ACI 318-2005

Sección

Refuerzo longitudinal
Refuerzo transversal
“Lateral”

Refuerzo transversal
“Suple”
Refuerzo longitudinal
“Lateral”
Refuerzo longitudinal

Recubrimientos
ACI 318 – 08 7.7.1

Protección por grados de exposición

2,5 cm dan 1 hora de protección
contra en fuego

Condiciones de la superficie del
refuerzo

Tolerancias para la colocación de
refuerzo

Distancia entre barras

Resistencia al Agrietamiento
Rango elástico previo al agrietamiento
• El refuerzo de acero longitudinal de la sección prácticamente no trabaja
• Los esfuerzos en la sección se pueden determinar mediante las ecuaciones
de la resistencia de los materiales
• Agrietamiento se produce cuando se alcanza el valor del módulo de
ruptura o resistencia a la tracción del hormigón
18

Resistencia al Agrietamiento
Momento de agrietamiento - ACI 318 - 9.5.2.3
M cr =
r g
yt
fr =√ (7.5 fc′) : Módulo de ruptura del Hormigón (resistencia a la tracción)
Ig : Momento de inercia de la sección bruta de hormigón en torno a su eje centroidal,
calculado despreciando el área de refuerzo
y t : Distancia desde el eje centroidal de la sección bruta hasta la fibra más
traccionada
f
I
19

Resistencia al Agrietamiento
Momento de agrietamiento - ACI 318 - 9.5.2.3
Para una sección rectangular:
I
g
⇒
=
1
12
M
cr
b
w
=
h
3
f
r
y
I
t
g
=
f
r
b
6
y
w
t
h
=
2
h
2
h
d
A s
b w
A s’
d c
20

Rango post-agrietamiento
• Desaparece la contribución del hormigón en la zona traccionada
• El acero de refuerzo longitudinal toma la tracción en el lado
agrietado del muro, mientras el hormigón resiste las compresiones
• ACI 318 - 10.2.2 — Las deformaciones unitarias en el refuerzo y en el
concreto deben suponerse directamente proporcionales a la
distancia desde el eje neutro, excepto que, para las vigas de gran
altura definidas en 10.7.1, debe emplearse un análisis que considere
una distribución no lineal de las deformaciones unitarias
21

Rango post-agrietamiento
Distribución de deformaciones y esfuerzos en la sección – estado
previo al último
Sección Deformaciones
m
Distribución de esfuerzos en el
hormigón y fuerzas resultantes
22

• b: ancho cara en compresión
• h: altura total sección
Rango post-agrietamiento
• d: profundidad efectiva = distancia desde la fibra extrema en compresión hasta el centroide
del refuerzo longitudinal en tracción
• d’: distancia desde la fibra extrema en compresión al centroide del refuerzo longitudinal en
compresión
• As : área de refuerzo longitudinal a tracción
• As′ : área del refuerzo longitudinal a compresión
23

• kd: profundidad del eje neutro
• φ: curvatura de la sección
Rango post-agrietamiento
• ε s: deformación unitaria neta de tracción en el acero extremo en tracción
• ε cm: def. unitaria neta de compresión en la fibra más comprimida del hormigón
• ε s’: deformación unitaria neta de compresión en el acero en compresión
• C c: Resultante de los esfuerzos de compresión en el hormigón
• C s’: Resultante de los esfuerzos de compresión en el refuerzo comprimido
• T s: Resultante de los esfuerzos de tracción en el refuerzo
24

f s
ε s
Rango post-agrietamiento
m
ε c f c
f c
ε c
25

Rango post-agrietamiento
26

Rango post-agrietamiento
30

Resistencia nominal de secciones rectangulares
ESTADO ULTIMO: Distribución de deformaciones y esfuerzos en la
sección
31

Resistencia nominal de secciones rectangulares
ESTADO ULTIMO: ACI 318 - 10.2.7 - Distribución rectangular
equivalente de esfuerzos en el hormigón
ε t
ε cu=0.003
c
a = β 1c
0.85 f′c
C M n
•18 Mpa < f’c < 30 Mpa → β 1 = 0.85
• f’c > 30 Mpa β 1 se debe disminuir en forma lineal a razón de 0.008 por cada MPa de
aumento sobre 30 Mpa
•β 1 no debe ser menor de 0.6
T
32

Resistencia nominal de secciones rectangulares
ESTADO ULTIMO - ACI 318-02 10.3.3 –4 Condiciones de deformación
Compression- Transition
Tension-
Controlled
Controlled
33

C c
= 0.
85 f ´ bc
C c
= 0.
85 f ´ bc
Resistencia nominal de secciones rectangulares
Sección con refuerzo en tracción solamente
Caso en que el refuerzo traccionado alcanza fluencia antes que hormigón alcance
deformación última ε cu = 0.003
C
C
M
=
= T
n
( 0.
85 f´
)( ba)
=
c
⇒
M n: Momento resistente nominal de la sección
M
n
A
=
s
f
A
y
s
⎛
⎜⎝
d −
f
y
a
2
⎛
⎜⎜ d −
⎝
⎞
⎟⎠
A
s
f
2x0.
85
y
T
a
f'
c
=
=
b
A
s
f
A
s
0.
85
⇒
⎞
⎟⎟
⎠
y
f
y
f'
c
b
34

C c
= 0.
85 f ´ bc
C c
= 0.
85 f ´ bc
Resistencia nominal de secciones rectangulares
Sección con refuerzo en tracción solamente
Los resultados anteriores son válidos sólo para el caso que el refuerzo
traccionado haya alcanzado la fluencia antes que hormigón alcance
deformación última ε cu = 0.003
Esta condición se puede verificar comprobando que en el estado último ε t ≥ ε y
= f y/E s
ACI 318 – 10.3.5: ε εt ≥ 0.004 al instante último → Para lograr falla dúctil
εεεε =
t
( d − c)
( 0.
85d
− a)
εεεε cu = εεεε cu
c
M n: Momento resistente nominal de la sección
a
35

C c
= 0.
85 f ´ bc
Resistencia nominal de secciones rectangulares
Sección con refuerzo en tracción solamente
Para diseño: Comprobación del Estados Límite Último de rotura
• R d: Resistencia de diseño = Mu
• R d: Resistencia requerida = φφφφMn
φφφφ M
n
≥
M
As
f y
⇒ φφφφ φφφφ A As f y⎜⎜⎛
⎜⎜ d −
⎟⎟⎞
≥
2x0.
85 f'c
b⎟⎟
⎝
⎠
Se puede despejar el área mínima de refuerzo requerido
A
s req
=
0.
85
f'
M n: Momento resistente nominal de la sección
f
c
y
bd
u
⎡
1−
⎢⎢⎣
1−
bd
2
M
2.
622M
f'
c
u
u
⎤
⎥⎥⎦
36

Refuerzo longitudinal mínimo en elementos sometidos a flexión
ACI 318-2005 - Sección 10.5
El área mínima de refuerzo a tracción A s,min es (unidades kg/cm 2):
Esta cuantía asegura que al ocurrir el
agrietamiento el refuerzo sea capaz de
resistir el momento flector
h
d
A s
b w
A s’
d c
Vigas

Desarrollo del refuerzo en flexión
- ACI 318-2005 - Sección 12.10
El refuerzo longitudinal se debe
extender más allá del punto en
que no es necesario una
distancia igual a d o 12 db, la que
sea mayor, excepto en los
apoyos de vigas simplemente
apoyadas y en el extremo libre
de voladizos
x: indica puntos de esfuerzo máximo
en barras que continúan después del
corte
Vigas

Desarrollo del refuerzo para momento positivo
ACI 318-2005 - Sección 12.11
Por lo menos 1/3 del refuerzo para momento positivo en elementos simplemente
apoyados y 1/4 del refuerzo para momento positivo en elementos continuos se
debe prolongar a lo largo de la misma cara hasta por lo menos 150 mm dentro del
apoyo
Vigas

Desarrollo del refuerzo para momento
negativo
ACI 318-2005 - Sección 12.12
El refuerzo para momento negativo en un
elemento continuo, restringido o en voladizo,
o en cualquier elemento de un pórtico rígido,
debe anclarse en o a través de los elementos
de apoyo mediante una longitud embebida,
ganchos o anclajes mecánicos
Por lo menos 1/3 del refuerzo total negativo
en el apoyo debe tener una longitud
embebida más allá del punto de inflexión, no
menor que d, 12 d b o l n/16
Vigas

Requisitos para la integridad estructural
ACI 318-2005 - Sección 7.13
•Las vigas de la estructura deben tener un refuerzo longitudinal continuo
que consiste en:
•Al menos dos barras
•Al menos 1/6 del refuerzo de momento negativo en el apoyo
•Al menos 1/4 del refuerzo de momento positivo en el vano
• Los traslapos del refuerzo superior estarán cerca o en la mitad del vano, y
los del refuerzo inferior cerca o en el apoyo. En ambos casos deben ser
confinados con estribos cerrados
Vigas

Refuerzo transversal para elementos a flexión
ACI 318-2005 - Sección 7.11
•El refuerzo a compresión en vigas debe confinarse con estribos φ 10
mínimo, espaciados una distancia no mayor que 16 d b barra longitudinal o
48 d b estribo
• El refuerzo transversal en elementos sometidos a esfuerzos reversibles
de flexión o a torsión en los apoyos, debe consistir en estribos cerrados o
espirales
Vigas