Principios fundamentales de la tecnología de las bombas ... - Wilo

Principios fundamentales
de la tecnología de las
bombas centrífugas

ÍNDICE
Principios fundamentales de la tecnología de las bombas 5
Historia de la tecnología de las bombas 7
Suministro de agua 7
Eliminación de aguas residuales 8
Tecnología de calefacción 9
Sistemas de transporte 12
Sistema abierto de transporte de agua 12
Sistema cerrado de calefacción 13
El agua - nuestro medio de transporte 15
Capacidad calorífica específica 15
Aumento y disminución del volumen 16
Características de ebullición del agua 17
Expansión del agua de calefacción y protección contra sobrepresión 18
Presión 19
Cavitación 19
Diseño de bombas centrífugas 21
Bombas autoaspirantes y bombas con aspiración normal 21
Función de las bombas centrífugas 22
Rodetes 22
Rendimiento 23
Potencia absorbida de las bombas 24
Bombas de rotor húmedo 25
Bombas de rotor seco 27
Bombas centrífugas de alta presión 29
Curvas características 31
Curvas características de las bombas 31
Curvas características de las instalaciones 32
Punto de trabajo 33
Adaptación de las bombas a la demanda de calor 35
Cambios meteorológicos 35
Conmutación de la velocidad de las bombas 36
Regulación continua de la velocidad 36
Tipos de regulación 37
Reservado el derecho a modificaciones WILO SE

Wilo Principios básicos de las bombas
CONTENT
Dimensionado aproximado de bombas de calefacción estándar 41
Caudal suministrado por la bomba 41
Altura de presión de la bomba 41
Ejemplo de aplicación 42
Consecuencias del dimensionado aproximado de bombas 43
Software de planificación de bombas 43
La hidráulica de principio a fin 45
Ajuste de bombas de circulación con regulación electrónica 45
Agrupamiento de varias bombas 46
Conclusiones 50
¿Sabía que ...? 51
Historia de la tecnología de las bombas 51
El agua - nuestro medio de transporte 52
Características de construcción 53
Curvas características 54
Adaptación de bombas a la demanda de calor 55
Dimensionado aproximado de bombas 56
Conexión de varias bombas 57
Unidades legales de medida, extracto para bombas centrífugas 58
Material de información 59
Pie de imprenta 63

Bases de la tecnología de las bombas
Las personas necesitan bombas para poder vivir de forma más cómoda.
Las bombas transportan fluidos, fríos o calientes, limpios o contaminados.
Cumplen su función con la máxima eficiencia y de forma no contaminante.
Las bombas tienen un papel importante en el
campo de la construcción. Se emplean para diversas
funciones. Las bombas más conocidas son las
circuladoras para instalaciones de calefacción,
por este motivo serán el centro de atención en las
siguientes páginas.
Se emplean además en las áreas de suministro de
agua y de eliminación de aguas re-siduales:
• En grupos de presión, usados cuando la presión
de la red de abastecimiento urbana es insuficiente
para la distribución de agua en un edificio;
• Bombas circuladoras de agua potable que
garantizan que haya siempre disponible agua
caliente y fría en cada grifo;
• Bombas de elevación de aguas residuales
cuando estas se encuentran debajo del nivel de
salida natural;
• Bombas en fuentes o acuarios;
• Bombas para la extinción de incendios;
• Bombas de agua fría y de agua de refrigeración;
• Instalaciones de aprovechamiento de agua de
lluvia para lavabos, lavadoras, trabajos de
limpieza, riego y mucho más;
También debe tenerse en cuenta que diferentes
medios presentan viscosidades distintas (por
ejemplo mezclas de agua con glicol o mezclas
con materiales fecales). En los distintos países
deben cumplirse las normas y leyes vigentes, por
lo que es preciso elegir unas determinadas bombas
y tecnologías (por ejemplo protección antideflagrante,
reglamento de agua potable).
El contenido de este folleto debe proporcionar
unos conocimientos básicos esta tecnología a las
personas que se encuentran en procesos de formación.
Con frases explicativas sencillas, dibujos
y ejemplos se pretende transmitir unos
conocimientos básicos para la práctica. La selección
y aplicación correcta de las bombas debe
convertirse de esta manera en un tema habitual y
cotidiano.
El capítulo titulado ¿Sabías que...? permite al
lector comprobar si ha asimilado correctamente
la materia explicada mediante preguntas con
posibles respuestas correctas y falsas.
Como opción adicional para profundizar en la
materia, hemos incluido una selección de material
informativo que sirve como ampliación para
los temas tratados en el presente "Abecedario"
de las bombas. En dicha selección encontrará
material para sus estudios individuales y nuestro
programa de seminarios de formación prácticos.
Véase el capítulo "Material de
información" en la página 59
Wilo Principios básicos de las bombas 5

Historia de la tecnología de las bombas
Pensando en las bombas y en su historia, sucede
que las personas buscaban ya en épocas remotas
medios técnicos para elevar líquidos, en particular
el agua, a niveles más altos. El agua servía
tanto para el riego de los campos como para
llenar los fosos de protección alrededor de ciudades
fortificadas y castillos.
La herramienta más sencilla para elevar agua era
la mano del hombre.
Nuestros antepasados prehistóricos tuvieron
muy pronto la idea de moldear cuencos de arcilla.
De esta manera dieron el primer paso hacia la
invención del cántaro. Varios de estos cántaros
se colgaron de una cadena o se fijaron en una
rueda. Hombres o animales aplicaron sus fuerzas
para poner en movimiento estos mecanismos
para elevar agua. Los hallazgos arqueológicos
demuestran la existencia de mecanismos de
cangilones tanto en Egipto como en China
alrededor de 1.000 años a.C. En el siguiente
dibujo se muestra una reconstrucción gráfica de
una rueda china de cangilones. Se trata de una
rueda con cuencos de arcilla fijados en esta que
vertían el agua en el punto más alto de la rueda.
En el año 1724, Jacob Leupold (1674 - 1727) diseñó
una ingeniosa mejora, montó unos tubos
Representación de una rueda china de
cangilones
Dirección de flujo
curvados en una rueda. Al girar la rueda el agua
se elevaba forzosamente hasta el eje de la
misma. La corriente del río servía al mismo
tiempo para accionar el mecanismo de elevación.
Lo que más llama la atención es la forma curvada
de los tubos. Tienen una similitud sorprendente
con la forma de los rodetes de las bombas centrífugas
actuales.
Arquímedes (287 - 212 a.C.) fue quizás el
matemático y científico más importante de la
antigüedad y describió alrededor del 250 a.C. el
Representación del mecanismo de bombeo con
tubos de Jacob Leupold
tornillo de Arquímedes que lleva su nombre. Por
el giro de una espiral se eleva el agua en un tubo.
No obstante, siempre refluía cierta cantidad de
agua, ya que no se conocían buenos medios de
obturación. De esta manera se observó una
relación entre la inclinación del tornillo y el caudal
de agua bombeada. Fue posible elegir en
funcionamiento entre un mayor caudal y una
mayor altura de presión.
Cuanto más empinada la posición del tornillo,
tanto mayor era la altura a la que se podía elevar
el agua a medida que el caudal dismi-nuía.De
nuevo nos sorprende la similitud del fun-
Representación del tornillo de Arquímedes
Se eleva el agua
cionamiento de este mecanismo con el de las
bombas centrífugas actuales. La curva característica
de la bomba, que, por supuesto, era un concepto
desconocido en aquella época, muestra la
misma dependencia entre la altura de presión y el
caudal. El estudio de fuentes históricas reveló que
estas bombas de tornillo se emplearon con inclinaciones
entre 37º y 45º. Se consiguieron alturas
de elevación entre 2 m y 6 m y caudales máximos
de aproximadamente 10 m 3/h.
Véase el capítulo
"Rodetes", página 22
Wilo Principios básicos de las bombas 7
Tornillo
Accionamiento

HISTORIA DE LA TECNOLOGÍA DE LAS BOMBAS
Eliminación de aguas residuales
Mientras que el suministro de agua ha sido siempre
el tema más importante para la supervivencia
del hombre, la eliminación efectiva de aguas
residuales llegó más tarde, casi demasiado tarde.
En todos los lugares donde aparecían asentamientos,
pueblos y ciudades, los desechos,
excrementos y aguas residuales ensuciaban los
prados, caminos y calles.
La consecuencia eran malos olores, enfermedades
y plagas. Las aguas se contaminaban y
el agua freática se volvía imbebible.
Los primeros conductos de aguas residuales se
construyeron alrededor del 3.000 al 2.000 a.C.
Debajo del palacio de Minos en Cnosos (Creta) se
encontraron restos de conductos de mampostería
y tubos de terracota que recogían y
canalizaban el agua de lluvia y las aguas residuales.
Los romanos construyeron en sus ciudades
conductos de aguas residuales debajo de
las calles, el conducto más grande y más conocido
es la Cloaca Máxima de Roma en parte aún
bien conservada. Desde allí se conducían las
aguas residuales al Tíber (también en Colonia se
encuentran restos transitables de conductos
subterráneos de la época de los romanos).
Debido a que durante siglos no se lograron progresos
en el área de la eliminación de aguas
residuales, estas llegaron hasta el siglo XIX de
forma no purificada a riachuelos, ríos, lagos y
mares. Con el progreso de la industrialización y
el crecimiento de las ciudades se hizo imprescindible
un tratamiento regulado de las aguas
residuales.
El primer sistema de canalización y limpieza se
realizó en 1856 en Hamburgo. Hasta los años
noventa del siglo pasado, en Alemania existían
aún numerosos pozos negros que recogían las
materias fecales de las casas. Sólo en base a las
disposiciones legales y reglamentos regionales
se consiguió una conexión obligatoria a las redes
públicas de alcantarillado.
Actualmente, casi todas las casas están conectadas
a la red de canalización pública. En los
lugares en los que no es posible realizar una
conexión directa, se emplean sistemas de elevación
y desagüe por presión.
Las aguas residuales de la industria y de las casas
se conducen por redes ampliamente bifurcadas a
depósitos colectores, plantas de tratamiento y
depósitos de clarificación donde tiene lugar una
purificación química o biológica. El agua tratada
de esta manera se introduce después de nuevo
en el ciclo hidrológico.
En estos procesos se emplean las diversas bombas
y sistemas de bombas. Como por ejemplo :
•Instalaciones de elevación
•Bombas sumergibles
•Bombas de pozo (con y sin mecanismos de
corte)
•Bombas de desagüe
•Bombas de recirculación, etc.
8 Reservado el derecho a modificaciones WILO SE

Tecnología de calefacción
Calefacción con hipocaustos
En Alemania se encontraron restos de las llamadas
calefacciones con hipocaustos de la
época de los romanos. Se trataba de una forma
muy antigua de calefacción de suelos. El humo
de una hoguera se conducía a través de huecos
por debajo de los suelos calentando estos. El
humo se evacuaba a través de un conducto de
calefacción en una pared.
En los siglos posteriores, particularmente en
castillos y fortalezas, las chimeneas, que cubrían
las hogueras no se construían de forma completamente
vertical. Los gases calientes se conducían
alrededor de las habitaciones, lo que representaba
una primera forma de sistemas de
calefacción central. También se encontraron sistemas
con separación mediante cámaras de
mampostería en los sótanos. El fuego calentaba
el aire fresco y éste era conducido directamente
a las habitaciones.
Calefacción por vapor
Con la propagación de la máquina de vapor en la
segunda mitad del siglo XVIII apareció la calefacción
por vapor. El vapor no totalmente condensado,
procedente de la máquina de vapor, se
conducía por intercambiadores de calor en oficinas
y viviendas. Otra idea consistió en emplear la
energía residual del vapor para poner en marcha
una turbina.
Calefacción por circulación natural
La siguiente etapa de desarrollo fue la calefacción
por circulación natural. La experiencia
demostró que una temperatura del agua de
aproximadamente 90º C era suficiente para conseguir
una temperatura ambiente de 20º C, es
decir, bastaba con un calentamiento del agua
hasta un poco por debajo del punto de ebullición.
El agua caliente subía por unos tubos de grandes
diámetros. Después de haber perdido parte de su
calor, retornaba a la caldera por el efecto de la
gravedad.
HISTORIA DE LA TECNOLOGÍA DE LAS BOMBAS
Representación de una calefacción con hipocaustos de la época romana
Pared exterior
Sótano de
calefacción
Plano inclinado para
evacuación de cenizas
Cámara de
combustión
Conducto de calefacción
en la pared
Pared interior
Calefacción por circulación
natural con caldera, recipiente
de expansión y radiador
Wilo Principios básicos de las bombas 9
Pilares
Suelo

HISTORIA DE LA TECNOLOGÍA DE LAS BOMBAS
Esquema de una calefacción con circulación natural
Alimentación Feed TV = 90 °C
Corresponde corresponds ato
G = 9,46 N
9,46 N
9,58 N
Retorno
Return TR = 70 °C
Corresponde corresponds ato
G = 9,58 N
-Las diferentes fuerzas gravitatorias originan los
movimientos ascendentes y descendentes del
agua.
A principios del siglo pasado ya se estudiaban las
posibilidades de montar aceleradores de circulación
en las tuberías de calefacción para evitar el
lento arranque del sistema.
En aquella época, los motores eléctricos no eran
apropiados para el accionamiento, ya que funcionaban
inducidos con anillos colectores abiertos.
En un sistema de calefacción con agua, esto
hubiera podido originar graves accidentes.
La primera bomba de circulación para calefacciones
Sólo la invención del primer motor eléctrico
encapsulado por el ingeniero alemán Gottlieb
Bauknecht facilitó su empleo en un acele-rador
de circulación. Su amigo, el ingeniero Wilhelm
Opländer, desarrolló un tipo de
construcción patentado en 1929.
En un codo se incorporó un rodete en forma de
hélice. El accionamiento se llevaba a cabo a
través de un eje obturado, accionado mediante
un motor eléctrico. En aquella época, este acelerador
de circulación no se consideraba como
bomba. Esta palabra se introdujo sólo más tarde.
Tal como se ha mencionado anteriormente, el
concepto de bomba estaba asociado con la elevación
de agua.
Estos aceleradores de circulación se construyeron
aproximadamente hasta 1955 y permitieron
reducir cada vez más la temperatura del
agua de calefacción.
Actualmente existen numerosos sistemas de
calefacción, los más modernos trabajan con
temperaturas de agua muy bajas. Esta técnica de
calefacción sería impensable sin el corazón de la
instalación de calefacción, es decir, sin la bomba
de recirculación.
Primera bomba de recirculación, año
de construcción 1929, HP, tipo DN
67/0,25 kW
10 Reservado el derecho a modificaciones WILO SE

Evolución de los sitemas de calefacción
Actualmente, siglo XX
Revolución industrial, siglo XIX
Edad Media, hasta aprox. 1519 d.C.
Imperio romano, hasta aprox. 465 d.C.
HISTORIA DE LA TECNOLOGIA DE LAS BOMBAS
Calefacción con circulación de
agua caliente
Acelerador de circulación de
Wilhelm Opländer, 1929
Calefacción de agua
caliente con circulación
natural
Calefacción romana con hipocausto
Al principio, era el fuego
Calefacción del suelo
Calefacción con tubo único
Calefacción por radiación en
el techo o en la pared
Calefacción con
dos tubos
Calefacción a vapor
Calefacción con estufa
Calefacción con chimenea
Calefacción con aire
caliente en residencias
señoriales
Sistema
Tichelmann
Wilo Principios básicos de las bombas 11

Sistemas de transporte de agua
Entrada
Inlet
Altura de geodetic presión geodésica delivery head
Válvula Float valve flotador
Depósito Inlet de tank entrada
Instalación de bombas para la
elevación de agua a un nivel
más alto
Tubería de Ascending impulsión line
Bomba Pump
Sistema abierto de transporte de
agua
Sistema abierto de transporte de agua En la ilustración esquemática a la izquierda se
muestran los componentes de un sistema de
bombeo que debe transportar un líquido de un
recipiente de entrada a menor altura a un
Válvula Float valve flotador
depósito que se encuentra a mayor altura. La
bomba transporta el agua del depósito inferior a
Depósito al Higher nivel más level alto
tank la altura requerida.
Véase el capítulo
"Adaptación de bombas a la
demanda de calor", página 35
Pero no es suficiente dimensionar la capacidad
de la bomba sólo conforme a la altura de elevación
geodésica. En el último punto de conexión,
por ejemplo una ducha en el piso más alto
de un hotel, debe haber aún una presión suficiente.
También hay que tener en cuenta las pérdidas
de presión originadas por fricción en la
tubería ascendente.
Altura de presión de la bomba = altura de presión
geodésica + presión a la corriente máxima + pérdidas
en la tubería
Para la realización de los trabajos de mantenimiento
necesarios debe ser posible cerrar las
distintas secciones de la tubería mediante válvulas.
Esto es útil en particular para las bombas, ya
que en caso contrario deberían evacuarse
grandes cantidades de agua de las tuberías para
poder sustituir o reparar una bomba.
Además, tanto en el depósito de entrada inferior
como en el depósito elevado deben preverse
válvulas de flotador para evitar un posible desbordamiento
de estos depósitos.
También se puede instalar un presostato en un
lugar apropiado de la tubería que desconecte la
bomba cuando no haya consumo de agua y todos
los puntos de conexión estén cerrados.
12 Reservado el derecho a modificaciones WILO SE

Sistema cerrado de calefacción
En la ilustración a la derecha se muestran las
diferencias de funcionamiento entre un sistema
de calefacción y un sistema de bombeo de agua.
Mientras que un sistema de bombeo de agua es
un sistema abierto con una salida de agua libre
(por ejemplo un punto de toma con un grifo), una
instalación de calefacción es un sistema cerrado.
El principio de funcionamiento se comprende
más fácilmente cuando uno se imagina que el
agua de calefacción se mantiene simplemente en
movimiento en las tuberías.
Un sistema de calefacción esta formado por los
siguientes componentes:
• Generador de calor
• Sistema de transporte y distribución del calor
• Vaso de expansión de membrana para mantener
y regular la presión
• Consumidores de calor
• Dispositivo de regulación
• Válvula de seguridad
Como generadores de calor podemos citar las
calderas de gas, gasóleo o combustibles sólidos,
así como calentadores de agua por circulación.
Esto también incluye calefacciones eléctricas
con acumulación de calor y calentamiento central
del agua, estaciones de transmisión de calor
a distancia y bombas de calor.
El sistema de transporte y distribución de calor
está formado por todas las tuberías, estaciones
distribuidoras y colectoras y, naturalmente, la
bomba de recirculación. La potencia de la bomba
debe dimensionarse únicamente para vencer las
pérdidas de carga totales de la instalación. No se
tiene en cuenta la altura del edificio, ya que el
agua suministrada por la bomba a la tubería de
sa-lida vuelve a la caldera a través de la tubería
de retorno.
El vaso de expansión de membrana tiene la función
de compensar las variaciones de volumen
del agua en el sistema de calefacción, dependiendo
de las temperaturas de funcionamiento,
mientras mantiene una presión estable.
Sistema de calefacción cerrado
Alimentación
Feed
Dispositivo Control de
regulación equipment
SISTEMAS DE BOMBEO
Sistema de circulación
tomando como ejemplo una
instalación de calefacción
Wilo Principios básicos de las bombas 13
Bomba Pump
Consumidores Heat consumer de calor
Los consumidores de calor son las superficies de
calefacción en los lugares y habitaciones a
calentar (radiadores, convectores, paneles radiantes,
etc.). La energía térmica fluye de las zonas
con una temperatura más alta a zonas con una
temperatura más baja y el flujo de calor es tanto
más rápido cuanto mayor es la diferencia de la
temperatura. Esta transmisión de calor tiene
lugar mediante tres procesos físicos distintos:
• Conducción de calor
• Convección, es decir, movimiento ascendente
del aire
• Radiación térmica
Hoy en día, ningún problema técnico se puede
resolver sin un buen sistema de control. Por lo
tanto, se sobreentiende que en cada instalación
de calefacción hay también dispositivos de regulación.
Los dispositivos más sencillos de este tipo
son las válvulas termostáticas para mantener
constante la temperatura ambiente, por ejemplo
en una habitación. Pero también en calderas,
mezcladoras y naturalmente en bombas hay
actualmente reguladores mecánicos, eléctricos y
electrónicos muy sofisticados.
Retorno Return
Vaso Diaphragm de expansión expansion de membrana tank
Purga Ventilation de aire
Recuerde:
No se tiene en cuenta la
altura del edificio, ya que el
agua suministrada por la
bomba a la tubería de salida
vuelve a la caldera a
través de la tubería de
retorno.
Véase el capítulo
"Dimensionado aproximado
de bombas para instalaciones
de calefacción estándar",
página 41

El agua - nuestro medio de transporte
En los sistemas de calefacción central con agua caliente se emplea el agua para
transportar el calor desde el generador de calor al consumidor.
Las características más importantes del agua
son:
• Capacidad calorífica específica
• Aumento del volumen tanto durante el calentamiento
como durante el enfriamiento
• Disminución de la densidad durante el aumento
y disminución de volumen
• Características de ebullición bajo presión
externa
• Empuje hidrostático
Estas características físicas se describen a
continuación..
Capacidad calorífica específica
Una característica importante de cada medio
portador de calor es su capacidad de acumulación
térmica. Cuando esta capacidad se relaciona
con la masa de la sustancia y la diferencia
de temperatura, la magnitud resultante es la
capacidad calorífica específica.
Esta magnitud se simboliza con c y la unidad de
medida es kJ/ (kg o K).
La capacidad calorífica específica del fluido es la
cantidad de calor requerida para calentar 1kg de
una sustancia (por ejemplo agua) en 1ºC. De
forma inversa, la sustancia emite durante su
enfriamiento la misma cantidad de energía.
El promedio de la capacidad calorífica específica
del agua entre 0ºC y 100ºC es:
c = 4.19 kJ/(kg • K) or c = 1.16 Wh/(kg • K)
La cantidad de calor Q suministrada o emitida se
mide en J o kJ y es el producto de la masa m
medida en kg, la capacidad calorífica específica c
y la diferencia de la temperatura medida en K.
Esta diferencia es en nuestro caso la diferencia
de temperatura entre la salida y el retorno de un
sistema de calefacción. La ecuación es la siguiente:
Q = m • c • ³ q
m= V • r
V = volumen de agua en m 3
r = Densidad kg/m 3
La masa m es el volumen V de agua en m 3 multiplicado
con la densidad del agua medida en
kg/m 3 . La ecuación puede escribirse también de
la siguiente manera:
Q = V • r • c (qV - qR)
La densidad del agua varía con la temperatura.
Para el cálculo de la energía puede suponerse de
manera simplificada = 1 kg/dm 3 para temperaturas
entre 4ºC y 90ºC.
Los conceptos físicos de energía, trabajo y cantidad
de calor tienen la misma dimensión y son
equivalentes.
Recuerde:
La capacidad calorífica
específica del agua es la cantidad
de calor requerida para
calentar 1kg de la sustancia
(por ejemplo agua) en 1ºC. De
forma inversa, la sustancia
emite durante su enfriamiento
la misma cantidad de
energía.
q = Theta
r = Rho
Wilo Principios básicos de las bombas 15

EL AGUA - NUESTRO MEDIO DE TRANSPORTE
Variación del volumen de agua
durante el calentamiento y
enfriamiento
Densidad más alta a 4ºC:
rmax = 1000 kg/m3 10 cm
10 cm
Durante el calentamiento o
enfriamiento del agua disminuye
su densidad, es decir, su
volumen aumenta
Volumen de agua de 1 g [1 ml]
Aumento y disminución del
volumen
Para la transformación de Joule en otras
unidades físicas se encuentra en vigor:
1J = 1 Nm = 1 Ws or 1 MJ = 0.278 kWh
Todas las sustancias se dilatan durante el calentamiento
y se contraen durante el enfriamiento.
La única sustancia con un comportamiento distinto
es el agua. Esta característica particular se
llama anomalía del agua.
Volume of 1 g water
Cambio en volumen de agua
[ml]
1,0016
1,0012
1,0008
1,0004
1,0000
Un cubo de agua de 1.000 cm3
pesa a 4ºC 1.000 g
4°C 90°C
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
16 Reservado el derecho a modificaciones WILO SE
T [C°]
El agua tiene la mayor densidad a una temperatura
de +4ºC: 1 dm 3 = 1 l = 1 kg
Cuando el agua se calienta o se enfría desde este
punto, su volumen aumenta, es decir, su densidad
o peso específico disminuye.
Esto puede observarse bien en un depósito con
rebosadero para medir la cantidad.
En el recipiente se encuentran exactamente
1.000 cm 3 de agua a una temperatura de +4ºC.
Cuando el agua se calienta, una parte de la
misma sale a través del rebosadero al recipiente
graduado. Cuando el agua alcanza los 90ºC, en el
recipiente graduado se encuentran exactamente
35,95 cm3 o 34,7 g de agua.
1000 cm 3 de agua a
90°C = 965.3 g
1000 cm 3 = 1 l 1000 cm 3 = 1 l
Cantidad rebosada
35.95 cm 3 = 34.7 g
El agua se expande también al refrigerarla a una
temperatura inferior a 4ºC. Esta anomalía del
agua es la causa de que los ríos y lagos se hielen
en invierno desde la superficie. La capa de hielo
flota en el agua y sólo por este motivo puede
fundirse bajo el sol de primavera. Esto no sería el
caso si el hielo tuviera un peso específico mayor
y descendiera al fondo.
Pero este comportamiento de expansión abarca
también peligros. Por ejemplo, los motores de
coches o las tuberías de agua revientan cuando
el agua se hiela. Para evitarlo se añade un anticongelante
al agua. En los sistemas de calefacción
se emplean por ejemplo glicoles; las proporciones
se pueden consultar en las instrucciones
de los fabricantes.

Las características de ebullición
del agua
Cuando el agua se calienta por encima de 90ºC,
empieza a hervir a 100ºC en un reci-piente
abierto. Cuando la temperatura del agua se mide
durante el proceso de ebullición, la temperatura
se mantiene constante a 100ºC hasta que el agua
se evapora completamente. El suministro continuo
de calor se usa por lo tanto para la evaporación
completa del agua, es decir, para cambiar
su estado físico. Esta energía se denomina también
calor latente (oculto). Cuando el calentamiento
continúa, la temperatura aumenta de
nuevo.
El requisito para el desarrollo explicado anteriormente
es una presión atmosférica normal (NN) de
1.013 hPa sobre el nivel del agua. Cada presión
atmosférica diferente de este valor origina modificaciones
en el punto de ebullición de 100ºC.
Una repetición del experimento anterior a una
altitud de 3.000 m, por ejemplo en la Veleta,
demuestra que el agua hierve a una temperatura
de 90ºC. La causa de este comportamiento
es la disminución de la presión atmosférica
con el aumento de la altitud.
Cuanto más baja es la presión del aire en la
superficie del agua, más baja es la temperatura
de ebullición. Mediante el aumento de la presión
sobre el nivel del agua se consigue, por otro lado,
un aumento de la temperatura de ebullición. Este
principio se emplea por ejemplo en las ollas rápidas.
En la representación gráfica que podemos ver al
lado, se puede ver cómo varía la temperatura de
ebullición del agua en función de la presión. Los
sistemas de calefacción están presurizados. Por
este motivo no se forman burbujas de vapor en
estados de servicio críticos. De esta manera se
evita también la entrada de aire desde el exterior
al sistema de calefacción.
100
T [C°]
150
100
50
EL AGUA - NUESTRO MEDIO DE TRANSPORTE
un aumento de la temperatura
T [C°] Modificación del estado físico del agua durante
sólido
Transición de calor (calor latente)
sólido y
líquido líquido
líquido y
vapor
Volumen heat de calor volume
Punto de ebullición del agua en función de la
presión
0
0 1,013 2 3 4 5 6 [1000 hPa]
Presión
pressure
Wilo Principios básicos de las bombas 17
vapor

EL AGUA - NUESTRO MEDIO DE TRANSPORTE
Representación de un sistema de calefacción con válvula de seguridad
integrada
Alimentación
Feed
Recuerde:
La válvula de seguridad debe
abrirse cuando hay una
sobrepresión para expulsar el
agua de expansión sobrante.
Expansión del agua de calefacción y protección contra sobrepresión
Las calefacciones de agua caliente se usan con
temperaturas de salida de hasta 90ºC. El agua se
llena normalmente con una temperatura de 15ºC
y se expande durante el calentamiento. Este
aumento del volumen no debe provocar una
sobrepresión o una pérdida de agua.
Dispositivo de
Control
regulación
equipment
Bomba
Pump
1000 cm 3 = 1 l
Consumidores de calor
Heat consumer
90°C
34.7 G
Vaso de expansión de membrana
Diaphragm expansion tank
Retorno
Return
Purga de aire
Ventilation
Cuando la calefacción se desconecta en ve-rano,
el agua adopta nuevamente su volumen anterior.
Por este motivo es preciso prever un vaso de
expansión con un volumen suficiente. En instalaciones
de calefacción más antiguas se montaron
vasos de expansión abiertos. Los vasos de
expansión se encuentran siempre por encima de
la sección de tubería más alta. Con el aumento de
la temperatura de la calefacción, es decir,
durante la expansión del agua, el nivel de agua
crece en este vaso de expansión. El nivel
desciende de nuevo cuando el agua se enfría.
En instalaciones de calefacción modernas se
emplean vasos de expansión de membrana.
Con una presión más alta en la instalación debe
estar garantizado que no se produzcan cargas de
presión inadmisibles en las tuberías y en otros
componentes de la instalación. Por este motivo
es obligatorio equipar el sistema de calefacción
con una válvula de seguridad.
La válvula de seguridad debe abrirse con
sobrepresión para expulsar el agua sobrante que
no cabe en el vaso de expansión con membrana.
No obstante, en una instalación cuidadosamente
planificada no debería producirse este estado de
funcionamiento.
En las consideraciones anteriores no se ha tenido
en cuenta que la bomba de circulación aumenta
aún más la presión.
En la planificación de una instalación, hay que
tener en cuenta cuidadosamente la interacción
de la temperatura máxima del agua de calefacción,
el tipo de bomba empleado, el tamaño del
vaso de expansión con membrana y el punto de
activación de la válvula de seguridad. Una elección
casual de los componentes de la instalación,
teniendo en cuenta eventualmente el precio de
los mismos, es completamente inaceptable.
El vaso de expansión se suministra de fábrica
lleno de nitrógeno. La presión en este vaso de
expansión debe adaptarse a las peculiaridades de
la instalación de calefacción. El agua de expansión
entra desde el sistema de calefacción en el
vaso de expansión y comprime el volumen de gas
que se encuentra encima de la membrana. Es
posible comprimir los gases, pero no los líquidos.
Compensación de la variación del volumen de
agua en una instalación de calefacción:
(1) Estado de montaje del vaso de
(1) DET condition at
expansión de membrana
installation
Presión DET inlet previa pressure en el 1.0/1.5 vaso de bar expansión de
membrana 1,0 / 1,5 bar
18 Reservado el derecho a modificaciones WILO SE
KV
KV
Nitrogen
KFE
(2) Instalación llena, agua fría
(2) System filled /cold
Nitrogen
KFE
Reserva Water reserve de agua, DET presión inlet previa en el vaso de
expansión pressure +0.5 con membrana bar 0,5 bar
((3) Instalación con la temperatura
(3) System at max.
feed temperature
KV
KFE
Cantidad Water quantity de agua = = water reserva reserve de agua
+ expansión
expansion

Presión
Definición de la presión
La presión es la presión estática medida en
relación con la atmósfera que ejercen sustancias
gaseosas y líquidas en recipientes de presión o
tuberías (Pa, mbar, bar).
Presión en reposo
Presión estática a caudal cero. Presión de reposo
= altura de llenado encima del punto de
medición + presión previa en el vaso de expansión
de membrana.
Presión de flujo
Presión dinámica cuando un fluido está circulando.
Presión de caudal= presión dinámica -
caída de presión.
Presión de la bomba
Presión generada en servicio en el lado de impulsión
de la bomba centrífuga. En función de las
características de una instalación, este valor
puede ser distinto de la presión diferencial.
Presión diferencial
Presión generada por la bomba centrífuga para
vencer la suma de todas las pérdidas de carga en
una instalación. Se mide entre los lados de
aspiración y de impulsión de la bomba centrífuga.
Debido a la caída de la presión por
motivo de las pérdidas en las tuberías, en las
válvulas de la caldera y en los consumidores, en
cada punto de la instalación existe una presión
distinta cuando está en servicio.
Cavitación
Se denomina cavitación la implosión de burbujas
de vapor (huecos) formadas en la entrada al
rodete como consecuencia de un vacío parcial
local por debajo de la presión de evaporación del
líquido a transportar. La cavitación origina pérdidas
de potencia (altura de presión), ruidos,
reducción del rendimiento y daños materiales (en
el interior de la bomba).
Las explosiones microscópicas originan golpes
de presión por la expansión e implosión de
pequeñas burbujas de aire en zonas de presión
más alta (por ejemplo en la salida del rodete) que
pueden tener como consecuencia daños en los
equipos hidráulicos o incluso la destrucción de
los mismos. Las primeras señales son ruidos o
daños en la entrada al rodete.
Una magnitud importante para una bomba centrífuga
es el valor NPSH (Net Positive Suction
Head). Este indica la mínima presión que se
necesita en la entrada para que un determinado
tipo de bomba pueda funcionar sin cavitaciones,
lo que corresponde a la presión adicional
requerida para evitar una evaporación del líquido.
EL AGUA - NUESTRO MEDIO DE TRANSPORTE
Presión en la instalación, establecimiento de la presión
Erosión,
ruidos,
roturas
Presión diferencial
positiva
Presión diferencial
negativa
Cavitación,
ruidos, marcha
dificultosa
En instalaciones de calefacción En la atmósfera
Sobrepresión en servicio
Presión de caudal
(presión dinámica)
Presión en reposo
(presión estática)
Presión de caudal
(presión dinámica)
Vacío parcial en servicio
Presión en servicio
Presión que existe o puede formarse cuando una
instalación está en servicio de forma completa o
parcial
Presión en servicio admisible
Valor máximo de la presión en servicio establecido
por motivos de seguridad.
En el valor NPSH influyen la forma del rodete y la
velocidad de la bomba, así como la temperatura
del medio, la altura de la columna de agua y la
presión atmosférica.
Evitar cavitaciones
Para evitar cavitaciones es preciso suministrar el
líquido a la bomba con una determinada altura
mínima de la columna de agua en la entrada. Esta
altura mínima depende de la temperatura y de la
presión del líquido.
Otras posibilidades para evitar cavitaciones:
• Aumento de la presión estática
• Disminución de la temperatura del medio
(reducción de la presión de vapor)
• Elección de una bomba con baja altura de presión
de entrada (altura mínima de la columna de
agua en la entrada, NPSH)
Presión 1013 hPa
(normal)
(+) Sobrepresión
(-) vacío parcial
(presión de aspiración))
Punto de cero absoluto
Wilo Principios básicos de las bombas 19

Diseño de bombas centrífugas
En el área de la calefacción y climatización se usan bombas centrífugas
para muchas aplicaciones. Se diferencian según su tipo de diseño y el
modo de transformación de la energía.
Bombas autoaspirantes y bombas con aspiración normal
Una bomba autoaspirante tiene una capacidad
limitada de purga del aire de la tubería de
aspiración. Puede ser necesario llenar la bomba
varias veces durante su puesta en marcha. La
altura de aspiración máxima teórica es de 10,33 m y
depende de la presión atmosférica (1.013 hPa =
presión normal).
Por motivos técnicos se consigue sólo una altura
de aspiración hs máxima de 7 a 8 m. Este valor
incluye no sólo la diferencia de altura entre el
nivel de agua más bajo hasta la boca de
aspiración de la bomba, sino también las pérdidas
por resistencias en las tuberías de conexión,
en la bomba y en las válvulas.
En el dimensionado de la bomba debe tenerse en
cuenta que la altura de aspiración hs debe incorporarse
con un signo negativo en la altura de
presión.
La tubería de aspiración debe instalarse, por lo
menos, con el diámetro nominal de la entrada de
la bomba y, siempre que sea posible, con un
diámetro nominal mayor. Además, la tubería de
aspiración debe ser lo más corta posible.
En una tubería de aspiración larga aumentan las
resistencias de fricción que influyen de manera
muy desfavorable en la altura de aspiración.
El tendido de la tubería de aspiración debe tener
una subida continua hacia la bomba. Cuando se
emplean mangueras flexibles como tubería de
aspiración, estas deberían ser mangueras de
aspiración con refuerzo espiral (estanqueidad y
resistencia). En cualquier caso deben evitarse
fallos de estanqueidad, ya que de otro modo
pueden producirse daños en las bombas y fallos
en el servicio.
En el modo de funcionamiento de aspiración se
recomienda prever siempre una válvula de pie
para evitar un vaciado de la tubería de aspiración
y de la bomba. Una válvula de pie con un cesto de
aspiración protege la bomba y los sistemas aguas
abajo contra la entrada de cuerpos extraños de
mayor tamaño (hojas, madera, piedras, animales,
etc.). Cuando no es posible emplear una válvula
de pie se recomienda montar una válvula de
retención en la tubería de aspiración delante de
la bomba (boca de aspiración).
Una bomba con aspiración normal no es capaz de
evacuar el aire de la tubería de aspiración.
Altura de aspiración hs de una bomba
hs
Instalación de la tubería de aspiración
Servicio de aspiración
Válvula Foot valve
de pie
Nivel mínimo de agua
correcto correct incorrecto incorrect
Válvula Non-return de retención
flap /
valve
En bombas con aspiración normal, las tuberías de
aspiración y la bomba deben estar siempre completamente
llenas. Cuando a causa de fugas, por
ejemplo en la junta de la válvula corredera o en la
válvula de pie de la tubería de aspiración llega
aire a la bomba, es preciso subsanar el fallo y
llenar de nuevo completamente la bomba y la
tubería de aspiración.
Instalación con válvula de pie
o válvula de retención
Wilo Principios básicos de las bombas 21

DISEÑO DE BOMBAS CENTRÍFUGAS
Vista en corte de una bomba con rotor tipo húmedo
Carcasa de la bomba
Rodete 3D
El medio a transportar entra
axialmente en el rodete y se
desvía en dirección radial
Tipos de rodete
Rodete
Radial impeller
radial Rodete Radial radial impeller 3D 3D Rodete Semi-axial semi-axial impeller
Rodete Axial impeller axial
Función de las bombas
centrífugas
Las bombas se necesitan para transportar líquidos
y vencer las pérdidas de carga en el
sistema de tuberías. En instalaciones de bombas
con niveles de líquido diferentes es preciso
superar además la diferencia de altura geodésica.
Las bombas centrífugas son, según su tipo de
construcción y transformación de energía, turbomáquinas
hidráulicas. Aunque existen
numerosos tipos de construcción, todas las
bombas centrífugas tienen en común una
entrada axial del líquido al rodete de la bomba.
Un motor eléctrico acciona el eje de la bomba en
el cual está montado el rodete. El agua que entra
axialmente en el rodete a través de la boca de
aspiración y el cuello de aspiración se desvía
mediante las paletas del rodete en dirección
radial. Las fuerzas centrífugas, que actúan en
cada partícula de líquido, originan durante el
paso del líquido por la zona de las paletas un
aumento de la presión y de la velocidad.
Después de la salida del rodete, el líquido se acumula
en la caja espiral. Debido al tipo de construcción
de la caja espiral, la velocidad del flujo
se reduce de nuevo ligeramente. La transformación
de la energía se refleja en un aumento de la
presión.
Una bomba está compuesta por los siguientes
componentes principales:
• Carcasa de la bomba
• Motor
• Rodete
Rodetes
Se diferencia entre rodetes abiertos y cerrados
que, además, se clasifican según sus formas de
construcción.
Actualmente, los rodetes de la mayoría de las
bombas son del tipo 3D que combinan las ventajas
de un rodete axial y de un rodete radial.
22 Reservado el derecho a modificaciones WILO SE

Rendimiento de las bombas
El rendimiento de cada máquina es la relación
entre la potencia de salida y la potencia
absorbida. Esta relación se señala con la letra
griega (eta).
Debido a que no existen accionamientos libres
de pérdidas, el valor de es siempre inferior a 1
(100%). En una bomba circuladora de calefacción,
el rendimiento total se compone del
rendimiento del motor M (eléctrico y mecánico)
y del rendimiento hidráulico P. De la multiplicación
de estos valores se obtiene el rendimiento
total total.
tot = M • P
El rendimiento varía considerablemente en función
de los distintos tipos de construcción y del
tamaño de las bombas. Para bombas de rotor
húmedo se obtiene un rendimiento total
entre un 5% y un 54% (bombas muy eficientes),
para bombas de rotor seco se consigue un
rendimiento total entre un 30% y un 80%.
Además, el rendimiento actual de una bomba
varía en el campo de curvas características entre
cero y un valor máximo.
Cuando la bomba trabaja contra una válvula cerrada
se obtiene una presión elevada , pero el
efecto de la bomba es cero, ya que no hay un
caudal de agua. Lo mismo ocurre en un tubo
abierto. A pesar de un elevado caudal no se
Rendimiento y curva característica de una
bomba
Delivery head H [m]
Altura de impulsión
Flow rate Q [m3 Caudal /h]
establece ninguna presión y el rendimiento es
nuevamente cero.
El mejor rendimiento total de una bomba de circulación
en una instalación de calefacción se
consigue en el centro del campo de curvas características.
Estos puntos de trabajo óptimos están
especialmente marcados en los catálogos de los
fabricantes de bombas.
Una bomba nunca trabaja en un solo punto
definido. Por este motivo hay que cuidar durante
H
el dimensionado de la bomba de calefacción que
el punto de trabajo se encuentre durante el periodo
de calefacción normalmente en el tercio
central de la curva característica de la bomba. De
esta manera trabaja con el mejor rendimiento.
El rendimiento de una bomba se determina
mediante la siguiente ecuación:
Q • H • r
p = ------------
367 • P2 P = Rendimiento de la bomba
Q [m3 /h] = Caudal suministrado
H [m] = Altura de presión
P2 [kW] = Potencia en el eje de la bomba
367 = Constante de conversión
r [kg/m3 ] = Densidad del líquido a bombear
El rendimiento (o la potencia) de la bomba
depende de su tipo de diseño
Las siguientes tablas permiten obtener una
visión de conjunto del rendimiento en función de
la potencia de motor seleccionada y del tipo de
construcción de la bomba (rotor húmedo o seco).
Rendimiento de bombas estándar de rotor
húmedo (valores orientativos)
Bombas con una potencia
Bombas con una potencia del motor P2
del motor P2 tot
hasta 100 W aprox. 5 % – aprox. 25 %
de 100 a 500 W aprox. 20 % – aprox. 40 %
de 500 a 2500 W aprox. 30 % – aprox. 50 %
Rendimiento de bombas de rotor seco
(valores orientativos)
Bombas con una potencia
del motor P 2 tot
hasta 1.5 kW aprox. 30 % – aprox. 65 %
de 1.5 a 7.5 kW aprox. 35 % – aprox. 75 %
de 7.5 a 45.0 kW aprox. 40 % – aprox. 80 %
DISEÑO DE BOMBAS CENTRÍFUGAS
Wilo Principios básicos de las bombas 23

DISEÑO DE BOMBAS CENTRÍFUGAS
Véase el capítulo
"Curvas características",
página 31
Relación entre la curva característica
de la bomba y la
curva de rendimiento
Véase el capítulo "Regulación
continua de la velocidad",
página 36
Potencia absorbida de las bombas centrífugas
Un motor eléctrico acciona el eje de la bomba, en
el cual está montado el rodete. El aumento de
presión generado en la bomba y el caudal suministrado
transportado por la bomba son el resultado
hidráulico de la energía eléctrica de
accionamiento. La potencia requerida por el
motor se denomina potencia absorbida P1 de la
bomba.
Curvas características de las bombas
Las curvas características de las bombas se representan
en un diagrama. En el eje vertical, la
ordenada, se muestra la potencia absorbida P1 de
la bomba en vatios [W]. En el eje horizontal, la
abscisa, se refleja el caudal suministrado Q de la
bomba en metros cúbicos por hora [m 3/h], igual
que en la curva característica de la bomba que se
explica más adelante. La división de los ejes en
ambos diagramas es idéntica. En los catálogos se
muestran estas curvas características frecuentemente
una debajo de la otra para poder apreciar
claramente las relaciones.
P 1 [W] H[m]
Curva de la Wilo-TOP-S
0 1
v
2 3 Rp1
[m/s]
0 0,5 1 1,5 2 Rp1
6
1/4
5
4
3
2
1
min. (3 )
(2 )
Wilo-TOP-S 25/5
Wilo-TOP-S 30/5
1~230 V - Rp1/Rp1 1/4
0
0 1 2 3 4 5 6
0 0,5 1 1,5
0 5 10 15 20 [lgpm]
150
125
100
75
Q
min.
50
25
max.
max. (1 )
0
0 1 2 3 4 5 6
Del desarrollo de la curva de potencia se
desprenden las siguientes relaciones: El motor
consume la potencia más baja cuando el caudal
volumétrico es bajo. La potencia absorbida
aumenta en función del caudal suministrado de
la bomba. La potencia absorbida aumenta más
que el caudal suministrado.
Influencia de la velocidad del motor
Cuando se modifica la velocidad de la bomba
bajo las mismas condiciones en la instalación, la
potencia absorbida P de la bomba varía aproximadamente
de forma proporcional a la tercera
potencia de la velocidad n.
Este conocimiento permite regular eficazmente
la bomba y adaptar la energía de calefacción a las
necesidades. Cuando la velocidad se duplica, el
caudal suministrado se duplica también. La altura
de presión aumenta cuatro veces en comparación
con su valor inicial. La energía de
accionamiento necesaria es por lo tanto ocho
veces mayor. Con una reducción de la velocidad
dismi-nuyen también el caudal suministrado, la
altura de presión en la tubería y la potencia
absorbida conforme a las relaciones anteriormente
mencionadas.
Velocidades de giro fijas debidas al tipo de
construcción
Un distintivo de las bombas centrífugas es la
altura de presión determinada por el motor
usado y la velocidad fija especificada. Se consideran
bombas de marcha rápida con velocidades
de giro n > 1.500 rpm y de marcha lenta con
velocidades de giro n < 1.500 rpm.
No obstante, el diseño de los motores de marcha
lenta es algo más complicado, por lo que el precio
de estas bombas puede ser más elevado. El
empleo de una bomba de marcha rápida en
instalaciones que permiten o requieren la aplicación
de una bomba de marcha lenta provoca
un consumo de energía innecesariamente alto.
Los gastos de adquisición más altos de una
bomba con una velocidad más baja redundan en
un ahorro consi-derable de energía de
accionamiento. Esto permite amortizar rápidamente
los gastos iniciales más altos.
La regulación continua de la velocidad mediante
el equipo electrónico de la bomba conforme a la
demanda reducida de energía de calefacción
ofrece un claro potencial de ahorro de gastos.
24 Reservado el derecho a modificaciones WILO SE
[m
[l/s]
3 /h]
[m 3 /h]
P 1
P 2
n1
n 2
3

Bombas de rotor húmedo
Mediante la incorporación de una bomba de rotor
húmedo, opcionalmente en la tubería de impulsión
o de retorno, se consigue una circulación
rápida e intensiva del agua. Esto permite emplear
tuberías con una sección transversal más
pequeña. De esta manera se reducen los gastos
de una instalación de calefacción. En las tuberías
del sistema de calefacción se encuentra una cantidad
de agua considerablemente más baja. La
calefacción puede reaccionar más rápidamente
ante variaciones de la temperatura y puede regularse
mejor.
Características
El rodete de una bomba centrífuga se caracteriza
por una aceleración radial del agua. El eje, en el
cual está montado el rodete, es de acero inoxidable
y los cojinetes del eje son de carbón sinterizado
o de un material cerámico. El rotor del
motor, que se encuentra en el eje, gira inmerso
en el fluido a transportar. El agua lubrica los
cojinetes y enfría el motor.
Una camisa rodea al estator portador de corriente
eléctrica. Este tubo está fabricado de acero
inoxidable no imantable o de fibras de carbono y
tiene un grosor de pared de 0,1 mm a 0,3 mm.
En aplicaciones especiales (por ejemplo en sistemas
de abastecimiento de agua) se emplean
motores de bomba con una velocidad fija.
Cuando la bomba de rotor húmedo se emplea por
ejemplo en un circuito de calefacción, es decir,
para suministrar energía calorífica a los radiadores,
esta energía debe adaptarse al consumo
de calor variable de una casa. En función de la
temperatura exterior se necesitan distintas cantidades
de agua de calefacción. Las válvulas termostáticas
montadas en las entradas de los radiadores
determinan el caudal suministrado.
Carcasa de la bomba
Camisa
Rodete 3D
Rotor
Bobinado
Sistema de calefacción con bomba
Alimentación Feed
DISEÑO DE BOMBAS CENTRÍFUGAS
Dispositivo Control de
regulación equipment
Ventajas: Secciones transversales
más pequeñas de las
tuberías, menor cantidad de
agua en el sistema, capacidad
de reacción rápida a variaciones
de la temperatura, gastos
de instalación más bajos.
Primera bomba de rotor
húmedo y regulación electrónica
continua e integrada
de la velocidad
Wilo Principios básicos de las bombas 25
Bomba Pump
Consumidores Heat consumer de calor
Por este motivo, los motores de bombas de rotor
húmedo permiten una conmutación de la velocidad
en varias etapas. Esta conmutación de la
velocidad puede realizarse manualmente mediante
conmutadores o conectores que se
pueden enchufar. Unos sistemas externos adicionales
de conmutación y regulación permiten
una automatización en función del tiempo, de la
presión diferencial o de la temperatura.
Desde 1988 existen formas de construcción con
equipos electrónicos integrados que regulan de
forma continua la velocidad.
Las bombas de rotor húmedo se conectan en
función del tamaño y de la potencia de la bomba
a la red monofásica de 230 V o a la red trifásica de
400 V.
Las bombas de rotor húmedo se caracterizan por
un funcionamiento muy silencioso, además no
necesitan un sellado del eje.
La generación actual de bombas de rotor
húmedo está construida según el principio modular.
Todos los componentes se ensamblan en
función del tamaño de la bomba y de la potencia
requerida. Esto facilita también la posible
reparación necesaria de una bomba mediante la
sustitución de piezas de recambio.
Una característica importante de este diseño es la
capacidad de purga automática de aire durante la
puesta en servicio.
Retorno Return
Vaso Diaphragm de expansión expansion membrana tank
Purga Ventilation de aire

DISEÑO DE BOMBAS CENTRÍFUGAS
Posiciones de montaje
Las bombas de rotor húmedo se suministran
hasta un diámetro nominal de conexión de R 1 1/4
como bombas con rosca de conexión. Las bombas
de mayor tamaño se suministran con bridas
de conexión. Estas bombas pueden montarse en
la tubería sin cimientos tanto horizontal como
verticalmente.
Tal como se ha mencionado anteriormente, los
cojinetes de la bomba de circulación se lubrican
con el fluido a bombear. Asimismo, el fluido sirve
para refrigerar el motor. Por este motivo es preciso
garantizar una circulación de líquido continua
por la camisa.
El eje de la bomba debe estar dispuesto siempre
en posición horizontal (bombas de rotor
húmedo, calefacción). Un montaje con eje vertical
o colgante provoca un comportamiento en
servicio inestable y, de esta manera, un fallo de la
bomba después de poco tiempo.
Para conocer las posiciones de montaje hay que
consultar las instrucciones de montaje y de funcionamiento.
Las bombas de rotor húmedo anteriormente
descritas destacan por sus buenas características
de funcionamiento. Su fabricación es relativamente
económica.
Posiciones de montaje de bombas de rotor
húmedo (extracto)
Posiciones de montaje no permitidas
Admisible sin restricciones para bombas con
regulación continua
Admisible sin restricciones para bombas con 1,
3 ó 4 niveles de velocidad
26 Reservado el derecho a modificaciones WILO SE

-Bombas de rotor seco
Características
Para el bombeo de caudales volumétricos elevados
se emplean bombas de rotor seco. Las bombas
de rotor seco son más apropiadas también
para el bombeo de agua de refrigeración y de
medios agresivos. A diferencia de una bomba de
rotor húmedo, el fluido a bombear no entra en
contacto con el motor, por este motivo se
denominan bombas de rotor seco.
Otra diferencia respecto a la bomba de rotor
húmedo es el sellado de la carcasa de la bomba y
del eje frente al ambiente. Para el sellado se
emplea una empaquetadura para prensaestopas
o un cierre mecánico.
Los motores de las bombas estándar de rotor
seco son motores trifásicos normales con una
velocidad base fija. Su velocidad se modifica normalmente
mediante un equipo de regulación
electrónico externo. Actualmente existen bombas
de rotor seco con regulación electrónica
integrada de la velocidad. Estos dispositivos de
regulación electrónicos están disponibles para
potencias cada vez mayores, gracias al progreso
técnico.
El rendimiento total de las bombas de rotor seco
es mucho mejor que el de las bombas de rotor
húmedo.
Las bombas de rotor seco se clasifican principalmente
en tres grupos según su tipo de construcción:
Bombas en línea
Son bombas en línea cuando las bocas de
aspiración y de impulsión se encuentran en un
mismo eje y tienen el mismo diámetro nominal.
Las bombas en línea tienen un motor normalizado
embridado y refrigerado con aire.
Este tipo de construcción se emplea en la técnica
de control de edificios cuando se necesitan
potencias mayores. Estas bombas pueden montarse
directamente en la tubería. La tubería se
sujeta mediante soportes o la bomba se monta
en un asiento propio o en una bancada.
Bombas monobloque
Son bombas centrífugas de una etapa y de baja
presión con un tipo de construcción en bloque y
con un motor refrigerado por aire. La caja espiral
tiene una boca de aspiración axial y una boca de
impulsión dispuesta de forma radial. Las bombas
están equipadas en serie con pies angulares o
con pies de motor.
Estructura de una bomba con rotor seco
Bombas estandarizadas
En este tipo de bombas centrífugas con entrada
axial, la bomba, el acoplamiento y el motor están
montados en una placa base común, por lo que
sólo son apropiadas para el montaje en un
asiento.
En función del fluido a bombear están equipadas
con empaquetadura de prensaestopas o con
cierre mecánico deslizante. La conexión de
impulsión determina el diámetro nominal de la
bomba. El diámetro nominal de la conexión de
aspiración es normalmente más grande.
DISEÑO DE BOMBAS CENTRÍFUGAS
Tapa del ventilador
Motor normalizado
Cierre mecánico
Rodete
Tuerca ciega
Carcasa de la bomba
Véase el capítulo "Obturación
de ejes" en la página 28
Wilo Principios básicos de las bombas 27
Linterna

DISEÑO DE BOMBAS CENTRÍFUGAS
Recuerde:
Los cierres mecánicos son
piezas de desgaste. Una marcha
en seco es inadmisible y
provoca la destrucción de las
superficies de sellado.
-Obturación de ejes
Como se ha mencionado anteriormente, la obturación
de ejes respecto al ambiente puede conseguirse
con un cierre mecánico o con una
empaquetadura de prensaestopas (opcionalmente
en particular en bombas estandarizadas).
A continuación se explican más detalladamente
las dos posibilidades de obturación.
Cierre mecánico en una bomba de rotor seco
Contraanillo (ob- Anillo deslizante (ob- Fuelle de goma (obturación
principal) turación principal) turación adicional)
Resorte
Cierres mecánicos
En su construcción base, las obturaciones con
cierre mecánico se componen de dos anillos con
superficies de obturación finamente pulidas. Se
comprimen mediante un resorte y giran en servicio
uno en contacto con otro. Las obturaciones
con cierres mecánicos son juntas dinámicas y se
emplean para obturar ejes giratorios a presiones
medias y altas.
La zona de obturación del cierre mecánico son
superficies planas exactamente rectificadas de
poco desgaste (por ejemplo anillos de carburo de
silicio o de carbón) presionados uno contra otro
con fuerzas axiales ejercidas por un resorte. El
anillo de obturación (móvil) gira junto con el eje
mientras que el contraanillo (fijo) está dispuesto
de forma estacionaria en la carcasa.
Entre las superficies de deslizamiento se forma
una capa delgada de agua que sirve para la lubricación
y el enfriamiento.
En servicio pueden establecerse distintos tipos
de fricción entre las superficies deslizantes: fricción
combinada, fricción en superficies límite y
fricción seca, provocando la fricción seca una
destrucción inmediata de las superficies de
obturación. La duración en servicio depende por
ejemplo de la composición del medio a bombear
y de la temperatura.
Prensaestopas
Materiales apropiados para empaquetaduras de
prensaestopas son por ejemplo los hilos sintéticos
de alta calidad de por ejemplo Kevlar® oder
Twaron®, PTFE, hilos de grafito expandido, hilos
sintéticos de fibras minerales así como fibras
naturales como cáñamo, algodón o ramio. El
material para las empaquetaduras puede suministrarse
por metros o en forma de anillos prensados,
tanto secos como impregnados con sustancias
adaptadas a la aplicación concreta. De
materiales suministrados por metros se corta y
moldea en primer lugar un anillo. Este se coloca a
continuación alrededor del eje de bomba y se
comprime con ayuda del casquete del prensaestopas.
28 Reservado el derecho a modificaciones WILO SE

Posiciones de montaje
Posiciones de montajes admisibles
• Las bombas en línea están diseñadas para un
montaje directo horizontal o vertical en una
tubería.
• Debe estar previsto espacio libre suficiente
para el desmontaje del motor, del puente y del
rodete.
• Cuando se monta una bomba, la tubería tiene
que estar libre de tensiones y, dado el caso, la
bomba debe estar apoyada sobre sus pies.
Posiciones de montaje no admisibles
• No está permitido el montaje con el motor y la
caja de bornes dirigidos hacia abajo.
• A partir de una determinada potencia de la
bomba hay que consultar a los fabricantes
acerca de la posición horizontal de montaje de
la bomba.
Bombas centrífugas de alta
presión
El diseño característico de estas bombas consiste
en su tipo de construcción en forma de etapas
acopladas con rodetes y cajas individuales.
La capacidad de una bomba depende entre otros
factores del tamaño de los rodetes. La altura de
presión de las bombas centrífugas de alta presión
se consigue mediante la disposición en serie
de varios rodetes y coronas de paletas directrices.
La energía de movimiento se transforma en
presión en parte en el rodete y en parte en la
corona de paletas directrices.
El tipo de construcción con varias etapas facilita
la consecución de niveles de presión en bombas
centrífugas de alta presión que con el uso de
bombas de baja presión de una sola etapa no
pueden realizarse
Algunas bombas muy grandes de este tipo
tienen hasta 20 etapas. De esta manera se consiguen
alturas de presión de hasta 250 m. Las
bombas centrífugas de alta presión anteriormente
descritas pertenecen casi exclusivamente
a la familia de bombas de rotor de seco. No
obstante, actualmente se ha conseguido también
equiparlas con motores de rotor húmedo.
Peculiaridades de bombas monobloque
• Las bombas monobloque deben colocarse en
asientos o bancadas apropiados.
• No está permitido el montaje con el motor y la
caja de bornes dirigidos hacia abajo. Cualquier
otra posición de montaje es posible.
Las posiciones de montaje se pueden consultar
en las instrucciones de montaje y de servicio.
H[m]
Vista en corte a través de una bomba centrífuga
de alta presión
Curva característica de una bomba centrífuga de
alta presión
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
210
209
208
207
206
205
204
203
202
DISEÑO DE BOMBAS CENTRÍFUGAS
Wilo Principios básicos de las bombas 29
Rodetes
Wilo-Multivert-MVIS 202-210
50 Hz
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
Q
[m 3 /h]
[l/s]
Ejemplo de una bomba centrífuga
de alta presión con
motor de rotor húmedo

Curvas características
Curvas características de las bombas
El aumento de la presión en la bomba se denomina
altura de presión.
Definición de la altura de presión
La altura de presión H de una bomba es el trabajo
mecánico útil transmitido por la bomba al líquido
bombeado dividido por la fuerza originada por el
peso del líquido bombeado bajo el efecto de la
aceleración de la gravedad local.
E
H = [m]
G
E = Energía mecánica útil [N o m]
G = Fuerza originada por el peso [N]
El aumento de presión generado en la bomba y el
caudal impulsado por la bomba están relacionados
entre sí. Esta dependencia se representa en
un diagrama como la curva característica de la
bomba.
En el eje vertical, la ordenada, se muestra la
altura de presión H de la bomba en metros [m]. Es
posible emplear otras unidades en los ejes. Se
encuentra en vigor la siguiente transformación:
10 m = 1 bar = 100,000 Pa = 100 kPa
El eje horizontal, la abscisa, está dividida en
unidades del caudal Q de la bomba en metros
cúbicos por hora [m 3/h]. También es posible
emplear otras unidades (por ejemplo l/s).
Del desarrollo de la curva de potencia se
desprende que: La energía eléctrica de
accionamiento se transforma en la bomba en
formas de energía hidráulicas que son un
aumento de la presión y del flujo (teniendo en
cuenta el rendimiento total). Cuando la bomba
trabaja contra una válvula cerrada, se produce la
presión máxima de la bomba. Esto se denomina
altura de presión a caudal cero H O de la bomba.
Cuando la válvula se abre paulatinamente, el
medio a bombear empieza a fluir. Una parte de la
energía de accionamiento se transforma en
energía cinética. En este momento ya no es posible
mantener la presión inicial. La curva característica
de la bomba tiene una forma descendente.
Teóricamente se alcanza el punto de
intersección de la curva característica de la
bomba con la abscisa cuando el agua sólo contiene
energía cinética y ya no se establece una
presión. Debido a que un sistema de tuberías
tiene siempre una resistencia interna, las curvas
características reales de las bombas terminan
antes de llegar a la abscisa.
Altura de impulsión
Delivery head H [m]
Delivery head H [m]
Delivery head H [m]
Curva característica de una bomba
H 0
H 0
H 0
H 0
Zero-delivery Altura de presión head de Hcaudal 0 cero H0
Curva de Pump la bomba curve
Desarrollo Theoretical teórico
run
Flow rate Q [m3 Caudal
/h]
Formas de las curvas características de las
bombas
En la siguiente figura se muestra la inclinación
diferente de curvas características de una bomba
por ejemplo en función de la velocidad del motor.
Altura de impulsión
poco pronunciada flat (e.g. (por 1450 ejemplo 1/min) 1.450 rpm)
muy
steep
pronunciada
(e.g. 2900 1/min)
(por ejemplo 2.900 rpm)
Flow rate Q [m3 Caudal
/h]
En función de la inclinación y la variación del
punto de trabajo de la bomba se obtienen distintas
variaciones del caudal suministrado y de la
presión:
• Curva característica poco inclinada
– Mayor variación del caudal suministrado, pero
poca variación de la presión.
• Curva característica muy inclinada
– Menor variación del caudal suministrado, pero
gran variación de la presión.
Altura de impulsión
Flow rate Q [m3 Caudal
/h]
Distintas variaciones del caudal
suministrado y de la presión
Wilo Principios básicos de las bombas 31
p
Inclinaciones distintas, por
ejemplo en función de la
velocidad del motor con la
misma carcasa de bomba y el
mismo rodete.

CURVAS CARACTERÍSTICAS
Curva característica de la instalación
La resistencia interna por fricción de las tuberías
origina una caída de presión del fluido transportado
conforme a la longitud total de la
tubería. La caída de presión depende además de
la temperatura del fluido y de su viscosidad, de la
velocidad de flujo, de las válvulas, de los equipos
y de la resistencia por fricción en las tuberías en
función del diámetro, la longitud y la rugosidad
interna de los tubos. Esta caída de la presión se
representa en forma de una curva característica
de la instalación. Se emplea el mismo diagrama
que para la curva característica de la bomba.
La curva característica muestra las siguientes
relaciones :
H [m]
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Curva característica de la instalación
H 1
0 1 2
3 4
Q 1
H 2
Q [m 3 /h]
32 Reservado el derecho a modificaciones WILO SE
Q 2
La causa de la resistencia por fricción en las
tuberías es la fricción del agua en las paredes, la
fricción interna entre las gotas de agua y las
desviaciones en las partes curvadas de la instalación.
Con una variación del caudal suministrado,
por ejemplo mediante apertura o cierre
de las válvulas termostáticas, varía también la
velocidad de flujo del agua y de esta manera la
resistencia por fricción en los tubos. Con una
sección transversal de los tubos constante, la
resistencia varía en función del cuadrado de la
velocidad de flujo. En el dibujo se obtiene por lo
tanto una parábola.
Matemáticamente se obtiene la siguiente
ecuación:
H 1
H 2
Resultado
Cuando el caudal suministrado en la red de
tuberías se reduce a la mitad, la altura de presión
desciende a un cuarto de su valor inicial. Una
duplicación del caudal suministrado tiene como
consecuencia un aumento de la altura de presión
al cuádruple de su valor inicial.
Como ejemplo debe servir la salida de agua de un
grifo. Con una presión previa de 2 bar, lo que corresponde
a una altura de presión de la bomba de
aproximadamente 20 metros, sale de un grifo DN
1/2 un caudal de 2 m 3/h. Para duplicar el caudal
suministrado es preciso aumentar la presión previa
de 2 bar a 8 bar.
Salida de agua de un grifo con diferentes presiones
previas
Inlet pressure 2 bar
Discharge 2 m3 Presión previa 2 bar
Caudal de salida /h2
m3 /h
½"
=
Q1
Q 2
2
2 m 3
Inlet pressure 8 bar
Discharge 4 m3 Presión previa 8 bar
Caudal de salida 4 /hm
3 /h
½"
4 m 3

Punto de trabajo
El punto de intersección de la curva característica
de la bomba y de la curva característica de la
instalación es el punto de trabajo actual de la
instalación de calefacción o de suministro de
agua.
Es decir, en este punto existe un equilibrio entre
la potencia suministrada por la bomba y la
potencia consumida por la red de tuberías. La
altura de presión de la bomba está siempre
determinada por la resistencia al flujo de la instalación.
De este punto de trabajo se obtiene el
caudal que la bomba puede suministrar a la red.
En lo anteriormente expuesto hay que tener en
cuenta que el caudal suministrado no debe quedar
por debajo de un determinado valor mínimo. En
caso contrario se produciría un sobrecalentamiento
en el interior de la bomba que puede
dañarla. Se deben observar las informaciones del
fabricante. Un punto de trabajo fuera de la zona
admisible de la curva característica de la bomba
provoca daños en el motor.
Debido a la variación continua de los caudales en
funcionamiento varía también el punto de trabajo.
El proyectista debe encontrar un punto de trabajo
que permita un dimensionado teniendo en cuenta
los requisitos máximos. Las bombas circuladoras
en instalaciones de calefacción se dimensionan
conforme a la demanda de calor del edificio, en los
grupos de presión debe tenerse en cuenta el caudal
máximo que resulta de todos los puntos de
toma.
Todos los otros puntos de servicio que puedan
establecerse en el servicio práctico se encuentran
a la izquierda de este punto de trabajo
empleado para el dimensionado.
Las dos figuras de la derecha muestran que la
variación del punto de trabajo se obtiene de la
variación de la resistencia al flujo.
Con un desplazamiento del punto de trabajo en
dirección a la izquierda del punto de dimensionado
aumenta necesariamente la altura de presión
de la bomba. Este aumento de la presión
origina ruidos en las válvulas.
La adaptación de la altura de presión y del caudal
suministrado a la demanda se lleva a cabo mediante
el montaje de bombas reguladas. Esto
permite reducir al mismo tiempo los gastos de
servicio.
Delivery head H [m]
Altura de impulsión
Delivery head H [m]
Altura de impulsión
El punto de trabajo resultante
Curva Pump característica curve de la bomba
Curva característica
de Caudal la instalación System curve
Curva Pump característica curve de la bomba
Nueva
new
curva del
sistema
System curve
(steeper)
CURVAS CARACTERÍSTICAS
Punto Intersection de intersección
point = = Duty punto point
de trabajo
Flow rate Q [m3 Caudal /h]
Punto de intersección
Intersection = Nuevopoint punto=
de new trabajo duty point
Flow rate Q [m3 Caudal
/h]
Ambas both thermostatic válvulas termostáticas valves abiertas
are open
Sólo only una one válvula thermostatic termostática valve abierta
is open
Wilo Principios básicos de las bombas 33

Adaptación de las bombas a la
demanda de calor
Debido a nuestra situación geográfica tenemos cuatro estaciones bien diferenciadas
con unas variaciones considerables de las temperaturas exteriores. De las
temperaturas de verano que oscilan entre los 20ºC hasta los 40ºC cae la temperatura
en invierno a menos de 15 ó 20ºC. Estas variaciones no se pueden producir en
las temperaturas interiores de las viviendas. Al principio, las cuevas se calentaban
con el fuego. Mucho más tarde se desarrollaron los sistemas de calefacción como
se han descrito en la primera parte de este documento.
Variaciones de las condiciones
meteorológicas
En la parte sombreada en la representación a la
derecha se puede observar que para compensar la
variación de la temperatura exterior durante las
distintas estaciones se requiere una energía de
calefacción que varía considerablemente.
Cuando la energía de calefacción era barata
(madera, carbón y al principio también gasóleo),
no importaba cuanta energía se derrochaba. En un
caso extremo se abrían las ventanas. Este método
es un mal ejemplo de una regulación de dos posiciones:
ventana abierta y ventana cerrada.
Con la primera crisis de los precios del petróleo en
el año 1973 aprendimos la necesidad de ahorrar
energía. En la actualidad, los edificios disponen
naturalmente de un buen aislamiento térmico. Las
prescripciones legales se han adaptado continuamente
a los progresos de la tecnología de la
construcción.
Naturalmente, el progreso en el desarrollo de los
sistemas de calefacción no ha quedado atrás. En
primer lugar se introdujeron las válvulas termostáticas
para poder adaptar la temperatura
interior a las necesidades de las personas.
Temperatura exterior
Outside temperature [C°]
Temperatura exterior en función de la estación
25
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
Jul Aug Sep Oct Nov Dec Jan Feb Mar Apr May Jun Jul
Mes
Month
La estrangulación del caudal de agua de calefacción
aumentó la presión de las bombas con
velocidad fija (a lo largo de la curva característica
de la bomba) originando ruidos en las válvulas.
Como remedio se inventó y se montó la válvula
de rebose para reducir esta sobrepresión.
El área sombreada debe
llenarse con energía calorífica
Véase el capítulo "Punto de
trabajo" en la página 33
Wilo Principios básicos de las bombas 35

ADAPTACIÓN DE LAS BOMBAS A LA DEMANDA DE CALOR
Bomba con rotor tipo húmedo
Wilo-TOP-S con tres velocidades
conmutables
Conmutación de la velocidad de
la bomba
Los fabricantes ofrecen bombas de rotor húmedo
con velocidades de giro manualmente conmutables.
Tal como se ha descrito en las secciones
anteriores, el caudal suministrado disminuye en
función de la velocidad de giro para adaptarlo al
paso permitido del fluido portador de calor por
las válvulas termostáticas y las válvulas de regulación.
La bomba de circulación puede reaccionar
de esta manera de forma directa a la regulación
de la temperatura ambiente.
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
v
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
min. (3 )
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
0 1 2 3 4 5
[l/s]
0 10 20 30 40 50 60 70 [lgpm]
600
500
400
300
200
100
Q
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 [m3 [m
/h]
3 /h]
Para poder variar la velocidad de los motores,
estos se componen en su interior de varios
paquetes de bobinas. Cuando una menor cantidad
de agua fluye por la tubería de calefacción,
también existe menos pérdida de carga, por lo
que la bomba puede trabajar con una menor
altura de presión. Al mismo tiempo se reduce
considerablemente la potencia absorbida por el
motor.
Actualmente existen numerosos equipos de
regulación para conmutar las velocidades en
bombas circuladoras para calefacción. La bomba
circuladora puede reaccionar de esta manera de
forma directa a la regulación de la temperatura
ambiente. Por lo tanto es posible prescindir de la
válvula de rebose. Los equipos de regulación
varían automáticamente la velocidad en función :
• del tiempo
• de la temperatura del agua
• de la presión diferencial
• y de otras variables específicas de la instalación
max.
min.
P 1 [W] H[m] Curva característica Wilo-TOP-S
Wilo-TOP-S 40/10
3 ~ 400 V - DN 40
(2 )
max. (1 )
36 Reservado el derecho a modificaciones WILO SE
[m/s]
Regulación continua de la
velocidad
En los años 80 se consiguió la adaptación continua
de bombas de alta potencia con rotores
tipo seco a la demanda de calor. Para la regulación
se emplearon convertidores de frecuencia
electrónicos.
Para explicar esta técnica nos referimos a la frecuencia
conocida de la red eléctrica de 50 Hz. Es
decir, la corriente cambia 50 veces por segundo
entre una polaridad positiva y una polaridad negativa.
El rotor del motor de la bomba se mueve
con la velocidad que corresponde a esta frecuencia.
Con ayuda de componentes electrónicos es
posible hacer la frecuencia de la corriente más
lenta o más rápida, es decir, regular la frecuencia
de forma continua por ejemplo entre 100 Hz y 0
Hz.
No obstante, por motivos prácticos no se reduce
la frecuencia en instalaciones de calefacción a
valores inferiores a 20 Hz, es decir, a menos de un
40% de la velocidad nominal. Debido a que la
potencia de calefacción máxima está dimensionada
para los días más fríos, sólo en casos particulares
va a ser necesario usar los motores con la
frecuencia máxima.

Mientras que hace 20 años se necesitaron para
este fin unidades de transformación muy
grandes, desde entonces se ha conseguido
reducir el tamaño de los convertidores de frecuencia
que pueden funcionar montados en las
cajas de conexión instaladas directamente en las
bombas como por ejemplo en la Wilo-Stratos.
Una regulación integrada continua de la velocidad
en función de la presión diferencial garantiza
que la altura de presión seleccionada se mantenga
constante, independientemente del caudal
que debe suministrarse en función de las
condiciones meteorológicas y de servicio.
Desde el año 2001 se vienen introduciendo
novedades en la técnica de motores de rotor
húmedo. La generación más moderna de bombas,
llamadas también bombas de alta eficiencia,
tiene la ventaja de conseguir ahorros considerables
de energía eléctrica y un excelente
rendimiento gracias a la tecnología ECM
(motores con conmutación electrónica, también
llamados motores de imanes permanentes).
Tipos de regulación
Las bombas con regulación electrónica actualmente
disponibles en el mercado permiten la
configuración de distintos modos de servicio y
regulación.
ADAPTACIÓN DE LAS BOMBAS A LA DEMANDA DE CALOR
H[m]
Campo de curvas características de una Wilo-
Stratos
10
8
6
4
2
v
0 0,5 1 1,5 2 2,5
min.
3 3,5 4
Wilo-Stratos 32/1-12
1 ~ 230 V - DN 32
p-c
0
0 2 4 6 8 10 12
max.
[m/s]
[m 3 /h]
En bombas pequeñas se consiguió esta
adaptación continua de la velocidad a partir de
1988, pero con otra tecnología electrónica. El
tipo de equipos electrónicos empleados, el control
del ángulo de fase, es comparable a los reguladores
de luminosidad en el área de iluminación.
Se diferencia entre tipos de regulación realizados
por la bomba misma y modos de servicio en los
cuales la bomba se controla con comandos
externos y se ajusta un determinado punto de
trabajo.
Como resumen se mencionan los modos de regulación
y de servicio más frecuentes. Con
numerosos equipos de control y regulación adicionales
se puede procesar y transmitir una gran
cantidad de otros datos.
Regulación continua de la
velocidad de una bomba Wilo-
Stratos de alta eficiencia
Véase el capítulo " Bombas con
rotor tipo húmedo" en la
página 25
Wilo Principios básicos de las bombas 37

Altura de impulsión
ADAPTACIÓN DE LAS BOMBAS A LA DEMANDA DE CALOR
Delivery head H [m]
Curvas características para los distintos tipos de regulación
Presión diferencial
constante: ³ p-c
Presión diferencial
variable: ³ p-v
Presión diferencial
constante/variable: ³ p-cv
Hmax
Hmin
Tmin
Temperatura-dependiente
control de presión diferencial:
³ p-T, dependiendo de los
cambios en el caudal
Altura de impulsión
Tmax
Delivery head H [m]
Delivery head H [m]
Altura de impulsión
Altura de impulsión
Delivery head H [m]
100 %
75 %
nmax
ncontrol
Hsetpoint
nmax
ncontrol
pos. direction
neg. direction
Hsetpoint-min
½ Hsetpoint
Tmed
p-c
nmax
p-cv
Hvar.
p-c
Hsetpoint
Hsetpoint-min
Hmin
Qmin
Flow rate Q [m3 Caudal /h]
Flow rate Q [m3 Caudal /h]
Flow rate Q [m3 Caudal /h]
Qmax
Flow rate Q [m3 Caudal
/h]
Se puede elegir entre los siguientes tipos de
regulación:
³ p-c – Presión diferencial constante
El equipo electrónico mantiene constante la presión
diferencial en toda la gama de caudales
admisibles hasta la curva característica máxima
generada por la bomba en el valor nominal HS.
³ p-v – Presión diferencial variable
El equipo electrónico varía el valor nominal de la
presión diferencial que debe conseguirse con la
bomba por ejemplo entre HS y 1/2 HS. El valor
nominal H de la presión diferencial varía en función
del caudal suministrado Q.
³ p-cv – Presión diferencial constante/variable
En este tipo de regulación, el equipo electrónico
mantiene la presión diferencial generada por la
bomba constante en el valor nominal ajustado H
hasta un determinado caudal suministrado (HS =
100%). Cuando el caudal suministrado desciende
aún más, el equipo electrónico varía la presión
diferencial a generar mediante la bomba de
forma lineal por ejemplo entre HS = 100% y HS =
75%.
³ p-T – Regulación de la presión diferencial controlada
por la temperatura
El equipo electrónico varía en este tipo de regulación
el valor nominal de la presión diferencial
en función de la temperatura medida del fluido.
Esta función de regulación permite dos tipos de
ajuste:
• Regulación con sentido de actuación positivo
(aumento).
Con el aumento de la temperatura del fluido
transportado aumenta el valor nominal de la presión
diferencial de forma lineal entre H mín y H máx.
Este tipo de ajuste se aplica por ejemplo en
calderas estándar con temperatura variable en la
tubería de salida.
• Regulación con sentido de actuación negativo
(descenso).
Con el aumento de la temperatura del medio
transportado se reduce el valor nominal de la
presión diferencial de forma lineal entre H máx y
H mín. Este tipo de regulación se aplica por ejemplo
en calderas de condensación en las que debe
mantenerse una determinada temperatura mínima
en la tubería de retorno para conseguir un
aprovechamiento máximo del calor generado por
el medio de calefacción. Esto requiere el montaje
de la bomba en la tubería de retorno de la instalación.
38 Reservado el derecho a modificaciones WILO SE

Se puede elegir entre los siguientes modos de
servicio:
Modo automático de reducción (autopiloto)
Las nuevas bombas de rotor húmedo y regulación
electrónica disponen de un modo
automático de reducción (autopiloto). Con una
reducción de la temperatura de salida, la velocidad
de la bomba desciende a una velocidad
constante (modo de operación con baja carga
mediante regulación "Fuzzy"). Este modo garantiza
una reducción del consumo de energía de la
bomba al mínimo que la mayoría de las veces
también es el ajuste óptimo.
El modo de reducción con el autopiloto sólo
puede autorizarse después de haber llevado a
cabo un ajuste hidráulico de la instalación. Si no
se observa este punto, determinadas partes de la
instalación que reciben poco calor podrían congelarse
a bajas temperaturas.
Ajuste manual
Este modo de servicio está disponible para bombas
con regulación electrónica a partir de una
determinada potencia del motor. La velocidad de
la bomba se ajusta a un valor constante entre
nmín y nmáx en el módulo electrónico de la
bomba. En el modo de ajuste manual está desactivada
la regulación de la presión diferencial.
DDC (control digital directo) y conexión BA
(conexión al equipo de automatización de un
edificio)
En estos modos de servicio, los equipos electrónicos
de las bombas reciben sus valores nominales
desde la central de control del edificio. El
valor nominal se recibe de la central de control
del edificio después de una comparación entre el
valor nominal y el valor real y puede transmitirse
en forma de una señal analógica 0 - 10 V / 0 - 20
mA o como señal digital (interfaz PLR o LAN en la
bomba).
ADAPTACIÓN DE LAS BOMBAS A LA DEMANDA DE CALOR
Altura de impulsión
Delivery head H [m]
Altura de impulsión
n [1/min]
de funcionamiento
H
Hsetpoint
Hsetpoint-min
HS
nmax
nmin
out
nmin = const
1 1,5 3 10
Flow rate Q [m3 Caudal
/h]
nmax = const
Flow rate Q [m3 Caudal
/h]
Modo automático de reducción
(autopiloto)
Modo de funcionamiento
manual
Modo de servicio DDC -
control analógico
Wilo Principios básicos de las bombas 39
p-c
Delivery head H [m] Curvas características para los diferentes modos
U [V]

Dimensionado aproximado de las bombas
para instalaciones de calefacción
estándar
El caudal que debe suministrar una bomba de calefacción depende de la demanda de
calor del edificio a calentar. La altura de presión está determinada por las pérdidas de
carga existentes en las tuberías. Es fácil calcular estas magnitudes con un programa
de ordenador antes de realizar una nueva instalación de calefacción. Estos programas
tienen actualmente una elevada calidad. Los cálculos son más difíciles cuando se trata
de la modificación de instalaciones de calefacción ya existentes. Para determinar la
capacidad requerida de las bombas pueden emplearse diversos métodos de cálculo
aproximado.
Caudal suministrado por las
bombas
Cuando es preciso montar una nueva bomba de
circulación en un sistema de calefacción, su
tamaño se determina en base al caudal suministrado
según la siguiente ecuación:
QN QPU = [m
1,163 •
3/h]
Q PU = Caudal suministrado por la bomba en el
punto de dimensionado en [m 3 /h]
Q N = Demanda de potencia calorífica de la
superficie a calentar en [kW]
1.163 = Capacidad calorífica específica en
[Wh/kgK]
= Diferencia de dimensionado entre la temperatura
en la salida y en el retorno
medida en [K], se puede presuponer una
diferencia de 10 - 20 K para instalaciones
estándar.
Altura de presión de la bomba
La bomba debe superar todas las pérdidas en la
red de tuberías para poder transportar el fluido a
todos los puntos previstos. Debido a que es muy
difícil determinar el trazado y los diámetros
nominales en las tuberías instaladas, esta
ecuación es válida para un cálculo aproximado de
la altura de presión:
R • L • ZF
HPU = [m]
10.000
R =caídas de presión por fricción en un tubo
recto [Pa/m]. Se puede presuponer un valor entre
50 Pa/m y 150 Pa/m en instalaciones estándar
(depende del año de construcción de la casa, en
casas más antiguas se puede contar con valores
inferiores de la caída de presión de 50 Pa/m
debido al mayor diámetro nominal de las tuberías
instaladas).
L = longitud del tramo de calefacción más
desfavorable [m] para las tuberías de
salida y de retorno o (longitud + ancho
+ altura de la casa) x 2
ZF = Factor de correción para válvulas y
racores en la tubería 1.3
Válvula termostática 1.7
Si existen estos componentes, puede
emplearse un valor de ZF =2.2.
Válvulas y racores en la tubería 1.3
Válvulas termostáticas 1.7
Mezclador, freno gravitatorio 1.2
Si existen estos componentes, puede
emplearse un valor de ZF = 2.6 .
10,000 = Factor de conversión de m en Pa
Wilo Principios básicos de las bombas 41

DIMENSIONADO APROXIMADO DE BOMBAS
El generador de calor de una vivienda multifamiliar
con un tipo de construcción más antiguo
tiene según la documentación una potencia de
50 kW.
Con una temperatura diferencial de 20 K
(q feed = 90°C /q return = 70°C), se obtiene:
50 kW
QPU = = 2,15 m
1,163 • 20 K
Si se desea calentar el mismo edificio con una
diferencia de temperatura de por ejemplo 10 K, la
bomba circuladora debe proporcionar el doble de
caudal, es decir 4,3 m3/h para transportar a los
consumidores de calor la energía térmica producida
por el generador de calor.
3/h
La caída de presión por fricción en las tuberías es
en este ejemplo de 50 Pa/m, la longitud de las
tuberías de salida y de retorno es de 150 m y el
factor de corrección es de 2,2, ya que no se ha
montado un mezclador o un freno de fuerza de
gravedad. Se obtiene la siguiente ecuación:
50 • 150 • 2,2
HPU = = 1,65 m
10.000
Punto de trabajo en el campo de curvas características de la bomba con
caudal volumétrico variable
• Area I (tercio izquierdo)
Seleccione una bomba más
pequeña cuando el punto de
trabajo se encuentra en esta
zona.
• Area II (tercio central)
La bomba funciona durante
un 98% de su tiempo de
servicio en la zona óptima.
• Area III (tercio derecho)
La bomba funciona en la
zona más desfavorable sólo
en su punto de dimensionado
(los días más fríos / calurosos
del año), es decir, durante un
2% de su tiempo de servicio
total.
Delivery head H [m]
Altura de impulsión
Ejemplo de aplicación
I
1/3 1/3 1/3
II
El punto de trabajo
cambia a la zona II
(tercio central).
Del capítulo "Características de construcción" se
conoce la curva de rendimiento en función de la
curva característica de la bomba. Teniendo en
cuenta esta curva puede apreciarse que el tercio
central de la curva característica es la zona de
dimensionado más favorable con respecto al
consumo de energía. El punto de dimensionado
en instalaciones con un caudal volumétrico variable
debe encontrarse en el tercio derecho, ya
que el punto de trabajo se desplaza al tercio central
y se encuentra en esta zona durante un 98%
del tiempo de funcionamiento.
La curva característica de la instalación se vuelve
más inclinada a medida que la resistencia
aumenta, por ejemplo a causa del cierre de las
válvulas termostáticas.
Finalmente, de los datos calculados para la altura
de presión H y el caudal Q se obtienen las curvas
características:
Curvas características de Wilo-EasyStar
0 1 2
v
3
4 5
0 0,5 1 1,5 Rp 1 [m/s]
0 0,25 0,5 0,75 1 Rp 1¼
6
42 Reservado el derecho a modificaciones WILO SE
III
Flow rate Q [m3 Caudal
/h]
H[m]
1.65
5
4
3
2
1
min.
∆ p-cv
Rp ½
Wilo-Star-E
20/1-5, 25/1-5,
30/1-5
1 ~ 230 V - Rp 1 /2 ,Rp 1 ,Rp 1 1 /4
max.
0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
2.15
[m 3 /h]

Consecuencias del dimensionado aproximado de bombas
Cuando la demanda de calor de un edificio puede
determinarse sólo mediante cálculos aproximados
de un sistema de tuberías desconocido, uno
debe plantearse la pregunta acerca de las consecuencias
de este método. En el gráfico de la
derecha se muestra una curva de rendimiento
típica de un radiador.
De esta figura se desprende lo siguiente: una
disminución del caudal Q en un 10% tiene como
consecuencia una disminución de la potencia de
calefacción de los radiadores de sólo un 2%. Lo
mismo se encuentra en vigor respecto a un
aumento del caudal Q en aproximadamente un
10%. En este caso, los radiadores emiten sólo un
2% más de calor. Incluso un caudal duplicado
redunda en un aumento de la potencia de calefacción
de sólo aproximadamente un 12% .
La causa reside en que la velocidad del agua en
los radiadores depende directamente del caudal.
Una mayor velocidad de flujo significa un menor
tiempo de permanencia del agua en el radiador.
Con una baja velocidad de flujo, el fluido tiene
más tiempo para transmitir el calor a su entorno.
Con un software de planificación de bombas
como por ejemplo Wilo-Select se consigue una
planificación completa y eficaz. Este software
proporciona todos los datos necesarios desde el
cálculo hasta el dimensionamiento de las bombas
y la elaboración de la documentación
requerida.
Wilo-Select-Classic es un software de planificación
para bombas, sistemas y componentes.
Este software permite realizar las siguientes tareas
de forma apropiada para la práctica:
•Cálculo
• Dimensionado
• Búsqueda de catálogos y publicaciones
• Cambio de bombas
• Documentación
• Cálculo de los gastos de energía y de la amortización
• Costes durante el ciclo de vida
• Exportación de datos a Acrobat PDF, DXF,
GAEB, Datanorm, VDMA, VDI, CEF
• Actualización automática por Internet
Salida de calor
Software de planificación de bombas
112
100
83
DIMENSIONADO APROXIMADO DE BOMBAS
50 100 200
Caudal Flow rate Q [%]
Wilo Principios básicos de las bombas 43
2 %
10 %
Heating output [%] Diagrama de funcionamiento de un radiador
Por este motivo es completamente erróneo
dimensionar una bomba con un tamaño mayor
del realmente necesario basándose en "complementos
por si acaso".
Incluso un dimensionado claramente inferior al
valor teórico tiene consecuencias relativamente
bajas: con un caudal de un 50%, los radiadores
pueden transmitir todavía un 83% de energía de
calefacción al ambiente.
Ejemplo de un diagrama de
servicio de un radiador
90/70ºC, temperatura
ambiente 20°C

DIMENSIONADO APROXIMADO DE BOMBAS
Representación esquemática de una instalación de calefacción con posibilidad de un ajuste hidráulico
El funcionamiento eficiente de
una bomba requiere un ajuste
hidráulico.
Depósito Air tank at de highest aire en position la posición más alta
de of los the circuitos lines
Válvula KFE valve KFE
Válvula Thermostat termostática valve (TV) (TV)
Bloque Return de block retorno
Válvula Gate valve de compuerta
Accionador Electric actuator elétrico
Bloque de retorno
Return block
Controlador Differential pressure de presión
diferencial controller (DV)
Bomba Circulating circuladora pump
con with regulación pump control
Freno Gravity de brake gravedad (SB) (SB)
Agitador 3-way mixer de 3 palas
Filtro
Socla
Socla
filter
Vaso Diaphragm de expansión expansion tank
(DET) pieza with KV de fitting conexión and KV
válvula
KFE valve
KFE
Válvula
Safety valve
de seguridad
Drenaje Drainage
Circuito Line
Alimentación Feed
DV 1 ? pp ? < 0,2 0.2 bar
DV 1
AF
1
2
DV 2
44 Reservado el derecho a modificaciones WILO SE
p
p < 0.2 bar
Retorno
Return
Tercera
3rd floor
planta
Posible
Possible
falta
undersupply
de suministro
Planta Ground principal floor
Posible Possible exceso oversupply de suministro
DV 2

La hidráulica de principio a fin
Es preciso llevar a cabo un ajuste hidráulico para
conseguir una distribución de calor óptima con
un mínimo de ruidos.
El ajuste hidráulico, además, evitará que los consumidores
tengan tanto faltas como excesos en
el suministro.
El caudal nominal suministrado a los ramales se
genera mediante la bomba en el sistema de
tuberías.El consumidor (radiador) sólo necesita
una parte de la potencia en función del tamaño
del radiador y del ajuste de la válvula de regulación
termostática.
Para suministrar a cada consumidor los valores
correctos de caudal y presión es posible montar
reguladores de presión diferencial para los
ramales, válvulas de regulación termostática con
preajuste o válvulas de retorno ajustables.
Las bombas circuladoras actuales con regulación
electrónica de la velocidad ofrecen una posibilidad
muy sencilla para ajustar la altura de presión
necesaria en una instalación desconocida:
• Un requisito es que los ramales se hayan ajustado
cuidadosamente y que se haya purgado el
aire del sistema. Todas las válvulas reguladoras
deben estar abiertas.
• Las bombas tienen botones de ajuste en el
equipo electrónico para fijar la altura de presión.
En función del fabricante, estos botones
pueden estar provistos de una escala graduada
o no. Se comienza con la altura de presión mínima.
Al lado del radiador más desfavorable del
sistema se encuentra un compañero con un
aparato de radiotelefonía.
DIMENSIONADO APROXIMADO DE BOMBAS
En las válvulas y reguladores los valores pueden
ajustarse para los consumidores conforme a las
informaciones del fabricante (presión diferencial
de dimensionado entre 40 y 140 mbar).
Asimismo, es preciso proteger a los consumidores
de una presión excesiva. La altura de presión
máxima originada por la bomba, por ejemplo
en la entrada de válvulas termostáticas no debe
exceder los 2 m. Si por el tipo de construcción se
excede este valor, es preciso prever reguladores
de la presión diferencial en los distintos ramales
para observar este valor límite.
Ajuste de bombas circuladoras con regulación electrónica
• Después del primer mensaje de que no llega
calor a este punto distante, mediante el botón
giratorio, se aumenta lentamente la altura de
presión. Hay que tener en cuenta la inercia del
sistema de calefacción.
• El ajuste está terminado cuando el radiador más
desfavorable recibe energía calorífica.
Véase el capítulo "Ejemplo de
aplicación" en la página 42
Wilo Principios básicos de las bombas 45

DIMENSIONADO APROXIMADO DE BOMBAS
Conexión en serie de dos bombas
con la misma potencia
instaladas en una misma carcasa,
las alturas de presión se
suman en los puntos con el
mismo caudal.
Conexión de varias bombas
Todas las explicaciones anteriores se han referido
a una sola bomba centrífuga. Pero en la práctica
existen situaciones de servicio en las cuales una
bomba individual no puede cumplir con todos los
requisitos.
En estos casos se instalan dos o más bombas.
Dependiendo de la aplicación, las bombas se
instalan en serie o en paralelo.
Antes de profundizar en los detalles de funcionamiento
debemos hacer hincapié en un error
general frecuente: No es verdad que con dos
bombas idénticas conectadas en serie se consigue
el doble de la altura de presión y con dos
bombas idénticas conectadas en paralelo el
doble del caudal suministrado.
Aunque sea posible teóricamente, esto no puede
conseguirse a causa de las características del
tipo de construcción de las bombas y de las
instalaciones.
Conexión de bombas en serie
Cuando dos bombas se conectan en serie se
suman sus curvas características, es decir, se
suman las presiones generadas cuando trabajan
contra una válvula cerrada. Por lo tanto, la altura
de presión con caudal cero de dos bombas idénticas
se duplica.
Al considerar el otro extremo, es decir, el
bombeo sin presión, es obvio que las dos bombas
juntas no pueden transportar un caudal mayor
que una sola bomba.
Delivery head H [m]
Altura de impulsión
Curva característica de la conexión en serie de
bombas
2 • H0
H0
H1
H1 + H2
Flow rate Q [m3 Caudal
/h]
En la práctica esto significa que se obtienen
aumentos proporcionales de ambos componentes
del trabajo hidráulico:
• En el eje vertical del diagrama de curvas características,
en el cual se representa la altura de
presión H, se ve que el aumento es tanto más
fuerte cuanto más a la izquierda se encuentra la
curva característica de la instalación.
• En el eje horizontal, se ve que el aumento es
mínimo.
Ejemplo de aplicación: varios circuitos de bombas
(bombas conectadas en serie)
En grandes instalaciones de calefacción se
instalan por motivos de regulación varios circuitos
de calefacción. A veces se instalan también
varias calderas.
Ejemplo de una instalación con varios circuitos
de calefacción
Caldera Boiler 1
HC 1 HC 2
46 Reservado el derecho a modificaciones WILO SE
S
Las bombas para la preparación de agua caliente
y para los circuitos de calefacción HK 1 y HK 2 trabajan
de forma independiente entre sí. Las bombas
circuladoras están dimensionadas para
vencer las respectivas pérdidas de carga en el sistema.
Cada una de estas tres bombas está
conectada en serie con la bomba KP del circuito
de la caldera. Esta tiene la función de vencer la
pérdida de carga en el circuito de la caldera.
Las consideraciones teóricas anteriores se han
basado en bombas del mismo tamaño. Como se
muestra en el esquema representado, las potencias
de cada bomba pueden ser diferentes.
En este tipo de instalación existe un gran peligro
cuando las capacidades de las bombas no están
exactamente ajustadas entre sí. Cuando la
bomba del circuito de la caldera genera una
presión demasiado alta, una o todas las bombas
distribuidoras pueden recibir una presión de
entrada demasiado alta en la entrada de
aspiración. En este caso no trabajan como bomba
sino como turbina (modo de servicio generador).
Las bombas funcionan en este caso con empuje.
Esto provoca en poco tiempo fallos de
funcionamiento y fallos en las bombas.
(En el marco de este documento no es posible
explicar la solución del problema mediante
desacoplamiento hidráulico.)
HWG
S
S

Conexión de bombas en paralelo
Cuando se montan dos bombas en paralelo se
suman sus curvas características, es decir, se
suman los caudales generados cuando trabajan
sin presión, por ejemplo a un tubo abierto. De
esta manera. el caudal máximo de dos bombas
idénticas se duplica .
Se ha mencionado anteriormente que este punto
de la curva característica sólo es un valor límite
teórico.
Al considerar el otro extremo, es decir el bombeo
con caudal cero, es obvio que las dos bombas
juntas no pueden conseguir una mayor altura de
presión que una bomba sola.
En la práctica esto significa que también en este
caso se obtienen aumentos proporcionales de
ambos componentes del trabajo hidráulico:
• En el eje horizontal del diagrama de curvas características
se observa que el aumento del
caudal Q es tanto más fuerte cuanto más a la
derecha se encuentra la curva característica de
la instalación.
• En el eje vertical se observa que el aumento de
la altura de presión H es más fuerte en la zona
central de las curvas características.
Ejemplo de aplicación: Funcionamiento en
paralelo
Cuando la demanda de calor alcanza su valor
máximo, las bombas I y II funcionan conjunta-
H[m]
Delivery head H [m]
Altura de impulsión
H0
Q1
DIMENSIONADO APROXIMADO DE BOMBAS
Curva característica de la conexión en paralelo
Flow rate Q [m3 Caudal
/h]
Wilo Principios básicos de las bombas 47
Q1 + Q2
Curva característica de la Wilo-Stratos D
2 • Q1
mente en paralelo. Los equipos de regulación
necesarios para este modo de servicio se
encuentran en bombas modernas, en módulos
enchufables en el módulo electrónico, junto con
los accesorios requeridos.
Debido a que la velocidad de cada una de las
bombas individuales montadas en la bomba
doble puede conmutarse en varias etapas o regularse
de forma continua se obtiene una amplia
gama de posibilidades para la adaptación de las
bombas a la demanda de calor.
Esto demuestra la siguiente curva característica.
La línea discontinua corresponde a la curva característica
en el modo individual de una de las dos
bombas. La línea continua en negrita es la curva
característica de la bomba en el modo de servicio
conjunto.
v
0 1 2 3 4[m/s]
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
min.
Wilo-Stratos-D 50/1-8
1 ~ 230 V - DN 50
+
∆ p-c
0
0 5 10 15 20 25
0 1 2 3 4 5 6 7
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
max.
[m3 /h]
[l/s]
[lgpm]
En el caso de producirse un fallo en una de las
bombas se proporciona aún un 50% del caudal
inicial. Esto significa según el diagrama de servicio
que el radiador puede emitir una potencia de
calefacción de más de un 83%.
I
Ambas bombas en
funcionamiento
Conexión en paralelo de dos
bombas con la misma potencia
Conexión en paralelo de dos
bombas con la misma potencia
- aumento real del caudal
suministrado
Véase el capítulo "Consecuencias
del dimensionado aproximado
de bombas", página 43
II

DIMENSIONADO APROXIMADO DE BOMBAS
I
I II
Bomba I o bomba II en
funcionamiento
II
Ejemplo de aplicación: Bomba principal y bomba
de reserva
El objetivo de una calefacción consiste en calentar
viviendas en la estación fría. Por este motivo
es recomendable prever en cada circuito de
calefacción una bomba de reserva para una
posible avería. Esto se encuentra en vigor por
ejemplo para edificios de viviendas, hospitales y
servicios públicos.
Por otro lado se originan gastos de instalación
claramente más altos a causa del montaje de la
segunda bomba y de las válvulas y accesorios
requeridos. Un buen compromiso consiste en las
bombas dobles ofrecidas por los fabricantes. En
una carcasa están ubicados dos rodetes junto
con sus motores de accionamiento.
En el modo de servicio de reserva funciona la
bomba I o la bomba II, o ambas bombas trabajan
alternativamente (por ejemplo cada una durante
24 horas). La otra bomba está desconectada. Un
reflujo del fluido impulsado se impide mediante
válvulas de conmutación(clapetas) montadas en
serie en fábrica.
Cuando se produce un fallo en una de las dos
bombas, tal como se ha mencionado al inicio de
esta sección, se lleva a cabo una conmutación
automática a la otra bomba lista para el servicio.
Modo de funcionamiento de carga punta con
varias bombas
En instalaciones con un elevado caudal suministrado
se instalan a veces también varias bombas
individuales de carga parcial, por ejemplo en
un hospital con 20 edificios y una nave de
calderas.
En el siguiente ejemplo están conectadas en
paralelo grandes bombas de rotor seco y con
equipos electrónicos integrados. En función de la
demanda es posible que las instalaciones de este
tipo con carga punta se compongan de dos o más
bombas del mismo tamaño.
En combinación con el transmisor de señales, el
equipo de regulación mantiene constante la
presión total de las bombas ( -c).
Carece de importancia qué caudales de suministro
permiten las válvulas termostáticas en
todos los radiadores y cuántas de las cuatro
bombas se encuentran en servicio en un
momento dado.
Cuando en una instalación de este tipo se ha
llevado a cabo un ajuste hidráulico, estos circuitos
se emplean también para garantizar el
suministro a través de una evaluación de los
puntos peor situados en la red. Como lo indica la
denominación, el transmisor de señales se instala
en los puntos a los cuales llega el calor con más
dificultad. La señal de control procedente del
transmisor de señales se conduce al equipo de
conmutación y se procesa en función de las
características reales y la inercia de la instalación.
El dispositivo electrónico integrado controla las
bombas de forma apropiada con las señales
procedentes del equipo de control.
48 Reservado el derecho a modificaciones WILO SE

Instalación con varias bombas y regulación
continua
La instalación total representada en este ejemplo
se regula como se indica a continuación:
La bomba principal PH o bomba de carga base
con dispositivo electrónico integrado se regula
de forma continua entre su velocidad máxima n =
100% y una velocidad mínima n = 40%,
accionada por el transmisor de presión diferencial.
De esta manera, el caudal de carga parcial
varía de forma continua en el intervalo QT1< = 25
%. Cuando se necesita un caudal de suministro
QT1 > 25% se conecta con su velocidad máxima
la primera bomba de carga punta, equipada
también con un dispositivo electrónico PS1. La
bomba principal se regula de forma continua, por
lo que el caudal total se regula conforme a la
demanda en el intervalo entre un 25% y un 50%.
Este proceso se repite con la conexión de las
otras bombas de carga parcial PS2 y PS3 con su
velocidad máxima. La demanda máxima de calor
del hospital se cubre cuando las cuatro bombas
trabajan con su potencia máxima y suministran el
caudal VV. De la misma manera se desconectan
las bombas de carga punta con dispositivos
electrónicos PS3 a PS1 cuando la demanda de
calor disminuye.
Altura de impulsión
Delivery head H [m]
Power consumption P [%]
Consumo de potencia
40
100
75
50
25
6
PH
n = 60%
PH+PS1
n = 60%
DIMENSIONADO APROXIMADO DE BOMBAS
Multiple-pump system with infinitely variable control
Indicador Differential de presión pressure diferencial indicator
PH + PS1 + PS2
= const.
n = 4x100%
Controlador
Controller
V˙ T1 25% V˙ T2 = 50% V˙ T3 = 75% V˙ V = 100%
Caudal Flow rate V˙ [%]
Para conseguir un tiempo de servicio lo más
uniforme posible de todas las bombas de circulación,
la función de bomba principal regulada se
conmuta diariamente de forma cíclica.
Del diagrama inferior se desprende la magnitud
de los ahorros que se pueden conseguir para el
consumo de potencia en función del respectivo
tipo de bomba.
En grandes instalaciones tiene mayor importancia
la ventaja de gastos de servicio más bajos a lo
largo de muchos años en comparación con bajos
gastos de inversión. Cuatro bombas con dispositivos
electrónicos de control integrados pueden
ser más caras que una bomba grande sin equipo
de control. Pero cuando se tiene en cuenta un
periodo de servicio de 10 años, es posible recuperar
con creces los gastos de inversión para
bombas con equipos de control integrados
gracias al ahorro de gastos de servicio. Como
efecto secundario se consigue con la instalación
un mejor abastecimiento de los consumidores y
al mismo tiempo un nivel de ruidos más bajo y
una mayor rentabilidad. Todos estos factores
pueden resultar en un claro ahorro de energía
primaria.
Wilo Principios básicos de las bombas 49
PT1
PT2
PT3
PV
Leyenda:
P H = Bomba principal
P S = 1-3 bomba 1 a 3 de carga
punta
VÝ V= Caudal suministrado a
plena carga
VÝ T= Caudal suministrado a
carga parcial
P V = Consumo de potencia a
plena carga
P T = Consumo de potencia a
carga parcial

Conclusiones
En las presentes "Bases de la tecnología de bombas" se ha expuesto
una vista general de los campos de aplicación de las bombas,
empezando por las invenciones más antiguas y las relaciones más
sencillas hasta ejemplos muy exigentes.
Se han explicado las relaciones complejas del servicio de bombas y
las mejoras del comportamiento en servicio actualmente posibles
gracias a las regulaciones electrónicas.
Con respecto a una instalación de calefacción en un edificio, la
bomba circuladora es uno de los componentes más pequeños del
sistema completo en lo que se refiere a su tamaño y a su inversión.
Sin embargo, garantiza que todos los otros componentes puedan
funcionar correctamente. En comparación con el cuerpo humano
puede decirse que la bomba es el corazón de la instalación.
50 Reservado el derecho a modificaciones WILO SE

¿Sabía ...?
Si está interesado puede comprobar sus conocimientos de las "Bases de la tecnología
de bombas" con ayuda de las siguientes preguntas.
Historia de la tecnología de las bombas
Preguntas acerca de los temas
· Suministro de agua
· Eliminación de aguas residuales
· Tecnología de calefacción
Pregunta 1:
· Las bombas se conocían ya en la antigüedad (1)
· Las bombas se han inventado para la
calefacción (2)
· Con las bombas sólo es posible elevar agua (3)
Pregunta 2:
· Arquímedes inventó la rueda de cangilones (1)
· Los chinos inventaron la bomba centrífuga (2)
· La inclinación del tornillo de Arquímedes deter
mina el caudal suministrado (3)
Pregunta 3:
· Los primeros conductos de desagüe se
construyeron en 1856 (1)
· La Cloaca Máxima se construyó en Roma (2)
· Instalaciones de elevación deben montarse en
todas las salidas de agua (3)
Pregunta 4:
· Los germanos construyeron calefacciones
centrales (1)
· Los romanos construyeron calefacciones del
suelo (2)
· Máquinas a vapor calentaron las casas en el
siglo XVII (3)
Pregunta 5:
· En calefacciones con circulación natural se
montan fuertes y pesadas bombas de calefacción
(1)
· Las calefacciones por vapor trabajan a temperaturas
entre 90ºC y 100ºC (2)
· Sólo con bombas circuladoras es posible
construir sistemas de calefacción a bajas temperaturas
(3)
Pregunta 6:
Bombas se utilizan ya desde hace siglos:
· para la elevación de agua (1)
· en calefacciones por vapor (2)
· en calefacciones con circulación natural (3)
Pregunta 7:
· El acelerador de circulación patentado en 1929
era el perfeccionamiento de una bomba de
calefacción frecuentemente empleada (1)
· Era la primera bomba de montaje en tubos para
calefacciones (2)
Pregunta 8:
Las bombas de calefacción pueden compararse
en el cuerpo humano con:
· los brazos (1)
· el corazón (2)
· la cabeza (3)
Pregunta 9:
Las ventajas de la bomba de circulación de
calefacción son:
· gastos de instalación más reducidos (1)
· gastos de servicio ajustados (2)
· una regulación bien adaptada (3)
· todos los puntos anteriores (4)
Respuestas:
Pregunta 1: No. 1
Pregunta 2: No. 3
Pregunta 3: No. 2
Pregunta 4: No. 2
Pregunta 5: No. 3
Pregunta 6: No. 1
Pregunta 7: No. 2
Pregunta 8: No. 2
Pregunta 9: No. 4
Wilo Principios básicos de las bombas 51

¿SABÍA...?
Respuestas:
Pregunta 1: No. 3
Pregunta 2: No. 2
Pregunta 3: No. 1
Pregunta 4:No. 2
Pregunta 5: No. 1
Pregunta 6:No. 4
Pregunta 7: No. 1
Pregunta 8:No. 2
El agua - nuestro medio de transporte
Pregunta 1:
El agua se expande:
· durante el calentamiento por encima de 0ºC (1)
· durante el enfriamiento por debajo de 0ºC (2)
· durante el enfriamiento o calentamiento desde
+4ºC (3)
Pregunta 2:
Los siguientes conceptos son iguales:
· trabajo, potencia y rendimiento (1)
· trabajo, energía y cantidad de calor (2)
· trabajo, ganas y alegría (3)
Pregunta 3:
El peso específico del agua durante su calentamiento
· disminuye (1)
· aumenta (2)
· no varía (3)
Pregunta 4:
Al alcanzar la temperatura de ebullición
· la temperatura del agua sigue aumentando (1)
· la temperatura del agua se mantiene en su
punto de ebullición (2)
· la temperatura del agua desciende de nuevo (3)
Pregunta 5:
La cavitación puede evitarse mediante
· la elección de una bomba con una
baja altura de presión de entrada (1)
· disminución de la presión estática (2)
· aumento de la presión de vapor VD (3)
Preguntas acerca de los temas:
· Capacidad de almacenamiento de calor
· Aumento y disminución del volumen
· Presión
Pregunta 6:
La energía de calor disponible en el agua
depende de
· la capacidad de almacenamiento del agua (1)
· de la masa del agua en movimiento (2)
· de la diferencia entre las temperaturas en la
salida y el retorno (3)
· conjuntamente de las tres magnitudes de
influencia mencionadas (4)
Pregunta 7:
Las calefacciones con circulación natural funcionan
mejor
· con resistencias más bajas de las tuberías (1)
· con resistencias más altas de las tuberías (2)
Pregunta 8:
La válvula de seguridad
· sirve para airear y desairear la instalación (1)
· protege contra cargas por presión inadmisibles
(2)
· no se necesita cuando se montan bombas
electrónicas (3)
52 Reservado el derecho a modificaciones WILO SE

Características de construcción
Preguntas acerca de los temas:
· Bombas autoaspirantes y bombas con
aspiración normal
· Bombas de rotor húmedo
· Bombas de rotor seco
Pregunta 1:
La altura de aspiración
· depende de la presión atmosférica (1)
· es teóricamente de 10,33 m (2)
· tiene influencia en la altura de presión (3)
· las respuestas 1 a 3 son correctas (4)
Pregunta 2:
Para bombas autoaspirantes es correcto:
· son capaces de purgar el aire de la tubería de
aspiración (1)
· la tubería de aspiración debería ser lo más corta
posible (2)
· deben llenarse antes de la puesta en marcha (3)
· son correctos todos los puntos anteriores (4)
Pregunta 3:
El agua de calefacción en la camisa de bombas de
rotor húmedo
· sirve para la lubricación y el enfriamiento (1)
· favorece la altura de presión (2)
· no se necesita en principio (3)
Pregunta 4:
Las ventajas de una bomba de rotor húmedo son:
· buen rendimiento (1)
· altas temperaturas en el circuito de calefacción
(2)
· marcha silenciosa y funcionamiento sin mantenimiento
(3)
Pregunta 5:
La posición de montaje recomendada de una
bomba en línea de rotor seco
· es con una disposición vertical del eje (1)
· es con una disposición horizontal del eje (2)
· con posición de montaje arbitraria excepto con
el motor hacia abajo (3)
Pregunta 6:
Las bombas de rotor seco se emplean
· a caudales suministrados bajos (1)
· a caudales suministrados altos (2)
· sin lubricación del motor (3)
Pregunta 7:
El rendimiento de una bomba es la relación
· entre la tubuladura de impulsión y la tubuladura
de aspiración (1)
· entre la potencia de accionamiento y la potencia
de salida (2)
· entre la potencia absorbida y la potencia de salida
(3)
Pregunta 8:
El mejor rendimiento de una bomba centrífuga se
encuentra
· en el tercio izquierdo de la curva característica (1)
· en el tercio central de la curva característica (2)
· en el tercio derecho de la curva característica (3)
Pregunta 9:
Las sellados con cierre mecánico
· se componen de fibras sintéticas o de cáñamo (1)
· son rodamientos del eje (2)
· se emplean en bombas de rotor seco (3)
¿SABÍA...?
Preguntas:
Pregunta 1: No. 4
Pregunta 2: No. 4
Pregunta 3: No. 1
Pregunta 4: No. 3
Pregunta 5: No. 3
Pregunta 6: No. 2
Pregunta 7: No. 3
Pregunta 8: No. 2
Pregunta 9: No. 3
Wilo Principios básicos de las bombas 53

¿SABÍA...?
Respuestas
Pregunta 1: No. 2
Pregunta 2: No. 1
Pregunta 3: No. 1
Pregunta 4:No. 2
Pregunta 5: No. 2
Pregunta 6:No. 3
Curvas características
Pregunta 1:
La energía de accionamiento eléctrica
· se convierte en alta presión (1)
· se convierte en un aumento de la presión y en
movimiento (2)
· se genera de la energía hidráulica (3)
Pregunta 2:
En los ejes de un diagrama de curvas características
se indican
· en el eje vertical la altura de presión y en el eje
horizontal el caudal suministrado (1)
· en el eje vertical el caudal suministrado y en el
eje horizontal la altura de presión (2)
· en el eje vertical la energía y en el eje horizontal
el medio (3)
Pregunta 3:
La curva característica de la instalación muestra
· el aumento de la resistencia en función del
caudal suministrado (1)
· el aumento del caudal suministrado en función
de la presión (2)
· la variación del caudal suministrado en función
de la velocidad del agua (3)
Pregunta 4:
La resistencia por fricción de las tuberías varía
· de forma lineal con el caudal suministrado (1)
· con el cuadrado del caudal suministrado (2)
· con el cubo del caudal suministrado (3)
Preguntas acerca de los temas:
· Curva característica de la bomba
· Curva característica de la instalación / de la red
de tuberías
· Punto de trabajo
Pregunta 5:
La altura de presión de bombas de calefacción
debe dimensionarse según:
· la altura del edificio (1)
· la resistencia de la red de tuberías (2)
· ambas magnitudes de influencia mencionadas
(3)
Pregunta 6:
El caudal suministrado de la bomba de
calefacción debe dimensionarse según:
· una temperatura exterior media (1)
· la temperatura interior deseada (2)
· la demanda de calor calculada (3)
54 Reservado el derecho a modificaciones WILO SE

Adaptación de las bombas a la demanda de calor
Preguntas acerca de los temas:
· Variaciones de las condiciones meteorológicas
· Regulación de la velocidad de bombas
· Regulación continua de la velocidad
· Tipos de regulación
Pregunta 1:
La demanda de calor de un edificio
· es siempre constante (1)
· varía en función de las estaciones (2)
· aumenta cada año (3)
Pregunta 2:
Con la variación de la demanda de calor
· regulan las válvulas termostáticas (1)
· regulan las ventanas = abrir / cerrar (2)
· se regula la presión en la instalación (3)
Pregunta 3:
La variación de la velocidad de las bombas sirve
para
· adaptar el caudal suministrado requerido (1)
· descargar la válvula de rebose (2)
· corregir un dimensionado erróneo de la bomba (3)
Pregunta 4:
La variación de la velocidad de una bomba se lleva
a cabo
· siempre de forma manual (1)
· siempre de forma automática (2)
· de forma manual o automática en función del
equipamiento de la instalación (3)
Pregunta 5:
La regulación continua de la velocidad
· es mejor que la conmutación escalonada (1)
· es peor que la conmutación escalonada (1)
· consigue los mismos resultados que la
conmutación escalonada (3)
Pregunta 6:
En bombas circuladoras con regulación electrónica
· es posible ajustar la demanda de calor (1)
· es posible ajustar la duración de vida útil (2)
· es posible ajustar la altura de presión (3)
Pregunta 7:
Tipo de regulación -c = presión diferencial
constante
· El caudal suministrado aumenta con una velocidad
constante (1)
· La velocidad se adapta a la demanda de caudal
suministrada (2)
· La presión previa del vaso de expansión con
membrana se mantiene siempre constante en un
sistema cerrado (3)
Pregunta 8:
El modo automático de reducción (autopiloto)
· se controla mediante un temporizador (1)
· depende de la temperatura ambiente en el
interior (2)
· sólo debe permitirse en instalaciones de calefacción
hidráulicamente ajustadas (3)
Pregunta 9:
La tecnología ECM más moderna de bombas (alta
eficiencia)
· emplea rotores de un imán permanente (1)
· ahorra hasta un 80% de los gastos de servicio
en comparación con bombas convencionales (2)
· el giro del rotor se consigue mediante conmutación
electrónica (3)
· con los puntos 1 a 3 se consigue actualmente la
bomba de rotor húmedo más económica (4)
TOPIC
Respuestas:
Pregunta 1: No. 2
Pregunta 2: No. 1
Pregunta 3: No. 1
Pregunta 4: No. 3
Pregunta 5: No. 1
Pregunta 6:No. 3
Pregunta 7: No. 2
Pregunta 8:No. 3
Pregunta 9:No. 4
Wilo Principios básicos de las bombas 55

¿SABÍA...?
Respuestas:
Pregunta 1: No. 3
Pregunta 2: No. 2
Pregunta 3: No. 1
Pregunta 4:No. 4
Pregunta 5: No. 3
Pregunta 6:No. 4
Pregunta 7: No. 5
Dimensionado aproximado de bombas
Pregunta 1:
La elección de una bomba de circulación de
calefacción se rige
· según el diámetro nominal especificado (1)
· según aspectos económicos (2)
· según los datos de la instalación (3)
Pregunta 2:
Con un aumento del caudal suministrado en un
100%
· se reduce la potencia de calefacción en aproximadamente
un 2% (1)
· aumenta la potencia de calefacción en aproximadamente
un 12% (2)
· se mantiene constante la potencia de calefacción
(3)
Pregunta 3:
En el caso de dudas acerca de la elección de una
bomba circuladora
· se elige la bomba más pequeña (1)
· se elige la bomba más grande (2)
· se elige la bomba más barata (3)
Pregunta 4:
En un sistema de suministro de agua es preciso
dimensionar la altura de presión de una bomba
· según la altura geodésica (1)
· según la presión dinámica mínima (2)
· la resistencia de las tuberías(3)
· según los puntos 1 a 3 (4)
Pregunta 5:
En instalaciones de calefacción es preciso
dimensionar la altura de presión
· según la altura geodésica (1)
· según la presión dinámica mínima (2)
· la resistencia de las tuberías(3)
· según los puntos 1 a 3 (4)
Preguntas acerca de los temas:
· Caudal suministrado por las bombas
· Altura de presión generada por las bombas
· Dimensionado de las bombas
· Ajuste hidráulico
Pregunta 6:
¿Por qué se ajustan las instalaciones de calefacción?
· Para conseguir una distribución óptima del calor (1)
· La instalación debe funcionar con pocos ruidos (2)
· Los consumidores deben protegerse contra excesos
y faltas de suministro (3)
· Los tres puntos anteriores son importantes y
correctos (4)
Pregunta 7:
¿Cómo se ajusta correctamente una bomba electrónica
con una altura nominal de presión desconocida?
· Con ayuda de otra persona (1)
· Después de la purga de aire y el ajuste hidráulico (2)
· Se empieza con el valor de ajuste mínimo de la
bomba (3)
· De tal manera que el radiador en la posición más
desfavorable reciba suficiente energía de calefacción
(4)
· El ajuste está terminado cuando se cumplen los
puntos 1 a 4 (5)
56 Reservado el derecho a modificaciones WILO SE

Conexión de varias bombas
Preguntas acerca de los temas:
· Conexión de bombas en serie
· Conexión de bombas en paralelo
· Modo de servicio de carga punta con varias
bombas
Pregunta 1:
Cuando dos bombas se conectan en serie
· se duplica la altura de presión (1)
· se duplica el caudal suministrado (2)
· las variaciones dependen de la posición de las
curvas características de la instalación (3)
Pregunta 2:
En el caso de una conexión en serie de bombas
existe el peligro
· de un servicio generatriz, es decir, la bomba es
"empujada" (1)
· las potencias de las bombas se cancelan mutuamente
(2)
· se produce un suministro insuficiente en el
sistema (3)
Pregunta 3:
Cuando dos bombas se conectan en paralelo
· se duplica la altura de presión (1)
· se duplica el caudal suministrado (2)
· las variaciones dependen de las curvas características
de la instalación (3)
Pregunta 4:
Bombas dobles pueden emplearse:
· preferentemente en el modo de servicio de
reserva (1)
· preferentemente en el modo de servicio de
adición (2)
· opcionalmente en ambos modos de servicio (3)
Pregunta 5:
La distribución de la potencia requerida entre
varias bombas en grandes instalaciones
· reduce los gastos de servicio (1)
· alarga la duración de vida útil de las bombas (2)
· las respuestas 1 y 2 son correctas (3)
Indicador Differential de presión pressure diferencial
indicator
Pregunta 6:
¿Cómo se denomina el modo de regulación en el
cual el transmisor de señales está montado a
gran distancia del equipo de conmutación?
· Regulación baricéntrica (1)
· Regulación difícil (2)
· Regulación según el punto peor situado (3)
Pregunta 7:
¿Qué debe observarse en la conexión en paralelo
de bombas en un equipo de conmutación?
· Las bombas deben tener el mismo tamaño (1)
· Deben ser bombas de baja velocidad (2)
· Deben ser bombas de alta velocidad (3)
¿SABÍA...?
Controlador Controller
Respuestas:
Pregunta 1: No. 3
Pregunta 2: No. 1
Pregunta 3: No. 3
Pregunta 4:No. 3
Pregunta 5: No. 3
Pregunta 6:No. 3
Pregunta 7: No. 1
Wilo Principios básicos de las bombas 57

Unidades legales, extracto para bombas
centrífugas
Magnitud física Símbolo Unidades legales Unidades Unidades Observaciones
Unidades SI Otras unidades ya no recomendadas
legales admisibles
Longitud l m Metro km, dm, cm, m Unidad básica
mm, mm
Volumen V m 3 dm 3 , cm 3 , mm 3 , cbm, cdm, … m 3
Litre (1 l = 1 dm 3 )
C suministrado Q m 3 /s m 3 /h, l/s l/s y
C volumétrico V m 3 /s
Tiempo t s Segundo s, ms, ms, ns, … s Unidad básica
min, h, d
Velocidad n rps rpm rpm
Masa m kg Kilogramo g, mg, mg, libra, quintal kg Unidad básica
Tonelada metálico la masa de mercancía
(1 t = 1,000 kg) comarcial se denomina
peso.
Densidad r kg/m 3 kg/dm 3 kg/dm 3 La denominación
y kg/m 3 “peso específico”
no debe emplearse, ya
que no es unívoca
(ver DIN 1305).
Fuerza F N Newton kN, mN, mN, … kp, Mp, … N 1 kp = 9.81 N. La
(= kg m/s 2 ) fuerza gravitacional es
el producto de la masa
m y la aceleración
local de gravedad g.
Presión P Pa Pascal Bar kp/cm 2 , at, bar 1 at = 0.981 bar
(= N/m 2 ) (1 bar = 10 5 Pa) m head of = 9.81 • 10 4 Pa
water, Torr, … 1 mm Hg = 1.333 mbar
1 mm WS = 0.098 mbar
Energía, W, J Julio kJ, Ws, kWh, … kp m, J y kJ 1 kp m = 9.81 J
Trabajo, Q (= Nm 1 kW h = 3,600 kJ kcal, cal 1 kcal = 4.1868 kJ
Cantidad de calor = Ws) WE
Altura de
presión H m Metro M Fl. S. m La altura de impulsión
es el trabajo
J = N m, ejercido en
la unidad de masa del
medio a bombear
dividido por el peso N.
Potencia P W Vatio MW, kW kp m/s, kW 1 kp m/s = 9.81 W
(= J/s CV 1 CV = 736 W
= N m/s)
Diferencia de T K Kelvin °C °K, deg. K Unidad básica
temperatura
58 Reservado el derecho a modificaciones WILO SE

Material de información
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Informaciones de planificación
Catálogos de producto
Seminarios
Conocimientos básicos
Wilo-Compact 2005
Täglich gut informiert!
Der Wilo-Fachhandwerkerkatalog mit Kalender
Seminarprogramm 2005
Vorsprung durch Wissen
Grundlagen der
Pumpentechnik
Pumpenfibel
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Wilo Principios básicos de las bombas 59
Planungssoftware
für Pumpen,
Pumpensysteme
und Komponenten
Windows
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Deutschland
März 2005
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4ª edición revisada y actualizada 2005