 <strong>Universidad</strong> <strong>de</strong> Oviedo
Análisis Dinámico <strong>de</strong> Sistemas EPSIG-Ingeniero <strong>de</strong> Telecomunicación<br />
S<strong>al</strong>vo que se vayan a medir senoid<strong>al</strong>es puras, los can<strong>al</strong>es <strong>de</strong>ben <strong>de</strong> estar configurados en<br />
modo corriente continua (DC) para evitar cu<strong>al</strong>quier <strong>al</strong>teración sobre la señ<strong>al</strong>.<br />
1.1.3. Sondas<br />
Base <strong>de</strong><br />
tensiones<br />
can<strong>al</strong> 1<br />
Encendido<br />
Posición<br />
vertic<strong>al</strong><br />
can<strong>al</strong> 1<br />
Posición<br />
vertic<strong>al</strong><br />
can<strong>al</strong> 2<br />
Ver can<strong>al</strong> 1 Ver can<strong>al</strong> 2<br />
Modo<br />
AC/DC/GND<br />
can<strong>al</strong> 1<br />
Ver ambos<br />
can<strong>al</strong>es<br />
Congelar<br />
imagen<br />
Posición<br />
horizont<strong>al</strong><br />
Base <strong>de</strong><br />
tiempos<br />
Base <strong>de</strong><br />
tensiones<br />
can<strong>al</strong> 2<br />
Modo<br />
AC/DC/GND<br />
can<strong>al</strong> 2<br />
Las sondas tienen una pinza con forma <strong>de</strong> gancho, por don<strong>de</strong> se introduce la señ<strong>al</strong> a medir,<br />
y otra con forma <strong>de</strong> cocodrilo, por don<strong>de</strong> se introduce el nivel <strong>de</strong> referencia (masa, tierra o 0 V).<br />
La pinza <strong>de</strong> referencia sólo es necesario usarla en la sonda <strong>de</strong> uno <strong>de</strong> los can<strong>al</strong>es. Si las dos sondas<br />
tienen dicha pinza, conviene evitar usarla en una <strong>de</strong> ellas, para no provocar cortocircuitos si se<br />
sitúan sin querer en puntos <strong>de</strong> diferente tensión.<br />
Es necesario asegurarse <strong>de</strong> que coinci<strong>de</strong> la configuración <strong>de</strong> osciloscopio y sondas en cuanto<br />
a magnificación ×1-×10 (norm<strong>al</strong>mente ×1).<br />
1.2. Los módulos electrónicos<br />
Los módulos electrónicos están insertados en una base que sirve <strong>de</strong> soporte físico y para<br />
llevar la <strong>al</strong>imentación <strong>de</strong>s<strong>de</strong> el módulo generador <strong>de</strong> señ<strong>al</strong>es a los <strong>de</strong>más módulos. Una señ<strong>al</strong> se<br />
lleva entre dos módulos por medio <strong>de</strong> la conexión con uno <strong>de</strong> los cablecillos que se proporcionan<br />
(el nivel <strong>de</strong> referencia ya se lleva por la base). Se pue<strong>de</strong> conectar una s<strong>al</strong>ida con una entrada;<br />
también se pue<strong>de</strong> conectar masa con una entrada. NUNCA se <strong>de</strong>ben conectar dos s<strong>al</strong>idas entre<br />
sí o una s<strong>al</strong>ida con masa, porque se produciría un cortocircuito.<br />
IMPORTANTE: los v<strong>al</strong>ores numéricos mostrados en <strong>al</strong>gunos <strong>de</strong> los mandos <strong>de</strong> los módulos<br />
<strong>de</strong>scritos a continuación sirven solamente como referencia y carecen <strong>de</strong> v<strong>al</strong>or re<strong>al</strong>. Los v<strong>al</strong>ores<br />
re<strong>al</strong>es (frecuencias, amplitu<strong>de</strong>s, etc.) <strong>de</strong>ben obtenerse siempre a través <strong>de</strong> medidas con el osciloscopio.<br />
1.2.1. Generador <strong>de</strong> señ<strong>al</strong>es<br />
Al encen<strong>de</strong>r este módulo se proporciona <strong>al</strong>imentación <strong>al</strong> resto <strong>de</strong> módulos a través <strong>de</strong> la<br />
base. También sirve para generar señ<strong>al</strong>es (por la s<strong>al</strong>ida <strong>de</strong> su <strong>de</strong>recha) que se pue<strong>de</strong>n usar como<br />
entrada <strong>de</strong> los diferentes módulos. El generador <strong>de</strong> señ<strong>al</strong>es tiene los siguientes mandos:<br />
Interruptor <strong>de</strong> encendido<br />
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Análisis Dinámico <strong>de</strong> Sistemas EPSIG-Ingeniero <strong>de</strong> Telecomunicación<br />
Indicadores<br />
modo<br />
esc<strong>al</strong>ón/ondas<br />
Selector<br />
modo<br />
esc<strong>al</strong>ón/ondas<br />
Encendido<br />
Selector<br />
rango frecuencias<br />
(modo onda)<br />
o<br />
nivel <strong>de</strong> tensión <strong>de</strong> s<strong>al</strong>ida<br />
(modo esc<strong>al</strong>ón)<br />
Entrada<br />
1 er or<strong>de</strong>n<br />
S<strong>al</strong>ida <strong>de</strong>l generador<br />
<strong>de</strong> señ<strong>al</strong>es<br />
Ajuste fino<br />
<strong>de</strong> frecuencia<br />
Selector <strong>de</strong> modo ondas/esc<strong>al</strong>ón<br />
Constante<br />
<strong>de</strong> tiempo<br />
Ajuste <strong>de</strong><br />
amplitud<br />
S<strong>al</strong>ida<br />
1 er or<strong>de</strong>n<br />
Selector <strong>de</strong><br />
tipo <strong>de</strong> onda<br />
Entrada<br />
2º or<strong>de</strong>n<br />
Parámetros<br />
2º or<strong>de</strong>n<br />
Masa (0 V)<br />
S<strong>al</strong>idas (norm<strong>al</strong><br />
y negada)<br />
2º or<strong>de</strong>n<br />
Selector <strong>de</strong> rango <strong>de</strong> frecuencias (modo ondas) o nivel <strong>de</strong> tensión <strong>de</strong> s<strong>al</strong>ida (modo esc<strong>al</strong>ón)<br />
Ajuste fino <strong>de</strong> frecuencia<br />
Ajuste <strong>de</strong> amplitud<br />
Selector <strong>de</strong> tipo <strong>de</strong> onda: cuadrada, triangular o senoid<strong>al</strong>.<br />
En modo esc<strong>al</strong>ón, el único mando que se usa es el selector <strong>de</strong> nivel <strong>de</strong> tensión <strong>de</strong> s<strong>al</strong>ida. Los<br />
esc<strong>al</strong>ones se producen <strong>al</strong> cambiar el nivel <strong>de</strong> tensión con dicho mando, puesto que el cambio es<br />
brusco.<br />
1.2.2. Sistema <strong>de</strong> primer or<strong>de</strong>n<br />
El módulo <strong>de</strong>l sistema <strong>de</strong> primer or<strong>de</strong>n tiene los siguientes elementos:<br />
Dos puntos <strong>de</strong> conexión <strong>de</strong> entrada (equiv<strong>al</strong>entes)<br />
Dos puntos <strong>de</strong> conexión <strong>de</strong> s<strong>al</strong>ida (equiv<strong>al</strong>entes)<br />
Ajuste <strong>de</strong>l parámetro constante <strong>de</strong> tiempo<br />
Este módulo esta re<strong>al</strong>izado internamente con un con<strong>de</strong>nsador que se carga con la tensión <strong>de</strong><br />
entrada a través <strong>de</strong> una resistencia (circuito RC), siendo la s<strong>al</strong>ida la tensión <strong>de</strong>l con<strong>de</strong>nsador.<br />
1.2.3. Sistema <strong>de</strong> segundo or<strong>de</strong>n<br />
El módulo <strong>de</strong>l sistema <strong>de</strong> segundo or<strong>de</strong>n tiene los siguientes elementos:<br />
Dos puntos <strong>de</strong> conexión <strong>de</strong> entrada (equiv<strong>al</strong>entes)<br />
Dos puntos <strong>de</strong> conexión <strong>de</strong> s<strong>al</strong>ida norm<strong>al</strong> S (equiv<strong>al</strong>entes)<br />
Dos puntos <strong>de</strong> conexión <strong>de</strong> s<strong>al</strong>ida negada ¯ S (equiv<strong>al</strong>entes)<br />
Ajuste <strong>de</strong>l parámetro sobreoscilación Mp<br />
Ajuste <strong>de</strong>l parámetro frecuencia natur<strong>al</strong> ωn<br />
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2. Ejercicio<br />
1. Configurar el generador <strong>de</strong> señ<strong>al</strong>es para una onda cuadrada <strong>de</strong> periodo máximo (es <strong>de</strong>cir,<br />
frecuencia mínima) y con el mando <strong>de</strong> amplitud a 1/4 <strong>de</strong> recorrido en el sentido <strong>de</strong> las<br />
agujas <strong>de</strong>l reloj. Medir el periodo y la amplitud pico-pico <strong>de</strong> dicha onda.<br />
2. Basándose en la teoría, <strong>de</strong>scribir cu<strong>al</strong>itativamente cómo cambia la posición <strong>de</strong> los polos en<br />
el plano complejo para los <strong>sistemas</strong> <strong>de</strong> primer y segundo or<strong>de</strong>n <strong>al</strong> modificar los parámetros<br />
<strong>de</strong> los módulos (constante <strong>de</strong> tiempo para el primer or<strong>de</strong>n, sobreoscilación y frecuencia<br />
natur<strong>al</strong> para el segundo or<strong>de</strong>n).<br />
3. ¿Qué parámetro <strong>de</strong> las respuestas <strong>de</strong> los <strong>sistemas</strong> <strong>de</strong> primer y segundo or<strong>de</strong>n sirve para<br />
<strong>de</strong>terminar cuándo <strong>al</strong>canzan el régimen permanente? Describir cu<strong>al</strong>itativamente cómo<br />
varía su v<strong>al</strong>or con los cambios <strong>de</strong> posición <strong>de</strong> los polos <strong>de</strong>l apartado anterior.<br />
4. Introducir la señ<strong>al</strong> <strong>de</strong>l apartado 1 <strong>al</strong> sistema <strong>de</strong> primer or<strong>de</strong>n. Situar el mando <strong>de</strong> la<br />
constante <strong>de</strong> tiempo a mitad <strong>de</strong> recorrido. Observar la forma <strong>de</strong> onda <strong>de</strong> la s<strong>al</strong>ida <strong>de</strong>l<br />
sistema junto con la entrada. ¿Llega a <strong>al</strong>canzar el régimen permanente antes <strong>de</strong> comenzar<br />
el siguiente transitorio? En caso negativo, ¿qué habría que modificar para que lo <strong>al</strong>canzase?<br />
5. Para la situación <strong>de</strong>l apartado anterior, <strong>al</strong> girar el mando <strong>de</strong> la constante <strong>de</strong> tiempo en el<br />
sentido <strong>de</strong> las agujas <strong>de</strong>l reloj, ¿aumenta o disminuye la constante <strong>de</strong> tiempo?<br />
6. Repetir el apartado 3, pero con el sistema <strong>de</strong> segundo or<strong>de</strong>n, con los mandos <strong>de</strong> los dos<br />
parámetros (sobreoscilación y frecuencia natur<strong>al</strong>) a las 3/4 partes <strong>de</strong> su recorrido (hacia<br />
arriba en la foto mostrada previamente).<br />
7. Para la situación <strong>de</strong>l apartado anterior, ¿en qué sentido aumenta cada uno <strong>de</strong> los dos<br />
parámetros?<br />
Ingeniería <strong>de</strong> Sistemas y Automática 4 <strong>Universidad</strong> <strong>de</strong> Oviedo