Fuentes Reguladas Conmutadas - Escuela de Ingeniería Eléctrica ...

Por:
Universidad de Costa Rica
Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería Eléctrica
IE – 0502 Proyecto Eléctrico
“Guía de Diseño y Análisis de Convertidores
Conmutados de Alta Frecuencia”
José Luis Gamboa Quesada
Ciudad Universitaria Rodrigo Facio
Julio del 2008

Por:
“Guía de Diseño y Análisis de Convertidores
Conmutados de Alta Frecuencia”
José Luis Gamboa Quesada
Sometido a la Escuela de Ingeniería Eléctrica
de la Facultad de Ingeniería
de la Universidad de Costa Rica
como requisito parcial para optar por el grado de:
BACHILLER EN INGENIERÍA ELÉCTRICA
Aprobado por el Tribunal:
_________________________________
Ing. Jorge Arturo Romero Chacón
Profesor Guía
_________________________________ _________________________________
Ing. Luis Golcher Barguil Ing. Felipe Córdoba Morales
Profesor lector Profesor lector
ii

DEDICATORIA
Dedicado a mis seres más queridos, mi familia, por apoyarme en cada momento de mi vida.
A mis padres Rosa y Jose por brindarme todo el apoyo posible para la conclusión de mis
estudios, a Evelyn por brindarme su ayuda de diferentes maneras y a Diego por siempre
traer a mi mente ideas felices.
A Daniela que tantas cosas ha sabido enseñarme y en cuyo apoyo se que puedo confiar, por
creer siempre en mí y ser mi mejor amiga.
A todos muchas gracias.
iii

RECONOCIMIENTOS
En primer lugar un reconocimiento al Dr. Jorge Romero, por acceder pese a sus múltiples
ocupaciones a fungir como el profesor guía de este proyecto. Adicionalmente un sincero
agradecimiento a los ingenieros Luis Golcher y Felipe Córdoba por su colaboración como
profesores lectores de este proyecto.
No se puede dejar de lado el reconocimiento a todos los profesores y personas allegadas a
la Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Costa Rica; profesores que con su
conocimiento y esmero realmente se preocupan por lograr una adecuada enseñanza de cada
uno de los campos de estudio de la ingeniería eléctrica.
iv

ÍNDICE GENERAL
CAPITULO 1. Introducción ............................................................................................... 1
1.1 Objetivos .............................................................................................................. 3
1.1.1 Objetivo General ......................................................................................... 3
1.1.2 Objetivos específicos ................................................................................... 3
1.2 Metodología ......................................................................................................... 4
CAPITULO 2: Desarrollo Teórico ...................................................................................... 5
2.1 Fuentes Reguladas Conmutadas ........................................................................... 5
2.1.1 Convertidor conmutado de alta frecuencia ................................................... 6
2.1.1.1 General .................................................................................................... 6
2.1.1.2 Principio de funcionamiento .................................................................... 7
2.1.1.3 Clasificación ........................................................................................... 8
2.1.1.3.1 Régimen de operación ........................................................................ 9
2.1.1.3.2 Aislamiento ........................................................................................ 9
2.1.1.3.3 Topología ......................................................................................... 10
2.1.1.3.4 Método de control ............................................................................. 10
2.1.1.4 Componentes del convertidor conmutado de alta frecuencia .................. 11
2.1.1.4.1 Transistor ......................................................................................... 11
2.1.1.4.1.1 Modelo de disipación de potencia ............................................... 13
2.1.1.4.2 Diodo ............................................................................................... 18
2.1.1.4.2.1 Parámetros de diodos:................................................................. 18
2.1.1.4.2.2 Modelo de disipación de potencia ............................................... 20
2.1.1.4.3 Inductor ............................................................................................ 21
2.1.1.4.4 Capacitor .......................................................................................... 21
2.1.1.4.5 Red de realimentación y controlador ................................................. 22
2.1.2 Etapa de control ........................................................................................ 22
2.1.2.1 Lazo abierto .......................................................................................... 22
2.1.2.2 Lazo cerrado .......................................................................................... 24
2.1.2.2.1 Control por modulación de ancho de pulso........................................ 24
2.1.2.2.1.1 Sistema de Control PWM por muestra de tensión ....................... 25
2.1.2.2.1.2 Sistema de Control PWM por muestra de corriente ..................... 26
2.1.2.2.1.3 Sistema de Control PWM por muestra combinada tensión-
corriente 27
2.1.2.2.2 Control por frecuencia variable ......................................................... 28
2.1.2.2.2.1 Sistema de Control de frecuencia variable por muestra de tensión
29
2.1.2.2.2.2 Sistema de Control de frecuencia variable por muestra de corriente
30
v

2.1.2.2.2.3 Sistema de Control de frecuencia variable por muestra de tensióncorriente.
30
2.2 Topologías de los convertidores de alta frecuencia ............................................. 31
2.2.1 Convertidor Buck (reductor) ...................................................................... 31
2.2.1.1 Topología .............................................................................................. 32
2.2.1.2 Modo de Operación Continua ................................................................ 32
2.2.1.2.1 Formas de onda................................................................................. 32
2.2.1.2.2 Diseño del convertidor ...................................................................... 35
2.2.1.2.2.1 Relaciones terminales ................................................................. 35
2.2.1.2.2.2 Diseño del inductor. ................................................................... 38
2.2.1.2.3 Diseño del capacitor de salida ........................................................... 40
2.2.1.3 Modo de Operación Discontinua ........................................................... 42
2.2.1.3.1 Formas de onda................................................................................. 42
2.2.1.3.2 Diseño del convertidor ...................................................................... 44
2.2.1.3.2.1 Relaciones terminales ................................................................. 44
2.2.1.3.2.2 Diseño del inductor .................................................................... 46
2.2.1.3.2.3 Diseño del capacitor ................................................................... 48
2.2.2 Convertidor Boost (elevador) .................................................................... 49
2.2.2.1 Topología .............................................................................................. 49
2.2.2.2 Modo de Operación Continua ................................................................ 50
2.2.2.2.1 Formas de onda................................................................................. 50
2.2.2.2.2 Diseño del convertidor ...................................................................... 53
2.2.2.2.2.1 Relaciones terminales del convertidor ........................................ 53
2.2.2.2.2.2 Diseño del inductor .................................................................... 54
2.2.2.2.2.3 Diseño del capacitor ................................................................... 56
2.2.2.3 Modo de Operación Discontinua ........................................................... 57
2.2.2.3.1 Formas de onda................................................................................. 57
2.2.2.3.2 Diseño del convertidor ...................................................................... 59
2.2.2.3.2.1 Relaciones terminales ................................................................. 59
2.2.2.3.2.2 Diseño del inductor. ................................................................... 60
2.2.2.3.2.3 Diseño del capacitor ................................................................... 61
2.2.3 Convertidor Buck-Boost (inversor)............................................................ 62
2.2.3.1 Topología .............................................................................................. 63
2.2.3.2 Modo de Operación Continua ................................................................ 63
2.2.3.2.1 Formas de onda................................................................................. 63
2.2.3.2.2 Diseño del convertidor ...................................................................... 65
2.2.3.2.2.1 Relaciones terminales del convertidor ........................................ 65
2.2.3.2.2.2 Diseño del inductor .................................................................... 67
2.2.3.2.2.3 Diseño del capacitor ................................................................... 67
2.2.3.3 Modo de Operación Discontinua ........................................................... 68
2.2.3.3.1 Formas de onda................................................................................. 68
2.2.3.3.2 Diseño del convertidor ...................................................................... 70
2.2.3.3.2.1 Relaciones terminales ................................................................. 70
vi

2.2.3.3.2.2 Diseño del inductor .................................................................... 71
2.2.3.3.2.3 Diseño del capacitor ................................................................... 71
2.3 Resumen de ecuaciones de diseño ...................................................................... 72
2.3.1 Convertidor Buck ...................................................................................... 72
2.3.1.1 Modo de conducción Continuo .............................................................. 72
2.3.1.2 Modo de conducción discontinuo .......................................................... 73
2.3.2 Convertidor Boost ..................................................................................... 74
2.3.2.1 Modo de conducción Continuo .............................................................. 74
2.3.2.2 Modo de conducción discontinuo .......................................................... 76
2.3.3 Convertidor Buck-Boost ............................................................................ 77
2.3.3.1 Modo de conducción Continuo .............................................................. 77
2.3.3.2 Modo de conducción discontinuo .......................................................... 78
CAPITULO 3: Implementación de convertidores conmutados de alta frecuencia utilizando
el dispositivo TL497A. ..................................................................................................... 80
3.1 General .............................................................................................................. 80
3.2 Descripción Funcional del TL497A .................................................................... 81
3.3 Valores máximos permitidos .............................................................................. 84
3.4 Información de aplicaciones ............................................................................... 85
3.4.1 Limitación de corriente.............................................................................. 85
3.4.2 Convertidor Buck ...................................................................................... 85
3.4.3 Convertidor Boost ..................................................................................... 87
3.4.4 Convertidor Buck-Boost ............................................................................ 88
CAPITULO 4. Diseño, prueba y análisis experimental de convertidores conmutados de alta
frecuencia. ........................................................................................................................ 90
4.1 General. ............................................................................................................. 90
4.2 Diseño y prueba de un convertidor Buck (Reductor) ........................................... 90
4.2.1 Trabajo en el laboratorio ......................................................................... 102
4.3 Diseño y prueba de un convertidor Boost (Reductor) ........................................ 113
4.3.1 Trabajo en el laboratorio ......................................................................... 117
4.4 Diseño y prueba de un convertidor Buck-Boost (Inversor) ................................ 122
4.4.1 Trabajo en el laboratorio ......................................................................... 125
CAPITULO 5. Conclusiones .......................................................................................... 130
CAPITULO 6. Recomendaciones ................................................................................... 132
BIBLIOGRAFIA............................................................................................................ 133
1
vii

ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1. Topología de una fuente regulada conmutada. .................................................. 5
Figura 2.2. Topologías generales de un convertidor conmutado de alta frecuencia .............. 8
Figura 2.3. Características de los convertidores DC/DC estudiadas en el presente trabajo. 11
Figura 2.4. Sección transversal de un transistor MOSFET de canal N. (Locher, 1988) ...... 12
Figura 2.5. Modelo de disipación de potencia del transistor .............................................. 13
Figura 2.6. Formas de onda de tensión y corriente durante el periodo de encendido del
transistor. ......................................................................................................................... 15
Figura 2.7. Formas de onda de tensión y corriente durante el periodo de apagado del
transistor. ......................................................................................................................... 16
Figura 2.8. Formas de onda de tensión y corriente, escenario del peor caso. .................... 17
Figura 2.9. Estructura básica y símbolo de un diodo. ........................................................ 18
Figura 2.10. Método de control de lazo abierto. (Chung-Chieh, 1997) .............................. 23
Figura 2.11. Diagrama de bloques del sistema de control PWM por muestra de tensión. ... 26
(Chung-Chieh, 1997) ........................................................................................................ 26
Figura 2.12. Diagrama de bloques del sistema de control PWM por muestra de corriente. 27
(Chung-Chieh, 1997) ........................................................................................................ 27
Figura 2.13. Diagrama de bloques del sistema de control PWM por muestra combinada
tensión-corriente. (Chung-Chieh, 1997) ............................................................................ 28
Figura 2.14. Diagrama de bloques del sistema de control de frecuencia variable por muestra
de tensión. ........................................................................................................................ 29
Figura 2.15. Diagrama de bloques del sistema de control de frecuencia variable por muestra
de corriente. ..................................................................................................................... 30
Figura 2.16. Diagrama de bloques del sistema de control de frecuencia variable por muestra
combinada tensión-corriente. ............................................................................................ 31
Figura 2.17. Topología básica del convertidor Buck. ........................................................ 32
Figura 2.18. Funcionamiento del convertidor durante el tiempo de encendido del transistor.
(a) Circuito equivalente, (b) Formas de onda de corriente. ................................................ 33
Figura 2.19. Funcionamiento del convertidor durante el tiempo de apagado del transistor.
(a) Circuito equivalente, (b) Formas de onda de corriente. ................................................ 34
Figura 2.20. Formas de onda de voltaje de salida, corriente en el transistor y corriente en el
diodo para el convertidor Buck en modo de conducción continuo. .................................... 34
Figura 2.21. Caso crítico de estudio para el diseño del inductor. ....................................... 38
Figura 2.22. Formas de onda de corriente en el inductor, corriente en el transistor y
corriente en el diodo para el convertidor Buck en modo de conducción discontinuo. ........ 43
Figura 2.23. Caso de estudio para el diseño del inductor en modo discontinuo. ................. 46
Figura 2.24. Topología básica del convertidor Boost. ....................................................... 49
Figura 2.25. Funcionamiento del convertidor durante el tiempo de encendido del transistor.
(a) Circuito equivalente, (b) Formas de onda de corriente. ................................................ 50
vii
i

Figura 2.26. Funcionamiento del convertidor durante el tiempo de apagado del transistor.
(a) Circuito equivalente, (b) Formas de onda de corriente. ................................................ 51
Figura 2.27. Formas de onda de corriente en el inductor, corriente en el transistor y
corriente en el diodo para el convertidor Boost en modo de conducción continuo. ............ 52
Figura 2.28. Caso crítico de estudio para el diseño del inductor. ....................................... 55
Figura 2.29. Formas de onda de voltaje de salida, corriente en el transistor y corriente en el
diodo para el convertidor Boost en modo de conducción discontinuo................................ 58
Figura 2.30. Caso de estudio para el diseño del inductor en modo discontinuo. ................. 61
Figura 2.31. Topología básica del convertidor Buck-Boost. .............................................. 63
Figura 2.32. Formas de onda de corriente en el inductor, corriente en el transistor y
corriente en el diodo para el convertidor Buck-Boost en modo de conducción continuo. ... 64
Figura 2.33. Formas de onda de voltaje de salida, corriente en el transistor y corriente en el
diodo para el convertidor Buck-Boost en modo de conducción discontinuo. ..................... 69
Figura 3.1. Diagrama esquemático del dispositivo TL497A (Texas Instruments, 13). ....... 80
Figura 3.2. Diagrama de bloques del dispositivo TL497A (Texas Instruments, 12) ........... 81
Figura 3.3. Formas de onda de tensión del oscilador. (Texas Instruments, 12) .................. 82
Figura 3.4.Tiempo de encendido en función del valor de capacitancia para el capacitor
externo CT. (Texas Instruments, 13) ................................................................................. 82
Figura 3.5. Formas de onda de tensión de salida y tensión en el capacitor para control de la
frecuencia del convertidor. .(Texas Instruments, 12). ........................................................ 83
Figura 3.6. Valores máximos de operación del TL497A. (Texas Instruments, 13) ............. 84
Figura 3.7. Potencia disipada en función del tipo de encapsulado utilizado. (Texas
Instruments, 13) ............................................................................................................... 85
Figura 3.8. Diagrama esquemático del convertidor Buck. ................................................. 85
Figura 3.9. Esquema de conexión de un transistor externo BJT para aplicaciones de
corrientes mayores a 500 mA. (a) Transistor NPN (b) Transistor PNP .(Texas Instruments,
12). ................................................................................................................................... 86
Figura 3.10. Configuración del convertidor Buck para aplicaciones de altas corrientes y
tensiones de entrada utilizando un transistor externo PNP .(Texas Instruments, 12). ......... 87
Figura 3.11. Diagrama esquemático del convertidor Boost. .............................................. 87
Figura 3.12. Diagrama esquemático del convertidor en su topología Boost para aplicaciones
de corrientes mayores a 500mA. ....................................................................................... 88
Figura 3.13. Diagrama esquemático del convertidor Buck-Boost. ..................................... 88
Figura 4.1 Diagrama esquemático propuesto para el convertidor Buck. ............................ 91
Figura 4.2.Tiempo de encendido contra capacitancia para el capacitor externo CT. ........... 92
Figura 4.3. Formas de onda de corriente en los elementos del convertidor. ....................... 94
Figura 4.4. Diagrama esquemático para la implementación del convertidor Buck, modo de
conducción discontinuo. ................................................................................................. 102
Figura 4.5. Diagrama esquemático del circuito implementado, topología Buck, modo de
conducción continuo. ...................................................................................................... 103
Figura 4.6. Formas de onda de tensión de entrada (superior) y salida (inferior) en el
convertidor topología Buck, modo continuo. .................................................................. 104
ix

Figura 4.7. Mediciones realizadas a las formas de onda de entrada (izquierda, canal 1) y
salida (derecha, canal 2) utilizando el osciloscopio. ........................................................ 105
Figura 4.8. Relaciones terminales de tensión del convertidor Buck, en modo de conducción
continuo. ........................................................................................................................ 106
Figura 4.9. Forma de onda de tensión de salida durante el arranque del convertidor,
topología Buck, modo continuo. ..................................................................................... 107
Figura 4.10. Forma de onda de corriente a través del inductor, topología Buck, modo
operación continuo. ........................................................................................................ 108
Figura 4.11. Diagrama esquemático del circuito implementado, topología Buck, modo de
conducción discontinuo. ................................................................................................. 109
Figura 4.12. Relaciones terminales de tensión del convertidor Buck, en modo de
conducción discontinuo. ................................................................................................. 110
Figura 4.13. Formas de onda de tensión de entrada (superior) y salida (inferior) en el
convertidor topología Buck, modo discontinuo. .............................................................. 111
Figura 4.14. Mediciones realizadas a las formas de onda de entrada (izquierda, canal 1) y
salida (derecha, canal 2) utilizando el osciloscopio. ........................................................ 111
Figura 4.15. Forma de onda de corriente a través del inductor, topología Buck, modo
operación discontinuo. .................................................................................................... 112
Figura 4.16. Diagrama esquemático del convertidor en su topología Boost y en régimen de
operación continuo. ........................................................................................................ 117
Figura 4.17. Diagrama esquemático del convertidor en topología Boost con los valores
reales de los componentes utilizados en el laboratorio. ................................................... 118
Figura 4.18. Formas de onda de tensión de entrada (superior) y salida (inferior) en el
convertidor topología Buck, modo continuo. .................................................................. 118
Figura 4.19. Mediciones realizadas a las formas de onda de entrada (derecha, canal 2) y
salida (izquierda, canal 1) utilizando el osciloscopio. ...................................................... 119
Figura 4.20. Tensión de salida en función de la tensión de entrada del convertidor,
topología Boost, modo conducción continuo. ................................................................. 120
Figura 4.21. Formas de onda de corriente a través del diodo del convertidor, topología
Boost, modo conducción continuo. ................................................................................. 121
Figura 4.22. Formas de onda de corriente a través del diodo del convertidor. .................. 125
Figura 4.23. Formas de onda de tensión de entrada (superior) y salida (inferior) del
convertidor. .................................................................................................................... 126
Figura 4.24. Mediciones realizadas a las formas de onda de entrada (izquierda, canal 1) y
salida (derecha, canal 2) utilizando el osciloscopio. ........................................................ 126
Figura 4.25. Variación de la tensión de salida respecto a la variación de la tensión de
entrada del convertidor. .................................................................................................. 127
Figura 4.26. Mediciones realizadas a las formas de onda de entrada (izquierda, canal 1) y
salida (derecha, canal 2) utilizando el osciloscopio. ........................................................ 128
Figura 4.27. Tensión de salida en función de la tensión de entrada del convertidor,
topología Buck-Boost, modo conducción continuo. ........................................................ 129
x

ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 4.1. Valores de los componentes obtenidos para distintos valores de
inductancia…………. ....................................................................................................... 98
Tabla 4.2. Lista de equipo utilizados en la implementación del convertidor. ................... 103
xi

DC Corriente Directa o continua
AC Corriente Alterna
NOMENCLATURA
DC/DC Corriente directa a corriente directa
L Inductancia
R Resistencia
C Capacitancia
ESR Resistencia serie equivalente (Equivalent Series Resistance)
xii

RESUMEN
En el presente trabajo se realiza una guía de análisis y diseño de convertidores conmutados
de alta frecuencia en sus topologías Buck (reductor), Boost (elevador) y Buck-Boost
(inversor). Posteriormente a la creación de la guía de diseño se procede a la
implementación en el laboratorio de las fuentes diseñadas utilizando como fuente de
entrada o alimentación un generador de señales con características de rizado de tensión de
mala calidad ante demandas bajas de corrientes.
La guía de diseño se desarrolla sin tomar en cuenta características específicas para los
dispositivos utilizados o los métodos de control disponibles, de manera que las ecuaciones
de diseño obtenidas son de carácter general y pueden ser utilizadas para el
dimensionamiento del convertidor utilizando métodos de control por modulación de ancho
de pulso o por frecuencia variable.
Durante las pruebas en laboratorio se evalúan características generales de las formas de
onda de tensión de salida del convertidor así como la tensión promedio y el nivel de rizado,
para este se utiliza un osciloscopio y las herramientas de medición de dicho instrumento.
Adicionalmente se estudia el comportamiento del convertidor ante variaciones de la
magnitud de su tensión de entrada, para esto se realizan mediciones de tensión de salida
respecto al nivel de tensión a la entrada del convertidor y se determina también de manera
teórica el nivel de tensión en la entrada del convertidor para el cual se debe obtener el valor
esperado de tensión de salida en estado estacionario para el encapsulado TL497A.
xii
i

CAPITULO 1. Introducción
Dentro del campo de la electrónica el estudio de las fuentes de alimentación es un tema
de suma importancia debido a la incontable cantidad de aplicaciones que necesitan del
uso de estos dispositivos para su funcionamiento. Entre las múltiples aplicaciones se
pueden encontrar fuentes de alimentación de computadores, cargadores de baterías, de
teléfonos, en fin, de cualquier dispositivo electrónico portátil.
Dentro de este sinfín de aplicaciones los convertidores conmutados de alta frecuencia
toman un papel de suma importancia debido a las características eléctricas y físicas de
los dispositivos, ya que presentan mejores características en variables como lo son las
conversiones de voltaje en estado estacionario, las características del rizado de salida y
la naturaleza de las corrientes de entrada y de salida, entre otras. Su principio básico de
funcionamiento se da por medio de la conmutación rápida de los elementos
interruptores, los cuales modifican las formas de ondas de corriente a través del
convertidor, principio que permite al circuito obtener un nivel de tensión promedio en
sus terminales de salida que coincida con la tensión de referencia planteada. El control
de la magnitud de tensión de salida se da por medio de un lazo de control el cual
muestrea la tensión de salida del convertidor y realiza acciones de control sobre los
elementos internos del convertidor de manera que regula el tiempo de encendido de un
transistor de paso (modulación por ancho de pulso) o modifica el tiempo de
conmutación del convertidor manteniendo un tiempo de encendido del transistor fijo
(frecuencia variable).
En los inicios del desarrollo de la electrónica se dio la utilización de fuentes lineales, sin
embargo existen gran cantidad de inconvenientes al utilizar este tipo de fuentes, ya que
tienen un gran tamaño y disipan la mayor parte de la energía en forma de calor, además
de que presentan características muy pobres de regulación de tensión que afectan el
funcionamiento del equipo. Conforme se dio el avance de la electrónica los equipos se
fueron tornando más susceptibles a variables como sobre-tensiones, cambios bruscos o
ruido en las tensiones de alimentación, haciendo esto imprescindible el uso de fuentes
1

de alimentación reguladas que garanticen características más adecuadas de la tensión
que ingresa al equipo.
En el presente trabajo se presentan las topologías de convertidores conmutados de alta
frecuencia en sus topologías Buck (Step down), Boost (Step up), y Buck-Boost
(Inverter). La elección de estas topologías se basa en el estudio de las topologías de
mayor utilización para el desarrollo de aplicaciones portátiles alimentadas por una
batería.
El presente trabajo pretende ser una guía para el estudiante que requiera aprender sobre
esta temática, ya que pretende establecer esquemas prácticos de diseño y análisis de los
convertidores, a la vez que pretende servir como una guía de montaje y prueba de las
fuentes reguladas conmutadas.
2

1.1 Objetivos
1.1.1 Objetivo General
Realizar una guía de análisis y diseño de convertidores AC/DC conmutados y
realizar la verificación en laboratorio de las fuentes diseñadas, como base para el
desarrollo de una herramienta complementaria al estudio de esta temática en el
curso de Electrónica III.
1.1.2 Objetivos específicos
Analizar la clasificación, operación y características generales de convertidores
conmutados de alta frecuencia en sus topologías Buck, Boost y Buck/Boost, en
modo de operación continuo y discontinuo.
Analizar y comparar las características de operación, así como las ventajas y
desventajas de cada topología implementada.
Utilizar el encapsulado TL497A como medio de control del convertidor
conmutado de alta frecuencia.
Realizar el montaje en el laboratorio de los distintos circuitos diseñados, así
como realizar pruebas en laboratorio para la validación de los esquemas de
diseño.
3

1.2 Metodología
La guía de análisis de fuentes de alimentación conmutadas se basa en las propuestas de
diseño de convertidores DC/DC estudiadas en el curso de Electrónica III, así como en
información adicional presentada para cada temática desarrollada
Posteriormente a la recopilación de información y a la formación de la guía de diseño se
procede a la implementación en laboratorio de las fuentes diseñadas, pretendiendo
analizar sus principales características para casos específicos de uso constante a nivel
comercial.
Dentro de este análisis en el laboratorio se establece una guía de desarrollo de los
circuitos y estudio de los circuitos, donde se pretende delimitar los alcances y
dificultades de la implementación en laboratorio de este tipo de circuitos que serviría
como base para evaluar la creación de prácticas de laboratorio cuyo fin sea la el montaje
de este tipo de circuitos en cursos de laboratorio de la Escuela de Ingeniería Eléctrica de
la Universidad de Costa Rica.
4

2 CAPITULO 2: Desarrollo Teórico
2.1 Fuentes Reguladas Conmutadas
La topología básica de una fuente regulada conmutada está compuesta por una etapa de
potencia, compuesta por un convertidor AC/DC y un convertidor conmutado
(convertidor DC/DC), así como una etapa de control compuesta por una red de
realimentación y su respectivo controlador.
La anterior descripción se representa en el siguiente esquema:
Figura 2.1. Topología de una fuente regulada conmutada.
A continuación se presenta un análisis de la etapa de conversión de energía de corriente
continua a corriente continua (convertidor DC/DC) y de la etapa de control (controlador
y red de realimentación).
La utilización de estos dispositivos se da en innumerables aplicaciones dentro de todos
los campos de estudio de la electrónica, por ejemplo se puede observar la enorme
utilización de estos convertidores en alimentación de los circuitos integrados de
computadores, en la electrónica industrial para la alimentación de equipos, etc. Existe
otro campo de aplicación el cual está dado por los instrumentos o aparatos utilizados
para aplicaciones portátiles, los cuales son alimentados mayoritariamente por baterías
recargables de diferentes composiciones químicas siendo en la actualidad las más
utilizadas las de iones de litio.
El diseño de los circuitos electrónicos debe adecuarse de esta manera a las condiciones
brindadas por esta fuente de alimentación. El perfil de variación de una batería se
distingue por el nivel de tensión que esta presenta en el transcurso del tiempo de uso,
presentándose un perfil de variación donde se distingue una característica de tensión
máxima durante el inicio del funcionamiento, característica que va disminuyendo con el
5

paso del tiempo conforme se agota la energía electroquímica almacenada en las celdas
de la batería. De esta manera para un punto previamente determinado se establece que el
nivel de tensión existente en los bornes de la batería no es suficiente para realizar la
adecuada alimentación del circuito electrónico por lo cual esta debe ser alimentada
externamente o cambiada. Pero desde el punto de vista electrónico esta función que
prestan las baterías recargables como fuente de alimentación va más allá, ya que se debe
analizar que el circuito no va a trabajar de la misma manera cuando se presente el nivel
máximo de tensión en los bornes de la batería con respecto al punto en el cual se
presente el nivel de tensión mínimo permisible en la misma. Dentro de este contexto
aparecen los convertidores conmutados como una alternativa para aliviar esta
problemática, ya que por su principio de funcionamiento estos se encargan de mantener
niveles constantes de tensión en la salida del convertidor con respecto a la variación del
nivel de tensión de entrada. (Mohan, 2003)
Dentro de este trabajo tal como se acota más adelante se trabaja con tres topologías
básicas del convertidor conmutado de alta frecuencia, estas son las topologías Buck,
Boost y Buck-Boost. La elección de estas topologías se da debido a que estas
representan las topologías básicas con las cuales trabaja un convertidor conmutado que
se encarga de realizar la regulación de tensión en un dispositivo portátil alimentado por
una batería. (Delgado, 2008)
2.1.1 Convertidor conmutado de alta frecuencia
2.1.1.1 General
Los convertidores conmutados de alta frecuencia, también conocidos como convertidor
DC/DC son dispositivos electrónicos que tienen la finalidad de transformar, tal como su
nombre lo indica un nivel de tensión en corriente continua a otra tensión en corriente
continua. La diferencia entre ambas señales radica en las características de la señal
obtenida a la salida del convertidor, esta señal de salida posee una mayor regulación de
tensión, así como otras características propias de las configuraciones utilizadas como
por ejemplo limitación de corriente de salida.
La razón de la utilización de una alta frecuencia de operación en estos dispositivos será
estudiada más adelante.
6

2.1.1.2 Principio de funcionamiento
El principio general de funcionamiento de un convertidor conmutado de alta frecuencia
se basa en la presencia de dos elementos capaces de trabajar como interruptores, uno de
los cuales es controlado por alguno de los métodos que se presentarán más adelante
mientras que el funcionamiento del otro interruptor se establece según la topología del
circuito.
La disposición de estos elementos en el circuito debe seguir una estructura básica, la
cual se discute a continuación. Como ya se ha mencionado el convertidor DC/DC
transforma un nivel de tensión en corriente directa a otro nivel de tensión en corriente
directa con características especiales, para que esta característica de operación pueda
presentarse es necesaria la presencia de un elemento serie dentro del circuito. Por otro
lado estos convertidores pueden presentar características de intensidad de corrientes de
diferente magnitud en la salida con respecto a la magnitud de la intensidad de corriente
en la entrada, lo cual amerita la presencia de un elemento paralelo dentro del circuito.
(Ericsson, 2001; Delgado, 2008 por ejemplo)
Otra característica del convertidor es la posibilidad de presentar una intensidad de
corriente de mayor magnitud en la salida con respecto a la magnitud de la señal de
corriente en la entrada, para que este funcionamiento sea viable se necesita de la
presencia de un elemento almacenador de energía dentro del circuito. (Delgado, 2008)
Según sea la posición en el circuito de cada uno de los elementos discutidos en esta
sección podemos distinguir tres topologías generales para un convertidor conmutado de
alta frecuencia, las cuales se indican en la figura 2.2.
Como se observa en la figura 2.2 se pueden identificar tres diferentes topologías de
acuerdo a la ubicación del elemento almacenador de energía dentro del circuito,
manteniendo en cada caso por lo menos un elemento serie y uno paralelo.
7

2.1.1.3 Clasificación
Figura 2.2. Topologías generales de un convertidor conmutado de alta frecuencia
Los convertidores conmutados de alta frecuencia se pueden clasificar según varios
criterios, a continuación se presentan algunas clasificaciones que se pueden encontrar
para los convertidores DC/DC.
8

2.1.1.3.1 Régimen de operación
Todos los convertidores conmutados presentan dos tipos de conducción, los cuales se
deben al tiempo en que el elemento almacenador de energía realiza sus ciclos de carga y
descarga de la misma. Analizando estas variables propiciadas por la topología y el valor
de los componentes electrónicos del circuito podemos definir dos modos distintos de
conducción del convertidor, los cuales se clasifican de acuerdo a las condiciones de la
magnitud de la corriente de salida del circuito. Estos modos de conducción son:
Modo continuo
Modo discontinuo
En el modo continuo la corriente fluye por el elemento almacenador de energía durante
todo el ciclo de control, llegando a puntos donde se obtiene una intensidad de corriente
máxima o mínima, pero que nunca llega a anularse; en cambio en el modo discontinuo,
la magnitud de la corriente de salida del convertidor cae a cero en una porción del ciclo,
de manera que el valor de la intensidad de corriente comienza en cero, llega a un valor
pico y retorna a cero en cada ciclo.
A la hora de realizar el diseño de un convertidor se debe tener muy en cuenta el tipo de
aplicación para el cual va a trabajar la fuente, ya que existen aplicaciones que no
soportan una fuente trabajando en modo discontinuo. De igual manera el diseño debe
ser capaz de asegurar que la fuente no cambie su régimen de operación en ningún
momento.
2.1.1.3.2 Aislamiento
Según la topología de conexión del convertidor se pueden clasificar en:
Aislado
No aislado
El aislamiento es una característica de importancia según sea la aplicación que se va a
dar al circuito, por ejemplo en una aplicación industrial donde la regulación de tensión
se hace a partir de la red de suministro de energía obtener un aislamiento entre el punto
de suministro y el equipo es una característica deseable, sin embargo en las aplicaciones
a cuyas topologías se les dará énfasis en este trabajo que son las aplicaciones de
dispositivos electrónicos portátiles el aislamiento no es una característica fundamental,
la cual adicionalmente viene acompañada de un mayor dimensionamiento físico del
circuito debido a la presencia de un transformador.
9

2.1.1.3.3 Topología
En el desarrollo del presente trabajo se profundizará en las topologías de conexión
Buck, Boost, Buck-Boost de manera que estas serán estudiadas a profundidad más
adelante.
Adicionalmente a estas topologías existen otras de menor utilización a nivel comercial
como son:
Feed forward
Chopper
Cuk
Flyback
La diferencia entre una topología y otra se da por la ubicación de los elementos
descritos en la figura 2.2. en el circuito, y en algunos casos debido a la presencia de
elementos aisladores como transformadores.
2.1.1.3.4 Método de control
Como ya se mencionó al principio de este apartado la red de realimentación del
convertidor y su respectivo controlador es de vital importancia para el funcionamiento
de los convertidores DC/DC. Entre los medios de control más utilizados se encuentran
los siguientes:
Modulación de Ancho de Pulso (PWM, Pulse Wide Modulation)
Frecuencia variable
Los métodos de control se estudian más detalladamente en la sección 2.3., los métodos
estudiados corresponden al de amplitud por ancho de pulso y al de frecuencia variable.
A manera de resumen se ha preparado el siguiente organigrama, el cual muestra cuales
de las características mencionadas anteriormente serán estudiadas a lo largo del presente
trabajo.
10

Régimen de
operación:
- Continuo
- Discontinuo
Figura 2.3. Características de los convertidores DC/DC estudiadas en el presente trabajo.
2.1.1.4 Componentes del convertidor conmutado de alta frecuencia
Tal como ya se ha comentado y según se aprecia en la figura 2.2. existen dos
componentes dentro del convertidor conmutado de alta frecuencia que cumplen la
función de interruptores, estos componentes corresponden a un transistor y un diodo. De
la misma manera se ha acotado la existencia de un elemento almacenador de energía, el
cual corresponde a un inductor. (Ericsson, 2001)
Una descripción de la importancia, función y tipo de estos componentes se muestra a
continuación:
2.1.1.4.1 Transistor
El transistor utilizado normalmente corresponde a un transistor MOSFET de potencia.
Estos dispositivos aparecieron en el mercado a mediados de la década de los ochenta y
rápidamente han sustituido componentes anteriormente utilizados en aplicaciones de
altas frecuencias de trabajo, tales como los transistores bipolares (BJT).
Un diagrama esquemático de un transistor MOSFET de potencia se muestra en la
siguiente figura:
CONVERTIDOR
CONMUTADO DE ALTA
FRECUENCIA
Topología:
- Buck
- Boost
- Buck-Boost
11
Método de control:
- Frecuencia
variable

Figura 2.4. Sección transversal de un transistor MOSFET de canal N. (Locher, 1988)
Como se observa en la figura 2.4 el transistor de efecto de campo es un dispositivo de
tres terminales, con uno de ellos conocido como puerta (gate) que realiza el control de
corriente por el dispositivo, esto entre los restantes dos terminales, el terminal de
drenaje (drain) y el terminal de fuente (source).
El transistor de canal N está compuesto a partir de un sustrato fuertemente dopado tipo
N (lo cual asegura una gran cantidad de electrones de conducción) conectado
exactamente al terminal de drenaje (D), se construye también una región tipo N de bajo
dopado y sobre esta se aplican dos procesos de difusión de impurezas aceptoras y
donadoras conectadas externamente al terminal de fuente (S). La puerta (G) se
construye a partir de procesos de oxidación de silicio (SiO2) y el depósito de polisilicio.
(Locher, 1988)
El control efectuado sobre el transistor MOSFET se da por control de la tensión de
puerta, mientras que en el transistor bipolar dicho control se da por medio de control de
corriente de base. El circuito excitador para el disparo únicamente necesita cargar y
descargar la puerta del transistor para controlar su estado.
La razón de la utilización de estos dispositivos para esta aplicación se da debido a que
presenta las siguientes ventajas: (Seguí, 2007)
Alta impedancia de entrada: Esta característica es importante ya que permite
realizar el control del transistor con un dispositivo de baja potencia.
Gran velocidad de conmutación: Constituye básicamente la razón fundamental
de la utilización en convertidores DC/DC debido a las altas frecuencias de
trabajo del convertidor.
12

Buena estabilidad térmica.
Una de las principales desventajas de este dispositivo lo constituye su costo elevado con
respecto al transistor bipolar, pero este costo tiende a disminuir conforme se estandariza
su uso en diferentes aplicaciones.
2.1.1.4.1.1 Modelo de disipación de potencia
El modelo de análisis de disipación de potencia del transistor estudia la disipación de
potencia del dispositivo en dos instantes, el primero mientras el transistor se encuentra
en régimen de conmutación y posteriormente cuando se encuentra en estado
estacionario de conducción. (Delgado, 2008)
Este modelo se ejemplifica con la siguiente figura:
De la figura anterior se observa que:
P
T
D
Figura 2.5. Modelo de disipación de potencia del transistor
AC
DC
Q P Q P Q (Ecuación 2.1)
En la ecuación 2.1 el símbolo
D
D
13
AC
PD representa la potencia disipada durante el periodo de
conmutación del transistor, donde el símbolo Q indica que se está describiendo el
modelo de disipación de potencia del transistor. Por otro lado el símbolo
la potencia disipada durante el estado estacionario de conducción.
DC
PD representa
La potencia en corriente directa, o estado estacionario de conducción, del transistor
depende del tipo de transistor utilizado, en el caso de que el convertidor de potencia se
implemente con un transistor bipolar tenemos que:
Q V I
DC
PD CE,
SAT
(Ecuación 2.2)

En esta ecuación el símbolo VCE,SAT representa la tensión de caída existente entre el
colector y el emisor del transistor bipolar, mientras que el símbolo I representa la
corriente circulante a través del transistor en estado durante su estado de saturación.
Mientras que si se está utilizando un transistor de efecto de campo, los cuales tal como
se ha acotado han ganado enorme popularidad respecto al transistor bipolar para esta
aplicación, tenemos que la potencia disipada en estado estacionario por el transistor es:
DC
D
Q P R I
(Ecuación 2.3)
2
DS , ON D
Donde el símbolo RDS,ON representa la resistencia del transistor de efecto de campo
durante su estado de conducción, mientras que el símbolo ID representa la corriente
circulante a través del transistor durante el estado de conducción del transistor.
Por otro lado la potencia disipada por el transistor en el periodo de conmutación se
estudia a partir del modelo de apagado o encendido del transistor (Delgado, 2008),
considerando dos posibles escenarios que se explican a continuación:
Caso 1: Escenario del mejor caso. Este caso se da cuando la onda de tensión y corriente
del transistor conmutan al mismo tiempo, esto quiere decir, terminan su estado de
conmutación en un tiempo definido, ya sea este el tiempo de encendido o de apagado.
La figura 2.5 representa este caso de estudio.
La potencia total disipada durante el ciclo de conmutación corresponde a la potencia
disipada en el ciclo de encendido del transistor en adición con la potencia disipada en el
ciclo de apagado, esto es:
P
AC
D
Donde el símbolo
ON
OFF
Q P Q P Q (Ecuación 2.4)
transistor, mientras que el símbolo
D
D
ON
PD representa la potencia disipada durante el ciclo de encendido del
durante el ciclo de apagado o de corte.
14
OFF
P D representa la potencia disipada por el transistor
Durante el ciclo de encendido se presentan las siguientes formas de onda de tensión y
corriente.

Figura 2.6. Formas de onda de tensión y corriente durante el periodo de encendido del transistor.
Se observa como la forma de onda de tensión durante el intervalo de tiempo [0, TON]
está determinada por la ecuación 2.6.
V
OFF
v( t)
t
t
ON
V
OFF
(Ecuación 2.5)
Mientras que la forma de onda de corriente durante este mismo intervalo está
determinada por:
I
i(
t)
t
M
ON
t
De esta manera la potencia está dada por:
P
ON
D
VOFF
I M
( t)
t V
t
OFF
tON
tON
(Ecuación 2.6)
(Ecuación 2.7)
La potencia promedio disipada en el transistor durante un ciclo de conmutación está
representada por:
TON
ON
VOFF
I M
PD
Q
t VOFF
t dt
T
S tON
t
ON
1
( )
0
De donde se obtiene:
ON 1
PD ( Q)
f S VOFF
I M t
6
ON
(Ecuación 2.8)
(Ecuación 2.9)
Seguidamente debemos analizar el modelo de apagado del transistor. Las formas de
onda de tensión y corriente para el modelo de apagado están dadas por:
15

Figura 2.7. Formas de onda de tensión y corriente durante el periodo de apagado del transistor.
El análisis se realiza de la misma manera que en el caso del modelo de encendido del
transistor, únicamente que tal como se aprecia en la figura 2.7 las relaciones de las
formas de onda de tensión y corriente para el intervalo de tiempo [0, TON] están dadas
por:
V
v(
t)
t
OFF
OFF
I
t
M
i( t)
t
OFF
t
I
M
(Ecuación 2.10)
(Ecuación 2.11)
De manera que repitiendo el análisis se obtiene que durante el ciclo de apagado del
transistor la potencia disipada corresponde a:
OFF 1
PD ( Q)
f S VOFF
I M t
6
OFF
(Ecuación 2.11)
De esta manera y según se acota en la ecuación 2.4 la potencia total disipada durante el
ciclo de conmutación del transistor está dada por:
AC 1
PD ( Q)
f S VOFF
I M ON
6
t t
OFF
(Ecuación 2.12)
Suponiendo que el transistor utilizado en la implementación del convertidor
corresponde con un transistor de efecto de campo obtenemos que la potencia total
disipada por el transistor en un periodo de conmutación corresponde con:
T
2 1
PD ( Q)
RDS
I M f S VOFF
I M ON
6
t t
OFF
(Ecuación 2.13)
Caso 1: Escenario del peor caso. El peor caso de conmutación se da cuando la
conmutación de las ondas de tensión y corriente no ocurren en el mismo instante, sino
16

que cuando termina la conmutación de una de las formas de onda inicia la del otro
transistor. Este comportamiento se muestra en la figura 2.8.
Figura 2.8. Formas de onda de tensión y corriente, escenario del peor caso.
El análisis de las ecuaciones durante este caso es equivalente al analizado
anteriormente. La diferencia radica en los límites de integración utilizados para evaluar
la potencia disipada promedio por ciclo de conmutación. De la misma manera se
procede con el análisis del modelo de encendido y apagado del transistor.
Durante el tiempo de encendido tenemos que:
TRI
TFR
ON 1 I M VOFF
P
D ( Q)
t VOFF
dt
t VOFF
I M dt
TS
t RI t
0
0 FR
2.14)
(Ecuación
Realizando el respectivo desarrollo obtenemos que la potencia promedio disipada está
dada por:
ON 1
PD ( Q)
f S VOFF
I M RI
2
t t
FR
(Ecuación 2.15)
Para el ciclo de apagado del transistor la potencia promedio disipada está dada por:
OFF 1
PD ( Q)
f S VOFF
I M RR
2
t t
FI
(Ecuación 2.16)
De manera que la potencia total disipada durante el ciclo de conmutación para este caso
está representada por:
AC 1
PD ( Q)
f S VOFF
I M RI FR RR
2
t t t t
FI
(Ecuación 2.17)
Sin embargo, en muchas ocasiones los valores de estos tiempos internos de
conmutación del transistor poseen la siguiente característica:
t t t
ON
OFF
RI
RR
FR
t t t
FI
De esta manera se pude realizar la siguiente aproximación:
(Ecuación 2.18)
(Ecuación 2.19)
17

AC 1
PD ( Q)
f S VOFF
I M ON
2
t t
OFF
(Ecuación 2.20)
De la misma manera que en el caso de estudio anterior, si suponemos que el transistor
utilizado es un transistor efecto de campo la potencia disipada promedio en el transistor
corresponde a:
T
2 1
PD ( Q)
RDS
I M f S VOFF
I M ON
2
2.1.1.4.2 Diodo
t t
OFF
(Ecuación 2.12)
El diodo representa el elemento semiconductor del circuito sin posibilidad de control, se
caracteriza por su conducción unidireccional de corriente, esta es de ánodo a cátodo,
una característica adicional es que permite el paso de corrientes elevadas con una caída
de tensión reducida. (Singh, 1997)
En la figura 2.5 se muestra la estructura básica de un diodo y su respectivo símbolo.
2.1.1.4.2.1 Parámetros de diodos:
Figura 2.9. Estructura básica y símbolo de un diodo.
Las principales características que permiten definir el funcionamiento de un diodo se
presentan a continuación. (Seguí, 2007)
- Parámetros relacionados con la tensión:
VR, Tensión inversa continua (continuous reverse voltage)
18

VRWM, Valor de tensión pico de trabajo en sentido inverso (crest working reverse
voltage)
VRRM, Valor de tensión pico inverso repetitivo (repetitive peak reverse voltage)
VRSM, Valor de pico inverso no repetitivo (non repetitive reverse voltage)
- Parámetros relacionados con la corriente:
IF, Corriente continua directa (forward current)
IF(AV), Corriente promedio continua directa (average forward current). Según el
tipo de diodo a utilizar (lento o rápido) se incluyen datos para trabajo con formas
de onda cuadrada o senoidal.
IFRMS, Valor eficaz de corriente directa (RMS forward current)
IFRM, Valor de corriente pico repetitivo (repetitive peak forward current)
IFSM, Valor de corriente pico no repetitivo (non repetitive peak forward current)
- Parámetros relacionados con la temperatura:
TSTG, Temperatura de almacenamiento (storage temperature)
TJ, Temperatura de la unión (junction temperature)
- Parámetros eléctricos:
VF, Caída de tensión en polarización directa (forward voltage); este parámetro es
función de la corriente y la temperatura.
IF, Corriente inversa (reverse current); este parámetro es función de la tensión
inversa continua aplicada (VR) y la temperatura de la unión (TJ).
QS, Carga almacenada (reverse recovery charge), dada en culombios, es función
de la corriente inversa, de la tensión inversa continua, de la temperatura de la
unión y de la pendiente de la curva de conmutación de un diodo de potencia. Los
dispositivos utilizados en aplicaciones de frecuencias altas deberán almacenar
una carga almacenada de bajo valor.
TRR, tiempo de recuperación inverso (reverse recovery time), es función de las
mismas variables de la carga almacenada y se define como el tiempo que
transcurre desde el instante en que la corriente pasa por cero hasta el momento
en que la corriente recupera el 10% de su valor inverso de pico, Debe ser de un
19

valor pequeño, ya que durante este periodo de tiempo se producen pérdidas
importantes en el diodo.
2.1.1.4.2.2 Modelo de disipación de potencia
Igualmente que en el caso del transistor el estudio de disipación de potencia del diodo se
da en dos momentos, durante el estado de conmutación y durante el estado estacionario
de funcionamiento del dispositivo. De la misma manera el estudio durante el régimen de
conmutación debe incluir la disipación de potencia durante el ciclo de encendido como
el de apagado.
Nuevamente la potencia total disipada está definida por:
P
T
D
AC
DC
D P D P D D
D
(Ecuación 2.21)
En esta ecuación el símbolo D representa la disipación de potencia dada en los
diferentes estados de conducción para el diodo, mientras que los restantes símbolos y
subíndices presentan equivalencia con los símbolos utilizados para describir las
perdidas de potencia en el transistor, representados en la sección anterior.
La potencia en corriente directa está dada por:
DC
D
D VD
I D
P
(Ecuación 2.22)
Los modelos utilizados para estudiar la disipación de potencia durante el régimen de
conmutación se basan en el estudio de un escenario de peor caso de conmutación y de
mejor caso de conmutación, estos casos son completamente equivalentes con los
estudiados durante la conmutación del transistor, de manera que las ecuaciones
obtenidas para la disipación de potencia del diodo son equivalentes a las obtenidas en el
caso del transistor. Estas son:
AC 1
PD ( D)
f S VOFF
I M ON
6
t t
AC 1
PD ( D)
f S VOFF
I M ON
2
OFF
t t
OFF
(Ecuación 2.23)
(Ecuación 2.24)
Donde estas representan el escenario de mejor caso y peor caso de conmutación
respectivamente.
20

De esta manera la potencia real disipada por el diodo por periodo de conmutación se
encuentra en algún punto del intervalo definido por los siguientes dos valores de
potencia
T
1
PD ( D)
VD
I D f S VOFF
I M t
ON tOFF
(Ecuación 2.25)
6
T
1
PD ( D)
V
D I D f S VOFF
I M ON
2
t t
OFF
(Ecuación 2.26)
Con el fin de regular a valores bajos la potencia disipada por el diodo es que se utilizan
para estas aplicaciones diodos con tiempos pequeños de conmutación, como el diodo
Schottky. (Mohan, 2003)
2.1.1.4.3 Inductor
El inductor representa el elemento almacenador de energía del circuito. Este elemento
debe ser un inductor debido a razones de disipación de potencia. Las ecuaciones de
reactancia para un capacitor y un inductor están dadas por:
X C
X L
w
L
1
w
L
(Ecuación 2.27)
(Ecuación 2.28)
De manera que cuando estos dispositivos operan con valores de corrientes con
frecuencias bajas presentan las siguientes características:
X C
X L
0
(Ecuación 2.29)
(Ecuación 2.30)
Por lo que es necesario que dicho elemento almacenador de energía corresponda a un
inductor.
2.1.1.4.4 Capacitor
Funcionalmente el capacitor en la salida no forma parte del convertidor, sin embargo es
un elemento de importancia a la hora de definir características del convertidor, tal como
el rizado en el voltaje de la salida.
Para el dimensionamiento del capacitor se debe tomar en cuenta las siguientes variables:
Capacitancia
21

Resistencia serie equivalente
Tensión del capacitor
Tal como se discute durante la etapa de diseño del capacitor, la capacitancia y el valor
de la resistencia serie equivalente se utilizan para limitar el voltaje de rizado a la salida
del convertidor mientras que la resistencia se especifica por razones de protección del
dispositivo.
2.1.1.4.5 Red de realimentación y controlador
En el mercado existe gran variedad de dispositivos encapsulados utilizados para la
implementación de la red de control de los convertidores conmutados. Por ejemplo
existen circuitos que realizan el control por el método de modulación de ancho de pulso
tal como el LM1578, o por otro lado circuitos que realizan el control por el método de
frecuencia variable tal como el TL497.
Estos dos dispositivos mencionados tienen la posibilidad de ser implementados para
varias configuraciones de convertidores, sin embargo, los controladores más modernos
son especificados para trabajar en una configuración fija con el fin de mejorar el
desempeño del circuito, sin embargo básicamente utilizan principios similares de
funcionamiento.
2.1.2 Etapa de control
Tal como se ha mencionado anteriormente y se observa en la figura 2.1 el método de
control del convertidor representa una etapa fundamental en su funcionamiento.
Podemos de una manera muy general clasificar el método de control según la existencia
de un lazo de realimentación, de esta manera el tipo de control se puede clasificar como
de lazo abierto o de lazo cerrado. A continuación se presenta una descripción de cada
método de control.
2.1.2.1 Lazo abierto
Tal como intuitivamente podemos pensar el convertidor trabajando con un lazo de
realimentación abierto no tiene ningún tipo de control sobre la señal de salida del
22

convertidor más allá del control que ejerce sobre la señal de conmutación, señal que es
la que se encarga de realizar el control de apertura y cierre del elemento conmutador,
que en la aplicación estudiada corresponde al transistor. (Chung-Chief, 2007).
La señal de conmutación se encuentra determinada por comparación directa entre una
señal de referencia con una señal de frecuencia fija procedente de un oscilador que es la
encargada de fijar la frecuencia de operación del convertidor.
El diagrama esquemático de este tipo de control se muestra en la siguiente figura.
Figura 2.10. Método de control de lazo abierto. (Chung-Chieh, 1997)
Este método de control del convertidor en muchas aplicaciones no resulta eficiente
debido a la imposibilidad de ejercer algún tipo de control sobre la tensión de la señal de
salida, variable que es de gran relevancia en múltiples aplicaciones.
La imposibilidad ya mencionada de realizar control sobre la tensión de salida del
convertidor se debe a que para esta topología de control el ciclo de trabajo permanece
constante y delimitado según los valores de la tensión de referencia. Más adelante en
las etapas de diseño de los convertidores se estudiará la relación entre las variables
terminales del convertidor (tensión de entrada y salida) y el ciclo de trabajo.
Tal como acabamos de mencionar la comparación entre la señal de referencia (VREF) y
el nivel de tensión de la señal del oscilador genera la señal de conmutación encargada
de efectuar el control sobre el transistor. Según sea la lógica de control del sistema, esta
se puede clasificar como “Trailing Edge Modulation (TEM)” o como “Leading Edge
Modulation (LEM)”.
La clasificación TEM posee la siguiente lógica de control:
V
V
REF
REF
V
V
OSC
OSC
S : conducción
S : apagado
(Ecuación 2.31)
23

Mientras que la clasificación LEM posee la siguiente lógica de control:
V
V
REF
REF
V
V
OSC
OSC
2.1.2.2 Lazo cerrado
S : apagado
S : conducción
(Ecuación 2.32)
Como se verá más adelante la tensión de salida del convertidor depende directamente
del ciclo de trabajo, por lo que una manera de mantener este nivel de tensión constante
consiste en realizar el control del ciclo de trabajo, el cual es capaz de realizar reajustes
en su valor ante variaciones de las variables externas del sistema, tales como variación
de carga o rizado del nivel de tensión de entrada.
La regulación del ciclo de trabajo se hace de manera que el circuito trate de seguir una
consigna (nivel de tensión o corriente) definida. La regulación del ciclo de trabajo se da
mediante lazos de prealimentación y de realimentación, la prealimentación es el control
que traduce las desviaciones de los parámetros y la realimentación es el control que
traduce las desviaciones de su estado actual en una señal de error que lleva la
información de la desviación del estado actual respecto del requerido y que se realiza
periódicamente con la ayuda de señales de reloj auxiliares periódicas. Al conjunto de
convertidor y controlador se le denomina regulador (Chung-Chief, 2007).
El modulador es el elemento encargado de regular los tiempos de conducción
(encendido) y de no conducción (apagado) del conmutador (tal como ya se ha acotado
en nuestro caso el transistor), es decir el ciclo de trabajo de la señal de conmutación en
función de las señales recibidas desde los elementos de muestra y referencia.
Así, ante alguna variación de la señal de entrada el sistema debe reaccionar para
corregir dicha variación. Sin embargo este margen de control del dispositivo dado por la
variación del ciclo de trabajo presenta límites dados por otros parámetros del circuito,
como por ejemplo las tensiones de entrada y salida, de la frecuencia de conmutación y
de la rapidez en que el sistema debe retornar a sus condiciones de equilibrio.
2.1.2.2.1 Control por modulación de ancho de pulso
El control por modulación de ancho de pulso (PWM por su acrónimo en inglés)
representa un método de control en el cual la señal de conmutación mantiene una
24

frecuencia constante, variando únicamente el tiempo de encendido del transistor y por
ende el ciclo de trabajo, sin embargo existe la posibilidad también de realizar un sistema
de control a frecuencia variable.
El método de control a frecuencia fija consiste en comparar una señal de error, obtenida
de la comparación entre la señal de tensión obtenida a la salida del convertidor con una
señal de tensión de referencia, con una señal de frecuencia constante obtenida mediante
un oscilador, de manera que se obtiene una señal cuyo ciclo de trabajo es función de la
señal de salida. A este método de control se le conoce como Modulación por Ancho de
Pulso.
Existe una clasificación para este método de control que depende de la manera en que se
muestrea la señal de salida del convertidor, esta se presenta a continuación:
Sistema de control PWM por muestra de tensión.
Sistema de control PWM por muestra de corriente.
Sistema de control PWM por muestra combinada tensión-corriente.
2.1.2.2.1.1 Sistema de Control PWM por muestra de tensión
A este tipo de método de control se le conoce también como control de tensión. En este
tipo de control la muestra de tensión se toma directamente de la salida del circuito.
Esta muestra es comparada de manera analógica con una señal de referencia cuyo valor
se diseña dependiendo de la magnitud de la tensión de salida deseada. De esta
comparación se obtiene una señal de error, la cual normalmente pasa por una etapa de
amplificación con el fin de dar a la señal una mayor capacidad de operación.
De esta manera la señal de control del circuito está dada por la siguiente expresión:
VCONT k (
VO
VREF
)
(Ecuación 2.33)
donde VO corresponde con la muestra de tensión de salida tomada del circuito, el
símbolo VREF representa el valor de la tensión de referencia y k corresponde con la
ganancia o nivel de amplificación de la señal de error.
El diagrama esquemático de este tipo de método de control se muestra en la siguiente
figura:
25

Figura 2.11. Diagrama de bloques del sistema de control PWM por muestra de tensión.
(Chung-Chieh, 1997)
Tal como se aprecia en la figura anterior la comparación entre la señal de control
(VCONT) con la señal del oscilador genera la señal de conmutación que debido a su
magnitud actúa sobre el elemento conmutador obligando al convertidor a variar su ciclo
de trabajo.
La regulación de tensión de salida obtenida no es inmediata y depende de la magnitud
de la variación de la señal, de manera que existe la posibilidad de que el circuito
necesite más de un ciclo de conmutación para devolver el valor de la señal de salida al
valor deseado.
2.1.2.2.1.2 Sistema de Control PWM por muestra de corriente
A este tipo de método de control se le conoce también como control de corriente. La
muestra de la señal del convertidor corresponde a una señal de corriente tomada
normalmente del inductor ya que este es el elemento en el cual se producen las máximas
variaciones de corriente por la carga. Este sistema estabiliza al circuito frente a posibles
variaciones de la señal de entrada.
Para este sistema de control, la expresión de la señal de control viene dada en términos
de la corriente de referencia y de la corriente de muestra.
26

VCONT k (
I I REF )
(Ecuación 2.34)
donde la variable I corresponde con la muestra de corriente del circuito, mientras que
las restantes variables equivalen a su análoga utilizada en el sistema de control PWM
por muestra de tensión.
De la misma manera que en el control de tensión, la comparación de la señal de control
(VCONT) con la señal del oscilador genera la señal de conmutación que en función de su
magnitud, actúa sobre el conmutador obligando al convertidor a variar su ciclo de
trabajo. El diagrama esquemático de este tipo de método de control se muestra en la
siguiente figura:
Figura 2.12. Diagrama de bloques del sistema de control PWM por muestra de corriente.
(Chung-Chieh, 1997)
2.1.2.2.1.3 Sistema de Control PWM por muestra combinada tensión- corriente
Combinando los efectos de los sistemas de control PWM vistas en las dos secciones
anteriores se obtiene una estabilización del circuito ante efectos tanto en la tensión de
entrada como en la variación de la carga del circuito.
El diagrama esquemático de este sistema combinado de control se muestra en la figura
2.13. En la actualidad este tipo de control es el más completo, también es conocido
como “Control Lineal de Estado” o “Control de Doble Lazo”.
Tal como se aprecia en la figura 2.13 la señal de control está constituida por la
combinación de la señal de control por tensión y la señal de control por corriente. De
27

esta manera la relación que define la señal de control de este sistema de control está
dada por:
ki I I ) k (
V V )
VCONT a
( REF V O REF (Ecuación 2.35)
Al igual que en los casos anteriores la comparación entre la señal de control (VCONT)
con la señal del oscilador genera la señal de conmutación, la cual en este caso es
proporcional tanto a las variables de entrada como a las de salida, obligando al
convertidor a variar su ciclo de trabajo ante alguna variación en cualquier de estos
puntos.
Figura 2.13. Diagrama de bloques del sistema de control PWM por muestra combinada tensión-
2.1.2.2.2 Control por frecuencia variable
corriente. (Chung-Chieh, 1997)
Para el caso del control por modulación de ancho de pulso se describió anteriormente
como la frecuencia de conmutación del sistema se mantiene con un valor fijo, mientras
que la acción de control es aplicada sobre el tiempo de encendido del elemento de
control, en este caso el transistor.
El caso del control por frecuencia variable utiliza para su funcionamiento el sentido
inverso al de modulación de ancho de pulso. Para el control por frecuencia variable se
mantiene constante el tiempo de encendido del transistor y se varía la frecuencia de
28

conmutación del convertidor, por la comparación de la señal de referencia y la señal de
muestra.
Aunque evidentemente los dos métodos de control difieren en su metodología de acción
hay que observar que la acción final aplicada sobre el convertidor es la misma: el
control del ciclo de trabajo del transistor de paso.
Para este trabajo, cuando se hable de ciclo de trabajo nos referiremos al ciclo de trabajo
del transistor el cual es el elemento sobre el que se ejerce la acción de control. De esta
manera el ciclo de trabajo del transistor representa la relación del tiempo de encendido
del dispositivo con respecto al periodo total de conmutación. Matemáticamente se
define como
TON
D (Ecuación 2.36)
T
El control por frecuencia variable puede clasificarse según la naturaleza de la señal
muestreada de la misma manera que para el control por modulación de ancho de pulso:
por muestra de tensión, por muestra de corriente o por muestra de tensión-corriente.
2.1.2.2.2.1 Sistema de Control de frecuencia variable por muestra de tensión
El diagrama de bloques que ejemplifica el sistema de control de frecuencia variable por
muestra de tensión se ejemplifica en la figura 2.14.
Figura 2.14. Diagrama de bloques del sistema de control de frecuencia variable por muestra de tensión.
29

La principal diferencia que se observa con respecto al sistema de control por
modulación de ancho de pulso es la inexistencia del segundo comparador, pues la señal
de salida del primer comparador se encarga de activar y desactivar el funcionamiento
del circuito oscilador que regula directamente el tiempo de encendido del transistor.
2.1.2.2.2.2 Sistema de Control de frecuencia variable por muestra de corriente
El diagrama de bloques que ejemplifica el sistema de control de frecuencia variable por
muestra de corriente se ejemplifica en la figura 2.15.
Figura 2.15. Diagrama de bloques del sistema de control de frecuencia variable por muestra de
corriente.
La correspondencia entre el muestreo de comparación por corriente es muy alta con la
presentada para el caso de control por frecuencia variable por muestra de tensión.
2.1.2.2.2.3 Sistema de Control de frecuencia variable por muestra de tensión-
corriente.
El diagrama de bloques que ejemplifica el sistema de control de frecuencia variable por
muestra combinada tensión-corriente se ejemplifica en la figura 2.16.
30

Figura 2.16. Diagrama de bloques del sistema de control de frecuencia variable por muestra combinada
tensión-corriente.
De la misma manera que para el caso de método de modulación por ancho de pulso este
tipo de sistema de control es el más completo, ya que su comportamiento está
determinado por las dos variables de estado del circuito, la tensión a la salida del
capacitor y la corriente a través del inductor.
2.2 Topologías de los convertidores de alta frecuencia
Tal como ya se ha mencionado en este trabajo se presenta al convertidor conmutado de
alta frecuencia en sus configuraciones Buck, Boost y Buck-Boost, las cuales se
describen a continuación.
Las ecuaciones de diseño que se obtendrán a continuación son válidas tanto para los
sistemas que utilicen control por modulación de ancho de pulso como para los sistemas
que funcionen a través de un sistema de modulación por frecuencia variable.
2.2.1 Convertidor Buck (reductor)
Anteriormente se ha mencionado brevemente al convertidor conmutado Buck,
conocido también como convertidor reductor o por su acrónimo en inglés “step down”.
A continuación se estudia de manera más formal al convertidor, trabajando en régimen
de operación continuo y discontinuo.
31

2.2.1.1 Topología
La topología básica de un convertidor conmutado de alta frecuencia en su topología
Buck se presenta en la figura 2.17.
Figura 2.17. Topología básica del convertidor Buck.
En la figura se observa que el convertidor está formado por un transistor, un diodo, un
inductor, la respectiva red de realimentación y un capacitor de salida. La topología del
convertidor Buck corresponde con la topología general de un convertidor DC/DC
presentada en la figura 2.2.(a), donde el transistor y el diodo representan los
interruptores y el inductor representa el elemento almacenador de energía del circuito.
2.2.1.2 Modo de Operación Continua
2.2.1.2.1 Formas de onda
La secuencia de funcionamiento del convertidor es la siguiente: el controlador se
encarga de establecer el tiempo de encendido del transistor, cuando este se encuentra
encendido el diodo se encuentra polarizado inversamente por la fuente de entrada por lo
que no conduce corriente tal como se aprecia en figura 2.18(a), como el voltaje en la
salida del convertidor es menor que el voltaje de entrada la corriente por el inductor será
creciente durante este intervalo. Adicionalmente en este periodo la misma onda de
corriente que atraviesa el transistor circula a través del inductor.
El circuito equivalente y formas de onda de corriente para este período de operación se
muestran en la figura 2.18.
32

Figura 2.18. Funcionamiento del convertidor durante el tiempo de encendido del transistor. (a) Circuito
Donde:
iQ (t)
= corriente a través del transistor
iD (t)
= corriente a través del diodo
iL (t)
= corriente a través del inductor
equivalente, (b) Formas de onda de corriente.
A este intervalo de tiempo en el cual el transistor se encuentra conduciendo corriente se
le denominará en adelante “tiempo de encendido” y será representado por el símbolo
TON. Al restante período de tiempo definido como el tiempo en el cual el transistor no se
encuentra conduciendo corriente se llamará “tiempo de apagado”.
El paso siguiente se da cuando el controlador apaga el transistor, de manera que se
interrumpe de manera repentina el flujo de corriente proporcionado desde la fuente, lo
que origina la presencia de un voltaje contraelectromotriz en el inductor que trata de
evitar el decaimiento de la corriente, esta tensión a la vez permite al diodo entrar en
estado de conducción manteniendo una corriente por el inductor L, la cual como se
observa en la figura 2.19(b) decrece hasta el inicio del siguiente ciclo de encendido del
transistor.
33

Figura 2.19. Funcionamiento del convertidor durante el tiempo de apagado del transistor. (a) Circuito
equivalente, (b) Formas de onda de corriente.
Los ciclos de funcionamiento descritos se repiten de manera continua, obteniendo las
siguientes formas de onda de corrientes en cada elemento.
Figura 2.20. Formas de onda de voltaje de salida, corriente en el transistor y corriente en el diodo para
el convertidor Buck en modo de conducción continuo.
34

De la figura 2.20 se puede comentar la importancia de la utilización de elementos con
velocidades de conmutación elevadas, ya que esto permite realizar diseños para
frecuencias de operación de valores elevados. Si los componentes utilizados no son
adecuados para el funcionamiento con tiempos de conmutación bajos se corre el riesgo
de que antes de que el componente finalice uno de los ciclos de conmutación, el circuito
haya agotado el tiempo disponible para realizar dicho ciclo, lo cual ocasionaría un
comportamiento indefinido por parte del convertidor.
2.2.1.2.2 Diseño del convertidor
2.2.1.2.2.1 Relaciones terminales
A partir de las formas de onda mostradas en la figura 2.20 se puede calcular las
relaciones matemáticas que definen las magnitudes promedio de las corrientes en cada
uno de los elementos.
La corriente promedio por periodo a través de uno de los componentes está dada por:
I
prom
T
1
A(
t)
dt
T
0
(Ecuación 2.37)
Donde la función A(t) representa la forma de onda de corriente a través del elemento
bajo estudio durante el intervalo de tiempo establecido. Para el transistor tenemos que:
T
1 1 I
2 I1
A(
t)
dt * TON
I TON
T T 2
I Q,
prom
1
0
(Ecuación 2.38)
En este caso la función A(t) representa la forma de corriente a través del transistor, sin
embargo debido a la suposición realizada en la figura 2.20, la corriente promedio a
través del transistor puede ser calculada por una función geométrica tal como se muestra
en la ecuación 2.38.
El ciclo de trabajo del transistor fue presentado matemáticamente en la ecuación 2.36,
sustituyendo la relación del ciclo de trabajo en la ecuación 2.38 y simplificando
obtenemos
I Q,
prom
I
1
I
2
2
D
De la misma manera para el diodo obtenemos que
(Ecuación 2.39)
35

I D,
prom
I
1
I
2
2
( 1
D)
(Ecuación 2.40)
Como ya se mencionó anteriormente la corriente que fluye a través del inductor se
comporta de la siguiente manera: durante el ciclo de encendido del transistor la
corriente que fluye a través del inductor es igual a la corriente que atraviesa el transistor,
mientras que en el ciclo de apagado del transistor la corriente por el inductor es la
misma corriente que atraviesa el diodo, de esta manera la corriente total circulando por
el inductor corresponde a la sumatoria de las corrientes en los otros elementos en ambos
ciclos.
I L,
prom
I L,
prom
I
I
1
1
I
2
I
2
2
2
I
D
1
I
2
2
( 1
D)
(Ecuación 2.41)
(Ecuación 2.42)
Con base en las ecuaciones obtenidas para la corriente promedio en cada dispositivo del
convertidor se puede realizar un análisis de las relaciones terminales del circuito.
Un método que facilita el dimensionamiento del valor de las relaciones terminales del
convertidor es realizar un balance voltios-segundo en el inductor (Delgado, 2007;
Ericsson, 2001). Realizando este análisis durante el ciclo de encendido del transistor
obtenemos que:
1
iL ( )
( VDC
VO
) D T
L
(Ecuación 2.43)
Repetimos el análisis pero en este caso para el ciclo de apagado del transistor
1
iL ( )
VO
( 1
D)
T
L
(Ecuación 2.44)
Cuando el convertidor se encuentra trabajando en régimen permanente se tiene la
siguiente relación
iL ( )
iL
( )
( V
) D V (
1
D)
VDC O
O
(Ecuación 2.45)
(Ecuación 2.46)
y de la ecuación anterior podemos obtener la relación terminal de tensión del
convertidor de la siguiente manera
V D V
O
DC
(Ecuación 2.47)
El ciclo de trabajo es un valor normalizado y únicamente presenta valores iguales o
menores a uno, de manera que el nivel de tensión de salida resulta siempre igual o
36

menor que el nivel de tensión a la entrada del convertidor, justificando a la vez el
nombre de esta topología.
De la figura 2.19 se puede inferir que la corriente de salida del convertidor es la misma
corriente del inductor, mientras que la corriente de entrada es equivalente a la corriente
que atraviesa el transistor.
En adelante la corriente de entrada de cualquier convertidor se representa mediante el
símbolo IDC, mientras que la corriente de salida se representa con el símbolo IO.
Consecuentemente con la afirmación anterior, para esta topología tenemos:
I I
Q
I I
L
DC
O
(Ecuación 2.48)
(Ecuación 2.49)
Utilizando estas relaciones, así como las obtenidas del análisis de las formas de onda de
el inductor y el transistor, representadas en las ecuaciones 2.39 y 2.42, obtenemos que:
I O
I DC
I
1
I
I
2
1
2
I
2
2
D
Combinando las ecuaciones 2.50 y 2.51 obtenemos que
I
I O
D
DC
(Ecuación 2.50)
(Ecuación 2.51)
(Ecuación 2.52)
Las ecuaciones 2.47 y 2.52 definen, respectivamente, las relaciones terminales de
tensión y corriente del convertidor.
Relaciones terminales del transistor
Según las ecuaciones 2.39 y 2.50 la magnitud de la corriente promedio del transistor se
puede relacionar con la corriente de salida del convertidor de la siguiente manera
I D I
Q
O
(Ecuación 2.53)
En términos de la corriente de entrada del convertidor, la corriente promedio a través
del transistor está definida según la ecuación 2.48.
37

Relaciones terminales del diodo
Según las ecuaciones 2.40 y 2.50 la magnitud de la corriente promedio del diodo se
puede relacionar con la corriente de salida del convertidor de la siguiente manera
I D IO
(
1
D)
(Ecuación 2.54)
La corriente promedio a través del transistor por ciclo de conmutación puede expresarse
en términos de la corriente de entrada del convertidor gracias a las ecuaciones 2.52 y
2.44 de manera que:
( 1 D)
I D I DC
D
2.2.1.2.2.2 Diseño del inductor.
(Ecuación 2.55)
La siguiente figura muestra el caso crítico de diseño del inductor, este corresponde al
caso en el cual la corriente por el inductor alcanza el valor crítico de operación en modo
continuo. Este caso crítico de operación se muestra en la figura 2.21.
Figura 2.21. Caso crítico de estudio para el diseño del inductor.
El valor mínimo límite de la corriente por el inductor corresponde con el valor mínimo
de la corriente de salida del convertidor, esto de acuerdo a lo determinado en la
ecuación 2.40.
I I
L,
min O,
min
(Ecuación 2.56)
Anteriormente obtuvimos la expresión que define la magnitud de la corriente de salida
del convertidor en términos de la corriente máxima (I2) y mínima (I1). De la figura
anterior logramos apreciar que el caso límite de trabajo en modo continuo se da cuando
el valor de la corriente I1 alcanza el valor de cero amperios. De esta manera:
38

I L,
min
I 2
2
(Ecuación 2.57)
La tensión presente entre los terminales de un inductor se puede expresar
matemáticamente como:
di
VL L
dt
(Ecuación 2.58)
Expresando la anterior ecuación en términos de gradientes obtenemos que:
V L
i
L
t
(Ecuación 2.59)
Debido a la posición del inductor en el convertidor Buck se observa que durante el ciclo
de encendido del transistor se presentan las siguientes relaciones.
V
V V
L
DC
O
i
2 I L,
min 2 IO,
min
t
D T
D
fs
donde fS representa la frecuencia de conmutación.
(Ecuación 2.60)
(Ecuación 2.61)
(Ecuación 2.62)
Sustituyendo las anteriores relaciones en la ecuación 2.59 y despejando para la
inductancia tenemos que:
L
min
( VDC
VO
) D
2 I fs
O,
min
(Ecuación 2.63)
La ecuación 2.63 se utiliza para realizar el dimensionamiento del valor mínimo de
inductancia.
La corriente promedio a través del inductor ya ha sido especificada según la ecuación
2.42. Debido a que esta corriente corresponde con la corriente de salida del convertidor
es importante obtener el valor eficaz de corriente (IRMS) a través del inductor. Para
conseguir este objetivo procedemos de la siguiente manera:
i
RMS
T
1 2
i L ( t)
dt
T
0
(Ecuación 2.64)
Desarrollando esta ecuación para la forma de onda en el inductor obtenemos que:
iL, RMS
1
3
I
2
1
I
1
I
2
I
2
2
(Ecuación 2.65)
39

2.2.1.2.3 Diseño del capacitor de salida
Como se menciona en la sección 2.1.1.4 el capacitor no forma parte funcional del
convertidor, sin embargo se utiliza para definir las características de rizado de la tensión
de salida.
El nivel del rizado de la tensión de salida está definido por dos parámetros, en primer
lugar el rizado de tensión provocado por el capacitor y en segundo lugar el rizado de
corriente provocado por la resistencia serie equivalente (ESR).
V V V
O,
RPP RR RC
(Ecuación 2.66)
donde VRR representa el rizado en la resistencia serie equivalente y VRC representa el
rizado propio del capacitor.
En este punto se debe utilizar un criterio de diseño para la elección del valor de la
capacitancia y de ESR. Se puede considerar que el rizado de la señal de salida está
provocado fundamentalmente por el efecto del capacitor propiamente, o en caso
contrario, que dicho rizado de salida es provocado por el efecto del ESR.
Caso 1: El rizado de la señal de salida se encuentra definido por la acción del capacitor.
En este caso se puede suponer que:
V 0.
1V
RR
De esta manera:
V V
RC
(Ecuación 2.67)
O,
RPP RC
(Ecuación 2.68)
Ahora, el valor de la corriente circulando a través del capacitor puede definirse
matemáticamente como:
i
C
dV
C
dt
C
Expresando la ecuación anterior en términos de gradientes tenemos que:
i
C
VC
C
t
Durante el ciclo de carga del capacitor tenemos que:
C O RPP V V ,
i
I O,
max
t
D T
D
fs
(Ecuación 2.69)
(Ecuación 2.70)
(Ecuación 2.71)
(Ecuación 2.72)
(Ecuación 2.73)
40

Sustituyendo las anteriores tres ecuaciones en la ecuación 2.61 obtenemos que:
I O,
max D
C
fs V
O,
RPP
(Ecuación 2.74)
El nivel de rizado de salida provocado por el valor de la ESR está dado por:
V ESR I
RR
O
(Ecuación 2.75)
Utilizando las ecuaciones 2.58 y 2.59 las cuales representan las suposiciones realizadas
para este caso en particular, así como la ecuación 2.66 obtenemos que:
0. 1V
ESR
I
O,
RPP
O
(Ecuación 2.76)
Caso 2: El rizado de la señal de salida se encuentra definido por la acción del ESR.
Para este caso la suposición se basa en que:
V 0.
1V
CR
De esta manera:
V V
RR
(Ecuación 2.77)
O,
RPP RR
(Ecuación 2.78)
La ecuación 2.59 define el rizado provocado por la acción de la resistencia serie
equivalente, de esta manera:
V
ESR
I
O,
RPP
O
En este caso, durante el ciclo de carga del capacitor tenemos que:
V C 0. 1VO
, RPP
i
I O,
max
t
D T
D
fs
(Ecuación 2.79)
(Ecuación 2.80)
(Ecuación 2.81)
(Ecuación 2.82)
Sustituyendo las anteriores tres ecuaciones en la ecuación 2.58 obtenemos que:
10 I
C
fs V
O,
max
O,
RPP
D
(Ecuación 2.83)
Cualquiera de los dos casos anteriores permiten dimensionar de manera adecuada la
capacitancia y el valor de la resistencia serie equivalente para cumplir con las
especificaciones del nivel de rizado en la tensión de salida; sin embargo, hay que notar
41

que el segundo caso radica en la elección de un valor de capacitancia mayor, razón por
la cual se preferirá utilizar el procedimiento del primer caso para la elección de dichos
valores.
2.2.1.3 Modo de Operación Discontinua
Tal como ya se ha mencionado el modo de operación discontinuo del convertidor
implica que durante cierto periodo de tiempo del ciclo de conmutación del convertidor,
el valor de la corriente de salida alcanza un valor de cero amperios. De esta manera hay
que ratificar la importancia que posee conocer la aplicación para la cual se diseña el
convertidor para lograr distinguir para cual modo de conducción debemos diseñar el
convertidor conmutado.
2.2.1.3.1 Formas de onda
La secuencia de funcionamiento del convertidor cumple exactamente con el mismo
modo de operación descrito en la sección 2.1.2.1. La diferencia radica en la existencia
de un tercer período de tiempo durante el cual el valor de la magnitud de corriente de
salida del convertidor alcanza el valor de cero amperios. En consecuencia el valor de la
corriente mínima, denominada I1 para el diseño del convertidor conmutado en modo de
operación continua, toma un valor de cero.
La presencia de este nuevo periodo de tiempo obliga a definir un ciclo de trabajo
adicional al análisis presentado anteriormente. Este nuevo ciclo de trabajo está
relacionado al tiempo en el cual el transistor no se encuentra transportando corriente o
tal como se definió anteriormente este tiempo al tiempo de apagado (TOFF). En adelante
se conocerá a este ciclo de trabajo con el símbolo D2. Matemáticamente este ciclo de
trabajo está definido como:
D
2
T
T
OFF
(Ecuación 2.84)
El ciclo de trabajo durante el cual el transistor permanece encendido se representa para
el análisis en modo de conducción discontinuo con el símbolo D1 y está definido por:
D
1
T
T
ON
(Ecuación 2.85)
42

Figura 2.22. Formas de onda de corriente en el inductor, corriente en el transistor y corriente en el
diodo para el convertidor Buck en modo de conducción discontinuo.
No se volverá a presentar el funcionamiento del circuito durante los tiempos de
encendido y apagado del transistor ya que estos presentan una correspondencia exacta
con los descritos para el modo de funcionamiento en modo continuo descrito en la
sección 3.1.2. Sin embargo en la figura 2.22 se presenta las formas de onda de corriente
en el transistor, diodo e inductor con el fin de observar las nuevas características de este
modo de operación.
43

2.2.1.3.2 Diseño del convertidor
2.2.1.3.2.1 Relaciones terminales
De las formas de onda presentadas en la figura anterior podemos describir el valor de la
corriente promedio que circula a través de cada componente.
Para el análisis de la corriente promedio del transistor por ciclo tenemos que:
T
1 1 I 2
I Q,
prom A(
t)
dt * TON
T T
(Ecuación 2.86)
2
0
Sustituyendo la relación del ciclo de trabajo D1 en la expresión anterior obtenemos que:
I Q,
prom
I
2
1
2 D
Para el caso de la corriente promedio por el diodo por ciclo tenemos que:
(Ecuación 2.87)
T
1 1 I 2
I D,
prom A(
t)
dt * TOFF
T T
(Ecuación 2.88)
2
0
Sustituyendo la relación de D2 en la expresión anterior obtenemos que:
I D,
prom
I
2
2
2 D
(Ecuación 2.89)
De la misma manera que en el modo de operación continuo, la corriente a través del
transistor responde a la suma de la corriente promedio del transistor y la corriente
promedio del diodo. De esta manera tenemos que:
I L,
prom
I 2
2
D D
1
2
(Ecuación 2.90)
En este caso aplican las mismas relaciones entre la corriente de salida del convertidor y
la corriente del inductor, así como entre la corriente de entrada del convertidor y la
corriente del transistor, que en el caso anterior. Estas relaciones corresponden a las
presentadas en las ecuaciones 2.48 y 2.49.
Con base en las ecuaciones obtenidas para la corriente promedio en cada dispositivo del
convertidor se puede realizar un análisis de las relaciones terminales del circuito.
Realizando un balance voltios-segundo en el inductor durante el ciclo de encendido del
transistor obtenemos
1
iL ( )
( VDC
VO
) D T
L
1
(Ecuación 2.91)
Repetimos el análisis pero en este caso para el ciclo de apagado del transistor
44

1
iL ( )
VO
D2
T
L
(Ecuación 2.92)
Cuando el convertidor se encuentra trabajando en régimen permanente se tiene la
siguiente relación
iL ( )
iL
( )
( D
VDC VO
) D1
VO
2
(Ecuación 2.93)
(Ecuación 2.94)
y de la ecuación anterior podemos obtener la relación terminal de tensión del
convertidor de la siguiente manera
D1
VO V
D D
1
2
DC
(Ecuación 2.95)
Según el resultado anterior el cual representa la relación terminal de tensión del
convertidor, observamos que el valor de la tensión de salida siempre tendrá un valor
menor o igual que la tensión de entrada.
Utilizando las relaciones 2.57 y 2.58, así como las corrientes promedios por periodo en
el transistor y en el inductor para el modo de operación discontinuo tenemos que:
I O
I DC
I
2
2
I
D D
1
2
1
2 D
2
Combinando las ecuaciones 2.96 y 2.97 obtenemos que
D1
D2
I O I
D
1
DC
(Ecuación 2.96)
(Ecuación 2.97)
(Ecuación 2.98)
Las ecuaciones 2.95 y 2.98 definen respectivamente las relaciones terminales de
tensión y corriente del convertidor.
Relaciones terminales del transistor
Según las ecuaciones 2.87 y 2.96 la magnitud de la corriente promedio del transistor por
periodo de conmutación se puede relacionar con la corriente de salida del convertidor de
la siguiente manera
D1
I Q I
D D
1
2
O
(Ecuación 2.99)
En términos de la corriente de entrada, la corriente promedio a través del transistor está
definida por la ecuación 2.48.
45

Relaciones terminales del diodo.
Según las ecuaciones 2.89 y 2.96 la magnitud de la corriente promedio del diodo se
puede relacionar con la corriente de salida del convertidor de la siguiente manera
D2
I D I
D D
1
2
O
(Ecuación 2.100)
La corriente promedio por periodo para el diodo en términos de la corriente de entrada
se puede encontrar utilizando las ecuaciones 2.89 y 2.97 de la siguiente manera
D2
I D,
prom I
D
1
DC
2.2.1.3.2.2 Diseño del inductor
(Ecuación 2.101)
La siguiente figura muestra el caso crítico de diseño del inductor en modo de operación
discontinuo, este corresponde al valor mínimo de la inductancia el cual provoca que no
se produzca ningún instante de tiempo en el cual la corriente de salida del convertidor
alcance el valor de cero amperios. Este caso crítico de operación se muestra en la
siguiente figura.
Figura 2.23. Caso de estudio para el diseño del inductor en modo discontinuo.
El valor mínimo límite de la corriente por el inductor corresponde con el valor mínimo
de la corriente de salida del convertidor, esto de acuerdo a lo determinado en la
ecuación 2.99.
I I
L,
max O,
max
(Ecuación 2.102)
Anteriormente obtuvimos la expresión que define la magnitud de la corriente de salida
del convertidor en términos de la corriente máxima (I2) y mínima (I1). De la figura
46

anterior logramos apreciar que el caso límite de trabajo en modo continuo se da cuando
el valor de la corriente I1 alcanza el valor de cero amperios. De esta manera:
I L,
max
2
2
I
D D
1
2
(Ecuación 2.103)
Hay que anotar en la ecuación anterior que el valor de los ciclos de trabajo D1 y D2 es el
que provoca el voltaje promedio máximo a través del inductor y no el valor de la
corriente I2. Según este pensamiento la corriente máxima a través del inductor debería
darse cuando la sumatoria de estos dos ciclos de trabajo fuera:
D1 D2
1
(Ecuación 2.104)
Sin embargo no tomaremos este valor, ya que la sumatoria de los ciclos de trabajo es
tomado por algunos autores como una variable adicional para asegurar la adecuada
respuesta del circuito, por ejemplo algunas veces se dimensiona el inductor de manera
que la suma de ambos ciclos de trabajo no sea mayor a 0.8, lo cual provee un margen de
respuesta notablemente mayor por parte del circuito de control ante alguna perturbación
externa. De esta manera, con el fin de generalizar las ecuaciones de diseño a estos casos
particulares no se incluye un valor específico para este parámetro.
La tensión presente entre los terminales de un inductor a lo largo de un periodo
determinado de tiempo se muestra en la ecuación 2.58. Debido a la posición del
inductor en el convertidor Buck se observa que durante el ciclo de encendido del
transistor se presentan las siguientes relaciones.
V
V V
L
i
I
2
DC
2 I
O
D D
D1
t
D T
fs
1
O,
min
2
donde fS representa la frecuencia de conmutación.
(Ecuación 2.105)
(Ecuación 2.9106)
(Ecuación 2.107)
Sustituyendo las anteriores relaciones en la ecuación 2.22 y despejando para la
inductancia tenemos que:
L
max
( V
DC
V
O
2 I
) D ( D D )
1
O,
max
1
fs
2
(Ecuación 2.108)
De la ecuación anterior hay que anotar que si no se deja espacio al margen de diseño de
la suma de los ciclos de trabajo, la ecuación corresponde exactamente con la
determinada para el cálculo de la inductancia del modo de operación continuo. Bajo
47

estas circunstancias la inductancia máxima de un caso coincide con la inductancia
mínima del otro, lo cual posee mucho sentido.
Utilizando la misma metodología empleada para la obtención del valor eficaz de
corriente en el convertidor en modo de conducción continuo es posible obtener el valor
eficaz de la corriente para el modo de operación discontinuo. El valor de dicha corriente
es:
iL, RMS
I
2
3
D D
2.2.1.3.2.3 Diseño del capacitor
1
2
(Ecuación 2.109)
De la misma manera que en el modo de conducción continuo del convertidor, el estudio
del dimensionamiento del capacitor se realiza en dos casos.
Caso 1: El rizado de la señal de salida se encuentra definido por la acción del capacitor.
El diseño de este caso se basa en suponer, de la misma manera que para el convertidor
en modo continuo, que se cumple la siguiente relación:
V 0.
1V
RR
RC
(Ecuación 2.110)
El análisis se desarrolla de la misma manera que en el convertidor en modo de
conducción continuo, de manera que la capacitancia se calcula según la siguiente
relación:
I O,
max D1
C
fs V
O,
RPP
0. 1V
ESR
I
O,
RPP
O
(Ecuación 2.111)
(Ecuación 2.112)
Caso 2: El rizado de la señal de salida se encuentra definido por la acción del ESR.
Para este caso la suposición se basa en que:
V 0.
1V
CR
RR
(Ecuación 2.113)
La ecuación 2.75 define el rizado provocado por la acción de la resistencia serie
equivalente del capacitor, de esta manera:
V
ESR
I
O,
RPP
O
(Ecuación 2.114)
48

En este caso, durante el ciclo de carga del capacitor tenemos que:
V C 0. 1VO
, RPP
i
I O,
max
t
D T
D
fs
(Ecuación 2.115)
(Ecuación 2.116)
(Ecuación 2.117)
Sustituyendo las anteriores tres ecuaciones en la ecuación 2.61 obtenemos que:
10 I
C
fs V
O,
max
O,
RPP
D
2.2.2 Convertidor Boost (elevador)
(Ecuación 2.118)
El siguiente convertidor presentado corresponde con el convertidor elevador, este
convertidor es conocido comercialmente con el nombre de convertidor Boost o por su
acrónimo en inglés “Step Up”.
La principal característica operativa de este convertidor es mantener una tensión de
salida estable y de un valor superior a la entrada de tensión regulada ante variaciones
tanto en la tensión de entrada como en la carga aplicada.
2.2.2.1 Topología
La topología básica de un convertidor Boost se presenta a continuación:
Figura 2.24. Topología básica del convertidor Boost.
49

La topología del convertidor Boost corresponde con la topología general de un
convertidor DC/DC presentada en la figura 2.2(b), donde el transistor y el diodo
representan los interruptores y el inductor representa el elemento almacenador de
energía del circuito.
2.2.2.2 Modo de Operación Continua
2.2.2.2.1 Formas de onda
La secuencia de funcionamiento del convertidor en régimen de operación continuo
presenta una gran correspondencia con el funcionamiento del convertidor Buck
presentado en la sección 2.1. La secuencia de funcionamiento es la siguiente: cuando el
controlador activa o pone en estado de conducción al transistor, el diodo se encuentra
polarizado de manera que no permite la conducción de corriente. De esta manera el
inductor inicia su ciclo de carga de energía, y la magnitud de la corriente que circula a
través del inductor es la misma que circula a través del transistor.
En este ciclo de encendido del transistor el circuito equivalente corresponde con el
mostrado en la figura 2.25.
Figura 2.25. Funcionamiento del convertidor durante el tiempo de encendido del transistor. (a) Circuito
equivalente, (b) Formas de onda de corriente.
Donde, de igual manera que para el convertidor reductor:
50

iQ (t)
= corriente a través del transistor
iD (t)
= corriente a través del diodo
iL (t)
= corriente a través del inductor
El siguiente paso en el funcionamiento del circuito se da en el momento en el cual el
controlador detiene el flujo de corriente proporcionado a la base del transistor lo cual
provoca que este inicie su estado de corte. Cuando esto sucede el diodo se polariza de
tal manera que inicia su ciclo de conducción de corriente. En este punto la magnitud de
la corriente que atraviesa el inductor corresponde con la corriente que atraviesa el diodo,
adicionalmente el inductor opone resistencia a la disminución de la magnitud de la
corriente que circula a través del transistor gracias a la creación de un voltaje contra
electromotriz, de esta manera el inductor descarga la energía almacenada durante el
ciclo anterior. Las formas de onda en cada uno de los componentes y el circuito
equivalente durante este período de tiempo se muestran a en la figura 2.26.
Figura 2.26. Funcionamiento del convertidor durante el tiempo de apagado del transistor. (a) Circuito
equivalente, (b) Formas de onda de corriente.
De esta manera se obtiene las formas de onda por ciclo de conmutación mostradas en la
figura 2.27 para el convertidor Boost en modo de operación continuo.
51

Figura 2.27. Formas de onda de corriente en el inductor, corriente en el transistor y corriente en el
diodo para el convertidor Boost en modo de conducción continuo.
La corriente promedio por periodo a través de uno de los componentes está dada por la
ecuación 2.37. Tal como se puede apreciar en las figuras 2.19 y 2.26, las formas de onda
tanto para el convertidor Buck como para el convertidor Boost presentan una
correspondencia exacta de manera que las ecuaciones de corriente promedio obtenidas
para el caso del convertidor Buck pueden ser utilizadas para el análisis del
comportamiento del convertidor Boost. Estas ecuaciones se vuelven a presentar a
continuación:
I Q,
prom
I D,
prom
I L,
prom
I
1
I
I
1
1
I
2
I
2
I
2
2
2
2
D
( 1
D)
(Ecuación 2.119)
(Ecuación 2.120)
(Ecuación 2.121)
52

Para esta topología tenemos las siguientes relaciones:
I I
L
I I
D
DC
O
2.2.2.2.2 Diseño del convertidor
2.2.2.2.2.1 Relaciones terminales del convertidor
(Ecuación 2.122)
(Ecuación 2.123)
Tal como se acota en las ecuaciones 2.113 y 2.114, y tomando en consideración las
expresiones para la corriente promedio en cada uno de los componentes del convertidor
podemos encontrar la expresión terminal de la corriente. Tenemos que:
Y además:
I O I D,
prom
I DC I L,
prom
I
1
I
I
2
1
2
I
2
( 1
D)
2
(Ecuación 2.124)
(Ecuación 2.125)
De esta manera sustituyendo la ecuación 2.115 en la ecuación 2.114 obtenemos:
IO I DC ( 1
D)
(Ecuación 2.126)
La relación terminal de tensión del convertidor puede ser obtenida realizando un
balance voltios por segundo en los ciclos de carga y descarga del convertidor, esto
nuevamente durante operación en régimen permanente. Durante el ciclo de carga del
inductor tenemos que:
1
iL
( )
VDC
D T
L
(Ecuación 2.127)
Repetimos el análisis pero en este caso para el ciclo de apagado del transistor.
1
iL ( )
( VDC
VO
) ( 1
D)
T
L
En régimen permanente se debe cumplir que:
iL ( )
iL
( )
(Ecuación 2.128)
(Ecuación 2.129)
Lo cual sustituyendo las ecuaciones obtenidas para el ciclo de carga y descarga del
inductor conlleva que:
( VDC VO
) (
1
D)
VDC
D
(Ecuación 2.130)
53

y de la ecuación anterior podemos obtener la relación terminal de tensión del
convertidor de la siguiente manera.
1
VO V
1
D
DC
(Ecuación 2.131)
Tal como se observa de la ecuación anterior, el valor de la tensión de entrada del
convertidor tiene un valor igual o más elevado que la magnitud de la tensión de salida.
Las ecuaciones 2.126 y 2.131 definen las relaciones terminales de corriente y tensión
del convertidor.
Relaciones terminales del transistor
La ecuación que describe la corriente promedio por periodo del transistor está dada por
la ecuación 2.119, tal como ya se ha acotado. Utilizando esta relación y la ecuación
2.126 obtenemos que:
D
I
Q I O
1 D
(Ecuación 2.132)
En términos de la corriente de entrada del convertidor la corriente promedio a través del
transistor está dada por:
I D I
Q
DC
Relaciones terminales del diodo
(Ecuación 2.133)
La relación entre la corriente de entrada del convertidor y la corriente promedio a través
del diodo está dada por:
I D I DC ( 1
D)
(Ecuación 2.134)
La corriente promedio a través del diodo por periodo de conmutación en términos de la
corriente de salida del convertidor está descrita en la ecuación 2.123.
2.2.2.2.2.2 Diseño del inductor
El caso crítico de diseño del inductor, el cual representa el límite de funcionamiento del
convertidor en modo de conducción continuo corresponde con el presentado para el
dimensionamiento del inductor en el convertidor Buck. Este caso se vuelve a presentar a
continuación:
54

Figura 2.28. Caso crítico de estudio para el diseño del inductor.
La magnitud promedio de la corriente que circula a través del inductor es presentada en
la ecuación 2.121. Debemos relacionar esta corriente en términos de la tensión de salida
del convertidor:
D
I , min
I
L,
min 1 O
(Ecuación 2.135)
Anteriormente obtuvimos la expresión que define la magnitud de la corriente de salida
del convertidor en términos de la corriente máxima (I2) y mínima (I1). El caso crítico del
diseño del convertidor corresponde al punto en el cual la corriente mínima a través del
inductor alcanza un valor de cero amperios, tal como se observa en la figura anterior, de
esta manera:
I L,
min
I 2
2
(Ecuación 2.136)
Debido a la posición del inductor en el convertidor Boost se observa que durante el
ciclo de encendido del transistor se presentan las siguientes relaciones.
V V
L
DC
1 , min I D
i 2 O
t
D T
D
fs
(Ecuación 2.137)
(Ecuación 2.138)
(Ecuación 2.139)
Sustituyendo las anteriores relaciones en la ecuación 2.58 y despejando para la
inductancia tenemos que:
L
min
VDC
D
2 fs I O,
min
1 D
(Ecuación 2.140)
55

Esta ecuación se utiliza para realizar el dimensionamiento del valor mínimo de la
inductancia para este régimen de operación.
2.2.2.2.2.3 Diseño del capacitor
Como se mencionó en la sección 2.1.2.2 el nivel de rizado en la tensión de salida puede
estar definido por dos parámetros, los cuales corresponden tal como ya se mencionó al
rizado provocado por la acción del capacitor y al rizado provocado por la acción de la
ESR del capacitor.
El análisis realizado para el diseño de este componente corresponde con el mencionado
en la sección 2.1.2.2, de manera que únicamente se presentan a continuación las
ecuaciones utilizadas para el dimensionamiento de la capacitancia y la ESR.
Caso 1: El rizado de la señal de salida se encuentra definido por la acción del capacitor.
En este caso tenemos que el valor de la capacitancia está determinado por:
I O,
max D
C
fs V
O,
RPP
Mientras tanto, el valor de la resistencia serie equivalente está dada por:
0. 1V
ESR
I
O,
RPP
O
(Ecuación 2.141)
(Ecuación 2.142)
Caso 2: El rizado de la señal de salida se encuentra definido por la acción del ESR.
El valor de la resistencia serie equivalente está definida por:
V
ESR
I
O,
RPP
O
Y la capacitancia está definida por:
10 I
C
fs V
O,
max
O,
RPP
D
(Ecuación 2.143)
(Ecuación 2.144)
56

2.2.2.3 Modo de Operación Discontinua
A continuación se estudian las formas de onda y las ecuaciones de diseño de los
componentes del convertidor Boost trabajando en modo de operación discontinuo.
2.2.2.3.1 Formas de onda
Tal como sucede para el convertidor Buck es necesario definir en este momento un
nuevo parámetro de diseño que está definido por el tiempo que tarda el inductor en
descargar su energía antes de alcanzar un valor de corriente igual a cero. De la misma
manera que en el caso del convertidor anterior el ciclo de descarga de energía del
inductor coincide con el ciclo durante el cual el transistor se encuentra apagado, de
manera que a este tiempo se le llamará tiempo de apagado (TOFF) y define un ciclo de
trabajo el cual será representado por el símbolo D2 y matemáticamente está definido de
la siguiente manera:
D
2
T
T
OFF
(Ecuación 2.145)
El ciclo de trabajo durante el cual el transistor permanece encendido se representa en
este caso con el símbolo D1 y está definido por:
D
1
T
T
ON
(Ecuación 2.146)
La secuencia de funcionamiento del convertidor durante los ciclos de apagado y
encendido coincide con la presentada anteriormente para este convertidor, sin embargo
existe la presencia del tiempo ya descrito durante el cual la corriente de salida del
inductor alcanza el valor de cero amperios, de manera que existe una diferencia en las
formas de onda de corriente para este modo de operación. Estas formas de onda se
presentan en la siguiente figura:
57

Figura 2.29. Formas de onda de voltaje de salida, corriente en el transistor y corriente en el diodo para
el convertidor Boost en modo de conducción discontinuo.
Las formas de onda de corriente de la figura anterior coinciden con las presentadas para
el convertidor Buck en modo de operación discontinuo, de manera que las ecuaciones
obtenidas para este convertidor se pueden utilizar en el siguiente análisis. Estas
ecuaciones se repiten a continuación:
I Q,
prom
I D,
prom
I L,
prom
I
I
I 2
2
2
1
2 D
2
2
2 D
D D
1
2
(Ecuación 2.147)
(Ecuación 2.148)
(Ecuación 2.149)
58

2.2.2.3.2 Diseño del convertidor
2.2.2.3.2.1 Relaciones terminales
Las relaciones entre las corrientes de los componentes y las corrientes de entrada y
salida corresponden con las presentadas en la sección anterior.
Realizando un balance voltios-segundo en el inductor durante el ciclo de encendido del
transistor obtenemos
1
iL ( )
VDC
D T
L
1
(Ecuación 2.150)
Repetimos el análisis pero en este caso para el ciclo de apagado del transistor
1
( )
L
V V
D T
iL DC O 2
(Ecuación 2.151)
Cuando el convertidor se encuentra trabajando en régimen permanente se tiene que:
iL ( )
iL
( )
De manera que se debe cumplir:
( D
VDC VO
) D2
VO
1
(Ecuación 2.152)
(Ecuación 2.153)
y de la ecuación anterior podemos obtener la relación terminal de tensión del
convertidor de la siguiente manera
D1
D2
VO V
D
2
DC
(Ecuación 2.154)
Según el resultado anterior el cual representa la relación terminal de tensión del
convertidor observamos que el valor de la tensión de salida siempre tendrá un valor
mayor o igual que la tensión de entrada del convertidor.
Podemos plantear la relación entre las corrientes de entrada y salida del convertidor con
respecto a la corriente máxima del inductor de la siguiente manera:
I DC
I O
I
I
2
2
D D
1
2
2
2 D
2
Combinando las ecuaciones 2.146 y 2.147 obtenemos que
D1
D2
I DC I
D
2
O
(Ecuación 2.155)
(Ecuación 2.156)
(Ecuación 2.157)
59

Las ecuaciones 2.145 y 2.148 definen las relaciones terminales de tensión y corriente
del convertidor.
Relaciones terminales del transistor.
La magnitud de la corriente promedio del transistor se puede relacionar con la corriente
de salida del convertidor de la siguiente manera:
D1
I Q I
D
2
O
(Ecuación 2.158)
Mientras tanto en términos de la corriente de entrada del convertidor, la corriente
promedio del transistor puede ser expresada de la siguiente manera:
D1
I Q I
D D
1
2
DC
Relaciones terminales del diodo.
(Ecuación 2.159)
La magnitud de la corriente promedio es igual a la corriente de salida del convertidor
debido a la topología. En términos de la corriente de entrada del convertidor la corriente
a través del diodo se puede describir de la siguiente manera:
D2
I D I
D D
1
2
DC
2.2.2.3.2.2 Diseño del inductor.
(Ecuación 2.160)
La siguiente figura muestra el caso crítico de diseño del inductor en modo de operación
discontinuo, este corresponde al momento en el cual el valor de la inductancia provoca
que no se produzca ningún instante de tiempo en el cual la corriente de salida del
convertidor alcance el valor de cero amperios. Este caso crítico de operación se muestra
en la siguiente figura:
60

Figura 2.30. Caso de estudio para el diseño del inductor en modo discontinuo.
El valor máximo promedio de la corriente que circula por el inductor en términos de la
corriente máxima promedio de salida está dado por:
I
L,
max
2 I O
D
, max
2
(Ecuación 2.161)
Debido a la posición del inductor en el convertidor Boost se observa que durante el
ciclo de encendido del transistor se presentan las siguientes relaciones.
V V
L
i
I
2
DC
2 I
D
D1
t
D T
fs
O,
maz
2
(Ecuación 2.162)
(Ecuación 2.163)
(Ecuación 2.164)
Sustituyendo las anteriores relaciones en la ecuación 2.58 y despejando para la
inductancia tenemos que:
L
max
VDC
D1
D2
2 I fs
O,
max
(Ecuación 2.165)
Esta ecuación define el valor de la inductancia máxima del convertidor antes de pasar a
modo de conducción continuo.
2.2.2.3.2.3 Diseño del capacitor
De la misma manera que en el modo de trabajo continuo del convertidor, el estudio del
dimensionamiento del capacitor se realiza en dos casos.
61

Caso 1: El rizado de la señal de salida se encuentra definido por la acción del capacitor.
El diseño de este caso se basa en suponer, de la misma manera que para el convertidor
en modo continuo, que se cumple la siguiente relación:
V 0.
1V
RR
RC
En este caso se cumple que:
V V
C
ORPP
1 D T
2
t
i I
C
O,
max
De esta manera se tiene que:
I
C
ESR
O,
max
fs V
0.
1
I
1 D
O,
RPP
V
O,
RPP
O,
max
2
(Ecuación 2.166)
(Ecuación 2.167)
(Ecuación 2.168)
(Ecuación 2.169)
(Ecuación 2.170)
(Ecuación 2.171)
Caso 2: El rizado de la señal de salida se encuentra definido por la acción del ESR.
Para este caso la suposición se basa en que:
V 0.
1V
CR
RR
En este caso obtenemos que:
V
ESR
I
O,
RPP
O
10 I O,
max
C
fs V
1 D
O,
RPP
2.2.3 Convertidor Buck-Boost (inversor)
2
(Ecuación 2.172)
(Ecuación 2.173)
(Ecuación 2.174)
El convertidor Buck-Boost presenta una topología interesante desde el punto de vista
que permite obtener a su salida una tensión un nivel de tensión con las mismas
características de comportamiento que los convertidores Buck y Boost pero con una
polaridad negativa.
62

2.2.3.1 Topología
La topología del convertidor Buck-Boost se muestra en la figura 2.31.
Figura 2.31. Topología básica del convertidor Buck-Boost.
Como se puede verificar, esta topología corresponde con la topología de un convertidor
conmutado presentado en la figura 2.2(c). De esta manera luego del estudio del
convertidor Buck-Boost se habrá concluido con el estudio de las tres topologías
presentadas durante la descripción general de los convertidores conmutados.
2.2.3.2 Modo de Operación Continua
2.2.3.2.1 Formas de onda
El funcionamiento del convertidor se analiza de la misma manera que en los casos
anteriores. En primer lugar se observa que durante el ciclo de encendido del transistor
existe una corriente circulante a través del inductor, de manera que este se encuentra
almacenando energía. En este ciclo el diodo se encuentra polarizado de manera inversa
de manera que no se encuentra conduciendo corriente.
63

Figura 2.32. Formas de onda de corriente en el inductor, corriente en el transistor y corriente en el
diodo para el convertidor Buck-Boost en modo de conducción continuo.
Posteriormente cuando inicia el ciclo de apagado del transistor el flujo de corriente a
través del inductor se ve interrumpido, de manera que se produce una tensión contra-
electromotriz generada entre los terminales del inductor la cual se encarga de polarizar
favorablemente el diodo por lo que se da una circulación de corriente a través del
circuito gracias a la energía almacenada por el inductor. Posteriormente inicia
nuevamente el ciclo de encendido del transistor procediendo con el funcionamiento
descrito en el párrafo anterior.
Este comportamiento provoca las siguientes formas de onda de corriente en los
componentes del convertidor.
Las formas de onda de corriente obtenidas en la figura 2.32 son equivalentes a las
formas de onda obtenidas para el convertidor Buck y Boost. De esta manera las
ecuaciones obtenidas que describen la corriente promedio por ciclo de conmutación son
aplicables a este convertidor. Estas ecuaciones se presentan a continuación:
64

I Q,
prom
I D,
prom
I L,
prom
I
1
I
I
1
1
I
2
I
2
I
2
2
2
2
D
( 1
D)
Para esta topología tenemos las siguientes relaciones:
I I
Q
D
DC
I I
2.2.3.2.2 Diseño del convertidor
O
2.2.3.2.2.1 Relaciones terminales del convertidor
Para esta topología tenemos que
Y además:
I O
I DC
I
I
1
1
I
2
I
2
2
2
( 1
D)
D
(Ecuación 2.175)
(Ecuación 2.176)
(Ecuación 2.177)
(Ecuación 2.178)
(Ecuación 2.179)
(Ecuación 2.180)
(Ecuación 2.181)
De esta manera sustituyendo la ecuación 2.115 en la ecuación 2.114 obtenemos:
( 1
D)
I O I
D
DC
Durante el ciclo de encendido del transistor tenemos que:
1
iL
( )
VDC
D T
L
(Ecuación 2.182)
(Ecuación 2.183)
Repetimos el análisis pero en este caso para el ciclo de apagado del transistor.
1
iL ( )
VO
( 1
D)
T
L
En régimen permanente se debe cumplir que:
VO (
1
D)
VDC
D
(Ecuación 2.184)
(Ecuación 2.185)
65

y de la ecuación anterior podemos obtener la relación terminal de tensión del
convertidor de la siguiente manera
D
V
O VDC
1 D
(Ecuación 2.186)
Las ecuaciones 2.182 y 2.186 definen las relaciones terminales de corriente y tensión
del convertidor. De la relación terminal de tensión del convertidor se observa que la
tensión obtenida a la salida es de una polaridad inversa con respecto a la polaridad de
entrada.
Fácilmente se puede comprobar de la ecuación 2.186 que si el ciclo de trabajo tiene un
valor mayor a 0.5 la magnitud de la tensión de salida alcanza un valor mayor que la
magnitud de la tensión de entrada del convertidor. El caso inverso ocurre cuando el
valor del ciclo de trabajo es menor a 0.5. De esta manera se obtiene una justificación al
nombre de esta topología, ya que permite obtener en la salida del convertidor una
tensión de magnitud mayor o menor a la tensión de entrada, tal es el caso de los
convertidores Boost y Buck respectivamente.
Relaciones terminales del transistor.
Para esta topología tenemos que:
D
I
Q I O
1 D
(Ecuación 2.187)
Con respecto a la tensión de entrada, la magnitud promedio por ciclo de conmutación
del transistor está descrita según la ecuación 2.178.
Relaciones terminales del diodo
La corriente promedio a través del diodo por ciclo de conmutación, en términos de la
corriente de salida del convertidor está descrita en la ecuación 2.179.
La relación entre la corriente de entrada del convertidor y la corriente promedio a través
del diodo está dada por:
( 1
D)
I D,
prom I
D
DC
(Ecuación 2.188)
66

2.2.3.2.2.2 Diseño del inductor
El caso crítico de diseño y la metodología para el dimensionamiento de la inductancia
mínima del convertidor han sido presentados para las anteriores topologías y coinciden
de manera exacta con estas, de manera que únicamente se presentan a continuación las
ecuaciones de mayor importancia en el diseño del inductor para esta topología.
La magnitud promedio de la corriente que circula a través del inductor en términos de la
corriente de salida del convertidor está dada por:
D
I , min
I
O,
min 1 L
(Ecuación 2.189)
Antes de pasar a modo de conducción discontinuo tenemos que el valor mínimo de la
corriente a través del inductor es:
I L,
min
I 2
2
(Ecuación 2.190)
Debido a la posición del inductor en el convertidor Boost se observa que durante el
ciclo de encendido del transistor se presentan las siguientes relaciones.
V V
L
DC
2 I O,
min
i
1 D
t
D T
D
fs
(Ecuación 2.191)
(Ecuación 2.192)
(Ecuación 2.193)
Sustituyendo las anteriores relaciones en la ecuación 2.67 y despejando para la
inductancia tenemos que:
L
min
VDC
D
2 fs I
1 D
O,
min
(Ecuación 2.194)
Esta ecuación se utiliza para realizar el dimensionamiento del valor mínimo de la
inductancia para este modo de conducción.
2.2.3.2.2.3 Diseño del capacitor
Para dimensionar este componente nos basamos en la metodología presentada para los
anteriores convertidores. De manera que se obtiene las siguientes ecuaciones de diseño.
67

Caso 1: El rizado de la señal de salida se encuentra definido por la acción del capacitor.
En este caso tenemos que el valor de la capacitancia está determinado por:
I O,
max D
C
fs V
O,
RPP
(Ecuación 2.195)
Mientras tanto, el valor de la resistencia serie equivalente está dada por:
0. 1V
ESR
I
O,
RPP
O
(Ecuación 2.196)
Caso 2: El rizado de la señal de salida se encuentra definido por la acción del ESR.
El valor de la resistencia serie equivalente está definida por:
V
ESR
I
O,
RPP
Y la capacitancia está definida por:
O
10 I
C
fs V
O,
max
O,
RPP
D
2.2.3.3 Modo de Operación Discontinua
2.2.3.3.1 Formas de onda
(Ecuación 2.197)
(Ecuación 2.198)
Tal como ya se ha explicado, en este modo de conducción existe un nuevo periodo de
tiempo durante el cual la corriente de salida del convertidor alcanza un valor de cero
amperio. La definición de los ciclos de trabajo durante el ciclo de encendido y apagado
del transistor coinciden con las presentados en los convertidores anteriores. La
secuencia de funcionamiento fue presentada en la sección anterior y las formas de onda
obtenidas para este modo de conducción se presentan en la figura 2.33.
68

Figura 2.33. Formas de onda de voltaje de salida, corriente en el transistor y corriente en el diodo para
el convertidor Buck-Boost en modo de conducción discontinuo.
Las formas de onda de corriente de la figura anterior coinciden con las presentadas para
las topologías anteriores, de manera que las ecuaciones de corriente promedio en cada
elemento del convertidor se describen a continuación.
I Q,
prom
I D,
prom
I L,
prom
I
I
I 2
2
2
1
2 D
2
2
2 D
D D
1
2
(Ecuación 2.199)
(Ecuación 2.200)
(Ecuación 2.201)
69

2.2.3.3.2 Diseño del convertidor
2.2.3.3.2.1 Relaciones terminales
Realizando un balance voltios-segundo en el inductor durante el ciclo de encendido del
transistor obtenemos
1
iL ( )
VDC
D T
L
1
(Ecuación 2.202)
Repetimos el análisis pero en este caso para el ciclo de apagado del transistor
1
( )
L
V D T
iL O 2
De manera que en régimen permanente se debe cumplir:
D1
VO V
D
2
DC
(Ecuación 2.203)
(Ecuación 2.204)
De la ecuación anterior se observa que si el ciclo de trabajo de encendido del transistor
(D1) es mayor que el ciclo de trabajo de apagado del mismo (D2) el funcionamiento del
convertidor equivale al de un convertidor elevador, en el caso inverso el funcionamiento
del convertidor equivale al de un convertidor reductor, esto sin dejar de observar la
inversión de la polaridad de la señal de salida respecto a la señal de entrada.
Con base en las corrientes promedio a través del transistor y el diodo es posible obtener
la relación entre la corriente de entrada y de salida del convertidor. En este caso:
D1
I DC I
D
2
O
(Ecuación 2.205)
Las ecuaciones 2.153 y 2.157 definen las relaciones terminales de tensión y corriente
del convertidor.
Relaciones terminales del transistor.
La magnitud de la corriente promedio del transistor se puede relacionar con la corriente
de salida del convertidor de la siguiente manera:
D1
I Q I
D
2
O
(Ecuación 2.206)
70

Relaciones terminales del diodo.
La magnitud de la corriente promedio del diodo se puede relacionar con la corriente de
salida del convertidor según la ecuación 2.178. Con respecto a la corriente de entrada
del convertidor la corriente a través del diodo se describe de la siguiente manera:
D2
I D I
D
1
DC
2.2.3.3.2.2 Diseño del inductor
Durante el ciclo de carga del inductor tenemos que:
V V
L
i
I
2
DC
2 I
D
D1
t
D T
fs
O,
maz
2
(Ecuación 2.207)
(Ecuación 2. 208)
(Ecuación 2.209)
(Ecuación 2.210)
Sustituyendo las anteriores relaciones en la ecuación 2.58 y despejando para la
inductancia tenemos que:
L
max
VDC
D1
D2
2 I fs
O,
max
2.2.3.3.2.3 Diseño del capacitor
(Ecuación 2.211)
Para el diseño del capacitor de este convertidor aplican las mismas ecuaciones que para
el diseño de este dispositivo para el convertidor Boost. De esta manera se presentan las
ecuaciones obtenidas anteriormente.
Caso 1: El rizado de la señal de salida se encuentra definido por la acción del capacitor.
I
C
ESR
O,
max
fs V
0.
1
I
1 D
O,
RPP
V
O,
RPP
O,
max
2
(Ecuación 2.212)
(Ecuación 2.213)
71

Caso 2: El rizado de la señal de salida se encuentra definido por la acción del ESR.
V
ESR
I
O,
RPP
O
10 I O,
max
C
fs V
1 D
O,
RPP
2.3 Resumen de ecuaciones de diseño
2
(Ecuación 2.214)
(Ecuación 2.215)
A continuación se presenta un sumario con las ecuaciones de mayor relevancia para el
diseño del convertidor conmutado de alta frecuencia en las topologías Buck, Boost y
Buck-Boost.
2.3.1 Convertidor Buck
2.3.1.1 Modo de conducción Continuo
Relaciones terminales del convertidor:
V D V
O
I
I O
D
DC
Para el transistor:
I D I
Q
VRM VDC
DC
O
La potencia disipada se encuentra entre los valores descritos por:
T
2 1
PD ( Q)
RDS
I M f S VOFF
I M ON
6
t t
T
2 1
PD ( Q)
RDS
I M f S VOFF
I M ON
2
OFF
t t
OFF
(Ecuación 2.216)
(Ecuación 2.217)
(Ecuación 2.218)
(Ecuación 2.219)
(Ecuación 2.220)
(Ecuación 2.221)
72

Para el diodo:
I D IO
(
1
D)
VPR VDC
La potencia disipada se encuentra entre los valores descritos por:
T
1
PD ( D)
V
D I D f S VOFF
I M ON
6
t t
T
1
PD ( D)
V
D I D f S VOFF
I M ON
2
Para el inductor:
L
min
iL, RMS
( VDC
VO
) D
2 I fs
1
3
Para el capacitor:
C
I
O,
min
I
O,
RPP
2
1
I
1
I
2
I
2
2
OFF
t t
OFF
(Ecuación 2.223)
(Ecuación 2.224)
(Ecuación 2.225)
(Ecuación 2.226)
(Ecuación 2.227)
(Ecuación 2.228)
O,
max
(Ecuación 2.229)
fs V
D
0. 1V
ESR
I
V
C O V
O,
RPP
O
2.3.1.2 Modo de conducción discontinuo
Relaciones terminales del convertidor:
(Ecuación 2.230)
(Ecuación 2.231)
D1
VO VDC
(Ecuación 2.232)
D D
1
2
D1
IDC IO
(Ecuación 2.233)
D D
Para el transistor:
1
2
D1
IQ IO
(Ecuación 2.234)
D D
1
VPR VDC
2
(Ecuación 2.235)
73

La potencia disipada se encuentra entre los valores descritos por:
T
2 1
PD ( Q)
RDS
I M f S VOFF
I M ON
6
t t
T
2 1
PD ( Q)
RDS
I M f S VOFF
I M ON
2
Para el diodo:
D2
I D I
D D
1
VPR VDC
2
O
OFF
t t
La potencia disipada se encuentra entre los valores descritos por:
T
1
PD ( D)
V
D I D f S VOFF
I M ON
6
OFF
t t
T
1
PD ( D)
V
D I D f S VOFF
I M ON
2
Para el inductor:
L
max
iL, RMS
( V
I
DC
2
3
Para el capacitor:
V
I O,
max D
C
fs V
O,
RPP
0. 1V
ESR
I
O
2 I
1
) D ( D D )
1
O,
max
D D
O,
RPP
2.3.2 Convertidor Boost
O
2
1
fs
2.3.2.1 Modo de conducción Continuo
Relaciones terminales del convertidor:
1
VO V
1
D
DC
2
OFF
t t
OFF
(Ecuación 2.236)
(Ecuación 2.237)
(Ecuación 2.238)
(Ecuación 2.239)
(Ecuación 2.240)
(Ecuación 2.241)
(Ecuación 2.242)
(Ecuación 2.243)
(Ecuación 2.244)
(Ecuación 2.245)
(Ecuación 2.246)
74

IO I DC ( 1
D)
Para el transistor:
D
I
(Ecuación 2.247)
Q I O
1 D
(Ecuación 2.248)
VRM VO
La potencia disipada se encuentra entre los valores descritos por:
T
2 1
PD ( Q)
RDS
I M f S VOFF
I M ON
6
t t
T
2 1
PD ( Q)
RDS
I M f S VOFF
I M ON
2
Para el diodo:
I I
D
V
O
PR O V
OFF
t t
La potencia disipada se encuentra entre los valores descritos por:
T
1
PD ( D)
V
D I D f S VOFF
I M ON
6
OFF
t t
T
1
PD ( D)
V
D I D f S VOFF
I M ON
2
Para el inductor:
L
min
iL, RMS
VDC
D
2 fs I O,
min
1
3
Para el capacitor:
I
I O,
max D
C
fs V
O,
RPP
0. 1V
ESR
I
V
C O V
2
1
O,
RPP
O
I
1 D
1
I
2
I
2
2
OFF
t t
OFF
(Ecuación 2.249)
(Ecuación 2.250)
(Ecuación 2.251)
(Ecuación 2.252)
(Ecuación 2.253)
(Ecuación 2.254)
(Ecuación 2.255)
(Ecuación 2.256)
(Ecuación 2.257)
(Ecuación 2.258)
(Ecuación 2.259)
(Ecuación 2.260)
75

2.3.2.2 Modo de conducción discontinuo
Relaciones terminales del convertidor:
D1
D2
VO V
D
D1
D2
I DC I
D
Para el transistor:
2
D1
I Q I
D
2
VPR VDC
2
O
DC
O
La potencia disipada se encuentra entre los valores descritos por:
T
2 1
PD ( Q)
RDS
I M f S VOFF
I M ON
6
t t
T
2 1
PD ( Q)
RDS
I M f S VOFF
I M ON
2
Para el diodo:
I I
D
O
VPR VDC
OFF
t t
La potencia disipada se encuentra entre los valores descritos por:
T
1
PD ( D)
V
D I D f S VOFF
I M ON
6
OFF
t t
T
1
PD ( D)
V
D I D f S VOFF
I M ON
2
Para el inductor:
L
max
iL, RMS
VDC
D1
D2
2 I fs
2
3
Para el capacitor:
I
C
I
O,
max
O,
max
fs V
D D
1
1 D
O,
RPP
2
2
OFF
t t
OFF
(Ecuación 2.261)
(Ecuación 2.262)
(Ecuación 2.263)
(Ecuación 2.264)
(Ecuación 2.265)
(Ecuación 2.266)
(Ecuación 2.267)
(Ecuación 2.268)
(Ecuación 2.269)
(Ecuación 2.270)
(Ecuación 2.271)
(Ecuación 2.272)
(Ecuación 2.273)
76

ESR
0.
1
I
V
O,
RPP
O,
max
2.3.3 Convertidor Buck-Boost
2.3.3.1 Modo de conducción Continuo
( 1
D)
I O I
D
D
V
DC
(Ecuación 2.274)
(Ecuación 2.275)
O VDC
1 D
(Ecuación 2.276)
Para el transistor:
D
I
Q I O
1 D
(Ecuación 2.277)
V V V
(Ecuación 2.278)
PR
DC
O
La potencia disipada se encuentra entre los valores descritos por:
T
2 1
PD ( Q)
RDS
I M f S VOFF
I M ON
6
t t
T
2 1
PD ( Q)
RDS
I M f S VOFF
I M ON
2
Para el diodo:
( 1
D)
I D,
prom I
D
PR
DC
O
DC
OFF
t t
OFF
(Ecuación 2.279)
(Ecuación 2.280)
(Ecuación 2.281)
V V V
(Ecuación 2.282)
La potencia disipada se encuentra entre los valores descritos por:
T
1
PD ( D)
V
D I D f S VOFF
I M ON
6
t t
T
1
PD ( D)
V
D I D f S VOFF
I M ON
2
Para el inductor:
L
min
VDC
D
2 fs I
1 D
O,
min
OFF
t t
OFF
(Ecuación 2.283)
(Ecuación 2.284)
(Ecuación 2.185)
77

iL, RMS
1
3
Para el capacitor:
I
I O,
max D
C
fs V
O,
RPP
0. 1V
ESR
I
O
2
1
O,
RPP
I
1
I
2
I
2.3.3.2 Modo de conducción discontinuo
Relaciones terminales del convertidor:
D1
VO V
D
2
D1
I DC I
D
Para el transistor:
2
D1
I Q I
D
PR
2
DC
O
DC
O
O
2
2
(Ecuación 2.286)
(Ecuación 2.287)
(Ecuación 2.288)
(Ecuación 2.289)
(Ecuación 2.290)
(Ecuación 2.291)
V V V
(Ecuación 2.292)
La potencia disipada se encuentra entre los valores descritos por:
T
2 1
PD ( Q)
RDS
I M f S VOFF
I M ON
6
t t
T
2 1
PD ( Q)
RDS
I M f S VOFF
I M ON
2
Para el diodo:
D2
I D I
D
PR
DC
1
DC
O
OFF
t t
OFF
(Ecuación 2.293)
(Ecuación 2.294)
(Ecuación 2.295)
V V V
(Ecuación 2.296)
La potencia disipada se encuentra entre los valores descritos por:
T
1
PD ( D)
V
D I D f S VOFF
I M ON
6
t t
OFF
(Ecuación 2.297)
78

T
1
PD ( D)
V
D I D f S VOFF
I M ON
2
Para el inductor:
L
max
Para el capacitor:
I
C
ESR
VDC
D1
D2
2 I fs
O,
max
fs V
0.
1
I
O,
max
1 D
O,
RPP
V
O,
RPP
O,
max
2
t t
OFF
(Ecuación 2.298)
(Ecuación 2.299)
(Ecuación 2.300)
(Ecuación 2.301)
79

3 CAPITULO 3: Implementación de convertidores conmutados
de alta frecuencia utilizando el dispositivo TL497A.
3.1 General
El dispositivo TL497A es un encapsulado que incorpora en un solo chip monolítico las
funciones necesarias requeridas en la construcción de reguladores conmutados de
tensión. Este dispositivo es un regulador de tiempo de encendido fijo y frecuencia
variable, tal como se acotará más adelante.
Usualmente este dispositivo es utilizado como el dispositivo de control de convertidores
conmutados de alta frecuencia para aplicaciones de altas potencias de salida. Este
dispositivo tal como se verá más adelante provee una adecuada funcionalidad para la
implementación de convertidores conmutados en sus configuraciones elevador, reductor
e inversor.
El diagrama esquemático donde se muestra las patillas del dispositivo se muestra en la
figura 3.1.
Figura 3.1. Diagrama esquemático del dispositivo TL497A (Texas Instruments, 13).
80

Este dispositivo incluye dentro de su estructura los siguientes componentes:
Fuente de tensión de referencia de 1.22 v.
Generador de pulsos
Comparador de alta ganancia
Limitador de corriente
Diodo
Transistor de paso
3.2 Descripción Funcional del TL497A
La figura 3.2 muestra el diagrama de bloques del TL497A.
Figura 3.2. Diagrama de bloques del dispositivo TL497A (Texas Instruments, 12)
A continuación se presenta una descripción más detallada de la función específica de
cada una de las patillas del dispositivo.
Patilla 1. COMP INPUT: La función de está patilla es de servir como lazo de
realimentación del circuito, por medio de dos resistencias externas R1 y R2, conectadas
en configuración de divisor de tensión. La función de esta configuración de resistencias
es proveer un nivel de tensión que sea capaz de ser comparado con la fuente de tensión
de referencia interna del dispositivo, de 1.22 v. De esta manera la tensión en los
terminales del comparador se relaciona de la siguiente manera:
81

V O
R1
R R
1
2
1.
22
(Ecuación 3.1)
Según la ecuación 3.1 podemos establecer los valores de las resistencias R1 y R2. La
salida obtenida del comparador generalmente es conocida como señal de error. El
fabricante recomienda por efectos de limitación de corriente a través de la patilla de
realimentación no exceder para la resistencia R1 un valor de 1200Ω.
Patilla 2. INHIBIT: Control externo del dispositivo. Cuando el valor de tensión en esta
patilla alcanza un valor alto la salida del encapsulado es conducida a un estado de
tensión bajo.
Patilla 3. FREQ CONTROL: Como ya se mencionó, el dispositivo incluye internamente
un oscilador, el cual es un generador de pulsos. La señal de este generador de pulsos se
encarga de controlar la carga y descarga de un capacitor externo (CT). Durante el ciclo
de carga del capacitor el transistor de paso se encuentra en un estado de conducción de
corriente, de esta manera al ser este tiempo de carga definido el tiempo de encendido del
transistor de paso también es definido, de manera que el control de la tensión de salida
se da por medio de la variación de la frecuencia de conmutación del convertidor.
Figura 3.3. Formas de onda de tensión del oscilador. (Texas Instruments, 12)
El fabricante lista una serie de valores de capacitancia para este valor externo y el
respectivo valor del periodo de la señal de salida del oscilador, esta es:
Figura 3.4.Tiempo de encendido en función del valor de capacitancia para el capacitor externo CT.
(Texas Instruments, 13)
82

La variación de la frecuencia de conmutación del convertidor se ejemplifica en la figura
3.5.
Figura 3.5. Formas de onda de tensión de salida y tensión en el capacitor para control de la frecuencia
del convertidor. .(Texas Instruments, 12).
Tal como se observa en la figura anterior, cuando la muestra de la tensión de salida se
encuentra bajo el valor de comparación (1,22 v) el circuito oscilador es activado por el
comparador y este a su vez se encarga de realizar la carga del capacitor, por lo que
durante este intervalo de tiempo el transistor de paso se encuentra en estado de
conducción de corriente. Por otro lado cuando la muestra de la tensión de salida se
encuentra sobre el nivel de comparación el circuito oscilador se encuentra desactivado
lo cual a su vez provoca que el transistor de paso se encuentre en estado de corte.
Este control del tiempo que el circuito de control espera antes de volver a colocar al
transistor en estado de conducción es el que provoca el control por frecuencia variable.
Patilla 4. SUBSTRATE: Esta patilla cumple la función de brindar un nivel de referencia
para la fuente de tensión de 1.22 v.
Patilla 5. GND: Corresponde con el medio de conexión del circuito a la tierra del
sistema.
Patilla 6. CATHODE: Esta patilla corresponde con el cátodo del diodo interno del
dispositivo.
Patilla 7. ANODE: Esta patilla corresponde con el ánodo del diodo interno del
dispositivo.
Patilla 8. EMIT OUT: Esta patilla corresponde con el emisor del transistor de paso
interno.
83

Patilla 9. NC: Esta patilla no posee conexión interna.
Patilla 10. COL OUT: Esta patilla corresponde con el colector del transistor de paso
interno.
Patilla 11. BASE: Esta patilla junto con la patilla 12 es utilizada para realizar pruebas
del circuito del encapsulado y generalmente no forman parte de la conexión del circuito.
Patilla 12. BASE DRIVE. La funcionalidad de esta patilla es la misma que la descrita
para la patilla 11 del encapsulado.
Patilla 13. CUR LIM SENS: Esta patilla junto con la una resistencia son las encargadas
de realizar la medición de la corriente de paso del convertidor
Patilla 14. VCC: La patilla 14 corresponde a la patilla de alimentación del encapsulado.
3.3 Valores máximos permitidos
Tal como se ha mencionado el TL497A posee un control de tiempo de encendido fijo y
frecuencia variable. Este dispositivo a través de su transistor de paso interno puede
manejar corrientes de conmutación de hasta 500 mA. El control de esta corriente se da
por medio de la resistencia RCL, cuando el valor de la caída de tensión alcanza un valor
de 0.7v el dispositivo activa su circuito limitador de corriente. La alimentación de
entrada del circuito puede variar en el intervalo de 4.5 a 12 v.
Los valores máximos permitidos para la adecuada operación del dispositivo son
extraídos de las hojas de datos del fabricante y se muestran en la figura 3.6.
Figura 3.6. Valores máximos de operación del TL497A. (Texas Instruments, 13)
84

La siguiente tabla muestra la disipación de potencia del circuito según el tipo de
encapsulado y temperatura del ambiente.
Figura 3.7. Potencia disipada en función del tipo de encapsulado utilizado. (Texas Instruments, 13)
3.4 Información de aplicaciones
3.4.1 Limitación de corriente
La limitación de corriente se da por medio de la resistencia RCL, cuando la caída de
tensión en esta resistencia alcanza un valor de 0.5 voltio se inicia el apagado del
dispositivo, de esta manera para el dimensionamiento de esta resistencia tenemos que:
R
CL
0.
5
I
LIMITE
3.4.2 Convertidor Buck
(Ecuación 3.2)
El diagrama esquemático básico de un regulador conmutado de alta frecuencia,
topología buck, utilizando el encapsulado TL497A se muestra en la figura 3.8.
Figura 3.8. Diagrama esquemático del convertidor Buck.
85

En el diagrama anterior se muestra como únicamente se necesita de cinco componentes
externos para el montaje del convertidor utilizando este dispositivo. El
dimensionamiento de las resistencias ha sido acotado en este capítulo mientras que para
la elección del inductor y el capacitor nos basamos en las ecuaciones obtenidas en el
capítulo 2. Esta elección se debe dar analizando el modo de conducción para el cual se
va a diseñar el convertidor.
El encapsulado posee incorporados el transistor de paso y el diodo de conmutación, sin
embargo se debe corroborar que las condiciones máximas de operación de estos
dispositivos calculadas en el capítulo 2 y mencionadas parcialmente por el fabricante
sean respetadas.
Existe la posibilidad de que la aplicación a implementar necesite de valores de
corrientes mayores a los 500mA que el encapsulado es capaz de proveer. Cuando se
presentan estos casos se debe utilizar dispositivos con capacidad de soportar la corriente
requerida según sea el caso por lo que se debe realizar la conexión externa de un
transistor de paso y de un diodo de conmutación.
Para la elección del transistor externo se deben tener en cuenta dos condiciones básicas,
la primera es que el transistor utilizado sea controlado por corriente en su base. Debido
a esta característica descartamos la elección de un transistor de efecto de campo ya que
tal como se menciona en la descripción de estos dispositivos en el capítulo 2, el control
sobre estos semiconductores se realiza por tensión. Debido a lo anterior utilizamos un
transistor bipolar de juntura (BJT). La segunda característica que se debe tomar en
cuanta es la elección de un transistor que soporte la conmutación a altas frecuencias de
manera adecuada.
El transistor BJT a utilizar puede ser tanto un transistor PNP o un NPN en cuyo caso se
presentan las siguientes dos topologías.
Figura 3.9. Esquema de conexión de un transistor externo BJT para aplicaciones de corrientes mayores
a 500 mA. (a) Transistor NPN (b) Transistor PNP .(Texas Instruments, 12).
86

En la figura anterior también se logra apreciar el esquema de conexión del diodo de
conmutación. Tanto el transistor externo de paso como el diodo deben poseer
características de baja disipación de potencia, para lo cual se deben verificar las
condiciones establecidas para los modelos de disipación de potencia del diodo y el
transistor desglosadas en el capítulo 2.
Como se observa de la tabla de valores máximos del convertidor el nivel máximo de
tensión en la entrada del TL497A es de 15 v. Sin embargo el dispositivo se puede
utilizar en aplicaciones en las cuales se demande la utilización de valores de tensión en
la entrada más elevados. Para esto se recurre a la utilización de un regulador monolítico
de la manera en que se muestra en la siguiente figura.
Figura 3.10. Configuración del convertidor Buck para aplicaciones de altas corrientes y tensiones de
entrada utilizando un transistor externo PNP .(Texas Instruments, 12).
3.4.3 Convertidor Boost
El esquema de conexión del encapsulado TL497A para funcionar como convertidor
Boost se muestra en la siguiente figura:
Figura 3.11. Diagrama esquemático del convertidor Boost.
87

Los componentes externos se dimensionan de la manera que se acaba de discutir para el
convertidor topología buck. La utilización de elementos externos para configuraciones
donde se presenten tensiones de entrada o corrientes de salida mayores a las soportadas
por el encapsulado TL497A corresponden con la mostrada en la figura 3.12.
Figura 3.12. Diagrama esquemático del convertidor en su topología Boost para aplicaciones de
3.4.4 Convertidor Buck-Boost
corrientes mayores a 500mA.
En la figura 3.13 se muestra el diagrama esquemático del encapsulado TL497A
trabajando con una topología Buck-Boost.
Figura 3.13. Diagrama esquemático del convertidor Buck-Boost.
88

Esta configuración sigue los mismos delineamientos que las configuraciones anteriores
para aplicaciones de tensiones de entrada mayores a 15 v y corrientes de salida mayores
a 500mA.
89

4 CAPITULO 4. Diseño, prueba y análisis experimental de
convertidores conmutados de alta frecuencia.
4.1 General.
Las topologías de los convertidores conmutados de alta frecuencia que se exponen en el
transcurso de este capítulo corresponden con los estudiados anteriormente. De esta
manera se exponen casos de diseño específicos para los circuitos en las topologías
Buck, Boost y Buck-Boost.
4.2 Diseño y prueba de un convertidor Buck (Reductor)
El caso propuesto para el estudio de este convertidor es el siguiente:
Se tiene un nivel de tensión de 8 VDC en la entrada del convertidor, se desea
implementar un convertidor conmutado de alta frecuencia en el cual la tensión
regulada a la salida posea un valor de 5 VDC. La corriente de salida debe tener un
valor máximo de 250mA y un valor mínimo de 100mA. El nivel de rizado pico-
pico en la tensión de salida del convertidor debe ser menor a 0.25 v.
Para lograr cumplir con las especificaciones anteriores emplearemos un TL497A, este
dispositivo y sus funciones ha sido descrito en el capítulo 3. El esquema inicial de
conexión propuesto para este diseño se muestra en la figura 4.1.
90

Figura 4.1 Diagrama esquemático propuesto para el convertidor Buck.
Tal como se observa de este caso de diseño propuesto el convertidor debe trabajar en
régimen de operación continuo, esto puesto que se nos establece el nivel mínimo de la
magnitud de la corriente de salida del convertidor.
El primer paso en el análisis del convertidor es establecer el ciclo de trabajo del teórico
del convertidor. Según se establece en el capítulo 2 la relación que define el
comportamiento del ciclo de trabajo en estado estable con respecto al nivel de tensión
de entrada y salida está dada por:
V DV
O
Para este caso:
DC
5
D 0,
625
8
(Ecuación 4.1)
(Ecuación 4.2)
Como ya mencionamos al presentar el funcionamiento del TL497A en el capítulo
anterior, el fabricante proporciona una tabla en la cual relaciona el valor de la
capacitancia CT con el tiempo de carga del capacitor, el cual a la vez concuerda con el
tiempo de encendido del transistor de paso.
Iniciamos suponiendo que la frecuencia de conmutación ronda el valor de los 20kHz,
más adelante se detalla la razón de esta suposición. Con base en el ciclo de trabajo dado
y la frecuencia de conmutación propuesta podemos averiguar el valor mínimo de la
inductancia que provee un funcionamiento en modo continuo al convertidor.
91

De esta manera:
( 8
5)
0.
625
Lmin 345H
3
3
2
2010
10010
(Ecuación 4.3)
En este punto del diseño debemos elegir el valor de la inductancia que vamos a utilizar
en la implementación del circuito tomando en cuenta el valor mínimo dado por la
ecuación 4.3. Existe una incertidumbre en cuanto a cuanto mayor debe ser el valor de la
inductancia respecto a la inductancia mínima. A continuación se elige dos valores de
inductancia mayores y más adelante se comenta sobre el resultado de esta elección.
De esta manera el primer valor para el cual realizamos el análisis es de:
L 390H
(Ecuación 4.4)
Resulta razonable en este punto del diseño recalcular los valores obtenidos
anteriormente utilizando el valor de la inductancia elegida. De la misma ecuación
utilizada para el dimensionamiento de la inductancia calculamos el nuevo valor de la
frecuencia de conmutación del convertidor.
f S
24kHz
(Ecuación 4.5)
Debemos recordar que el valor del ciclo de trabajo está relacionando las variables
terminales del sistema, por lo que ante ausencias de perturbaciones en las características
de entrada del convertidor este debe permanecer con un valor constante. De esta manera
al poseer una expresión para la frecuencia de conmutación y el ciclo de trabajo podemos
fácilmente obtener el tiempo de encendido del transistor de paso.
T ON
26s
(Ecuación 4.6)
Con este valor debemos proceder a calcular cual debe ser el valor de la capacitancia
externa (no la colocada a la salida del convertidor) que se encarga de regular el tiempo
de encendido del transistor de paso. La tabla que relaciona el valor de la capacitancia
externa con el valor del tiempo de encendido del transistor de paso es proporcionada
por el fabricante, a continuación recordamos esta tabla que ya fue presentada en el
capítulo 3.
Figura 4.2.Tiempo de encendido contra capacitancia para el capacitor externo CT.
92

De esta manera podemos utilizar esta tabla para el dimensionamiento del capacitor, o
también podemos utilizar la aproximación dada por el fabricante que establece que:
T 12 C
ON
T
(Ecuación 4.7)
De esta manera para el tiempo de encendido calculado en la ecuación 4.6 elegimos un
valor de capacitancia de:
C T
350
pF
(Ecuación 4.8)
Cuando se supuso una frecuencia de conmutación del convertidor con un valor de
20kHz esto se hizo con la finalidad de aproximar el funcionamiento del convertidor a
una frecuencia elevada y respetando los valores de frecuencia que es capaz de
brindarnos el dispositivo, de esta manera siempre se busca trabajar a la mayor
frecuencia posible ya que esto provee un mecanismo de reducir valores de inductancia,
capacitancia de salida y de los valores pico de las corrientes de salida del convertidor.
Podemos ahora calcular el valor de las corrientes componentes de la forma de onda del
inductor. Para esto vamos a utilizar las siguientes relaciones:
i
L
I
I L,
prom
2
I
I
1
1
I
2
( V
2
DC
V
O
L fs
) D
(Ecuación 4.9)
(Ecuación 4.10)
Sustituyendo los valores ya especificados en las ecuaciones anteriores obtenemos que:
I
I
2
1
I
I
1
2
0,
2
0,
5
Resolviendo el sistema de ecuaciones fácilmente verificamos que:
I1 150mA
I 2 350mA
(Ecuación 4.11)
(Ecuación 4.12)
(Ecuación 4.13)
(Ecuación 4.14)
De esta manera las formas de onda de corriente esperadas en el inductor, diodo y
transistor se presentan en la figura 4.3.
93

Figura 4.3. Formas de onda de corriente en los elementos del convertidor.
Como se observa la corriente a la salida del convertidor, la cual corresponde con la
corriente a través del inductor presenta únicamente valores entre los 150 y los 350 mA,
lo cual ratifica la operación en modo discontinuo. A la vez se observa como en ningún
motivo la corriente a través de alguno de los elementos del convertidor sobrepasa el
valor de los 350mA lo cual permite al convertidor trabajar sin la utilización de
elementos de control externos como un transistor de paso o un diodo con mayores
capacidades de conducción de corriente.
El valor eficaz de corriente que circula a través del inductor en régimen estacionario, y
por ende representa la corriente de salida del convertidor está dada por:
iL, RMS
iL, RMS
1
3
I
2
1
256,
6mA
I
1
I
2
I
2
2
(Ecuación 4.15)
(Ecuación 4.16)
Observamos una gran correspondencia entre el valor de la corriente eficaz a través del
inductor y la corriente de salida esperada del convertidor.
94

Ahora procedemos a dimensionar el diodo y el transistor del convertidor, estos
dispositivos están incorporados en el encapsulado del convertidor, de manera que los
resultados obtenidos deben ser verificados de las hojas de datos del fabricante.
Para el diodo tenemos que la corriente promedio está dada por:
I D I
Q
I Q
O
156mA
(Ecuación 4.17)
(Ecuación 4.18)
El voltaje reverso del diodo debe estar especificado de manera que se cumpla que:
VPR 8v
Por otro lado para el transistor tenemos que:
D
I
(Ecuación 4.19)
Q I O
1 D
(Ecuación 4.20)
I Q
416mA
El voltaje reverso del transistor está dado por:
VPR
8
(Ecuación 4.21)
(Ecuación 4.22)
Consultando las hojas de datos de fabricante podemos determinar si las condiciones
anteriormente expuestas se cumplen para el diodo y el transistor. Observando las hojas
de datos se observa que para ambos dispositivos la corriente máxima permisible es de
500mA. De las ecuaciones 4.17 y 4.20 se observa que no se incumple esta condición
para ninguno de los casos. Por otro lado se puede verificar que el diodo soporta un
voltaje reverso de 35 voltios, valor bajo en comparación a los 8 voltios requeridos en
esta aplicación. Las condiciones de potencia disipada en el diodo y el transistor no son
especificadas debido a que no se presenta alguna información necesaria para el cálculo
como los tiempos de conmutación de los dispositivos. Sin embargo estas relaciones para
el estudio de la potencia disipada se estudiarán más adelante cuando se requiera una
configuración con transistor o diodo externo.
Únicamente es necesario ahora realizar el dimensionamiento del capacitor de salida del
convertidor, con esta finalidad utilizamos la siguiente relación:
I O,
max D
C
fs V
O,
RPP
0. 1V
ESR
I
O,
RPP
O
(Ecuación 4.23)
(Ecuación 4.24)
95

V
C O V
(Ecuación 4.25)
Sustituyendo los valores de diseño y los valores obtenidos para el convertidor
obtenemos que:
C 20.
8F
(Ecuación 4.26)
ESR 0.
1
(Ecuación 4.27)
VC 8v
(Ecuación 4.28)
Proseguimos con el cálculo de las resistencias de realimentación del circuito, estas
resistencias conforman un divisor de tensión por medio del cual se realiza la
comparación con la fuente de tensión interna de 1.22v. Para el dimensionamiento de
esta red utilizamos la siguiente relación:
1.
22
R1
V
R R
1
2
O
(Ecuación 4.29)
En esta aplicación deseamos una tensión de salida de 5 voltios, de manera con basta con
suponer el valor de una de las resistencias, suponemos un valor para R1 de 1200Ω de
manera que obtenemos:
R2
3818
(Ecuación 4.30)
La resistencia RCL utilizada para realizar la limitación de corriente se hace basado en la
corriente máxima de conducción del circuito, en este caso suponemos una corriente
máxima igual a la corriente máxima permisible por el encapsulado, es decir 500mA. De
esta manera dicha resistencia es fijada como:
RCL
1
(Ecuación 4.31)
El valor anterior define el valor máximo de la resistencia de limitación de corriente.
En este punto se encuentran dimensionados todos los valores de los diferentes
componentes del circuito de manera que se puede proceder a la implementación del
circuito, cuyo diagrama esquemático se muestra en la figura 4.1
En el procedimiento anterior observamos lo ocurrido en el caso de que realicemos la
elección de un valor de inductancia de 390μH. Surge la inquietud sobre la existencia de
un limite superior para la elección de este valor y las posibles consecuencias que se
deriven de esta elección, para tratar de ejemplificar el comportamiento del convertidor
elegimos un valor de inductancia de 1000μH y realizamos nuevamente los cálculos para
los diferentes componentes del convertidor. De esta manera obtenemos que:
f S
9.
38kHz
(Ecuación 4.32)
96

Para esta frecuencia de conmutación tenemos que el tiempo de encendido necesario del
transistor de paso es de:
T ON
66.
7s
(Ecuación 4.33)
Con base en este tiempo de encendido debemos recalcular el tamaño del capacitor de
carga del oscilador interno del encapsulado. Utilizando la tabla 4.2 observamos que el
valor de dicha capacitancia debe ser cercano a:
C T
860
pF
(Ecuación 4.34)
Para estos valores las corrientes en los elementos del convertidor están dadas
nuevamente por las ecuaciones 4.8 y 4.9. En este caso obtenemos que:
I1 150mA
I 2 350mA
(Ecuación 4.35)
(Ecuación 4.36)
Observamos que los valores de estos componentes de la corriente son iguales a los
obtenidos para el caso de la elección de la inductancia de 390μH. Esta relación se da
debido al efecto proporcional existente entre el valor de la inductancia y la frecuencia de
conmutación, esto se logra apreciar en la ecuación 4.9. Observamos que los valores
extremos de la corriente circulante a través del inductor son iguales a los presentados a
los obtenidos cuando se utiliza una inductancia de 390µH, por lo que las formas de onda
y el análisis de las mismas corresponden con las presentadas en la figura 4.3.
El valor eficaz de corriente que circula a través del inductor en régimen estacionario
está dado por el mismo valor obtenido en el caso de estudio anterior ya que se obtuvo
una igualdad en las corrientes componentes I1 e I2.
Para el diodo tenemos que:
I D I
Q
I Q
O
156mA
VPR 8v
Para el transistor:
D
I
(Ecuación 4.37)
(Ecuación 4.38)
(Ecuación 4.39)
Q I O
1 D
(Ecuación 4.40)
I Q
VRM
8
416mA
(Ecuación 4.41)
(Ecuación 4.42)
97

Los valores de las resistencias externas del circuito están definidas de la misma manera
que el caso anterior. Para el capacitor tenemos que:
C 53F
(Ecuación 4.43)
ESR 0.
1
(Ecuación 4.44)
VC 8v
(Ecuación 4.45)
Podemos resumir los datos obtenidos para ambos valores de inductancia elegidos en la
siguiente tabla.
Tabla 4.1. Valores de los componentes obtenidos para los distintos valores de inductancia.
Inductancia (H) 390µH 1000µH
Corriente de salida promedio 250mA 250mA
Valor eficaz corriente de salida 256.6 mARMS 256.6 mARMS
Corriente pico de salida 350mA 350mA
Frecuencia de conmutación 24kHz 9.38kHz
Capacitancia 20µF 53µF
Resistencia Serie Equivalente (ESR) 0.1 Ω 0.1 Ω
De la tabla anterior podemos notar que existe diferencia únicamente en los parámetros
de valor de capacitancia y frecuencia de conmutación. En el caso en el cual se aumenta
el valor de la capacitancia se observa una disminución de la frecuencia de conmutación
del convertidor, variación que no representa una contribución a la eficiencia del
convertidor ya que requiere de un mayor dimensionamiento de los componentes tal
como se aprecia para el caso del valor de la capacitancia de salida.
De esta manera existe un límite inferior para la elección de la inductancia de manera
que el convertidor trabaje en modo de operación continuo, pero conforme aumenta el
valor de la capacitancia elegida se produce un mayor dimensionamiento de los restantes
componentes del convertidor, efecto indeseable en el diseño del mismo. Hay que ser
bastante claro en recordar que este análisis se está realizando para un convertidor
controlado por un controlador de frecuencia variable, aunque las ecuaciones de diseño
son las mismas para el caso que utilicemos un sistema de control por modulación de
ancho de pulso; el método de diseño es completamente diferente ya que en este segundo
98

tipo de sistema la frecuencia permanece fija a un valor y lo que cambia es el ciclo de
encendido del transistor de paso tal como ya se ha mencionado.
A continuación se presenta otro caso de estudio que permite observar las características
del convertidor al trabajar en modo de operación discontinuo.
Se tiene un nivel de tensión de 8 VDC en la entrada del convertidor, se desea
implementar un convertidor conmutado de alta frecuencia en el cual la tensión
regulada a la salida posea un valor de 5 VDC. La corriente de salida debe tener un
valor máximo de 250mA. El nivel de rizado pico-pico en la tensión de salida del
convertidor debe ser menor a 0.25 v.
Tal como se observa del enunciado anterior no se expone un límite inferior para el valor
de la corriente de salida del convertidor, esto permite realizar nuestro diseño tomando
como base un funcionamiento en modo discontinuo.
Como primer paso debemos obtener el valor teórico del ciclo de trabajo en régimen
permanente, para conseguir esto basamos el diseño en las ecuaciones obtenidas en el
capítulo 2 para esta topología en modo de conducción discontinuo. Para el ciclo de
trabajo tenemos que:
D1
VO V
D D
1
2
DC
(Ecuación 4.46)
Como se observa en la ecuación anterior debemos delimitar el tiempo que estamos
dispuestos a permitir que la corriente de salida alcance un valor de cero amperios. En
este caso y a lo largo del siguiente trabajo vamos a suponer que en modo de operación
discontinuo la corriente a la salida del transistor va a alcanzar un valor de cero amperios
durante el 20% del ciclo de trabajo, de esta manera tenemos que:
D
1
D
2
0.
8
(Ecuación 4.47)
Sustituyendo este valor en la ecuación 4.45 obtenemos el valor del ciclo de trabajo de
encendido del transistor, posteriormente despejamos este valor de la ecuación 4.46 y
obtenemos que:
D1
0.
5
D2
0.
3
(Ecuación 4.48)
(Ecuación 4.49)
99

Para el transistor tenemos que:
D1
I Q I
D D
1
De esta manera obtenemos que:
I Q
156mA
VRM
8
En el caso del diodo tenemos que:
D2
I D I
D D
I D
1
2
2
93.
8mA
VPR 8v
O
O
(Ecuación 4.50)
(Ecuación 4.51)
(Ecuación 4.52)
(Ecuación 4.53)
(Ecuación 4.54)
(Ecuación 4.55)
De la misma manera en la cual realizamos el dimensionamiento de la frecuencia de
conmutación del convertidor realizamos el análisis basado en el capacitor de carga del
oscilador interno que posee el encapsulado. Suponemos una frecuencia de conmutación
de 20kHz y a partir de acá realizamos la elección de la inductancia a utilizar, para esta
topología y este modo de conducción tenemos que:
L
max
( V
DC
V
L 120H
max
O
2 I
) D ( D D )
1
O,
max
1
fs
2
(Ecuación 4.54)
(Ecuación 4.55)
De la misma manera que en el caso de conducción en modo continuo se realiza el
dimensionamiento de los componentes del convertidor con base en la elección de dos
valores de inductancia.
Elegimos un valor de inductancia de 100μH. De esta manera procedemos a recalcular el
valor de la frecuencia de conmutación del convertidor utilizando nuevamente la
ecuación 4.55, en este caso tenemos que:
f s
24kHz
(Ecuación 4.56)
Coincidentemente este valor de frecuencia de conmutación es el mismo que el obtenido
para el caso de estudio del convertidor en modo continuo, de esta manera el capacitor de
carga del oscilador interno del TL497A tiene el mismo valor que en el caso
anteriormente estudiado. De esta manera la capacitancia requerida tiene un valor de:
C T
350
pF
(Ecuación 4.57)
100

La corriente máxima o pico representa la máxima corriente obtenida en la salida del
convertidor que en este caso corresponde con la corriente máxima circulante a través del
inductor del convertidor, para obtener esta corriente utilizamos la siguiente ecuación:
i
L
i L
I
2
( V
625mA
DC
V
O
L fs
) D
(Ecuación 4.58)
(Ecuación 4.59)
Observamos que se produce un valor pico de corriente bastante mayor a los 350mA
obtenidos como corriente máxima para el modo de operación continuo. El valor
mostrado en la ecuación 4.59 sobrepasa la corriente máxima que es capaz de soportar el
transistor de paso y el diodo interno del convertidor, por lo que se debe proceder con
sumo cuidado para evitar daños al encapsulado. Se debe notar de las ecuaciones 4.49 y
4.52 que la corriente promedio a través del transistor de paso y del diodo son bastante
más bajas que la corriente pico a través de sí mismos, de manera que se debe considerar
el intervalo de tiempo sobre el cual la corriente circulante a través de estos elementos va
a ser mayor a 500mA y verificar que los elementos permitan una operación segura bajo
esas condiciones o modificar utilizar la alternativa más segura que consiste en la
modificación de la topología de manera que se incorpore un transistor de paso externo
que se encargue de conducir esta corriente elevada.
El dimensionamiento del capacitor se realiza de manera que se cumpla que:
( VDC
VO
) D
C 2
L fs V
0. 1V
ESR
I
O
O,
RPP
O,
RPP
2
(Ecuación 4.60)
(Ecuación 4.61)
Sustituyendo los valores dimensionados y las especificaciones para el dispositivo
obtenemos que:
C 52.
1F
(Ecuación 4.62)
ESR 40 m
(Ecuación 4.63)
Los valores de las resistencias de salida del circuito equivalen con las presentadas para
el modo de operación continuo, ya que se trabaja con los mismos niveles de tensión en
las entradas y salidas. El diagrama esquemático que muestra la interconexión de los
componentes corresponde al mostrado en la figura 4.1. El diagrama esquemático con los
valores diseñados para el circuito se muestra en la figura 4.6.
101

Figura 4.4. Diagrama esquemático para la implementación del convertidor Buck, modo de conducción
4.2.1 Trabajo en el laboratorio
discontinuo.
A continuación se presenta el desarrollo en el laboratorio de los circuitos que fueron
utilizados para ejemplificar el esquema de diseño mostrado anteriormente para la
topología Buck. La finalidad del montaje de este circuito será observar las diferencias
entre el funcionamiento del circuito tanto en modo continuo como en modo discontinuo.
Iniciamos con el caso del convertidor en modo de conducción continuo y
posteriormente evaluamos el comportamiento del convertidor en modo discontinuo.
Para el caso de operación continuo el diagrama esquemático con los valores teóricos de
los componentes corresponden a los mostrados en la figura 4.4.
Para el montaje del circuito anterior se utilizaron componentes pertenecientes a la
bodega de materiales de la Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Costa
Rica y algunos componentes adquiridos independientemente debido a su inexistencia en
dicha bodega de materiales.
Adicionalmente a los componentes electrónicos utilizados se utilizan una serie de
equipos utilizados cuyo número de placa se presenta en la siguiente figura.
102

Tabla 4.2. Lista de equipo utilizados en la implementación del convertidor.
Equipo Número de placa
Fuente de Corriente Directa (DC) 127335
Osciloscopio 179208
Generador de señales 126589
Multímetro 129678
Una vez implementado el circuito mostrado en el diagrama esquemático mostrado en la
figura 4.2 se procede a la medición de los valores reales de cada uno de los
componentes. Al sustituir dichos valores en el diagrama esquemático obtenemos la
figura 4.7.
Figura 4.5. Diagrama esquemático del circuito implementado, topología Buck, modo de conducción
continuo.
Como primer punto dentro del estudio del convertidor se procede al análisis de las
formas de onda del convertidor, para realizar dicho objetivo se utiliza el osciloscopio el
cual se encarga de capturar las formas de onda de tensión. En la figura 4.6 se muestra la
captura realizada para dichas señales en régimen permanente.
103

Figura 4.6. Formas de onda de tensión de entrada (superior) y salida (inferior) en el convertidor
topología Buck, modo continuo.
En la figura anterior se logra apreciar gráficamente la regulación efectuada por el
convertidor conmutado sobre la señal de entrada, disminuyendo el efecto del rizado y
también atenuando los efectos de los cambios drásticos del nivel de tensión en la
entrada del convertidor. Observando la figura anterior se logra apreciar una gran ventaja
adicional de la utilización de convertidores conmutados de alta frecuencia, ya que aparte
de lograr obtener a la salida del convertidor un nivel fijo de tensión preestablecido se
observa que las características de la señal de salida del convertidor son mucho más
adecuadas para la alimentación de un circuito electrónico.
Por medio de la utilización del osciloscopio es posible realizar la medición de muchos
de estos parámetros. Dicha medición sobre el circuito analizado se muestra en la figura
4.7.
104

Figura 4.7. Mediciones realizadas a las formas de onda de entrada (izquierda, canal 1) y salida
(derecha, canal 2) utilizando el osciloscopio.
Se observa que la regulación de tensión entre las señales, la cual está definida por un
cambio en la tensión de salida respecto a un cambio en la señal de entrada ronda el valor
del 9%, esto utilizando los valores de tensión pico a pico obtenidas ya que como se
aprecia en la figura 4.6 la mayor variación de la forma de entrada del convertidor
provoca el mayor rizado de la forma de tensión de salida.
Como se observa en la figura 4.5 como los valores de las resistencias del lazo de
realimentación no coinciden de manera exacta con los valores dimensionados durante la
etapa de diseño del convertidor, en este caso el valor de la tensión de referencia, la cual
se compara con el valor 1.22v de la fuente interna del encapsulado. Sustituyendo los
valores reales de las resistencias en la ecuación 4.29, obtenemos que el valor de la
tensión de referencia a la salida del convertidor presenta un valor teórico de 5.25v. Tal
como se observa en la figura 4.7 la forma de onda de salida del convertidor posee un
valor promedio de 5.238v, esto arroja un porcentaje de error de menos de un 1%. Estas
mediciones indican una gran exactitud en los resultados obtenidos. Adicionalmente en
la figura 4.8 se logra apreciar que la forma de onda de tensión de salida presenta un
valor de rizado de 0.16v, valor menor al valor máximo de diseño especificado para el
convertidor.
Se puede realizar al convertidor un barrido de tensiones en donde se compara el valor de
la tensión de salida con respecto a la tensión de entrada, esta comparación se realiza con
el fin de determinar los límites de tensión en la entrada que provocan un
comportamiento estable en la tensión de salida del convertidor. Este barrido de
frecuencias se presenta en la figura 4.9.
105

De antemano podemos anticipar el valor de la tensión mínima en la entrada del
convertidor que provoca un nivel de tensión de 5.25v en la salida del convertidor. Para
esto nos basamos en el valor máximo del ciclo de trabajo para que el convertidor trabaje
de manera estable. Según se acotó en el capítulo 3, el tiempo de encendido del transistor
de paso del encapsulado utilizado está definido por el tiempo de carga de un capacitor,
donde este capacitor posee la característica de necesitar un tercio del tiempo utilizado en
su ciclo de carga para realizar la respectiva descarga, de manera que determina un valor
de ciclo de trabajo máximo de un 75%. Utilizando este valor, así como el valor de
tensión esperado a la salida podemos utilizar la ecuación 4.46 que define las relaciones
terminales del convertidor para determinar que se debe presentar una magnitud de la
tensión de entrada de 7v para obtener 5.25v en la salida del convertidor.
Tensión de salida
6
5
4
3
2
1
0
5,05 5,97 6,49 7,03 8,01 8,98 10 11,1 12 12,9
Tensión de entrada
Figura 4.8. Relaciones terminales de tensión del convertidor Buck, en modo de conducción continuo.
Tal como se observa en esta figura para el punto en el cual la tensión de entrada
presenta un valor de 7v la tensión de salida del convertidor ya ha superado el valor de
5v. Antes de este comportamiento se observa una relación creciente entre la magnitud
de la tensión de entrada respecto y la tensión de salida. No se prosigue con el barrido de
tensiones a niveles más elevados de tensión de entrada con el fin de no sobrepasar los
niveles máximos recomendados para el convertidor.
Por medio del osciloscopio se logra realizar la captura de la forma de onda de tensión
durante el ciclo de encendido del convertidor, o lo que es lo mismo durante su estado
transitorio. Esta forma de onda se presenta en la figura 4.9.
106

Figura 4.9. Forma de onda de tensión de salida durante el arranque del convertidor, topología Buck,
modo continuo.
Se observa que el sistema responde con una característica amortiguada sin presentar
condiciones de sobreimpulso, por lo menos ninguna distinguible en este estudio. En
este trabajo no se estudia el convertidor conmutado desde la perspectiva de un sistema
de control, sin embargo se puede aventurar una conclusión a este fenómeno desde el
punto de vista que los ciclos de conmutación del convertidor presentan valores
temporales bastante pequeños, lo cual permite al circuito sensar rápidamente cualquier
sobreimpulso o deficiencia en el nivel de tensión de salida por lo que cualquiera de
estos errores puede ser corregido tan rápido como se produzca la conmutación de los
componentes del convertidor.
Adicionalmente durante el estudio de este convertidor resulta interesante estudiar las
características que diferencian el modo de conducción continuo del discontinuo. Para
realizar esta labor debemos observar las formas de onda de corriente a través del
inductor, o en su defecto a través del diodo en conjunto con el transistor. En ambos
casos deben surgir resultados bastante semejantes entre sí, sin embargo se prefiere por
simplicidad medir estos valores a través del inductor. Ahora debemos definir la manera
107

de obtener estas formas de onda de corriente, ya que el osciloscopio únicamente es
capaz de medir y graficar formas de onda de tensión.
La solución más sencilla radica en la colocación en serie con el dispositivo para el cual
se desea observar las formas de onda de una resistencia de valor conocido. De esta
manera la forma de onda de tensión obtenida es directamente proporcional con la forma
de onda de corriente con un factor de proporcionalidad igual a la resistencia serie
colocada. Para efectos de no forzar el circuito a comportamientos alejados del real no se
recomienda la inclusión de resistencias de alta resistividad ya que esto podría provocar
cambios en los niveles de corriente demandada por el circuito con lo cual el
comportamiento graficado podría ser un poco distante con el comportamiento real sin la
inclusión de la resistencia. En este caso utilizamos una resistencia con un valor medido
en el laboratorio de 1.20 Ω.
La forma de onda de corriente a través del inductor se presenta en la figura 4.10.
Figura 4.10. Forma de onda de corriente a través del inductor, topología Buck, modo operación
continuo.
Se observa en la anterior figura que la forma de corriente a través del inductor posee un
comportamiento cercano al esperado, con un leve nivel de rizado en su forma. Se
observa una corriente mínima de aproximadamente 10mA y un valor máximo de 40mA.
108
Existe un factor limitante en cuanto a la ampacidad que puede soportar el circuito, ya

que se ha discutido que el valor máximo de corriente soportado por el encapsulado es de
500mA; sin embargo, se encuentra que los diodos utilizados al trabajar bajo estas
condiciones presentan un rápido calentamiento poniendo su integridad en peligro, de
esta manera el circuito debe ser readecuado al valor seguro de corriente que pueden
conducir estos dispositivos. En los anexos se muestra la hoja de datos del fabricante
donde se observa que para el valor de inductancia de 390µH el valor máximo de la
ampacidad para este semiconductor tiene un valor de 60mA.
El siguiente paso en el análisis del convertidor en su topología Buck consiste en la
implementación del convertidor en régimen de conducción discontinuo. Para la
implementación de dicho circuito se debe armar el circuito según se describe en el
siguiente diagrama esquemático.
Figura 4.11. Diagrama esquemático del circuito implementado, topología Buck, modo de conducción
discontinuo.
Se observan cuatro cambios básicos con respecto al diagrama utilizado para el montaje
del convertidor Buck en modo de operación continuo. Estos cambios radican en la
inclusión de un transistor externo, un diodo externo, y cambios en el valor de la
inductancia y del capacitor de salida. En cuanto a los cambios de valor de los
componentes es una situación normal dentro del cambio e modo de conducción. Sin
embargo se debe tener cuidado de no confundir el cambio de modo de conducción con
la inclusión del transistor y el diodo externo. Anteriormente se demostró que al cambiar
el modo de conducción a discontinuo se presentan valores más elevados de corriente
máxima a través del circuito. En este caso al aplicar el cambio en la inductancia se
109

presenta un valor máximo de corriente de 625mA, de manera que se sobrepasa la
corriente máxima de 500mA especificada por los fabricantes del TL497A. De esta
manera ambos componentes fueron incluidos con el único motivo de proteger el circuito
ante estas corrientes que podrían llegar a tener un efecto perjudicial sobre el convertidor
conmutado. De la misma manera que sucede con el caso anterior el inductor representa
el dispositivo limitante en cuanto al valor de la máxima corriente que podemos obtener
del circuito, siendo para el valor de 100µH el valor máximo de corriente de 160mA.
Una vez implementado el circuito se puede proceder a realizar los mismos análisis
efectuados para el convertidor en topología Buck en modo de conducción continuo. De
esta manera es posible realizar nuevamente el barrido de tensiones donde se relaciona
las variables terminales de tensión del convertidor. Los resultados obtenidos se
muestran en la figura 4.12.
Figura 4.12. Relaciones terminales de tensión del convertidor Buck, en modo de conducción discontinuo.
Se observa de la figura anterior un incremento con un comportamiento más lineal de las
variables terminales durante el estado transitorio, con respecto a los resultados
obtenidos para el convertidor en modo continuo. De la misma manera en que se realiza
para el modo de conducción continuo se puede capturar las formas de onda de tensión
presente en la entrada y salida del convertidor. Estas formas de onda se muestran en la
figura 4.13.
110

Figura 4.13. Formas de onda de tensión de entrada (superior) y salida (inferior) en el convertidor
topología Buck, modo discontinuo.
De la figura anterior se observa algunas variaciones importantes en cuanto a los valores
pico de la forma de entrada al convertidor, adicionalmente se observa la regulación
efectuada por el convertidor conmutado sobre estas variaciones. Con el fin de comparar
estos parámetros de manera más precisa se utiliza la herramienta de medición del
osciloscopio. Los resultados obtenidos se muestran en la figura 4.14.
Figura 4.14. Mediciones realizadas a las formas de onda de entrada (izquierda, canal 1) y salida
(derecha, canal 2) utilizando el osciloscopio.
111

Se observa de la figura 4.14 que la tensión de salida presenta nuevamente un valor en
estado estable ligeramente mayor a 5v, resultado que concuerda con el obtenido para el
convertidor Buck en modo de conducción continuo. Este resultado se ratifica
observando el valor promedio de la tensión en la forma de onda de salida del
convertidor, la cual establece un nivel de tensión de 5.305v. a la vez se logra distinguir
que se presenta un valor de rizado en la tensión de salida de únicamente 142mV de
manera que se cumple con las especificaciones de diseño dadas para el convertidor.
Se observa que hasta el momento el comportamiento del convertidor es muy similar
para ambos modos de conducción estudiados, el siguiente procedimiento consiste en la
utilización del método planteado anteriormente para observar las formas de onda de
corriente presentes en el inductor del convertidor. Se utiliza nuevamente un valor de
resistencia de 1.20Ω. los resultados obtenidos se muestran en la figura 4.15.
Figura 4.15. Forma de onda de corriente a través del inductor, topología Buck, modo operación
discontinuo.
Se observa que se presenta un comportamiento creciente para la forma de onda de
corriente a través del inductor en el primer periodo de conducción, es decir cuando el
transistor de paso se encuentra en un estado de conducción, posteriormente inicia un
112
periodo decreciente de la forma de onda de corriente hasta llegar al punto donde la

corriente a través del convertidor muestra un valor de cero ampere. Se observa además
que el intervalo de tiempo durante el cual se presenta el valor de cero ampere a la salida
del convertidor corresponde aproximadamente con un valor del 25% del periodo de
conmutación, valor cercano al 20% para el cual se realiza el diseño en modo de
conducción discontinuo.
La configuración utilizada para la implementación del convertidor conmutado en
topología Buck y modo de conducción discontinuo permite por medio de la
incorporación de los dispositivos externos utilizados obtener del convertidor corrientes
del orden de los dos ampere, sin embargo para no exponer el inductor utilizado no se
logra probar el encapsulado bajo estas condiciones de corriente.
De esta manera se logra determinar que en su funcionamiento general el convertidor
trabaja casi en completa correspondencia para cualquiera de los modos de conducción
que se han estudiado, sin embargo hay también que recordar que la elección del modo
de conducción se debe a la característica particular de la aplicación para la cual se está
diseñando, ya que la forma de onda de corriente presente en la figura 4.16 no sería
soportada de manera adecuada por todas las aplicaciones, sin embargo permite la
utilización de valores de componentes de menor magnitud lo cual representa una ventaja
del circuito.
4.3 Diseño y prueba de un convertidor Boost (Reductor)
Ya se ha ejemplificado el esquema de diseño para un convertidor conmutado en su
topología reductora, a continuación se presenta un análisis del convertidor conmutado
en su topología elevadora. Para el estudio del diseño de este convertidor se estudia el
siguiente caso:
Se tiene un nivel de tensión de 5 VDC en la entrada del convertidor, se desea
113
implementar un convertidor conmutado de alta frecuencia en el cual la tensión
regulada a la salida posea un valor de 12 VDC. La corriente de salida debe tener
un valor máximo de 1 A, así como un valor mínimo de 500mA. El nivel de
rizado pico-pico en la tensión de salida del convertidor debe ser menor a 0.25 v.
El esquema de diseño es el mismo que fue estudiado para el caso del convertidor
conmutado en topología Buck, de manera que este se presenta de manera más resumida.

De igual manera que en el caso anterior utilizamos como dispositivo de control un
TL497A.
a) Iniciamos con el cálculo del ciclo de trabajo.
V
D
O
V
V
O
DC
(Ecuación 4.64)
D 0.
583
(Ecuación 4.65)
b) Para el transistor:
La corriente promedio por ciclo de conmutación está definida por
I
D
Q I O
1 D
(Ecuación 4.66)
I Q
1.
4
A
Mientras que la tensión reversa máxima permitida está dada por:
V V
RM
V RM
O
12v
c) Para el diodo tenemos que:
La corriente promedio está definida por:
I I
D
I D
O
1A
y el nivel de tensión pico reverso máximo está dado por:
V V
PR
V PR
O
12v
d) Para el inductor tenemos que:
(Ecuación 4.67)
(Ecuación 4.68)
(Ecuación 4.69)
(Ecuación 4.70)
(Ecuación 4.71)
(Ecuación 4.72)
(Ecuación 4.73)
De la misma manera que en los casos de diseño estudiados anteriormente debemos
dimensionar el valor de la frecuencia de conmutación en régimen permanente, esto con
base en el tiempo de encendido del transistor de paso. Iniciamos suponiendo una
frecuencia de conmutación de 20kHz. Con base en este valor calculamos el valor
mínimo de la inductancia:
L
MIN
VDC
D
2 fs (
1
D)
I O
, min
(Ecuación 4.74)
114

L MIN
860H
(Ecuación 4.75)
Elegimos un valor de inductancia de 1000µH. De esta manera procedemos a recalcular
la frecuencia de conmutación del convertidor.
VDC
D
fs
2 L
( 1
D)
I O
fs 16.
8kHz
, min
(Ecuación 4.76)
(Ecuación 4.77)
Utilizando el valor del ciclo de trabajo y de la frecuencia de conmutación en régimen
permanente podemos calcular el tiempo de encendido esperado para el transistor de
paso.
T ON
T ON
D
fs
34s
(Ecuación 4.78)
(Ecuación 4.79)
De esta manera y utilizando la aproximación mostrada en la ecuación 4.7, la cual es
dada por el fabricante podemos establecer que el valor de la capacitancia externa
conectada el pin 3 del encapsulado TL497A es de:
C T
400 pF
(Ecuación 4.80)
Dentro del dimensionamiento del inductor procedemos con la descripción de las formas
de onda de corriente del inductor. En este caso tenemos que:
I I 2
( 1
D)
I
1 2
O
(Ecuación 4.81)
1
I1 I 2 VDC
DT
L
(Ecuación 4.82)
Sustituyendo los valores en las anteriores ecuaciones y despejando obtenemos que:
I1 330mA
I 2 503mA
(Ecuación 4.83)
(Ecuación 4.84)
Estas corrientes representan los valores máximos y mínimos que se presentan en las
formas de onda del convertidor cuando la carga se encuentra demandando la magnitud
mínima de corriente para la cual se ha dimensionado el convertidor.
Adicionalmente a este análisis de las formas de onda de corriente a través del inductor
podemos obtener el valor efectivo de la corriente circulante a través del inductor, este
es:
115

iL, RMS
iL, RMS
1
3
I
2
1
417mA
I
1
I
2
I
2
2
(Ecuación 4.85)
(Ecuación 4.86)
Observamos que el valor eficaz de la corriente mínima circulante a través del inductor
tiene un valor similar a la corriente promedio mínima a través del inductor.
e) Proseguimos con el dimensionamiento del capacitor de salida para el cual
tenemos que:
I O,
max D
C
fs V
C 139F
O,
RPP
(Ecuación 4.87)
(Ecuación 4.88)
El valor de la resistencia serie equivalente está dada por la siguiente ecuación:
0. 1V
ESR
I
O,
RPP
O
(Ecuación 4.89)
ESR 0.
25
(Ecuación 4.90)
Ahora debemos proceder a dimensionar el valor de las resistencias del lazo de
realimentación y de la resistencia limitadora de corriente. El valor de la corriente
máxima permisible a través del encapsulado va a ser de 500mA. De manera que la
resistencia limitadora tiene el mismo valor que el caso del convertidor Buck, esto es:
RCL
1
(Ecuación 4.91)
Mientras que el valor de las resistencias del lazo de realimentación se calculan de
acuerdo a la ecuación 4.28. elegimos un valor de R1 de 1.2kΩ. De esta manera el valor
de la resistencia R2 es de 10.8KΩ.
De esta manera se encuentra completamente dimensionado el convertidor en su
topología Boost para un modo de conducción continuo. En la siguiente figura se
presenta el diagrama esquemático del circuito a armar en el laboratorio.
116

Figura 4.16. Diagrama esquemático del convertidor en su topología Boost y en régimen de operación
continuo.
Tal como se observa en la figura anterior se debe realizar una serie de cambios al
circuito, los cuales radican en la incorporación de un transistor y un diodo con un
soporte más adecuado ante corrientes de las magnitudes del ejemplo.
4.3.1 Trabajo en el laboratorio
En esta sección se presenta el desarrollo en el laboratorio del caso del ejemplo del
convertidor conmutado en topología Boost presentado en la sección anterior.
El trabajo en el laboratorio concuerda en gran medida con los esquemas de análisis
presentados para el convertidor en su topología Buck. En la figura 4.17 se muestra el
diagrama esquemático que muestra el valor de los componentes reales utilizados en el
laboratorio.
117

Figura 4.17. Diagrama esquemático del convertidor en topología Boost con los valores reales de los
componentes utilizados en el laboratorio.
De esta manera iniciamos el análisis evaluando las formas de onda de tensión presentes
en la entrada y salida del convertidor. La figura 4.18 muestra las formas de ondas
obtenidas en los terminales del convertidor para una tensión de entrada aproximada de
12v y una tensión de salida de 5v.
Figura 4.18. Formas de onda de tensión de entrada (superior) y salida (inferior) en el convertidor
topología Buck, modo continuo.
118

Las variables de interés representadas en la figura anterior pueden ser estudiadas con
una mayor precisión utilizando el método de medición de datos del osciloscopio. Estas
mediciones se muestran en la figura 4.19.
Figura 4.19. Mediciones realizadas a las formas de onda de entrada (derecha, canal 2) y salida
(izquierda, canal 1) utilizando el osciloscopio.
Tal como se logra apreciar en la figura 4.18, el convertidor estudiado realiza acciones
de regulación sobre las tensiones distorsionadas de entrada similares a las realizadas
para el convertidor en su topología Buck. Según los datos mostrados en la figura 4.19 se
calcula la regulación de tensión en un valor cercano al 5%. Observando estas dos
últimas ecuaciones se observa que el comportamiento del convertidor presenta
características muy similares a las del convertidor en topología Buck.
Ahora se procede con un análisis en el cual se presenta un barrido de la tensión de salida
del convertidor en función de la tensión de entrada. El análisis efectuado se presenta en
la siguiente figura:
119

Figura 4.20. Tensión de salida en función de la tensión de entrada del convertidor, topología Boost,
modo conducción continuo.
Se observa que se alcanza un valor estable de la tensión de salida de un valor
aproximado de 12 v para valores bajos de la tensión de entrada. Tal como se observa en
la figura 4.20, para un valor de 4.23v el convertidor ha alcanzado un valor de la tensión
a su salida de 12 v. El procedimiento para averiguar este valor de manera teórica es el
mismo efectuado para el convertidor en su topología Buck.
El valor esperado de la tensión de salida se ve delimitado por el valor real de las
resistencias que componen el lazo de realimentación, para realizar el cálculo de la
tensión de salida experimental en estado estacionario procedemos a observar el valor
real de dichas resistencias de la figura 4.17. Sustituyendo estos valores en la ecuación
4.29 se obtiene un valor esperado experimental de la tensión de salida de 11.97 v.
Comparando dicho valor con el valor promedio de la tensión de salida mostrada en la
figura 4.19 se muestra un porcentaje de error de aproximadamente 6%. Este valor de
porcentaje de error es bajo y se puede deber a inexactitudes de las medidas realizadas o
de los instrumentos de medición utilizados.
El ciclo de trabajo máximo para el encapsulado TL497A, trabajando en estado estable
corresponde a un 75% por motivos que ya se han discutido. De esta manera utilizando
este valor de ciclo de trabajo máximo y el valor de la tensión de salida experimental se
muestra que teóricamente el estado estacionario de 11.97 v en la salida se debe obtener
para tensiones mayores a los 2.99v. De esta manera si aproximamos que en la práctica
120

este valor se presenta para una tensión de entrada de 4.23v el porcentaje de error es de
29%. Se observa un porcentaje de error elevado sin embargo en este caso hay que
considerar que las tensiones medidas son de valores bajos, de manera algún descuido en
la medición o alguna pequeña desviación en el rango de medición del instrumento se
van a ver reflejadas de mayor manera. Se hace hincapié en los errores que se pueden
llegar a presentar por la utilización de un instrumento de medición mal calibrado debido
a que al utilizar diferentes instrumentos para realizar una medición en común se
obtienen en algunas ocasiones resultados poco similares. De esta manera la mejor vía
consiste en tratar de observar el promedio de la magnitud medida por los diferentes
instrumentos y buscar un dispositivo cuya medición corresponda en buena medida con
este valor promedio, de la misma manera se debe buscar la manera de utilizar el mismo
instrumento de medición en todas las ocasiones.
En este caso observamos que la corriente de salida del convertidor no corresponde con
la corriente de salida del inductor, sino más bien con la corriente a través del diodo. De
esta manera se procede a observar el valor de la forma de corriente a través del diodo
según el método ya descrito. Las formas de onda de corriente obtenidas se muestran en
la siguiente figura:
Figura 4.21. Formas de onda de corriente a través del diodo del convertidor, topología Boost, modo
conducción continuo.
121

Se observa un cambio en la forma de onda con respecto a las obtenidas al realizar la
medición a través del inductor, a la vez se observa que en la parte superior de la forma
de onda se aprecia un comportamiento decreciente, este comportamiento aunado al
comportamiento de la forma de onda del transistor determinan la forma de onda de
corriente a través del inductor. En este caso la medición de esta forma de onda tuvo
inconvenientes pues debido a las altas corrientes con las cuales se trabaja la fuente DC
utilizada llegó a presentar condiciones de sobrecarga lo cual limita el análisis
desarrollado para el circuito.
4.4 Diseño y prueba de un convertidor Buck-Boost (Inversor)
El convertidor conmutado de alta frecuencia en su topología Buck-Boost presenta un
comportamiento interesante por el hecho de que puede trabajar como un convertidor
reductor o elevador, dependiendo del valor del ciclo de trabajo, tal como ya fue acotado
en el capítulo 2.
De esta manera nos planteamos el siguiente caso de estudio para el diseño del
convertidor.
Se tiene un nivel de tensión de 5 VDC en la entrada del convertidor, se desea
implementar un convertidor conmutado de alta frecuencia en el cual la tensión
122
regulada a la salida posea un valor de -5 VDC. La corriente de salida debe tener
un valor de 200mA. El nivel de rizado pico-pico en la tensión de salida del
convertidor debe ser menor a 0.25 v.
a) Ciclo de trabajo
Tal como se ha mencionado el convertidor Buck-Boost presenta una característica
interesante ya que su comportamiento aparte de provocar una inversión de la polaridad
de la tensión de entrada puede funcionar como convertidor elevador o reductor
dependiendo del ciclo de trabajo establecido. En este caso se observa que en este caso el
convertidor únicamente está trabajando como inversor, esto a la vez permite de manera
rápida observar que el valor del ciclo de trabajo es de 0.5. Para comprobar este resultado

se presenta nuevamente la ecuación que establece la relación entre las variables
terminales del convertidor.
D
V
O
V
O
V
DC
(Ecuación 2.93)
D 0.
5
(Ecuación 2.94)
a) Para el transistor:
La corriente promedio por ciclo de conmutación está definida por
I
D
Q I O
1 D
(Ecuación 4.95)
I Q
200mA
(Ecuación 4.96)
Mientras que la tensión reversa máxima permitida está dada por:
V V V
RM
V RM
O
10v
DC
b) Para el diodo tenemos que:
La corriente promedio está definida por:
I I
I D
D
O
(Ecuación 4.97)
(Ecuación 4.98)
(Ecuación 4.99)
200mA
(Ecuación 4.100)
y el nivel de tensión pico reverso máximo está dado por:(Ecuación 4.72)
V V V
(Ecuación 4.101)
PR
V PR
O
10v
DC
(Ecuación 4.102)
Observando las hojas de datos del fabricante para este encapsulado, para la
configuración en topología Buck-Boost es necesaria la presencia de un diodo externo,
de manera que aunque se trabaje con corrientes bajas es necesario implementar esta
configuración. Esto resulta un poco contradictorio ya que las características del diodo
externo a utilizar corresponderían en gran medida con las características del diodo
interno del encapsulado.
Tal como se observa en la ecuación 4.101 el valor de la tensión pico reverso máxima
que debe soportar el diodo está determinada por la suma de las tensiones de entrada y
salida del convertidor, en este caso particular esta tensión tiene un valor dentro del
rango aceptable para el diodo interno del encapsulado sin embargo en otros casos de
123

diseño esta condición no necesariamente se cumple y se corre el riesgo de exponer al
diodo interno a niveles de tensión pico reverso de magnitudes que puedan comprometer
el funcionamiento y seguridad del dispositivo. Esta razón motiva al fabricante a
establecer como recomendación la incorporación de un diodo externo el cual cumpla a
cabalidad las condiciones de operación para su adecuado funcionamiento dentro del
convertidor.
De esta manera al tener conocimiento de este hecho se podría utilizar el diodo interno
del encapsulado para el desarrollo del convertidor, teniendo la previsión de no superar el
nivel de tensión pico reverso de 35v para el cual está especificado el diodo.
c) Para el inductor
Tenemos que la inductancia mínima que permite al diodo trabajar en modo de
conducción continuo está dada por:
L
min
VDC
D
2 fs I
L 313H
1 D
O,
min
(Ecuación 4.103)
min (Ecuación 4.104)
Esto para un valor mínimo de corriente de 100mA. Elegimos una inductancia 390µH
para el desarrollo del convertidor.
Una vez elegido este valor de inductancia recalculamos el valor de la frecuencia teórica
para obtener el valor del capacitor que debe ser conectado a la patilla 3 del encapsulado.
Utilizamos el mismo procedimiento que se ha empleado para las otras topologías del
convertidor. De la ecuación 4.103 despejamos el valor de la frecuencia para un valor de
inductancia de 390µH, de manera que obtenemos una frecuencia de operación de 16000
Hz, Con este valor y un ciclo de trabajo de 0.5 observamos que el tiempo de encendido
del transistor de paso debe ser de 31ms, utilizando la aproximación dada por la ecuación
4.7 obtenemos que el capacitor debe ser de 372pF.
d) Para el capacitor
El valor de la capacitancia de salida está determinado por la siguiente ecuación:
I O,
max D
C
fs V
O,
RPP
(Ecuación 4.105)
124

0. 1V
ESR
I
O,
RPP
O
Sustituyendo los valores obtenemos que:
(Ecuación 4.106)
C 50F
(Ecuación 4.107)
ESR 250 m
(Ecuación 4.108)
El valor de las resistencias del lazo de realimentación y de la resistencia limitadora de
corriente presentan los mismos valores que en el caso del convertidor Buck, ya que se
presentan los mismos niveles de tensión de referencia.
De esta manera se encuentra completamente dimensionado el convertidor. El diagrama
esquemático del circuito con los valores reales de los componentes utilizados en el
laboratorio se muestra en la figura 4.22.
4.4.1 Trabajo en el laboratorio
La figura 4.22 muestra el diagrama esquemático del circuito utilizado en el laboratorio
con los valores reales de los componentes que se utilizaron en la implementación del
convertidor.
Figura 4.22. Formas de onda de corriente a través del diodo del convertidor.
Iniciamos el análisis observando el comportamiento de las formas de onda a la salida
del convertidor. Dichas formas de onda se presentan en la figura 4.23.
125

Figura 4.23. Formas de onda de tensión de entrada (superior) y salida (inferior) del convertidor.
Las mediciones efectuadas a las variables de las formas de onda mostradas en la figura
4.22 se muestran en la figura 4.23.
Figura 4.24. Mediciones realizadas a las formas de onda de entrada (izquierda, canal 1) y salida
(derecha, canal 2) utilizando el osciloscopio.
Se puede calcular la regulación de tensión en este caso en un valor aproximado del 18%,
el más alto obtenido hasta el momento, esto radica en una mayor variación de la tensión
126
de salida del convertidor, la cual es una condición no deseada. Sin embargo el nivel de

izado pico a pico se encuentra en un valor cercano al valor de diseño, esto lo que indica
es que el convertidor aunque trabaja con características de tensión de salida apropiadas
para la alimentación de un circuito electrónico, sin embargo una variación pronunciada
de la tensión de entrada del convertidor podría generar que la tensión de salida presente
un comportamiento oscilatorio. Para comprobar este hecho se muestra la figura 4.24.
Figura 4.25. Variación de la tensión de salida respecto a la variación de la tensión de entrada del
convertidor.
La figura 4.24 se muestra con el fin de observar de manera efectiva el comportamiento
de la tensión de salida del convertidor ante una variación de un nivel de mayor
magnitud en la tensión de entrada con respecto al mostrado en la figura 4.22, para lograr
que la fuente DC utilizada para alimentar el convertidor presentará una forma de tensión
con distorsiones de mayor magnitud e baja la magnitud de la corriente proporcionada
por la fuente, ya que este comportamiento irregular de la fuente ya había sido notado.
Los valores de las variables relacionadas con la tensión, medidos para la forma de onda
presente en la figura 4.24 se describen a continuación:
127

Figura 4.26. Mediciones realizadas a las formas de onda de entrada (izquierda, canal 1) y salida
(derecha, canal 2) utilizando el osciloscopio.
Si volvemos a calcular la regulación de tensión con base en estos resultados se muestra
que esta tiene un valor de 13%. De esta manera se comprueba que la regulación de
tensión presenta valores similares independientemente de la magnitud del pico de
tensión de la tensión de entrada.
De la misma manera que se ha efectuado para los restantes convertidores, se puede
realizar un barrido de tensiones en el cual se muestre la variación de la tensión de salida
del convertidor con respecto a las variaciones de la señal de tensión de entrada. Esta
variación se muestra en la figura 4.27.
128

Figura 4.27. Tensión de salida en función de la tensión de entrada del convertidor, topología Buck-
Boost, modo conducción continuo.
Se observa de manera bastante interesante que la tensión de salida con polaridad inversa
presenta un comportamiento creciente frente a las variaciones de la tensión de entrada.
Utilizando el valor de un ciclo de trabajo máximo de 75%, así como un nivel de tensión
de referencia de 5.238v en la patilla 1 del encapsulado dado por el valor real de las
resistencias de la red de realimentación podemos establecer según la ecuación 4.28 que
el nivel de tensión de salida debe alcanzar su valor esperado de 5.238v cuando la
tensión de entrada supere los 3.92v. En la figura 4.25 se muestra que el nivel deseado de
la tensión de salida se obtiene a partir de los 5.48v, lo cual muestra un porcentaje de
error de aproximadamente 1.5v, esta desviación que porcentualmente es alta podemos
establecer que se debe básicamente a desviaciones de los valores reales respecto a los
valores medidos de las tensiones de salida o de las resistencias del lazo de
realimentación.
129

5 CAPITULO 5. Conclusiones
Luego de la finalización del presente trabajo se obtuvieron las siguientes conclusiones:
130
1. El presente trabajo ha servido como medio de apoyo en el estudio de los
convertidores conmutados de alta frecuencia ya que los esquemas de diseño y
análisis planteados permiten realizar un estudio desde un punto de vista bastante
intuitivo. De esta manera el trabajo será de gran ayuda para estudiantes a la hora
de trabajar de manera teórica o práctica con convertidores conmutados de alta
frecuencia, así como para profesores a la hora de instruir sobre el
comportamiento de dichos convertidores.
2. La utilización de convertidores conmutados de alta frecuencia permiten operar
un circuito electrónico cuya fuente de alimentación presente variaciones en
cuanto a su nivel de tensión, tal como una batería, obteniendo señales de salida
con características de regulación y rizado adecuadas para la alimentación de
estos circuitos.
3. La guía de diseño desarrollada permite el dimensionamiento de los
componentes de un convertidor conmutado de alta frecuencia que utilice un
controlador de frecuencia variable por modulación de ancho de pulso o un
controlador por frecuencia variable. Dentro del desarrollo teórico se logra
observar las diferencias de funcionamiento y diseño de los convertidores
conmutados en modo continuo y discontinuo. Para el diseño del convertidor en
uno u otro modo debe tomarse en cuenta la aplicación para la cual se
implementa el diseño.
4. De las tres topologías de convertidores estudiados el convertidor Buck-Boost
presenta la mayor regulación de tensión, significando esto que es el circuito más
sensible a variaciones del nivel de tensión de la señal de entrada del
convertidor.

131
5. El encapsulado TL497A permite la implementación del lazo de control del
convertidor conmutado de alta frecuencia fijando el tiempo de encendido del
transistor interno de paso y modificando la frecuencia de operación del
convertidor.
6. Se debe tener sumo cuidado de identificar cual de los dispositivos utilizados en
la implementación del convertidor conmutado en cualquiera de sus topologías
es el elemento limitador de la corriente del circuito. En el caso de todas las
topologías estudiadas el dispositivo limitante fue el inductor, el cual restringió
de manera significativa el ámbito seguro de corrientes en las cuales se logra el
funcionamiento del convertidor.
7. La simulación teórica de los circuitos montados y analizados en el laboratorio
no se logró realizar debido a la falta de información por parte del fabricante del
encapsulado TL497A.

6 CAPITULO 6. Recomendaciones
Existe una serie de aspectos relacionados con las fuentes conmutadas que no se abarcan
en este trabajo por diferentes motivos. De manera que podemos hablar que el
dimensionamiento del convertidor conmutado no está completo mientras no se evalúe el
convertidor desde el punto de vista de un sistema de control. El estudio del convertidor
desde esta perspectiva no se incluye dentro de la guía de diseño de los mismos
propuesta en este trabajo, debido a razones de tiempo de realización del proyecto.
Otra recomendación como complemento al trabajo realizado corresponde a estudio más
profundo de las características de corriente a través del inductor del convertidor, la cual
representa una de las dos variables de estado y cuyo estudio no se pudo efectuar de
manera más exhaustiva en este trabajo por inconvenientes presentados en la
implementación en el laboratorio de las fuentes. Para cumplir este objetivo se propone
la utilización de inductores capaces de soportar corrientes elevadas, de manera que se
logre operar la fuente a corrientes más elevadas a las obtenidas en el presente trabajo.
132

BIBLIOGRAFIA
Libros:
1. Ericsson, R; Maksimovic, D. “Fundamentals of Power Electronics”. Segunda
edición. Kluwer Academic Publishers. Estados Unidos de América. 2003.
2. Seguí, S et al. “Electrónica de Potencia”. Editorial Alfaomega, México, 2007.
3. Mohan, N; Undeland, T; Robbins, W. “Power Electronics”. Tercera Edición.
John Wiley & Sons, Inc. Estados unidos de América. 2003
4. Singh, J. “Dispositivos Semiconductores”. Editorial Mc-Graw Hill. Primera
versión en español. México. 1997.
5.Chung-Chieh Fang. “Sampled-data Analysis and Control of DC-DC Switching -
Converters”. PH.D. Thesis. Institute for system research. 1997.
6.Chung-Chieh Fang and Eyad H. Abed. “Feedbuck Stabilization of PWM DC-DC
Artículos:
Converters”. Technical Research Report. Institute for system research. 1999.
7.Delgado, G. Notas del curso de electrónica III. II Semestre 2007. Universidad de
Costa Rica, San José, Costa Rica. 2007.
8.D’Amico, M et al. “Dinámica de un convertidor Buck con control PIdigital”.
Revista Iberoamericana de Automática e Informática Industrial. Volumen 4,
número 3, pag 126-131. Julio 2007
9.Locher, R. Introduction to Power MOSFETs and Their Applications. National
Semiconductor. Application note 588. 1988.
10. Mammano, R. Unitrode Design Note DN-62. “Switching Power Supply
Topology. Voltage mode vs. Current mode”. 1999.
11. Nachez, A. “Aplicaciones de la conversión CC-CC. Fuentes Conmutadas.”
133
Manual del curso Electrónica de potencia. Universidad Nacional de Rosario.
Argentina.

12. Somnath, M. “Experimental Study of chaos and bifurcation in the Buck
Converter”. National conference on nonlinear systems & Dynamics.
13. Texas Instruments Application Report SLVA057. “Understanding Boost Power
Stages in Switchmode Power Supplies”. 1999.
14. Texas Instruments Application Report SLVA059. “Understanding Buck-Boost
Power Stages in Switchmode Power Supplies”. 2002.
15. Texas Instruments Application Report SLVA061. “Understanding Buck Power
Stages in Switchmode Power Supplies”. 1999.
16. Texas Instruments Application Report SLVA143. “Designing Switching
Voltage Regulators with the TL497A”. 2003.
17. Texas Instruments. Documento SLVS009C. Hoja de datos de fabricante del
encapsulado TL497A. 1996.
134

APÉNDICES
135