Descarga de folleto en PDF - Planetario de Madrid

¿Por qué caen las cosas?
¿Por qué estamos pegados a la Tierra?
¿Por qué giran los planetas alrededor del Sol?
¿Qué son los agujeros negros?
¿Por qué se expande el Universo?
Una de las fuerzas fundamentales que determina el destino del Cosmos es la GRAVEDAD. Desde que nacemos,
nuestra vida está condicionada por ella. En esta exposición veremos la diferencia entre peso y masa, sentiremos la
inercia, subiremos a la Torre de Pisa para repetir el experimento de Galileo, aprenderemos que hay planetas fuera
de nuestro Sistema Solar, nos divertiremos con los
astronautas, haremos viajes espaciales, y conoceremos
un poco más a Galileo Galilei, Isaac Newton
y Albert Einstein y sus estudios sobre la gravedad.
Veremos también que la causa de algo tan cotidiano
como la caída de una MANZANA, es la que
mantiene a la Luna dando vueltas alrededor de la
Tierra, o a los planetas alrededor del Sol; la misma
que marca el ritmo de las mareas y que explica
que el Universo está estructurado en planetas, estrellas,
galaxias y cúmulos de galaxias. Finalmente,
nos acercaremos a objetos tan asombrosos y peculiares
como los AGUJEROS NEGROS, lugares
en los que la gravedad alcanza sus valores límite.

‘La manzana de Newton’
“Cuando Isaac Newton vio caer la manzana
del árbol, entró en profunda meditación
acerca de la causa que arrastra a todos
los cuerpos siguiendo una línea que, si se
prolongara, pasaría muy cerca del centro
de la Tierra.”
Voltaire, “Philosophie de Newton”, 1738

La exposición está dividida en cuatro partes
1 a parte ¿POR QUÉ CAEN LAS COSAS?
1. ¿Cuándo nos caímos por primera vez?
2. ¿Cómo afecta la gravedad a nuestro mundo?
3. ¿Cuánto pesas? ¿El peso y la masa son la misma cosa?
4. ¿Has oído hablar de la inercia?
5. ¿Qué cae más rápido: una pluma o una tonelada de plomo?
6. ¿Qué pasa si doy un salto en la Luna?
2 a parte MANZANAS Y PLANETAS: Newton y la gravedad
7. ¿Cómo giran los planetas alrededor del Sol?
8. ¿Por qué giran los planetas alrededor del Sol?
9. ¿Se puede vencer a la gravedad? ¿Cómo escapar de la Tierra?
10. ¿Cuándo se caerá la Torre inclinada de Pisa?
11. ¿Por qué vemos siempre la misma cara de la Luna? ¿Cómo se pueden explicar las mareas?
12. ¿Cuántos planetas conoces?

3 a parte EL RINCÓN DE EINSTEIN: Otra forma de entender la gravedad
13. ¿Por qué las estrellas son esféricas? ¿Y por qué brillan?
14. ¿Sabes qué es el espacio-tiempo?
15. ¿Se puede doblar un rayo de luz?
16. Gravedad y... ¿antigravedad?
4 a parte AGUJEROS NEGROS: La gravedad al límite
17. ¿Qué es un agujero negro?
18. ¿Cómo se cocina un agujero negro?
19. ¿Cuánto pesa un agujero negro?
20. ¿Qué pasa si me acerco a un agujero negro?
21. Pero... si los agujeros negros son negros, ¿cómo verlos?, ¿dónde están?

Primera Parte ¿POR QUÉ CAEN LAS COSAS?
“No puedo creer
que el mismo Dios
que nos ha dado
sentido común, capacidad
de pensar
e inteligencia, nos
obligue a la vez a
olvidar cómo usarlos.”
Galileo Galilei (1564-1642)

En este módulo se responde
a preguntas que afectan
a nuestra experiencia
cotidiana: ¿por qué la Tierra
tiene atmósfera y la Luna
no?, ¿por qué los árboles
y las plantas crecen en dirección vertical?, ¿podrían existir
seres humanos 10 veces más grandes que nosotros?, ¿por
qué se producen los huracanes y los tornados?, ¿qué es lo
que marca el curso de los ríos?
¿Cuándo nos caímos por primera vez?
Nuestro primer enfrentamiento con la gravedad lo sufrimos en el momento en
que nacemos. Antes, en el útero de nuestra madre, flotamos en el líquido de
la placenta: la fuerza de la gravedad actúa sobre nuestra pequeña masa, pero
ese líquido proporciona un empuje hacia arriba que elimina la sensación de peso.
Los bebés, durante los primeros seis meses de vida, se sienten cómodos
bajo el agua; bracean y se mueven felices en ese entorno. Es muy posible que
los nueve meses desarrollándose en el vientre de la madre, donde la gravedad
es contrarrestada por la flotación, contribuyan a esa misteriosa habilidad.
¿Cómo afecta la gravedad a nuestro mundo?

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¿Has oído hablar de la inercia?
Si un objeto está en reposo, opone resistencia a ser puesto
en movimiento; y si está en movimiento, se resiste a ser detenido.
Esto lo experimentamos cuando vamos en un vehí-
¿Cuánto pesas? ¿El peso y la masa
son la misma cosa?
La masa y el peso no son la misma cosa. La masa es la cantidad de materia
de un objeto y es independiente del lugar en que éste se encuentre:
es la misma aquí que en la Luna, en Júpiter o en regiones muy alejadas del
espacio. El peso es la fuerza con la que un objeto es atraído por otro. Y sí
depende, por tanto, del lugar donde esté. Una persona no pesa lo mismo
en la Tierra, que en la Luna o que en Júpiter.
Este módulo se compone de dos balanzas. La primera compara nuestro
peso en la Tierra con el que tendríamos en Júpiter, la Luna y Phobos (satélite
de Marte). La segunda permite comparar nuestro peso a nivel del mar
con el que tendríamos
a ciertas distancias
del centro
de la Tierra, incluido
en el propio
centro terrestre.

culo y hay un frenazo brusco. Si no estamos bien sujetos, nuestro cuerpo tiende a seguir en movimiento: decimos
que tiene inercia.
Este módulo nos permite girar dos ruedas, una de ellas con mucha más masa en el exterior que la otra, y comprobar
los efectos del giro. Asimismo, podemos mover horizontalmente dos cilindros de masas muy diferentes y
comprobar cuál es el que opone más resistencia a ser desplazado.
¿Qué cae más rápido: una pluma o una
tonelada de plomo?
La velocidad de caída de los cuerpos no depende de su masa ni del
material de que están hechos. Si dejamos caer a la vez dos objetos
distintos desde la misma altura llegarán al suelo exactamente al
mismo tiempo. El experimento habría que hacerlo en el vacío, para
evitar que el rozamiento con el aire los frene de manera diferente.
Repetimos el experimento de Galileo en el que subió a la Torre de
Pisa y dejó caer dos bolas de distinta masa. Accionando un pulsador
se dejarán caer dos bolas a la vez y se comprobará cuál de ellas
llega antes al suelo.
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¿Qué pasa si doy un salto
en la Luna?
La fuerza de la gravedad en la Luna es seis veces
menor que en la Tierra y, por tanto, la aceleración de
los cuerpos en caída libre en nuestro satélite es también
seis veces menor.
El módulo nos permite simular la caída de dos bolas
iguales en la Tierra y en la Luna y comprobar que su
aceleración de caída es muy diferente.

Segunda Parte MANZANAS Y PLANETAS: Newton y la gravedad
“No se cómo me verán
los demás, pero a
mí mismo me contemplo
como un chiquillo jugando
a la orilla del mar,
asombrándome de encontrar
un canto rodado
más suave o una concha
más bonita que las
demás, mientras que el
gran océano de la verdad
se extiende delante
de mi, inexplorado.”
Isaac Newton (1642 - 1727)
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¿Cómo giran los planetas
alrededor del Sol?
Las órbitas de los planetas alrededor del Sol son
elípticas. Las órbitas de los cometas que nos visitan
desde los confines del Sistema Solar pueden ser
muy elípticas, incluso en algunos casos son órbitas
abiertas parabólicas o hiperbólicas.
El módulo nos informa de forma interactiva sobre las
tres leyes del movimiento de Kepler: ‘los planetas
se mueven en órbitas elípticas alrededor del Sol’;
‘un planeta se mueve tanto más rápido en su órbita
cuanto más se acerca al Sol’; ‘cuanto más pequeña
es una órbita, menos tiempo tarda un planeta en recorrerla
completamente’.
¿Por qué giran los planetas
alrededor del Sol?
Los planetas giran alrededor del Sol porque siempre
lo han hecho. Se formaron hace unos 5000 millones
de años a partir de una nube de gas en rotación. Esa
rotación se ha conservado a lo largo de todos esos
años y hoy se manifiesta en el movimiento de tras-

lación de los planetas en torno al Sol. La fuerza de
la gravedad es la que nos hace estar pegados a la
Tierra, la que hace caer los cuerpos, la que mantiene
la Luna en órbita alrededor de la Tierra, y también
la que mantiene a los planetas girando alrededor del
Sol.
El módulo es una manzana gigante con tres monitores
interactivos en lo que a través de pulsadores
se visualizan las leyes de Newton y su ley de Gravitación
Universal: en él se observa cómo caen diferentes
objetos en la Tierra y en otros planetas; se
explica qué hay que hacer para poner en órbita un
objeto; se ve qué supone la inercia del movimiento
de los planetas en su movimiento alrededor del Sol
y qué pasaría si desaparece el Sol o si se detuvieran
estos movimientos.
¿Se puede vencer a la gravedad?
¿Cómo escapar de la Tierra?
La gravedad es una fuerza y podemos superarla
ejerciendo otra fuerza en sentido contrario. Para que
los cohetes espaciales puedan escapar de la Tierra
han de ser suficientemente potentes para lograr un
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esfuerzo sostenido que les impida caer de nuevo a nuestro planeta. Ningún cohete es capaz de alcanzar la velocidad
de escape desde tierra instantáneamente, por eso tienen enormes depósitos de combustible que les permiten
acelerar hasta alcanzarla en algún momento su trayectoria. Con un impulso instantáneo inmenso también es posible
abandonar la Tierra: si lanzáramos una piedra hacia arriba con una velocidad de 40 320 kilómetros por hora o
mayor, la piedra escaparía a la atracción de la Tierra y no volvería a caer.
El módulo es un pin-ball en el que se lanza una bola metálica para superar una pendiente que simula la gravedad.
En función de la potencia con la que se la impulse, la bola escapará o no a la atracción de la Tierra.
¿Cuando se caerá la Torre inclinada de Pisa?
Si imaginamos un cuerpo dividido en pequeñas porciones podemos suponer que la fuerza de la gravedad actúa
individualmente sobre cada una de ellas. La suma de todas esas pequeñas fuerzas nos da el peso del cuerpo
y existe un punto, llamado centro de gravedad donde se puede considerar que descansa todo el peso de ese
objeto. En objetos de forma regular, el centro de gravedad está situado en sus centros de simetría, pero si la
distribución de masa no es homogénea, el centro de gravedad está desplazado siempre hacia donde la acumulación
de materia es mayor. Saber la posición del centro de gravedad de un objeto es muy importante para
calcular su estabilidad.
El módulo permite intentar equilibrar una barra de distribución irregular de masa: buscar su centro de gravedad.
En otra sección del módulo vemos un equilibrista moviéndose sobre un alambre en una bicicleta utilizando
un contrapeso que sitúa su centro de gravedad muy bajo. Así las posibilidades de caerse son mucho más
pequeñas.
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¿Cómo se pueden explicar las mareas? ¿Por qué vemos siempre la
misma cara de la Luna?
Las zonas más cercanas de la Luna son atraídas por la Tierra con más fuerza que las más lejanas. Esto ha hecho
que, con el tiempo, la rotación de la Luna sobre su eje se haya sincronizado con su traslación alrededor de la Tierra:
la Luna tarda el mismo tiempo en dar una vuelta sobre sí misma que en girar alrededor de la Tierra. Las mareas
que vemos en los océanos y mares, que hacen que el nivel del agua suba y baje con regularidad, son un efecto
combinado de las atracciones de la Luna y
el Sol sobre las masas de agua de la Tierra
y de las posiciones relativas de la Tierra, la
Luna y el Sol.
El módulo muestra la causa de las mareas
como debidas a este efecto combinado y
en otra sección explica que este efecto de
marea también es responsable de que veamos
siempre la misma cara de la Luna.

¿Cuántos planetas conoces?
Además de los planetas del nuestro Sistema Solar, en el cielo hay muchos más planetas. En 1995 se descubrió
el primer planeta orbitando alrededor de una estrella distinta al Sol. La estrella se llama 51 Pegasi y el planeta tiene
una masa aproximadamente dos veces la de Júpiter. Desde entonces la lista de planetas extrasolares girando
en torno a otras estrellas ha ido aumentando. Es muy difícil obtener imágenes de ellos, al ser el brillo de la estrella
central demasiado grande comparado con la intensidad de la luz reflejada por el planeta.
Este módulo múltiple permite, por un
lado, entender cómo se buscan estrellas
alrededor de las cuales hay pequeños
objetos –planetas- orbitando a su
alrededor, cuyo efecto gravitatorio provoca
que la estrella no esté quieta, sino
que tenga un pequeño movimiento giratorio
que ocasiona un cambio de su
color según se mira desde la Tierra. Por
otro lado, en un contador luminoso se
van registrando los nuevos planetas extrasolares
que se descubren, y se compara
con el número de planetas conocidos
en la fecha de inauguración de la
exposición.
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3 a Parte EL RINCÓN DE EINSTEIN: Otra forma de entender la gravedad
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“La imaginación
es más
i m p o r t a n t e
que el conocimiento”
Albert Einstein
(1879 - 1955)

¿Sabes qué es el espacio-tiempo?
¿Por qué las estrellas son esféricas?
¿Y por qué brillan?
Si nos situamos en el centro de una estrella, la gravedad
actúa de la misma manera en todas las direcciones,
por eso toda su materia tiende a caer al centro y
su forma es esférica. Las estrellas brillan porque en su
núcleo, que está a millones de grados, la materia sufre
reacciones nucleares donde parte de esa materia se
transforma en energía.
El módulo muestra como la gravedad tiende a colapsar
la enorme cantidad de masa que contiene la estrella,
mientras que la presión ejercida por el gas caliente
mantiene la estructura estable. La vida de una estrella
es una batalla continua entre la presión y la gravedad.
Desde Aristóteles hasta Newton el espacio y el tiempo eran absolutos. La medida del tiempo era algo separado de
la medida del espacio. A partir de Einstein, las ideas del espacio y del tiempo se han entremezclado y hemos empezado
a hablar de un nuevo concepto, el espacio-tiempo. La presencia de una masa produce una distorsión en
la estructura del espacio-tiempo.
Esta mesa de billar es una buena forma de entender la gravedad de Einstein. Si la mesa fuera plana, al impulsar una
bola, ésta se movería en línea recta. El tapete representa el espacio-tiempo y hay depresiones más curvadas que
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corresponden a la presencia de objetos masivos que deforman
ese espacio-tiempo. La gravedad es una deformación
del espacio-tiempo. Al lanzar una bola se ve que,
al acercarse a las zonas del espacio-tiempo más curvadas,
la bola es atraída hacia ellas o tragada.

¿Se puede doblar un rayo de luz?
El espacio-tiempo es como un ‘tejido’ y la presencia de un cuerpo muy masivo produce una deformación de sus
fibras. Un rayo de luz, que en el vacío absoluto avanza en línea recta, al acercarse a ese cuerpo masivo se curva
siguiendo el camino que le marca el espacio-tiempo. La luz ‘pesa como si tuviera masa’
En este módulo se representan tres regiones del espacio: una libre de masas con la trayectoria de un haz de
luz, otra donde se ha colocado un
planeta poco masivo, y una tercera
con una estrella muy masiva. Las
propiedades son diferentes: el tejido
que forma el espacio-tiempo se deforma
tanto más, cuanto mayor sea
la masa presente.
Gravedad y...
¿antigravedad?
La gravedad domina el Universo a
grandes escalas: los planetas, el Sistema
Solar, las estrellas, las galaxias
y los cúmulos de galaxias deben su
estructura a la gravedad. Sin embargo,
descubrimientos recientes apuntan
a que el Universo está en una fa-
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se de expansión acelerada que sólo se puede explicar si una fuerza de antigravedad, de origen desconocido,
actúa a escalas mucho mayores. La existencia de ese efecto antigravitatorio puede llegar a marcar el destino del
Cosmos.
En paneles gráficos el módulo explica las cuatro fuerzas de la naturaleza. A gran escala, la gravedad es la fuerza
dominante. A escalas de tamaño más pequeñas, la gravedad es mucho más débil que las fuerzas electromagnéticas.
Los constituyentes de los núcleos atómicos (protones y neutrones) se unen debido a una fuerza denominada
fuerte cuya intensidad es muy superior a la de la gravedad. La fuerza fuerte es de muy corto alcance: sus efectos
son nulos fuera del núcleo. Existe otro tipo de fuerza entre partículas, llamada fuerza débil, que actúa en algunas
desintegraciones y su rango espacial de actuación es muy corto, semejante al de las fuerzas nucleares.

4 a Parte AGUJEROS NEGROS: La gravedad al límite
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¿Qué es un agujero negro?
Un agujero negro es un objeto cuya gravedad es tan intensa
que nada puede escapar de su atracción, ni siquiera la luz.
La materia que cae en un agujero negro nunca podrá escapar.
Por eso de los agujeros negros decimos que son agujeros.
La luz tampoco puede escapar del interior de un agujero
negro. Por eso los agujeros negros son negros.
En este módulo se simula la caída de un objeto a un agujero
negro, lanzando una bola en una determinada trayectoria
sobre la superficie de un hiperboloide.
¿Cómo se cocina un agujero
negro?
Las estrellas muy masivas acaban su vida con una violentísima
explosión llamada supernova. En ella se expulsa al espacio
una gran cantidad de masa, mientras que la materia
que queda forma un objeto extraordinariamente pequeño y
compacto, que puede ser una estrella de neutrones o, si su
masa final es mayor que tres veces la masa del Sol, un agujero
negro.
En una animación en gran formato vemos la formación de un
agujero negro: resultado de la explosión de una estrella muy

masiva después de una tremenda explosión conocida como
supernova. Una buena parte de la masa de la estrella es
expulsada al espacio, y la materia restante forma un objeto
muy compacto, que puede ser una estrella de neutrones o,
si su masa final es mayor que aproximadamente tres veces
la del Sol, un agujero negro.
¿Cuánto pesa un agujero negro?
Las densidades de los agujeros negros son formidables:
imaginemos toda la materia de cinco o diez soles concentrada
en un punto de un tamaño más pequeño que la cabeza
de un alfiler. Si quisiéramos recoger una cucharada del
material que compone un agujero negro tendríamos que tener
la fuerza suficiente para levantar miles de cuatrillones de
toneladas.
Las enanas blancas, las estrellas de neutrones y los agujeros
negros son objetos muy densos comparados con la
densidad de la Tierra. Si pudiéramos colocar en un platillo
de una balanza un centímetro cúbico de material procedente
de estos objetos, el peso en el otro platillo para equilibrarlos
sería gigantesco.
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¿Qué pasa si me acerco a
un agujero negro?
Los agujeros negros tienen propiedades fascinantes:
desde el punto de vista puramente físico, el
acercamiento a un agujero negro sería catastrófico:
no viviríamos para contarlo, nuestro cuerpo
quedaría completamente despachurrado por
la gravedad del agujero. Un reloj viajando en un
cohete que se aproxima a un agujero negro se
retrasaría con respecto a un reloj situado mucho
más lejos.
El módulo está concebido como un juego de
ordenador en el que, al pilotar un nave cerca
de un agujero negro, se pueden comprobar sus
efectos.

Pero... si los agujeros negros son negros, ¿cómo podemos verlos?
¿dónde están?
Si observamos galaxias o quásares lejanos, y entre ellos y nosotros existe un agujero negro, la curvatura del espacio
hace que su luz no viaje en línea recta, sino que se curve. Además la intensidad de esa luz se amplifica por la
enorme masa del agujero negro. Este efecto, conocido como lente gravitatoria, puede ser usado para descubrir
agujeros negros: no los vemos directamente, pero apreciamos
su efecto sobre objetos luminosos.
En este módulo se ilustra cómo los astrónomos deducen
la presencia de agujeros negros a través del efecto que
producen sobre otros objetos que están en su misma línea
de visión pero situados más lejos.
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Comisario
Telmo Fernández
idea original, diseño y guión
Telmo Fernández, Benjamín Montesinos, Toño Bernedo
desarrollo y realizaCión
Javier Palacios, Patricia García, José Ruiz, José Mª Cruz, José Latova, Alcoarte S.L.
asesoramiento
Asunción Sánchez, Pablo Durán, Mariano E. Piñeiro
ProduCida Por
Planetario de Madrid. Ayuntamiento de Madrid
Planetario de madrid
Parque Tierno Galván – 28045 Madrid
[T] 91 467 34 61 – 91 467 38 98
www.planetmad.es - buzon@planetmad.es

Fotos: Toño Bernedo