Untitled - Public Collectors

L
FIGURA 1
h
--
OI]iRPC N"1 CILII\DRC
I
-!' -
/ l
I
FIGURA 2
.n--,,n,
CILINDRO
h=altura del cilindro
r=radio de la base crrcular
B=Area de una base n r2
Volumen = B h
V= S base
x
s=BASE=nr2
UNE LOS PUNTOS
1,2,3y4 EN9EGUIDA
PE6A LAS BASES
POR LAg LINEAg PUNTEADAS

-t,
l /
FIGURAS
/\. /^ /\ a\ /\ ..\ /\
\. / \ / \ ./ \ ./ \ / \ / \
0
\
z

CUTRPC \I"2 CONO
V=S.
basexa
-----3-
S. BASE=n r2
,--
-
l- --:
FIGURA 1
5
PEGA LA PE9TANA
PUNTEADA Y
COLOCA LA BASE
PARA FORMAR
FIGURA 2
EL CONO
c0N0
g=generalriz
h=altura del cono
r=rddio de la base
Area de la base= n rz
Area lateral=T rg
Volumen= r r2 h
5

,----]
{_
L
FICURAs
tl"
-
-Y 0

CCCCCUTIRPO I/"3 CCNO IRUNCA
//--T-
I
-\\
A=Ph+2b
FIGURA
2
FIGURA
1
ENSAMBLA LAS
BASES SOBRE LA
LINEA PUNIFADA
COMO SE INDICA
CONO TRUNCADO
g=genetriz
a=rddio de la base menor
b=radio de la base mayor
h=altura del cono truncado
A rea late ra l= rr (a + b) g

0
\
I
FIGURA 5
)

+
FIGURA
1
CUTRPC [\"4 CI.JBC
---------\
\-------_J
V-- 13
S.CARA= L2
------------{
F IGURA 2
f
z
5
=:---'r
CU3O
a = a rista
DOBLA LOS EXIREMOS
t t4 cono sE lNDlcA
POSTERIORMENTO
PLIEgAS LOS PUNTOS
2s3 HACTAADENT
Area de Ufld cdrfl = 3 2
Area total=6a2
Vo lumen =a 3

2
F IGURA 5
\
(
\
/.
..t
)
\ a
')

OIJIRPO N' 5 DCDTCATD
UNE LAS FIGURA9
PoR LoS PUNT0S lJ2 s 5
I SUALTIENTE POR LAPARTE
POSIERIOR PARA FORI.IA IA 116.E
F IEURA 2
FIGURA
I
\ /-
S. tot. x a
S CARA=21gp
DODECAEDRO
a=dristd
Area de und cdrd =L.7205d2
Area total=20.6457a2
Yolumen=7.6631a 3

I
FIGURA
3 )
\
{=
e -r
4 '-'-.-J )
\
t
-7.
\'
I
X
"s2
F'€URA 4

CUTRPC
/" O ESTIRA
F IGURA
FIGURA
2 ESFERA
INIERCALA tOS I'IEDIOS
c,RcuLos, coRTAND0
POR LAS LINEAS
PUNTEADAS HA9TA
EL CENTRO
r=radiode [a es{era
A=Area de la esfera 4 nr2
Volumen=*A,
S=vr2x4
V=Sxr
-3-

FI6URA 5
---t---
---l--- _-J-__
I
I
I
L-_
I
I
--l---
6
x
I

(,/
CUERPO N'7 ICOSAED
FIGURA 1
-,-- -t
SfARA- bxa
2-
V=S.tot.xa
FIGURA 2
A,
It
. t
PLtE6A LoS PUNToS 112
HACIA ADENTRO DT LA FIGURA
COMO SE IND'CA PARA FORMAR
TU ICOSAEDRO.
ICOSAEDRO
a= aristo
Areade una cdrit= o.qa3a2
Area total=e.seos a 2
Volumen'e.rErz d t

3s
+!
FIGURA
3

15
/*
I
CUTRPO
N" 8 CCTAIDR
FIGURA 1
PIIEGAS EL PUNTO l HACIA
tA IZQUIERDA Y EL PUNTO4
HACIA LA DERECHA Y LOS
PUNTOS 2 t3 HACTAADENTRO
FIGURA
I
\
I \
\
r.\
OCTAE DRO
a=arigta
Area de uru cJfd= 0.433a2
Area total= 3.4811a2
Volumen= 4714 ag
S CARA= bxa
2
(tsD
V=S.tot.x

k
t
4
s (
-r
FIGURA 5
/---------------
\ 2
),
t

17
CUTRPO N'9 PARALILIPI
V=S. base x a
S.CARA= bxa
-----^--
FIGURA 2
FIGURA 1
*]:==rc:__/
DOBLA PUNTOS 1,2,394
HACIAADENTRO PEGANDO
POR LAS PESTANAS Y
FORMARAS LA FIG.2
PARALILEPIPEDO
?= dnChO
b= largo
h=altura
Area de una base=ab
Volumen-a b h
5
)

(
I
(
(
I
I
I
I
\
X t...--
F IGURA 3
I
\
)
I
)
I

19
FIGURA 2
, hl
)--+--
, ' i
nl_
CUIRPO N'10 PIRAM UI
CUAD RANOULAR
FIGURA
1
.V
DOBTALOS
EXTREMOS
HACIAADENTRO
PUNTOS
2jbY PEOA CON LA
BA9EPUNTO
+
S CARA=
PIRAMIDI CUADRANGULAR
h=altura de Piramide
b= lado de la base cuadrada
it=dpotema de la pirirnide
Area de und cdrd lateral=ab
B=Area de la base=b" 2
Volumen=B h
3
b*a
-T

+
2
(
I
4
F'GURA 3
L__::::_=_
___J
5

CUER PC N'1 1 PIRAMIDI HIXAOON
--+--
I
FIGURA
2
FIGURA I
PLIEGA LAS LINEAS
HASIA FORMAR LA
FIGURAY PE6A LA
BASE
S.CARA=5xa
-T
V=S. base xa
PIRAMIDE HIXAOONAL
h=altura de la piramide
b=lado de la base hexagonal
a=dpotema de la pirdmide
Area de una cara lateral=e I
Area d" Iabase=2.598
b2
Volr-"n= Bh
T-
2

A
.-----\\
FIOURA
5
\
\
\
)
)
/ *

FTGURA
I
CUIRPO N'12 PIRAMID
FIGURA
2
n CTAOONAL
r1
S.cARA= bxa
2
V=s. base xa
Pt,EcA PUNTOS 2e3
i HACTA EL CENTRO
PEGANDO POR LAS
PESTAIiAS CON EL PUNTO
4 HACIA ABAJO
PIRA|1IDE OCTAGONAL
h'al{ura de la pirainrde
b=ladode la base octagonal
it=dPotema de la pirahrlCe
Area de un.t card lateral=ab -T
B=Area dela
base=
4.828 b2
Volumen= Bh
T

(
t
F IGURA 3
5 X

25
CUIRPC N'13 PIPAMID
l
It
nlN tT/\ nAN I /1l
rLI\ IAUUI\AL
FIGURA
I
V=S. base x a
3
I .CA RA =
-T DXd
4
uNE LOSPUNTOS 2v3
PREVIAMENTE DOBLADA
tA FIGURA Y PEGA LA
BASE
PIRAMIDE PENTAGONAL
h'altura de laPrramide
b= lado de la base pentagonal
d=apotema de la pirdmide
Area de und cdrd lateral-ab
2
B=Area de la base,1.721'b2
Volurnen=B -rh

2
(
t
\_
(
FI6URAS
-__---t:=
\____
-
-r3
\- t
Xr

27
AI ITD DA NI'1/ D
UULKTU I\ 11(
FIGORA 1
FI6URA 2
I
IRAMIDT TRIANO
CORTAS EL CONTORNO DE LA
FICURA Y DOBLAS LOS PUNTOS
1.,2,3 e4 HACIA ADENTRo CoNo
SE INDICA PE6ANDO POR LAS
PESTANAS PARA FORMAR
T LA FIEURA 2
V=S basexa
_-3--
S.CARA= -z- bxa
PIRAIYIDE IRIANOULAR
h=altura de la piramide
a=dpotemd de la pira'mide
b= lado de la base equildtera
Area de und cdrd lateral=ab -z'
B=Area de la base = olgs62
Volumen= B h
3
I

-t- +
FIOURA 3
-'' 3
\
6
i*

CUIR PC I\"15 PIRAMIDT TRUNC
Area de la base rnenor=b2
Area de la base md!oY=c2
Volumen=-!- h b2+ bc + c2
,)---l
FIGURA
FIEURA 1
DOEIA LAS LINEAS
YPEGA LAgEASEg
EN LAS PESTAIAS
Y FORMARAS LA
PIRAT4IDE TRUNCADA
PIRAI.4 I DE TRUNCADA
h=altura de la prramrde truncada
d=dpotema de la piramide
b= lado de la base menor
c=ladode la base rnaUor
Area de un.r cdrd lateral=(b +c) h
-T-

\
I'
F IGURA 3
t!,
\____::_______._....-
(-*--\ 2
____ _z/
+ X
JO

51
CUIRPC N'16 PRISMA CUADRAI
\_.-
FIGURA2
)
FIGURA
V=S.
bage
x a
S.CARA=
b xa
DOBLA HACIA ADENTRO
LOS EXTREHOS DE LA
FIGURA POR LOS PUNTOg
1,2,3e4 PARA FoRMAR
TU FIOURA
PRISIYA CUADRANGULAR
h=alturo del prisma
a= ladode la base cuadrada
Area de una cdrd lateral=a h
B=Area de una base=a2
Volumen = B h

x
l rr----
5
-'.
\- ---- J \-----.r
/-
FIGURA
3
_ -_-\\
+
2
't
n

35
CUIRPC N'1/ PRISMA I-]EXAOC
FIGURA 1
FIGURA 2
PRISI1A HEXAOONAL
V=S. base xa
S.CARA= b xa
PLI EGA HACIA ADE NTRO
LA FIGURA POR LOS
EXTRE|'1OS COI4O SE
INDICA Y PEGA LA
FIGURA POR LAg BASEg
h=a/tura del prrsma
a= lado de la base hexagonal
Area de und cErd lateral=a h
B=Area de una bas"= 2.598a2
Volumen= Bh

L
I
I
I
(
x
6 \ t---a'
F IGURA 5
,---\r ,r---'
*
-t----'
---t-
+
,----., 2
\--__/ \___ _/
3+

35
CUTRPC N'18 2RISMA, PTNTAE
h
..-::
F IGURA 1
2
V=S. ba se x a
S.CARA= b xa
4
DOBLA HACIA tA
DEREcHA PUNT0S 2g1
Y HACIA LA IZQUIERDA
PUNToS1s5 Y PECAS
LAS BASES
PRISIYA PENTAGONAL
h=altura del prisma
a= lado de la base pentagonal
Area de und cdrd lateral=a h
B=Ar.a de una base= 1.72a2
F IGURA 2 Vol,'men=Bh

5
X
tr---
FICURA 3
-u
-----a
r-----\
N
\
)
74
x
2

37
CUiRPC N_19 PRISMA TRIANGU
**\
-1!L--
F IGURA 1
UNE POR LOS PUNTOS
SUPERIORES | 9 2
LUEGO POR LOgPUNIOS
lNFER|0RES5t4 HAcIA
ADENTRO PARA FORI1AR
TU FIOURA
V=S. base xa
S.CARA= b xa
+
PRISMA TRIANGULAR
h=altura del orrsma
I
a= lado de la baseequildtera
,.' Area de una cara leteral=ah
"
B=Area de la base= 0.433a2
Volumen= Bh
FIGURA
2

F I6URA 3
v
,/
lt
2
\

39
CUTRPO N'2C IITRAEDR
S.CARA = bxc
FIGURA 2
F IGURA 1
PLIEGA HACIA
ADENTRO LOS
PUNTOS 7,2 s3
PARA FORI1AR
EL TETRAE DRO
TTETRAEDRO
d=d r istd
\
Area de una cdrd =0.433a2
Area Total=1732a2
Volumen= 0.1179as

tx
(
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
\
3+
F IGURA 5
)
X

INDICF:
Pag. tgz Ci lindro
P.J.tyt Cono
Psg.sg6 Cono Truncado
Pa9 . *ge Cubo
Ptg. ig to Dod ecae d ro
P.1. ustz Esfere
P.3. tt!ll lcosaedro
P.j ,ltJtC Oc{aedro
Pry . tr g t8 Pavalelepi pcdo
P"J' tlyzo Pirdmide C,.,adr angolar
Pa3. 2rge? Pir;mide H exago n al
Pag. 23321 Piralmidc Oct caona I
Pag. 25g2e P ira'mide PenlaAonal
Pag . 27g 29 Pira'mide Trie n3-u lar
P e3. 2i g7O Pirimide Trrncrda
Pq . 3lg g2 Prisma Cr,eJr4hjg16l.
Pa3.33yrI Prigma Hexagona I
Peg. 35 9s6 Prisrna Pentigonal
P^og .37 y38 Pv isma Triangolar
Pt3. 31 y 10 Tet raed ro

COMO ITACIR
70
CUERPOS
GEOIlETRICOS
IDEAS Y TEXTOX: CARLOS CLT AV.Z
Prins;6 eJi.;dn
G