TEMA: OTRAS MECÁNICAS - Telefonica.net

P-S-02
Los fotoelectrones expulsados de la superficie de un metal por una luz de 400 nm de longitud de onda en el
vacío son frenados por una diferencia de potencial de 0,8 V.
a) Determine la función de trabajo del metal.
b) ¿Qué diferencia de potencial se requiere para frenar los electrones expulsados de dicho metal por una luz
de 300 nm de longitud de onda en el vacío?
Datos: Valor absoluto de la carga del electrón e= 1,6. 10 -19 C
Constante de Planck h = 6,63 . 10 -34 Js
Velocidad de la luz en el vacío c = 3 . 10 8 m/s
Solución:
La energía de los fotones, h.F, se invierte en extraer los electrones del metal, Wo , y en suministrarles una energía
cinética, Ec :
h . F = Wo + Ec
los electrones son frenados hasta detenerse por un campo eléctrico por lo que el trabajo eléctrico es igual a la
Energía cinética: e.V = Ec
h . F = Wo + e . V
la frecuencia en función de la longitud de onda es: F = c /
Wo = h . F – e . V Wo = h . c / – e . V = 6’63.10 -34 .3.10 8 / 4.10 -7 – 1’6 . 10 -19 . 0’8 = 3’7.10 -19 J
El trabajo de extracción de electrones del metal es constante para ese metal, por lo que para una longitud de onda
de 300 nm la d.d.p. para frenar los electrones será:
V = ( h . c / – Wo ) /e = (6’63.10 -34 .3.10 8 / 3.10 -7 – 3’7.10 -19 ) / 1’6.10 -19 = 1’83 Voltios
P-J-03
Un protón se encuentra situado en el origen de coordenadas del plano XY. Un electrón, inicialmente en
reposo, está situado en el punto (2,0). Por el efecto del campo eléctrico creado por el protón (supuesto
inmóvil), el electrón se acelera. Estando todas las coordenadas en μm, calcular:
a) Campo eléctrico y potencial creado por el protón en el punto (2,0)
b) Energía cinética del electrón cuando se encuentre en el punto (1,0)
c) Velocidad y momento lineal del electrón en el punto (1,0)
d) Longitud de onda de De Broglie asociada al electrón en (1,0)
Datos:
Constante de Coulomb 9.10 9 N.m 2 /C 2
Carga protón 1'6.10 -19 C
Masa electrón 9'1.10 -31 kg
Constante de Planck 6'63.10 -34 J.s
Solución:
a)
E = K.Q / r 2 = 9.10 9 . 1’6.10 -19 / (2.10 -6 ) 2 = 360 N/C
V = K . Q / r = 9.10 9 . 1’6.10 -19 / 2.10 -6 = 7’2 .10 -4 Voltios
b) Al ser un campo conservativo la energía mecánica es constante, es decir la energía en el punto (2,0) debe
ser igual que en el punto (1,0)
Ec(2,0) + Ep(2,0) = Ec(1,0) + Ep(1,0)
Como en el punto (2,0) la velocidad es cero su energía cinética es nula:
Ec(1,0) = Ep(2,0) – Ep(1,0) = K . Q .q / r2 - K . Q.q / r1 =
- 9.10 9 . 1’6.10 -19 . 1’6.10 -19 / 2.10 -6 + 9.10 9 . 1’6.10 -19 .1’6.10 -19 / 1.10 -6 = 1'152.10 -22 julios
c) La velocidad será: Ec = m.v 2 /2 v = ( 2. Ec / m ) 1/2 = (2 . 1'152.10 -22 / 9’1.10 -31 ) 1/2 =
v = 15912 m/s
Su momento p = m.v = 15912 . 9’1.10 -31 = 1’448.10 -26 kg.m/s
d) La longitud de onda asociada será: λ = h / p = 6’63.10 -34 / 1’448.10 -26 = 4’58.10 -8 m