Solucionario de las actividades propuestas en el libro del alumno ...

Nota: El valor del calor expecífico del plomo es 127 U.I., y su calor latente de fusión es
24.700 U.I.
Para averiguar si el plomo funde, calculamos cuál es la energía inicial de la
bala:
1 2 1
2
E = ⋅m⋅ v = ⋅0, 025 ⋅ 300 = 1. 125 J
bala
2 2
Como la bala se detiene instantáneamente, cederá toda su energía en forma de
calor. Veamos si el calor desprendido es suficiente como para fundir la bala.
El calor necesario para fundir la bala es:
Q = m · c Plomo · ∆T + Q f =
= 0,025 · 127 · (330 − 20) + 0,025 · 24.700 = 984,25 + 617,5 = 1602 J
Se aprecia claramente que la energía inicial de la bala no proporciona calor suficiente
para fundir la bala, aunque sí proporciona suficiente calor para que la
bala alcance el punto de fusión y funda parcialmente.
39. En una vasija de paredes adiabáticas se introducen cantidades iguales de
agua a 50 °C y de hielo a −40 °C. ¿Se fundirá todo el hielo? ¿Cuál será la
temperatura final de la mezcla?
Al poner hielo y agua en la vasija se produce una transferencia de calor desde el
agua (50 °C) hasta el hielo (−40 °C). Esa transferencia cesa cuando se alcanza
una temperatura de equilibrio entre el hielo y el agua. Si toda la masa de hielo
fundiese, ello querría decir que el calor que aporta el agua es igual o superior al
que necesita el hielo para fundir. Por tanto:
• Para que m kg de hielo pasen de −40°C a 0°C se necesita:
Q 1 = m ⋅ c hielo ∆t = m ⋅ 2.090 ⋅ (0 + 40) = 83.600 ⋅ m J
• Al pasar m kg de agua a 50°C a 0°C se transfiere una energía:
Q 2 = m ⋅ c agua ∆t = m ⋅ 4.180 ⋅ (0 − 50) = 209.000 ⋅ m J
El resto de la energía, Q 1 + Q 2 = 83.600 ⋅ m −209.000 ⋅ m =−125.400 ⋅ m J, se
transfiere al hielo, que parcialmente se funde:
Q + Q 1 2 −125. 400 ⋅m
Q + Q + m′ ⋅ L = 0 → m′
=− =− = 0, 376 ⋅m
1 2
f
L 333. 200
Por tanto, la temperatura final de la mezcla es de 0°C, y no se funde todo el
hielo, sino que tendremos:
• 1,376 ⋅ m kg de agua a 0°C
• 0,624 ⋅ m kg de hielo a 0°C
El resultado anterior nos indica que no funde todo el hielo, ya que, de hacerlo,
la temperatura final sería inferior a 0 °C, lo cual es imposible. Por tanto, la temperatura
final es de 0 °C.
Unidad 8. Termodinámica.
f
19