LA LEY DE ANTISIMETRIA DE LA GEOMETRIA DE CARTAN

(sp.) = i + j + k (57)
Se define la torsión en términos de la tétrada y de la conexión de espín, que son en ambos
casos cuatro-vectores, como sigue:
= ( , − ) (58)
= ( , − ) (59)
en un espaciotiempo de cuatro dimensiones. La cuatro derivada se define con un cambio de
signo de la siguiente manera:
Resulta así que:
y
= (
, ∇ ) (60)
(orb.) = −
− ∇ − + (61)
(sp.) = ∇ x − x (62)
que constituye la primera ecuación de estructura de Cartan Maurer en términos vectoriales.
En el documento 133 de la serie ECE (www.aias.us) se mostró que el postulado
fundamental de la tétrada de la geometría de Cartan {1-11} puede expresarse como:
La antisimetría fundamental (23) implica por lo tanto que:
es decir:
Г = +
(63)
+ = − ( + ) (64)
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