analisis de vigas estaticamente indeterminadas - Ing. Carlos ...

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Por suma de momentos en el nodo 1): 400( 4) 2( 4) M2 380( 8) 906. 66 kg. m 2 3 Verificación con fórmula: 2 17w L 17( 400) ( 8) M2 906. 66 480 480 2 kg. m Punto donde la fuerza cortante es cero. V x 400 x x 420 4 2 X = 2.898275 m La ecuación de momentos es: M x 400 x 420 x 0 x 4 24 X = 2.898275 m M = 811.52 kg.m X = 4.00 m M = 613.34 kg.m Fin del problema. 3 0 400 kg/m 420 380 4.00 4.00 420 811.52 613.34 906.66 Fuerza Cortante Creado y editado por: Ingeniero Carlos Remberto Zeledón Lanuza 380 Momento Flexionante 906.66
1.3.2. TEOREMAS DE OTTO MOHR. Es un método semigráfico ideado por Christian Otto Mohr (1835-1918) y que representa una alternativa importante para calcular pendientes y flechas en puntos específicos de una viga. El procedimiento se conoce también como Método del Area de Momentos y consiste en establecer de manera independiente la variación de la pendiente y de la flecha en los puntos extremos de un intervalo cualquiera, generalmente definido por los apoyos. En este intervalo intervienen las áreas de los diagramas de momentos y el momento de tales áreas. Es recomendable utilizar las áreas de los diagramas de momentos por partes ya que estos facilitan el cálculo del área así como de su centro de gravedad. El método consta de dos teoremas, a saber: Primer Teorema de Mohr. “La variación o incremento de la pendiente (θAB) entre las tangentes trazadas a la elástica en dos puntos cualquiera A y B es igual al producto 1/EI por el área del diagrama de momentos flectores entre estos dos puntos”. En la figura 9) se indica esta condición. Donde: ΘAB = Cambio de pendiente entre las tangentes a la curva elásica. AAB = Area del diagrama de momentos entre A y B. EI = Rigidez a la flexión. L Segundo Teorema de Mohr. “La desviación de un punto cualquiera B respecto de la tangente trazada a la elástica en otro punto cualquiera A, en dirección perpendicular al eje inicial de la viga, es igual al producto de 1/EI por el momento respecto de B del área de la porción del diagrama de momentos entre los puntos A y B”. La figura 10) muestra esdta condición. Creado y editado por: Ingeniero Carlos Remberto Zeledón Lanuza P A B ΘAB Viga con carga cualquiera. Tangentes por A y B. Cambio de pendiente θAB. M Diagrama de momentos cualquiera.. Fig. 9). Viga simple con carga cualquiera. θ AB A AB EI
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