Conceptos básicos sobre detección de la radiación ionizante

Conceptos básicos sobre detección
de la radiación ionizante
José Benlliure
Curso de Física Nuclear experimental
Programa de doctorado inter-universitario de Física Nuclear
Universidad de Santiago de Compostela, Febrero de 2007

Indice
conceptos generales:
radiación ionizante y fuentes de radiación
resolución en energía
eficiencia de detección
tiempo muerto
interacción de partículas cargadas con la materia:
mecanismos de interacción
ionización y excitación
pérdida de energía por interacción electromágnetica: fórmula de Bethe-Bloch
rango y dispersión de energía
interacción de los fotones con la materia:
atenuación de la radiación
mecanismos de interacción: efecto fotoeléctrico, Compton y creación de pares
interacción de los neutrones con la materia:
mecanismos de interacción
concepto de letargía
José Benlliure Curso de Física Nuclear experimental, EDFN, USC Feb.’ 07

Radiación ionizante
Radiación con energía suficiente para
ionizar la materia que atraviesa
(E>10 KeV)
partículas cargadas ligeras
electrones (β - ) y positrones (β + )
partículas cargadas masivas
mesones (π, μ,k), hadrones (p,Δ,… )
deuterones, partículas alfa (α),
núcleos pesados (C, O, N, … )
partículas neutras
fotones (rayos X y γ), neutrones
José Benlliure Curso de Física Nuclear experimental, EDFN, USC Feb.’ 07

Fuentes de radiación ionizante
fuentes naturales:
radiactividad ambiental ( 40 K, 222 Rn) emitiendo radiación α, β + o β - (E < 5 MeV)
radiación cósmica (μ, π, p) (E < 1 GeV)
fuentes artificiales:
José Benlliure
aceleradores de investigación en física nuclear o de partículas (e - ,p,núcleos pesados)
aceleradores de investiación en física de plasma o materiales (rayos X, radiación
sincrotrón o fuentes de neutrones)
aceleradores de producción de radioisótopos (aplicaciones médicas o industriales)
reactores de investigación
reactores de producción de energía
ensayos de bombas atómicas
… ..
(1 MeV < E < 1 TeV)
Curso de Física Nuclear experimental, EDFN, USC Feb.’ 07

Detección de la radiación ionizante
R =
FWHM
Eo
La radiación ionizante produce cargas en el medio que atraviesa
que pueden ser colectadas por los electrodos que generan un campo
eléctrico en el medio atravesado. Las cargas colectadas pueden
Producir una señal de corriente o de voltaje.
interacción de la radiación con la materia: ionización o excitación
recolección de la carga (pares ión-catión o electrón-hueco)
formación del pulso
José Benlliure Curso de Física Nuclear experimental, EDFN, USC

Resolución de una medida
El proceso de detección de una partícula está sujeto a fluctuaciones
estadísticas propias del sistema de detección utilizado
E 1
FWHM
FWHM=0
E 2
resolución en energía:
FWHM=1
FWHM=0.5
E
FWHM = o ⇒ R =
w
k
E
definición de resolución:
FWHM
R =
Ho
resolución mínima:
E FWHM − <
2 1 E
Para identificar un núcleo con A=200
0.5
R = =
200
­3
2.510
La fluctuación de la medida está determinada por el número de portadores de
carga (E/w, w=energía para crear un par) y sigue la estadística de Poisson
José Benlliure Curso de Física Nuclear experimental, EDFN, USC

Eficiencia de detección
Se define la eficiencia cómo la fracción de cuantos de radiación emitidos
por una fuente que son detectados por nuestro dispositivo experimental
eficiencia intrínseca:
eficiencia geométrica:
ε abs = ε int ε geo
Fracción de cuantos de radiación que inciden sobre el detector produciendo una
Señal. Es una propiedad del detector
Fracción de cuantos de radiación que inciden sobre el detector produciendo una
Señal. Es una propiedad del detector
ε geo
Ω
=
4π
⎛
Ω = 2π
⎜
1−
⎜
⎝
José Benlliure Curso de Física Nuclear experimental, EDFN, USC
d
2
d
+ a
2
⎞
⎟
⎟
⎠

Tiempo muerto
Es la fracción de tiempo que el detector necesita para generar una señal
José Benlliure
n = tasa de cuentas verdadera
m= tasa de cuentas registradas
τ = tiempo muerto
m =
­n τ
e
m
n =
1­
mτ
Curso de Física Nuclear experimental, EDFN, USC Feb.’ 07

Mecanismos de interacción de partículas cargadas
interacción Coulombiana con electrones y núcleos:
principal mecanismo de interacción de partículas cargadas masivas
y electrones y positrones de baja energía (E10 MeV)
emisión de radiación sincrotrón:
radiación electromagnética emitida por partículas cargadas en movimiento
que siguen una trayectoria circular
reacciones nucleares:
mecanismo muy poco probable e irrelevante para la detección de radiación
emisión de radiación Cerenkov:
emisión de radiación electromagnética en el visible cuando una partícula
cargada supera la velocidad de la luz en el medio que ésta atraviesa
La principal consecuencia de estos mecanismos de interacción es la
pérdida de energía o frenado de la radiación que atraviesa un medio
José Benlliure
Curso de Física Nuclear experimental, EDFN, USC Feb.’ 07

Mecanismos de interacción de partículas cargadas
Mecanismos de interacción de β + y β -
el mecanismo de interacción predominante
es la interacción Coulombiana (ionización)
solo para partículas de poca masa (β + ,β - )
predomina la interacción por frenado o
bremsstrahlung a alta energía (E>10 MeV)
José Benlliure Curso de Física Nuclear experimental, EDFN, USC

Interacción Coulombiana
colisiones con los electrones ligados
del medio, los cuales se promocionan
a niveles superiores de energía (excitación)
o bien son expulsados (ionización)
el proceso de ionización es dominante si la radiación (partícula) incidente
tiene una energía mayor que la energía de ligadura de los electrones
atómicos del medio sobre el que incide la radiación. En ese caso se expulsa
un electrón de energía cinética T igual a la energía transferida (perdida
de energía) por la partícula (E t ) ionizante menos la energía de ligadura
(potencial de ionización) del medio (I).
T = E t - I
José Benlliure Curso de Física Nuclear experimental, EDFN, USC

Pérdida de energía por ionización y excitación
Una partícula cargada moviéndose en un medio interacciona con muchos
átomos, por tanto con muchos electrones, a lo largo de su trayectoria
dentro del medio
Cada interacción ocurre con una cierta probabilidad y en cada una de ellas
se pierde una cantidad de energía infinitesimal pero diferente de una
difusión a otra (difusión elástica entre dos cuerpos)
Es imposible calcular la pérdida de energía debida a cada colisión individual.
Se calcula una pérdida de energía promedio por unidad de distancia recorrida
en el medio atravesado (fórmula de Bethe-Bloch).
El cálculo depende de la naturaleza de la partícula incidente. En el caso de
considerar electrones incidentes la radiación incidente pierde mayor
cantidad de energía por colisión (proyectil y blanco tienen la misma masa).
Las partículas masivas pierden menos energía por colisión.
José Benlliure Curso de Física Nuclear experimental, EDFN, USC

dE
dx
dE
dx
Fórmula de Bethe-Bloch
Electrones:
2 ( γ −1)
2
+ 1−
( γ + 2γ
−1)
2
⎪⎧
⎡
⎤⎪⎫
2 mc ⎛ βγ γ −1
2 ⎞ 1 2
( MeV / m)
= 4πr
⎨ ⎜
⎟
o NZ ln
+ ⎢
⎥⎬
⎪⎩
⎜
2mc
⎟
β
ln 2
2
2
β ⎝ I ⎠ 2γ
⎣ 8
⎦⎪⎭
Partículas masivas:
2
2 ⎧
⎫
2 mc ⎛ 2mc
2 2 ⎞ 2
( MeV / m)
= 4πro
NZ ⎨ln
⎜ β γ ⎟ −β
2
⎬
β ⎩ ⎝ I ⎠ ⎭
−1.
19
I(
eV ) ≈ ( 9.
76 + 58.
8Z
)Z
José Benlliure Curso de Física Nuclear experimental, EDFN, USC

Fórmula de Bethe-Bloch
Dependencia con el
tipo de radiación:
Dependencia con el
tipo de material:
independiente de la masa de la partícula incidente
proporcional al z2 de la partícula incidente
depende de la velocidad de la partícula incidente β
proporcional a la densidad del material
José Benlliure
Curso de Física Nuclear experimental, EDFN, USC

Curva de Bragg
La curva de Bragg nos da el perfil de deposición de energía por unidad de
espesor de material atravesado por la radiación
José Benlliure
Curso de Física Nuclear experimental, EDFN, USC

Dispersión en energía y ángulo
Cada interacción produce una pérdida de energía y un cambio de dirección
La pérdida de energía por colisión es pequeña por lo que cada partícula un número
importante de colisiones
El número de colisiones está sujeto a fluctuaciones estadísticas que da lugar a una
dispersión en pérdida de energía y ángulo de la radiación incidente
El haz indicente no tiene dispersión
en energía ni en ángulo (función delta)
El haz dispersado tiene una energía E1 inferior a la energía inicial Eo y una
dispersión en energía ΔE.
La distribución angular está centrada
entorno a la dirección inicial con una
dispersión Δθ
José Benlliure Curso de Física Nuclear experimental, EDFN, USC

Rango o alcance
El rango corresponde al espesor de material que tras ser atravesado es
capaz de detener a la mitad del flujo de partículas que inciden sobre él.
I o
R
= 0
∫
I
dE
( dE / )
Eo dx
El rango se obtiene integrando la fórmula de
Bethe-Bloch (E o es la energía cinética inicial).
José Benlliure Curso de Física Nuclear experimental, EDFN, USC

Absorción de partículas beta
Los electrones emitidos por una fuente radiactiva tienen un espectro
contínuo de energía, por tanto empiezan a ser absorbidos (frenados)
con espesores muy finos.
El espectro de absorción puede aproximarse
mediante la expresión:
I(t) = I oe -μt
μ: coeficiente de absorción, depende de la
energía del beta y la naturaleza del
material atravesado
José Benlliure Curso de Física Nuclear experimental, EDFN, USC

Detección de partículas cargadas
radiación incidente con carga
La radiación ionizante se detecta midiendo la carga que
ésta genera por ionización (energía depositada) en un
determinado material (detector) al atravesarlo.
Como la interacción electromagnética es de largo alcance,
la probabilidad de interacción Coulombianan es grande y por
tanto también lo es la probabilidad de detección (eficiencia)
de las partículas cargadas
José Benlliure Curso de Física Nuclear experimental, EDFN, USC

Mecanismos de interacción de los fotones
Existen tres mecanismos de interacción
dominantes:
efecto fotoeléctrico:
El fotón es absorbido por un átomo que a su vez
emite un electrón con la misma energía que el
fotón incidente. Domina a baja energía (E10 MeV)
José Benlliure Curso de Física Nuclear experimental, EDFN, USC

Efecto fotoeléctrico
Energía cinética del electrón:
T E −
e
= γ
B
Probabilidad de interacción:
n
−1
Z
τ(
m ) = aN m
E
γ
e
B
[ 1−
ϑ(
Z)
]
Eγ
: energía del fotón incidente
e
: energía
N
de ligadura del electrón
: densidad
Z : número
a, n, m : constantes
del material (átomos/m
atómico del material
Aumenta con el Z del material
Disminuye con la energía del fotón
José Benlliure Curso de Física Nuclear experimental, EDFN, USC
3
)

Efecto Compton
Energía cinética del electrón:
Eγ
Eγ'
=
Eγ
1+
2
moc
θ = π
min
Eγ'
T
max
e
Eγ
=
2
1+
Eγ
/ moc
( 1−
cosθ
)
2
2Eγ
/ moc
=
E
2 γ
1+
2Eγ
/ moc
E
γ'
: energía
Eγ
: energía del fotón incidente
θ : ángulo de difusión
θ = π
max
Eγ' = Eγ
T
min
e
= 0
del fotón difundido
José Benlliure Curso de Física Nuclear experimental, EDFN, USC
E γ max
E γ

Efecto Compton
Probabilidad de interacción:
−1
N
σ( m ) ≈ ρ A Zf ( Eγ
)
A
ρ : densidad del material (kg/m
N
A
: número
A : número másico del material
Z : número
de Avogadro
atómico del material
Casi independiente del Z del material
Disminuye con la energía del fotón
José Benlliure Curso de Física Nuclear experimental, EDFN, USC
3
)

Creación de pares
Energía cinética del electrón:
T − + T + = E
2
− ( mc ) −
2
− ( mc )
T
e
e
−
e
= T
e
+
=
1
2
( Eγ
−
1.
022
Probabilidad de interacción:
−1
2
κ( m ) ≈ NZ f ( Eγ
, Z)
γ
e
MeV)
e
+
= Eγ
−1.
022 MeV
N
: densidad
Z : número
del material (átomos/m
atómico del material
Aumenta con el Z del material
Aumenta con la energía del fotón
Existe un umbral de producción
José Benlliure Curso de Física Nuclear experimental, EDFN, USC
3
)

Absorción de fotones
La probabilidad de interacción de los fotones
es siempre la misma para cualquier diferencial
de espesor de material atravesado (dx)
dI
= −I
( x)
μdx
I(x) =
⇓
Io
e
−μx
Recorrido libre medio:
λ = 1/
μ
μ(m -1 ) = τ(fotoeléctrico)+σ(Compton)+κ(pares)
Los fotones que interaccionan
desaparecen del haz incidente
(excepto para la dif. Compton)
Los fotones transmitidos tienen
la misma energía y dirección que
los incidentes
En cada espesor elemental dx la
probabilidad de interacción de los
fotones es la misma El número
de fotones transmitidos decrece
exponencialmente
José Benlliure Curso de Física Nuclear experimental, EDFN, USC

γ
Detección de fotones
fotones incidentes
e -
Los fotones no tienen carga pero generan electrones en
movimiento que pueden ionizar o excitar el medio.
La probabilidad de interacción de los fotones es muy
pequeña y por lo tanto también lo es su probabilidad de
detección (eficiencia).
José Benlliure Curso de Física Nuclear experimental, EDFN, USC

Espectros de energía de fotones
La interacción Compton produce un
espectro de energía contínuo para
los electrones producidos
El efecto fotoeléctrico es el único en
el que se conserva la energía inicial
del rayo-γ. Los electrones producidos
originan un fotopico de energía bien
definida que nos permite determinar
la energía inicial del rayo-γ
(espectroscopía)
José Benlliure Curso de Física Nuclear experimental, EDFN, USC

Mecanismos de interacción de los neutrones
Reacciones nucleares con los núcleos de los átomos:
difusión elástica: A(n,n)A
difusión inelásica: A(n,nγ)A, A(n,2n)B, …
producción de partículas cargadas: A(n,p)B, A(n,α)C, …
captura radiativa: A(n,γ)B
fisión: A(n,FF)
José Benlliure Curso de Física Nuclear experimental, EDFN, USC

Atenuación de neutrones: cambio letárgico
Difusión elástica neutrón-núcleo:
Lab sist.
v o
CM sist.
vcm A
E
E
φ cm
o
v lab
φ lab
V
θ cm
θ lab
A
⎛ v
= ⎜
⎝ v
v lab
lab
o
⎞
⎟
⎠
2
v
cm
A
= v
A + 1
1
V =
A + 1
=
A
2
vo
+ 1+
2Acosθ
o
( ) 2
A + 1
2
2 2
( v ) = ( v ) + V − 2v
Vcos(
π − θ )
lab
( )
José Benlliure Curso de Física Nuclear experimental, EDFN, USC
cm
cm
2
2 ⎛ A ⎞ 2 ⎛ 1 ⎞ 2 A 2
v = v v 2
lab ⎜ ⎟ + −
o ⎜ ⎟ o
2 v cos θ
o
cm
cm
⎝ A + 1⎠
2
⎛ A ­1
⎞
⎜ ⎟
⎝ A + 1⎠
E
0 <
E < E
para A=1: o
⎝ A + 1⎠
o
< E < E
o
cm
( A + 1)
( π − )

Atenuación de neutrones: cambio letárgico
Cambio letárgico: variación logarítmica de la energía en una colisión
u = ln E
u
( θ)
o
= ln
A
Eo
− ln E = ln
E
2
( A + 1)
+ 1+
2Acosθ
dΩ
1
ξ = u(
θ)
= ∫ u(
θ)
= ln
4π
2 ∫ A
2
cm
2
E
E
variación media de la letargía por colisión:
o
( A + 1)
⎛ v
= ⎜
⎝ v
( ) 2
A + 1
José Benlliure Curso de Física Nuclear experimental, EDFN, USC
lab
+ 1+
2Acosθ
2
o
2
⎞
⎟
⎠
cm
d
=
A
2
( cosθ
)
+ 1+
2Acosθ
cm
= 1+
cm
( A ­1)
Como la variación media de letargía por colisión es constante el número de
colisiones para variar la energía del neutrón desde E o a E’ es:
n
u 1 Eo
u ln
ξ ξ E'
= =
12
C
⇒ ξ =
H ⇒ ξ
= 1
0.
158
2A
2
A ­1
ln
A + 1

Resumen de conceptos
en el laboratorio vamos a trabajar con fuentes radiactivas y rayos cósmicos:
radiación α, β y γ (E

Prácticas del laboratorio
detector Geiger-Muller:
interacción de radiación α, β y γ con la materia (absorción), detectores gaseosos
desintegraciones radiactivas, estadística de la radiación, masa del neutrino
espectroscopía γ:
interacción de rayos-γ con la materia, detectores de centelleo
desintegraciones radiactivas, efecto Compton, fotoeléctrico
difusión Compton:
interacción de rayos-γ con la materia, detectores de centelleo
desintegraciones radiactivas, efecto fotoeléctrico, Compton (cinemática y sec. eficaz)
coincidencias γ−γ:
interacción de rayos-γ con la materia, detectores de centelleo, coincidencias
desint. radiactivas, efecto fotoeléctrico, Compton, correlac. angulares (espín nuclear)
cósmicos:
interacción de μ y e- con la materia, detectores de centelleo, coincidencias
caracterización de la radiación cósmica, vida media del μ
http://www.usc.es/genp/docencia/lfnyp.html