Robótica Probabilista - inaoe

Introducción a la Robótica
L. Enrique Sucar
INAOE
Robótica Probabilista, L. E. Sucar 1

Sesión 7: Representación del
ambiente (mapas)
Introducción a la Robótica
L. Enrique Sucar
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• Introducción
Contenido
• Descomposición espacial
• Mapas Geométricos
• Mapas topológicos
• Mapas semánticos
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Representación del espacio
• Una representación interna del espacio
puede servir para al menos 3 objetivos:
1. Identificar el espacio libre (o los
obstáculos)
2. Reconocer regiones en el ambiente
3. Reconocer objetos en el ambiente
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Mapas
• Modelo del ambiente – generalemnte se
representa el espacio libre y el espacio
ocupado (obstáculos) mediante una
representación geométrica: un mapa
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• Tipos de mapas:
– Mapas métricos
Mapas
• Descomposición espacial
• Representaciones geométricas
– Mapas topológicos
– Mapas semánticos
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Mapas Métricos
• Se representa el espacio libre y/o
obstáculos mediante medidas
espaciales (geométricas).
• Dos formas básicas:
– descomposición o rejillas
– geométrico
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Descomposición espacial
• Se representa el espacio libre / obstáculos
mediante una discretización en un con
junto de celdas básicas, por medio de una
rejilla de ocupación espacial (occupancy
grids)
• Tipos de rejillas:
– Binarias (bitmap) o probabilísticas
– Uniformes o jerárquicas
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Mapas de Rejilla
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• Rejilla uniforme
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• Obstáculos / espacio libre
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Otras descomposiciones
espaciales
• Una desventaja de una rejilla uniforme es el alto
número de elementos requerido para espacios
grandes (en particular en 3-D)
• Otras alternativas:
– Quadtree (árboles cuaternarios)
– BSP (árboles de partición del espacio)
– Decomposición exacta
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• quadtree
Ejemplo
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Quadtree
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•BSP
Ejemplo
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BSP
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• exacto
Ejemplo
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Mapa de Rejilla Probabilístico
• Cada celda tiene asociada una probabilidad
de estar ocupada
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Mapa probabilístico: simulación
Ambiente simulado
Mapa
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Mapa probabilístico: robot real
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Robot simulado construyendo un
mapa de rejilla
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Mapa probabilístico: robot real
Dibujo ideal de una casa
Mapa construido
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Otros ejemplos de mapas de rejilla
probabilista
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Mapas en el INAOE
Pasillo oficinas 2do piso Laboratorio de robótica
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Representaciones
Geométricas
• Se representa mediante figuras
geométricas básicas en 2 ó 3
dimensiones.
•2-D
– Puntos
– Líneas, polilíneas
– Círculos
– Poliedros (triángulos)
– Splines
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• triangulación
Ejemplo
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Ejemplo
• Segmentos de línea
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Ejemplo
• Segmentos de línea
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Mapas basados en marcas
• El mapa consiste de un conjunto de marcas
(puntos) que sirven de referencia al robot para
localizarse
• Estas marcas pueden ser, por ejemplo:
– Características visuales distintivas como esquinas
(Harris) o SIFT
– Puntos característicos en base a sensores de rango
como esquinas y discontinuidades
• Normalmente estos mapas se complementan
con un mapa que represente el espacio libre
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Ejemplo - mapa de rango
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Ejemplo - mapa visual
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Mapas Topológicos
• Se considera el ambiente como una serie
de lugares y conexiones entre dichos
lugares.
• Esto se puede considerar como un grafo:
– Nodos: lugares
– Arcos: conexiones
• Se le puede incorporar información
métrica al grafo – longitud y orientación de
los arcos
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Ejemplo: mapa topológico
• Grafo de conectividad entre “cuartos”
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Ejemplo: mapa topológico
• Grafo de conectividad entre “cuartos”
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Mapas semánticos
• Se tiene asociado a un mapa métrico o
topológico, una cierta semántica para los
diferentes espacios/objetos en el mapa
• Esto permite una comunicación más
natural con el robot en forma análoga a la
comunicación entre personas (ve al a la
oficina de Enrique …)
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Mapas semánticos
Cuarto 1
Cuarto 2
Pasillo
Cuarto 3 Estancia
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Mapas semánticos
• Una forma de tratar de dar “semántica” aun
mapa es tratando de identificar clases de
lugares, por ejemplo con algoritmos de
agrupamiento (clustering)
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Referencias
• [Thrun et al.] – Cap 6
• [Dudek, Jenkin] – Cap 5
• [Kortenkamp et. al] – Parte III
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Actividades
• Práctica 3: Mapas y Planeación
– Representa el ambiente mediante un mapa de celdas
de ocupación
– En base a dicho mapa desarrolla un algoritmo para
encontrar una ruta de una celda inicial a una final en
base a programación dinámica
– Haz que el robot “ejecute” la ruta encontrada
– Prueba tu sistema en diferentes ambientes con
diferentes posiciones iniciales y finales
– Opcional: incorpora “costos” a las celdas de acuerdo
a su distancia a los obstáculos y repite el mismo
procedimiento
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